MOTO DI FLUIDI IDEALI

MOTO
DI
FLUIDI
IDEALI
Fluido
idealeIncomprimibile
e
privo
di
attrito
(NON
VISCOSO)
Es.
il
sangue
quando
scorre
a
basse
velocità
in
condotti
di
grandi
dimensioni
PortataVolume
di
fluido
che
attraversa
la
sezione
nell’unità
di
tempo
Portata
CardiacaVolume
di
sangue
che
attraversa
in
ogni
secondo
una
sezione
dell’aorta
Frequenza
Cardiaca
Numero
di
battiti
cardiaci
nell’unità
di
tempo
Gittata
Sistolica
Volume
di
sangue
espulso
dal
ventricolo
a
ogni
battito
EQUAZIONE
DI
CONTINUITA’
Per
un
fluido
incomprimibile,
cioè
un
liquido,
la
portata
è
sempre
costante,
cioè
uguale
in
tutte
le
sezioni
del
condotto
Un
RESTRINGIMENTO
(STENOSI)
⇒
un
AUMENTO
della
velocità
Un
ALLARGAMENTO
(ANEURISMA)
⇒
una
DIMINUZIONE
della
velocità
Nel
caso
di
una
ramificazione
del
condotto:
EQUAZIONE
DI
BERNOULLI
Per
un
liquido
non
soggetto
a
forze
d’attrito
l’equazione
di
Bernoulli
rappresenta
una
forma
particolare
del
principio
di
conservazione
dell’energia
meccanica
applicato
ai
fluidi
ANEURISMA:
Equazione
di
Continuità
Equazione
di
Bernoulli
(condotto
orizzontale
h1=h2)
STENOSI:
Equazione
di
Continuità
Equazione
di
Bernoulli
(condotto
orizzontale
h1=h2)
MOTO
DI
FLUIDI
REALI
Liquido
viscosofluido
reali
in
movimentopresenza
di
attrito(viscosità)
Forze
di
attritosi
oppongono
al
motouna
dissipazione
di
energia
e
quindi
una
caduta
di
pressione
Δp
del
liquido
lungo
il
condotto
L’EQUAZIONE
DI
BERNOULLI
DEVE
ESSERE
CORRETTA
in
quanto,
per
effetto
dell’attrito,
l’energia
meccanica
non
si
conserva
(EMECCANICA)1=(EMECCANICA)2+
attrito
che
in
un
condotto
diventa
E’
necessaria
una
differenza
di
pressione
Δp
(CUORE)
per
vincere
le
forze
di
attrito
RResistenza
idrodinamica
Pa⋅s/m3
QPortata
Per
condotti
cilindrici,
come
possiamo
approssimare
i
vasi
sanguigni,
la
resistenza
idrodinamica
vale
ηviscosità
del
fluido
Pa⋅s
1P=1Poise=0,1Pa⋅s
llunghezza
condotto
rraggio
condotto
Arteriosclerosir
diminuisceR
aumentaper
mantenere
costante
la
portata
la
pressione
sale
Attività
fisicai
vasi
si
dilatanoR
diminuiscela
portata
aumenta
Lavoro
motore
del
cuore
per
ogni
pulsazione
V=volume
di
sangue
a
ogni
pulsazione=
gittata
sistolica
Potenza
cardiaca
MOTO
LAMINARE
E
MOTO
TURBOLENTO
Laminare:
Scorrimento
per
lamine
parallele
Ordinato
Silenzioso
Turbolento:
Formazione
di
vortici
Caotico
Rumoroso
Il
sangue
normalmente
scorre
nei
vasi
in
regime
di
moto
laminare.
A
velocità
superiori
ad
una
velocità
critica
il
moto
diventa
turbolento
Per
determinare
il
tipo
di
moto
si
calcola
il
numero
di
Reynolds:
Se
NR>2000Turbolento
Se
NR<2000Laminare
SEDIMENTAZIONE
E
CENTRIFUGAZIONE
Processi
usati
per
la
separazione
delle
componenti
corpuscolari
del
sangue.
Si
basano
sul
moto
dei
corpi
nei
fluidi
viscosi.
Per
un
corpo
sferico
di
raggio
r
la
forza
di
attrito
viscoso
è
data
dalla
Forza
di
Stokes:
Per
un
corpo
di
densità
d,
immerso
in
un
fluido
di
densità
d0
la
velocità
di
sedimentazione
è
data
da
Questa
velocità
è
direttamente
proporzionale
all’accelerazione
di
gravità;
per
aumentarla
si
utilizzano
le
centrifughe,
che
consentono
di
aumentare
l’accelerazione
del
corpo
anche
di
un
fattore
106.