A2 90.08 taludbekleding van gezette steen waterloopkundig laboratorium|WL Rijkswaterstaat
by user
Comments
Transcript
A2 90.08 taludbekleding van gezette steen waterloopkundig laboratorium|WL Rijkswaterstaat
A2 90.08 o o o o opdrachtgever: Rijkswaterstaat Dienst Weg- en Waterbouwkunde TAW-A2 o o o o o o o o taludbekleding van gezette steen O O T) O band 1 waterbeweging en golfbelasting op een glad talud o o o o o o o o O O o deel XVII o maart 1990 GRONDMECHANICA o ° BIB L l O PH E E K Dienst Weg- en Waterbouwkunde Postbus 5044, 2600 GA DELFT "8MElf990 M 1795 waterloopkundig laboratorium|WL taludbekleding van gezette steen band 1 waterbeweging en golfbelasting op een glad talud M. Klein Breteler deel XVII INHOUD BAND 1: SEKTIE 1 : Overzicht van onderzoeksresultaten SEKTIE 2 : Evaluation of measurements of the wave pressures on a slope. Large scale tests in Delta flume SEKTIE 3 : Evaluation of measurements of the wave pressures on a slope. Small scale tests in Schelde flume SEKTIE 4 : Evaluation of the wave pressure on a slope Re-evaluation of Schelde flume investigations SEKTIE 5 : Eindverifikatie onderzoek Deltagoot Analyse van gemeten stijghoogte op talud SEKTIE 6 : Invloed schaalfactor doorlatendheid, ruwheid en taludhelling op de golfdrukken op een talud BAND 2: SEKTIE 7 : Wave pressures on a slope generated by orthogonal and oblique wave attack SEKTIE 8 : Scheve golfaanval op taluds bij regelmatige golven SEKTIE 9 : Invloed van scheve golfinval op de golfoploop van steile taluds ten opzichte van loodrechte inval SEKTIE 10; Grootschalige golfoploop bij voor reflektie gekompenseerde golfaanval SEKTIE 11: Numerical simulation of gravity wave motion on steep slopes SEKTIE 12: Registratie van golfdrukken op een talud van 1:2.5 SEKTIE 1 Overzicht van de onderzoeksresultaten INHOUD blz. 1. Inleidinfi 1 2. Stijghoogte op talud als gevolfi van loodrechte Rolfaanval 3 3. Invloed van scheve Rolfaanval 6 REFERENTIES -1- SEKTIE 1: 1. Overzicht van onderzoeksresultaten Inleiding De hydraulische belasting op een taludbekleding van gezette steen onder golfaanval bestaat uit een in de plaats en in de tijd wisselende druk op de zetting en een stroming over het talud. In deel VIII uit deze verslagenreeks over steenzettingen [1] is gekonkludeerd dat de stabiliteit voornamelijk bedreigd wordt op het moment vóór de golfklap, als er sprake is van maximale golfneerloop. Deze konklusie is van toepassing op het in dit onderzoek centraal staande type steenzettingen, dat een relatief open oppervlak heeft van maximaal 15 a 20% en gefundeerd is op een granulair filter. Voor dit type konstrukties geldt dat de kwasi-stationaire druk op het talud vlak vóór de golfklap via het filter wordt doorgegeven naar het deel van de zetting met geringe druk op het talud, alwaar de blokken uit de zetting kunnen worden gedrukt: .•' '. balts BREKENDE GOLF toplaag 3RTPLANTING HOGE DRUK DOOR HET FILTER Schematische weergave van bezwijkmechanisme De stroming over het talud heeft geen vat op de individuele stenen in de zetting en leidt daardoor niet tot bezwijken van de zetting. Het onderhavige verslag geeft een gedetailleerde beschrijving van al het relevante onderzoek betreffende de kwasi-stationaire druk op het talud (op het moment vlak vóór de golfklap) dat tot en met 1989 is uitgevoerd bij het Waterloopkundig Laboratorium (WL) en Grondmechanica Delft (GD). Dit onderzoek is uitgevoerd in opdracht van de Dienst Weg- en Waterbouwkunde van -2- Rijkswaterstaat in het kader van het meerjarige onderzoek naar de stabiliteit van taludbekledingen van gezette steen. Het verslag is verdeeld in 12 sekties, die elk een afzonderlijk aspekt of een duidelijk te onderscheiden onderzoek behandelen. In sektie 2 tot en met 5 zijn de verschillende onderzoeken naar de maatgevende druk op het talud bij loodrecht invallende golven beschreven. In sektie 6 is een burostudie gerapporteerd naar de invloed van de modelschaal, de doorlatendheid van de toplaag, de ruwheid en de taludhelling. De sekties 7 en 8 behandelen de invloed van de hoek van golfinval ten opzichte van de normaal op de dijk. Sektie 9 en 10 geven een overzicht van de onderzoeksresultaten met betrekking tot de golfoploop op steenzettingen. In sektie 11 is de stand van zaken beschreven van de ontwikkeling van een numeriek model voor het berekenen van de waterbeweging op een talud. In sektie 12 is een raeetverslag toegevoegd van enkele metingen op een talud van 1:2.5, die nog niet zijn geanalyseerd. In onderstaande hoofdstukken van sektie 1 is een overzicht gegeven van de konklusies uit de sekties 2 tot en met 12, voor zover ze van belang zijn voor het berekenen van de stabiliteit van een zetting. -3- 2. Stiiehoogte op talud als gevolg van loodrechte golfaanval De druk op het talud wordt enerzijds bepaald door de waterbeweging, die een gevolg is van de golfaanval, en anderzijds door het nivo ten opzichte van de waterspiegel. Gezien het feit dat dit laatste minder relevant is voor de stabiliteit van de steenzetting en bovendien gemakkelijk tot verwarring kan leiden bij de interpretatie van het begrip "verschildruk over de zetting", wordt in het vervolg gewerkt met de stijghoogte op het talud: 4> = '2- + z Pg (1) met: <J) = stijghoogte p = druk op nivo z ten opzichte van stilwaterlijn p = soortelijke massa van water g = zwaartekrachtsversnelling z = nivo ten opzichte van de stilwaterlijn (m) (Pa) (kg/m3) (m/s 2 ) (m) De stijghoogte is uitsluitend afhankelijk van de waterbeweging en niet van de plaats ten opzichte van de waterspiegel. De stijghoogte op het talud als gevolg van loodrecht invallende golven is onderzocht door middel van een omvangrijk proevenprograir^a, beschreven in sektie 2 en 3. De analyse van deze proeven leverde bij het schrijven van deze sekties echter grote problemen op, zodat dit in een later stadium van het onderzoek is overgedaan. Het resultaat hiervan is opgenomen als sektie 4. Met name een veel gedetailleerdere definitie van de relevante parameters en een kritische selektie van de proeven hebben ertoe bijgedragen dat de analyse leidde tot bruikbare empirische formules voor de stijghoogte op het talud. De maatgevende stijghoogte op het talud is geschematiseerd tot een recht stijghoogte-front met een zekere hoogte <(> en een hellingshoek (ten opzichte van de vertikaal) •{$. De plaats van het front ten opzichte van de stilwaterlijn wordt weergegeven door d : -4- brekende golf stijghoogte talud Definitieschets Voor een gedetailleerde definitie van <(>, , f$ en d D S stuk 3 van sektie 4. wordt verwezen naar hoofd- Op basis van modelonderzoek met regelmatige golven en taludhellingen van 1:2, 1:3 en 1:4 zijn de volgende empirische relaties opgesteld (zie sektie 4): ^=0.36 n ,s al A a n a mr -37 tana • _., . tana _ _^ als 37 H ÏÏJT > 0.17 de / (3) (4) t a n o t H~ (2) o )0^ ir-1-5 8 , tana ^ _, als 26 (5) als tana (6) ÏÏ7ÏT - 26 UIT met: 4>. = stijghoogte onder de aankomende golftop, ten opzichte van het punt waar het stijghoogte-front op het talud aansluit f$ = hellingshoek van het stijghoogte-f ront, ten opzichte van de vertikaal (m) -5- d = snijpunt van het stijghoogte-front en het talud, ten opzichte s van de stilwaterlijn H (m) = hoogte van de inkomende regelmatige golven (m) 2 L = diep water golflengte = gT /(2ir) (ra) T = golfperiode (s) a = taludhelling ten opzichte van de horizontaal (°) De overgang van formule (2) naar (3) vindt ongeveer plaats als £ gelijk is aan 3 è 3.5. De overgang van formule (5) naar (6) vindt ongeveer plaats als i is 2.5 è 3. o De formules zijn geldig voor de volgende omstandigheden: golfsteilheid : 0.01 < H/L relatieve waterdiepte: 0.05 < h/L taludhelling < 0.07 < 0.2 en 2.5 < h/H < 10. : 0.25 < tana < 0.5 Buiten deze intervallen is de geldigheid nog niet aangetoond. In sektie 5 is de verifikatie van deze formules met behulp van grootschalig modelonderzoek in de Deltagoot beschreven. De taludhelling bij deze proeven was 1:3, terwijl de golfsteilheid is gevarieerd tussen 0.007 en 0.05. Er is gekonkludeerd dat de formules goed voldoen. Het verschil tussen de gemeten en de berekende $, en d blijft beperkt tot 10 a 15 % en voor f$ tot 15 a 20%. In sektie 6 is op basis van het vergelijken van een groot aantal drukmetingen bij regelmatige golven gekonkludeerd dat de invloed van de modelschaal, de ruwheid van het taludoppervlak en de doorlatendheid van de toplaag verwaarloosbaar is. Gebleken is dat de invloed van de relatieve waterdiepte h/L (h = waterdiepte (ra)) niet verwaarloosbaar is, hoewel deze invloed in het later uitgevoerde onderzoek, dat gerapporteerd is in sektie 2 tot en met 5, niet teruggevonden is. Voorlopig wordt daarom aangenomen dat de relatieve waterdiepte geen invloed heeft. -6- 3. Invloed van scheve golfaanval In sektie 9 en 10 is aandacht besteed aan de invloed van de hoek van golfinval op de parameters <{>,, p en d en op de grootte van de golfoploop en stroming over het talud. Het modelonderzoek naar de stijghoogte op het talud bij scheve golfaanval (sektie 7) is veel beperkter van opzet geweest dan dat met loodrecht invallende golven. Er zijn 7 proeven met loodrecht invallende golven (y = 0°) en 10 met scheef invallende golven uitgevoerd: taludhelling : tanct = 0.25 golfhoogte : 0.11 < H < 0.13 m golfsteilheid : 0.01 < H/L < 0.05 o relatieve waterdiepte: 0.06 < h/L hoek van golfinval < 0.30 : 0 < y < 50° Op basis van de meetresultaten zijn empirische formules opgesteld die optimaal op de metingen aansluiten (zie hoofdstuk 6 van sektie 7 ) . Er kan echter gekonkludeerd worden dat formules (2) tot en met (6) bruikbaar zijn zolang y < 40°. Als y = 50° dan moet de met formule (2) en (3) berekende waarde van <J>. verhoogd worden met 15%, terwijl de met formule (5) en (6) berekende waarde van d dan verhoogd moet worden met 20%. De grootte van tan(J is niet aantoonbaar afhankelijk van de invalshoek y. In sektie 8 is gekonkludeerd dat de golfklap bij kleine golfsteilheid en y * 0 groter is dan bij loodrechte aanval (y = 0 ) . Bij grote golfsteilheid is geen invloed van y te verwachten. Opgemerkt wordt dat in sektie 8 de letter f3 is gebruikt voor de invalshoek van de golven. In appendix E van sektie 8 is gekonkludeerd dat het stijghoogteverschil over de toplaag afneemt bij toenemende hoek y. Als er echter meerdere losse blokken naast elkaar liggen, zoals kan voorkomen bij een overgangskonstruktie, dan kan de sterkte beduidend lager zijn als gevolg van het pianola effekt (appendix F van sektie 8 ) . Dit heeft geen invloed op de kritieke golfhoogte bij begin van beweging van de losse blokken, maar resulteert in een grotere blokbeweging als deze kritieke waarde wordt overschreden. Hoe groter y is, hoe groter de blokbeweging is. REFERENTIES 1. A.M. Burger Taludbekleding van gezette steen Evaluatie Oesterdam onderzoek, hydraulische aspekten Waterloopkundig Laboratorium, Grondmechanica Delft Verslag burostudie M1795/M1881 deel VIII, CO 258901, maart 1984 SEKTIE 2 Evaluation of measurements of the wave pressures on a slope Large scale tests in Delta flume January 1987 Note: This is part 1 of 4 parts (part 2 = section 3; part 3 = section 4; part 4 = section 7 ) . INVOCATION The present study is directed towards an evaluation of wave pressure parameters, important for slope stability design. It is intended to express the characteristics of the pressure wave front in terms of the slope angle and the surface wave condition. The two series of a laboratory investigation regarding the characteristics of wave induced pressure waves on a steep slope were carried out at Delft Hydraulics at the De Voorst Laboratory. The Delta Flume and the Schelde Flume experiments are described in Part I and Part II of this study, respectively. Part I of this report describes the analysis of experiments that were performed on fuil scale in the Delta Flume of Delft Hydraulics, in March 1986, dealing with measurements of soil and water pressures due to the surface gravity wave in a filter layer and on a Basalton top layer of the slope. Only one slope angle, s = 1/3, was tested. The measurements were carried out for regular and irregular surface waves. For more details of the experiments reference is made to the work of Lindenberg [1986]. The preliminary results of the measurements for regular waves show that: i) the number of pressure gauges in a near breaking zone was not sufficient to evaluate the <5^ and p parameters exactly; ii) the applied method of searching for the <£ and p values from pressure disb tributions in time and in space is reasonably accurate; iii) the 2 parameter relations of <£> and p were the best, however the 1 parameter relations of $ in terms of £ , and of p in terms of UR parameter give also a very high correlation coefficients; iv) the conclusions regarding approximations of $, and p can not be extended to steeper or flatter slopes, the investigations for other slope angles are necessary. Part II of the study describes the second set of experiments performed on small scale in the Schelde Flume of Delft Hydraulics, in February 1987, dealing with measurements of the surface wave induced pressures on a concrete slope. The measurements were carried out for regular and irregular surface waves under the supervision of L. Banach, who also drew up this report. The description of the small scale experiments (model set-up, programme and results of the measurements together with mean pressure wave calculations) is given in Chapter 2. A small number of examples of pressure, run up and surface wave signals is presented as well as mean pressures, surface elevations and pressure potential distribution over the slopes as a function of time and space. All sets of plots and signals recorded on magnetic tape during experiments and preliminary calculations are available at the De Voorst Laboratory under the project H 195.08. In Chapter 3, the analysis of the data is presented: (3.1) an evaluation of the pressure wave parameters $, and (3 from measurements; (3.2) the establisment of relations for $ and p in terms of slope angle and wave conditions. These relations are given in a graphical and/or analytical form. The Schelde Flume models were equipped with more wave pressure gauges than the Delta Flume model, especially in the nearbreaking zone. Three slope angles were used, s = 1/2, 1/3 and 1/4. The detailed small scale investigations give a possibility to rework the data from the Delta Flume experiments. In Chapter 3 the corrected relations have been presented. In the fuil and small scale investigation regular surface wave conditions and pressures acting on the top layer of the slope revetment are considered. The results of the analysis are: i) a best approximation of $, in terms of a 1 parameter relation with E,Q parameter is given; the influence of a slope angle on the fit coefficients was detected; ii) a best approximation of P in terms of a 2 parameter relation for (C , D/H ) and (BL1, H /D) is given. The relation between a fit coëfficiënt and the slope angle is presented also. Chapter 4 contains the conclusions and remarks concerning this study. CONTENTS ABSTRACT page 1. Introdution 1 2. Descrlption of the experlments 3 2.1 Model set-up 3 2.2 Programme of tests 4 2.3 Results of measurements 7 3. Analysis of the data 9 3.1 Evaluation of the mean pressure wave 9 3.2 Evaluation of $b and p values from measurements 13 3.3 Experimental formulae for $b and |3 values for regular waves 17 4. Conclusions 22 ACKNOWLEDGEMENTS REFERENCES FIGURES LIST OF FIGURES 1. General layout of experiment (Lindenberg [1986]). 2. Location of gauges on a basalton's top layer (Lindenberg [1986]) 3. Pressure records - test 01. 4. Pressure, run up and surface wave records - test 01. 5. 6. Pressure records - test 02. Pressure, run up and surface wave records - test 02. 7. 8. Pressure records - test 04. Pressure, run up and surface wave records - test 04. 9. 10. 11. 12. Pressure records Pressure, run up Pressure records Pressure, run up - test 05. and surface wave records - test 05. - test 06. and surface wave records - test 06. 13. 14. Pressure records - test 07. Pressure, run up and surface wave records - test 07. 15. 16. Pressure records - test 08. Pressure, run up and surface wave records - test 08. 17. 18. Pressure records - test 09. Pressure, run up and surface wave records - test 09. 19. 20. Pressure records - test 11. Pressure, run up and surface wave records - test 11. 21. 22. Pressure records - test 13. Pressure, run up and surface wave records - test 13. 23. 24. Pressure records - test 16. Pressure, run up and surface wave records - test 16 25. 26. 27. 28. Pressure records Pressure, run up Pressure records Pressure, run up 29. Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 01 30. 31. Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 02 Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 04 32. 33. Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 05 Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 06 34. 35. Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 07 Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 08 36. Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 09 37. Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 11 38. Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 13 - test 17. and surface wave records - test 17 - test 18. and surface wave records - test 18 LIST OF FIGURES (contlnued) 39. Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 16 40. Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 17 41. Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 18 42. Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 01 43. Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 02 44. Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 04 45. Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 05 46. Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 06 47. Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 07 48. Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 08 49. Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 09 50. Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 11 51. Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 13 52. Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 16 53. Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 17 54. Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 18 55. Definition sketch of <£b and p\ 56. Variations of (Tc-Tt)/T versus dimensionless wave lenght (k^x). a) for all tests b) for the same periods. 57. Variations of (Tc-Tt)/T versus dimensionless wave lenght (k^x) for similar wave steepnesses. 58. Variations of Hp/(pgHi) versus dimensionless wave lenght (kjx). a) for all tests b) for the same periods. 59. Variations of Hp/(pgHi) versus dimensionless wave lenght (kjx) for similar wave steepnesses. 60. Measured values of <£b/Hi and (3 versus dimensionless parameters 1 parameter regression. 61. Measured values of <£b/Hi and p versus calculated approximations. NOTATIONS p = angle between pressure wave front and vertical axls BL1 = Hl/(g*T*T) = Hl/(2u Lo) BL = BLl*Hi/D D = depth of flume d = depth along a slope (related to SWL) <£>b = potential pressure wave height before breaking g = gravitational acceleration H = designed wave height Hi = incoming wave height [(Hmax+Hmin)/2] Hp = Pjmax+Pjmin - height of pressure wave Hpi = Hp/(p gHi) - normalized potential pressure wave height k = wave number Li = incoming wave length (from dispersion relation for d=D) Lo = deep water wave length P = potential pressure ( [m] ) Pij = pressure for i periods and j sampling points Pj = pressure averaged over i periods Ru = run up SWL = still water level T = wave period Te = pressure wave crest time Tt = pressure wave through time Tct = (Tc-Tt)/T - . 3 Ur = Ursell number (H*L*/d ) Uro = Ur~(-1) = (D~3/[Hi*Lo*Lo]) Vi = surface wave velocity (V^Li/T) Vc = pressure wave crest velocity Vt = pressure wave through velocity x = horizontal axis 6 = standard deviation Co = surf similarity parameter (tan 9//[H/Lo]) £io = surf similarity parameter (tan 9//[Hi/Lo]) £i = surf similarity parameter (tan 9//[Hi/Li]) w = wave frequency p = water density 0 = slope angle ABSTRACT A laboratory study has been conducted to measure the regular wave induced pressure distribution on a constant slope as a function of time and space. The measurements were carried out in the Delta Flume of the Delft Hydraulics in march 1986. On the basis of this experiment the relation between certain surface wave parameters are values of <&b and (3 angle are found. The formulae were found by means of a one and two parameters regression procedure. These relations can be applied further to the calculation of a pressure difference over the top layer and the gradients in a filter layer of the slope to enable a safe design. The validity of the results is, for the time being, limited to this experiment with one slope angle and one type of slope top layer. -1- 1. Introduction The description of the of hydrodynamical loads on slope protection structures is very important for practical design of those structures. There is no usefull theory that describes the behaviour of a surface wave approaching a revetment structure with a steepness between 10° < 9 < 45°. The difficulties rise when the wave breaks on the slope. The most popular manner to solve this problem is a parametric approach. It is possible to find a relation between incoming or deep water wave characteristics and revetments describing the wave behaviour on the slope which has to be evaluated. On the basis of experiments a usefull coefficients are searched for. This work presents similar ways of calculating relations for the determination the parameters $b and (3. Experiments were performed on full scale in the Delta Flume of the Delft Hydraulics, during march 1986, dealing with measurements of soil and water pressures due to surface gravity wave in a filter layer and a top layer of slope. The measurements were carried out for regular and irregular surface waves. In this work the regular surface wave conditions and pressures on a Basalton top layer are considered. For more details reference is made to the work of Lindenberg [1986]. Many experiments of regular wave induced pressures on a sloping bottom (e.g. DHL report [1985]) show significant changes of the measured pressure signals with decreasing water depth. The surface profile of the wave approaching a coast becomes asymmetrie with respect to the horizontal axis (i.e. higher crest elevation than through level) and with respect to the vertical axis, with a steeper wave crest front than the crest rear face (Svendsen, BuhrHansen [1978]; Funke, Mansard [1982]; Hwang [1984]). This fact is also reflected in pressure signals recorded along a slope during Lindenberg's [1986] experiments. The experimental set-up and recorded pressure signals on the slope are described in Chapter 2. Measured pressure signals show that design surface wave period remains constant over the slope and is equal to the pressure period. This allows the superposition of particular waves to obtain, for each measurement point, one mean pressure wave which is investigated instead of entire records consisting of a large number of waves. The procedure and the plots of the mean pressure waves are shown in Chapter 3.1 together with the distribution of the pressure along the slope. -2- A very popular procedure to calculate conditions of slope stability under wave action is to evaluate a pressure gradients over the top layer of a slope revetment. The wave approaching the coast reach maximum steepness just before the point of breaking. Wave crests front become vertical. This situation gives the maximum gradiënt of the pressure between two neighbouring pressure gauges on the slope. At this moment also the run down reachs maximum value and a part of the slope is dry, i.e. no pressures acting on the slope top layer. The pressure in the filter layer underneath the top layer, acting upward, has a value depending on phreatic (groundwater) level and the permeability of top and under layer. If the pressure difference between top layer and filter layer exceeds a level determined by weight of slope revetment blocks, firction forces between blocks e.t.c. damage of the top layer can occur. The pressure gradients over the top layer can be calculated from theory (e.g. DHL report [1985]). This theory needs values of the potential pressure height just before breaking of the surface wave, $b and p (the angle between the pressure wave front and vertical axis) as input data. Thè procedure of searching for values of <£b and P is described in Chapter 3.2. The relations between these values and certain surface wave parameters are presented in Chapter 3.3. The Chapter 4 contains some remarks concerning the design of a model set-up for pressure recording with special attention for the determination of the location of the pressure gauges on the slope and conclusions. -3- 2. 2.1 Description of the experiment Model set-up The measurements were performed in the "Delta Flume", a 233 m long, 5 m wide and 7 m deep wave flume of Delft Hydraulics at the De Voorst Laboratory. This flume is equipped, at one end, with a translating wave generator with a compensating system for wave re-reflection. The wave generator board is driven by an electronically controlled hydraulic actuator. During all the tests the water depth was fixed at 4.5 n and only one slope angle was used of tan 9 = 1/3. The slope was constructed with 2 layers in the deeper part and 3 layers in the upper part of the flume. The top layer was constructed with irregular shaped Basalton blocks with dimension of approximately 20 cm x 20 cm x 20 cm placed on an permeable geotextile material. Below, the filter layer with sand size of 0.14 mm covered, partially, the concrete slope and grain layer. The set-up of the cross section of the slope is shown in Fig. 1. The surface wave height was measured by means of two wire type wave gauges. The determination of the incoming wave height, Hi, is based on wave height measurements in two characteristics points in the flume. One of them is placed at the point of maximum wave height, the second one at the point of minimum wave height. The distance between these points is approximately of 1/4 of the wave length (DHL reports [1983], [1984]). The 13 pressure meters were installed along the slope in the Basalton blocks. The run up meter (wire type) was installed along a slope. Fig. 2 and Table 1 shows the location of the wave and pressure meters and reference system. -4- Nr. of gauge 10 (wave g.) 67 (pressure g.) M \ 64 / 60 ( 58 f 57 f " II n 56 ( " 54 53 52 II 50 f 49 ( " t% 48 f 12 (run up g. * II ( " ( " (m) d (m) 184.00 4,50 9.00 3.00 6.14 2.03 X 4.86 1.62 V 4.12 1.37 \ 3.79 1.25 3.39 1.13 2.69 0.90 ) 2.41 0.80 ) 1.95 0.65 0 0 -1.50 -0.50 \ -3.00 -1.00 ) [ —] [ —] ) ) V V ) Table 1 Location of the gauges 2.2 Programme of tests The conditions for regular wave are selected for 13 tests. A list of the designed (deep water) and measured parameters of these tests is presented in Table 2. The measured wave height was only sligtly different from that was desinged, the wave period was reproduced exactly. The parameters shown in Table 2 are defined as follows: Lo = g*T*T/(2*-n) = 1.56*T*T Li = g*(2*u/w) 2 /(2*i0 where w 2 = g*k*tanh(k*D) DESIGN PARAMETERS MEASURED PARAMETERS Test D/Li H/Lo [-] 0.30 D/Lo Ru Rd [-1 [%] [m] [m] 0.31 •• 1.9 0.7 2.8 3.8 T Lo Li H [m] [81 [m] [ra] [m] 3.11 •• 15.09 •• 14.49 •• 0.29 DGB02 4.5 •• DGBO4 •• •• •• •• 0.57 •• •• DGBO5 •• » » •• 0.71 •• •• DGBO6 •• •• •• •• 0.86 " DGBO7 3.79 22.43 •• 19.16 •• 0.41 0GB08 4.5 •• DGBO9 •• •• •• •• •• •• •• •• •* •• NR D i DGB01 DGB11 DGB13 •• DGB16 4.5 DGB17 DGB18 •• M 5.37 •• 44.99 •• M •• 32.0 •• 0.43 •• Hi Hi/Lo Hi/Li Ru Ho £i [-1 [m] [%] [m] [m] [-] [-] 0.4 2.40 0.29 1.9 2.0 0.52 2.40 2.36 0.8 0.4 1.97 0.41 2.7 2.8 0.74 2.02 1.98 1.0 0.5 1.71 0.54 3.6 3.7 0.87 1.76 1.73 1.1 0.6 1.54 0.65 4.3 4.5 0.95 1.61 1.57 5.7 1.2 0.7 1.40 0.84 5.6 5.8 1.07 1.41 1.38 2.30 4.7 0.23 •• 1.8 1.0 0.5 2.48 0.40 1.8 2.1 0.91 2.48 0.62 0.20 •• 2.8 1.2 0.6 1.99 0.58 2.6 3.0 1.11 2.07 1.92 0.84 •• •• 3.7 1.4 0.8 1.73 0.79 3.5 4.1 1.19 1.78 1.64 1.04 •• •• 4.6 1.5 0.9 1.55 1.05 4.7 5.5 0.96 1.54 1.42 1.24 " " 5.5 1.7 1.0 1.42 1.23 5.5 6.4 1.50 1.42 1.32 0.42 0.10 0.9 0.8 0.7 3.45 0.47 1.0 1.5 0.87 3.26 2.75 1.9 2.0 1.1 2.44 0.94 2.1 2.9 1.95 2.31 1.94 1.99 1.38 3.1 4.3 1.52 1.90 1.61 0.84 •• 2.8 1.26 " Table 2 Tests programma and measured values 0.14 •• 2.4 1.3 -7- Tests were divlded into 3 groups of tests on the basis of the water depth wave length ratio (D/Lo) which varies between 0.1 to 0.3, while the wave steepness parameter (H/Lo) between 0.010 to 0.057. During each test signals from all gauges were recorded simultaneously on a HP computer hard disk with sampling time 0.04 s (25 samples per second). The test duration was 2 minutes which gave 3000 data points of the time series for each gauge. For wave periods of 3.11, 3.79, 5.37 seconds the number of recorded waves was of 39, 31, 22 respectively. Table 2 shows a very wide range of investigated waves. The breaking wave conditions can be characterized by the surf similarity parameter, £• Small values of E, indicate a plunging type of breaking and large values of £ indicate collapsing up to surging type of surface wave breaking. 2.3 Results of measurements The pressure acting on a slope can be split into three terms: the static pressures mainly due to gravity, the dynamic pressures due to flow forces generated by the waves and impact pressure due to the effect of wave breaking. During measurements the two latter types of pressures were recorded. Impact pressures observed on plots are not considered in a present study. Moreover the data sampling interval was too long to investigate this phenomenon that is assummed to have a minor influence on the slope stability. The results of the experiments are presented in a graphical form. Figures 3-28 shows the recorded in time signal of the pressure gauges, one surface wave gauge and run up gauge. A time from 0 to 60 s is chosen, i.e. 1/2 of entire time serie (because of very high repetition of the signal over wave period). The type of gauge is known by it's number (see Table 1 ) . Values of the pressure are in units of (kN/m 2 ), wave and run up values in units of (m). This plots shows that the wave period (T) remains constant for all measurement points, only the amplitude of the signal is changing in accordance with surface wave height. Generally the surface wave shape and the pressure signals on deeper parts of the slope are more or less sinusoidal. From a certain point on the slope the smooth pressure signal shape is disturbed by additional smaller oscillations which become bigger towards the coast. These oscillations have several possibl-e origins: i) changes in surf ace wave transformation, ii) complicated flow pattern on the sloping bottom, iii) the impact pressure in breaking wave region. -8- In the region before breaking (for steep slopes) surface elevation is a combination of surface wave approaching the coast and reflected waves from the slope, i.e. a standing or nearby standing waves can be formed. A second peak in the pressure signals appears due to this interaction (e.g. Fig. 11 - 2 8 ) , however for larger values of the surface wave height the wave instability and higher harmonie components of the wave can be cause of it as well. The most interesting region with respect to stability of the slope is just before breaking point. In this zone the maximum pressure gradiënt over the slope can cause a damage of the slope. In the breaking region the impact pressures disturb the recorded signal. The impact amplitude can be higher than main dynamic pressure amplitude (Fig. 26, 28), lower than the main one (Fig. 24) or both. In this region the wave changes its character of motion from oscillatory to progressive one. After breaking the wave reaches the run-up/down region where water velocities up and down the slope determine the pressure signal. The latter two regions have minor importance for slope revetment stability conditions. This basic set of data is used to construct the average pressure and run up waves. -9- 3. 3.1 Analysis of the data Evaluation of the mean pressure wave It was mentioned above that the period of the waves (for one group of test) is the same for each measurement point. Only the pressure amplitude changes with respect to the wave height. The first fact allows the construction of an average signal by summing up completely overlaping section of the signal and dividing by the number of waves. The mean pressure wave can be investigated easier than particular pressure waves or the entire record. Also insignificant minor pressure fluctuations which can disturb the analysis are filtered out. The wave period (T) was not an integer number of data sampling interval (0.04 s) therefore it was impossible to cut the recorded signal into n=20 parts with a length of T seconds exactly. The adopted wave period was found differ ±0.01 s only from that original one. The adopted periods for 3 groups of tests are: T=3.12 s corresponds to T=3.11 s (shift +0.01 s) T=3.80 s corresponds to T=3.79 s (shift +0.01 s) T=5.36 s corresponds to T=5.37 s (shift -0.01 s) Those new periods will be' applied to further analysis. This also means that during the averaging procedure of the recorded signals the time shift of n * ±.01 s (= ±0.2 s) will be present. To avoid this problem the following correction was introduced: every three periods the fourth wave was shifted of plus or minus 0.04 s (depending on sign of shift value). Thus, the entire time shift for each signal is equal ±0.03 s which is very small in comparison with the initial shift and is independent of the number of waves taken into account. The standard statistics procedure to compute the mean wave was used. Denote Pij as a pressure value for i periods and j sampling points and Pj as a value of pressure averaged over i periods, where i=l,2,...,n = number of waves taken into account (n = 20), j=l,2,...,m : m=T/0.04 s = number of points in time over one period. Then Pj = (l/n) l Pij i=l and standard deviation of all Pj is equal to (1) -10- m (l/m) * l ój (2) where n 6j = { [l/(n)] * [ I (Pij-Pj)2 ] } (3) The same procedure was used to calculate surface wave and run up values. The pressure wave are normalized by pg to obtain potential pressure values (unit of [m]) to further analysis. The mean pressure waves, surface wave and run up are shown in Fig. 2^-41. It is clear that small fluctuations on the mean shape are no longer present. The wave assymmetry is changing towards the coast, i.e. the wave becomes more assymmetrical. The second peak observed in the plots, with the recorded signal is, in most cases, filtered out. It is visible only for higher surface waves, Hl > 0.7 m, and larger wave periods, T > 3.80 s. The impact peak appears for the wave condition. mentioned above while is not present in plots with shorter waves. The maximum potential pressure amplitudes, Pjmax, are in the range from 0.17 m for small waves (Hi<0.3 m) to 0.73 m for bigger waves (Hi>1.3 m ) . Values of Pjmax increase with increasing of D/L ratio for similar wave steepnesses. The absolute values of the minima of potential pressure waves, Pjmin, are a bit larger than the absolute values of the maxima, Pjmax. Pjmin values change from -0.18 m for small waves (HK0.3 m) to -0.81 m for bigger waves (Hi>0.9 m ) . Just as Pjmax, absolute values of Pjmin increase with decreasing D/L ratio for the same wave steepness. Both values, Pjmax and Pjmin, tends to zero at the highest point of the slope.In general, the Standard deviation for all points is very small, in the range of 3% to 15% of the pressure wave amplitude. Standard deviations increase towards the coast. In several cases the impact pressures increase this value up to 40%, particularly for the high waves (Hi>l m ) . This indicates that even in the case of regular waves the near breaking or breaking waves have a random character due to rapid wave transformation over the steep bottom and interaction between incoming and reflecting waves. Maximum and minimum amplitudes of Pj and Standard deviations for all tests and measurement points have been presented in Table 3. One can conclude that the applied averaging procedure filters out small oscillations but does not change the pressure wave shape. The mean pressure wave is easier to analyse and is a basis for further investigations of variations of it characteristics. Using the values of Pj it is possible to reconstruct the -11- development of pressures along the slope for different time steps. Figures 4254 shows the potential pressure distribution along the slope. The x axis is chosen horizontally, positive towards the coast, with zero reference in the point of the deepest pressure gauge. The pressure is normalized as: P = Pj/(pg) + z (4) where z is the depth from SWL vertically (only positive values upwards SWL). Plots show changes of the pressures in space for several moments of time, i.e. one line corresponds to the one time step. The time step (0.16 s) was chosen equal for all tests. In one plot the characteristical phases of P are presented. These phases of increasing and decreasing P reflect changes between consecutive time steps. All phases in one plot are presented also to give the impression of the character of the measured pressure waves. Detailed figures of the potential pressure distribution enable the determination of the maximum potential gradiënt in space. The values of the potential pressure wave height, §>b, can be eveluated to calculate the pressure difference on the bottom as well as the angle of (3. This procedure will be presented in the Chapter 3.2. -12Test Gauge number nr Pjmax 58 57 56 0.05 0.08 0.10 0.12 0.17 - -.18 - 67 64 60 0.07 0.08 54 -.08 -.11 -.05 -.13 -.15 6 .003 .003 .003 .004 .004 .004 Pjmax 0.09 0.11 0.10 0.13 0.15 0.17 0 2 Pjmin -.11 -.14 -.09 -.15 -.17 -.20 0.22 -.23 .005 .005 .005 .007 6 .003 .003 .004 Pjmax 0.12 0.14 0.15 0.18 0.20 04 Pjmin -.14 -.17 -.17 -.20 -.21 6 .005 .006 .006 .007 .007 Pjmax 0.14 0.18 0.19 0.23 0.24 05 Pjmin -.17 -.21 -.18 -.23 -.25 6 .005 .005 .006 .007 .008 Pjmax 0.18 0.25 0.23 0.29 0.30 06 Pjmin -.19 -.25 -.22 -.26 -.28 6 .004 .006 .007 .009 .010 Pjmax 0.11 0.09 0.20 0.25 0.25 07 Pjmin 52 50 0.24 0.23 -.22 0.03 .008 .018 0.10 0.01 .007 0.21 0.26 -.24 -.27 .008 .010 0.25 0.26 0.28 -.26 -.27 0.02 .011 .013 .029 0.12 0.01 .009 0.25 -.29 .008 0.29 0.27 -.31 .013 0.15 0.01 .011 0.30 -.32 .018 0.30 -.32 .012 -.37 .016 0.22 -.22 .007 0.28 -.34 .016 0.33 0.06 .042 0.33 0.35 0.36 0.16 -.36 -.35 0.10 0.01 .034 .025 .051 .016 -.13 -.09 -.23 -.26 -.26 6 .003 .002 .004 .005 .005 0.25 0.25 0.25 0.23 0.24 -.26 -.23 -.19 -.17 -.02 .005 .005 .011 .009 .014 Pjmax 0.17 0.17 0.27 0.32 0.32 0.32 08 Pjmin 0.37 -.18 -.16 -.30 -.33 -.33 -.33 -.30 6 .004 .005 .006 .007 .007 .008 0.12 Pjmax 0.24 0.25 0.34 0.37 0.37 0.37 0.39 09 Pjmin -.23 -.24 -.36 -.40 -.39 -.40 -.39 6 .007 .008 .013 .015 .015 0.17 .022 Pjmax 0.30 0.33 0.39 0.44 0.46 0.63 0.41 11 Pjmin -.31 -.29 -.42 -.46 -.45 -.32 -.42 6 .007 .009 .011 .015 .018 .026 .028 Pjmax 0.34 0.39 0.45 0.49 0.53 0.44 0.47 13 Pjmin -.37 -.35 -.48 -.55 -.48 -.57 6 .012 .014 .019 .023 .050 .031 Pjmax 0.27 0.31 0.22 0.15 0.11 0.03 16 Pjmin -.29 -.31 -.23 -.19 -.16 -.16 6 .006 .006 .006 .008 .008 .009 Pjmax 0.43 .0.50 0.48 0.44 0.43 0.27 17 Pjmin -.48 -.51 -.41 -.39 -.36 -.43 6 .010 .011 .012 .019 .022 .028 Pjmax 0.58 0.61 0.58 0.54 0.55 0.40 18 Pjmin -.64 -.68 -.63 -.64 -.70 -.81 .035 .026 .052 .057 .064 .068 6 Table 3 49 0.17 0.17 0.15 0.03 -.18 -.17 -.04 0.01 .005 .005 .005 .010 .004 -.11 01 Pjmin 53 0.11 0.005 .007 48 - - - - 0.02 -.003 .006 - 0.33 0.27 0.32 0.17 0.04 -.28 -.28 0.02 0.01 0.01 .015 .022 0.25 .011 .004 0.34 -.35 .028 0.32 -.34 .046 0.41 0.23 0.08 0.01 .037 .016 0.08 0.003 .009 0.39 0.34 0.43 0.26 0.13 -.37 -.45 0.07 0.01 0.002 .030 .055 .055 .022 .016 0.47 0.29 0.43 0.29 0.14 - . 5 3 -.45 -.47 0.12 0.03 0.01 .043 .050 .090 .063 .033 .017 0.04 0.07 0.10 0.42 0.20 -.44 -.53 -.71 -.05 0.00 .012 .011 .016 .009 .005 - 0.24 0.26 -.81 -.64 .083 .067 0.18 0.53 0.35 0.24 -.73 -.01 0.005 -.01 .055 .031 .015 .012 0.42 0.68 -.77 -.57 .149 .127 0.44 0.73 0.49 -.64 0.05 0.01 .120 .058 .032 0.36 -.02 .022 Maximum, minimum and Standard deviation values of raean pressure waves -13- The general plots of P show that in one case a pure-standing wave was recorded (Fig. 52). Other general plots indicate that the interaction between progressive and reflecting waves was too complicated to form an exact standing wave. In general a tendency towards a the standing wave pattern with decreasing surface wave steepness can be observed. However for long waves (T=5.36 s and Hi>0.9m) the number and the positions of the pressure gauges is not fit to reconfirm this observations. 3.2 Evaluation of <£b and |3 values from measurements Values of $b and p are defined as follows (see Fig. 55): $b is a potential pressure height, (P), just before breaking point for a certain moment in time when the maximum pressure gradiënt between two neighbouring points in space is reached. The angle of (3 is the angle between the vertical axis and the line of maximum pressure gradiënt. In certain cases, the waves break on certain depth (db) when the slope is not entirely dry. Theory presented in DHL report [1985] enables the calculations of the pressure difference over the top layer under. restriction that the slope is dry just before the wave breaking. A thickness of a water layer on the slope however, can be significant. Then the theory can still be applied when value of db is known. Therefore the empirical relation between db and £io parameter was found (Pilarczyk (1976)): db/Hi = 0.63 * l±o for tan9=l/3 (5) Singamsetti, Wind (1980) determine $b with respect to db value in terms of £ parameter: $b/db = 1.16 * £io~0.22 (6) These formulae indicate that the waves break on a certain depth and always the water layer on the slope is present. From DHL report [1985, juni] it is clear that in most cases the slope is almost dry just before breaking. The thin water layer on the slope is negligible in comparison with the wave height. Consequently the problem is divided into three parts: - to find the place where the maximum pressure gradiënt is present, - to find the values for $b and (3, - to find the values for db. -14- The place of the maximum gradiënt and its value can be found using Fig.42-54. Fig. 29-41 allows the elimination of the impact pressure influence on the pressure gradiënt. Generally, gradiënt values tend to infinity when the surface wave front becomes vertical. This also means that the wave breaks. This assumption is valid not for all types of breaking. During collapsing and surging breaking (£ > 3) surface wave front never becomes vertical (Bruun [1985]). It is also impossible to calculate pressure gradiënt accurately, on the basis of measurements, because of the distance between pressure gauges. However, it is possible to find the variations of the height of the pressure wave and shape of this wave along the slope, only in measurement points. The pressure wave shape changes can be characterized by time difference between the moments of the passage of the wave crest (Te) and the preceeding trough (Tt):Tc-Tt. This value indicates, by normalization to the wave period, T, the wave pressure deformation in space, however information about wave assymmetry is limited. If Tct = (Tc-Tt)/T then Tct = 0.5 indicates the time between crest and trough is equal T/2 Tct > 0.5 indicates a more gentle wave front than the wave crest rear, Tct < 0.5 indicates a steeper wave front than the wave crest rear. Determination of the pressure wave assymmetry according to e.g. Funke, Mansard [1982], Hwang [1984] is not possible. The bottom slope induces a rapid change of the wave propagation velocity. Therefore it is difficult to determine the wave length from the measurements. Fig. 56,57 show the time difference of the normalized pressure wave crest-trough (Tct). The horizontal axis is the dimensionless wave length, k x. The reference zero point is located at the intersecting point of SWL and the slope. Minus value of k x correspond to the part of the slope above SWL while plus values correspond to the distance towards the wave maker compared with the wave number, k. Values of k x equal n indicate half of wave length. Experimental short waves (T =3.12 s) are in the range up to 4*k x, waves of T=3.80 s in the range up to 3*k.x while long waves (T=5.36 s) in the range up to 1.8*k1x. One can conclude that for a pressure gauge location the most accurate information, independent of wave period or wave length, is obtained from long waves. Therefore in the breaking zone (the most interesting) the measurement points were not close enough in comparison with the wave length for short waves. Consequently, lack of information exist there while more exact information is available for long waves. -15- Fig. 56a) shows a general view of all values of Tct. It is clear that Tct has a similar tendency for all tests". Values of Tct .fluctuate between 0.4-0.5 for 4 > kjx > 1.1 and decreases to 0.1 for 1.1 > kjX > 0 then Tct increases from 0.1 to 0.6 for k-jx < 0 again. For small waves (Hi<0.5 m) the highest point on the slope (k^x < -0.5) was difficult to establish because of half-wave rectifier type of signal. Therefore interpretation of Tct in this region is not unique. In Fig. 56 b) Tct is split into 3 subplots with the same wave period. It is seen that the most accurate measurement are for long waves while for short waves the accuracy is less. Values of Tct reach maximum near kjx = 1.0, i.e. x/Li = 0.159. From this point, Tct decreases rapidly up a value of 0.1 for kjX = 0, except tests 16 to 18 (Tct = 0.1 in 0.5 > kjx > 0 ) . The same trend can be observed for long and short waves. Near the point of kjx = 1 values of Tct decrease with increasing wave height or wave steepness. In k^x a 1.75 there is characteristic cross point for curves with the same wave period, Tct « 0.4*0.5. In this point the value of Tct depends on the wave period (or ratio D/Li), i.e. Tct increases from 0.4 to 0.5 when D/Li decrease from 0.3 to 0.1. Fig. 57 shows the distribution of• Tct along k^x for similar wave steepnesses, separately. The dependence of Tct and wave steepness in point kjX =» 1 is easy to see and it is clear that the maximum value of Tct moves from k^x » 0.8 for small (long waves) to k^x » 1.3 for large wave steepness (short waves). Confronting Fig. 29-41 and Fig. 56,57 it is obvious that breaking of surface wave is in progress when Tct < 0.3 for 0.8 > kjx > 0. In the region of k^x < 0 the swash velocities, parallel the slope, are predominant and conditions given above is no longer valid. However, the wave set-up effect (the mean water level is higher than SWL) moves point where k^x = 0 towards the slope. Therefore the boundary of the end of breaking and beginning of swash zone might be evaluated also by this criterium, i.e. if Tct < 0.3 the wave still breaks. This conclusion is confirmed by the analysis of Hpi- distribution along k^x, where Hpi is the height of the pressure wave normalized by Hi: Hpi = Hp/Hi where Hp = Pjmax + Pjmin. (5) -16- If the value of the pressure impact was greater than the main pressure crest, the latter value was used for the analysis. Therefore the influence of the impact effect was eliminated. If Hpi = 1 then the potential pressure value is equal to the surface wave height. Fig. 58,59 demonstrate the distribution of Hpi along k^x. Fig. 58 shows a general view of the Hpi distribution for all tests. The changes of Hpi along k^x are similar to those for Tct. Values of Hpi increase from Hpi = 0.5 for k^x => 4 up to Hpi = 0.6 for kjx « 2.6. Afterwards Hpi decreases or remains constant to k x » 2. A decrease of Hpi indicates standing wave type oscillations. Only few cases when near standing wave appear had to be present. The standing wave pattern is more probable when wave steepness is small. From k^x » 2 the value of Hpi increases again to a maximum of 0.8 -5- 1.3 (k^x « 1.25 * 0.8) and then decreases to zero (k^x < -0.6) high on the slope. Test 16 is the exception which shows a pure standing wave and a maximum value of Hpi = 1 . 7 for k^x » 0.4, which contradicts the general tendency. Fig. 58b) shows variations of Hpi for the same wave periods and different wave steepnesses. The maximum value of Hpi is almost in the same position, however a weak shift to bigger values of k^x can be observed, except tests 16, 17 where the maximum Hpi is in different position due to standing wave conditions. Also the changes of maximum magnitude of Hpi can be observed but Fig. 59 illustrates it in more detail. The maximum value of Hpi is almost constant for similar wave steepnesses: for Hi/Li » 0.2 the value of Hpi is equal 1.2 * 1.3, for Hi/Li « 0.3 the value of Hpi is equal 1.0 * 1.1, for Hi/Li « 0.4 the value of Hpi is equal 0.9 * 1.0, for Hi/Li * 0.6 the value of Hpi is equal 0.8 * 0.9. In the most cases Hpi decreases from maximum value to zero for 1 > k^x > - 1 . A decrease of the Hpi value does not mean that the wave starts to break. From Fig. 29-41 it can be observed that the wave breaks further, when Hpi is smaller than the maximum. This fact is also presented in DHL report [1985, february]. In the case of short waves the breaking point was very difficult to establish because of lack of pressure gauges in the breaking zone, but it is possible that the breaking occurs when Tct < 0.3. In this way, the zones of breaking and no breaking were found. The accuracy of defining the breaking zone for shorter waves is less than for longer one. The value of Hpi in the point before breaking is taken into account. In this place: -17- $b/Hi = Hpi (8) For steep long waves the breaking process starts probably on a water depth equal or deeper than Hp, but in the case of these measurements there is no tracé of impact pressures in the plots (fig. 29-41). Large impact peaks are -present on the depth approximately equal Hp/2. In this case the point just before the impact is considered. A (3 angle was found as the maximum pressure gradiënt from that measuring point to the next one shoreward. Fig. 29-41 enables the elimination of the gradients disturbed by the impact pressures. Carefull analysis of <£b values shows that in most cases 3>b/2 is equal to the local water depth, which is contradictory to conclusions of Pilarczyk [1976] and Singamsetti, Wind [1980]. 3.3 Experimental formulae for $b and ft values for regular waves When a train of regular waves reach a slope phenomena of breaking, run up, run down, reflection, up/down rush occur. These phenomena mainly depend on the following physical- and structural parameters: 1) physical: - water depth at the toe of the slope, D - incoming wave height, Hi - wave approach angle, <x - specific weight of water, p - acceleration of gravity, g 2) structural: - slope angle, 6 - characteristic of roughness and permeability - characteristic of sublayer(s). Regarding the conditions of performed experiments the roughness and permeability only depend on the type of armour units, their geometry and their size. These phenomena have not been included in this analysis. The roughness can be neglected because of the geometry and size of the Basalton blocks, also the permeability tends to zero due to geotextile material present between top and sublayer. The wave approach angle, o, is equal zero. Based on the dimensional considerations, the load parameters $b and P are a function of the following 6 variables: $b,p = f(T,Hi,9,D,g,p) (9) -18- By dimensional analysis it is possible to express the parameters as: ($b/HI),p = f[Hi/(gT2),Hi/D,9] (10) This function can be reduced to a simpler expression with a single variable: p =-f(T tane//(2u Hi/g)) (11) or («b/Hl),p = f(D~3/(Hi Lo2)) (12) or («b/Hl),P = f(Hi2/(gT2D)) (13) where Lo=gT2/(2n)• The first variable is known as the surf similarity parameter, £> the second as the Ursell number, Uro, the third one represents the relation between wave steepnes and the relative wave height, BL. In the case of eq. (11) the influence of the water depth is not included. Eqs. (12 and (13) do not include the slope angle, but regarding conditions of this experiment only one slope angle was used, consequently this influence can not be found. The importance of this factor will be examined in the future experiments for different slope angles. Now the following 1 parameter models can be introduced: Z = B * exp (X * A) Z = B * (X~A) (14) . Z = B + A * ln(X) (15) (16) where X expresses the variables defined by dimensional analysis from eqs. (11)-(13), and A and B are fit coefficients. Next a 2 parameter model can be formulated: Z = A * ln(Xl) + B * ln(Yl) + C where XI = £io; Y1=D/Hi; and A,B,C, are the best fit coefficients. Fit coefficients and the correlation coefficients, R, for eqs. (14)-(17) calculated by the least squared method and based on experimental data, are (17) -19- given in table 4, in which R denotes the correlation between the experimental values and the formula. Z = B * exp Z=$b/Hi B A (X * A) R Z = B * (X~A) B A Z = B + A R B ln(X) A R X=£io 0.72 0.13 0.46 0.77 0.29 0.51 X=Uro X=BL 0.81 1.07 0.27 -158 0.73 0.75 1.03 — 0.08 — 0.65 — — 0.03 -0.12 0.79 — —— — —— — 44.0 0 .24 74. 1 0 .29 —— 0 .17 0 .94 44.7 15.0 72.4 14.5 -37.2 -12.6 0.21 0.92 0.60 Z=8 X=£io X=Uro X=BL • — 67.8 -297 0 .57 Z = A * ln(X) + B * ln(Y) + C X=£io, Y=D/Hi Z=$b/Hi Z=B Table 4 A B C R -0.02 -36 .8 0. 26 45 .6 0 .45 -9 .05 0 .897 0 .977 Fit and generalized correlation coefficients of the models defined in eqs. (14)-(17). Table 4, Fig. 60 and Fig. 61- show that a good approxlmation of the 8 angle is given by Uro parameter using the 1 parameter model, eq. (15), R=0.94, and by combination of £io and D/Hi variables using 2 parameter logarithmic model, eq. (17), (R=O.977). The 8 values calculated from the £io relation, eqs. (15) and (16), show poor agreement with experimental data. The correlation coëfficiënt is small, R=0.17 and 0.21 respectively. A better results are given by BL -20- relation, eqs. (14), (16), with R=0.57 and 0.60, but still these approximations are worse than the Uro relation. Therefore it is proposed to use eq. (16) with Uro variable or eq. (17) with £io and D/Hi variables to calculated the (3 angle: p = 74.1 * (Uro * 0.29) (18) p = -36.8 * ln(^io) + 45.6 * ln(D/Hi) - 9.05 (19) In the case of evaluation of *b/Hi values it can be seen from Tab. 4 and Figs. 60,61 that the best approximation is given by the 2 parameter equation (17) in terms of £io and D/Hi variables, R=0.897. The best 1 parameter approximation of measured $b/Hi values is given by relation with BL parameter, eq. (16), R=O.79, which tak.es into account the ratio of Hi to the water depth at the toe of slope. Relation $b/Hi neither to £io nor to Uro parameter is not satisfactory because of small correlation coefficients. It is recommendëd to use the following equations to calculate <£b/Hi values: $b/Hi = 0.03 - 0.12 * ln(BL) (20) or $b/Hi = -0.02 * ln(Sio) + 0.26 * ln(D/Hi) + 0.45 (21) The £io parameter was used by Pilarczyk [1976] and Singamsetti, Wind [1980] to establish $b/Hi experimentally. Substituting eq. (5) into eq. (6) gives: $b/Hi = 0.73 * £io~1.22 (22) Table 5 shows measured values of $b/Hi and the values calculated by eqs. (20), (21) and (22) for the test program variables. -21- test nr Hi £io meas. 01 02 04 05 06 07 08 09 11 13 16 17 18 eq. (20) eq. (21) eq. (22) [*] ["] [~] ["] [-1 ["] 0.29 0.41 2.40 2.02 1.17 1.09 1.06 0.97 1.15 1.06 2.12 1.72 0.54 1.76 0.99 0.91 0.99 1.45 0.65 0.84 1.61 1.41 0.94 0.86 0.94 1.31 0.80 0.80 0.88 1.11 0.40 2.48 1.07 1.03 2.21 0.58 0.79 2.07 1.78 1.54 1.01 0.94 0.94 0.86 1.06 0.97 0.89 0.74 0.82 0.79 1.23 0.76 0.82 0.78 0.98 0.75 1.07 0.90 1.01 0.84 0.86 0.81 0.74 3.09 2.03 1.60 1.05 1.23 0.47 0.94 1.38 1.42 3.26 2.31 1.90 1.77 1.47 1.12 Table 5 Measured and calculated values of $b/Hi of eqs. (20), (21), (22). It can be seen that the best approximation of measured values of $b/Hi is given by the 2 parameter equation (21). Comparing the values given by eq. (21) and (22) it can be seen that the latter overestimtes the values of <$b/Hi. The difference between these values is large for large values of 5io parameter (factor 2) and decreses with decreasing of £io (factor 1.5). This difference is due to the fact that in eq. (22) the water depth just before breaking of the wave is taken into account while in eq. (21) there is no influence of this factor. In both cases one can observe a decrease value of $b/Hi with decreasing £io parameter. In general, a good agreement between measured <$b/Hi, p values and proposed formulae is found. Nevertheless it is necess.ary to confirm the results of this experiment for different slope angles. The problem of the breaking depth (db) at steep slopes should be examined more carefully. The assumption that during wave breaking the slope is almost dry is reasonable. If the waves break on a structure and plunging crest may hit the slope, the slope is exposed to the most damaging situation (Bruun [1985]). -22- 4. Conclusions This study leads to characteristics for $b/Hi and p angle for pressures induced by regular wave on a slope of 1:3. On the basis of experiments in the Delta Flume of Delft Hydraulics at De Voorst Laboratory the empirical formulae have been proposed to calculate these values. The main results of this work can be summarized as follows: 1) The analysis of the data showed that the distance between gauges during experiment was too large, especially for short waves. It is found that the gauges should be located along a slope with the distance of Al = 0.02 * L/cos8 starting from intersecting point of SWL and the slope up to 1 = 0.2 * L/cos9. 2) Existing theoretical models based on the standing wave solution, which consider assymmetrical wave profile, non breaking waves and no impact pressures can not be applied directly to the problem of slope stability. The interaction between progressive and reflected waves on a steep slope in certain specific circumstances can form a pure standing wave pattern. Therefore the experimental formulae are used to calculated relations between surface wave parameters and values of <$b and p. 3) An averaging procedure is used to compose a mean pressure wave. This wave represents the pressure characteristics in the measurement points on the slope. The application of an averaged wave is acceptable, however, the standard deviation of the signal increases shoreward. 4) Distribution of the pressure in time and in space shows that if in certain points Tct < 0.3 breaking is in progress. The value of <5b is found as the potential pressure height in a previous point on the slope. The (3 values is evaluated from pressure gradients, excluding influence of the impact pressures. 5) The analysis shows that the slope is almost dry during the wave breaking. The $b value is smaller that the maximum potential pressure height. 6) The relations between surface wave parameters and <$b and p have been determined. The best approximation of these values if given by a 2 parameter logarithmic model in terms of £io and D/Hi parameters: $b/Hi = -0.02 * ln(£io) + 0.26 * ln(D/Hi) + 0.45 p = -36.8 * ln(Cio) + 45.6 * ln(D/Hi) - 9.05 -23- The $b/Hi and 0 value decrease with decreasing £io parameter. The formulae show a significant influence of the D/Hi ratio. 7) These approximations should also be examined for different slope angles and different surface wave approach angles to the coast. ACKNOWLEDGEMENTS The author wishes to thank Andre Burger and Mark Klein Breteler for the hours they spent to discuss this problem and their usefull comments. I am gratefull aïso to Albert Scheer for his kind help in making available the experimental data used in this work. This work has been carried out as a part of the research programme of slope revetments under contract of Dutch Publics Work Department executed at the Delft Hydraulics at the De Voorst Laboratory. REFERENCES Bruun P. (editor), 1985. Design and construction of mounds for breakwaters and coastal protections, Developments in geotechnical engineering, Vol.37, Elsevier. Funke E.R., Mansard, E.P.D., 1982. The control of wave asymmetries in random waves, Proc. 18th Coast. Eng. Conf., pp 725-741. Hwang P.A., 1984. Profile asymmetry on shoaling waves on a milde slope, Proc. 19th Coast. Eng. Conf., pp 1016-1027. Lindenberg J., 1986. Verweking van zand onder een steenzetting talud 1:3 onder invloed van golfbelasting, Verslag experimenteel onderzoek in de Deltagoot, LGM, CO 416751, DHL raport. Pilarczyk K.W., 1976. Invloed van bermen op de oploop van regelmatige golven, DHL report, Verslag M1130, W 73.H 900 L. Singansetti S.R., Wind H.G., 1980. Breaking waves, DHL report, Verslag M 1371. Svendsen, I.A., Buhr-Hansen J., 1978. On the deformation of periodic long waves over a gently sloping bottom, J. Fluid Mech., 87, pp 443-448. DH (Delft Hydraulics) reports: - 1983, juni Stabiliteit onder golfaanval, Fixtone, Verslag modelonderzoek, M1942 WL, CO 266520 LGM. - 1984, juli Taluds van losgestorte materialen, Hydraulische aspecten van stortsteen, grind en zandtalud onder golfaanval, Verslag literatuurstudie, Ml809 WL, F7716O. - 1984, Oct. Taludbekleding van gezette steen, Overzicht onderzoek 19801984, Samenvattend verslag, M1795/M1881 deel XV WL, CO 272500/7 LGM 1985, - juni Taludbekleding van gezette steen: Bezwijken van zetting, overzicht en bundeling van bestaande kennis. M1795/M1881 deel XI WL, CO 258902 - juni Stabiliteit van enkele typen taludbekledingen bij diverse golfomstandigheden, Band A, M1975/M1881 deel XIV WL, CO 272560 LGM - febr. Stabiliteit van enkele typen taludbekledingen bij diverse golfomstandigheden, Band B, M1975/M1881 deel XIV WL, CO 258901 LGM. < < < < ~a c OOI ( o t ro ft \ \ \ \ \\\ \ \ \ \\ \ —t s S * i 3 E iT • p -o Q W L. o 0 JC V — -' \. - «* • Q \ «1 ; J \ > \ s O 10 \ \ ^ \ s, \ s \ v s \ \ in O <M in oCM O OC\J m If) (O-J E m IA tfl «1 C u E' o o _ in TJ T3 c o tn E u O c VI VI • 0 o i/i o 61 a ai < ^ O • Q. O <-* 61 <z •- - K 1 1 i A / 1| ^ k 1 o k K Yi \ I . — • \l 1 \K i dl A w \A1 \ — — - V VI VI W I K . \*\ ? \v \W\ \I\ \ (/ i s**— • E 1 \ } C j \, y ï~' i E in CM il s< ? u }— " -I Ü > Q UI \ \ f r * f • ^ \ ? > \ f \ •o \ § V Q. O. TT L. v "OP v- I v V s. V. \ V % H 195 2 0 FIG. 1 SCALE 1:1000/1:200 NÉ «1 f lum art of 1 o_ o_ •n o— "II TT Iton lay er, thick extile GENERAL LAYOUT OF EXPERIMENT (LINDENBERGC 1986]) 1 190 180 l'o DELFT HYDRAULICS LABORATORY e bottom 0.0 flu StQ wave ker 211 195 161 LOCATION OF GAUGES ON A BASALTON 'S TOP LAYER (LINDENBERG [ 1 9 8 6 ] ) DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 O o a FIG.2 - • \J " \J VVV V k\ /\ /* / -M-M-M A A A A A_A i \ A A / V \J \J J \J \1 \' V V V V V V A Run 01 A A AA A A 1 \l \J \ \J VI \J A A Ha S4 \ A A / A A /\ k/AWAW A V 1A \JA\l A V \J\I\I \J\J\J w Run 01 Ho SI ftun 1 1 1 / \ / \ A l f l n / i k A r t W r t f t A t 1 T T T T / 1 i U IL i 1 Af l!1111 V V | ft TT IJL U I 1 1 1 1 1 / u 1 1 1 1 1 ï V y v TT ^ 1 1 1 U V| 1 v u v // 1 1 / tr E tI SLOPE1:3 PRESSURE RECORDS -TEST 01 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 3 A A A A A f t h A A f l A A A VVV V M U VVV V i h l \ [ A h A fl H A A A f. ft A A \_rvJV-V w-/LJ\_/l J L J L A JVJVJv- JVJLJw , \ »_j 1 Run 01 A A A - I A A A • m Mv 12 A A A 'V/V V\ \ \ \'\f\f A A A AAA- PRESSURE,RUN UP AND SURFACE WAVE A A \ \ A \ SLOPE 1:3 RECORDS, TEST 01 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 4 !'" A A A A A r\ A A A >\ A !\ (\ A A /\ A A f 1\ \ \ \ \ '\ \ \ \ \ \ / \ / i \ \ / \ ' \ \ \ \ ' \ \ \ 1 / 1 [/ / 1 / / / 1 / 1 V l J Z ) \] \j ' V 1 \i v Run i „ • / • 01 Ha 61 1 1 j\ i\ A A / i l Vl vV V / / i 1 n \f\ / 1 f1 /i\ 1 ï\ /l\ ;f /1 /1 ,A / //1 / n / fl , T , , T§ / / / , / , , i t\i f j i n / J ii / i i / V v V 1/ V u w u u V v v V v u l / u [ | \l ] 1 j Kun 02 No SU I ** | 7 . A A ; ' \ / w' j • U l / v u i\ A i\ AA \ A \ /l /' 1/1 /' ' |J_ A A A \ L: ,1 , [ T T _J I \ 1 ƒ J ' I / \ i \ / 1 1 \ i i / 11 i / 1 \ / l i U ' / l J \J \ \J \J \J \J V 1/ V 1/ \j • 1 Run 02 No 50 1 A A A A A f t A A i / \ A !\ / / l 11 A 1 \ l \ 1 1 / Li 1 IWWl 1 Wl III 11 1111 1 \ 1 1 I l l / \ l \ 1 \ / l / ! / 1 \ l \ / l / l W Wi/i W i I l l l l l l i \ ' v y \ y il v u V l v u \i \y \y \j i1 W W I i l WW \ i V i Run 02 No 57 1 1 1 - A 1 / A A " M - / 11 M - / 1VVl J i 1 . 0Z 1 1 1/ i 1 1 1 1 II II 1 1 / 1/ V \ 11 v v v v v V [ Run J 1 /Wil il f 1/ 11 i l i v A / 44 1 / 1 1 11 / 1 1 l'l 1 / v V V V V | Na 50 « « • \ fl f h A Af A il M i i 11 1 1 1 1 / \ \\ / l/ 11 1 / / W1 / i I I 1 11 II 1 1 I I | l 1 1 1 V i / l / / / l l i f iw ii 11111 IJ 11111 WW 1 I W11 11 11 II ;; 1 / 1 / l\\, / v v i Run 02 Ho S4 i i n il 1 l 1 l fl l l l / l 1I 1 W W1 1 H l / 1 l / \ / l j 1 . . "(1 Aflt A A A At AlA A AlA1/A A fn A . . . _i| . . . . 11 . . . -ij . . . . ._ - _3. _ _ . . .L IE. _ - H . . . I.. . . _ . t \l -. \l-. V i- M t-i , \l , , \l V 1 1 UI ! I 1I 1 11 II 1 I I II V U ( ; « l / l j v l / U | V v V SLOPE1:3| PRESSURE RECORDS -TEST 0 2 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195. 2O|FIG. 5 V | W V i v j - « il jf .JL .JL .JL .JL T T ± ir 1 1 W V _n rrT T JL ttr ir ir 4 Dun 01 J _tt v Na 52 v v v v Vy h 1 ft "ij V \ I V, Dn I i 1 t~ L_ V, vs15 1^ ir- (V ^ i\. V ï ^ F J vJ ttun 02 A A A A A A |\ (V V i 1 1 1 1 1 m-FPi N 1 1 No 12 A AA A A A / A A A A AA J\ \ \ l /\ V \V l\ ' \\J \\J \\J \\J \\J \J\ \\J \V VVV/ PRESSURE,RUN UP AND SURFACE WAVE \ v \J \\Jl\\J \ 1 SLOPE 1:3 RECORDS, TEST 02 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 6 ftun 04 f\ i\ f\ A A \ \ \ \l\i\f\ vvV m \ l\ f\ f A "\ AA \/ \/ \/ \/ \ \ \/A\/A\/A l \l Run A r, ft i A \ \ \ I\ A \ 1 \ 1 \l \j A A A A 04 A A A A A A \ A A A / A A A A\jA\jA\j \ \jA\j/ A A A j\J\J\ 04 Hun _A j »• «7 ft» j\ j\ 1 S> ft UA \Tv \ Hun 04 ( 1 A A A A A A / A A AA A AA A AA A A \\ /\\ l\Ul\\l\\/\ /\ /\ //\\ //\\ // /A\ A\A\ /;\WA\ii\ \ \\\j \\\ //\\,\ ; ' V \i V V \; V 1V \; V \/ V \/ 1 Kun 04 H» GS . A A A \ A A \1 / \ / \ /\ A \ \ /\ /\ IA ,1 \ l\ V V V \/V v vV V V J ^ i rr \ \\ , j 1 Run 04 Na t* 1 A A A N 1 A 1 A ft t\ h A ft V V i V V J u V u V V V 1 ^/ A 1 -fff ll\\ 11 1 1 1 \V1 V ' ft U V V U V U 1 SLOPE1.3 PRESSURE RECORDS -TEST 04 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 7 \ \l\ Ri* O* • • 13 tuit 04 la U I«U4 H* II \ / \ / \ VM H \ A A / \ A A A A AA /\ /\ n\ /\\ /\ \ , \ \ A / \ \ \ \ \ x] J \\ \\ \\ i \\l \\l \\i \ \ \ \ \ \ \l \l \l \l \l \l PRESSURE,RUN UP AND SURFACE WAVE SLOPE 1:3 RECORDS, TEST 04 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 |FIG. 8 A /\ \ \1 \i\J \l\J \l\J \\ A\ A\ \J \J V n A A/ \\ fi\ A A \'\ \J V V /\ /\ \ \ J u V \ A\/\/ A AU \\/v Av\/vA\/ V V \, \ A / A A f\ l\ / / / / i.a* f\ • \ f\ \ \ T / \/ \/ 1 .1 \lJ / t\ f „T] T f 1 A A Al l\ [X A A / / T / n / / J / JV / / 1 A A A t / ,/// 17 / 1 Run 05 No 80 • " A • - A A A A A A A A i M f\ i l / / \ / \ \l\ J \J V V f \J \J \) \J \J \J 1\1\1\ \ i\ i\ r_i \ \ \ \\j \\j \\j Cru ± "•" : ~ 1 A /' /' I / E v rv / vv + \Mxum mmm Hu- 05 Nu 51 •-HV- A---frJ-A-~A—, 'M M P , TT W W '•" 1 I " 17 v T ..IJ- Run 05 No SG Run OS Ma S4 SLOPE1!3 PRESSURE RECORDS -TEST 05 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 9 Kun 05 Ko SJ tiï *\ O f\ !l . . « ft f, ft A ft /\ Al A l\f\f\\J\I / v/W \f\J\J \l\J\J A \l ,—JU *un CS M* 17 „ ... ... m-m \ AA ' H B PRESSURE,RUN UP AND SURFACE WAVE SLOPE 1:3 RECORDS, TEST 05 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 10 A_ü 1 ZL T /' T_ r 1 ff / fp /' ƒ / V U l U 1 1 M l\ Ml Z f ZL / // /// / Iu V TT v 1/ T / r U V 1/ / ƒ / / T / / T] / V V U 1 1 i i 1 |L MA A / \J \J \l 1/ 1 /11 i / \ \ i W. 1\ / 1\ i \i \i 1. \ \i \i 1 1 1 tE t \ t A A ft rt A ƒ A / I ," f i / \i \ / l \ / \/ 1 [1 \l \ i Hun 06 AA A 1 1A 1 t JZ X T V Ha 57 1 V \lf \i 1' ' ' 1 ' 1 1 V \l L Run \TT 06 Na . \ A ' O TT \ ' v .. \ 54 \ i r. SL0PE1!3 PRESSURE RECORDS -TEST 06 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195. 20IFIG. 11 ftun 06 Ha S3 L—i I«(W «• 52 Kun OS Na GO Ho 19 A /s A 1A A A ~- (\ A /l l f ,(\ ft V SJ VI \J\y\J J\I\J\ A / \ »« VVV/ /WA. 1 1 I h il i i i AAJX, «o IJ IV A f\j\f\ \l \! 1 * [\ A A A l / A. 1 /\ /\ A \/W W \ / \ / u W\ A / \ f \ j \ \ v \ V V / \ Vv / wV \ 1 vv •v * 1 1 3 AA T T M /\ f/ v v; v i r^v v 1 \ \ V V V 1J / tl ir V II T / Tl \ i J V v ' l 1 PRESSURE,RUN UP AND SURFACE WAVE SLOPE 1:3 RECORDS, TEST 06 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 12 tUH 07 s\ ^ \> s\ r\ \ s~s / \ s\ s\ /~\ -s^ v A /\ A f\ f\ \ / \ / \, \/ \/ 1 \l \ l\ f\ f\ 1 \l \l \l \ A A \/ \/ \ l\ \ f\ \/f\ \/A \l / \ \l /\ 1 \l A\j f\\ iA iA\i A \i/ \V AV VA A A n \l A \ /A\Ji 1 \l \J \w '~\ AA\ /A\jA iA\i A \i/ \\j A\i A\ f\ f\ r A A , VV 1 \J y i / y \ / RUN 07 \ 1 \ / \ NO. SB ft ft p ft ft 1 ft\ 1ft \ft1 ft ft 1 \\ 1ft\ ft 1 \1 \ 1 \ 1 \ 1 \ 1 \ 1 J \ 1 \l RUM 07 NO- 54 i\ i\ i\ A A / \ A A A A /' ,, \ !\ l\ 1 \l \i !\! \! / \i \l \ 1 \ i \ I SLOPE1!3 PRESSURE RECORDS - TEST 07 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195. 2 0 FIG. 13 nm o? MO. 83 1 ' \ A A \ 1A A A A A i \ A A A A f A A \J \J J\J\J \J \J v 1 \J \J \J \J \J . \J \7 01 RUN h h (\ K i\ ^ ^ i V ^/\V-rj \ VJ •\r\f v 1 1 1 •- rN c\ K ! 1 rN ^\ rs rs r /V. /~^ ^\ i 1 1 - Run 07 \ l\ A f/ \\i A\i/ \ / \ / \> M /\ N» 10 /\ /\ /\ / \ / \ / \ / \/ \ / \/ \/ \ PRESSURE.RUN UP AND SURFACE WAVE '/\\//\\/A SLOPE 1:3 RECORDS, TEST 0 7 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 14 A rt \ \ A A / \l \' ;\ n / /\ 1 1 ... IT \ / \/ NO. G4 A A *\ \ r A n A A \ l\ 11\ l\ / / T Tl I 1 \! \l \/ \/ \l \l \l A 1 W V/ \/ f V p \ A \ A \ • f i i \/ 1 KUN OB "i A A h 11 M 11 i_ / 7 i\ \ NO. 87 AA 1 1 \J \i/ \J/ *' \i \V lV f~ ' 1 \l V ! A KU» OS v V y / i\ i 1 /\ ± ± 1 /l A 1 / w w \/ i \ I \J \j RUN i n /l n \ / 1 \ / \\/ \, 1 1 T W \. 1 /l 1 A 111 \/ W 1/ \/ \/ \/ \/ u \; w 1 1 7V7 SLOPE 1!3 PRESSURE RECORDS -TEST08 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20|FIG.15 MUM 1 H3- i 1 l n ft n n V n 1 ƒ H !\ i ' < !\1 M ! \ / \.' 09 1 1 > i i V v / ZL T 11 1 \' \/ V V l . 1 l 1 I I 1^ 1 /' 1' i\ ;M / /\ 1 \ / 1 / \/ \ V > .. ÜZ V ,. T 1 11 i ^ 1 '' , i k \h k L 1 i V sz\ \ I\J \, l\ \ \ \\ \ Zv \\ WA \ N 3 1 •UW OS HO- «9 iHI NO. 12 /vv VVV vv^/vv vv\ \ \ \ f\ f\ f\ f\ f\ A A / A A \ \ 1\ 1 \ 1 \ \ 1 \ 1 \ i \J1\ i\ l\ \/ \J \I \l \J \! \1 \J \I \J ' 1i\ \ i\ PRESSURE,RUN UP AND SURFACE WAVE SLOPE 1:3 RECORDS, TEST 08 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 16 RUN 09 • - - N0. 67 - /\ l\ 1 1 l\ l\ /\ / \ / \ /WW , 1 \l \l \l \l \l \/ w \ 1 \l \l \ l\ l\ l\ \l \l \k l\ l\ \l\r A A /\ A A A A A A A • AA f / \ / \j \ / \ / \ / \ / \ / w \ / \ / \ \ iA\ i A \ J \J\I f\ ... A r\ A A A A f 1 \ 1 \ \ l\ !\ \ 1 \ 1 \1 \ 1 \ \ \J \J ' J1 \\l 1 \J\ \J \J \J A \ i A I \ f\ f\ f\ \ ' \j ^ \l \J \l A \ \ \l \l A / \ A \ A / \ A / \ l\ A j\ 1 \1 / \\J \\J1 \J\ \ 1 \ 1 \1 \ l \ 1 r\ f v i\ A ƒ \ J \J \J A A l A A A AA/ \ i \ l\- \ / \ / \ / \ ' ' ' \/ \/\ \ / \/ \i \l 1 \J \J V v A A A A f\ A A A A A A A / M \ M /\ \ / \ l \ \ \ /' \ 1\ 1 \ \ 1 \ M \ \ i IMM \ \ / \l \J \J \ / \/ / V V V v V V V V/ V V 1 A A \ I \ 1 \ l\ \ \ \ \ A \\ /\\ n /' A'\ i\A A\ A /\ / \ A A A A A A A J /\ \ / \ \ \ /\ /\ / f\ /\ \ \ \ \ \ \\ W \/ \V \l \l J \V;M\/ \V M\J \V v \/ v WW Vi v > A \ A M RUM , A A i /i A \ \ i \ \l v l A A A /\ /\ !\ /\/\ | \ \ V V 09 I [ 1 L /* /\Ai\k l\k hr l\ ) \\ /\ \ i \ i \ / V \/ l\ 1 \) \l \l \i \i \ ' \ A A ;\ i\ V vi v v SLOPE1:3 PRESSURE RECORDS -TEST 09 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195. 20 FIG. 17 i it • v !\ V v i >, r\ j\ t\ j '\ 1 \ 1V\ 1 V V / v \ k f' \ / \ / V K ft i \ _\ ' ^ A h f \ 1 \ ^ \ . \ l\ l\ \ V \\ ' V \ • P> n \ / s; \ •\ ij\ 't » \ , . |U *i ^ H Vj -i L N A A i\ A ' \ I V / \ i\ j \ i w f\\ A t\ V ^ * J \J \J V V w h i w si S )V j \ A K f\ \ \J s/ \ jv [V na- *9 J\/\/ </ v/v, il ZEU A A ƒ \ A A A A n A A A A A / v v V V V vv ftu» 09 V v \ Vv M* 10 v-t PRESSURE.RUN UP AND SURFACE WAVE SLOPE 1:3 RECORDS, TEST 0 9 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 18 \ A A A A A \ 1 \ 1 \ \ \ \lV \'V \V 1 \V \V t\ A A A A / \ /\ /\ / \ / \ / J \J \J A A A A A A \ / \V v V \ 1 \ /\ /\ / \ / \ / \ / \ / \ / \V \V/ V\ / \/ r v A A A A A i /\ A \ /\ /\ A \ A A / i A / \ / \ / \ /\ \ V A /\ V/ V 7 V/ V/ v V V A /\ A /\ \ A A A /\ \ A A \ \ \ \ \ \ /\ \ r~ \ /\ \ \ \ \ \/ * ' \J/ \\l \\i T\J \\l \\ 1 \/ \ \7 \\\/l/\ \\/ 11 \/ \/ \/ \/ RU» 11 xz \ \ \ \ \/ h A n M 1 A A "* A A \ \ \ \ \ \ \\ \\ i \ \ \ T" IE \ i M \/ \/ \ / v V v W V \_, \ / ' l \ \ V V ft n /\ \ /\ \ / \ r \ 1 \ \ /\ | t j \ \ A\ A\/ \ _T \ \/ \J \ i \V \v M RUK A I \l ' r A/V; r± \ I \ ii i\ A .* M l\ /\ /\ r\\Jn \J/\ \; \ RUN I I / 1\ / v/ \ ; ieo. A /\ \ A A \ \ \ \ \ \\\j \\\i \y\ \j \ \i N 1 A A A A A A 1 M \ Il A / /l WW \ \ / \ 1 \ l Vi \\/' lv W V Ui l ^7 U 11 \y vy \ \/ \/ _i SLOPE1I3 PRESSURE RECORDS -TEST 11 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 19 02 "OU 0ZQ61 H e: i 3dons sonnvaaAH u~i3a QNV 3AVM dn ft-ft n r fl A/V \ S» "O» (1 PUI» >' V CS 'Ou II NtlN AA .1 \ A A A A A A A \ A A A A A A A \ /\ ,'\ 1l\ \ l\ /\ /\ / 1 /\ '\M /\ ' \ 1 \ 1 \ / \/ \/ ' V V V \ A A \lV \V l\ j\ l\ \ \ \\ A\ M \ \ \J \J \\ 1 \J \J / 1/ \/ \lV V\l V\ V V V V \J \ \l V V V AA AAA / AA /\ /\ \ /\ /\ A\ A \\J/ \\l / \\J \\j / \\j / \' \ \\ \//\\/M\ ) \J V 1 - - \\ A A\\ \ r; \\ \ \ MM \ \lV \/V h \; \ \ A A A \ ÜZ \ ' A\ t\\ A v \ \ \ \ \ \ \\ / \ \ V V v | V \v \' \/ W V \ W W \/ \ \ - 1 RUN 13 HO. S7 Pr RUN 13 KO. SB RUN 13 NO. 54 SLOPE 1:3 PRESSURE RECORDS -TEST 13 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195. 2OlFIG. 21 tas XI > I—ï\—üT ——r— —i—1^~ rt \r\r \{ \ RU» 13 \J ^ ;—}; A \ NQ. 4S "O- lï \/V\j PRESSURE,RUN UP AND SURFACE WAVE SLOPE 1:3 RECORDS, TEST 13 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 I FIG. 22 •un ... A ... \ ... 16 No G7 f> A / A A /\ / \ / \ / \ / \ \ / \ / \ \ \ / \ ) ' \ / \ \ / \ 1 \ \/ \ / \/ / W \J \J \ / V \J \ r f\ A / \ \ \ \ \ / \' \ \ V \J \J \J \ 1 \ 1 \ l \/ IHill." :d\r ¥=¥ V: M:-ü.z *un 16 ND xi—tt 80 •/ :j±:rjjnzv:r\ 16 Sun 1 ...... A f\-rfY "j\ A~/V 1 \ f '\ f \ l\ 1 \ 1 \ i/ \ / \ \ / V\ I \V1 \ 1 \ 1 \l \l ...V"._.\t. -.-3. . J/_\J 1 i A A^ //\\ /A\ \/\ / / \ \ / / v\ V AA V A\ \ A \ V A /' A f \ / \ / .V/ \V/ \ V \V \ V/ VV / /v \v /f" V V ttun 16 Ma V G4 \ I\ \ SLOPE1.3 PRESSURE RECORDS -TEST 16 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 23 *" IB •A '\ 1 \ '1 A r 1 f \ A A/ A \ ' J— Kun I I A A A ' "N 1 1 1 V- Ha 52 7\ / 7V / /\ A A/ \ \ ^ U /\ !\ \ 1\ , /\ /) /\ /\ .... Ma 48 Kun \ / V \ / V s ^\ / \/ \ / V V tS -\ \ / V \ / V r\ \ i V \ V r\ r\ \ I \ 1 \\j 1 \ v \ PRESSURE,RUN UP AND SURFACE WAVE SLOPE 1:3 RECORDS, TEST 16 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 24 «ui. 17 M A /\ A A A / \ / \ \ \ / \ / //\\ // \ /\\ /i \\ A\ \ ]\ / \ / ' W v V W \/ \\ \ 7 V \J/ \\ / WW \J W \J Run 17 Na 14 t£ fff 7 A A n /A \ \ / \ /\ 1 \ \ I r\ r \ r\ A ///A\\ /// \ \l\ \ \\ \\ \\ I \\ \l \! \1 W 1\ / \ 1 \l \ // W w \I A \ / \ 17 l\ A A f\ f l\ j 1 l\ \ j \ l\ / \ / J\ / \ / \ 1 V V \ / \ / \V / \ V, V / \ / \/ ' il \ f\ \ A \ A \ l\ \ A A \ \ l\ l\ \ \ l\ II \ f \ / \ / \ /> \ J\v • \\ / \\ / \ / J \J •J \J A \ J\ '\\Jf\V un 1 \ \V . \ A A \ \ J\ V |V A j \ \11 V \ s\ M\j \ ir \ IJ \ \ V A \ V, \ V \ V A \ \ \ \ \ \ \ s \ \ \ \ A \\ \ \ V SLOPE1I3 PRESSURE RECORDS - T E S T 17 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195. 2 0 FIG.25 Rwi 17 Ha SS 1 L K \ \ K \ \ \ i \ \ \ \ \ _v Z3 \ \ \ ftun 11 V \ \ \ \ \ \ K V r\ (\ s\ f1 ^^ s j \ Ns 52 1 \ V T S / \ \ x ii IJ \ if \ lV \ II f\ M V ^'^ J K IK 1\ \ f \ \\\ \\ \ \ ft ^ \„ \V \JV 1 \\ f \v \\f r v\i f \Mf S\ /r\ V/ \ f\ /\ r ^ \ f NS 1 \ f \ \ \ k, \ f\ v; v v / v A /\ A\ // \ \ / A' \{ / \ \ 1/" ' \ / \ iA \ 1 V V \ / \/ A A \\ J A \ , M /\ ' \J A A A A /\ /\ /\ /\ \,J \ J \ rJ \J \ A A j A \J/ PRESSURE,RUN UP AND SURFACE WAVE A /\ / / SLOPE 1:3 RECORDS, TEST 17 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 26 1B Run A /1 \ /\ /\ / A A i \ A /\ A / \ I\ \ \ \ / \ /\ / M / \\ \ i / \ / \ \ \\ / // \' \ \ / \ \ \ / WW \\ \ / \ / \ / \ / i / \ / / \/ j ' \ / \l \l \ / \' \l \\l \l \/ 18 Run 7\ T 12 n. A r~\ j \ \\ 1 yi \ , . \ \ . A Al A / / n 1 I\ I \/ \, J ia Run -4—-A- A No \ 1 A \ 1\ I j \ •j \ \ P' \ / \\ 1/ \, l \ l N\ 7/ \\l/ \l j \l v \ /l 1 / / \ / \ IB Run No \ 'f\ \ \ \ M \\l \\ 1 SO. A /1 TT T T\ r 1 w V \/ w w \/ \J \ /1 84 . A ' > / K» \ fl l\ \ \ /A\ 1'1\ M l \' \ ƒ \S // \ / \ \/ \l 58 \ T\ - \J - ) V ia R-n / ^ ' r\ h1 \ A 1 N / v / A /\ A \ 1K !\ 1 V / \ ^ 1 IEf \I ^ \ h' \ \ \ V \ • v \ \ F \\ \\ \ V \ . \ \ \ \ • \ p | \ 1 l sz \ \ 1\ \ \ V 1\ \V / \ \ \ V \ \ \ \ \ \V1 \ 1s\ V \, MT > \ \i V Rut. ia Mo 54 J xf X JX SLOPE1!3 PRESSURE RECORDS -TEST 18 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195. 20 FIG. 21 • l/v 'V l/v |/\ /V v fT J N NI \ \ N; h *• K L u V v J Kun IB v «V \ \ v yv ^ J ^ JJ V "si v^ S V \ V f, \ \ s ^ >/ \ K \ \ \ (hm !• •*• 4t 1\ / V \./ V. / \.^ v ƒ \ / \ 1 \ i *\_/ƒ V^ \ ftun 18 Ito <l A \ / \ IZ \ \\ v. (—1 ï l 1 \ \ 1 /n\ ff WW \ \ A- \ A\ A \ \ \ \ \ \ n /n l\ /' /1 / / VV \\J M V i \ \i / / \, V /p \v \\ • —k i •uu II •• 10 I \ \ \ / pf 1 A / \ / \\ J \ / \ \ A /\ A / M / A /\ / / 1 1/ \ / i \ ' W \J w w W PRESSURE,RUN UP AND SURFACE WAVE SLOPE 1:3 RECORDS, TEST 18 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 2 8 Surface uave parameters : H=0.29 m T=3.12 s J ...;... \ ...\ . r : G 64 :.c CO : va D u r—-^ 0 2.5 r 5 0 2.5 5 0 2.5 5 [si 5 0 2.5 5 tsl G 5 G SB [m] -IL 2.5 0 5 0 2.5 G 54 G 52 G 53 Ln.1 ; , '• ! • • • ; • 2.5 0 5 0 5 2.5 C 4Q. ..:...i...;...;...:G 5 0 - 0 2.5 5 [si ...;...-...;...-...;...-,..;...;.C 4fl LnJ II. 0 2.5 5 0 MUOE 10 2 2.5 5 0 ~ 2.5 GRUOE 1 2 1 O ^ X -1 -2 5.5 O NORMALIZED MEAN PRESSURE, SUR FACE WAVES 5.5 SLOPE1:3 AND RUN UP -TEST 01 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 2 9 Surface uave parameters : H-0.41 n T=3.12 s G 64 •i-;G 6 ? r •G 60J [ml .-..1 -1 0 2.5 5 2.5 5 8 2.5 G 57 G 58 5 [si G 56 [ml ,-^~-—- —, - "7- -1 0 2.5 5 0 2.5 5 0 2.5 5 [si • LmJ ..: C-' CO. G 54 i | V-Jf—-i;. • ..}...:...[..;...[.r C9 •• • • ^w..,.,..;...,. 0 2.5 5 0 2.5 5 0 2.5 9 5 [s] ; 48 [ml e— b —. .' 0 2.5 5 2 0 2.5 5 0 OAUOE 10 2.5 5 [s] oouoe ïz 1 0 -1 -2 5.5 O NORMALIZED MEAN PRESSURE, SURFACE WAVES 5.5 SLOPE1:3 AND RUN UP -TEST 02 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 30 Surface wave parameters : H-B.54 m T=3.12 s •ÏG 6? ' •C ( n \x tJU G 64 in! -1 ! • ; ; : 0 2.5 : • : : : : 5 8 2.5 G 58 • 5 8 5 2.5 [si G t;A G 57 [ml • •'•••-•_ i - ' ' ' " - - • • • • 8 2.5 5 8 2.5 G 54 ,- 5 2.5 [s] '••:••:-G 5 2 G 5 3 * • ••;•••: 5 8 • - , ' -1 0 2.5 5 ...;...:...;...:....:...:G 58- 8 2.5 5 8 2.5 5 Isl ...;..;...;...:...;...:...;...:.G 49- G 48 En] . . . . . . . i.......^... : . . . . . . . : • : J • • • -1 • • • • • ! ' : 8 2.5 5 8 2.5 5 OflUOE 10 ' 2 2.5 . - \ - \ : 5 ts] onuoc 12 1 O " -1 -2 5.5 O NORMALIZED MEAN PRESSURE, SUR FACE WAVES 5.5 SLOPE1:3 AND RUN UP -TEST 0 4 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 31 Surface wave parameters : H-0.65 m T=3.12 s 1 I • : G 6? \"..\Z [ml G 64 '6 LJ 4 "'-"""'- : ^i. : s- — : : : : i : |........... 1 L— L_ 2.5 5 5 2.5 8 0 2.5 5 [si 2.5 5 [s] G G 58 [••nl y 2.5 5 0 i G 54 ïnJ l • i : G 53 K: •••: G b 2 : :/ v v; f • / • • / . . . -U 2.5 5 0 2.5 5 0 2.5 5 [S] l ...:...:...:...:...:...:...:..C 4D G 49 •: - 1 L._ 2.5 5 2 0 2.5 5 0 OflUOt 10 2.5 oauoe ï : 1 O -1 -2 5.5 O NORMALIZED MEAN PRESSURE, SUR FACE WAVES 5.5 SLOPE13 AND RUN UP -TEST 0 5 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 32 Surface uave parameters : H-0.84 n T=3.12 s G 6A G 67 G iJU Lmi .- .. - • • " : i . . ; •3 . : . ; ; 2.5 5 2.5 0 5 :G 58 >• : Ö ;.- . : 2.5 • - • 5 2.5 0 G 56 G 57 : i • % : / -- : i./': 6 / 5 2.5 G 54 G 5J 8 • . \ . . . 2.5 5 . . . : . . . • . . . ; . . . • . . . : . . . ; . . ; . . . • . . r- i : /rw...;.. .;... •-TT Y : : : t :\ : :/ e U±~±£ : : : ts] C J .. : : : 'Xix : : e 2.5 ..; se r— : - i L.: 0 ; ; 5 2.5 50 - • — — - _ G 0 2.5 49 5 ts] G 48 . • :_^j. 2.5 5 2 8 5 2.5 0 OflUOE 10 2.5 5 ts] OflUOE 12 1 0 -1 -2 5.5 O NORMALIZED MEAN PRESSURE, SUR FACE WAVES 5.5 SLOPE1:3 AND RUN UP -TEST 0 6 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 33 Surface uave parameters : H=8.48 m T=3.88 s i. ...... f- ch.. i 68 G 64 [ml .-—r—+-._ ~--L- —'-' : : : _ 4 8 2.5 5 8 2.5 5 8 G 57 : 2.5 ...;..,...C...-..C..-..G [si ! f j .••" 5 * "• -i 8 2.5 5 0 2.5 5 8 2.5 5 [si 8 2.5 5 [si . :G 5 4 .: : •-L. : : • ' •••••'• ; / • ' : • G 53 ' ^ : : ' : • : : . . . ; . .. 8 2.5 5 8 2.5 5 f A n} • tl 1 [ml "-—^ 8 2.5 ...;...;...;.,,...;...;..;...;.G 48 __: : ' : 5 8 2.5 5 8 omjoE 10 2 2.5 5 [si mUOE 12 1 O • -1 -2 5.5 O NORMALIZED MEAN PRESSURE, SURFACE WAVES 5.5 SLOPEV3 AND RUN UP -TEST 0 7 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 34 Surface uave parameters : H-0.58 m T=3.88 s G 67 G 60 G 64 •ml y = • ; ••••'••'• 2.5 : : : : : • : : • 5 0 / 0 2.5 ...;...:...;...;..;...;.G 56 G 57 : • y - . . . ; . ' : S ^ . . • . : . • . • . • . . • . • . • : • • - y r r < - \ , - . . . . . • • • 8 . _ • • : • • • • : • • • : • • • 2.5 5 _ < : . - - : •; • • : ': : Sv: : . 2.5 0 5 0 2.5 r—i i ! • • • G 54 i • ••:•••;•••!-;•••;• Inl : : : : : r _. , - • : -•-"' : / : : : S- \ : 2.5 5 0 5 [s] G 52 -i-i-G'53- : : : : T 0 • • • • • • • • • • • \ : / . L : • • • ; • • • : • • ' 5 2.5 ..,...;...;G B8 • . X : 2.5 5 50- ...:.(a j: 0 2.5 5 [s] 0 2.5 5 [s] 9 1 UiJ - - • " ._ 1 2.5 5 0 2.5 5 OflUOC 10 - 2 onuo£ 12 1 . O ^ 1 "" - -1 -2 5.5 O NORMALIZED MEAN PRESSURE, SURFACE WAVES AND RUN UP 5.5 SLOPE1:3 -TEST08 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 3 5 Surface uaue parameters : H=8.79 m T=3.8B s j . ._ .G 67 \ ; 6e G 64 8L '''s /. :x : 2.5 z.\ ..... .... ;..,...;. G 58 . . ; •: 5 2.5 B ..::..\.frrs:,..\~:-:~ .. .:./. H •V / ' • 'v. • - _ - ' . : . 5 [s] .-:••• :--:--:--:-G 5 7 [ml : ''''^\" '* . .^ . . 1 5 2.5 ... [ml : 54 G . •\ . ' • • • • ••;, • 1 ./ . . f . . . . 0 2.5 5 [si f G 53 ; 52 * • • • J "-— -1 2.5 2.5 G 5t 5 8 2.5 0 2.5 G 49 [ml "' : — — _ *^—-—:_ 2.5 TOUOt 10 2 5 Is] MUOE 12 ' 1 O 5 2.5 ^ • "*— -1 -2 5.5 O NORMALIZED MEAN PRESSURE, SUR FACE WAVES 5.5 SLOPEV3 AND RUN UP -TEST 0 9 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 36 Surface uave parameters : H=1.05 m T=3.80 s i G 64 ; ; ; Lnlj • r^~-< - • ' - . : • . . • '• \_ " . . . ...L"N.I,.:.,.. : f. : • /': '•• '•• i \ . J . . . • ; ; • 2.5 5 2.5 0 5 2.5 0 5 f 56 G 57 G 58 -> ..:•..<. .tv...;..;.. i. 1~ 7 __ r 0 [si . - • ' 't 2.5 5 2.5 0 ...;...:...;...:...;...£ 54[ffl] / • — - • "vs : : : : \ : : : :\L : : : rS^ : : : : : : : : 5 0 2.5 G 53 : : : : 5 Cs] G 52 \ f : : : s. : \ . —-• - f. ). • • . . : ..•>.•-• . : : : > • • | -1 2.5 5 5 2.5 0 0 2.5 G 5 ...;...;...;...;...;.G tsJ 48 [n] •••;••• v f _ _ - v 2.5 5 2.5 0 5 0 2.5 ODUOE muoE UT 2 •!•••?•• 5 [s] 12 1 - O -1 -2 O 5.5 O NORMALIZED MEAN PRE SSURE, SUR FACE WAVES AND RUN UP 5.5 SLOPE1:3 -TEST 11 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 3 7 Surface uave parameters : H=1.23 m 1=3.80 s ...;...:..;..,;...;...;..,.;...;6-67- G 60 [n] 's : : : , / . : : : • Al ! ! U.^,.,,r..:...;...;..;...;. . . . ' . . . : . . . : . . . • . . . : . . . • . . . : . . . ' . . . . • . . . • . . . -I 2.5 2.5 6 2.5 5 [s] 5 e 2.5 5 [s] ...;..;...;...:..;...:..;...:£ G 58 "\ 5 . : !: \ ': \ : \ ': -1 8 2.5 2.5 5 e ? G 52 G 53 G 54 1 \ • • / • •, ' ...;S. ' ' \ — ; ; • ; • " * ^ - i , " ' • - • . - • • - - • : • •••-< • V • •• • v • ; •• • • i — K- v • . . . . . . . . . . -1 2.5 2.5 5 8 2.5 5 C 4R G 49 •G 5 8 • — [si , • - _ . - - - : — — -1 2.5 5 2.5 0 5 8 OOUOE 1 0 2 2.5 5 [si OflUOE 1 2 1 O \ / -1 -2 5.5 O NORMALIZED MEAN PRESSURE. SUR FACE WAVES 5.5 SLOPE1.3 AND RUN UP -TEST13 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 38 Surface uave parameters :H=0.47 n T-5.36 s G b? G 64 G 66 lal --•"' : : '"S.: : : : : :-•. ^ • J • -.•^•.rr - : : : : 0 2.5 5 8 2.5 5 1 .-«—-_^__ 2.S 5 G 54 6 5 2.5 ... l-i-G r cc — _— ~~7.~r-~-:X. 2.5 ...;...-.. G 57 Ï---;G 5 8 1L 8 8 8 2.5 53 5 ts] - G 52 ïwl BU ! • ! • — • - ' • .- • - - . , . : • _ j^ i 0 2.5 5 2.5 0 5 0 2.5 5 Es] i ...:...; ..;...:...;...i...:G 58- G 49 ; 48 : : : : i-^i— -1 8 2.5 5 8 OflUOE 10 2.5 5 8 ' 2.5 OAUOE 2 1 5 [si 12 - ^ O / -1 -2 O 5.5 O NORMALIZED MEAN PRESSURE, SURFACE WAVES 5.5 SLOPE1:3 AND RUN UP -TEST 16 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 39 ; uawe parameters : H=0.94 m T=5.36 s . . : • . .;. . G 64 .VTT. ..v;............... \ ; ; . . .--•• ; . • . '. '. . ' • - . . ' ; \ / -. .-...• . . . . . . i . r t JU _-:/~Y : : : : / / • \ , : : : 1 2.5 2.5 5 's. - " "{ \ ': f: 2.5 2.5 •: • ;• - ; . : : [ ü i: > - - ^ : ^ ' - - x '• l: . ':'.': . . : : : : . : : : : : * / " " >^..;...;q.. : : : ^">vj : . 2.5 G 49 :-. :...._G SÖ L-i-_ -I-G 52 2.5 8 5 [s] G 53- - - , : : : \M ' ' : ~^^ ~i-_, 2.5 2.5 /••;••• • -- 0 - G 56 : G b4 ] 5 [s] 5? G 58 9 2.5 0 5 £sl G 48 : 2.5 5 2 5 A.: 2.5 0 5 Ls] OflUOE 1 2 OAUOE ia 1 O -1 -2 5.5 O NORMALIZED MEAN PRESSURE, SUR FACE WAVES 5.5 SLOPEV3 AND RUN UP -TEST 17 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 4 0 Siu f ?.ce wave parameters : U-1.3Ö tn T=5.36 s ?i 6A In) / : : \l BL4; : / ;; . .:...*... • l1' . . \ . v . : : : : : • • - ; : : y • • \ : / \ • -* : • -r:;... • 2.5 5 2.5 0 2.5 5 r 57 G 58 ' G 60 : : ,-.:. : :/ : \ V [si et : : : f'. ":-•, : \ • ' : ' : • . ' • / ' . ' . • • : . ; / • ! • : . - ' ' ' • . : . ; s. : . . - . ' • / . .'•• . .'A. . •1 • • ' - — — - - ' : : : : : < -WP- . . . . t 5 2.5 2.5 G S4 rn: 0 2.5 5 [s] 5 [si G 53 ..pp •ir;—: L • ' : : >-4j : : l : \i . • : : : : 2.5 F. 2.5 Ö 5 0 2.5 G 49 sa •••'; G 4R • - — _ _ : ,<- : 0 OflUOC 10 2 2.5 OAUOE — 1 O 5 2.5 2.5 / : : ': 12 ^ • — - ^ -1 -2 5.5 O NORMALIZED MEAN PRESSURE, SUR FACE WAVES 5.5 SLOPE1:3 AND RUN UP -TEST 18 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 IFK3. 41 j tine B.B4 6 04 s sanpling tine 8. lfi s tal 8.5 l.b H=8.29 In] 1=3.12 is] tine 2.44 - 3.88 o-o tine 2.44 s — tine 8.84 s H=8.29 In) 1=3.12 [si s ; Sdnpling tine B. 16 s '•• : 8.2 t=2.68 s \--2.1b K^\f/y i / X^ 'l \J& ine ims ine o~o t ine 8.28 1.88 2.68 3.88 - 8.84 s - 2.44 s - 2.92 s s sanpling tine 8.16 5 8.8 • V -8.2 12 PRESSURE POTENTIALDISTRIBUTION ALONG (ol SLOPE 1:3 A SLOPE 1:3 IN TIME - T E S T 0 1 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 4 2 0. [m] D—O H-X 8.2 tine time tine tine tine 0.64 0.20 0.36 0.52 0.68 s s s s s 0.8 -8.2 0.5 — tine tine O — O tine | *-x tine 0.2 i-£W* tine 0.84 s 1.08 s 1.16 s 1.32 s 1.48 s o-o time 0.68 s 1.64 1.88 1.96 2.12 2.28 o-o tine 1.48 s -0.2 Cn] D-O x-x tine tine tine tine tine s s s s s H=0.41 Cnl •—» D-D x-x -B.2 tine tine tine tine tine 2.44 2.68 2.76 2.92 3.88 s s s s s 1=3.12 ts] o-o tine 2.28 s 12 8 [ffll 1.8 H=9.41 r.1 T-3.12 s 0.S 0.8 • SUL — • / [in] / /-botton -1.8 : /" s /\ -2.8 "/ : Z'. •— tine 8.84 - 3.88 s .••' sanpling tine 0.16 s -3.8 18 PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG 12 14 SLOPE 1:3 A SLOPE 1:3 IN TIME - TEST 02 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 4 3 1.0 In] tine " " " " " " " " " B.04 6.28 0.36 0.52 8.6S 0.84 1.08 1.16 1.32 1.48 1.64 s s s s s s s s s s 1.88 1.96 2.12 2.28 2.44 2.68 2.76 2.92 3.88 0.84 s s s s s s s s s s H=0.54 tnl T-3.12 ts] 12 14 la] 1.0 0.5 0.0 Cnl -1.0 -2.0 tine 0.04 -3.08 s sanpling tine 0.16 s -3.0 8 10 12 PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG 14 (nl SLOPE 1:3 A SLOPE 1:3 IN TIME -TEST 0 4 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 4 4 1.0 t=0.20 t=0.36 D - D t=0.52 X-X t=0.68 s s s s s t=B.84 .t=1.88 o-o t=1.16 t=1.32 D - D t=1.48 s s s s s SUL 'H=0.65 m T-3.12 s t=1.88 t=l.% t=2.12 D - D t=2.28 X-X t=2.44 s s s s s t=2.6B t=2.76 D - D t=2.92 X-X t=3.88 t=8.84 s s s s s -0.4 0 1.0 3.5 0 i^ — ^ - ^ g ^ ^ T ^ P -2.R — — time 0.04 - 1.88 s time 1.96 - 3.88 s sampling time 0.16 s -3.9 10 PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG 12 14 [n] SLOPE 1:3 A SLOPE 1:3 IN TIME - TEST 0 5 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 45 tal on t-8.84 s t=8.28 s •+-+ t=0.3t> s G-D t-0.52 s X-X t=8.68 s Z^-^i t=0.84 t=1.90 n-o - t=l.i6 t=1.32 s s s s D-Q t=l. H=8.84 m 8.8 DD t=l.% t=2.12 t=2.28 t=2.44 s s s s o-o t=2.60 s t=2.76 s t-2.92 s s r 8.0 imj -1.8 -2.8 — time 0.04 - 3.88 s sampling tine 8.16 s ,--• -3.8 8 18 PRESSURE POTENTIAL- DISTRIBUTION ALONG 12 14 [ml SLOPE 1:3 A SLOPE 1:3 IN TIME - T E S T 0 6 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 4 6 i.e o-o •+-+ D-D 'X-X inl t=l.% s t-2.12 s t=2.28 s o - o t=2.44 s *—»• t=2.68 s i t=2.76 t=2.92 t=3.08 t=3.24 s D-D t=3.40 s s X - K t=3.56 s s Z V - ^ t=3.72 s s 0.6 -0.4 18 12 0.8 -1.0 -2.0 — time 0.04 - 3.72 s sanpling time 0,16 s -3.8 10 PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG 12 14 [ml SLOPE 1:3 A SLOPE 1: 3 IN TIME - TEST 0 7 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 4 7 1.8 r t=0.04 t'0.20 f0.36 t=8.52 t=0.68 s s s D-D t=1.48 s H-K t=1.64 s t=1.88 s s s • - • t=2.76 s — t=2.92 s o-o t=3.08 s 0=3.24 5 on t-2.12 s •+--• 1=2.28 s D-D +=2.44 s X-X +-2.60 s [mJ D-D t=3.40 s t=3.56 s t=3.72 s -9.4 [m] i.0 j H=0.58 M ! T=3.80 s 0.0 SUL / • [ml ;>'••••; f- botton / 1.0 / / y -2.0 y time 0.04 - 3. 72 s y' sanpi ing time 0.16 s -3.0 10 PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG 12 14 SLOPE 1.3 A SLOPE 1:3 IN TIME - T E S T 0 8 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 4 8 1.8 o-o t=0.20 s fn] o-o D - n t=8.52 s X-X t=0.68 s t=0.84 t=1.00 t=1.16 t=1.32 s s s s D-D t=1.48 s X-X t=1.64 s t=1.80 s t=2.60 t=2.76 t=2.92 t=3.08 s *—*• t=3.24 s D—D t=3,40 sX-X t=3.56 s &-£± t=3.72 Ifcr.- 0.0 t=l.% t=2.12 o-o •+•-+ t=2.28 D - D t=2.44 inl s X-X s ""•s s o-o s s s s e.0; -8.4 1.0 e.0 1.0 -2.0 t i n e 0.04 - 3.72 s sampiing tine 0.16 s -3.0 ^8 10 PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG 12 14 [in] SLOPE 1:3 A SLOPE 1: 3 IN TIME - TEST 0 9 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 4 9 1.5 t=0.84 s t=0.28 s o-o •-+ t=0.36 s O - D t=0.S2 s X-X t=8.68 s £±-/C± t=0.84 s [n] o-o *-*• D-D H-K t=1.88 s: t-1.16 s t-1.32 s : t=1.48 s! t=1.64 s^ t=1.88 s H1.B5 n 1-3.86 s 12 14 tn] l.S t-1.39 t-1.% o o x-2.12 •-• t-2.28 D - D t=2.44 X-X t=2.bB ^ - ^ > t=2.76 Inl s s s: s s• s! s: o-o •-* D-D X-K t-3.08 t-3.24 t=3.48 t=3.56 t-3.72 s: s; s si s; H=1.B5 n 1=3.80 s SUL 8.0 -1.8 10 12 14 tn) 12 14 in] (nl -1.0 -2.0 — tine 8.04 - 3 sanpliiig tine 0. -3.8 8 2 8 18 PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG SLOPE 1:3 A SLOPE 1: 3 IN TIME - TEST 11 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 5 0 o-o +-• D-D X-X A-A In! t-0.2t) t-0.36 t=0.52 t=0.68 t:8.84 s s s s s H-1.23 n t=3.88 s 0.Ö ~ SUL 14 t~1.8fl s t-l.% 3 o-o i~?.. 12 s •-> t-2.28 s D - D t^2.44 s X-X c=2.60 s £\~£* t.;2.76 s [ril ! • — O-IÏ *-+ D-O H-K t-2.S2 t^3.88 X-'i.Zi t=3.48 t=3.56 -3.72 s! si s: s: si si H=1.23 ir ' K- T=3.80 s r-,-c--..----. --^ \ : f ia] SUL "" •- "•-"•••O--.>,'>:V'v I-- -'. "; : -::- ïi->--'.:'vi ' -1.6 I 16 14 (n! 12 1.5 H-I.23 n ; : .80 s .^- '~'y*&&k 0.0 ^ ^ . SUL ^ ^ ^ ^ ^ ? y : y'~ botton ; i "7 -1.5 • ^ ^ : . ' - • y time 0.84 '-"3. 72's •• isanpling tine 10 PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG 0.16 s 12 14 l m l SLOPE 1:3 A SLOPE 1: 3 IN TIME - TEST 13 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 51 o-o la] , I 1=8.84 s t:3.28 s 1 ! •-• 1 °" O-O t=8 52 s X-X 1=8.68 s O.O x.x ^.^i S.B A .32 .48 .64 .88 .96 ï .12 2.28 MI3". u = s s s 5 s - O-ü I - . • -O X-X i_ 2.44 2.68 2.76 2.92 3.88 3.24 sign s s s s s . s — o-o *—. 3.48 3.56 3.72 o-a 3.88 H-K < • 84 s s s y> jf/ /ff H=B.47B V. • _ =5.36 s SUL • 'v' n ii 2 4 6 14 lul ...SUL... r=S.36 s •l.S l --- tioe 8.84 - 5.16 s sanpling tias 12 14 {•] PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG 18 8.16 s 12 14 (al SLOPE 1:3 A SLOPE 1:3 IN TIME -TEST 16 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 52 8 ltt 12 14 la) . - • / . Wr" 18 j O-O i\.'-.Z •' ; l " 1 't \ .•; 12 14 In] s A¥* t i m B.B4 - 5.1b ! ^(•npliiig ttne 18 12 14 I») PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG 1B 6. Ib s 12 14 (n) SLOPE 1:3 A SLOPE 1: 3 IN TIME - TEST 17 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 5 3 » - • t=2.12 3 1=2.28 s o-o t=2.44 c ' I w-v 14 1.1 o u ..« D-D < • » =8. 84 ;B. 28 =8. 36 =8. G^ - 8 . 68 s s 3 s s t=B.84 t=l.B8 > t=1.16 1=1.32 ! 1=1.48 ! d - O t = i .64 H-K t = i .88 t=i % 1=2 12 •-a B.B s s s s - a - ^ t=3.88 t=4.84 o-o t=4.2B •-• t=4.36 D - D t=4.S2 s s s s s il.;..« . — t=4.68 s o-o t=4.84 s . *—• t=S.88 s . D - D l=S.16 s «=1.38 o =5.36 3 12 14 lol 12 14 Ini — - t i o e 8.84 - 5.16 i saapling l i n e B.16 s I 8 18 12 PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG 14 I-.J SLOPE 1:3 A SLOPE V.3 IN TIME -TEST 18 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 5 4 3 s—•* \ \ i i _ — — \ S.W.L. ^ db \ • 1t SLOPE1:3 DEFINITION SKETCH OF f b AND DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 55 B 1=3.12 s 8 1 f T=3.80 s Tests - «1., 112,34,85,06;; tests - 07,08,89,11,13 Tc-Tt 9 VARIATIONS OF ( T c - T t ) / T VERSUS DIMENSIONLESS SLOPE1:3 WAVE LENGHT ( K : X ) a) FOR ALL TESTS b) FOR THE SAME PERIODS DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 5 6 Ic-Tt T test 81 o-t) test 8? •>—• test 16 Hi=8.2rJ n Hi=8.46 a Hi=8.47 n T^3.12 s 1-3.83 s T-5.36 s Hi/Li=M.e20 Hi/Li=8.821 !li/Li=8.61S t.esl O*.' o-o t*st 88 .•-+ test 17 HUM.41 a Hi-8.58 a Hi-8.94 n ï~3.12 <• T"3.3k) s 1-5.36 s Hi/Li-B.Ki) Hj/Li-3.038Hi/Lirfl.fj?9 8.5 Tc-Tt r 8.5 - _- I -1 test test test test M4 0b «9 18 test 0b o-o test 11 ..•-» test 13 HU0.S4 Hi=6.&5 111=8.?-* Hi-1.38 Hi'0.84 n Hi=1.8& n Hirl.23 n n n a n T=3.12 s T=3.12s T=3.88 s Tr5.36 s T=3.12 s T=3.88 s T=3.88 s Hi/Li-Ü.03? ! Hi/Li=B.04S ; Hi/Li=8.841..;... Hi/Li=8.843 ': Hi/Li-8.858 : Hi/Li=8.855 : Hi/Li-8.864. ; ; : ; I j Tc-Tt T a.s -i VARIATIONS OF (Tc-Tt)/T VERSUS DIMENSIONLESS SLOPE1:3 WAVE LENGHT (KjX) FOR SIMILAR WAVE STEEPNESSES DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 5 7 1.5 [Tests - 0?,88,09,li,13; VARIATIONS OFHp/(pgHi) VERSUS DIMENSIONLESS SLOPE1:3 WAVE LENGHT ( K : X ) a) FOR ALL TESTS b) FOR THE SAME PERIODS DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 5 8 1 test BI u-ü test 07 *-+ test 16 Hi/Li-0.820 Hi/Li-6.821 Hi/Li=0.015 — test 02 o-o test 08 test 1? Hi/Li-0.028 Hi/Li=0.030 HÏ/LU0.029 1.5 c>-o .*-» D-D test test test test 04 BS 89 18 H i / L U B.837..: Hi/Li =0.045 i Hi/Li- B.B41..:. Hi/LU 3 . 0 4 3 • : : : i ; ; ,; ; '• : i : ;....: '• Hp 8 : -1 1.5 — t est 8t o-o t est 11 < — • t est 12 Hi/Li=0.858 Hi/Li=0.O55 Hi/Li=0.864 : l ; : i i : : **é""^\ V ^ K ! kjX VARIATIONS OF Hp/(pgHi) VERSUS DIMENSIONLESS SLOPEH3 WAVE LENGHT (KjX) FOR SIMILAR WAVE STEEPNESSES DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 5 9 ?. ?,r" : Q h I ' • . ; : • _^- a ; ^^'l ..;..• Hi ^:_i--;"~~ : sa : ,-r^'"o ! .%.: : . : B=0.72 A=0.13 Bl=.77 A1-.29 B=0.81 A=0.27 Bl=1.03 Al=8.08 8.7 3.5 0 Uro 1.5 1.3 B=1.07 A=-158 B2=0.03 A2=-.12 Hi Z : B * EXP( X * A ) . . . . Z = BI « ( X A Al ) , . . . Z = B2 + A K ln( X ) 3 -.. u ,./ ~—-i. D Tl ü.?i calculated approxinations : n measured values '• 3.803 BL 99 r~ o- P! .«=44.7 A=15 Bl=44 Al=.24 3.5 0 a Z = B + A * ln( X ) Z = BI * ( X A Al ) o- B2=67.8 0 P B =72.4 A =14.5 Bl=74.1 Al=0.29 Uro 1.5 C A2=-297 • Z = B2 * EXP( X * A2 ) : G . f! r: ../ —- Q calculated approximations : D 20 measured values BL ^7003 MEASURED VALUES OF $ b / H i AND P VERSUS DIMENSIONLESS PARAMETERS 1 PARAMETER REGRESION DELFT HYDRAULICS LABORATORY SLOPE1:3 H 195.20 IFK3. 6 0 1.3 f A--0.Ö2 B-0.2& C'&AS'Hi e.? 0.7 Hbl 1.3 / ! A--36 .8 r—. j Bei=A*ln( 50 A 20 50 20 : Bel MEASURED VALUES OF $ b / H i AND (3 VERSUS CALCULATED SLOPE1:3 APPROXIMATIONS DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 61 SEKTIE 3 Evaluation of measurements of the wave pressures on a slope Small scale tests in Schelde flume June 1987 Note: This part 2 of 4 parts (part 1 = section 2; part 3 = section 4; part 4 = section 7) CONTENTS ABSTRACT page 1. Introduction 1 2. Measurements of the pressure waves on a sloping bottom 2 2.1 Model set-up 2 2.2 Programme of measurements 4 2.3 Results of measurements 7 3. Analysis of the data 9 3.1 Evaluation of 9^ and 8 values from measurements 10 3.2 Experimental formulae for fc^ and 6 values for regular waves 10 3.3 Remarks of run up, run down and breaking depth 14 4. Conclus ions 16 ACKNOWLEDGEMENTS LIST OF SYMBOLS FIGURES PHOTOGRAPHS LIST OF FIGURES 1. General layout of the Schelde Flume experiments - slope 1:2. 2. General layout of the Schelde Flume experiments - slope 1:3. 3. General layout of the Schelde Flume experiments - slope 1:4. 4. Definition sketch of 1^, R^, d^ parameters. 5. Run up and surface wave signals - test 204. 6. Pressure wave signals 7. Run up and surface wave signals - test 219. 8. Pressure wave signals 9. Run up and surface wave signals - test 309- - test 204. - test 219. 10. Pressure wave signals - test 309. 11. Run up and surface wave signals - test 319. 12. Pressure wave signals 13. Run up and surface wave signals - test 404. 14. Pressure wave signals 15. Run up and surface wave signals - test 419. 16. Pressure wave signals 17. Average pressure waves - test 204. 18. Average surface waves 19. Average pressure waves - test 404. 20. Average pressure and surface waves - test 404. 21. Average pressure waves - test 219. 22. Average surface waves 23. Average pressure waves - test 419. 24. Average pressure and surface waves - test 419. 25. Average pressure waves - test 309. 26. Average pressure and surface waves - test 309. 27. Average pressure waves - test 215. 29. Average pressure waves - test 414. 30. Average pressure and surface waves - test 415. 31. Pressure potential distribution along a slope 1:2 in time - tests 202, 205. 32. Pressure potential distribution along a slope 1:2 in time - tests 206, 209. 33. Pressure potential distribution along a slope 1:2 in time - tests 212, 214. 34. Pressure potential distribution along a slope 1:2 in time - tests 217, 219. 35. Pressure potential distribution along a slope 1:2 in time - tests 221. 36. Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - tests 302, 304. - test 319- test 404. - test 419. - test 204. - test 219. LIST OF FIGURES (continued) 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - tests 306, 309. Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - tests 312, 314. Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - tests 317, 319. Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - tests 321. Pressure potential distribution along a slope 1:4 in time - tests 402, 405. Pressure potential distribution along a slope 1:4 in time - tests 406, 409. Pressure potential distribution along a slope 1:4 in time - tests 412, 414. Pressure potential distribution along a slope 1:4 in time - tests 417, 419. Pressure potential distribution along a slope 1:4 in time - tests 421. Definition sketch of $,, 6 parameters. Measured values of 4>h/H. versus dimensionless parameters - 1 parameter regression. 48. Measured values of * h /H. versus dimensionless parameters - 1 parameter regression 49•' Relations of fit coefficients to the slope angle for $, approximations. 50. Measured values of 8 versus dimensionless parameters - 1 parameterregression. 51. Measured values of 6 versus dimensionless parameters - 1 parameter regression. 52. Measured values of 6 versus dimensionless parameters - 1 parameter regression. 53. Relations of fit coefficients. to the slope angle for 6 1 parameter approximation. . . .• 54. Measured values of 6 versus calculated values - 2 parameter regression. 55. Relation of fit coefficients to the slope angle for 6 2 parameter approximations. 56. R u , R^ values versus £ parameter. 57. Breaking depth (d^) versus E. and H./L parameters. LIST OF SYMBOLS 5 = angle between pressure wave front and vertical axis BL1 = H./(g*T*T) = H./(2n L ) BL = BL1*Hi/D D = depth of flume d = depth along a slope (related to SWL) d^ = breaking depth (measured) d bo = breaking depth (computed : d. «, = potential pressure wave height before breaking g = gravitational acceleration H = designed wave height H, = incoming wave height [(H 1 o o m a x = 0.63 * H * £Q) + H . )/2] m l n k = wave number L^ = incoming wave length (from dispersion relation for d = D) L = deep water wave length P = potential pressure ([m]) R^ = run down (measured) Rj . = run down for £ . Rclo = run down for £ F^ = run up (measured) Rud = run up for ^ R uo = run up for s = tane of the slope (s = tan e = 1/2, 1/3, 1/4) SWL = still water level Ur = Ursell number (H*L*L*/d3) URQ = Ur-i = (D3/[Hi*Lo*L0]) x = horizontal axis 6 = standard deviation 5 = surf similarity parameter (tan 8//[H/L.]) ï, - surf similarity parameter (tan 8//[H./L ]) u = wave frequency p = water density e = slope angle 5Q ABSTRACT The pressure distribution in time and space of regular waves on a steep slope is considered. The parametrical evaluation of the pressure parmeters «. and B in terms of surface wave parameters is presented. On the basis of the experiments the best fit coefficients of one and two parameter models have been found. The measurements were carried out on full scale in the Delfta Flume, and on small scale in the Schelde Flume of the Delft Hydraulics. The Delta Flume experiment dealt with the slope: s = 1/3 with a Basalton toplayer, the Schelde Flume experiments dealt with slopes: s = 1/2, 1/3 and 1/4 and a concrete toplayer. The results of the evaluation show the influence of the slope angle when the ï, parameter is used. The best approximation for *, as a function of the £ parameter and for B as a function of ï, , D/H. and BL1, H./D is given. 1. Introduction In this Part II only the experiments carried out on small scale are described (for the full scale investigation in the Delta Flume: see Part I). The small scale investigation was performed in the Schelde Flume, a 1.0 m wide, 1.2 m deep and 50.0 m long flume of the Delft Hydraulics at the De Voorst Laboratory. The wave generator is capable to perform both translatory and rotational motion by means of a hydraulic actuator, programmed by a closed loop servo-system. The command signal of loop is obtained from a punched tape or computer memory. This system enables to avoid the wave re-reflection from the board as well as bas in resonance. The Schelde Flume experiments dealt with surface wave induced pressures on steep slopes. They were an extension of the investigations in the Delta Flume for two additional slopes. The aim of the investigation was: to verify and possibly to correct results from the Delta Flume experiments, - to eliminate inaccuracies in the evaluation of the 4>, and 6 values from the b Delta Flume experiments, - to find out the influence of the slope angle on pressure wave front characteristics, to find out the relations between *, , 6 values and slope and surface wave characteristics. -2- 2. Measurements of the pressure waves on a sloping bottom 2.1 Model set-up The tests were conducted in the Schelde Flume, a 1.0 m wide, 1.2 m deep and 50.0 m long flume (see Photo 1) for 3 slope angles (s = 1/2, 1/3, 1/4). The slopes were constructed with an upper layer of concrete with an aluminium case built in. The pressure gauges (Photo 2) were installed in the aluminium case with cross section of 15 x 15 cm (Photo 3, 4). The number of the pressure gauges and their locations depend on the slope angle. The surface wave height was measured by means of five wave gauges. The determination of the incoming wave height, H^, is based on wave height measurements in two characteristic points in the flume nearby the wave board. One of them is placed at the point of maximum wave height, the second one at the point of minimum wave height. The distance between these points is approximately 1/4 of the incoming wave length (DHL reports [1983], [1984]). The positions of the wave height gauges were adjusted for each test. The latter three wave gauges were located on the slope. The run up meter (wire type) was installed along the slope; approximately 1 or 2 cm above the slope and 20 cm from the wall of the flume. Table 1 and Figures 1, 2 and 3 show the location of the pressure meters for slopes s = 1/2, 1/3, 1/4 respectively, as well as the location of 3 surface wave meters and the reference system. In Table 1 the zero of depth is referenced to SWL = 0.8 m. The test number follows the slope indicator, e.g. test nr. 10 for slope s = 1/2 is marked as test nr 210, and test nr 10 slope s = 1/3 is marked as a test 310, etc. -3- tan9 = 1/2 Nr of gauge tan9 = 1/3 tan8 = 1/4 X z X z X z [m] [m] [m] [m] [m] [m] 3 (wave g.) 4 (wave g.) -2.0* -0.8 0.00 -0.8 0.00 -0.8 0.00 -0.75 0.47 -0.65 0.61 -0.648 5 (wave g.) 0.35 -0.65 0.75 -0.55 0.95 -0.563 6 (pressure 8-) 7 (pressure g.) 8 (pressure g.) 3.040 0.695 3.985 0.528 4.345 0.286 2.770 0.560 3.600 0.400 3.860 0.165 2.410 0.380 3.220 0.273 3.375 0.044 9 (pressure g-> 10 (pressure g.) 11 (pressure g.) 2.050 0.200 2.837 0.146 2.985 -0.054 1.695 0.023 2.454 0.018 2.840 -0.090 1.515 -0.068 2.312 -0.029 2.695 -0.126 12 (pressure g.) 13 (pressure g-) 14 (pressure g.) 1.380 -0.135 2.170 -0.077 2.550 -0.163 1.245 -0.203 2.028 -0.124 2.405 -0.199 1.110 -0.270 1.886 -0.171 2.260 -0.235 15 (pressure g.) 16 (pressure g.) 17 (pressure g-) 0.935 -0.358 1.744 -0.219 2.115 -0.271 0.800 -0.425 1.602 -0.266 1.820 -0.345 0.665 -0.493 1.460 -0.313 1.675 -0.381 18 (pressure g-) 19 (pressure g.) 20 (pressure g«) 0.530 -0.560 1.318 -0.361 1.530 -0.418 0.350 -0.650 1.176 -0.408 0.00 1.034 -0.455 1.240 -0.490 21 (pressure g-) 22 (pressure g-) 23 (pressure g.) 24 (pressure g.) run up meter 0.892 -0.503 1.095 -0.526 0.750 -0.550 0.950 -0.563 0.465 -0.645 0.610 -0.648 0.00 -0.750 0.00 -0.750 -0.750 -0.454 25 (run up g. ) (*) for tests 210-215:x = - 0.85 m; for tests 216-221:x = 0.70 m. Table 1 Location of the gauges The wave gauges 1 and 2 were located approximately 13-14 m and 15-16 m in front of the wave board or 31-32 m and 29-30 m from the toe of slope. -42.2 Programme of measurements Within the programme of the slope revetment investigations Delft Hydraulics has carried out laboratory test regarding pressure wave characteristics (H 195.08) for three different slope angles. For each slope 21 different surface wave conditions were applied concerning regular waves, and 8 different wave conditions concerning irregular waves. The surface wave conditions were obtained by the combination of the water depth (0.5 m and 0.8 m ) , wave periods (4.58 s, 3.04 s, 1.76 s, 1.32 s) and wave heights in the horizontal bottom part of the f1 urne of 0.05 m to 0.32 m. The wave steepness (H/LQ) varied between 0.002 and 0.080. The surf similarity parameter E, , describing the conditions of wave breaking varied between 0.9 and 12.3. Small values of £, < 2.5 indicate plunging breaking, values of 2.0 < £ , < 3.4 indicate plunging/collapsing breaking, values of £, > 3.4 indicate surging or nonbreaking conditions (DHL report [juli 1984]). Values of the parameters show the very wide range of investigated waves from nonbreaking to breaking waves. A number of slope stability investigations show the importance of the resonance conditions on a slope (Bruun, Gunbak [1978], Sawaragi et al. [1982], Kobayashi, Otta [1986]). In general the resonance on an impermeable smooth slope takes place when H/D > 0.3 and 2 < ï, < 3 (Sarawagi et al. [1982]). The resonance occurs "when run down is in a low position and collapsing/plunging breaking takes place simultaneously and repeatedly at or close to that location" (Brunn et al. [1978]). This situation dangerous for the stability of the structure. Also investigations of Kobayashi et al. [1986] show the minimum slope stability for £ = 2.3 in the vicinity of the wave front, where the uprushing water with positive velocity meets downrushing water with negative velocity. For impermeable rough slopes the semiresonance conditions occur to be very dangerous, in absence of full resonance conditions. It is seen that according the above remarks on resonance a number of resonance conditions was included is the experiments. A list of the designed and measured parameters of the tests is presented in Table 2. In Fig. 4 the definition of measured B^, R^, d b is shown. The measured wave height was only sligtly different from the designed height, the wave period was reproduced exactly. The parameters shown in Table 2 are defined as follows: -5= g*T*T/(2*ir) = 1.56*T*T = g*(2*u/a))2/(2*Tr) where u>2 = g*k*tanh(k*D) = tane//(H/L tane//(H./L ] 1 o for ud R . ud H*2 uo i o uo R dd R dd = H*(-1.7) R do R do J bo R ,R ,d for < 3 & 3 and and 1.5 < c o t e < 7 1.5 < c o t e < 7 for < 3 and 1.5 < c o t e < 7 for > 3 and 1.5 < c o t e < 7 for < 3 and 1.5 < c o t e < 4 for > 3 and 1.5 < c o t e < 4 for < 3 and 1.5 < c o t e < 4 for > 3 and 1.5 < c o t e < 4 for 0.76 and 3 = cote < 5 relations are taken from DHL report (Juli 1984), Pilarczyk [1976]. Tests were divided into 4 groups on the basis of the water depth-wave length ratio (D/LQ) which varies between 0.015 to 0.3, or D/Lj ratio which varies between 0.05 and 0.3. During each test signals from all gauges were recorded simultaneously on a HP computer hard disk with sampling time 0.04 s (25 samples per second). The test duration was 3 minutes what gave 4500 data points in the time series for each gauge. For wave periods of 4.58, 3.04, 1.76, 1.32 seconds the number of recorded waves was of 39, 59, 102, 136 respectively. Irregular waves are not considered in this data elaboration study, however the wave parameters in Table 2raarkedby a single star indicate tests with irregular waves that were performed using a JONSWAP spectrum (H corresponds to Hg and T corresponds to T ; where Hg is a significant wave height and T is a peak period of the spectrum). The duration of the irregular wave tests was 20 min. The same recording system was used as in the case of regular wave measurements. All data have been stored for later analysis. -6- CALCULATED AND MEASURED PARAHETERS DESIGN PARAMETERS Test D T <•„ L i H [m] M [m] [m] [m] 201 202 203 204 205 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 4.58 4.58* 4.58* 4.58 4.58 32.72 9.98 32.72 9.98 32.72 9.98 32.72 9.98 32:72 9.98 206 207 208 209 0.8 0.8 0.8 0.8 3.04 3.04* 3.04* 3.04 14.42 8.03 0.08 0.055 0.100 0.006 14.42 8.03 0.16* 0.055 0.100 0.011 14.42 8.03 0.24* 0.055 0.100 0.017 14.42 8.03 0.32 0.055 0.100 0.022 210 211 212 213 214 215 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 1.76 1.76* 1.76 1.76* 1.76 1.76 4.83 4.83 4.83 4.83 4.83 4.83 4.12 0.08 4.12 0.12* 4.12 0.16 4.12 0.20* 4.12 0.24 4.12 0.28 216 217 218 219 220 221 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 1.32 1.32* 1.32* 1.32 1.32 1.32 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.59 0.08 0.294 0.309 2.59 0.11* 0.294 0.309 2.59 0.13* 0.294 0.309 2.59 0.16 0.294 0.309 2.59 0.19 0.294 0.309 2.59 0.21 0.294 0.309 301 302 303 304 305 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 4.58 32.72 9.98 4.58* 32.72 9.98 4.58* 32.72 9.98 4.58 32.72 9.98 4.58 32.72 9.98 306 307 308 309 0.8 0.8 0.8 0.8 3.04 3.04* 3.04* 3.04 310 311 312 313 314 315 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 1.76 1.76* 1.76 1.76* 1.76 1.76 4.83 4.83 4.83 4.83 4.83 4.83 0.166 0.194 0.017 4.12 0.08 4.12 0.12* 0.166 0.194 0.025 4.12 0.16 0.166 0.194 0.033 4.12 0.20* 0.166 0.194 0.041 4.12 0.24 0.166 0.194 0.050 4.12 0.28 0.166 0.194 0.058 316 317 318 319 320 321 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 1.32 1.32* 1.32* 1.32 1.32 1.32 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72 2.59 2.59 2.59 2.59 2.59 2.59 401 402 403 404 405 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 4.58 4.58* 4.58* 4.58 4.58 406 407 408 409 0.8 0.8 0.8 0.8 3.04 3.04* 3.04* 3.04 410 411 412 413 414 415 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 1.76 1.76* 1.76 1.76* 1.76 1.76 4.83 4.83 4.83 4.83 4.83 4.83 416 417 418 419 420 421 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 1.32 1.32* 1.32* 1.32 1.32 1.32 0.294 0.309 2.72 2.59 0.08 2.72 2.59 0.11* 0.294 0.309 2.72 2.59 0.13* 0.294 0.309 2.72 2.59 0.16 0.294 0.309 2.72 2.59 0.19 0.294 0.309 2.72 2.59 0.21 0.294 0.309 NR *) **) D/Lo [-] D/L, [-1 H/Lo [-] *ud R [-1 [m] dd 0.05 0.015 0.050 0.002 0.10 -0.09 0.10* 0.015 0.050 0.003 0.20 -0.17 0.15* 0.015 0.050 0.005 0.30 -0.26 0.20 0.015 0.050 0.006 0.40 -0.34 0.30 0.015 0.050 0.009 0.60 -0.51 *d [-J i [m| H L l/ o [-1 H,/L, [-1 Rdo «u "d <bo d [m) [m] [m] [m] [m) [ml -0.09 -0.16 -0.25 -0.31 -0.33 *o I-] 12.8 0.05 9.0 0.10 7.4 0.15 6.4 0.18 5.2 0.19 0.002 0.005 0.003 0.010 0.005 0.015 0.006 0.018 0.006 0.019 12.3 0.11 9.2 7.4 6.7 6.5 0.19 0.30 0.37 0.39 0.005 0.010 0.010 0.019 0.017 0.030 0.022 0.040 6.8 4.9 3.8 3.3 0.16 -0.13 0.30 -0.26 0.49 -0.41 0.65 -0.55 b 0.09 -0.04 0.28 0.03** 0.14 -0.07 0.37 0.06** 0.23 -0.08 0.46 0.09** 0.16 -0.13 0.51 0.10** 0.31 -0.16 0.53 0.18 0.12 -0.11 0.22 0.23 -0.18 0.31 0.44 -0.25 0.39 0.59 -0.24 0.45 0.11** 0.20** 0.30 0.38 0.16 -0.14 0.32 -0.27 0.48 -0.41 0.64 -0.54 6.7 4.7 3.9 3.4 0.08 0.15 0.24 0.32 0.16 -0.14 0.24 -0.20 0.44 -0.10 0.49 -0.05 0.54 -0.01 0.58 0.04 3.9 3.2 2.7 2.5 2.2 2.1 0.07 0.015 0.12 0.025 0.15 0.031 0.20 0.041 0.23 0.047 0.28 0.058 0.018 0.029 0.036 0.049 0.056 0.068 4.1 3.2 2.9 2.5 2.3 2.1 0.15 0.24 0.42 0.49 0.53 0.58 -0.12 0.11 -0.08 0.12 -0.20 0.25 -0.13 0.16 -0.12 0.35 -0.13 0.18 -0.05 0.43 -0.06 0.21 -0.02 0.46 -0.07 0.22 0.04 0.66 0.02 0.24 0.11 0.20 0.22 0.22 0.18 0.22 0.029 0.23 -0.07 0.039 0.27 -0.04 0.049 0.30 -0.01 0.059 0.33 0.02 0.070 0.36 0.05 0.077 0.38 0.07 2.9 2.5 2.3 2.1 1.9 1.8 0.08 0.10 0.13 0.16 0.18 0.21 0.029 0.036 0.047 0.059 0.067 0.076 0.031 0.038 0.049 0.062 0.071 0.080 2.9 2.6 2.3 2.1 1.9 1.8 0.23 -0.07 0.14 -0.09 0.10 0.26 -0.05 0.20 -0.09 0.11 0.29 -0.01 0.24 -0.08 0.12 0.33 0.02 0.27 -0.05 0.14 0.35 0.05 0.35 -0.01 0.15 0.37 0.07 0.41 0.03 0.16 0.10 0.11 0.12 0.12 0.17 0.22 0.002 0.003 0.005 0.006 0.009 0.10 -0.09 0.20 -0.17 0.30 -0.26 0.40 -0.34 0.60 -0.51 8.5 6.0 4.9 4.3 3.5 0.05 0.10 0.16 0.22 0.28 0.002 0.003 0.005 0.007 0.009 0.005 0.010 0.016 0.022 0.028 8.2 6.1 4.8 4.1 3.6 0.11 -0.09 0.19 -0.16 0.32 -0.27 0.44 -0.37 0.56 -0.48 0.06 0.10 0.13 0.21 0.30 -0.05 -0.10 -0.15 -0.17 -0.18 0.055 0.100 0.006 0.16 -0.14 14.42 8.03 0.08 14.42 8.03 0.16* 0.055 0.100 0.011 0.32 -0.27 14.42 8.03 0.24* 0.055 0.100 0.017 0.62 -0.10 14.42 8.03 0.32 0.055 0.100 0.022 0.72 0.00 4.5 3.2 2.6 2.2 0.07 0.16 0.24 0.31 0.005 0.009 0.011 0.020 0.016 0.030 0.022 0.039 4.8 3.2 2.6 2.3 0.14 0.32 0.62 0.71 -0.12 -0.27 -0.10 -0.01 0.12 0.31 0.49 0.60 -0.11 0.21 0.12** -0.20 0.32 0.22 -0.12 0.39 0.29 -0.06 0.45 0.33 2.6 2.1 1.8 1.6 1.5 1.4 0.07 0.12 0.15 0.20 0.23 0.26 0.015 0.025 0.031 0.041 0.048 0.054 0.017 0.029 0.036 0.048 0.057 0.063 2.7 2.1 1.9 1.7 1.5 1.4 0.20 0.25 0.28 0.32 0.35 0.37 -0.04 0.01 0.04 0.08 0.11 0.13 0.16 -0.08 0.24 -0.05 0.25 0.01 0.31 0.02 0.35 0.06 0.38 0.10 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 1.9 1.7 1.5 1.4 1.3 1.2 0.08 0.029 0.10 0.037 0.13 0.049 0.16 0.057 0.19 0.071 0.20 0.074 0.031 0.039 0.052 0.060 0.075 0.077 2.0 1.7 1.5 1.4 1.2 1.2 0.15 0.17 0.20 0.22 0.24 0.25 32.72 9.98 32.72 9.98 32.72 9.98 32.72 9.98 32.72 9.98 0.05 0.015 0.050 0.002 0.10 -0.09 0.10* 0.015 0.050 0.003 0.20 -0.17 0.15* 0.015 0.050 0.005 0.30 -0.26 0.20 0.015 0.050 0.006 0.40 -0.34 0.30 0.015 0.050 0.009 0.78 -0.13 6.4 4.5 3.7 3.2 2.6 0.05 0.10 0.14 0.19 0.14 0.005 0.010 0.014 0.019 0.014 14.42 8.03 14.42 8.03 14.42 8.03 14.42 8.03 0.08 0.16* 0.24* 0.32 0.055 0.055 0.055 0.055 0.100 0.006 0.100 0.011 0.100 0.017 0.100 0.022 0.16 -0.14 0.38 -0.03 0.47 0.06 0.54 0.13 3.4 2.4 1.9 1.7 0.08 0.12* 0.16 0-20* 0.24 0.28 0.166 0.166 0.166 0.166 0.166 0.166 0.194 0.017 0.194 0.025 0.194 0.033 0.194 0.041 0.194 0.050 0.194 0.058 0.16 0.19 0.22 0.25 0.27 0.29 0.02 0.05 0.08 0.11 0.13 0.15 0.12 0.13 0.15 0.16 0.18 0.19 0.04 0.06 0.07 0.09 0.10 0.11 4.12 4.12 4.12 4.12 4.12 4.12 0.166 0.166 0.166 0.166 0.166 0.166 0.05 0.015 0.10* 0.015 0.15* 0.015 0.20 0.015 0.30 0.015 0.08 0.11* 0.13* 0.16 0.19 0.21 0.194 0.194 0.194 0.194 0.194 0.194 0.050 0.050 0.050 0.050 0.050 0.017 0.025 0.033 0.041 0.050 0.058 0.21 -0.03 0.25 0.01 0.29 0.05 0.33 0.09 0.36 0.12 0.39 0.15 0.294 0.309 0.029 0.16 0.294 0.309 0.039 0.18 0.294 0.309 0.049 0.20 0.294 0.309 0.059 0.22 0.294 0.309 0.070 0.24 0.294 0.309 0.077 0.25 0.029 0.039 0.049 0.059 0.070 0.077 0.28 0.37 0.48 0.56 0.64 0.05** 0.08** 0.15** 0.17** 0.20 0.12 0.16 0.18 0.20 0.22 0.28 0.10 0.12 0.12 0.10 0.16 0.17 0.02 0.04 0.07 0.08 0.11 0.11 0.11 -0.04 0.10 0.13 -0.03 0.11 0.0 0.15 0.13 0.19 0.02 0.14 0.24 0.05 0.15 0.27 0.06 0.15 0.04 0.07 0.08 0.08 0.11 0.12 6.6 4.6 3.8 3.3 3.8 0.09 -0.08 0.19 -0.16 0.29 -0.24 0.37 -0.32 0.28 -0.24 0.09 -0.05 0.26 0.17 -0.10 0.37 0.24 -0.13 0.45 0.30 -0.13 0.52 0.17 -0.10 0.45 0.07** 0.11** 0.15 0.17 0.15 0.07 0.005 0.009 0.15 0.010 0.019 0.24 0.017 0.030 0.31 0.021 0.038 3.5 2.5 1.9 1.7 0.14 -0.12 0.37 -0.04 0.46 0.06 0.53 0.12 0.13 -0.10 0.0 0.33 0.48 0.04 0.57 0.12 1.9 1.6 1.4 1.2 1.1 1.0 0.08 0.11 0.15 0.19 0.24 0.28 0.016 0.024 0.031 0.039 0.049 0.058 0.018 0.028 0.037 0.046 0.058 0.069 2.0 1.6 1.4 1.3 1.1 1.0 0.15 0.19 0.21 0.24 0.27 0.29 0.02 0.05 0.08 0.10 0.13 0.16 0.11 0.16 0.18 0.23 0.27 0.29 0.0 1.5 1.3 1.1 1.0 0.9 0.9 0.07 0.10 0.13 0.16 0.18 0.20 0.026 0.036 0.047 0.058 0.067 0.074 0.028 0.038 0.050 0.061 0.070 0.078 1.5 1.3 1.1 1.0 1.0 0.9 0.11 0.13 0.15 0.16 0.18 0.18 0.03 0.05 0.07 0.09 0.10 0.11 0.09 0.11 0.15 0.18 0.20 0.21 0.03 0.04 0.05 0.07 0.08 0.10 Tests vlth lrregular waves Tests without wave breaklng Table 2 H Test programme and measured values 0.001 0.003 0.004 0.006 0.004 0.21 0.13 0.31 0.20 0.39 0.27 0.44 0.32 0.13 0.10 0.04 0.16 0.12 0.08 0.18 0.14 0.10 0.20 0.16 0.13 0.23 0.19 0.16 0.25 0.22 0.09 0.11 0.12 0.14 0.15 0.16 0.07 0.09 0.10 0.12 0.13 0.14 -72.3 Results of measurements During measurements two types of pressure were recorded: the dynamic pressure caused by flow forces generated by the waves and the impact pressure caused by the effect of wave breaking. Impact pressures, as observed on the plots are not considered in the present study because of the insufficient sampling frequency and the minor influence of the impact on the slope stability. The results of the experiments are presented in a graphical form. Figures 5-16 show examples of the recorded time signal of the pressure gauges, the surface wave gauges and the run up gauge. A period from 0 to 60 s is chosen, i.e. 1/5 of the entire time serie (because of very high repetition of the signal over wave period). the type of gauge is known by its number (see table 1). Values of the pressure are in units of [kN/m2], wave and run up values in units of [m]. These plots show that the wave period (T) remains constant for all measurement points, only the amplitude of the signal is changing in accordance with surface wave height. For certain wave conditions the interaction between incoming surface wave and the reflected wave induced a standing wave pattern (Figs. 5, 7 and 13) and/or a resonance phenomenon. The recorded set of data is used to construct average pressure waves and surface waves. On the basis of the averaging procedure described in Part I, the mean pressure waves and surface waves during the experiments were calculated. Examples of these waves are shown in Fig. 17-30. The averaging procedure filters small oscillations observed in signals, however the main wave characteristics remain. The plots of the signal exhibit a doublé or multi peak shape. These peaks are clearly visible in the plots of the mean waves. Similar features have been observed by Goda et al. [1966], Iwagaki et al. [1980], Kato et al. [1980] who investigated nonbreaking regular and irregular waves. The following possible phenomena together or separately may cause a different pressure wave profile: i) flow down and up the slope, ii) interaction between incoming and reflected wave, iii) wave impact pressures, iv) vibrations of the top layer due to wave impacts. In the case of nonbreaking long waves the.flow pattern along a slope is dominated by run up/run down currents. In this situation the interaction of incoming and reflected wave forms a standing wave pattern. The pressure fluc- -8tuations follow the surface wave fluctuations. Goda et al. [1966] pointed out that two hump profiles of pressure wave may result from nonlinearities of the incoming wave. The investigations of Kato et al. [1980] give a more probable explanation that the second peak in the signal is caused by the subharmonic mode of the incident wave motion which is due to vertical displacement of the nodal point of the standing wave on the a deeper part of the slope for situations where the nodal point is situated above the slope. It is found that as the wave steepness becomes small, the pressure with doublé peaks disappears (Part I, Iwagaki et al. [1980] which is seen also in the second Part of this study. The tendency towards the standing wave decreases with decreasing slope angle. Examples of multi hump signals for nonbreaking wave condition are shown in Figs. 17, 18, 19 and 20. In case of breaking waves the pressure profile is disturbed by the impact pressure in the breaking zone (Figs. 21, 22, 23 and 24). The impact pressure can be distinguished easyly because of very sharp peaks in the signal at the same time for different pressure gauges. In Fig. 25,26, additionally, the contribution of the standing wave nodal point oscillations on a pressure signal at the deeper part of the slope can be observed. The effect of the surface wave breaking is also observed outside the zone of breaking (Figs. 25, 26, 27, 28, 29 and 30), what means that the free oscillations of the slope top layer are transfered down the slope causing a second peak similar to the impact peak. The vertical accelerations of the slope top layer plays an important role and its contribution becomes larger with increasing wave steepness. It is possible that the four features mentioned above are present in the wavefield simultaneously (Fig. 25,26). The more advanced technics, including parallel measurements of the pressure and water motion, must be used to establish the importance of the particular phenomena for the slope stability. -93. Analysis of the data The average pressure waves have been used to construct plots of pressure distribution in time and in space. Examples of the pressure distribution plots are shown in Figs. 31-45. The pressure is shown in units of [m]( (p^ )/(pg), 2 where P<jvn = [kN/m ]). The time step between particular lines is chosen as follows: for T = 4.58 s, At = 0.24 s; for T = 3.04 s, At = 0.16 s; for T = 1.76 s, At = 0.08 s and for T = 1.32 s, At = 0.08 s. Two plots concerning the same test have been presented: one plot- for all time steps; the second one for only few time steps just before breaking of the wave. In case of longer waves, a standing wave near the slope is formed (Figs. 31, 32, 36, 37, 4iand 42), without breaking or with collapsing/surging breaking (which is not visible in this plot clearly). Fluctuations of the nodal point of the standing wave become larger with increasing wave steepness. In case of shorter waves the standing wave amplitude is smaller and finally disappears with decreasing wave period (Figs. 35, 40, 44 and 45). The standing wave amplitude decreases also with decreasing slope angle (Figs. 34, 39 and 44). The tendency towards creating a standing wave pattern with increasing slope angle and with increasing wave period is predicted by the theory of nonbreaking and symmetrical waves (Chen, Hwung [1982]). The second feature not observed during the Delta Flume investigations is a water layer present on the slope during breaking. From Figs. 31, 32, 36 and 41 it can be seen that for standing waves without breaking the water layer is not observed. For breaking standing waves (Figs. 34 and 38) the water layer is growing with decreasing slope angle as wel1 as for shorter nonstanding breaking waves. The water layer increases also with increasing wave steepness, however in case of tests with slope s = 1/2 the.water layer was not observed at all. The third phenomenon, the negative wave pressure (smaller than atmospheric pressure) at a certain point of a slope can be noticed (Fig. 42). Den Boer et al., [1983] describes this as "a low pressure on a slope due to air entrainment", however the changes in a velocity field can be cause of it as well. -10- 3.1 Evaluation of $. and 6 values from measurements On the basis of the mean pressure waves the calculations of the pressure gradients between successive measurement points were performed. The calculated gradients contain also large values which are due to impact pressures. The influence of the impact gradients was eliminated using the plots of the pressure distributions. The maximum gradiënt of each test is converted to 6 angle. The 6 and $. definitions are shown in Fig. 46. The $,, the potential pressure height (P) just before breaking point for a certain moment in time, is taken as a pressure height at the moment of the maximum gradiënt. 3.2 Experimental formulae for $, and 6 values for regular waves The regression procedure, described in Part I, was introduced to evaluate the 9. and 8 values in terms of the wave parameters - £ , BL and H./D. In case of the wave period T = 4.58 s, additional long oscillations between slope and wave generator appeared. These oscillations were not damped by the wave • generator correctly (out of generator possibilities) and disturbed $, and e values. Therefore the values of tests with T = 4.58 s are not taken b into account in the regression analysis. The Schelde Flume experiments were more detailed in comparison with the Delta Flume. The number of pressure' gauges located on a slope, especially in the prebreaking and breaking zone, was much smaller in the latter case (see Part I). On the basis of the Schelde Flume experiments the *. andB evaluated from the Delta Flume tests were reexamined. In a few cases new $, and e values were found. Consequently, the regression analysis was repeated. The best results of 9 computations of both experiments are presented in Figs. 47 and 48, where «. is evaluated in terms of two parameters as follows: VHi = A1 * U o)Bl (1) VHi = A (BL)B2 (2) 2 * The relations for 4> to E, parameter is given in Fig. 47. It is seen that the correlation between formulae and data is quite high for each slope angle, separately. The relation calculated for all the Schelde Flume data (s = 1/2-1/4) -11- is poor and can not be used in practice. The fit coëfficiënt A^ is growing with decreasing slope angle, conversely to B^ which becomes smaller. The corrected data from the Delta Flume experiments give almost the same relation as the Schelde Flume for s = 1/3. The small difference between the fit coefficients is probably due to the different top layers used in both experiments (Delta Flume - Basalton, Schelde Flume - concrete top layer). The Delta Flume and Schelde Flume •-. values together give a relation which differs, slightly from all Schelde Flume data. In general, i) the approximations calculated for s = 1/3 from Delta and Schelde Flume experiments show little differences in fit coefficients, ii) the correlation coefficients of the obtained relations is rather high for each slope, separately, iii) the E. parameter relations for *. show the influence of the slope angle; therefore the common relation for all slopes can not be applied. The BL relation which does not take the slope angle into account is presented in Fig. 48. From this plot it can be concluded that: - the correlation coefficients between approximations and data for all slopes of both experiments are a bit smaller than the coefficients for £; , - the fit coëfficiënt A2, B 2 for s = 1/3 of the Delta and Schelde Flume data differs not much, - the coefficients of A2, B 2 lay in a narrower range than A^ and B^, the common relation for all the data can not be applied in practice. The simple approximation of ky, B^, A2 and B 2 coefficients is shown in Fig. 49. The coefficients in terms of the slope angle are expressed as: A1 = 0.17 cote + 0.07 (3) B1 = - 0.125 cote + 1.22 (4) A2 = 0.02 cote + 0.09 (5) B2 = 0.025 cote - 0.35 (6) The A.|, B-j coefficients lay very close to the approximation line given by eq. (3) and (4) contrary to A2, B 2 where dispersion is larger. Finally, from Fig. 47-49 the following relation of «. can be proposed: 1< B •./H. = A * 5 Di D L ' ° when V 8 ° 1 < cote < 5 (7) -12- where A^, B.j are given by eq. (3) and (4). It is clear that introducing a 2 parameter model is not necessary, the relations will not improve significantly. The comparison with a formule given by Wind et al. [1980] and Pilarczyk [1976] (Part I - eq. 22) will not be shown herein. It was assumed that the breaking wave height (H^) is equivalent to the pressure potential height (*b). This assumption is no longer valid in case of a breaking wave and the presence of the water layer on a slope during a wave impact. The amplitudes of the potential pressure are generally smaller than the amplitudes of the breaking surface wave. Consequently, the formula given in Part I (eq.22) overestimates the *. value. b The relation between $ and £ and BL parameters shows that when the wave steepness becomes larger, the *. decreases. The influence of the slope angle is small. The slopes of ^t ^2 a PP r o x i m a ti° n lines (eq. 5, 6) are small, which indicates a weak dependence of t, on the slope angle. The ï, fit coëfficiënt lines are steeper, but the £ parameter is very sensitive for the slope angle itself. The best relations regarding the 6 approximation in terms of 5 , BL and UR parameters are presented in Figs. 50-52. In general, the 6 angle decreases with increasing wave steepness and the influence of the slope angle is larger than for * parameter. The 1 parameter relations (Fig. 50,51) show that, in both cases of E, and BL, the correlation coefficients are decreasing with decreasing slope angle. The correlation coëfficiënt for the BL relation is better than for ï, . These correlation coefficients are smaller than for * approximations and are not acceptable in practice. However, a linear relation of the fit coefficients of s and BL in terms of the slope angle has been made (Fig. 53). The URQ parameter which was the best for the Delta Flume data fails in case of the Schelde Flume values of 6 (Fig. 52). Therefore a 2 parameter regression model is introduced. The highest correlation coefficients were obtained with the following models: 6 = A5 * £ o B s * (D/Hi)Cs (8) -13- 6 = A, * BL1B6 * (H./D)C6 o ï with: D = waterdepth (m) (9) The result of the 6 approximations in terms of ï, , D/H. and BL1, Hi/D is shown in Fig. 54. It is clear that a 2 parameter model gives a better approximation than a 1 parameter model. The correlation coefficients are higher and the data fit the formulae better. Both sets of parameters (5 , D/H. and BL1, H./D) are equivalent. The fit coefficients Ac, Bc, Cc and Ag, Bg, Cg depend on the slope angle. However, in case of Cc and Cg, the variations-are larger than for At-, Ag and Bc, B^ variations (Fig. 55). The functions of the fit coefficients in terms of the slope angle are as follows: Ac = 2.45 * cote + 26.6 o B = -0.215 * cote + 0.73 (10) Cc = 0.05 * cote + 0.06 (12) A6 = 11.5 * cote - 3.13 (13) B 6 = 0.075 * cote - 0.26 (14) Cg = -0.015 * cote + 0.17 for 1 < £ < 8 and 2 < cote < 4. o (15) (11) The Delta Flume data of 6 fit the approximation line better than the Schelde Flume data (for the same slope angle, s = 1/3). The correlation coëfficiënt is quite high, R = 0.93 for both models, but the evaluation of 6 angle from Delta Flume data is less accurate due to the larger distance between the pressure gauges than in the Schelde Flume experiments. The comparison of the expressions obtained from Delta and Schelde Flume investigations (for s = 1/3) shows that the discrepancy between fit coefficients for the $. relations are rather small, contrary to those for 6. The height of the wave approaching the shore is more conservative, i.e. reaches certain maximum and does not grow much due to wave transformation effects over the slope. The wave profile become steeper and finally breaks. The 6 angle is more related to the transformation effects which are not recognized well on steep slopes. Changes of the wave profile induce changes of the 8 angle. The distance between gauges becomes an important factor for the determination of 8: the smaller the distance, the better 6 evaluation. Therefore the proposed model for 8 has only been based on the more accurate Schelde Flume data; the Delta Flume data have been neglected. -14- Finally it can be concluded that: - the evaluation of 8 angle depends on the distance between a pressure gauges; the smaller distance, the more exact 6 value, - the evaluation of $ is less dependent on the distance between pressure gauges than in case of 6, - the 8 angle becomes small (wave front becomes steeper) when the wave steepness becomes large, - the $. value becomes small when the wave steepness becomes small, the influence of slope angle on 6 value is larger than on 4> value, - both, 6 and $, decrease with increasing slope angle, - the «, can be expressed in terms of ^ (1 parameter relation) sufficiently, - the 8 angle expressed in terms of £ or BL or UR (1 parameter relation) fails, a 2 parameter model of f(£ ,D/H.) and f(BL1,Hi/D) gives better resul ts, however the correlation coëfficiënt are still smaller than for the $, 1 parameter approximation - it is proposed to calculate: • the *. values using eq. (7) together with eq. (3) and (4), • the 6 values using eq. (8) or (9) together with eq. (10)-(15) respectively. in spite of the fact that the mean pressure waves were used, the approximations overestimate the 6 and *, values due to applied evaluation procedure. 3.3 Remarks of run up, run down and breaking depth In this chapter results of Ru, R^ and d^ measurements are presented. The run up (R,,), run down (R^) were measured by a wire type gauge, the breaking depth (d b ) was taken visually at the point of the beginning of the breaking process (see Fig. 4 ) . The results are presented in graphical form (Figs. 56 and 57) together with other data and relations used in practice (DHL report [juli 1984], Pilarczyk [1976]). All values in plots are normalized to the incoming wave height, H^. From Fig. 56 it is seen that R u values fit the approximation line quite well for 0.5 < C o < 3 and are much smaller for E;O > 3. This is in good agreement with other observations. The same tendency concerns the R^ values. The small discrepancy between relations and data can be due to fact that the run up gauge was placed approximately 1 or 2 cm above the slope. Therefore for steeper -15- slope a dispersion around the prediction line is larger. The breaking depth trend and two relations proposed by Pilarczyk [1976] are shown in Fig. 57. The relations given by Pilarczyk are as follows: d b /H i = 0.21 * (H./L o )"' /2 (16) or converted to £ relation, d b /H i = 0.63 * 5 Q for 0.7 < £ (17) < 4. In case of eq. (17) it is clear that this relation underestimates d^ values, especially for £ > 1.5. But relation (16) overestimates d^. The influence of the slope angle on the data is obvious. On the other hand, the measurements of Pilarczyk were more accurate. Movie recording has been used to establish d^ values for several slope angles. In one case (for s = 1/4) only visual measurements have been made and results of it are not included in this work. Therefore confidence to the data presented herein is also limited. It can be seen also that for £ values larger than 3 the breaking depth tends to the value of run down (Fig. 56). In general, the predictive formulae of Ru, R^ and d^- presented in DHL report [Juli 1984] and Pilarczyk [1976] can be applied in practice. -16- 4. Conclusions The small scale investigations performed in Schelde Flume dealt with the measurements of the pressure characteristics, such as pressure potential height («,) and the angle of the pressure wave front (8). Three bottom slope angles were tested: s = 1/2, 1/3, 1/4. The detailed small scale investigations were an extension of full scale measurements executed in the Delta Flume. The Schelde Flume measurements show that: - the input wave parameters (H^ and T) are reproduced correctly in a flume, - the pressure signals and the mean pressure wave exhibit doublé or multi peak profile caused by: i) flow down and up the slope, ii) interaction between incoming and reflected waves, iii) wave impact pressure, iv) vibrations of the slope, in some cases a standing wave appeared over the slope, with a tendency to vanish with decreasing wave period and slope angle, - the water layer present on a slope at the time of breaking becomes thiicker with decreasing of the slope angle and with increasing of the wave steepness, the impact pressure influence, with sharp peaks, at the upper part of the slope is observed; its magnitude increases with increasing wave steepness, - the nodal point fluctuations of a standing wave become small with decreasing wave steepness, - the negative values of thepcessure also noticed by Den Boer et al., [1983] were observed. On the basis of the pressure distribution over the slope in time and in space and the calculations of the pressure gradients, the relations between pressure parameters «., 6 and surface wave and slope parameters were found. The following conclusions can be made: - the values of 6 angle depend on the distance between the pressure gauges; the smaller the distance, the more exact 6, - the values of $, are less dependent on the distance between the pressure gauges than in a case of 6, - the e angle becomes small (wave front become steeper) when the wave steepness become larger, - the *, value becomes small when the wave steepness becomes small, -17- the influence of the slope angle on 6 value is larger than on «. value, both, 6 and Q. values decrease with increasing slope angle, the *, can be expressed in terms of £ (1 parameter relation) sufficiently, the fit coefficients obtained from Delta and Schelde Flume investigations are the same, the 6 angle expressed in terms of £ or BL or UR (1 parameter relation) fails, a 2 parameter model of f(CQ, D/JL) and f(BL1, F^/D) gives better results, however the correlation coëfficiënt are still smaller than for *. 1 parameter approximation, and the Delta Flume data differ from Schelde Flume data. it is proposed to calculated: • the *. values using eq. (7) together with eq. (3) and (4), • the 0 value using eq. (8) or (9) together with eq. (10)-(15) respectively. in spite of the fact that the mean pressure waves were used, the approximations overestimate the 6 and «. values due to applied evaluation procedure. the formulae given by Pilarczyk [1976] and DHL report [juni 1984] predict the Ru, R^ and d^ values quite well and can be used in practice. -18- ACKNOWLEDGEMEMTS The author wishes to thank Andre Burger for his inestimable supervision and comments during this investigations. I am gratefull also to Leen Tulp and Peter Pasterkamp for their great efforts in the running of the experiments. This work has been carried out at Delft Hydraulics at the De Voorst Laboratory within the framework of the slope revetment project under contract of Dutch Publics Work Department. REFERENCES Bruun P. (editor), 1985. Design and construction of mounds for breakwaters and coastal protections, Developments In geotechnlcal engineering, Vol.37, Elsevier. Funke K.R., Mansard, E.P.D., 1982. The control of wave asymmetries In random waves, Proc. 18th Coast. Eng. Conf., pp 725-741. Hwang P.A., 1984. Proflle asymmetry on shoallng waves on a milde slope, Proc. 19th Coast. Eng. Conf., pp 1016-1027. Lindenberg J., 1986. Verweking van zand onder een steenzetting talud 1:3 onder invloed van golfbelasting, Verslag experimenteel onderzoek in de Deltagoot, LGM, CO 416751, DHL raport. Pilarczyk K.W., 1976. Invloed van bermen op de oploop van regelmatige golven, DHL report, Verslag Ml130, W 73.H 900 L. Singamsetti S.R., Wind H.G., 1980. Breaking waves, DHL report, Verslag M 1371. Svendsen, I.A., Buhr-Hansen J., 1978. On the deformation of periodic long waves over a gently sloping bottom, J. Fluid Mech., 87, pp 443-448. DH (Delft Hydraulics) reports: 1983, juni Stabiliteit onder golfaanval, Fixtone, Verslag modelonderzoek, M1942 WL, CO 266520 LGM. - 1984, juli Taluds van losgestorte materialen, Hydraulische aspecten van stortsteen, grind en zandtalud onder golfaanval, Verslag literatuurstudie, M1809 WL, F7716O. - 1984, Oct. Taludbekleding van gezette steen, Overzicht onderzoek 19801984, Samenvattend verslag, M1795/M1881 deel XV WL, CO 272500/7 LGM - 1985, - juni Taludbekleding van gezette steen: Bezwijken van zetting, overzicht en bundeling van bestaande kennis. M1795/M1881 deel XI WL, CO 258902 - juni Stabiliteit van enkele typen taludbekledingen bij diverse golfomstandigheden» Band A, M1975/M1881 deel XIV WL, CO 272560 LGM - febr. Stabiliteit van enkele typen taludbekledingen bij diverse golfomstandigheden, Band B, M1975/M1881 deel XIV WL, CO 258901 LGM. GENERAL LAYOUT OF THE SCHELDE FLUME EXPERIMENT-SLOPE 1:2 DELFT HYDRAULICS LABORATORY o Ld U g H 195.20 lFK3. 1 8. il i. GENERAL LAYOUT OF THE SCHELDE EXPERIMENT - SLOPE 1:3 FLUME DELFT HYDRAULICS LABORATORY <• Q _i </> tn i i/i s ^ o o S o ° ^ \ 2 Cl \ H 195.20 | FIG. 2 o Q. n r> °\ rg ui 8. 3 O O) ï o \ - • • • 1.0 m * * V i/ï è1 GENERAL LAYOUT OF THE SCHELDE FLUME EXPERIMENT-SLOPE 1:4 DELFT HYDRAULICS LABORATORY \ \ \ H 195.20 |FIG. 3 still water level DEFINITION SKETCH OF RUN UP, RUN DOWN AND BREAK ING DEPTH DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 4 _ 0.75 g-2 0.00 /*SA /"S/\ /NA /N/ /N /NA /NA -0.75 20 40 60 TIME (3). 3 0.50 g-i A^ .A 0.00 V "V V >^* V >^ A.» A >V XV ^\A ^^ A.y\ ^^ ^V> V ÜJ er -0.50 20 40 60 TIME (S). = 0.50 g-2 o 0.00 .A-. -A _• A A . A. . A. . A. . A. A. A A . -0.50 20 40 60 TIME (S). w 0.50 g3 o 0.00 ^A v" -A. v A v^ ^ A A -. ^ A V ^ A V * ^ A V ^ v *• -* A ^*. A ~v * V ^ -#* A v * A —A V -0.50 20 40 60 TIME (S). w 0.50 g.4 UJ AA 0.00 J- / V '\. -/V'\ -/V'\ er -0.50 20 60 40 TIME (S). w 0.50 g.5 0.00 ««y'V r**/^ j* /v// V /^^v /^ >^y 'v\/ > ^/ ~^\/ ' -0.50 20 40 60 TIME (3). P204 RUN-UP flND WflVES SIGNRLS DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY H 195.08 FIG. 5 CO cz m c t—4 i— O CO z X) CO —i O 0) • O 00 en CO cp O "O >—t O 70 D CO CD 1 JD m Rfl 70 ~0 o o m co CD O en l t o o 00 en PRESSURE (KN/M2) O) en o en •o o o (O en co at ro o CD ro o en •o ! s en PRESSURE (KN/M2) I PRESSURE CKN/M2) I 1 i I | eo eo > \ ro t i 4 4 4 4 •o * en m o o N en PRESSURE (KN/M2) o CD ro o en -o en PRESSURE (KN/M2) I g-14 g.16 co CD o en o en •o PRESSURE (KN/M2) _ 0.75 g.21 VVVVVVVYVVVVVVVVVVVVVVVVW 0- =f 0.00 z cc -0.75 20 40 60 TIME ( S ) . 5 0.50 i— g-i o 5 o.oo v-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A v v v v v v v v / v / v v v A A A A A . A A A A A A A / V A A VAAAAAAAAAAAAAA7 > (X -0.50 20 40 60 TIME (S). 3 0.50 g-2 o 0.00 AAAAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAAAAAAA MAAAAAAAAAAAAA yvV/V/V/vvvvvV/vvvv' /vvvvvvvvvvvvvvv 'vvvvvvvvvvvvvvv UJ :> <x -0.50 20 40 60 TIME (S). 3 0.50 g-3 i— ui 0.00AAAAAAAAAAAAAAAAA/VAAAAAAAAAAAAIAAAAAAAAAAA^ -0.50 20 40 60 TIME (S). w 0.50 g.4 UJ 0.00 \AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA/ 1AAAAAAAAAAAAAA/1 UJ cc -0.50 20 40 60 TIME ( S ) . 3 0.50 g.5 UJ XAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA/ o.oo UJ 3 -0.50 20 60 40 TIME (S). P219 RUN-UP flND WflVES SIGNflLS DELFT HYDRflULICS LRB0RRT0RY H 195.08 F I G . 7 7.5 g.10 f* 0.0 co co UJ ^ -7.5 0 20 40 60 TIME (S). 7.5 I UJ UL 9 11 " 0.0 CO CO UJ °- -7.5 0 20 60 40 TIME (S). CM 2= 7.5 g-12 •XL UI JL k l i k 0.0 . k (O CO °- -7.5 0 20 40 60 TIME (S). 7.5 g.13 UJ 0.0 CO CO -7.5 0 20 40 60 TIME (5). CM z: 7.5 g.14 0.0 CO CO UJ -7.5 0 20 40 60 TIME (S). CM 7.5 g.15 0.0 CO CO a: a. -7.5 20 40 60 TIME ( S ) . P219 WRVE PRESSURE SIDNflLS DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY H 195.08 F I G . 8 ~ 0.75 Q_ I Z 0.00 =3 Of \AAAAAA,f\f\f\f\f\J\f\AAA/\AA" -0-75 20 40 60 TIME (S). w 0.50 g. 1 UJ A _ A J \ A _ J \ A _ r \y v \y v v/ \, J\ A A A A A 0.00 vx v A A / X A A A , v w v^ v/ \x UJ er -0.50 20 60 40 TIME (3). t 0.50 UJ 0.00 t A A A A A AA AA AA AA A A A A A A V V W VV/ VJ Vvvvvv yVvvvVv er -0.50 20 60 40 TIME (S). w UJ 0.50 0.00 A A A A A A AA . vvvvuV A AA (\ A A A A A9 A A A/ v/Vu Vv v/\ -0.50 20 60 40 TIME (S). w 0.50 g-4 VWVWMAAAA^VWVW -0.50 20 40 60 40 60 TIME (3). w 0.50 UJ Q.00 UJ >• er -0.50 20 TIME (S). P309 RUN-UP flND WflVES SIGNflLS DELFT HYDRflULICS LRBORflTORY H 195.08 FIG. 9 CM 7.5 g.10 UJ 0.0 vPv \ r\ r\/\ i\/\/\r\r\ ^ rv /""V rv r \ /"\ rv t rv r\ CO CO «- -7;6 20 60 40 TIME ( S ) . 7.5 UI g.11 0.0 CO CO ÜJ °- -7.6 20 60 40 TIME ( S ) . CM 7.5 g-12 ui 0£ v 0.0 r^. /-v / ^ rv / v pw CO CO UI -7.5 20 60 40 TIME ( S ) . CM 7*5 g-13 0.0 CO CO BC o. -7.5 20 40 60 TIME ( S ) . 7.5 g14 UI 0.0 co r^ i^ vi V c*- r^ \/ V r^ o \J NJf / \ Vil f\ " V J f< ' V J r\ /-v " ^ ^ 1 " V J ^ r>< L n J V | r\ "> CO ce o. -7.5 20 40 60 TIME ( 8 ) . CM -7.5 g.15 ui cc 0.0 r^ r^ ^ irv r\ ^ y v> CO CO UI cc o. -7.5 J-N \j /^ f^. > '*\j ^\/ ƒ» ^v \j '\r 20 rv "NJ1 "^ 40 60 TIME ( S ) . P309 WflVE PRESSURE SIGNflLS DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY H 195.08 FIG. 10 0-75 0.00 g-25 AA/VVVVVVVVVVVV^ AArvVVVVVVvVVNAA VWVVVVVVVVVWN/ -0.75 20 40 60 TIME (S). ~ 0.50 g.1 ca o.OO AAAAAAAAAAAAAA/AAAAAAAAAAAAAAy AAAAAAAAAAAAAAY -0.50 40 20 60 TIME ( S ) . 3 0.50 g.2 o.oo ^AAAAAAAAAAAAA/V^AAAAAAAAAAAAAAAAAAA/WWW\AAA/ ÜJ > CE -0.50 20 40 60 TIME ( S ) . w 0.50 g. 3 a ÜJ X 0.00 UJ VAAAAAAAAAAAAAA/ WVAAAAAAAAAAAA/ AAAAAAAAAAAAAA/ CE -0.50 20 60 40 TIME ( S ) . w 0.50 g-4 UJ Q.00 WAAAAAAAAAAAAA VVAAAAAAAAAAAAA/ W\AAAA/WVAAA/W 5» CE -0.50 20 60 40 TIME ( S ) . - 0.50 g.5 cü o.oo ÜJ AAAAAAAAAAAAAAA ^AAAAAAAAAAAAAA W W W W W W W V CE -0.50 20 60 40 TIME ( S ) . P319 RUN-UP flND WflVES SIGNflLS DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY H 195.08 F I G . 11 O CO •—i 33 C l~ o PO l.fl en b oo CO O PO GD O PO 33 CO 33 03 ~^ i—i co m m co co cz PD "0 PD m »—» CO "D CO co o CD o N en «o < I i 1 I i < 4 ( 1 ( ( ( < < < ( ( < ( < < < < < < ( ( < < < < < ( ( < < < < < > t t t > > t i t en PRESSURE (KN/M2) CO o •b- ro o > t » > t > > > > < < < > < < 1 < < < < ( ( t 4 <> < < < < <> < < < < > %t < < <t < < < < <i o o en at o ro o en 1 » ft t t r> < l ( > ( < < < < < < \ ( i t < ( ft < t¥ t c < < < < < « < < < < < < < o en i -o en PRESSURE (KN/M2) I PRESSURE CKN/M2) g.13 g.15 en o ro o o en J I i \ 4 o «o (Q en PRESSURE CKN/M2) i r 1 r » r r I r U3 ^ co co r t t i r en m I 'o o m en o ro o en PRESSURE (KN/M2) O ro en o o > 6 (O en PRESSURE (KN/M2) i -o _ 0-75 0.00 A r\ /\./\ .^\ r\ A A -0.75 t, 0.50 UJ 0.00 UJ TIME (S). TIME (S). 20 A A A A \^/ \^/ \^/ \, 40 60 40 60 0.50 /v /v /v /v A 0.00 -0.50 g- 2 1^ /V 40 20 TIME w \^ 20 -0.50 w rV g.25 60 (S). 0.50 g.3 UJ 0.00 :> cc -0.50 20 40 TIME w 60 (S). 0.50 g-4 UJ Q.00 ui cc -0.50 20 40 60 TIME ( 8 ) . w 0.50 g.5 o UJ 0.00 H ^^V V V V >v/J Vy V/7 ^V' cc -0.50 20 40 TIME 60 (S). P404 RUN-UP flND WflVES SIGNflLS DELFT HYDRflULICS LflBORRTORY H 195.08 FIG. 13 7.5 g.16 at UJ 0.0 CO CO CC Q. -7.5 20 40 TIHE 60 (3). CM 7.5 g.18 UJ O£ 0.0 (O CO UJ 0£ Q. -7-5 20 40 60 TIME ( S ) . 7.5 g.20 ^^»^ 0.0 K1^»^ ^"^^ i ^ ^ CO CO UJ -7.5 20 40 60 TIME ( S ) . CM 7-5 g. 22 § o.o co co UJ * -7.5 40 20 60 TIME ( S ) . CM 7.5 g.23 0.0 CO (O 0_ -7.5 20 40 60 TIME ( S ) . 7.5 g. 24 UJ on 0.0 CO CO Q£ 0- -7.5 20 40 60 TIME ( S ) . P404 WflVE PRESSURE SIGNRLS DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY H 195.08 FIG. 14 „ 0.75 g-25 t z o.oo =3 0£ -0.75 20 40 60 TIME (S). t 0.50 uj 0.00 /WWWWWWW\\AAAAA/W\AAAAAA;WWWWWWWV -0.50 20 40 60 TIME (S). _ 0.50 g-2 es UJ 0.00 AA/WWWWVWV/iAA^ -0.50 40 20 60 TIME ( S ) . i 0.50 g-3 UJ 0.00 A ƒ VAAAAAAAAAAAAAA/ u^AAAAAAAAAAAA AAAA> ^^7Vi^\^J7 ^ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^ \ J ^^# %^# ^ %J ^jJ AAAAAAAAAAAAA^ %^f >• cc -0.50 20 60 40 TIME ( S ) . i 0.50 g-4 ui Q.00 VWW\AA/WWW\MAAAAAAAAAA/W\AAAAAAAAAAAAAAA/ UI cc -0.50 20 60 40 TIME ( 8 ) . w 0.50 g. 5 UJ 0.00 ATWVWWWVWVAVVWVAAAAAAAAAA; VAAAAAAAAAAAAAAJ W v \ / V V V V V V V V/ \J \ / V V ui cc -0.50 20 60 40 TIME ( S ) . P419 RUN-UP flND WflVES SIGNflLS DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY H 195.08|FIG.15 0> 00 b CO 33 —I O o CO 33 O) o 33 o zo o m O) O) "0 m 33 CO o O) en o o CO en • «o PRESSURE CKN/H2) co m CD O N) O en o o en PRESSURE (KN/M2) o> CD O o en -o i ( 1 \ i 1 o o en PRESSURE (KN/M2) CO CD O O en < < < < o m co CD ro o t < ( t ( ( < < ( ( ( ( o en o o en i en • PRESSURE (KN/M2) •o PRESSURE (KN/M2) g.14 g.18 g. 22 g.23 co o CD en 'r ' » o 'o i «j O lO én »J PRESSURE (KN/M2) OflUOE 6 OflUUt 7 OflUOE 8 OflUOE OflUOE 1 0 OflUOE 11 OflUOE 1 3 OflUOE 1 4 0.26 0.16 0.06 0.00 -0.06 -0.16 -0.26 9 0.26 0.16 0.06 0.00 -0.06 -0.16 -0.26 OflUOE 1 2 0.26 0.16 t 0.06 —Y 1 0.00 \ -0.06 -0.16 -0.26 OflUOE 1 5 OflUOE OflUOE 1 7 16 0.26 0.16 0.06 0.00 -0.06 \ f —v \l / \ > —N / \ \ \ -0.16 -0.26 OflUOE 1 9 OflUOE 1 8 OflUOE 20 0.26 0.16 > 0.06 0.00 ^—- / -0.06 / \ \ / • v \ N / ^ _ - • > -0.16 -0.26 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 HORIZONTflL SCflLE IN (3). 'IVERTICflL SCflLE - PRESSURE (P) IN (m). P 204 flVERflGE PRESSURE WflVES DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY H 195-08 FIG.17 OAUQE 2 OflUOE 1 0.26 0.16 0.06 0.00 -0.06 V A // \ \ OAUOE 3 S n " \ / -0.16 -0.26 OflUOE 6 ofluoe 4 0.26 0.16 0.06 0.00 i / v v _y / \ *\ > / -0>06 -0.16 -0.26 Q 1.0 2.0 3.0 4.0 E.O HORIZONTflL SCflLE IN ( 9 ) . , , , , , , VERTICflL SCflLE - HflVES (H) IN (•). P 204 AVERAGE SURFACE WAVES DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY H 195-08 FIG.18 UHUUL O OflUOE 7 OflUOE 8 OfiUOE OflUOE 10 OflUOE 11 0.26 0.16 0.06 0.00 0.06 0.16 9 0.26 0.16 0.06 0.00 -0.06 ">N ~- -0.16 -0.26 OHUOE 1 2 OflUOE 14 OflUOE 1 3 0.26 0.15 J f 0.06 0.00 -0.06 J J / -0.16 -0.26 OflUOE 1 6 OfiUOE 1 5 OflUOE 1 7 0.26 0.16 - -4- 0.06 0.00 -0.06 i V — ^ -0.16 -0.26 1 OfiUOE 1 8 OflUOE 1 9 OflUOE 2 0 0.26 0.16 / 0.06 0.00 -0.06 ( 1 / - \ " * • — ' \ \ \ r / / l / \ ^ / N \ \ —/ -0.16 -0.26 1.0 2-0 HORIZONTRL SCflLE IN (3). , VERTICflL SCfiLE - PRESSURE (P) IN (m). 3.0 4.0 5.0 P 404 RVERRGE PRESSURE WRVES DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY H 195-08 F I G . 19 OflUQE 1 OflUOE 3 OflUOE 2 0.26 0.16 O.OE 0.00 -0.06 / \ x • N ^ A /\ / \s / • ^ \ -0.16 -0.26 OflUOE 4 OflUOE 6 0.26 0.16 0.06 0.00 -0.06 f \ ->—^ j \ -0.16 -0.26 OflUOE 2 3 OflUOE 2 2 OflUOE 2 1 0.26 0.16 0.06 0.00 -0.06 / f s \ J \ / \ -0.16 -0.26 OflUOE 2 4 0.26 0.16 0.06 0.00 -0.06 -0.16 -0.26 O 1.02 . 0 H O R I Z O N T f l L SCflLE I N ( s ) , , , V E R T I C f i L SCflLE - W H V E S ( H ) I N ( m ) . 3.04.0 5.0 , , , P 404 AVERAGE PRESSURE AND SURFACE WAVES DELFT HYDRfiULICS LflBORflTORY H 195-08 F I G . 2 0 UHUUt 6 BflUOt 7 OflUOE 8 OflUOE OAUOE 1 0 OflUOE 11 0.16 0.06 0.00 0.06 0.16 ft 9C 9 0.26 0.16 0.06 0.00 -0.06 1 \— r — ^ _ *£. Ni -0.16 -0.26 OflUOE 1 2 OflUOE 1 3 OflUOE 14 0.26 0.16 0.06 0.00 -0.06 ƒ\ \ j r\ \ / \ -0.16 -0.26 OflUOE 1 5 OflUOE 1 6 OflUOE 17 OflUOE 1 8 OflUOE 1 9 OflUOE 2 0 0.26 0.16 0.06 0.00 -0.06 / \ -0.16 -0.26 0.26 0.16 0.06 0.00 —. -0.06 -0.16 -0.26 1.0 2.0 HORIZONTRL SCRLE IN (3). , —1 1 VERTICRL SCflLE - PRESSURE (P) IN U ) . 3.0 4.0 5.0 1 1 1 P 219 RVERflGE PRESSURE WflVES DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY H 1 9 5 - 0 8 F I G . 21 QRUOC 2 MUOE i 0.26 OHUOE 3 0.16 0.06 0.00 -0.06 \ A y f Jf \ y / \y -0.16 -0.26 ORUOE 4 OMIOE 6 0.26 0.16 0.06 0.00 \ \ I f / \ f\ \ / -0.06 -0.16 -0.26 O 1.0 2 . 0 3 . 0 4.0 5 . 0 H O R I Z O N T A L 3 C H L E IN ( 9 ) . , , , , , , V E R T I C R L SCflLE - H R V E S ( H ) IN ( » ) . P 219 RVERflGE SURFRCE WRVES. DELFT HYDRRULICS LRBORRTORY H 195-08 FIG.22 OflUÖE 6 OflUOE 7 OAUOE 9 OAUOE 1 0 OHUOE ö 0.26 0.16 0.06 0.00 0.06 0.16 OAUOE 11 0.26 1 0.16 K 0.06 \v 0.00 \ 1 \ -0.06 -0.16 -0.26 OAUOE 1 2 OAUOE 1 3 OAUOE 1 4 0.26 0.16 0.06 0.00 -0.06 1\ \ \ \ 1 \ J / f -0.16 -0.26 OAUOE 1 5 OAUOE 1 6 OAUOE 1 7 OAUOE 1 8 OAUOE 1 9 OAUOE 2 0 0.26 0.16 0.06 0.00 \ -0.06 -0.16 -0.26 0.26 0.16 0.06 0.00 \J -0.06 r \ -0.16 -0.26 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 O HORIZONTflL SCflLE IN ( 3 ) —i 1 i 1 i VERTICfiL SCflLE - PRESSURE (P) IN (ra). P 419 flVERflGE PRESSURE WflVES DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY H 195-08 F I G . 2 3 QflUOE 2 OflUOE 3 0.28 0.16 0.06 0.00 -0.06 A / \ / /k v\ // v \ / / -0.16 -0.26 OflUOE 4 OflUOE 6 0.26 0.16 0.06 0.00 -0.06 A / \ ' \ / / i \ * -0.16 -0.26 OflUOE 21 OflUOE 2 3 OflUOE 2 2 0.25 0.15 0.06 0.00 -0.05 -0.16 -0.25 OAUOE 2 4 0.16 0.06 0.00 -0.05 -0.15 HORIZONTflL SCflLE I N ( s ) . 0 , 1.0 • 2.0 , 3.0 , 4.0 5.0 , , V E R T I C f l L S C R L E - WflVES ( H ) I N ( m ) . P 419 AVERAGE PRESSURE AND SURFACE WAVES DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY H 195-08 F I G . 2 4 OflUOE 6 OHUOE 7 OflUOE B OAUOE 9 OAUOE 10 OAUOE 0.25 0.16 0.06 0.00 -0.06 -0.16 11 0.26 0.16 0.06 0.00 -0.06 's 1 \ f1 / / 1 \ 1 \ -0.16 -0.26 OAUOE 13 OAUOE 12 OAUOE 1 4 0.26 0.16 / 0.06 0.00 \ -0.06 \ \ \ / f / \ / V \ \ \ -0.16 r \ J N r -0.26 OAUOE 16 OAUOE 15 OAUOE 1 7 0.26 0.16 0.06 \ 0.00 -0.06 -0.16 \ \ \ \ M i \ • \ ï \ N -0.26 OAUOE 1 8 OAUOE 1 9 ( I \ w OAUOE 2 0 0.26 0.16 0.06 0.00 f1 i1 \ / \ -0.06 -0.16 -0.26 1.0 \ \ \ / ^— 2.0 1 HORIZONTRL SCRLE IN (3). , —1 VERTICRL SCRLE - PRESSURE (P) IN (m). 3.0 4.0 5.0 1 1 1 " * • — P 309 flVERRGE PRESSURE WflVES DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY H 195-08 F I G . 2 5 DRUK 2 0.26 0.00 -0.06 /—' \ \ \\ f\ \\ 0.06 / -0.16 1\ A /\ / > / / 0.16 / QSUOE 3 \ 1 J \\\ \\ 1 / i -0.26 0AU0E 4 OAUOE 6 0.26 A 0.16 1 0.06 ' \ \ 0.00 -0.06 / \ / \ \ / I \ \ / \ -0.16 f / -0.26 OAUOE 2 3 OAUOE 2 2 0DUQE21 0.26 0.16 s\ / 0.06 0.00 -0.06 / f / v\ \ J f f \ \ \ -0.16 -0.26 OAUOE 2 4 0.26 0.16 0.06 0.00 -0.06 j f[ \ \\ \ -0.16 -0.26 O 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 HORIZONTRL SCRLE IN ( 3 ) . 1 . , 1 1 1 VERTICRL SCfiLE - WflVES (H) IN (mJ. P 309 AVERAGE PRESSURE AND SUR FACE WAVES DELFT HYDRRULICS LflBORflTORY H 195-08 F I G . 2 6 OflUOE 6 OflUOE 8 QflUOE 7 0.26 0.16 0.06 0.00 -0.06 —-v»_ -0.16 -0.26 OflUOE 1 0 OflUOE 9 OflUOE 11 0.26 0.16 f* 0.06 s J 0.00 -0.06 / -0.16 -0.26 OflUOE 1 3 OflUOE 1 2 OflUOE 1 4 0.26 0.16 \ \ 0.06 V 0.00 Jr^ \ \ -0.06 \ -0.16 \ / /V \ \ -0.26 OflUOE 1 5 OflUOE 1 6 OflUOE 1 7 OflUOE 1 9 OflUOE 2 0 0.26 0.16 0.06 0.00 -0.06 f 1 v\ , // \ \\ J \ 1 1 -0.16 -0.26 OflUOE 18 0.26 0.16 0.06 0.00 -0.06 ,/ f / \ / \ r / / \ \ 7 / / V -0.16 -0.26 1.0 2.0 1 HORIZONTflL SCRLE IN (3). , —1 VERTICflL SCHLE - PRESSURE (P) IN (m). 3.0 1 4.0 5.0 1 1 P 215 flVERRGE PRESSURE WflVES DELFT HYDRflULICS LfiBORflTORY H 195-08 FIG.27 «MOE 2 0AUQE 1 0.26 / \ 0.16 0.06 0.00 -0.06 A /\ / \\ \ // 1 \ \ / \ / \ / \ / \J v\ // • -0.16 muoE s -0.26 OAUOE 4 OAUOE 6 0.26 f 0.16 1\\ 1\ I \ 1 \ \ / 0.06 0.00 / / -0.06 \ \ \ / J -0.16 -0.26 HORIZONTflL SCflLE I N ( 9 ) . O 1.0 2 . 0 3 . 0 4 . 0 5 . 0 . . . . . . VERTICflL SCflLE - HflVES ( H ) I N ( • ) . P 215 flVERflGE SURFflCE WflVES. DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY H 195-08 F I G . 2 8 DflUOE 6 OflUOE 7 OflUOE 8 OAUOE 10 OflUOE 1 1 0.16 0.06 0.00 O.OS — . 0.16 OflUOE 9 0.26 I h V\ . fI 'V V L IV 0.16 0.06 0.00 -0.06 \ \ M -0.16 -0.26 OflUOE 1 3 OflUOE 1 2 OflUOE 1 4 0.26 0.16 0.06 \ 0.00 -0.06 \ V / \ V / \ J 'M \ \ \ \ / -0.16 -0.26 OflUOE 1 5 OflUOE 1 6 OAUOE 1 7 OflUOE 1 9 OAUOE 0.26 0.16 0.06 0.00 -0.06 -0.16 f 1 1 ** l 1 V \ \ 1 \ J \ -0.26 OflUOE 1 8 20 0.26 0.16 0.06 0.00 -0.06 \ / 1 \ 1 \ A \ \ j -0.16 -0.26 o —t1.0 2.0 HORIZONTRL SCflLE IN (3). 1 lVERTICRL SCHLE - PRESSURE (P) IN (m). 3.0 4.0 5.0 1 1 1 P 415 RVERRGE PRESSURE WflVES DELFT HYDRRULICS LflBORRTORY H 195-08 F I G . 2 9 ORUQE 1 OflUOE 3 OflUOE 2 0.25 / 0.16 0.06 0.00 -0.05 /\ / / \ / \ ' \ \ ƒ \ 1 \ \ \ 1 \ s / J -0.16 / / \ / \ \ , -0.26 OflUOE 5 OflUOE 4 0.26 0.15 f\ 0.06 0.00 -0.06 1\ I \ \ / \ \ -0.16 -0.26 OAUOE 2 3 OflUOE 2 2 QflÜQE~2ï 0.26 0.16 0.06 0.00 -0.06 r\ ' ^\ \ \ / -\ \ V / \ j / \ / f -0.16 -0.26 OflUOE 2 4 0.26 0.15 0.06 0.00 \ -0.05 -0.16 -0.26 HORIZONTRL VERTICflL SCPLE SCflLE - IN ( 3 WfiVES ) . 0 , 1.0 , 2.0 , 3.0 , 4.0 , 5.0 , ( H ) IN(n>). P 415 AVERAGE PRESSURE AND SURFACE WAVES DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY H" 195-08 F IG . 30 285 TEST sa 03 V II II X.l- S s «1 SS te m K. i 11 : ti s s UI M 10 ei H s; ' s 3 00 r f ei c i o-o • • ( tn S ai / : TEST 282 CM -* X i X ii r i s i N s «i .... SS i V 1 E 1- ZBZ 1S31 i IK. / • » «I a ili SS? r <r v ss O 1 O X 1 X • II ii ii >* «< «< •> • 1 • i I N (M 03 PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG A SLOPE 1:2 IN TIME - TESTS 2 0 2 , 2 0 5 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 31 E •o s 289 1 II : i-t t ii [ • : H-. ts VO (M G O H (SI 1 II I I f •* l O : 'o A J N / / / • » h l* / / ro CM aD S i 1 II aZ I-* - eD TEST 266 "• ƒ Iji 7/ W w Vvii il c ^ 0 (0 3" a Q C QB S 1 II o l •* •* • * • f O O CM / f <n PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG A SLOPE 1:2 IN TIME - TESTS 2 0 6 , 2 0 9 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 32 229 n 76 s TEST 214 SS *H II X !-• V CB »H II II N X 1- EST 03 II (19 Iw M oa \o * • ir sD RT ii ii V* II •* 1 O 1 X 1 ^ , 1 w • — , 1 As B : 1.148 n 1.76 s n CM 6) 0D CM m T 212 X > ~-— II II x •-*.... £3 \D V CM J) vO f H H II II .... HII 1 O • • 0 * s >> E 'f i \ \ \ f PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG A SLOPE 1:2 IN TIME - TESTS 212,214 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 33 o* 3S ; .16 n 32 s . . . : l II * C 1— S - « ii • :- - - - - s • • • • ii X t~_ Bi r* i ( i 7/1' \ 9 1 w m ca o «> ia ass " S « S II II II f *» f m 1 I O * O • 0 S " 1 f X \ v\ 1 X m CM • ra b 1 11 £ «1 II ST il7 / II t-i : o» s s s s ^ - . .88 .16 .32 .84 ..... II II •* V Hl 0-0 " M CM * 1 • X 1 X • • • m PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG A SLOPE 1:2 IN TIME - TESTS 217, 219 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 3 4 1.32 s •• • 1 -Ü i I 1— kW IN i ir I PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG A SLOPE 1:2 IN TIME - TESTS 221 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 3 5 Z18 » 384 E a B «n «ri ...s.» \ "V. \ \\ MM 1 K \ h c 5 CD rSI Lf) tv-- — i > \ ï eD V i \ K il : i— TSy.. > 7f (I1 'il 8 (9 0 3? aD S i ^l O 382 ai .. il ii •* • : ...ia II II „..;£.*« \ \ 1 1 1 r s ...» •> .... \ SS \ II II S : X ' B w-t II «> 1 1 I 1 i, . : N T i «H «H II II *• V O 1 O * 1 * t ' " «-4 II «• K K ai : : : II h PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG A SLOPE 1:2 IN TIME - TESTS 3 0 2 , 3 0 4 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 3 6 m en S 1 n n u 1 •J3 «va Nis ^j 1 ) im (/ V \\ Ai ƒ\ 11 m si i : • ss II II . .1— N \ \ V . .. c e> W I AL ËS — CD m n Z ii 1- j w 1 • 6» CO n X ii , o l_ • 1 CO si PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG A SLOPE 1:2 IN TIME - TESTS 3 0 6 , 3 0 9 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 37 *•* IN r ?* 9 -« II 3C * • > (M m OB pi ..sa cn *xi — f ü8 1[ 4 j' II II co ; : H- - : w •; : V \ \ 0» s ii i ... \\ fSI ( m s s cDi ii ii cn v o • i • \ Vvl Vy x \ m s (O cn CM \ \ \ , •• CM Ö Ö Ö ZIE J NT : £2 II II CM cn S [ -••: i- ••• 1 ï 1 ca cD ^ ii i • <i E i-" r^ cn i 1m E k £ö : M t) ss — " 0 M M CD C 1 0 £ D S 8 ( l II h» • * II •* i O • X \ X »< CM CD I CD I ö ö o ou 's PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG A SLOPE 1:3 IN TIME - TESTS 312,314 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 3 8 en l ) ••s ....0l i w D *-< : il i- 1 s 1 s L L • \ e : : »- : : : \ : : : • \ er» •" 1 i— CO . UI f Vt «9 ta W f N CD CO G3 •»-• CNI CM CE) O l I I O : O I I l i : : • :• 317 i O + IESI : E x --; i---i M •-sa . . s •-< n ii CO N i \ I CO {SJ X H - CM ' " ) • : : : 01 01 M 01 : II II II : l O • C/i • UJ • - • • ": i 1 | O II • i X i X Si ^ : m : . - c : m PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG A SLOPE 1:3 IN TIME - TESTS 317, 319 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG 39 E CM O B 3 CM >i cn 3 -^ 1 tl a s t s\ : V e ta cD_ N II II X l- p - esi m ; • • • • • : ; • • • • en s 1 11 N •f fit «ft rsj CO. ut GO Q < 91 - •H H """" « 1 II 0 ffi sj «e 1 *< p v i o • 1 <M CO * (A 0) O II f II • * C x °: • z * en re \ —i f PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG A SLOPE 1:3 IN TIME - TESTS 321 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 4 0 :i \ \ \ \ \ .187 n .56 s '1\ V II II X - H: ™ 7i f 1 SS ; i UI l— : M • : : M ; s s 1 i II II II i 1 i O 1 O • 1 + • J » .. CO Ui TEST f* 482 t o s S « si v n Z ii 1- ;1 i PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG A SLOPE 1:4 IN TIME - TESTS 4 0 2 , 4 0 4 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 41 «M . . ; . <*> s .. GO ai i cn w \ PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG A SLOPE 1:4 IN TIME - TESTS 4 0 6 , 4 0 9 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3 42 .*.-• £ Ut r •1 l i CO U4 /./// il rM ....0 i i « 1) w 1I TEST 412! 53 1 1 p-f^-" — l M rg ) ^D U ...fl 11 11 ....: ii %N 39 ; :.... ra m \ j 11 W y - - :• i O • x ! c, i i PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG A SLOPE 1:4 IN TIME - TESTS 412,414 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 4 3 TEST 419 V N c 3 -« > il /NS : \ / \ i ca is .... « .. U 3 N — *-( m | Ig.L... sa to f to to l '• SS II i :••• :: r«4 - LS3J : ^ te Ê i a ! a 03 s • II II •f t • ;... ; m CM : II M CD CO M II CM s ( CD te »ViV in-i. II •• en s PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG A SLOPE 1:4 IN TIME - TESTS 417, 419 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 44 PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG A SLOPE 1:4 IN TIME - TESTS 4 2 1 DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG.45 \ ' ^ - — • — p n *D S.W.L. \ L } ^ 1 1 \ DEFINITION SKETCH OF $ b AND DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 46 R=fl .96 " " 'a> : oo • o/*<t Hi £.0.. •-•é SF s -i/2 B.4 0 2 4 ($b/Hi)=0.42 .95 R=0.88 2 Hi 7: nila SF s=l/4 SF s=l/2-l/4 0.4 R=P 0 / Hi • • • 'T" i ja • i> of* .o... 0 .... DF s=l/:3 SF 0.4 0.4 6 R=6 .88 2 s=l/3 b .., ^r, + • 4 6 A 6 «|o 0.87 o b o DF = Delta Flume SF : Schelde Flume e 5b + + ./? Hi DF»SF s=1/2-1/4 0.4 8 b 2 4 6 o A ($b/Hi)=0.67 *l o 0.63 MEASURED VALUES OF $ J H : VERSUS DIMENSIONLESS PARAMETERS - 1 PARAMETER REGRESION DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 4 7 s=l/2 2 Hi 4- 0.4 0 0.4 0.001 0.003 BL ($b/Hi)=0.15 * BLA(-.29) -+• -+0 0.001 0.003 BL (*b/Hi)=0.12 * BLA(-.30) s,F s=l/4 s=l/2-l/4. R=0.91 . V = . • • • • • . . • • • • • • • • • • • • • • • • • V :::: : ...•ü^a..:....!?..:... Hi n 0.4 1 " • 1 • '?":' | ; 0 0.001 ; i 0.003 BL BLA(-.24) |...;...-..;...:..;...;..;...;.DF o: 0 s=l/3.;...-..| ...;..;SF : : : : : : : : : •yrr-:-:":-;-:-:- .:R=0.89 Hi 0.003 BL BLA(-.27) 0.001 : R=8.94 VB Q • : • • • : ; . . . : . . : . . . : . . : . . . : . . . : . & : . . . 0.4 1 '' 1 ''" i ''• 1 0 P :: '1 H 0 0.001 0 . 0 0 3 BL ($b/Hi)=8.15 * BLA(-.26) —i 0.001 0.003 BL BL A (-.30) 4- DF+SF s=1/2-1/4 + •'+• ••;-:•••-:•••-: DF : Delta Flume SF = Schelde Flume :R-0. 8 5 V+ . . . . . . .*. . . . ' . ' . . . ; . . . : . . . • . . . : , . Hi \ j 0.4 0 ; ; ; i: 0.001 : • i • • • 0.003 BL BLA(-.27) MEASURED VALUES OF ÖJH- VERSUS DIMENSIONLESS PARAMETERS - 1 PARAMETER REGRESION DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 4 8 P1=-nii25cot0*1,22 \ B t 1 0.20 0 1 • o x 7 A i . A2 A, , A 2 B 1( B 2 B,. B 2 (SF) (DF) (SF) (DF) SF: Schelde Flume DF: Delta Flume 0.50 A?=0,02 cot 0*0,09 0.40 0.30 0.20 A2 0.10 t 1 2 B2-0.10 3 — 4 • cot0 5 6 -0.20 -0.30 -0.40 B2 =0,025 cot 6-0,35 -0.50 RELATIONS OF FIT COEFFICIENTS TO THE SLOPE ANGLE FOR $ b APPROXIMATIONS DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 49 90 =8.65 R=R.75 0 (3 60 - ".'2. y... 60 y ) * o--- } SF s = l / ? SF s=l/3 35 35 0 0 p=38.9 * exp(0.1*go) 2 4 6 P=43.9 « exp(B.89*| 90 R=8.2 3 60 . Q . n • • • * _ > - - -pD £ 19 °U o 35 b •sr's=i L/4 2 4 6 go P=49.4 * exp(Q05n^ 0 ) 98 98 R=t .22 R=0 .65 0 > 0 P 68 'i 60 i «•".... & 0 35 " e 90 •••++•• DF s=l / 3 0 SF s= 1/3 35" 2 f P=43.9 »• exp(0.09«£ o) .3 « exp(0.12«i o) ° P=43 DF = Delta Flume SF = Schelde Flume '* • + + P 68 . R=0 .41 35 - 0 * DF+SF s=1/2-1 / 4 2 P=46.5 « MEASURED VALUES OF VERSUS DIMENSION- LESS PARAMETERS - 1 PARAMETER REGRESION DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 5 0 90 ;SF s=l/3. R=8.73 68 35 35 " 8 8.881 ' 0:803 BL P=18.7 * BLA(-B.15) 0 Oëï " 0.003 BL P=2?.9 * BL*(- 0 0.001 ' 0.083 BL p=27.9 *BLA(-8.B9) 35 - 8 y« 8 . 8 8 1 0 . 8 8 3 BL p=34.4 * BLA(-8.06) a DF s=l/3 0 R=8.Ê2 3 60 a i N 0 • ^ •^-^ J ci 0 35 0 .001 0 883 BL . 8 * BL ^(-8.19 ) P = 13 9 90 •* : : ÖF+S 1 F 1/ 2-1/ '4 DF r Delta Flume SF: Schelde Flume * • p"8 *>4 +•• i +: p60 +i : : : ;+ » ••H ;+.. :••?••!•• 4 ••i-t •>—t f*' " V * 35 F) 001 't 0 00/ RL P=23.8 * MEASURED VALUES OF VERSUS DIMENSION- LESS PARAMETERS - 1 PARAMETER REGRESION DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 51 98 R-R + + 68 + j, * 8 1 URo .57*URo) 0 SF s=i/'3 1 8.4 8.8 1 URo P=5B * exp(8.28>«URo) DF = Delta Flume SF z Schelde Flume 8 8.4 8.8 1 URo P=48 * exp(8.35*URo) MEASURED VALUES OF VERSUS DIMENSION- LESS PARAMETERS - 1 PARAMETER REGRESION DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 | FIG. 52 50 A 3 : 5 . 2 5 c o t 0*28.3 40 A3 30 20 B 3 =-0.025 cot 0*0.155 0.100 0,075 B3 0,050 0,025 0 0 cot 0 • A 3 ( A 4 (SF) o A 3 , A 4 (DF) + B 3 , B 4 (SF) © B 3 , B 4 (DF) SF = Schelde Flume DF = Delta Flume A4 30 A4= 7.85-cot 0*3.45 20 10 0 1 2 3 4 y/5 cot0 -0,05 -0,10 B 4 =0.04 5* cot 0-0,2 3 -Q15 B4 RELATIONS OF FIT COEFFICIENTS TO THE SLOPE ANGLE FOR p APPROXIMATION DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 1 9 5 . 2 0 | FK3. 53 90 /\ SF <* -UI 90 / 7 :1- SF V .: • © . • • • • .T P 60 . / : 'f '•/ ; 'tfh : /v : : i o ••••••yyf-c 35 0 •1 it/ / i 60 35 "/ 8Ei p=29.6«goA8.29*(D/H i)A0 .18 90 / <>F s = l /i / 1 • s ^* $: • • • R=0.75 40 60 80 p=37.7*|o A 0.1*(D/Hi) A 0. 17 90 : : :/ : /£'. DF s-= 1^3 R-0. 82 i 40 G 60 • •:• ' / • i /: • 1 ; P 60 ... c /: /: / 60 b c / /. • o o: 0 35 35 "/ 40 40 60 80 A A P=34.5*|o (-.14)*(D/Hi) 0.28 SF 8=1/2 > : 60 p=21.9*go A (-.47)«(D/Hi) A 0.63 •/ /:.. 90 R=0.93 80 •••f;-- 90 SF 4 / s: : 1/ 3 / ;/: / p 60 ... 60 ... ü 'o- : o Ü è / ' • : / 7 35 P =28. R-:0 .8 3 80 j 1 60 40 5*BL1A(- 35 "/ 40 -.22) 98 p=3 X :/ 3F s=l/«1 : / /. : 1 .DJLa X A 60 80 (-.04)*(Hi/D) A ( -.18) 90 1/3 : : : : -A DF s / v / f ij 7 - • • 60 • j?>(i • i...óo«^T..i..i.. • V o • 3 's® ../.. . o • • ;R=8.93 40 60 80 P=47.7«BLl A 0.17*(Hi/D) A (-.56) ; ;R=0 .81 40 60 80 M3 .5*BLl A 0.04«(Hi/D) A (- 25) 35 MEASURED *•ALUESOF p VERSUS £,••;•• : o/ /: p 60 ; : ;R=0.'7? 35 COMPUTED VALUES - 2 PARAMETERS REGRESION DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 54 er. ca. CL 4i X n LL LL Flume lume 0» X LL ip <o <O CD in in ' i • O df (0 (0 1 in UI 1 LL O m in CD CD O in i -n LL Delta 1/1 Q I/) O i 1 © X n (O o ó d + CD O u m II Ó i/) m m © in u m I* O c\i (0 O o m < O rn O O CM O O m d o o O n O O CM d o o d in O o d i o CM O af' o ro Ö RELATIONS OF FIT COEFFICIENTS TO THE SLOPE ANGLE FOR (3 APPROXIMATIONS DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 5 5 Present study x - slope 1:2 j o - slope 1:3 j H - slope 1:4 ' G O - DHL rep.[juli 19841 Present study x -• slope 1:2 o - slope 1:3 •0»0 -oeo •uo :60 - DHL rep.[juli 1984] i -200 X +: + + + + + + 0 • - +! + :j . t Hi g Q ü B B Q Bi !- 1 i IH Q B e + + + + Q.C B ..* Q|+ Q 2 Rd/Hi db/Hi + : Q D 'Ifi'' • • + B G • + : 9 . + • . " • • + a ;......** + Q 0 è 9 X Q 1O Ru,Rd VALUES VERSUS gQPARAMETERS DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FK3. 5 6 ; Present ; study » 0 o • -1 e • x : : o : Q -9 - slope 1:4 X ... f,....* X- x x" • " • : .Q .' X ' .0 : : 0 X - slope 1:2 o - slope 1:3 ? s 0, X Q x ; • - DHL rep. [juli 1984] i - - - •-* X 7 -1/2 ir=' c )21(tH /Lo ' ^ ^ X < O i 7O n rr 1 n r; X _ c •* r 1 , -L x t s 7 7 - - • a 7 X 10" 3 4 5 6 7 8 9 10" 3 4 5 6 - s= 1/3 fc 1/2 7 8 910"1 •H /L„ BREAKING DEPTH VALUES VERSUS AND Hj/L Q PARAMETER DELFT HYDRAULICS LABORATORY H 195.20 FIG. 57 Photo 1 Photo 2 Photo 3 Photo 4 SEKTIE 4 Evaluation of the wave pressure on a slope Re-evaluation of Schelde flume investigations Note: This is part 3 of 4 parts (part 1 = section 2; part 2 = section 3; part 4 = section 7) -1- CONTENTS page List of symbols . 2 1 Introduction 3 2 Suinmary and conclusions 5 3 Definition of wave pressure parameters (tp. , d and ft) 7 4 Test results and selection of tests 10 5 Derivation of empirical formulas 13 5.1 Introduction 13 5.2 Maximum potential on the slope 14 5.3 Maximum potential gradiënt 14 5.4 Minimum potential on the slope 15 References Tables Figures 17 -2- LIST OF SYMBOLS d = minimum potential on the slope, relative to the still water level (m) s H = incident wave height (regular) (m) H. = incident wave height (regular) (m) H = significant wave height (m) s L h = deep water wave length of waves with period T = water depth at the toe of the slope (m) 2 L = wave length at deep water (m) (= gT /(2ir)) SWL= still water level T = wave period (s) T = wave period at peak of spectrum (s) a = slope angle (°) (5 = maximum pressure potential gradiënt (° ) 2 (m) ( = g/(2ir) T ) cp, = maximum pressure potential on the slope, just bef ore wave impact (m) £ = surf similarity parameter at deep water (m) (= tan(a)//(H./L ) ) -3- STABILITY OF BLOCK REVETMENTS RE-EVALUATION OF MEASUREMENTS OF THE WAVE PRESSURE ON A SLOPE 1 Introduction The investigations of the wave pressure on a slope, performed in flume the and Schelde flume, have been described in the first two parts of this report. These were aimed on finding a design formula to predict the wave pressure just only maximum before wave impact. The evaluation of the measurements has led to the conclusion that the spacing of the pressure gauges that Delta was such the Schelde flume measurements could be used to derive empirical formulas. This resulted in the following: £ = (0.17cot(a) + 0.07)5(-°-125COt(a) + ^ ( 1) O H. 3 = (26.6 + 2.45cot(a))C o -°- 2 1 5 C O t ( a ) with: cp, = maximum + °- 73) (h/H.) «>.05cot(a) + 0.06) pressure potential on the slope, just bef ore wave impact (m) H. = incident wave height (regular) (m) a = slope angle (°) E, = surf similarity parameter at deep water (m) = tan(a)/y(Hi/(1.56T2)) A h = water depth at the toe of the slope (m) T = wave period (s) comparison between the results of the measurements with the calculated values of cp, and p has led to conclusion that the cases by very large. This is mainly caused difference is in some the large variance in the measurements and by the very wide range of tests concerning the value of £ • -4- In order to have formulas which are closer to the measurements in the small range of £ -values interesting for block been performeel. rfc The selection of revetments, the combination with a di detailed definition of most q>, and a re-evaluation accurate 3 has has measurements in resulted an in optimum set of data. This re-evaluation engineer has been performed by M. Klein Breteler, research of Delft Hydraulics, in the framework of the final verification of the block revetment design method [1] for the Dutch Public Works (Rijkswaterstaat, Dienst Weg- en Waterbouwkunde). Department -5- 2 Summary and conclusions The model investigation of the wave pressure on a slope has been evaluated in the first two parts of this accurate formula report. Since this did not lead to an to calculate the pressure parameters, a re-evaluation has been performed. It was focussed strictly the confined to on small the most reliable measurements and range of £ -values interesting for block revetments. The pressure potential on the slope just before wave impact has been schematized with the same parameters as in part 1 and 2: - maximum potential on the slope, relative to the minimum potential: (p, . - maximum potential gradiënt on the slope: (5. - minimum potential on the slope, relative to still water level: d . s The definitions, however, has been changed and made more detailed. The analysis of the measurements has led to the following empirical formulas: <Pb/Hi = 0.36£o/cot(a) tan(p) (upper limit: «Pj/*^ < 2.2) = TcïïTTT r 1 ( 4) • o d /H. = 0.11 (E,2 cot(a)) 0 ' 8 S (upper limit: d /H. < 1.5) O S 1 with: H. = wave height of incident regular waves (m) E, = breaker parameter (-) = tan(a)//(Hi/LQ) L (3) = wave length at deep water (m) = gT2/(2Tr) T = wave period (s) a = slope angle (°) ( 5) -6- The (p,_ and d values show a tendency to increase with increasing 5 for O OS small values of E, . For large values of E, , however, an upper limit reached, which is given above. Thé formulas are derived for the following circumstances: slope: 2 < cot(a) < 4 wave steepness: 0.01 < H./L water depth: 0.05 < h/L £ 0.07 < 0.2 and (regular waves) 2.5 < h/H. < 10 The formulas might be sufficiently accurate outside of these ranges, but this can not be guaranteed. The correlation between these formulas and the measurements is those derived in the previous two parts of this report. better than is -7- 3 Definition of wave pressure parameters (cp,, d During the breaking process of a wave on a slope the wave crest travels to the slope while the pressure potential just decreases. and g) The result is in front of the wave crest an increasing steepness of the potential front, until the wave impact occurs. The objective of the present study is to the maximum pressure potential gradiënt and the minimum and find maximum potential on the slope at the moment of maximum potential gradiënt: potential on slope Definition of potential gradiënt p, minimum potential d and maximum s potential cp, . The minimum potential d coincides with the location where the maximum s uplift force on the blocks in the revetment is found. The potential has been measured in discrete points on the slope in stead of a continues registration. Consequently written from an interpolated the potential necessary function, values to be based on the discrete measurements. The interpolation has been performed as follows figure: have in the next -8- parallel to slope • measurcmcnt interpolated Interpolation method The potential at the left side of the minimum potential is an extrapolation of the maximum potential gradiënt, and at the right side it is assumed that the potential gradiënt equals the slope angle. Due to the spacing of the pressure gauges it potential gradiënt does not coincide with potential. In that case it is assumed that the present during the moment of can minimum occur the that moment maximum the of gradiënt maximum the minimum was also potential as is shown in the next figure: —o Potential on slope at two moments measured potential real potential potential at ti potential at -9- The here presented definition of the different frora the one used in the first definition of (5 has not been changed. pressure two parts parameters <p and d of this report. is The -10- 4 Test results and selection of tests The entire test program of the investigations in the Schelde flume is given in table 1. It shows the wave characteristics, the they are used in the pressure parameters as previous two parts of. this report and the pressure parameters according to the new definition. Not all of these tests are used for the analysis, since some do not fit in the range of interest and some are not accurate enough. In this paragraph the selection of the most interesting tests is given. The range of interest is determined by the design wave conditions usually encountered during storms at a dike. These are waves with a steepness in the following range: 0.01 < H /L < 0.05 s op with: H = significant wave height (m) s L = deep water wave length of waves with period T OP T (m) 2 = g/(2n) T p = wave period at peak of spectrum (s) Since individual waves can be steeper than given above, the range of interest for the corresponding regular waves is assumed to be: 0.01 < H/L The pressure < 0.07 gauges on the slope are located between the toe of the slope and the highest expected wave run-up. Especially for waves this meant that just the tests with long before the wave impact the maximum potential (wave crest) was still situated in front of the first pressure gauge: potential at potential at Potential just before impact of long wave and a later moment -11- In such a case it is assumed that the highest value of the potential during the wave period at the toe of the slope is the best possible the desired maximum estimation of potential just before impact. However, the results of these tests are considered to be inaccurate concerning cp, and are therefore not used for the analysis. The accuracy of the measured potential gradiënt tan(p) is dependent spacing of the pressure gauges. If the between the maximum and minimum the spacing is too large, than the measured p will also be larger than the actual p. All tests gauge on potential are with only one not used for the analysis: max max Sufficient Insufficient Examples of instrumentation density In spite of this selection it can occur that the measured p is the actual one. bigger than Therefore an indication of the possible error is given by estimating the smallest possible p, which is found by a curved interpolation of the potential: Example of probability range of p, found by straight and curved interpolation -12- The curved interpolation is performed by hand and therefore only supplies an indication of the accuracy of the g found with the straight interpolation. The selected measurements are gathered in table 2. In case the accuracy of a measurement is found to be insufficient than no value is given. -13- 5 Derivation of empirical formulas 5.1 Introduction Empirical formulas are derived for the wave pressure parameters based on the selected measurements presented in the previous paragraph. The following dimensionless wave pressure parameters are chosen: - dimensionless maximum potential (relative to d ) : <PK/H- dimensionless minimum potential (relative to SWL): d /H. S - maximum potential gradiënt: 1 tan(p) These parameters can be dependent on the following dimensionless wave and structure parameters: - surf similarity parameter (deep water): £ - wave length water depth ratio: L /h - wave height water depth ratio: H./h - slope: tan(a) Since the water depth has been constant for all of the selected tests (h = 0.8 m) it is not advisable to derive an empirical formula which includes the water depth. Therefore only two parameters can be used in the formulas: E, and tan(a) (or H/L The value of and tan(a)). E, is an important parameter concerning the breaker type and consequently also for the wave pressure parameters. The process of wave breaking can be described for steep slopes as follows [2]: The E. < 2.5: plunging breaker 2 < E, < 3.4: plunging/collapsing breaker E, > 3 .4: surging breaker transition zone from one breaker type to another is rather large, which means that the given limits for E, are merely an indication. If the E, value is very large than the waves reflect completely resulting in standing waves. Since the process of wave breaking is different for small values of « 3) compared to large values (E, » £ (E, 3) it is expected that formulas for the wave pressure parameters are also different for small and large E, . -14- 5.-2 Maximum potential on the slope The measured values of Vu/H. of the selected tests are given in Figure 1 as a function of £ . Notice in the Figure that the values for a slope of 1:2 (cot(a) = 2) are smaller than those for a slope smaller than of 1:3, which are again for 1:4. From this it is concluded that the empirical formula should also include the slope angle. The following formula gives satisfying results: q>b/Hi = 0.36Êo/cot(cx) ( 6) The lines given in Figure 1 are calculated with this formula. The (p, /H. ratio will not continue to increase with increasing £ values of E, , because for large an upper limit can be expected for standing waves. From the results of the tests with E, > 3 it is concluded that the upper limit for <Ph/H. is approximately 2.2. The correlation between the calculated- results and the demonstrated measured values is in Figure 2. The correlation for the formula derived in part 2 (formula (1)) is much less, which is shown in Figure 3. 5.3 Maximum potential gradiënt The measured values of tan(P), derived from an ordinary linear interpolation, are presented in Figure 4 as a function of the wave steepness H./L . Although the scatter of the points is big, these measurements are plotted against it is £ . There smaller is no than if trend in the measurements visible that can be an indication of a dependency on tan(a). Most of the scatter is due to the tests with wave period T = 3.04 s. The other measurements of tan(p) show a nice trend with 1/V(H/L ). All three tests with T = 3.04 s show a large dip at H/L this is not understood, it is not advisable to derive that = 0.017. As long as a empirical formula covers this dip completely. Therefore the following simple relation is chosen: -15- tan(p) = ( 7) A*'jl) The plotted line in Figure 4 has been calcuiated with this formula, which is lower than the best fit line through the measurements. The measurements are the results of the straight interpolation, which is larger than the given always minimum p. Since the actual p is between the measured and minimum p and because an underestimation of p gives us a safe design value, there has been chosen for the formula given above. The correlation between the calcuiated values of p and the shown in Figure 5. measurements is The measurements with T = 4.58 s are also included in this figure, although the wave steepness of these tests is outside the range of interest. In the Figure we see that the measurements with T = 3.04 s between approximately 40°. and 70°, while the between appr. 50° and 60°. Notice, however, that tests with T = 3.04 s show a scatter calculations give values the bad correlation for is not found for the tests with T = 4.58 s. This indicates that the given formula is not unreliable. Figure 6 shows the correlation between the measurements and formula (2), which was derived in part 2 of this report. From this 7igure it is concluded that the formula gives satisfactory results for T = 1.76 s and T =3.04 s, but it is found unreliable because of the tremendous scatter for tests with T = 4.58 s. One of the measurements influences that contributes to the scatter in the could be the method of deriving an average p from the original measurements. This has not been calcuiated with the but large original measurements, from an averaged signal. This signal has been calcuiated by overlapping the recordings of 20 successive wave periods and deriving an average measurement from these. The maximum difference between the recordings of the individual wave periods and the averaged signal was found during the breaker process, which indicates that the measured p can be different from the p of individual waves. -16- This also indicates that further investigations on the subject of the probability distribution of 3 is necessary. 5.4 Minimum potential on the slope The measured values of d /H. are given in Figure 7 as a function of E, . The S figure shows 1 O higher values of d /H. if the slope is less steep, just as is S 1. found for cp./H.. The slope angle is therefore also included in the empirical formula: d /H. = 0.11 (E 2 cot(a))°'8 ( 8) The lines given in Figure 7 are calculated with this formula. For the same reason as for <p, /H. it is not likely that the d /H. ratio J continues b ï sa to increase if ï, increases for large values of E . This is shown o * ^o in the figure by adding some of the tests with wave steepness of less than 1%. Only the tests with a water depth / wave length ratio (h/L ) in the same order of magnitude as the selected tests are chosen for this the figure it From is concluded that the upper limit of d /H. is approximately S 1.5. purpose. X -17- REFERENCES 1 A.M. Burger Taludbekledingen van gezette steen Meetverslag eindverifikatie onderzoek Deltagoot Waterloopkundig Laboratorium, concept verslag, H195.25, april 88 2 K. den Boer en A. Bezuyen Taludbekledingen van gezette steen Overzicht van onderzoek 1980 - 1984 WL/GD, samenvattend verslag, M1795/M1881, okt. 1984 -18- Table 1, Test results result of test Boundary conditions result with new definition part 2 no. 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 H. T h slope m s m - - SO - .05 .10 .15 .18 .19 .08 .15 .24 .32 .07 .12 .15 .20 .23 .28 .08 .10 .13 .16 .18 .21 .05 .10 .16 .22 .28 .07 .16 .24 .31 .07 .12 .16 .20 .23 .26 .08 .10 .13 .16 .19 .20 4.58 4.58 4.58 4.58 4.58 3.04 3.04 3.04 3.04 1.76 1.76 1.76 1.76 1.76 1.76 1.32 1.32 1.32 1.32 1.32 1.32 4.58 4.58 4.58 4.58 4.58 3.04 3.04 3.04 3.04 1.76 1.76 1.76 1.76 1.76 1.76 1.32 1.32 1.32 1.32 1.32 1.32 .5 .5 .5 .5 .5 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .5 .5 .5 .5 .5 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 .002 .003 .005 .006 .006 .005 .010 .017 .022 .014 .025 .031 .041 .047 .058 .029 .036 .048 .059 .066 .076 .002 .003 .005 .007 .009 .005 .011 .017 .022 .014 .025 .033 .041 .048 .054 .029 .037 .048 .057 .070 .074 12.8 9.2 7.4 6.7 6.5 6.8 4.9 3.9 3.3 4.2 3.2 2.9 2.5 2.3 2.1 2.9 2.6 2.3 2.1 1.9 1.8 8.5 6.2 4.8 4.1 3.6 4.7 3.2 2.6 2.3 2.8 2.1 1.8 1.6 1.5 1.4 1.9 1.7 1.5 1.4 1.3 1.2 H/L Q % m .085 .135 .165 .196 .248 .192 .296 .367 .436 .118 .142 .191 .252 .247 .244 .092 .084 .104 .112 .142 .150 .096 .166 .238 .257 .291 .158 .246 .271 .338 .104 .157 .160 .134 .218 .187 .077 .088 .104 .119 .137 .138 tg(P) 11.4 4.9 2.9 3.1 2.0 5.1 2.7 1.0 1.2 1.7 1.2 1.0 1.1 1.0 .8 1.7 1.8 2.0 1.4 1.1 1.0 6.6 2.8 3.5 3.1 2.7 3.3 1.4 1.2 1.3 1.4 1.3 1.1 1.0 .9 .9 1.9 1.5 1.5 1.5 1.3 1.4 d s m .014 .060 .079 .123 .177 .121 .212 .328 .351 .116 .177 .189 .197 .187 .197 .101 .043 .076 .093 .111 .121 .058 .109 .174 .187 .196 .117 .234 .254 .274 .107 •? .107 .102 .127 .122 .056 .061 .061 .056 .084 .056 % m tg(P) - .036 22.2 .097 30.3 2.7 .134 .188 5.1 1.7 .249 6.8 .136 .227 3.0 1.1 .354 .409 1.2 2.0 .152 1.2 .232 .258 1.2 1.2 .258 .268 1.1 .7 .308 .131 1.7 .091 1.9 .127 2.1 1.3 .152 1.0 .172 .187 1.1 7.3 .076 2.9 .145 .225 2.6 3.2 .232 2.6 .250 3.8 .162 .338 1.8 .386 .8 1.6 .416 1.4 .157 .157 1.3 .183 1.1 1.0 .188 .9 .213 .9 .228 1.8 .094 1.5 .102 1.4 .109 1.5 .114 1.3 .142 .117 1.7 -19- Table 1, Test results (continued) result of Boundary conditions test no. 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 All 418 419 420 421 H. T m s .05 .10 .14 .19 .14 .07 .15 .24 .31 .08 .11 .15 .19 .24 .28 .07 .10 .13 .16 .18 .20 4.58 4.58 4.58 4.58 4.58 3.04 3.04 3.04 3.04 1.76 1.76 1.76 1.76 1.76. 1.76 1.32 1.32 1.32 1.32 1.32 1.32 h m .5 .5 .5 .5 .5 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 slope result with new definition part 2 H/Lo - - 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 .002 .003 .004 .006 .004 .005 .010 .017 .021 .017 .023 .031 .039 .049 .058 .026 .036 .048 .058 .066 .074 ^o - 6.4 4.6 3.8 3.3 3.8 3.5 2.5 1.9 1.7 1.9 1.7 1.4 1.3 1.1 1.0 1.6 1.3 1.1 1.0 1.0 .9 % m .118 .158 .196 .223 .195 .145 .182 .283 .387 .102 .105 .143 .181 .197 .199 .082 .089 .118 .120 .117 .165 tg(P) - 9.8 4.9 2.7 4.1 1.9 1.9 1.2 .8 1.3 1.5 1.6 1.3 1.1 1.0 .9 1.8 1.9 1.4 1.4 1.5 1.4 d s m .067 .106 .144 .108 .134 .124 .183 .208 .232 .058 .066 .093 .091 .114 ril 7 .041 .038 .061 .053 .051 .078 % m .072 .108 .166 .134 .173 .178 .284 .335 .384 .106 .131 .167 .167 .213 .223 .081 .081 .109 .111 .116 .146 tg(P) - 9.7 5.3 2.7 6.4 2.0 1.8 1.3 .8 1.4 1.5 1.7 1.3 1.3 1.0 .9 1.7 2.2 1.4 1.4 1.4 1.4 -20- Table 2, results of selected tests test no. 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 H. m 1 .15 .24 .32 .07 .12 .15 .20 .23 .28 .08 .10 .13 .16 .18 .16 .24 .31 .07 .12 .16 .20 .23 .26 .08 .10 .13 .16 .19 .15 .24 .31 .08 .11 .15 .19 .24 .28 .07 .10 .13 .16 .18 T s 3.04 3.04 3.04 1.76 1.76 1.76 1.76 1.76 1.76 1.32 1.32 1.32 1.32 1.32 3.04 3.04 3.04 1.76 1.76 1.76 1.76 1.76 1.76 1.32 1.32 1.32 1.32 1.32 3.04 3.04 3.04 1.76 1.76 1.76 1.76 1.76 1.76 1.32 1.32 1.32 1.32 1.32 h m slope - .8 2 2 .8 2 .8 2 .8 2 .8 .8 2 2 .8 2 .8 2 .8 2 .8 .8 2 2 .8 2 .8 .8 2 3 .8 .8 3 3 .8 .8 3 3 .8 .8 3 3 .8 .8 3 .8 3 .8 3 .8 3 .8 3 .8 3 3 .8 .8 4 4 .8 4 .8 .8 4 4 .8 .8 4 4 .8 .8 4 .8 4 4 .8 4 .8 4 .8 4 .8 .8 .. 4 «o 4.90 3.88 3.34 4.15 3.17 2.86 2.46 2.30 2.08 2.91 2.62 2.29 2.06 1.94 3.16 2.58 2.26 2.77 2.12 1.84 1.64 1.51 1.44 1.94 1.74 1.52 1.40 1.26 2.45 1.94 1.71 1.94 1.66 1.41 1.26 1.13 1.04 1.56 1.32 1.14 1.04 .97 H/LQ d /H. S 1 - .010 .017 .022 .014 .025 .031 .041 .047 .058 .029 .036 .048 .059 .066 .011 .017 .022 .014 .025 .033 .041 .048 .054 .029 .037 .048 .057 .070 .010 .017 .021 .017 .023 .031 .039 .049 .058 .026 .036 .048 .058 .066 1.41 1.37 1.09 1.66 1.47 1.28 .98 .82 .70 1.26 .44 .59 .58 .62 1.46 1.06 .88 1.52 ?? .67 .51 .54 .47 .70 .61 .47 .36 .44 1.22 .87 .76 .73 .60 .61 .48 .48 .42 .58 .39 .47 .34 .28 VHi - 2.16 1.94 1.74 1.29 1.17 1.10 1.64 .92 .98 .95 .95 2.11 1.61 1.33 2.25 1.31 1.16 .94 .91 .88 1.17 1.02 .84 .74 .75 1.90 1.40 1.25 1.33 1.19 1.10 .88 .90 .80 1.16 .82 .84 .70 .65 tg(fi) min. measured 2.4 .8 1.0 1.5 .9 .9 .9 .9 .6 3.0 1.1 1.2 2.0 1.2 1.2 1.2 1.1 .7 1.2 .7 .9 1.8 .8 1.6 •p .9 .8 .8 .7 .9 .5 1.1 1.3 1.1 1.0 . .9 .9 1.3 .8 1.4 2.5 cot(a)=2 v cot(a)=3 O cot(oO=4 0 7 "v r */ / I G f ' i' D 1.5 A -e- JA • U G //? v/ / s f] .5 calculated with ^7 = 0.36 %o \/cot(aj H slope 1:4 slope 1:3 slope 1:2 MAXIMUM POTENTIAL ON SLOPE DELFT HYDRAULICS H 195 IFK3. 1 = 0.36 g0(cot(a)) .5 1 1.5 0.5 D cot(a)=2 v cot(a)=3 o cot(a)=4 2.5 calculated 0t/H MAXIMUM POTENTIAL ON SLOPE DELFT HYDRAULICS H 195 FK3 2 formula derived in part 2 2.5 0 7 V V D / Q D cot(a)=2 v cot(a)=3 o cot(a)=4 o D / V X,.5 i •o 0 i 0 D / / •v 0 i O E D 1 ! i ! .5 1 1.5 2.5 calculated </>b/H MAXIMUM POTENTIAL ON SLOPE DELFT HYDRAULICS H 195 |FK3. 3 D 1:2. T=3.04s x 1:2, T=1.76s * 1:3. T=3.04 s o 1:3. T=1.76 s A 1:4. T=3.04 s X s\ * # en A 0 SD x X 0 G X X 0 1 0.9 c \ \ * 0.8 V \ A \ \ ( 0.7 \ 0.6 \ 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.1 H/Lo calculatcd with tan(P) r MAXIMUM POTENTIAL GRADIËNT DELFT HYDRAULICS H 195 FK3. 4 -0.5 tanP=0.17(H/Lo 90 V 7 V V V 80 • 70 X 60 c c X 50 x y? D / 7 V • T=3.04 s x T=1.76 s v T=4.58 s / J V v / V o D xx y / 20 10 V 0 10 20 / 30 40 50 60 70 80 90 calculated P (°) MAXIMUM POTENTIAL GRADIËNT DELFT HYDRAULICS H 195 IRG. 5 formula denved in part 2 on -i yu 7 7 i 80- V 7 7 70- v T=1.76 s v T=4.58 s / 7 / / ( ; ca.50- x X / D D D o T=3.04 s v 7 60- D 7 / D A '\i 2 40M 0 c X D X E / ; 20- / i / 10 20 10/ o30 40 50 60 70 80 90 calculated P (°) MAXIMUM POTENTIAL GRADIËNT DELFT HYDRAULICS H 195 lFK3. 6 Uo < 1000 * _x_ AA /D / 0.7 / ' D • 0 C 0 0 * • 1:2, H/Lo>0.01 x 1:3. H/Lo>0.01 v 1:4. H/Lo>0.01 * 1:2, H/Lo<0.01 o 1:3, H/Lo<0.01 * 1:4, H/Lo<0.01 / / M*i D/ *-> r f 0 Ó 0 -o 0.5 D 0.4 0.3 / y * 02 / f 0.1 5 6 7 8 10 MINIMUM POTENTIAL ON SLOPE DELFT HYDRAULICS H 195 FIG. 7 SEKTIE 5 Eindverifikatie onderzoek Deltagoot Analyse van gemeten stijghoogte op talud December-1988 INHOUD pagina Symbolenlij st 1. InleidinR 1 2. Samenvatting en konklusie 3 3. Meetresulaten van geselekteerde proeven 4 4. Analyse van de resultaten 7 REFERENTIES TABELLEN FIGUREN SYMBOLENLIJST d s = absolute waarde van de kleinste stijghoogte ten opzichte van de stilwaterlijn ten tijde van het steilste stijghoogtefront voor de golfklap (m) H. = hoogte van inkomende (regelmatige) golven (m) h L T = waterdiepte bij de teen van het talud (m) 2 = golflengte op diep water = gT /(2it) (m) = golfperiode (s) t = tijdstip (s) x = horizontale plaatskoördinaat ten opzichte van golfschot (m) a = taludhelling (°) f$ = hellingshoek ten opzichte van de vertikaal van steilste stijghoogtefront vóórdat de golfklap plaatsvindt (°) <j>, = nivo-verschil tussen de grootste en de kleinste stijghoogte op het talud ten tijde van het steilste stijghoogtefront vóór de golfklap (m) £ = brekerparameter = tan(a)/7(H./L ) (-) SEKTIE 5: Eindverifikatie onderzoek Deltagoot Analyse van gemeten stijghoogte op talud 1 Inleiding In het kader van het onderzoek naar de stabiliteit van taludbekledingen van gezette steen is in 1986 een parametrisch model ontwikkeld voor de stijghoogte op het talud op het voor bezwijken maatgevende moment [1]. Later is een heranalyse van de metingen uitgevoerd [2], hetgeen leidde tot drie empirische formules. Hiermee is de met twee lijnstukken geschematiseerde stijghoogte op het talud te voorspellen als funktie van de taludhelling en de golfsteilheid: stijghoogte op zetting Definitie-schets van de drie beschrijvende parameters |>b/Hi = 0.36£o/cot(a) tan(f5) (bovengrens: «1^/^ < 2.2) o d /H. = 0.11 (e 2 cot(a)) 0 ' 8 S 1 (2) ./L ) ï (1) O (bovengrens: d /H. < 1.5) SI (3). -2- met: H. = hoogte van inkomende (regelmatige) golven (m) £ = brekerparameter (-) = tan(a)//(H./L ) 1 L o = golflengte op diep water (m) = gT2/(2Ti) T = golfperiode (s) a = taludhelling (°) <j>, = nivo-verschil tussen de grootste en de kleinste stijghoogte op het talud ten tijde van het steilste stijghoogtefront vóór de golfklap (ra) p = hellingshoek ten opzichte van de vertikaal van steilste stijghoogte-front vóórdat de golfklap plaatsvindt (°) d = absolute waarde van de kleinste stijghoogte ten opzichte van de stilwaterlijn ten tijde van het steilste stijghoogtefront vóór de golfklap (m) Voor de exacte definitie van de paramaters wordt verwezen naar [2]. Het doel van het hier gerapporteerde deel van het eindverifikatie-onderzoek is om de juistheid van bovenstaande formules te kontroleren met behulp van de Deltagootmetingen uit [3]. Dit onderzoek is uitgevoerd door ir. M. Klein Breteler van het Waterloopkundig Laboratorium in opdracht van de Dienst Weg- en Waterbouwkunde van Rijkswaterstaat. -3- 2 Samenvatting en konklusies Het doel van de hier gerapporteerde studie is het verifiëren van de in [2] afgeleide formules voor het berekenen van de stijghoogte op het talud op het voor bezwijken maatgevende moment. De verifikatie is uitgevoerd met behulp van de in [3] gerapporteerde Deltagootmetingen, die zijn uitgevoerd met regelmatige golven op een talud van 1:3. De aandacht in deze studie is volledig gericht geweest op het vergelijken van gemeten en berekende waarden van de maximale stijghoogte op het talud <J> , de minimale stijghoogte d D (plaats van potentiële schade) en de helling S van het steilst gemeten stijghoogtef ront f5, alle vlak vóór de golfklap. Voor de vergelijking zijn 9 proeven geselekteerd, namelijk enkele met een waarde van de brekerparameter f; van ongeveer 1.5, enkele van ongeveer 2, enkele van ongeveer 3.0 en èèn met £ proeven met ongeveer gelijke £ = 4 . Steeds is er naar gestreeft de zo te selekteren dat de golfperioden on- derling zo verschillend mogelijk waren. Uit figuur 13 en 14 blijkt dat de berekende waarden voor <t>./H en d /H goed D S overeen komen met de metingen. De afwijkingen blijven beperkt tot orde 10 a 15%. Bij de analyse van de helling van het stijghoogtef ront (5 is het gebleken dat het van groot belang is onderscheid te maken tussen het moment van de golfklap en het moment er vlak voor. Het moment vlak voor de golfklap is voor bezwijken het meest relevant omdat de golfklap slechts zeer kort duurt en er gedurende die korte tijd geen blok uit de zetting gedrukt kan worden. In figuur 16 zijn de resultaten van de proeven vergeleken met de berekeningen. Het blijkt dat de berekende 3 goed overeen komt met de gemeten (5 van vlak vóór de golfklap. De afwijkingen blijven beperkt tot 15 a 20%. -4- 3 Meetresulaten van geselekteerde proeven Voor het hier.gestelde doel zijn er een aantal metingen geselekteerd uit de honderden proeven die zijn uitgevoerd in het kader van het eindverifikatieonderzoek. Voor het volledige proevenprogramma wordt verwezen naar [3]. De volgende proeven zijn geselekteerd (h = waterdiepte): proefnr. h - [m] 104 4.860 111 H. [m] T «o [s] [-] 0.44 3.4 2.13 4.837 0.76 3.3 1.58 118 5.011 0.59 5.6 3.04 120 5.002 0.56 7.0 3.89 130 5.007 0.40 4.6 3.04 143 4.849 0.92 3.6 1.56 152 4.737 1.19 5.1 1.95 215 4.814 0.49 2.7 1.61 263 4.855 0.42 3.3 2.12 De taludhelling was gedurende alle proeven van het verifikatie-onderzoek 1:3. Vertikale langsdoorsneden van de onderzochte konstrukties en plaatsing van de instrumenten zijn gegeven in figuur 1 tot en met 4 en tabel 1 tot en met 4. De geanalyseerde proeven zijn uitgevoerd met regelmatige golven. De selektie procedure van de proeven is erop gericht geweest proeven te hebben met een ^-waarde van ongeveer 1.5, ongeveer 2, ongeveer 3 en ongeveer 4, waarbij bij elke ^-waarde gestreefd is naar proeven met zo verschillend mogelijke golfperiode. Het voor bezwijken maatgevende moment kan enerzijds omschreven worden als het moment waarop het steilste stijghoogtefront voor de golfklap wordt gemeten en anderzijds als het moment waarop het grootste stijghoogteverschil over de zetting wordt gemeten. De tweede methode is het eenvoudigste, maar blijkt in de praktijk niet de juiste te zijn, omdat dit moment soms samenvalt met de golfklap. De golfklap is minder interessant omdat deze zo kort duurt dat het niet tot bezwijken van de zetting kan leiden. Daardoor is ook de hoogte van dit kort durende stijghoogteverschil niet relevant, terwijl -5- het langer aanhoudende stij'ghoogteverschil dat een gevolg is van het aankomende golffront dit wel is. Bij het uitwerken van de proeven zijn beide methoden gebruikt om het voor bezwijken maatgevende tijdstip te vinden. Voor de eerste methode zijn de gemeten stijghoogten per tijdstip uitgezet als funktie van de plaats op het talud (dat wil zeggen: de horizontale plaatskoördinaat). Rond het te verwachten maatgevende tijdstip zijn er figuren gemaakt met tijdstappen van 0.06 s. De figuur met het steilste stijghoogtefront (kleinste f$), vóór de golfklap, is gekozen om de waarde van <|>, , (5 en d D uit af te lezen. Deze S methode is gelijk aan die in [2] is gebruikt en is toegepast op proef 104, 120, 143 en 152. Voor de tweede methode is gebruik gemaakt van het stij'ghoogteverschil ter plaatse van het zwaarst aangevallen blok. Het tijdstip met maximaal stijghoogteverschil is gekozen om een figuur met stijghoogten als funktie van de plaats te maken. Hieruit zijn de waarden van <J>, , f$ en d D afgelezen. S Deze methode is toegepast op 118, 130, 143, 215 en 263. De tweede methode levert vaak twee waarden voor het tijdstip, een vlak vóór de golfklap en een tijdens de golfklap. In dat geval is het moment vóór de golfklap gekozen. De resultaten van de metingen zijn weergegeven in figuur 5 tot en met 12. Hieruit zijn de volgende waarden van $, , p en d D S gedestilleerd: -6- P d [m] [°] [m] 2.13 0.60 49 0.38 3.3 1.58 0.65 35 0.36 0.59 5.6 3.04 1.19 32 0.81 5.002 0.56 7.0 3.89 1.15 64 0.92 130 5.007 0.40 4.6 3.04 0.84 53 0.57 143 4.849 0.92 3.6 1.56 0.84 34 0.51 152 4.737 1.19 5.1 1.95 1.26 44 0.75 215 4.814 0.49 2.7 1.61 0.46 49 0.26 263 4.855 0.42 3.3 2.12 0.49 35 0.26 H. - h [m] [m] [s] ["] 104 4.860 0.44 3.4 111 4.837 0.76 118 5.011 120 proefnr. T «o s Voor de verdere analyse van deze resultaten wordt verwezen naar het volgende hoofdstuk. -7- 4 Analyse van de meetresulaten In het vorige hoofdstuk is aangegeven dat uit de metingen volgens twee methoden het voor bezwijken maatgevende moment is te selekteren. In figuur 9 komt duidelijk het verschil tussen beide methoden naar voren. In de bovenste figuur is namelijk T143 uitgewerkt volgens de eerste methode en in de onderste figuur met de tweede methode. De resultaten zijn als volgt: T143 % [m] methode I (steilste front) methode II (grootste verschildruk) P [°] d tijdstip s [s] [m] 0.84 34 0.51 63.66 0.74 38 0.40 63.82 Vlak nadat het stijghoogtefront op z'n steilst is (fS minimaal), treedt de golfklap op. Deze golfklap is zichtbaar in figuur 9 (onderste deel) bij x ~ 179.5 m als een plaatselijke verhoging van de stijghoogte (t = 63.82 s ) . Door de golfklap is de verschildruk ter plaatste van drukopnemer 34 (x = 179.04 m) net iets hoger dan tijdens het moment met minimale f$ (t = 63.66 s). Op t = 63.66 s valt de meest waarschijnlijke plaats met het grootste stijghoogteverschil echter tussen twee drukopnemers in. Hierdoor is het maximale stijghoogteverschil op dat tijdstip niet 0.047 ra kleiner dan op t = 63.82 s, zoals de drukopnemer bij x = 179.04 aangeeft, maar minstens net zo groot en wellicht 1 a 2 cm hoger. Hoewel hieruit gekonkludeerd kan worden dat methode I beter is dan methode II, zijn toch alle proeven in de verdere analyse meegenomen. De resulaten van de proeven zijn samengevat door middel van de parameters $,, 3 en d . Deze zijn in dimensieloze vorm in figuur 13 tot en met 15 uitgezet tegen de brekerparameter £ . In figuur 13 en 14 blijkt duidelijk dat de berekeningen maar weinig afwijken van de metingen. De afwijkingen liggen doorgaans in de orde van 10 a 15%. Alleen proef 263 in figuur 14 wijkt erg veel af. Hierop wordt bij de analyse van p nog terug gekomen. -8- In figuur 15 is zichtbaar dat de berekende waarde van 3 bij proef 118, 130 en 263 meer dan 10 a 15% afwijken, en dat bovendien de afwijking in de onveilige- richting is. Het golffront is steiler dan volgt uit de berekeningen. De oorzaak van deze afwijking ligt in het feit dat bij £ = 2 a 3 het moei- lijk uit de figuur is af te lezen of er een golfklap gaande is. In de definitie van 6 is opgenomen dat de hoek van het golffront vlak vóór de golfklap maatgevend is. De achtergrond hiervan is dat de golfklap zo kort duurt dat hierdoor geen steen uit de zetting gelicht kan worden. In figuur 9 (onderste grafiek; T143; £ = 1.56) is de golfklap duidelijk zichtbaar bij x = 179.5 m, maar in figuur 6 (bovenste grafiek; T118; £ = 3.04) is de golfklap volledig opgenomen in het golffront. In figuur 11 (bovenste grafiek; T263; £ = 2.12) is nog net zichtbaar dat bij x » 179 m er een knik in het stijghoogte verloop zit, die duidt op de aanwezigheid van een golfklap (net naast het 'golffront' bij x • 179 m ) . In figuur 12 zijn de registraties van de drukopnemers 5 , 9 en 11 van T263 als funktie van de tijd gegeven. Het gemeten golffront bevindt zich op t = 211.92 s tussen drukopnemer 9 en 11. In het signaal van drukopnemer 9 tekent zich op dat moment een piek af, die duidt op een golfklap. In de onderste grafiek van figuur 11 is het resultaat van T104 (tijdstip keuze met methode I) en T263 (tijdstipkeuze met methode II) vergeleken. Beide zouden hetzelfde moeten zijn, omdat de grootte van £ voor beide ge- lijk is, maar de figuur laat zien dat het steilste golffront voor de golfklap bij T104 blijkbaar minder steil is dan die bij T263, die gemeten is ten tijde van het moment met het maximale stijghoogteverschil. Het resultaat van T104 komt echter prachtig overeen met de berekeningen, terwijl de gemeten P en d s bovenstaande van T263 belangrijk afwijken. Dit laatste moet gezien het toegeschreven worden aan de golfklap. In figuur 7 is het verloop van de maximale verschildruk tijdens Tl 18 getekend (£ = 3.04). Het verloop laat een scherpe piek zien op het moment t = 48.84 s (ten tijde van de golfklap). Ook is in deze figuur het verloop van de druk ter plaatse van drukopnemer 8 opgenomen, waar de maximale verschildruk optreedt. Hieraan is te zien dat er geen golfklap is waar te nemen, zoals bij T263 (piek in drukverloop), maar dat er bijna instantaan een grote druktoename plaatsvindt. Deze druktoename heeft het karakter van een golfklap, voor wat betreft de korte duur van de verschildruk die het met zich meebrengt. -9- Het moment vlak vèèr de golfklap is in deze proef moeilijk vast te stellen. Het moment waarop tg(p) = 1 (P = 45°) is gevonden op t = 48.70 s, hetgeen ten opzichte van het moment met maximale verschildruk slechts 0.15 s eerder is. T130 is zeer goed vergelijkbaar met T118, omdat de waarde van £ gelijk is. Dit komt ook tot uiting in de waarden van <|>. /H en d /H. In figuur 8 is D S echter te zien dat er bij T130 niet zo'n scherpe piek in het verloop van de maximale verschildruk is waar te nemen. Er is dus niet echt sprake van een golfklap, hetgeen duidelijk tot uiting komt in de gemeten waarde van p. Deze was bij T118 32° en bin T130 53°. De gemeten waarde van T130 komt goed overeen met het berekende resultaat (p, . , = 57°). berekend Uit het bovenstaande is duidelijk geworden dat er onderscheid gemaakt moet worden tussen gemeten waarden van P vèèr de golfklap en die tijdens de golfklap. Gezien de definitie van P vallen deze laatste buiten het kader van deze studie en is het ook niet nodig te streven naar een overeenstemming met de berekeningen. Bij proef 118 is t = 48.5 s als het moment vlak vóór de golfklap gekozen. De grootte van p is dan enige tijd ongeveer konstant, zoals te zien is in figuur 7 (drukopnemer 8 ) . Er geldt dan: P ~ 5 2 ° . In figuur 16 zijn de gemeten waarden van p uitgezet tegen £ , waarbij onderscheid is gemaakt tussen de p's vèèr en tijdens de golfklap. Het blijkt dat de p's van vlak vèèr de golfklap goed overeen komen met. de berekende waarden. Hieruit kan gekonkludeerd worden dat de gegeven formule voor P betrouwbare resultaten geeft. Referenties 1 L. Banach Stability of block revetments Evaluation of measurements of the wave pressures on a slope Part 2, Schelde Flume investigations Delft Hydraulics, draft report H195.20, June 1987 Section 3 from present report [4] 2 M. Klein Breteler Stability of block revetments Evaluation of measurements of the wave pressures on a slope Part 3, Re-evaluation of Scheld Flume investigations Delft Hydraulics, draft report H195.25, Sept. 1988 Section 4 from present report [4] 3 A.M. Burger Taludbekledingen van gezette steen Meetverslag eindverifikatie onderzoek Deltagoot Waterloopkundig Laboratorium en Grondmechanica Delft, concept rapport H195.25, april 1988 4 Taludbekledingen van gezette steen Waterbeweging en golfbelasting op een talud Waterloopkundig Laboratorium en Grondmechanica Delft, M1795/H195 deel XVII Tabel 1, Drukopnemers op talud I (proefnummers 100 to 200) X Z [m] [m] DRO 04 178.07 4.030 DRO 06 178.32 4.110 DRO 08 178.56 4.190 DRO 10 178.79 4.270 DRO 12 179.03 4.350 DRO 17 173.45 2.517 DRO 18 175.45 3.153 DRO 19 176.41 3.472 DRO 20 177.36 3.791 DRO 21 177.84 3.949 DRO 22 178.32 4.108 DRO 23 180.23 4.745 DRO 24 180.71 4.906 DRO 25 181.19 5.066 DRO 26 183.12 5.708 DRO 27 185.22 6.409 DRO 32 178.80 4.270 DRO 34 179.04 4.349 DRO 36 179.28 4.429 DRO 38 179.52 4.509 DRO 40 179.75 4.585 N.B. X is gerekend vanaf golfschot. Z is gerekend vanaf gootbodem. Tabel 2, Drukopnemers op talud II (proefnummers 200 tot 300) X Z [m] [m] DRO 05 179.03 4.347 DRO 07 179.27 4.425 DRO 09 179.51 4.506 DRO 11 179.75 4.585 DRO 13 179.99 4.667 DRO 18 175.43 3.146 DRO 19 176.39 3.475 DRO 20 177.35 3.792 DRO 21 177.83 3.957 DRO 22 178.31 4.110 DRO 23 178.79 4.274 DRO 24 180.23 4.743 DRO 25 180.70 4.903 DRO 26 181.18 5.068 DRO 27 183.09 5.709 DRO 28 185.22 6.391 DRO 34 179.14 4.385 DRO 36 179.61 4.546 DRO 38 180.09 4.702 N.B. X is gerekend vanaf golfschot. Z is gerekend vanaf gootbodem. Tabel 3, Drukopnemers onder zetting I (proefnummers 100 tot 200) X [m] Z [m] DRO 01 176.21 3.248 DRO 02 177.16 3.568 DRO 03 178.12 3.888 DRO 05 178.37 3.968 DRO 07 178.61 4.048 DRO 09 178.84 4.128 DRO 11 179.07 4.208 DRO 13 180.04 4.528 DRO 14 180.99 4.848 DRO 15 182.92 5.488 DRO 16 185.01 6.178 DRO 28 175.26 2.931 DRO 29 176.93 3.489 DRO 30 177.89 3.808 DRO 31 178.85 4.128 DRO 33 179.09 4.207 DRO 35 179.33 4.287 DRO 37 179.57 4.367 DRO 39 179.79 4.443 DRO 41 180.76 4.764 DRO 42 181.72 5.085 DRO 43 183.64 5.726 DRO 44 185.73 6.421. N.B. X is gerekend vanaf golfschot. Z is gerekend vanaf gootbodem. Tabel 4, Drukopnemers onder zetting II (proefnummers 200 tot 300) X [m] Z [m] DRO 01 176.20 3.249 DRO 02 177.16 3.566 DRO 03 178.11 3.882 DRO 04 179.08 4.204 DRO 06 179.31 4.282 DRO 08 179.55 4.363 DRO 10 179.79 4.442 DRO 12 180.03 4.524 DRO 14 180.99 4.848 DRO 15 181.90 5.167? DRO 16 182.80 5.486 DRO 17 185.01 6.172 DRO 29 176.32 3.281 DRO 30 177.28 3.606 DRO 31 178.23 3.924 DRO 32 178.70 4.085 DRO 33 179.18 4.242 DRO 35 179.66 4.403 DRO 37 180.14 4.559 DRO 39 180.62 4.714 DRO 40 181.09 4.876 DRO 41 182.05 5.193 DRO 42 185.73 6.418 N.B. X is gerekend vanaf golfschot. Z is gerekend vanaf gootbodem. 850 m \ 5.00 m ' k . ^ . — • 0 - ^ l ^ ^. -\ 25.50 m 5.00 m* i— ^-- . — \ ^ - ^ - ' 0 «^*-— " • / stalen balk/gaas 3 m m 4.35 m 4.19 m ' , - - • AXy. .—" *^ t 1 (AOP^r-""' u—•' ^^ '^\ \^ ---^\ i-,-- -—^~ m satblok 3 3.05 x 25 x 14.7 enT **• ^- 2.517m> ^-^ 2 and D, 50 = 0.215 mm —grind D( 5 = 36•nm \ V \ 1 U iJu •:•$•:: 2 3 4 5 6 7 8 :::i::::: w ir CD o>Eg o CD ro Ö JË _• -• in u M <k M (X M 01 UI O ik o UI u> c3 UI o SS ui 09 (0 1 3 r >WARSDOORSNEDE SERIE I IwESTZUDE EN BOVENAANZICHT SCHAAL WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM H 195 1:50 | FIG. 1 a. C)R 3 = tof)ne m ~ c 0 0) UI s i UI CD O B50nV \ - 25.50 m 5.00 m* 4 270 m* \V ^X5-- 4 585 m* ^<~X-^'~ 4.429m s '. J > ^ ^ " ' •-* ' - • "' ƒ stalen balk/gao'.> 3 mm M DR0 <bl9_k. 3QQ5* 25 05x 15 k m P101 t/m P128 3005 x 25 15x14 95 cm P129t/m P163 zand D ( 5 0 = 0 215mm -grind Dns= 3 6 mm II —_ - 6 T~ y ~ ( - * «1* T H| • t t UJ II • • ÖRJ8 S UI Ul o Ul C n 3 ! •e n 3 SERIE I OOSTZUDE DWARSDOORSNEDE EN BOVENAANZICHT SCHAAL 1:50 WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM H 195 I FK3 2 s Ui Ui c c o • DRO drukopnemcr — 8.50 m 25.50 m K- -X stalen balk/gaas 3mm meetblok 30.05 x 25 x 14.7 cm 29.9 x 251 x 15 cm P201 t/m 248 P249 t/m 270 -nicolongaas no. 66336 3= 0.383 mm. zand 0(50=0.215 mm = 9.2 mm SS J II «-(-t h II |U • : • : : ; : : 11 : Hik ui i— : : - : : : II : J :•:•:•> ai P (C : • • • : • : : u • : • : • : • : : • : • : • : • o> J— vj : ru T— M UI en : : : : : ^> CD ":$ i CD 1 — : :¥:ï :::::;::: r\> IS) O : 0:0: (0 1 uï Ö tn u» o u> o Ui Ul C c 0 SERIE I E WESTZUDE DWARSDOORSNEDE EN BOVENAANZICHT SCHAAL 1:50 WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM H 195 FIG. 3 S Ul Ul S S u» Ij || Ih 11 r || || T104 t = 69.72 3 gemeten 0b =0,60 t g ( p ) = 1,14 ds = 0,38 T111 t = 87.26 s gemeten =0,65 tg (p ) = 0,70 ds = 0,36 172 174 Hj = 0,76 m 178 180 RFSTflNO (M) 176 T= 3,3 s = 1,58 182 184 h = 4,837 m T104 GEMETEN STUGHOOGTE WATERLOOPKUNDIG 186 T 111 OP TALUD LABORATORIUM H 195 FI6. 5 T 118 t = 48.84 s 1,0 0,75 • 0,50 • gemeten: <|>b 0,25 • ds en o =1.19 tg(p) = 0,63 = 0,81 0,0 en -0,25 • -0,50 • -0.75.. -1,0 172 174 h = 0,59 m 176 T= 5,6 s 178 HFSTflND 180 184 182 l O =3,04 186 h= 5,011 m T120 t = 67.48 1,0 0,75 • 0,50 • gemeten : j>b =1.15 tg(p)=2,05 ds =0,92 0,25 • en o 0,0 O) -0,25 • -0,50 -0,75 -1.0 172 H = 0.56 m 174 176 T = 7.0 3 178 180 RFSTflND (M) 182 184 KSI = 3.89 186 h = f5.002 « T118 T120 GEMETEN EN BEREKENDE STUGHOOGTE OP TALUD WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM H195 FK3. 6 DRO 8 12 1o J Ui § O -6 -12 — — - \J VJ 45 48 51 54 tijd (s ) -12 60 ORO 7 - 8 12 t= 48.84 s | 6 • — ' 0 M U w BS W > -6 12 48.0 48.2 48.4 48.6 48.8 49.0 TIJD ( s ) T118 DRUK-EN VERSCHILDRUKSIGNAAL T'JDSTIPSELEKTIE WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM H 195 IFK3. 7 DRO 09-10 1£ CM C O) M VERSCHILDR £ 6 60 66 63 72 69 TIJD 75 (3) BOVEN TRLUO t = 68.04 3 O) o o c gemeten <j>b = tg(p) = ds = O) -0,25 • -0,50 • —o— 0,84 1,33 0,57 -0,75 . -1,0 172 H = 0.40 • 174 176 T = 4.6 3 178 180 RFSTRND (M) K9>= 3.04 182 184 h = +5.007 T130 VERSCHILDRUK EN STUGHOOGTE OP TALUD WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM H 195 I FIG. 8 186 T= 152 t = 63.00 1.0 0,75 •• 0,50 • 0.25 " O) o o 0,0 O) 1/1 gemeten —e— <N -1'26)t-62.94s ds = 0.75 J -0,25-0,50 • tg(p) = 098 -0,75 -1,0 172 174 H = 1.19 m 176 178 180 flFSTRNO (tl) 182 184 KSI = 1 . 9 4 =5.1s 186 h = +4.737 T215 t= 262,26 gemeten <j>b = 0,46 t g ( P ) = 1,14 ds = 0,26 -1.0 172 176 174 H = 0,49 m T= 2,7 s 178 180 RFSTRNO (H) | 0 = 1.61 182 186 h = 4,814 m T152 GEMETEN 184 T 215 STUGHOOGTE OP TALUD WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM H 195 FK3.10 T143 steilste stijghoogtefront t = 63.66 3 gemeten <j>b = 0,84 t g ( p ) = 0,67 ds = 0,51 -1,0 172 T143 174 176 178 180 HFSTRND (M) 182 184 tijdens maximale verschildruk 186 t= 63.82 s gemeten <J>b = 0,74 t g ( p ) = 0,79 ds = 0,40 172 174 H = 0.92 m 176 T= 3,6 s £o= 1,56 178 180 RFSTRNO (H) 182 184 186 h= 4,849 T 143 GEMETEN STÜGHOOGTE OP TALUD WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM H 195 FK3. 9 T263 t= 211,92 gemeten <|>b = 0,49 t g ( p ) = 0.69 ds = 0,26 172 174 1 = 0,42 176 T=3,3 lQ- 2.12 176 180 RFSTflND (H) 182 184 186 182 184 186 h = 4,855 m en O O en -1,0 172 174 176 178 180 RFSTflND (M) T263 GEMETEN ST'JGHOOGTE OP TALUD WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM H 195 FK3. 11 DRO 5 10 CM e z f A O SC te o -S -10 DRO 9 DRO 11 CM f 0 je: tt: 10 CM t o -5 -10 205 208 211 214 217 220 TIJD (3) T263 DRUKSIGNflLEN DELFT HYDRRULICS H0195 FIG.12 DELTAGOOTMETINGEN 1987 [3] GEMETEN - berekend 2.5 / -e- • GEMETEN EN BEREKENDE 4> WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM H 195 JFIG. 13 DELTAGOOTMETINGEN 1987 [3] 2T 1 1 1 1 D GEMETEN berekend • D 1.5 : : / / 0 .5 / GEMETEN EN BEREKENDE d, WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM H 195 I FIG. 14 80 DELTAGOOTMETINGEN 1987 [3] D gemeten berekend 60 D CQ. 40 Q 20 2 3 £ o (bij cota = 3) GEMETEN 4 EN BEREKENDE P WATERIJOOPKUNDIG LABORATORIUM H 195 I FIG. 15 DELTAGOOTMETINGEN 1987 [3] 80 ü voor golfklap v tijdens golfklap berekend 60 ] 0 / ca. 40 /e / 20 / 2 3 £ o (bij cota = 3) GEMETEN 4 EN BEREKENDE P WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM H 195 IFIG. 16 SEKTIE 6 Invloed schaalfactor doorlatendheid, ruwheid en taludhelling op de golfdrukken op een talud Mei 1987 INHOUD blz. 1. Inleiding 1 1.1 Opdracht 1 1.2 Doelstelling 1 1.3 Opzet van het onderzoek en beperkingen 2 1.4 Samenvatting, conclusies en aanbevelingen 4 2. Opzet van en werkwijze binnen het onderzoek. 7 2.1 Algemene procedure 7 2.2 Selectie modelonderzoeken 9 2.3 Selectie van de proevenparen 11 2.4 Selectie van de drukopnemerparen 12 3. Analyse voor regelmatige golf aanval. 14 3.1 Invloed Schaalfactor 14 3.1.1 Invloed schaalfactor voor talud 1:6.. 14 3.1.2 Invloed schaalfactor voor talud 1:3 15 3.1.3 Invloed schaalfactor bij kleine schaalverhouding 16 3.2 Invloed ruwheid en doorlatendheid 17 3.2.1 Invloed ruwheid en doorlatendheid voor talud 1:6 17 3.2.2 Invloed ruwheid en doorlatendheid voor talud 1:3 18 3.2.3 Invloed ruwheid en doorlatendheid voor talud 1:3 bij grootschalig modelonderzoek 20 3.3 Geldigheid £-conformiteit voor golfdrukken 21 4. Analyse voor onregelmatige golfaanval 22 LITERATUUR SYMBOLEN TABELLEN FIGUREN BIJLAGEN TABELLEN 2.1 Selectie proeven voor invloed schaalfactor op basis van Z, . 2.2 Selectie proeven voor invloed doorlatendheid en ruwheid op basis van £gi. 2.3 Selectie proeven voor verificatie ^-conformiteit. 2.4 Selectie drukopnemerparen voor bepaling invloed schaalfactor bij talud 1:6. 2.5 Selectie drukopnemerparen voor bepaling invloed schaalfactor bij talud 1:3. 2.6 Selectie drukopnemerparen voor bepaling invloed schaalfactor binnen één onderzoek. 2.7 Selectie drukopnemerparen voor bepaling invloed ruwheid en doorlatendheid bij talud 1:6 (kleinschalig). 2.8 Selectie drukopnemerparen voor bepaling invloed ruwheid en doorlatendheid bij talud 1:3 (kleinschalig). 2.9 Selectie drukopnemerparen voor bepaling invloed ruwheid en doorlatendheid bij talud 1:3 (grootschalig). 2.10 Selectie drukopnemerparen voor bepaling geldigheid £-confirmiteit. 3.1 Invloed schaalfactor op drukken op een talud 1:6. 3.2 Invloed schaalfactor op drukken op een talud 1:3. 3.3 Invloed schaalfactor op drukken op een talud 1:6 bij kleine schaalverhouding. 3.4 Invloed ruwheid en doorlatendheid op drukken op een talud 1:6, bij kleinschalig onderzoek. 3.5 Invloed ruwheid en doorlatendheid op drukken op een talud 1:3, bij kleinschalig onderzoek. 3.6 Invloed ruwheid en doorlatendheid op drukken op een talud 1:6, bij grootschalig onderzoek. 3.7 Invloed van taludhelling en golfsteilheid bij gelijke £ -waarden. FIGUREN 1.1 Voorbeeld van een belasting op een steenzetting uitgewerkt tot een tijddo-plot. 2.1 Konstruktie 1: Detail talud met blokken 0,037 * 0,037 * 0,02 m 3 2.2 Konstruktie 2: Detail talud met blokken 0,04 * 0,04 * 0,02 m 3 2.3 Konstruktie 3: Detail talud met blokken met gaten 2.4 Voorbeeld selectie drukopnemerparen voor talud 1:6 voor de invloed van de schaalfactor. 3.1 - 3.13 Talud 1:6. Invloed van de schaalfactor op de drukken op het talud. 3.14- 3.23 Talud 1:3. Invloed van de schaalfactor op de drukken op het talud 3.24- 3.28 Talud 1:6. Invloed van de schaalfactor op de drukken op het talud (kleine schaalverhouding) 3.29- 3.33 Talud 1:3. Invloed van de schaalfactor op de drukken op het talud (kleine schaalverhouding) 3.34- 3.42 Talud 1:6. Invloed van de doorlatendheid op de drukken op het talud. 3.43- 3.67 Talud 1:3. Invloed van de doorlatendheid op de drukken op het talud. 3.68- 3.80 Invloed taludsteilheid en golfsteilheid bij gelijke KSI gi -waarden. BIJLAGEN I Opzet proeven programma drukkenbestand II De invloed van de doorlatendheid van de toplaag op de golfoploop. 1. Inleiding 1.1 Opdracht Binnen het kader van het "Fundamenteel Onderzoek Steenzettingen, M 1881" dat in opdracht van het Centrum Onderzoek Waterkeringen van de Rijkswaterstaat door het Waterloopkundig Laboratorium wordt uitgevoerd is een deelopdracht verstrekt voor een bureaustudie naar de invloed van de modelschaal, de doorlatendheid en de ruwheid van een talud op de op een dergelijk talud uitgeoefende golfdrukken. In de bureaustudie wordt tevens de geldigheid van de zogenaamde E, -conformiteit voor golfdrukken onderzocht (zie paragraaf 1.2). Het oorspronkelijk onderzoeksvoorstel is als bijlage 1 toegevoegd aan [1] waarin het volledige onderzoeksvoorstel voor M1881 voor het jaar 1985 is vervat. De bureaustudie is uitgevoerd in de zomer van 1985 door ir. A.M. Burger, projectingenieur bij het Waterloopkundig Laboratorium, die tevens dit verslag heeft samengesteld. 1.2 Doelstelling Bij de bepaling van de stabiliteit van een taludverdediging voor gezette steen wordt de sterkte van de constructie vergeleken met de daarop uitgeoefende belastingen. Voor wat betreft de toplaag kan die belasting worden opgesplitst in enerzijds de direct door de golven uitgeoefende uitwendige belasting en anderzijds de mede daardoor opgewekte interne waterdrukken in de constructie. De som van beide belastingen vormt de totale belasting op de toplaag. Voor de berekening van de interne waterdrukken zijn binnen het Fundamenteel Onderzoek Steenzettingen verschillende analytische en numerieke rekenmodellen ontwikkeld. Behalve kenmerkende constructie-parameters vormen de uitwendige golfdrukken de invoer voor de stabiliteitsberekening. Op dit moment zijn geen betrouwbare voorspellingstechnieken aanwezig voor de uitwendige golfdrukken, zodat men voor de randvoorwaarden vooralsnog afhankelijk is van drukmetingen uit fysisch modelonderzoek. Wel worden verschillende wegen bewandeld om meer inzicht te verkrijgen in de golfdrukken en om tot voorspellende analytische, parametrische of numerieke modellering te komen. Zowel voor het gebruik van golfdrukmetingen rechtstreeks als randvoorwaarde voor stabiliteitsberekeningen als voor de callibratie en/of verificatie van -2- voorspellende modellen is het van belang om inzicht te verkrijgen in de gevoeligheid van drukmetingen voor variaties in de fysische modellen waarin de metingen zijn verricht. De doelstelling van de onderhavige bureaustudie is nu de beantwoording van de volgende vragen: 1. Wat is de invloed van de modelschaal op de gemeten golfdrukken; met andere woorden: Zijn drukmetingen in een kleinschalig modelonderzoek zonder meer bruikbaar als randvoorwaarden? 2. Wat is de invloed van de ruwheid en de doorlatendheid van het talud op de gemeten golfdrukken op een talud; met andere woorden: Kan er worden volstaan met het meten van golfdrukken op een glad en ondoorlatend talud ter bepaling van de randvoorwaarden voor ruwere en/of meer doorlatende taluds? 3. Is het mogelijk om drukken die zijn gemeten op een talud met een bepaalde taludhelling op basis van ^-conformiteit te transformeren naar andere taludhellingen? Meer concreet is de vraag dus of bij eenzelfde waarde voor p de brekerparameter £ de dimensieloos gemaakte drukken =—, die worden w8 z-w.s^ * gemeten op dezelfde dimensieloos gemaakte plaats —w-*-* °P taluds met H i verschillende helling, overeenstemmen. De gekozen opzet om de doelstelling te verwezenlijken is beschreven in paragraaf 1.3. Daarnaast is enige aandacht gegeven aan de invloed van de doorlatendheid op de golfoploophoogte. Door ir. A. Bezuijen is een notitie opgesteld (zie bijlage II) waarin deze invloed analytisch wordt gekwantificeerd. De notitie en het resultaat worden besproken in bijlage II. 1.3 Opzet van het onderzoek en beperkingen De oorspronkelijke opzet van het onderzoek wijkt enigszins af van het uiteindelijk gerealiseerde onderzoek. Bij de opzet van het onderzoek was er al rekening mee gehouden dat het resultaat van het onderzoek sterk afhankelijk was van de beschikbaarheid van onderling goed vergelijkbare drukregistraties, die (zowel voor wat betreft de hydraulische randvoorwaarde als de plaats van de -3- opnemer) slechts van elkaar verschillen voor wat betreft de te onderzoeken invloedsfactor. In de oorspronkelijke opzet van het onderzoek was een vergelijking van de drukregistraties voor onregelmatige golven voorzien. Hierbij lag het in de bedoeling om deze drukregistraties te vergelijken op basis van de statische en spectrale kenmerken van de gemeten drukken. Bij deze analyse zijn moeilijkheden gerezen die niet binnen het kader van de onderzoeksopdracht opgelost konden worden- Op de gerezen problemen wordt in hoofdstuk 4 nader ingegaan. Als gevolg hiervan heeft het onderzoek zich beperkt tot de analyse van drukregistraties onder regelmatige golfaanval. Bij de analyse van de gemeten golfdrukken onder regelmatige golfaanval was een analyse op twee verschillende wijzen voorzien, t.w.: 1. Onderlinge vergelijking van de individuele drukregistraties, die daarvoor op een geschikte wijze moeten worden gevisualiseerd. De vergelijking geschiedt " op het oog". 2. Onderlinge vergelijking van het totale drukbeeld op het talud in tijd en plaats, op basis van een aantal karakteristieke grootheden zoals: - dimensieloze golfoploop - dimensieloze golfteruglooppunt - dimensieloze plaats van golfbreken en van inslag van de golftong - fasering in tijd van golfbreken en van de inslag van de golftong - dimensieloze druk onder de juist brekende golf en onder de inslaande golftong. De analyse op de eerst genoemde wijze is uitgevoerd zoals voorzien en wordt beschreven in hoofdstuk 3. In aanvulling op de vergelijking "op het oog" is getracht de verschillende individuele dimensieloze drukregistraties meer quantitatief te vergelijken. Daarbij zijn karakteristieke kenmerken van de drukregistraties opgemeten. Op basis van deze analyse en na beschouwing van alle relevante informatie wordt vervolgens vastgesteld of in de gegeven vergelijking er een significante invloed is van ofwel modelschaal, ofwel ruwheid en doorlatendheid, ofwel taludhelling en golfsteilheid bij gelijke brekerparameter, op de dimensieloze golfdruk als functie van de dimensieloze plaats. De analyse op de tweede genoemde wijze is niet uitgevoerd zoals voorzien. Bij de opzet van het onderzoek is onvoldoende gerealiseerd dat de beschreven wijze -4- van analyse zeer ver in detail gaat. Voor een dergelijke analyse is het niet meer voldoende om de individuele drukregistraties te visualiseren, maar moet voor elke proef deze registraties worden samengesteld tot "drukkenplaatjes" die de drukverdeling op het talud beschrijven op een bepaald tijdstip (zie b.v. figuur 1.1). Op zich is het samenstellen van deze "drukkenplaatjes" geen probleem maar een vergelijking op basis hiervan is slechts zinvol wanneer de instrumentatie-dichtheid voor de drukopnemers op het talud zeer hoog is. Tevens stelt deze aanpak hoge eisen aan de overeenkomst in de dimensieloze plaats van de drukopnemers in de verschillende onderzoeken die worden vergeleken. Toen deze problematiek in zijn volle omvang duidelijk werd is geconcludeerd dat het met de beschikbare drukgegevens niet zinnig is om de voorgestelde gedetailleerde analyse uit te voeren. Een laatste afwijking voor de oorspronkelijke onderzoeksopzet moet nog genoemd worden. In de oorspronkelijke opzet zouden de invloed van ruwheid en van doorlatendheid zo veel mogelijk gescheiden worden onderzocht. Bij de uiteindelijke selectie van de proevenseries die voor vergelijking in aanmerking kwamen bleek dat de invloed van doorlatendheid en ruwheid in het algemeen slechts gekoppeld geanalyseerd konden worden. In paragraaf 1.4 zal blijken dat deze koppeling het resultaat van het onderzoek niet heeft beïnvloed. 1.4 Samenvatting, conclusies en aanbevelingen Bij de vergelijking van de drukregistraties worden in feite de volgende hypothesen getoetst op hun algemene geldigheid: a. De modelschaal heeft geen invloed op de grootte van de dimensieloze golfdruk p °w' z~w•s• — als functie van de dimensieloze plaats —= . H i i 8 H b. De ruwheid en de doorlatendheid van een talud hebben geen invloed op de grootte van de dimensieloze golfdruk als functie van de dimensieloze plaats. c. Bij een gelijke waarde van £ = tan a//H /L is de dimensieloze druk als 8» i i 8 functie van de dimensieloze plaats onafhankelijk van de waarden van tan <x en H. /L i 8 In Hoofdstuk 3 zijn steeds per onderdeel van het onderzoek gedetailleerde conclusies gepresenteerd. In deze paragraaf worden daaruit een aantal algemene conclusies gedestilleerd. Tevens worden een aantal conclusies gepresenteerd -5- over de gekozen wijze van uitwerken van de proeven en worden aanbevelingen gedaan voor toekomstig onderzoek. 1 Kleinschalig modelonderzoek is een bruikbare methode voor de bepaling van de uitwendige golfbelastingen op een talud voor de bepaling van de stabiliteit van een steenzetting en de belastingen in de ondergrond. 2_ Het op schaal reproduceren van de diepte van vooroever is essentieel voor een goede reproductie van de golfdrukken op een talud. Vooral de drukken die worden gemeten door de diep gelegen drukopnemers worden sterk beïnvloed door de waarde van de parameter D/LQ, hetgeen het belang voor de stabiliteit van de steenzetting onderstreept. _3_ De invloed van ruwheid en doorlatendheid van het talud is, binnen de grenzen van de onderzochte constructies, beperkt tot de waterbeweging boven het stilwaterniveau en/of tot de positieve drukken, (positieve drukken zijn drukken die groter zijn dan de statische drukken bij stilwater) De grenzen van de onderzochte constructies zijn echter tamelijk breed en overschrijden zelfs de grens van het zinnige toepassingsgebied van STEENZET-achtige belastingberekeningen (bij sommige constructies van het beschouwde kleinschalig onderzoek M 1881.08 was de leklengte X t.g.v. de grote toplaag doorlatendheid slechts ca. 10 è 20% van de bloklengte). De algemene indruk is dan ook dat daar waar het zinnig is om STEENZET in te zetten de uitwendige golfdrukken op het interessante taluddeel niet noemenswaardig worden beïnvloed door de toplaagdoorlatendheid. l*_ Bij ondoorlatende taluds treden meer geprononceerde golf klappen op dan bij meer doorlatende taluds. Door gebruik te maken van drukmetingen op een ondoorlatend talud wordt dus een enigszins conservatieve waarde voor de uitwendige belasting verkregen. _5_ De zogenaamde ^-conformiteit is bij onderlinge vergelijking van taluds 1:3 en 1:6 zeker niet geldig. Zowel voor wat betreft de geregistreerde drukken als voor wat betreft de golfterugloop en het optreden van golfklappen treden zeer grote verschillen op. -6- 6_ De uitwerking van de drukregistraties voor onregelmatige golven is niet gelukt door moeilijkheden die niet binnen het kader van de opdracht konden worden opgelost. Op basis van de resultaten voor regelmatige golven is de indruk ontstaan dat de conclusies ook geldig zijn voor onregelmatige golven. Dit zou echter eerst, tenminste voor een beperkt aantal condities, moeten worden aangetoond. 7 Het voor dit onderzoek gebruikte databestand voor golfdrukken bevat weliswaar een schat aan metingen voor diverse taluds, voor diverse golfomstandigheden, maar is doordat het is samengesteld uit allerlei verschillende onderzoeken niet optimaal geschikt voor gebruik als callibratie-mogelijkheid voor een numeriek en/of parametrisch drukkenmodel. Het bestand bevat grote hiaten voor wat betreft veel voorkomende taludhellingen en D/Lo waarden. Daarom is in bijlage 1 een opzet voor kleinschalig modelonderzoek gepresenteerd, waarbij op systematische wijze de drie-dimensionale matrix van golfomstandigheden met als assen: golfsteilheid taludsteilheid relatieve waterdiepte volledig wordt ingevuld. 0,02 < Ho/Lo < 0,06 2 < cotg a < 0,05 < D/Lo 6 < 0,3 -7- 2. Opzet van en werkwijze binnen het onderzoek 2.1 Algemene procedure In het databestand voor drukmetingen dat is opgezet in het kader van het Fundamenteel Onderzoek Steenzetting M1881 [2] wordt een overzicht gegeven van de proevenprogramma's, de individuele proeven, de posities van de drukopnemers en de belangrijkste randvoorwaarden-parameters van de t/m 1983 door het Waterloopkundig Laboratorium uitgevoerde metingen van golfdrukken op een talud. Het betreft hier zowel kleinschalig (Scheldegoot) als grootschalig (Deltagoot) onderzoek. In [2] is een volledig overzicht gegeven van de in het databestand opgenomen proeven programma's. Het betreft hier steeds z.g. twee-dimensionaal onderzoek in golfgoten. Voor de analyse van de invloed van schaalfactor, doorlatendheid en ruwheid op de drukken op een talud onder regelmatige golfaanval is slechts gebruik . gemaakt van de drukken uit het databestand. Voor een analyse van de golfdrukken onder onregelmatige golfaanval kon daarenboven nog gebruik worden gemaakt van de drukmetingen uit het grootschalige PROVO onderzoek [3]. Zoals in Hoofdstuk 4 zal worden toegelicht is het zover echter niet gekomen. De analyse van golfdrukken onder onregelmatige golven stuitte op dusdanige problemen dat die in het kader van het onderhavige onderzoek niet konden worden opgelost. De algemene procedure die is doorgelopen bij de selectie van de proevenprogramma1s, proeven en druk-registraties die voor vergelijking in aanmerking kwamen verliep als volgt: - In het databestand zijn proevenprogramma1s geselecteerd met een vlak talud, waarvan proeven met regelmatige golven zijn uitgevoerd. - Van alle uitgevoerde proeven wordt de waarde van £g,i berekend en getabelleerd. £g,i is de brekerparameter tan <z//H /Lg gebaseerd op de berekende inkomende golfhoogte in de golfgoot H. en de golflengte in de goot Lg. Vooral voor grotere golflengten kan de waarde van £g,i vrij sterk afwijken van de waarde van £o,i, waarbij wordt uitgegaan van de (met de lineaire golftheorie teruggerekende) waarde van golfhoogte en golflengte op diep water. Het totale beschikbare vergelijkingsmateriaal bleek onvoldoende om er bij de selectie van proevenparen rekening mee te houden dat ook de waarde van de relatieve waterdiepte D/Lo of D/Lg overeenstemde. -8- Aangezien de wijze van breken van de golven op een talud, bij een lange horizontale vooroever (=gootbodem), bepaald lijkt te worden door de daarbij optredende golfsteilheid juist voor het talud, is bij het samenstellen van de proevenparen uitgegaan van de ondiepwater kondities. Op basis van de waarde van £gi worden proevenparen geselecteerd met: • Voor bepaling_invloed schaalfactor, een verschillende schaal en een gelijke taludhelling, doorlatendheid, ruwheid en £g,i -waarde. » een verschillende doorlatendheid en/of ruwheid en een gelijke schaal (orde van grootte), taludhelling en £g,i-waarde. een verschillende taludhelling en een gelijke £g,i-waarde (en dus een verschillende golfsteilheid), modelschaal (orde van grootte) en doorlatendheid en ruwheid. Van de samengestelde proevenparen wordt voor alle drukopnemers de dimensieloze plaats Z* bepaald volgens _. Z* = z-w.s H - i Vervolgens worden drukopnemerparen geselecteerd met ongeveer gelijke waarde van Z*. - Van de geselecteerde drukopnemerparen worden de registraties geplot. Op de horizontale as wordt steeds de tijd uitgezet op een zodanige schaal dat 3 T = 15 cm. (de horizontale afmeting van één vierkantje in de figuren 3.1 t/m 3.80 representeert dus een halve periode). Op de vertikale as wordt steeds de waarde van de golfdruk P uitgezet op een zodanige schaal dat 4 p .g.H =10 cm. (de vertikale afmeting van één vierkantje in de figuren 3.1 t/m 3.80 representeert dus p .g.H [KN/m 2 ]) Op deze wijze wordt een éénduidige visualisering van de drukregistraties verkregen waardoor direct een visuele vergelijking mogelijk is. Opmerking Bij de selectie van de proevenparen is er steeds naar gestreefd om, voor elke onderzochte invloed, een proef met een lage, een gemiddelde en een hoge £g,i waarde te selecteren. Tevens is er bij de selectie van drukopnemerparen naar gestreefd om bij voorkeur zodanig te selecteren dat het talud "volledig" -9- gedekt werd. Hiervoor is, waar dat noodzakelijk bleek, wel eens genoegen genomen met een wat mindere overeenstemming in de waarde van £g,i of Z*. De algemene procedure die werd doorlopen bij het onderling vergelijken van de drukregistraties van een proevenpaar voor regelmatige golven verliep als volgt: - Visueel werden de drukregistraties vergeleken en/of beoordeeld voor wat betreft de algemene overeenstemming, de fluctuaties en scatter binnen één golfperiode, de aan- of afwezigheid van golfklappen en de herhaalbaarheid van een drukregistratie over meerdere golfperioden. - Om de overeenstemming althans enigszins te quantificeren is van alle registraties de waarde bepaald van de topwaarde, de dalwaarde, de topdalwaarde, de tijdsduur dat het talud ter plaatse van de drukopnemer droogvalt, de steilheid van het front van de drukkenfiguur en de steilheid van de flank van de drukkenfiguur. Voor zover daar aanleiding toe was is de drukkenfiguur voorafgaand aan de quantitatieve analyse "gesmooth" (d.w.z. met het dikke potlood gladgestreken). Anders zouden "toevallige" fluctuaties het algemene oordeel onevenredig beïnvloeden. 2.2 Selectie modelonderzoeken Bij de selectie van modelonderzoeken voor vergelijking van de drukregistraties kan gebruik worden gemaakt van.de volgende modelonderzoeken: Project-nummer Faciliteit Omschrijving + kenmerken M 1795-01 Scheldegoot Kleinschalig onderzoek Oesterdam, talud met berm, tana = \ , alleen onregelmatige golven, geen reflectiecompensatie of tweede orde sturing, glad en ondoorlatend talud. M 1795-01 Deltagoot Grootschalig onderzoek Oesterdam, talud met berm, tana = \ , regelmatige en onregelmatige golven, geen reflectïecompensatie of tweede orde sturing, glad en ondoorlatend talud. M 1881-20 Deltagoot Grootschalig gidsonderzoek, vlak talud, tana = 1/3, regelmatige en onregelmatige golven, geen tweede orde sturing of reflectie c compensatie, overwegend glad en ondoorlatend -10- talud. M 1881-08 Scheldegoot Kleinschalig modelonderzoek, vlak talud, tana = 1/3 en 1/6, , drie constructietypen met verschillende ruwheid en doorlatendheid, regelmatige en onregelmatige golven, reflectie compensatie en tweede orde sturing. M 1881-17 Deltagoot Grootschalig onderzoek blokken op zand, vlak talud, tana = 1/3, regelmatige en onregelmatige golven, reflectiecompensatie en tweede orde sturing, glad en ondoorlatend talud. 1942 Deltagoot Grootschalig onderzoek Fixtone (R), vlak talud, tana = 1/3, regelmatige golven, geen reflectiecompensatie of tweede orde sturing, ruw en doorlatend talud. S 592 Deltagoot Speurwerk golfdrukken en golfsturing op Fixtone talud, vlak talud, tana = 1/3, regelmatige en onregelmatige golven, met reflectiecompensatie en tweede orde sturing, ruw en doorlatend talud. S 592 Deltagoot Speurwerk golfdrukken en golfsturing op beton talud, vlak talud, tana = 1/6 regelmatige en onregelmatige golven, met reflectiecompensatie en tweede orde sturing, glad en ondoorlatend talud. M 2036 Deltagoot PROVO onderzoek op verschillende glooiingen vlak talud, tana = 1/3,5, alleen onregelmatige golven, met reflectiecompensatie en tweede orde sturing, verschillende ruwheden en verschillende doorlatendheden. Bij de selectie van modelonderzoeken voor vergelijking zijn de onderzoeken met een berm in het talud en de onderzoeken zonder reflectiecompensatie en tweede orde golfsturing afgevallen. Hierdoor wordt voorkomen dat achteraf blijkt dat de resultaten niet eenduidig geïnterpreteerd kunnen worden. Voor de vergelijking van drukregistraties onder regelmatige golven vallen vanzelfsprekend de onderzoeken met alleen onregelmatige golven af. Door het afvallen van het Provo-onderzoek (M 2036) is het dan niet meer goed mogelijk om de invloed van ruwheid en doorlatendheid gescheiden te onderzoeken. Voor de vergelijking voor regelmatige golven resulteren dan de volgende -11- onderzoeksparen: Invloed schaalfactor talud 1:6 : Grootschalig S 592 - Kleinschalig M 1881-08 talud 1:3 : Grootschalig M 1881-17 - Kleinschalig M 1881-08 talud 1:6 : Schaalfactor binnen één grootschalig onderzoek S 592 talud 1:3 : Schaalfactor binnen één grootschalig onderzoek S 592 Invloed doorlatendheid en ruwheid talud 1:6 : Goed doorlatend M 1881-08 constr.1, slecht doorlatend M 1881-08 constr.2. talud 1:3 : Goed doorlatend M 1881-08 constr.1, slecht doorlatend M 1881-08 constr.2. talud 1:3 : Slecht doorlatend M 1881-17, goed doorlatend S 592 (Fixtone). Onderzoek geldigheid ^-conformiteit Kleinschalig: 1:6 M 1881-08, 1:3 M 1881-08 Grootschalig: 1:6 S 592 2.3 , 1:3 M 1881-17 Selectie van de proevenparen Zoals vermeld vindt de selectie van de proevenparen binnen de geselecteerde onderzoeksparen plaats op basis van de mate van overeenstemming in de waarde van de brekerparameter £g,i In tabel 2.1A^ t/m 2.1D zijn voor de analyse van de invloed van de schaalfactor de proeven van de beschouwde proevenseries geordend naar de waarde van £gi. Deze wijze van presenteren maakt duidelijk dat twee vergelijkbare onderzoeken soms maar een kleine overlap hebben voor wat betreft de waarde van £gi. In tabel 2.1B_zijn vanwege de overzichtelijkheid, van het volledige, uit 41 proeven bestaande proevenprogramma van M 1881-17, slechts de proeven met de hoogste en de laagste £gi-waarde, alsmede de geselecteerde proeven gepresenteerd. Bij de selectie van proeven is op twee manieren te werk gegaan: - Vergelijking van een onderzoek in de Deltagoot enerzijds en in de Scheldegoot anderzijds. De onderlinge schaalfactor voor de geselecteerde proeven varieert tussen ca. 3 en 10. - Vergelijking van twee proeven binnen eenzelfde onderzoek. De onderlinge -12- schaalfactor voor de geselecteerde proeven is dan echter slechts ca. 1,5. Het grote voordeel van deze methode is dat vast staat dat de wijze van gegevens inwinning en verwerking, de constructie, de instrumentatie e.d. identiek zijn geweest. In tabel 2.1A^ t/m D_ zijn de geselecteerde proevenparen door een verbindingspijl aangegeven. In tabel 2.2A^ t/m C^ is op dezelfde wijze de proevenselectie gemaakt voor de bepaling van de invloed van ruwheid en doorlatendheid. Zoals reeds eerder vermeld bleek het niet goed mogelijk de invloed van ruwheid en doorlatendheid te scheiden. In tabel 2.2B^ is daartoe voor het kleinschalig onderzoek M 188108 met een talud 1:3 nog wel een poging toe gedaan. Links in tabel 2.21^ staan de proeven voor constructietype 1, bestaande uit dichte blokken van 37 x 37 mm2 met onderlinge tussenruimte van 4 mm. (zie figuur 2.1). Deze constructie fcan globaal worden gekarakteriseerd als glad en doorlatend. De proeven T30 t/m T34, rechts in tabel 2.2.B, hebben betrekking op constructietype 2 (zie figuur 2.2); dat kan worden gekarakteriseerd als glad en slecht doorlatend. De proeven T39 t/m T43, rechts in tabel 2.2JJ, hebben betrekking op constructietype 3 (zie figuur 2.3) dat kan worden gekarakteriseerd als ruw en doorlatend. Vergelijking van de proeven voor constructietype 1 en 2 geeft dus enig inzicht in de invloed van de doorlatendheid (van toplaag en onderlaag), terwijl vergelijking van de proeven voor de constructietypen 1 en 3 enig inzicht geeft in de invloed van de ruwheid. In tabel 2.3A^ t/m C_ zijn de basis voor de selectie en de geselecteerde proevenparen weergegeven. Door de verschillende taludhellingen (1:3 en 1:6) die zijn beschouwd, en de grote invloed van de taludhelling op de waarde van de selectieparameter £gi, is de overlap waarbinnen de proevenparen moeten worden geselecteerd zeer beperkt. 2.4 Selectie van de drukopnemerparen De xirukopnemerparen zijn geselecteerd op basis van hun dimensieloze plaats Z* die wordt berekend volgens: z* = - . -13- waarin z (m) is vertikale positie van de opnemer, w.s. (m) is de waterstand tijdens de beschouwde proef en H. (m) is de bijbehorende inkomende golfhoogte. De waarde van Z* voor een bepaalde opnemer varieert dus van proef tot proef. Een negatieve waarde van Z* geeft aan dat de beschouwde drukopnemer beneden het stilwaterniveau is gelegen. Voor alle proeven die behoren tot de in paragraaf 2.3 geselecteerde proevenparen is voor alle drukopnemers de waarde van Z* berekend en grafisch uitgezet. In figuur 2.4 is een voorbeeld gegeven van de grafische presentatie op basis waarvan de selectie van 4 drukopnemerparen voor de bepaling van de invloed van de schaalfactor bij een talud 1:6 heeft plaatsgevonden. Dit voorbeeld geeft een enigszins vertekend beeld van de selectie-procedure aangezien hier gekozen kan worden uit een abnormaal groot aantal drukopnemers, waardoor het selecteren van 4 paren geen enkel probleem opleverde. In gevallen met aanmerkelijk beperktere instrumentatie, waarbij soms tevens opnemers defect bleken te zijn of anderszins onbruikbare registraties bleken te leveren, was de selectie van opnemersparen soms problematisch. In de tabellen 2.4 t/m 2.10 is een overzicht gepresenteerd van de geselecteerde drukopnemerparen en de daarbij behorende waarden van Z*. Zoveel mogelijk is ernaar gestreefd om gelijkmatig over het talud verdeelde opnemers te selecteren, met waarden van Z* « 0, Z* » -0,5, Z* « -1 en Z* » -1,5. -14- 3. Analyse voor regelmatige golfaanval 3.1 Invloed Schaalfactor 3.1.1 • Invloed schaalfactor voor talud 1:6 S592 Proef 9 - M1881-08 Proef 51 : figuur 3.1 t/m 3.4 en tabel 3.1. De onderlinge schaalverhouding is ca. 9:1. De overeenstemming tussen de drukken neemt toe naarmate de druopnemers verder onder het stilwaterlijn liggen (= afnemende Z*). Beneden het golfteruglooppunt (b.v. bij Z*» -1,5) is de overeenkomst zeer goed. Boven het stilwaterniveau (figuur 3.1) treden vormverschillen op, die vermoedelijk worden veroorzaakt door de vrij grote-ruwheid en doorlatendheid van het talud (zie figuur 2.1). De detail-verschillen in de - drukkenfiguren hoeven niet samen te hangen met de schaalfactor. De overeenstemming tussen de drukkenfiguren voor grote en voor kleine schaal is goed. Voor wat betreft de drukfluctuaties met eenzelfde periodiciteit als de- golfbeweging kan kleinschalig onderzoek de •-- randvoorwaarden leveren voor een stabiliteitsberekening. • S592 Proef 1 - M1881-08 Proef 50 : figuur 3.5 t/m 3.8 en tabel 3.1. De onderlinge schaalverhouding is ca. 9:1. Samenhangend met de waarde van de.-brekerparameter £g,i«l,15 kunnen golfklappen worden waargenomen in de drukregistraties (figuren 3.5 en 3.6) voor wat betreft deze golfklappen treden verschillen op in de details van de drukkenfiguren. Echter, ook in de z*ne van de golfklappen is de overeenstemming tussen "op het oog" gefilterde drukkenfiguren goed. Voor wat betreft de dieper gelegen drukopnemers (figuur 3.7 en 3.8) is er geen reden om aan te nemen dat de waarneembare (kleine) onderlinge verschillen samenhangen met de schaalfactor. • S592 Proef 6 - M1881-08 proef 49 : figuur 3.9 t/m 3.13 en tabel 3.1. De onderlinge schaalverhouding is ca. 15:1. In het optreden van golfklappen treden flinke verschillen op. Bij het grootschalige model (S592) treden veel duidelijker golfklappen op dan bij het kleinschalige onderzoek. Verder is de overeenstemming redelijk tot goed. Wat verder opvalt zijn de verschillen in figuur .3.13. De verwachting zou zijn dat, voor deze diep -15- gelegen drukopnemers, de overeenstemming In de waterbeweging groot zou zijn. Echter, de voor Hl genormeerde top-dal waarde voor de drukken is bij S592 een factor 1,5 maal groter dan bij M1881.08. Een oorzaak hiervoor moet worden gezocht in de waarde van de parameter D/Lo (of D/Lg) die voor beide onderzoeken sterk verschilt. Ondanks de overeenkomende waarde van Hi/Lg is de golfvervorming juist voor het talud blijkbaar sterk afhankelijk van de relatieve waterdiepte en dus van de golfvoortplantingsnelheid. Een quantificering van deze invloed zal bij de opzet van een parametrisch drukken model in beschouwing moeten worden genomen. Resumerend voor talud 1:6 • Voor t, . a 1,5 is de overeenstemming goed; voor lagere £g,i-waarden is de reproductie van de golfklap matig. • De overeenstemming van de dalen van de drukken figuren is groter dan de overeenstemming in de toppen. Voor wat betreft de toepassing van de gemeten drukken als randvoorwaarde in een stabiliteitsberekening is reproductie van de dalen belangrijker dan de toppen. • De invloed van de waarde van D/Lo is bij de reproductie van belang. Het is merkwaardig dat deze invloed juist vöör het talud groter is dan voor de waterbeweging öp het talud. 3.1.2 • Invloed schaalfactor voor talud 1:3 M1881-17 Proef 19 - M1881-08 Proef 34 : figuur 3.14 t/m 3.16 en tabel 3.2. Slechts 3 drukopnemerparen komen voor vergelijking in aanmerking. Ongelukkigerwijs liggen 2 daarvan nog in de golfoploop - golfterugloopzone en ligt de derde zeer diep (Z*=>-3,5). Het belangrijkste interessegebied, rondom de plaats van golfterugloop wordt daardoor slecht gedekt. De algehele overeenstemming tussen de drukopnemerparen is redelijk, echter, de topwaarden van de drukken verschillen onderling significant. De reden hiervoor is vermoedelijk niet gelegen in schaaleffecten, maar in het grote verschil in de waarde van D/Lo, of eventueel in de bepaling van Hi. • M1881-17 Proef 34 - M1881-08 Proef 31 : figuur 3.17 t/m 3.19 en tabel 3.2. De waterbeweging voor het talud wordt vergeleken in de figuren 3.18 en 3.19. In proef 34 van M1881-17 is daarbij een dominant tweede orde effect in de waterbeweging zichtbaar. -16- In de waterbeweging op het talud is dit tweede orde effect niet meer waarneembaar. De overeenstemming is hier goed en de marginale verschillen worden waarschijnlijk meer veroorzaakt door de doorlatendheid van het talud bij proef 31, waardoor tijdens het golfdal water kan uittreden, dan door schaaleffecten. • M1881-17 Proef 17 - ML881-08 Proef 30: figuur 3.20 t/m 3.23 en tabel 3.2. Ook hier treden in de waterbeweging voor het talud weer veel duidelijker tweede orde effecten op bij het grootschalig onderzoek dan bij het kleinschalig onderzoek. De oorzaak hiervan ligt. vermoedelijk in de wijze van golfopwekking met een translerend golfschot. De waterbeweging op het talud stemt matig tot redelijk overeen. Rondom de waterlijn is de overeenstemming redelijk goed, echter in de zone waar de golftong het talud treft (zonder klap) treden bij het grootschalige onderzoek (M1881-17) veel sterkere fluctuaties op. Als randvoorwaarde voor een stabiliteitsberekening zijn deze echter, slechts van weinig belang. Resumerend voor talud 1:3 • De geselecteerde proeven dekken slechts het gebied van Hi/Lg<»3%. Steilere golven zijn niet beschouwd. Dit beperkt de algemene geldigheid van de konklusies. • De drukfiguren op het talud stemmen in het algemeen redelijk overeen, ondanks het feit dat voor het talud„(door hogere orde effecten) de drukkenfiguren tamelijk veel kunnen verschillen. • De eerder waargenomen invloed van de waarden van D/Lo wordt ook voor talud 1:3 bevestigd. De invloed daarvan op de toppen van de drukkenfiguur is groter dan de invloed op de dalen. 3.1.3 • Invloed schaalfactor bij kleine schaalverhouding S592 Proef 2 - S592 Proef 17 (1:6) : figuur 3.24 t/m 3.28 en tabel 3.3. De onderlinge schaalfactor is ca. 1:1,5. De beschouwde 5 drukopnemerparen liggen goed over het talud gespreid. In figuur 3.24 zijn de drukkenfiguren weergegeven van twee drukopnemers die ver boven het stilwaterniveau op het talud liggen. Aangezien de drukregistratie die zijn weergegeven zijn gereduceerd met de zogenaamd nulreferentiewaarde, die wordt bepaald door de druk tijdens stilwater, kan de -17- registratie van de drukopnemer boven de stilwaterlijn in theorie niet negatief worden. Dat dit bij DRO 35 in figuur 3.24 wel gebeurd geeft een indruk van de nauwkeurigheid van de registraties. Hiermee moet bij de interpretatie rekening worden gehouden. De overeenstemming van de drukregristraties op het talud in de golfterugloopzone is weliswaar redelijk (zie figuur 3.25 en 3.26), maar zeker niet beter dan bij de vergelijking van grote en kleine schaal onderzoeken. Dit geeft aan dat niet de schaalfactor oorzaak is van de waargenomen verschillen maar dat daarvoor andere oorzaken aanwezig moeten zijn. De figuren 3.27 en vooral 3.28 tonen dat op plaatsen onder het golfteruglooppunt de overeenkomst in de drukkenfiguren sterk toeneemt. • S592 Proef 6 - S592 Proef 10, (1:6): figuur 3.29 t/m 3.33 en tabel 3.3. De onderlinge schaalfactor bedraagd ca. 1:1,5. De visuele overeenstemming is niet meer dan matig tot redelijk. De vorm van het eerste stuk van de dalende flank van de drukkenfiguur en de plaats en de wijze van breken verschillen sterk. Echter, de vorm van het laatste deel van de dalende flank, het droogvallen van het talud en de ligging van het golfteruglooppunt komen goed overeen. De waargenomen verschillen moeten wel samenhangen met de waarde van de relatieve waterdiepte D/Lo. Resumerend voor kleine schaalverhouding • De overeenstemming tussen de drukkenfiguren is niet wezenlijk beter of slechter dan bij vergelijking van proeven met èèn grote schaalverhouding. • De wijze van golfvervorming juist voor het talud en de wijze van breken worden mede bepaald door de waarde van D/Lo. • De overeenstemming in de wijze van droogvallen van het talud en in het golfteruglooppunt is goed. 3.2 3.2.1 Invloed ruwheid en doorlatendheid Invloed ruwheid en doorlatendheid voor talud 1:6 Alle beschouwde proeven zijn geselecteerd uit het kleinschalige modelonderzoek M1881-08. De proeven 53, 51 en 50 betreffen Constructietype 1 (zie figuur 2.1), met een hoge doorlatendheid van toplaag en onderlaag. De proeven 60, 58 en 57 betreffen constructietype 2 (figuur 2.2) met een wat lagere -18- doorlatendheid van toplaag en onderlaag. De maximale golfstellheid die is beschouwd bedraagt slechts ca. Hi/Lg = 2%. • M1881-08 Proef 53 - M1881-08 Proef 60: figuur 3.34 t/m 3.36 en tabel 3.4 Binnen de meetnauwkeurigheid stemmen de drukken goed tot zeer goed overeen. Zelfs details in de drukkenfiguren (zie figuur 3.36) zijn onafhankelijk van de variaties in de doorlatendheid. • M1881-08 Proef 51 - M1881-08 Proef 58 : figuur 3.37 t/m 3.39 en tabel 3.4 De overeenstemming tussen de drukkenfiguren is goed. Wat opvalt is dat voor constructietype 2 (minder doorlatend) de signaalfluctuaties (scatter) wat groter zijn dan voor constructietype 1. Voor het gebruik van de golfdrukken als randvoorwaarde voor een stabiliteitsberekening is dit echter van geen belang. • M1881-08 Proef 50 - M1881-08 Proef 57 : figuur 3.40 t/m 3.42 en tabel 3.4. De waterdrukken op en juist vöör het talud worden zeer goed gereproduceerd, (figuur 3.40 en 3.41). Wat opvalt is dat de waterdrukken wat verder voor • het talud (figuur 3.42) significant onderling verschillen. De drukken op het meest doorlatende talud (constructietype 1) zijn over de hele golfperiode lager dan die voor constructietype 2. Resumerend voor talud 1:6 • Er is geen reden om aan te nemen dat de doorlatendheidsvariaties die zijn beschouwd de uitwendige drukken op het talud op macro- schaal beïnvloeden. • De invloed van de-relatieve diepte D/Lo is buiten beschouwing gebleven, aangezien die steeds per proevenpaar gelijk was. • Op het minder doorlatende talud zijn de signaalfluctuaties meer geprononceerd dan op het- doorlatende talud. Dit heeft geen betekenis voor de bruikbaarheid van de registraties als randvoorwaarden voor een •stabiliteitsberekening. 3.2.2 Invloed ruwheid en doorlatendheid voor talud 1:3 Zoals in paragraaf 2.3 reeds is aangegeven is er bij de selectie van de proeven gebruik van gemaakt dat in dit geval de invloeden van doorlatendheid en ruwheid min of meer gescheiden kunnen worden. Het proevenpaar T4B-T42 is gericht op de invloed van de ruwheid, terwijl de proeven-paren T2C-T31 en T2D- -19- T33 primair zijn gericht op de invloed van de doorlatendheid. • M1881-08 Proef 2D-M1881-08 Proef 33 : figuur 3.43 t/m 3.46 en tabel 3.5. De overeenstemming tussen de drukkenfiguren is redelijk. De grootste verschillen zitten in de vorm en hoogte van de toppen van de drukkenfiguren. Er is echter geen reden om aan te nemen dat dit door het doorlatendheidsverschil wordt veroorzaakt, aangezien er bij de vergelijking van proef T2C en T31 geen invloed van de doorlatendheid kan worden vastgesteld. Als zeer waarschijnlijke oorzaak voor de verschillen moet weer het grote onderlinge verschil in relatieve waterdiepte D/Lo worden aangemerkt. De overeenstemming tussen de drukkenfiguren nabij het golfteruglooppunt (zie figuur 3.46), die van essentieel belang zijn voor de stabiliteitsberekeningen is zonder meer goed. • M1881-08 Proef 2C-M1881-08 Proef 31 : figuur 3.47 t/m 3.50 en tabel 3.5 De overeenstemming tussen beide proeven is goed. In de details treden bij de dieper gelegen opnemers (figuren 3.49 en 3.50) verschillen op. De verschillen in de waarde van Z* van ca. 10% kunnen hiervoor als oorzaak worden aangemerkt. Voor wat betreft de toepassing van deze drukmetingen als randvoorwaarde voor een stabiliteitsberekening is er geen beperking door de invloed van de doorlatendheid. • M1881-08 Proef 4B-M1881-08 Proef 42 : figuur 3.51 t/m 3.54 en tabel 3.5 Zoals eerder reeds vermeld is de vergelijking van deze proeven gericht op de bepaling van de invloed van de ruwheid op de drukken op een talud. De beschouwde proeven hebben een ongeveer gelijke doorlatendheid. Echter, bij proef 4B is de doorlatendheid geconcentreerd in de spleten tussen de blokken (zie figuur 2.1) en bij proef 42 is de doorlatendheid gespreid over het talud (zie figuur 2.3) hetgeen vermoedelijk een grotere ruwheid veroorzaakt. De overeenstemming tussen de drukkenfiguren is over het hele talud redelijk. Opvallend is het optreden van golfklappen in proef 42 terwijl daarvan in proef 4B geen sprake is. Resumerend voor talud 1:3 De invloed van ruwheid en doorlatendheid is niet significant. De drukmetingen kunnen dan ook als randvoorwaarden worden toegepast, ongeacht de ruwheid of doorlatendheid van het talud. Bij gebruik als randvoorwaarden voor een stabiliteitsberekening mag niet te -20- veel aandacht worden gegeven aan de zichtbare details van de gemeten drukkenfiguren. Voor dergelijke kortdurende fluctuaties is immers onbekend of ze zeer lokaal zijn dan wel over grotere delen van het talud werkzaam zijn. • Het belang van de relatieve waterdiepte D/Lo voor de drukken wordt wederom bevestigd. 3.2.3 Invloed van de ruwheid en doorlatëndheid voor talud 1:3 bij grootschalig modelonderzoek • M1881-17 Proef 15 - S592 Proef 5 : figuur 3.55 t/m 3.57 en tabel 3.6 De golfvorm v66r het talud (figuur 3.57) is-vrijwel identiek. Hoger op het talud (figuur 3.55) treden opmerkelijke vormverschillen op van de top van de drukkenfiguur. Deze vormverschillen hangen wellicht samen met de bergingscapaciteit van de Fixtone (S592); het is echter waarschijnlijker om een- samenhang te veronderstellen met de verschillende waarden van D/Lo. In figuur 3.56 zijn de drukkenfiguren weergegeven voor Z*» -0,45. Hier is de .algemene overeenstemming goed. De details van het golffront, en van het drukverloop juist daarna zijn enigszins verschillend, maar er is geen reden om aan te nemen dat dit met het verschil in doorlatëndheid samenhangt. De overeenstemming in de dalende flank, die bij stabiliteitsberekeningen vooral van belang is, is weer goed. • M1881-17 Proef 17 - S592 Proef 3 : figuur 3.58 t/m 3.61 en tabel 3.6 Dit proevenpaar verschilt slechts-weinig van het voorgaande proevenpaar. De waterbeweging voor het talud (figuur 3.59, 3.60 en 3.61) is steeds vrijwel identiek voor de verschillende proeven. Op het talud is slechts één drukopnemerpaar geselecteerd (figuur 3.58). Het verloop van de positieve • drukken verschilt vrij sterk. De oorzaak hiervan moet worden toegeschreven aan de invloed van ruwheid en vooral doorlatëndheid van het talud. De overeenstemming voor de negatieve drukken, die voor een stabiliteitsberekening van veel meer belang is is goed. • M1881-17 proef 10 - S592 Proef 2 : figuur 3.62 t/m 3.67 en tabel 3.6 De waterdrukken juist v6ör het talud zijn weergegeven in de figuren 3.66 en 3.67. Deze blijken voor beide proeven tot in de details identiek te zijn. Echter, vooral voor Z »-0,4(zie figuren 3.64 en 3.65) treden zeer grote -21- verschillen op in de positieve drukken. Op het ondoorlatende talud van M1881-17 treden sterk geprononceerde golfklappen op terwijl daar op het goed gedraineerde Fixtone talud geen sprake van is. Voor de negatieve drukken zijn de verschillen veel geringer. Resumerend voor invloed ruwheid en doorlatendheid op basis van grootschalig onderzoek 1:3 • Voor grotere waarden van de brekerparameter £g,i is de invloed van ruwheid en doorlatendheid op de negatieve drukken gering. Voor de positieve drukken zijn wel verschillen waarneembaar die voor een deel kunnen worden toegeschreven aan de invloed van ruwheid en doorlatendheid. • Bij waarden van £g,i waarvoor golfklappen optreden wordt de invloed van doorlatendheid zeer belangrijk voor de positieve drukken. Voor de negatieve drukken blijft de invloed echter gering. De invloed op een stabiliteitsberekening kan niet worden voorzien en verdient derhalve nadere studie. Voorlopig kan voor de stabiliteitsberekening van een doorlatende glooiing onder golfklapbelasting wel gebruik gemaakt worden van drukken die zijn gemeten op een ondoorlatend talud, maar niet andersom. 3.3 Geldigheid £ -conformiteit voor golfdrukken Door gebrek aan geschikte metingen voor andere taludhellingen zijn voor de bepaling van de geldigheid van de ^-conformiteit voor golfdrukken slechts taludhellingen van 1:6 en 1:3 onderling vergeleken. • M1881-08 Proef 52 - M1881-08 Proef 4 B : figuur 3.68 t/m 3.72 en tabel 3.7. De overeenkomst tussen de verschillende drukkenfiguren is zeer slecht en lijkt beperkt tot het feit dat beide drukkenfiguren en min of meer periodiek verloop vertonen. Over het volledige beschouwde taluddeel is het drukverloop zeer verschillend. Zowel ten aanzien van de vorm, de top- en dalwaarden als ten aanzien van de ligging van het golfteruglooppunt is de overeenstemming nihil. • M1881-08 Proef 60 - M1881-08 Proef 40 : figuur 3.73 t/m 3.76 tabel 3.7 Ook hier is de overeenkomst volledig afwezig. De keuze van de -22- brekerparameter £g,i, gebaseerd op de golflengte in de goot Lg en de inkomende golfhoogte in de goot Hi, als selectie parameter voor de proeven is aanvechtbaar, aangezien oorspronkelijk de brekerparameter is gedefinieerd als C = tanx//Hi /L , en dus is gebaseerd op de "diepwater" o o o golfhoogte en golflengte. Het is echter niet te verwachten dat de waargenomen zeer grote discrepantie tussen de golfdrukken voor het flauwe en het steile talud kan worden opgeheven door de selectie te baseren op de waarde van £o. • S592 Proef 9 - M1881-17 Proef 10 : figuur 3.77 t/m 3.80 en tabel 3.7 Ook hier is de overeenstemming weer slecht. Hier blijkt dat ook het optreden van golfklappen (M1881-17 figuur 3.77) niet goed wordt voorspeld op basis van £g,i - conformiteit. Aangezien er bij de selectie van de proevenparen- geen rekening is gehouden met de waarde van D/Lo, treden er juist bij-vergelijking van proeven met verschillende golfsteilheid grote verschillen op in de waarde van de parameter D/Lo. Dit zal zeker van grote invloed zijn geweest op de waargenomen grote verschillen in de drukkenfiguren. Resumerend voor £-conformiteit Het is beslist niet mogelijk om golfdrukken die zijn gemeten op een talud met een helling 1:3, op basis van een gelijke £g,i-waarde te gebruiken voor een talud 1:6 (of omgekeerd). Op basis van de geanalyseerde metingen is het eveneens onwaarschijinlijk dat dit in een smallere range van taludhellingen wel zou kunnen. Het is opvallend dat ook b.v. de relatieve positie van het golfteruglooppunt zeker niet overeen komt voor verschillende taludhellingen, maar gelijke waarden van Cg»i« (zie b.v. figuur 3.76). -23- 4. Analyse voor onregelmatige golfaanval Zoals reeds vermeld in paragraaf 1.3 is de problematiek van de behandeling van drukregistraties bij onregelmatige golven onderschat. Volgens dezelfde procedure als voor regelmatige golven zijn proevenparen geselecteerd op basis van de waarde van de £ , = tana//H . /T ^pig sig' p Op dezelfde wijze als bij regelmatige golven zijn hierbij vervolgens * z - w.s drukopnemerparen geselecteerd op basis van de waarde van Z „ sig Zowel bij de keuze van proevenparen als van drukopnemerparen is de subjectieve aanname gedaan dat de selecties gebaseerd konden worden op de waarde van H s ^ g en T (en dus niet T , H,«, H, o.i.d.). Deze subjectieve keuze kan niet worden onderbouwd met het schaarse analyse materiaal. Bij de verdere verwerking hebben zich echter een aantal problemen voorgedaan die niet binnen het kader van deze deelopdracht konden worden opgelost, t.w.: - De gemeten drukkenbestanden bevatten naast een quasi-stationaire fluctuatie van de drukken tevens dynamische componenten. Hierdoor was een statistische verwerking tot cumulatieve overschreidingsfrequentie - curven en een onderlinge vergelijking op basis van die curven niet zonder meer mogelijk. Ook een vergelijking op basis van de vorm en/of karakteristieken van het variantie-dichtheidsspectrum leidt dan niet tot zinnige resultaten. - Daarom is getracht om met behulp van een statistische toets te bepalen of beide drukregistraties aan dezelfde statistische verdeling voldoen. Aangezien die verdeling niet bekend is, is gekozen voor een zogenaamde verdelingsvrije toets, de SMIRNOV-toets. Deze toets is weliswaar op een aantal drukregistratieparen toegepast, maar heeft niet tot zinnige resultaten geleid. De vermoedelijke reden hiervoor is gelegen in de verschillende bemonsteringsfrequenties voor de verschillende drukkenbestanden die ontstaan door het "opschalen" van de proeven t.o.v. elkaar. Aangezien enerzijds de selectie van proevenparen en drukopnemer paren op zijn minst discutabel is en anderzijds bij de verwerking van de registraties, weliswaar oplosbare maar moeilijk overzienbare, problemen zijn gerezen, waardoor de kwaliteit van het eindresultaat betwijfeld kan worden is besloten deze exercitie af te breken. -24- Ondertussen geven de resultaten voor Eegelmatige golven (zie Hoofdstuk 3) voldoende aanleiding om te veronderstellen dat de conclusies ook voor onregelmatige golven geldig zijn. LITERATUUR [1] Waterloopkundig Laboratorium Taludbekleding van gezette steen Voorstel onderzoeksactiviteiten 1985 Notitie GP 85-18 t.b.v. TAW werkgroep.1 M1881-15 maart 1985 [2] Waterloopkundig Laboratorium Fundamenteel Onderzoek Steenzettingen DATA-bestand Nota M1881-01 juni 1984 [3]- Waterloopkundig Laboratorium Sterkte Oosterscheldedijken onder geconcentreerde golfaanval Verslag grootschalig modelonderzoek M2036 '"' Maart 1985 [4] Waterloopkundig Laboratorium Taludbekleding van gezette steen , Verslag kleinschalig modelonderzoek. ..„,,.„ M1795/M1881 deel XIV juni 1985 SYMBOLEN (alle eenheden volgens S.I.) D = waterdiepte g = gravltatieversnelllng H = golfhoogte L = golflengte P = golfdruk w.s = stilwaterniveau z = vertikale positie drukopnemer Z = relatieve positie drukopnemer z - w.s H <z = taludhelling £ = breker parameter = tana// H/L = soortelijke massa p indices g = betrekking hebbend op de omstandigheden in de golfgoot i = inkomend w = betrekking hebbend op water o = betrekking hebbend op diepwater. p = piek(-periode van het golfspectrum) s = significant (golfhoogte). B. M 1881-08 S 59 2 M 1881-17 M 1881-08 (1:6) (1:6) (1:3) (1:3) constructietypen constructietype (1) en ( 2 ) (2) proef 5gi proef Sgi proef Cgi T49 0.94k T4 0.61 T10 1. 47 T50 1. 18 A T3 0.69 T17 1. 9 8 - ^ T57 1. 2l\\ T8 0.69 T51 1.50A\ T12 0.96 T58 1.52\\\ T7 0.81 T5 2 1.72 \ \ \ T2 0.83 T59 1.79 \ \ \ Til 0.88 / T53 1.94 \ \ >>T6 0.92 1 T60 2.02 \ \ T10 \ m_ T34 Sgi ^,T30 1.94 T31 2.32 /T33 2.66 / T32 2.96 .T34 3.09 2. 31 / 1 1.07 \\ proef T19 3 . )8 T3 4 . i D2 1.13 \ T5 1.30 fT9 1.47 £ D S 59 2 (1:6) S 592 S 59 2 S 59 2 (1:6) (1:3) (1:3) proef 5gi proef 5 g i proef 5gi proef Sgi T4 0.61 T4 0.61 T2 i . : )7 T2 1.37 T3 0.69 T3 0.69 T10 1.( ' 3 ^ T10 1.63 T8 0.69 T8 0.69 T6 1.64 T12 0.76 T12 0.76 T4 1.( >6 T4 1.66 T7 0.81- T7 0.81 T8 1.66 T8 1.66 T2 0.83 >• T2 0.83 Tl 1.<)3 Tl 1.93 Til 0.88 Til 0.88 T7 1.94 T7 1.94 T6 0.92 T6 0.92 T9 1.94 T9 1.94 T10 1.07 T10 1.07 T3 1.99 T3 1.99 Tl 1.13 Tl 1.13 T5 2 . ]L3 T5 2.13 T5 1.30 T5 1.30 T9 1.47 T9 1.47 ^T6_ 1.64 tabel 2.1: Selectie proeven voor invloed schaalfactor op basis van £gi. M 1881-08 A_ JB M 1881-08 (1:6) (1:3) Constr .type (1) Constr • type (2) Constr .type (1) Constr. type 2 en 3 proef 5gl proef proef Sgi proef T49 0.94 rT57 5gi 1.21 T4B 1.71 \ T43 1.29 T50 1.18 ,T58 1.52 T2C 2.20 > ."T42 1.64 T59 1.79 T2D T30 1.94 r T60 2.02 T3E T39 2.04 ,T40 2.05 T51 T5 2 1.72 T53 1.94^ " % i £ ( 1:3) T31 2.32 «T33 T32 2.66 2.96 T34 3.09 (1:3) proef 5gl T10 1.47««- +> JT2. 1.37 T4 1.58 T10 1.63 Tl 1.85 T6 1.64 T17 1.98 T4 1.66 T16 2.0ö\ T8 1.66 T15 2.12 \ Tl 1.93 T14 2.19A V T 7 1.94 T42 2.24 \ \ T9 1.94 \ %3 1.99 T5 2.13 proever ï 2.06 S 59 2 M 1881-17 Alle overige ?gi proef 5gi \ \ 5gi > :2,25 Tabel 2.2 Selectie proeven voor invloed doorlatendheid en ruwheid op basis van A_ M1881-08 B constr. type (1) proef (constr.type (2) 1:3 1:6 proef Sgi M 1881-08 1:6 5gi proef 1:3 5gi proef 5gi T3 1.94 T49 0.94 T46 1.71 T57 1.21 T50 1.18 /*T2c 2.20 T58 1.52 T51 1.50 T2d 2.63 T59 1.73 T52 1.72 T5f 2.63 T60 2.02 T53 1.94 T32 3.34 C S 592 M1881-17 (1:6) (1:3) proef Cgl proef 5gi T4 0.61 T10 1.47 T3 0.69 /T4 1.58 T8 0.69 / Tl 1.85 T12 0.76 / T17 1.98 T7 0.81 T2 0.82 I alle Til 0.88 / overige T6 0.92 / proever T10 1.07 / Tl 1.13 / T5 1.30 / T9 1.47* / f / / ° T31 2.32 T33 2.66 T32 2.96 T34 3.09 £gi>2 Tabel 2.3 Selectie proeven voor verificatie 5~conformiteit. Invloed s c h a a l f a c t o r Talud (grootschalig v . s . 1:6 S 59 2 M 1881-08 proef 9 ( 5 g , i = 1,47) proef proef 51 ( Ê g . i = 1,50) DRO 22, Z* = + 0,065 DRO 12, Z* = + 0,050 DRO 20, Z* = - 0,386 DRO 14, Z* = - 0,400 DRO 46, Z* = - 0,832 DRO 16, Z* = - 0,850 DRO 13, Z* = - 1,538 DRO 19, Z* = - 1 (5g,i = 1,13) 2.4 DRO 44, Z* = - 0,394 DRO 14, Z* = - 0,374 DRO 40, Z* = - 0,601 DRO 15, Z* = - 0,576 DRO 13, Z* = - 0,994 DRO 17, Z* = - 0,997 DRO 10, Z* = - 1,388 DRO 19, Z* = - 1,417 proef 49 ( 5 g , i = 0,94) DRO 21, Z* = - 0,110 DRO 13, Z* = - 0.133 DRO 25, Z* = - 0,503 DRO 15, Z* = - 0,493 DRO 15, Z* = - 0,681 DRO 16, Z* = - 0,680 DRO 11, Z* = - 0,867 DRO 17, Z* = - 0,853 DRO 1,236 DRO 19, Z* = - 8, Z* = - S e l e c t i e drukopnemerparen voor b e p a l i n g invloed s c h a a l f a c t o r bij 1,517 proef 50 ( ? g , i = 1,18) proef 6 ( ? g , i = 0.9 2) tabel kleinschalig) talud 1:6. 1,213 Invloed s c h a a l f a c t o r ( g r o o t s c h a l i g v . s . Talud kleinschalig) 1:3 M 1881-17 M 1881-08 proef proef proef 19 ( 5 g , i = 3,08) DRO 10, Z* = - 0,231 DRO 13, Z* = - 0,253 DRO 9, Z* = - 0,907 DRO 14, Z* = - 0,871 DRO 4, Z* = - DRO 18, Z* = - 3,452 3,375 34 ( 5 g , i = 2,31) proef 31 U g . i = 2,32) DRO 9, Z* = - 0,444 DRO 14, Z* = - 0,480 DRO 5, Z* = - 1,708 DRO 17, Z* = - DRO 2, Z* = - 2,087 DRO 18, Z* = - 2,039 17 U g , i = 1,98) DRO 10, Z* = DRO t a b e l 2.5 proef 34 U g , i = 3,09) proef 30 ( 5 g , l = 1,94) 0,041 DRO 12, Z* = - 0,086 9, Z* = - 0,410 DRO 14, Z* = - 0,457 DRO 6, Z* = - 1,513 DRO 17, Z* = - 1,571 DRO 1,881 DRO 18, Z* = - 1,942 3, Z* = - S e l e c t i e drukopnemerparen voor b e p a l i n g i n v l o e d s c h a a l f a c t o r bij 1,649 talud 1:3. Invloed s c h a a l f a c t o r Talud (binnen één onderzoek) 1:6 S 59 2 S 59 2 proef Talud 2 ( 5 g , i = 0,83) proef 7 ( S g , i = 0,81) DRO 33, Z* = + 0,736 DRO 35, Z* = + 0,752 DRO 18, Z* = - 0,288 DRO 20, Z* = - DRO IA, Z* = - 0,757 DRO 12, Z* = - 0,757 DRO 10, Z* = - 1,003 DRO 8, Z* = - 1,094 DRO 2,966 DRO 1, Z* = - 2,965 4, Z* = - 0,292 1:3 S 59 2 S 59 2 proef 6 ( 5 g , i = 1,64) t a b e l 2.6 proef 10 ( 5 g , i = 1,63) DRO 15, Z* = + 0,125 DRO 16, Z* = + 0,123 DRO 11, Z* = - 0,125 DRO 10, Z* = - 0,125 DRO 9, Z* = - 0,251 DRO 7, Z* = - 0,247 DRO 5, Z* = - 0,501 DRO 3 , Z* = - 0,495 DRO 3 , Z* = - 0,752 DRO 1, Z* = - 0,702 S e l e c t i e drukopnemerparen voor b e p a l i n g invloed binnen één onderzoek. schaalfactor Invloed doorlatenheid en ruwheid Talud 1:6, kleinschalig M1881-08 (Constr. 1, goed doorlatend) M 1881-08 ( C o n s t r . 2 slecht doorlatend) proef 53 (?g, i = 1,94) proef 60 <5g, i = 2,0 2) DRO 1 1 , Z* = - 0,038 DRO 11, Z* = - 0,041 DRO 13, Z* = - 0,550 DRO 13, Z* = - 0,596 DRO 16, Z* = - 1,313 DRO 16, Z* = - 1,423 proef 51 (5g, i = 1,50) proef 58 (5g. i = 1,52) DRO 13, Z* = - 0,167 DRO 13, Z* = - 0,172 DRO 16, Z* = - 0,850 DRO 16, Z* = - 0,875 DRO 19, Z* = - 1,517 DRO 19, Z* = - 1,561 proef 50 (5g, i = 1,18) proef 57 (5g. i = 1 , 2 1 ) DRO 13, Z* = - 0,156 DRO 1 3 , Z* = - 0,165 DRO 16, Z* = - 0,794 DRO 16, Z* = - 0,839 DRO 19, Z* = - 1,417 DRO 19, Z* = - 1,497 Talud 1;6, grootschalig Geen vergelijk mogelijk; alleen onderzoek uitgevoerd voor ondoorlatend talud. tabel 2.7 Selectie drukopnemerparen voor bepaling invloed ruwheid en doorlatendheid bij talud 1:6 (kleinschalig) Invloed doorlatendheid en ruwheid Talud 1;3, kleinschalig M 1881-08 (Constr. 1, goed doorlatend) M 1881-08 ( C o n s t r . proef proef 2D (5g,i = 2.63) proef doorlatend) 33 ( 5 g , i = 2,66) DRO 18, Z* = + 0,256 DRO 12, Z* = + 0,323 DRO 20, Z* = - 0,244 DRO 13, Z* = - 0,259 DRO 22, Z* = - 0,744 DRO 14, Z* = - 0,889 DRO 24, Z* = - 1,410 DRO 15, Z* = - 1,511 proef 2C ( £ g , i = 2,20) 31 U g . i = 2,32) DRO 19, Z* = - 0 , 0 8 1 DRO 12, Z* = - 0,090 DRO 2 1 , Z* = - 0,432 DRO 14, Z* = - 0,480 DRO 22, Z* = - 0,784 DRO 15, Z* = - 0,879 DRO 23, Z* = - 1,135 DRO 16, Z* = - (Constr. 1, goed d o o r l a t e n d ) 1,259 ( C o n s t r . 3 , goed gespreid doorl.) proef 42 ( S g , i = 1,64) proef 4B ( ? g , i = 1,71) 0,067 DRO 12, Z* = - 0.045 DRO 20, Z* = - 0,211 DRO 14, Z* = - 0,242 DRO 22, Z* = - 0,644 DRO 16, Z* = - 0,634 DRO 23, Z* = - 0,933 DRO 18, Z* = - DRO 19, Z* = - tabel 2.8 2 slecht Selectie drukopnemerparen voor bepaling invloed ruwheid en doorlatendheid b i j talud 1:3 (kleinschalig). 1,026 Invloed doorlatendheid i Talud 1:3, grootschalig M 1881-17 (ondoorlatend) M 1881-08 (Fixtone) proef 15 (Cg, i = 2,12) proef 0,046 DRO 9, Z* = - 0,467 DRO 5, Z* = - 1,863 proef 17 (Cg, i = 1 , 9 8 ) DRO 9, Z* = - 0,410 DRO 6, Z* = - 1,513 DRO 4 , Z* = - 1,758 proef DRO 10, Z* = - DRO proef 10 tabel 2.9 1, Z* = - 2,126 (Cgj i = 1,46) proef DRO 10, Z* = - 0,110 DRO 10, Z* = - 0,503 0,681 0,867 1,236 1,596 DRO 9 , Z* = - DRO 9 , Z* = - DRO 6 , Z* - DRO 4, Z* = - - (herhaling) (herhaling) 5 i = 2,13) DRO 12, Z* = - 0 , 1 0 8 DRO 9, Z* = - 0,423 DRO 1, Z* = - 1,801 3 (5g, i = 1,99) DRO 10, Z* = - 0,382 DRO 3, Z* = - 1,516 DRO 2, Z* = - 1,769 DRO 1, Z* = - 2,150 2 (5g, i = 1,37) DRO 12, Z* = - 0,098 DRO 12, Z* = - 0,098 DRO 9 , Z* = - 0,382 DRO 9 , Z* = - 0,38 2 DRO 2, Z* = - 1,338 DRO 1, Z* = - 1,626 Selectie drukopnemerparen voor bepaling invloed ruwheid en doorlatendheid bij talud 1:3 (grootschalig). Invloed taludhelling en golfsteilheid bij gelijke £g,i-waarden Vergelijking 1:6/1:3 kleinschalig M 1881-08 (1:6 Constr 1) proef 52 (£g,i = 1,72) proef 4B ( £ g , i = 1,71) DRO 1 1 , Z* = - 0,065 DRO 19, Z* = - 0,067 DRO 12, Z* = - 0,386 DRO 2 1 , Z* = - 0,356 DRO 13, Z* = - 0,832 DRO 22, Z* = - 0,644 DRO 14, Z* = - 1,538 DRO 23, Z* = - 0,933 DRO 16, Z* = - 1,4 23 DRO 25, Z* = - 1,511 M 1881-08 ( 1 : 6 , Constr 2) proef 60 ( 5 g , i = 2,02) Vergelijking M 1881-08 ( 1 : 3 Constr 1) M 1881-08 ( 1 : 3 , Constr 2) proef 30 ( ? g , i = 1,94) DRO 11, Z* = - 0,394 DRO 12, Z* = - 0,086 DRO 12, Z* = - 0 , 6 0 1 DRO 13, Z* = - 0,271 DRO 14, Z* = - 0,994 DRO 15, Z* = - 0,829 DRO 15, Z* = - 1,388 DRO 16, Z* = - 1,200 DRO 18, Z* = - 1,965 DRO 18, Z* = - 1,943 1:6/1:3 g r o o t s c h a l i g M 1881-17 ( 1 : 3 betonblokken) R 592 ( 1 : 6 beton) proef 9 (Cg, i =1,47) proef 10 ( ? g , i = 1,46) DRO 20, Z * = - 0,386 DRO 9 , Z* = - 0,379 DRO 15, Z* = - 1,388 DRO 6, Z* = - 1,375 z* = - 1,618 z* = - 1,913 DRO 4 , Z* = - 1,596 DRO 1, Z* = - 1,928 DRO 12, DRO 10, t a b e l 2.10 S e l e c t i e drukopnemerparen voor b e p a l i n g g e l d i g h e i d 5-conformiteit OPGEMETEN 1 00 G •H 0) 00 o jr c :h) (mm) | d of ruwheid U VISUEEL ALGEMEEN o o CO 01 r-l 4J g g u 01 r-l CO JZ CO rH T3 i en C 0) 2" 4J CO •o o og o o 01 01 0) 00 en u Ê U C r-l co U 3 « O H U O co en *ü 4-1 o c c o o u •o 3 01 H o u cu se H 9 51 0,55 0,060 7,09 2,00 8 1 e -w r-4 r-l 0) rC <1) T3 H c O N — CN f l •o 0) o rH 01 o 00 S59 2 M1881.0R rH CO 1:6 1:6 u0) • > c i en •H •H 00 1,47 1,50 rJ o a01 co. N 3 U * o 6 49 0,53 0,064 1,12 0,075 4,50 1,50 5,80 1,25 1,13 1,18 0,92 0,94 II O e u3 01 r-l 01 00 ca 3 +0,06 +0,05 3.1 20 14 -0,39 -0,40 3.2 46 -0,83 -0,85 3.3 13 -1,54 19 -1,52 3.4 44 14 -0,39 -0,37 3.5 40 15 -0,60 -0,58 3.6 13 -0,99 -1,00 3.7 0000 17 00 00 10 19 -1,39 -1,42 3.8 0000 0 0 21 13 -0,11 -0,13 3.9 25 -0,50 -0,49 3.10 15 15 16 -0,68 -0,68 3.11 11 -0,87 17 -0,85 3.12 -1,24 -1,21 3.13 8 19 cd U a 8,0 CO r-t 3 22 12 32,8 co o. CO •*• 000 0000 0000 00000 r* o _ 0000 000 000 00 00 0000 Ol T) U 01 o u •o •o1 u o. 33 o H ^-* CO CO co Q, o H 00 O •o uco co 3 CO CO O a 4-1 so c co «4-1 Lr4 r^ 13 •H 01 u 01 T-* •H 01 u C/3 •H 01 4J w 0 0 80 70 20 + 10 + 6 16 18 0 -12 80 85 30 30 + 11 - 1 3 + 5 -20 24 25 0 0000 85 85 30 30 00000 00000 + 15 + 10 32 29 0 -19 0 80 75 45 45 25 25 000 0000 00 00 - 000 0 _ _ - - 000 -6 -17 0 0 25 0000 + + 10 - 9 + 6 - 9 19 15 85 0 000 000 0 000 ? 80 0000 0 0000 + 000 000 + 4 + 7 -12 -10 16 17 0 0 85 85 25 25 _ _ — 0000 0000 + 14 + 10 -14 -14 28 24 0 0 80 75 40 35 _ _ — 00000 00000 + 16 + 9 -14 -16 30 25 0 0 80 65 45 40 000 + 12 + 7 0 - 3 12 10 0 0 75 80 15 + 9 + 4 - 6 - 8 15 12 0 85 80 20 15 + 6 + 5 - 9 -11 15 16 0 75 70 25 25 + - 000 000 0000 000 _ - - 000 _ - - 0000 + 10 + 8 -12 -10 22 00000 18 0 0 80 75 25 25 „ _ - - 00000 00000 + 14 + 6 -12 -12 26 18 0 0 70 60 45 35 0000 000 0 0 0000 00000 0 0 Zowel de top a l s de dalwaarden l i g g e n voor proef 9 s t e e d s l a g e r dan voor proef 5 1 . Figuur 3.1 b e v e s t i g t h e t vermoeden d a t e r h i j proef 51 wat fout i s gegaan met de n u l r e f e r e n t i e . Er kan van worden u i t g e g a a n d a t i n de f i g u r e n >3.1 t/m 3.4 de r e g i s t r a t i e s voor proef 51 met 4 mm naar boven mogen worden opgeschoven. 15 0000 + + 00 - 00 000 c eS 14 15 0 0 000 00 CO CO 01 o 0) + 15 + 1 + 11 -4 000 000 0 00 x: u01 s 0000 o i-H r*4 uco • rl 5,4 12,8 12,2 22,8 e0) 01 4J 01 3 00 en 00 en Q 16 1 50 •H X •H 1 g en 4J oen TOELICHTING OF OPMERKINGEN t a b e l 3.1 Invloed s c h a a l f a c t o r op drukken op een t a l u d 1:6 VISUEEL j U 0) 01 O JS C — CM m c O i-l 0) •o oN 0) o H 0) 'S 1 H I-l e M 1 M1881-17 1:3 M1R81-0R 1:3 c U-I 0> 0 p< u 01 • 0• i 9 C i a ^^ •H S CO 0 •H H UT t>0 a. o > • •H c N II u u 3 3 OO 3 p 0 •H 01 > en 1 CO o 01 •H 0) 4J f-l 0) 01 00 rH N 34 31 17 30 0,36 0,126 0,63 0,067 0,65 0,070 5,00 4,00 5,00 1,50 4,10 1,25 3,08 3,09 2,31 2,32 1,98 1,94 12,8 3,2 12,8 22,8 19,1 32,8 0 0 9 14 -0,91 -0,87 3.15 000 0 0 4 18 -3,37 -3,45 3.16 000 0 00 9 14 -0,44 3.17 0000 0 0 5 17 -1,71 -1,65 3.18 00 0 0 2 18 -2,09 3.19 10 12 -0,04 -0,09 3.20 0000 9 14 -0,41 -0,46 3.21 00 6 17 -1,51 -1,57 3.22 3 18 -1,88 -1,94 3.23 ooooo 01 0} •n u cd T3 U I-I M-l 0 0 000 000 J3 3 -_ — -— ----- _ -- ^^ id 3 O 000 000 u eg cd 3.14 01 x> r-* .ü -0,23 -0,25 000 e 01 o. u cd u0 01 JZ cd 10 13 -2,04 O) rH Pu -0,48 3 cd 3 JJ Q 19 34 o smo e CM 0 01 cat o(fl TJ o 4J ra o J3 l-l een ra p 3 O —1 1w U i smo u e —' TOELICHTING OF OPMERKINGEN o •H ca o» I-I y-i *J oi -d OPGEMETEN (ram) (qq id of ruw heid ALGEMEEN cd 5 o* i 01 00 01 1 4J cd rH • •o •O cd cd 0 0 •H u •o u 1—1 •H 0 H 3 0) 8 Ui co •o I •a c o u r-l u cd o* U-I 01 o rH • 01 H 4J W u O) 0. 0 33 H ooooo ooooo + 21 + 27 -5 -6 26 33 17 15 80 70 70 70 ooooo ooooo + 14 + 25 -22 -22 36 47 11 9 80 70 75 70 ooooo ooooo +6 +8 -7 -9 13 17 0 0 45 55 45 45 ooooo ooooo +9 +7 -11 -12 20 19 10 6 85 80 55 35 ooooo "ooooo + 10 +8 -9 -10 19 18 0 0 t 60 50 ooooo + 13 + 11 -11 -11 24 22 0 0 ? 55 60 55 + 15 + 11 -1 -3 16 14 +0 0 70 80 20 20 00 000 + 10 +6 -9 -10 19 16 0 0 85 85 30 20 - - ooooo _ 000 - 0000 cd O a. u Dit kan worden veroorzaakt door een foutieve bepaling 0000 000 + 0 00 0 _ _ 0000 - ooooo + 13 + 10 -13 -12 26 22 0 0 65 60 55 55 ooooo ooooo + 13 + 11 -12 -12 25 23 0 0 65 60 60 55 0 0 - — — - - "^ Het i s o p v a l l e n d dat de topwaarden van proef 34 s t e e d s c a . 30% hoger l i g g e n van voor proef 19. van Hi bij een van belde proeven. Er i s echter verder geen aanleiding om dit te veronderstellen. Variatie van Hi om tot een "best fit" te komen Is njet mogelijk omdat dan tevens zowel ( g , l als Z _ veranderen, zodat de s e l e c t i e van de proeven ook opnieuw moet worden u i t g e v o e r d . Vermoedelijk s p e e l t ook h i e r de I n v l o e d van D/Lo een r o l . , dominante tweede-orde g o l f . tabel 3.2 '• I n v l o e d s c h a a l f a c t o r op drukken op een t a l u d 1:3 1 schaalfactor Invloed 2 doorlatendheid of ruwheid 3 taludhelling — cn CO 'Si Ut vO U» to ro LO to E 1,46 *• O LO Ui SS ro -^ u» UI 00 Ln -O LO LO o o o o o O 00 00 Ln u i o UI • o Ln o UI O Ui 00 00 ui o o -eo LO Ui 1 00 O L/l i 1 i? re M rt 3* rr n> ro rt CO o ft ot cn O ro 3 - i-ti H* r t (-• fï 3* m -lH ro ft» i £T o rt O c tt t—• ro CL CL r: cn 3 CL 00 o -r f" rw rf f» o o ft O 3 CL CA I-* O c -r (n tt ft t—' 3 O Tt fD it CL 3 n3> CD 3 T) r( O O CL fD O O O "O CL nr t H> 3 Fï ot > oe o >t o. fD t—' 3 0) rt H[ *. <S TT fD O *; 0) O. n> fD t 3 CL H0Q fD •o CO r t rt ro e re tt rt CL • f-* u ofD CL t fD (ÏQ h" O s o. S 3 cn r r o 00 O. t 0) N H1-* r t n fD H» re fD 3 fD rt 3 fD l-ti O 03 O t 7? cu UO O * re o. H- O ro t •o o re0Q 3 o 3 r t Hlt 7? rei .. fD h-' rt 3 TT* fD 3 3Q z-w.s. H. ï ( , i ") Figuur no. Algehele overeenstemming t- Golfklappen Topwaarde (gesmooth) (mm) i to o Dalwaarde (gesmooth) (mm) O o o o rt rt 3 3 8 8 Duur droogvallen Steilheid front Steilheid flank (mm) 3 (°) (°) zr n> % rt N N re fD1 l- c t-» t O. fD i-ti r-h re fD fD O ri O rt c r t H* r t t CO 01 fD rt CL re fD 3 O* Ha. 00 t J. o i-h 3 n h-» ot re CL i-t fD no O nCL re H* fD t HN 3 O m fÜ ,_, re fD fD r t fD i-h O O. B 1 es rt o rt cn c « r» fD c -1 rt N re 0) r - » h*(I) 0i n t-h (IQ 1 n> a. CO O fD o 3 03 er CL fD 3 OO t 3 I-t N re O 3 o r t ro o 1 N 3 7? o o w z V—Ni ^-> 3 re Ml a. re * Z i 00 00 x re s re >-• Drukopnemer n o . Top-dal-waarde (gesmooth) (min) j o* r t rt (.102) Herhaalbaarheid i M> *£> I o o o o ro ro u» s o o o o V.t. V.t. ui £i LO l 1 i 1 ro O V 00 Co o _, o o o o + 01- 000 000 LO to i 000 000 000 V OO UI o o ££ 1 i o o D/L Fluctuaties-scatter n.v n.v B O 00 -<* ro o o LO o u» o o £8 1 (-) o o 000 LO LO i 1 Ui 1 i s LO -10 o o ° 1 to 1 i -10 00 - o o ON o o o o o o o o o i 000 000 *• i o O o o o 1 1 1 -10 -12 i - o -15 i & o + 11 ££ o o o o o o 0000 o o o + 8 a> (s) 000 0000 o o ON 44 Ui 000 000 X o* o T /ISUEE + o ~J 1 o O ro M i LO LO .24 + O o o Ui .25 000 0000 t O O 1 0000 .29 o o LO 1 .26 .30 § LO .27 .31 o o 000 .32 § 0000 .33 o o o o o vO LO 1 00 000 000 to ro lo 1 8 000 to LO 4 _t,o_ 1 ro ro ro % 000 O 1^, o .28 LO LO 1 (m) H - LO 000 ro ro u> 1 O os' ro "oo 0000 o o Ln Ln o 1 O 00 00000 1 O ,_ 000 000 -»j 1 08' ,00 1 O O H£ 00 GO *— LO er» U i • - 1,01 1,25 1,90 O Proef no. O« LO Ui ro UI £ . -4 Ui a^ Onderzoek no. Taludhelling O O O ro O PI1 t- M s H H Z O O O H Z IO 1 schaalfactor Invloed 2 doorlatendheid of ruwheid 3 taludhelling | M1R | M18 00 0 0 Onderzoek no. o o 00 00 Ui UI 00 o» u» o U) Proef no. o o "o o o o "o "o o o "o "o UI CO -J 30 H. 1 Ui • Ut — 3O .p. o O ro 00 ^ J <£> * • ro ro 1— ro IO 30 "oo to 1 o o , . l -~t - •o O o o o o o o o s o o o 1 1 o o 1 1 1 1 1 o o o o o o o o o o o o o o o o o o + + 1 o o o o o o o o 1 1 u t Ut o* t o ,_ •"•' LO • 00 ro e O N o ro O 3 CL fi> e CL rt Oi ro H» 3 cQ . CL O o i-t O* ( - • Oi • O" H> (_*. rt 3ro Q. ?ï* 3* ro Ui o o o o ut *~ u t UI LO • LO • ON ui * • LO • o o o o o o o o o 1 1 1 o o o o o 1 ut s o 1 + o o o o o o o o + + § 1 1 1 o o o o o o § 1 + + 1 1 1 1 1 -J -p- o o o o o o O> ON ut o o 00 03 o V V 00 00 UI Ui 00 Ui o Ui ë ° ë OQ CD y 1 U i ON IO Ui 1 1 1 1 1 1 1 o o oo o o o o o 00 o o ro Ut s Hro ca TO tb rt < o + + + 1 1 LO 0D c or t u o c rt rt rr ro l-t 1-* ro CO N CD l-t H- o o n 3* J^ CD rt 3 3* ro rt ro ra rt rt o 3h* 01 o 3 M n CL 00 HCO ro l-t re 3 ro OQ CL re ro o 3 ro o 3 o. t—« B ro (-• 09 1-1 l-t h* 3 B0 ro 3 o. o ro ro c 0D UI ut Ui ë •- ro 3 CD 3* ro 00 CD O i-l Dalwaarde (gesmooth) (mm) s Top-dal-waarde (gesmooth) (mm) u> LO Duur droogvallen -J Steilheid front (°) Steilheid flank (°) a. "5? 00 l-t ra o rt H 1 ra o H Z (mm) ro ro 3 ra 3 O. 3* Ht re 3 H- HO a. III 3 ra rt 3 ra LO rr 0> H 1 <D r t t-» ro 3 to ro S i. h* Goifklappen 3- e ro ra n < ro i-t 00 n o. CL OQ o m ra o o3 " ra h* CL 3 c Fluctuaties-scatter OQ CO Q. O CL rt o o. Algehele overeenstemming 3 3 * ?r ro ro r- ra rr 3 1 Figuur no. (mm) Ui Ut Ui U i •o1 pj J ï r* O H Ca o rt •o ro (D H* r t 3 O O. OQ . . l o CL •o (-" Ca CL CL z-w.s. H. Topwaarde (gesmooth) o o o ro Ca ro V3 „* + + 8 Ui Ui Ui Ui ON Drukopnemer no. + -g Ui o Herhaalbaarheid 1 \y o (.IO 2 ) D/L Ui ON Hl- 1 o (s) o o -J rt! (-• r-h 00 H(-J. 3 o o o o oo o o o UI Ut 3 Ca o o o o 1 U) o 3 c CL o. t. ro 3 CD § ON o o 00 00 o o o + o o o 8 8 pi T z *• o o 3 CO O CO r-» OQ ^> LO 1 1 o o o o o (D r t n 3 " •o 1 1 O o o o ro H* ro H» O . 1—• LO LO 1 o o ro ro ro 3 o% 1 ger 7? O 13 5 o o o § u> o o 1 KK 8 8 LO ro ro Ui r t y-• CL -J o o K g o.t- CL M •1 3 H- o £ • (~) o o o o o o3 o o o LO 1 o 00 00 oo Ut (m) 1. ro o oo o o LO o o o + + 1 1 "o o o o o o o + + 1 u, 1 LO • o o i Ui 1 o o UI LO 1 ro to to to to o* ro r- 1 5 1 o o o o + + ut ut rt 3 o o o o o o to 1 • °^ ro o o t o t-O U» • LO • to 000 ,__ UI Ui *30 00 ON 1 O Ui o .p» ro "o "o o - to 1 * • to — o o 5 o looo * :aansi ON 1 Taludhelling Ui Ut -J o VO O* pa r* H o H Z O o o t~* zo VISUEEL ALGEMEEN • OPGEMETEN of ruwhe « — CN en "0S I-i e •H i-H 01 0 N rl 0> rH 01 Me 2 M1881.08 M1881.08 e o •o 3 01 0) o i e »*H 01 rH O H u 1:3 1:3 2D 33 ea CO 0 •rl X 0,078 0,124 H 2,00 3,00 00 4B 42 0,09 0,13 1,50 1,50 1,25 1,50 2,20 2,32 1,71 1,64 •rl 3 1 N O 0) rl 0) 1 CO 01 •rl 4-> CO 3 XI 0) 00 o 2 3 3 00 N fa "* Pu 3 e 01 o. a 0) XI rl CO <0 i-* rH CO I-* o XI u ai (gesc e ooth) tter c •o CJ CO II CO S o) 01 01 •a oo rl a oo ai •o ucO cfl a o o) •rlo « 3 r^ CO CO cO f cO i-t a Ho o^ ai cfl ooo c o rl •a o u .,H 0) •v XI u3 • rl a c i-t >4H 0) 4J C/J 01 XI i-4 • rl 0) 4J C/> 12,8 18 +0,26 5,7 12 +0,32 3.43 000 0 0 -0,24 -0,26 3.44 000 00 00 - - 0000 0000 — 22 -0,74 14 -0,89 3.45 000 0 0 00000 +8 -21 — - - 00000 + 13 -22 -1,41 -1,51 3.46 0000 00 0 — 0000 0000 +4 +8 22,8 19 -0,08 22,8 12 -0,09 3.47 0000 0 00 __ — 0000 0000 + 11 -4 + 12 -3 21 14 -0,43 -0,48 3.48 0000 00 0 - - 000 - - 0000 +6 +7 -14 -12 20 19 6 6 80 80 45 22 15 -0,78 -0,87 3.49 000 0 00 - - 0000 0000 — +2 +1 -20 -21 22 22 3 5 80 80 45 55 23 16 -1,14 -1,26 3.50 000 000 00 - - 000 - 0000 +3 +3 -12 -14 15 17 0 0 80 80 20 20 32,8 19 -0,07 22,8 12 -0,05 3.51 000 00 000 _ + 000 000 -11 -2 + 14 + 1 13 13 2 2 80 •20 80 20 14 13 0 0 80 80 20 20 a 24 15 0,074 0,067 u o .ü 20 13 2C 31 ai 's H P X o _ _ 00000 + 12 -2 - - 00000 + 15 -2 n 2,63 2,66 T . to e0 ove o 0 nstei lfact at ene helli U 3 O rH O et) "O 4J 01 J J, xi OOI cO XI U CO TOELICHTING OF OPMERKINGEN s oo a • rl Ë •o o •xirl c ooth} •o + 13 -8 + 20 -6 -35 -38 14 17 20 20 65 75 50 60 21 26 11 12 80 70 55 65 29 35 6 8 80 80 65 70 39 46 0 2 *80 85 70 80 15 15 12 10 65 75 35 40 45 -0,21 -0,24 3.52 000 00 000 + 000 00 + 11 -3 + 10 -3 22 -0,64 16 -0,63 3.53 000 00 000 - 0000 000 +6 +6. -12 -16 18 22 0 0 >80 >85 25 30 -0,93 -1,03 3.54 000 0 00 __ 0000 00000 + 10 -11 + 10 -11 21 21 0 0 70 80 45 50 20 14 23 18 • -• De Topwaarde voor de genormeerde drukken ligt bij proef 33 steeds aanmerkelijk (»30%) hoger dan bij proef 2D. Een voor de hand liggend verband met de doorlatendheid wordt niet bevestigd door de registraties van de proeven 2C en 31 en 4B en 4 2. Het ligt daarom meer voor de hand om het verschil te verklaren uit het verschil In waarde van de relatieve waterdiepte D/Lo. De vergelijking van deze proeven is interessant omdat (afgezien van ca. 10% verschil in golfhoogte) de proeven slechts voor wat betreft de doorlatendheid van elkaar verschillen. Zowel visueel als opgemeten is de overeenkomst zonder meer goed te noemen. De waargenomen verschillen kunnen worden toegeschreven aan meetonnauwonnauwkeurlgheden, en verschillen in de waarden van Hi, Cgi en Z . Opvallend bij vergelijking van de proeven 4B en 4 2 is afwezigheid van golfklappen bij proef 4B terwijl die proef 4 2 wel worden waargenomen. Hiervoor moet als oorzaak het verschil in de waarde 'van D/Lo worden aangemerkt. tabel 3.5 Invloed ruwheid en doorlatendheid op drukken op een talud 1:3, bij kleinschalig onderzoek. •o • ALGEMEEN i—4 0 <U Si T) i-l 3 LH 01 B M U 01 •O <§ 2 M1881.17 S59 2 & 1:3 1:3 o B O H fl *—* Q ^-^ •H 3B 15 0,57 0,74 5 CO H 4,10 5,00 **^ o w 00 2,12 2,13 •J i 3 c o. 17 0,65 0,62 10 0,72 2 0,82 4,10 4,00 3,00 3.00 1,98 1,99 1,46 1,37 •H ?•X N 33 II O B u 3 3 00 « Q M 19,1 10 -0,05 12,8 12 -0,11 •H u CO u 0) to i o o u CO 0) o o fl •r-i uCO 01 3 CO 01 00 01 00 QJ r-H u co (0 f o o u T3 01 O) i-H •ua •o u o so 5 7P. O 8 o i i-H U-I r-4 8 0 + CO CO Si U 01 s cO o. H co r-H nj + 14 -1 + 12 -4 0000 0000 +8 +8 00000 00000 c o u c CO M-l u-t .,-4 •H 00 U 00 000 o" c CO 3 000 000 <D u 10 OO 00 000 u O B 01 M 00 s 0) (0 00 .c o. a. cO 4-> CJ fl •o •CHD Si 01 f. 3.55 Si 4-1 O i—1 • H tü 4J C/3 CU Si fl -H 01 4J Ui H 15 16 i 5 70 85 25 45 -11 -11 19 19 6 7 >85 -90 30 40 + 15 + 14 -12 -12 27 26 0 0 65 65 65 60 000 + 12 0000 +7 -9 -10 21 17 3 5 85 -90 30 30 9 9 -0,47 -0,42 3.56 5 -1,87 -1,80 3.57 -0,41 -0,38 3.58 6 3 -1,51 -1,52 3.59 0000 0 0 — 0000 - - 00000 + 13 + 13 -12 -11 25 0 24 0 65 70 65 65 4 2 -1,76 1,77 3.60 0000 0 0 - - 00000 _ _ 00000 + 11 + 13 -10 -12 21 0 25 0 65 65 60 60 1 1 -2,13 -2,15 3.61 00000 0 - - 00000 - - 00000 + 13 + 13 -12 -13 25 0 26 0 65 65 60 60 -0,05 -0,10 3.62+ 000 3.63 000 -0,38 -0,38 3.64+ 00 3.65 0000 9 6 2 -1,37 -1,34 3.66 4 -1,60 + 1,63 3.67 1 3 CO 4J S 01 01 smo oth) (mm) 1 0) O N CN ro •O 01 O (mm) ing 60 B • H i-I U 01 CO TOELICHTING OF OPMERKINGEN mm) — o B o B u 01 01 4J (mm) CO 01 i-I 14-1 4J 0) Hm: CO fl -O 10 U 3 J3 O rH CJ O 10 » D U OPGEMETEh VISUEEL ctor ndheid of ruw ling •H 0) Si 19,1 9 20,0 10 35,6 10 35,6 12 9 1 0000 00000 0 0 000 0000 000 0 0000 000 00000 0 0000 -i— - - + + + + 00 000 + 11 ++ + 000 000 "f 15 0 + 10 -1 +7 -6 -6 11 3 60S85 15 11 5 80 15 «21 «13 0 0 >85 ? ? 30 0 - - 00000 - - 00000 + 10 -9 +9 -8 19 0 17 0 60 60 45 45 0 0 __ — +7 +8 -7 14 0 16 0 45 40 45 00000 00000 -8 45 •\ De golfvorm v66r het talud is vrijwel identiek. De opgemeten getalswaarden voor de drukregistraties stemmen goed overeen. De vormverschillen tussen de verschillende drukken figuren (vooral figuur 3.55) zijn vermoedelijk veroorzaakt door verschillen in ruwheid en doorlatendheid. Lager op het talud (figuur 3.56) zijn die verschillen veel minder. De golfvorm v&ór het talud Is weer vrijwel identiek. Voor de drukken op het talud valt op dat er vrij veel verschil zit tussen de positieve drukken. De negatieve drukken (die voornamelijk instabiliteit veroorzaken) stemmen goed overeen. De waargenomen verschillen worden vermoedelijk veroorzaakt door de invloed van ruwheid en doorlatendheid. Er treden grote verschillen op tussen de geregistreerde positieve drukken met name golfklappen zijn veel heviger bij het ondoorlatende talud. Ook in de vorm (= helling, kromming e.d) van de negatieve drukken figuur zit vrij veel verschil. De minimale druk daarentegen stemt weer goed overeen. tabel 3.6 Invloed ruwheid en doorlatendheid op drukken op een talud 1:3, bij grootschalig onderzoek heidl VISUEEL ALGEMEEN OPGEMETEN (mm) 3u= t>0 B •H 00 12 -0,33 21 -0,36 3.69 13 -0,60 22 -0,64 3.70 14 -0,87 23 -0,93 3.71 16 25 -1,42 -1,51 3.72 0 00 0 - 3,2 11 -0,04 32,8 12 -0,09 3.73 0 00 000 12 -0,33 13 -0,27 3.74 0 000 000 14 15 -0,87 -0,83 3.75 15 16 -1,14 -1,20 3.76 6,4 20 9 -0,39 -0,38 3.77 15 6 -1,39 -1,38 3.78 12 -1,62 4 -1,60 3.79 10 -1,91 1 -1,93 3.80 CO 01 O 00 CO o 01 i-H *o— B B •a - 0000 0000 + 17 + 1 + 10 - 2 16 12 12 0 80 80 55 20 00 000 000 + 000 000 + 11 - 1 2 + 11 - 9 23 20 7 0 85 85 40 25 00 000 00 + 000 - 000 + 8 + 6 -15 -12 23 18 5 0 85 80 25 30 _ 0000 0000 + 4 + 10 -25 -10 29 20 3 0 >85 65 50 40 00000 00000 + 7 -23 + 11 - 1 1 30 22 0 0 85 60 35 60 - - - 0000 0000 + 25 - 1 + 11 - 3 26 14 13 0 70 70 65 20 - - 0000 0000 + 20 + 9 -10 - 5 30 14 10 0 70 80 60 25 0000 0000 + 12 -26 + 7 -16 38 23 6 0 85 80 65 30 0000 0000 + 10 + 9 -32 -11 42 20 2 0 -90 75 60 50 000 + 11 - 6 - 6 17 1 0 0 80 85 25 0000 + + 000 00 0 - - 0000 00000 + 14 + 10 -18 - 9 32 19 0 0 85 70 45 45 0 0 0 __ - - 00000 00000 + 17 + 7 -16 - 7 33 14 0 0 80 55 55 40 0 0 0 __ 00000 00000 + 19 -16 + 8 - 7 35 15 0 0 80 45 55 45 Steilheid fla __ W Steilheid fro 000 00 'M Duur droogval 0 Topwaarde (ge 1 N .e 4J Top-dal-waard 3,68 n •H 3 SB TOELICHTING OF OPMERKINGEN Dalwaarde (ge 5,7 11 -0,04 32,8 19 -0,07 o 00 en oo a •o Golfklappen H udo Fluctuaties-s B CO X 4J Algehele over I-i 01 0) 4J Figuur no. o i Drukopnemer r O) O Proef no. •o Taludhelling - CN CO Onderzoek no, fl 'O 4J B 01 i o S u | 4-1 C/ï Herhaalbaarhe J B rH d OJ I-H '-i 4J 01 H M J3 3 H 3 - O t-H J O CO oth) 1 o •H H 0) 00 3 pfi B M 3 M1881.08 M1881.08 3 3 M1881.08 M1R81.08 S59 2 M1881.17 1:6 1:3 1:6 1:3 1:6 1:3 52 0,074 4B 0,090 60 30 9 10 0,074 0,070 0,55 0,72 3,00 1,25 4,00 1,25 7,09 3,00 1,72 1,71 2,02 1,94 1,47 1,46 35,6 0 0 0 00 0 00 0 - - _ 00 00 - - 00 0 - - + 000 + • Uit de in deze tabel uitgevoerde vergelijking blijkt dat het vergelijkbaar maken van de golfdrukken op taluds met verschillende taludhelling door middel van een transformatie op basis van de brekerparameter 5g,i niet tot zinnige resultaten leidt. > Beschouwing van de gepresenteerde golfdrukregistraties maakt het zelfs tamelijk onwaarschijnschijnlijk dat de brekerparameter ?g,i, voor vergelijking van taludhellingen 1:3 en 1:6, als indicatie voor bet brekertype geschikt i s . Het blijkt n.1. dat ook voor wat betreft de steilheid van het golffront, en de plaats en de aanwezigheid van golfklappen de overeenkomst tussen het 1:3 en het 1:6 talud bedroevend slecht i s . t a b e l 3.7 Invloed van t a l u d h e l l i n g en g o l f - steilheid bij gelijke £g,i - waarden Druk op blokken Druk onder blokken Verschildruk "druk" t . g . v . eigen gewicht blokken = P blok * g • D * (zie tabel 1) 2.65 1.95 RFSTRNO TEEN (tl) N.B. Figuur is ontleend aan C4D VOORBEELD VAN EEN BELASTING OP EEN STEENZETTING UITGEWERKT TOT EEN TUDDO-PLOT WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM M 1881-23 FIG. 1.1 N.B. Figuur is ontleend aan C4] KONSTRUKTIE 1 : DETAIL TALUD MET BLOKKEN 0,037*0,037*0,02 M 3 WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM SCHAAL 1:1 M 1881-231 FIG. 2.1 CD CM E E o CO Q i LJ LJ O ^ï UJ z in cc O § \ o £> O» \ x\ \ \ V— \ X E E m \ \ E E m (M —» »C \ O» \ \ \ dik \ E \ \ V \ \\ \ \ \ —i ^ iLJ Q J^^ \ óQfik \\ \ ^LUD \ ^ ^ ^ N.B. Figuur is ontleend a an C4D ^ dik tip X \ \ E E § \ \ >L o offl' ern stilw WATERLOOPKUNDIG» LABORATORIUM 0,04^0,04^0,02 M 3 \ KONSTRUKTIE 2 : DETAIL TALUD MET BLOKKEN Q. kje i »o ISI 7 < < UI O m ca -*— \ • 1 SCHAAL 1:1 M 1881-23JFIG. 2.2 • • • DOORSNEDE C-C O z I 03 aluminium blokjes 4 0 x 4 0 x 2 0 mm3 c m grind (grof) 25 mm dik co •o m g O 2 O F > m c z o 8 multiplex 15 mm dik m c DETAIL I E : TALUD H (X) O ?; rn BOVENAANZICHT CD OD 3J P o t_ D D H D D D D D D D D D D D D H D D D D D D D D D D «-B-e-B-B- e-e-B-e D D 3 D D D D D D D D i i i i D Q M 1881-06(1*) S592 (1:6) T9 T51 X DRO 23 • 0.3 DRO 11 x • 0.2 • 0.1 DRO 22 DRO 12 ( X ] 0 -0.1 DRO 13 X -0.2 X DRO 21 -0.3 -0.4 DRO 14 ( X ] ( x ) DRO 20 -0.5 -0.6 DRO 15 ( X ] X DRO 19 ( x ) DRO 18 -0.7 X DRO 17 X DRO 16 -0.8 ( x ) DRO 46 DRO 16 ( X ) -0.9 X DRO 32/45 X DRO 4 4 X DRO 25/31/43 X X X X DRO 24/26/27/30/36/37/42 DRO 29/41 DRO 4 0 X DRO 28/39 -1.3 X DRO 38 -1.4 X DRO 15 X DRO 14 -1.0 0RO17 X -1.1 -1.2 DRO» DR019 X -1.5 (X] ( x ) DRO 13 -1.6 X DR012 -1.8 X DRO 11 -1.9 X DRO 10 -1.7 x = Drukopnemer (x) = geselecteerde drukopnemer ^ VOORBEELD SELECTIE DRUKOPNEMERPAREN VOOR TALUD 1:6 VOOR DE INVLOED VAN DE SCHAALFACTOR WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM M1881-23 FIG. 2.4 DRO 22 10.830 Z«=+0.065 S 592 PROEF 9 Hl= 0.552 M T= 7.092 SEC KSIgl=1.4693 Pw-9-Hi V2.T 5.415 ~ 0.000 cc Ui CE 5 -5.415 H-i *— ia CO SC o co o -10.830 0.00 3.55 DRO 12 10.65 TIJD (SEC) 7.10 14.20 17.75 Z«=+0.050 1.18 i O M1881-08 PROEF 51 H!= 0.060 H T= 2.000 SEC KSI9!=1.4983 pw.g.Hj V2.T } z 21.30 r 0.59 ÜJ a " 0.00 \ / -0.59 -1.18 0.00 2.00 1.00 3.00 TIJD (SEC) op het oog gladgetrokken ("gcsmooth") INVLOED VRN DE SCHflFILFFIKTOR OP DE DRUKKEN 4.00 5.00 6.00 drukkenfiguur TflLUD 1:6 OP HET T f l L U D - WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881 . 2 3 FIG. 3.1 00 ro 00 00 PO ID —\ O PO oo o O o o -o m 33 —I O) o m XI 2 < o o x> m Oï PO o xi o n: rn "O o m z Ps rn ~o / (0 — II ^ • ? 3 •CD O CO m o CO o o en •x. co en II T — •O a> o -f ia' c o 3. o to a IQ. r> en en o o —. o co o rn • O CO O O) O m m s CO 4t CD I — II 35 -1 CO II •- ro • o O . o o o o) r H * rn CD -n •-* 1 en o H a -0 30 O tb o o CO IS) -o en O • -o en en ro o II *-• • 4>> CD CO CO CO *—< -o co en m cc • O -n IS] O • CO en co ro en ro co m 3 n II 33 O i ib * CO CD O) • i II k CD en o o o o o e_ CO en i en (KN/M2) (O o o CD CO i •o HYDROSTRTISCHE DRUK B I J STILHflTER o •o o o o ro o o o ,co en co DRUKKEN T . O - V . DRO 46 Z»=-0.832 10.830 i S 592 PROEF 9 Ht= 0.552 n T= 7.092 SEC KSIgl=1.4693 p w .g.Hj 1/2T r » 5.415 £ rj / 0.000 \ I 14.20 17.75 au ÜJ tCL 5 -5.415 H-• I— (O m se BC a ÜJ -10.830 0.00 3.55 10.65 TIJD (SEC) 7.10 x (O o a 21.30 DRO 16 Z«=-0.850 1.18 M1881-08 PROEF 51 Hl= 0.060 n T= 2.000 SEC KSIgi=1.4983 Pw-gHj 1 '2.T t 0.59 cc a r 0.00 -0.59 -1.18 0.00 1.00 2.00 il ^iv • 3.00 TIJD (SEC) 4.00 5.00 6.00 op het oog gladgctrokkcn ("gesmooth") drukkenfiguur INVLOED VflN DE SCHflRLFflKTOR OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. TflLUD 1:6 WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881.23 F I G . 3.3 DRO 13 Z»=-1.538 10.830 S 592 PROEF 9 Hi= 0.552 M T= 7.092 SEC KSIg!=1.4693 i i Pw-g-Hi 1 '2.T r 5-415 A £ 0.000 on ÜJ -5.415 J \ J \ J \ CO -i *—I ° -10.830 ui 0.00 7.10 3.55 CO Ui o cc DRO 19 1-18 14.20 10.65 TIJD (SEC) Z«=-1.517 M1881-08 PROEF 51 H!= 0.060 M T= 2.000 SEC KSIg!=1.4983 pw.g.Hj 0.59 / 0.00 21.30 17.75 l i \ \ •J \ \ \ -0.59 -1.18 0.00 1.00 2.00 3.00 TIJD (SEC) INVLOED VRN DE SCHflflLFRKTOR 4.00 5.00 6.00 TflLUD 1:6 OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881 - 2 3 FIG.3.4 DRO 44 Z«=-0.394 10.32 S 592 PROEF 1 H!= 0.526 M T= 4.499 SEC KSIgi=1.1289 6.75 TIJD (SEC) (O o o DRO 14 11.25 13.50 Z«=-0.374 1.26 M1881-08 PROEF 50 Hi= 0.0642 M T= 1.500 SEC KSIgi=1.1800 i pw-g-Hi >• m o t 0.63 UJ a 0.00 J U -0.63 -1.26 0.00 0.75 1.50 2.25 TIJD (SEC) op het oog gladgctrokken ("gcsmooth") INVLOED VflN DE SCHflflLFflKTOR OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM 3.00 3.75 4.50 drukkcnfiguur TflLUD 1:6 M1881 .23 FIG-. 3.5 0R0 40 10.32 Z«=-0.601 i l S 592 p w .g.H, PROEF 1 H!= 0.526 ft ''2.T \ T= 4.499 SEC r KSIg!=1.1289 5-16 £ z: z Af' 0.00 se oc bJ I— CE 3 -5.16 i— co CD ° CO •«• I— CE »— CO o -10.32 0.00 2.25 DR0 15 1.26 4.50 6.75 TIJD (SEC) 9.00 11.25 13.50 Z«=-0.576 111881-08 PROEF 50 H!= 0.0642 ft T= 1.500 SEC KSIgl=1.1800 p w .g.Hj 0.63 IK J' BC O 0.00 -0.63 -1.26 0.00 0.75 1.50 2.25 3.00 3.75 4.50 TIJD (SEC) op het oog gladgetrokkcn ("gcsmooth") drukkenfiguur INVLOED VRN DE SCHflflLFflKTOR OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM TflLUD 1:6 M1881 - 2 3 FIG. 3.6 DRO 13 Z«=-0.994 10.32 i S 592 PROEF 1 Ht= 0.526 M T= 4.499 SEC KSIgl=1.1289 pw.g.Hj V2.T 5.16 5 0.00 /\ / / UJ »— cc -5.16 (O CO -10.32 0.00 2.25 4.50 6.75 TIJD (SEC) o 9.00 11.25 13.50 (O (O o DRO 17 Z«=-0.997 1.26 M1881-08 PROEF 50 Hl= 0.0642 M T= 1.500 SEC KSIgl=1.1800 p w .g.Hj O V2.T 0.63 UJ 0.00 'X, 'XN ƒ -0.63 -1.26 0.00 0.75 1.50 2.25 TIJD (SEC) 3.00 3.75 4.50 op het oog gladgctrokkcn ("gcsmooth") drukkcnfiguur INVLOED VflN DE SCHflflLFnKTOR OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM TflLUD 1:6 M1881.23 FIG. 3.7 00 O) ro 70 o m ID Z en CI 70 o rn x o -o en 2 rn Ps PC er < m o m o o < •-• o en tl) co o o en en "• ra c_ o ra en en CD CO / / O / f O) Q <. O «. ^ X "O 3 — 30 • II O 0D IK O o ~n •» -i II Kf H ro en CD co ra o m o n s • GD en • i •- o o en o 3? CO •-• CO — II en co (O -i !-• e_ O 0) • (O • cn o ro cn *-* •-• o o • CO cn o • ro en ra o o 75 (SEC) 00 00 70 —I O CD O 70 33 ~0 o o i— m O i o en / ^ ~ — ( / / [ ( o / DRUKKEN T . O . V . HYDROSTflTISCHE DRUK BIJ STILHflTER (KN/M2) en . en i * 'T. ? S 592 PROEF 1 H l = 0 .526 M T= 4.^199 SEC KSIgl:=1.1289 13. co ro CO CD CD 33 O DRO 21 21.94 Z«=-O.11O i S 592 PROEF 6 Hl= 1.118 M T= 5.805 SEC KSIgi=0.9201 Pw-g-Hj V2.T F 10-97 S 0.00 >» z se en ÜJ oc -10.97 t— CO m ° -21.94 uj 0.00 ox 2.91 8.73 TIJD (SEC) 5.82 11.64 14.55 17.46 CO (O o DRO 13 1.48 Z«=-0.133 MI 881-08 PROEF 49 Hl= 0.075 M T= 1.250 SEC KSIgi=0.9372 i Pwg- H i 1/2 T \ r - > 0.74 o: Q / 0.00 * ^ / > -w / -0.74 -1.48 0.00 0.63 1.26 1.89 TIJD (SEC) 2.52 3.15 3.78 op het oog gladgetrokken ("gcsmooth") drukkcnfiguur INVLOED VflN DE SCHflflLFflKTOR OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. TflLUD 1:6 WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881 . 2 3 F I G . 3.9 DRO 25 Z»=-0.503 21.94 S 592 PROEF 6 Ht= 1.118 tl T= 5.805 SEC KSI 9 l=0.9201 10.97- 1 0 .00 ÜJ cc 3E _l - 1 0 .97 co CD Q£ ° ÜJ -21.94 z o 0.00 2.91 5.82 8.73 TIJD (SEC) 11.64 14.55 17.46 CO g DRO 15 1-48 Z«=-0.493 i M1881-08 PROEF 49 Hl= 0.075 H T= 1.250 SEC KSIgl=0.9372 p w .g.Hj r 0.74 ÜJ se cc a 0.00 -0.74 -1.48 0.00 0.63 1.26 1.89 2.52 3.15 3.78 TIJD (SEC) op het oog gladgctrokkcn ("gesmooth") drukkonfiguur INVLOED VflN DE SCHflflLFflKTOR OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. TflLUD 1 : 6 WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM f11881 . 2 3 F I G . 3.10 DRO 15 21.94 Z»=-0.681 S 592 PROEF 6 Hl= 1.118 M T= 5.805 SEC KSIgl=0.9201 i p w .g.H| VT \ 10.97 £ 0-0° y / ae. LJ -10.97 (O OQ se o -21.94 UJ x o 0.00 2.91 8.73 TIJD (SEC) 5.82 (O (O o on a 11.64 14.55 17.46 DRO 16 Z»=-0.680 1.48 i Ml 881-08 PROEF 49 Hir 0.075 M T= 1.250 SEC KSIgi=0.9372 i p w .g.Hj 1 /2.T r 0.74 UJ •XL 0.00 J J -0.74 -1.48 0.00 0.63 1.26 1.89 TIJD (SEC) 2.52 3.15 3.78 op het oog gladgetrokken ("gesmooth") drukkenfiguur INVLOED VflN DE SCHflflLFRKTOR OP DE DRUKKEN OP HET TRLUD. TRLUD 1 : 6 WflTERLOOPKUNDIG LRBORflTORIUM 11881 .23 F I G . 3.11 DRO 11 21.94 Z«=-0.867 S 592 PROEF 6 Hi= 1.118 M T= 5.805 SEC KSI S !=0.9201 i p w .g.Hj ^ _ . V2.T 10.97 / J K \v v ÜJ -10.97 CO ISCHIE DRUK ca -21 . 9 4 ( 0.00 2.91 5.82 8.73 TIJD (SEC) 11.64 14.55 17.46 »— R081 cc DRO 17 1 .48 Z«=-0.853 H1881-Ó8 PROEF 49 Hi= 0.075 H T= 1.250 SEC KSIgS=0.9372 i Pw-g-Hi V2.T 0.74 a 0.00 J J / -0.74 -1.48 0.00 0.63 1.26 1.89 2.52 3.15 3.78 TIJD (SEC) op het oog gladgctrokkcn ("gcsmooth") drukkenfiguur INVLOED VflN DE SCHRflLFAKTOR OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM TflLUD 1:6 M1881.23 FIG.3.12 DRO 21.94 8 Z«=-1.236 i S 592 PROEF 6 Hl= 1.U8 M T= 5.805 SEC KSIgl=0.9201 pw.g.Hj V2.T F 10.97 £ 0.00 1\ \ -J / / \ UJ I— er 5 -10.97 co -• CD se oc a -21.94 0.00 UJ u co g 2.91 DRO 19 1.48 5.82 8.73 TIJD (SEC) 11.64 14.55 17.46 Z«=-1.213 Ml881-08 PROEF 49 Hlr 0.075 ft T= 1.250 SEC KSIgl=0.9372 pw.g.Hj VT 0.74 0.00 -0.74 -1.48 0.00 0.63 1.26 1.89 TIJD (SEC) INVLOED VflN DE SCHflflLFflKTOR OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM 2.52 TflLUD 3.15 3.78 1:6 M1881 . 2 3 FIG.3.13 DRO 10 6.96 Z«=-0 .231 i M1881-17 i Pw * 9' i PROEF 19 H!= 0.355 ft T= 5.000 SEC VT KSIgi=3.0800 3.48 / ^ / t \ 0.00 z 5É \ \ \ u oc UI J STIL CE 3 —3 . 4 0 HYDROSTflT ISCh E DRUK m -6.96 0. 30 2.50 DRO 13 5.00 10.00 7.50 TIJD (SEC) 1 2 . 50 Z«=-0 253 2.480 Ml881-08 i 3.H, PROEF 34 Hl= 0.1263 ft • • o • T /—v 1 9Aft IKKEN i— 15. 00 T= 4.000 SEC t / r \ s KSIgi=3.0861 \ o \ n nnn U • UUU / \ v .1 / \ / J -1.240 -2.480 o.<30 2 . (30 4 . ( 30 6 . (30 TIJD (SEC) INVLOED VflN DE SCHflflLFflKTOR 8.( 30 1 0 . 00 12. 00 TflLUD 1:3 OP DE DRUKKEN OP HET T f l L U D . WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881 .23 F I G . 3.14 DRO 9 Z«=-0.907 6.96 i M1881-17 PROEF 19 Hl= 0.355 M T= 5.000 SEC KSIg!=3.0800 t pw.g.Hj yf 3.48 / / \J \J z: z SC cc -3.48 (O -i i—i CD SC 3 £K Q UJ -6.96 0.00 2.50 5.00 7.50 (O o cc o 10.00 12.50 15.00 TIJD (8EC) O CO DRO 14 2.48 Z«=-0.871 M1881-08 PROEF 34 Hl= 0.1263 M T= 4.00 SEC KSI g !=3.0861 i Pw-g-Hf VT \ r 1.24 0.00 \ -1.24 -2.48 0.00 1 J 2.00 4.00 / / \ \ 6.00 TIJD (SEC) INVLOED VRN DE SCHflflLFflCTOR OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM 8.00 TflLUD 10.00 12.00 1:3 M1881 -23 FIG.3.15 DRO 4 Z«=-3.375 6.96 i M1881-17 PROEF 19 H!= 0.355 M T= 5.000 SEC KSIgi=3.0800 pw.g.Hi VT 3.48 g 0.00 r \ " — ^ " — \ \ ^ -3.48 (O •—• 00 se o -6.96 0.00 2.50 7.50 TIJD (SEC) 5.00 o 10.00 12.50 15.00 (O ai o >- DRO 18 2.480 Z«=-3.452 M1881-08 PROEF 34 H!= 0.1263 tl T= 4.000 SEC KSIgl=3.0861 pw.g.Hj * i 1.240 ÜJ XL •XL J 0.000 / ^7 -1.240 -2.480 0.00 2.00 4.00 6.00 TIJD (SEC) INVLOED VRN DE SCHflflLFflKTOR 8.00 10.00 12.00 TflLUD 1:3 OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WRTERLOOPKUNDIG LflBORRTORIUM M1881 .23 FIG. 3.16 ORO 12.36 9 Z«=-0.444 i M1881-17 PROEF 34 Hl= 0.630 M T= 5.000 SEC KSIgl=2.3118 p w .g.H; 1/2 T 6.18 5 > r 0.00 \ \J \ \ VJ • \_J ÜJ -6.18 co 0£ -12.36 0.00 2.50 7.50 TIJD (SEC) 5.00 CO g DRO 14 1.310 10.00 12.50 Z«=-Q.480 i \ M1881-08 PROEF 31 Hl= 0.0667 M T= 1.50 SEC KSIg!=2.3154 p w .g.Hj • r 0.655 1/2 T ^ » ^ / 0.000 15.00 > > r -0.655 -1.310 0.00 0.75 1.50 2.25 TIJD (SEC) 3.00 3.75 INVLOED VflN DE SCHflflLFflCTOR OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD TflLUD 1:3 WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881 . 2 3 4.50 F I G . 3.17 DRO 5 12.36 Z«=-1.708 M1881-17 PROEF 34 Hlr 0.630 tl T= 5.000 SEC KSIg!=2.3H8 6.18 5 0.00 oz UI cc -6.18 CO CO Q -12.36 0.00 UJ 2.50 5.00 7.50 TIJD (SEC) CJ CO «O O DRO 17 1.310 10.00 12.50 15.00 Z«=-1.649 i te. M1881-08 PROEF 31 Hl= 0.0667 M T= 1.500 SEC KSIgi=2.3154 1 p w .g.Hj a \ r 0.655 UJ 0£ a /A o.oero -0.655 -1.310 0.00 0.75 1.50 2.25 3.00 3.75 4.50 TIJD (SEC) op het oog gladgetrokken ("gesmooth") drukkcnfiguur INVLOED VflN DE SCHflALFRKTOR OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. TflLUD 1:3 WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881 .23 F I G . 3.18 DRO 2 Z«=-2 .087 12.36 i \ HRTER C K N / M 2 O.V. HYDROSTPT ISCHE DRUK BI. 1I1S f *• • F y \ — -. \ / ^ C - IQ —o • ï o -12.36 0. 00 5.00 10.00 7.50 TIJD tSEC) 12.50 15. 00 DRO 18 Z«=-2 .039 1.310 n 2.50 M1881-08 PROEF 31 H!= 0.0667 M T= 1.500 SEC KSIg!=2.3154 i 1 } ccc r DRUKKEN i— \ n nn M1881-17 PROEF 34 Hl= 0.630 M T= 5.000 SEC KSIgl=2.3118 r \ n nnn \ • -1.310 30 o. 0.75 1.50 2.25 TIJD (SEC) 3.00 3.75 4 . !50 op het oog gladgetrokken ("gesmooth") drukkenfiguur INVLOED VflN DE SCHflflLFflKTOR OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD 1:3 TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881 . 2 3 F I G . 3.19 DRO 10 Z«=-0.041 12.76 M1881-17 PROEF 17 H!= 0.650 M T= 4.100 SEC KSIg1=1.9840 Pw-g-Hj VT % 6.38 £ 0.00 I— (X li -6.38 ° -12.76 UJ x o 0.00 2.05 6.15 TIJD (SEC) 4.10 CO g o: DRO 12 1.380 8.20 10.25 12.30 Z«=-0.086 H1881-08 PROEF 30 Hl= 0.070 M T= 1.250 SEC KSI 9 i=1.9401 i p w .g.Hj } r 0.690 se o: ^ 0.000 / -0.690 -1.380 0.000 0.625 1.250 1.875 TIJD (SEC) 2.500 3.125 3.750 op het oog gladgetrokkcn ("gesmooth") drukkenfiguur INVLOED VflN DE SCHflflLFAKTOR OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM TflLUD 1:3 M1881.23 FIG.3.20 i— PO t— PK m CD O) ro 00 GO c I—I o —I PO O) o rn o CZ o O) c: a PD —I :r o 00 i o ~o INDI CD m 1— i—1 m O o m o PD "0 D —1 m o n .OOP ö c f I IQ" 7 3 'S. o o. (O 8 o co • cn o ro cn co ro * cn o o èr ro cn o ro cn CO oo o o W CO o CO O) o o o n ro cn o co ro . -1 II rCT 2 »-* CO CO »-. 1 3 o •n • o co o •o o 00 o II m -o O 3: i CD •o o co 00 • cn II I O NI O CO o »-* o ro o 00 co cn O c_ —i o o cn ro o o ro 25 o (O • l—k CO »-» CO — II CO (O 12. co o CD O) f / L> / LY L o o DRUKKEN T . O . V . HYDROSTRTISCHE DRUK B I J STILWflTER (KN/M2) Ci) CO CO r CO N> I «P co o a _ "° * ^ M1881-17 PROEF 17 H!= 0.650 M T= 4.100 SEC KSIgi=1.9840 DRO 6 12.76 Z«=-1.513 i M1881-17 PROEF 17 Hi= 0.650 M T= 4.100 SEC KSIgi=1.9840 Pw-g-Hj V2.T 6-38 5 0.00 A\ A\ J A UJ -6.38 (O -i t—l CO -12.76 0.00 2.05 6.15 TIJD (SEC) 4.10 CJ DRO 17 1.380 8.20 10.25 Z«=-1.571 i et: 12.30 a M1881-08 PROEF 30 Hl= 0.070 11 T= 1.250 SEC KSIgi=1.9401 p w .g.Hj V2.T 0.690 CC a 0.000 /AA / / -0.690 -1.380 0.000 0.625 1.250 1.875 TIJD (SEC) 2.500 3.125 3.750 op het oog gladgctrokken ("gesmooth") drukkenfiguur INVLOED VRN DE SCHflRLFflKTOR OP DE DRUKKEN OP HET TRLUD. TflLUD 1:3 WRTERLOOPKUNDIG LRBORRTORIUM M1881 . 2 3 FIG. 3.22 DRO 3 Z«=-1.881 12.76 t H1881-17 PROEF 17 H!= 0.650 M T= 4.100 SEC KSIgi=1.9840 V2.T 6.38 5 u o.oo ÜJ -6.38 -12.76 0.00 2.05 DRO 18 4.10 6.15 TIJD (SEC) 8.20 10.25 12.30 Z«=-1.942 1.380 Ml881-08 PROEF 30 H!= 0.070 M T= 1.250 SEC KSIgi=1.9401 i pw-g-Hj 1/2 T 1 » 0.6S0 ÜJ 5 0.000 -0-690 -1.380 0.000 0.625 1.250 1.875 TIJD (SEC) 2.500 3.125 3.750 — op het oog gladgetrokken ("gesmooth") drukkenfiguur INVLOED VHN DE SCHflflLFflKTOR TflLUD 1:3 OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORRTORIUM M1881 . 2 3 F I G . 3.23 DRO 33 19.76 Z«=+0.736 i S 592 PROEF 2 H!= 1.007 ft T= 4.499 SEC KSIgi=0.825S Pw-g-Hj r 9.88 . _ 1 — • • • LU l— CC 5 -9.88 v» CD Q -19.76 0.00 ÜJ x o 2.25 4.50 6.75 TIJD (SEC) CO g ar DRO 35 28.70 9.00 11.25 13.50 Z«=+0.752 ii S 592 PROEF 7 Hi= 1.463 M T= 5.805 SEC KSIg!=0.8127 Pw-gHi Q y 14.35 o; Q 0.00 -14.35 -28.70 0.00 2.90 5.80 8.70 TIJD (SEC) INVLOED VflN DE SCHRFILFflCTOR OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM 11.60 14.50 17.40 TflLUD 1:6 kleine schaalverhouding 111881 .23 F10. 3.24 DRO 18 19.76 Z«=-0.288 i S 592 PROEF 2 Hi= 1.007 M T= 4.499 SEC KSIgi=0.8259 Pw-g-H* 1 '2.T r 9.88 LLJ I— CE 5 -9.88 »—§ i— CO ° -19.76 0.00 2.25 4.50 CO DRO 20 g 6.75 TIJD (SEC) 9.00 11.25 13.50 Z«=-0.292 28.70 a S 592 PROEF 7 Hi= 1.463 M T= 5.805 SEC KSIgi=0.8127 p w .g.Hj VT 14.35 0.00 -14.35 -28.70 0.00 2.90 5.80 8.70 TIJD (SEC) 11.60 14.50 17.40 op het oog gladgetrokken ("gesmooth") drukkenfiguur INVLOED VflN DE SCHflflLFflCTOR OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WRTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM TflLUD 1:6 kleine schaalverhouding M1881 .23 FIG. 3.25 DRO 14 19.76 Z«=-0.757 S 592 PROEF 2 Hl= 1.007 ft T= 4.499 SEC KSIg!=0.8259 l Pw-g-Hi 1/21 9.88 5 » r fr 0.00 ÜJ -9.88 (O 0Q ce o - 1 9 .76 ISCH LU ( .00 DR0S1 i— CE 2.25 DRO 12 28 .70 6.75 TIJD (SEC) 4.50 9.00 11.25 13.50 Z«=-0.757 i S 592 PROEF 7 H!= 1.463 M T= 5.805 SEC KSIg!=0.8127 i p w .g.Hj 14.35 1(2 T 0.00 / ^ » J * / / ^ . ^ -14.35 -28.70 0.00 2.90 5.80 8.70 TIJD (SEC) 11.60 14.50 17.40 op het oog gladgctrokken ("gesmooth") drukkenfiguur INVLOED VflN DE SCHflflLFflCTOR OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM TflLUD 1:6 kleine schaalverhouding M1881.23 FIG.3.26 DRO 10 19.76 Z«=-1.003 S 592 PROEF 2 Hi= 1.007 M T= 4.499 SEC KSIgl=0.8259 9.88 £ 0.00 Of LU -9.88 (O CD ° LU X -19.76 0.00 2.25 4.50 6.75 TIJD (SEC) o (O (O o DRO 28.70 8 9.00 11.25 13.50 Z«=-1.094 i Of O S 592 PROEF 7 Hi= 1.463 n T= 5.805 SEC KSIg!=0.8127 pw.g.Hj V2.T r 14.35 • 0.00 N -14.35 -28.70 0.00 2.90 5.80 8.70 TIJD (SEC) 11.60 14.50 17.40 op het oog gladgetrokkcn ("gcsmooth") drukkenfiguur INVLOED VflN DE SCHRRLFflCTOR OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM TRLUD 1 : 6 kleine schaalverhouding M1881 . 2 3 FIG.3.27 DR0 4 Z»=-2.966 19.76 S 592 PROEF 2 H!= 1.007 T= 4.499 SEC KSIgi=0.8259 pw.g.Hj V2.T 9.88 CM 0.00 r: en LU -9.88 CD se cc a UJ -19.76 0.00 2.25 4.50 (O g 0R0 28.70 6.75 TIJD tSEC) 9.00 11.25 13.50 1 Z>=-2.965 S 592 PROEF 7 Hl= 1.463 ft T= 5.805 SEC KSI9i=0.8127 cc a VT 14.35 UJ ie: SC 0.00 -14.35 --28.70 0.00 2.90 5.80 8.70 TIJD (SEC) 11.60 14.50 INVLOED VflN DE SCHRflLFflCTOR OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD- TflLUD 1:6 WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881 . 2 3 17.40 kleine schaalverhouding FIG. 3.28 DRO 15 Z«=+0.125 24.52 S 592 PROEF 6 Hl= 1.250 M T= 5.000 SEC KSIgl=1.6414 pw.g.Hj 12.26 £ 0.00 z 5£ tu -12.26 (O o ISCHI II 1 i— CE h~ CO O - 2 4 .52 0.00 ( 2.50 DRO 16 37 .28 5.00 Z«=+0.123 7.50 TIJD (SEC) > 12.50 10.00 S 592 PROEF 10 H!= 1.900 ft T= 7.000 SEC KSIg!=1.6340 Pw-gHj r 18.64 ,r Q£ O 0.00 ,r 15.00 ,r -18.64 -37.28 0.00 3.50 7.00 10.50 TIJD (SEC) 14.00 17.50 21.00 op het oog gladgetrokken ("gesmoath") drukkenfiguur INVLOED VflN DE SCHflRLFflCTOR OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM TflLUD 1:3 kleine schaalverhouding M1881.23 FIG.3.29 DRO 11 Z«=-0.125 24.52 ii S 592 PROEF 6 Hl= 1.250 M T= 5.000 SEC KSIgi=1.6414 pw.g.Hj r 12.26 £ J ft i 0.00 ÜJ I— (E 5 -12.26 (O os a -24.52 UJ 0.00 2.50 5.00 7.50 TIJD (SEC) o 10.00 15.00 12.50 (O DRO 10 37.28 Z«=-0.125 ii S 592 PROEF 10 Hl= 1.900 M T= 7.000 SEC KSIgi=1.6340 • o } 18.64 lü ^ ^ v 0.00 -18.64 -37.28 0.00 3.50 7.00 10.50 TIJD (SEC) 17.50 14.00 21.00 op het oog gladgctrokkcn ("gcsmooth") drukkenfiguur INVLOED VRN DE SCHflflLFflCTOR OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORRTORIUM TflLUD 1:3 kleine schaalverhouding M1881 . 2 3 F I G . 3.30 DRO 24.52 9 Z«=-0.251 i S 592 PROEF 6 H!= 1.250 n T= 5.000 SEC KSIg!=1.6414 Pw-g-Hi 1/2T > \ 12.26 ft ^ z te ^ 1/ UJ -12.26 co CQ -24.52 0.00 2.50 7.50 TIJD (SEC) 5.00 o 10.00 12.50 15.00 (O g DRO 37.28 7 Z«=-0.247 it O S 592 PROEF 10 H!= 1.900 M T= 7.000 SEC KSIgi=1.6340 pw.g.Hj 18.64 0.00 \ -18.64 -37.28 0.00 3.50 7.00 10.50 TIJD (SEC) 14.00 17.50 21.00 op het oog giadgetrokken ("gcsmooth") drukkenfiguur INVLOED VflN DE SCHRALFRCTOR OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. TflLUD 1:3 WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881-23 Kleine schaalverhouding FIG. 3.31 DRO 5 24-52 Z»=-0.501 1 T 12.26 8 592 PROEF 6 Hi= 1.250 M T= 5.000 SEC KSIgi=1.6414 pw.g.Hj V2.T ÜJ (— CE -12.26 se Q -24.52 0.00 2.50 7.50 TIJD (SEC) 5.00 CJ (O g DRO 37.28 3 12.50 10.00 15.00 Z«=-Q.495 i S 592 PROEF 10 Hl= 1.900 ft T= 7.000 SEC KSIgi=1.6340 pw.g.Hj V2.T \r 18.64 - V 0.00 N -18.64 -37.28 0.00 3.50 7.00 10.50 TIJD (SEC) 14.00 17.50 21.00 op het oog gladgctrokkcn ("gesmooth") drukkenfiguur INVLOED VflN DE SCHflflLFflCTOR OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORRTORIUM TflLUD 1:3 kleine schaalverhouding 11881.23 FIG.3.32 DRO 3 Z«=-0.752 24.52 i S 592 PROEF 6 H!= 1.250 M T= 5.000 SEC KSIgi=1.6414 Pw-g-Hi V2.T \r 12.26 £ 0.00 rs J J cc 5 -12.26 SC Q -24.52 0.00 2.50 5.00 7.50 TIJD (SEC) (O DRO g 12.50 10.00 15.00 1 Z«=-0.702 37.28 o S 592 PROEF 10 H!= 1.900 M T= 7.000 SEC KSIg1=1.6340 pw-g-Hi y- ^ . _ i o 18.64 1/2T X. r r 0.00 V s » -18.64 -37.28 0.00 3.50 7.00 10.50 TIJD (SEC) op het oog gladgetrokken ("gesmooth") INVLOED VflN DE SCHAflLFRCTOR 14.00 17.50 21.00 drukkenfiguur TflLUD 1:3 OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. kleine schaalverhouding WRTERLOOPKUNDIG LABORATORIUM M1881 .23 F10. 3.33 1.570 DRO 11 Z«=-0.038 i tl 1881-08 PROEF 53 Hi= 0.080 M T= 4.000 SEC KSIgi=1.9390 1 p w .g.Hj - VT 0.785 CM „ ƒ \ 0.000 BC -0.785 (O CD SC Q -1.570 0.00 2.00 4.00 6.00 TIJD (SEC) o 8.00 10.00 12.00 (O es o 1.450 DRO 11 Z»=-0.041 M1881-08 PROEF 60 Hl= 0.074 ft T= 4.000 SEC KSIg!=2.0188 i \ 0.725 ui CC o \ 0.000 I -0.725 -1.450 0.00 2.00 4.00 6.00 TIJD (SEC) INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM 8.00 TflLUD 10.00 12.00 1:6 M1881 . 2 3 FIG.3.34 DRO 13 1.570 Z«=-0.550 i hl 1881-08 PROEF 53 Hl= 0.080 M T= 4.000 SEC KSIgl=1.9390 p w .g.Hj 1/2 T yf » 0.785 ~ LU 5 \ \ 0.000 - > Vy V -0.785 i— CO -i a UJ -1.570 0.00 2.00 4.00 6.00 TIJD (SEC) o 8.00 10.00 12.00 CO g o: 1.450 DRO 13 Z«=-0.596 H1881-08 PROEF 60 Hl= 0.074 M T= 4.000 SEC KSIgi=2.0188 i pw.g.Hj O f 0.725 r\ UJ 0.000 -0.725 -1.450 0.00 \ 1 6.00 TIJD (SEC) 8.00 \J \J \J 2.00 4.00 INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM 10.00 12.00 TfiLUD 1:6 M1881 .23 FIG.3.35 0R0 16 1.570 Z«=-l .313 i 1 n 1881-08 PROEF 53 Hl= 0.080 fi T= 4.000 SEC KSIgt=1.9390 p w .g.Hj "2.T l 0.785 £ z: 0.000 - RTER ( z \ / r \ \ ft ngc —U • f g o ƒ se: oc <=» tu X. CJ CO -1.570 0 . 130 t— 0R0 16 cc g 2.00 ^ / \ BIJ ^i _l 1— CO r 4.00 \ \\ 6.00 TIJD (SEC) \ \ 10. 00 8.00 12. 00 Z«=-l. 423 i 1.450 (11881-08 PROEF 60 Hl= 0.074 n T= 4.000 SEC KSIgi=2.0188 pw.g.Hj 1 '2 .T o y z UJ x: o ' n nnft J u •uuu \ J \ \ \ -0.725 0.00 2.00 4.00 \ \J 6.00 TIJD (SEC) INVLOED VflN-DE DOORLflTENDHEID \ \ 8.00 TflLUD 10. 00 r 12.00 1:6 OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881 .23 FIG.3.36 DRO 13 Z«=-0.167 1.18 M 1881-08 PROEF 51 Hl= 0.060 H T= 2.000 SEC KSIgi=1.4983 Pw-g-Hi V2.T 0.59 r •j os ÜJ -0.59 t— (O m =3 a LU X -1.18 0.00 1.00 2.00 3.00 TIJD (SEC) (O (O o DRO 13 1.14 4.00 5.00 6.00 Z«=-0.172 Of H1881-08 PROEF 58 H!= 0.058 H T= 2.000 SEC KSIgi=1.5200 p w .g.Hj 1/2 T y • t 0.57 SC a • 0.00 \ -0.57 -1.14 0.00 1.00 2.00 3.00 TIJD (SEC) 4.00 5.00 6.00 op het oog gladgctrokkcn ("gcsmooth") drukkenfiguur INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM TfiLUD 1:6 M1881 - 2 3 FIG.3.37 1.18 DRO 16 Z«=-0.850 M 1881-08 PROEF 51 Hl= 0.060 n T= 2.000 8EC KSIgl=1.4983 p w .g.Hj V2.T 0.59 0 UI I— CC -0.59 (O r ^r X CO -1.18 0.00 1.00 2.00 3.00 TIJD (SEC) CJ (O CO o os DRO 16 1.14 4.00 5.00 6.00 Z«=-0.875 M1881-08 PROEF 58 Hl= 0.058 M T= 2.000 SEC KSIg!=1.5200 pw.g.Hj Q \ .T , F 0.57 UI SC O 0.00 -0.57 -1.14 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 TIJD (SEC) op het oog gladgetrokken ("gesmooth") drukkenfiguur INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM TALUD 1:6 f11881 . 2 3 FIG • 3.38 DRO 19 Z«=-l.517 1.18 i n 1881-08 PROEF 51 Hlr 0.060 M T= 2.000 SEC KSIgl=1.4983 Pw-g-Hi 1 /2.T 0.59 £ 0.00 / \ \ / \ \ UJ t— CC -0.59 (O -3 •—i CD SC ° UJ o -1.18 0*00 1.00 3.00 TIJD (SEC) 2.00 4.00 5.00 6.00 (O DRO 19 Z«=-1.561 (O 1.14 i o H1881-08 PROEF 58 Ht= 0.058 M T= 2.000 SEC KSIgi=1.5200 i Pw-gHi } t 0.57 ui se 0.00 i 1 / \ \ \ -0.57 -1.14 0.00 1.00 2.00 3.00 TIJD (SEC) 4.00 5.00 INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. TflLUD 1 : 6 WflTERLOOPKUNDIG- LRBORflTORIUM f11881 . 2 3 6.00 F I G . 3.39 1.26 DRO 13 Z«=-0.156 ii n 1881-08 PROEF 50 H!= 0.064 M T= 1.500 SEC KSIg!=1.1800 Pw-gHj f 0.63 f* —J UI I— cc -0.63 CO BC tu T: -1.26 0.00 0.75 2.25 TIJD (SEC) 1.50 o (O 3.00 3.75 4.50 DRO 13 Z«=-0.165 1.190 o: H1881-08 PROEF 57 Hl= 0.061 H T= 1.500 SEC KSIS!=1.2125 pw.g.Hj r 0.595 r a 0.000 r P -0.595 -1.190 0.00 0.75 1.50 2.25 TIJD (SEC) 3.00 3.75 4.50 op het oog gladgetrokken ("gcsmooth") drukkenfiguur INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. TflLUD 1:6 WRTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM 11881.23 FIG.3.40 DRO 16 Z«=-0.734 1.26 i M 1881-08 PROEF 50 Hi= 0.064 M T= 1.500 SEC KSIg!=1.1800 Pw-g-Hi 1 '2.T r 0.63 N /V x / 0 .00 v. Z SC / ^ BC UJ CE - 0 .63 t— CO "O TISCHIE DRUH OQ -1 .26 0.00 ( 0.75 dlSO DRO 16 1.50 2.25 TIJD (SEC) 3.00 3.75 4.50 Z«=-0.839 1. 180 i i • p w .g.Hj r 0.585 V2.T M1881-08 PROEF 57 Hl= 0.061 M T= 1.500 SEC KSIgi=1.2125 ÜJ a 0.000 v J / x / s -0.585 -1.180 0.00 0.75 1.50 2.25 TIJD (SEC) INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WRTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM . 3.00 TflLUD 3.75 4.50 1:6 f11881 . 2 3 FIG. 3.41 DRO 18 1.26 Z«=-1.417 i n 1881-08 PROEF 50 Hl= 0.064 ft T= 1.500 SEC KSIgl=1.1800 pw.g.Hj ^ , V2.T 0.63 se \ oc LLJ I— cc J f \ r VJ -0.63 I— CO -J CO se ec a -1.26 0.00 0.75 2.25 TIJD (SEC) 1.50 co co o DRO 19 1.190 3.00 3.75 4.50 Z«=-1.497 ( M1881-08 PROEF 57 Hl= 0.061 n T= 1.500 SEC KSI3i=1.2125 pw.g.Hj \ 0.595 I 0.000 -0.595 -1.190 0.00 0.75 1.50 2.25 TIJD (SEC) 3.00 3.75 4.50 op het oog gladgetrokken ("gesmooth") drukkenfiguur INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM TflLUD 1:6 M1881.23 FIG.3.42 0R0 18 Z"=+0.256 1.530 i M 1881-08 PROEF 2D HI= 0.078 M T= 2.000 SEC KSIgl=2.6283 Pw-g-Hi 1/2T t * 0.765 - r 0.000 as UI -0.765 CO CD Q -1.530 0.00 UJ 1.00 2.00 3.00 TIJD ISEC) o 4.00 5.00 6.00 CO co o 2.42 DR0 12 Z«=+0.323 Ml881-08 PROEF 33 Hl= 0.124 M T= 3.000 SEC KSI3!=2.6630 i o pw.g.Hj \ 1.21 UI o 0.00 r\ r r r \ j -1.21 -2.42 0.00 1.50 3.00 4.50 TIJD (SEC) 6.00 7.50 INVLOED VflN DE DOORLFITENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. TflLUD 1:3 WflTERLOOPKUNDIG- LflBORflTORIUM M1881 .23 9.00 FIG.3.43 DRO 20 Z«=-0.244 1.530 M 1881-08 PROEF 2D Hl= 0.078 M T= 2.000 5EC KSIg!=2.6283 pw.g.Hj VB.T 0.765 M 0.000 j r J BC LU -0.765 to m -1.530 0.00 2.00 1.00 3.00 TIJD (SEC) o «o DRO 13 CO o 4.00 5.00 Z»=-0.2S9 2.42 i (11881-08 PROEF 33 Hl= 0.124 M T= 3.000 SEC KSIgi=2.6630 Pw-g-Hi 1.21 0.00 f \r f \ J 6.00 J / U -1.21 - 2 ; 42 0.00 1.50 3.00 4.50 TIJD (SEC) INVLOED VRN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WRTERLOOPKUNDIG LflBORRTORIUM 6.00 7.50 8.00 TflLUD 1:3 f11881 . 2 3 F I G . 3.44 DRO 22 Z«=-0.744 1.530 i i M 1881-08 PROEF 20 Hl= 0.078 M T= 2.000 SEC KSIg1=2.6283 pw.g.Hj V T * \ 0.765 CM 0 .000 Z SC te. \ UI cc 3 I-H -0 .765 J 1 \ 1 \ N.B. vrij vc?el verschil in de waarde van Z CO -i ISCHIE DRUf CD - 1 .530 (0.00 1.00 2.00 3.00 TIJD (SEC) 4.00 5.00 6.00 i— YDR0S1 cc DRO 14 Z«=-0.889 2.42 H1881-08 PROEF 33 H!= 0.124 M T= 3.000 SEC KSI9!=2.6630 i p w .g.Hj 1/2 T t 1.21 ae. o 0.00 -1.21 * r\ r \ 1 Vj V -2.42 0.00 1.50 3.00 \ 4.50 TIJD (SEC) 6.00 7.50 INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. TflLUD 1:3 WflTERLOOPKUNDIG LflBORRTORIUM M1881 . 2 3 v 9.00 F I G . 3.45 1.530 DRO 24 Z«=-1.410 i n 1861-08 PROEF 2D Hl= 0.078 M T= 2.000 SEC KSIg1=2.6283 Pw-g-Hi - VJ.T r 0.765 - o.ooo N •n z / -0.765 m SC 1.00 2.00 (O g 2.42 / N.B. Hoewel na onderzoe < niet is gebleken dat er bij de aanmaak van deze drukkenfiguur een fout is gemaakt, wor-dt verondersteld dat hij met een factor 2 mo et worden vermenigvuldigd i (O -1.530 0.00 S / DRO 15 3.00 TIJD (SEC) 4.00 5.00 6.00 Z«=-1.5U H1881-08 PROEF 33 Ht= 0.124 T= 3.000 SEC KSI9!=2.6630 1.21 SC SC a 0.00 -1.21 -2.42 0.00 1.50 3.00 4.60 TIJD (SEC) INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM 6.00 TALUD 7.50 9.00 1:3 f11881 .23 F 1 0 . 3.46 DRO 19 1.46 Z«=-0.081 H 1881-08 PROEF 2C H!= 0.074 M T= 1.500 SEC KSIgl=2.1982 p w .g.Hi • V2.T F 0.73 £ 0.00 V r r > Of UJ f- (E i—« -0.73 iCO i—• CD OU O UJ CO O CE -1.46 0.00 0.75 DRO 12 1.32 2.25 TIJD (SEC) 1.50 3.00 3.75 4.50 Za=-0.090 i M1881-08 PROEF 31 H!= 0.067 M T= 1.500 SEC KSIgi=2.3154 Pw-9-Hj V2 .T r 0.66 UJ o; o V s / X / 0.00 ( -0.66 -1.32 0.00 0.75 1.50 2.25 TIJD (SEC) INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORRTORIUM 3.00 3.75 4.50 TflLUD 1:3 M1881 .23 FIG. 3.47 ORO 21 1.46 Z«=-0.432 M 1881-08 PROEF 2C Hl= 0.074 M T= 1.500 SEC KSIgl=2.1982 pw.g.Hj 0.73 z o.oo \J j \ UJ -0.73 (O HM 0D CC a -1.46 0.00 0.75 1.50 2.25 co (O o cc 3.00 3.75 4.50 TIJD (SEC) ORO 14 1.32 Z«=-0.480 i H1881-08 PROEF 31 Hl= 0.067 ft T= 1.500 SEC KSIg!=2.3154 pw.g.Hj - f 0.66 ui Of a 0.00 r \ > -0.66 -1.32 0.00 0.75 1.50 2.25 TIJD (SEC) INVLOED VRN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORRTORIUM 3.00 3.75 4.50 TRLUD 1:3 M1881 .23 FIG. 3.48 DRO 22 Z«=-0.784 1.46 i M 1881-08 PROEF 2C Hl= 0.074 M T= 1.500 SEC KSIg!=2.1982 p w .g.Hj 1/2 T r » 0.73 £ 0.00 os UI -0.73 b 1/ (O -ï m SC K Q -1.46 0.00 0.75 2.25 TIJD (SEC) 1.50 u 3.00 3.75 4.50 CO (O o o» o DRO 15 Z«=-Q.870 1.32 t (11881-08 PROEF 31 Hl= 0.067 M T= 1.500 SEC KSIg1=2.3154 L Pw-g-Hi V2.T \ f 0.66 ui o: o 0.00 -0.66 -1.32 0.00 0.75 1.50 2.25 TIJD (SEC) op h«t oog gladgctrokken ("gesmooth") INVLOED VflN DE DOORLATENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM 3.00 3.75 4.50 drukkcnfiguur TflLUD 1:3 11881 .23 F10. 3.49 1.46 ORO 23 Z«=-1.135 i i tl 1881-08 PwgHi PROEF 2C Hl= 0.074 M T= 1.500 SEC f KSIgl=2.1982 0.73 CM 0.00 / OU UJ -0.73 (O DO SC Q -1.46 0.00 0.75 2.25 TIJD (SEC) 1.50 (O (O O DR0 16 3.00 4.50 3.75 Z«=-1.259 1.32 i H1881-08 p w .g.Hj PROEF 31 Hl= 0.067 M T= 1.500 SEC V2.T KSIgi=2.3154 0.66 0.00 -0.66 -1.32 0.00 0.75 1.50 2.25 3.00 3.75 4.50 TIJD (SEC) op het oog gladgetrokken ("gcsmooth") drukkcnfiguur INVLOED VHN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. TflLUD 1:3 WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881 . 2 3 FIG. 3.50 1.76 DRO 19 Z«=-0.067 H 1881-08 PROEF 4B Hl= 0.090 H T= 1.250 SEC KSIgi=1.7111 Pw-g-Hi 1/2 T > 0.88 S f- o.oo OC CC zs. -0.88 <a ca o: a -1.76 30.000 30.625 31.875 TIJD (SEC) 31.250 (O 03 O DRO 12 32.500 33.125 33.75( Z>=-0.045 2.60 Ml881-08 PROEF 42 Hl= 0.133 M T= 1.500 SEC KSIgi=1.6428 pw.g.H| 1 '2.T ^ r 1.30 cc o •—d 0.00 -1.30 -2.60 0.00 0.75 1.50 2.25 3.00 3.75 4.50 TIJD (SEC) op het oog gladgetrokken ("gesmooth") drukkenfiguur INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. TflLUD 1:3 WflTERLOOPKUNDIG LRBORflTORIUM M1881 .23 FIG.3.51 DRO 20 Z*=-0.211 1.76 H 1881-08 PROEF 4B Hlr 0.090 11 T= 1.250 SEC KSIgi=1.71U p w .g.Hj V2.T 0.86 £ 0.00 / UJ I(E -0.88 (O m se -1.76 30.000 30.625 31.250 31.875 TIJD (SEC) o 32.500 33.125 33.751 CO DRO 14 CO o Z«=-0.242 2.60 BC p w .g.Hj \ 1.30 1/2 T - • Ml881-08 PROEF 42 Hl= 0.133 H T= 1.500 SEC KSIg!=1.6428 os. o 0.00 JJ -1.30 -2.60 0.00 0.75 1.50 2.25 TIJD (SEC) 3.00 3.75 4.50 op het oog gladgetrokken ("gesmooth") drukkenfiguur INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM TflLUD 1:3 M1881 .23 FIG.3.52 DRO 22 1.76 Z«=-0.644 l M 1881-08 PROEF 4B H!= 0.090 M T= 1.250 SEC KSl8l=1.7111 pw.g.Hj V2.T r 0.88 5 / 0.00 / UJ (CC I-H -0.88 I(O -3 i—i m o: o UJ a: o -1.76 30.000 30.625 31.250 (O CO o eg a DRO 16 2.60 31.875 TIJD (SEC) 32.500 33.125 33.75( Z«=-Q.634 M1881-08 PROEF 42 H!= 0.133 M T= 1.500 SEC KSI9!=1.6428 1.30 o: 0.00 -1.30 -2.60 0.00 0.75 1.50 2.25 TIJD (SEC) 3.00 3.75 4.50 op het oog gladgetrokkcn ("gesmooth") drukkenfiguur INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WFITERLOOPKUNDIG LflBORRTORIUM TflLUD 1:3 M1881 .23 FÏG. 3.53 ORO 23 1.76 Z«=-0.933 iï Pw-g-Hj M 1881-08 PROEF 4B Hl= 0.090 H T= 1.250 SEC KSIgl=1.7111 V2.T \ 0-88 \ / \ / \ / os UJ -0.88 "3 CO -1.76 30.000 30.625 31.250 <J (O (O o 31.875 TIJD (SEC) 32.500 33.125 33.751 DRO 18 Z«=-1.026 2.60 H1881-08 PROEF 42 H!= 0-133 M T= 1.500 SEC KSIgi=1.6428 i Pw-g-Hi VT 1.30 UJ ie A 0.00 -1.30 -2.60 0.00 0.75 1.50 2.25 TIJD (SEC) 3.00 3.75 INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. TflLUD 1:3 WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881.23 4.50 FIG.3.54 DRO 10 Z«=-0.046 11.18 M 1881-17 i Pw-g-Hj PROEF 15 H!= 0.570 n T= 4.100 SEC t KSIg!=2.1187 5.59 g ir 0.00 UJ CE 5 -5.59 CO CO cc ° -11.18 0.00 2.05 6.15 TIJD (SEC) 4.10 u 8.20 10.25 12.30 CO DRO 12 g Z«=-0.108 14.52 * OS S 592 PROEF 5 Hi= 0.740 tl T= 5.000 SEC KSIgi=2.1333 o r 7.26 ie K^ s o \ 0.00 -7.26 -14.52 0.00 2.50 5.00 7.50 TIJD (SEC) 10.00 12.50 15.00 op het oog gladgetrokken ("gesmooth") drukkenfiguur INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID TflLUD 1:3 OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD • WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881 . 2 3 F I G . 3.55 DR0 11.18 9 Z»=-0.467 i n 1881-17 PROEF 15 Hl= 0.570 M T= 4.100 SEC KSIgl=2.1187 pw.g.Hj 1fc. T \ r 5.59 Z 0.00 N ÜJ a. -5.59 (O m se: o: -11.1B UJ 0.00 2.05 6.15 TIJD (SEC) 4.10 (O o o DR0 14.52 9 8.20 10.25 Za=-0.423 S 592 PROEF 5 Hl= 0.740 M Tr 5.000 SEC KSI9i=2.1333 { pw.g.Hj \ 7.26 0.00 \ ! 12.30 • \ X \ -7.26 -14.52 0.00 2.50 5.00 7.50 TIJD (SEC) INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM 10.00 TflLUD 12.50 15.00 1:3 M1881 . 2 3 FIG • 3.56 DRO 5 Z«=-1.863 11.18 i M 1881-17 PROEF 15 H!= 0.570 M T= 4.100 SEC KSIg!=2.1187 Pwg-Hi V2.T f 5.59 3 A 0.00 A\ A\ UJ Ii »-« -5.59 i— CO -s m as ° -11.18 0.00 2.05 4.10 6.15 TIJD (SEC) co er co DRO 14.52 1 8.20 10.25 Z«=-1.801 S 592 PROEF 5 Hl= 0.740 M T= 5.000 SEC KSI g !=2.1333 i p w .g.Hj 1 '2.T \ 7.26 0.00 J \ 12.30 y \ \ J -7.26 -14.52 0.00 2.50 5.00 7.50 TIJD (SEC) INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM 10.00 TflLUD 12.50 15.00 1:3 M1881 . 2 3 F I G . 3.57 DRO 12.76 9 Z«=-0.410 i M 1881-17 PROEF 17 Hi= 0.650 M T= 4.100 SEC KSIg!=1.9840 p w .g.Hj V2.T r 6.38 r -—p 01 ÜJ -6.38 m se oe. o -12.76 0.00 2.05 6.15 TIJD (SEC) 4.10 (_) 8.20 10.25 12.30 (O (O o et: o DRO 10 12.16 Z«=-0.382 i S 592 PROEF 3 H!= 0.620 M T= 4.000 SEC KSIgi=1.9946 Pw-g-Hi 1/2 T r • 6.08 •al ji\r—«. 0.00 -6.08 -12.16 0.00 2.00 4.00 6.00 TIJD (SEC) INVLOED VflN DE DOORLFITENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM 8.00 TRLUD 10.00 12.00 1:3 11881.23 FIG. 3.58 DRO 6 12.76 Z«=-1.513 i M 1881-17 PROEF 17 H!= 0.650 M T= 4.100 SEC KSIgi=1.9840 Pw-gHj V2.T F 6.38 S 0.00 se A\ A\ A / cc UJ -6.38 (O "D H-t se: Q iü x: o -12.76 0.00 2.05 4.10 6.15 TIJD (SEC) (O (O o DRO 12.16 3 8.20 10.25 Z»=-1.516 k S 592 PROEF 3 Hl= 0.620 ft T= 4.000 SEC KSIg!=1.9946 Pw-g-Hj \ 6.08 cc a \ 0.00 12.30 V f / \ -6.08 -12.16 0.00 2.00 4.00 6.00 TIJD (SEC) INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM 8.00 10.00 TflLUD 12.00 1:3 M1881.23 F I G . 3.59 DRO 4 Z«=-1.758 12.76 M 1881-17 PROEF 17 Hl= 0.650 M VT T= 4 . 1 0 0 SEC r KSIg!=1.9840 6.38 A\ Z csi / \ 0.00 21 "^ Z SC A 6C UJ \CC _l •—i t— CO -6.38 -s I—I m •se O£ O ui CO O -12.76 0.00 2.05 DRO 2 4.10 Z«=-1.769 12.16 * 6.15 TIJD (SEC) 8.20 10.25 12.30 S 592 p w .g.Hj PROEF 3 H!= 0.620 H T= 4.000 SEC f KSI 9 !=1.9946 6.08 r\ K te a 0.00 J f \J f -6.08 -12.16 0.00 2.00 4.00 6.00 TIJD (SEC) INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM 8.00 TflLUD 10.00 12.00 1:3 M1881 -23 I FIG. 3.60 DRO 12.76 1 Z«=-2.126 i1 M 1881-17 PROEF 17 Hl= 0.650 M T= 4.100 SEC KSIgl=1.9840 pw.g.Hj \r1 '2.T 6.38 5 / / 0.00 V \ \ / lü i— cc 3 -6.38 I— CO ffl te. O -12.76 0.00 2.05 6.15 TIJD (SEC) 4.10 o 8.20 10.25 12.30 CO (O o 12.16 DRO 1 Z»=-2.150 ii S 592 PROEF 3 Hl= 0.620 M T= 4.000 SEC KSIgS=1.9946 p w .g.Hj f 6.08 1/2 T » •se a VJ 0.00 f VJ f VJ f -6.08 -12.16 0.00 2.00 4.00 6.00 TIJD (SEC) INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM 8.00 TflLUD 10.00 12.00 1:3 M1881 .23 FIG. 3.61 DRO 10 14.12 Z«=-0.046 i M 1881-17 PROEF 10 H!= 0.720 (1 T= 3.000 SEC KSIgi=1.4565 pw.g.Hj V2.T yr 7.06 ~ 0.00 >v z se cc Ui t— CE 3 -7.06 t—t i— -3 H-I CO SC 0£ a -14.12 ui 0.00 1.50 4.50 TIJD (SEC) 3.00 o 6.00 7.50 9.00 (O g 16.08 DRO 12 Z»=-0.098 i cc o S 592 PROEF 2 H!= 0.820 M T= 3.000 SEC KSIgi=1.3657 pw.g.Hj 1/2 T * 8.04 se SC Q 0.00 -8.04 -16.08 0.00 1.50 3.00 4.50 TIJD (SEC) INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET. TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LRBORflTORIUM 6.00 7.50 TflLUD 9.00 1:3 M1881 .23 FIG. 3.62 DRO 10 Z«=-0.046 14.12 i M 1881-17 PROEF 10 H!= 0.720 M T= 3.000 SEC KSIgl=1.4565 pw.g.Hj V2.T r 7.06 g 0.00 te. ÜJ Üi -7.06 t— CO -3 i—• m Q ÜJ -14.12 40.00 41.50 43.00 44.50 TIJ0 (SEC) 46.00 47.50 49.00 CO DRO 12 g Z«=-0.098 16.08 S 592 PROEF 2 Hl= 0.820 M T= 3.000 SEC KSIgl=1.3657 { \ O >- p w .g.Hj 1 '2.T ^ \ r 8.04 o: a A—.* Ar- 0.00 -8.04 -16.08 40.00 41.50 43.00 44.50 TIJD (SEC) INVLOED VRN DE DOORLFITENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM 46.00 TflLUD 47.50 49.00 1:3 herhaling van 3.62 M1881 .23 F I G . 3.63 DRO 9 Z»=-0.379 14.12 M 1881-17 PROEF 10 Hi= 0.720 M T= 3.000 KSIgi=1.4 p w .g.Hj h.T 7.06 5 0.00 LU I— cr -7.06 t— (O "O CO se 3 ai ° 1.50 6.00 7.50 x: 16-08 DRO 9 Z«=-0.382 S 592 PROEF 2 H!= 0.820 M T= 3.000 SEC KSIgi=1.3657 i oi o p w .g.Hj \ z 9.00 0.00 LU LJ (O 4.50 TIJD (SEC) 3.00 -14.12 8.04 ÜJ 0-00 •—1\ -8.04 -16.08 0.00 1.50 3.00 4.50 TIJD (SEC) INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM 6.00 7.50 TflLUD 9.00 1:3 M1881 -23 FIG. 3.64 14.12 DRO 9 Z»=-0.379 M 1881-17 PROEF 10 H!= 0.720 M T= 3.000 SEC K6Igi=1.4565 7.06 0.00 LlJ Icc 3 t—« -7.06 »— CO -J CD D UJ z -14.12 40.00 41.50 43.00 CO g 16.08 DRO 44.50 TIJD (SEC) 46.00 47.50 49. OP 9 Z«=-0.382 S 592 PROEF 2 H!= 0.820 M T= 3.000 SEC KSIg!=1.3657 Cg a 8.04 UJ je: 0.00 -8.04 -16.08 40.00 41.50 43.00 44.50 TIJD (SEC) INVLOED VflN DE DOORLRTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LRBORflTORIUM 46.00 TflLUD 47.50 49.00 1:3 herhaling van 3.64 M1881 . 2 3 F I G . 3.65 DRO 14.12 6 Z«=-1.375 M i M 1881-17 PROEF 10 Hi= 0.720 M T= 3.000 SEC KSIgi=1.4565 pw.g.Hj }t 7.06 CM 0.00 tic UJ -7.06 (O K-I CQ se te u -14.12 0.00 1.50 3.00 4.50 TIJD (SEC) 6.00 7.50 9.00 (O g o DRO 16-08 2 Z«=-1.338 tl ii S 592 PROEF 2 Hi= 0.820 M T= 3.000 SEC KSIg!=1.3657 pw.g.Hj 1 '2.T 8.04 ^ se ac Q - 0.00 -8.04 -16.08 0.00 1.50 3.00 4.50 TIJD (SEC) 6.00 7.50 INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. TflLUD 1 :3 WflTERLOOPKUNDIG LflBORRTORIUM 11881.23 9.00 FIG. 3.66 14.12 DRO 4 Z«=-l.596 M M 1881-17 PROEF 10 H!= 0.720 M T= 3.000 SEC KSIglr1.4565 pw.g.Hi 7.06 S 0.00 Zi -7.06 CO •-* m -14.12 0.00 1.50 3.00 4.50 TIJD (SEC) (O (O o DRO 16.08 1 6.00 7.50 9.00 Z«=-1.626 M S 592 PROEF 2 Hl= 0.820 H T= 3.000 SEC KSIgi=1.3657 p w .g.Hj 1 '2.T , 8-04 0.00 -8.04 -16.08 0.00 1.50 3.00 4.50 TIJD (SEC) INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD. WflTERLOOPKUNDIG LflBORRTORIUM 6.00 7.50 TRLUD 9.00 1:3 f11881 . 2 3 F I G . 3.67 DRO 11 1.450 Z«=-0.041 i Ml881-08 PROEF 52 H!= 0.074 ft T= 3.000 SEC KSIg!=1.7246 p w .g.Hj V2.T \ 0.725 £ TALUD 1:6 0.000 cc ÜJ IJ -0.725 i— co -j CO ° -1.450 0.00 1.50 3.00 4.50 TIJD (SEC) CJ co cc CO DRO 18 6.00 7.50 8.00 ZP=-0.067 1.76 M1881-08 PROEF 4B Hi= 0.080 M T= 1-250 SEC KSIgi=1.7111 1 p w .g.Hj 1/2T \ r » 0.88 TALUD 1:3 UJ 0.00 J -0.88 -1.76 30.000 30.625 31.250 31.875 TIJD (SEC) 32.500 33.125 33.75( INVLOED VRN TflLUDSTEILHEID EN GOLFSTEI-LHEID B I J GELIJKE K S I g i -WflflRDEN WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881 . 2 3 F I G . 3.68 DRO 12 Z«=-0.325 1.450 M1881-08 PROEF 52 H!= 0.074 M T= 3.000 SEC KSIgl=1.7246 i Pw-gHj V2.T r ITER IY (N/M2) 0.725 TALUD 1:6 r 0 .000 / \J cc _l - 0 .725 (— 03 • ISCHIE DRUf CD - 1 .450 (0.00 1.50 3.00 4.50 TIJD (SEC) 6.00 7.50 9.00 \— cc l— ^~ (O o a DRO 21 1.76 Z«=-0.356 i M1881-08 PROEF 4B Hl= 0.090 H T= 1.250 SEC KSI S i = l .7111 Pw-gHj V2.T yr 0.88 TALUD 1: 3 a / 0.00 -0.88 - -1.76 30.000 30.625 31.250 31.875 TIJD (SEC) 32.500 33.125 33.751 INVLOED VflN TflLÜDSTEILHEID EN G0LFSTEILHEID BIJ GELIJKE KSIg! -WRARDEN WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881 .23 FIG. 3.69 DRO 13 Z«=-0.596 1.450 i H1881-08 PROEF 52 Hl= 0.074 M T= 3.000 SEC KSIg!=1.7246 p w .g.Hj r 0.725 £ x: z 0.000 TALUD 1:6 ƒ \J SC CC LU I— CC IJ VJ -0.725 i— (O i—• <n -1.450 0.00 1.50 3.00 4.50 TIJD (SEC) (O 6.00 7.50 9.00 DRO 22 Z«=-0.644 g 1.76 M1881-08 PROEF 4B Hl= 0.090 H T= 1 .250 SEC KSIgi=1.7111 i p w .g.Hj \ t 0.88 TALUD 1: 3 I / 0.00 i -0.88 -1.76 30.000 30.625 31.250 31.875 TIJD (SEC) 32.500 33.125 33.751 INVLOED VflN TflLUDSTEILHEID EN G0LFSTEILHEID BIJ GELIJKE KSIgi -WflflRDEN WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM Ml881 .23 I FIG. 3.70 0R0 14 1-450 Z»=-0.867 i M1881-08 Pw-g-Hi PROEF 52 Hl= 0.074 M 1 '2.T T= 3.000 SEC \ r KSIg!=1.7246 TALUD 1:6 0.725 CJ 0.000 ƒ \ \ -0.725 \ \ \ CO m ° -1.450 0.00 UJ 1.50 3.00 4.50 TIJD tSEC) (O 03 O 0£. O DR0 23 6.00 7.50 9.00 Z*=-0.933 1.76 i M188i-08 pw.g.Hj PROEF 4B H!r 0.090 (1 T= 1 .250 SEC \ r KSIg!=1.7111 0.88 TALUD 1:3 CC a 0.00 / \ / / \ -0.88 -1.76 30.000 30.625 31.250 31.875 TIJD (SEC) 32.500 33.125 33.751 INVLOED VflN TflLUDSTEILHEID EN G-OLFSTEILHEID BIJ GELIJKE KSIgi -WflflRDEN WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881 . 2 3 F I G . 3.71. DRO 16 1.450 Z»=-1.423 i M1881-08 PROEF 52 H!= 0.074 M T= 3.000 SEC KSIglrl.7246 p w .g.H, V2.T r 0.725 CM TALUD 1:6 /v 0.000 A- A- ÜJ -0.725 ia m ie te Q -1.450 0.00 3.00 1.50 4.50 TIJD (SEC) O (O (O O 6.00 7.50 9.00 DRO 25 Z«=-1.511 1.76 M1881-08 i Pw-g-Hi PROEF 4B Hl= 0 . 0 9 0 ft 1/2 T T= 1.250 SEC • KSIgl=1.7111 \ 0.88 0.00 TALUD 1 : 3 \ r j \ r j v_y -0.88 -1.76 30.000 30.625 31.250 31.875 TIJD (SEC) 32.500 33.125 33.751 INVLOED VflN TflLUDSTEILHEID EN G0LFSTEILHEID BIJ GELIJKE KSI g i -WflflRDEN WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881 .23 FIG. 3.72 DRO 11 Z«=-0.041 1.450 i H1881-08 Pw-g-H* PROEF 60 Hl= 0.074 M V2.T T= 4.000 SEC r KSIgi=2.0188 0.725 £ TALUD 1:6 \ 0.000 \ / , Ui (— (E 5 -0.725 (O 03 a ui o -1.450 0.00 2.00 4.00 6.00 TIJD (SEC) 8.00 10.00 12.00 (O (O o DRO 12 1.38 Z«=-0.086 Ml 881-08 PROEF 30 Hl= 0.070 M T= 1.250 SEC KSIgi=1.9401 i pw.g.Hj 1/2 T » \ 0.69 TALUD 1:3 5C o: a ^ 0.00 / -0.69 -1.38 0.000 0.625 1.250 1.875 TIJD (SEC) 2.500 3.125 3.750 INVLOED VflN TRLUDSTEILHEID EN G0LFSTEILHEID BIJ GELIJKE KSI g ! -kflRRDEN WRTERLOOPKUNDIG LRBORRTORIUM M1881 .23 FIG. 3.73 DRO 12 Z«=-0.325 1.450 V 2 .T 0.725 £ \ 0.000 1 r\ Ml 881-08 PROEF 60 H!= 0.074 M T= 4.000 SEC KSIg!=2.0188 TALUD 1:6 vV z UI I— (E 3 - -0.725 (O -i •—• m se O UJ -1.450 0.00 2.00 4.00 co co o DRO 13 6.00 TIJD (SEC) 8.00 12.00 10.00 Z«=-0.271 1.38 M1881-08 PROEF 30 Hl= 0.070 M T= 1.250 SEC KSIgl=1.9401 VT 0.69 TALUD 1: 3 0.00 -0.69 -1.38 0.000 0.625 1.250 1.875 TIJD (SEC) 2.500 3.125 3.750 INVLOED VflN TflLUDSTEILHEID EN G0LFSTEILHEID BIJ GELIJKE KSIgi -WflflRDEN WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881 . 2 3 FIG. 3.74 DRO 14 Z»=-0.867 1.450 i M1881-08 PROEF 60 Hl= 0.074 ft T= 4.000 SEC KSIgl=2.0188 Pw-gHj 1/2 T r * 0.725 ~ 0.000 lü -0.725 TALUD 1:6 r\ \ r\ \ \/ \ / (O ca se -1.450 2.00 0.00 4.00 6.00 TIJD (SEC) (O (O o DRO 15 1.38 8.00 10.00 12.00 Z«=-0.829 M1881-08 PROEF 30 Hl= 0.070 M T= 1.250 SEC KSI 9 I=1.94O1 i p w .g.H ( • t 0.69 TALUD 1:3 a V 0.00 •J -0.69 -1.38 0.000 0.625 1.250 1.875 TIJD (SEC) 2.500 3.125 3.750 INVLOED VflN TflLUDSTEILHEID EN GOLFSTEILHEID BIJ GELIJKE KSIgi -WRflRDEN WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881 .23 FIG. 3.75 DRO 15 Z»=-1.138 1.450 H1881-08 PROEF 60 Hl= 0.074 M T= 4.000 SEC KSIgi=2.0188 TALUD 1:6 1i p w .g.Hj 0.725 ~ / / 0.000 J \ UJ I— (E \ \ -0.725 CO 0D Q -1.450 0.00 ÜJ 2.00 6.00 TIJD (SEC) 4.00 09 (O o 1.38 DRO 16 8.00 10.00 12.00 Z«=-1.200 i H1881-08 PROEF 30 Hl= 0.070 M T= 1.250 SEC KSIg!=1.9401 p w .g.Hj 1/2 T p » 0.69 TALUD 1: 3 f\ 0.00 -0.69 -1.38 0.000 0.625 1.250 1.875 TIJD (SEC) 2.500 3.125 3.750 INVLOED VAN TflLUDSTEILHEID EN G0LFSTEILHEID B I J GELIJKE KSI9 i -WflflRDEN WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881 . 2 3 F I G . 3.76 10.830 DRO 20 Z«=-0.386 t S 592 p w .g.Hj PROEF 9 Hl= 0.552 M V2.T T= 7.092 SEC r KSIgi=1.4693 TALUD 1:6 5.415 £ \ 0.000 1 . / 2= UJ i— cc -5.415 on o -10.830 0.00 3.55 7.10 o CO cc to o DRO 14.12 9 10.65 TIJD ISEC) 14.20 17.75 21.30 Z«=-0.379 M1881-17 PROEF 10 Hl= 0.720 M T= 3.000 SEC K6I 9 I=1.4565 a 7.06 UJ •XL • 0.00 -7.06 -14.12 40.00 41.50 43.00 44.50 TIJD (SEC) 46.00 47.50 49.00 INVLOED VflN TflLUDSTEILHEID EN G0LFSTEILHEID BIJ GELIJKE KSIgi -WflflRDEN WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881 . 2 3 F I G . 3.77 DRO 15 Z«=-1.388 \ 10.830 S 592 PROEF 9 Hl= 0.552 M T= 7.092 SEC KSIgi=1.4693 TALUD 1:6 pw.g.Hj 5-415 \ J A £ 0.000 z SC BC UJ I— CC 5 -5.415 \ u \ (O -j i—• <n ° -10.830 3.55 0.00 UJ 7.10 10.65 TIJD (SEC) (O DRO 14.20 17.75 21.30 6 Z«=-l.375 14.12 BC O M1881-17 PROEF 10 Hl= 0.720 M T= 3.000 SEC KSIgi=1.4565 TALUD 1:3 pw-g-Hj \ .T , F 7.06 01 a 0.00 rN r j \ J \ -7.06 -14.12 40.00 41.50 44.50 43.00 46.00 47.50 49.00 TIJD (SEC) INVLOED VflN TRLUDSTEILHEID EN GOLFSTEILHEID B I J GELIJKE K S I g ! -WflflRDEN WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881 . 2 3 FIG. 3.78 DRO 12 Z«=-1.618 10.830 i S 592 PROEF 9 H!= 0.552 ft T= 7.092 SEC KSI3!=1.4693 TALUD 1:6 Pw-g-Hj VT r 5.415 £ 0.000 BC ÜJ -5.415 \ J \ J \ (O CD a uj -10.830 0.00 3.55 7.10 x 10.65 TIJD (SEC) 14.20 17.75 21.30 Cl CO g 14.12 DRO 4 Z«=-1.596 M1881-17 PROEF 10 H!= 0.720 M T= 3.000 SEC KSIgl=1.4565 BC pw.g.Hj a V2.T 7.06 TALUD 1:3 LU 0.00 -7.06 -14.12 40.00 41.50 43.00 44.50 TIJD (SEC) 46.00 47.50 49.00 INVLOED VAN TflLUDSTEILHEID EN GOLFSTEILHEID BIJ GELIJKE KSIgi -WflflRDEN WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881 .23 FIG. 3.79 DRO 10 Z«=-1.913 10.830 i S 592 Pw-g-Hj PROEF 9 Hi= 0.552 M T= 7.092 SEC KSIgi=1.4693 TALUD 1:6 5.415 ~ \ 0.000 IC o* ÜJ I— ) cc IJ -5.415 V J v1 V \ \ i— (O IC o -10.830 0.00 o UJ 3.55 10.65 TIJD (SEC) 7.10 14.20 17.75 21.30 (O cc g 14.12 DRO 1 Z>=-1.928 i\ M1881-17 o >>• o « •" PROEF 10 Hl= 0.720 M T= 3.000 SEC \r KSI 9 i=1.4565 TALUD 1:3 7.06 0.00 -7.06 -14.12 40.00 41.50 43.00 44.50 TIJD (SEC) 46.00 47.50 49.00 INVLOED VflN TRLUDSTEILHEID EN G0LFSTEILHEID B I J GELIJKE K S I g ! -WflflRDEN WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM M1881 . 2 3 FIG. 3 . 8 0 Bijlage I Opzet proevenprogramma drukken-bestand Uitgangspunt bij de opzet van het proevenprogramma is dat het drukmetingen moet opleveren voor: - realistische golfsteilheden 0,02 < o/L < 0,06 realistische taludhellingen 2 < cotg oc < 6 - realistische waarden voor de relatieve waterdiepte 0,05 < / < 0,3 L o LI In figuur 1-1 is de matrix voor proeven. De waarde van £ o/L en cotg oc ingevuld. Hij omvat 25 kan worden afgelezen in de figuur, maar is geen doel op zich, maar een afgeleide van de gekozen realistische randvoorwaarden. Hier blijkt bijvoorbeeld dat maar êén proef (van de 25 proeven) een waarde heeft voor E, > 3. Dat is dan een randvoorwaarde die alleen optreedt bij ;;zeer steile taluds (1:2) en een betrekkelijk lage golfsteilheid. Het programma van 25 proeven wordt in principe uitgevoerd voor 4 waarden van D /LQ t.w. 0,05; 0,1; 0,2 en 0,3. Dan blijkt echter dat bij een deel van de proeven de golven door beperkte waterdiepte zullen breken (.zie tabel 1.1), waardoor het proevenprogramma dat potentieel uit 5 x 5 x 4 = 100 proeven bestaat wordt gereduceerd tot 70 proeven. De gewenste golfkondities worden vervolgens zo goed mogelijk in de "Scheldegoot" van het Waterloopkundig Laboratorium "de Voorst" gepast, waarbij de volgende beperkingen zijn aangehouden: - zo min mogelijk (1 of 2) verschillende waterstanden. - golfhoogte bij voorkeur 0,10 m < H < 0,20 m g golfperioden 1 < T < 4 seconden. - Het binnen deze randvoorwaarden bepaalde programma van waterstanden en golfkondities is weergegeven in figuur 1-2 en tabel 1-1. Het aangegeven proevenprogramma van 14 proeven wordt uitgevoerd voor 5 taludhellingen. Voor de optimale plaats van de drukopnemers op het talud moet nog een plan worden gemaakt, alsmede voor de opbouw van een verstelbaar talud. Gedacht wordt aan een flexibele plaatsing van ca. 20 drukopnemers. Ten aanzien van de eventuele uitvoering van proeven met onregelmatige golfaanval is nog geen weloverwogen oordeel gevormd. De statistische verwerking van onregelmatige meetsignalen voor de drukken moet dan terdege worden voorbereid. Keuze Breken Hg' Hg'/D' +/-*) D/D' 0 Lo Lg [3 Ho Hg (m) (-) (-) (-) (m) (ra) (m) (s) (m) (m) 0,5310 0,1535 0,41 _ 1,33 0,50 10,00 5,31 2,53 0,200 0,205 0,5310 0,1535 0,61 + 1,023 0,5310 0,1535 0,82 + 0,150 1,023 0,5310 0,1535 1,02 + 1,27 0,125 1,0 23 0,5310 0,1535 1,23 + 7,50 2,19 0,750 0,9327 0,7093 0,1399 0,186 _ 1,07 2,6 0,500 0,9327 0,7093 0,1399 0,280 .- 1,00 1,79 0,150 0,140 3,9 1,33 5,67 3,55 3,55 0,149 1,79 8,00 5,00 5,00 0,160 5,00 0,80 0,50 0,50 2,26 3 1,79 0,200 0,187 5,3 0,80 0,80 0,80 0,80 0,50 4,00 4,00 4,00 4,00 2,50 3,55 3,55 3,55 3,55 2,22 1,60 0,080 0,073 2,1 1,60 0,120 0,110 3,1 1,60 0,160 0,147 1,60 0,200 0,184 4,1 5,2 1,27 0,150 0,138 6,2 0,80 0,80 0,80 0,80 0,80 2,67 2,67 2,67 2,67 2,67 2,56 2,56 2,56 2,56 2,56 1,31 0,053 0,051 2,0 1,31 0,080 0,076 3,0 1,31 0,107 0,101 3,9 1,31 0,133 0,126 4,9 1,31 0,160 0,152 5,9 D/Lo Ho' Ho/Lo L'o r D' Ksh (-) (ra) (*) (m) (s) (m) (-) 0,05 0,15 2 7,50 2,19 0,375 1,0 23 0,05 0,15 3 5,00 1,79 0,250 1,023 0,05 0,15 4 3,75 1,55 0,187 0,05 0,15 5 3,00 1,39 0,05 0,15 6 2,50 0,1 0,15 2 0,1 0,15 0,1 Lg'/Lo' (-) 0,15 4 3,75 1,55 0,375 0,9327 0,7093 0,1399 0,373 - 0,1 0,15 5 3,00 1,39 0,300 0,9327 0,7093 0,1399 0,466 + 0,1 0,15 6 2,50 1,27 0,250 0,9327 0,7093 0,1399 0,560 + 0,2 0,15 2 7,50 2,19 1,500 0,9181 0,8884 0,1377 0,092 _ 0,53 0,2 0,15 3 5,00 1,79 1,000 0,9181 0,8884 0,1377 0,138 - 0,80 0,2 0,15 4 3,75 1,55 0,750 0,9181 0,8884 0,1377 0,184 - 1,07 0,2 0,15 5 3,00 1,39 0,600 0,9181 0,8884 0,1377 0,230 - 1,33 0,2 0,15 6 2,50 1,27 0,500 0,9181 0,8884 0, 1377 0,275 - 1,00 0,3 0,15 2 7,50 2,19 0,250 0,9490 0,9611 0,1424 0,063 _ 0,36 0,3 0,15 3 5,00 1,79 1,500 0,9490 0,9611 0,14 24 0,095 - 0,53 0,3 0,15 4 3,75 1,55 1,125 0,9490 0,9611 0,14 24 0,127 - 0,71 0,3 0,15 5 3,00 1,39 0,900 0,9490 0,9611 0,1424 0,158 - 0,89 0,3 0,15 6 2,50 1,27 0,750 0,9490 0,9611 0,14 24 0,190 - 1,07 Tabel I.1 Proevenprogramma parametrisch drukkenmodel - golfhoogten bij voorkeur 0,10 < Hg < 0,20 gebaseerde op de volgende overwegingen: - Diepte D zo groot mogelijk en weinig variatie - 5 waarden voor Ho/Lo en 4 voor D/Lo - 1 < T < 4 (sec) *) Brekercriterium: Hg'/D' = 0,45 Hg/Lg 3,9 IT1 bovengrens golf steilheid ondergrens golf steilheid 3 4 ->• taludhelling cotg CL x proeven programma per gekozen waarde van D/L o Voor Voor Voor Voor Voor cotg cotg cotg cotg cotg a = 2 geldt 3,53 <: U < 2.04 a = 3 geldt 2,36 <= U < 1,36 a = 4 geldt 1,77 <: ïo < 1,02 a = 5 geldt 1,41 < a = 6 geldt 1,18 < <0.81 <0.68 OPZET PROEVENPROGRAMMA OP BASIS VAN H o /L o EN c o t g d WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM M 1881-23 FIG. 1-1 0.50 0.45 0.40 0.35 0,30 beperking golthoogte 0,25 0.20 0,15 0.10 0.05 ondergrens golthoogte 10 L o = g/2TT x Proevcnprogramma 15 .T2 20 25 30 (m) per gekozen taludhclling OPZET PROEVENPROGRAMMA, OP BASIS VAN GEKOZEN Ho/Lo EN ONAFHANKELIJK VAN DE TALUDHELLING WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM VOLGENS TABEL M 1881-23 FIG. 1-2 Bijlage II De Invloed van de doorlatendheid van de toplaag op de golfoploop a. Toelichting Een van de conclusies van het onderhavige onderzoek is dat de invloed van de doorlatendheid van het talud, binnen de grenzen van de onderzochte constructies, beperkt is tot de waterbeweging boven het stilwaterniveau, maar dat de belastingen op het talud onder het stilwaterniveau niet waarneembaar worden beïnvloed. Door ir. A.Bezuijen van Grondmechanica Delft is een semi-empirische, semianalytische berekening gepresenteerd voor de afschatting van de invloed van de toplaagdoorlatendheid op de golfoploop. Deze berekeningsmethode beoogt slechts het afschatten van de mate waarin de doorlatendheid van de toplaag van reëele constructies van invloed kan zijn op de golfoploop. Deze notitie is integraal toegevoegd in sectie b van deze bijlage. Bezuijen komt tot de volgende formulering: Ru' . -— = 1 - e K.U waarin, e = 0,246. £- . ^ . T - 0,197. £1 ./ ^° Ru = golfoploop (vertikaal) bij ondoorlatend talud (m) R ' = golfoploop (vertikaal bij doorlatend talud (m) k' - doorlatendheid toplaag D = dikte toplaag C = tana/ / H / L o H = golfhoogte (m) a = taludhelling (°) LQ = golflengte op diep water T = golfperiode Het recent uitgevoerde onderzoek naar de doorlatendheid van de toplaag *) biedt de mogelijkheid om dit resultaat te toetsen. Daarbij wordt gebruik *) Waterloopkundig Laboratorium. Taludbekleding voor gezette steen. Toplaagdoorlatendheid. Tussenverslag modelonderzoek, N 119. gemaakt van de resultaten voor een toplaag op een rooster, d.w.z. met onbeperkte doorlatendheid van de onderlaag zoals ook door Bezuijen verondersteld. Voor een aantal min of meer reëele toplagen en golfkondlties (steeds is gekozen voor H = 4.B) Is de waarde van e berekend. De resultaten zijn weergegeven in onderstaande tabel. cotga = 6 cotga = 5 cotga = 3 H/L H/L = 2,8% o k' H/LQ (m/s) l = 0,75 l =1 0,023 0,23 0,23 0,19 0,042 0,43 0,41 0,35 s = 10 mm 0,070 0,72 0,69 0,59 s = 20 mm 0,150 1,53 1,48 1,25 0,024 0,17 0,17 0,07 s = 10 mm 0,051 0,37 0,36 0,15 s = 20 mm 0,100 0,72 0,70 0,27 s = 1 mm 0,016 0,32 0,32 0,26 s = 2 mm 0,043 0,88 0,85 0,72 Constructievariant = 5% = 4% l =2 0,25x0,25x0,10m3 s = 3 mm s = 5 mm 0,50x0,50x0,20m3 s = 5 mm 0,04x0,04x0,02m3 (keuze: H = 5 x blokdikte) Tabel: Berekening e voor diverse taluds en golfkondities De berekening van e toont dat de reductie van de golfoploop bij doorlatend talud steeds zeer groot is, van enkele tientallen tot meer dan 100%. Hiermee zijn direct twee conclusies te trekken: - Het geldigheidsgebied van de berekeningsmethode wordt ruimschoots overschreden. - De invloed van de toplaagdoorlatendheid op de golfoploop kan aanzienlijk zijn. Tevens blijkt dat de invloed van taludsteilheid en golfsteilheid niet groot is. Om vast te stellen of de mogelijk grote invloed van doorlatendheid van de toplaag op de golfoploop ook door modelonderzoek wordt bevestigd wordt enige nadere analyse van het modelonderzoek gepleegd. De volgende proeven worden vergeleken: M 1881-08 Kleinschalig onderzoek Proef P50, constructietype 1, £o,i = 1,23, R /H = 0,90, tana = 1/3 u i Proef P57, constructietype 2, £o,i = 1,27, R /H = 1,22, tana = 1/3 (zie voor tekening constructies de figuren 2.1 en 2.2). Met behulp van de resultaten van het doorlatendheidsonderzoek zijn de doorlatendheden geschat voor de constructietypen 1 en 2. Vervolgens is met behulp van de methode van Bezuijen de golfoploop berekend. De resultaten zijn samengevat in onderstaande tabel. Constructie Onderlaag Doorlatendheid Toplaag Reductie factor k' golfoploop (m/s) rooster grof grind fijn grind R /H, (") (-) dicht 0 1,00 - 1,30 s=lmm 0,0016 0,74 0,96 s=2mm 0,043 0,28 0,36 s=lmm 0,008 0,87 « 1,13 s=2mm 0,021 0,64 - 0,83 s=lmm 0,002 a 0,005 0,92 a 0,96 s=2mm 0,006 a 0,013 0,78 a 0,89 Fl22| « 1,08 gemeten golfoploop Bij Proef 50, met een spleetbreedte van 4 mm tussen de blokken geldt R /H = 0,90; dit is nog meer dan de ra 0,83 die is berekend voor een spleetbreedte s = 2 mm en overigens gelijke constructie. Conclusie; Modelresultaten in kleinschalig onderzoek bevestigen de mogelijk grote invloed van de toplaagdoorlatendheid op de golfoploop. Echter deze invloed wordt met de rekenmethode van Bezuijen overschat. • locatie 'De Voorst' • hoofdkantoor hoofdkantoor Rotterdamseweg 185 postbus 177 2600 MH Delft telefoon (015) 56 93 53 telefax (015) 61 96 74 telex 38176 h/del-nl locatie'De Voorst' Voorsterweg 28, Marknesse postbus 152 8300 AD Emmeloord telefoon (05274) 29 22 telefax (05274) 35 73 telex 42290 hylvo-nl Noordzee • Amsterdam • Londen Brussel •