cerchio e circonferenza

LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO
1 Osserva e completa.
circonferenza
Il cerchio è la parte di piano delimitata da una
linea curva chiusa detta circonferenza (c).
Il raggio (r) è la distanza del centro (O) dalla
circonferenza. Il diametro (d) è una corda
particolare che passa per il centro.
raggio
O
diametro
corda
cerchio
2 Ripassa con il rosso le circonferenze e colora con il giallo...
... il cerchio
... il semicerchio
3 Traccia un diametro con il blu, un raggio
con il rosso, una corda con il verde.
... il settore circolare
4
... la corona circolare
Accanto a ogni affermazione segna
con una ✗ se è V (vera) o F (falsa).
• La circonferenza corrisponde
al perimetro del cerchio.
• Il raggio tocca due punti della
circonferenza.
• È possibile tracciare una corda
più lunga del diametro.
• Il cerchio è la parte di piano
delimitata dalla circonferenza.
• Il diametro misura il doppio
del raggio.
• Una corda passa sempre
per il centro.
SPAZIO E FIGURE
V F
V F
V F
V F
V F
V F
LA MISURA DELLA CIRCONFERENZA
1 Prendi una corda e avvolgila intorno a un oggetto di forma circolare. Scoprirai che
la misura della circonferenza corrisponde a 3 volte il diametro più un pezzettino.
Tra la circonferenza e il diametro esiste
un rapporto costante: la circonferenza
è lunga 3,14 volte il suo diametro.
6,28 volte
• Secondo te, quante volte il raggio è contenuto nella circonferenza? __________________
Spiega a voce perché.
2 Le seguenti formule sono tutte corrette tranne una. Trovala e cancellala con una ✗.
C = d x 3,14
d = C : 3,14
r = C : 6,28
C = r x 3,14
C = r x 6,28
3 Calcola la circonferenza.
d = 28 cm
r = 9 cm
d = 6,4 cm
C = _____ x _____ = ________ cm
C = _____
9 x _____ = _________
C = _____ x _____ = ___________
4 Completa la tabella.
Raggio
________ : ________ = _______ cm
Diametro
10,4 cm
Circonferenza
______ x ______ = __________ cm
3m
23,55 cm
8,2 dm
9,3 cm
SPAZIO E FIGURE
CIRCONFERENZE E PERIMETRI
1 Calcola il perimetro delle seguenti figure.
D
C
C
A
A
AB = 36 cm
BC = 23 cm
B
B
AB = 7,8 m
BC = 3,2 m
131,11 cm
P = __________________________________
20,624 m
P = __________________________________
2 Le seguenti piste sono composte da semicirconferenze. Calcolane le lunghezze.
A
A
B
C
D
O
C
AB = 3,4 km
BC = 2,9 km
OD = 1,8 km
15,543 km
Lunghezza = _________________________________
AB = 2,5 km
BC = 1,7 km
6,594 km
Lunghezza = _________________________________
3 Calcola il perimetro dello stadio.
D
B
4
C
Per una gara di corsa campestre viene predisposto
il seguente percorso. Calcolane la lunghezza.
C
D
O
A
A
B
AB = 145 m
BC = 106 m
P = _______________________________________
SPAZIO E FIGURE
B
AO = 1,3 km
BC = 2,4 km
CD = 2,3 km
Lunghezza = ______________________________________
L’AREA DEL CERCHIO
Il cerchio si può trasformare in un triangolo equiesteso
che ha per base la circonferenza rettificata e per altezza
il raggio. Quindi l’area del cerchio si può calcolare
C x r : 2, o più semplicemente r2 x 3,14.
r
1 Calcola la circonferenza e l’area dei seguenti cerchi.
r = 10 cm
r=2m
62,8
C = __________________
cm
12,56
C = __________________
m
314
A = __________________
cm2
12,56
A = __________________
m2
r = 5 dm
r = 30 cm
31,4
C = __________________
dm
188,4
C = __________________
cm
A = __________________ dm2
2 826
A = __________________
cm2
2 Completa la tabella.
Raggio
10 cm
Diametro
Circonferenza
8,2 dm
15,7 m
37,68 cm
Area
SPAZIO E FIGURE
PROBLEMI ILLUSTRATI
1 Calcola l’area delle parti colorate.
D
D
C
O
C
E
O
E
A
B
A
O
C
B
AB = 37 cm
BC = 26 cm
OE = 12 cm
509,84
A = __________________
cm2
A
B
OE = 4,3 m
AC = 64 cm
BC = 36 cm
15,9014
A = ___________________
m2
3 416,32
A = __________________
cm2
2 Risolvi i seguenti problemi illustrati.
1 In una piazza di forma rettangolare
con le dimensioni di 97 m e di 62 m
vengono sistemate 5 fontane uguali di
forma circolare con il raggio di 3,6 m.
Il resto della piazza viene pavimentato
in porfido. Quanti metri quadrati
misurerà l’area pavimentata?
2 Osserva le dimensioni del bordo
colorato del sottopiatto. Quanto misura
l’area?
A
OA = 16 cm
OB = 9,5 cm
B
O
6014 m2
• Area piazza = __________________
40,6944 m2
• Area di ogni fontana = __________________
203,472 m2
• Area di tutte le fontane = __________________
5 810,528 m2
• Area pavimentata = __________________
SPAZIO E FIGURE
803,84 cm2
• Area del sottopiatto = __________________
• Area della parte non colorata = 283,385
____________cm2
520,455 cm2
• Area del bordo colorato = __________________
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