A2 90.08 taludbekleding van gezette steen waterloopkundig laboratorium|WL Rijkswaterstaat

A2 90.08
o
o
o
o
opdrachtgever:
Rijkswaterstaat
Dienst Weg- en Waterbouwkunde TAW-A2
o
o
o
o
o
o
o
o
taludbekleding van gezette steen
O
O
T)
O
band 1
waterbeweging en golfbelasting op een glad talud
o
o
o
o
o
o
o
o
O
O
o
deel XVII
o
maart 1990
GRONDMECHANICA
o
°
BIB L l O PH E E K
Dienst Weg- en Waterbouwkunde
Postbus 5044, 2600 GA DELFT
"8MElf990
M 1795
waterloopkundig laboratorium|WL
taludbekleding van gezette steen
band 1
waterbeweging en golfbelasting op een glad talud
M. Klein Breteler
deel XVII
INHOUD
BAND 1:
SEKTIE 1 : Overzicht van onderzoeksresultaten
SEKTIE 2 : Evaluation of measurements of the wave pressures on a slope.
Large scale tests in Delta flume
SEKTIE 3 : Evaluation of measurements of the wave pressures on a slope.
Small scale tests in Schelde flume
SEKTIE 4 : Evaluation of the wave pressure on a slope
Re-evaluation of Schelde flume investigations
SEKTIE 5 : Eindverifikatie onderzoek Deltagoot
Analyse van gemeten stijghoogte op talud
SEKTIE 6 : Invloed schaalfactor doorlatendheid, ruwheid en taludhelling op
de golfdrukken op een talud
BAND 2:
SEKTIE 7 : Wave pressures on a slope generated by orthogonal and oblique
wave attack
SEKTIE 8 : Scheve golfaanval op taluds bij regelmatige golven
SEKTIE 9 : Invloed van scheve golfinval op de golfoploop van steile taluds
ten opzichte van loodrechte inval
SEKTIE 10; Grootschalige golfoploop bij voor reflektie gekompenseerde
golfaanval
SEKTIE 11: Numerical simulation of gravity wave motion on steep slopes
SEKTIE 12: Registratie van golfdrukken op een talud van 1:2.5
SEKTIE 1
Overzicht van de onderzoeksresultaten
INHOUD
blz.
1.
Inleidinfi
1
2.
Stijghoogte op talud als gevolfi van loodrechte Rolfaanval
3
3.
Invloed van scheve Rolfaanval
6
REFERENTIES
-1-
SEKTIE 1:
1.
Overzicht van onderzoeksresultaten
Inleiding
De hydraulische belasting op een taludbekleding van gezette steen onder golfaanval bestaat uit een in de plaats en in de tijd wisselende druk op de
zetting en een stroming over het talud. In deel VIII uit deze verslagenreeks
over steenzettingen [1] is gekonkludeerd dat de stabiliteit voornamelijk
bedreigd wordt op het moment vóór de golfklap, als er sprake is van maximale
golfneerloop. Deze konklusie is van toepassing op het in dit onderzoek centraal staande type steenzettingen, dat een relatief open oppervlak heeft van
maximaal 15 a 20% en gefundeerd is op een granulair filter. Voor dit type
konstrukties geldt dat de kwasi-stationaire druk op het talud vlak vóór de
golfklap via het filter wordt doorgegeven naar het deel van de zetting met
geringe druk op het talud, alwaar de blokken uit de zetting kunnen worden
gedrukt:
.•' '. balts
BREKENDE GOLF
toplaag
3RTPLANTING HOGE DRUK
DOOR HET FILTER
Schematische weergave van bezwijkmechanisme
De stroming over het talud heeft geen vat op de individuele stenen in de
zetting en leidt daardoor niet tot bezwijken van de zetting.
Het onderhavige verslag geeft een gedetailleerde beschrijving van al het relevante onderzoek betreffende de kwasi-stationaire druk op het talud (op het
moment vlak vóór de golfklap) dat tot en met 1989 is uitgevoerd bij het
Waterloopkundig Laboratorium (WL) en Grondmechanica Delft (GD). Dit onderzoek is uitgevoerd in opdracht van de Dienst Weg- en Waterbouwkunde van
-2-
Rijkswaterstaat in het kader van het meerjarige onderzoek naar de stabiliteit van taludbekledingen van gezette steen.
Het verslag is verdeeld in 12 sekties, die elk een afzonderlijk aspekt of
een duidelijk te onderscheiden onderzoek behandelen.
In sektie 2 tot en met 5 zijn de verschillende onderzoeken naar de maatgevende druk op het talud bij loodrecht invallende golven beschreven. In sektie 6 is een burostudie gerapporteerd naar de invloed van de modelschaal, de
doorlatendheid van de toplaag, de ruwheid en de taludhelling.
De sekties 7 en 8 behandelen de invloed van de hoek van golfinval ten opzichte van de normaal op de dijk.
Sektie 9 en 10 geven een overzicht van de onderzoeksresultaten met betrekking tot de golfoploop op steenzettingen.
In sektie 11 is de stand van zaken beschreven van de ontwikkeling van een
numeriek model voor het berekenen van de waterbeweging op een talud.
In sektie 12 is een raeetverslag toegevoegd van enkele metingen op een talud
van 1:2.5, die nog niet zijn geanalyseerd.
In onderstaande hoofdstukken van sektie 1 is een overzicht gegeven van de
konklusies uit de sekties 2 tot en met 12, voor zover ze van belang zijn
voor het berekenen van de stabiliteit van een zetting.
-3-
2.
Stiiehoogte op talud als gevolg van loodrechte golfaanval
De druk op het talud wordt enerzijds bepaald door de waterbeweging, die een
gevolg is van de golfaanval, en anderzijds door het nivo ten opzichte van de
waterspiegel. Gezien het feit dat dit laatste minder relevant is voor de
stabiliteit van de steenzetting en bovendien gemakkelijk tot verwarring kan
leiden bij de interpretatie van het begrip "verschildruk over de zetting",
wordt in het vervolg gewerkt met de stijghoogte op het talud:
4> = '2- + z
Pg
(1)
met:
<J) = stijghoogte
p = druk op nivo z ten opzichte van stilwaterlijn
p = soortelijke massa van water
g = zwaartekrachtsversnelling
z = nivo ten opzichte van de stilwaterlijn
(m)
(Pa)
(kg/m3)
(m/s 2 )
(m)
De stijghoogte is uitsluitend afhankelijk van de waterbeweging en niet van
de plaats ten opzichte van de waterspiegel.
De stijghoogte op het talud als gevolg van loodrecht invallende golven is
onderzocht door middel van een omvangrijk proevenprograir^a, beschreven in
sektie 2 en 3.
De analyse van deze proeven leverde bij het schrijven van deze sekties echter grote problemen op, zodat dit in een later stadium van het onderzoek is
overgedaan. Het resultaat hiervan is opgenomen als sektie 4. Met name een
veel gedetailleerdere definitie van de relevante parameters en een kritische
selektie van de proeven hebben ertoe bijgedragen dat de analyse leidde tot
bruikbare empirische formules voor de stijghoogte op het talud.
De maatgevende stijghoogte op het talud is geschematiseerd tot een recht
stijghoogte-front met een zekere hoogte <(> en een hellingshoek (ten opzichte
van de vertikaal) •{$. De plaats van het front ten opzichte van de stilwaterlijn wordt weergegeven door d :
-4-
brekende golf
stijghoogte talud
Definitieschets
Voor een gedetailleerde definitie van <(>, , f$ en d
D
S
stuk 3 van sektie 4.
wordt verwezen naar hoofd-
Op basis van modelonderzoek met regelmatige golven en taludhellingen van
1:2, 1:3 en 1:4 zijn de volgende empirische relaties opgesteld (zie sektie
4):
^=0.36
n
,s
al
A a n a
mr -37
tana • _.,
. tana _ _^
als
37
H
ÏÏJT >
0.17
de
/
(3)
(4)
t a n o t
H~
(2)
o
)0^
ir-1-5
8
, tana ^ _,
als
26
(5)
als tana
(6)
ÏÏ7ÏT -
26
UIT
met:
4>. = stijghoogte onder de aankomende golftop, ten opzichte van
het punt waar het stijghoogte-front op het talud aansluit
f$ = hellingshoek van het stijghoogte-f ront, ten opzichte van
de vertikaal
(m)
-5-
d
= snijpunt van het stijghoogte-front en het talud, ten opzichte
s
van de stilwaterlijn
H
(m)
= hoogte van de inkomende regelmatige golven
(m)
2
L
= diep water golflengte = gT /(2ir)
(ra)
T
= golfperiode
(s)
a
= taludhelling ten opzichte van de horizontaal
(°)
De overgang van formule (2) naar (3) vindt ongeveer plaats als £
gelijk is
aan 3 è 3.5. De overgang van formule (5) naar (6) vindt ongeveer plaats als
i is 2.5 è 3.
o
De formules zijn geldig voor de volgende omstandigheden:
golfsteilheid
: 0.01 < H/L
relatieve waterdiepte: 0.05 < h/L
taludhelling
< 0.07
< 0.2 en 2.5 < h/H < 10.
: 0.25 < tana < 0.5
Buiten deze intervallen is de geldigheid nog niet aangetoond.
In sektie 5 is de verifikatie van deze formules met behulp van grootschalig
modelonderzoek in de Deltagoot beschreven. De taludhelling bij deze proeven
was 1:3, terwijl de golfsteilheid is gevarieerd tussen 0.007 en 0.05.
Er is gekonkludeerd dat de formules goed voldoen. Het verschil tussen de gemeten en de berekende $, en d
blijft beperkt tot 10 a 15 % en voor f$ tot 15
a 20%.
In sektie 6 is op basis van het vergelijken van een groot aantal drukmetingen bij regelmatige golven gekonkludeerd dat de invloed van de modelschaal, de ruwheid van het taludoppervlak en de doorlatendheid van de toplaag verwaarloosbaar is. Gebleken is dat de invloed van de relatieve waterdiepte h/L
(h = waterdiepte (ra)) niet verwaarloosbaar is, hoewel deze
invloed in het later uitgevoerde onderzoek, dat gerapporteerd is in sektie 2
tot en met 5, niet teruggevonden is. Voorlopig wordt daarom aangenomen dat
de relatieve waterdiepte geen invloed heeft.
-6-
3.
Invloed van scheve golfaanval
In sektie 9 en 10 is aandacht besteed aan de invloed van de hoek van golfinval op de parameters <{>,, p en d
en op de grootte van de golfoploop en
stroming over het talud.
Het modelonderzoek naar de stijghoogte op het talud bij scheve golfaanval
(sektie 7) is veel beperkter van opzet geweest dan dat met loodrecht invallende golven. Er zijn 7 proeven met loodrecht invallende golven (y = 0°) en
10 met scheef invallende golven uitgevoerd:
taludhelling
: tanct = 0.25
golfhoogte
: 0.11 < H < 0.13 m
golfsteilheid
: 0.01 < H/L
< 0.05
o
relatieve waterdiepte: 0.06 < h/L
hoek van golfinval
< 0.30
: 0 < y < 50°
Op basis van de meetresultaten zijn empirische formules opgesteld die optimaal op de metingen aansluiten (zie hoofdstuk 6 van sektie 7 ) .
Er kan echter gekonkludeerd worden dat formules (2) tot en met (6) bruikbaar
zijn zolang y < 40°. Als y = 50° dan moet de met formule (2) en (3) berekende waarde van <J>. verhoogd worden met 15%, terwijl de met formule (5) en (6)
berekende waarde van d
dan verhoogd moet worden met 20%. De grootte van
tan(J is niet aantoonbaar afhankelijk van de invalshoek y.
In sektie 8 is gekonkludeerd dat de golfklap bij kleine golfsteilheid en y *
0 groter is dan bij loodrechte aanval (y = 0 ) . Bij grote golfsteilheid is
geen invloed van y te verwachten. Opgemerkt wordt dat in sektie 8 de letter
f3 is gebruikt voor de invalshoek van de golven.
In appendix E van sektie 8 is gekonkludeerd dat het stijghoogteverschil over
de toplaag afneemt bij toenemende hoek y. Als er echter meerdere losse blokken naast elkaar liggen, zoals kan voorkomen bij een overgangskonstruktie,
dan kan de sterkte beduidend lager zijn als gevolg van het pianola effekt
(appendix F van sektie 8 ) . Dit heeft geen invloed op de kritieke golfhoogte
bij begin van beweging van de losse blokken, maar resulteert in een grotere
blokbeweging als deze kritieke waarde wordt overschreden. Hoe groter y is,
hoe groter de blokbeweging is.
REFERENTIES
1.
A.M. Burger
Taludbekleding van gezette steen
Evaluatie Oesterdam onderzoek, hydraulische aspekten
Waterloopkundig Laboratorium, Grondmechanica Delft
Verslag burostudie M1795/M1881 deel VIII, CO 258901, maart 1984
SEKTIE 2
Evaluation of measurements of the wave pressures on a slope
Large scale tests in Delta flume
January 1987
Note: This is part 1 of 4 parts (part 2 = section 3;
part 3 = section 4; part 4 = section 7 ) .
INVOCATION
The present study is directed towards an evaluation of wave pressure parameters,
important for slope stability design. It is intended to express the
characteristics of the pressure wave front in terms of the slope angle and the
surface wave condition.
The two series of a laboratory investigation regarding the characteristics of
wave induced pressure waves on a steep slope were carried out at Delft Hydraulics at the De Voorst Laboratory. The Delta Flume and the Schelde Flume experiments are described in Part I and Part II of this study, respectively.
Part I of this report describes the analysis of experiments that were performed
on fuil scale in the Delta Flume of Delft Hydraulics, in March 1986, dealing
with measurements of soil and water pressures due to the surface gravity wave in
a filter layer and on a Basalton top layer of the slope. Only one slope angle, s
= 1/3, was tested. The measurements were carried out for regular and irregular
surface waves. For more details of the experiments reference is made to the work
of Lindenberg [1986]. The preliminary results of the measurements for regular
waves show that:
i)
the number of pressure gauges in a near breaking zone was not sufficient to
evaluate the <5^ and p parameters exactly;
ii)
the applied method of searching for the <£ and p values from pressure disb
tributions in time and in space is reasonably accurate;
iii) the 2 parameter relations of <£> and p were the best, however the 1 parameter relations of $
in terms of £ , and of p in terms of UR
parameter give
also a very high correlation coefficients;
iv)
the conclusions regarding approximations of $, and p can not be extended to
steeper or flatter slopes, the investigations for other slope angles are
necessary.
Part II of the study describes the second set of experiments performed on small
scale in the Schelde Flume of Delft Hydraulics, in February 1987, dealing with
measurements of the surface wave induced pressures on a concrete slope. The
measurements were carried out for regular and irregular surface waves under the
supervision of L. Banach, who also drew up this report. The description of the
small scale experiments (model set-up, programme and results of the measurements
together with mean pressure wave calculations) is given in Chapter 2. A small
number of examples of pressure, run up and surface wave signals is presented as
well as mean pressures, surface elevations and pressure potential distribution
over the slopes as a function of time and space. All sets of plots and signals
recorded on magnetic tape during experiments and preliminary calculations are
available at the De Voorst Laboratory under the project H 195.08. In Chapter 3,
the analysis of the data is presented: (3.1) an evaluation of the pressure wave
parameters $, and (3 from measurements; (3.2) the establisment of relations for
$
and p in terms of slope angle and wave conditions. These relations are given
in a graphical and/or analytical form. The Schelde Flume models were equipped
with more wave pressure gauges than the Delta Flume model, especially in the
nearbreaking zone. Three slope angles were used, s = 1/2, 1/3 and 1/4.
The detailed small scale investigations give a possibility to rework the data
from the Delta Flume experiments. In Chapter 3 the corrected relations have been
presented. In the fuil and small scale investigation regular surface wave conditions and pressures acting on the top layer of the slope revetment are
considered. The results of the analysis are:
i)
a best approximation of $, in terms of a 1 parameter relation with E,Q
parameter is given; the influence of a slope angle on the fit coefficients
was detected;
ii)
a best approximation of P in terms of a 2 parameter relation for
(C , D/H ) and (BL1, H /D) is given. The relation between a fit coëfficiënt
and the slope angle is presented also.
Chapter 4 contains the conclusions and remarks concerning this study.
CONTENTS
ABSTRACT
page
1.
Introdution
1
2.
Descrlption of the experlments
3
2.1
Model set-up
3
2.2
Programme of tests
4
2.3
Results of measurements
7
3.
Analysis of the data
9
3.1
Evaluation of the mean pressure wave
9
3.2
Evaluation of $b and p values from measurements
13
3.3
Experimental formulae for $b and |3 values for regular waves
17
4.
Conclusions
22
ACKNOWLEDGEMENTS
REFERENCES
FIGURES
LIST OF FIGURES
1. General layout of experiment (Lindenberg [1986]).
2. Location of gauges on a basalton's top layer (Lindenberg [1986])
3.
Pressure records - test 01.
4.
Pressure, run up and surface wave records - test 01.
5.
6.
Pressure records - test 02.
Pressure, run up and surface wave records - test 02.
7.
8.
Pressure records - test 04.
Pressure, run up and surface wave records - test 04.
9.
10.
11.
12.
Pressure records
Pressure, run up
Pressure records
Pressure, run up
- test 05.
and surface wave records - test 05.
- test 06.
and surface wave records - test 06.
13.
14.
Pressure records - test 07.
Pressure, run up and surface wave records - test 07.
15.
16.
Pressure records - test 08.
Pressure, run up and surface wave records - test 08.
17.
18.
Pressure records - test 09.
Pressure, run up and surface wave records - test 09.
19.
20.
Pressure records - test 11.
Pressure, run up and surface wave records - test 11.
21.
22.
Pressure records - test 13.
Pressure, run up and surface wave records - test 13.
23.
24.
Pressure records - test 16.
Pressure, run up and surface wave records - test 16
25.
26.
27.
28.
Pressure records
Pressure, run up
Pressure records
Pressure, run up
29.
Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 01
30.
31.
Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 02
Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 04
32.
33.
Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 05
Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 06
34.
35.
Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 07
Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 08
36.
Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 09
37.
Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 11
38.
Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 13
- test 17.
and surface wave records - test 17
- test 18.
and surface wave records - test 18
LIST OF FIGURES (contlnued)
39.
Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 16
40.
Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 17
41.
Normalized mean pressure, surface waves and run up - test 18
42.
Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 01
43.
Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 02
44.
Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 04
45.
Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 05
46.
Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 06
47.
Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 07
48.
Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 08
49.
Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 09
50.
Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 11
51.
Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 13
52.
Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 16
53.
Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 17
54.
Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - test 18
55.
Definition sketch of <£b and p\
56.
Variations of (Tc-Tt)/T versus dimensionless wave lenght (k^x).
a) for all tests
b) for the same periods.
57.
Variations of (Tc-Tt)/T versus dimensionless wave lenght (k^x) for
similar wave steepnesses.
58.
Variations of Hp/(pgHi) versus dimensionless wave lenght (kjx).
a) for all tests
b) for the same periods.
59.
Variations of Hp/(pgHi) versus dimensionless wave lenght (kjx) for
similar wave steepnesses.
60.
Measured values of <£b/Hi and (3 versus dimensionless parameters 1 parameter regression.
61.
Measured values of <£b/Hi and p versus calculated approximations.
NOTATIONS
p
= angle between pressure wave front and vertical axls
BL1
= Hl/(g*T*T) = Hl/(2u Lo)
BL
= BLl*Hi/D
D
= depth of flume
d
= depth along a slope (related to SWL)
<£>b
= potential pressure wave height before breaking
g
= gravitational acceleration
H
= designed wave height
Hi
= incoming wave height [(Hmax+Hmin)/2]
Hp
= Pjmax+Pjmin - height of pressure wave
Hpi
= Hp/(p gHi) - normalized potential pressure wave height
k
= wave number
Li
= incoming wave length (from dispersion relation for d=D)
Lo
= deep water wave length
P
= potential pressure ( [m] )
Pij
= pressure for i periods and j sampling points
Pj
= pressure averaged over i periods
Ru
= run up
SWL
= still water level
T
= wave period
Te
= pressure wave crest time
Tt
= pressure wave through time
Tct
= (Tc-Tt)/T
-
.
3
Ur
= Ursell number (H*L*/d )
Uro
= Ur~(-1) = (D~3/[Hi*Lo*Lo])
Vi
= surface wave velocity (V^Li/T)
Vc
= pressure wave crest velocity
Vt
= pressure wave through velocity
x
= horizontal axis
6
= standard deviation
Co
= surf similarity parameter (tan 9//[H/Lo])
£io
= surf similarity parameter (tan 9//[Hi/Lo])
£i
= surf similarity parameter (tan 9//[Hi/Li])
w
= wave frequency
p
= water density
0
= slope angle
ABSTRACT
A laboratory study has been conducted to measure the regular wave induced
pressure distribution on a constant slope as a function of time and space. The
measurements were carried out in the Delta Flume of the Delft Hydraulics in
march 1986.
On the basis of this experiment the relation between certain surface wave
parameters are values of <&b and (3 angle are found. The formulae were found by
means of a one and two parameters regression procedure. These relations can be
applied further to the calculation of a pressure difference over the top layer
and the gradients in a filter layer of the slope to enable a safe design. The
validity of the results is, for the time being, limited to this experiment
with one slope angle and one type of slope top layer.
-1-
1.
Introduction
The description of the of hydrodynamical loads on slope protection structures
is very important for practical design of those structures. There is no usefull theory that describes the behaviour of a surface wave approaching a
revetment structure with a steepness between 10° < 9 < 45°. The difficulties
rise when the wave breaks on the slope.
The most popular manner to solve this problem is a parametric approach. It is
possible to find a relation between incoming or deep water wave characteristics and revetments describing the wave behaviour on the slope which has to be
evaluated. On the basis of experiments a usefull coefficients are searched
for. This work presents similar ways of calculating relations for the determination the parameters $b and (3.
Experiments were performed on full scale in the Delta Flume of the Delft
Hydraulics, during march 1986, dealing with measurements of soil and water
pressures due to surface gravity wave in a filter layer and a top layer of
slope. The measurements were carried out for regular and irregular surface
waves. In this work the regular surface wave conditions and pressures on a
Basalton top layer are considered. For more details reference is made to the
work of Lindenberg [1986].
Many experiments of regular wave induced pressures on a sloping bottom (e.g.
DHL report [1985]) show significant changes of the measured pressure signals
with decreasing water depth. The surface profile of the wave approaching a
coast becomes asymmetrie with respect to the horizontal axis (i.e. higher
crest elevation than through level) and with respect to the vertical axis,
with a steeper wave crest front than the crest rear face (Svendsen, BuhrHansen [1978]; Funke, Mansard [1982]; Hwang [1984]). This fact is also reflected in pressure signals recorded along a slope during Lindenberg's [1986]
experiments. The experimental set-up and recorded pressure signals on the
slope are described in Chapter 2.
Measured pressure signals show that design surface wave period remains constant over the slope and is equal to the pressure period. This allows the
superposition of particular waves to obtain, for each measurement point, one
mean pressure wave which is investigated instead of entire records consisting
of a large number of waves. The procedure and the plots of the mean pressure
waves are shown in Chapter 3.1 together with the distribution of the pressure
along the slope.
-2-
A very popular procedure to calculate conditions of slope stability under wave
action is to evaluate a pressure gradients over the top layer of a slope
revetment. The wave approaching the coast reach maximum steepness just before
the point of breaking. Wave crests front become vertical. This situation gives
the maximum gradiënt of the pressure between two neighbouring pressure gauges
on the slope. At this moment also the run down reachs maximum value and a part
of the slope is dry, i.e. no pressures acting on the slope top layer. The
pressure in the filter layer underneath the top layer, acting upward, has a
value depending on phreatic (groundwater) level and the permeability of top
and under layer. If the pressure difference between top layer and filter layer
exceeds a level determined by weight of slope revetment blocks, firction
forces between blocks e.t.c. damage of the top layer can occur. The pressure
gradients over the top layer can be calculated from theory (e.g. DHL report
[1985]). This theory needs values of the potential pressure height just before
breaking of the surface wave, $b and p (the angle between the pressure wave
front and vertical axis) as input data. Thè procedure of searching for values
of <£b and P is described in Chapter 3.2. The relations between these values
and certain surface wave parameters are presented in Chapter 3.3.
The Chapter 4 contains some remarks concerning the design of a model set-up
for pressure recording with special attention for the determination of the
location of the pressure gauges on the slope and conclusions.
-3-
2.
2.1
Description of the experiment
Model set-up
The measurements were performed in the "Delta Flume", a 233 m long, 5 m wide
and 7 m deep wave flume of Delft Hydraulics at the De Voorst Laboratory. This
flume is equipped, at one end, with a translating wave generator with a compensating system for wave re-reflection. The wave generator board is driven by
an electronically controlled hydraulic actuator.
During all the tests the water depth was fixed at 4.5 n and only one slope
angle was used of tan 9 = 1/3. The slope was constructed with 2 layers in the
deeper part and 3 layers in the upper part of the flume. The top layer was
constructed with irregular shaped Basalton blocks with dimension of approximately 20 cm x 20 cm x 20 cm placed on an permeable geotextile material.
Below, the filter layer with sand size of 0.14 mm covered, partially, the
concrete slope and grain layer. The set-up of the cross section of the slope
is shown in Fig. 1. The surface wave height was measured by means of two wire
type wave gauges. The determination of the incoming wave height, Hi, is based
on wave height measurements in two characteristics points in the flume. One of
them is placed at the point of maximum wave height, the second one at the
point of minimum wave height. The distance between these points is approximately of 1/4 of the wave length (DHL reports [1983], [1984]).
The 13 pressure meters were installed along the slope in the Basalton blocks.
The run up meter (wire type) was installed along a slope. Fig. 2 and Table 1
shows the location of the wave and pressure meters and reference system.
-4-
Nr. of gauge
10 (wave g.)
67 (pressure g.)
M
\
64 /
60 (
58 f
57 f
"
II
n
56 (
"
54
53
52
II
50 f
49 (
"
t%
48 f
12 (run up g.
*
II
(
"
(
"
(m)
d
(m)
184.00
4,50
9.00
3.00
6.14
2.03
X
4.86
1.62
V
4.12
1.37
\
3.79
1.25
3.39
1.13
2.69
0.90
)
2.41
0.80
)
1.95
0.65
0
0
-1.50
-0.50
\
-3.00
-1.00
)
[ —]
[ —]
)
)
V
V
)
Table 1 Location of the gauges
2.2
Programme of tests
The conditions for regular wave are selected for 13 tests. A list of the
designed (deep water) and measured parameters of these tests is presented in
Table 2. The measured wave height was only sligtly different from that was
desinged, the wave period was reproduced exactly.
The parameters shown in Table 2 are defined as follows:
Lo = g*T*T/(2*-n) = 1.56*T*T
Li = g*(2*u/w) 2 /(2*i0
where w 2 = g*k*tanh(k*D)
DESIGN PARAMETERS
MEASURED PARAMETERS
Test
D/Li
H/Lo
[-]
0.30
D/Lo
Ru
Rd
[-1
[%]
[m]
[m]
0.31
••
1.9
0.7
2.8
3.8
T
Lo
Li
H
[m]
[81
[m]
[ra]
[m]
3.11
••
15.09
••
14.49
••
0.29
DGB02
4.5
••
DGBO4
••
••
••
••
0.57
••
••
DGBO5
••
»
»
••
0.71
••
••
DGBO6
••
••
••
••
0.86
"
DGBO7
3.79
22.43
••
19.16
••
0.41
0GB08
4.5
••
DGBO9
••
••
••
••
••
••
••
••
•*
••
NR
D
i
DGB01
DGB11
DGB13
••
DGB16
4.5
DGB17
DGB18
••
M
5.37
••
44.99
••
M
••
32.0
••
0.43
••
Hi
Hi/Lo
Hi/Li
Ru
Ho
£i
[-1
[m]
[%]
[m]
[m]
[-]
[-]
0.4
2.40
0.29
1.9
2.0
0.52
2.40
2.36
0.8
0.4
1.97
0.41
2.7
2.8
0.74
2.02
1.98
1.0
0.5
1.71
0.54
3.6
3.7
0.87
1.76
1.73
1.1
0.6
1.54
0.65
4.3
4.5
0.95
1.61
1.57
5.7
1.2
0.7
1.40
0.84
5.6
5.8
1.07
1.41
1.38
2.30
4.7
0.23
••
1.8
1.0
0.5
2.48
0.40
1.8
2.1
0.91
2.48
0.62
0.20
••
2.8
1.2
0.6
1.99
0.58
2.6
3.0
1.11
2.07
1.92
0.84
••
••
3.7
1.4
0.8
1.73
0.79
3.5
4.1
1.19
1.78
1.64
1.04
••
••
4.6
1.5
0.9
1.55
1.05
4.7
5.5
0.96
1.54
1.42
1.24
"
"
5.5
1.7
1.0
1.42
1.23
5.5
6.4
1.50
1.42
1.32
0.42
0.10
0.9
0.8
0.7
3.45
0.47
1.0
1.5
0.87
3.26
2.75
1.9
2.0
1.1
2.44
0.94
2.1
2.9
1.95
2.31
1.94
1.99
1.38
3.1
4.3
1.52
1.90
1.61
0.84
••
2.8
1.26
"
Table 2 Tests programma and measured values
0.14
••
2.4
1.3
-7-
Tests were divlded into 3 groups of tests on the basis of the water depth wave
length ratio (D/Lo) which varies between 0.1 to 0.3, while the wave steepness
parameter (H/Lo) between 0.010 to 0.057.
During each test signals from all gauges were recorded simultaneously on a HP
computer hard disk with sampling time 0.04 s (25 samples per second). The test
duration was 2 minutes which gave 3000 data points of the time series for each
gauge. For wave periods of 3.11, 3.79, 5.37 seconds the number of recorded
waves was of 39, 31, 22 respectively.
Table 2 shows a very wide range of investigated waves. The breaking wave
conditions can be characterized by the surf similarity parameter, £• Small
values of E, indicate a plunging type of breaking and large values of £ indicate collapsing up to surging type of surface wave breaking.
2.3
Results of measurements
The pressure acting on a slope can be split into three terms: the static
pressures mainly due to gravity, the dynamic pressures due to flow forces
generated by the waves and impact pressure due to the effect of wave breaking.
During measurements the two latter types of pressures were recorded. Impact
pressures observed on plots are not considered in a present study.
Moreover the data sampling interval was too long to investigate this phenomenon that is assummed to have a minor influence on the slope stability.
The results of the experiments are presented in a graphical form. Figures 3-28
shows the recorded in time signal of the pressure gauges, one surface wave
gauge and run up gauge. A time from 0 to 60 s is chosen, i.e. 1/2 of entire
time serie (because of very high repetition of the signal over wave period).
The type of gauge is known by it's number (see Table 1 ) . Values of the pressure are in units of (kN/m 2 ), wave and run up values in units of (m).
This plots shows that the wave period (T) remains constant for all measurement
points, only the amplitude of the signal is changing in accordance with surface wave height. Generally the surface wave shape and the pressure signals on
deeper parts of the slope are more or less sinusoidal. From a certain point on
the slope the smooth pressure signal shape is disturbed by additional smaller
oscillations which become bigger towards the coast. These oscillations have
several possibl-e origins: i) changes in surf ace wave transformation, ii)
complicated flow pattern on the sloping bottom, iii) the impact pressure in
breaking wave region.
-8-
In the region before breaking (for steep slopes) surface elevation is a combination of surface wave approaching the coast and reflected waves from the
slope, i.e. a standing or nearby standing waves can be formed. A second peak
in the pressure signals appears due to this interaction (e.g. Fig. 11 - 2 8 ) ,
however for larger values of the surface wave height the wave instability and
higher harmonie components of the wave can be cause of it as well.
The most interesting region with respect to stability of the slope is just
before breaking point. In this zone the maximum pressure gradiënt over the
slope can cause a damage of the slope. In the breaking region the impact
pressures disturb the recorded signal. The impact amplitude can be higher than
main dynamic pressure amplitude (Fig. 26, 28), lower than the main one (Fig.
24) or both. In this region the wave changes its character of motion from
oscillatory to progressive one. After breaking the wave reaches the run-up/down region where water velocities up and down the slope determine the pressure signal. The latter two regions have minor importance for slope revetment
stability conditions. This basic set of data is used to construct the average
pressure and run up waves.
-9-
3.
3.1
Analysis of the data
Evaluation of the mean pressure wave
It was mentioned above that the period of the waves (for one group of test) is
the same for each measurement point. Only the pressure amplitude changes with
respect to the wave height. The first fact allows the construction of an
average signal by summing up completely overlaping section of the signal and
dividing by the number of waves. The mean pressure wave can be investigated
easier than particular pressure waves or the entire record. Also insignificant
minor pressure fluctuations which can disturb the analysis are filtered out.
The wave period (T) was not an integer number of data sampling interval (0.04
s) therefore it was impossible to cut the recorded signal into n=20 parts with
a length of T seconds exactly. The adopted wave period was found differ ±0.01
s only from that original one. The adopted periods for 3 groups of tests are:
T=3.12 s corresponds to T=3.11 s (shift +0.01 s)
T=3.80 s corresponds to T=3.79 s (shift +0.01 s)
T=5.36 s corresponds to T=5.37 s (shift -0.01 s)
Those new periods will be' applied to further analysis. This also means that
during the averaging procedure of the recorded signals the time shift of n *
±.01 s (= ±0.2 s) will be present. To avoid this problem the following correction was introduced: every three periods the fourth wave was shifted of plus
or minus 0.04 s (depending on sign of shift value). Thus, the entire time
shift for each signal is equal ±0.03 s which is very small in comparison with
the initial shift and is independent of the number of waves taken into account. The standard statistics procedure to compute the mean wave was used.
Denote Pij as a pressure value for i periods and j sampling points and Pj as a
value of pressure averaged over i periods,
where i=l,2,...,n = number of waves taken into account (n = 20),
j=l,2,...,m : m=T/0.04 s = number of points in time over one period.
Then
Pj = (l/n)
l Pij
i=l
and standard deviation of all Pj is equal to
(1)
-10-
m
(l/m) * l ój
(2)
where
n
6j = { [l/(n)] * [ I (Pij-Pj)2 ] }
(3)
The same procedure was used to calculate surface wave and run up values. The
pressure wave are normalized by pg to obtain potential pressure values (unit
of [m]) to further analysis. The mean pressure waves, surface wave and run up
are shown in Fig. 2^-41. It is clear that small fluctuations on the mean shape
are no longer present. The wave assymmetry is changing towards the coast, i.e.
the wave becomes more assymmetrical. The second peak observed in the plots,
with the recorded signal is, in most cases, filtered out. It is visible only
for higher surface waves, Hl > 0.7 m, and larger wave periods, T > 3.80 s. The
impact peak appears for the wave condition. mentioned above while is not present in plots with shorter waves. The maximum potential pressure amplitudes,
Pjmax, are in the range from 0.17 m for small waves (Hi<0.3 m) to 0.73 m for
bigger waves (Hi>1.3 m ) . Values of Pjmax increase with increasing of D/L ratio
for similar wave steepnesses. The absolute values of the minima of potential
pressure waves, Pjmin, are a bit larger than the absolute values of the
maxima, Pjmax. Pjmin values change from -0.18 m for small waves (HK0.3 m) to
-0.81 m for bigger waves (Hi>0.9 m ) . Just as Pjmax, absolute values of Pjmin
increase with decreasing D/L ratio for the same wave steepness. Both values,
Pjmax and Pjmin, tends to zero at the highest point of the slope.In general,
the Standard deviation for all points is very small, in the range of 3% to 15%
of the pressure wave amplitude. Standard deviations increase towards the
coast. In several cases the impact pressures increase this value up to 40%,
particularly for the high waves (Hi>l m ) . This indicates that even in the case
of regular waves the near breaking or breaking waves have a random character
due to rapid wave transformation over the steep bottom and interaction between
incoming and reflecting waves.
Maximum and minimum amplitudes of Pj and Standard deviations for all tests and
measurement points have been presented in Table 3.
One can conclude that the applied averaging procedure filters out small oscillations but does not change the pressure wave shape. The mean pressure wave is
easier to analyse and is a basis for further investigations of variations of
it characteristics. Using the values of Pj it is possible to reconstruct the
-11-
development of pressures along the slope for different time steps. Figures 4254 shows the potential pressure distribution along the slope. The x axis is
chosen horizontally, positive towards the coast, with zero reference in the
point of the deepest pressure gauge. The pressure is normalized as:
P = Pj/(pg) + z
(4)
where z is the depth from SWL vertically (only positive values upwards SWL).
Plots show changes of the pressures in space for several moments of time, i.e.
one line corresponds to the one time step. The time step (0.16 s) was chosen
equal for all tests. In one plot the characteristical phases of P are presented. These phases of increasing and decreasing P reflect changes between
consecutive time steps. All phases in one plot are presented also to give the
impression of the character of the measured pressure waves.
Detailed figures of the potential pressure distribution enable the determination of the maximum potential gradiënt in space. The values of the potential
pressure wave height, §>b, can be eveluated to calculate the pressure difference on the bottom as well as the angle of (3. This procedure will be presented in the Chapter 3.2.
-12Test
Gauge number
nr
Pjmax
58
57
56
0.05
0.08
0.10
0.12
0.17
-
-.18
-
67
64
60
0.07
0.08
54
-.08
-.11
-.05
-.13
-.15
6
.003
.003
.003
.004
.004
.004
Pjmax
0.09
0.11
0.10
0.13
0.15
0.17
0 2 Pjmin
-.11
-.14
-.09
-.15
-.17
-.20
0.22
-.23
.005
.005
.005
.007
6
.003
.003
.004
Pjmax
0.12
0.14
0.15
0.18
0.20
04 Pjmin
-.14
-.17
-.17
-.20
-.21
6
.005
.006
.006
.007
.007
Pjmax
0.14
0.18
0.19
0.23
0.24
05 Pjmin
-.17
-.21
-.18
-.23
-.25
6
.005
.005
.006
.007
.008
Pjmax
0.18
0.25
0.23
0.29
0.30
06 Pjmin
-.19
-.25
-.22
-.26
-.28
6
.004
.006
.007
.009
.010
Pjmax
0.11
0.09
0.20
0.25
0.25
07 Pjmin
52
50
0.24 0.23
-.22 0.03
.008 .018
0.10
0.01
.007
0.21 0.26
-.24 -.27
.008 .010
0.25 0.26 0.28
-.26 -.27 0.02
.011 .013 .029
0.12
0.01
.009
0.25
-.29
.008
0.29
0.27
-.31
.013
0.15
0.01
.011
0.30
-.32
.018
0.30
-.32
.012
-.37
.016
0.22
-.22
.007
0.28
-.34
.016
0.33
0.06
.042
0.33 0.35 0.36 0.16
-.36 -.35 0.10 0.01
.034 .025 .051 .016
-.13
-.09
-.23
-.26
-.26
6
.003
.002
.004
.005
.005
0.25 0.25 0.25 0.23 0.24
-.26 -.23 -.19 -.17 -.02
.005 .005 .011 .009 .014
Pjmax
0.17
0.17
0.27
0.32
0.32
0.32
08 Pjmin
0.37
-.18
-.16
-.30
-.33
-.33
-.33
-.30
6
.004
.005
.006
.007
.007
.008
0.12
Pjmax
0.24
0.25
0.34
0.37
0.37
0.37
0.39
09 Pjmin
-.23
-.24
-.36
-.40
-.39
-.40
-.39
6
.007
.008
.013
.015
.015
0.17
.022
Pjmax
0.30
0.33
0.39
0.44
0.46
0.63
0.41
11 Pjmin
-.31
-.29
-.42
-.46
-.45
-.32
-.42
6
.007
.009
.011
.015
.018
.026
.028
Pjmax
0.34
0.39
0.45
0.49
0.53
0.44
0.47
13 Pjmin
-.37
-.35
-.48
-.55
-.48
-.57
6
.012
.014
.019
.023
.050
.031
Pjmax
0.27
0.31
0.22
0.15
0.11
0.03
16 Pjmin
-.29
-.31
-.23
-.19
-.16
-.16
6
.006
.006
.006
.008
.008
.009
Pjmax
0.43
.0.50 0.48
0.44
0.43
0.27
17 Pjmin
-.48
-.51
-.41
-.39
-.36
-.43
6
.010
.011
.012
.019
.022
.028
Pjmax
0.58
0.61
0.58
0.54
0.55
0.40
18 Pjmin
-.64
-.68
-.63
-.64
-.70
-.81
.035
.026
.052
.057
.064
.068
6
Table 3
49
0.17 0.17 0.15 0.03
-.18 -.17 -.04 0.01
.005 .005 .005 .010 .004
-.11
01 Pjmin
53
0.11
0.005
.007
48
-
-
-
-
0.02
-.003
.006
-
0.33 0.27 0.32 0.17 0.04
-.28 -.28 0.02 0.01 0.01
.015 .022 0.25 .011 .004
0.34
-.35
.028
0.32
-.34
.046
0.41 0.23
0.08 0.01
.037 .016
0.08
0.003
.009
0.39 0.34 0.43 0.26 0.13
-.37 -.45 0.07 0.01 0.002
.030 .055 .055 .022 .016
0.47 0.29 0.43 0.29 0.14
- . 5 3 -.45 -.47 0.12 0.03 0.01
.043 .050 .090 .063 .033 .017
0.04 0.07 0.10 0.42 0.20
-.44 -.53 -.71 -.05 0.00
.012 .011 .016 .009 .005
-
0.24 0.26
-.81 -.64
.083 .067
0.18 0.53 0.35 0.24
-.73 -.01 0.005 -.01
.055 .031 .015 .012
0.42 0.68
-.77 -.57
.149 .127
0.44 0.73 0.49
-.64 0.05 0.01
.120 .058 .032
0.36
-.02
.022
Maximum, minimum and Standard deviation values of raean pressure waves
-13-
The general plots of P show that in one case a pure-standing wave was recorded
(Fig. 52). Other general plots indicate that the interaction between progressive and reflecting waves was too complicated to form an exact standing wave.
In general a tendency towards a the standing wave pattern with decreasing
surface wave steepness can be observed. However for long waves (T=5.36 s and
Hi>0.9m) the number and the positions of the pressure gauges is not fit to
reconfirm this observations.
3.2
Evaluation of <£b and |3 values from measurements
Values of $b and p are defined as follows (see Fig. 55): $b is a potential
pressure height, (P), just before breaking point for a certain moment in time
when the maximum pressure gradiënt between two neighbouring points in space is
reached. The angle of (3 is the angle between the vertical axis and the line of
maximum pressure gradiënt.
In certain cases, the waves break on certain depth (db) when the slope is not
entirely dry. Theory presented in DHL report [1985] enables the calculations
of the pressure difference over the top layer under. restriction that the slope
is dry just before the wave breaking. A thickness of a water layer on the
slope however, can be significant. Then the theory can still be applied when
value of db is known. Therefore the empirical relation between db and £io
parameter was found (Pilarczyk (1976)):
db/Hi = 0.63 * l±o
for tan9=l/3
(5)
Singamsetti, Wind (1980) determine $b with respect to db value in terms
of £ parameter:
$b/db = 1.16 * £io~0.22
(6)
These formulae indicate that the waves break on a certain depth and always the
water layer on the slope is present. From DHL report [1985, juni] it is clear
that in most cases the slope is almost dry just before breaking. The thin
water layer on the slope is negligible in comparison with the wave height.
Consequently the problem is divided into three parts:
- to find the place where the maximum pressure gradiënt is present,
- to find the values for $b and (3,
- to find the values for db.
-14-
The place of the maximum gradiënt and its value can be found using Fig.42-54.
Fig. 29-41 allows the elimination of the impact pressure influence on the
pressure gradiënt. Generally, gradiënt values tend to infinity when the surface wave front becomes vertical. This also means that the wave breaks. This
assumption is valid not for all types of breaking. During collapsing and
surging breaking (£ > 3) surface wave front never becomes vertical (Bruun
[1985]).
It is also impossible to calculate pressure gradiënt accurately, on the basis
of measurements, because of the distance between pressure gauges. However, it
is possible to find the variations of the height of the pressure wave and
shape of this wave along the slope, only in measurement points.
The pressure wave shape changes can be characterized by time difference between the moments of the passage of the wave crest (Te) and the preceeding
trough (Tt):Tc-Tt. This value indicates, by normalization to the wave period,
T, the wave pressure deformation in space, however information about wave
assymmetry is limited.
If Tct = (Tc-Tt)/T then
Tct = 0.5 indicates the time between crest and trough is equal T/2
Tct > 0.5 indicates a more gentle wave front than the wave crest rear,
Tct < 0.5 indicates a steeper wave front than the wave crest rear.
Determination of the pressure wave assymmetry according to e.g. Funke, Mansard
[1982], Hwang [1984] is not possible. The bottom slope induces a rapid change
of the wave propagation velocity. Therefore it is difficult to determine the
wave length from the measurements. Fig. 56,57 show the time difference of the
normalized pressure wave crest-trough (Tct). The horizontal axis is the dimensionless wave length, k x. The reference zero point is located at the intersecting point of SWL and the slope. Minus value of k x correspond to the part
of the slope above SWL while plus values correspond to the distance towards
the wave maker compared with the wave number, k. Values of k x equal
n indicate half of wave length. Experimental short waves (T =3.12 s) are in
the range up to 4*k x, waves of T=3.80 s in the range up to 3*k.x while long
waves (T=5.36 s) in the range up to 1.8*k1x. One can conclude that for a
pressure gauge location the most accurate information, independent of wave
period or wave length, is obtained from long waves. Therefore in the breaking
zone (the most interesting) the measurement points were not close enough in
comparison with the wave length for short waves. Consequently, lack of information exist there while more exact information is available for long waves.
-15-
Fig. 56a) shows a general view of all values of Tct. It is clear that Tct has
a similar tendency for all tests". Values of Tct .fluctuate between 0.4-0.5 for
4 > kjx > 1.1 and decreases to 0.1 for 1.1 > kjX > 0 then Tct increases from
0.1 to 0.6 for k-jx < 0 again. For small waves (Hi<0.5 m) the highest point on
the slope (k^x < -0.5) was difficult to establish because of half-wave rectifier type of signal. Therefore interpretation of Tct in this region is not
unique.
In Fig. 56 b) Tct is split into 3 subplots with the same wave period. It is
seen that the most accurate measurement are for long waves while for short
waves the accuracy is less. Values of Tct reach maximum near kjx = 1.0, i.e.
x/Li = 0.159. From this point, Tct decreases rapidly up a value of 0.1 for kjX
= 0, except tests 16 to 18 (Tct = 0.1 in 0.5 > kjx > 0 ) . The same trend can be
observed for long and short waves. Near the point of kjx = 1 values of Tct
decrease with increasing wave height or wave steepness. In k^x
a
1.75 there is
characteristic cross point for curves with the same wave period,
Tct « 0.4*0.5. In this point the value of Tct depends on the wave period (or
ratio D/Li), i.e. Tct increases from 0.4 to 0.5 when D/Li decrease from 0.3 to
0.1.
Fig. 57 shows the distribution of• Tct along k^x for similar wave steepnesses,
separately. The dependence of Tct and wave steepness in point kjX =» 1 is easy
to see and it is clear that the maximum value of Tct moves from k^x » 0.8 for
small (long waves) to k^x » 1.3 for large wave steepness (short waves).
Confronting Fig. 29-41 and Fig. 56,57 it is obvious that breaking of surface
wave is in progress when Tct < 0.3 for 0.8 > kjx > 0. In the region of k^x < 0
the swash velocities, parallel the slope, are predominant and conditions given
above is no longer valid. However, the wave set-up effect (the mean water
level is higher than SWL) moves point where k^x = 0 towards the slope.
Therefore the boundary of the end of breaking and beginning of swash zone
might be evaluated also by this criterium, i.e. if Tct < 0.3 the wave still
breaks.
This conclusion is confirmed by the analysis of Hpi- distribution along k^x,
where Hpi is the height of the pressure wave normalized by Hi:
Hpi = Hp/Hi
where Hp = Pjmax + Pjmin.
(5)
-16-
If the value of the pressure impact was greater than the main pressure crest,
the latter value was used for the analysis. Therefore the influence of the
impact effect was eliminated. If Hpi = 1 then the potential pressure value is
equal to the surface wave height. Fig. 58,59 demonstrate the distribution of
Hpi along k^x. Fig. 58 shows a general view of the Hpi distribution for all
tests. The changes of Hpi along k^x are similar to those for Tct.
Values of Hpi increase from Hpi = 0.5 for k^x => 4 up to Hpi = 0.6 for kjx « 2.6.
Afterwards Hpi decreases or remains constant to k x » 2. A decrease of Hpi
indicates standing wave type oscillations. Only few cases when near standing
wave appear had to be present. The standing wave pattern is more probable when
wave steepness is small. From k^x » 2 the value of Hpi increases again to a
maximum of 0.8 -5- 1.3 (k^x « 1.25 * 0.8) and then decreases to zero (k^x < -0.6)
high on the slope. Test 16 is the exception which shows a pure standing wave
and a maximum value of Hpi = 1 . 7 for k^x » 0.4, which contradicts the general
tendency. Fig. 58b) shows variations of Hpi for the same wave periods and
different wave steepnesses. The maximum value of Hpi is almost in the same
position, however a weak shift to bigger values of k^x can be observed, except
tests 16, 17 where the maximum Hpi is in different position due to standing
wave conditions. Also the changes of maximum magnitude of Hpi can be observed
but Fig. 59 illustrates it in more detail.
The maximum value of Hpi is almost constant for similar wave steepnesses:
for Hi/Li » 0.2 the value of Hpi is equal 1.2 * 1.3,
for Hi/Li « 0.3 the value of Hpi is equal 1.0 * 1.1,
for Hi/Li « 0.4 the value of Hpi is equal 0.9 * 1.0,
for Hi/Li * 0.6 the value of Hpi is equal 0.8 * 0.9.
In the most cases Hpi decreases from maximum value to zero for 1 > k^x > - 1 .
A decrease of the Hpi value does not mean that the wave starts to break. From
Fig. 29-41 it can be observed that the wave breaks further, when Hpi is smaller than the maximum. This fact is also presented in DHL report [1985,
february]. In the case of short waves the breaking point was very difficult to
establish because of lack of pressure gauges in the breaking zone, but it is
possible that the breaking occurs when Tct < 0.3. In this way, the zones of
breaking and no breaking were found. The accuracy of defining the breaking
zone for shorter waves is less than for longer one.
The value of Hpi in the point before breaking is taken into account. In this
place:
-17-
$b/Hi = Hpi
(8)
For steep long waves the breaking process starts probably on a water depth
equal or deeper than Hp, but in the case of these measurements there is no
tracé of impact pressures in the plots (fig. 29-41). Large impact peaks are
-present on the depth approximately equal Hp/2. In this case the point just
before the impact is considered.
A (3 angle was found as the maximum pressure gradiënt from that measuring point
to the next one shoreward. Fig. 29-41 enables the elimination of the gradients
disturbed by the impact pressures.
Carefull analysis of <£b values shows that in most cases 3>b/2 is equal to the
local water depth, which is contradictory to conclusions of Pilarczyk [1976]
and Singamsetti, Wind [1980].
3.3
Experimental formulae for $b and ft values for regular waves
When a train of regular waves reach a slope phenomena of breaking, run up, run
down, reflection, up/down rush occur. These phenomena mainly depend on the
following physical- and structural parameters:
1) physical:
- water depth at the toe of the slope, D
- incoming wave height, Hi
- wave approach angle, <x
- specific weight of water, p
- acceleration of gravity, g
2) structural: - slope angle, 6
- characteristic of roughness and permeability
- characteristic of sublayer(s).
Regarding the conditions of performed experiments the roughness and permeability only depend on the type of armour units, their geometry and their size.
These phenomena have not been included in this analysis. The roughness can be
neglected because of the geometry and size of the Basalton blocks, also the
permeability tends to zero due to geotextile material present between top and
sublayer. The wave approach angle, o, is equal zero.
Based on the dimensional considerations, the load parameters $b and P are a
function of the following 6 variables:
$b,p = f(T,Hi,9,D,g,p)
(9)
-18-
By dimensional analysis it is possible to express the parameters as:
($b/HI),p = f[Hi/(gT2),Hi/D,9]
(10)
This function can be reduced to a simpler expression with a single variable:
p =-f(T tane//(2u Hi/g))
(11)
or
(«b/Hl),p = f(D~3/(Hi Lo2))
(12)
or
(«b/Hl),P = f(Hi2/(gT2D))
(13)
where Lo=gT2/(2n)•
The first variable is known as the surf similarity parameter, £> the second as
the Ursell number, Uro, the third one represents the relation between wave
steepnes and the relative wave height, BL.
In the case of eq. (11) the influence of the water depth is not included.
Eqs. (12 and (13) do not include the slope angle, but regarding conditions of
this experiment only one slope angle was used, consequently this influence can
not be found. The importance of this factor will be examined in the future
experiments for different slope angles.
Now the following 1 parameter models can be introduced:
Z = B * exp (X * A)
Z = B * (X~A)
(14)
.
Z = B + A * ln(X)
(15)
(16)
where X expresses the variables defined by dimensional analysis from eqs.
(11)-(13), and A and B are fit coefficients.
Next a 2 parameter model can be formulated:
Z = A * ln(Xl) + B * ln(Yl) + C
where XI = £io; Y1=D/Hi; and A,B,C, are the best fit coefficients.
Fit coefficients and the correlation coefficients, R, for eqs. (14)-(17)
calculated by the least squared method and based on experimental data, are
(17)
-19-
given in table 4, in which R denotes the correlation between the experimental
values and the formula.
Z = B * exp
Z=$b/Hi
B
A
(X * A)
R
Z = B * (X~A)
B
A
Z = B + A
R
B
ln(X)
A
R
X=£io
0.72
0.13
0.46
0.77
0.29
0.51
X=Uro
X=BL
0.81
1.07
0.27
-158
0.73
0.75
1.03
—
0.08
—
0.65
—
—
0.03
-0.12
0.79
—
——
—
——
—
44.0 0 .24
74. 1 0 .29
——
0 .17
0 .94
44.7 15.0
72.4 14.5
-37.2 -12.6
0.21
0.92
0.60
Z=8
X=£io
X=Uro
X=BL
•
—
67.8 -297
0 .57
Z = A * ln(X) + B * ln(Y) + C
X=£io, Y=D/Hi
Z=$b/Hi
Z=B
Table 4
A
B
C
R
-0.02
-36 .8
0. 26
45 .6
0 .45
-9 .05
0 .897
0 .977
Fit and generalized correlation coefficients of the models
defined in eqs. (14)-(17).
Table 4, Fig. 60 and Fig. 61- show that a good approxlmation of the 8 angle is
given by Uro parameter using the 1 parameter model, eq. (15), R=0.94, and by
combination of £io and D/Hi variables using 2 parameter logarithmic model,
eq. (17), (R=O.977). The 8 values calculated from the £io relation, eqs. (15)
and (16), show poor agreement with experimental data. The correlation coëfficiënt is small, R=0.17 and 0.21 respectively. A better results are given by BL
-20-
relation, eqs. (14), (16), with R=0.57 and 0.60, but still these approximations are worse than the Uro relation. Therefore it is proposed to use eq.
(16) with Uro variable or eq. (17) with £io and D/Hi variables to calculated
the (3 angle:
p = 74.1 * (Uro * 0.29)
(18)
p = -36.8 * ln(^io) + 45.6 * ln(D/Hi) - 9.05
(19)
In the case of evaluation of *b/Hi values it can be seen from Tab. 4 and Figs.
60,61 that the best approximation is given by the 2 parameter equation (17) in
terms of £io and D/Hi variables, R=0.897. The best 1 parameter approximation
of measured $b/Hi values is given by relation with BL parameter, eq. (16),
R=O.79, which tak.es into account the ratio of Hi to the water depth at the toe
of slope. Relation $b/Hi neither to £io nor to Uro parameter is not satisfactory because of small correlation coefficients. It is recommendëd to use the
following equations to calculate <£b/Hi values:
$b/Hi = 0.03 - 0.12 * ln(BL)
(20)
or
$b/Hi = -0.02 * ln(Sio) + 0.26 * ln(D/Hi) + 0.45
(21)
The £io parameter was used by Pilarczyk [1976] and Singamsetti, Wind [1980] to
establish $b/Hi experimentally. Substituting eq. (5) into eq. (6) gives:
$b/Hi = 0.73 * £io~1.22
(22)
Table 5 shows measured values of $b/Hi and the values calculated by eqs. (20),
(21) and (22) for the test program variables.
-21-
test nr
Hi
£io
meas.
01
02
04
05
06
07
08
09
11
13
16
17
18
eq. (20)
eq. (21)
eq. (22)
[*]
["]
[~]
["]
[-1
["]
0.29
0.41
2.40
2.02
1.17
1.09
1.06
0.97
1.15
1.06
2.12
1.72
0.54
1.76
0.99
0.91
0.99
1.45
0.65
0.84
1.61
1.41
0.94
0.86
0.94
1.31
0.80
0.80
0.88
1.11
0.40
2.48
1.07
1.03
2.21
0.58
0.79
2.07
1.78
1.54
1.01
0.94
0.94
0.86
1.06
0.97
0.89
0.74
0.82
0.79
1.23
0.76
0.82
0.78
0.98
0.75
1.07
0.90
1.01
0.84
0.86
0.81
0.74
3.09
2.03
1.60
1.05
1.23
0.47
0.94
1.38
1.42
3.26
2.31
1.90
1.77
1.47
1.12
Table 5 Measured and calculated values of $b/Hi of eqs. (20), (21), (22).
It can be seen that the best approximation of measured values of $b/Hi is
given by the 2 parameter equation (21). Comparing the values given by eq. (21)
and (22) it can be seen that the latter overestimtes the values of <$b/Hi.
The difference between these values is large for large values of 5io parameter
(factor 2) and decreses with decreasing of £io (factor 1.5). This difference
is due to the fact that in eq. (22) the water depth just before breaking of
the wave is taken into account while in eq. (21) there is no influence of this
factor. In both cases one can observe a decrease value of $b/Hi with decreasing £io parameter.
In general, a good agreement between measured <$b/Hi, p values and proposed
formulae is found. Nevertheless it is necess.ary to confirm the results of this
experiment for different slope angles. The problem of the breaking depth (db)
at steep slopes should be examined more carefully. The assumption that during
wave breaking the slope is almost dry is reasonable. If the waves break on a
structure and plunging crest may hit the slope, the slope is exposed to the
most damaging situation (Bruun [1985]).
-22-
4.
Conclusions
This study leads to characteristics for $b/Hi and p angle for pressures induced by regular wave on a slope of 1:3. On the basis of experiments in the
Delta Flume of Delft Hydraulics at De Voorst Laboratory the empirical formulae
have been proposed to calculate these values. The main results of this work
can be summarized as follows:
1)
The analysis of the data showed that the distance between gauges during
experiment was too large, especially for short waves. It is found that the
gauges should be located along a slope with the distance of
Al = 0.02 * L/cos8 starting from intersecting point of SWL and the slope
up to 1 = 0.2 * L/cos9.
2)
Existing theoretical models based on the standing wave solution, which
consider assymmetrical wave profile, non breaking waves and no impact
pressures can not be applied directly to the problem of slope stability.
The interaction between progressive and reflected waves on a steep slope
in certain specific circumstances can form a pure standing wave pattern.
Therefore the experimental formulae are used to calculated relations
between surface wave parameters and values of <$b and p.
3)
An averaging procedure is used to compose a mean pressure wave. This wave
represents the pressure characteristics in the measurement points on the
slope. The application of an averaged wave is acceptable, however, the
standard deviation of the signal increases shoreward.
4)
Distribution of the pressure in time and in space shows that if in certain
points Tct < 0.3 breaking is in progress. The value of <5b is found as the
potential pressure height in a previous point on the slope. The (3 values
is evaluated from pressure gradients, excluding influence of the impact
pressures.
5)
The analysis shows that the slope is almost dry during the wave breaking.
The $b value is smaller that the maximum potential pressure height.
6)
The relations between surface wave parameters and <$b and p have been
determined. The best approximation of these values if given by a 2 parameter logarithmic model in terms of £io and D/Hi parameters:
$b/Hi = -0.02 * ln(£io) + 0.26 * ln(D/Hi) + 0.45
p
= -36.8 * ln(Cio) + 45.6 * ln(D/Hi) - 9.05
-23-
The $b/Hi and 0 value decrease with decreasing £io parameter.
The formulae show a significant influence of the D/Hi ratio.
7)
These approximations should also be examined for different slope angles
and different surface wave approach angles to the coast.
ACKNOWLEDGEMENTS
The author wishes to thank Andre Burger and Mark Klein Breteler for the hours
they spent to discuss this problem and their usefull comments. I am gratefull
aïso to Albert Scheer for his kind help in making available the experimental
data used in this work.
This work has been carried out as a part of the research programme of slope
revetments under contract of Dutch Publics Work Department executed at the
Delft Hydraulics at the De Voorst Laboratory.
REFERENCES
Bruun P. (editor), 1985. Design and construction of mounds for breakwaters and
coastal protections, Developments in geotechnical engineering, Vol.37, Elsevier.
Funke E.R., Mansard, E.P.D., 1982. The control of wave asymmetries in random
waves, Proc. 18th Coast. Eng. Conf., pp 725-741.
Hwang P.A., 1984. Profile asymmetry on shoaling waves on a milde slope, Proc.
19th Coast. Eng. Conf., pp 1016-1027.
Lindenberg J., 1986. Verweking van zand onder een steenzetting talud 1:3 onder
invloed van golfbelasting, Verslag experimenteel onderzoek in de Deltagoot,
LGM, CO 416751, DHL raport.
Pilarczyk K.W., 1976. Invloed van bermen op de oploop van regelmatige golven,
DHL report, Verslag M1130, W 73.H 900 L.
Singansetti S.R., Wind H.G., 1980. Breaking waves, DHL report, Verslag M 1371.
Svendsen, I.A., Buhr-Hansen J., 1978. On the deformation of periodic long
waves over a gently sloping bottom, J. Fluid Mech., 87, pp 443-448.
DH (Delft Hydraulics) reports:
-
1983, juni
Stabiliteit onder golfaanval, Fixtone, Verslag modelonderzoek,
M1942 WL, CO 266520 LGM.
-
1984, juli
Taluds van losgestorte materialen, Hydraulische aspecten van
stortsteen, grind en zandtalud onder golfaanval, Verslag literatuurstudie, Ml809 WL, F7716O.
-
1984, Oct. Taludbekleding van gezette steen, Overzicht onderzoek 19801984, Samenvattend verslag, M1795/M1881 deel XV WL, CO 272500/7
LGM
1985,
- juni
Taludbekleding van gezette steen:
Bezwijken van zetting, overzicht en bundeling van bestaande
kennis. M1795/M1881 deel XI WL, CO 258902
- juni
Stabiliteit van enkele typen taludbekledingen bij diverse
golfomstandigheden, Band A, M1975/M1881 deel XIV WL, CO 272560
LGM
- febr. Stabiliteit van enkele typen taludbekledingen bij diverse
golfomstandigheden, Band B, M1975/M1881 deel XIV WL, CO 258901
LGM.
<
<
<
<
~a
c
OOI
(
o
t ro
ft
\
\
\ \
\\\
\
\ \
\\
\
—t
s
S
*
i
3
E
iT
•
p
-o
Q
W
L.
o
0
JC
V
—
-'
\.
- «*
• Q
\ «1
;
J
\
>
\
s O 10
\
\
^
\
s,
\
s
\
v
s
\
\
in
O
<M
in
oCM
O
OC\J
m
If)
(O-J
E
m
IA
tfl
«1
C
u
E'
o
o
_
in
TJ
T3
c
o
tn
E
u
O
c
VI
VI
•
0
o
i/i
o 61
a ai
< ^
O
•
Q.
O
<-*
61
<z
•-
-
K
1
1
i
A
/
1|
^
k
1
o k
K
Yi \ I
.
—
•
\l
1
\K
i
dl
A
w
\A1
\
—
—
- V VI
VI
W I K .
\*\ ?
\v
\W\ \I\
\
(/
i
s**—
•
E
1
\
}
C
j
\,
y
ï~'
i
E
in
CM
il
s<
?
u
}—
"
-I
Ü
>
Q
UI
\
\
f
r
*
f
•
^
\
?
>
\
f
\
•o \
§
V
Q.
O.
TT
L.
v
"OP
v-
I
v
V
s.
V.
\
V
%
H 195 2 0
FIG. 1
SCALE 1:1000/1:200
NÉ
«1
f lum
art of 1
o_
o_
•n
o—
"II
TT
Iton lay er, thick
extile
GENERAL LAYOUT OF EXPERIMENT
(LINDENBERGC 1986])
1
190
180
l'o
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
e bottom 0.0
flu
StQ
wave
ker
211
195
161
LOCATION OF GAUGES ON A BASALTON 'S TOP
LAYER (LINDENBERG [ 1 9 8 6 ] )
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
O
o
a
FIG.2
-
•
\J
"
\J
VVV
V
k\
/\
/*
/
-M-M-M
A A A A A_A i \ A A /
V \J \J
J \J \1 \' V V V V V V
A
Run 01
A A AA A A
1 \l \J \ \J VI \J
A
A
Ha S4
\ A A / A A /\ k/AWAW A
V 1A \JA\l A
V
\J\I\I \J\J\J
w
Run 01
Ho SI
ftun
1
1
1
/ \ / \ A l f l n / i k A r t W r t f t A
t
1
T
T
T
T
/
1
i U IL i
1
Af
l!1111
V V
|
ft
TT
IJL
U
I
1
1
1
1
1
/
u
1
1
1
1
1
ï
V y v TT ^
1
1
1
U V|
1
v u v
//
1
1
/
tr
E
tI
SLOPE1:3
PRESSURE RECORDS -TEST 01
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20 FIG. 3
A A A A A f t h A A f l A A A
VVV
V
M
U
VVV
V
i
h l
\
[
A h A fl H A A A f. ft A A
\_rvJV-V w-/LJ\_/l J L J L A JVJVJv- JVJLJw
,
\
»_j
1
Run 01
A A A
-
I
A
A A
•
m
Mv 12
A
A A
'V/V V\ \ \ \'\f\f
A
A
A
AAA-
PRESSURE,RUN UP AND SURFACE WAVE
A
A
\
\
A
\
SLOPE 1:3
RECORDS, TEST 01
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20 FK3. 4
!'"
A A A A A r\
A A A >\ A !\ (\ A A /\ A A f
1\
\
\
\
\ '\ \ \ \ \ \ / \ / i \ \ / \ '
\ \
\ \ ' \
\
\ 1 / 1 [/ / 1 / / / 1 / 1
V l
J
Z ) \] \j ' V 1 \i
v
Run
i
„
• /
•
01
Ha 61
1
1
j\ i\ A A /
i
l Vl vV V / /
i
1
n \f\
/
1
f1 /i\ 1
ï\ /l\ ;f /1 /1 ,A / //1 / n
/ fl , T , ,
T§
/ / / , / , , i
t\i f j
i
n
/
J ii / i i
/ V v V 1/ V u w u u V v v V v u l / u
[
|
\l ]
1
j
Kun
02
No
SU
I
**
|
7
.
A A ;
' \
/ w' j
• U l / v u
i\ A i\ AA \ A \ /l /'
1/1
/' ' |J_
A A A \
L:
,1 , [ T T
_J
I \ 1 ƒ J ' I / \ i \ / 1 1 \ i i / 11 i / 1 \ /
l i U ' / l J \J \ \J \J \J \J V 1/ V 1/ \j •
1
Run
02
No 50
1
A A A A A f t A A
i / \ A !\
/ / l 11 A 1 \ l \ 1 1 /
Li
1 IWWl
1 Wl
III
11 1111 1 \ 1 1 I
l l / \ l \
1 \ / l / ! /
1 \ l \
/ l / l
W Wi/i W i I l l l l l l i
\ ' v y \ y il v u
V l v u \i \y \y \j
i1 W W I i l WW
\
i
V
i
Run
02
No 57
1
1
1
-
A 1 /
A A
"
M
-
/ 11 M
- / 1VVl
J
i
1
.
0Z
1
1
1/ i
1 1 1
1 II II 1 1
/ 1/ V \ 11
v v v v v V
[
Run
J
1
/Wil il
f 1/ 11 i l
i
v
A /
44
1
/
1
1 11 / 1
1 l'l 1 /
v V V V
V
|
Na 50
« «
• \ fl f h A Af A
il M i i 11
1 1 1 1 / \ \\
/ l/ 11 1 /
/ W1 / i I I
1 11 II 1 1 I I | l 1 1 1
V i / l /
/ / l l
i
f
iw ii 11111
IJ
11111
WW
1 I W11
11 11 II
;; 1 / 1 / l\\,
/ v v
i
Run
02
Ho S4
i i n il
1 l 1 l fl l
l l / l 1I
1 W W1
1 H l / 1
l / \ / l
j
1
.
.
"(1
Aflt A A A At AlA
A AlA1/A A fn A
. . . _i| . . . .
11
. . . -ij . . . .
._
- _3. _ _ . .
.L IE.
_ - H
.
. . I..
. . _ .
t \l
-. \l-. V
i- M
t-i
,
\l
, ,
\l V
1
1
UI
!
I
1I
1
11
II
1
I I
II
V U ( ; « l / l j v l / U | V v
V
SLOPE1:3|
PRESSURE RECORDS -TEST 0 2
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195. 2O|FIG. 5
V
|
W
V
i
v j -
«
il
jf
.JL
.JL
.JL
.JL
T
T
±
ir
1
1
W
V
_n
rrT
T
JL
ttr
ir
ir
4
Dun
01
J
_tt
v
Na
52
v v v v Vy
h
1
ft
"ij V \
I
V,
Dn
I
i 1
t~ L_ V,
vs15
1^
ir-
(V ^ i\.
V
ï
^
F
J vJ
ttun 02
A A A A A A
|\ (V
V
i 1 1 1 1 1 m-FPi
N
1 1
No
12
A AA A A A / A A A A AA
J\ \ \ l /\ V \V l\ ' \\J \\J \\J \\J \\J \J\ \\J \V
VVV/
PRESSURE,RUN UP AND SURFACE WAVE
\
v \J \\Jl\\J
\
1
SLOPE 1:3
RECORDS, TEST 02
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 6
ftun 04
f\ i\ f\ A A
\ \ \
\l\i\f\
vvV
m
\ l\ f\ f
A "\
AA
\/ \/
\/ \/ \ \ \/A\/A\/A
l \l
Run
A
r,
ft
i
A
\ \ \ I\ A
\ 1 \ 1 \l \j
A
A
A
A
04
A
A
A
A
A
A
\
A
A A /
A A A A\jA\jA\j \
\jA\j/ A A A j\J\J\
04
Hun
_A
j
»• «7
ft»
j\ j\ 1
S>
ft
UA
\Tv
\
Hun 04
(
1
A A A A A A / A A AA A AA A AA A A
\\ /\\ l\Ul\\l\\/\
/\ /\ //\\ //\\ // /A\ A\A\ /;\WA\ii\ \ \\\j \\\ //\\,\ ;
' V \i V
V \; V 1V \; V \/ V \/
1
Kun
04
H» GS
. A A A
\ A A
\1 / \ / \
/\
A
\
\ /\ /\ IA
,1
\
l\
V V V \/V v vV V V J ^
i
rr \ \\
,
j
1
Run
04
Na
t*
1
A
A
A
N
1
A 1
A
ft
t\
h
A
ft
V
V
i
V
V
J
u V u
V
V
V
1
^/
A
1
-fff
ll\\ 11
1 1 1
\V1 V
'
ft
U
V
V
U
V U
1
SLOPE1.3
PRESSURE RECORDS -TEST 04
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20 FIG. 7
\
\l\
Ri* O*
• • 13
tuit 04
la
U
I«U4
H*
II
\
/ \
/ \
VM
H
\ A A / \ A A A A AA /\ /\ n\ /\\ /\ \ , \ \ A /
\ \ \ \ \ x] J \\ \\ \\ i \\l \\l \\i
\ \ \
\ \ \
\l \l \l \l \l \l
PRESSURE,RUN UP AND SURFACE WAVE
SLOPE 1:3
RECORDS, TEST 04
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20 |FIG. 8
A
/\
\ \1
\i\J \l\J \l\J \\ A\ A\
\J
\J
V
n
A
A/ \\
fi\ A A
\'\
\J
V
V
/\
/\
\
\
J u V \
A\/\/
A AU \\/v Av\/vA\/
V V \,
\
A
/
A A
f\ l\
/ /
/ /
i.a*
f\ • \ f\
\
\
T
/ \/ \/ 1 .1 \lJ
/
t\ f
„T]
T f
1
A
A
Al l\
[X
A
A
/ /
T / n / /
J / JV / /
1
A
A
A
t / ,/// 17
/
1
Run 05
No 80
•
"
A
• -
A A A A A A A A i
M f\ i l
/ /
\ /
\
\l\
J \J V V f \J \J \) \J \J \J
1\1\1\
\ i\ i\ r_i
\ \ \
\\j \\j \\j Cru
±
"•"
:
~
1 A /'
/' I /
E
v rv
/
vv
+
\Mxum
mmm
Hu- 05
Nu 51
•-HV- A---frJ-A-~A—,
'M M P ,
TT W W
'•" 1
I "
17
v
T
..IJ-
Run
05
No
SG
Run
OS
Ma
S4
SLOPE1!3
PRESSURE RECORDS -TEST 05
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20 FIG. 9
Kun 05
Ko SJ
tiï
*\
O
f\
!l
. . «
ft
f,
ft
A
ft
/\
Al
A
l\f\f\\J\I
/ v/W \f\J\J \l\J\J
A
\l
,—JU
*un CS
M* 17
„
...
...
m-m
\ AA '
H
B
PRESSURE,RUN UP AND SURFACE WAVE
SLOPE 1:3
RECORDS, TEST 05
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20 FK3. 10
A_ü
1
ZL
T /'
T_
r
1
ff
/ fp
/'
ƒ
/
V
U
l
U
1
1
M l\ Ml Z
f
ZL /
// /// /
Iu V
TT v 1/
T /
r
U V 1/
/
ƒ / / T
/
/ T]
/
V
V
U
1
1
i
i
1
|L
MA A /
\J \J \l
1/
1 /11
i / \
\
i
W. 1\ / 1\ i \i \i 1.
\ \i \i
1
1
1
tE
t \
t
A
A
ft
rt
A
ƒ A
/
I ," f
i
/
\i
\ / l \ / \/ 1 [1 \l \
i
Hun 06
AA
A
1
1A
1
t
JZ
X
T
V
Ha 57
1 V \lf \i
1' ' ' 1 '
1
1
V \l L
Run
\TT
06
Na
.
\ A '
O
TT
\
'
v
..
\
54
\ i r.
SL0PE1!3
PRESSURE RECORDS -TEST 06
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195. 20IFIG. 11
ftun 06
Ha S3
L—i
I«(W
«• 52
Kun OS
Na GO
Ho 19
A /s A 1A A A ~- (\ A /l l f ,(\ ft
V SJ VI
\J\y\J
J\I\J\
A / \ »«
VVV/
/WA.
1
1
I
h
il
i
i i
AAJX,
«o IJ
IV
A
f\j\f\
\l \!
1 *
[\
A
A
A l /
A.
1
/\ /\ A
\/W W \ / \ / u
W\ A / \ f \ j \
\ v \ V V / \ Vv / wV \
1 vv
•v *
1
1
3 AA
T
T
M /\ f/
v v; v
i
r^v v
1
\
\
V V V
1J
/
tl
ir
V
II
T /
Tl
\
i
J V v '
l
1
PRESSURE,RUN UP AND SURFACE WAVE
SLOPE 1:3
RECORDS, TEST 06
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 12
tUH 07
s\
^
\>
s\
r\
\
s~s / \ s\
s\ /~\
-s^
v A /\ A f\ f\
\ / \ / \, \/ \/
1 \l
\ l\
f\ f\ 1
\l \l \l
\ A A
\/ \/ \
l\
\
f\ \/f\ \/A \l / \ \l /\
1
\l
A\j f\\ iA iA\i A \i/ \V AV VA A A n \l A \ /A\Ji
1 \l \J
\w '~\ AA\ /A\jA iA\i A \i/ \\j A\i A\ f\ f\ r A A ,
VV
1 \J y i / y \ /
RUN 07
\ 1 \ / \
NO. SB
ft ft p ft ft 1
ft\ 1ft \ft1 ft ft 1 \\ 1ft\ ft
1 \1 \ 1 \ 1 \ 1 \ 1 \ 1
J \ 1 \l
RUM 07
NO- 54
i\ i\
i\
A A / \ A A A A /'
,, \ !\ l\ 1
\l \i !\! \!
/ \i \l \ 1 \ i \ I
SLOPE1!3
PRESSURE RECORDS - TEST 07
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195. 2 0 FIG. 13
nm o? MO. 83
1
' \ A A \ 1A A A A A i \ A A A A f A A
\J \J J\J\J \J \J v 1 \J \J \J \J \J
. \J \7
01
RUN
h
h
(\
K
i\
^
^ i V ^/\V-rj \ VJ
•\r\f v
1
1
1
•- rN c\ K
!
1
rN
^\
rs rs r
/V.
/~^
^\
i
1
1
-
Run 07
\ l\ A
f/ \\i A\i/ \ / \ / \>
M
/\
N» 10
/\ /\ /\ / \ / \ / \
/ \/ \ / \/ \/ \
PRESSURE.RUN UP AND SURFACE WAVE
'/\\//\\/A
SLOPE 1:3
RECORDS, TEST 0 7
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20 FK3. 14
A
rt
\
\
A
A
/ \l \'
;\ n /
/\
1 1
...
IT
\
/
\/
NO. G4
A
A
*\
\
r
A
n
A
A
\ l\ 11\ l\
/
/
T
Tl I 1 \! \l
\/ \/ \l \l \l
A
1
W
V/
\/
f
V
p
\
A
\ A \
•
f
i
i
\/
1
KUN OB
"i A A
h 11
M
11
i_
/ 7
i\
\
NO. 87
AA
1
1 \J
\i/ \J/ *'
\i \V lV f~
'
1 \l V
!
A
KU» OS
v V
y /
i\ i 1 /\
±
±
1 /l A
1
/ w w \/
i
\
I
\J \j
RUN
i
n /l n
\ / 1 \ / \\/ \,
1
1
T
W \.
1 /l
1
A
111 \/ W
1/ \/ \/ \/ \/ u \; w
1
1
7V7
SLOPE 1!3
PRESSURE RECORDS -TEST08
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20|FIG.15
MUM
1
H3-
i
1
l
n ft
n
n
V
n 1
ƒ
H !\ i
' < !\1
M ! \ /
\.'
09
1
1
> i
i
V
v
/
ZL
T
11 1
\'
\/
V V
l
.
1
l
1 I I 1^
1 /' 1' i\ ;M /
/\ 1 \ /
1
/ \/ \
V
>
.. ÜZ V
,. T
1
11
i
^ 1
''
,
i
k \h k L
1
i V
sz\
\ I\J
\, l\ \ \ \\
\ Zv \\
WA
\
N 3
1
•UW OS
HO- «9
iHI
NO.
12
/vv VVV vv^/vv vv\
\
\
\
f\ f\ f\ f\ f\
A A /
A
A
\ \ 1\ 1 \ 1 \ \ 1 \ 1 \ i \J1\ i\ l\
\/ \J \I \l \J \! \1 \J \I \J ' 1i\ \ i\
PRESSURE,RUN UP AND SURFACE WAVE
SLOPE 1:3
RECORDS, TEST 08
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 16
RUN 09
•
-
-
N0. 67
-
/\ l\ 1 1 l\ l\ /\ / \ / \ /WW
, 1 \l \l \l \l \l \/ w \ 1 \l
\l
\ l\
l\ l\
\l \l \k
l\
l\
\l\r
A A /\ A A A A A A A •
AA f
/ \ / \j \ / \ / \ / \ / \ / w \ / \ / \ \ iA\ i A
\ J \J\I
f\
...
A
r\
A
A
A
A
f
1 \ 1 \ \ l\ !\
\ 1 \ 1 \1 \ 1 \
\
\J
\J ' J1 \\l 1 \J\
\J
\J
\J
A
\
i
A
I \
f\ f\ f\
\ ' \j ^
\l
\J \l
A
\
\
\l \l
A
/ \
A
\
A
/ \
A
/ \
l\
A
j\
1 \1
/
\\J \\J1 \J\ \ 1 \ 1 \1 \ l \ 1
r\ f v
i\
A
ƒ \
J \J \J
A
A
l
A A A AA/
\ i \ l\- \ / \ / \ / \ ' ' '
\/ \/\ \ / \/
\i
\l
1 \J \J
V v
A
A
A A f\ A A A A A A A /
M \ M /\ \ / \ l \ \
\ /'
\ 1\ 1 \ \ 1 \ M \ \ i IMM
\ \ /
\l \J \J \ / \/
/ V V V v V V V V/ V V
1
A
A
\ I \ 1 \ l\
\
\
\
\
A
\\ /\\ n
/'
A'\ i\A A\ A /\ / \ A A A A A A A J
/\ \ / \ \ \ /\ /\ / f\ /\
\
\ \
\ \
\\ W
\/ \V \l \l J \V;M\/ \V M\J \V v \/ v WW
Vi v
>
A
\
A
M
RUM
,
A A
i /i A
\
\ i \
\l
v
l
A A
A /\ /\ !\
/\/\ | \
\ V V
09
I
[
1
L
/* /\Ai\k l\k hr
l\ ) \\ /\
\
i
\ i \ / V \/
l\ 1
\) \l \l \i \i \ '
\
A A
;\ i\
V vi v
v
SLOPE1:3
PRESSURE RECORDS -TEST 09
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195. 20 FIG. 17
i
it
•
v
!\
V v
i
>,
r\ j\
t\
j '\
1 \ 1V\ 1
V V
/ v
\
k
f' \
/ \ /
V
K
ft
i
\
_\
' ^
A h f
\ 1
\ ^ \ . \ l\ l\
\ V \\ ' V \ • P> n \
/ s; \
•\
ij\
't
»
\
,
.
|U
*i
^
H
Vj
-i
L
N
A A
i\ A '
\ I V / \ i\ j \ i w f\\ A
t\
V ^ * J \J \J V V w
h
i w si
S )V j \
A K
f\ \
\J s/ \
jv [V
na- *9
J\/\/
</ v/v,
il
ZEU
A A ƒ
\ A A A A n
A A A A A
/ v v V V V vv
ftu» 09
V v \ Vv
M* 10
v-t
PRESSURE.RUN UP AND SURFACE WAVE
SLOPE 1:3
RECORDS, TEST 0 9
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FIG. 18
\ A A A A A
\ 1 \ 1 \ \
\
\lV \'V \V 1
\V \V
t\ A A A A /
\ /\ /\ / \ / \ /
J \J \J
A
A
A
A
A
A
\ / \V
v
V
\ 1 \ /\ /\ / \ / \ /
\
/ \ / \ / \V \V/ V\ /
\/
r v
A
A
A
A A
i /\ A \ /\ /\
A
\
A A / i A
/ \ / \ / \ /\
\
V
A
/\
V/ V 7 V/ V/ v V V
A /\ A /\ \
A A A /\ \ A A \ \ \
\ \ \ /\ \ r~ \ /\ \ \
\ \
\/ * ' \J/ \\l \\i T\J \\l \\ 1 \/ \ \7 \\\/l/\ \\/ 11
\/ \/
\/ \/
RU» 11
xz
\ \
\ \
\/
h
A n
M
1
A A "* A A \ \ \
\ \ \ \\ \\ i \ \ \
T"
IE \ i
M
\/ \/ \ / v V v W V \_, \ / '
l
\
\
V V
ft
n
/\
\
/\ \
/ \
r
\
1
\ \ /\
| t j \ \ A\ A\/
\ _T
\ \/ \J \ i \V \v
M
RUK
A
I \l '
r A/V;
r±
\ I \
ii
i\
A .*
M
l\
/\ /\ r\\Jn \J/\
\; \
RUN I I
/
1\
/ v/ \ ;
ieo.
A /\ \ A A
\ \
\ \ \ \\\j \\\i \y\
\j \ \i
N
1
A A A A
A A 1 M \ Il A /
/l
WW \ \ / \ 1
\ l
Vi \\/' lv W
V Ui l ^7 U 11 \y vy \ \/ \/
_i
SLOPE1I3
PRESSURE RECORDS -TEST 11
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20 FIG. 19
02 "OU 0ZQ61 H
e: i 3dons
sonnvaaAH u~i3a
QNV
3AVM
dn
ft-ft
n
r
fl
A/V
\
S»
"O»
(1
PUI»
>' V
CS
'Ou
II
NtlN
AA
.1 \ A A A A A A A \ A A A A A A A
\ /\ ,'\ 1l\ \ l\ /\ /\ / 1 /\ '\M /\ '
\ 1 \ 1 \
/ \/ \/
' V V V
\
A
A
\lV \V
l\ j\ l\
\ \
\\ A\ M
\ \
\J \J \\ 1 \J \J
/ 1/ \/ \lV V\l V\
V V V
V \J
\ \l
V V V
AA AAA
/ AA
/\ /\ \ /\ /\ A\ A
\\J/ \\l / \\J \\j / \\j / \' \ \\ \//\\/M\
) \J V
1
- -
\\ A
A\\ \ r; \\
\
\
MM
\
\lV \/V h \; \
\ A
A A
\ ÜZ \ ' A\ t\\ A
v \ \
\ \
\
\
\\
/ \ \ V V v | V \v \'
\/ W V
\ W W \/ \ \
- 1
RUN 13 HO. S7
Pr
RUN 13 KO. SB
RUN 13 NO. 54
SLOPE 1:3
PRESSURE RECORDS -TEST 13
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195. 2OlFIG. 21
tas
XI
>
I—ï\—üT ——r— —i—1^~
rt
\r\r
\{
\
RU» 13
\J
^
;—};
A
\
NQ. 4S
"O-
lï
\/V\j
PRESSURE,RUN UP AND SURFACE WAVE
SLOPE 1:3
RECORDS, TEST 13
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20 I FIG. 22
•un
... A
... \
...
16
No
G7
f>
A
/
A A
/\ / \ / \ / \ / \
\ / \ / \
\
\ / \
) ' \ /
\
\ / \
1
\
\/
\ / \/
/
W
\J
\J \ / V \J \
r
f\
A /
\
\
\
\
\
/ \' \
\
V \J \J \J
\
1
\ 1 \
l \/
IHill."
:d\r
¥=¥
V: M:-ü.z
*un 16
ND
xi—tt
80
•/ :j±:rjjnzv:r\
16
Sun
1
......
A f\-rfY "j\ A~/V 1 \ f
'\ f \ l\ 1
\ 1 \ i/ \ / \
\ / V\ I \V1 \ 1 \ 1 \l \l
...V"._.\t. -.-3. . J/_\J
1
i
A A^ //\\ /A\
\/\
/
/ \
\
/
/ v\
V
AA
V
A\
\
A \
V
A /' A f \ / \ /
.V/ \V/ \ V \V \ V/ VV /
/v \v /f"
V
V
ttun
16
Ma
V
G4
\ I\
\
SLOPE1.3
PRESSURE RECORDS -TEST 16
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20 FIG. 23
*"
IB
•A
'\ 1 \ '1 A
r
1
f \
A
A/ A
\
'
J—
Kun I I
A
A
A ' "N
1
1 1
V-
Ha 52
7\ /
7V /
/\
A
A/ \
\ ^
U
/\
!\
\ 1\ ,
/\ /)
/\ /\
....
Ma 48
Kun
\
/
V
\
/
V
s ^\ /
\/ \ /
V
V
tS
-\
\
/
V
\
/
V
r\
\
i
V
\
V
r\
r\
\ I \ 1 \\j 1 \
v \
PRESSURE,RUN UP AND SURFACE WAVE
SLOPE 1:3
RECORDS, TEST 16
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 24
«ui.
17
M A /\ A A A
/ \ / \ \ \ / \ / //\\ // \ /\\ /i \\ A\
\ ]\ / \ /
' W
v V W
\/ \\ \ 7 V \J/ \\ / WW
\J W
\J
Run 17
Na 14
t£
fff
7
A A n /A
\
\ / \ /\
1
\
\ I
r\ r \ r\ A
///A\\ /// \ \l\ \ \\ \\ \\ I \\
\l \! \1 W
1\ / \
1 \l \ // W
w
\I
A
\
/ \
17
l\
A A
f\ f
l\ j 1 l\ \
j
\ l\
/
\
/
J\ / \ / \ 1 V V \ / \ / \V / \ V, V / \
/ \/ '
il
\
f\
\
A
\
A
\
l\
\
A
A
\
\ l\
l\
\
\
l\
II \ f \ / \ / \ /> \
J\v • \\ / \\ / \
/
J \J •J \J
A
\ J\
'\\Jf\V
un 1
\
\V .
\
A
A
\
\ J\
V |V
A
j
\ \11 V \ s\
M\j \
ir
\ IJ
\
\
V A
\ V,
\
V
\
V
A
\
\ \
\ \
\
\
s
\ \
\
\
A
\\ \
\
V
SLOPE1I3
PRESSURE RECORDS - T E S T 17
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195. 2 0 FIG.25
Rwi
17
Ha
SS
1
L
K
\
\
K
\ \ \ i
\
\
\
\
\
_v
Z3
\
\
\
ftun 11
V
\
\
\
\
\
\
K
V
r\
(\
s\ f1 ^^ s
j \
Ns 52
1
\
V
T
S /
\
\
x
ii
IJ
\
if
\ lV
\
II
f\
M
V
^'^
J
K
IK
1\ \ f \
\\\ \\
\
\
ft ^
\„
\V
\JV
1
\\ f \v \\f r v\i f
\Mf S\ /r\ V/ \
f\
/\ r
^
\ f NS 1 \ f \
\
\
k,
\
f\
v; v v / v
A
/\
A\ // \ \ / A' \{ / \ \ 1/"
' \ / \ iA \ 1
V
V
\ / \/
A
A
\\ J A \ , M /\
' \J
A
A
A A
/\
/\ /\
/\
\,J \ J \ rJ \J \
A
A
j A \J/
PRESSURE,RUN UP AND SURFACE WAVE
A
/\
/
/
SLOPE 1:3
RECORDS, TEST 17
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20 FK3. 26
1B
Run
A
/1 \
/\
/\
/
A A i \ A /\
A / \ I\
\
\ \ / \ /\ / M / \\
\
i / \ /
\
\
\\ / // \'
\
\ / \
\
\
/ WW \\ \ /
\ / \ / \ /
i
/
\
/
/
\/
j
' \ / \l
\l \ / \'
\l \\l \l \/
18
Run
7\
T
12
n. A
r~\
j
\
\\
1
yi
\
,
.
\
\
.
A
Al
A
/
/
n
1 I\ I
\/ \,
J
ia
Run
-4—-A-
A
No
\ 1
A
\
1\ I
j \ •j \
\ P' \ / \\ 1/ \,
l \ l N\
7/ \\l/ \l
j \l
v \
/l
1
/
/ \ /
\
IB
Run
No
\ 'f\
\ \
\ M
\\l \\
1
SO.
A
/1
TT
T T\
r
1
w V \/ w w \/
\J \
/1
84
.
A
' >
/
K»
\
fl
l\
\
\ /A\ 1'1\ M
l \'
\ ƒ \S // \ / \
\/
\l
58
\ T\
-
\J -
) V
ia
R-n
/ ^ '
r\
h1
\
A
1 N /
v
/
A
/\
A
\ 1K !\ 1 V / \
^
1
IEf
\I ^
\ h' \
\
\
V
\
•
v
\
\
F
\\ \\
\ V
\
.
\
\
\
\
•
\
p
| \ 1 l sz
\
\ 1\
\
\
V 1\
\V / \ \ \ V
\ \
\
\
\ \V1 \ 1s\ V
\,
MT
>
\
\i
V
Rut.
ia
Mo
54
J xf
X JX
SLOPE1!3
PRESSURE RECORDS -TEST 18
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195. 20 FIG. 21
•
l/v
'V l/v
|/\
/V
v
fT
J
N
NI
\
\
N;
h
*• K
L
u
V
v
J
Kun IB
v
«V
\
\
v yv
^ J ^ JJ
V
"si
v^
S
V
\
V
f,
\
\
s
^
>/
\
K
\
\ \
(hm !• •*• 4t
1\ / V
\./ V. / \.^ v
ƒ \ / \ 1 \ i *\_/ƒ V^
\
ftun 18
Ito <l
A
\
/
\
IZ
\
\\
v.
(—1
ï
l
1
\
\
1 /n\ ff
WW
\
\
A-
\
A\
A
\
\
\
\
\
\
n
/n l\ /'
/1
/
/
VV \\J M
V
i
\
\i
/
/
\,
V
/p
\v \\
•
—k
i
•uu II •• 10
I
\
\
\
/
pf
1
A
/
\ / \\ J
\
/
\
\
A
/\
A
/
M /
A
/\
/
/
1 1/ \ / i \
' W \J w
w W
PRESSURE,RUN UP AND SURFACE WAVE
SLOPE 1:3
RECORDS, TEST 18
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FIG. 2 8
Surface uave parameters : H=0.29 m
T=3.12 s
J
...;... \ ...\
. r :
G 64
:.c CO
: va D u
r—-^
0
2.5
r
5
0
2.5
5
0
2.5
5 [si
5
0
2.5
5 tsl
G 5
G SB
[m]
-IL
2.5
0
5
0
2.5
G 54
G 52
G 53
Ln.1
;
,
'•
! • • • ; •
2.5
0
5
0
5
2.5
C 4Q.
..:...i...;...;...:G 5 0 -
0
2.5
5 [si
...;...-...;...-...;...-,..;...;.C 4fl
LnJ
II.
0
2.5
5
0
MUOE 10
2
2.5
5
0
~
2.5
GRUOE 1 2
1
O
^
X
-1
-2
5.5
O
NORMALIZED MEAN PRESSURE, SUR FACE WAVES
5.5
SLOPE1:3
AND RUN UP -TEST 01
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 2 9
Surface uave parameters : H-0.41 n
T=3.12 s
G 64
•i-;G 6 ?
r
•G 60J
[ml
.-..1
-1
0
2.5
5
2.5
5
8
2.5
G 57
G 58
5
[si
G 56
[ml
,-^~-—-
—, -
"7-
-1
0
2.5
5
0
2.5
5
0
2.5
5
[si
•
LmJ
..: C-' CO.
G 54
i
|
V-Jf—-i;.
•
..}...:...[..;...[.r
C9
•• • •
^w..,.,..;...,.
0
2.5
5
0
2.5
5
0
2.5
9
5
[s]
; 48
[ml
e—
b —. .'
0
2.5
5
2
0
2.5
5
0
OAUOE 10
2.5
5 [s]
oouoe ïz
1
0
-1
-2
5.5
O
NORMALIZED MEAN PRESSURE, SURFACE WAVES
5.5
SLOPE1:3
AND RUN UP -TEST 02
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 30
Surface wave parameters : H-B.54 m
T=3.12 s
•ÏG 6? '
•C ( n
\x tJU
G 64
in!
-1
! • ; ; :
0
2.5
:
•
:
:
:
:
5
8
2.5
G 58
•
5 8
5
2.5
[si
G t;A
G 57
[ml
•
•'•••-•_
i
-
'
'
'
"
-
-
• • • •
8
2.5
5
8
2.5
G 54
,-
5
2.5
[s]
'••:••:-G 5 2
G 5 3
*
•
••;•••:
5 8
•
-
,
'
-1
0
2.5
5
...;...:...;...:....:...:G 58-
8
2.5
5
8
2.5
5 Isl
...;..;...;...:...;...:...;...:.G 49-
G 48
En]
. . . . . . .
i.......^...
: . . . . . . .
:
•
:
J
• •
•
-1
•
• • • • !
'
:
8
2.5
5
8
2.5 5
OflUOE 10 '
2
2.5
.
-
\
-
\
:
5 ts]
onuoc 12
1
O
"
-1
-2
5.5
O
NORMALIZED MEAN PRESSURE, SUR FACE WAVES
5.5
SLOPE1:3
AND RUN UP -TEST 0 4
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 31
Surface wave parameters : H-0.65 m
T=3.12 s
1
I
•
:
G 6?
\"..\Z
[ml
G 64
'6 LJ 4 "'-"""'-
: ^i.
: s- —
:
:
: :
i
:
|...........
1 L— L_
2.5
5
5
2.5
8
0
2.5
5 [si
2.5
5 [s]
G
G 58
[••nl
y
2.5
5
0
i
G 54
ïnJ
l
•
i
:
G 53
K:
•••: G b 2
: :/
v v;
f
•
/
• • / . . .
-U
2.5
5
0
2.5
5
0
2.5
5 [S]
l
...:...:...:...:...:...:...:..C 4D
G 49
•:
- 1 L._
2.5
5
2
0
2.5
5
0
OflUOt 10
2.5
oauoe ï :
1
O
-1
-2
5.5
O
NORMALIZED MEAN PRESSURE, SUR FACE WAVES
5.5
SLOPE13
AND RUN UP -TEST 0 5
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 32
Surface uave parameters : H-0.84 n
T=3.12 s
G 6A
G 67
G iJU
Lmi
.-
..
- • • " :
i
.
.
;
•3
.
:
.
;
;
2.5
5
2.5
0
5
:G 58
>•
:
Ö
;.-
.
:
2.5
• - •
5
2.5
0
G 56
G 57
:
i
•
%
:
/
-- : i./':
6
/
5
2.5
G 54
G 5J
8
•
.
\ . . .
2.5
5
. . . : . . . • . . . ; . . . • . . . : . . . ; . . ; . . . • . . r-
i
:
/rw...;.. .;...
•-TT
Y : : : t
:\
: :/
e U±~±£
:
:
:
ts]
C J
..
: : : 'Xix : :
e
2.5
..;
se
r—
:
- i L.:
0
; ;
5
2.5
50
-
•
—
—
-
_
G
0
2.5
49
5
ts]
G 48
.
•
:_^j.
2.5
5
2
8
5
2.5
0
OflUOE 10
2.5
5
ts]
OflUOE 12
1
0
-1
-2
5.5
O
NORMALIZED MEAN PRESSURE, SUR FACE WAVES
5.5
SLOPE1:3
AND RUN UP -TEST 0 6
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 33
Surface uave parameters : H=8.48 m
T=3.88 s
i.
...... f- ch..
i 68
G 64
[ml
.-—r—+-._
~--L-
—'-'
:
:
:
_ 4
8
2.5
5
8
2.5
5
8
G 57
:
2.5
...;..,...C...-..C..-..G
[si
!
f
j
.••"
5
*
"•
-i
8
2.5
5
0
2.5
5
8
2.5
5
[si
8
2.5
5
[si
.
:G 5 4
.:
:
•-L.
:
:
•
'
•••••'•
; / • '
:
•
G 53
' ^ :
:
' :
•
:
:
. . . ; . ..
8
2.5
5
8
2.5
5
f A n} •
tl 1
[ml
"-—^
8
2.5
...;...;...;.,,...;...;..;...;.G 48
__:
: ' :
5
8
2.5
5
8
omjoE 10
2
2.5
5
[si
mUOE 12
1
O
•
-1
-2
5.5
O
NORMALIZED MEAN PRESSURE, SURFACE WAVES
5.5
SLOPEV3
AND RUN UP -TEST 0 7
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 34
Surface uave parameters : H-0.58 m
T=3.88 s
G 67
G 60
G 64
•ml
y
=
•
;
••••'••'•
2.5
: : : :
:
•
:
:
•
5
0
/
0
2.5
...;...:...;...;..;...;.G 56
G 57
:
•
y
-
. . . ; . ' : S ^
.
.
•
.
:
.
•
.
•
.
•
.
.
•
.
•
.
•
:
•
•
-
y
r
r
<
-
\
,
-
.
.
.
.
.
•
•
•
8
. _ •
• : • • • • : • • • : • • •
2.5
5
_
<
:
. - - :
•;
•
•
: ': : Sv: :
.
2.5
0
5
0
2.5
r—i
i
! •
•
•
G 54 i
•
••:•••;•••!-;•••;•
Inl
:
:
:
:
: r _.
,
-
•
: -•-"' :
/
:
:
:
S-
\
:
2.5
5
0
5
[s]
G 52
-i-i-G'53-
:
:
: : T
0
• • • • • • • • • • •
\
:
/
.
L
:
• • • ; • • • : • •
'
5
2.5
..,...;...;G B8
•
.
X
:
2.5
5
50-
...:.(a
j:
0
2.5
5
[s]
0
2.5
5
[s]
9
1
UiJ
-
-
•
"
._ 1
2.5
5
0
2.5
5
OflUOC 10 -
2
onuo£ 12
1
.
O
^
1
""
-
-1
-2
5.5
O
NORMALIZED MEAN PRESSURE, SURFACE WAVES
AND RUN UP
5.5
SLOPE1:3
-TEST08
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FIG. 3 5
Surface uaue parameters : H=8.79 m
T=3.8B s
j
.
._
.G 67 \
; 6e
G 64
8L
'''s
/.
:x :
2.5
z.\
.....
....
;..,...;.
G 58
. . ;
•:
5
2.5
B
..::..\.frrs:,..\~:-:~
.. .:./.
H
•V
/ ' •
'v.
•
-
_
-
'
.
:
.
5 [s]
.-:••• :--:--:--:-G 5 7
[ml
:
''''^\"
'*
.
.^ .
.
1
5
2.5
...
[ml
:
54
G
.
•\
. ' •
•
•
•
••;,
•
1
./
.
.
f
.
.
.
.
0
2.5
5 [si
f
G 53
; 52
* • • •
J
"-—
-1
2.5
2.5
G 5t
5
8
2.5
0
2.5
G 49
[ml
"' :
—
—
_
*^—-—:_
2.5
TOUOt 10
2
5
Is]
MUOE 12
'
1
O
5
2.5
^
•
"*—
-1
-2
5.5
O
NORMALIZED MEAN PRESSURE, SUR FACE WAVES
5.5
SLOPEV3
AND RUN UP -TEST 0 9
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 36
Surface uave parameters : H=1.05 m
T=3.80 s
i
G 64
; ; ;
Lnlj
• r^~-<
- • '
-
.
:
•
.
.
•
'•
\_
" . . .
...L"N.I,.:.,..
:
f.
:
•
/':
'•• '•• i \ . J . . .
•
;
;
•
2.5
5
2.5
0
5
2.5
0
5
f 56
G 57
G 58
->
..:•..<. .tv...;..;..
i.
1~
7
__ r
0
[si
. - • '
't
2.5
5
2.5
0
...;...:...;...:...;...£ 54[ffl]
/
• — - •
"vs : : :
: \ : :
: :\L :
: : rS^
:
:
:
:
:
:
:
:
5
0
2.5
G 53
:
:
:
:
5
Cs]
G 52
\
f
: : : s. :
\
.
—-•
-
f.
).
•
• . . : ..•>.•-• .
:
:
:
>
•
•
|
-1
2.5
5
5
2.5
0
0
2.5
G
5
...;...;...;...;...;.G
tsJ
48
[n]
•••;••• v f _ _ - v
2.5
5
2.5
0
5
0
2.5
ODUOE
muoE UT
2
•!•••?••
5
[s]
12
1
-
O
-1
-2
O
5.5
O
NORMALIZED MEAN PRE SSURE, SUR FACE WAVES
AND RUN UP
5.5
SLOPE1:3
-TEST 11
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 3 7
Surface uave parameters : H=1.23 m
1=3.80 s
...;...:..;..,;...;...;..,.;...;6-67-
G 60
[n]
's
:
:
:
, /
.
:
:
:
•
Al ! !
U.^,.,,r..:...;...;..;...;.
. . . ' . . . : . . . : . . . • . . . : . . . • . . . : . . . ' . . . . • . . . • . . .
-I
2.5
2.5
6
2.5
5
[s]
5
e
2.5
5
[s]
...;..;...;...:..;...:..;...:£
G 58
"\
5
.
:
!:
\
': \ : \ ':
-1
8
2.5
2.5
5
e
?
G 52
G 53
G 54
1
\
•
•
/
•
•,
'
...;S.
' ' \
—
;
;
• ;
•
" * ^ - i , " '
•
-
•
.
-
•
•
-
-
•
:
•
•••-<
•
V
•
••
•
v
•
;
••
• •
i
—
K- v • . . . . . . . . . .
-1
2.5
2.5
5
8
2.5
5
C 4R
G 49
•G 5 8
•
—
[si
,
• - _ .
-
-
-
:
—
—
-1
2.5
5
2.5
0
5
8
OOUOE 1 0
2
2.5
5
[si
OflUOE 1 2
1
O \
/
-1
-2
5.5
O
NORMALIZED MEAN PRESSURE. SUR FACE WAVES
5.5
SLOPE1.3
AND RUN UP -TEST13
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 38
Surface uave parameters :H=0.47 n
T-5.36 s
G b?
G 64
G 66
lal
--•"' : : '"S.:
: : : : :-•. ^ • J
•
-.•^•.rr
- : :
: :
0
2.5
5
8
2.5
5
1
.-«—-_^__
2.S
5
G 54
6
5
2.5
...
l-i-G
r
cc
—
_—
~~7.~r-~-:X.
2.5
...;...-..
G 57
Ï---;G 5 8
1L
8
8
8
2.5
53
5
ts]
- G 52
ïwl
BU
!
•
!
•
—
•
-
'
•
.-
• - - . ,
.
:
•
_ j^ i
0
2.5
5
2.5
0
5
0
2.5
5 Es]
i
...:...; ..;...:...;...i...:G 58-
G 49
; 48
: : : : i-^i—
-1
8
2.5
5
8
OflUOE 10
2.5
5
8
'
2.5
OAUOE
2
1
5
[si
12
- ^
O
/
-1
-2
O
5.5
O
NORMALIZED MEAN PRESSURE, SURFACE WAVES
5.5
SLOPE1:3
AND RUN UP -TEST 16
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FIG. 39
; uawe parameters : H=0.94 m
T=5.36 s
. . : •
. .;. . G 64
.VTT.
..v;...............
\ ;
; . .
.--••
; .
•
.
'.
'.
. ' • - . .
'
;
\
/
-. .-...• . . . . . . i . r
t
JU
_-:/~Y : : : :
/
/
•
\
,
:
:
:
1
2.5
2.5
5
's.
-
" "{
\ ': f:
2.5
2.5
•: •
;• - ;
.
:
:
[
ü i: > - - ^
: ^ ' - - x '• l:
.
':'.':
.
.
:
:
: :
.
:
:
:
:
:
*
/
"
"
>^..;...;q..
: : : ^">vj :
.
2.5
G 49
:-. :...._G SÖ
L-i-_
-I-G 52
2.5
8
5 [s]
G 53-
- - , : : : \M ' ' : ~^^
~i-_,
2.5
2.5
/••;•••
•
--
0
- G 56
:
G b4 ]
5 [s]
5?
G 58
9
2.5
0
5
£sl
G 48
:
2.5
5
2
5
A.:
2.5
0
5
Ls]
OflUOE 1 2
OAUOE ia
1
O
-1
-2
5.5
O
NORMALIZED MEAN PRESSURE, SUR FACE WAVES
5.5
SLOPEV3
AND RUN UP -TEST 17
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 4 0
Siu f ?.ce wave parameters : U-1.3Ö tn
T=5.36 s
?i
6A
In)
/ : : \l
BL4; :
/ ;;
. .:...*...
•
l1'
.
.
\
. v . : : :
:
:
• • - ;
:
:
y • •
\
:
/
\
•
-*
:
•
-r:;...
•
2.5
5
2.5
0
2.5
5
r
57
G 58
'
G 60
: : ,-.:.
: :/ : \
V
[si
et
: : : f'. ":-•, :
\
•
'
:
'
:
•
.
'
•
/
'
.
'
.
•
•
:
.
;
/
•
!
•
:
.
-
' ' ' • . :
.
;
s.
:
.
.
-
.
' • / .
.'••
.
.'A.
.
•1
•
• ' -
—
—
-
-
'
:
:
:
:
:
<
-WP-
.
.
.
.
t
5
2.5
2.5
G S4
rn:
0
2.5
5
[s]
5
[si
G 53
..pp
•ir;—:
L •
'
: : >-4j : :
l
:
\i
.
•
:
:
:
:
2.5
F.
2.5
Ö
5
0
2.5
G 49
sa
•••'; G 4R
•
- — _ _ : ,<- :
0
OflUOC 10
2
2.5
OAUOE
—
1
O
5
2.5
2.5
/ : : ':
12
^
•
—
-
^
-1
-2
5.5
O
NORMALIZED MEAN PRESSURE, SUR FACE WAVES
5.5
SLOPE1:3
AND RUN UP -TEST 18
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20 IFK3. 41
j tine B.B4 6 04 s
sanpling tine 8. lfi s
tal
8.5
l.b
H=8.29 In]
1=3.12 is]
tine 2.44 - 3.88
o-o tine 2.44 s
— tine 8.84 s
H=8.29 In)
1=3.12 [si
s
;
Sdnpling tine B. 16 s
'••
:
8.2
t=2.68 s
\--2.1b K^\f/y
i /
X^ 'l
\J&
ine
ims
ine
o~o t ine
8.28
1.88
2.68
3.88
- 8.84 s
- 2.44 s
- 2.92 s
s
sanpling tine 8.16 5
8.8
• V
-8.2
12
PRESSURE POTENTIALDISTRIBUTION ALONG
(ol
SLOPE 1:3
A SLOPE 1:3 IN TIME - T E S T 0 1
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FIG. 4 2
0.
[m]
D—O
H-X
8.2
tine
time
tine
tine
tine
0.64
0.20
0.36
0.52
0.68
s
s
s
s
s
0.8
-8.2
0.5
—
tine
tine
O — O tine
| *-x
tine
0.2 i-£W* tine
0.84 s
1.08 s
1.16 s
1.32 s
1.48 s
o-o time 0.68 s
1.64
1.88
1.96
2.12
2.28
o-o tine 1.48 s
-0.2
Cn]
D-O
x-x
tine
tine
tine
tine
tine
s
s
s
s
s
H=0.41 Cnl
•—»
D-D
x-x
-B.2
tine
tine
tine
tine
tine
2.44
2.68
2.76
2.92
3.88
s
s
s
s
s
1=3.12 ts]
o-o tine 2.28 s
12
8
[ffll
1.8
H=9.41 r.1
T-3.12 s
0.S
0.8
•
SUL
— •
/
[in]
/
/-botton
-1.8
: /"
s
/\
-2.8
"/
:
Z'.
•—
tine 8.84 - 3.88 s
.••'
sanpling tine 0.16 s
-3.8
18
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
12
14
SLOPE 1:3
A SLOPE 1:3 IN TIME - TEST 02
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 4 3
1.0
In]
tine
"
"
"
"
"
"
"
"
"
B.04
6.28
0.36
0.52
8.6S
0.84
1.08
1.16
1.32
1.48
1.64
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
1.88
1.96
2.12
2.28
2.44
2.68
2.76
2.92
3.88
0.84
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
H=0.54 tnl
T-3.12 ts]
12
14 la]
1.0
0.5
0.0
Cnl
-1.0
-2.0
tine 0.04 -3.08 s
sanpling tine 0.16 s
-3.0
8
10
12
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
14 (nl
SLOPE 1:3
A SLOPE 1:3 IN TIME -TEST 0 4
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 4 4
1.0
t=0.20
t=0.36
D - D t=0.52
X-X
t=0.68
s
s
s
s
s
t=B.84
.t=1.88
o-o
t=1.16
t=1.32
D - D t=1.48
s
s
s
s
s
SUL
'H=0.65 m
T-3.12 s
t=1.88
t=l.%
t=2.12
D - D t=2.28
X-X
t=2.44
s
s
s
s
s
t=2.6B
t=2.76
D - D t=2.92
X-X
t=3.88
t=8.84
s
s
s
s
s
-0.4 0
1.0
3.5
0 i^ — ^ - ^ g ^ ^ T ^ P
-2.R
—
—
time 0.04 - 1.88 s
time 1.96 - 3.88 s
sampling time 0.16 s
-3.9
10
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
12
14 [n]
SLOPE 1:3
A SLOPE 1:3 IN TIME - TEST 0 5
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FIG. 45
tal
on
t-8.84 s
t=8.28 s
•+-+
t=0.3t> s
G-D t-0.52 s
X-X
t=8.68 s
Z^-^i t=0.84
t=1.90
n-o - t=l.i6
t=1.32
s
s
s
s
D-Q t=l.
H=8.84 m
8.8
DD
t=l.%
t=2.12
t=2.28
t=2.44
s
s
s
s
o-o
t=2.60 s
t=2.76 s
t-2.92 s
s
r
8.0
imj
-1.8
-2.8
—
time 0.04 - 3.88 s
sampling tine 8.16 s
,--•
-3.8
8
18
PRESSURE POTENTIAL- DISTRIBUTION ALONG
12
14 [ml
SLOPE 1:3
A SLOPE 1:3 IN TIME - T E S T 0 6
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 4 6
i.e
o-o
•+-+
D-D
'X-X
inl
t=l.% s
t-2.12 s
t=2.28 s o - o
t=2.44 s *—»•
t=2.68 s
i
t=2.76
t=2.92
t=3.08
t=3.24
s D-D t=3.40 s
s X - K t=3.56 s
s Z V - ^ t=3.72 s
s
0.6
-0.4
18
12
0.8
-1.0
-2.0
— time 0.04 - 3.72 s
sanpling time 0,16 s
-3.8
10
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
12
14 [ml
SLOPE 1:3
A SLOPE 1: 3 IN TIME - TEST 0 7
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 4 7
1.8 r
t=0.04
t'0.20
f0.36
t=8.52
t=0.68
s
s
s
D-D t=1.48 s
H-K
t=1.64 s
t=1.88 s
s
s
• - • t=2.76 s
—
t=2.92 s
o-o
t=3.08 s
0=3.24 5
on
t-2.12 s
•+--•
1=2.28 s
D-D +=2.44 s
X-X
+-2.60 s
[mJ
D-D t=3.40 s
t=3.56 s
t=3.72 s
-9.4
[m]
i.0
j H=0.58 M
! T=3.80 s
0.0
SUL
/
•
[ml
;>'••••;
f- botton
/
1.0
/
/
y
-2.0
y
time 0.04 - 3.
72 s
y'
sanpi ing time 0.16 s
-3.0
10
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
12
14
SLOPE 1.3
A SLOPE 1:3 IN TIME - T E S T 0 8
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FIG. 4 8
1.8
o-o
t=0.20 s
fn]
o-o
D - n t=8.52 s
X-X
t=0.68 s
t=0.84
t=1.00
t=1.16
t=1.32
s
s
s
s
D-D t=1.48 s
X-X t=1.64 s
t=1.80 s
t=2.60
t=2.76
t=2.92
t=3.08
s
*—*• t=3.24
s
D—D t=3,40
sX-X
t=3.56
s &-£± t=3.72
Ifcr.-
0.0
t=l.%
t=2.12
o-o
•+•-+
t=2.28
D - D t=2.44
inl
s X-X
s ""•s
s o-o
s
s
s
s
e.0;
-8.4
1.0
e.0
1.0
-2.0
t i n e 0.04 - 3.72 s
sampiing tine 0.16 s
-3.0 ^8
10
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
12
14
[in]
SLOPE 1:3
A SLOPE 1: 3 IN TIME - TEST 0 9
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FIG. 4 9
1.5
t=0.84 s
t=0.28 s
o-o
•-+
t=0.36 s
O - D t=0.S2 s
X-X
t=8.68 s
£±-/C± t=0.84 s
[n]
o-o
*-*•
D-D
H-K
t=1.88 s:
t-1.16 s
t-1.32 s :
t=1.48 s!
t=1.64 s^
t=1.88 s
H1.B5 n
1-3.86 s
12
14 tn]
l.S
t-1.39
t-1.%
o o x-2.12
•-•
t-2.28
D - D t=2.44
X-X
t=2.bB
^ - ^ > t=2.76
Inl
s
s
s:
s
s•
s!
s:
o-o
•-*
D-D
X-K
t-3.08
t-3.24
t=3.48
t=3.56
t-3.72
s:
s;
s
si
s;
H=1.B5 n
1=3.80 s
SUL
8.0
-1.8
10
12
14
tn)
12
14
in]
(nl
-1.0
-2.0
—
tine 8.04 - 3
sanpliiig tine
0.
-3.8
8
2
8
18
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
SLOPE 1:3
A SLOPE 1: 3 IN TIME - TEST 11
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 5 0
o-o
+-•
D-D
X-X
A-A
In!
t-0.2t)
t-0.36
t=0.52
t=0.68
t:8.84
s
s
s
s
s
H-1.23 n
t=3.88 s
0.Ö ~
SUL
14
t~1.8fl s
t-l.% 3
o-o
i~?.. 12 s
•->
t-2.28 s
D - D t^2.44 s
X-X
c=2.60 s
£\~£* t.;2.76 s
[ril
!
•
—
O-IÏ
*-+
D-O
H-K
t-2.S2
t^3.88
X-'i.Zi
t=3.48
t=3.56
-3.72
s!
si
s:
s:
si
si
H=1.23 ir
'
K-
T=3.80 s
r-,-c--..----. --^ \ :
f
ia]
SUL
"" •- "•-"•••O--.>,'>:V'v
I-- -'. "; : -::- ïi->--'.:'vi '
-1.6 I
16
14 (n!
12
1.5
H-I.23 n
;
:
.80 s
.^- '~'y*&&k
0.0 ^ ^
.
SUL
^ ^ ^ ^ ^ ?
y
:
y'~ botton
;
i "7
-1.5
•
^
^
:
. ' - •
y
time 0.84 '-"3. 72's
••
isanpling tine
10
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
0.16 s
12
14 l m l
SLOPE 1:3
A SLOPE 1: 3 IN TIME - TEST 13
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 51
o-o
la]
,
I
1=8.84 s
t:3.28 s
1
!
•-•
1 °"
O-O t=8 52 s
X-X 1=8.68 s
O.O
x.x
^.^i
S.B
A
.32
.48
.64
.88
.96
ï .12
2.28
MI3".
u
=
s
s
s
5
s
- O-ü
I - .
• -O
X-X
i_
2.44
2.68
2.76
2.92
3.88
3.24
sign
s
s
s
s
s .
s
—
o-o
*—.
3.48
3.56
3.72
o-a 3.88
H-K < • 84
s
s
s
y>
jf/
/ff
H=B.47B
V.
• _
=5.36 s
SUL
•
'v'
n
ii
2
4
6
14 lul
...SUL...
r=S.36 s
•l.S l
--- tioe 8.84 - 5.16 s
sanpling tias
12
14 {•]
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
18
8.16 s
12
14 (al
SLOPE 1:3
A SLOPE 1:3 IN TIME -TEST 16
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 52
8
ltt
12
14
la)
. - • / .
Wr"
18
j
O-O
i\.'-.Z
•' ;
l " 1 't \ .•;
12
14
In]
s
A¥*
t i m B.B4 - 5.1b !
^(•npliiig ttne
18
12
14
I»)
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
1B
6. Ib s
12
14
(n)
SLOPE 1:3
A SLOPE 1: 3 IN TIME - TEST 17
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 5 3
» - • t=2.12 3
1=2.28 s
o-o
t=2.44 c
'
I
w-v
14 1.1
o u
..«
D-D
<
•
»
=8. 84
;B. 28
=8. 36
=8. G^
- 8 . 68
s
s
3
s
s
t=B.84
t=l.B8 >
t=1.16
1=1.32 !
1=1.48 !
d - O t = i .64
H-K
t = i .88
t=i %
1=2 12
•-a
B.B
s
s
s
s
- a - ^ t=3.88
t=4.84
o-o
t=4.2B
•-•
t=4.36
D - D t=4.S2
s
s
s
s
s
il.;..« .
—
t=4.68 s
o-o
t=4.84 s
. *—• t=S.88 s
. D - D l=S.16 s
«=1.38 o
=5.36 3
12
14
lol
12
14
Ini
— - t i o e 8.84 - 5.16 i
saapling l i n e
B.16 s
I
8
18
12
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
14
I-.J
SLOPE 1:3
A SLOPE V.3 IN TIME -TEST 18
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FIG. 5 4
3
s—•*
\
\
i
i
_
—
—
\
S.W.L.
^
db
\ •
1t
SLOPE1:3
DEFINITION SKETCH OF f b AND
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 55
B
1=3.12 s
8
1 f T=3.80 s
Tests - «1., 112,34,85,06;;
tests - 07,08,89,11,13
Tc-Tt
9
VARIATIONS OF ( T c - T t ) / T VERSUS DIMENSIONLESS SLOPE1:3
WAVE LENGHT ( K : X ) a) FOR ALL TESTS
b) FOR THE SAME PERIODS
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 5 6
Ic-Tt
T
test 81
o-t) test 8?
•>—• test 16
Hi=8.2rJ n
Hi=8.46 a
Hi=8.47 n
T^3.12 s
1-3.83 s
T-5.36 s
Hi/Li=M.e20
Hi/Li=8.821
!li/Li=8.61S
t.esl O*.'
o-o t*st 88
.•-+ test 17
HUM.41 a
Hi-8.58 a
Hi-8.94 n
ï~3.12 <•
T"3.3k) s
1-5.36 s
Hi/Li-B.Ki)
Hj/Li-3.038Hi/Lirfl.fj?9
8.5
Tc-Tt
r
8.5
-
_-
I
-1
test
test
test
test
M4
0b
«9
18
test 0b
o-o test 11
..•-» test 13
HU0.S4
Hi=6.&5
111=8.?-*
Hi-1.38
Hi'0.84 n
Hi=1.8& n
Hirl.23 n
n
n
a
n
T=3.12 s
T=3.12s
T=3.88 s
Tr5.36 s
T=3.12 s
T=3.88 s
T=3.88 s
Hi/Li-Ü.03? !
Hi/Li=B.04S ;
Hi/Li=8.841..;...
Hi/Li=8.843 ':
Hi/Li-8.858 :
Hi/Li=8.855
:
Hi/Li-8.864. ;
;
:
;
I
j
Tc-Tt
T
a.s
-i
VARIATIONS OF (Tc-Tt)/T VERSUS DIMENSIONLESS SLOPE1:3
WAVE LENGHT (KjX) FOR SIMILAR WAVE
STEEPNESSES
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FIG. 5 7
1.5 [Tests - 0?,88,09,li,13;
VARIATIONS OFHp/(pgHi) VERSUS DIMENSIONLESS SLOPE1:3
WAVE LENGHT ( K : X ) a) FOR ALL TESTS
b) FOR THE SAME PERIODS
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 5 8
1
test BI
u-ü test 07
*-+ test 16
Hi/Li-0.820
Hi/Li-6.821
Hi/Li=0.015
— test 02
o-o test 08
test 1?
Hi/Li-0.028
Hi/Li=0.030
HÏ/LU0.029
1.5
c>-o
.*-»
D-D
test
test
test
test
04
BS
89
18
H i / L U B.837..:
Hi/Li =0.045 i
Hi/Li- B.B41..:.
Hi/LU 3 . 0 4 3 •
:
:
:
i
;
;
,;
;
'•
:
i
:
;....:
'•
Hp
8
:
-1
1.5
—
t est 8t
o-o t est 11
< — • t est 12
Hi/Li=0.858
Hi/Li=0.O55
Hi/Li=0.864
:
l
;
:
i
i
:
: **é""^\
V
^ K
!
kjX
VARIATIONS OF Hp/(pgHi) VERSUS DIMENSIONLESS SLOPEH3
WAVE LENGHT (KjX) FOR SIMILAR WAVE
STEEPNESSES
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 5 9
?. ?,r"
:
Q
h
I
'
•
.
;
:
•
_^-
a ;
^^'l
..;..•
Hi
^:_i--;"~~
: sa
:
,-r^'"o !
.%.:
:
.
:
B=0.72 A=0.13
Bl=.77 A1-.29
B=0.81 A=0.27
Bl=1.03 Al=8.08
8.7
3.5 0
Uro
1.5
1.3
B=1.07 A=-158
B2=0.03 A2=-.12
Hi
Z : B * EXP( X * A )
. . . . Z = BI « ( X A Al )
, . . . Z = B2 + A K ln( X )
3
-.. u
,./
~—-i.
D
Tl
ü.?i
calculated approxinations
:
n
measured values
'•
3.803
BL
99 r~
o-
P!
.«=44.7 A=15
Bl=44 Al=.24
3.5 0
a
Z = B + A * ln( X )
Z = BI * ( X A Al )
o-
B2=67.8
0
P
B =72.4 A =14.5
Bl=74.1 Al=0.29
Uro
1.5
C
A2=-297
•
Z = B2 * EXP( X * A2 )
: G
. f!
r:
../
—-
Q
calculated approximations
:
D
20
measured values
BL
^7003
MEASURED VALUES OF $ b / H i AND P VERSUS
DIMENSIONLESS PARAMETERS
1 PARAMETER REGRESION
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
SLOPE1:3
H 195.20 IFK3. 6 0
1.3 f
A--0.Ö2
B-0.2&
C'&AS'Hi
e.?
0.7
Hbl
1.3
/ !
A--36 .8
r—.
j
Bei=A*ln(
50
A
20
50
20
:
Bel
MEASURED VALUES OF $ b / H i AND (3 VERSUS
CALCULATED
SLOPE1:3
APPROXIMATIONS
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 61
SEKTIE 3
Evaluation of measurements of the wave pressures on a slope
Small scale tests in Schelde flume
June 1987
Note: This part 2 of 4 parts (part 1 = section 2;
part 3 = section 4; part 4 = section 7)
CONTENTS
ABSTRACT
page
1.
Introduction
1
2.
Measurements of the pressure waves on a sloping bottom
2
2.1
Model set-up
2
2.2
Programme of measurements
4
2.3
Results of measurements
7
3.
Analysis of the data
9
3.1
Evaluation of 9^ and 8 values from measurements
10
3.2
Experimental formulae for fc^ and 6 values for regular waves
10
3.3
Remarks of run up, run down and breaking depth
14
4.
Conclus ions
16
ACKNOWLEDGEMENTS
LIST OF SYMBOLS
FIGURES
PHOTOGRAPHS
LIST OF FIGURES
1. General layout of the Schelde Flume experiments - slope 1:2.
2.
General layout of the Schelde Flume experiments - slope 1:3.
3.
General layout of the Schelde Flume experiments - slope 1:4.
4.
Definition sketch of 1^, R^, d^ parameters.
5.
Run up and surface wave signals - test 204.
6.
Pressure wave signals
7.
Run up and surface wave signals - test 219.
8.
Pressure wave signals
9.
Run up and surface wave signals - test 309-
- test 204.
- test 219.
10.
Pressure wave signals
- test 309.
11.
Run up and surface wave signals - test 319.
12.
Pressure wave signals
13.
Run up and surface wave signals - test 404.
14.
Pressure wave signals
15.
Run up and surface wave signals - test 419.
16.
Pressure wave signals
17.
Average pressure waves - test 204.
18.
Average surface waves
19.
Average pressure waves - test 404.
20.
Average pressure and surface waves - test 404.
21.
Average pressure waves - test 219.
22.
Average surface waves
23.
Average pressure waves - test 419.
24.
Average pressure and surface waves - test 419.
25.
Average pressure waves - test 309.
26.
Average pressure and surface waves - test 309.
27.
Average pressure waves - test 215.
29.
Average pressure waves - test 414.
30.
Average pressure and surface waves - test 415.
31.
Pressure potential distribution along a slope 1:2 in time - tests 202, 205.
32.
Pressure potential distribution along a slope 1:2 in time - tests 206, 209.
33.
Pressure potential distribution along a slope 1:2 in time - tests 212, 214.
34.
Pressure potential distribution along a slope 1:2 in time - tests 217, 219.
35.
Pressure potential distribution along a slope 1:2 in time - tests 221.
36.
Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - tests 302, 304.
- test 319- test 404.
- test 419.
- test 204.
- test 219.
LIST OF FIGURES (continued)
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - tests 306, 309.
Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - tests 312, 314.
Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - tests 317, 319.
Pressure potential distribution along a slope 1:3 in time - tests 321.
Pressure potential distribution along a slope 1:4 in time - tests 402, 405.
Pressure potential distribution along a slope 1:4 in time - tests 406, 409.
Pressure potential distribution along a slope 1:4 in time - tests 412, 414.
Pressure potential distribution along a slope 1:4 in time - tests 417, 419.
Pressure potential distribution along a slope 1:4 in time - tests 421.
Definition sketch of $,, 6 parameters.
Measured values of 4>h/H. versus dimensionless parameters - 1 parameter
regression.
48. Measured values of * h /H. versus dimensionless parameters - 1 parameter
regression
49•' Relations of fit coefficients to the slope angle for $, approximations.
50. Measured values of 8 versus dimensionless parameters - 1 parameterregression.
51. Measured values of 6 versus dimensionless parameters - 1 parameter
regression.
52. Measured values of 6 versus dimensionless parameters - 1 parameter
regression.
53. Relations of fit coefficients. to the slope angle for 6 1 parameter
approximation. .
. .•
54. Measured values of 6 versus calculated values - 2 parameter regression.
55. Relation of fit coefficients to the slope angle for 6 2 parameter
approximations.
56. R u , R^ values versus £ parameter.
57. Breaking depth (d^) versus E. and H./L parameters.
LIST OF SYMBOLS
5
= angle between pressure wave front and vertical axis
BL1
= H./(g*T*T) = H./(2n L )
BL
= BL1*Hi/D
D
= depth of flume
d
= depth along a slope (related to SWL)
d^
= breaking depth (measured)
d bo
= breaking depth (computed : d.
«,
= potential pressure wave height before breaking
g
= gravitational acceleration
H
= designed wave height
H,
= incoming wave height [(H
1
o
o
m a x
= 0.63 * H
* £Q)
+ H . )/2]
m l n
k
= wave number
L^
= incoming wave length (from dispersion relation for d = D)
L
= deep water wave length
P
= potential pressure ([m])
R^
= run down (measured)
Rj . = run down for £ .
Rclo
= run down for £
F^
= run up (measured)
Rud
= run up for ^
R uo
= run up for
s
= tane of the slope (s = tan e = 1/2, 1/3, 1/4)
SWL
= still water level
Ur
= Ursell number (H*L*L*/d3)
URQ
= Ur-i = (D3/[Hi*Lo*L0])
x
= horizontal axis
6
= standard deviation
5
= surf similarity parameter (tan 8//[H/L.])
ï,
- surf similarity parameter (tan 8//[H./L ])
u
= wave frequency
p
= water density
e
= slope angle
5Q
ABSTRACT
The pressure distribution in time and space of regular waves on a steep slope is
considered. The parametrical evaluation of the pressure parmeters «. and B in
terms of surface wave parameters is presented. On the basis of the experiments
the best fit coefficients of one and two parameter models have been found. The
measurements were carried out on full scale in the Delfta Flume, and on small
scale in the Schelde Flume of the Delft Hydraulics.
The Delta Flume experiment dealt with the slope: s = 1/3 with a Basalton toplayer, the Schelde Flume experiments dealt with slopes: s = 1/2, 1/3 and 1/4 and
a concrete toplayer.
The results of the evaluation show the influence of the slope angle when
the ï, parameter is used. The best approximation for *, as a function of
the £ parameter and for B as a function of ï, , D/H. and BL1, H./D is given.
1.
Introduction
In this Part II only the experiments carried out on small scale are described
(for the full scale investigation in the Delta Flume: see Part I). The small
scale investigation was performed in the Schelde Flume, a 1.0 m wide, 1.2 m deep
and 50.0 m long flume of the Delft Hydraulics at the De Voorst Laboratory. The
wave generator is capable to perform both translatory and rotational motion by
means of a hydraulic actuator, programmed by a closed loop servo-system. The
command signal of loop is obtained from a punched tape or computer memory. This
system enables to avoid the wave re-reflection from the board as well as bas in
resonance.
The Schelde Flume experiments dealt with surface wave induced pressures on steep
slopes. They were an extension of the investigations in the Delta Flume for two
additional slopes. The aim of the investigation was:
to verify and possibly to correct results from the Delta Flume experiments,
-
to eliminate inaccuracies in the evaluation of the 4>, and 6 values from the
b
Delta Flume experiments,
-
to find out the influence of the slope angle on pressure wave front characteristics,
to find out the relations between *, , 6 values and slope and surface wave
characteristics.
-2-
2.
Measurements of the pressure waves on a sloping bottom
2.1
Model set-up
The tests were conducted in the Schelde Flume, a 1.0 m wide, 1.2 m deep and 50.0
m long flume (see Photo 1) for 3 slope angles (s = 1/2, 1/3, 1/4). The slopes
were constructed with an upper layer of concrete with an aluminium case built
in. The pressure gauges (Photo 2) were installed in the aluminium case with
cross section of 15 x 15 cm (Photo 3, 4). The number of the pressure gauges and
their locations depend on the slope angle. The surface wave height was measured
by means of five wave gauges. The determination of the incoming wave height, H^,
is based on wave height measurements in two characteristic points in the flume
nearby the wave board. One of them is placed at the point of maximum wave
height, the second one at the point of minimum wave height.
The distance between these points is approximately 1/4 of the incoming wave
length (DHL reports [1983], [1984]). The positions of the wave height gauges
were adjusted for each test. The latter three wave gauges were located on the
slope. The run up meter (wire type) was installed along the slope; approximately
1 or 2 cm above the slope and 20 cm from the wall of the flume. Table 1 and
Figures 1, 2 and 3 show the location of the pressure meters for slopes s = 1/2,
1/3, 1/4 respectively, as well as the location of 3 surface wave meters and the
reference system. In Table 1 the zero of depth is referenced to SWL = 0.8 m. The
test number follows the slope indicator, e.g. test nr. 10 for slope s = 1/2 is
marked as test nr 210, and test nr 10 slope s = 1/3 is marked as a test 310,
etc.
-3-
tan9 = 1/2
Nr of gauge
tan9 = 1/3
tan8 = 1/4
X
z
X
z
X
z
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
3 (wave g.)
4 (wave g.)
-2.0*
-0.8
0.00
-0.8
0.00
-0.8
0.00
-0.75
0.47
-0.65
0.61
-0.648
5 (wave g.)
0.35
-0.65
0.75
-0.55
0.95
-0.563
6 (pressure 8-)
7 (pressure g.)
8 (pressure g.)
3.040
0.695
3.985
0.528
4.345
0.286
2.770
0.560
3.600
0.400
3.860
0.165
2.410
0.380
3.220
0.273
3.375
0.044
9 (pressure g->
10 (pressure g.)
11 (pressure g.)
2.050
0.200
2.837
0.146
2.985 -0.054
1.695
0.023
2.454
0.018
2.840 -0.090
1.515
-0.068
2.312
-0.029
2.695 -0.126
12 (pressure g.)
13 (pressure g-)
14 (pressure g.)
1.380
-0.135
2.170
-0.077
2.550 -0.163
1.245
-0.203
2.028 -0.124
2.405 -0.199
1.110
-0.270
1.886
-0.171
2.260 -0.235
15 (pressure g.)
16 (pressure g.)
17 (pressure g-)
0.935
-0.358
1.744
-0.219
2.115
-0.271
0.800 -0.425
1.602
-0.266
1.820
-0.345
0.665 -0.493
1.460
-0.313
1.675
-0.381
18 (pressure g-)
19 (pressure g.)
20 (pressure g«)
0.530 -0.560
1.318
-0.361
1.530
-0.418
0.350 -0.650
1.176
-0.408
0.00
1.034
-0.455
1.240
-0.490
21 (pressure g-)
22 (pressure g-)
23 (pressure g.)
24 (pressure g.)
run up meter
0.892 -0.503
1.095
-0.526
0.750 -0.550
0.950 -0.563
0.465
-0.645
0.610
-0.648
0.00
-0.750
0.00
-0.750
-0.750
-0.454
25 (run up g. )
(*) for tests 210-215:x = - 0.85 m; for tests 216-221:x = 0.70 m.
Table 1
Location of the gauges
The wave gauges 1 and 2 were located approximately 13-14 m and 15-16 m in front
of the wave board or 31-32 m and 29-30 m from the toe of slope.
-42.2
Programme of measurements
Within the programme of the slope revetment investigations Delft Hydraulics has
carried out laboratory test regarding pressure wave characteristics (H 195.08)
for three different slope angles. For each slope 21 different surface wave
conditions were applied concerning regular waves, and 8 different wave conditions concerning irregular waves. The surface wave conditions were obtained by
the combination of the water depth (0.5 m and 0.8 m ) , wave periods (4.58 s,
3.04 s, 1.76 s, 1.32 s) and wave heights in the horizontal bottom part of the
f1 urne of 0.05 m to 0.32 m. The wave steepness (H/LQ) varied between 0.002 and
0.080. The surf similarity parameter E, , describing the conditions of wave
breaking varied between 0.9 and 12.3. Small values of £, < 2.5 indicate
plunging breaking, values of 2.0 < £ , < 3.4 indicate plunging/collapsing breaking, values of £, > 3.4 indicate surging or nonbreaking conditions (DHL
report [juli 1984]). Values of the parameters show the very wide range of
investigated waves from nonbreaking to breaking waves.
A number of slope stability investigations show the importance of the resonance conditions on a slope (Bruun, Gunbak [1978], Sawaragi et al. [1982],
Kobayashi, Otta [1986]). In general the resonance on an impermeable smooth
slope takes place when H/D > 0.3 and 2 < ï, < 3 (Sarawagi et al. [1982]).
The resonance occurs "when run down is in a low position and collapsing/plunging breaking takes place simultaneously and repeatedly at or close to that
location" (Brunn et al. [1978]). This situation dangerous for the stability of
the structure. Also investigations of Kobayashi et al. [1986] show the minimum
slope stability for £ = 2.3 in the vicinity of the wave front, where the
uprushing water with positive velocity meets downrushing water with negative
velocity. For impermeable rough slopes the semiresonance conditions occur to
be very dangerous, in absence of full resonance conditions.
It is seen that according the above remarks on resonance a number of resonance
conditions was included is the experiments.
A list of the designed and measured parameters of the tests is presented in
Table 2. In Fig. 4 the definition of measured B^, R^, d b is shown. The measured wave height was only sligtly different from the designed height, the wave
period was reproduced exactly. The parameters shown in Table 2 are defined as
follows:
-5= g*T*T/(2*ir) = 1.56*T*T
= g*(2*u/a))2/(2*Tr)
where u>2 = g*k*tanh(k*D)
= tane//(H/L
tane//(H./L ]
1
o
for
ud
R .
ud
H*2
uo
i
o
uo
R
dd
R
dd
= H*(-1.7)
R
do
R
do
J
bo
R ,R ,d
for
< 3
& 3
and
and
1.5 < c o t e < 7
1.5 < c o t e < 7
for
< 3
and
1.5 < c o t e < 7
for
> 3
and
1.5 < c o t e < 7
for
< 3
and
1.5 < c o t e < 4
for
> 3
and
1.5 < c o t e < 4
for
< 3
and
1.5 < c o t e < 4
for
> 3
and
1.5 < c o t e < 4
for
0.76
and
3 = cote < 5
relations are taken from DHL report (Juli 1984), Pilarczyk [1976].
Tests were divided into 4 groups on the basis of the water depth-wave length
ratio (D/LQ) which varies between 0.015 to 0.3, or D/Lj ratio which varies
between 0.05 and 0.3.
During each test signals from all gauges were recorded simultaneously on a HP
computer hard disk with sampling time 0.04 s (25 samples per second). The test
duration was 3 minutes what gave 4500 data points in the time series for each
gauge. For wave periods of 4.58, 3.04, 1.76, 1.32 seconds the number of recorded waves was of 39, 59, 102, 136 respectively.
Irregular waves are not considered in this data elaboration study, however the
wave parameters in Table 2raarkedby a single star indicate tests with
irregular waves that were performed using a JONSWAP spectrum (H corresponds to
Hg and T corresponds to T ; where Hg is a significant wave height and T
is a
peak period of the spectrum). The duration of the irregular wave tests was 20
min. The same recording system was used as in the case of regular wave
measurements. All data have been stored for later analysis.
-6-
CALCULATED AND MEASURED PARAHETERS
DESIGN PARAMETERS
Test
D
T
<•„
L
i
H
[m]
M
[m]
[m]
[m]
201
202
203
204
205
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
4.58
4.58*
4.58*
4.58
4.58
32.72 9.98
32.72 9.98
32.72 9.98
32.72 9.98
32:72 9.98
206
207
208
209
0.8
0.8
0.8
0.8
3.04
3.04*
3.04*
3.04
14.42 8.03 0.08 0.055 0.100 0.006
14.42 8.03 0.16* 0.055 0.100 0.011
14.42 8.03 0.24* 0.055 0.100 0.017
14.42 8.03 0.32
0.055 0.100 0.022
210
211
212
213
214
215
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
1.76
1.76*
1.76
1.76*
1.76
1.76
4.83
4.83
4.83
4.83
4.83
4.83
4.12 0.08
4.12 0.12*
4.12 0.16
4.12 0.20*
4.12 0.24
4.12 0.28
216
217
218
219
220
221
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
1.32
1.32*
1.32*
1.32
1.32
1.32
2.72
2.72
2.72
2.72
2.72
2.72
2.59 0.08
0.294 0.309
2.59 0.11* 0.294 0.309
2.59 0.13* 0.294 0.309
2.59 0.16
0.294 0.309
2.59 0.19
0.294 0.309
2.59 0.21
0.294 0.309
301
302
303
304
305
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
4.58
32.72 9.98
4.58* 32.72 9.98
4.58* 32.72 9.98
4.58
32.72 9.98
4.58
32.72 9.98
306
307
308
309
0.8
0.8
0.8
0.8
3.04
3.04*
3.04*
3.04
310
311
312
313
314
315
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
1.76
1.76*
1.76
1.76*
1.76
1.76
4.83
4.83
4.83
4.83
4.83
4.83
0.166 0.194 0.017
4.12 0.08
4.12 0.12* 0.166 0.194 0.025
4.12 0.16
0.166 0.194 0.033
4.12 0.20* 0.166 0.194 0.041
4.12 0.24
0.166 0.194 0.050
4.12 0.28
0.166 0.194 0.058
316
317
318
319
320
321
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
1.32
1.32*
1.32*
1.32
1.32
1.32
2.72
2.72
2.72
2.72
2.72
2.72
2.59
2.59
2.59
2.59
2.59
2.59
401
402
403
404
405
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
4.58
4.58*
4.58*
4.58
4.58
406
407
408
409
0.8
0.8
0.8
0.8
3.04
3.04*
3.04*
3.04
410
411
412
413
414
415
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
1.76
1.76*
1.76
1.76*
1.76
1.76
4.83
4.83
4.83
4.83
4.83
4.83
416
417
418
419
420
421
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
1.32
1.32*
1.32*
1.32
1.32
1.32
0.294 0.309
2.72 2.59 0.08
2.72 2.59 0.11* 0.294 0.309
2.72 2.59 0.13* 0.294 0.309
2.72 2.59 0.16
0.294 0.309
2.72 2.59 0.19
0.294 0.309
2.72 2.59 0.21 0.294 0.309
NR
*)
**)
D/Lo
[-]
D/L,
[-1
H/Lo
[-]
*ud
R
[-1
[m]
dd
0.05
0.015 0.050 0.002 0.10 -0.09
0.10* 0.015 0.050 0.003 0.20 -0.17
0.15* 0.015 0.050 0.005 0.30 -0.26
0.20
0.015 0.050 0.006 0.40 -0.34
0.30
0.015 0.050 0.009 0.60 -0.51
*d
[-J
i
[m|
H
L
l/ o
[-1
H,/L,
[-1
Rdo
«u
"d
<bo
d
[m)
[m]
[m]
[m]
[m)
[ml
-0.09
-0.16
-0.25
-0.31
-0.33
*o
I-]
12.8 0.05
9.0 0.10
7.4 0.15
6.4 0.18
5.2 0.19
0.002 0.005
0.003 0.010
0.005 0.015
0.006 0.018
0.006 0.019
12.3
0.11
9.2
7.4
6.7
6.5
0.19
0.30
0.37
0.39
0.005 0.010
0.010 0.019
0.017 0.030
0.022 0.040
6.8
4.9
3.8
3.3
0.16 -0.13
0.30 -0.26
0.49 -0.41
0.65 -0.55
b
0.09 -0.04 0.28 0.03**
0.14 -0.07 0.37 0.06**
0.23 -0.08 0.46 0.09**
0.16 -0.13 0.51 0.10**
0.31 -0.16 0.53 0.18
0.12 -0.11 0.22
0.23 -0.18 0.31
0.44 -0.25 0.39
0.59 -0.24 0.45
0.11**
0.20**
0.30
0.38
0.16 -0.14
0.32 -0.27
0.48 -0.41
0.64 -0.54
6.7
4.7
3.9
3.4
0.08
0.15
0.24
0.32
0.16 -0.14
0.24 -0.20
0.44 -0.10
0.49 -0.05
0.54 -0.01
0.58 0.04
3.9
3.2
2.7
2.5
2.2
2.1
0.07 0.015
0.12 0.025
0.15 0.031
0.20 0.041
0.23 0.047
0.28 0.058
0.018
0.029
0.036
0.049
0.056
0.068
4.1
3.2
2.9
2.5
2.3
2.1
0.15
0.24
0.42
0.49
0.53
0.58
-0.12 0.11 -0.08 0.12
-0.20 0.25 -0.13 0.16
-0.12 0.35 -0.13 0.18
-0.05 0.43 -0.06 0.21
-0.02 0.46 -0.07 0.22
0.04 0.66
0.02 0.24
0.11
0.20
0.22
0.22
0.18
0.22
0.029 0.23 -0.07
0.039 0.27 -0.04
0.049 0.30 -0.01
0.059 0.33 0.02
0.070 0.36
0.05
0.077 0.38 0.07
2.9
2.5
2.3
2.1
1.9
1.8
0.08
0.10
0.13
0.16
0.18
0.21
0.029
0.036
0.047
0.059
0.067
0.076
0.031
0.038
0.049
0.062
0.071
0.080
2.9
2.6
2.3
2.1
1.9
1.8
0.23 -0.07 0.14 -0.09 0.10
0.26 -0.05 0.20 -0.09 0.11
0.29 -0.01 0.24 -0.08 0.12
0.33 0.02 0.27 -0.05 0.14
0.35 0.05 0.35 -0.01 0.15
0.37
0.07 0.41
0.03 0.16
0.10
0.11
0.12
0.12
0.17
0.22
0.002
0.003
0.005
0.006
0.009
0.10 -0.09
0.20 -0.17
0.30 -0.26
0.40 -0.34
0.60 -0.51
8.5
6.0
4.9
4.3
3.5
0.05
0.10
0.16
0.22
0.28
0.002
0.003
0.005
0.007
0.009
0.005
0.010
0.016
0.022
0.028
8.2
6.1
4.8
4.1
3.6
0.11 -0.09
0.19 -0.16
0.32 -0.27
0.44 -0.37
0.56 -0.48
0.06
0.10
0.13
0.21
0.30
-0.05
-0.10
-0.15
-0.17
-0.18
0.055 0.100 0.006 0.16 -0.14
14.42 8.03 0.08
14.42 8.03 0.16* 0.055 0.100 0.011 0.32 -0.27
14.42 8.03 0.24* 0.055 0.100 0.017 0.62 -0.10
14.42 8.03 0.32
0.055 0.100 0.022 0.72
0.00
4.5
3.2
2.6
2.2
0.07
0.16
0.24
0.31
0.005 0.009
0.011 0.020
0.016 0.030
0.022 0.039
4.8
3.2
2.6
2.3
0.14
0.32
0.62
0.71
-0.12
-0.27
-0.10
-0.01
0.12
0.31
0.49
0.60
-0.11 0.21 0.12**
-0.20 0.32 0.22
-0.12 0.39 0.29
-0.06 0.45 0.33
2.6
2.1
1.8
1.6
1.5
1.4
0.07
0.12
0.15
0.20
0.23
0.26
0.015
0.025
0.031
0.041
0.048
0.054
0.017
0.029
0.036
0.048
0.057
0.063
2.7
2.1
1.9
1.7
1.5
1.4
0.20
0.25
0.28
0.32
0.35
0.37
-0.04
0.01
0.04
0.08
0.11
0.13
0.16 -0.08
0.24 -0.05
0.25
0.01
0.31
0.02
0.35
0.06
0.38 0.10
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
1.9
1.7
1.5
1.4
1.3
1.2
0.08 0.029
0.10 0.037
0.13 0.049
0.16 0.057
0.19 0.071
0.20 0.074
0.031
0.039
0.052
0.060
0.075
0.077
2.0
1.7
1.5
1.4
1.2
1.2
0.15
0.17
0.20
0.22
0.24
0.25
32.72 9.98
32.72 9.98
32.72 9.98
32.72 9.98
32.72 9.98
0.05
0.015 0.050 0.002 0.10 -0.09
0.10* 0.015 0.050 0.003 0.20 -0.17
0.15* 0.015 0.050 0.005 0.30 -0.26
0.20
0.015 0.050 0.006 0.40 -0.34
0.30
0.015 0.050 0.009 0.78 -0.13
6.4
4.5
3.7
3.2
2.6
0.05
0.10
0.14
0.19
0.14
0.005
0.010
0.014
0.019
0.014
14.42 8.03
14.42 8.03
14.42 8.03
14.42 8.03
0.08
0.16*
0.24*
0.32
0.055
0.055
0.055
0.055
0.100 0.006
0.100 0.011
0.100 0.017
0.100 0.022
0.16 -0.14
0.38 -0.03
0.47
0.06
0.54
0.13
3.4
2.4
1.9
1.7
0.08
0.12*
0.16
0-20*
0.24
0.28
0.166
0.166
0.166
0.166
0.166
0.166
0.194 0.017
0.194 0.025
0.194 0.033
0.194 0.041
0.194 0.050
0.194 0.058
0.16
0.19
0.22
0.25
0.27
0.29
0.02
0.05
0.08
0.11
0.13
0.15
0.12
0.13
0.15
0.16
0.18
0.19
0.04
0.06
0.07
0.09
0.10
0.11
4.12
4.12
4.12
4.12
4.12
4.12
0.166
0.166
0.166
0.166
0.166
0.166
0.05 0.015
0.10* 0.015
0.15* 0.015
0.20
0.015
0.30
0.015
0.08
0.11*
0.13*
0.16
0.19
0.21
0.194
0.194
0.194
0.194
0.194
0.194
0.050
0.050
0.050
0.050
0.050
0.017
0.025
0.033
0.041
0.050
0.058
0.21 -0.03
0.25
0.01
0.29
0.05
0.33
0.09
0.36
0.12
0.39
0.15
0.294 0.309 0.029 0.16
0.294 0.309 0.039 0.18
0.294 0.309 0.049 0.20
0.294 0.309 0.059 0.22
0.294 0.309 0.070 0.24
0.294 0.309 0.077 0.25
0.029
0.039
0.049
0.059
0.070
0.077
0.28
0.37
0.48
0.56
0.64
0.05**
0.08**
0.15**
0.17**
0.20
0.12
0.16
0.18
0.20
0.22
0.28
0.10
0.12
0.12
0.10
0.16
0.17
0.02
0.04
0.07
0.08
0.11
0.11
0.11 -0.04 0.10
0.13 -0.03 0.11
0.0
0.15
0.13
0.19
0.02 0.14
0.24
0.05 0.15
0.27
0.06 0.15
0.04
0.07
0.08
0.08
0.11
0.12
6.6
4.6
3.8
3.3
3.8
0.09 -0.08
0.19 -0.16
0.29 -0.24
0.37 -0.32
0.28 -0.24
0.09 -0.05 0.26
0.17 -0.10 0.37
0.24 -0.13 0.45
0.30 -0.13 0.52
0.17 -0.10 0.45
0.07**
0.11**
0.15
0.17
0.15
0.07 0.005 0.009
0.15 0.010 0.019
0.24 0.017 0.030
0.31 0.021 0.038
3.5
2.5
1.9
1.7
0.14 -0.12
0.37 -0.04
0.46
0.06
0.53 0.12
0.13 -0.10
0.0
0.33
0.48
0.04
0.57
0.12
1.9
1.6
1.4
1.2
1.1
1.0
0.08
0.11
0.15
0.19
0.24
0.28
0.016
0.024
0.031
0.039
0.049
0.058
0.018
0.028
0.037
0.046
0.058
0.069
2.0
1.6
1.4
1.3
1.1
1.0
0.15
0.19
0.21
0.24
0.27
0.29
0.02
0.05
0.08
0.10
0.13
0.16
0.11
0.16
0.18
0.23
0.27
0.29
0.0
1.5
1.3
1.1
1.0
0.9
0.9
0.07
0.10
0.13
0.16
0.18
0.20
0.026
0.036
0.047
0.058
0.067
0.074
0.028
0.038
0.050
0.061
0.070
0.078
1.5
1.3
1.1
1.0
1.0
0.9
0.11
0.13
0.15
0.16
0.18
0.18
0.03
0.05
0.07
0.09
0.10
0.11
0.09
0.11
0.15
0.18
0.20
0.21
0.03
0.04
0.05
0.07
0.08
0.10
Tests vlth lrregular waves
Tests without wave breaklng
Table 2
H
Test programme and measured values
0.001
0.003
0.004
0.006
0.004
0.21 0.13
0.31 0.20
0.39 0.27
0.44 0.32
0.13 0.10
0.04 0.16 0.12
0.08 0.18 0.14
0.10 0.20 0.16
0.13 0.23 0.19
0.16 0.25 0.22
0.09
0.11
0.12
0.14
0.15
0.16
0.07
0.09
0.10
0.12
0.13
0.14
-72.3
Results of measurements
During measurements two types of pressure were recorded: the dynamic pressure
caused by flow forces generated by the waves and the impact pressure caused by
the effect of wave breaking. Impact pressures, as observed on the plots are
not considered in the present study because of the insufficient sampling
frequency and the minor influence of the impact on the slope stability.
The results of the experiments are presented in a graphical form. Figures 5-16
show examples of the recorded time signal of the pressure gauges, the surface
wave gauges and the run up gauge. A period from 0 to 60 s is chosen, i.e. 1/5
of the entire time serie (because of very high repetition of the signal over
wave period). the type of gauge is known by its number (see table 1). Values
of the pressure are in units of [kN/m2], wave and run up values in units of
[m]. These plots show that the wave period (T) remains constant for all
measurement points, only the amplitude of the signal is changing in accordance
with surface wave height. For certain wave conditions the interaction between
incoming surface wave and the reflected wave induced a standing wave pattern
(Figs. 5, 7 and 13) and/or a resonance phenomenon.
The recorded set of data is used to construct average pressure waves and
surface waves. On the basis of the averaging procedure described in Part I,
the mean pressure waves and surface waves during the experiments were
calculated.
Examples of these waves are shown in Fig. 17-30. The averaging procedure filters small oscillations observed in signals, however the main wave characteristics remain.
The plots of the signal exhibit a doublé or multi peak shape. These peaks are
clearly visible in the plots of the mean waves. Similar features have been
observed by Goda et al. [1966], Iwagaki et al. [1980], Kato et al. [1980] who
investigated nonbreaking regular and irregular waves. The following possible
phenomena together or separately may cause a different pressure wave profile:
i)
flow down and up the slope,
ii)
interaction between incoming and reflected wave,
iii) wave impact pressures,
iv)
vibrations of the top layer due to wave impacts.
In the case of nonbreaking long waves the.flow pattern along a slope is
dominated by run up/run down currents. In this situation the interaction of
incoming and reflected wave forms a standing wave pattern. The pressure fluc-
-8tuations follow the surface wave fluctuations. Goda et al. [1966] pointed out
that two hump profiles of pressure wave may result from nonlinearities of the
incoming wave. The investigations of Kato et al. [1980] give a more probable
explanation that the second peak in the signal is caused by the subharmonic
mode of the incident wave motion which is due to vertical displacement of the
nodal point of the standing wave on the a deeper part of the slope for
situations where the nodal point is situated above the slope. It is found that
as the wave steepness becomes small, the pressure with doublé peaks disappears
(Part I, Iwagaki et al. [1980] which is seen also in the second Part of this
study. The tendency towards the standing wave decreases with decreasing slope
angle. Examples of multi hump signals for nonbreaking wave condition are shown
in Figs. 17, 18, 19 and 20.
In case of breaking waves the pressure profile is disturbed by the impact
pressure in the breaking zone (Figs. 21, 22, 23 and 24). The impact pressure
can be distinguished easyly because of very sharp peaks in the signal at the
same time for different pressure gauges. In Fig. 25,26, additionally, the contribution of the standing wave nodal point oscillations on a pressure signal
at the deeper part of the slope can be observed. The effect of the surface
wave breaking is also observed outside the zone of breaking (Figs. 25, 26, 27,
28, 29 and 30), what means that the free oscillations of the slope top layer
are transfered down the slope causing a second peak similar to the impact
peak. The vertical accelerations of the slope top layer plays an important
role and its contribution becomes larger with increasing wave steepness.
It is possible that the four features mentioned above are present in the wavefield simultaneously (Fig. 25,26). The more advanced technics, including
parallel measurements of the pressure and water motion, must be used to establish the importance of the particular phenomena for the slope stability.
-93.
Analysis of the data
The average pressure waves have been used to construct plots of pressure distribution in time and in space. Examples of the pressure distribution plots
are shown in Figs. 31-45. The pressure is shown in units of [m]( (p^
)/(pg),
2
where P<jvn = [kN/m ]). The time step between particular lines is chosen as
follows: for T = 4.58 s, At = 0.24 s; for T = 3.04 s, At = 0.16 s; for T =
1.76 s, At = 0.08 s and for T = 1.32 s, At = 0.08 s. Two plots concerning the
same test have been presented: one plot- for all time steps; the second one for only few time steps just before breaking of the wave.
In case of longer waves, a standing wave near the slope is formed (Figs. 31,
32, 36, 37, 4iand 42), without breaking or with collapsing/surging breaking
(which is not visible in this plot clearly).
Fluctuations of the nodal point of the standing wave become larger with
increasing wave steepness.
In case of shorter waves the standing wave amplitude is smaller and finally
disappears with decreasing wave period (Figs. 35, 40, 44 and 45). The standing
wave amplitude decreases also with decreasing slope angle (Figs. 34, 39 and
44).
The tendency towards creating a standing wave pattern with increasing slope
angle and with increasing wave period is predicted by the theory of nonbreaking and symmetrical waves (Chen, Hwung [1982]).
The second feature not observed during the Delta Flume investigations is a
water layer present on the slope during breaking. From Figs. 31, 32, 36 and 41
it can be seen that for standing waves without breaking the water layer is not
observed. For breaking standing waves (Figs. 34 and 38) the water layer is
growing with decreasing slope angle as wel1 as for shorter nonstanding breaking waves. The water layer increases also with increasing wave steepness,
however in case of tests with slope s = 1/2 the.water layer was not observed
at all.
The third phenomenon, the negative wave pressure (smaller than atmospheric
pressure) at a certain point of a slope can be noticed (Fig. 42). Den Boer et
al., [1983] describes this as "a low pressure on a slope due to air entrainment", however the changes in a velocity field can be cause of it as well.
-10-
3.1
Evaluation of $. and 6 values from measurements
On the basis of the mean pressure waves the calculations of the pressure
gradients between successive measurement points were performed. The calculated
gradients contain also large values which are due to impact pressures. The
influence of the impact gradients was eliminated using the plots of the
pressure distributions. The maximum gradiënt of each test is converted
to 6 angle. The 6 and $. definitions are shown in Fig. 46. The $,, the
potential pressure height (P) just before breaking point for a certain moment
in time, is taken as a pressure height at the moment of the maximum gradiënt.
3.2
Experimental formulae for $, and 6 values for regular waves
The regression procedure, described in Part I, was introduced to evaluate the
9. and 8 values in terms of the wave parameters - £ , BL and H./D. In case of
the wave period T = 4.58 s, additional long oscillations between slope and
wave generator appeared. These oscillations were not damped by the wave •
generator correctly (out of generator possibilities) and disturbed
$, and e values. Therefore the values of tests with T = 4.58 s are not taken
b
into account in the regression analysis. The Schelde Flume experiments were
more detailed in comparison with the Delta Flume. The number of pressure'
gauges located on a slope, especially in the prebreaking and breaking zone,
was much smaller in the latter case (see Part I). On the basis of the Schelde
Flume experiments the *. andB evaluated from the Delta Flume tests were
reexamined. In a few cases new $, and e values were found. Consequently, the
regression analysis was repeated.
The best results of 9 computations of both experiments are presented in Figs.
47 and 48, where «. is evaluated in terms of two parameters as follows:
VHi
= A1 *
U
o)Bl
(1)
VHi
= A
(BL)B2
(2)
2 *
The relations for 4> to E, parameter is given in Fig. 47. It is seen that the
correlation between formulae and data is quite high for each slope angle, separately. The relation calculated for all the Schelde Flume data (s = 1/2-1/4)
-11-
is poor and can not be used in practice. The fit coëfficiënt A^ is growing
with decreasing slope angle, conversely to B^ which becomes smaller. The corrected data from the Delta Flume experiments give almost the same relation as
the Schelde Flume for s = 1/3.
The small difference between the fit coefficients is probably due to the different top layers used in both experiments (Delta Flume - Basalton, Schelde
Flume - concrete top layer). The Delta Flume and Schelde Flume •-. values together give a relation which differs, slightly from all Schelde Flume data.
In general,
i)
the approximations calculated for s = 1/3 from Delta and Schelde Flume
experiments show little differences in fit coefficients,
ii)
the correlation coefficients of the obtained relations is rather high
for each slope, separately,
iii)
the E. parameter relations for *. show the influence of the slope angle;
therefore the common relation for all slopes can not be applied.
The BL relation which does not take the slope angle into account is presented
in Fig. 48. From this plot it can be concluded that:
-
the correlation coefficients between approximations and data for all slopes
of both experiments are a bit smaller than the coefficients for £; ,
-
the fit coëfficiënt A2, B 2 for s = 1/3 of the Delta and Schelde Flume data
differs not much,
-
the coefficients of A2, B 2 lay in a narrower range than A^ and B^,
the common relation for all the data can not be applied in practice.
The simple approximation of ky, B^, A2 and B 2 coefficients is shown in Fig.
49. The coefficients in terms of the slope angle are expressed as:
A1 =
0.17
cote + 0.07
(3)
B1 = - 0.125 cote + 1.22
(4)
A2 =
0.02
cote + 0.09
(5)
B2 =
0.025 cote - 0.35
(6)
The A.|, B-j coefficients lay very close to the approximation line given by eq.
(3) and (4) contrary to A2, B 2 where dispersion is larger. Finally, from Fig.
47-49 the following relation of «. can be proposed:
1<
B
•./H. = A * 5 Di
D
L
'
°
when
V
8
°
1 < cote < 5
(7)
-12-
where A^, B.j are given by eq. (3) and (4).
It is clear that introducing a 2 parameter model is not necessary, the
relations will not improve significantly.
The comparison with a formule given by Wind et al. [1980] and Pilarczyk [1976]
(Part I - eq. 22) will not be shown herein. It was assumed that the breaking
wave height (H^) is equivalent to the pressure potential height (*b). This
assumption is no longer valid in case of a breaking wave and the presence of
the water layer on a slope during a wave impact. The amplitudes of the potential pressure are generally smaller than the amplitudes of the breaking
surface wave. Consequently, the formula given in Part I (eq.22) overestimates
the *. value.
b
The relation between $ and £ and BL parameters shows that when the wave
steepness becomes larger, the *. decreases. The influence of the slope angle
is small. The slopes of ^t ^2 a PP r o x i m a ti° n lines (eq. 5, 6) are small, which
indicates a weak dependence of t, on the slope angle. The ï, fit coëfficiënt
lines are steeper, but the £ parameter is very sensitive for the slope angle
itself.
The best relations regarding the 6 approximation in terms of 5 , BL and
UR
parameters are presented in Figs. 50-52. In general, the 6 angle decreases
with increasing wave steepness and the influence of the slope angle is larger
than for * parameter.
The 1 parameter relations (Fig. 50,51) show that, in both cases of E, and BL,
the correlation coefficients are decreasing with decreasing slope angle. The
correlation coëfficiënt for the BL relation is better than for ï, . These correlation coefficients are smaller than for * approximations and are not acceptable in practice. However, a linear relation of the fit coefficients
of s and BL in terms of the slope angle has been made (Fig. 53). The URQ
parameter which was the best for the Delta Flume data fails in case of the
Schelde Flume values of 6 (Fig. 52).
Therefore a 2 parameter regression model is introduced. The highest
correlation coefficients were obtained with the following models:
6 = A5 * £ o B s * (D/Hi)Cs
(8)
-13-
6 = A, * BL1B6 * (H./D)C6
o
ï
with: D = waterdepth (m)
(9)
The result of the 6 approximations in terms of ï, , D/H. and BL1, Hi/D is shown
in Fig. 54. It is clear that a 2 parameter model gives a better approximation
than a 1 parameter model. The correlation coefficients are higher and the data
fit the formulae better. Both sets of parameters (5 , D/H. and BL1, H./D) are
equivalent. The fit coefficients Ac, Bc, Cc and Ag, Bg, Cg depend on the slope
angle. However, in case of Cc and Cg, the variations-are larger than for At-,
Ag and Bc, B^ variations (Fig. 55). The functions of the fit coefficients in
terms of the slope angle are as follows:
Ac = 2.45 * cote + 26.6
o
B = -0.215 * cote + 0.73
(10)
Cc =
0.05
* cote + 0.06
(12)
A6 =
11.5
* cote - 3.13
(13)
B 6 = 0.075 * cote - 0.26
(14)
Cg = -0.015 * cote + 0.17
for 1 < £ < 8 and 2 < cote < 4.
o
(15)
(11)
The Delta Flume data of 6 fit the approximation line better than the Schelde
Flume data (for the same slope angle, s = 1/3). The correlation coëfficiënt is
quite high, R = 0.93 for both models, but the evaluation of 6 angle from Delta
Flume data is less accurate due to the larger distance between the pressure
gauges than in the Schelde Flume experiments.
The comparison of the expressions obtained from Delta and Schelde Flume investigations (for s = 1/3) shows that the discrepancy between fit coefficients
for the $. relations are rather small, contrary to those for 6. The height of
the wave approaching the shore is more conservative, i.e. reaches certain
maximum and does not grow much due to wave transformation effects over the
slope. The wave profile become steeper and finally breaks. The 6 angle is more
related to the transformation effects which are not recognized well on steep
slopes. Changes of the wave profile induce changes of the 8 angle. The distance between gauges becomes an important factor for the determination of 8:
the smaller the distance, the better 6 evaluation.
Therefore the proposed
model for 8 has only been based on the more accurate Schelde Flume data; the
Delta Flume data have been neglected.
-14-
Finally it can be concluded that:
- the evaluation of 8 angle depends on the distance between a pressure
gauges; the smaller distance, the more exact 6 value,
- the evaluation of $ is less dependent on the distance between pressure
gauges than in case of 6,
- the 8 angle becomes small (wave front becomes steeper) when the wave steepness becomes large,
- the $. value becomes small when the wave steepness becomes small,
the influence of slope angle on 6 value is larger than on 4> value,
- both, 6 and $, decrease with increasing slope angle,
- the «, can be expressed in terms of ^ (1 parameter relation) sufficiently,
- the 8 angle expressed in terms of £ or BL or UR (1 parameter relation)
fails, a 2 parameter model of f(£ ,D/H.) and f(BL1,Hi/D) gives better resul ts, however the correlation coëfficiënt are still smaller than for the
$, 1 parameter approximation
- it is proposed to calculate:
• the *. values using eq. (7) together with eq. (3) and (4),
• the 6 values using eq. (8) or (9) together with eq. (10)-(15) respectively.
in spite of the fact that the mean pressure waves were used, the
approximations overestimate the 6 and *, values due to applied evaluation
procedure.
3.3
Remarks of run up, run down and breaking depth
In this chapter results of Ru, R^ and d^ measurements are presented. The run
up (R,,), run down (R^) were measured by a wire type gauge, the breaking depth
(d b ) was taken visually at the point of the beginning of the breaking process
(see Fig. 4 ) . The results are presented in graphical form (Figs. 56 and 57)
together with other data and relations used in practice (DHL report [juli
1984], Pilarczyk [1976]). All values in plots are normalized to the incoming
wave height, H^.
From Fig. 56 it is seen that R u values fit the approximation line quite well
for 0.5 < C o < 3 and are much smaller for E;O > 3. This is in good agreement
with other observations. The same tendency concerns the R^ values. The small
discrepancy between relations and data can be due to fact that the run up gauge
was placed approximately 1 or 2 cm above the slope. Therefore for steeper
-15-
slope a dispersion around the prediction line is larger.
The breaking depth trend and two relations proposed by Pilarczyk [1976] are
shown in Fig. 57. The relations given by Pilarczyk are as follows:
d b /H i = 0.21 * (H./L o )"' /2
(16)
or converted to £ relation,
d b /H i = 0.63 * 5 Q
for 0.7 < £
(17)
< 4.
In case of eq. (17) it is clear that this relation underestimates d^ values,
especially for £
> 1.5. But relation (16) overestimates d^. The influence of
the slope angle on the data is obvious. On the other hand, the measurements of
Pilarczyk were more accurate. Movie recording has been used to establish d^
values for several slope angles. In one case (for s = 1/4) only visual measurements have been made and results of it are not included in this work. Therefore confidence to the data presented herein is also limited. It can be seen
also that for £ values larger than 3 the breaking depth tends to the value of
run down (Fig. 56).
In general, the predictive formulae of Ru, R^ and d^- presented in DHL report
[Juli 1984] and Pilarczyk [1976] can be applied in practice.
-16-
4.
Conclusions
The small scale investigations performed in Schelde Flume dealt with the measurements of the pressure characteristics, such as pressure potential height
(«,) and the angle of the pressure wave front (8). Three bottom slope angles
were tested: s = 1/2, 1/3, 1/4. The detailed small scale investigations were
an extension of full scale measurements executed in the Delta Flume. The
Schelde Flume measurements show that:
-
the input wave parameters (H^ and T) are reproduced correctly in a flume,
-
the pressure signals and the mean pressure wave exhibit doublé or multi
peak profile caused by:
i)
flow down and up the slope,
ii)
interaction between incoming and reflected waves,
iii) wave impact pressure,
iv)
vibrations of the slope,
in some cases a standing wave appeared over the slope, with a tendency to
vanish with decreasing wave period and slope angle,
-
the water layer present on a slope at the time of breaking becomes thiicker
with decreasing of the slope angle and with increasing of the wave
steepness,
the impact pressure influence, with sharp peaks, at the upper part of the
slope is observed; its magnitude increases with increasing wave steepness,
-
the nodal point fluctuations of a standing wave become small with decreasing wave steepness,
-
the negative values of thepcessure also noticed by Den Boer et al., [1983]
were observed.
On the basis of the pressure distribution over the slope in time and in space
and the calculations of the pressure gradients, the relations between pressure
parameters «., 6 and surface wave and slope parameters were found. The following conclusions can be made:
-
the values of 6 angle depend on the distance between the pressure gauges;
the smaller the distance, the more exact 6,
-
the values of $, are less dependent on the distance between the pressure
gauges than in a case of 6,
-
the e angle becomes small (wave front become steeper) when the wave steepness become larger,
-
the *, value becomes small when the wave steepness becomes small,
-17-
the influence of the slope angle on 6 value is larger than on «. value,
both, 6 and Q. values decrease with increasing slope angle,
the *, can be expressed in terms of £
(1 parameter relation) sufficiently,
the fit coefficients obtained from Delta and Schelde Flume investigations
are the same,
the 6 angle expressed in terms of £ or BL or UR
(1 parameter relation)
fails, a 2 parameter model of f(CQ, D/JL) and f(BL1, F^/D) gives better
results, however the correlation coëfficiënt are still smaller than for *.
1 parameter approximation, and the Delta Flume data differ from Schelde
Flume data.
it is proposed to calculated:
•
the *. values using eq. (7) together with eq. (3) and (4),
•
the 0 value using eq. (8) or (9) together with eq. (10)-(15) respectively.
in spite of the fact that the mean pressure waves were used, the
approximations overestimate the 6 and «. values due to applied evaluation
procedure.
the formulae given by Pilarczyk [1976] and DHL report [juni 1984] predict
the Ru, R^ and d^ values quite well and can be used in practice.
-18-
ACKNOWLEDGEMEMTS
The author wishes to thank Andre Burger for his inestimable supervision and
comments during this investigations. I am gratefull also to Leen Tulp and
Peter Pasterkamp for their great efforts in the running of the experiments.
This work has been carried out at Delft Hydraulics at the De Voorst Laboratory
within the framework of the slope revetment project under contract of Dutch
Publics Work Department.
REFERENCES
Bruun P. (editor), 1985. Design and construction of mounds for breakwaters and
coastal protections, Developments In geotechnlcal engineering, Vol.37, Elsevier.
Funke K.R., Mansard, E.P.D., 1982. The control of wave asymmetries In random
waves, Proc. 18th Coast. Eng. Conf., pp 725-741.
Hwang P.A., 1984. Proflle asymmetry on shoallng waves on a milde slope, Proc.
19th Coast. Eng. Conf., pp 1016-1027.
Lindenberg J., 1986. Verweking van zand onder een steenzetting talud 1:3 onder
invloed van golfbelasting, Verslag experimenteel onderzoek in de Deltagoot,
LGM, CO 416751, DHL raport.
Pilarczyk K.W., 1976. Invloed van bermen op de oploop van regelmatige golven,
DHL report, Verslag Ml130, W 73.H 900 L.
Singamsetti S.R., Wind H.G., 1980. Breaking waves, DHL report, Verslag M 1371.
Svendsen, I.A., Buhr-Hansen J., 1978. On the deformation of periodic long
waves over a gently sloping bottom, J. Fluid Mech., 87, pp 443-448.
DH (Delft Hydraulics) reports:
1983, juni
Stabiliteit onder golfaanval, Fixtone, Verslag modelonderzoek,
M1942 WL, CO 266520 LGM.
-
1984, juli
Taluds van losgestorte materialen, Hydraulische aspecten van
stortsteen, grind en zandtalud onder golfaanval, Verslag literatuurstudie, M1809 WL, F7716O.
-
1984, Oct. Taludbekleding van gezette steen, Overzicht onderzoek 19801984, Samenvattend verslag, M1795/M1881 deel XV WL, CO 272500/7
LGM
-
1985,
- juni
Taludbekleding van gezette steen:
Bezwijken van zetting, overzicht en bundeling van bestaande
kennis. M1795/M1881 deel XI WL, CO 258902
- juni
Stabiliteit van enkele typen taludbekledingen bij diverse
golfomstandigheden» Band A, M1975/M1881 deel XIV WL, CO 272560
LGM
- febr. Stabiliteit van enkele typen taludbekledingen bij diverse
golfomstandigheden, Band B, M1975/M1881 deel XIV WL, CO 258901
LGM.
GENERAL LAYOUT OF THE SCHELDE FLUME
EXPERIMENT-SLOPE 1:2
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
o
Ld
U
g
H 195.20 lFK3. 1
8.
il
i.
GENERAL LAYOUT OF THE SCHELDE
EXPERIMENT - SLOPE 1:3
FLUME
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
<•
Q
_i
</>
tn
i
i/i
s
^
o
o
S
o
°
^
\
2
Cl
\
H 195.20 | FIG. 2
o
Q.
n
r>
°\
rg
ui
8.
3
O
O)
ï
o
\
-
•
•
•
1.0 m
*
*
V
i/ï
è1
GENERAL LAYOUT OF THE SCHELDE FLUME
EXPERIMENT-SLOPE 1:4
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
\
\
\
H 195.20 |FIG. 3
still water level
DEFINITION SKETCH OF RUN UP, RUN DOWN
AND BREAK ING DEPTH
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3.
4
_
0.75
g-2
0.00
/*SA
/"S/\
/NA
/N/
/N
/NA
/NA
-0.75
20
40
60
TIME (3).
3
0.50
g-i
A^ .A
0.00
V
"V
V
>^*
V
>^
A.»
A
>V
XV
^\A
^^
A.y\
^^
^V>
V
ÜJ
er
-0.50
20
40
60
TIME (S).
=
0.50
g-2
o
0.00
.A-. -A _• A
A .
A. . A. . A. . A.
A.
A A .
-0.50
20
40
60
TIME (S).
w
0.50
g3
o
0.00
^A
v"
-A.
v
A
v^
^ A
A
-. ^ A
V
^ A
V *
^ A
V ^
v *•
-* A
^*. A
~v *
V ^
-#* A
v *
A
—A
V
-0.50
20
40
60
TIME (S).
w
0.50
g.4
UJ
AA
0.00
J- / V '\.
-/V'\
-/V'\
er
-0.50
20
60
40
TIME (S).
w
0.50
g.5
0.00
««y'V
r**/^
j* /v// V
/^^v
/^
>^y
'v\/
>
^/
~^\/
'
-0.50
20
40
60
TIME (3).
P204
RUN-UP flND WflVES SIGNRLS
DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY
H 195.08
FIG. 5
CO
cz
m
c
t—4
i—
O
CO
z
X)
CO
—i
O
0)
•
O
00
en
CO
cp
O
"O
>—t
O
70
D
CO
CD
1
JD
m
Rfl
70
~0
o
o
m
co
CD
O
en
l
t
o
o
00
en
PRESSURE (KN/M2)
O)
en
o
en
•o
o
o
(O
en
co
at
ro
o
CD
ro
o
en
•o
!
s
en
PRESSURE (KN/M2)
I
PRESSURE CKN/M2)
I
1
i
I
|
eo
eo
>
\
ro
t
i
4
4
4
4
•o
*
en
m
o
o
N
en
PRESSURE (KN/M2)
o
CD
ro
o
en
-o
en
PRESSURE (KN/M2)
I
g-14
g.16
co
CD
o
en
o
en
•o
PRESSURE (KN/M2)
_ 0.75
g.21
VVVVVVVYVVVVVVVVVVVVVVVVW
0-
=f
0.00
z
cc
-0.75
20
40
60
TIME ( S ) .
5 0.50
i—
g-i
o
5 o.oo
v-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A-A
v v v v v v v v / v / v v v
A A A A A . A A A A A A A / V A A
VAAAAAAAAAAAAAA7
>
(X
-0.50
20
40
60
TIME (S).
3 0.50
g-2
o
0.00
AAAAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAAAAAAA MAAAAAAAAAAAAA
yvV/V/V/vvvvvV/vvvv' /vvvvvvvvvvvvvvv 'vvvvvvvvvvvvvvv
UJ
:>
<x
-0.50
20
40
60
TIME (S).
3 0.50
g-3
i—
ui
0.00AAAAAAAAAAAAAAAAA/VAAAAAAAAAAAAIAAAAAAAAAAA^
-0.50
20
40
60
TIME (S).
w 0.50
g.4
UJ
0.00
\AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA/ 1AAAAAAAAAAAAAA/1
UJ
cc
-0.50
20
40
60
TIME ( S ) .
3 0.50
g.5
UJ
XAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA/
o.oo
UJ
3
-0.50
20
60
40
TIME (S).
P219
RUN-UP flND WflVES SIGNflLS
DELFT HYDRflULICS LRB0RRT0RY
H 195.08 F I G . 7
7.5
g.10
f*
0.0
co
co
UJ
^
-7.5
0
20
40
60
TIME (S).
7.5
I
UJ
UL
9 11
"
0.0
CO
CO
UJ
°- -7.5
0
20
60
40
TIME (S).
CM
2=
7.5
g-12
•XL
UI
JL k l i k
0.0
. k
(O
CO
°- -7.5
0
20
40
60
TIME (S).
7.5
g.13
UJ
0.0
CO
CO
-7.5
0
20
40
60
TIME (5).
CM
z:
7.5
g.14
0.0
CO
CO
UJ
-7.5
0
20
40
60
TIME (S).
CM
7.5
g.15
0.0
CO
CO
a:
a.
-7.5
20
40
60
TIME ( S ) .
P219
WRVE PRESSURE SIDNflLS
DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY
H 195.08 F I G . 8
~
0.75
Q_
I
Z
0.00
=3
Of
\AAAAAA,f\f\f\f\f\J\f\AAA/\AA"
-0-75
20
40
60
TIME (S).
w
0.50
g. 1
UJ
A _ A J \ A _ J \ A _ r
\y v \y v v/ \,
J\ A A A A A
0.00
vx
v
A A / X A A A ,
v w v^ v/ \x
UJ
er
-0.50
20
60
40
TIME (3).
t
0.50
UJ
0.00
t
A A A A A AA AA AA AA A A A A A A
V V W
VV/ VJ
Vvvvvv yVvvvVv
er
-0.50
20
60
40
TIME (S).
w
UJ
0.50
0.00
A A A A A A AA
. vvvvuV
A
AA
(\ A A A A A9 A
A A/ v/Vu Vv v/\
-0.50
20
60
40
TIME (S).
w
0.50
g-4
VWVWMAAAA^VWVW
-0.50
20
40
60
40
60
TIME (3).
w
0.50
UJ
Q.00
UJ
>•
er
-0.50
20
TIME (S).
P309
RUN-UP flND WflVES SIGNflLS
DELFT HYDRflULICS LRBORflTORY
H 195.08
FIG. 9
CM
7.5
g.10
UJ
0.0
vPv
\ r\ r\/\
i\/\/\r\r\
^ rv /""V rv r \ /"\ rv t
rv r\
CO
CO
«- -7;6
20
60
40
TIME ( S ) .
7.5
UI
g.11
0.0
CO
CO
ÜJ
°- -7.6
20
60
40
TIME ( S ) .
CM
7.5
g-12
ui
0£
v
0.0
r^.
/-v / ^
rv / v
pw
CO
CO
UI
-7.5
20
60
40
TIME ( S ) .
CM
7*5
g-13
0.0
CO
CO
BC
o.
-7.5
20
40
60
TIME ( S ) .
7.5
g14
UI
0.0
co
r^ i^
vi V
c*- r^
\/ V
r^
o
\J NJf
/
\
Vil
f\
"
V
J
f<
'
V
J
r\
/-v
" ^ ^ 1
"
V
J
^
r><
L
n
J
V
|
r\
">
CO
ce
o.
-7.5
20
40
60
TIME ( 8 ) .
CM
-7.5
g.15
ui
cc
0.0
r^
r^
^
irv
r\
^
y v>
CO
CO
UI
cc
o.
-7.5
J-N
\j
/^
f^.
>
'*\j ^\/
ƒ»
^v
\j '\r
20
rv
"NJ1
"^
40
60
TIME ( S ) .
P309
WflVE PRESSURE SIGNflLS
DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY
H 195.08 FIG. 10
0-75
0.00
g-25
AA/VVVVVVVVVVVV^ AArvVVVVVVvVVNAA VWVVVVVVVVVWN/
-0.75
20
40
60
TIME (S).
~
0.50
g.1
ca
o.OO
AAAAAAAAAAAAAA/AAAAAAAAAAAAAAy AAAAAAAAAAAAAAY
-0.50
40
20
60
TIME ( S ) .
3
0.50
g.2
o.oo ^AAAAAAAAAAAAA/V^AAAAAAAAAAAAAAAAAAA/WWW\AAA/
ÜJ
>
CE
-0.50
20
40
60
TIME ( S ) .
w
0.50
g. 3
a
ÜJ
X
0.00
UJ
VAAAAAAAAAAAAAA/ WVAAAAAAAAAAAA/ AAAAAAAAAAAAAA/
CE
-0.50
20
60
40
TIME ( S ) .
w
0.50
g-4
UJ
Q.00
WAAAAAAAAAAAAA VVAAAAAAAAAAAAA/ W\AAAA/WVAAA/W
5»
CE
-0.50
20
60
40
TIME ( S ) .
-
0.50
g.5
cü
o.oo
ÜJ
AAAAAAAAAAAAAAA ^AAAAAAAAAAAAAA W W W W W W W V
CE
-0.50
20
60
40
TIME ( S ) .
P319
RUN-UP flND WflVES SIGNflLS
DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY
H 195.08
F I G . 11
O
CO
•—i
33
C
l~
o
PO
l.fl
en
b
oo
CO
O
PO
GD
O
PO
33
CO
33
03
~^
i—i
co
m
m
co
co
cz
PD
"0
PD
m
»—»
CO
"D
CO
co
o
CD
o
N
en
«o
<
I
i
1
I
i
<
4
(
1
(
(
(
<
<
<
(
(
<
(
<
<
<
<
<
<
(
(
<
<
<
<
<
(
(
<
<
<
<
<
>
t
t
t
>
>
t
i
t
en
PRESSURE (KN/M2)
CO
o
•b-
ro
o
>
t
»
>
t
>
>
>
>
<
<
<
>
<
<
1
<
<
<
<
(
(
t
4
<>
<
<
<
<
<>
<
<
<
<
>
%t
<
<
<t
<
<
<
<
<i
o
o
en
at
o
ro
o
en
1
»
ft
t
t
r>
<
l
(
>
(
<
<
<
<
<
<
\
( i
t
<
( ft
<
t¥
t
c
<
<
<
<
<
«
<
<
<
<
<
<
<
o
en
i
-o
en
PRESSURE (KN/M2)
I
PRESSURE CKN/M2)
g.13
g.15
en
o
ro
o
o
en
J
I
i
\
4
o
«o
(Q
en
PRESSURE CKN/M2)
i
r
1
r
»
r
r
I
r
U3
^
co
co
r
t
t
i
r
en
m
I
'o
o
m
en
o
ro
o
en
PRESSURE (KN/M2)
O
ro
en
o
o
> 6
(O
en
PRESSURE (KN/M2)
i
-o
_
0-75
0.00
A
r\ /\./\
.^\ r\ A A
-0.75
t,
0.50
UJ
0.00
UJ
TIME
(S).
TIME
(S).
20
A
A A
A
\^/ \^/ \^/ \,
40
60
40
60
0.50
/v /v /v /v
A
0.00
-0.50
g- 2
1^ /V
40
20
TIME
w
\^
20
-0.50
w
rV
g.25
60
(S).
0.50
g.3
UJ
0.00
:>
cc
-0.50
20
40
TIME
w
60
(S).
0.50
g-4
UJ
Q.00
ui
cc
-0.50
20
40
60
TIME ( 8 ) .
w
0.50
g.5
o
UJ
0.00
H ^^V
V
V
V
>v/J
Vy
V/7
^V'
cc
-0.50
20
40
TIME
60
(S).
P404
RUN-UP flND WflVES SIGNflLS
DELFT HYDRflULICS LflBORRTORY
H 195.08 FIG.
13
7.5
g.16
at
UJ
0.0
CO
CO
CC
Q.
-7.5
20
40
TIHE
60
(3).
CM
7.5
g.18
UJ
O£
0.0
(O
CO
UJ
0£
Q.
-7-5
20
40
60
TIME ( S ) .
7.5
g.20
^^»^
0.0
K1^»^
^"^^
i ^ ^
CO
CO
UJ
-7.5
20
40
60
TIME ( S ) .
CM
7-5
g. 22
§
o.o
co
co
UJ
*
-7.5
40
20
60
TIME ( S ) .
CM
7.5
g.23
0.0
CO
(O
0_
-7.5
20
40
60
TIME ( S ) .
7.5
g. 24
UJ
on
0.0
CO
CO
Q£
0-
-7.5
20
40
60
TIME ( S ) .
P404
WflVE PRESSURE SIGNRLS
DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY
H 195.08 FIG. 14
„
0.75
g-25
t
z
o.oo
=3
0£
-0.75
20
40
60
TIME (S).
t
0.50
uj
0.00
/WWWWWWW\\AAAAA/W\AAAAAA;WWWWWWWV
-0.50
20
40
60
TIME (S).
_
0.50
g-2
es
UJ
0.00
AA/WWWWVWV/iAA^
-0.50
40
20
60
TIME ( S ) .
i
0.50
g-3
UJ
0.00
A ƒ
VAAAAAAAAAAAAAA/ u^AAAAAAAAAAAA
AAAA>
^^7Vi^\^J7
^
^^^^^^^^^^^^^^^^^^
\ J
^^#
%^#
^
%J
^jJ
AAAAAAAAAAAAA^
%^f
>•
cc
-0.50
20
60
40
TIME ( S ) .
i
0.50
g-4
ui
Q.00
VWW\AA/WWW\MAAAAAAAAAA/W\AAAAAAAAAAAAAAA/
UI
cc
-0.50
20
60
40
TIME ( 8 ) .
w
0.50
g. 5
UJ
0.00
ATWVWWWVWVAVVWVAAAAAAAAAA;
VAAAAAAAAAAAAAAJ
W v \ / V V V V V V V V/ \J \ / V V
ui
cc
-0.50
20
60
40
TIME ( S ) .
P419
RUN-UP flND WflVES SIGNflLS
DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY
H
195.08|FIG.15
0>
00
b
CO
33
—I
O
o
CO
33
O)
o
33
o
zo
o
m
O)
O)
"0
m
33
CO
o
O)
en
o
o
CO
en
•
«o
PRESSURE CKN/H2)
co
m
CD
O
N)
O
en
o
o
en
PRESSURE (KN/M2)
o>
CD
O
o
en
-o
i
(
1
\
i
1
o
o
en
PRESSURE (KN/M2)
CO
CD
O
O
en
<
<
<
<
o
m
co
CD
ro
o
t
<
(
t
(
(
<
<
(
(
(
(
o
en
o
o
en
i
en
•
PRESSURE (KN/M2)
•o
PRESSURE (KN/M2)
g.14
g.18
g. 22
g.23
co
o
CD
en
'r
' »
o
'o
i
«j
O
lO
én
»J
PRESSURE (KN/M2)
OflUOE 6
OflUUt 7
OflUOE 8
OflUOE
OflUOE 1 0
OflUOE 11
OflUOE 1 3
OflUOE 1 4
0.26
0.16
0.06
0.00
-0.06
-0.16
-0.26
9
0.26
0.16
0.06
0.00
-0.06
-0.16
-0.26
OflUOE 1 2
0.26
0.16
t
0.06
—Y
1
0.00
\
-0.06
-0.16
-0.26
OflUOE 1 5
OflUOE
OflUOE 1 7
16
0.26
0.16
0.06
0.00
-0.06
\
f
—v
\l
/
\
> —N
/
\
\
\
-0.16
-0.26
OflUOE 1 9
OflUOE 1 8
OflUOE
20
0.26
0.16
>
0.06
0.00
^—-
/
-0.06
/
\
\
/
• v
\
N
/
^ _ -
•
>
-0.16
-0.26
0
1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
HORIZONTflL SCflLE IN (3).
'IVERTICflL SCflLE - PRESSURE (P) IN (m).
P 204
flVERflGE PRESSURE WflVES
DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY
H 195-08 FIG.17
OAUQE 2
OflUOE 1
0.26
0.16
0.06
0.00
-0.06
V
A
// \ \
OAUOE 3
S n
" \
/
-0.16
-0.26
OflUOE 6
ofluoe 4
0.26
0.16
0.06
0.00
i
/
v v _y
/
\
*\
>
/
-0>06
-0.16
-0.26
Q
1.0 2.0 3.0 4.0 E.O
HORIZONTflL SCflLE IN ( 9 ) .
,
,
,
,
,
,
VERTICflL SCflLE - HflVES (H) IN (•).
P 204
AVERAGE SURFACE WAVES
DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY
H 195-08 FIG.18
UHUUL O
OflUOE
7
OflUOE 8
OfiUOE
OflUOE
10
OflUOE 11
0.26
0.16
0.06
0.00
0.06
0.16
9
0.26
0.16
0.06
0.00
-0.06
">N
~-
-0.16
-0.26
OHUOE 1 2
OflUOE 14
OflUOE 1 3
0.26
0.15
J
f
0.06
0.00
-0.06
J
J
/
-0.16
-0.26
OflUOE 1 6
OfiUOE 1 5
OflUOE 1 7
0.26
0.16
-
-4-
0.06
0.00
-0.06
i
V
— ^
-0.16
-0.26
1
OfiUOE 1 8
OflUOE 1 9
OflUOE 2 0
0.26
0.16
/
0.06
0.00
-0.06
(
1
/
-
\
" * • — '
\
\
\
r
/
/
l
/
\
^
/
N
\
\
—/
-0.16
-0.26
1.0 2-0
HORIZONTRL SCflLE IN (3).
,
VERTICflL SCfiLE - PRESSURE (P) IN (m).
3.0
4.0
5.0
P 404
RVERRGE PRESSURE WRVES
DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY
H 195-08 F I G .
19
OflUQE 1
OflUOE 3
OflUOE 2
0.26
0.16
O.OE
0.00
-0.06
/
\
x
•
N
^
A
/\
/ \s
/
• ^
\
-0.16
-0.26
OflUOE 4
OflUOE 6
0.26
0.16
0.06
0.00
-0.06
f \
->—^
j
\
-0.16
-0.26
OflUOE 2 3
OflUOE 2 2
OflUOE 2 1
0.26
0.16
0.06
0.00
-0.06
/
f
s
\
J
\
/
\
-0.16
-0.26
OflUOE 2 4
0.26
0.16
0.06
0.00
-0.06
-0.16
-0.26
O
1.02 . 0
H O R I Z O N T f l L SCflLE I N ( s ) ,
,
,
V E R T I C f i L SCflLE - W H V E S ( H ) I N ( m ) .
3.04.0 5.0
,
,
,
P 404
AVERAGE PRESSURE AND SURFACE WAVES
DELFT HYDRfiULICS LflBORflTORY
H 195-08 F I G . 2 0
UHUUt 6
BflUOt 7
OflUOE 8
OflUOE
OAUOE 1 0
OflUOE 11
0.16
0.06
0.00
0.06
0.16
ft
9C
9
0.26
0.16
0.06
0.00
-0.06
1
\— r
— ^ _ *£.
Ni
-0.16
-0.26
OflUOE 1 2
OflUOE 1 3
OflUOE 14
0.26
0.16
0.06
0.00
-0.06
ƒ\
\
j
r\
\
/
\
-0.16
-0.26
OflUOE 1 5
OflUOE 1 6
OflUOE 17
OflUOE 1 8
OflUOE 1 9
OflUOE 2 0
0.26
0.16
0.06
0.00
-0.06
/
\
-0.16
-0.26
0.26
0.16
0.06
0.00
—.
-0.06
-0.16
-0.26
1.0 2.0
HORIZONTRL SCRLE IN (3).
,
—1
1
VERTICRL SCflLE - PRESSURE (P) IN U ) .
3.0
4.0
5.0
1
1
1
P 219
RVERflGE PRESSURE WflVES
DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY
H 1 9 5 - 0 8 F I G . 21
QRUOC 2
MUOE i
0.26
OHUOE 3
0.16
0.06
0.00
-0.06
\
A
y
f
Jf \
y
/
\y
-0.16
-0.26
ORUOE 4
OMIOE 6
0.26
0.16
0.06
0.00
\
\
I
f
/ \
f\
\
/
-0.06
-0.16
-0.26
O
1.0 2 . 0 3 . 0 4.0 5 . 0
H O R I Z O N T A L 3 C H L E IN ( 9 ) .
, , , , , ,
V E R T I C R L SCflLE - H R V E S ( H ) IN ( » ) .
P 219
RVERflGE SURFRCE WRVES.
DELFT HYDRRULICS LRBORRTORY
H 195-08 FIG.22
OflUÖE
6
OflUOE
7
OAUOE
9
OAUOE 1 0
OHUOE
ö
0.26
0.16
0.06
0.00
0.06
0.16
OAUOE 11
0.26
1
0.16
K
0.06
\v
0.00
\
1 \
-0.06
-0.16
-0.26
OAUOE 1 2
OAUOE 1 3
OAUOE 1 4
0.26
0.16
0.06
0.00
-0.06
1\
\
\
\
1
\ J
/
f
-0.16
-0.26
OAUOE 1 5
OAUOE 1 6
OAUOE 1 7
OAUOE 1 8
OAUOE 1 9
OAUOE 2 0
0.26
0.16
0.06
0.00
\
-0.06
-0.16
-0.26
0.26
0.16
0.06
0.00
\J
-0.06
r
\
-0.16
-0.26
1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
O
HORIZONTflL SCflLE IN ( 3 ) —i
1
i
1
i
VERTICfiL SCflLE - PRESSURE (P) IN (ra).
P 419
flVERflGE PRESSURE WflVES
DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY
H 195-08 F I G . 2 3
QflUOE 2
OflUOE 3
0.28
0.16
0.06
0.00
-0.06
A
/ \
/
/k
v\ //
v
\
/
/
-0.16
-0.26
OflUOE 4
OflUOE 6
0.26
0.16
0.06
0.00
-0.06
A
/ \
' \
/
/
i
\
*
-0.16
-0.26
OflUOE 21
OflUOE 2 3
OflUOE 2 2
0.25
0.15
0.06
0.00
-0.05
-0.16
-0.25
OAUOE 2 4
0.16
0.06
0.00
-0.05
-0.15
HORIZONTflL SCflLE I N ( s ) .
0
,
1.0
•
2.0
,
3.0
,
4.0 5.0
,
,
V E R T I C f l L S C R L E - WflVES ( H ) I N ( m ) .
P 419
AVERAGE PRESSURE AND SURFACE WAVES
DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY
H 195-08 F I G . 2 4
OflUOE 6
OHUOE 7
OflUOE B
OAUOE 9
OAUOE 10
OAUOE
0.25
0.16
0.06
0.00
-0.06
-0.16
11
0.26
0.16
0.06
0.00
-0.06
's
1
\
f1
/
/
1
\
1
\
-0.16
-0.26
OAUOE 13
OAUOE 12
OAUOE 1 4
0.26
0.16
/
0.06
0.00
\
-0.06
\
\
\
/
f
/
\
/
V
\
\
\
-0.16
r
\
J
N
r
-0.26
OAUOE 16
OAUOE 15
OAUOE 1 7
0.26
0.16
0.06
\
0.00
-0.06
-0.16
\
\
\
\
M
i
\ •
\
ï
\
N
-0.26
OAUOE 1 8
OAUOE 1 9
(
I \
w
OAUOE 2 0
0.26
0.16
0.06
0.00
f1
i1 \
/
\
-0.06
-0.16
-0.26
1.0
\
\
\
/
^—
2.0
1
HORIZONTRL SCRLE IN (3). , —1
VERTICRL SCRLE - PRESSURE (P) IN (m).
3.0
4.0
5.0
1
1
1
" * • —
P 309
flVERRGE PRESSURE WflVES
DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY
H 195-08 F I G . 2 5
DRUK 2
0.26
0.00
-0.06
/—'
\
\
\\
f\
\\
0.06
/
-0.16
1\
A
/\
/ >
/
/
0.16
/
QSUOE 3
\
1
J \\\
\\
1
/
i
-0.26
0AU0E 4
OAUOE 6
0.26
A
0.16
1
0.06
'
\
\
0.00
-0.06
/
\
/
\
\
/
I
\
\
/
\
-0.16
f
/
-0.26
OAUOE 2 3
OAUOE 2 2
0DUQE21
0.26
0.16
s\
/
0.06
0.00
-0.06
/
f
/
v\
\
J
f
f
\
\
\
-0.16
-0.26
OAUOE 2 4
0.26
0.16
0.06
0.00
-0.06
j
f[
\
\\
\
-0.16
-0.26
O
1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
HORIZONTRL SCRLE IN ( 3 ) .
1
.
,
1
1
1
VERTICRL SCfiLE - WflVES (H) IN (mJ.
P 309
AVERAGE PRESSURE
AND
SUR FACE WAVES
DELFT HYDRRULICS LflBORflTORY
H 195-08 F I G . 2 6
OflUOE 6
OflUOE 8
QflUOE 7
0.26
0.16
0.06
0.00
-0.06
—-v»_
-0.16
-0.26
OflUOE 1 0
OflUOE 9
OflUOE
11
0.26
0.16
f*
0.06
s
J
0.00
-0.06
/
-0.16
-0.26
OflUOE 1 3
OflUOE 1 2
OflUOE 1 4
0.26
0.16
\
\
0.06
V
0.00
Jr^
\
\
-0.06
\
-0.16
\ /
/V \ \
-0.26
OflUOE 1 5
OflUOE 1 6
OflUOE 1 7
OflUOE 1 9
OflUOE 2 0
0.26
0.16
0.06
0.00
-0.06
f
1 v\
, // \
\\
J \
1
1
-0.16
-0.26
OflUOE 18
0.26
0.16
0.06
0.00
-0.06
,/
f
/ \
/ \
r
/
/
\
\
7
/
/
V
-0.16
-0.26
1.0
2.0
1
HORIZONTflL SCRLE IN (3). , —1
VERTICflL SCHLE - PRESSURE (P) IN (m).
3.0
1
4.0 5.0
1
1
P 215
flVERRGE PRESSURE WflVES
DELFT HYDRflULICS
LfiBORflTORY
H 195-08 FIG.27
«MOE 2
0AUQE 1
0.26
/ \
0.16
0.06
0.00
-0.06
A
/\ /
\\
\ //
1 \
\
/
\ /
\ /
\ /
\J
v\ //
•
-0.16
muoE s
-0.26
OAUOE 4
OAUOE 6
0.26
f
0.16
1\\
1\
I \
1 \
\
/
0.06
0.00
/
/
-0.06
\
\
\
/
J
-0.16
-0.26
HORIZONTflL SCflLE I N (
9
) .
O
1.0 2 . 0 3 . 0 4 . 0 5 . 0
.
.
.
.
.
.
VERTICflL SCflLE - HflVES ( H ) I N ( • ) .
P 215
flVERflGE SURFflCE WflVES.
DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY
H 195-08 F I G . 2 8
DflUOE 6
OflUOE
7
OflUOE
8
OAUOE
10
OflUOE 1 1
0.16
0.06
0.00
O.OS
—
.
0.16
OflUOE 9
0.26
I
h
V\ . fI 'V
V
L
IV
0.16
0.06
0.00
-0.06
\
\
M
-0.16
-0.26
OflUOE 1 3
OflUOE 1 2
OflUOE 1 4
0.26
0.16
0.06
\
0.00
-0.06
\
V
/
\
V
/
\
J
'M
\
\
\
\
/
-0.16
-0.26
OflUOE 1 5
OflUOE 1 6
OAUOE 1 7
OflUOE 1 9
OAUOE
0.26
0.16
0.06
0.00
-0.06
-0.16
f
1
1
**
l
1 V
\
\
1
\
J
\
-0.26
OflUOE 1 8
20
0.26
0.16
0.06
0.00
-0.06
\
/
1 \
1
\
A
\
\
j
-0.16
-0.26
o —t1.0 2.0
HORIZONTRL SCflLE IN (3).
1
lVERTICRL SCHLE - PRESSURE (P) IN (m).
3.0
4.0
5.0
1
1
1
P 415
RVERRGE PRESSURE WflVES
DELFT HYDRRULICS LflBORRTORY
H 195-08 F I G . 2 9
ORUQE 1
OflUOE 3
OflUOE 2
0.25
/
0.16
0.06
0.00
-0.05
/\
/
/ \
/ \
' \
\
ƒ \
1 \
\
\
1 \
s /
J
-0.16
/
/
\
/
\
\
,
-0.26
OflUOE 5
OflUOE 4
0.26
0.15
f\
0.06
0.00
-0.06
1\
I
\
\ /
\
\
-0.16
-0.26
OAUOE 2 3
OflUOE 2 2
QflÜQE~2ï
0.26
0.16
0.06
0.00
-0.06
r\
'
^\
\
\
/
-\
\
V /
\ j /
\
/
f
-0.16
-0.26
OflUOE 2 4
0.26
0.15
0.06
0.00 \
-0.05
-0.16
-0.26
HORIZONTRL
VERTICflL
SCPLE
SCflLE
-
IN (
3
WfiVES
) .
0
,
1.0
,
2.0
,
3.0
,
4.0
,
5.0
,
( H ) IN(n>).
P 415
AVERAGE PRESSURE AND SURFACE WAVES
DELFT HYDRflULICS LflBORflTORY
H" 195-08 F IG . 30
285
TEST
sa
03 V
II
II
X.l-
S
s
«1
SS
te
m
K.
i
11
:
ti
s
s
UI
M 10 ei
H
s;
' s 3 00
r
f
ei c
i
o-o
•
•
(
tn
S
ai
/
:
TEST
282
CM
-*
X
i
X
ii
r
i
s
i
N
s
«i ....
SS
i
V
1
E 1-
ZBZ 1S31 i
IK.
/
•
» «I a
ili
SS?
r <r v
ss
O
1
O
X
1
X
• II ii ii
>* «< «< •>
•
1
•
i
I
N
(M
03
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
A SLOPE 1:2
IN TIME - TESTS 2 0 2 , 2 0 5
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H
195.20
FIG. 31
E
•o
s
289
1
II
:
i-t
t
ii
[
•
:
H-.
ts
VO
(M G O
H (SI
1 II I I
f
•*
l
O
: 'o
A
J
N
/
/ /
•
»
h
l*
/ /
ro
CM
aD S
i 1
II
aZ I-* -
eD
TEST 266
"•
ƒ
Iji 7/
W
w
Vvii
il
c ^
0
(0
3" a
Q
C
QB S
1 II o
l •*
•* • * •
f
O
O
CM
/
f
<n
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
A SLOPE 1:2 IN TIME - TESTS 2 0 6 , 2 0 9
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FIG. 32
229 n
76 s
TEST 214
SS
*H
II
X
!-•
V
CB »H
II
II
N
X 1-
EST
03
II
(19
Iw
M
oa \o
* • ir sD
RT
ii
ii
V*
II
•*
1
O
1
X
1
^
,
1
w
•
—
,
1 As
B
:
1.148 n
1.76 s
n
CM
6)
0D
CM
m
T 212
X
>
~-—
II
II
x •-*....
£3
\D V CM
J) vO f H
H
II
II
.... HII
1
O
•
•
0
*
s
>>
E
'f
i
\
\
\
f
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
A SLOPE 1:2
IN TIME - TESTS 212,214
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H
195.20
FIG. 33
o*
3S
;
.16 n
32 s . . . :
l II
*
C 1—
S
- «
ii
•
:- - - - -
s
• • • •
ii
X t~_
Bi r*
i
(
i
7/1'
\
9
1
w
m
ca o «> ia
ass
" S « S
II II II
f *» f
m
1
I
O *
O •
0
S "
1
f
X
\
v\
1
X
m
CM
• ra
b
1
11
£ «1
II
ST il7
/
II
t-i
:
o»
s
s
s
s
^ - .
.88
.16
.32
.84
.....
II
II
•* V
Hl
0-0 "
M
CM
*
1
•
X
1
X
• • •
m
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
A SLOPE 1:2
IN TIME - TESTS 217, 219
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H
195.20
FIG. 3 4
1.32 s
•• • 1
-Ü
i
I 1—
kW
IN
i ir
I
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
A SLOPE 1:2
IN TIME - TESTS 221
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H
195.20
FIG. 3 5
Z18 »
384
E
a
B
«n «ri
...s.»
\
"V.
\
\\
MM
1
K
\
h
c
5 CD
rSI Lf)
tv-- —
i
> \
ï
eD V
i
\
K
il
: i—
TSy..
>
7f
(I1
'il
8 (9 0
3?
aD S
i ^l
O
382
ai ..
il ii
•*
• :
...ia
II
II
„..;£.*«
\
\
1
1
1
r
s
...» •> ....
\
SS
\
II
II
S :
X
' B
w-t
II
«>
1
1
I
1 i,
.
:
N T i
«H «H
II II
*• V
O
1
O
*
1
*
t ' "
«-4
II
«•
K
K
ai
:
:
:
II
h
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
A SLOPE 1:2
IN TIME - TESTS 3 0 2 , 3 0 4
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H
195.20
FIG. 3 6
m
en S
1
n n
u
1
•J3
«va
Nis ^j
1
)
im
(/
V
\\ Ai
ƒ\
11
m
si
i
: •
ss
II
II
. .1—
N
\
\
V
. .. c e>
W
I
AL
ËS
—
CD
m
n
Z
ii
1-
j
w
1
•
6» CO
n
X
ii
, o
l_
• 1
CO
si
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
A SLOPE 1:2
IN TIME - TESTS 3 0 6 , 3 0 9
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H
195.20
FIG. 37
*•*
IN
r
?*
9 -«
II
3C * •
>
(M
m
OB
pi
..sa
cn *xi
—
f
ü8
1[
4
j'
II
II
co ;
:
H-
-
:
w
•;
:
V
\
\
0»
s
ii
i
...
\\
fSI (
m s
s cDi
ii
ii
cn v
o •
i
•
\ Vvl
Vy
x
\
m
s
(O
cn
CM
\
\
\
,
••
CM
Ö
Ö
Ö
ZIE J
NT :
£2
II
II
CM
cn
S
[
-••:
i-
•••
1
ï
1
ca
cD
^
ii
i
• <i
E i-"
r^
cn
i
1m
E
k
£ö :
M
t)
ss
—
"
0
M
M
CD C
1
0 £
D S 8 (
l II
h» • *
II
•*
i
O
•
X
\
X
»<
CM
CD
I
CD
I
ö
ö
o
ou 's
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
A SLOPE 1:3
IN TIME - TESTS 312,314
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FIG. 3 8
en
l
)
••s ....0l i
w
D
*-<
:
il
i-
1
s
1
s
L
L
•
\
e
:
: »-
:
:
:
\
:
:
:
•
\
er» •"
1
i—
CO .
UI
f
Vt
«9
ta
W
f N CD CO
G3 •»-• CNI CM
CE) O
l
I I
O
:
O
I I
l i
:
:
•
:•
317 i
O +
IESI
:
E
x --;
i---i
M
•-sa
. . s •-<
n
ii
CO
N
i \
I
CO
{SJ
X
H
-
CM
' " )
•
:
:
:
01 01 M
01
:
II
II
II
:
l
O •
C/i •
UJ
• - • •
":
i
1
|
O
II
•
i
X
i
X
Si
^
:
m
:
. - c
:
m
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
A SLOPE 1:3
IN TIME - TESTS 317, 319
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FIG 39
E
CM
O
B
3 CM
>i cn
3 -^
1
tl
a
s
t
s\
:
V
e
ta
cD_
N
II
II
X
l-
p -
esi m
;
•
•
•
•
•
:
;
•
•
•
•
en
s
1
11
N
•f
fit
«ft
rsj
CO.
ut
GO
Q
<
91
-
•H H
"""" «
1 II
0
ffi
sj «e
1
*<
p
v
i
o •
1
<M
CO
*
(A
0)
O
II
f
II
• *
C
x
°: • z *
en
re
\
—i
f
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
A SLOPE 1:3
IN TIME - TESTS 321
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H
195.20
FIG. 4 0
:i \
\
\
\
\
.187 n
.56 s
'1\
V
II
II
X
-
H:
™
7i
f
1
SS ; i
UI
l—
:
M
•
:
:
M
; s s
1
i
II
II
II
i
1
i
O
1
O
•
1
+
•
J
»
.. CO Ui
TEST
f*
482
t o s
S
«
si v
n
Z
ii
1-
;1
i
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
A SLOPE 1:4
IN TIME - TESTS 4 0 2 , 4 0 4
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H
195.20
FIG. 41
«M
.
. ; .
<*>
s
..
GO
ai i cn
w
\
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
A SLOPE 1:4
IN TIME - TESTS 4 0 6 , 4 0 9
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H
195.20
FK3
42
.*.-•
£ Ut
r •1 l i
CO
U4
/.///
il
rM
....0
i
i «
1)
w
1I
TEST 412!
53
1 1 p-f^-"
—
l M
rg
) ^D
U
...fl
11 11
....:
ii
%N
39
; :....
ra
m
\
j
11
W
y
-
- :•
i
O •
x
! c, i i
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
A SLOPE 1:4
IN TIME - TESTS
412,414
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H
195.20
FIG. 4 3
TEST 419
V
N
c 3 -«
>
il
/NS
: \
/
\
i
ca
is
....
«
..
U
3 N
— *-( m
| Ig.L...
sa
to
f
to to
l
'•
SS
II
i
:•••
:: r«4
-
LS3J
:
^
te
Ê
i
a
!
a
03 s •
II II
•f
t
•
;...
;
m
CM
:
II
M
CD CO
M
II
CM
s
(
CD
te
»ViV
in-i.
II
••
en
s
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
A SLOPE 1:4 IN TIME - TESTS 417, 419
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FIG. 44
PRESSURE POTENTIAL DISTRIBUTION ALONG
A SLOPE 1:4
IN TIME - TESTS 4 2 1
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H
195.20
FIG.45
\
'
^
-
—
•
—
p
n
*D
S.W.L.
\
L
}
^
1
1
\
DEFINITION SKETCH OF $ b AND
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 46
R=fl .96
" " 'a>
: oo
• o/*<t
Hi
£.0..
•-•é
SF
s
-i/2
B.4
0
2
4
($b/Hi)=0.42
.95
R=0.88
2
Hi
7:
nila
SF s=l/4
SF s=l/2-l/4
0.4
R=P
0
/
Hi
•
•
•
'T"
i
ja
•
i>
of*
.o...
0
....
DF s=l/:3
SF
0.4
0.4
6
R=6 .88
2
s=l/3
b
.., ^r,
+
•
4
6
A
6 «|o 0.87
o
b
o
DF = Delta Flume
SF : Schelde Flume
e
5b
+
+ ./?
Hi
DF»SF
s=1/2-1/4
0.4
8
b
2
4
6
o
A
($b/Hi)=0.67 *l o 0.63
MEASURED VALUES OF $ J H : VERSUS DIMENSIONLESS PARAMETERS - 1 PARAMETER
REGRESION
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FIG. 4 7
s=l/2
2
Hi
4-
0.4
0
0.4
0.001
0.003 BL
($b/Hi)=0.15 * BLA(-.29)
-+•
-+0
0.001
0.003 BL
(*b/Hi)=0.12 * BLA(-.30)
s,F s=l/4
s=l/2-l/4.
R=0.91
. V = . • • • • • . . • • • • • • • • • • • • • • • • •
V :::: :
...•ü^a..:....!?..:...
Hi
n
0.4 1 "
• 1 • '?":' | ;
0
0.001
; i
0.003 BL
BLA(-.24)
|...;...-..;...:..;...;..;...;.DF
o:
0
s=l/3.;...-..|
...;..;SF
: : : : : : : : :
•yrr-:-:":-;-:-:- .:R=0.89
Hi
0.003 BL
BLA(-.27)
0.001
: R=8.94
VB
Q •
:
•
• • :
; . . . : . . : . . . : . . : . . . : . . . : . & : . . .
0.4 1
'' 1 ''" i ''• 1
0
P ::
'1
H
0
0.001
0 . 0 0 3 BL
($b/Hi)=8.15 * BLA(-.26)
—i
0.001
0.003 BL
BL A (-.30)
4-
DF+SF
s=1/2-1/4
+ •'+•
••;-:•••-:•••-:
DF : Delta Flume
SF = Schelde Flume
:R-0. 8 5
V+
. . . . . .
.*.
.
.
.
'
.
'
.
.
.
;
.
.
.
:
.
.
.
•
.
.
.
:
,
.
Hi
\ j
0.4
0
;
; ; i:
0.001
:
•
i
•
• •
0.003 BL
BLA(-.27)
MEASURED VALUES OF ÖJH- VERSUS DIMENSIONLESS PARAMETERS - 1 PARAMETER
REGRESION
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FIG. 4 8
P1=-nii25cot0*1,22
\
B
t
1
0.20
0
1
•
o
x
7
A i . A2
A, , A 2
B 1( B 2
B,. B 2
(SF)
(DF)
(SF)
(DF)
SF: Schelde Flume
DF: Delta Flume
0.50
A?=0,02 cot 0*0,09
0.40
0.30
0.20
A2 0.10
t
1 2
B2-0.10
3
—
4
• cot0
5
6
-0.20
-0.30
-0.40
B2 =0,025 cot 6-0,35
-0.50
RELATIONS OF FIT COEFFICIENTS TO THE SLOPE
ANGLE FOR $ b APPROXIMATIONS
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FK3. 49
90
=8.65
R=R.75
0
(3 60 -
".'2.
y...
60
y
) *
o---
}
SF s = l / ?
SF s=l/3
35
35 0
0
p=38.9 * exp(0.1*go)
2
4
6
P=43.9 « exp(B.89*|
90
R=8.2 3
60 .
Q
. n
•
•
•
*
_
>
-
-
-pD £
19
°U o
35 b
•sr's=i L/4
2
4
6
go
P=49.4 * exp(Q05n^ 0 )
98
98
R=t .22
R=0 .65
0
>
0
P 68 'i
60
i
«•"....
&
0
35 "
e
90
•••++••
DF s=l / 3
0
SF
s= 1/3
35"
2
f
P=43.9 »• exp(0.09«£ o)
.3 « exp(0.12«i o) °
P=43
DF = Delta Flume
SF = Schelde Flume
'*
•
+
+
P 68 .
R=0 .41
35 -
0
*
DF+SF
s=1/2-1 / 4
2
P=46.5 «
MEASURED VALUES OF
VERSUS DIMENSION-
LESS PARAMETERS - 1 PARAMETER
REGRESION
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FIG. 5 0
90
;SF s=l/3.
R=8.73
68
35
35 "
8
8.881 '
0:803 BL
P=18.7 * BLA(-B.15)
0
Oëï "
0.003 BL
P=2?.9 * BL*(-
0
0.001
'
0.083 BL
p=27.9 *BLA(-8.B9)
35 -
8
y«
8 . 8 8 1 0 . 8 8 3 BL
p=34.4 * BLA(-8.06)
a
DF s=l/3
0
R=8.Ê2
3 60
a
i
N
0
• ^
•^-^
J
ci
0
35
0 .001
0 883 BL
.
8
*
BL
^(-8.19 )
P = 13
9
90 •*
: : ÖF+S
1 F
1/ 2-1/ '4
DF r Delta Flume
SF: Schelde Flume
* •
p"8 *>4
+••
i +:
p60 +i
:
:
:
;+
»
••H
;+..
:••?••!••
4
••i-t
•>—t
f*' " V
*
35
F) 001
't
0 00/
RL
P=23.8 *
MEASURED VALUES OF
VERSUS DIMENSION-
LESS PARAMETERS - 1 PARAMETER REGRESION
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FIG.
51
98
R-R
+
+
68
+
j,
*
8
1 URo
.57*URo)
0
SF s=i/'3
1
8.4
8.8
1 URo
P=5B * exp(8.28>«URo)
DF = Delta Flume
SF z Schelde Flume
8
8.4
8.8
1 URo
P=48 * exp(8.35*URo)
MEASURED VALUES OF
VERSUS DIMENSION-
LESS PARAMETERS - 1 PARAMETER REGRESION
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20 | FIG. 52
50
A 3 : 5 . 2 5 c o t 0*28.3
40
A3
30
20
B 3 =-0.025 cot 0*0.155
0.100
0,075
B3
0,050
0,025
0 0
cot 0
• A 3 ( A 4 (SF)
o A 3 , A 4 (DF)
+ B 3 , B 4 (SF)
© B 3 , B 4 (DF)
SF = Schelde Flume
DF = Delta Flume
A4
30
A4= 7.85-cot 0*3.45
20
10
0
1 2
3
4 y/5
cot0
-0,05
-0,10
B 4 =0.04 5* cot 0-0,2 3
-Q15
B4
RELATIONS OF FIT COEFFICIENTS TO THE SLOPE
ANGLE FOR
p APPROXIMATION
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 1 9 5 . 2 0 | FK3. 53
90
/\
SF <* -UI
90
/
7
:1-
SF
V
.:
• © . • • • •
.T
P 60
.
/
: 'f '•/
; 'tfh :
/v : :
i
o
••••••yyf-c
35
0
•1
it/
/
i
60
35 "/
8Ei
p=29.6«goA8.29*(D/H i)A0 .18
90
/
<>F s = l /i
/
1
•
s ^*
$:
•
•
•
R=0.75
40
60
80
p=37.7*|o A 0.1*(D/Hi) A 0. 17
90
: : :/
: /£'.
DF s-= 1^3
R-0. 82
i
40
G
60
•
•:• ' / • i
/:
•
1
;
P
60 ...
c
/:
/:
/
60
b
c
/
/.
• o
o:
0
35
35 "/
40
40
60
80
A
A
P=34.5*|o (-.14)*(D/Hi) 0.28
SF
8=1/2
>
:
60
p=21.9*go A (-.47)«(D/Hi) A 0.63
•/
/:..
90
R=0.93
80
•••f;--
90
SF
4
/
s:
: 1/ 3
/
;/:
/
p
60 ...
60 ...
ü
'o-
: o
Ü
è
/
' • : /
7
35
P =28.
R-:0 .8 3
80
j
1
60
40
5*BL1A(-
35 "/
40
-.22)
98
p=3 X
:/
3F s=l/«1 :
/
/.
:
1
.DJLa X
A
60
80
(-.04)*(Hi/D) A ( -.18)
90
1/3 : : : : -A
DF s
/
v / f
ij 7
- •
•
60
•
j?>(i •
i...óo«^T..i..i..
•
V
o
•
3
's®
../.. .
o
•
•
;R=8.93
40
60
80
P=47.7«BLl A 0.17*(Hi/D) A (-.56)
; ;R=0 .81
40
60
80
M3 .5*BLl A 0.04«(Hi/D) A (- 25)
35
MEASURED *•ALUESOF p VERSUS
£,••;••
: o/
/:
p 60
; : ;R=0.'7?
35
COMPUTED
VALUES - 2 PARAMETERS REGRESION
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FIG. 54
er.
ca.
CL 4i
X
n
LL
LL
Flume
lume
0» X
LL
ip <o
<O
CD
in in
'
i
•
O
df
(0
(0
1
in
UI
1
LL
O
m in
CD CD O
in
i
-n
LL
Delta
1/1 Q I/) O
i
1
© X
n
(O
o
ó
d
+
CD
O
u
m
II
Ó
i/)
m
m
©
in
u
m
I*
O
c\i
(0 O
o
m
<
O
rn
O
O
CM
O
O
m
d
o
o
O
n
O
O
CM
d
o
o
d
in
O
o
d
i
o
CM
O
af'
o
ro
Ö
RELATIONS OF FIT COEFFICIENTS TO THE SLOPE
ANGLE FOR (3 APPROXIMATIONS
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FIG. 5 5
Present
study
x - slope 1:2 j
o - slope 1:3 j
H - slope 1:4 '
G O
- DHL rep.[juli 19841
Present
study
x -• slope 1:2
o - slope 1:3
•0»0
-oeo
•uo
:60
- DHL rep.[juli 1984]
i
-200
X
+: + + + + + +
0
• -
+!
+
:j
. t
Hi
g Q
ü
B
B Q
Bi !-
1
i
IH
Q
B
e
+
+
+
+
Q.C
B
..*
Q|+
Q
2
Rd/Hi
db/Hi
+ :
Q
D
'Ifi''
• • + B
G
•
+
:
9
. + • . " • •
+
a
;......**
+
Q
0
è
9
X
Q
1O
Ru,Rd VALUES VERSUS gQPARAMETERS
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H
195.20
FK3. 5 6
; Present
; study
»
0
o
•
-1
e
•
x
:
:
o :
Q
-9
- slope 1:4
X
... f,....*
X-
x
x" • "
•
:
.Q .'
X
' .0
:
:
0
X
- slope 1:2
o - slope 1:3
?
s
0,
X
Q
x
; • - DHL rep. [juli 1984]
i
-
-
-
•-*
X
7
-1/2
ir=' c )21(tH /Lo '
^ ^
X
<
O
i
7O
n rr
1
n
r;
X
_
c
•*
r
1
,
-L
x
t
s
7
7
-
-
•
a
7
X
10"
3
4
5
6 7 8 9 10"
3
4
5
6
-
s= 1/3
fc 1/2
7 8 910"1
•H /L„
BREAKING DEPTH VALUES VERSUS
AND Hj/L Q PARAMETER
DELFT HYDRAULICS LABORATORY
H 195.20
FIG. 57
Photo 1
Photo 2
Photo 3
Photo 4
SEKTIE 4
Evaluation of the wave pressure on a slope
Re-evaluation of Schelde flume investigations
Note: This is part 3 of 4 parts (part 1 = section 2;
part 2 = section 3; part 4 = section 7)
-1-
CONTENTS
page
List of symbols
.
2
1 Introduction
3
2 Suinmary and conclusions
5
3 Definition of wave pressure parameters (tp. , d
and
ft)
7
4 Test results and selection of tests
10
5 Derivation of empirical formulas
13
5.1 Introduction
13
5.2 Maximum potential on the slope
14
5.3 Maximum potential gradiënt
14
5.4 Minimum potential on the slope
15
References
Tables
Figures
17
-2-
LIST OF SYMBOLS
d = minimum potential on the slope, relative to the still water level (m)
s
H = incident wave height (regular) (m)
H. = incident wave height (regular) (m)
H
= significant wave height (m)
s
L
h
= deep water wave length of waves with period T
= water depth at the toe of the slope (m)
2
L = wave length at deep water (m) (= gT /(2ir))
SWL= still water level
T
= wave period (s)
T
= wave period at peak of spectrum (s)
a
= slope angle (°)
(5
= maximum pressure potential gradiënt (° )
2
(m) ( = g/(2ir) T )
cp, = maximum pressure potential on the slope, just bef ore wave impact (m)
£
= surf similarity parameter at deep water (m) (= tan(a)//(H./L ) )
-3-
STABILITY OF BLOCK REVETMENTS
RE-EVALUATION OF MEASUREMENTS OF THE WAVE PRESSURE ON A SLOPE
1 Introduction
The investigations of the wave pressure on a slope, performed in
flume
the
and Schelde flume, have been described in the first two parts of this
report. These were aimed on finding a design formula to predict the
wave
pressure
just
only
maximum
before wave impact. The evaluation of the measurements
has led to the conclusion that the spacing of the pressure gauges
that
Delta
was
such
the Schelde flume measurements could be used to derive empirical
formulas. This resulted in the following:
£
= (0.17cot(a) + 0.07)5(-°-125COt(a) + ^
( 1)
O
H.
3 = (26.6
+
2.45cot(a))C o -°- 2 1 5 C O t ( a )
with: cp, = maximum
+
°- 73) (h/H.) «>.05cot(a)
+
0.06)
pressure potential on the slope, just bef ore wave impact
(m)
H. = incident wave height (regular) (m)
a
= slope angle (°)
E, = surf similarity parameter at deep water (m)
= tan(a)/y(Hi/(1.56T2))
A
h
= water depth at the toe of the slope (m)
T
= wave period (s)
comparison
between
the
results of the measurements with the calculated
values of cp, and p has led to conclusion that
the
cases
by
very
large.
This
is
mainly
caused
difference
is
in
some
the large variance in the
measurements and by the very wide range of tests concerning the value of £ •
-4-
In
order to have formulas which are closer to the measurements in the small
range of £ -values interesting for block
been
performeel.
rfc
The
selection
of
revetments,
the
combination with a di
detailed definition of
most
q>,
and
a
re-evaluation
accurate
3
has
has
measurements
in
resulted
an
in
optimum set of data.
This re-evaluation
engineer
has
been
performed
by
M.
Klein
Breteler,
research
of Delft Hydraulics, in the framework of the final verification of
the block revetment design method [1] for the Dutch Public Works
(Rijkswaterstaat, Dienst Weg- en Waterbouwkunde).
Department
-5-
2 Summary and conclusions
The
model
investigation of the wave pressure on a slope has been evaluated
in the first two parts of this
accurate
formula
report.
Since
this
did
not
lead
to
an
to calculate the pressure parameters, a re-evaluation has
been performed. It was
focussed
strictly
the
confined
to
on
small
the
most
reliable
measurements
and
range of £ -values interesting for block
revetments.
The
pressure
potential
on
the
slope
just
before
wave impact has been
schematized with the same parameters as in part 1 and 2:
- maximum potential on the slope, relative to the minimum potential: (p, .
- maximum potential gradiënt on the slope: (5.
- minimum potential on the slope, relative to still water level: d .
s
The definitions, however, has been changed and made more detailed.
The
analysis
of
the
measurements
has
led
to
the
following empirical
formulas:
<Pb/Hi = 0.36£o/cot(a)
tan(p)
(upper limit: «Pj/*^ < 2.2)
= TcïïTTT
r
1
( 4)
•
o
d /H. = 0.11 (E,2 cot(a)) 0 ' 8
S
(upper limit: d /H. < 1.5)
O
S
1
with: H. = wave height of incident regular waves (m)
E, = breaker parameter (-)
= tan(a)//(Hi/LQ)
L
(3)
= wave length at deep water (m)
= gT2/(2Tr)
T
= wave period (s)
a
= slope angle (°)
( 5)
-6-
The
(p,_
and
d
values
show a tendency to increase with increasing 5
for
O
OS
small values of E, . For large values of
E, ,
however,
an
upper
limit
reached, which is given above.
Thé formulas are derived for the following circumstances:
slope: 2 < cot(a) < 4
wave steepness: 0.01 < H./L
water depth: 0.05 < h/L
£ 0.07
< 0.2
and
(regular waves)
2.5 < h/H. < 10
The formulas might be sufficiently accurate outside
of
these
ranges,
but
this can not be guaranteed.
The correlation between these formulas and the measurements is
those derived in the previous two parts of this report.
better
than
is
-7-
3 Definition of wave pressure parameters (cp,, d
During
the
breaking process of a wave on a slope the wave crest travels to
the slope while the pressure potential just
decreases.
and g)
The
result
is
in
front
of
the
wave
crest
an increasing steepness of the potential front,
until the wave impact occurs. The objective of the present study is to
the
maximum
pressure
potential
gradiënt
and
the
minimum
and
find
maximum
potential on the slope at the moment of maximum potential gradiënt:
potential on slope
Definition of potential gradiënt p, minimum potential d
and maximum
s
potential cp, .
The
minimum
potential
d
coincides
with
the location where the maximum
s
uplift force on the blocks in the revetment is found.
The
potential has been measured in discrete points on the slope in stead of
a continues registration. Consequently
written
from
an
interpolated
the
potential
necessary
function,
values
to
be
based on the discrete
measurements. The interpolation has been performed as follows
figure:
have
in
the
next
-8-
parallel to slope
•
measurcmcnt
interpolated
Interpolation method
The
potential at the left side of the minimum potential is an extrapolation
of the maximum potential gradiënt, and at the right side it is assumed
that
the potential gradiënt equals the slope angle.
Due to the spacing of the pressure gauges it
potential
gradiënt
does
not
coincide
with
potential. In that case it is assumed that the
present
during
the
moment
of
can
minimum
occur
the
that
moment
maximum
the
of
gradiënt
maximum
the minimum
was
also
potential as is shown in the next
figure:
—o
Potential on slope at two moments
measured potential
real potential
potential at ti
potential at
-9-
The
here
presented
definition
of
the
different frora the one used in the first
definition of (5 has not been changed.
pressure
two
parts
parameters <p and d
of
this
report.
is
The
-10-
4 Test results and selection of tests
The
entire test program of the investigations in the Schelde flume is given
in table 1. It shows the wave characteristics, the
they
are
used
in
the
pressure
parameters
as
previous two parts of. this report and the pressure
parameters according to the new definition.
Not
all
of these tests are used for the analysis, since some do not fit in
the range of interest and some are not accurate enough.
In
this
paragraph
the selection of the most interesting tests is given.
The range of interest is determined by the design
wave
conditions
usually
encountered during storms at a dike. These are waves with a steepness in the
following range:
0.01 < H /L
< 0.05
s op
with: H = significant wave height (m)
s
L
= deep water wave length of waves with period T
OP
T
(m)
2
= g/(2n) T
p
= wave period at peak of spectrum (s)
Since individual waves can
be
steeper
than
given
above,
the
range
of
interest for the corresponding regular waves is assumed to be:
0.01 < H/L
The
pressure
< 0.07
gauges
on the slope are located between the toe of the slope
and the highest expected wave run-up. Especially for
waves
this
meant
that
just
the
tests
with
long
before the wave impact the maximum potential
(wave crest) was still situated in front of the first pressure gauge:
potential at
potential at
Potential just before impact of long wave and a later moment
-11-
In
such a case it is assumed that the highest value of the potential during
the wave period at the toe of the slope is the best possible
the
desired
maximum
estimation
of
potential just before impact. However, the results of
these tests are considered to be inaccurate concerning cp, and are
therefore
not used for the analysis.
The accuracy of the measured potential gradiënt tan(p) is dependent
spacing
of
the
pressure
gauges.
If
the
between
the
maximum
and
minimum
the
spacing is too large, than the
measured p will also be larger than the actual p. All tests
gauge
on
potential
are
with
only
one
not used for the
analysis:
max
max
Sufficient
Insufficient
Examples of instrumentation density
In spite of this selection it can occur that the measured p is
the
actual
one.
bigger
than
Therefore an indication of the possible error is given by
estimating the smallest possible p, which is found by a curved interpolation
of the potential:
Example of probability range of p, found by straight and curved
interpolation
-12-
The curved interpolation is performed by hand and therefore only supplies an
indication of the accuracy of the g found with the straight interpolation.
The selected measurements are gathered in table 2. In case the accuracy of a
measurement is found to be insufficient than no value is given.
-13-
5 Derivation of empirical formulas
5.1 Introduction
Empirical formulas are derived for the wave pressure parameters based on the
selected
measurements
presented
in
the previous paragraph. The following
dimensionless wave pressure parameters are chosen:
- dimensionless maximum potential (relative to d ) : <PK/H- dimensionless minimum potential (relative to SWL): d /H.
S
- maximum potential gradiënt:
1
tan(p)
These parameters can be dependent on the following
dimensionless
wave
and
structure parameters:
- surf similarity parameter (deep water): £
- wave length water depth ratio: L /h
- wave height water depth ratio: H./h
- slope: tan(a)
Since
the
water depth has been constant for all of the selected tests (h =
0.8 m) it is not advisable to derive an empirical formula which includes the
water
depth.
Therefore only two parameters can be used in the formulas: E,
and tan(a) (or H/L
The
value
of
and tan(a)).
E, is an important parameter concerning the breaker type and
consequently also for the wave pressure
parameters.
The
process
of
wave
breaking can be described for steep slopes as follows [2]:
The
E. < 2.5:
plunging breaker
2 < E, < 3.4:
plunging/collapsing breaker
E, > 3 .4:
surging breaker
transition zone from one breaker type to another is rather large, which
means that the given limits for E, are merely an indication. If the E, value
is very large than the waves reflect completely resulting in standing waves.
Since the process of wave breaking is different for small values of
«
3)
compared
to large values (E, »
£
(E,
3) it is expected that formulas for
the wave pressure parameters are also different for small and large E, .
-14-
5.-2 Maximum potential on the slope
The measured values of Vu/H. of the selected tests are given in Figure 1 as
a
function
of
£ . Notice in the Figure that the values for a slope of 1:2
(cot(a) = 2) are smaller than those for a slope
smaller
than
of
1:3,
which
are
again
for 1:4. From this it is concluded that the empirical formula
should also include the slope angle. The following formula gives
satisfying
results:
q>b/Hi = 0.36Êo/cot(cx)
( 6)
The lines given in Figure 1 are calculated with this formula.
The (p, /H. ratio will not continue to increase with increasing £
values
of
E, , because
for
large
an upper limit can be expected for standing waves.
From the results of the tests with E, > 3 it is
concluded
that
the
upper
limit for <Ph/H. is approximately 2.2.
The correlation between the calculated- results and the
demonstrated
measured
values
is
in Figure 2. The correlation for the formula derived in part 2
(formula (1)) is much less, which is shown in Figure 3.
5.3 Maximum potential gradiënt
The
measured
values
of
tan(P),
derived
from
an
ordinary
linear
interpolation, are presented in Figure 4 as a function of the wave steepness
H./L . Although the scatter of the points is big,
these
measurements
are
plotted
against
it
is
£ . There
smaller
is
no
than
if
trend in the
measurements visible that can be an indication of a dependency on tan(a).
Most
of
the
scatter
is due to the tests with wave period T = 3.04 s. The
other measurements of tan(p) show a nice trend with 1/V(H/L ).
All three tests with T = 3.04 s show a large dip at H/L
this is not understood, it is not advisable to derive
that
= 0.017. As long as
a
empirical
formula
covers this dip completely. Therefore the following simple relation is
chosen:
-15-
tan(p) =
( 7)
A*'jl)
The plotted line in Figure 4 has been calcuiated with this formula, which is
lower
than
the
best
fit
line
through
the
measurements.
The
measurements are the results of the straight interpolation, which is
larger
than
the
given
always
minimum p. Since the actual p is between the measured and
minimum p and because an underestimation of p gives us a safe design
value,
there has been chosen for the formula given above.
The correlation between the calcuiated values of p and the
shown
in
Figure
5.
measurements
is
The measurements with T = 4.58 s are also included in
this figure, although the wave steepness of these tests is outside the range
of interest.
In the Figure we see that the measurements with T = 3.04 s
between
approximately
40°. and
70°, while
the
between appr. 50° and 60°. Notice, however, that
tests
with
T
=
3.04
s
show
a
scatter
calculations give values
the
bad
correlation
for
is not found for the tests with T = 4.58 s. This
indicates that the given formula is not unreliable.
Figure
6
shows
the
correlation between the measurements and formula (2),
which was derived in part 2 of this report. From this 7igure it is concluded
that
the
formula
gives satisfactory results for T = 1.76 s and T =3.04 s,
but it is found unreliable because of the tremendous scatter for tests
with
T = 4.58 s.
One of
the
measurements
influences
that
contributes
to
the
scatter
in
the
could be the method of deriving an average p from the original
measurements. This has not been calcuiated with the
but
large
original
measurements,
from an averaged signal. This signal has been calcuiated by overlapping
the recordings of
20
successive
wave
periods
and
deriving
an
average
measurement from these. The maximum difference between the recordings of the
individual wave periods and the averaged signal was found during the breaker
process,
which indicates that the measured p can be different from the p of
individual waves.
-16-
This
also
indicates
that
further
investigations
on
the subject of the
probability distribution of 3 is necessary.
5.4 Minimum potential on the slope
The measured values of d /H. are given in Figure 7 as a function of E, . The
S
figure
shows
1
O
higher values of d /H. if the slope is less steep, just as is
S
1.
found for cp./H.. The slope angle is therefore also included in the empirical
formula:
d /H. = 0.11 (E 2 cot(a))°'8
( 8)
The lines given in Figure 7 are calculated with this formula.
For the same reason as for <p, /H. it is
not
likely
that
the
d /H.
ratio
J
continues
b ï
sa
to increase if ï, increases for large values of E . This is shown
o
*
^o
in the figure by adding some of the tests with wave steepness of
less
than
1%. Only the tests with a water depth / wave length ratio (h/L ) in the same
order of magnitude as the selected tests are chosen for this
the
figure
it
From
is concluded that the upper limit of d /H. is approximately
S
1.5.
purpose.
X
-17-
REFERENCES
1 A.M. Burger
Taludbekledingen van gezette steen
Meetverslag eindverifikatie onderzoek Deltagoot
Waterloopkundig Laboratorium, concept verslag, H195.25, april 88
2 K. den Boer en A. Bezuyen
Taludbekledingen van gezette steen
Overzicht van onderzoek 1980 - 1984
WL/GD, samenvattend verslag, M1795/M1881, okt. 1984
-18-
Table 1, Test results
result of
test
Boundary conditions
result with new
definition
part 2
no.
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
H.
T
h
slope
m
s
m
-
-
SO
-
.05
.10
.15
.18
.19
.08
.15
.24
.32
.07
.12
.15
.20
.23
.28
.08
.10
.13
.16
.18
.21
.05
.10
.16
.22
.28
.07
.16
.24
.31
.07
.12
.16
.20
.23
.26
.08
.10
.13
.16
.19
.20
4.58
4.58
4.58
4.58
4.58
3.04
3.04
3.04
3.04
1.76
1.76
1.76
1.76
1.76
1.76
1.32
1.32
1.32
1.32
1.32
1.32
4.58
4.58
4.58
4.58
4.58
3.04
3.04
3.04
3.04
1.76
1.76
1.76
1.76
1.76
1.76
1.32
1.32
1.32
1.32
1.32
1.32
.5
.5
.5
.5
.5
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.5
.5
.5
.5
.5
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
.002
.003
.005
.006
.006
.005
.010
.017
.022
.014
.025
.031
.041
.047
.058
.029
.036
.048
.059
.066
.076
.002
.003
.005
.007
.009
.005
.011
.017
.022
.014
.025
.033
.041
.048
.054
.029
.037
.048
.057
.070
.074
12.8
9.2
7.4
6.7
6.5
6.8
4.9
3.9
3.3
4.2
3.2
2.9
2.5
2.3
2.1
2.9
2.6
2.3
2.1
1.9
1.8
8.5
6.2
4.8
4.1
3.6
4.7
3.2
2.6
2.3
2.8
2.1
1.8
1.6
1.5
1.4
1.9
1.7
1.5
1.4
1.3
1.2
H/L Q
%
m
.085
.135
.165
.196
.248
.192
.296
.367
.436
.118
.142
.191
.252
.247
.244
.092
.084
.104
.112
.142
.150
.096
.166
.238
.257
.291
.158
.246
.271
.338
.104
.157
.160
.134
.218
.187
.077
.088
.104
.119
.137
.138
tg(P)
11.4
4.9
2.9
3.1
2.0
5.1
2.7
1.0
1.2
1.7
1.2
1.0
1.1
1.0
.8
1.7
1.8
2.0
1.4
1.1
1.0
6.6
2.8
3.5
3.1
2.7
3.3
1.4
1.2
1.3
1.4
1.3
1.1
1.0
.9
.9
1.9
1.5
1.5
1.5
1.3
1.4
d
s
m
.014
.060
.079
.123
.177
.121
.212
.328
.351
.116
.177
.189
.197
.187
.197
.101
.043
.076
.093
.111
.121
.058
.109
.174
.187
.196
.117
.234
.254
.274
.107
•?
.107
.102
.127
.122
.056
.061
.061
.056
.084
.056
%
m
tg(P)
-
.036 22.2
.097 30.3
2.7
.134
.188
5.1
1.7
.249
6.8
.136
.227
3.0
1.1
.354
.409
1.2
2.0
.152
1.2
.232
.258
1.2
1.2
.258
.268
1.1
.7
.308
.131
1.7
.091
1.9
.127
2.1
1.3
.152
1.0
.172
.187
1.1
7.3
.076
2.9
.145
.225
2.6
3.2
.232
2.6
.250
3.8
.162
.338
1.8
.386
.8
1.6
.416
1.4
.157
.157
1.3
.183
1.1
1.0
.188
.9
.213
.9
.228
1.8
.094
1.5
.102
1.4
.109
1.5
.114
1.3
.142
.117
1.7
-19-
Table 1, Test results (continued)
result of
Boundary conditions
test
no.
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
All
418
419
420
421
H.
T
m
s
.05
.10
.14
.19
.14
.07
.15
.24
.31
.08
.11
.15
.19
.24
.28
.07
.10
.13
.16
.18
.20
4.58
4.58
4.58
4.58
4.58
3.04
3.04
3.04
3.04
1.76
1.76
1.76
1.76
1.76.
1.76
1.32
1.32
1.32
1.32
1.32
1.32
h
m
.5
.5
.5
.5
.5
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
.8
slope
result with new
definition
part 2
H/Lo
-
-
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
.002
.003
.004
.006
.004
.005
.010
.017
.021
.017
.023
.031
.039
.049
.058
.026
.036
.048
.058
.066
.074
^o
-
6.4
4.6
3.8
3.3
3.8
3.5
2.5
1.9
1.7
1.9
1.7
1.4
1.3
1.1
1.0
1.6
1.3
1.1
1.0
1.0
.9
%
m
.118
.158
.196
.223
.195
.145
.182
.283
.387
.102
.105
.143
.181
.197
.199
.082
.089
.118
.120
.117
.165
tg(P)
-
9.8
4.9
2.7
4.1
1.9
1.9
1.2
.8
1.3
1.5
1.6
1.3
1.1
1.0
.9
1.8
1.9
1.4
1.4
1.5
1.4
d
s
m
.067
.106
.144
.108
.134
.124
.183
.208
.232
.058
.066
.093
.091
.114
ril 7
.041
.038
.061
.053
.051
.078
%
m
.072
.108
.166
.134
.173
.178
.284
.335
.384
.106
.131
.167
.167
.213
.223
.081
.081
.109
.111
.116
.146
tg(P)
-
9.7
5.3
2.7
6.4
2.0
1.8
1.3
.8
1.4
1.5
1.7
1.3
1.3
1.0
.9
1.7
2.2
1.4
1.4
1.4
1.4
-20-
Table 2, results of selected tests
test
no.
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
H.
m
1
.15
.24
.32
.07
.12
.15
.20
.23
.28
.08
.10
.13
.16
.18
.16
.24
.31
.07
.12
.16
.20
.23
.26
.08
.10
.13
.16
.19
.15
.24
.31
.08
.11
.15
.19
.24
.28
.07
.10
.13
.16
.18
T
s
3.04
3.04
3.04
1.76
1.76
1.76
1.76
1.76
1.76
1.32
1.32
1.32
1.32
1.32
3.04
3.04
3.04
1.76
1.76
1.76
1.76
1.76
1.76
1.32
1.32
1.32
1.32
1.32
3.04
3.04
3.04
1.76
1.76
1.76
1.76
1.76
1.76
1.32
1.32
1.32
1.32
1.32
h
m
slope
-
.8
2
2
.8
2
.8
2
.8
2
.8
.8
2
2
.8
2
.8
2
.8
2
.8
.8
2
2
.8
2
.8
.8
2
3
.8
.8
3
3
.8
.8
3
3
.8
.8
3
3
.8
.8
3
.8
3
.8
3
.8
3
.8
3
.8
3
3
.8
.8
4
4
.8
4
.8
.8
4
4
.8
.8
4
4
.8
.8
4
.8
4
4
.8
4
.8
4
.8
4
.8
.8 .. 4
«o
4.90
3.88
3.34
4.15
3.17
2.86
2.46
2.30
2.08
2.91
2.62
2.29
2.06
1.94
3.16
2.58
2.26
2.77
2.12
1.84
1.64
1.51
1.44
1.94
1.74
1.52
1.40
1.26
2.45
1.94
1.71
1.94
1.66
1.41
1.26
1.13
1.04
1.56
1.32
1.14
1.04
.97
H/LQ
d /H.
S
1
-
.010
.017
.022
.014
.025
.031
.041
.047
.058
.029
.036
.048
.059
.066
.011
.017
.022
.014
.025
.033
.041
.048
.054
.029
.037
.048
.057
.070
.010
.017
.021
.017
.023
.031
.039
.049
.058
.026
.036
.048
.058
.066
1.41
1.37
1.09
1.66
1.47
1.28
.98
.82
.70
1.26
.44
.59
.58
.62
1.46
1.06
.88
1.52
??
.67
.51
.54
.47
.70
.61
.47
.36
.44
1.22
.87
.76
.73
.60
.61
.48
.48
.42
.58
.39
.47
.34
.28
VHi
-
2.16
1.94
1.74
1.29
1.17
1.10
1.64
.92
.98
.95
.95
2.11
1.61
1.33
2.25
1.31
1.16
.94
.91
.88
1.17
1.02
.84
.74
.75
1.90
1.40
1.25
1.33
1.19
1.10
.88
.90
.80
1.16
.82
.84
.70
.65
tg(fi)
min. measured
2.4
.8
1.0
1.5
.9
.9
.9
.9
.6
3.0
1.1
1.2
2.0
1.2
1.2
1.2
1.1
.7
1.2
.7
.9
1.8
.8
1.6
•p
.9
.8
.8
.7
.9
.5
1.1
1.3
1.1
1.0 .
.9
.9
1.3
.8
1.4
2.5
cot(a)=2
v
cot(a)=3
O
cot(oO=4
0
7
"v
r
*/
/
I
G
f
'
i'
D
1.5
A
-e-
JA
•
U
G
//?
v/
/
s
f]
.5
calculated with ^7 = 0.36 %o \/cot(aj
H
slope 1:4
slope 1:3
slope 1:2
MAXIMUM POTENTIAL ON SLOPE
DELFT HYDRAULICS
H 195
IFK3. 1
= 0.36 g0(cot(a))
.5
1
1.5
0.5
D
cot(a)=2
v
cot(a)=3
o
cot(a)=4
2.5
calculated 0t/H
MAXIMUM POTENTIAL ON SLOPE
DELFT HYDRAULICS
H 195
FK3 2
formula derived in part 2
2.5
0
7
V
V
D
/
Q
D
cot(a)=2
v
cot(a)=3
o
cot(a)=4
o
D
/
V
X,.5
i
•o
0
i
0
D
/
/
•v
0
i
O
E
D
1
!
i
!
.5
1
1.5
2.5
calculated </>b/H
MAXIMUM POTENTIAL ON SLOPE
DELFT HYDRAULICS
H 195
|FK3.
3
D
1:2. T=3.04s
x
1:2, T=1.76s
*
1:3. T=3.04 s
o
1:3. T=1.76 s
A
1:4. T=3.04 s
X
s\
*
#
en
A
0
SD x
X
0
G
X
X
0
1
0.9
c
\
\
*
0.8
V
\
A
\
\
(
0.7
\
0.6
\
0.01
0.02
0.03 0.04 0.05
0.1
H/Lo
calculatcd with tan(P) r
MAXIMUM POTENTIAL GRADIËNT
DELFT HYDRAULICS
H 195
FK3. 4
-0.5
tanP=0.17(H/Lo
90
V
7
V
V
V
80
•
70
X
60
c
c
X
50
x y?
D
/
7
V
•
T=3.04 s
x
T=1.76 s
v
T=4.58 s
/
J
V
v
/
V
o
D
xx
y
/
20
10
V
0
10
20
/
30
40
50
60
70
80
90
calculated P (°)
MAXIMUM POTENTIAL GRADIËNT
DELFT HYDRAULICS
H 195
IRG.
5
formula denved in part 2
on -i
yu
7
7
i
80-
V
7
7
70-
v
T=1.76 s
v
T=4.58 s
/
7
/
/
(
;
ca.50-
x
X
/
D
D
D
o
T=3.04 s
v
7
60-
D
7
/
D
A
'\i
2 40M
0
c
X
D
X
E
/
;
20-
/
i
/
10
20
10/
o30
40
50
60
70
80
90
calculated P (°)
MAXIMUM POTENTIAL GRADIËNT
DELFT HYDRAULICS
H 195
lFK3. 6
Uo < 1000
*
_x_
AA
/D
/
0.7
/
' D
•
0
C
0
0
*
•
1:2, H/Lo>0.01
x
1:3. H/Lo>0.01
v
1:4. H/Lo>0.01
*
1:2, H/Lo<0.01
o
1:3, H/Lo<0.01
*
1:4, H/Lo<0.01
/
/ M*i D/
*-> r
f
0
Ó 0
-o
0.5
D
0.4
0.3
/ y
*
02
/
f
0.1
5
6
7
8
10
MINIMUM POTENTIAL ON SLOPE
DELFT HYDRAULICS
H 195
FIG. 7
SEKTIE 5
Eindverifikatie onderzoek Deltagoot
Analyse van gemeten stijghoogte op talud
December-1988
INHOUD
pagina
Symbolenlij st
1.
InleidinR
1
2.
Samenvatting en konklusie
3
3.
Meetresulaten van geselekteerde proeven
4
4.
Analyse van de resultaten
7
REFERENTIES
TABELLEN
FIGUREN
SYMBOLENLIJST
d
s
= absolute waarde van de kleinste stijghoogte ten opzichte van de stilwaterlijn ten tijde van het steilste stijghoogtefront voor de golfklap
(m)
H. = hoogte van inkomende (regelmatige) golven (m)
h
L
T
= waterdiepte bij de teen van het talud (m)
2
= golflengte op diep water = gT /(2it)
(m)
= golfperiode (s)
t
= tijdstip (s)
x
= horizontale plaatskoördinaat ten opzichte van golfschot (m)
a
= taludhelling (°)
f$ = hellingshoek ten opzichte van de vertikaal van steilste stijghoogtefront vóórdat de golfklap plaatsvindt (°)
<j>, = nivo-verschil tussen de grootste en de kleinste stijghoogte op het talud ten tijde van het steilste stijghoogtefront vóór de golfklap (m)
£
= brekerparameter = tan(a)/7(H./L )
(-)
SEKTIE 5:
Eindverifikatie onderzoek Deltagoot
Analyse van gemeten stijghoogte op talud
1 Inleiding
In het kader van het onderzoek naar de stabiliteit van taludbekledingen van
gezette steen is in 1986 een parametrisch model ontwikkeld voor de stijghoogte op het talud op het voor bezwijken maatgevende moment [1]. Later is
een heranalyse van de metingen uitgevoerd [2], hetgeen leidde tot drie empirische formules. Hiermee is de met twee lijnstukken geschematiseerde
stijghoogte op het talud te voorspellen als funktie van de taludhelling en
de golfsteilheid:
stijghoogte op zetting
Definitie-schets van de drie beschrijvende parameters
|>b/Hi = 0.36£o/cot(a)
tan(f5)
(bovengrens: «1^/^ < 2.2)
o
d /H. = 0.11 (e 2 cot(a)) 0 ' 8
S
1
(2)
./L )
ï
(1)
O
(bovengrens: d /H. < 1.5)
SI
(3).
-2-
met:
H. = hoogte van inkomende (regelmatige) golven (m)
£
= brekerparameter
(-)
= tan(a)//(H./L )
1
L
o
= golflengte op diep water (m)
= gT2/(2Ti)
T
= golfperiode (s)
a
= taludhelling (°)
<j>, = nivo-verschil tussen de grootste en de kleinste stijghoogte op
het talud ten tijde van het steilste stijghoogtefront vóór de
golfklap (ra)
p
= hellingshoek ten opzichte van de vertikaal van steilste
stijghoogte-front vóórdat de golfklap plaatsvindt (°)
d
= absolute waarde van de kleinste stijghoogte ten opzichte van de
stilwaterlijn ten tijde van het steilste stijghoogtefront vóór de
golfklap (m)
Voor de exacte definitie van de paramaters wordt verwezen naar [2].
Het doel van het hier gerapporteerde deel van het eindverifikatie-onderzoek
is om de juistheid van bovenstaande formules te kontroleren met behulp van
de Deltagootmetingen uit [3].
Dit onderzoek is uitgevoerd door ir. M. Klein Breteler van het
Waterloopkundig Laboratorium in opdracht van de Dienst Weg- en
Waterbouwkunde van Rijkswaterstaat.
-3-
2 Samenvatting en konklusies
Het doel van de hier gerapporteerde studie is het verifiëren van de in [2]
afgeleide formules voor het berekenen van de stijghoogte op het talud op het
voor bezwijken maatgevende moment. De verifikatie is uitgevoerd met behulp
van de in [3] gerapporteerde Deltagootmetingen, die zijn uitgevoerd met regelmatige golven op een talud van 1:3.
De aandacht in deze studie is volledig gericht geweest op het vergelijken
van gemeten en berekende waarden van de maximale stijghoogte op het talud
<J> , de minimale stijghoogte d
D
(plaats van potentiële schade) en de helling
S
van het steilst gemeten stijghoogtef ront f5, alle vlak vóór de golfklap.
Voor de vergelijking zijn 9 proeven geselekteerd, namelijk enkele met een
waarde van de brekerparameter f; van ongeveer 1.5, enkele van ongeveer 2,
enkele van ongeveer 3.0 en èèn met £
proeven met ongeveer gelijke £
= 4 . Steeds is er naar gestreeft de
zo te selekteren dat de golfperioden on-
derling zo verschillend mogelijk waren.
Uit figuur 13 en 14 blijkt dat de berekende waarden voor <t>./H en d /H goed
D
S
overeen komen met de metingen. De afwijkingen blijven beperkt tot orde 10 a
15%.
Bij de analyse van de helling van het stijghoogtef ront (5 is het gebleken dat
het van groot belang is onderscheid te maken tussen het moment van de
golfklap en het moment er vlak voor. Het moment vlak voor de golfklap is
voor bezwijken het meest relevant omdat de golfklap slechts zeer kort duurt
en er gedurende die korte tijd geen blok uit de zetting gedrukt kan worden.
In figuur 16 zijn de resultaten van de proeven vergeleken met de berekeningen. Het blijkt dat de berekende 3 goed overeen komt met de gemeten (5 van
vlak vóór de golfklap. De afwijkingen blijven beperkt tot 15 a 20%.
-4-
3 Meetresulaten van geselekteerde proeven
Voor het hier.gestelde doel zijn er een aantal metingen geselekteerd uit de
honderden proeven die zijn uitgevoerd in het kader van het eindverifikatieonderzoek. Voor het volledige proevenprogramma wordt verwezen naar [3].
De volgende proeven zijn geselekteerd (h = waterdiepte):
proefnr.
h
-
[m]
104
4.860
111
H.
[m]
T
«o
[s]
[-]
0.44
3.4
2.13
4.837
0.76
3.3
1.58
118
5.011
0.59
5.6
3.04
120
5.002
0.56
7.0
3.89
130
5.007
0.40
4.6
3.04
143
4.849
0.92
3.6
1.56
152
4.737
1.19
5.1
1.95
215
4.814
0.49
2.7
1.61
263
4.855
0.42
3.3
2.12
De taludhelling was gedurende alle proeven van het verifikatie-onderzoek
1:3. Vertikale langsdoorsneden van de onderzochte konstrukties en plaatsing
van de instrumenten zijn gegeven in figuur 1 tot en met 4 en tabel 1 tot en
met 4. De geanalyseerde proeven zijn uitgevoerd met regelmatige golven.
De selektie procedure van de proeven is erop gericht geweest proeven te hebben met een ^-waarde van ongeveer 1.5, ongeveer 2, ongeveer 3 en ongeveer 4,
waarbij bij elke ^-waarde gestreefd is naar proeven met zo verschillend mogelijke golfperiode.
Het voor bezwijken maatgevende moment kan enerzijds omschreven worden als
het moment waarop het steilste stijghoogtefront voor de golfklap wordt gemeten en anderzijds als het moment waarop het grootste stijghoogteverschil
over de zetting wordt gemeten. De tweede methode is het eenvoudigste, maar
blijkt in de praktijk niet de juiste te zijn, omdat dit moment soms samenvalt met de golfklap. De golfklap is minder interessant omdat deze zo kort
duurt dat het niet tot bezwijken van de zetting kan leiden. Daardoor is ook
de hoogte van dit kort durende stijghoogteverschil niet relevant, terwijl
-5-
het langer aanhoudende stij'ghoogteverschil dat een gevolg is van het aankomende golffront dit wel is.
Bij het uitwerken van de proeven zijn beide methoden gebruikt om het voor
bezwijken maatgevende tijdstip te vinden. Voor de eerste methode zijn de gemeten stijghoogten per tijdstip uitgezet als funktie van de plaats op het
talud (dat wil zeggen: de horizontale plaatskoördinaat). Rond het te verwachten maatgevende tijdstip zijn er figuren gemaakt met tijdstappen van
0.06 s. De figuur met het steilste stijghoogtefront (kleinste f$), vóór de
golfklap,
is gekozen om de waarde van <|>, , (5 en d
D
uit af te lezen. Deze
S
methode is gelijk aan die in [2] is gebruikt en is toegepast op proef 104,
120, 143 en 152.
Voor de tweede methode is gebruik gemaakt van het stij'ghoogteverschil ter
plaatse van het zwaarst aangevallen blok. Het tijdstip met maximaal stijghoogteverschil is gekozen om een figuur met stijghoogten als funktie van de
plaats te maken. Hieruit zijn de waarden van <J>, , f$ en d
D
afgelezen.
S
Deze methode is toegepast op 118, 130, 143, 215 en 263.
De tweede methode levert vaak twee waarden voor het tijdstip, een vlak vóór
de golfklap en een tijdens de golfklap. In dat geval is het moment vóór de
golfklap gekozen.
De resultaten van de metingen zijn weergegeven in figuur 5 tot en met 12.
Hieruit zijn de volgende waarden van $, , p en d
D
S
gedestilleerd:
-6-
P
d
[m]
[°]
[m]
2.13
0.60
49
0.38
3.3
1.58
0.65
35
0.36
0.59
5.6
3.04
1.19
32
0.81
5.002
0.56
7.0
3.89
1.15
64
0.92
130
5.007
0.40
4.6
3.04
0.84
53
0.57
143
4.849
0.92
3.6
1.56
0.84
34
0.51
152
4.737
1.19
5.1
1.95
1.26
44
0.75
215
4.814
0.49
2.7
1.61
0.46
49
0.26
263
4.855
0.42
3.3
2.12
0.49
35
0.26
H.
-
h
[m]
[m]
[s]
["]
104
4.860
0.44
3.4
111
4.837
0.76
118
5.011
120
proefnr.
T
«o
s
Voor de verdere analyse van deze resultaten wordt verwezen naar het volgende
hoofdstuk.
-7-
4 Analyse van de meetresulaten
In het vorige hoofdstuk is aangegeven dat uit de metingen volgens twee
methoden het voor bezwijken maatgevende moment is te selekteren. In figuur 9
komt duidelijk het verschil tussen beide methoden naar voren. In de bovenste
figuur is namelijk T143 uitgewerkt volgens de eerste methode en in de onderste figuur met de tweede methode. De resultaten zijn als volgt:
T143
%
[m]
methode I
(steilste front)
methode II (grootste verschildruk)
P
[°]
d
tijdstip
s
[s]
[m]
0.84
34
0.51
63.66
0.74
38
0.40
63.82
Vlak nadat het stijghoogtefront op z'n steilst is (fS minimaal), treedt de
golfklap op. Deze golfklap is zichtbaar in figuur 9 (onderste deel) bij x ~
179.5 m als een plaatselijke verhoging van de stijghoogte (t = 63.82 s ) .
Door de golfklap is de verschildruk ter plaatste van drukopnemer 34 (x =
179.04 m) net iets hoger dan tijdens het moment met minimale f$ (t = 63.66
s). Op t = 63.66 s valt de meest waarschijnlijke plaats met het grootste
stijghoogteverschil echter tussen twee drukopnemers in. Hierdoor is het maximale stijghoogteverschil op dat tijdstip niet 0.047 ra kleiner dan op t =
63.82 s, zoals de drukopnemer bij x = 179.04 aangeeft, maar minstens net zo
groot en wellicht 1 a 2 cm hoger.
Hoewel hieruit gekonkludeerd kan worden dat methode I beter is dan methode
II, zijn toch alle proeven in de verdere analyse meegenomen.
De resulaten van de proeven zijn samengevat door middel van de parameters
$,, 3 en d . Deze zijn in dimensieloze vorm in figuur 13 tot en met 15 uitgezet tegen de brekerparameter £ . In figuur 13 en 14 blijkt duidelijk dat
de berekeningen maar weinig afwijken van de metingen. De afwijkingen liggen
doorgaans in de orde van 10 a 15%. Alleen proef 263 in figuur 14 wijkt erg
veel af. Hierop wordt bij de analyse van p nog terug gekomen.
-8-
In figuur 15 is zichtbaar dat de berekende waarde van 3 bij proef 118, 130
en 263 meer dan 10 a 15% afwijken, en dat bovendien de afwijking in de onveilige- richting is. Het golffront is steiler dan volgt uit de berekeningen.
De oorzaak van deze afwijking ligt in het feit dat bij £
= 2 a 3 het moei-
lijk uit de figuur is af te lezen of er een golfklap gaande is. In de
definitie van 6 is opgenomen dat de hoek van het golffront vlak vóór de
golfklap maatgevend is. De achtergrond hiervan is dat de golfklap zo kort
duurt dat hierdoor geen steen uit de zetting gelicht kan worden.
In figuur 9 (onderste grafiek; T143; £
= 1.56) is de golfklap duidelijk
zichtbaar bij x = 179.5 m, maar in figuur 6 (bovenste grafiek; T118; £
=
3.04) is de golfklap volledig opgenomen in het golffront. In figuur 11
(bovenste grafiek; T263; £
= 2.12) is nog net zichtbaar dat bij x » 179 m
er een knik in het stijghoogte verloop zit, die duidt op de aanwezigheid van
een golfklap (net naast het 'golffront' bij x • 179 m ) .
In figuur 12 zijn de registraties van de drukopnemers 5 , 9
en 11 van T263
als funktie van de tijd gegeven. Het gemeten golffront bevindt zich op t =
211.92 s tussen drukopnemer 9 en 11. In het signaal van drukopnemer 9 tekent
zich op dat moment een piek af, die duidt op een golfklap.
In de onderste grafiek van figuur 11 is het resultaat van T104 (tijdstip
keuze met methode I) en T263 (tijdstipkeuze met methode II) vergeleken.
Beide zouden hetzelfde moeten zijn, omdat de grootte van £
voor beide ge-
lijk is, maar de figuur laat zien dat het steilste golffront voor de
golfklap bij T104 blijkbaar minder steil is dan die bij T263, die gemeten is
ten tijde van het moment met het maximale stijghoogteverschil. Het resultaat
van T104 komt echter prachtig overeen met de berekeningen, terwijl de gemeten P en d
s
bovenstaande
van T263 belangrijk afwijken. Dit laatste moet gezien het
toegeschreven worden aan de golfklap.
In figuur 7 is het verloop van de maximale verschildruk tijdens Tl 18 getekend (£
= 3.04). Het verloop laat een scherpe piek zien op het moment t =
48.84 s (ten tijde van de golfklap). Ook is in deze figuur het verloop van
de druk ter plaatse van drukopnemer 8 opgenomen, waar de maximale
verschildruk optreedt. Hieraan is te zien dat er geen golfklap is waar te
nemen, zoals bij T263 (piek in drukverloop), maar dat er bijna instantaan
een grote druktoename plaatsvindt. Deze druktoename heeft het karakter van
een golfklap, voor wat betreft de korte duur van de verschildruk die het met
zich meebrengt.
-9-
Het moment vlak vèèr de golfklap is in deze proef moeilijk vast te stellen.
Het moment waarop tg(p) = 1 (P = 45°) is gevonden op t = 48.70 s, hetgeen
ten opzichte van het moment met maximale verschildruk slechts 0.15 s eerder
is.
T130 is zeer goed vergelijkbaar met T118, omdat de waarde van £
gelijk is.
Dit komt ook tot uiting in de waarden van <|>. /H en d /H. In figuur 8 is
D
S
echter te zien dat er bij T130 niet zo'n scherpe piek in het verloop van de
maximale verschildruk is waar te nemen. Er is dus niet echt sprake van een
golfklap, hetgeen duidelijk tot uiting komt in de gemeten waarde van p. Deze
was bij T118 32° en bin T130 53°. De gemeten waarde van T130 komt goed
overeen met het berekende resultaat (p,
. , = 57°).
berekend
Uit het bovenstaande is duidelijk geworden dat er onderscheid gemaakt moet
worden tussen gemeten waarden van P vèèr de golfklap en die tijdens de
golfklap. Gezien de definitie van P vallen deze laatste buiten het kader van
deze studie en is het ook niet nodig te streven naar een overeenstemming met
de berekeningen.
Bij proef 118 is t = 48.5 s als het moment vlak vóór de golfklap gekozen. De
grootte van p is dan enige tijd ongeveer konstant, zoals te zien is in
figuur 7 (drukopnemer 8 ) . Er geldt dan: P ~ 5 2 ° .
In figuur 16 zijn de gemeten waarden van p uitgezet tegen £ , waarbij
onderscheid is gemaakt tussen de p's vèèr en tijdens de golfklap. Het blijkt
dat de p's van vlak vèèr de golfklap goed overeen komen met. de berekende
waarden. Hieruit kan gekonkludeerd worden dat de gegeven formule voor P
betrouwbare resultaten geeft.
Referenties
1 L. Banach
Stability of block revetments
Evaluation of measurements of the wave pressures on a slope
Part 2, Schelde Flume investigations
Delft Hydraulics, draft report H195.20, June 1987
Section 3 from present report [4]
2 M. Klein Breteler
Stability of block revetments
Evaluation of measurements of the wave pressures on a slope
Part 3, Re-evaluation of Scheld Flume investigations
Delft Hydraulics, draft report H195.25, Sept. 1988
Section 4 from present report [4]
3 A.M. Burger
Taludbekledingen van gezette steen
Meetverslag eindverifikatie onderzoek Deltagoot
Waterloopkundig Laboratorium en Grondmechanica Delft, concept rapport
H195.25, april 1988
4 Taludbekledingen van gezette steen
Waterbeweging en golfbelasting op een talud
Waterloopkundig Laboratorium en Grondmechanica Delft, M1795/H195 deel
XVII
Tabel 1, Drukopnemers op talud I (proefnummers 100 to 200)
X
Z
[m]
[m]
DRO 04
178.07
4.030
DRO 06
178.32
4.110
DRO 08
178.56
4.190
DRO 10
178.79
4.270
DRO 12
179.03
4.350
DRO 17
173.45
2.517
DRO 18
175.45
3.153
DRO 19
176.41
3.472
DRO 20
177.36
3.791
DRO 21
177.84
3.949
DRO 22
178.32
4.108
DRO 23
180.23
4.745
DRO 24
180.71
4.906
DRO 25
181.19
5.066
DRO 26
183.12
5.708
DRO 27
185.22
6.409
DRO 32
178.80
4.270
DRO 34
179.04
4.349
DRO 36
179.28
4.429
DRO 38
179.52
4.509
DRO 40
179.75
4.585
N.B. X is gerekend vanaf golfschot.
Z is gerekend vanaf gootbodem.
Tabel 2, Drukopnemers op talud II (proefnummers 200 tot 300)
X
Z
[m]
[m]
DRO 05
179.03
4.347
DRO 07
179.27
4.425
DRO 09
179.51
4.506
DRO 11
179.75
4.585
DRO 13
179.99
4.667
DRO 18
175.43
3.146
DRO 19
176.39
3.475
DRO 20
177.35
3.792
DRO 21
177.83
3.957
DRO 22
178.31
4.110
DRO 23
178.79
4.274
DRO 24
180.23
4.743
DRO 25
180.70
4.903
DRO 26
181.18
5.068
DRO 27
183.09
5.709
DRO 28
185.22
6.391
DRO 34
179.14
4.385
DRO 36
179.61
4.546
DRO 38
180.09
4.702
N.B. X is gerekend vanaf golfschot.
Z is gerekend vanaf gootbodem.
Tabel 3, Drukopnemers onder zetting I (proefnummers 100 tot 200)
X
[m]
Z
[m]
DRO 01
176.21
3.248
DRO 02
177.16
3.568
DRO 03
178.12
3.888
DRO 05
178.37
3.968
DRO 07
178.61
4.048
DRO 09
178.84
4.128
DRO 11
179.07
4.208
DRO 13
180.04
4.528
DRO 14
180.99
4.848
DRO 15
182.92
5.488
DRO 16
185.01
6.178
DRO 28
175.26
2.931
DRO 29
176.93
3.489
DRO 30
177.89
3.808
DRO 31
178.85
4.128
DRO 33
179.09
4.207
DRO 35
179.33
4.287
DRO 37
179.57
4.367
DRO 39
179.79
4.443
DRO 41
180.76
4.764
DRO 42
181.72
5.085
DRO 43
183.64
5.726
DRO 44
185.73
6.421.
N.B. X is gerekend vanaf golfschot.
Z is gerekend vanaf gootbodem.
Tabel 4, Drukopnemers onder zetting II (proefnummers 200 tot 300)
X
[m]
Z
[m]
DRO 01
176.20
3.249
DRO 02
177.16
3.566
DRO 03
178.11
3.882
DRO 04
179.08
4.204
DRO 06
179.31
4.282
DRO 08
179.55
4.363
DRO 10
179.79
4.442
DRO 12
180.03
4.524
DRO 14
180.99
4.848
DRO 15
181.90
5.167?
DRO 16
182.80
5.486
DRO 17
185.01
6.172
DRO 29
176.32
3.281
DRO 30
177.28
3.606
DRO 31
178.23
3.924
DRO 32
178.70
4.085
DRO 33
179.18
4.242
DRO 35
179.66
4.403
DRO 37
180.14
4.559
DRO 39
180.62
4.714
DRO 40
181.09
4.876
DRO 41
182.05
5.193
DRO 42
185.73
6.418
N.B. X is gerekend vanaf golfschot.
Z is gerekend vanaf gootbodem.
850 m
\
5.00 m '
k . ^
. — •
0
- ^
l ^
^.
-\
25.50 m
5.00 m*
i—
^--
.
—
\
^
-
^
-
'
0 «^*-—
"
•
/
stalen balk/gaas 3 m m
4.35 m
4.19 m '
, - - •
AXy.
.—"
*^
t
1
(AOP^r-""'
u—•'
^^
'^\
\^
---^\
i-,-- -—^~
m satblok 3 3.05 x 25 x 14.7 enT
**•
^-
2.517m>
^-^
2
and D, 50 = 0.215 mm
—grind D( 5 = 36•nm
\
V
\
1
U
iJu
•:•$•::
2 3 4 5 6 7 8
:::i:::::
w
ir
CD
o>Eg o
CD
ro
Ö
JË
_•
-•
in
u
M
<k
M
(X
M
01
UI
O
ik
o
UI
u>
c3
UI
o
SS
ui
09
(0 1
3
r >WARSDOORSNEDE
SERIE I
IwESTZUDE
EN BOVENAANZICHT
SCHAAL
WATERLOOPKUNDIG
LABORATORIUM
H 195
1:50
| FIG.
1
a.
C)R 3 =
tof)ne m
~
c
0
0)
UI
s
i
UI
CD
O
B50nV
\ -
25.50 m
5.00 m*
4 270 m*
\V
^X5--
4 585 m*
^<~X-^'~
4.429m s '. J > ^ ^ " '
•-* '
- • "'
ƒ stalen balk/gao'.> 3 mm
M DR0
<bl9_k. 3QQ5* 25 05x 15 k m P101 t/m P128
3005 x 25 15x14 95 cm P129t/m P163
zand D ( 5 0 = 0 215mm
-grind Dns= 3 6 mm
II
—_ -
6 T~
y
~ ( -
*
«1*
T
H|
•
t
t
UJ II
•
•
ÖRJ8
S
UI
Ul
o
Ul
C
n
3
!
•e
n
3
SERIE I
OOSTZUDE
DWARSDOORSNEDE EN BOVENAANZICHT
SCHAAL 1:50
WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM
H 195
I FK3
2
s
Ui
Ui
c
c
o
•
DRO
drukopnemcr
—
8.50 m
25.50 m
K-
-X
stalen balk/gaas 3mm
meetblok 30.05 x 25 x 14.7 cm
29.9 x 251 x 15 cm
P201 t/m 248
P249 t/m 270
-nicolongaas no. 66336
3= 0.383 mm.
zand 0(50=0.215 mm
= 9.2 mm
SS
J II
«-(-t
h
II
|U
• : • : : ; : :
11
:
Hik
ui i—
:
: - :
:
:
II
:
J
:•:•:•>
ai
P
(C
: • • • : • : :
u
• : • : • : • :
: • : • : • : •
o> J—
vj
:
ru
T—
M
UI
en
:
:
:
:
:
^>
CD
":$
i
CD 1 —
:
:¥:ï
:::::;:::
r\>
IS)
O
:
0:0:
(0 1
uï
Ö
tn
u»
o
u>
o
Ui
Ul
C
c
0
SERIE I E
WESTZUDE
DWARSDOORSNEDE EN BOVENAANZICHT
SCHAAL 1:50
WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM
H 195
FIG.
3
S
Ul
Ul
S
S
u»
Ij
||
Ih
11
r
||
||
T104
t = 69.72 3
gemeten
0b
=0,60
t g ( p ) = 1,14
ds
= 0,38
T111
t = 87.26 s
gemeten
=0,65
tg (p ) = 0,70
ds
= 0,36
172
174
Hj = 0,76 m
178
180
RFSTflNO (M)
176
T= 3,3 s
= 1,58
182
184
h = 4,837 m
T104
GEMETEN
STUGHOOGTE
WATERLOOPKUNDIG
186
T 111
OP TALUD
LABORATORIUM
H 195
FI6. 5
T 118
t = 48.84 s
1,0
0,75 •
0,50 •
gemeten: <|>b
0,25 •
ds
en
o
=1.19
tg(p) = 0,63
= 0,81
0,0
en
-0,25 •
-0,50 •
-0.75..
-1,0
172
174
h = 0,59 m
176
T= 5,6 s
178
HFSTflND
180
184
182
l O =3,04
186
h= 5,011 m
T120
t
= 67.48
1,0
0,75 •
0,50 •
gemeten : j>b
=1.15
tg(p)=2,05
ds
=0,92
0,25 •
en
o
0,0
O)
-0,25 •
-0,50
-0,75
-1.0
172
H = 0.56 m
174
176
T = 7.0 3
178
180
RFSTflND (M)
182
184
KSI = 3.89
186
h = f5.002 «
T118
T120
GEMETEN EN BEREKENDE STUGHOOGTE OP TALUD
WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM
H195
FK3. 6
DRO 8
12
1o
J
Ui
§
O
-6
-12
—
—
-
\J
VJ
45
48
51
54
tijd (s )
-12
60
ORO 7 - 8
12
t= 48.84 s
|
6
•
—
'
0
M
U
w
BS
W
>
-6
12
48.0
48.2
48.4
48.6
48.8
49.0
TIJD ( s )
T118
DRUK-EN VERSCHILDRUKSIGNAAL
T'JDSTIPSELEKTIE
WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM
H 195
IFK3. 7
DRO 09-10
1£
CM
C
O)
M
VERSCHILDR
£ 6
60
66
63
72
69
TIJD
75
(3)
BOVEN TRLUO
t = 68.04 3
O)
o
o
c
gemeten
<j>b
=
tg(p) =
ds
=
O)
-0,25 •
-0,50 •
—o—
0,84
1,33
0,57
-0,75 .
-1,0
172
H = 0.40 •
174
176
T = 4.6 3
178
180
RFSTRND (M)
K9>= 3.04
182
184
h = +5.007
T130
VERSCHILDRUK EN STUGHOOGTE OP TALUD
WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM
H 195
I FIG. 8
186
T= 152
t = 63.00
1.0
0,75 ••
0,50 •
0.25 "
O)
o
o
0,0
O)
1/1
gemeten —e—
<N
-1'26)t-62.94s
ds
= 0.75 J
-0,25-0,50 •
tg(p) = 098
-0,75 -1,0
172
174
H = 1.19 m
176
178
180
flFSTRNO (tl)
182
184
KSI = 1 . 9 4
=5.1s
186
h = +4.737
T215
t= 262,26
gemeten
<j>b
= 0,46
t g ( P ) = 1,14
ds
= 0,26
-1.0
172
176
174
H = 0,49 m
T= 2,7 s
178
180
RFSTRNO (H)
| 0 = 1.61
182
186
h = 4,814 m
T152
GEMETEN
184
T 215
STUGHOOGTE OP TALUD
WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM
H 195
FK3.10
T143
steilste
stijghoogtefront
t = 63.66 3
gemeten
<j>b
= 0,84
t g ( p ) = 0,67
ds
= 0,51
-1,0
172
T143
174
176
178
180
HFSTRND (M)
182
184
tijdens maximale verschildruk
186
t= 63.82 s
gemeten
<J>b
= 0,74
t g ( p ) = 0,79
ds
= 0,40
172
174
H = 0.92 m
176
T= 3,6 s
£o= 1,56
178
180
RFSTRNO (H)
182
184
186
h= 4,849
T 143
GEMETEN
STÜGHOOGTE OP TALUD
WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM
H 195
FK3. 9
T263
t= 211,92
gemeten
<|>b
= 0,49
t g ( p ) = 0.69
ds
= 0,26
172
174
1 = 0,42
176
T=3,3
lQ- 2.12
176
180
RFSTflND (H)
182
184
186
182
184
186
h = 4,855 m
en
O
O
en
-1,0
172
174
176
178
180
RFSTflND (M)
T263
GEMETEN
ST'JGHOOGTE OP TALUD
WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM
H 195
FK3. 11
DRO
5
10
CM
e
z
f
A
O
SC
te
o
-S
-10
DRO
9
DRO
11
CM
f
0
je:
tt:
10
CM
t o
-5
-10
205
208
211
214
217
220
TIJD (3)
T263
DRUKSIGNflLEN
DELFT HYDRRULICS
H0195
FIG.12
DELTAGOOTMETINGEN 1987 [3]
GEMETEN
- berekend
2.5
/
-e-
•
GEMETEN
EN BEREKENDE 4>
WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM
H 195
JFIG. 13
DELTAGOOTMETINGEN 1987 [3]
2T
1
1
1
1 D
GEMETEN
berekend
•
D
1.5
:
:
/
/
0
.5
/
GEMETEN
EN BEREKENDE d,
WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM
H 195
I FIG. 14
80
DELTAGOOTMETINGEN 1987 [3]
D gemeten
berekend
60
D
CQ.
40
Q
20
2
3
£ o (bij cota = 3)
GEMETEN
4
EN BEREKENDE P
WATERIJOOPKUNDIG
LABORATORIUM
H 195
I FIG. 15
DELTAGOOTMETINGEN 1987 [3]
80
ü
voor golfklap
v
tijdens golfklap
berekend
60
]
0
/
ca. 40
/e
/
20
/
2
3
£ o (bij cota = 3)
GEMETEN
4
EN BEREKENDE P
WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM
H 195
IFIG. 16
SEKTIE 6
Invloed schaalfactor doorlatendheid, ruwheid en taludhelling
op de golfdrukken op een talud
Mei 1987
INHOUD
blz.
1.
Inleiding
1
1.1
Opdracht
1
1.2
Doelstelling
1
1.3
Opzet van het onderzoek en beperkingen
2
1.4
Samenvatting, conclusies en aanbevelingen
4
2.
Opzet van en werkwijze binnen het onderzoek.
7
2.1
Algemene procedure
7
2.2
Selectie modelonderzoeken
9
2.3
Selectie van de proevenparen
11
2.4
Selectie van de drukopnemerparen
12
3.
Analyse voor regelmatige golf aanval.
14
3.1
Invloed Schaalfactor
14
3.1.1
Invloed schaalfactor voor talud 1:6..
14
3.1.2
Invloed schaalfactor voor talud 1:3
15
3.1.3
Invloed schaalfactor bij kleine schaalverhouding
16
3.2
Invloed ruwheid en doorlatendheid
17
3.2.1
Invloed ruwheid en doorlatendheid voor talud 1:6
17
3.2.2
Invloed ruwheid en doorlatendheid voor talud 1:3
18
3.2.3
Invloed ruwheid en doorlatendheid voor talud 1:3 bij
grootschalig modelonderzoek
20
3.3
Geldigheid £-conformiteit voor golfdrukken
21
4.
Analyse voor onregelmatige golfaanval
22
LITERATUUR
SYMBOLEN
TABELLEN
FIGUREN
BIJLAGEN
TABELLEN
2.1
Selectie proeven voor invloed schaalfactor op basis van Z,
.
2.2
Selectie proeven voor invloed doorlatendheid en ruwheid op basis
van £gi.
2.3
Selectie proeven voor verificatie ^-conformiteit.
2.4
Selectie drukopnemerparen voor bepaling invloed schaalfactor bij talud
1:6.
2.5
Selectie drukopnemerparen voor bepaling invloed schaalfactor bij talud
1:3.
2.6
Selectie drukopnemerparen voor bepaling invloed schaalfactor binnen één
onderzoek.
2.7
Selectie drukopnemerparen voor bepaling invloed ruwheid en
doorlatendheid bij talud 1:6 (kleinschalig).
2.8
Selectie drukopnemerparen voor bepaling invloed ruwheid en
doorlatendheid bij talud 1:3 (kleinschalig).
2.9
Selectie drukopnemerparen voor bepaling invloed ruwheid en
doorlatendheid bij talud 1:3 (grootschalig).
2.10
Selectie drukopnemerparen voor bepaling geldigheid £-confirmiteit.
3.1
Invloed schaalfactor op drukken op een talud 1:6.
3.2
Invloed schaalfactor op drukken op een talud 1:3.
3.3
Invloed schaalfactor op drukken op een talud 1:6 bij kleine
schaalverhouding.
3.4
Invloed ruwheid en doorlatendheid op drukken op een talud 1:6, bij
kleinschalig onderzoek.
3.5
Invloed ruwheid en doorlatendheid op drukken op een talud 1:3, bij
kleinschalig onderzoek.
3.6
Invloed ruwheid en doorlatendheid op drukken op een talud 1:6, bij
grootschalig onderzoek.
3.7
Invloed van taludhelling en golfsteilheid bij gelijke £
-waarden.
FIGUREN
1.1
Voorbeeld van een belasting op een steenzetting uitgewerkt tot een
tijddo-plot.
2.1
Konstruktie 1: Detail talud met blokken 0,037 * 0,037 * 0,02 m 3
2.2
Konstruktie 2: Detail talud met blokken 0,04 * 0,04 * 0,02 m 3
2.3
Konstruktie 3: Detail talud met blokken met gaten
2.4
Voorbeeld selectie drukopnemerparen voor talud 1:6 voor de invloed van
de schaalfactor.
3.1 - 3.13 Talud 1:6. Invloed van de schaalfactor op de drukken op het talud.
3.14- 3.23 Talud 1:3. Invloed van de schaalfactor op de drukken op het talud
3.24- 3.28 Talud 1:6. Invloed van de schaalfactor op de drukken op het talud
(kleine schaalverhouding)
3.29- 3.33 Talud 1:3. Invloed van de schaalfactor op de drukken op het talud
(kleine schaalverhouding)
3.34- 3.42 Talud 1:6. Invloed van de doorlatendheid op de drukken op het
talud.
3.43- 3.67 Talud 1:3. Invloed van de doorlatendheid op de drukken op het
talud.
3.68- 3.80 Invloed taludsteilheid en golfsteilheid bij gelijke KSI gi -waarden.
BIJLAGEN
I
Opzet proeven programma drukkenbestand
II De invloed van de doorlatendheid van de toplaag op de golfoploop.
1.
Inleiding
1.1
Opdracht
Binnen het kader van het "Fundamenteel Onderzoek Steenzettingen, M 1881" dat
in opdracht van het Centrum Onderzoek Waterkeringen van de Rijkswaterstaat
door het Waterloopkundig Laboratorium wordt uitgevoerd is een deelopdracht
verstrekt voor een bureaustudie naar de invloed van de modelschaal, de doorlatendheid en de ruwheid van een talud op de op een dergelijk talud uitgeoefende
golfdrukken. In de bureaustudie wordt tevens de geldigheid van de zogenaamde E, -conformiteit voor golfdrukken onderzocht (zie paragraaf 1.2). Het oorspronkelijk onderzoeksvoorstel is als bijlage 1 toegevoegd aan [1] waarin het
volledige onderzoeksvoorstel voor M1881 voor het jaar 1985 is vervat.
De bureaustudie is uitgevoerd in de zomer van 1985 door ir. A.M. Burger, projectingenieur bij het Waterloopkundig Laboratorium, die tevens dit verslag
heeft samengesteld.
1.2
Doelstelling
Bij de bepaling van de stabiliteit van een taludverdediging voor gezette steen
wordt de sterkte van de constructie vergeleken met de daarop uitgeoefende belastingen. Voor wat betreft de toplaag kan die belasting worden opgesplitst in
enerzijds de direct door de golven uitgeoefende uitwendige belasting en anderzijds de mede daardoor opgewekte interne waterdrukken in de constructie. De
som van beide belastingen vormt de totale belasting op de toplaag.
Voor de berekening van de interne waterdrukken zijn binnen het Fundamenteel
Onderzoek Steenzettingen verschillende analytische en numerieke rekenmodellen
ontwikkeld. Behalve kenmerkende constructie-parameters vormen de uitwendige
golfdrukken de invoer voor de stabiliteitsberekening. Op dit moment zijn geen
betrouwbare voorspellingstechnieken aanwezig voor de uitwendige golfdrukken,
zodat men voor de randvoorwaarden vooralsnog afhankelijk is van drukmetingen
uit fysisch modelonderzoek. Wel worden verschillende wegen bewandeld om meer
inzicht te verkrijgen in de golfdrukken en om tot voorspellende analytische,
parametrische of numerieke modellering te komen.
Zowel voor het gebruik van golfdrukmetingen rechtstreeks als randvoorwaarde
voor stabiliteitsberekeningen als voor de callibratie en/of verificatie van
-2-
voorspellende modellen is het van belang om inzicht te verkrijgen in de
gevoeligheid van drukmetingen voor variaties in de fysische modellen waarin de
metingen zijn verricht.
De doelstelling van de onderhavige bureaustudie is nu de beantwoording van de
volgende vragen:
1. Wat is de invloed van de modelschaal op de gemeten golfdrukken; met andere
woorden: Zijn drukmetingen in een kleinschalig modelonderzoek zonder meer
bruikbaar als randvoorwaarden?
2. Wat is de invloed van de ruwheid en de doorlatendheid van het talud op de
gemeten golfdrukken op een talud; met andere woorden: Kan er worden volstaan met het meten van golfdrukken op een glad en ondoorlatend talud ter
bepaling van de randvoorwaarden voor ruwere en/of meer doorlatende taluds?
3. Is het mogelijk om drukken die zijn gemeten op een talud met een bepaalde
taludhelling op basis van ^-conformiteit te transformeren naar andere
taludhellingen? Meer concreet is de vraag dus of bij eenzelfde waarde voor
p
de brekerparameter £ de dimensieloos gemaakte drukken
=—, die worden
w8
z-w.s^
*
gemeten op dezelfde dimensieloos gemaakte plaats —w-*-* °P taluds met
H
i
verschillende helling, overeenstemmen.
De gekozen opzet om de doelstelling te verwezenlijken is beschreven in paragraaf 1.3.
Daarnaast is enige aandacht gegeven aan de invloed van de doorlatendheid op de
golfoploophoogte.
Door ir. A. Bezuijen is een notitie opgesteld (zie bijlage II) waarin deze
invloed analytisch wordt gekwantificeerd.
De notitie en het resultaat worden besproken in bijlage II.
1.3
Opzet van het onderzoek en beperkingen
De oorspronkelijke opzet van het onderzoek wijkt enigszins af van het uiteindelijk gerealiseerde onderzoek. Bij de opzet van het onderzoek was er al rekening mee gehouden dat het resultaat van het onderzoek sterk afhankelijk was
van de beschikbaarheid van onderling goed vergelijkbare drukregistraties, die
(zowel voor wat betreft de hydraulische randvoorwaarde als de plaats van de
-3-
opnemer) slechts van elkaar verschillen voor wat betreft de te onderzoeken invloedsfactor.
In de oorspronkelijke opzet van het onderzoek was een vergelijking van de
drukregistraties voor onregelmatige golven voorzien. Hierbij lag het in de bedoeling om deze drukregistraties te vergelijken op basis van de statische en
spectrale kenmerken van de gemeten drukken. Bij deze analyse zijn moeilijkheden gerezen die niet binnen het kader van de onderzoeksopdracht opgelost konden worden- Op de gerezen problemen wordt in hoofdstuk 4 nader ingegaan. Als
gevolg hiervan heeft het onderzoek zich beperkt tot de analyse van drukregistraties onder regelmatige golfaanval.
Bij de analyse van de gemeten golfdrukken onder regelmatige golfaanval was een
analyse op twee verschillende wijzen voorzien, t.w.:
1. Onderlinge vergelijking van de individuele drukregistraties, die daarvoor
op een geschikte wijze moeten worden gevisualiseerd. De vergelijking geschiedt " op het oog".
2. Onderlinge vergelijking van het totale drukbeeld op het talud in tijd en
plaats, op basis van een aantal karakteristieke grootheden zoals:
- dimensieloze golfoploop
- dimensieloze golfteruglooppunt
- dimensieloze plaats van golfbreken en van inslag van de golftong
- fasering in tijd van golfbreken en van de inslag van de golftong
- dimensieloze druk onder de juist brekende golf en onder de inslaande
golftong.
De analyse op de eerst genoemde wijze is uitgevoerd zoals voorzien en wordt
beschreven in hoofdstuk 3. In aanvulling op de vergelijking "op het oog" is
getracht de verschillende individuele dimensieloze drukregistraties meer quantitatief te vergelijken. Daarbij zijn karakteristieke kenmerken van de drukregistraties opgemeten. Op basis van deze analyse en na beschouwing van alle relevante informatie wordt vervolgens vastgesteld of in de gegeven vergelijking
er een significante invloed is van ofwel modelschaal, ofwel ruwheid en doorlatendheid, ofwel taludhelling en golfsteilheid bij gelijke brekerparameter, op
de dimensieloze golfdruk als functie van de dimensieloze plaats.
De analyse op de tweede genoemde wijze is niet uitgevoerd zoals voorzien. Bij
de opzet van het onderzoek is onvoldoende gerealiseerd dat de beschreven wijze
-4-
van analyse zeer ver in detail gaat. Voor een dergelijke analyse is het niet
meer voldoende om de individuele drukregistraties te visualiseren, maar moet
voor elke proef deze registraties worden samengesteld tot "drukkenplaatjes"
die de drukverdeling op het talud beschrijven op een bepaald tijdstip (zie
b.v. figuur 1.1). Op zich is het samenstellen van deze "drukkenplaatjes" geen
probleem maar een vergelijking op basis hiervan is slechts zinvol wanneer de
instrumentatie-dichtheid voor de drukopnemers op het talud zeer hoog is.
Tevens stelt deze aanpak hoge eisen aan de overeenkomst in de dimensieloze
plaats van de drukopnemers in de verschillende onderzoeken die worden
vergeleken. Toen deze problematiek in zijn volle omvang duidelijk werd is
geconcludeerd dat het met de beschikbare drukgegevens niet zinnig is om de
voorgestelde gedetailleerde analyse uit te voeren.
Een laatste afwijking voor de oorspronkelijke onderzoeksopzet moet nog genoemd
worden. In de oorspronkelijke opzet zouden de invloed van ruwheid en van doorlatendheid zo veel mogelijk gescheiden worden onderzocht. Bij de uiteindelijke
selectie van de proevenseries die voor vergelijking in aanmerking kwamen bleek
dat de invloed van doorlatendheid en ruwheid in het algemeen slechts gekoppeld
geanalyseerd konden worden. In paragraaf 1.4 zal blijken dat deze koppeling
het resultaat van het onderzoek niet heeft beïnvloed.
1.4
Samenvatting, conclusies en aanbevelingen
Bij de vergelijking van de drukregistraties worden in feite de volgende hypothesen getoetst op hun algemene geldigheid:
a. De modelschaal heeft geen invloed op de grootte van de dimensieloze
golfdruk
p
°w'
z~w•s•
— als functie van de dimensieloze plaats —=
.
H
i
i
8 H
b. De ruwheid en de doorlatendheid van een talud hebben geen invloed op de
grootte van de dimensieloze golfdruk als functie van de dimensieloze
plaats.
c. Bij een gelijke waarde van £
=
tan a//H /L is de dimensieloze druk als
8» i
i 8
functie van de dimensieloze plaats onafhankelijk van de waarden
van tan <x en H. /L
i 8
In Hoofdstuk 3 zijn steeds per onderdeel van het onderzoek gedetailleerde
conclusies gepresenteerd. In deze paragraaf worden daaruit een aantal algemene
conclusies gedestilleerd. Tevens worden een aantal conclusies gepresenteerd
-5-
over de gekozen wijze van uitwerken van de proeven en worden aanbevelingen
gedaan voor toekomstig onderzoek.
1
Kleinschalig modelonderzoek is een bruikbare methode voor de bepaling van
de uitwendige golfbelastingen op een talud voor de bepaling van de
stabiliteit van een steenzetting en de belastingen in de ondergrond.
2_ Het op schaal reproduceren van de diepte van vooroever is essentieel voor
een goede reproductie van de golfdrukken op een talud.
Vooral de drukken die worden gemeten door de diep gelegen drukopnemers
worden sterk beïnvloed door de waarde van de parameter D/LQ, hetgeen het
belang voor de stabiliteit van de steenzetting onderstreept.
_3_ De invloed van ruwheid en doorlatendheid van het talud is, binnen de
grenzen van de onderzochte constructies, beperkt tot de waterbeweging boven
het stilwaterniveau en/of tot de positieve drukken, (positieve drukken zijn
drukken die groter zijn dan de statische drukken bij stilwater)
De grenzen van de onderzochte constructies zijn echter tamelijk breed en
overschrijden zelfs de grens van het zinnige toepassingsgebied van
STEENZET-achtige belastingberekeningen (bij sommige constructies van het
beschouwde kleinschalig onderzoek M 1881.08 was de leklengte X t.g.v. de
grote toplaag doorlatendheid slechts ca. 10 è 20% van de bloklengte).
De algemene indruk is dan ook dat daar waar het zinnig is om STEENZET in te
zetten de uitwendige golfdrukken op het interessante taluddeel niet
noemenswaardig worden beïnvloed door de toplaagdoorlatendheid.
l*_ Bij ondoorlatende taluds treden meer geprononceerde golf klappen op dan bij
meer doorlatende taluds. Door gebruik te maken van drukmetingen op een
ondoorlatend talud wordt dus een enigszins conservatieve waarde voor de
uitwendige belasting verkregen.
_5_ De zogenaamde ^-conformiteit is bij onderlinge vergelijking van taluds 1:3
en 1:6 zeker niet geldig. Zowel voor wat betreft de geregistreerde drukken
als voor wat betreft de golfterugloop en het optreden van golfklappen
treden zeer grote verschillen op.
-6-
6_ De uitwerking van de drukregistraties voor onregelmatige golven is niet
gelukt door moeilijkheden die niet binnen het kader van de opdracht konden
worden opgelost. Op basis van de resultaten voor regelmatige golven is de
indruk ontstaan dat de conclusies ook geldig zijn voor onregelmatige
golven. Dit zou echter eerst, tenminste voor een beperkt aantal condities,
moeten worden aangetoond.
7
Het voor dit onderzoek gebruikte databestand voor golfdrukken bevat
weliswaar een schat aan metingen voor diverse taluds, voor diverse
golfomstandigheden, maar is doordat het is samengesteld uit allerlei
verschillende onderzoeken niet optimaal geschikt voor gebruik als
callibratie-mogelijkheid voor een numeriek en/of parametrisch drukkenmodel.
Het bestand bevat grote hiaten voor wat betreft veel voorkomende
taludhellingen en D/Lo waarden. Daarom is in bijlage 1 een opzet voor
kleinschalig modelonderzoek gepresenteerd, waarbij op systematische wijze
de drie-dimensionale matrix van golfomstandigheden met als assen:
golfsteilheid
taludsteilheid
relatieve waterdiepte
volledig wordt ingevuld.
0,02 < Ho/Lo
< 0,06
2 < cotg a <
0,05 < D/Lo
6
< 0,3
-7-
2.
Opzet van en werkwijze binnen het onderzoek
2.1
Algemene procedure
In het databestand voor drukmetingen dat is opgezet in het kader van het
Fundamenteel Onderzoek Steenzetting M1881 [2] wordt een overzicht gegeven van
de proevenprogramma's, de individuele proeven, de posities van de drukopnemers
en de belangrijkste randvoorwaarden-parameters van de
t/m 1983 door het
Waterloopkundig Laboratorium uitgevoerde metingen van golfdrukken op een
talud.
Het betreft hier zowel kleinschalig (Scheldegoot) als grootschalig (Deltagoot)
onderzoek. In [2] is een volledig overzicht gegeven van de in het databestand
opgenomen proeven programma's. Het betreft hier steeds z.g. twee-dimensionaal
onderzoek in golfgoten.
Voor de analyse van de invloed van schaalfactor, doorlatendheid en ruwheid op
de drukken op een talud onder regelmatige golfaanval is slechts gebruik .
gemaakt van de drukken uit het databestand. Voor een analyse van de golfdrukken onder onregelmatige golfaanval kon daarenboven nog gebruik worden gemaakt
van de drukmetingen uit het grootschalige PROVO onderzoek [3]. Zoals in
Hoofdstuk 4 zal worden toegelicht is het zover echter niet gekomen. De analyse
van golfdrukken onder onregelmatige golven stuitte op dusdanige problemen dat
die in het kader van het onderhavige onderzoek niet konden worden opgelost.
De algemene procedure die is doorgelopen bij de selectie van de
proevenprogramma1s, proeven en druk-registraties die voor vergelijking in aanmerking kwamen verliep als volgt:
-
In het databestand zijn proevenprogramma1s geselecteerd met een vlak talud,
waarvan proeven met regelmatige golven zijn uitgevoerd.
-
Van alle uitgevoerde proeven wordt de waarde van £g,i berekend en getabelleerd. £g,i is de brekerparameter tan <z//H /Lg gebaseerd op de berekende
inkomende golfhoogte in de golfgoot H. en de golflengte in de goot Lg.
Vooral voor grotere golflengten kan de waarde van £g,i vrij sterk afwijken
van de waarde van £o,i, waarbij wordt uitgegaan van de (met de lineaire
golftheorie teruggerekende) waarde van golfhoogte en golflengte op diep
water. Het totale beschikbare vergelijkingsmateriaal bleek onvoldoende om
er bij de selectie van proevenparen rekening mee te houden dat ook de
waarde van de relatieve waterdiepte D/Lo of D/Lg overeenstemde.
-8-
Aangezien de wijze van breken van de golven op een talud, bij een lange
horizontale vooroever (=gootbodem), bepaald lijkt te worden door de daarbij
optredende golfsteilheid juist voor het talud, is bij het samenstellen van
de proevenparen uitgegaan van de ondiepwater kondities.
Op basis van de waarde van £gi worden proevenparen geselecteerd met:
• Voor bepaling_invloed schaalfactor, een verschillende schaal en een
gelijke taludhelling, doorlatendheid, ruwheid en £g,i -waarde.
»
een
verschillende
doorlatendheid en/of ruwheid en een gelijke schaal (orde van grootte), taludhelling en £g,i-waarde.
een
verschillende
taludhelling en een gelijke £g,i-waarde (en dus een verschillende
golfsteilheid), modelschaal (orde van grootte) en doorlatendheid en
ruwheid.
Van de samengestelde proevenparen wordt voor alle drukopnemers de dimensieloze plaats Z* bepaald volgens
_.
Z*
=
z-w.s
H
-
i
Vervolgens worden drukopnemerparen geselecteerd met ongeveer gelijke waarde
van Z*.
-
Van de geselecteerde drukopnemerparen worden de registraties geplot. Op de
horizontale as wordt steeds de tijd uitgezet op een zodanige schaal dat 3 T
= 15 cm. (de horizontale afmeting van één vierkantje in de figuren 3.1 t/m
3.80 representeert dus een halve periode). Op de vertikale as wordt steeds
de waarde van de golfdruk P uitgezet op een zodanige schaal
dat 4 p .g.H =10 cm. (de vertikale afmeting van één vierkantje in de
figuren 3.1 t/m 3.80 representeert dus p .g.H
[KN/m 2 ])
Op deze wijze wordt een éénduidige visualisering van de drukregistraties
verkregen waardoor direct een visuele vergelijking mogelijk is.
Opmerking
Bij de selectie van de proevenparen is er steeds naar gestreefd om, voor elke
onderzochte invloed, een proef met een lage, een gemiddelde en een hoge £g,i waarde te selecteren. Tevens is er bij de selectie van drukopnemerparen naar
gestreefd om bij voorkeur zodanig te selecteren dat het talud "volledig"
-9-
gedekt werd.
Hiervoor is, waar dat noodzakelijk bleek, wel eens genoegen genomen met een
wat mindere overeenstemming in de waarde van £g,i of Z*.
De algemene procedure die werd doorlopen bij het onderling vergelijken van de
drukregistraties van een proevenpaar
voor regelmatige golven verliep als
volgt:
-
Visueel werden de drukregistraties vergeleken en/of beoordeeld voor wat betreft de algemene overeenstemming, de fluctuaties en scatter binnen één
golfperiode, de aan- of afwezigheid van golfklappen en de herhaalbaarheid
van een drukregistratie over meerdere golfperioden.
-
Om de overeenstemming althans enigszins te quantificeren is van alle registraties de waarde bepaald van de topwaarde, de dalwaarde, de topdalwaarde, de tijdsduur dat het talud ter plaatse van de drukopnemer droogvalt, de steilheid van het front van de drukkenfiguur en de steilheid van
de flank van de drukkenfiguur. Voor zover daar aanleiding toe was is de
drukkenfiguur voorafgaand aan de quantitatieve analyse "gesmooth" (d.w.z.
met het dikke potlood gladgestreken). Anders zouden "toevallige" fluctuaties het algemene oordeel onevenredig beïnvloeden.
2.2
Selectie modelonderzoeken
Bij de selectie van modelonderzoeken voor vergelijking van de drukregistraties
kan gebruik worden gemaakt van.de volgende modelonderzoeken:
Project-nummer
Faciliteit
Omschrijving + kenmerken
M 1795-01
Scheldegoot
Kleinschalig onderzoek Oesterdam, talud met
berm, tana = \ , alleen onregelmatige golven,
geen reflectiecompensatie of tweede orde
sturing, glad en ondoorlatend talud.
M 1795-01
Deltagoot
Grootschalig onderzoek Oesterdam, talud met
berm, tana = \ , regelmatige en onregelmatige
golven, geen reflectïecompensatie of tweede orde
sturing, glad en ondoorlatend talud.
M 1881-20
Deltagoot
Grootschalig gidsonderzoek, vlak talud,
tana = 1/3, regelmatige en onregelmatige golven,
geen tweede orde sturing of reflectie
c
compensatie, overwegend glad en ondoorlatend
-10-
talud.
M 1881-08
Scheldegoot
Kleinschalig modelonderzoek, vlak talud,
tana = 1/3 en 1/6, , drie constructietypen met
verschillende ruwheid en doorlatendheid, regelmatige en onregelmatige golven, reflectie
compensatie en tweede orde sturing.
M 1881-17
Deltagoot
Grootschalig onderzoek blokken op zand, vlak talud, tana = 1/3, regelmatige en onregelmatige
golven, reflectiecompensatie en tweede orde sturing, glad en ondoorlatend talud.
1942
Deltagoot
Grootschalig onderzoek Fixtone (R), vlak
talud, tana = 1/3, regelmatige golven, geen reflectiecompensatie of tweede orde sturing, ruw
en doorlatend talud.
S 592
Deltagoot
Speurwerk golfdrukken en golfsturing op Fixtone
talud, vlak talud, tana = 1/3, regelmatige en
onregelmatige golven, met reflectiecompensatie
en tweede orde sturing, ruw en doorlatend talud.
S 592
Deltagoot
Speurwerk golfdrukken en golfsturing op beton
talud, vlak talud, tana = 1/6 regelmatige en onregelmatige golven, met reflectiecompensatie en
tweede orde sturing, glad en ondoorlatend talud.
M 2036
Deltagoot
PROVO onderzoek op verschillende glooiingen vlak
talud, tana = 1/3,5, alleen onregelmatige
golven, met reflectiecompensatie en tweede orde
sturing, verschillende ruwheden en verschillende
doorlatendheden.
Bij de selectie van modelonderzoeken voor vergelijking zijn de onderzoeken met
een berm in het talud en de onderzoeken zonder reflectiecompensatie en tweede
orde golfsturing afgevallen. Hierdoor wordt voorkomen dat achteraf blijkt dat
de resultaten niet eenduidig geïnterpreteerd kunnen worden.
Voor de vergelijking van drukregistraties onder regelmatige golven vallen vanzelfsprekend de onderzoeken met alleen onregelmatige golven af. Door het
afvallen van het Provo-onderzoek (M 2036) is het dan niet meer goed mogelijk
om de invloed van ruwheid en doorlatendheid gescheiden te onderzoeken. Voor de
vergelijking voor regelmatige golven resulteren dan de volgende
-11-
onderzoeksparen:
Invloed schaalfactor
talud 1:6 : Grootschalig S 592 - Kleinschalig M 1881-08
talud 1:3 : Grootschalig M 1881-17 - Kleinschalig M 1881-08
talud 1:6 : Schaalfactor binnen één grootschalig onderzoek S 592
talud 1:3 : Schaalfactor binnen één grootschalig onderzoek S 592
Invloed doorlatendheid en ruwheid
talud 1:6 : Goed doorlatend M 1881-08 constr.1, slecht doorlatend M 1881-08
constr.2.
talud 1:3 : Goed doorlatend M 1881-08 constr.1, slecht doorlatend M 1881-08
constr.2.
talud 1:3 : Slecht doorlatend M 1881-17, goed doorlatend S 592 (Fixtone).
Onderzoek geldigheid ^-conformiteit
Kleinschalig: 1:6 M 1881-08, 1:3 M 1881-08
Grootschalig: 1:6 S 592
2.3
, 1:3 M 1881-17
Selectie van de proevenparen
Zoals vermeld vindt de selectie van de proevenparen binnen de geselecteerde
onderzoeksparen plaats op basis van de mate van overeenstemming in de waarde
van de brekerparameter £g,i
In tabel 2.1A^ t/m 2.1D zijn voor de analyse van de invloed van de schaalfactor
de proeven van de beschouwde proevenseries geordend naar de waarde
van £gi. Deze wijze van presenteren maakt duidelijk dat twee vergelijkbare
onderzoeken soms maar een kleine overlap hebben voor wat betreft de waarde
van £gi. In tabel 2.1B_zijn vanwege de overzichtelijkheid, van het volledige,
uit 41 proeven bestaande proevenprogramma van M 1881-17, slechts de proeven
met de hoogste en de laagste £gi-waarde, alsmede de geselecteerde proeven
gepresenteerd.
Bij de selectie van proeven is op twee manieren te werk gegaan:
-
Vergelijking van een onderzoek in de Deltagoot enerzijds en in de Scheldegoot anderzijds. De onderlinge schaalfactor voor de geselecteerde proeven
varieert tussen ca. 3 en 10.
-
Vergelijking van twee proeven binnen eenzelfde onderzoek. De onderlinge
-12-
schaalfactor voor de geselecteerde proeven is dan echter slechts ca. 1,5.
Het grote voordeel van deze methode is dat vast staat dat de wijze van gegevens inwinning en verwerking, de constructie, de instrumentatie e.d. identiek zijn geweest.
In tabel 2.1A^ t/m D_ zijn de geselecteerde proevenparen door een
verbindingspijl aangegeven.
In tabel 2.2A^ t/m C^ is op dezelfde wijze de proevenselectie gemaakt voor de
bepaling van de invloed van ruwheid en doorlatendheid. Zoals reeds eerder
vermeld bleek het niet goed mogelijk de invloed van ruwheid en doorlatendheid
te scheiden. In tabel 2.2B^ is daartoe voor het kleinschalig onderzoek M 188108 met een talud 1:3 nog wel een poging toe gedaan. Links in tabel 2.21^ staan
de proeven voor constructietype 1, bestaande uit dichte blokken van 37 x
37 mm2 met onderlinge tussenruimte van 4 mm. (zie figuur 2.1). Deze
constructie fcan globaal worden gekarakteriseerd als glad en doorlatend.
De proeven T30 t/m T34, rechts in tabel 2.2.B, hebben betrekking op
constructietype 2 (zie figuur 2.2); dat kan worden gekarakteriseerd als glad
en slecht doorlatend. De proeven T39 t/m T43, rechts in tabel 2.2JJ, hebben
betrekking op constructietype 3 (zie figuur 2.3) dat kan worden
gekarakteriseerd als ruw en doorlatend.
Vergelijking van de proeven voor constructietype 1 en 2 geeft dus enig inzicht
in de invloed van de doorlatendheid (van toplaag en onderlaag), terwijl vergelijking van de proeven voor de constructietypen 1 en 3 enig inzicht geeft in
de invloed van de ruwheid.
In tabel 2.3A^ t/m C_ zijn de basis voor de selectie en de geselecteerde
proevenparen weergegeven. Door de verschillende taludhellingen (1:3 en 1:6)
die zijn beschouwd, en de grote invloed van de taludhelling op de waarde van
de selectieparameter £gi, is de overlap waarbinnen de proevenparen moeten
worden geselecteerd zeer beperkt.
2.4
Selectie van de drukopnemerparen
De xirukopnemerparen zijn geselecteerd op basis van hun dimensieloze plaats Z*
die wordt berekend volgens:
z* =
- .
-13-
waarin z (m) is vertikale positie van de opnemer, w.s. (m) is de waterstand
tijdens de beschouwde proef en H. (m) is de bijbehorende inkomende golfhoogte.
De waarde van Z* voor een bepaalde opnemer varieert dus van proef tot proef.
Een negatieve waarde van Z* geeft aan dat de beschouwde drukopnemer beneden
het stilwaterniveau is gelegen.
Voor alle proeven die behoren tot de in paragraaf 2.3 geselecteerde proevenparen is voor alle drukopnemers de waarde van Z* berekend en grafisch uitgezet.
In figuur 2.4 is een voorbeeld gegeven van de grafische presentatie op basis
waarvan de selectie van 4 drukopnemerparen voor de bepaling van de invloed van
de schaalfactor bij een talud 1:6 heeft plaatsgevonden. Dit voorbeeld geeft
een enigszins vertekend beeld van de selectie-procedure aangezien hier gekozen
kan worden uit een abnormaal groot aantal drukopnemers, waardoor het selecteren van 4 paren geen enkel probleem opleverde. In gevallen met aanmerkelijk beperktere instrumentatie, waarbij soms tevens opnemers defect bleken te zijn of
anderszins onbruikbare registraties bleken te leveren, was de selectie van opnemersparen soms problematisch.
In de tabellen 2.4 t/m 2.10 is een overzicht gepresenteerd van de
geselecteerde drukopnemerparen en de daarbij behorende waarden van Z*. Zoveel
mogelijk is ernaar gestreefd om gelijkmatig over het talud verdeelde opnemers
te selecteren, met waarden van Z* « 0, Z* » -0,5, Z* « -1 en Z* » -1,5.
-14-
3.
Analyse voor regelmatige golfaanval
3.1
Invloed Schaalfactor
3.1.1
•
Invloed schaalfactor voor talud 1:6
S592 Proef 9 - M1881-08 Proef 51 : figuur 3.1 t/m 3.4 en tabel 3.1.
De onderlinge schaalverhouding is ca. 9:1. De overeenstemming tussen de
drukken neemt toe naarmate de druopnemers verder onder het stilwaterlijn
liggen (= afnemende Z*). Beneden het golfteruglooppunt (b.v. bij Z*» -1,5)
is de overeenkomst zeer goed.
Boven het stilwaterniveau (figuur 3.1) treden vormverschillen op, die
vermoedelijk worden veroorzaakt door de vrij grote-ruwheid en
doorlatendheid van het talud (zie figuur 2.1). De detail-verschillen in de
- drukkenfiguren hoeven niet samen te hangen met de schaalfactor.
De overeenstemming tussen de drukkenfiguren voor grote en voor kleine
schaal is goed. Voor wat betreft de drukfluctuaties met eenzelfde
periodiciteit als de- golfbeweging kan kleinschalig onderzoek de
•-- randvoorwaarden leveren voor een stabiliteitsberekening.
•
S592 Proef 1 - M1881-08 Proef 50 : figuur 3.5 t/m 3.8 en tabel 3.1.
De onderlinge schaalverhouding is ca. 9:1. Samenhangend met de waarde van
de.-brekerparameter £g,i«l,15 kunnen golfklappen worden waargenomen in de
drukregistraties (figuren 3.5 en 3.6) voor wat betreft deze golfklappen
treden verschillen op in de details van de drukkenfiguren. Echter, ook in
de z*ne van de golfklappen is de overeenstemming tussen "op het oog"
gefilterde drukkenfiguren goed. Voor wat betreft de dieper gelegen
drukopnemers (figuur 3.7 en 3.8) is er geen reden om aan te nemen dat de
waarneembare (kleine) onderlinge verschillen samenhangen met de
schaalfactor.
•
S592 Proef 6 - M1881-08 proef 49 : figuur 3.9 t/m 3.13 en tabel 3.1.
De onderlinge schaalverhouding is ca. 15:1. In het optreden van golfklappen
treden flinke verschillen op. Bij het grootschalige model (S592) treden
veel duidelijker golfklappen op dan bij het kleinschalige onderzoek.
Verder is de overeenstemming redelijk tot goed. Wat verder opvalt zijn de
verschillen in figuur .3.13. De verwachting zou zijn dat, voor deze diep
-15-
gelegen drukopnemers, de overeenstemming In de waterbeweging groot zou
zijn. Echter, de voor Hl genormeerde top-dal waarde voor de drukken is bij
S592 een factor 1,5 maal groter dan bij M1881.08. Een oorzaak hiervoor moet
worden gezocht in de waarde van de parameter D/Lo (of D/Lg) die voor beide
onderzoeken sterk verschilt. Ondanks de overeenkomende waarde van Hi/Lg is
de golfvervorming juist voor het talud blijkbaar sterk afhankelijk van de
relatieve waterdiepte en dus van de golfvoortplantingsnelheid. Een
quantificering van deze invloed zal bij de opzet van een parametrisch
drukken model in beschouwing moeten worden genomen.
Resumerend voor talud 1:6
•
Voor t, . a 1,5 is de overeenstemming goed; voor lagere £g,i-waarden is de
reproductie van de golfklap matig.
•
De overeenstemming van de dalen van de drukken figuren is groter
dan de overeenstemming in de toppen. Voor wat betreft de toepassing van de
gemeten drukken als randvoorwaarde in een stabiliteitsberekening is
reproductie van de dalen belangrijker dan de toppen.
•
De invloed van de waarde van D/Lo is bij de reproductie van belang. Het is
merkwaardig dat deze invloed juist vöör het talud groter is dan voor de
waterbeweging öp het talud.
3.1.2
•
Invloed schaalfactor voor talud 1:3
M1881-17 Proef 19 - M1881-08 Proef 34 : figuur 3.14 t/m 3.16 en tabel 3.2.
Slechts 3 drukopnemerparen komen voor vergelijking in aanmerking.
Ongelukkigerwijs liggen 2 daarvan nog in de golfoploop - golfterugloopzone
en ligt de derde zeer diep (Z*=>-3,5). Het belangrijkste interessegebied,
rondom de plaats van golfterugloop wordt daardoor slecht gedekt.
De algehele overeenstemming tussen de drukopnemerparen is redelijk, echter,
de topwaarden van de drukken verschillen onderling significant. De reden
hiervoor is vermoedelijk niet gelegen in schaaleffecten, maar in het grote
verschil in de waarde van D/Lo, of eventueel in de bepaling van Hi.
•
M1881-17 Proef 34 - M1881-08 Proef 31 : figuur 3.17 t/m 3.19 en tabel 3.2.
De waterbeweging voor het talud wordt vergeleken in de figuren 3.18 en
3.19. In proef 34 van M1881-17 is daarbij een dominant tweede orde effect
in de waterbeweging zichtbaar.
-16-
In de waterbeweging op het talud is dit tweede orde effect niet meer
waarneembaar. De overeenstemming is hier goed en de marginale verschillen
worden waarschijnlijk meer veroorzaakt door de doorlatendheid van het talud
bij proef 31, waardoor tijdens het golfdal water kan uittreden, dan door
schaaleffecten.
•
M1881-17 Proef 17 - ML881-08 Proef 30: figuur 3.20 t/m 3.23 en tabel 3.2.
Ook hier treden in de waterbeweging voor het talud weer veel duidelijker
tweede orde effecten op bij het grootschalig onderzoek dan bij het
kleinschalig onderzoek. De oorzaak hiervan ligt. vermoedelijk in de wijze
van golfopwekking met een translerend golfschot.
De waterbeweging op het talud stemt matig tot redelijk overeen. Rondom de
waterlijn is de overeenstemming redelijk goed, echter in de zone waar de
golftong het talud treft (zonder klap) treden bij het grootschalige
onderzoek (M1881-17) veel sterkere fluctuaties op. Als randvoorwaarde voor
een stabiliteitsberekening zijn deze echter, slechts van weinig belang.
Resumerend voor talud 1:3
•
De geselecteerde proeven dekken slechts het gebied van Hi/Lg<»3%. Steilere
golven zijn niet beschouwd. Dit beperkt de algemene geldigheid van de
konklusies.
•
De drukfiguren op het talud stemmen in het algemeen redelijk overeen,
ondanks het feit dat voor het talud„(door hogere orde effecten) de
drukkenfiguren tamelijk veel kunnen verschillen.
•
De eerder waargenomen invloed van de waarden van D/Lo wordt ook voor talud
1:3 bevestigd. De invloed daarvan op de toppen van de drukkenfiguur is
groter dan de invloed op de dalen.
3.1.3
•
Invloed schaalfactor bij kleine schaalverhouding
S592 Proef 2 - S592 Proef 17 (1:6) : figuur 3.24 t/m 3.28 en tabel 3.3.
De onderlinge schaalfactor is ca. 1:1,5.
De beschouwde 5 drukopnemerparen liggen goed over het talud gespreid. In
figuur 3.24 zijn de drukkenfiguren weergegeven van twee drukopnemers die
ver boven het stilwaterniveau op het talud liggen. Aangezien de
drukregistratie die zijn weergegeven zijn gereduceerd met de zogenaamd nulreferentiewaarde, die wordt bepaald door de druk tijdens stilwater, kan de
-17-
registratie van de drukopnemer boven de stilwaterlijn in theorie niet
negatief worden. Dat dit bij DRO 35 in figuur 3.24 wel gebeurd geeft een
indruk van de nauwkeurigheid van de registraties. Hiermee moet bij de
interpretatie rekening worden gehouden.
De overeenstemming van de drukregristraties op het talud in de
golfterugloopzone is weliswaar redelijk (zie figuur 3.25 en 3.26), maar
zeker niet beter dan bij de vergelijking van grote en kleine schaal
onderzoeken. Dit geeft aan dat niet de schaalfactor oorzaak is van de
waargenomen
verschillen maar dat daarvoor andere oorzaken aanwezig moeten
zijn. De figuren 3.27 en vooral 3.28 tonen dat op plaatsen onder het
golfteruglooppunt de overeenkomst in de drukkenfiguren sterk toeneemt.
•
S592 Proef 6 - S592 Proef 10, (1:6): figuur 3.29 t/m 3.33 en tabel 3.3.
De onderlinge schaalfactor bedraagd ca. 1:1,5. De visuele overeenstemming
is niet meer dan matig tot redelijk. De vorm van het eerste stuk van de
dalende flank van de drukkenfiguur en de plaats en de wijze van breken
verschillen sterk. Echter, de vorm van het laatste deel van de dalende
flank, het droogvallen van het talud en de ligging van het
golfteruglooppunt komen goed overeen. De waargenomen verschillen moeten wel
samenhangen met de waarde van de relatieve waterdiepte D/Lo.
Resumerend voor kleine schaalverhouding
•
De overeenstemming tussen de drukkenfiguren is niet wezenlijk beter of
slechter dan bij vergelijking van proeven met èèn grote schaalverhouding.
•
De wijze van golfvervorming juist voor het talud en de wijze van breken
worden mede bepaald door de waarde van D/Lo.
•
De overeenstemming in de wijze van droogvallen van het talud en in het
golfteruglooppunt is goed.
3.2
3.2.1
Invloed ruwheid en doorlatendheid
Invloed ruwheid en doorlatendheid voor talud 1:6
Alle beschouwde proeven zijn geselecteerd uit het kleinschalige modelonderzoek
M1881-08. De proeven 53, 51 en 50 betreffen Constructietype 1 (zie figuur
2.1), met een hoge doorlatendheid van toplaag en onderlaag. De proeven 60, 58
en 57 betreffen constructietype 2 (figuur 2.2) met een wat lagere
-18-
doorlatendheid van toplaag en onderlaag. De maximale golfstellheid die is
beschouwd bedraagt slechts ca. Hi/Lg = 2%.
•
M1881-08 Proef 53 - M1881-08 Proef 60: figuur 3.34 t/m 3.36 en tabel 3.4
Binnen de meetnauwkeurigheid stemmen de drukken goed tot zeer goed overeen.
Zelfs details in de drukkenfiguren (zie figuur 3.36) zijn onafhankelijk van
de variaties in de doorlatendheid.
•
M1881-08 Proef 51 - M1881-08 Proef 58 : figuur 3.37 t/m 3.39 en tabel 3.4
De overeenstemming tussen de drukkenfiguren is goed. Wat opvalt is dat voor
constructietype 2 (minder doorlatend) de signaalfluctuaties (scatter) wat
groter zijn dan voor constructietype 1. Voor het gebruik van de golfdrukken
als randvoorwaarde voor een stabiliteitsberekening is dit echter van geen
belang.
•
M1881-08 Proef 50 - M1881-08 Proef 57 : figuur 3.40 t/m 3.42 en tabel 3.4.
De waterdrukken op en juist vöör het talud worden zeer goed gereproduceerd,
(figuur 3.40 en 3.41). Wat opvalt is dat de waterdrukken wat verder voor
• het talud (figuur 3.42) significant onderling verschillen. De drukken op
het meest doorlatende talud (constructietype 1) zijn over de hele
golfperiode lager dan die voor constructietype 2.
Resumerend voor talud 1:6
•
Er is geen reden om aan te nemen dat de doorlatendheidsvariaties die zijn
beschouwd de uitwendige drukken op het talud op macro- schaal beïnvloeden.
•
De invloed van de-relatieve diepte D/Lo is buiten beschouwing gebleven,
aangezien die steeds per proevenpaar gelijk was.
•
Op het minder doorlatende talud zijn de signaalfluctuaties meer
geprononceerd dan op het- doorlatende talud. Dit heeft geen betekenis voor
de bruikbaarheid van de registraties als randvoorwaarden voor een
•stabiliteitsberekening.
3.2.2
Invloed ruwheid en doorlatendheid voor talud 1:3
Zoals in paragraaf 2.3 reeds is aangegeven is er bij de selectie van de
proeven gebruik van gemaakt dat in dit geval de invloeden van doorlatendheid
en ruwheid min of meer gescheiden kunnen worden. Het proevenpaar T4B-T42 is
gericht op de invloed van de ruwheid, terwijl de proeven-paren T2C-T31 en T2D-
-19-
T33 primair zijn gericht op de invloed van de doorlatendheid.
•
M1881-08 Proef 2D-M1881-08 Proef 33 : figuur 3.43 t/m 3.46 en tabel 3.5.
De overeenstemming tussen de drukkenfiguren is redelijk. De grootste
verschillen zitten in de vorm en hoogte van de toppen van de
drukkenfiguren. Er is echter geen reden om aan te nemen dat dit door het
doorlatendheidsverschil wordt veroorzaakt, aangezien er bij de vergelijking
van proef T2C en T31 geen invloed van de doorlatendheid kan worden
vastgesteld. Als zeer waarschijnlijke oorzaak voor de verschillen moet weer
het grote onderlinge verschil in relatieve waterdiepte D/Lo worden
aangemerkt. De overeenstemming tussen de drukkenfiguren nabij het
golfteruglooppunt (zie figuur 3.46), die van essentieel belang zijn voor de
stabiliteitsberekeningen is zonder meer goed.
•
M1881-08 Proef 2C-M1881-08 Proef 31 : figuur 3.47 t/m 3.50 en tabel 3.5
De overeenstemming tussen beide proeven is goed. In de details treden bij
de dieper gelegen opnemers (figuren 3.49 en 3.50) verschillen op. De
verschillen in de waarde van Z* van ca. 10% kunnen hiervoor als oorzaak
worden aangemerkt. Voor wat betreft de toepassing van deze drukmetingen als
randvoorwaarde voor een stabiliteitsberekening is er geen beperking door de
invloed van de doorlatendheid.
•
M1881-08 Proef 4B-M1881-08 Proef 42 : figuur 3.51 t/m 3.54 en tabel 3.5
Zoals eerder reeds vermeld is de vergelijking van deze proeven gericht op
de bepaling van de invloed van de ruwheid op de drukken op een talud. De
beschouwde proeven hebben een ongeveer gelijke doorlatendheid. Echter, bij
proef 4B is de doorlatendheid geconcentreerd in de spleten tussen de
blokken (zie figuur 2.1) en bij proef 42 is de doorlatendheid gespreid over
het talud (zie figuur 2.3) hetgeen vermoedelijk een grotere ruwheid
veroorzaakt.
De overeenstemming tussen de drukkenfiguren is over het hele talud
redelijk. Opvallend is het optreden van golfklappen in proef 42 terwijl
daarvan in proef 4B geen sprake is.
Resumerend voor talud 1:3
De invloed van ruwheid en doorlatendheid is niet significant. De
drukmetingen kunnen dan ook als randvoorwaarden worden toegepast, ongeacht
de ruwheid of doorlatendheid van het talud.
Bij gebruik als randvoorwaarden voor een stabiliteitsberekening mag niet te
-20-
veel aandacht worden gegeven aan de zichtbare details van de gemeten
drukkenfiguren. Voor dergelijke kortdurende fluctuaties is immers onbekend
of ze zeer lokaal zijn dan wel over grotere delen van het talud werkzaam
zijn.
•
Het belang van de relatieve waterdiepte D/Lo voor de drukken wordt wederom
bevestigd.
3.2.3
Invloed van de ruwheid en doorlatëndheid voor talud 1:3 bij
grootschalig modelonderzoek
•
M1881-17 Proef 15 - S592 Proef 5 : figuur 3.55 t/m 3.57 en tabel 3.6
De golfvorm v66r het talud (figuur 3.57) is-vrijwel identiek. Hoger op het
talud (figuur 3.55) treden opmerkelijke vormverschillen op van de top van
de drukkenfiguur. Deze vormverschillen hangen wellicht samen met de
bergingscapaciteit van de Fixtone (S592); het is echter waarschijnlijker om
een- samenhang te veronderstellen met de verschillende waarden van D/Lo. In
figuur 3.56 zijn de drukkenfiguren weergegeven voor Z*» -0,45. Hier is de
.algemene overeenstemming goed. De details van het golffront, en van het
drukverloop juist daarna zijn enigszins verschillend, maar er is geen reden
om aan te nemen dat dit met het verschil in doorlatëndheid samenhangt. De
overeenstemming in de dalende flank, die bij stabiliteitsberekeningen
vooral van belang is, is weer goed.
•
M1881-17 Proef 17 - S592 Proef 3 : figuur 3.58 t/m 3.61 en tabel 3.6
Dit proevenpaar verschilt slechts-weinig van het voorgaande proevenpaar. De
waterbeweging voor het talud (figuur 3.59, 3.60 en 3.61) is steeds vrijwel
identiek voor de verschillende proeven. Op het talud is slechts één
drukopnemerpaar geselecteerd (figuur 3.58). Het verloop van de positieve
• drukken verschilt vrij sterk. De oorzaak hiervan moet worden toegeschreven
aan de invloed van ruwheid en vooral doorlatëndheid van het talud. De
overeenstemming voor de negatieve drukken, die voor een
stabiliteitsberekening van veel meer belang is is goed.
•
M1881-17 proef 10 - S592 Proef 2 : figuur 3.62 t/m 3.67 en tabel 3.6
De waterdrukken juist v6ör het talud zijn weergegeven in de figuren 3.66 en
3.67. Deze blijken voor beide proeven tot in de details identiek te zijn.
Echter, vooral voor Z »-0,4(zie figuren 3.64 en 3.65) treden zeer grote
-21-
verschillen op in de positieve drukken. Op het ondoorlatende talud van
M1881-17 treden sterk geprononceerde golfklappen op terwijl daar op het
goed gedraineerde Fixtone talud geen sprake van is. Voor de negatieve
drukken zijn de verschillen veel geringer.
Resumerend voor invloed ruwheid en doorlatendheid op basis van grootschalig
onderzoek 1:3
•
Voor grotere waarden van de brekerparameter £g,i is de invloed van ruwheid
en doorlatendheid op de negatieve drukken gering. Voor de positieve drukken
zijn wel verschillen waarneembaar die voor een deel kunnen worden
toegeschreven aan de invloed van ruwheid en doorlatendheid.
•
Bij waarden van £g,i waarvoor golfklappen optreden wordt de invloed van
doorlatendheid zeer belangrijk voor de positieve drukken. Voor de negatieve
drukken blijft de invloed echter gering.
De invloed op een stabiliteitsberekening kan niet worden voorzien en
verdient derhalve nadere studie. Voorlopig kan voor de
stabiliteitsberekening van een doorlatende glooiing onder golfklapbelasting
wel gebruik gemaakt worden van drukken die zijn gemeten op een ondoorlatend
talud, maar niet andersom.
3.3
Geldigheid £ -conformiteit voor golfdrukken
Door gebrek aan geschikte metingen voor andere taludhellingen zijn voor de
bepaling van de geldigheid van de ^-conformiteit voor golfdrukken slechts
taludhellingen van 1:6 en 1:3 onderling vergeleken.
•
M1881-08 Proef 52 - M1881-08 Proef 4 B : figuur 3.68 t/m 3.72 en tabel 3.7.
De overeenkomst tussen de verschillende drukkenfiguren is zeer slecht en
lijkt beperkt tot het feit dat beide drukkenfiguren en min of meer
periodiek verloop vertonen. Over het volledige beschouwde taluddeel is het
drukverloop zeer verschillend. Zowel ten aanzien van de vorm, de top- en
dalwaarden als ten aanzien van de ligging van het golfteruglooppunt is de
overeenstemming nihil.
•
M1881-08 Proef 60 - M1881-08 Proef 40 : figuur 3.73 t/m 3.76 tabel 3.7
Ook hier is de overeenkomst volledig afwezig. De keuze van de
-22-
brekerparameter £g,i, gebaseerd op de golflengte in de goot Lg en de
inkomende golfhoogte in de goot Hi, als selectie parameter voor de proeven
is aanvechtbaar, aangezien oorspronkelijk de brekerparameter is
gedefinieerd als C = tanx//Hi /L , en dus is gebaseerd op de "diepwater"
o
o o
golfhoogte en golflengte. Het is echter niet te verwachten dat de
waargenomen zeer grote discrepantie tussen de golfdrukken voor het flauwe
en het steile talud kan worden opgeheven door de selectie te baseren op de
waarde van £o.
•
S592 Proef 9 - M1881-17 Proef 10 : figuur 3.77 t/m 3.80 en tabel 3.7
Ook hier is de overeenstemming weer slecht. Hier blijkt dat ook het
optreden van golfklappen (M1881-17 figuur 3.77) niet goed wordt voorspeld
op basis van £g,i - conformiteit.
Aangezien er bij de selectie van de proevenparen- geen rekening is gehouden
met de waarde van D/Lo, treden er juist bij-vergelijking van proeven met
verschillende golfsteilheid grote verschillen op in de waarde van de
parameter D/Lo. Dit zal zeker van grote invloed zijn geweest op de
waargenomen grote verschillen in de drukkenfiguren.
Resumerend voor £-conformiteit
Het is beslist niet mogelijk om golfdrukken die zijn gemeten op een talud met
een helling 1:3, op basis van een gelijke £g,i-waarde te gebruiken voor een
talud 1:6 (of omgekeerd). Op basis van de geanalyseerde metingen is het
eveneens onwaarschijinlijk dat dit in een smallere range van taludhellingen
wel zou kunnen. Het is opvallend dat ook b.v. de relatieve positie van het
golfteruglooppunt zeker niet overeen komt voor verschillende taludhellingen,
maar gelijke waarden van Cg»i« (zie b.v. figuur 3.76).
-23-
4.
Analyse voor onregelmatige golfaanval
Zoals reeds vermeld in paragraaf 1.3 is de problematiek van de behandeling van
drukregistraties bij onregelmatige golven onderschat. Volgens dezelfde
procedure als voor regelmatige golven zijn proevenparen geselecteerd op basis
van de waarde van de £ , = tana//H . /T
^pig
sig' p
Op dezelfde wijze als bij regelmatige golven zijn hierbij vervolgens
*
z - w.s
drukopnemerparen geselecteerd op basis van de waarde van Z
„
sig
Zowel bij de keuze van proevenparen als van drukopnemerparen is de subjectieve
aanname gedaan dat de selecties gebaseerd konden worden op de waarde van H s ^ g
en T
(en dus niet T , H,«, H, o.i.d.). Deze subjectieve keuze kan niet worden
onderbouwd met het schaarse analyse materiaal.
Bij de verdere verwerking hebben zich echter een aantal problemen voorgedaan
die niet binnen het kader van deze deelopdracht konden worden opgelost, t.w.:
-
De gemeten drukkenbestanden bevatten naast een quasi-stationaire fluctuatie
van de drukken tevens dynamische componenten. Hierdoor was een statistische
verwerking tot cumulatieve overschreidingsfrequentie - curven en een
onderlinge vergelijking op basis van die curven niet zonder meer mogelijk.
Ook een vergelijking op basis van de vorm en/of karakteristieken van het
variantie-dichtheidsspectrum leidt dan niet tot zinnige resultaten.
-
Daarom is getracht om met behulp van een statistische toets te bepalen of
beide drukregistraties aan dezelfde statistische verdeling voldoen.
Aangezien die verdeling niet bekend is, is gekozen voor een zogenaamde
verdelingsvrije toets, de SMIRNOV-toets. Deze toets is weliswaar op een
aantal drukregistratieparen toegepast, maar heeft niet tot zinnige
resultaten geleid. De vermoedelijke reden hiervoor is gelegen in de
verschillende bemonsteringsfrequenties voor de verschillende
drukkenbestanden die ontstaan door het "opschalen" van de proeven t.o.v.
elkaar.
Aangezien enerzijds de selectie van proevenparen en drukopnemer paren op zijn
minst discutabel is en anderzijds bij de verwerking van de registraties,
weliswaar oplosbare maar moeilijk overzienbare, problemen zijn gerezen,
waardoor de kwaliteit van het eindresultaat betwijfeld kan worden is besloten
deze exercitie af te breken.
-24-
Ondertussen geven de resultaten voor Eegelmatige golven (zie Hoofdstuk 3)
voldoende aanleiding om te veronderstellen dat de conclusies ook voor
onregelmatige golven geldig zijn.
LITERATUUR
[1] Waterloopkundig Laboratorium
Taludbekleding van gezette steen
Voorstel onderzoeksactiviteiten 1985
Notitie GP 85-18 t.b.v. TAW werkgroep.1
M1881-15
maart 1985
[2] Waterloopkundig Laboratorium
Fundamenteel Onderzoek Steenzettingen
DATA-bestand
Nota M1881-01 juni 1984
[3]- Waterloopkundig Laboratorium
Sterkte Oosterscheldedijken onder geconcentreerde golfaanval
Verslag grootschalig modelonderzoek
M2036
'"' Maart 1985
[4] Waterloopkundig Laboratorium
Taludbekleding van gezette steen
, Verslag kleinschalig modelonderzoek. ..„,,.„
M1795/M1881 deel XIV
juni 1985
SYMBOLEN (alle eenheden volgens S.I.)
D
=
waterdiepte
g
=
gravltatieversnelllng
H
=
golfhoogte
L
=
golflengte
P
=
golfdruk
w.s
=
stilwaterniveau
z
=
vertikale positie drukopnemer
Z
=
relatieve positie drukopnemer
z - w.s
H
<z
=
taludhelling
£
=
breker parameter
=
tana// H/L
=
soortelijke massa
p
indices
g
=
betrekking hebbend op de omstandigheden in de golfgoot
i
=
inkomend
w
=
betrekking hebbend op water
o
=
betrekking hebbend op diepwater.
p
=
piek(-periode van het golfspectrum)
s
=
significant (golfhoogte).
B.
M 1881-08
S 59 2
M 1881-17
M 1881-08
(1:6)
(1:6)
(1:3)
(1:3)
constructietypen
constructietype
(1) en ( 2 )
(2)
proef
5gi
proef Sgi
proef
Cgi
T49
0.94k
T4
0.61
T10
1. 47
T50
1. 18 A
T3
0.69
T17
1. 9 8 - ^
T57
1. 2l\\
T8
0.69
T51
1.50A\
T12
0.96
T58
1.52\\\
T7
0.81
T5 2
1.72
\ \ \ T2
0.83
T59
1.79
\ \ \ Til
0.88
/
T53
1.94
\ \ >>T6
0.92
1
T60
2.02
\ \ T10
\
m_
T34
Sgi
^,T30
1.94
T31
2.32
/T33
2.66
/
T32
2.96
.T34
3.09
2. 31
/
1
1.07
\\
proef
T19
3 . )8
T3
4 . i D2
1.13
\ T5
1.30
fT9
1.47
£
D
S 59 2
(1:6)
S 592
S 59 2
S 59 2
(1:6)
(1:3)
(1:3)
proef
5gi
proef 5 g i
proef
5gi
proef
Sgi
T4
0.61
T4
0.61
T2
i . : )7
T2
1.37
T3
0.69
T3
0.69
T10
1.( ' 3 ^
T10
1.63
T8
0.69
T8
0.69
T6
1.64
T12
0.76
T12
0.76
T4
1.( >6
T4
1.66
T7
0.81-
T7
0.81
T8
1.66
T8
1.66
T2
0.83
>• T2
0.83
Tl
1.<)3
Tl
1.93
Til
0.88
Til
0.88
T7
1.94
T7
1.94
T6
0.92
T6
0.92
T9
1.94
T9
1.94
T10
1.07
T10
1.07
T3
1.99
T3
1.99
Tl
1.13
Tl
1.13
T5
2 . ]L3
T5
2.13
T5
1.30
T5
1.30
T9
1.47
T9
1.47
^T6_
1.64
tabel 2.1: Selectie proeven voor invloed schaalfactor op basis van £gi.
M 1881-08
A_
JB
M 1881-08
(1:6)
(1:3)
Constr .type (1)
Constr • type (2)
Constr .type (1)
Constr. type 2 en 3
proef
5gl
proef
proef
Sgi
proef
T49
0.94
rT57
5gi
1.21
T4B
1.71
\ T43
1.29
T50
1.18
,T58
1.52
T2C
2.20
> ."T42
1.64
T59
1.79
T2D
T30
1.94
r T60
2.02
T3E
T39
2.04
,T40
2.05
T51
T5 2
1.72
T53
1.94^
"
%
i
£
( 1:3)
T31
2.32
«T33
T32
2.66
2.96
T34
3.09
(1:3)
proef
5gl
T10
1.47««- +> JT2.
1.37
T4
1.58
T10
1.63
Tl
1.85
T6
1.64
T17
1.98
T4
1.66
T16
2.0ö\
T8
1.66
T15
2.12 \
Tl
1.93
T14
2.19A V T 7
1.94
T42
2.24 \ \ T9
1.94
\
%3
1.99
T5
2.13
proever ï
2.06
S 59 2
M 1881-17
Alle overige
?gi
proef
5gi
\
\
5gi > :2,25
Tabel 2.2 Selectie proeven voor invloed doorlatendheid en ruwheid op basis
van
A_
M1881-08
B
constr. type (1)
proef
(constr.type (2)
1:3
1:6
proef
Sgi
M 1881-08
1:6
5gi
proef
1:3
5gi
proef
5gi
T3
1.94
T49
0.94
T46
1.71
T57
1.21
T50
1.18
/*T2c
2.20
T58
1.52
T51
1.50
T2d
2.63
T59
1.73
T52
1.72
T5f
2.63
T60
2.02
T53
1.94
T32
3.34
C
S 592
M1881-17
(1:6)
(1:3)
proef
Cgl
proef
5gi
T4
0.61
T10
1.47
T3
0.69
/T4
1.58
T8
0.69
/ Tl
1.85
T12
0.76
/ T17
1.98
T7
0.81
T2
0.82 I
alle
Til
0.88
/
overige
T6
0.92
/
proever
T10
1.07 /
Tl
1.13 /
T5
1.30 /
T9
1.47*
/
f
/
/
°
T31
2.32
T33
2.66
T32
2.96
T34
3.09
£gi>2
Tabel 2.3 Selectie proeven voor verificatie
5~conformiteit.
Invloed s c h a a l f a c t o r
Talud
(grootschalig v . s .
1:6
S 59 2
M 1881-08
proef 9 ( 5 g , i = 1,47)
proef
proef 51 ( Ê g . i = 1,50)
DRO 22, Z* = + 0,065
DRO 12, Z* = + 0,050
DRO 20, Z* = -
0,386
DRO 14, Z* = - 0,400
DRO 46, Z* = -
0,832
DRO 16, Z* = - 0,850
DRO 13, Z* = -
1,538
DRO 19, Z* = -
1 (5g,i =
1,13)
2.4
DRO 44, Z* = - 0,394
DRO 14, Z* = - 0,374
DRO 40, Z* = -
0,601
DRO 15, Z* = - 0,576
DRO 13, Z* = -
0,994
DRO 17, Z* = - 0,997
DRO 10, Z* = -
1,388
DRO 19, Z* = -
1,417
proef 49 ( 5 g , i = 0,94)
DRO 21, Z* = - 0,110
DRO 13, Z* = - 0.133
DRO 25, Z* = -
0,503
DRO 15, Z* = - 0,493
DRO 15, Z* = -
0,681
DRO 16, Z* = - 0,680
DRO 11, Z* = -
0,867
DRO 17, Z* = - 0,853
DRO
1,236
DRO 19, Z* = -
8, Z* = -
S e l e c t i e drukopnemerparen voor b e p a l i n g invloed s c h a a l f a c t o r
bij
1,517
proef 50 ( ? g , i = 1,18)
proef 6 ( ? g , i = 0.9 2)
tabel
kleinschalig)
talud
1:6.
1,213
Invloed s c h a a l f a c t o r ( g r o o t s c h a l i g v . s .
Talud
kleinschalig)
1:3
M 1881-17
M 1881-08
proef
proef
proef
19 ( 5 g , i = 3,08)
DRO 10, Z* = - 0,231
DRO 13, Z* = - 0,253
DRO
9, Z* = - 0,907
DRO 14, Z* = - 0,871
DRO
4, Z* = -
DRO 18, Z* = - 3,452
3,375
34 ( 5 g , i = 2,31)
proef 31 U g . i = 2,32)
DRO
9, Z* = - 0,444
DRO 14, Z* = - 0,480
DRO
5, Z* = -
1,708
DRO 17, Z* = -
DRO
2, Z* = -
2,087
DRO 18, Z* = - 2,039
17 U g , i = 1,98)
DRO 10, Z* = DRO
t a b e l 2.5
proef 34 U g , i = 3,09)
proef 30 ( 5 g , l = 1,94)
0,041
DRO 12, Z* = - 0,086
9, Z* = - 0,410
DRO 14, Z* = - 0,457
DRO 6, Z* = -
1,513
DRO 17, Z* = -
1,571
DRO
1,881
DRO 18, Z* = -
1,942
3, Z* = -
S e l e c t i e drukopnemerparen voor b e p a l i n g i n v l o e d s c h a a l f a c t o r
bij
1,649
talud
1:3.
Invloed s c h a a l f a c t o r
Talud
(binnen één onderzoek)
1:6
S 59 2
S 59 2
proef
Talud
2 ( 5 g , i = 0,83)
proef
7 ( S g , i = 0,81)
DRO 33, Z* = + 0,736
DRO 35, Z* = + 0,752
DRO 18, Z* = -
0,288
DRO 20, Z* = -
DRO IA, Z* = -
0,757
DRO 12, Z* = - 0,757
DRO 10, Z* = -
1,003
DRO
8, Z* = -
1,094
DRO
2,966
DRO
1, Z* = -
2,965
4, Z* = -
0,292
1:3
S 59 2
S 59 2
proef 6 ( 5 g , i = 1,64)
t a b e l 2.6
proef
10 ( 5 g , i = 1,63)
DRO 15, Z* = + 0,125
DRO 16, Z* = + 0,123
DRO 11, Z* = -
0,125
DRO 10, Z* = -
0,125
DRO
9, Z* = -
0,251
DRO
7, Z* = -
0,247
DRO
5, Z* = -
0,501
DRO
3 , Z* = -
0,495
DRO
3 , Z* = -
0,752
DRO
1, Z* = -
0,702
S e l e c t i e drukopnemerparen voor b e p a l i n g invloed
binnen één onderzoek.
schaalfactor
Invloed doorlatenheid en ruwheid
Talud 1:6, kleinschalig
M1881-08 (Constr. 1, goed doorlatend) M 1881-08 ( C o n s t r . 2 slecht doorlatend)
proef 53 (?g,
i = 1,94)
proef 60 <5g, i = 2,0 2)
DRO 1 1 , Z* = - 0,038
DRO 11, Z* = - 0,041
DRO 13, Z* = - 0,550
DRO 13, Z* = - 0,596
DRO 16, Z* = - 1,313
DRO 16, Z* = - 1,423
proef 51 (5g,
i = 1,50)
proef 58 (5g. i = 1,52)
DRO 13, Z* = - 0,167
DRO 13, Z* = - 0,172
DRO 16, Z* = - 0,850
DRO 16, Z* = - 0,875
DRO 19, Z* = - 1,517
DRO 19, Z* = - 1,561
proef 50 (5g,
i = 1,18)
proef 57 (5g. i = 1 , 2 1 )
DRO 13, Z* = - 0,156
DRO 1 3 , Z* = - 0,165
DRO 16, Z* = - 0,794
DRO 16, Z* = - 0,839
DRO 19, Z* = - 1,417
DRO 19, Z* = - 1,497
Talud 1;6, grootschalig
Geen vergelijk mogelijk; alleen onderzoek uitgevoerd voor ondoorlatend talud.
tabel 2.7 Selectie drukopnemerparen voor bepaling invloed ruwheid en
doorlatendheid bij talud 1:6 (kleinschalig)
Invloed doorlatendheid en ruwheid
Talud 1;3, kleinschalig
M 1881-08 (Constr. 1, goed doorlatend) M 1881-08 ( C o n s t r .
proef
proef 2D (5g,i = 2.63)
proef
doorlatend)
33 ( 5 g , i = 2,66)
DRO 18, Z* = + 0,256
DRO 12, Z* = + 0,323
DRO 20, Z* = - 0,244
DRO 13, Z* = - 0,259
DRO 22, Z* = - 0,744
DRO 14, Z* = - 0,889
DRO 24, Z* = - 1,410
DRO 15, Z* = - 1,511
proef
2C ( £ g , i = 2,20)
31 U g . i = 2,32)
DRO 19, Z* = - 0 , 0 8 1
DRO 12, Z* = - 0,090
DRO 2 1 , Z* = - 0,432
DRO 14, Z* = - 0,480
DRO 22, Z* = - 0,784
DRO 15, Z* = - 0,879
DRO 23, Z* = - 1,135
DRO 16, Z* = -
(Constr.
1, goed d o o r l a t e n d )
1,259
( C o n s t r . 3 , goed gespreid doorl.)
proef 42 ( S g , i = 1,64)
proef 4B ( ? g , i = 1,71)
0,067
DRO 12, Z* = - 0.045
DRO 20, Z* = - 0,211
DRO 14, Z* = - 0,242
DRO 22, Z* = - 0,644
DRO 16, Z* = - 0,634
DRO 23, Z* = - 0,933
DRO 18, Z* = -
DRO 19, Z* = -
tabel 2.8
2 slecht
Selectie drukopnemerparen voor bepaling invloed ruwheid
en doorlatendheid b i j talud 1:3 (kleinschalig).
1,026
Invloed doorlatendheid
i
Talud 1:3, grootschalig
M 1881-17 (ondoorlatend)
M 1881-08 (Fixtone)
proef 15 (Cg, i = 2,12)
proef
0,046
DRO 9, Z* = - 0,467
DRO 5, Z* = - 1,863
proef 17 (Cg, i = 1 , 9 8 )
DRO 9, Z* = - 0,410
DRO 6, Z* = - 1,513
DRO 4 , Z* = - 1,758
proef
DRO 10, Z* = -
DRO
proef 10
tabel 2.9
1, Z* = - 2,126
(Cgj i =
1,46)
proef
DRO 10, Z* = -
0,110
DRO 10, Z* = -
0,503
0,681
0,867
1,236
1,596
DRO
9 , Z* = -
DRO
9 , Z* = -
DRO
6 , Z* -
DRO
4, Z* = -
-
(herhaling)
(herhaling)
5
i = 2,13)
DRO 12, Z* = - 0 , 1 0 8
DRO 9, Z* = - 0,423
DRO 1, Z* = - 1,801
3 (5g, i = 1,99)
DRO 10, Z* = - 0,382
DRO 3, Z* = - 1,516
DRO 2, Z* = - 1,769
DRO 1, Z* = - 2,150
2 (5g, i = 1,37)
DRO 12, Z* = - 0,098
DRO 12, Z* = - 0,098
DRO 9 , Z* = - 0,382
DRO 9 , Z* = - 0,38 2
DRO 2, Z* = - 1,338
DRO 1, Z* = - 1,626
Selectie drukopnemerparen voor bepaling invloed ruwheid
en doorlatendheid bij talud 1:3 (grootschalig).
Invloed taludhelling en golfsteilheid bij gelijke £g,i-waarden
Vergelijking 1:6/1:3 kleinschalig
M 1881-08 (1:6 Constr 1)
proef 52 (£g,i = 1,72)
proef 4B ( £ g , i = 1,71)
DRO 1 1 , Z* = - 0,065
DRO 19, Z* = - 0,067
DRO 12, Z* = - 0,386
DRO 2 1 , Z* = - 0,356
DRO 13, Z* = - 0,832
DRO 22, Z* = - 0,644
DRO 14, Z* = - 1,538
DRO 23, Z* = - 0,933
DRO 16, Z* = - 1,4 23
DRO 25, Z* = - 1,511
M 1881-08 ( 1 : 6 , Constr 2)
proef 60 ( 5 g , i = 2,02)
Vergelijking
M 1881-08 ( 1 : 3 Constr 1)
M 1881-08 ( 1 : 3 , Constr 2)
proef
30 ( ? g , i = 1,94)
DRO 11, Z* = - 0,394
DRO 12, Z* = - 0,086
DRO 12, Z* = - 0 , 6 0 1
DRO 13, Z* = - 0,271
DRO 14, Z* = - 0,994
DRO 15, Z* = - 0,829
DRO 15, Z* = - 1,388
DRO 16, Z* = - 1,200
DRO 18, Z* = - 1,965
DRO 18, Z* = - 1,943
1:6/1:3 g r o o t s c h a l i g
M 1881-17 ( 1 : 3 betonblokken)
R 592 ( 1 : 6 beton)
proef 9 (Cg, i =1,47)
proef
10 ( ? g , i = 1,46)
DRO 20, Z * = - 0,386
DRO
9 , Z* = - 0,379
DRO 15, Z* = - 1,388
DRO
6, Z* = - 1,375
z* = - 1,618
z* = - 1,913
DRO
4 , Z* = - 1,596
DRO
1, Z* = - 1,928
DRO 12,
DRO 10,
t a b e l 2.10 S e l e c t i e drukopnemerparen voor b e p a l i n g g e l d i g h e i d
5-conformiteit
OPGEMETEN
1
00
G
•H
0) 00
o jr c
:h) (mm) |
d of ruwheid
U
VISUEEL
ALGEMEEN
o
o
CO 01 r-l
4J
g
g
u
01
r-l CO JZ
CO rH T3
i
en
C
0)
2"
4J
CO
•o
o
og
o
o
01
01
0)
00
en
u
Ê
U C r-l
co U 3
« O H
U O co
en *ü 4-1
o
c
c
o
o
u
•o
3
01
H
o
u
cu
se
H
9
51
0,55
0,060
7,09
2,00
8
1
e
-w
r-4
r-l
0)
rC
<1)
T3
H
c
O
N
— CN f l
•o
0)
o
rH
01
o
00
S59 2
M1881.0R
rH
CO
1:6
1:6
u0)
•
>
c
i
en
•H
•H
00
1,47
1,50
rJ
o
a01
co.
N
3
U
*
o
6
49
0,53
0,064
1,12
0,075
4,50
1,50
5,80
1,25
1,13
1,18
0,92
0,94
II
O
e
u3
01
r-l
01
00
ca
3
+0,06
+0,05
3.1
20
14
-0,39
-0,40
3.2
46
-0,83
-0,85
3.3
13 -1,54
19 -1,52
3.4
44
14
-0,39
-0,37
3.5
40
15
-0,60
-0,58
3.6
13
-0,99
-1,00
3.7
0000
17
00
00
10
19
-1,39
-1,42
3.8
0000
0
0
21
13
-0,11
-0,13
3.9
25
-0,50
-0,49
3.10
15
15
16
-0,68
-0,68
3.11
11 -0,87
17 -0,85
3.12
-1,24
-1,21
3.13
8
19
cd
U
a
8,0
CO
r-t
3
22
12
32,8
co
o.
CO
•*•
000
0000
0000
00000
r*
o
_
0000 000
000
00
00
0000
Ol
T)
U
01
o
u
•o
•o1 u
o. 33
o
H
^-*
CO
CO
co
Q,
o
H
00
O
•o
uco
co
3
CO
CO
O
a
4-1
so
c
co
«4-1
Lr4
r^
13
•H
01
u
01
T-*
•H
01
u
C/3
•H
01
4J
w
0
0
80
70
20
+ 10
+ 6
16
18
0
-12
80
85
30
30
+ 11 - 1 3
+ 5 -20
24
25
0
0000
85
85
30
30
00000
00000
+ 15
+ 10
32
29
0
-19
0
80
75
45
45
25
25
000
0000
00
00
-
000
0
_ _
- -
000
-6
-17
0
0
25
0000
+
+ 10 - 9
+ 6 - 9
19
15
85
0
000
000
0
000
?
80
0000 0
0000 +
000
000
+ 4
+ 7
-12
-10
16
17
0
0
85
85
25
25
_ _
—
0000
0000
+ 14
+ 10
-14
-14
28
24
0
0
80
75
40
35
_ _
—
00000
00000
+ 16
+ 9
-14
-16
30
25
0
0
80
65
45
40
000
+ 12
+ 7
0
- 3
12
10
0
0
75
80
15
+ 9
+ 4
- 6
- 8
15
12
0
85
80
20
15
+ 6
+ 5
- 9
-11
15
16
0
75
70
25
25
+
-
000
000
0000
000
_
- -
000
_
- -
0000
+ 10
+ 8
-12
-10
22
00000
18
0
0
80
75
25
25
„
_
-
-
00000
00000
+ 14
+ 6
-12
-12
26
18
0
0
70
60
45
35
0000
000
0
0
0000
00000
0
0
Zowel de top a l s de dalwaarden l i g g e n
voor proef 9 s t e e d s l a g e r dan voor proef 5 1 .
Figuur 3.1 b e v e s t i g t h e t vermoeden d a t e r h i j
proef 51 wat fout i s gegaan met de n u l r e f e r e n t i e .
Er kan van worden u i t g e g a a n d a t i n de f i g u r e n
>3.1 t/m 3.4 de r e g i s t r a t i e s voor proef 51 met
4 mm naar boven mogen worden opgeschoven.
15
0000 + +
00
-
00
000
c
eS
14
15
0
0
000
00
CO
CO
01
o
0)
+ 15 + 1
+ 11 -4
000
000
0
00
x:
u01
s
0000
o
i-H
r*4
uco
• rl
5,4
12,8
12,2
22,8
e0)
01
4J
01
3
00
en
00
en
Q
16
1
50
•H
X
•H
1
g
en
4J
oen
TOELICHTING OF OPMERKINGEN
t a b e l 3.1
Invloed s c h a a l f a c t o r op drukken
op een t a l u d 1:6
VISUEEL
j
U 0) 01
O JS C
—
CM
m
c
O
i-l
0)
•o
oN
0)
o
H
0)
'S
1
H
I-l
e
M
1
M1881-17 1:3
M1R81-0R 1:3
c
U-I
0>
0
p<
u
01
•
0•
i
9
C
i
a
^^
•H
S
CO
0
•H
H
UT
t>0
a.
o
>
•
•H
c
N
II
u
u
3
3
OO
3
p
0
•H
01
>
en
1
CO
o
01
•H
0)
4J
f-l
0)
01
00
rH
N
34
31
17
30
0,36
0,126
0,63
0,067
0,65
0,070
5,00
4,00
5,00
1,50
4,10
1,25
3,08
3,09
2,31
2,32
1,98
1,94
12,8
3,2
12,8
22,8
19,1
32,8
0
0
9
14
-0,91
-0,87
3.15
000
0
0
4
18
-3,37
-3,45
3.16
000
0
00
9
14
-0,44
3.17
0000
0
0
5
17
-1,71
-1,65
3.18
00
0
0
2
18
-2,09
3.19
10
12
-0,04
-0,09
3.20
0000
9
14
-0,41
-0,46
3.21
00
6
17
-1,51
-1,57
3.22
3
18
-1,88
-1,94
3.23
ooooo
01
0}
•n
u
cd
T3
U
I-I
M-l
0
0
000
000
J3
3
-_
—
-—
----- _
--
^^
id
3
O
000
000
u
eg
cd
3.14
01
x>
r-*
.ü
-0,23
-0,25
000
e
01
o.
u
cd
u0
01
JZ
cd
10
13
-2,04
O)
rH
Pu
-0,48
3
cd
3
JJ
Q
19
34
o
smo
e
CM
0
01
cat
o(fl TJ
o 4J
ra
o
J3
l-l
een
ra p 3
O —1
1w
U
i
smo
u e —'
TOELICHTING OF OPMERKINGEN
o
•H
ca o» I-I
y-i *J oi
-d
OPGEMETEN
(ram) (qq
id of ruw
heid
ALGEMEEN
cd
5
o*
i
01
00
01
1
4J
cd
rH •
•o
•O
cd
cd
0
0
•H
u
•o
u
1—1
•H
0
H
3
0)
8
Ui
co
•o
I
•a
c
o
u
r-l
u
cd
o*
U-I
01
o
rH
• 01
H
4J
W
u
O)
0.
0
33
H
ooooo
ooooo
+ 21
+ 27
-5
-6
26
33
17
15
80
70
70
70
ooooo
ooooo
+ 14
+ 25
-22
-22
36
47
11
9
80
70
75
70
ooooo
ooooo
+6
+8
-7
-9
13
17
0
0
45
55
45
45
ooooo
ooooo
+9
+7
-11
-12
20
19
10
6
85
80
55
35
ooooo
"ooooo
+ 10
+8
-9
-10
19
18
0
0
t
60
50
ooooo
+ 13
+ 11
-11
-11
24
22
0
0
?
55
60
55
+ 15
+ 11
-1
-3
16
14
+0
0
70
80
20
20
00
000
+ 10
+6
-9
-10
19
16
0
0
85
85
30
20
- - ooooo
_ 000
- 0000
cd
O
a.
u
Dit kan worden veroorzaakt door een foutieve bepaling
0000
000
+
0
00
0
_ _
0000
-
ooooo
+ 13
+ 10
-13
-12
26
22
0
0
65
60
55
55
ooooo
ooooo
+ 13
+ 11
-12
-12
25
23
0
0
65
60
60
55
0
0
-
— —
-
-
"^ Het i s o p v a l l e n d dat de topwaarden van proef 34
s t e e d s c a . 30% hoger l i g g e n van voor proef 19.
van Hi bij een van belde proeven. Er i s echter verder
geen aanleiding om dit te veronderstellen. Variatie
van Hi om tot een "best fit" te komen Is njet
mogelijk omdat dan tevens zowel ( g , l als Z
_ veranderen, zodat de s e l e c t i e van de proeven ook
opnieuw moet worden u i t g e v o e r d . Vermoedelijk s p e e l t
ook h i e r de I n v l o e d van D/Lo een r o l . ,
dominante tweede-orde g o l f .
tabel
3.2
'•
I n v l o e d s c h a a l f a c t o r op drukken op een
t a l u d 1:3
1 schaalfactor
Invloed 2 doorlatendheid of ruwheid
3 taludhelling
—
cn
CO 'Si
Ut
vO U»
to ro
LO
to
E
1,46
*•
O
LO
Ui
SS ro
-^
u»
UI
00 Ln
-O LO
LO
o
o o
o
o
O
00
00
Ln u i
o
UI
• o Ln
o
UI
O
Ui
00
00
ui
o
o
-eo
LO
Ui
1
00
O
L/l
i
1
i? re
M rt
3*
rr
n>
ro rt
CO
o ft
ot cn
O ro
3 - i-ti
H* r t
(-•
fï
3*
m -lH
ro ft»
i
£T
o rt O
c tt
t—• ro
CL
CL
r: cn
3 CL
00
o
-r
f"
rw
rf
f»
o
o
ft
O
3
CL
CA
I-*
O
c
-r
(n
tt ft
t—' 3
O
Tt
fD
it
CL
3
n3>
CD
3
T)
r(
O
O
CL
fD O
O O
"O
CL
nr t H>
3
Fï
ot >
oe
o
>t
o.
fD
t—'
3
0)
rt
H[ *. <S
TT fD
O
*;
0)
O. n>
fD t
3 CL
H0Q fD
•o
CO r t
rt
ro
e re
tt
rt
CL
• f-*
u
ofD
CL
t
fD
(ÏQ
h"
O
s
o.
S
3
cn
r r o 00
O. t
0) N H1-* r t n
fD H» re fD
3 fD rt 3
fD
l-ti
O
03 O
t
7? cu
UO
O
*
re
o. H-
O
ro t
•o
o re0Q
3 o 3
r t Hlt
7?
rei ..
fD
h-'
rt
3
TT*
fD
3
3Q
z-w.s.
H.
ï
(
, i
")
Figuur no.
Algehele overeenstemming
t-
Golfklappen
Topwaarde (gesmooth)
(mm)
i
to o
Dalwaarde (gesmooth)
(mm)
O
o
o o
rt
rt
3
3
8 8
Duur droogvallen
Steilheid front
Steilheid flank
(mm)
3
(°)
(°)
zr
n> %
rt N
N re
fD1
l-
c
t-»
t
O. fD
i-ti
r-h
re fD
fD
O ri O
rt
c
r t H* r t
t
CO 01 fD
rt
CL
re fD
3
O*
Ha.
00 t J. o
i-h
3
n
h-»
ot
re
CL i-t
fD no
O
nCL
re
H*
fD
t HN 3
O m
fÜ ,_,
re
fD
fD r t
fD i-h
O
O.
B 1
es
rt o rt
cn c
«
r» fD
c
-1 rt
N
re 0)
r - » h*(I)
0i
n
t-h
(IQ
1
n>
a.
CO
O fD o
3
03 er
CL
fD
3
OO t
3
I-t N
re
O
3
o
r t ro
o
1
N
3
7?
o
o
w
z
V—Ni ^->
3
re
Ml a.
re
*
Z
i
00 00
x
re
s
re
>-•
Drukopnemer n o .
Top-dal-waarde (gesmooth) (min)
j
o* r t
rt
(.102)
Herhaalbaarheid
i
M> *£>
I
o
o o
o ro
ro
u»
s
o o
o
o
V.t.
V.t.
ui
£i
LO
l
1 i
1
ro
O
V
00 Co
o
_, o
o
o o
+
01-
000
000
LO
to
i
000
000
000
V
OO
UI
o o
££
1
i
o o
D/L
Fluctuaties-scatter
n.v
n.v
B
O 00
-<*
ro
o o
LO
o u»
o o
£8 1 (-)
o o
000
LO LO
i
1
Ui
1
i
s
LO
-10
o o
°
1
to
1
i
-10
00 -
o o
ON
o o
o o
o o
o o
o
i
000
000
*•
i
o O
o o
o
1
1
1
-10
-12
i -
o
-15
i
&
o
+ 11
££
o o
o o
o o
0000
o o
o
+
8
a>
(s)
000
0000
o
o
ON
44
Ui
000
000
X
o*
o
T
/ISUEE
+
o
~J
1
o O
ro M
i
LO
LO
.24
+
O
o o
Ui
.25
000
0000
t
O
O
1
0000
.29
o
o
LO
1
.26
.30
§
LO
.27
.31
o
o
000
.32
§
0000
.33
o
o
o o
o
vO
LO
1
00
000
000
to
ro
lo
1
8
000
to
LO
4
_t,o_
1
ro ro
ro %
000
O
1^,
o
.28
LO
LO
1
(m)
H -
LO
000
ro ro
u>
1
O
os'
ro
"oo
0000
o o
Ln Ln
o
1
O
00
00000
1
O
,_
000
000
-»j
1
08'
,00
1
O O
H£
00 GO
*— LO
er» U i
• -
1,01
1,25
1,90
O
Proef no.
O«
LO
Ui
ro
UI £ .
-4 Ui
a^
Onderzoek no.
Taludhelling
O
O
O
ro
O
PI1
t-
M
s
H
H
Z
O
O
O
H
Z
IO
1 schaalfactor
Invloed 2 doorlatendheid of ruwheid
3 taludhelling
| M1R
| M18
00 0 0
Onderzoek no.
o o
00 00
Ui UI
00
o» u»
o U)
Proef no.
o o
"o o
o o
"o "o
o o
"o "o
UI
CO
-J 30
H.
1
Ui
•
Ut
—
3O
.p.
o
O
ro
00 ^ J
<£>
* •
ro ro
1—
ro IO
30
"oo
to
1
o o
, .
l
-~t
-
•o
O
o
o
o
o
o
o
o
s
o
o o
1
1
o
o
1
1
1
1
1
o o
o o
o
o
o o
o o
o
o
o o
o o
o o
+ +
1
o
o
o o
o o
o
o
1
1
u t Ut
o* t o
,_
•"•'
LO
•
00
ro e O
N o ro
O 3
CL
fi>
e
CL
rt
Oi ro
H» 3
cQ .
CL
O
o
i-t
O* ( - •
Oi
•
O"
H>
(_*.
rt
3ro
Q.
?ï* 3*
ro
Ui
o o
o o
ut
*~
u t UI
LO
•
LO
•
ON
ui
* •
LO
•
o o
o o
o o
o
o o
1
1
1
o o
o
o o
1
ut
s
o
1
+
o o
o o
o
o o
o
+ +
§
1
1
1
o o
o o
o o
§
1
+ +
1
1
1
1
1
-J
-p-
o o
o o
o o
O> ON
ut
o o
00 03
o
V V
00 00
UI Ui
00
Ui
o
Ui
ë °
ë
OQ
CD
y
1
U i ON
IO
Ui
1
1
1
1
1
1
1
o o
oo o
o
o
o
o
00
o o
ro
Ut
s
Hro ca TO
tb
rt
<
o
+
+ +
1
1
LO
0D
c
or t
u
o c rt
rt
rr
ro
l-t 1-*
ro CO
N CD
l-t
H-
o
o
n
3*
J^
CD
rt
3
3*
ro rt
ro ra
rt
rt
o 3h* 01
o 3 M
n CL 00
HCO ro
l-t re
3
ro
OQ CL re
ro o 3
ro o
3
o.
t—«
B ro
(-•
09
1-1
l-t
h*
3
B0
ro
3
o.
o
ro ro
c
0D
UI
ut
Ui
ë
•-
ro 3
CD 3*
ro
00
CD
O
i-l
Dalwaarde (gesmooth)
(mm)
s
Top-dal-waarde (gesmooth) (mm)
u> LO
Duur droogvallen
-J
Steilheid front
(°)
Steilheid flank
(°)
a.
"5?
00
l-t
ra o
rt
H 1 ra
o
H
Z
(mm)
ro
ro
3 ra
3
O.
3*
Ht
re 3
H- HO a.
III
3 ra
rt 3
ra
LO
rr
0> H 1
<D r t t-»
ro 3
to
ro
S i.
h*
Goifklappen
3-
e
ro ra
n <
ro i-t 00
n
o.
CL OQ
o m
ra o o3 "
ra h*
CL 3
c
Fluctuaties-scatter
OQ CO
Q.
O CL
rt o
o.
Algehele overeenstemming
3
3 * ?r
ro ro
r-
ra
rr 3
1
Figuur no.
(mm)
Ui Ut
Ui U i
•o1
pj
J
ï
r* O
H
Ca
o
rt
•o ro (D
H* r t 3
O O.
OQ
. .
l
o CL
•o
(-"
Ca
CL
CL
z-w.s.
H.
Topwaarde (gesmooth)
o o
o
ro Ca
ro V3
„*
+ +
8
Ui Ui
Ui Ui
ON
Drukopnemer no.
+
-g
Ui
o
Herhaalbaarheid
1
\y
o
(.IO 2 )
D/L
Ui
ON
Hl- 1
o
(s)
o o
-J
rt!
(-•
r-h
00
H(-J.
3
o o
o
o oo
o o
o
UI Ut
3
Ca
o o
o
o
1
U)
o
3 c
CL o.
t.
ro
3 CD
§
ON
o o
00 00
o
o
o
+
o
o
o
8 8
pi
T
z
*•
o o
3
CO O
CO
r-»
OQ
^> LO
1 1
o o
o
o
o
(D r t
n
3 " •o
1 1
O o
o o
ro
H*
ro
H» O .
1—•
LO LO
1
o
o
ro
ro ro
3
o%
1
ger
7? O
13
5
o
o
o
§
u>
o
o
1
KK 8 8
LO
ro ro
Ui
r t y-•
CL
-J
o o
K
g o.t-
CL M
•1 3
H-
o
£ • (~)
o
o
o
o o
o3
o
o
o
LO
1
o
00 00
oo Ut
(m)
1.
ro
o
oo
o o
LO
o o
o
+ +
1
1
"o o
o o
o
o
o
+ +
1
u,
1
LO
•
o o
i
Ui
1
o o
UI
LO
1
ro to
to to
to
o*
ro
r- 1
5
1
o o
o
o
+ +
ut ut
rt
3
o o
o o
o o
to
1
•
°^
ro
o
o
t o t-O
U»
•
LO
•
to
000
,__
UI
Ui
*30 00
ON
1
O
Ui
o
.p»
ro
"o "o
o
-
to
1
* •
to
—
o o
5
o
looo
*
:aansi
ON
1
Taludhelling
Ui Ut
-J
o
VO
O*
pa
r*
H
o
H
Z
O
o
o
t~*
zo
VISUEEL
ALGEMEEN
•
OPGEMETEN
of ruwhe
«
— CN en
"0S
I-i
e
•H
i-H
01
0
N
rl
0>
rH
01
Me
2
M1881.08
M1881.08
e
o
•o
3
01
0)
o
i
e
»*H
01
rH
O
H
u
1:3
1:3
2D
33
ea
CO
0
•rl
X
0,078
0,124
H
2,00
3,00
00
4B
42
0,09
0,13
1,50
1,50
1,25
1,50
2,20
2,32
1,71
1,64
•rl
3
1
N
O
0)
rl
0)
1
CO
01
•rl
4->
CO
3
XI
0)
00
o
2
3
3
00
N
fa
"*
Pu
3
e
01
o.
a
0)
XI
rl
CO
<0
i-*
rH
CO
I-*
o
XI
u
ai
(gesc
e
ooth)
tter
c
•o
CJ
CO
II
CO
S
o)
01
01
•a
oo
rl
a
oo
ai
•o
ucO
cfl
a
o
o)
•rlo
«
3
r^
CO
CO
cO
f
cO
i-t
a
Ho
o^
ai
cfl
ooo
c
o
rl
•a
o
u
.,H
0)
•v
XI
u3
• rl
a
c
i-t
>4H
0)
4J
C/J
01
XI
i-4
• rl
0)
4J
C/>
12,8 18 +0,26
5,7 12 +0,32
3.43
000
0
0
-0,24
-0,26
3.44
000
00
00
- - 0000
0000
—
22 -0,74
14 -0,89
3.45
000
0
0
00000 +8
-21
—
- - 00000 + 13 -22
-1,41
-1,51
3.46
0000
00
0
—
0000
0000
+4
+8
22,8 19 -0,08
22,8 12 -0,09
3.47
0000
0
00
__
—
0000
0000
+ 11 -4
+ 12 -3
21
14
-0,43
-0,48
3.48
0000
00
0
- - 000
- - 0000
+6
+7
-14
-12
20
19
6
6
80
80
45
22
15
-0,78
-0,87
3.49
000
0
00
- - 0000
0000
—
+2
+1
-20
-21
22
22
3
5
80
80
45
55
23
16
-1,14
-1,26
3.50
000
000
00
- - 000
- 0000
+3
+3
-12
-14
15
17
0
0
80
80
20
20
32,8 19 -0,07
22,8 12 -0,05
3.51
000
00
000
_
+
000
000
-11 -2
+ 14 + 1
13
13
2
2
80 •20
80 20
14
13
0
0
80
80
20
20
a
24
15
0,074
0,067
u
o
.ü
20
13
2C
31
ai
's
H
P
X
o
_ _ 00000 + 12 -2
- - 00000 + 15 -2
n
2,63
2,66
T
.
to
e0
ove
o
0
nstei
lfact
at ene
helli
U 3
O rH
O et)
"O 4J
01
J J,
xi
OOI
cO
XI
U
CO
TOELICHTING OF OPMERKINGEN
s
oo
a
• rl
Ë
•o
o •xirl c
ooth}
•o
+ 13 -8
+ 20 -6
-35
-38
14
17
20
20
65
75
50
60
21
26
11
12
80
70
55
65
29
35
6
8
80
80
65
70
39
46
0
2
*80
85
70
80
15
15
12
10
65
75
35
40
45
-0,21
-0,24
3.52
000
00
000
+
000
00
+ 11 -3
+ 10 -3
22 -0,64
16 -0,63
3.53
000
00
000
-
0000
000
+6
+6.
-12
-16
18
22
0
0
>80
>85
25
30
-0,93
-1,03
3.54
000
0
00
__
0000
00000
+ 10 -11
+ 10 -11
21
21
0
0
70
80
45
50
20
14
23
18
•
-•
De Topwaarde voor de genormeerde drukken ligt bij proef
33 steeds aanmerkelijk (»30%) hoger dan bij proef 2D.
Een voor de hand liggend verband met de doorlatendheid wordt niet bevestigd door de registraties van de
proeven 2C en 31 en 4B en 4 2. Het ligt daarom meer
voor de hand om het verschil te verklaren uit het
verschil In waarde van de relatieve waterdiepte D/Lo.
De vergelijking van deze proeven is interessant
omdat (afgezien van ca. 10% verschil in golfhoogte)
de proeven slechts voor wat betreft de doorlatendheid
van elkaar verschillen.
Zowel visueel als opgemeten is de overeenkomst zonder
meer goed te noemen. De waargenomen verschillen
kunnen worden toegeschreven aan meetonnauwonnauwkeurlgheden, en verschillen in de waarden van
Hi, Cgi en Z .
Opvallend bij vergelijking van de proeven 4B en 4 2 is
afwezigheid van golfklappen bij proef 4B terwijl die
proef 4 2 wel worden waargenomen.
Hiervoor moet als oorzaak het verschil in de waarde
'van D/Lo worden aangemerkt.
tabel 3.5
Invloed ruwheid en doorlatendheid op
drukken op een talud 1:3, bij kleinschalig
onderzoek.
•o
• ALGEMEEN
i—4
0
<U
Si
T)
i-l
3
LH
01
B
M
U
01
•O
<§
2 M1881.17
S59 2
&
1:3
1:3
o
B
O
H
fl
*—*
Q
^-^
•H
3B
15 0,57
0,74
5
CO
H
4,10
5,00
**^
o
w
00
2,12
2,13
•J
i
3
c
o.
17
0,65
0,62
10 0,72
2 0,82
4,10
4,00
3,00
3.00
1,98
1,99
1,46
1,37
•H
?•X
N
33
II
O
B
u
3
3
00
«
Q
M
19,1 10 -0,05
12,8 12 -0,11
•H
u
CO
u
0)
to
i
o
o
u
CO
0)
o
o
fl
•r-i
uCO
01
3
CO
01
00
01
00
QJ
r-H
u
co
(0
f
o
o
u
T3
01
O)
i-H
•ua
•o
u
o
so
5 7P. O
8 o i
i-H
U-I
r-4
8
0
+
CO
CO
Si
U
01
s
cO
o.
H
co
r-H
nj
+ 14 -1
+ 12 -4
0000
0000
+8
+8
00000
00000
c
o
u
c
CO
M-l
u-t
.,-4
•H
00
U
00
000
o"
c
CO
3
000
000
<D
u
10
OO
00
000
u
O
B
01
M
00
s
0)
(0
00
.c
o.
a.
cO
4->
CJ
fl
•o
•CHD
Si
01
f.
3.55
Si
4-1
O
i—1
• H
tü
4J
C/3
CU
Si
fl
-H
01
4J
Ui
H
15
16
i
5
70
85
25
45
-11
-11
19
19
6
7 >85
-90
30
40
+ 15
+ 14
-12
-12
27
26
0
0
65
65
65
60
000
+ 12
0000
+7
-9
-10
21
17
3
5
85
-90
30
30
9
9
-0,47
-0,42
3.56
5
-1,87
-1,80
3.57
-0,41
-0,38
3.58
6
3
-1,51
-1,52
3.59
0000
0
0
—
0000
- - 00000
+ 13
+ 13
-12
-11
25 0
24 0
65
70
65
65
4
2
-1,76
1,77
3.60
0000
0
0
- - 00000
_ _ 00000
+ 11
+ 13
-10
-12
21 0
25 0
65
65
60
60
1
1
-2,13
-2,15
3.61
00000 0
- - 00000
- - 00000
+ 13
+ 13
-12
-13
25 0
26 0
65
65
60
60
-0,05
-0,10
3.62+ 000
3.63
000
-0,38
-0,38
3.64+ 00
3.65
0000
9
6
2
-1,37
-1,34
3.66
4
-1,60
+ 1,63
3.67
1
3
CO
4J
S
01
01
smo oth) (mm)
1
0)
O
N
CN ro
•O
01
O
(mm)
ing
60
B
•
H
i-I
U
01
CO
TOELICHTING OF OPMERKINGEN
mm)
—
o
B
o
B
u
01
01
4J
(mm)
CO 01 i-I
14-1 4J 0)
Hm:
CO fl -O
10 U 3
J3 O rH
CJ O 10
» D U
OPGEMETEh
VISUEEL
ctor
ndheid of ruw
ling
•H
0)
Si
19,1 9
20,0 10
35,6 10
35,6 12
9
1
0000
00000 0
0
000
0000
000
0
0000
000
00000 0
0000
-i—
- -
+
+
+
+
00
000
+ 11
++
+
000
000
"f 15
0
+ 10 -1
+7
-6
-6
11 3 60S85 15
11 5
80
15
«21
«13
0
0
>85
?
?
30
0
- - 00000
- - 00000
+ 10 -9
+9
-8
19 0
17 0
60
60
45
45
0
0
__
—
+7
+8
-7
14 0
16 0
45
40
45
00000
00000
-8
45
•\ De golfvorm v66r het talud is vrijwel identiek.
De opgemeten getalswaarden voor de drukregistraties
stemmen goed overeen. De vormverschillen tussen de
verschillende drukken figuren (vooral figuur 3.55)
zijn vermoedelijk veroorzaakt door verschillen in
ruwheid en doorlatendheid. Lager op het talud
(figuur 3.56) zijn die verschillen veel minder.
De golfvorm v&ór het talud Is weer vrijwel identiek.
Voor de drukken op het talud valt op dat er vrij veel
verschil zit tussen de positieve drukken. De negatieve
drukken (die voornamelijk instabiliteit veroorzaken)
stemmen goed overeen.
De waargenomen verschillen worden vermoedelijk
veroorzaakt door de invloed van ruwheid en
doorlatendheid.
Er treden grote verschillen op tussen de
geregistreerde positieve drukken met name
golfklappen zijn veel heviger bij het ondoorlatende
talud.
Ook in de vorm (= helling, kromming e.d) van de
negatieve drukken figuur zit vrij veel verschil.
De minimale druk daarentegen stemt weer goed overeen.
tabel 3.6
Invloed ruwheid en doorlatendheid op
drukken op een talud 1:3, bij grootschalig
onderzoek
heidl
VISUEEL
ALGEMEEN
OPGEMETEN
(mm)
3u=
t>0
B
•H
00
12 -0,33
21 -0,36
3.69
13 -0,60
22 -0,64
3.70
14 -0,87
23 -0,93
3.71
16
25
-1,42
-1,51
3.72
0
00
0
-
3,2 11 -0,04
32,8 12 -0,09
3.73
0
00
000
12 -0,33
13 -0,27
3.74
0
000
000
14
15
-0,87
-0,83
3.75
15
16
-1,14
-1,20
3.76
6,4 20
9
-0,39
-0,38
3.77
15
6
-1,39
-1,38
3.78
12 -1,62
4 -1,60
3.79
10 -1,91
1 -1,93
3.80
CO
01
O
00
CO
o
01
i-H
*o—
B
B
•a
-
0000
0000
+ 17 + 1
+ 10 - 2
16
12
12
0
80
80
55
20
00
000
000
+
000
000
+ 11 - 1 2
+ 11 - 9
23
20
7
0
85
85
40
25
00
000
00
+
000
-
000
+ 8
+ 6
-15
-12
23
18
5
0
85
80
25
30
_
0000
0000
+ 4
+ 10
-25
-10
29
20
3
0
>85
65
50
40
00000
00000
+ 7 -23
+ 11 - 1 1
30
22
0
0
85
60
35
60
- - -
0000
0000
+ 25 - 1
+ 11 - 3
26
14
13
0
70
70
65
20
- -
0000
0000
+ 20
+ 9
-10
- 5
30
14
10
0
70
80
60
25
0000
0000
+ 12 -26
+ 7 -16
38
23
6
0
85
80
65
30
0000
0000
+ 10
+ 9
-32
-11
42
20
2
0
-90
75
60
50
000
+ 11 - 6
- 6
17
1
0
0
80
85
25
0000 + + 000
00
0
- -
0000
00000
+ 14
+ 10
-18
- 9
32
19
0
0
85
70
45
45
0
0
0
__
- -
00000
00000
+ 17
+ 7
-16
- 7
33
14
0
0
80
55
55
40
0
0
0
__
00000
00000
+ 19 -16
+ 8 - 7
35
15
0
0
80
45
55
45
Steilheid fla
__
W
Steilheid fro
000
00
'M
Duur droogval
0
Topwaarde (ge
1
N
.e
4J
Top-dal-waard
3,68
n
•H
3 SB
TOELICHTING OF OPMERKINGEN
Dalwaarde (ge
5,7 11 -0,04
32,8 19 -0,07
o
00
en
oo
a
•o
Golfklappen
H
udo
Fluctuaties-s
B
CO
X
4J
Algehele over
I-i
01
0)
4J
Figuur no.
o
i
Drukopnemer r
O)
O
Proef no.
•o
Taludhelling
- CN CO
Onderzoek no,
fl 'O 4J
B
01
i
o
S
u
|
4-1
C/ï
Herhaalbaarhe
J B rH
d OJ I-H
'-i 4J 01
H M J3
3 H 3
- O t-H
J O CO
oth)
1
o
•H
H 0) 00
3 pfi B
M
3 M1881.08
M1881.08
3
3
M1881.08
M1R81.08
S59 2
M1881.17
1:6
1:3
1:6
1:3
1:6
1:3
52 0,074
4B 0,090
60
30
9
10
0,074
0,070
0,55
0,72
3,00
1,25
4,00
1,25
7,09
3,00
1,72
1,71
2,02
1,94
1,47
1,46
35,6
0
0
0
00
0
00
0
- -
_
00
00
- -
00
0
- -
+
000
+
•
Uit de in deze tabel uitgevoerde vergelijking blijkt dat het
vergelijkbaar maken van de golfdrukken op taluds met
verschillende taludhelling door middel van een
transformatie op basis van de brekerparameter 5g,i
niet tot zinnige resultaten leidt.
>
Beschouwing van de gepresenteerde golfdrukregistraties maakt het zelfs tamelijk onwaarschijnschijnlijk dat de brekerparameter ?g,i, voor vergelijking van taludhellingen 1:3 en 1:6, als indicatie
voor bet brekertype geschikt i s . Het blijkt n.1. dat ook voor
wat betreft de steilheid van het golffront,
en de plaats en de aanwezigheid van golfklappen de
overeenkomst tussen het 1:3 en het 1:6 talud
bedroevend slecht i s .
t a b e l 3.7
Invloed van t a l u d h e l l i n g en g o l f -
steilheid bij gelijke £g,i - waarden
Druk op blokken
Druk onder blokken
Verschildruk
"druk" t . g . v . eigen
gewicht blokken =
P
blok * g • D *
(zie tabel 1)
2.65
1.95
RFSTRNO TEEN (tl)
N.B. Figuur is ontleend aan C4D
VOORBEELD
VAN EEN BELASTING OP EEN
STEENZETTING UITGEWERKT TOT EEN TUDDO-PLOT
WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM
M 1881-23 FIG. 1.1
N.B. Figuur is ontleend aan C4]
KONSTRUKTIE 1 : DETAIL TALUD MET BLOKKEN
0,037*0,037*0,02 M 3
WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM
SCHAAL 1:1
M 1881-231 FIG. 2.1
CD
CM
E
E
o
CO
Q
i
LJ
LJ
O
^ï
UJ
z
in
cc
O
§
\
o
£>
O»
\
x\
\
\
V—
\
X
E
E
m
\
\
E
E
m
(M
—»
»C
\
O»
\
\
\
dik
\
E
\
\
V
\
\\
\
\
\
—i
^
iLJ
Q
J^^
\
óQfik \\
\
^LUD
\ ^ ^ ^
N.B. Figuur is ontleend a an C4D
^
dik
tip
X
\
\
E
E
§
\
\
>L
o
offl'
ern
stilw
WATERLOOPKUNDIG» LABORATORIUM
0,04^0,04^0,02 M 3
\
KONSTRUKTIE 2 : DETAIL TALUD MET BLOKKEN
Q.
kje
i
»o
ISI
7
<
<
UI
O
m
ca -*—
\
•
1
SCHAAL 1:1
M 1881-23JFIG. 2.2
•
•
•
DOORSNEDE C-C
O
z
I
03
aluminium blokjes 4 0 x 4 0 x 2 0 mm3
c
m
grind (grof) 25 mm dik
co
•o
m g
O
2
O F
>
m
c
z o
8
multiplex 15 mm dik
m
c
DETAIL I E : TALUD
H
(X)
O
?;
rn
BOVENAANZICHT
CD
OD
3J
P
o
t_
D D H D D D D D D D D D D
D D H D D D D D D D D D D
«-B-e-B-B- e-e-B-e
D D 3 D D D D D D D D
i
i
i
i
D Q
M 1881-06(1*)
S592 (1:6)
T9
T51
X
DRO 23
• 0.3
DRO 11 x
• 0.2
• 0.1
DRO 22
DRO 12 ( X ]
0
-0.1
DRO 13 X
-0.2
X
DRO 21
-0.3
-0.4
DRO 14 ( X ]
( x ) DRO 20
-0.5
-0.6
DRO 15 ( X ]
X
DRO 19
( x ) DRO 18
-0.7
X
DRO 17
X
DRO 16
-0.8
( x ) DRO 46
DRO 16 ( X )
-0.9
X
DRO 32/45
X
DRO 4 4
X
DRO 25/31/43
X
X
X
X
DRO 24/26/27/30/36/37/42
DRO 29/41
DRO 4 0
X
DRO 28/39
-1.3
X
DRO 38
-1.4
X
DRO 15
X
DRO 14
-1.0
0RO17
X
-1.1
-1.2
DRO»
DR019
X
-1.5
(X]
( x ) DRO 13
-1.6
X
DR012
-1.8
X
DRO 11
-1.9
X
DRO 10
-1.7
x = Drukopnemer
(x) = geselecteerde drukopnemer
^
VOORBEELD SELECTIE DRUKOPNEMERPAREN VOOR
TALUD 1:6 VOOR DE INVLOED VAN
DE SCHAALFACTOR
WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM
M1881-23 FIG. 2.4
DRO 22
10.830
Z«=+0.065
S 592
PROEF 9
Hl= 0.552 M
T= 7.092 SEC
KSIgl=1.4693
Pw-9-Hi
V2.T
5.415
~
0.000
cc
Ui
CE
5
-5.415
H-i
*—
ia
CO
SC
o
co
o
-10.830
0.00
3.55
DRO 12
10.65
TIJD (SEC)
7.10
14.20
17.75
Z«=+0.050
1.18
i
O
M1881-08
PROEF 51
H!= 0.060 H
T= 2.000 SEC
KSI9!=1.4983
pw.g.Hj
V2.T
}
z
21.30
r
0.59
ÜJ
a
"
0.00
\
/
-0.59
-1.18
0.00
2.00
1.00
3.00
TIJD (SEC)
op het oog gladgetrokken ("gcsmooth")
INVLOED
VRN DE SCHflFILFFIKTOR
OP DE DRUKKEN
4.00
5.00
6.00
drukkenfiguur
TflLUD 1:6
OP HET T f l L U D -
WflTERLOOPKUNDIG
LflBORflTORIUM
M1881 . 2 3
FIG.
3.1
00
ro
00
00
PO
ID
—\
O
PO
oo
o
O
o
o
-o
m
33
—I
O)
o
m
XI
2
<
o
o
x>
m
Oï
PO
o
xi
o
n: rn
"O
o
m
z
Ps
rn
~o
/
(0
—
II
^
•
?
3
•CD
O
CO
m
o
CO
o
o
en
•x.
co
en
II
T
—
•O
a>
o
-f
ia'
c
o
3.
o
to
a
IQ.
r>
en
en
o
o
—. o
co o
rn
•
O CO
O
O)
O
m m s
CO
4t
CD
I
—
II
35 -1
CO II
•-
ro
• o
O .
o o
o o)
r
H
*
rn CD
-n •-*
1
en o
H
a
-0
30
O
tb
o
o
CO
IS)
-o
en
O
•
-o
en
en
ro
o
II
*-•
•
4>>
CD
CO
CO
CO
*—<
-o co
en
m cc
•
O
-n IS]
O
•
CO en co
ro en
ro
co
m 3
n
II
33
O
i
ib
*
CO
CD
O)
•
i
II
k
CD
en
o
o
o
o
o
e_
CO
en
i
en
(KN/M2)
(O
o
o
CD
CO
i
•o
HYDROSTRTISCHE DRUK B I J STILHflTER
o
•o
o
o
o
ro
o
o
o
,co
en
co
DRUKKEN T . O - V .
DRO 46 Z»=-0.832
10.830
i
S 592
PROEF 9
Ht= 0.552 n
T= 7.092 SEC
KSIgl=1.4693
p w .g.Hj
1/2T
r
»
5.415
£
rj
/
0.000
\
I
14.20
17.75
au
ÜJ
tCL
5
-5.415
H-•
I—
(O
m
se
BC
a
ÜJ
-10.830
0.00
3.55
10.65
TIJD (SEC)
7.10
x
(O
o
a
21.30
DRO 16 Z«=-0.850
1.18
M1881-08
PROEF 51
Hl= 0.060 n
T= 2.000 SEC
KSIgi=1.4983
Pw-gHj
1
'2.T
t
0.59
cc
a
r
0.00
-0.59
-1.18
0.00
1.00
2.00
il ^iv
•
3.00
TIJD (SEC)
4.00
5.00
6.00
op het oog gladgctrokkcn ("gesmooth") drukkenfiguur
INVLOED VflN DE SCHflRLFflKTOR
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
TflLUD 1:6
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881.23
F I G . 3.3
DRO 13 Z»=-1.538
10.830
S 592
PROEF 9
Hi= 0.552 M
T= 7.092 SEC
KSIg!=1.4693
i i
Pw-g-Hi
1
'2.T
r
5-415
A
£
0.000
on
ÜJ
-5.415
J
\
J
\
J
\
CO
-i
*—I
° -10.830
ui
0.00
7.10
3.55
CO
Ui
o
cc
DRO 19
1-18
14.20
10.65
TIJD (SEC)
Z«=-1.517
M1881-08
PROEF 51
H!= 0.060 M
T= 2.000 SEC
KSIg!=1.4983
pw.g.Hj
0.59
/
0.00
21.30
17.75
l
i
\
\
•J
\
\
\
-0.59
-1.18
0.00
1.00
2.00
3.00
TIJD (SEC)
INVLOED VRN DE SCHflflLFRKTOR
4.00
5.00
6.00
TflLUD 1:6
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881 - 2 3
FIG.3.4
DRO 44
Z«=-0.394
10.32
S 592
PROEF 1
H!= 0.526 M
T= 4.499 SEC
KSIgi=1.1289
6.75
TIJD (SEC)
(O
o
o
DRO 14
11.25
13.50
Z«=-0.374
1.26
M1881-08
PROEF 50
Hi= 0.0642 M
T= 1.500 SEC
KSIgi=1.1800
i
pw-g-Hi
>•
m
o
t
0.63
UJ
a
0.00
J
U
-0.63
-1.26
0.00
0.75
1.50
2.25
TIJD (SEC)
op het oog gladgctrokken ("gcsmooth")
INVLOED VflN DE SCHflflLFflKTOR
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
3.00
3.75
4.50
drukkcnfiguur
TflLUD
1:6
M1881 .23
FIG-. 3.5
0R0 40
10.32
Z«=-0.601
i l
S 592
p w .g.H,
PROEF 1
H!= 0.526 ft
''2.T
\
T= 4.499 SEC
r
KSIg!=1.1289
5-16
£
z:
z
Af'
0.00
se
oc
bJ
I—
CE
3
-5.16
i—
co
CD
°
CO
•«•
I—
CE
»—
CO
o
-10.32
0.00
2.25
DR0 15
1.26
4.50
6.75
TIJD (SEC)
9.00
11.25
13.50
Z«=-0.576
111881-08
PROEF 50
H!= 0.0642 ft
T= 1.500 SEC
KSIgl=1.1800
p w .g.Hj
0.63
IK
J'
BC
O
0.00
-0.63
-1.26
0.00
0.75
1.50
2.25
3.00
3.75
4.50
TIJD (SEC)
op het oog gladgetrokkcn ("gcsmooth") drukkenfiguur
INVLOED VRN DE SCHflflLFflKTOR
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
TflLUD
1:6
M1881 - 2 3
FIG. 3.6
DRO 13
Z«=-0.994
10.32
i
S 592
PROEF 1
Ht= 0.526 M
T= 4.499 SEC
KSIgl=1.1289
pw.g.Hj
V2.T
5.16
5
0.00
/\
/
/
UJ
»—
cc
-5.16
(O
CO
-10.32
0.00
2.25
4.50
6.75
TIJD (SEC)
o
9.00
11.25
13.50
(O
(O
o
DRO 17
Z«=-0.997
1.26
M1881-08
PROEF 50
Hl= 0.0642 M
T= 1.500 SEC
KSIgl=1.1800
p w .g.Hj
O
V2.T
0.63
UJ
0.00
'X,
'XN
ƒ
-0.63
-1.26
0.00
0.75
1.50
2.25
TIJD (SEC)
3.00
3.75
4.50
op het oog gladgctrokkcn ("gcsmooth") drukkcnfiguur
INVLOED VflN DE SCHflflLFnKTOR
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
TflLUD
1:6
M1881.23
FIG. 3.7
00
O)
ro
70
o
m
ID
Z
en
CI
70
o
rn x
o
-o en
2
rn
Ps
PC
er <
m o
m
o o
<
•-•
o
en
tl)
co
o
o
en en
"• ra
c_
o ra
en
en
CD
CO
/
/
O
/
f
O) Q
<.
O
«.
^
X "O 3
— 30 • II O 0D
IK O
o ~n •»
-i
II
Kf
H
ro
en
CD
co ra
o m
o n s
•
GD
en •
i
•- o o en o
3?
CO
•-•
CO
—
II
en
co
(O
-i
!-•
e_
O 0)
•
(O
•
cn
o
ro
cn
*-*
•-•
o
o
•
CO
cn
o
•
ro
en
ra
o
o
75
(SEC)
00
00
70
—I
O
CD
O
70
33
~0
o
o
i—
m
O
i
o
en
/
^ ~ —
(
/
/
[
(
o
/
DRUKKEN T . O . V . HYDROSTflTISCHE DRUK BIJ STILHflTER (KN/M2)
en
.
en
i
*
'T.
?
S 592
PROEF 1
H l = 0 .526 M
T= 4.^199 SEC
KSIgl:=1.1289
13.
co
ro
CO
CD
CD
33
O
DRO 21
21.94
Z«=-O.11O
i
S 592
PROEF 6
Hl= 1.118 M
T= 5.805 SEC
KSIgi=0.9201
Pw-g-Hj
V2.T
F
10-97
S
0.00
>»
z
se
en
ÜJ
oc
-10.97
t—
CO
m
°
-21.94
uj
0.00
ox
2.91
8.73
TIJD (SEC)
5.82
11.64
14.55
17.46
CO
(O
o
DRO 13
1.48
Z«=-0.133
MI 881-08
PROEF 49
Hl= 0.075 M
T= 1.250 SEC
KSIgi=0.9372
i
Pwg- H i
1/2 T
\
r
-
>
0.74
o:
Q
/
0.00
* ^
/
>
-w
/
-0.74
-1.48
0.00
0.63
1.26
1.89
TIJD (SEC)
2.52
3.15
3.78
op het oog gladgetrokken ("gcsmooth") drukkcnfiguur
INVLOED VflN DE SCHflflLFflKTOR
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
TflLUD 1:6
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881 . 2 3
F I G . 3.9
DRO 25
Z»=-0.503
21.94
S 592
PROEF 6
Ht= 1.118 tl
T= 5.805 SEC
KSI 9 l=0.9201
10.97-
1
0 .00
ÜJ
cc
3E
_l
- 1 0 .97
co
CD
Q£
°
ÜJ
-21.94
z
o
0.00
2.91
5.82
8.73
TIJD (SEC)
11.64
14.55
17.46
CO
g
DRO 15
1-48
Z«=-0.493
i
M1881-08
PROEF 49
Hl= 0.075 H
T= 1.250 SEC
KSIgl=0.9372
p w .g.Hj
r
0.74
ÜJ
se
cc
a
0.00
-0.74
-1.48
0.00
0.63
1.26
1.89
2.52
3.15
3.78
TIJD (SEC)
op het oog gladgctrokkcn ("gesmooth") drukkonfiguur
INVLOED VflN DE SCHflflLFflKTOR
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
TflLUD 1 : 6
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
f11881 . 2 3
F I G . 3.10
DRO 15
21.94
Z»=-0.681
S 592
PROEF 6
Hl= 1.118 M
T= 5.805 SEC
KSIgl=0.9201
i
p w .g.H|
VT
\
10.97
£
0-0°
y
/
ae.
LJ
-10.97
(O
OQ
se
o
-21.94
UJ
x
o
0.00
2.91
8.73
TIJD (SEC)
5.82
(O
(O
o
on
a
11.64
14.55
17.46
DRO 16 Z»=-0.680
1.48
i
Ml 881-08
PROEF 49
Hir 0.075 M
T= 1.250 SEC
KSIgi=0.9372
i
p w .g.Hj
1
/2.T
r
0.74
UJ
•XL
0.00
J
J
-0.74
-1.48
0.00
0.63
1.26
1.89
TIJD (SEC)
2.52
3.15
3.78
op het oog gladgetrokken ("gesmooth") drukkenfiguur
INVLOED VflN DE SCHflflLFRKTOR
OP DE DRUKKEN OP HET TRLUD.
TRLUD 1 : 6
WflTERLOOPKUNDIG LRBORflTORIUM
11881 .23
F I G . 3.11
DRO 11
21.94
Z«=-0.867
S 592
PROEF 6
Hi= 1.118 M
T= 5.805 SEC
KSI S !=0.9201
i
p w .g.Hj
^ _ .
V2.T
10.97
/
J
K
\v
v
ÜJ
-10.97
CO
ISCHIE DRUK
ca
-21 . 9 4
(
0.00
2.91
5.82
8.73
TIJD (SEC)
11.64
14.55
17.46
»—
R081
cc
DRO 17
1 .48
Z«=-0.853
H1881-Ó8
PROEF 49
Hi= 0.075 H
T= 1.250 SEC
KSIgS=0.9372
i
Pw-g-Hi
V2.T
0.74
a
0.00
J
J
/
-0.74
-1.48
0.00
0.63
1.26
1.89
2.52
3.15
3.78
TIJD (SEC)
op het oog gladgctrokkcn ("gcsmooth") drukkenfiguur
INVLOED VflN DE SCHRflLFAKTOR
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
TflLUD
1:6
M1881.23
FIG.3.12
DRO
21.94
8
Z«=-1.236
i
S 592
PROEF 6
Hl= 1.U8 M
T= 5.805 SEC
KSIgl=0.9201
pw.g.Hj
V2.T
F
10.97
£
0.00
1\ \
-J
/
/
\
UJ
I—
er
5
-10.97
co
-•
CD
se
oc
a
-21.94
0.00
UJ
u
co
g
2.91
DRO 19
1.48
5.82
8.73
TIJD (SEC)
11.64
14.55
17.46
Z«=-1.213
Ml881-08
PROEF 49
Hlr 0.075 ft
T= 1.250 SEC
KSIgl=0.9372
pw.g.Hj
VT
0.74
0.00
-0.74
-1.48
0.00
0.63
1.26
1.89
TIJD (SEC)
INVLOED VflN DE SCHflflLFflKTOR
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
2.52
TflLUD
3.15
3.78
1:6
M1881 . 2 3
FIG.3.13
DRO 10
6.96
Z«=-0 .231
i
M1881-17
i
Pw * 9'
i
PROEF 19
H!= 0.355 ft
T= 5.000 SEC
VT
KSIgi=3.0800
3.48
/
^
/
t
\
0.00
z
5É
\
\
\
u
oc
UI
J STIL
CE
3
—3 . 4 0
HYDROSTflT ISCh E DRUK
m
-6.96
0. 30
2.50
DRO 13
5.00
10.00
7.50
TIJD (SEC)
1 2 . 50
Z«=-0 253
2.480
Ml881-08
i
3.H,
PROEF 34
Hl= 0.1263 ft
•
•
o
•
T
/—v
1 9Aft
IKKEN
i—
15. 00
T= 4.000 SEC
t
/
r
\
s
KSIgi=3.0861
\
o
\
n nnn
U • UUU
/
\
v .1
/
\
/
J
-1.240
-2.480
o.<30
2 . (30
4 . ( 30
6 . (30
TIJD (SEC)
INVLOED VflN DE SCHflflLFflKTOR
8.( 30
1 0 . 00
12. 00
TflLUD 1:3
OP DE DRUKKEN OP HET T f l L U D .
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881 .23
F I G . 3.14
DRO
9
Z«=-0.907
6.96
i
M1881-17
PROEF 19
Hl= 0.355 M
T= 5.000 SEC
KSIg!=3.0800
t
pw.g.Hj
yf
3.48
/
/
\J \J
z:
z
SC
cc
-3.48
(O
-i
i—i
CD
SC
3
£K
Q
UJ
-6.96
0.00
2.50
5.00
7.50
(O
o
cc
o
10.00
12.50
15.00
TIJD (8EC)
O
CO
DRO 14
2.48
Z«=-0.871
M1881-08
PROEF 34
Hl= 0.1263 M
T= 4.00 SEC
KSI g !=3.0861
i
Pw-g-Hf
VT
\ r
1.24
0.00
\
-1.24
-2.48
0.00
1
J
2.00
4.00
/
/
\
\
6.00
TIJD (SEC)
INVLOED VRN DE SCHflflLFflCTOR
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
8.00
TflLUD
10.00
12.00
1:3
M1881 -23
FIG.3.15
DRO
4
Z«=-3.375
6.96
i
M1881-17
PROEF 19
H!= 0.355 M
T= 5.000 SEC
KSIgi=3.0800
pw.g.Hi
VT
3.48
g
0.00
r
\
"
—
^
"
—
\
\
^
-3.48
(O
•—•
00
se
o
-6.96
0.00
2.50
7.50
TIJD (SEC)
5.00
o
10.00
12.50
15.00
(O
ai
o
>-
DRO 18
2.480
Z«=-3.452
M1881-08
PROEF 34
H!= 0.1263 tl
T= 4.000 SEC
KSIgl=3.0861
pw.g.Hj
*
i
1.240
ÜJ
XL
•XL
J
0.000
/
^7
-1.240
-2.480
0.00
2.00
4.00
6.00
TIJD (SEC)
INVLOED VRN DE SCHflflLFflKTOR
8.00
10.00
12.00
TflLUD 1:3
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WRTERLOOPKUNDIG LflBORRTORIUM
M1881 .23 FIG. 3.16
ORO
12.36
9
Z«=-0.444
i
M1881-17
PROEF 34
Hl= 0.630 M
T= 5.000 SEC
KSIgl=2.3118
p w .g.H;
1/2 T
6.18
5
>
r
0.00
\
\J
\
\
VJ
•
\_J
ÜJ
-6.18
co
0£
-12.36
0.00
2.50
7.50
TIJD (SEC)
5.00
CO
g
DRO 14
1.310
10.00
12.50
Z«=-Q.480
i \
M1881-08
PROEF 31
Hl= 0.0667 M
T= 1.50 SEC
KSIg!=2.3154
p w .g.Hj
•
r
0.655
1/2 T
^
»
^
/
0.000
15.00
>
>
r
-0.655
-1.310
0.00
0.75
1.50
2.25
TIJD (SEC)
3.00
3.75
INVLOED VflN DE SCHflflLFflCTOR
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD
TflLUD 1:3
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881 . 2 3
4.50
F I G . 3.17
DRO 5
12.36
Z«=-1.708
M1881-17
PROEF 34
Hlr 0.630 tl
T= 5.000 SEC
KSIg!=2.3H8
6.18
5
0.00
oz
UI
cc
-6.18
CO
CO
Q
-12.36
0.00
UJ
2.50
5.00
7.50
TIJD (SEC)
CJ
CO
«O
O
DRO 17
1.310
10.00
12.50
15.00
Z«=-1.649
i
te.
M1881-08
PROEF 31
Hl= 0.0667 M
T= 1.500 SEC
KSIgi=2.3154
1
p w .g.Hj
a
\ r
0.655
UJ
0£
a
/A
o.oero
-0.655
-1.310
0.00
0.75
1.50
2.25
3.00
3.75
4.50
TIJD (SEC)
op het oog gladgetrokken ("gesmooth")
drukkcnfiguur
INVLOED VflN DE SCHflALFRKTOR
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
TflLUD 1:3
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881 .23
F I G . 3.18
DRO
2
Z«=-2 .087
12.36
i
\
HRTER C K N / M 2
O.V. HYDROSTPT ISCHE DRUK BI.
1I1S f
*•
•
F
y
\
—
-.
\
/
^
C
-
IQ
—o • ï o
-12.36
0. 00
5.00
10.00
7.50
TIJD tSEC)
12.50
15. 00
DRO 18 Z«=-2 .039
1.310
n
2.50
M1881-08
PROEF 31
H!= 0.0667 M
T= 1.500 SEC
KSIg!=2.3154
i 1
}
ccc
r
DRUKKEN
i—
\
n nn
M1881-17
PROEF 34
Hl= 0.630 M
T= 5.000 SEC
KSIgl=2.3118
r
\
n nnn
\
•
-1.310
30
o.
0.75
1.50
2.25
TIJD (SEC)
3.00
3.75
4 . !50
op het oog gladgetrokken ("gesmooth") drukkenfiguur
INVLOED
VflN DE
SCHflflLFflKTOR
OP DE DRUKKEN OP HET
TflLUD 1:3
TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881 . 2 3
F I G . 3.19
DRO 10
Z«=-0.041
12.76
M1881-17
PROEF 17
H!= 0.650 M
T= 4.100 SEC
KSIg1=1.9840
Pw-g-Hj
VT
%
6.38
£
0.00
I—
(X
li
-6.38
°
-12.76
UJ
x
o
0.00
2.05
6.15
TIJD (SEC)
4.10
CO
g
o:
DRO 12
1.380
8.20
10.25
12.30
Z«=-0.086
H1881-08
PROEF 30
Hl= 0.070 M
T= 1.250 SEC
KSI 9 i=1.9401
i
p w .g.Hj
}
r
0.690
se
o:
^
0.000
/
-0.690
-1.380
0.000
0.625
1.250
1.875
TIJD (SEC)
2.500
3.125
3.750
op het oog gladgetrokkcn ("gesmooth") drukkenfiguur
INVLOED VflN DE SCHflflLFAKTOR
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
TflLUD
1:3
M1881.23
FIG.3.20
i—
PO
t—
PK
m
CD
O)
ro
00
GO
c
I—I
o
—I
PO
O)
o
rn
o
CZ
o
O)
c:
a
PD
—I
:r o
00
i
o
~o
INDI
CD
m
1—
i—1
m O
o m
o
PD
"0
D
—1
m
o
n
.OOP
ö
c
f
I
IQ"
7
3
'S.
o
o.
(O
8
o
co
•
cn
o
ro
cn
co
ro
*
cn
o
o
èr
ro
cn
o
ro
cn
CO
oo
o
o
W
CO
o
CO
O)
o
o
o
n
ro
cn
o
co
ro
.
-1
II
rCT
2
»-*
CO
CO
»-.
1
3
o •n
•
o co o
•o o 00
o
II
m
-o
O
3:
i
CD
•o
o
co
00
•
cn
II
I
O
NI
O
CO
o
»-*
o
ro
o
00
co cn
O
c_
—i
o
o
cn
ro
o
o
ro
25
o
(O
•
l—k
CO
»-»
CO
—
II
CO
(O
12.
co
o
CD
O)
f
/
L>
/
LY
L
o
o
DRUKKEN T . O . V . HYDROSTRTISCHE DRUK B I J STILWflTER (KN/M2)
Ci)
CO
CO
r
CO
N>
I
«P
co
o
a
_ "° *
^
M1881-17
PROEF 17
H!= 0.650 M
T= 4.100 SEC
KSIgi=1.9840
DRO 6
12.76
Z«=-1.513
i
M1881-17
PROEF 17
Hi= 0.650 M
T= 4.100 SEC
KSIgi=1.9840
Pw-g-Hj
V2.T
6-38
5
0.00
A\
A\
J
A
UJ
-6.38
(O
-i
t—l
CO
-12.76
0.00
2.05
6.15
TIJD (SEC)
4.10
CJ
DRO 17
1.380
8.20
10.25
Z«=-1.571
i
et:
12.30
a
M1881-08
PROEF 30
Hl= 0.070 11
T= 1.250 SEC
KSIgi=1.9401
p w .g.Hj
V2.T
0.690
CC
a
0.000
/AA
/
/
-0.690
-1.380
0.000
0.625
1.250
1.875
TIJD (SEC)
2.500
3.125
3.750
op het oog gladgctrokken ("gesmooth") drukkenfiguur
INVLOED VRN DE SCHflRLFflKTOR
OP DE DRUKKEN OP HET TRLUD.
TflLUD 1:3
WRTERLOOPKUNDIG LRBORRTORIUM
M1881 . 2 3
FIG. 3.22
DRO
3
Z«=-1.881
12.76
t
H1881-17
PROEF 17
H!= 0.650 M
T= 4.100 SEC
KSIgi=1.9840
V2.T
6.38
5
u
o.oo
ÜJ
-6.38
-12.76
0.00
2.05
DRO 18
4.10
6.15
TIJD (SEC)
8.20
10.25
12.30
Z«=-1.942
1.380
Ml881-08
PROEF 30
H!= 0.070 M
T= 1.250 SEC
KSIgi=1.9401
i
pw-g-Hj
1/2 T
1
»
0.6S0
ÜJ
5
0.000
-0-690
-1.380
0.000
0.625
1.250
1.875
TIJD (SEC)
2.500
3.125
3.750
— op het oog gladgetrokken ("gesmooth") drukkenfiguur
INVLOED VHN DE SCHflflLFflKTOR
TflLUD
1:3
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORRTORIUM
M1881 . 2 3
F I G . 3.23
DRO 33
19.76
Z«=+0.736
i
S 592
PROEF 2
H!= 1.007 ft
T= 4.499 SEC
KSIgi=0.825S
Pw-g-Hj
r
9.88
.
_
1
— •
•
•
LU
l—
CC
5 -9.88
v»
CD
Q
-19.76
0.00
ÜJ
x
o
2.25
4.50
6.75
TIJD (SEC)
CO
g
ar
DRO 35
28.70
9.00
11.25
13.50
Z«=+0.752
ii
S 592
PROEF 7
Hi= 1.463 M
T= 5.805 SEC
KSIg!=0.8127
Pw-gHi
Q
y
14.35
o;
Q
0.00
-14.35
-28.70
0.00
2.90
5.80
8.70
TIJD (SEC)
INVLOED VflN DE SCHRFILFflCTOR
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
11.60
14.50
17.40
TflLUD 1:6
kleine schaalverhouding
111881 .23 F10. 3.24
DRO 18
19.76
Z«=-0.288
i
S 592
PROEF 2
Hi= 1.007 M
T= 4.499 SEC
KSIgi=0.8259
Pw-g-H*
1
'2.T
r
9.88
LLJ
I—
CE
5
-9.88
»—§
i—
CO
°
-19.76
0.00
2.25
4.50
CO
DRO 20
g
6.75
TIJD (SEC)
9.00
11.25
13.50
Z«=-0.292
28.70
a
S 592
PROEF 7
Hi= 1.463 M
T= 5.805 SEC
KSIgi=0.8127
p w .g.Hj
VT
14.35
0.00
-14.35
-28.70
0.00
2.90
5.80
8.70
TIJD (SEC)
11.60
14.50
17.40
op het oog gladgetrokken ("gesmooth") drukkenfiguur
INVLOED VflN DE SCHflflLFflCTOR
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WRTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
TflLUD
1:6
kleine schaalverhouding
M1881 .23 FIG. 3.25
DRO 14
19.76
Z«=-0.757
S 592
PROEF 2
Hl= 1.007 ft
T= 4.499 SEC
KSIg!=0.8259
l
Pw-g-Hi
1/21
9.88
5
»
r
fr
0.00
ÜJ
-9.88
(O
0Q
ce
o
- 1 9 .76
ISCH
LU
( .00
DR0S1
i—
CE
2.25
DRO 12
28 .70
6.75
TIJD (SEC)
4.50
9.00
11.25
13.50
Z«=-0.757
i
S 592
PROEF 7
H!= 1.463 M
T= 5.805 SEC
KSIg!=0.8127
i
p w .g.Hj
14.35
1(2 T
0.00
/
^
»
J *
/
/
^
.
^
-14.35
-28.70
0.00
2.90
5.80
8.70
TIJD (SEC)
11.60
14.50
17.40
op het oog gladgctrokken ("gesmooth") drukkenfiguur
INVLOED VflN DE SCHflflLFflCTOR
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
TflLUD
1:6
kleine schaalverhouding
M1881.23
FIG.3.26
DRO 10
19.76
Z«=-1.003
S 592
PROEF 2
Hi= 1.007 M
T= 4.499 SEC
KSIgl=0.8259
9.88
£
0.00
Of
LU
-9.88
(O
CD
°
LU
X
-19.76
0.00
2.25
4.50
6.75
TIJD (SEC)
o
(O
(O
o
DRO
28.70
8
9.00
11.25
13.50
Z«=-1.094
i
Of
O
S 592
PROEF 7
Hi= 1.463 n
T= 5.805 SEC
KSIg!=0.8127
pw.g.Hj
V2.T
r
14.35
•
0.00
N
-14.35
-28.70
0.00
2.90
5.80
8.70
TIJD (SEC)
11.60
14.50
17.40
op het oog gladgetrokkcn ("gcsmooth") drukkenfiguur
INVLOED VflN DE SCHRRLFflCTOR
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
TRLUD 1 : 6
kleine schaalverhouding
M1881 . 2 3
FIG.3.27
DR0 4 Z»=-2.966
19.76
S 592
PROEF 2
H!= 1.007
T= 4.499 SEC
KSIgi=0.8259
pw.g.Hj
V2.T
9.88
CM
0.00
r:
en
LU
-9.88
CD
se
cc
a
UJ
-19.76
0.00
2.25
4.50
(O
g
0R0
28.70
6.75
TIJD tSEC)
9.00
11.25
13.50
1 Z>=-2.965
S 592
PROEF 7
Hl= 1.463 ft
T= 5.805 SEC
KSI9i=0.8127
cc
a
VT
14.35
UJ
ie:
SC
0.00
-14.35
--28.70
0.00
2.90
5.80
8.70
TIJD (SEC)
11.60
14.50
INVLOED VflN DE SCHRflLFflCTOR
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD-
TflLUD 1:6
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881 . 2 3
17.40
kleine schaalverhouding
FIG. 3.28
DRO 15 Z«=+0.125
24.52
S 592
PROEF 6
Hl= 1.250 M
T= 5.000 SEC
KSIgl=1.6414
pw.g.Hj
12.26
£
0.00
z
5£
tu
-12.26
(O
o
ISCHI
II 1
i—
CE
h~
CO
O
- 2 4 .52
0.00
(
2.50
DRO 16
37 .28
5.00
Z«=+0.123
7.50
TIJD (SEC)
>
12.50
10.00
S 592
PROEF 10
H!= 1.900 ft
T= 7.000 SEC
KSIg!=1.6340
Pw-gHj
r
18.64
,r
Q£
O
0.00
,r
15.00
,r
-18.64
-37.28
0.00
3.50
7.00
10.50
TIJD (SEC)
14.00
17.50
21.00
op het oog gladgetrokken ("gesmoath") drukkenfiguur
INVLOED VflN DE SCHflRLFflCTOR
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
TflLUD 1:3
kleine schaalverhouding
M1881.23
FIG.3.29
DRO 11
Z«=-0.125
24.52
ii
S 592
PROEF 6
Hl= 1.250 M
T= 5.000 SEC
KSIgi=1.6414
pw.g.Hj
r
12.26
£
J
ft
i
0.00
ÜJ
I—
(E
5
-12.26
(O
os
a
-24.52
UJ
0.00
2.50
5.00
7.50
TIJD (SEC)
o
10.00
15.00
12.50
(O
DRO 10
37.28
Z«=-0.125
ii
S 592
PROEF 10
Hl= 1.900 M
T= 7.000 SEC
KSIgi=1.6340
•
o
}
18.64
lü
^ ^ v
0.00
-18.64
-37.28
0.00
3.50
7.00
10.50
TIJD (SEC)
17.50
14.00
21.00
op het oog gladgctrokkcn ("gcsmooth") drukkenfiguur
INVLOED VRN DE SCHflflLFflCTOR
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORRTORIUM
TflLUD
1:3
kleine schaalverhouding
M1881 . 2 3
F I G . 3.30
DRO
24.52
9
Z«=-0.251
i
S 592
PROEF 6
H!= 1.250 n
T= 5.000 SEC
KSIg!=1.6414
Pw-g-Hi
1/2T
>
\
12.26
ft
^
z
te
^
1/
UJ
-12.26
co
CQ
-24.52
0.00
2.50
7.50
TIJD (SEC)
5.00
o
10.00
12.50
15.00
(O
g
DRO
37.28
7
Z«=-0.247
it
O
S 592
PROEF 10
H!= 1.900 M
T= 7.000 SEC
KSIgi=1.6340
pw.g.Hj
18.64
0.00
\
-18.64
-37.28
0.00
3.50
7.00
10.50
TIJD (SEC)
14.00
17.50
21.00
op het oog giadgetrokken ("gcsmooth") drukkenfiguur
INVLOED VflN DE SCHRALFRCTOR
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
TflLUD 1:3
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881-23
Kleine schaalverhouding
FIG. 3.31
DRO 5
24-52
Z»=-0.501
1
T
12.26
8 592
PROEF 6
Hi= 1.250 M
T= 5.000 SEC
KSIgi=1.6414
pw.g.Hj
V2.T
ÜJ
(—
CE
-12.26
se
Q
-24.52
0.00
2.50
7.50
TIJD (SEC)
5.00
CJ
(O
g
DRO
37.28
3
12.50
10.00
15.00
Z«=-Q.495
i
S 592
PROEF 10
Hl= 1.900 ft
T= 7.000 SEC
KSIgi=1.6340
pw.g.Hj
V2.T
\r
18.64
-
V
0.00
N
-18.64
-37.28
0.00
3.50
7.00
10.50
TIJD (SEC)
14.00
17.50
21.00
op het oog gladgctrokkcn ("gesmooth") drukkenfiguur
INVLOED VflN DE SCHflflLFflCTOR
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORRTORIUM
TflLUD
1:3
kleine schaalverhouding
11881.23
FIG.3.32
DRO
3
Z«=-0.752
24.52
i
S 592
PROEF 6
H!= 1.250 M
T= 5.000 SEC
KSIgi=1.6414
Pw-g-Hi
V2.T
\r
12.26
£
0.00
rs
J
J
cc
5 -12.26
SC
Q
-24.52
0.00
2.50
5.00
7.50
TIJD (SEC)
(O
DRO
g
12.50
10.00
15.00
1 Z«=-0.702
37.28
o
S 592
PROEF 10
H!= 1.900 M
T= 7.000 SEC
KSIg1=1.6340
pw-g-Hi
y-
^
.
_
i
o
18.64
1/2T
X. r
r
0.00
V
s
»
-18.64
-37.28
0.00
3.50
7.00
10.50
TIJD (SEC)
op het oog gladgetrokken ("gesmooth")
INVLOED VflN DE SCHAflLFRCTOR
14.00
17.50
21.00
drukkenfiguur
TflLUD
1:3
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
kleine schaalverhouding
WRTERLOOPKUNDIG LABORATORIUM
M1881 .23 F10. 3.33
1.570
DRO 11
Z«=-0.038
i
tl 1881-08
PROEF 53
Hi= 0.080 M
T= 4.000 SEC
KSIgi=1.9390
1
p w .g.Hj
-
VT
0.785
CM
„
ƒ
\
0.000
BC
-0.785
(O
CD
SC
Q
-1.570
0.00
2.00
4.00
6.00
TIJD (SEC)
o
8.00
10.00
12.00
(O
es
o
1.450
DRO 11
Z»=-0.041
M1881-08
PROEF 60
Hl= 0.074 ft
T= 4.000 SEC
KSIg!=2.0188
i
\
0.725
ui
CC
o
\
0.000
I
-0.725
-1.450
0.00
2.00
4.00
6.00
TIJD (SEC)
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
8.00
TflLUD
10.00
12.00
1:6
M1881 . 2 3
FIG.3.34
DRO 13
1.570
Z«=-0.550
i
hl 1881-08
PROEF 53
Hl= 0.080 M
T= 4.000 SEC
KSIgl=1.9390
p w .g.Hj
1/2 T
yf
»
0.785
~
LU
5
\
\
0.000
- >
Vy
V
-0.785
i—
CO
-i
a
UJ
-1.570
0.00
2.00
4.00
6.00
TIJD (SEC)
o
8.00
10.00
12.00
CO
g
o:
1.450
DRO 13
Z«=-0.596
H1881-08
PROEF 60
Hl= 0.074 M
T= 4.000 SEC
KSIgi=2.0188
i
pw.g.Hj
O
f
0.725
r\
UJ
0.000
-0.725
-1.450
0.00
\
1
6.00
TIJD (SEC)
8.00
\J \J \J
2.00
4.00
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
10.00
12.00
TfiLUD 1:6
M1881 .23 FIG.3.35
0R0 16
1.570
Z«=-l .313
i 1
n 1881-08
PROEF 53
Hl= 0.080 fi
T= 4.000 SEC
KSIgt=1.9390
p w .g.Hj
"2.T
l
0.785
£
z:
0.000
-
RTER (
z
\
/
r
\
\
ft
ngc
—U • f g o
ƒ
se:
oc
<=»
tu
X.
CJ
CO
-1.570
0 . 130
t—
0R0 16
cc
g
2.00
^
/
\
BIJ
^i
_l
1—
CO
r
4.00
\
\\
6.00
TIJD (SEC)
\
\
10. 00
8.00
12. 00
Z«=-l. 423
i
1.450
(11881-08
PROEF 60
Hl= 0.074 n
T= 4.000 SEC
KSIgi=2.0188
pw.g.Hj
1
'2 .T
o
y
z
UJ
x:
o
' n nnft
J
u •uuu
\
J
\
\
\
-0.725
0.00
2.00
4.00
\
\J
6.00
TIJD (SEC)
INVLOED VflN-DE DOORLflTENDHEID
\
\
8.00
TflLUD
10. 00
r
12.00
1:6
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881 .23
FIG.3.36
DRO 13
Z«=-0.167
1.18
M 1881-08
PROEF 51
Hl= 0.060 H
T= 2.000 SEC
KSIgi=1.4983
Pw-g-Hi
V2.T
0.59
r
•j
os
ÜJ
-0.59
t—
(O
m
=3
a
LU
X
-1.18
0.00
1.00
2.00
3.00
TIJD (SEC)
(O
(O
o
DRO 13
1.14
4.00
5.00
6.00
Z«=-0.172
Of
H1881-08
PROEF 58
H!= 0.058 H
T= 2.000 SEC
KSIgi=1.5200
p w .g.Hj
1/2 T
y
•
t
0.57
SC
a
•
0.00
\
-0.57
-1.14
0.00
1.00
2.00
3.00
TIJD (SEC)
4.00
5.00
6.00
op het oog gladgctrokkcn ("gcsmooth") drukkenfiguur
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
TfiLUD
1:6
M1881 - 2 3
FIG.3.37
1.18
DRO 16
Z«=-0.850
M 1881-08
PROEF 51
Hl= 0.060 n
T= 2.000 8EC
KSIgl=1.4983
p w .g.Hj
V2.T
0.59
0
UI
I—
CC
-0.59
(O
r ^r X
CO
-1.18
0.00
1.00
2.00
3.00
TIJD (SEC)
CJ
(O
CO
o
os
DRO 16
1.14
4.00
5.00
6.00
Z«=-0.875
M1881-08
PROEF 58
Hl= 0.058 M
T= 2.000 SEC
KSIg!=1.5200
pw.g.Hj
Q
\ .T
,
F
0.57
UI
SC
O
0.00
-0.57
-1.14
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
TIJD (SEC)
op het oog gladgetrokken ("gesmooth") drukkenfiguur
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
TALUD
1:6
f11881 . 2 3
FIG • 3.38
DRO 19 Z«=-l.517
1.18
i
n 1881-08
PROEF 51
Hlr 0.060 M
T= 2.000 SEC
KSIgl=1.4983
Pw-g-Hi
1
/2.T
0.59
£
0.00
/
\
\
/
\
\
UJ
t—
CC
-0.59
(O
-3
•—i
CD
SC
°
UJ
o
-1.18
0*00
1.00
3.00
TIJD (SEC)
2.00
4.00
5.00
6.00
(O
DRO 19 Z«=-1.561
(O
1.14
i
o
H1881-08
PROEF 58
Ht= 0.058 M
T= 2.000 SEC
KSIgi=1.5200
i
Pw-gHi
}
t
0.57
ui
se
0.00
i
1
/
\
\
\
-0.57
-1.14
0.00
1.00
2.00
3.00
TIJD (SEC)
4.00
5.00
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
TflLUD 1 : 6
WflTERLOOPKUNDIG- LRBORflTORIUM
f11881 . 2 3
6.00
F I G . 3.39
1.26
DRO 13 Z«=-0.156
ii
n 1881-08
PROEF 50
H!= 0.064 M
T= 1.500 SEC
KSIg!=1.1800
Pw-gHj
f
0.63
f*
—J
UI
I—
cc
-0.63
CO
BC
tu
T:
-1.26
0.00
0.75
2.25
TIJD (SEC)
1.50
o
(O
3.00
3.75
4.50
DRO 13 Z«=-0.165
1.190
o:
H1881-08
PROEF 57
Hl= 0.061 H
T= 1.500 SEC
KSIS!=1.2125
pw.g.Hj
r
0.595
r
a
0.000
r
P
-0.595
-1.190
0.00
0.75
1.50
2.25
TIJD (SEC)
3.00
3.75
4.50
op het oog gladgetrokken ("gcsmooth") drukkenfiguur
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
TflLUD 1:6
WRTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
11881.23
FIG.3.40
DRO 16
Z«=-0.734
1.26
i
M 1881-08
PROEF 50
Hi= 0.064 M
T= 1.500 SEC
KSIg!=1.1800
Pw-g-Hi
1
'2.T
r
0.63
N
/V x
/
0 .00
v.
Z
SC
/
^
BC
UJ
CE
- 0 .63
t—
CO
"O
TISCHIE DRUH
OQ
-1 .26
0.00
(
0.75
dlSO
DRO 16
1.50
2.25
TIJD (SEC)
3.00
3.75
4.50
Z«=-0.839
1. 180
i i
•
p w .g.Hj
r
0.585
V2.T
M1881-08
PROEF 57
Hl= 0.061 M
T= 1.500 SEC
KSIgi=1.2125
ÜJ
a
0.000
v
J
/
x
/
s
-0.585
-1.180
0.00
0.75
1.50
2.25
TIJD (SEC)
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WRTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM .
3.00
TflLUD
3.75
4.50
1:6
f11881 . 2 3
FIG. 3.41
DRO 18
1.26
Z«=-1.417
i
n 1881-08
PROEF 50
Hl= 0.064 ft
T= 1.500 SEC
KSIgl=1.1800
pw.g.Hj
^
,
V2.T
0.63
se
\
oc
LLJ
I—
cc
J
f
\
r
VJ
-0.63
I—
CO
-J
CO
se
ec
a
-1.26
0.00
0.75
2.25
TIJD (SEC)
1.50
co
co
o
DRO 19
1.190
3.00
3.75
4.50
Z«=-1.497
(
M1881-08
PROEF 57
Hl= 0.061 n
T= 1.500 SEC
KSI3i=1.2125
pw.g.Hj
\
0.595
I
0.000
-0.595
-1.190
0.00
0.75
1.50
2.25
TIJD (SEC)
3.00
3.75
4.50
op het oog gladgetrokken ("gesmooth") drukkenfiguur
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
TflLUD
1:6
M1881.23
FIG.3.42
0R0 18 Z"=+0.256
1.530
i
M 1881-08
PROEF 2D
HI= 0.078 M
T= 2.000 SEC
KSIgl=2.6283
Pw-g-Hi
1/2T
t
*
0.765
-
r
0.000
as
UI
-0.765
CO
CD
Q
-1.530
0.00
UJ
1.00
2.00
3.00
TIJD ISEC)
o
4.00
5.00
6.00
CO
co
o
2.42
DR0 12
Z«=+0.323
Ml881-08
PROEF 33
Hl= 0.124 M
T= 3.000 SEC
KSI3!=2.6630
i
o
pw.g.Hj
\
1.21
UI
o
0.00
r\
r
r
r
\
j
-1.21
-2.42
0.00
1.50
3.00
4.50
TIJD (SEC)
6.00
7.50
INVLOED VflN DE DOORLFITENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
TflLUD 1:3
WflTERLOOPKUNDIG- LflBORflTORIUM
M1881 .23
9.00
FIG.3.43
DRO 20
Z«=-0.244
1.530
M 1881-08
PROEF 2D
Hl= 0.078 M
T= 2.000 5EC
KSIg!=2.6283
pw.g.Hj
VB.T
0.765
M
0.000
j
r
J
BC
LU
-0.765
to
m
-1.530
0.00
2.00
1.00
3.00
TIJD (SEC)
o
«o
DRO 13
CO
o
4.00
5.00
Z»=-0.2S9
2.42
i
(11881-08
PROEF 33
Hl= 0.124 M
T= 3.000 SEC
KSIgi=2.6630
Pw-g-Hi
1.21
0.00
f
\r
f
\
J
6.00
J
/
U
-1.21
- 2 ; 42
0.00
1.50
3.00
4.50
TIJD (SEC)
INVLOED VRN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WRTERLOOPKUNDIG LflBORRTORIUM
6.00
7.50
8.00
TflLUD 1:3
f11881 . 2 3 F I G . 3.44
DRO 22 Z«=-0.744
1.530
i i
M 1881-08
PROEF 20
Hl= 0.078 M
T= 2.000 SEC
KSIg1=2.6283
pw.g.Hj
V T
*
\
0.765
CM
0 .000
Z
SC
te.
\
UI
cc
3
I-H
-0 .765
J
1
\
1
\
N.B. vrij vc?el verschil in de waarde
van Z
CO
-i
ISCHIE DRUf
CD
- 1 .530
(0.00
1.00
2.00
3.00
TIJD (SEC)
4.00
5.00
6.00
i—
YDR0S1
cc
DRO 14 Z«=-0.889
2.42
H1881-08
PROEF 33
H!= 0.124 M
T= 3.000 SEC
KSI9!=2.6630
i
p w .g.Hj
1/2 T
t
1.21
ae.
o
0.00
-1.21
*
r\ r
\
1 Vj V
-2.42
0.00
1.50
3.00
\
4.50
TIJD (SEC)
6.00
7.50
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
TflLUD 1:3
WflTERLOOPKUNDIG LflBORRTORIUM
M1881 . 2 3
v
9.00
F I G . 3.45
1.530
DRO 24
Z«=-1.410
i
n 1861-08
PROEF 2D
Hl= 0.078 M
T= 2.000 SEC
KSIg1=2.6283
Pw-g-Hi
-
VJ.T
r
0.765
-
o.ooo
N
•n
z
/
-0.765
m
SC
1.00
2.00
(O
g
2.42
/
N.B. Hoewel na onderzoe < niet is gebleken dat er
bij de aanmaak van deze drukkenfiguur een
fout is gemaakt, wor-dt verondersteld dat hij
met een factor 2 mo et worden vermenigvuldigd
i
(O
-1.530
0.00
S
/
DRO 15
3.00
TIJD (SEC)
4.00
5.00
6.00
Z«=-1.5U
H1881-08
PROEF 33
Ht= 0.124
T= 3.000 SEC
KSI9!=2.6630
1.21
SC
SC
a
0.00
-1.21
-2.42
0.00
1.50
3.00
4.60
TIJD (SEC)
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
6.00
TALUD
7.50
9.00
1:3
f11881 .23
F 1 0 . 3.46
DRO 19
1.46
Z«=-0.081
H 1881-08
PROEF 2C
H!= 0.074 M
T= 1.500 SEC
KSIgl=2.1982
p w .g.Hi
•
V2.T
F
0.73
£
0.00
V
r
r
>
Of
UJ
f-
(E
i—«
-0.73
iCO
i—•
CD
OU
O
UJ
CO
O
CE
-1.46
0.00
0.75
DRO 12
1.32
2.25
TIJD (SEC)
1.50
3.00
3.75
4.50
Za=-0.090
i
M1881-08
PROEF 31
H!= 0.067 M
T= 1.500 SEC
KSIgi=2.3154
Pw-9-Hj
V2 .T
r
0.66
UJ
o;
o
V
s
/
X /
0.00
(
-0.66
-1.32
0.00
0.75
1.50
2.25
TIJD (SEC)
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORRTORIUM
3.00
3.75
4.50
TflLUD 1:3
M1881 .23 FIG. 3.47
ORO 21
1.46
Z«=-0.432
M 1881-08
PROEF 2C
Hl= 0.074 M
T= 1.500 SEC
KSIgl=2.1982
pw.g.Hj
0.73
z
o.oo
\J
j
\
UJ
-0.73
(O
HM
0D
CC
a
-1.46
0.00
0.75
1.50
2.25
co
(O
o
cc
3.00
3.75
4.50
TIJD (SEC)
ORO 14
1.32
Z«=-0.480
i
H1881-08
PROEF 31
Hl= 0.067 ft
T= 1.500 SEC
KSIg!=2.3154
pw.g.Hj
-
f
0.66
ui
Of
a
0.00
r
\
>
-0.66
-1.32
0.00
0.75
1.50
2.25
TIJD (SEC)
INVLOED VRN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORRTORIUM
3.00
3.75
4.50
TRLUD 1:3
M1881 .23 FIG. 3.48
DRO 22
Z«=-0.784
1.46
i
M 1881-08
PROEF 2C
Hl= 0.074 M
T= 1.500 SEC
KSIg!=2.1982
p w .g.Hj
1/2 T
r
»
0.73
£
0.00
os
UI
-0.73
b
1/
(O
-ï
m
SC
K
Q
-1.46
0.00
0.75
2.25
TIJD (SEC)
1.50
u
3.00
3.75
4.50
CO
(O
o
o»
o
DRO 15
Z«=-Q.870
1.32
t
(11881-08
PROEF 31
Hl= 0.067 M
T= 1.500 SEC
KSIg1=2.3154
L
Pw-g-Hi
V2.T
\ f
0.66
ui
o:
o
0.00
-0.66
-1.32
0.00
0.75
1.50
2.25
TIJD (SEC)
op h«t oog gladgctrokken ("gesmooth")
INVLOED VflN DE DOORLATENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
3.00
3.75
4.50
drukkcnfiguur
TflLUD
1:3
11881 .23
F10. 3.49
1.46
ORO 23
Z«=-1.135
i i
tl 1881-08
PwgHi
PROEF 2C
Hl= 0.074 M
T= 1.500 SEC
f
KSIgl=2.1982
0.73
CM
0.00
/
OU
UJ
-0.73
(O
DO
SC
Q
-1.46
0.00
0.75
2.25
TIJD (SEC)
1.50
(O
(O
O
DR0 16
3.00
4.50
3.75
Z«=-1.259
1.32
i
H1881-08
p w .g.Hj
PROEF 31
Hl= 0.067 M
T= 1.500 SEC
V2.T
KSIgi=2.3154
0.66
0.00
-0.66
-1.32
0.00
0.75
1.50
2.25
3.00
3.75
4.50
TIJD (SEC)
op het oog gladgetrokken ("gcsmooth")
drukkcnfiguur
INVLOED VHN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
TflLUD 1:3
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881 . 2 3
FIG. 3.50
1.76
DRO 19
Z«=-0.067
H 1881-08
PROEF 4B
Hl= 0.090 H
T= 1.250 SEC
KSIgi=1.7111
Pw-g-Hi
1/2 T
>
0.88
S
f-
o.oo
OC
CC
zs.
-0.88
<a
ca
o:
a
-1.76
30.000
30.625
31.875
TIJD (SEC)
31.250
(O
03
O
DRO 12
32.500
33.125
33.75(
Z>=-0.045
2.60
Ml881-08
PROEF 42
Hl= 0.133 M
T= 1.500 SEC
KSIgi=1.6428
pw.g.H|
1
'2.T
^
r
1.30
cc
o
•—d
0.00
-1.30
-2.60
0.00
0.75
1.50
2.25
3.00
3.75
4.50
TIJD (SEC)
op het oog gladgetrokken ("gesmooth") drukkenfiguur
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
TflLUD 1:3
WflTERLOOPKUNDIG LRBORflTORIUM
M1881 .23
FIG.3.51
DRO 20
Z*=-0.211
1.76
H 1881-08
PROEF 4B
Hlr 0.090 11
T= 1.250 SEC
KSIgi=1.71U
p w .g.Hj
V2.T
0.86
£
0.00
/
UJ
I(E
-0.88
(O
m
se
-1.76
30.000
30.625
31.250
31.875
TIJD (SEC)
o
32.500
33.125
33.751
CO
DRO 14
CO
o
Z«=-0.242
2.60
BC
p w .g.Hj
\
1.30
1/2 T
-
•
Ml881-08
PROEF 42
Hl= 0.133 H
T= 1.500 SEC
KSIg!=1.6428
os.
o
0.00
JJ
-1.30
-2.60
0.00
0.75
1.50
2.25
TIJD (SEC)
3.00
3.75
4.50
op het oog gladgetrokken ("gesmooth") drukkenfiguur
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
TflLUD 1:3
M1881 .23 FIG.3.52
DRO 22
1.76
Z«=-0.644
l
M 1881-08
PROEF 4B
H!= 0.090 M
T= 1.250 SEC
KSl8l=1.7111
pw.g.Hj
V2.T
r
0.88
5
/
0.00
/
UJ
(CC
I-H
-0.88
I(O
-3
i—i
m
o:
o
UJ
a:
o
-1.76
30.000
30.625
31.250
(O
CO
o
eg
a
DRO 16
2.60
31.875
TIJD (SEC)
32.500
33.125
33.75(
Z«=-Q.634
M1881-08
PROEF 42
H!= 0.133 M
T= 1.500 SEC
KSI9!=1.6428
1.30
o:
0.00
-1.30
-2.60
0.00
0.75
1.50
2.25
TIJD (SEC)
3.00
3.75
4.50
op het oog gladgetrokkcn ("gesmooth") drukkenfiguur
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WFITERLOOPKUNDIG LflBORRTORIUM
TflLUD
1:3
M1881 .23
FÏG. 3.53
ORO 23
1.76
Z«=-0.933
iï
Pw-g-Hj
M 1881-08
PROEF 4B
Hl= 0.090 H
T= 1.250 SEC
KSIgl=1.7111
V2.T
\
0-88
\
/ \
/ \
/
os
UJ
-0.88
"3
CO
-1.76
30.000
30.625
31.250
<J
(O
(O
o
31.875
TIJD (SEC)
32.500
33.125
33.751
DRO 18 Z«=-1.026
2.60
H1881-08
PROEF 42
H!= 0-133 M
T= 1.500 SEC
KSIgi=1.6428
i
Pw-g-Hi
VT
1.30
UJ
ie
A
0.00
-1.30
-2.60
0.00
0.75
1.50
2.25
TIJD (SEC)
3.00
3.75
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
TflLUD 1:3
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881.23
4.50
FIG.3.54
DRO 10
Z«=-0.046
11.18
M 1881-17
i
Pw-g-Hj
PROEF 15
H!= 0.570 n
T= 4.100 SEC
t
KSIg!=2.1187
5.59
g
ir
0.00
UJ
CE
5
-5.59
CO
CO
cc
°
-11.18
0.00
2.05
6.15
TIJD (SEC)
4.10
u
8.20
10.25
12.30
CO
DRO 12
g
Z«=-0.108
14.52
*
OS
S 592
PROEF 5
Hi= 0.740 tl
T= 5.000 SEC
KSIgi=2.1333
o
r
7.26
ie
K^
s
o
\
0.00
-7.26
-14.52
0.00
2.50
5.00
7.50
TIJD (SEC)
10.00
12.50
15.00
op het oog gladgetrokken ("gesmooth") drukkenfiguur
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
TflLUD
1:3
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD •
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881 . 2 3
F I G . 3.55
DR0
11.18
9
Z»=-0.467
i
n 1881-17
PROEF 15
Hl= 0.570 M
T= 4.100 SEC
KSIgl=2.1187
pw.g.Hj
1fc. T
\
r
5.59
Z
0.00
N
ÜJ
a.
-5.59
(O
m
se:
o:
-11.1B
UJ
0.00
2.05
6.15
TIJD (SEC)
4.10
(O
o
o
DR0
14.52
9
8.20
10.25
Za=-0.423
S 592
PROEF 5
Hl= 0.740 M
Tr 5.000 SEC
KSI9i=2.1333
{
pw.g.Hj
\
7.26
0.00
\
!
12.30
• \
X \
-7.26
-14.52
0.00
2.50
5.00
7.50
TIJD (SEC)
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
10.00
TflLUD
12.50
15.00
1:3
M1881 . 2 3
FIG • 3.56
DRO
5
Z«=-1.863
11.18
i
M 1881-17
PROEF 15
H!= 0.570 M
T= 4.100 SEC
KSIg!=2.1187
Pwg-Hi
V2.T
f
5.59
3
A
0.00
A\ A\
UJ
Ii
»-«
-5.59
i—
CO
-s
m
as
°
-11.18
0.00
2.05
4.10
6.15
TIJD (SEC)
co
er
co
DRO
14.52
1
8.20
10.25
Z«=-1.801
S 592
PROEF 5
Hl= 0.740 M
T= 5.000 SEC
KSI g !=2.1333
i
p w .g.Hj
1
'2.T
\
7.26
0.00
J
\
12.30
y
\
\
J
-7.26
-14.52
0.00
2.50
5.00
7.50
TIJD (SEC)
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
10.00
TflLUD
12.50
15.00
1:3
M1881 . 2 3
F I G . 3.57
DRO
12.76
9
Z«=-0.410
i
M 1881-17
PROEF 17
Hi= 0.650 M
T= 4.100 SEC
KSIg!=1.9840
p w .g.Hj
V2.T
r
6.38
r
-—p
01
ÜJ
-6.38
m
se
oe.
o -12.76
0.00
2.05
6.15
TIJD (SEC)
4.10
(_)
8.20
10.25
12.30
(O
(O
o
et:
o
DRO 10
12.16
Z«=-0.382
i
S 592
PROEF 3
H!= 0.620 M
T= 4.000 SEC
KSIgi=1.9946
Pw-g-Hi
1/2 T
r
•
6.08
•al
ji\r—«.
0.00
-6.08
-12.16
0.00
2.00
4.00
6.00
TIJD (SEC)
INVLOED VflN DE DOORLFITENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
8.00
TRLUD
10.00
12.00
1:3
11881.23
FIG. 3.58
DRO 6
12.76
Z«=-1.513
i
M 1881-17
PROEF 17
H!= 0.650 M
T= 4.100 SEC
KSIgi=1.9840
Pw-gHj
V2.T
F
6.38
S
0.00
se
A\ A\ A
/
cc
UJ
-6.38
(O
"D
H-t
se:
Q
iü
x:
o
-12.76
0.00
2.05
4.10
6.15
TIJD (SEC)
(O
(O
o
DRO
12.16
3
8.20
10.25
Z»=-1.516
k
S 592
PROEF 3
Hl= 0.620 ft
T= 4.000 SEC
KSIg!=1.9946
Pw-g-Hj
\
6.08
cc
a
\
0.00
12.30
V
f
/
\
-6.08
-12.16
0.00
2.00
4.00
6.00
TIJD (SEC)
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
8.00
10.00
TflLUD
12.00
1:3
M1881.23
F I G . 3.59
DRO
4
Z«=-1.758
12.76
M 1881-17
PROEF 17
Hl= 0.650 M
VT
T= 4 . 1 0 0 SEC
r
KSIg!=1.9840
6.38
A\
Z
csi
/
\
0.00
21
"^
Z
SC
A
6C
UJ
\CC
_l
•—i
t—
CO
-6.38
-s
I—I
m
•se
O£
O
ui
CO
O
-12.76
0.00
2.05
DRO
2
4.10
Z«=-1.769
12.16
*
6.15
TIJD (SEC)
8.20
10.25
12.30
S 592
p w .g.Hj
PROEF 3
H!= 0.620 H
T= 4.000 SEC
f
KSI 9 !=1.9946
6.08
r\ K
te
a
0.00
J
f
\J
f
-6.08
-12.16
0.00
2.00
4.00
6.00
TIJD (SEC)
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
8.00
TflLUD
10.00
12.00
1:3
M1881 -23 I FIG. 3.60
DRO
12.76
1
Z«=-2.126
i1
M 1881-17
PROEF 17
Hl= 0.650 M
T= 4.100 SEC
KSIgl=1.9840
pw.g.Hj
\r1
'2.T
6.38
5
/
/
0.00
V
\
\
/
lü
i—
cc
3
-6.38
I—
CO
ffl
te.
O
-12.76
0.00
2.05
6.15
TIJD (SEC)
4.10
o
8.20
10.25
12.30
CO
(O
o
12.16
DRO
1
Z»=-2.150
ii
S 592
PROEF 3
Hl= 0.620 M
T= 4.000 SEC
KSIgS=1.9946
p w .g.Hj
f
6.08
1/2 T
»
•se
a
VJ
0.00
f
VJ
f
VJ
f
-6.08
-12.16
0.00
2.00
4.00
6.00
TIJD (SEC)
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
8.00
TflLUD
10.00
12.00
1:3
M1881 .23
FIG. 3.61
DRO 10
14.12
Z«=-0.046
i
M 1881-17
PROEF 10
H!= 0.720 (1
T= 3.000 SEC
KSIgi=1.4565
pw.g.Hj
V2.T
yr
7.06
~
0.00
>v
z
se
cc
Ui
t—
CE
3
-7.06
t—t
i—
-3
H-I
CO
SC
0£
a
-14.12
ui
0.00
1.50
4.50
TIJD (SEC)
3.00
o
6.00
7.50
9.00
(O
g
16.08
DRO 12
Z»=-0.098
i
cc
o
S 592
PROEF 2
H!= 0.820 M
T= 3.000 SEC
KSIgi=1.3657
pw.g.Hj
1/2 T
*
8.04
se
SC
Q
0.00
-8.04
-16.08
0.00
1.50
3.00
4.50
TIJD (SEC)
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET. TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LRBORflTORIUM
6.00
7.50
TflLUD
9.00
1:3
M1881 .23
FIG. 3.62
DRO 10
Z«=-0.046
14.12
i
M 1881-17
PROEF 10
H!= 0.720 M
T= 3.000 SEC
KSIgl=1.4565
pw.g.Hj
V2.T
r
7.06
g
0.00
te.
ÜJ
Üi
-7.06
t—
CO
-3
i—•
m
Q
ÜJ
-14.12
40.00
41.50
43.00
44.50
TIJ0 (SEC)
46.00
47.50
49.00
CO
DRO 12
g
Z«=-0.098
16.08
S 592
PROEF 2
Hl= 0.820 M
T= 3.000 SEC
KSIgl=1.3657
{ \
O
>-
p w .g.Hj
1
'2.T
^
\ r
8.04
o:
a
A—.*
Ar-
0.00
-8.04
-16.08
40.00
41.50
43.00
44.50
TIJD (SEC)
INVLOED VRN DE DOORLFITENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
46.00
TflLUD
47.50
49.00
1:3
herhaling van 3.62
M1881 .23
F I G . 3.63
DRO
9
Z»=-0.379
14.12
M 1881-17
PROEF 10
Hi= 0.720 M
T= 3.000
KSIgi=1.4
p w .g.Hj
h.T
7.06
5
0.00
LU
I—
cr
-7.06
t—
(O
"O
CO
se
3
ai
°
1.50
6.00
7.50
x:
16-08
DRO
9
Z«=-0.382
S 592
PROEF 2
H!= 0.820 M
T= 3.000 SEC
KSIgi=1.3657
i
oi
o
p w .g.Hj
\
z
9.00
0.00
LU
LJ
(O
4.50
TIJD (SEC)
3.00
-14.12
8.04
ÜJ
0-00
•—1\
-8.04
-16.08
0.00
1.50
3.00
4.50
TIJD (SEC)
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
6.00
7.50
TflLUD
9.00
1:3
M1881 -23
FIG. 3.64
14.12
DRO
9 Z»=-0.379
M 1881-17
PROEF 10
H!= 0.720 M
T= 3.000 SEC
K6Igi=1.4565
7.06
0.00
LlJ
Icc
3
t—«
-7.06
»—
CO
-J
CD
D
UJ
z
-14.12
40.00
41.50
43.00
CO
g
16.08
DRO
44.50
TIJD (SEC)
46.00
47.50
49. OP
9 Z«=-0.382
S 592
PROEF 2
H!= 0.820 M
T= 3.000 SEC
KSIg!=1.3657
Cg
a
8.04
UJ
je:
0.00
-8.04
-16.08
40.00
41.50
43.00
44.50
TIJD (SEC)
INVLOED VflN DE DOORLRTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LRBORflTORIUM
46.00
TflLUD
47.50
49.00
1:3
herhaling van 3.64
M1881 . 2 3
F I G . 3.65
DRO
14.12
6
Z«=-1.375 M
i
M 1881-17
PROEF 10
Hi= 0.720 M
T= 3.000 SEC
KSIgi=1.4565
pw.g.Hj
}t
7.06
CM
0.00
tic
UJ
-7.06
(O
K-I
CQ
se
te
u
-14.12
0.00
1.50
3.00
4.50
TIJD (SEC)
6.00
7.50
9.00
(O
g
o
DRO
16-08
2
Z«=-1.338 tl
ii
S 592
PROEF 2
Hi= 0.820 M
T= 3.000 SEC
KSIg!=1.3657
pw.g.Hj
1
'2.T
8.04
^
se
ac
Q
-
0.00
-8.04
-16.08
0.00
1.50
3.00
4.50
TIJD (SEC)
6.00
7.50
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
TflLUD 1 :3
WflTERLOOPKUNDIG LflBORRTORIUM
11881.23
9.00
FIG. 3.66
14.12
DRO
4
Z«=-l.596 M
M 1881-17
PROEF 10
H!= 0.720 M
T= 3.000 SEC
KSIglr1.4565
pw.g.Hi
7.06
S
0.00
Zi
-7.06
CO
•-*
m
-14.12
0.00
1.50
3.00
4.50
TIJD (SEC)
(O
(O
o
DRO
16.08
1
6.00
7.50
9.00
Z«=-1.626 M
S 592
PROEF 2
Hl= 0.820 H
T= 3.000 SEC
KSIgi=1.3657
p w .g.Hj
1
'2.T
,
8-04
0.00
-8.04
-16.08
0.00
1.50
3.00
4.50
TIJD (SEC)
INVLOED VflN DE DOORLflTENDHEID
OP DE DRUKKEN OP HET TflLUD.
WflTERLOOPKUNDIG LflBORRTORIUM
6.00
7.50
TRLUD
9.00
1:3
f11881 . 2 3
F I G . 3.67
DRO 11
1.450
Z«=-0.041
i
Ml881-08
PROEF 52
H!= 0.074 ft
T= 3.000 SEC
KSIg!=1.7246
p w .g.Hj
V2.T
\
0.725
£
TALUD 1:6
0.000
cc
ÜJ
IJ
-0.725
i—
co
-j
CO
°
-1.450
0.00
1.50
3.00
4.50
TIJD (SEC)
CJ
co
cc
CO
DRO 18
6.00
7.50
8.00
ZP=-0.067
1.76
M1881-08
PROEF 4B
Hi= 0.080 M
T= 1-250 SEC
KSIgi=1.7111
1
p w .g.Hj
1/2T
\
r
»
0.88
TALUD 1:3
UJ
0.00
J
-0.88
-1.76
30.000
30.625
31.250
31.875
TIJD (SEC)
32.500
33.125
33.75(
INVLOED VRN TflLUDSTEILHEID EN GOLFSTEI-LHEID B I J GELIJKE K S I g i
-WflflRDEN
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881 . 2 3
F I G . 3.68
DRO 12
Z«=-0.325
1.450
M1881-08
PROEF 52
H!= 0.074 M
T= 3.000 SEC
KSIgl=1.7246
i
Pw-gHj
V2.T
r
ITER IY (N/M2)
0.725
TALUD 1:6
r
0 .000
/
\J
cc
_l
- 0 .725
(—
03
•
ISCHIE DRUf
CD
- 1 .450
(0.00
1.50
3.00
4.50
TIJD (SEC)
6.00
7.50
9.00
\—
cc
l—
^~
(O
o
a
DRO 21
1.76
Z«=-0.356
i
M1881-08
PROEF 4B
Hl= 0.090 H
T= 1.250 SEC
KSI S i = l .7111
Pw-gHj
V2.T
yr
0.88
TALUD 1: 3
a
/
0.00
-0.88
-
-1.76
30.000
30.625
31.250
31.875
TIJD (SEC)
32.500
33.125
33.751
INVLOED VflN TflLÜDSTEILHEID EN G0LFSTEILHEID BIJ GELIJKE KSIg! -WRARDEN
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881 .23 FIG. 3.69
DRO 13 Z«=-0.596
1.450
i
H1881-08
PROEF 52
Hl= 0.074 M
T= 3.000 SEC
KSIg!=1.7246
p w .g.Hj
r
0.725
£
x:
z
0.000
TALUD 1:6
ƒ
\J
SC
CC
LU
I—
CC
IJ
VJ
-0.725
i—
(O
i—•
<n
-1.450
0.00
1.50
3.00
4.50
TIJD (SEC)
(O
6.00
7.50
9.00
DRO 22 Z«=-0.644
g
1.76
M1881-08
PROEF 4B
Hl= 0.090 H
T= 1 .250 SEC
KSIgi=1.7111
i
p w .g.Hj
\
t
0.88
TALUD 1: 3
I
/
0.00
i
-0.88
-1.76
30.000
30.625
31.250
31.875
TIJD (SEC)
32.500
33.125
33.751
INVLOED VflN TflLUDSTEILHEID EN G0LFSTEILHEID BIJ GELIJKE KSIgi -WflflRDEN
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
Ml881 .23 I FIG. 3.70
0R0 14
1-450
Z»=-0.867
i
M1881-08
Pw-g-Hi
PROEF 52
Hl= 0.074 M
1
'2.T
T= 3.000 SEC
\ r
KSIg!=1.7246
TALUD 1:6
0.725
CJ
0.000
ƒ
\
\
-0.725
\
\
\
CO
m
°
-1.450
0.00
UJ
1.50
3.00
4.50
TIJD tSEC)
(O
03
O
0£.
O
DR0 23
6.00
7.50
9.00
Z*=-0.933
1.76
i
M188i-08
pw.g.Hj
PROEF 4B
H!r 0.090 (1
T= 1 .250 SEC
\ r
KSIg!=1.7111
0.88
TALUD 1:3
CC
a
0.00
/
\
/
/
\
-0.88
-1.76
30.000
30.625
31.250
31.875
TIJD (SEC)
32.500
33.125
33.751
INVLOED VflN TflLUDSTEILHEID EN G-OLFSTEILHEID BIJ GELIJKE KSIgi -WflflRDEN
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881 . 2 3
F I G . 3.71.
DRO 16
1.450
Z»=-1.423
i
M1881-08
PROEF 52
H!= 0.074 M
T= 3.000 SEC
KSIglrl.7246
p w .g.H,
V2.T
r
0.725
CM
TALUD 1:6
/v
0.000
A-
A-
ÜJ
-0.725
ia
m
ie
te
Q
-1.450
0.00
3.00
1.50
4.50
TIJD (SEC)
O
(O
(O
O
6.00
7.50
9.00
DRO 25 Z«=-1.511
1.76
M1881-08
i
Pw-g-Hi
PROEF 4B
Hl= 0 . 0 9 0 ft
1/2 T
T= 1.250 SEC
•
KSIgl=1.7111
\
0.88
0.00
TALUD 1 : 3
\
r
j
\
r
j
v_y
-0.88
-1.76
30.000
30.625
31.250
31.875
TIJD (SEC)
32.500
33.125
33.751
INVLOED VflN TflLUDSTEILHEID EN G0LFSTEILHEID BIJ GELIJKE KSI g i -WflflRDEN
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881 .23 FIG. 3.72
DRO 11
Z«=-0.041
1.450
i
H1881-08
Pw-g-H*
PROEF 60
Hl= 0.074 M
V2.T
T= 4.000 SEC
r
KSIgi=2.0188
0.725
£
TALUD 1:6
\
0.000
\
/
,
Ui
(—
(E
5 -0.725
(O
03
a
ui
o
-1.450
0.00
2.00
4.00
6.00
TIJD (SEC)
8.00
10.00
12.00
(O
(O
o
DRO 12
1.38
Z«=-0.086
Ml 881-08
PROEF 30
Hl= 0.070 M
T= 1.250 SEC
KSIgi=1.9401
i
pw.g.Hj
1/2 T
»
\
0.69
TALUD 1:3
5C
o:
a
^
0.00
/
-0.69
-1.38
0.000
0.625
1.250
1.875
TIJD (SEC)
2.500
3.125
3.750
INVLOED VflN TRLUDSTEILHEID EN G0LFSTEILHEID BIJ GELIJKE KSI g ! -kflRRDEN
WRTERLOOPKUNDIG LRBORRTORIUM
M1881 .23 FIG. 3.73
DRO 12
Z«=-0.325
1.450
V 2 .T
0.725
£
\
0.000
1
r\
Ml 881-08
PROEF 60
H!= 0.074 M
T= 4.000 SEC
KSIg!=2.0188
TALUD 1:6
vV
z
UI
I—
(E
3
-
-0.725
(O
-i
•—•
m
se
O
UJ
-1.450
0.00
2.00
4.00
co
co
o
DRO 13
6.00
TIJD (SEC)
8.00
12.00
10.00
Z«=-0.271
1.38
M1881-08
PROEF 30
Hl= 0.070 M
T= 1.250 SEC
KSIgl=1.9401
VT
0.69
TALUD 1: 3
0.00
-0.69
-1.38
0.000
0.625
1.250
1.875
TIJD (SEC)
2.500
3.125
3.750
INVLOED VflN TflLUDSTEILHEID EN G0LFSTEILHEID BIJ GELIJKE KSIgi -WflflRDEN
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881 . 2 3
FIG. 3.74
DRO 14
Z»=-0.867
1.450
i
M1881-08
PROEF 60
Hl= 0.074 ft
T= 4.000 SEC
KSIgl=2.0188
Pw-gHj
1/2 T
r
*
0.725
~
0.000
lü
-0.725
TALUD 1:6
r\ \ r\ \
\/
\
/
(O
ca
se
-1.450
2.00
0.00
4.00
6.00
TIJD (SEC)
(O
(O
o
DRO 15
1.38
8.00
10.00
12.00
Z«=-0.829
M1881-08
PROEF 30
Hl= 0.070 M
T= 1.250 SEC
KSI 9 I=1.94O1
i
p w .g.H ( •
t
0.69
TALUD 1:3
a
V
0.00
•J
-0.69
-1.38
0.000
0.625
1.250
1.875
TIJD (SEC)
2.500
3.125
3.750
INVLOED VflN TflLUDSTEILHEID EN GOLFSTEILHEID BIJ GELIJKE KSIgi -WRflRDEN
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881 .23 FIG. 3.75
DRO 15
Z»=-1.138
1.450
H1881-08
PROEF 60
Hl= 0.074 M
T= 4.000 SEC
KSIgi=2.0188
TALUD 1:6
1i
p w .g.Hj
0.725
~
/
/
0.000
J
\
UJ
I—
(E
\
\
-0.725
CO
0D
Q
-1.450
0.00
ÜJ
2.00
6.00
TIJD (SEC)
4.00
09
(O
o
1.38
DRO 16
8.00
10.00
12.00
Z«=-1.200
i
H1881-08
PROEF 30
Hl= 0.070 M
T= 1.250 SEC
KSIg!=1.9401
p w .g.Hj
1/2 T
p
»
0.69
TALUD 1: 3
f\
0.00
-0.69
-1.38
0.000
0.625
1.250
1.875
TIJD (SEC)
2.500
3.125
3.750
INVLOED VAN TflLUDSTEILHEID EN G0LFSTEILHEID B I J GELIJKE KSI9 i -WflflRDEN
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881 . 2 3
F I G . 3.76
10.830
DRO 20
Z«=-0.386
t
S 592
p w .g.Hj
PROEF 9
Hl= 0.552 M
V2.T
T= 7.092 SEC
r
KSIgi=1.4693
TALUD 1:6
5.415
£
\
0.000
1
.
/
2=
UJ
i—
cc
-5.415
on
o
-10.830
0.00
3.55
7.10
o
CO
cc
to
o
DRO
14.12
9
10.65
TIJD ISEC)
14.20
17.75
21.30
Z«=-0.379
M1881-17
PROEF 10
Hl= 0.720 M
T= 3.000 SEC
K6I 9 I=1.4565
a
7.06
UJ
•XL
•
0.00
-7.06
-14.12
40.00
41.50
43.00
44.50
TIJD (SEC)
46.00
47.50
49.00
INVLOED VflN TflLUDSTEILHEID EN G0LFSTEILHEID BIJ GELIJKE KSIgi -WflflRDEN
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881 . 2 3
F I G . 3.77
DRO 15 Z«=-1.388
\
10.830
S 592
PROEF 9
Hl= 0.552 M
T= 7.092 SEC
KSIgi=1.4693
TALUD 1:6
pw.g.Hj
5-415
\
J
A
£
0.000
z
SC
BC
UJ
I—
CC
5 -5.415
\
u
\
(O
-j
i—•
<n
° -10.830
3.55
0.00
UJ
7.10
10.65
TIJD (SEC)
(O
DRO
14.20
17.75
21.30
6 Z«=-l.375
14.12
BC
O
M1881-17
PROEF 10
Hl= 0.720 M
T= 3.000 SEC
KSIgi=1.4565
TALUD 1:3
pw-g-Hj
\ .T ,
F
7.06
01
a
0.00
rN
r
j
\
J
\
-7.06
-14.12
40.00
41.50
44.50
43.00
46.00
47.50
49.00
TIJD (SEC)
INVLOED VflN TRLUDSTEILHEID EN GOLFSTEILHEID B I J GELIJKE K S I g !
-WflflRDEN
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881 . 2 3
FIG. 3.78
DRO 12 Z«=-1.618
10.830
i
S 592
PROEF 9
H!= 0.552 ft
T= 7.092 SEC
KSI3!=1.4693
TALUD 1:6
Pw-g-Hj
VT
r
5.415
£
0.000
BC
ÜJ
-5.415
\
J
\
J
\
(O
CD
a
uj
-10.830
0.00
3.55
7.10
x
10.65
TIJD (SEC)
14.20
17.75
21.30
Cl
CO
g
14.12
DRO
4
Z«=-1.596
M1881-17
PROEF 10
H!= 0.720 M
T= 3.000 SEC
KSIgl=1.4565
BC
pw.g.Hj
a
V2.T
7.06
TALUD 1:3
LU
0.00
-7.06
-14.12
40.00
41.50
43.00
44.50
TIJD (SEC)
46.00
47.50
49.00
INVLOED VAN TflLUDSTEILHEID EN GOLFSTEILHEID BIJ GELIJKE KSIgi -WflflRDEN
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881 .23 FIG. 3.79
DRO 10
Z«=-1.913
10.830
i
S 592
Pw-g-Hj
PROEF 9
Hi= 0.552 M
T= 7.092 SEC
KSIgi=1.4693
TALUD 1:6
5.415
~
\
0.000
IC
o*
ÜJ
I—
)
cc
IJ
-5.415
V J v1 V
\
\
i—
(O
IC
o -10.830
0.00
o
UJ
3.55
10.65
TIJD (SEC)
7.10
14.20
17.75
21.30
(O
cc
g
14.12
DRO
1
Z>=-1.928
i\
M1881-17
o
>>•
o
«
•"
PROEF 10
Hl= 0.720 M
T= 3.000 SEC
\r
KSI 9 i=1.4565
TALUD 1:3
7.06
0.00
-7.06
-14.12
40.00
41.50
43.00
44.50
TIJD (SEC)
46.00
47.50
49.00
INVLOED VflN TRLUDSTEILHEID EN G0LFSTEILHEID B I J GELIJKE K S I g !
-WflflRDEN
WflTERLOOPKUNDIG LflBORflTORIUM
M1881 . 2 3
FIG. 3 . 8 0
Bijlage I
Opzet proevenprogramma drukken-bestand
Uitgangspunt bij de opzet van het proevenprogramma is dat het drukmetingen
moet opleveren voor:
-
realistische golfsteilheden 0,02 <
o/L
< 0,06
realistische taludhellingen 2 < cotg oc < 6
-
realistische waarden voor de relatieve waterdiepte 0,05 <
/ < 0,3
L
o
LI
In figuur 1-1 is de matrix voor
proeven. De waarde van £
o/L
en cotg oc ingevuld. Hij omvat 25
kan worden afgelezen in de figuur, maar is geen doel
op zich, maar een afgeleide van de gekozen realistische randvoorwaarden. Hier
blijkt bijvoorbeeld dat maar êén proef (van de 25 proeven) een waarde heeft
voor
E, > 3. Dat is dan een randvoorwaarde die alleen optreedt bij ;;zeer steile
taluds (1:2) en een betrekkelijk lage golfsteilheid.
Het programma van 25 proeven wordt in principe uitgevoerd voor 4 waarden van
D
/LQ
t.w. 0,05; 0,1; 0,2 en 0,3. Dan blijkt echter dat bij een deel van de
proeven de golven door beperkte waterdiepte zullen breken (.zie tabel 1.1),
waardoor het proevenprogramma dat potentieel uit 5 x 5 x 4 =
100 proeven
bestaat wordt gereduceerd tot 70 proeven. De gewenste golfkondities worden
vervolgens zo goed mogelijk in de "Scheldegoot" van het Waterloopkundig
Laboratorium "de Voorst" gepast, waarbij de volgende beperkingen zijn
aangehouden:
-
zo min mogelijk (1 of 2) verschillende waterstanden.
-
golfhoogte bij voorkeur 0,10 m < H < 0,20 m
g
golfperioden 1 < T < 4 seconden.
-
Het binnen deze randvoorwaarden bepaalde programma van waterstanden en
golfkondities is weergegeven in figuur 1-2 en tabel 1-1. Het aangegeven
proevenprogramma van 14 proeven wordt uitgevoerd voor 5 taludhellingen.
Voor de optimale plaats van de drukopnemers op het talud moet nog een plan
worden gemaakt, alsmede voor de opbouw van een verstelbaar talud. Gedacht
wordt aan een flexibele plaatsing van ca. 20 drukopnemers.
Ten aanzien van de eventuele uitvoering van proeven met onregelmatige
golfaanval is nog geen weloverwogen oordeel gevormd. De statistische
verwerking van onregelmatige meetsignalen voor de drukken moet dan terdege
worden voorbereid.
Keuze
Breken
Hg'
Hg'/D'
+/-*)
D/D'
0
Lo
Lg
[3
Ho
Hg
(m)
(-)
(-)
(-)
(m)
(ra)
(m)
(s)
(m)
(m)
0,5310
0,1535
0,41
_
1,33
0,50
10,00
5,31
2,53
0,200
0,205
0,5310
0,1535
0,61
+
1,023
0,5310
0,1535
0,82
+
0,150
1,023
0,5310
0,1535
1,02
+
1,27
0,125
1,0 23
0,5310
0,1535
1,23
+
7,50
2,19
0,750
0,9327
0,7093
0,1399
0,186
_
1,07
2,6
0,500
0,9327
0,7093
0,1399
0,280
.-
1,00
1,79
0,150
0,140
3,9
1,33
5,67
3,55
3,55
0,149
1,79
8,00
5,00
5,00
0,160
5,00
0,80
0,50
0,50
2,26
3
1,79
0,200
0,187
5,3
0,80
0,80
0,80
0,80
0,50
4,00
4,00
4,00
4,00
2,50
3,55
3,55
3,55
3,55
2,22
1,60
0,080
0,073
2,1
1,60
0,120
0,110
3,1
1,60
0,160
0,147
1,60
0,200
0,184
4,1
5,2
1,27
0,150
0,138
6,2
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
2,67
2,67
2,67
2,67
2,67
2,56
2,56
2,56
2,56
2,56
1,31
0,053
0,051
2,0
1,31
0,080
0,076
3,0
1,31
0,107
0,101
3,9
1,31
0,133
0,126
4,9
1,31
0,160
0,152
5,9
D/Lo
Ho'
Ho/Lo
L'o
r
D'
Ksh
(-)
(ra)
(*)
(m)
(s)
(m)
(-)
0,05
0,15
2
7,50
2,19
0,375
1,0 23
0,05
0,15
3
5,00
1,79
0,250
1,023
0,05
0,15
4
3,75
1,55
0,187
0,05
0,15
5
3,00
1,39
0,05
0,15
6
2,50
0,1
0,15
2
0,1
0,15
0,1
Lg'/Lo'
(-)
0,15
4
3,75
1,55
0,375
0,9327
0,7093
0,1399
0,373
-
0,1
0,15
5
3,00
1,39
0,300
0,9327
0,7093
0,1399
0,466
+
0,1
0,15
6
2,50
1,27
0,250
0,9327
0,7093
0,1399
0,560
+
0,2
0,15
2
7,50
2,19
1,500
0,9181
0,8884
0,1377
0,092
_
0,53
0,2
0,15
3
5,00
1,79
1,000
0,9181
0,8884
0,1377
0,138
-
0,80
0,2
0,15
4
3,75
1,55
0,750
0,9181
0,8884
0,1377
0,184
-
1,07
0,2
0,15
5
3,00
1,39
0,600
0,9181
0,8884
0,1377
0,230
-
1,33
0,2
0,15
6
2,50
1,27
0,500
0,9181
0,8884
0, 1377
0,275
-
1,00
0,3
0,15
2
7,50
2,19
0,250
0,9490
0,9611
0,1424
0,063
_
0,36
0,3
0,15
3
5,00
1,79
1,500
0,9490
0,9611
0,14 24
0,095
-
0,53
0,3
0,15
4
3,75
1,55
1,125
0,9490
0,9611
0,14 24
0,127
-
0,71
0,3
0,15
5
3,00
1,39
0,900
0,9490
0,9611
0,1424
0,158
-
0,89
0,3
0,15
6
2,50
1,27
0,750
0,9490
0,9611
0,14 24
0,190
-
1,07
Tabel I.1
Proevenprogramma parametrisch drukkenmodel
- golfhoogten bij voorkeur 0,10 < Hg < 0,20
gebaseerde op de volgende overwegingen:
- Diepte D zo groot mogelijk en weinig variatie
- 5 waarden voor Ho/Lo en 4 voor D/Lo
- 1 < T < 4 (sec)
*)
Brekercriterium: Hg'/D' = 0,45
Hg/Lg
3,9
IT1
bovengrens golf steilheid
ondergrens golf steilheid
3
4
->• taludhelling cotg CL
x
proeven programma per gekozen waarde van D/L o
Voor
Voor
Voor
Voor
Voor
cotg
cotg
cotg
cotg
cotg
a = 2 geldt 3,53 <: U < 2.04
a = 3 geldt 2,36 <= U < 1,36
a = 4 geldt 1,77 <: ïo < 1,02
a = 5 geldt 1,41 <
a = 6 geldt 1,18 <
<0.81
<0.68
OPZET PROEVENPROGRAMMA OP BASIS
VAN H o /L o
EN c o t g d
WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM
M 1881-23 FIG. 1-1
0.50
0.45
0.40
0.35
0,30
beperking
golthoogte
0,25
0.20
0,15
0.10
0.05
ondergrens golthoogte
10
L o = g/2TT
x
Proevcnprogramma
15
.T2
20
25
30
(m)
per gekozen taludhclling
OPZET PROEVENPROGRAMMA, OP BASIS VAN
GEKOZEN
Ho/Lo
EN
ONAFHANKELIJK VAN
DE TALUDHELLING
WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM
VOLGENS TABEL
M 1881-23 FIG.
1-2
Bijlage II De Invloed van de doorlatendheid van de toplaag op de golfoploop
a. Toelichting
Een van de conclusies van het onderhavige onderzoek is dat de invloed van de
doorlatendheid van het talud, binnen de grenzen van de onderzochte
constructies, beperkt is tot de waterbeweging boven het stilwaterniveau, maar
dat de belastingen op het talud onder het stilwaterniveau niet waarneembaar
worden beïnvloed.
Door ir. A.Bezuijen van Grondmechanica Delft is een semi-empirische, semianalytische berekening gepresenteerd voor de afschatting van de invloed van de
toplaagdoorlatendheid op de golfoploop. Deze berekeningsmethode beoogt slechts
het afschatten van de mate waarin de doorlatendheid van de toplaag van reëele
constructies van invloed kan zijn op de golfoploop.
Deze notitie is integraal toegevoegd in sectie b van deze bijlage.
Bezuijen komt tot de volgende formulering:
Ru'
.
-— = 1 - e
K.U
waarin,
e = 0,246. £- . ^ . T - 0,197. £1 ./ ^°
Ru
= golfoploop (vertikaal) bij ondoorlatend talud (m)
R '
= golfoploop (vertikaal bij doorlatend talud (m)
k'
- doorlatendheid toplaag
D
= dikte toplaag
C
= tana/ / H / L
o
H
= golfhoogte (m)
a
= taludhelling (°)
LQ
= golflengte op diep water
T
= golfperiode
Het recent uitgevoerde onderzoek naar de doorlatendheid van de toplaag *)
biedt de mogelijkheid om dit resultaat te toetsen. Daarbij wordt gebruik
*) Waterloopkundig Laboratorium. Taludbekleding voor gezette steen.
Toplaagdoorlatendheid. Tussenverslag modelonderzoek, N 119.
gemaakt van de resultaten voor een toplaag op een rooster, d.w.z. met
onbeperkte doorlatendheid van de onderlaag zoals ook door Bezuijen
verondersteld.
Voor een aantal min of meer reëele toplagen en golfkondlties (steeds is
gekozen voor H = 4.B) Is de waarde van e berekend. De resultaten zijn
weergegeven in onderstaande tabel.
cotga = 6
cotga = 5
cotga = 3
H/L
H/L = 2,8%
o
k'
H/LQ
(m/s)
l = 0,75
l =1
0,023
0,23
0,23
0,19
0,042
0,43
0,41
0,35
s = 10 mm
0,070
0,72
0,69
0,59
s = 20 mm
0,150
1,53
1,48
1,25
0,024
0,17
0,17
0,07
s = 10 mm
0,051
0,37
0,36
0,15
s = 20 mm
0,100
0,72
0,70
0,27
s = 1 mm
0,016
0,32
0,32
0,26
s = 2 mm
0,043
0,88
0,85
0,72
Constructievariant
= 5%
= 4%
l =2
0,25x0,25x0,10m3
s = 3 mm
s
=
5 mm
0,50x0,50x0,20m3
s
=
5 mm
0,04x0,04x0,02m3
(keuze: H = 5 x blokdikte)
Tabel: Berekening e voor diverse taluds en golfkondities
De berekening van e toont dat de reductie van de golfoploop bij doorlatend
talud steeds zeer groot is, van enkele tientallen tot meer dan 100%. Hiermee
zijn direct twee conclusies te trekken:
- Het geldigheidsgebied van de berekeningsmethode wordt ruimschoots
overschreden.
- De invloed van de toplaagdoorlatendheid op de golfoploop kan aanzienlijk
zijn.
Tevens blijkt dat de invloed van taludsteilheid en golfsteilheid niet groot
is.
Om vast te stellen of de mogelijk grote invloed van doorlatendheid van de
toplaag op de golfoploop ook door modelonderzoek wordt bevestigd wordt enige
nadere analyse van het modelonderzoek gepleegd. De volgende proeven worden
vergeleken:
M 1881-08 Kleinschalig onderzoek
Proef P50, constructietype 1, £o,i = 1,23, R /H = 0,90, tana = 1/3
u i
Proef P57, constructietype 2, £o,i = 1,27, R /H
= 1,22, tana = 1/3
(zie voor tekening constructies de figuren 2.1 en 2.2).
Met behulp van de resultaten van het doorlatendheidsonderzoek zijn de
doorlatendheden geschat voor de constructietypen 1 en 2. Vervolgens is met
behulp van de methode van Bezuijen de golfoploop berekend. De resultaten zijn
samengevat in onderstaande tabel.
Constructie
Onderlaag
Doorlatendheid
Toplaag
Reductie factor
k'
golfoploop
(m/s)
rooster
grof grind
fijn grind
R /H,
(")
(-)
dicht
0
1,00
- 1,30
s=lmm
0,0016
0,74
0,96
s=2mm
0,043
0,28
0,36
s=lmm
0,008
0,87
« 1,13
s=2mm
0,021
0,64
- 0,83
s=lmm
0,002 a 0,005
0,92 a 0,96
s=2mm
0,006 a 0,013
0,78 a 0,89
Fl22|
« 1,08
gemeten golfoploop
Bij Proef 50, met een spleetbreedte van 4 mm tussen de blokken
geldt R /H
= 0,90; dit is nog meer dan de
ra
0,83 die is berekend voor een
spleetbreedte s = 2 mm en overigens gelijke constructie.
Conclusie;
Modelresultaten in kleinschalig onderzoek bevestigen de mogelijk grote invloed
van de toplaagdoorlatendheid op de golfoploop. Echter deze invloed wordt met
de rekenmethode van Bezuijen overschat.
• locatie 'De Voorst'
• hoofdkantoor
hoofdkantoor
Rotterdamseweg 185
postbus 177
2600 MH Delft
telefoon (015) 56 93 53
telefax (015) 61 96 74
telex 38176 h/del-nl
locatie'De Voorst'
Voorsterweg 28, Marknesse
postbus 152
8300 AD Emmeloord
telefoon (05274) 29 22
telefax (05274) 35 73
telex 42290 hylvo-nl
Noordzee
• Amsterdam
• Londen
Brussel •