Verifica n 6-Statica dei Fluidi-Soluzioni

Fila A
VERIFICA di Fisica - Soluzioni
1 Uno sciatore di massa 75,0 kg utilizza un paio di doposci ciascuno dei quali pesa 5,0 N ed ha un’area di 450 cm2 .
Calcola la forza totale premente sulla neve e la pressione esercitata dallo sciatore quando porta i doposci?
Soluzione
FPsciatore = m*g = 75,0 kg*9,81 N/kg = 736 N
FP Totale= FPsciatore + FPdoposci= 736 N +2*5,0 N = 746 N
P = F┴/Stotale = 746 N/ 900 cm2 = 0,829 N/cm2 = 8290 Pa
2Considera la pressione che l’acqua esercita sulle pareti della diga rappresentata nella figura.
Calcola la pressione alla profondità di 25 m e la forza che si esercita, per effetto dell’acqua, su una superficie di 2,0 m2
della diga alla stessa profondità
Soluzione
P = dH2O * g*h = 1030 kg/m3 * 9,81 N/kg * 25 m = 250000 Pa
(pressione esercitata dalla sola acqua)
F = P*S = 250000 Pa * 2,0 m2 = 500000 N
3-Descrivi un’esperienza di laboratorio che illustri il principio di Pascal e risolvi il seguente esercizio:
Un torchio idraulico è formato da due cilindri con pistoni di diametri 5,0 cm e 60,0 cm. Sul pistone piccolo agisce una
forza di 600 N. Fai un disegno che rappresenti la situazione e rispondi alle seguenti domande:
Quale peso si riesce a sollevare sul pistone grande?
Qual è il guadagno della macchina?
Volendo sollevare 21620 N, quale forza bisognerebbe esercitare sul pistone piccolo?
Soluzione
L’esercizio si può risolvere in diversi modi. Il modo che richiede meno calcoli è quello che prevede di elaborare la
formula del torchio idraulico sostituendo al posto delle superfici dei pistoni la formula per l’area del cerchio.
a) F1/S1 = F2/S2 → F1/πR12 = F2/ πR22 → F1/R12 = F2/ R22 (π si semplifica)
→ F2 = R22 * (F1/R12 ) = (30,0 cm)2 * 600 N/ (5,0 cm)2 = 22000 N
b) v = S2/S1 = πR22 / πR12 = π *900 cm2 / π*25 cm2 = 36 (vantaggio della macchina )
c) Poiché il vantaggio è 36 allora per rispondere all’ultima domanda è possibile anche ragionare nel modo seguente:
F1= F2/v = 21620 N / 36 =600 N
d) Per quanto riguarda la domanda di laboratorio era possibile rispondere descrivendo una delle esperienze attinenti che
gli studenti dovrebbero avere eseguito sul quaderno di laboratorio
4-Appendendo un corpo ad un dinamometro la misura è 120 N. Se il corpo viene completamente immerso in acqua il
dinamometro misura 100 N. Schematizza la situazione con un disegno.
Calcola la spinta idrostatica ricevuta dal corpo.
Calcola il volume del corpo
Qual è la densità del corpo?
Soluzione
a) SA = Fpeso – F dinamometro quando il corpo è immerso = 120 N -100N = 20N
b ) SA = d H2O * V immerso * g → Vimmerso = Vcorpo = SA / dH2O *g = 20 N / 1000 kg/m3 * 9,81 N/kg = 2,0 * 10-3 m3
c) d corpo = m/V
con m = FP / g = 120 N / 9,81 N/kg = 12,2 kg
( essendo la forza peso del corpo la forza misurata dal dinamometro quando il corpo NON è immerso). Quindi:
d = 12,2 kg/ 2,0*10-3 m3 = 6100 kg /m3
Nome……………………………Cognome……….…………………..Classe…………Data………..
Fila A
TEST A SCELTA MULTIPLA
(con motivazione)
1 La pressione esercitata da una forza su una
superficie raddoppia se:
a parità di forza, raddoppia l’area della
superficie
a parità di superficie, la forza dimezza
a parità di forza, l’area dimezza X
raddoppiano sia la forza sia l’area
E’ corretta la risposta C perché pressione ed area
sono inversamente proporzionali a parità di forza
applicata sulla superficie
2 Un corpo completamente immerso in acqua sta
fermo (cioè non affonda e non tende a tornare in
superficie). Qual è la densità del corpo?
1 kg/m3
981 N/m3
1000 kg/m3 X
9,81 N/kg
E’ corretta la risposta C perchè dalla teoria sappiamo
che un corpo completamente immerso in un liquido
galleggia se la sua densità è uguale a quella del liquido
3 In due vasi comunicanti vengono messi liquidi
diversi (che non si mescolano) di densità
d1 = 920 kg/m3 e d2 = 1000 kg/m3. Se il primo
liquido raggiunge una quota h1 = 5,0 cm rispetto
alla loro superficie di separazione, qual è la quota
raggiunta dal secondo liquido?
4,6 m
4,6 cm X
5,0 cm
non ci sono elementi sufficienti per rispondere
E’ corretta la risposta B perché in due vasi comunicanti
il liquido con densità maggiore deve avere un’altezza
minore per esercitare la stessa pressione. In particolare
d1*h1*g = d2 * h2*g → h2 = d1*h1/d2 = 4,6 cm
4 Una bilancia a due bracci è in equilibrio quando ai
suoi estremi appendiamo un oggetto di alluminio e
uno di ferro, aventi la stessa massa. Il ferro è più
denso dell’alluminio. Se i due oggetti vengono
immersi in acqua, l’equilibrio viene mantenuto?
sì, perché le forze si equilibrano
sì, perché i corpi hanno la stessa massa
no, perché la spinta idrostatica che riceve
l’oggetto di alluminio è maggiore di quella
che riceve l’oggetto di ferro
X
no, perché la spinta che riceve l’oggetto di
ferro è maggiore di quella che riceve l’oggetto
di alluminio
E’ corretta la risposta C perché a parità di massa il
corpo con densità minore occupa un volume
maggiore e pertanto riceve anche una maggiore
spinta di Archimede quando sono immersi in acqua
5 Quale pressione esercita una colonna di mercurio
alta 114 cm?
0,5 atm
1,0 atm
1,5 atm X
2 atm
Ricordando dall’esperienza di Torricelli che 76 cm Hg
equivalgono ad 1atm poichè 114 cmHg / 76 cmHg =
1,5 allora la pressione equivalente è 1,5 atm
6 A che cosa equivale 1 Pascal?
a una atmosfera
a circa 100000 atm
a 76 cm di mercurio
a 1 N/m2
X
Si tratta della definizione dell’unità di misura della
pressione nel S.I. in base alla formula P = F┴/S (N/m2)
Nome……………………………Cognome……….…………………..Classe…………Data………..