TUTTO QUELLO CHE CONTA DA ZERO A INFINITO

NUMERI
TUTTO QUELLO CHE CONTA
DA ZERO A INFINITO
NUMERI TUTTO QUELLO CHE CONTA DA ZERO A INFINITO
Non preoccuparti delle tue difficoltà in matematica;
posso assicurarti che le mie sono ancora maggiori.
Albert Einstein
Copyright© Codice. Idee per la cultura
CONCEPT
I numeri, i calcoli e le misurazioni fanno parte del mondo che ci circonda. Nonostante molti
cerchino di tenersene alla larga e conservino ricordi non piacevoli dell’incontro con questi temi ai
tempi della scuola (o forse proprio per questo), il contare rimane una componente inevitabile della
cultura umana e il mondo dei numeri sembra affascinare come non mai.
I libri sulla matematica sono in cima alle classifiche di vendita, i giochi matematici non conoscono
flessioni, i festival e gli eventi dedicati fanno il pieno di pubblico.
Questa mostra dedicata ai numeri, nella più vasta accezione del termine, è pensata per un visitatore
generico, senza conoscenze pregresse, ma ha diversi livelli di lettura che potranno essere apprezzati
anche da chi ne sa di più. L’idea di fondo è semplice: mostrare i numeri nella loro duplice,
sconcertante e affascinante essenza. Da una parte sono oggetti naturali, che il cervello umano è
predisposto a trattare senza problemi, e utili, perché la società ha bisogno di quantificare e misurare;
ma sono anche oggetti artificiali e sociali, raffinate costruzioni matematiche e portati culturali
carichi di fascino e bellezza. Fin dai tempi più antichi e nelle più diverse culture, i numeri
racchiudono in sé bellezza e mistero e rappresentano lo specchio in cui si rilette, enigmaticamente,
l’armonia del cosmo. Non solo forniscono il linguaggio di base di ogni discorso scientifico, ma
esercitano un fascino profondo e sottile sul pensiero filosofico e teologico, sull’arte,
sull’architettura, sulla musica.
Copyright© Codice. Idee per la cultura
CONCEPT
La narrazione della mostra segue questa logica con un percorso lineare. Dopo un momento di
ingresso che gioca sulla traduzione del “mistero” dei numeri in un allestimento affascinante, il
percorso di scoperta parte dal cervello, che come mostreremo è naturalmente attrezzato a
manipolare numeri e quantità. Però non tutti gli individui e tutte le culture lo fanno allo stesso modo:
analizzare le differenze sarà molto istruttivo, così come accorgersi dei nostri limiti (ad esempio
l’incapacità di trattare numeri grandi).
Il passaggio successivo, dopo aver afferrato l’idea di numero e quantità, è quello di dare un nome alle
cose e scriverle. Mostreremo in parallelo i due aspetti del contare (anche nell’uso delle dita e della
gestualità) e dello scrivere i numeri, nelle sue implicazioni linguistiche e culturali, in varie società del
passato e del presente.
L’uomo si è accorto ben presto che con i soli mezzi naturali non riusciva a utilizzare i numeri al
meglio, per registrare grosse cifre e per fare di conto, dunque ha cercato di superare i suoi limiti
intrinseci. Il passo logico successivo è infatti la costruzione, fin dalla preistoria, di strumenti per
aiutarsi nel calcolo – dai sassolini agli abachi, dai regoli alle calcolatrici meccaniche.
Copyright© Codice. Idee per la cultura
CONCEPT
A questo punto la mostra fa il salto dai numeri “puri” a quelli in un certo senso “applicati”, cioè a quelli
che ci servono per misurare. Partiremo dalle unità di misura (“ho la taglia 46”, “l’inflazione è scesa a
0,8”: a cosa si riferiscono quei numeri?) per arrivare alle costanti fondamentali dell’universo.
Mostreremo anche ambiti, come l’economia e la statistica, in cui i numeri sono fondamentali ma le
misure non sono sempre fonte di certezze.
Infine, vedremo l’altro aspetto dei numeri, quello astratto e meno vincolato all’esperienza quotidiana.
Mostreremo come l’uomo abbia meditato sui numeri fin dall’antichità, arrivando a manipolarli con
un alto grado di astrazione – ma anche con notevoli ricadute pratiche (ad esempio utilizzandone
certe proprietà per inventare codici segreti inespugnabili).
I NUMERI VANNO CONOSCIUTI, SE VOGLIAMO POTER FARE A MENO DI LORO
Copyright© Codice. Idee per la cultura
HIGHLIGHTS
UN ARGOMENTO AFFASCINANTE E DI PORTATA UNIVERSALE;
VALORE SOCIALE POSITIVO (PROMUOVE LA “CONSAPEVOLEZZA
NUMERICA”);
ALTO GRADO DI INTERATTIVITÀ;
ECCELLENTI OPPORTUNITÀ DI EDUCATION: PROGRAMMI PER
SCUOLE DI OGNI LIVELLO, WORKSHOP CREATIVI;
UNA MOSTRA TRASPORTABILE E SCALABILE;
ALLESTIMENTO MODULARE PERSONALIZZABILE SECONDO LE
ESIGENZE LOCALI;
Copyright© Codice. Idee per la cultura
SEZIONI DELLA MOSTRA
Con un argomento potenzialmente ostico come questo, il
modello comunicativo è fondamentale. Abbiamo cercato
di evitare al visitatore la frustrante sensazione del “devo
capire a tutti i costi” e allo stesso tempo il paternalismo
della posizione secondo cui “la matematica è facile e
divertente”. A seconda del livello di preparazione – e
dell’umore del momento – i visitatori porteranno a casa
diversi frammenti di conoscenza, curiosità, stimoli,
consapevolezze nuove, dubbi, magari voglia di saperne
di più, e avranno goduto degli exhibit più ludici e leggeri.
Il percorso di visita si articola in undici moduli (più due di
ingresso e uscita). Alcuni sono dedicati ad aspetti generali
del numero e del contare, altri a numeri particolarmente
importanti, che offrono lo spunto per parlare di
matematici famosi ed esplorare i molteplici intrecci tra la
matematica e altri settori della cultura, dall’arte alla musica,
dalla letteratura al misticismo.
Copyright© Codice. Idee per la cultura
SEZIONI DELLA MOSTRA
0 LA GALLERIA DEI NUMERI
1 IL SENSO DEI NUMERI
2 I PRIMI PASSI: 1, 2, 3, ...
3 GESTI E SEGNI PER CONTARE
4 IL FASCINO DELL’IRRAZIONALE: √2 E Φ
5 STRUMENTI E MACCHINE DI CALCOLO
6 IL SEGRETO DEL CERCHIO: π
7 MISURARE IL MONDO
8 UNA NUOVA BASE: e
9 NUMERI IMMAGINARI: i
DA ZERO A INFINITO
11 GLI ENIGMI DEI NUMERI PRIMI
12 IL PIANETA IN NUMERI
10
Copyright© Codice. Idee per la cultura
SEZIONI DELLA MOSTRA
In ogni modulo sono presenti, oltre a pannelli
informativi, manufatti di vario genere ed exhibit
interattivi, sia virtuali sia hands-on.
Per raccontare di matematica e di matematici, ci
serviamo anche di installazioni audio, in cui si
narrano storie interessanti, a volte divertenti a
volte drammatiche.
Gli oggetti esposti e le installazioni sono sì
fondamentali supporti al percorso conoscitivo, ma
in alcuni casi toccano corde più estetiche e mirano
a suscitare nel visitatore un senso di meraviglia.
L’obiettivo della mostra è da un lato lasciare
intatto il sentimento di stupore e dall’altro
riuscire a trasformarlo in consapevolezza di
quanta intelligenza e complessità si
nascondano a volte dietro idee semplici e
intuitive.
Copyright© Codice. Idee per la cultura
SEZIONI DELLA MOSTRA
5
4
3
1
0
7
8
9
201
2
6
12
11
10
Copyright© Codice. Idee per la cultura
LA GALLERIA DEI NUMERI
L’ingresso è improntato all’accoglienza “morbida” e vuole stimolare un senso di meraviglia e
curiosità, grazie all’uso di un videowall interattivo. Alle pareti, sciami di numeri si muovono in modo
fluido e seguono i visitatori al loro passaggio.
Copyright© Codice. Idee per la cultura
1. IL SENSO DEI NUMERI
Il modulo è dedicato ai numeri come “oggetti
naturali”, cioè all’aspetto “innato” del calcolare.
Trattiamo temi quali: come il nostro cervello
elabora l’informazione numerica; gli animali
sanno contare?; l’antropologia e la linguistica
dei numeri; le limitazioni della mente umana a
trattare numeri molto grandi; la conseguente
difficoltà a fare stime quantitative (e anche la
facilità con cui siamo ingannati); i calcolatori
umani, individui con incredibili capacità di
calcolo mentale.
Copyright© Codice. Idee per la cultura
2. I PRIMI PASSI: 1, 2, 3, ...
I numeri che i matematici definiscono
“naturali” sono, proprio come il nome
suggerisce, entità che utilizziamo
“naturalmente” per contare. I motivi di
interesse e i campi di applicazione sono
sterminati.
Finestra: La mistica dei numeri.
Ai numeri naturali sono associati fin dai tempi
antichi significati e usi simbolici: trattiamo, tra
l’altro, dei pitagorici, della gematria ebraica,
della numerologia alchemica, dei quadrati
magici.
Copyright© Codice. Idee per la cultura
3. GESTI E SEGNI PER CONTARE
Abbiamo visto che contare è un’attività
naturale e praticamente innata.
La rappresentazione delle quantità numeriche
e la loro elaborazione, invece, si traduce in modi
diversi nello spazio e nel tempo, secondo
convenzioni assai differenti.
In questo modulo illustriamo i sistemi di
numerazione in varie culture di oggi e del
passato. Affrontiamo in parallelo il contare e lo
scrivere i numeri. Inoltre parliamo di
calendari: in stretta connessione con il proprio
sistema numerico, ogni civiltà elabora modi
diversi per contare i giorni. Da un punto di vista
matematico, i problemi che si affrontano per
mettere a punto un calendario sono in larga
misura riconducibili all’aritmetica.
Copyright© Codice. Idee per la cultura
4. IL FASCINO DELL’IRRAZIONALE: √2 E Φ
Già nell’antichità si è scoperto che esistono
numeri, come la radice di 2 e il numero aureo Φ,
che sono “irrazionali”, cioè che non si possono
scrivere in nessun modo sotto forma di frazione
(rapporto tra due numeri interi). Ciò ha avuto
profonde ripercussioni, soprattutto sull’idea di
misura.
Finestra: La “divina proporzione” nella storia
dell’arte.
Al numero aureo Φ è legata da sempre l’idea di
proporzione “perfetta”.
Copyright© Codice. Idee per la cultura
5. STRUMENTI E MACCHINE DI CALCOLO
Dopo aver visto le difficoltà che l’uomo
affronta nel manipolare certi numeri e i modi
che ha inventato per segnarli e rappresentarli,
osserviamo ora come varie civiltà hanno cercato
di superare i limiti della nostra specie
elaborando strumenti per fare calcoli più
velocemente e con meno errori.
Per vari motivi, ci arrestiamo alle soglie del
moderno computer, privilegiando invece le
ingegnose invenzioni precedenti: antichi e
affascinanti strumenti qui proposti in originale.
Copyright© Codice. Idee per la cultura
6. IL SEGRETO DEL CERCHIO: π
Il rapporto costante tra la lunghezza di una qualsiasi circonferenza e il suo diametro, π, è forse la
quantità matematica più nota.
Ne ripercorriamo la storia dai Babilonesi agli Indiani, da Archimede ai giorni nostri.
Copyright© Codice. Idee per la cultura
7. MISURARE IL MONDO
I numeri, banalmente, servono per misurare e
quantificare – operazioni che diamo per
contate ma che si prestano a interessanti
osservazioni.
Tutto ha a che fare con “l’irragionevole efficacia
della matematica” e con l’onnipresenza
dell’elemento quantitativo nelle nostre vite.
Affrontiamo in particolare questi argomenti: il
concetto di unità di misura e di campione;
i numeri dell’universo e le costanti
fondamentali; i numeri della nostra vita e la
statistica; i numeri della ricchezza e la moneta.
Copyright© Codice. Idee per la cultura
8. UNA NUOVA BASE: e
Il numero e è assai meno noto di π, eppure ha grande importanza sia teorica sia applicativa: da un lato
svolge appieno la sua funzione storica di “semplificare i calcoli” e dall’altro è indispensabile per
introdurre vari concetti matematici.
Copyright© Codice. Idee per la cultura
9. NUMERI IMMAGINARI: i
Con la lettera i si indica l’unità immaginaria,
cioè quel numero che elevato al quadrato dà
come risultato l’unità negativa –1.
Questo apparente artificio intellettuale, che
cozza con quello che la maggior parte dei
visitatori ha studiato (“non esistono radici
quadrate di numeri negativi”), è entrato nella
pratica matematica con difficoltà ma si è
rivelato uno strumento di lavoro insostituibile,
con importanti ricadute pratiche.
Copyright© Codice. Idee per la cultura
10. DA ZERO A INFINITO
Zero e infinito, quantità che paiono diametralmente opposte, sono qui presentate insieme.
Chi ha avuto per primo l’idea di utilizzare un segno apposito per segnalare un’assenza? Perché lo zero
e così importante? L’infinito, d’altro canto, è un concetto che la mente umana fa fatica ad afferrare,
tanto che la sua trattazione matematica coerente è avvenuta solo nell’Ottocento.
Oggi distinguiamo vari “tipi di infinito” e trattiamo le quantità infinite alla stregua di numeri, seppur
dotati di regole particolari.
Copyright© Codice. Idee per la cultura
11. GLI ENIGMI DEI NUMERI PRIMI
Per la matematica, i numeri non sono tutti
uguali. I numeri primi, sono speciali sotto vari
aspetti, perché si possono considerare i
“mattoni” con cui si costruiscono i numeri
naturali – analoghi in questo senso agli elementi
della chimica e alle particelle elementari della
fisica.
Fondamentali nella teoria, i numeri primi hanno
anche importanti applicazioni, ad esempio nel
campo della crittografia.
Copyright© Codice. Idee per la cultura
IL PIANETA DEI NUMERI
Chiudiamo il percorso con un’installazione che mostra dati sempre aggiornati relativi alle attività
umane sulla Terra.
Uomini e donne nascono, muoiono, si sposano, viaggiano, comprano, consumano risorse. I numeri
fotografano la vita, nel bene e nel male.
Copyright© Codice. Idee per la cultura
EXHIBIT INTERATTIVI
0 LA GALLERIA DEI NUMERI
1 IL SENSO DEI NUMERI
- Un modello del cervello che mostra quali aree si “accendono” quando contiamo.
- Un gioco che stimola a fare stime sulla consistenza numerica di un foltogruppo di oggetti.
2 I PRIMI PASSI: 1, 2, 3, ...
- Un modello interattivo del Triangolo di Tartaglia, su cui è possibile evidenziare varie proprietà
dei numeri naturali.
3 GESTI E SEGNI PER CONTARE
- Una grande proiezione a parete che mostra, a scelta del visitatore, alcune date storiche scritte
secondo diverse modalità appartenenti a varie culture.
4 IL FASCINO DELL’IRRAZIONALE: √2 E Φ
- Apparecchi low tech grazie ai quali il pubblico può effettuare la dimostrazione “meccanica” del
teorema di Pitagora.
Copyright© Codice. Idee per la cultura
EXHIBIT INTERATTIVI
5 STRUMENTI E MACCHINE DI CALCOLO
- Ricostruzione in grande scala dei Bastoni di Nepero, con cui i visitatori possono divertirsi a fare
calcoli seguendo un antico metodo low tech.
- La ricostruzione con il “Meccano” della macchina di Babbage.
6 IL SEGRETO DEL CERCHIO: π
- Un apparato interattivo grazie al quale il pubblico è in grado di ricreare il celebre esperimento
dell’ago di Buffon, che fornisce un valore approssimato per π.
7 MISURARE IL MONDO
- Una “macchina per antropometria” all’interno della quale i visitatori sono misurati anche con
unità inconsuete.
8 UNA NUOVA BASE: e
- Un sintetizzatore di suoni permette ai visitatori di giocare con frequenze, scale e temperamenti.
Copyright© Codice. Idee per la cultura
EXHIBIT INTERATTIVI
9 NUMERI IMMAGINARI: i
- Una figura frattale, generata a partire da
numeri immaginari.
10
DA ZERO A INFINITO
11
GLI ENIGMI DEI NUMERI PRIMI
12
IL PIANETA IN NUMERI
Copyright© Codice. Idee per la cultura
SCHEDA TECNICA
LINGUA Italiano e Inglese
TARGHET PUBBLICO bambini, famiglie e studenti
DIMENSIONI 1000 mq*
ALTEZZA MINIMA AMBIENTI 4,80 metri
PERIODO DI AFFITTO minimo tre mesi, fino a otto mesi
DISPONIBILITA’ giugno 2015
PERIODO DI ALLESTIMENTO/SMONTAGGIO 15 giorni lavorativi
*La mostra può essere ampliata/ridotta per adattarsi ad ambienti più grandi/piccoli
Copyright© Codice. Idee per la cultura
I CURATORI
Claudio Bartocci (Ph.D. in Mathematics, University of Warwick, 1993)
insegna fisica matematica e storia della matematica presso l’Università di
Genova.
Ha ricoperto visiting positions presso la State University of New York at
Stony Brook (1994), l’Université de Paris VII (1996), la University of
Philadelphia (2001), l’École de Hautes Études en Sciences Sociales, Paris
(2006, 2011 e 2013), la Sissa di Trieste (2007); nel 2011 (spring semester) ha
avuto una fellowship dalla Italian Academy, Columbia University, New York.
È autore di oltre 40 articoli su riviste internazionali (soprattutto nei settori
della fisica matematica e della geometria algebrica e differenziale), di 2
monografie di ricerca, nonché di numerosi saggi sulla storia del pensiero
matematico, sui rapporti tra letteratura e matematica e su varie questioni di
filosofia della scienza.
Tra le sue pubblicazioni più recenti: Una piramide di problemi. Storie di geometria da Gauss a Hilbert (Raffaello Cortina
2012); New Trends in Geometry: Their Role in the Natural and Life Sciences (co-editor con L. Boi e C. Sinigaglia, Imperial
College Press, London 2011); Fourier-Mukai and Nahm Transforms in Geometry and Mathematical Physics
(con U. Bruzzo e D. Hernández Ruipérez, Birkhäuser, Boston 2009), Vite matematiche (co-editor con R. Betti,
A. Guerraggio, R. Lucchetti, Springer, Milano 2007; trad. inglese Mathematical Lifes, Springer, Berlin-Heidelberg 2010);
Racconti matematici (Einaudi, Torino 2006). Ha diretto con P. Odifreddi La matematica Einaudi (4 volumi, 2007-2011).
Collabora al supplemento culturale del quotidiano «Il Sole 24 Ore».
Copyright© Codice. Idee per la cultura
I CURATORI
COORDINATORE SCIENTIFICO
Luigi Civalleri, nato nel 1967 e laureato in matematica a Pisa, dopo un
periodo dedicato alla ricerca ha spostato i suoi interessi nel campo della
comunicazione scientifica, a cui si dedica ormai da vent’anni.
Ha lavorato in alcune importanti case editrici italiane, tra cui Bollati
Boringhieri ed Einaudi, per poi dedicarsi come libero professionista alla
traduzione, all’editing e alla consulenza editoriale. Tra i libri da lui
tradotti: Armi, acciaio e malattie, di Jared Diamond; L’universo elegante,
di Brian Greene; Il dilemma dell’onnivoro, di Michael Pollan; La vita
immortale di Henrietta Lacks, di Rebecca Skloot; Il cucchiaino
scomparso, di Sam Kean; Spillover, di David Quammen.
Negli ultimi anni si è dedicato all’organizzazione di eventi scientifici, tra cui spicca “ESOF – Euroscience Open Forum”,
Torino 2010, grande convegno internazionale con circa 4500 partecipanti, di cui ha diretto il programma scientifico.
Dal 2002 fa parte del corpo docente del Master in Comunicazione della Scienza “Franco Prattico” presso la SISSA di
Trieste.
Copyright© Codice. Idee per la cultura
CONTATTI
Codice. Idee per la cultura srl
Via Giuseppe Pomba, 17
10123 Torino
T +39.011.19700579/580
F+39.011.19700582
[email protected]
www.codicecultura.it
Copyright© Codice. Idee per la cultura