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SPAZIO E FIGURE: “ROMPIAMO LE SCATOLE” 1) Procurati una

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SPAZIO E FIGURE: “ROMPIAMO LE SCATOLE” 1) Procurati una
SPAZIO E FIGURE: “ROMPIAMO LE SCATOLE”
1) Procurati una scatola vuota e bada che sia richiusa bene. Apri i lati necessari ad ottenere il
suo sviluppo. Quanti lati è necessario aprire come minimo?
2) Lavora sullo sviluppo della scatola.
•
Colora le parti che costituivano effettivamente le facce della scatola
•
Colora con un colore differente le alette dove il cartoncino era stato incollato
•
Indica con uno stesso simbolo i lati che presentano la stessa lunghezza (puoi misurarli
oppure aiutarti con le pieghe dello sviluppo)
3) Ritaglia i quadrilateri che formavano le facce della scatola, togli anche le alette e mettile da
parte.
•
In quanti modi possiamo disporre i vari quadrilateri per formare lo sviluppo di un
parallelepipedo?
•
Disegna i vari sviluppi individuati e aggiungi sui disegni le alette di carta in modo
opportuno. Aiutati utilizzando il reticolato che ti è stato consegnato.
•
Ritaglia uno degli sviluppi disegnati e costruisci la scatola
Reticolato per disegnare gli sviluppi
Prismi
Immagina di dover costruire i prismi della figura. Disegna gli sviluppi dei prismi e rappresenta
su ciascun sviluppo le alette dove va passata la colla. Quando hai finito di disegnare compila la
seguente tabella
Tipo di
prisma
Alette
Pieghe
Spigoli (Lati)
Vertici
Facce
Con due
facce
triangolari
Con due
facce
quadrate
Con due
facce
pentagonali
•
Che rapporto esiste tra numero di alette, numero di pieghe e lati del prisma?
•
Che rapporto esiste tra numero di spigoli, numero di vertici e numero di facce?
•
Noti altre particolarità sulle colonne di dati ottenute?
Piramidi
Immagina di dover costruire le piramidi della figura. Disegna gli sviluppi delle piramidi e
rappresenta su ciascun sviluppo le alette dove va passata la colla. Quando hai finito di
disegnare compila la seguente tabella
Tipo di piramide
Alette
Pieghe
Spigoli (Lati)
Vertici
Facce
Con facce
triangolari
Con una faccia
quadrata
Con una faccia
pentagonale
Con una faccia
esagonale
•
Che rapporto esiste tra numero di alette, numero di pieghe e lati della piramide?
•
Che rapporto esiste tra numero di spigoli, numero di vertici e numero di facce?
•
Noti altre particolarità sulle colonne di dati ottenute?
Solidi platonici
Osserva la figura essa riporta i solidi regolari o solidi platonici
Immagina di dover costruire i solidi platonici della figura. Disegna gli sviluppi de
i solidi platonici e rappresenta su ciascun sviluppo le alette dove va passata la colla. Quando
hai finito di disegnare compila la seguente tabella.
Per aiutarti abbiamo riportato gli sviluppi del dodecaedro e dell'icosaedro
•
Disegna gli sviluppi mancanti e riporta su tutti le alette di carta dove passare la colla.
•
Al termine dell'operazione completa la tabella
Tipo di solido
Alette
Pieghe
Spigoli (Lati)
Vertici
Facce
Dodecaedro
30
20
12
Icosaedro
30
12
20
Tetraedro
Esaedro (cubo)
Ottaedro
•
Che rapporto esiste tra numero di alette, numero di pieghe e lati di ciascun solido?
•
Che rapporto esiste tra numero di spigoli, numero di vertici e numero di facce?
•
Noti altre particolarità sulle colonne di dati ottenute?
Esercizi per casa
1. Solo una figura non potrà mai formare un cubo. Quale?
2. Solamente
una figura potrà formare un parallelepipedo rettangolo. Quale? Disegna poi le
alette necessarie per incollarli.
3. Il numero di cubetti necessari per costruire questo solido è:
a) 16
b) 20
c) 12
d) 14
e) 18
4. Il solido disegnato è composto da un prisma a base triangolare e da una
piramide (sovrapposta al prisma). Il numero totale delle facce di questo solido è:
a) 6
b) 4
c) 8
d) 7
e) 5
5. Disegna lo sviluppo, secondo i dati indicati, dei solidi dati.
Nota: Un triangolo si dice equilatero quanto ha tutti lati congruenti, quindi i lati
hanno tutti la stessa misura
6. Quale, fra le seguenti
figure, può essere lo
sviluppo della superficie
di una piramide?
7. A quale dei quattro cubi numerati appartiene lo sviluppo disegnato sotto a
destra?
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