il volano [modalità compatibilità]

IL VOLANO
Il momento d’inerzia
Consideriamo un corpo in movimento rotazionale:
m1, m2 = particelle elementari
r1, r2 = raggi di rotazione delle particelle elementari m1 e m2
n = regime di rotazione
O = asse di rotazione
Si definisce momento di inerzia J la sommatoria del prodotto di ogni singola
massa elementare per il quadrato della distanza dall'asse di rotazione:
J = Σ m r²
dove:
J [kg m²
m²]]
m [kg]
r [m]
momento di inerzia
massa di ciascuna particella
distanza dall'asse di rotazione
Il momento d’inerzia
Ricordando che l’energia cinetica posseduta da un corpo in
movimento è pari a:
Ec = 1/2 m v²
v²
Ed essendo la velocità periferica:
v=ωr
Ec = (1/2) m ω² r² = (1/2) J ω²
Che mette in relazione l’energia cinetica del moto rotatorio con il momento
d’inerzia di massa
Ec = (1/2) J ω²
Il volano
Nei motori a combustione interna, l'albero motore
riceve energia dal pistone durante la corsa di espansione (fase
attiva);; mentre nelle altre corse, deve restituire energia al pistone
attiva)
per mantenere in movimento l’albero motore.
motore.
Quindi si registrano accelerazioni nella fase attiva e decelerazioni
nelle altre fasi per cui la velocità angolare dell'albero oscilla da un
valore minimo a un valore massimo.
massimo.
N.B. Nei motori endotermici il volano, oltre a ridurre lo
scarto di velocità dell’albero motore, attenua gli effetti
delle vibrazioni che si generano nel motore e sugli organi
della trasmissione a valle dell’albero.
Il volano
θ1
θ2
Durante ciascun periodo si producono alternativamente degli eccessi di
momento motore (Mm) e di momento resistente (-Mr)
Mr) ai quali
corrispondono delle accelerazioni e decelerazioni;
decelerazioni;
durante le prime, l'eccesso di lavoro motore viene immagazzinato sotto
forma di energia cinetica, che viene restituita per compensare l'eccesso
di lavoro resistente.
resistente.
Il volano
Quando il momento motore è maggiore di quello resistente la loro
differenza causa una accelerazione angolare che si calcola dalla
seguente relazione:
Mm – Mr = Jε
Pertanto l’accelerazione angolare è tanto più elevata
quanto minore è il valore di J. Per cui per avere
accelerazioni e decelerazioni di modesto valore è utile
aumentare il momento d’inerzia di massa per uniformare
il moto rotatorio.
Il volano
Lo scarto di velocità sarà tanto minore quanto più grande sarà l'attitudine
degli organi rotanti a immagazzinare energia cinetica,
cinetica, cioè quanto più
grande sarà il momento d'inerzia degli organi stessi rispetto all'asse di
rotazione..
rotazione
Per aumentare tale momento d'inerzia, viene calettato sull'albero motore
un organo detto volano che è una ruota caratterizzata da una pesante
corona, collegata al mozzo mediante razze
Un volano in configurazione tradizionale:
tradizionale:
per un calcolo immediato del suo
momento d'inerzia, la massa del mozzo e
delle razze deve essere considerata
trascurabile rispetto a quella della
corona.. In realtà i volani calettati sui
corona
motori attuali sono dei cilindri pieni di
ghisa o acciaio
Il volano
In pratica però, per ragioni di contenimento delle dimensioni, sui veicoli
dotati di motore endotermico, il volano è costituito da un disco pieno, in
ghisa o acciaio, calettato sull'albero a gomiti;
gomiti; esso è in genere sede degli
organi della frizione ed è caratterizzato spesso da una dentatura sul bordo
esterno, per ingranare col pignone del motorino di avviamento.
avviamento.
Il volano
θ1
θ2
Il lavoro eccedente [lavoro
[lavoro massimo di fluttuazione]
fluttuazione]
massimo si registra tra gli angoli θ1 e θ2 e corrisponde a
un aumento di energia cinetica:
Lf = 1/2 J (ω²
(ω²max - ω²min)
Il volano
Grado di irregolarità
L’ampiezza delle variazioni della velocità angolare è definita dal
grado di irregolarità del periodo:
δ = (ω
ω max – ω min ) / ω 0
ω 0 = VELOCITA’ ANGOLARE MEDIA
Si ottiene pertanto:
Lf = 1/2 J (ω²
(ω²max - ω²min) =
= Jδ
J δ ω02
Da cui:
J = Lf / δ ω02
Che rappresenta il momento di inerzia di massa del volano noti gli
altri parametri (Lf
(Lf,, δ e ω0)
Il volano
Alcuni valori del grado di irregolarità:
Il volano
Coefficiente di fluttuazione
Spesso, non disponendo del diagramma del momento motore, si ricorre a
un calcolo approssimato utilizzando un coefficiente ϕ chiamato coefficiente
di fluttuazione che dipende dal tipo di motore.
motore.
Il lavoro di fluttuazione viene così espresso:
espresso:
Lf = ϕ Mmed 2 π = (ϕ 60 P)/
P)/n
n
essendo::
essendo
L1 = Mmed 2 π = (60 P)/n
P)/n
Il lavoro motore medio in un giro
E quindi:
quindi:
P = Mmed ω0 = Mmed 2πn/60
Il volano
In definitiva, il momento di inerzia di massa di un volano vale:
vale:
J = Lf / δ ω02 =
ϕP 603/4π2δn3
Il volano
Calcolo della massa del volano
Il volano a disco pieno è realizzato per motori ad alta velocità
velocità.. Spesso in
acciaio con sezione rettangolare (h>b) della corona.
corona. Ha un collegamento
flangiato con l’albero.
l’albero.
Il volano a razze è realizzato per motori a media e bassa velocità.
velocità. Spesso in
ghisa con sezione rettangolare (h<b) della corona.
corona. È collegata all’albero
con mozzo
mozzo.. Le razze sono in genere 4 o 6.
Per valutare la massa del volano a disco pieno si considera la sola massa
della corona, trascurando la massa della flangia.
flangia.
mozzo. Si considera
Nei volani a razze si trascura la massa delle razze e del mozzo.
la massa della corona distribuita sulla circonferenza media della stessa
corona..
corona
Il volano
Calcolo della massa del volano
Il momento di inerzia per un volano a disco pieno è:
J = m ∙(De2 + Di2) / 8
De = diametro esterno corona; Di = diametro interno corona
Nel caso del volano a razze:
J = m ∙Dm2 / 4
Tenuto conto che:
E con le varie
sostituzioni:
Vm= ω0 · r m
m = Lf / δ vm2
Volano a disco pieno
in acciaio
Volano a razze
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