Matematica ed emozioni - Dipartimento di Matematica

Matematica ed emozioni
Livorno
Marzo 2010
Matematica ed emozioni è un
binomio ricorrente
Emozioni
positive
Emozioni
negative
Matematica ed emozioni è un
binomio ricorrente
Emozioni
positive
Matematici
importanti
parlano
dell’emozione
estetica come
guida al fare
matematica
Matematica ed emozioni è un
binomio ricorrente
Emozioni
positive
Hadamard: “Il
senso della bellezza
come ‘motore’ della
scoperta (…) nel
nostro campo
matematico,
sembra essere
quasi l’unico utile.”
Matematica ed emozioni è un
binomio ricorrente
Emozioni
positive
In classe: ruolo
marginale
(raramente gli
studenti devono
scegliere!)
Esistono comunque
studi su questo
aspetto (Krutetskii,
Silver e Metzger)
Matematica ed emozioni è un
binomio ricorrente
Emozioni
positive
I matematici
parlano spesso
anche di emozioni
positive molto
intense legate ai
momenti di
scoperta in
matematica
Da: “L’enigma di Fermat” di Aczel D., Il
Saggiatore, 1998.
Wiles capì finalmente dove stava l’errore. In
seguito descrisse così il suo stato d’animo:
<fu il momento più importante di tutta la mia
vita professionale. Improvvisamente, e in
modo del tutto inaspettato, ebbi questa
incredibile rivelazione. Non mi accadrà più
una cosa così…>
Gli spuntarono le lacrime agli occhi; si sentiva
soffocare per l’emozione.
Matematica ed emozioni è un
binomio ricorrente
Emozioni
positive
Anche in classe
tra gli studenti a
volte si possono
riscontrare ma…
Matematica ed emozioni è un
binomio ricorrente
…anche le
ricerche sul
tema
confermano la
sensazione che
in classe
prevalgano le…
Emozioni
negative
Emozioni negative in matematica
Perché il dato quantitativo
sulle emozioni negative
dovrebbe essere di interesse
per chi (insegnanti/ricercatori)
si occupa del processo di
apprendimento-insegnamento
della matematica?
Emozioni negative in matematica
Spesso
molto
intense
Spesso
stabili (molto
più di quelle
positive)
Bloccano o
addirittura
inibiscono
l’incontro allievo
– matematica
Sono causa di difficoltà
difficilmente gestibili
“Quando l’insegnante
dice: ‘Quel ragazzo ha un
blocco, è troppo ansioso,
ha problemi emotivi...’
significa spesso: ‘Io ho
fatto quello che potevo
Disagio
dell’insegnante
come
insegnante
di
che si sente
matematica,
ma su impotente
questo non posso far
niente: non sono uno
psicologo!’ È il momento
della rinuncia
all’intervento.”
Emozioni negative in matematica
Spesso
Permangono
molto
anche in età
intense
adulta
Disagio socialeinibendo
Spesso
spesso
stabili (molto
l’attivazione di
più di quelle
una razionalità
positive)
scientifica
Emozioni negative in matematica
Bloccano o
Spesso
addirittura
molto
inibiscono
intense
Disagio dell’allievo
l’incontro allievo
in matematica
–
matematica
Spesso
stabili (molto
Incontro che per
l’allievo è comunque
più di quelle
obbligato!!!
positive)
Il tema di Andrea (3a Primaria)
Per me la matematica è solo una perdita di
tempo perché una volta imparati i numeri si può
anche smettere, invece no, si continua
e le lezioni incominciano a torturarti piano piano
ed è una sensazione bruttissima quando scrivo e
non capisco, e mi sembra di scendere all’inferno:
il sudore scende dalla testa ai piedi, divento tutto
rosso e mi sembra di esplodere.
Le lezioni sono un supplizio e mi sembra che la
maestra rida su di me e mi dica: Non lo sai fare!
Bene! Bene!...
Il tema di Andrea (3a Primaria)
Ed io avrei voglia di strappare il
quaderno ma prevedo sempre quello
che mi accadrebbe: la maestra
urlerebbe: Andrea…Che cosa è questa
schifezza!
Ma il peggio è che dopo la sgridata ho
tutti i capelli ritti e mi vergogno
davanti a tutte le altre maestre.”
Disagio
l’allievo
È un disagio che si
forma, si consolida, in
gran parte, a scuola
la matematica
Esempio tipico
caratterizzante la
matematica: la paura di
sbagliare
EMOZIONI NEGATIVE IN MATEMATICA
La paura di sbagliare
Fin dalla più
tenera età
“Durante le verifiche ho
così paura di sbagliare
che metto i portafortuna
sul banco.” Claudio 3P
“Ogni tanto quando si
fanno delle addizioni
molto alte, ho un pò
paura, allora io lo
dico alla maestra che
sono in difficoltà. La
maestra dice a me
che devo andare alla
lavagna, io ho paura
di sbagliare davanti
ha tutti i miei
compagni.” Laura 2P
EMOZIONI NEGATIVE IN MATEMATICA
La paura di sbagliare
Non è esclusiva di
chi ha difficoltà in
matematica o non
sa le cose
“Quando si fanno
verifiche o sempre
paura di
sbagliare però
prendo sempre voti
positivi.” Sauro 4P
“Quando ero alle elementari, quando
la maestra chiamava alla lavagna, io
pregavo sempre, scongiuravo che
non mi chiamasse, a volte andava
bene ma a volte mi chiamava e con
l’angoscia dovevo andare a
svolgere gli esercizi.
Il mio problema non è il non saperli
svolgere, ma è la paura di
sbagliare, infatti tutt’ora, anche
nelle interrogazioni ho sempre paura
di fare errori, di rispondere male,
anche se le cose le so.” Carlo 2S
EMOZIONI NEGATIVE IN MATEMATICA
La paura di sbagliare
Ma perché a scuola, soprattutto in matematica,
è così diffusa la paura di sbagliare?
Identificazione
errore – fallimento
al di là dei
messaggi espliciti
che spesso
vengono ripetuti in
classe sul valore
degli errori
“Tante volte quando ci sono
problemi in classe sono ansiosa ho
paura di sbagliare, anche quando
sono a casa ho paura di sbagliare,
perché non mi piace commettere
errori. Gli errori servono per
imparare non ne faremo mai
abbastanza per imparare tutto
quello che c’è da sapere.” Greta 5P
EMOZIONI NEGATIVE IN MATEMATICA
La paura di sbagliare
Importanza di non
fare errori – di finire
- paura dei problemi
nuovi
“Quando faccio i
problemi che non mi
riescono e non li capisco
divento di tutti i colori
e a volte non faccio
ricreazione.” Andrea 4P
“L’incubo peggiore che
ho a proposito di questa
materia sono quelli
arcimaledetti problemi!
perché mi devo
spremere il cervello al
massimo, e non è detto
che riesca a capire come
risolverli.” Marco 4P
EMOZIONI NEGATIVE IN MATEMATICA
La paura di sbagliare
Identificazione legata
anche a presunta
oggettività dell’errore
in matematica
Attenzione al prodotto
(univoco) piuttosto che
al processo
Aridità della
matematica
“una materia così arida e lontana dal
nostro modo di pensare (…) Per
risolvere un’equazione, non hai certo
bisogno di creatività, non serve la tua
interpretazione, oppure dire quello
che senti; la matematica è priva di
sentimento, basta pensare al famoso
detto: “la matematica no è un’opinione”.
Proprio in quella frase è racchiusa la mia
ripugnanza nei confronti di essa, non è
come un tema nel quale si può avere
interpretazioni diverse, c’è un solo modo
di riuscire, un unico metodo.” Fausto
5S
EMOZIONI NEGATIVE IN MATEMATICA
La paura di sbagliare
Identificazione legata
anche a presunta
oggettività dell’errore
in matematica
Attenzione al prodotto
(univoco) piuttosto che
al processo
Aridità della
matematica
“Per me la matematica è una
materia immersa in una
calcolatrice che calcola calcola,
ma non esprime niente, è una
macchina di ferro senza cuore
che è capace soltanto di buttare
fuori un paio di numeri che poi
sono sempre i soliti. Ma la
matematica è la storia dei numeri
e se vogliamo parlare dei
sentimenti beh abbiamo
sbagliato perché la casa dei
sentimenti è il cuore e che se li
tenga per sé” Dimitri 4P
EMOZIONI NEGATIVE IN MATEMATICA
La paura di sbagliare
…e perché il fallimento in matematica è vissuto
in maniera emotivamente così forte?
Riuscire in matematica –
dimostrazione di intelligenza
Il giudizio sui risultati
in matematica è vissuto
come un giudizio sulla
persona
Fallire…
FATTORI LEGATI AD EMOZIONI NEGATIVE
“Il mio problema era
questo: considerare la
matematica come una
dimostrazione di
intelligenza”
Il giudizio sui risultati
in matematica è vissuto
come un giudizio sulla
persona
“La mia fortuna é stata
quella di non aver mai
sperimentato sulla mia pelle
cosa vuol dire essere
“quello che non capisce
niente di matematica” “
“Se hai già svolto l’esercizio e lo
sai fare Ottimo, non lo sai fare
insufficiente: come se non
fossi stata la stessa
persona”
“Ricordo con sommo orrore
quelle urlate che mi faceva
perché non capivo come elevare
un binomio alla seconda. Mi
sentivo così idiota.”
“Provavo odio perché spesso
dovevo fare i conti con una realtà
che mi dipingeva “poco portata”
e mi faceva sentire meno
intelligente di alcune mie
amiche di studio.”
EMOZIONI NEGATIVE IN MATEMATICA
La paura di sbagliare
Il giudizio sui risultati
in matematica è vissuto
come un giudizio sulla
persona
Si può spesso
parlare di vero e
proprio disagio
Confronto con
gli altri diventa
emotivamente
forte
“Il rapporto che ho vissuto con questa materia è stato
molto odioso (...) Con questa materia ho fatto molte
figuracce, perché quando la maestra mi chiamava alla
lavagna e mi dettava degli esercizi io quasi sempre non
riuscivo a farli, e allora mi iniziavo a preoccupare e a
guardarmi attorno per vedere se qualcuno riusciva a
suggerirmi (...)
In quei momenti avrei voluto scomparire e andare in
un mondo dove la matematica non c’era. Però non
essendo possibile con molta fatica cercavo di eseguirle, ma
spesso le capivo quando si correggevano alla lavagna.
Quando mi recai alle scuole medie inizia ad avere una certa
paura della matematica, e se avessi potuto per quella
materia non sarei più andato a scuola” Carlo 1S
“Tutti i giorni che c’è matematica la mattina non mi voglio alzare
dal letto: “sono già in crisi”. Diciamo che la matematica è la mia
peggiore amica. Per la verità sono abbastanza brava: l’unico
problema che ho con essa è che non sono molto svelta a fare gli
esercizi.
A me fare operazioni, quesiti e cose del genere non è che mi
piaccia molto. Infatti quando la maestra ci dà degli esercizi, a me
tremano le mani, magari li so eseguire, ma il mio terrore è
quello di sbagliare.
Come detto prima io non sono molto svelta, infatti quando c’è una
verifica i miei compagni finiscono sempre prima di me e li vedo,
uno a uno, arrivare alla cattedra, ed io magari ho sempre un po’ a
finire. Quando sono in questa situazione mi viene quasi da
piangere. Però mi sto accorgendo che piano piano anche io sto
migliorando.
Rimane il fatto che la matematica non mi piace, infatti per me è
come un muro grigio che non si può oltrepassare.” Anna 5P
“quando qualcosa non mi riesce mi guardo intorno e vedo i
miei compagni che scrivono senza fermarsi: in quel momento
vorrei essere brava come loro.
Io provo paura quando mi interrogano a matematica
specialmente quando vado a ripeterlo a scuola mi blocco e
tutte le cose che ero certa che me le ricordavo non le dico più
e dico tutte cose che so meno di tutti.
Quando ho paura la testa non capisce più niente e mi
consiglia cose sbagliate, quando mi accorgo che le cose che
dico non hanno senso, il cuore mi batte forte e comincia a
farmi male la pancia.
Provo paura e dolore fino alla fine dell’interrogazione dico
tutto quello che so per fermare questo inferno, ma la paura più
dolorosa è quando danno un giudizio in quel momento
provo più terrore di quando sono interrogata” Lucia 5P
In tutto questo l’insegnante ha un
ruolo cruciale:
• nella gestione: dell’errore del tempo
• nell’idea di ‘successo’ che costruiscono gli
allievi: prodotti corretti in tempi brevi processi di
pensiero motivati, argomentati in tempi lunghi
• nella visione della matematica che costruiscono
gli allievi:  formule da ricordare  regolarità da
scoprire …
• ma anche:  senso dell’attività svolta
• nella costruzione del rapporto con la
matematica