Verifica 3 novembre

VERIFICA DI MATEMATICA - CLASSE 2N
3/11/2015
Non utilizzare matita e bianchetto.
Il punteggio viene attribuito in base alla correttezza e alla completezza nella risoluzione dei
quesiti, alle scelte operative effettuate e alle caratteristiche dell’esposizione: chiarezza, ordine
ed organicità. Ogni esercizio verrà valutato solo se presente e completo il procedimento
risolutivo
Risolvi le seguenti disequazioni, utilizzando il metodo più rapido e scrivendo l’insieme delle
soluzioni. Se non esegui calcoli motiva il risultato:
1 
3

1)  2 x   2 x    0
2 
2

2) x3  3x2  x  3  0
3)
𝑥 2 −4
𝑥+2
≤0
4)
−𝑥 2 − 2𝑥 − 1 < 0
𝑥+1
𝑥+2
−
≥ −2
5
2
24𝑥 ≤ 1
5)
3𝑥−1
−5𝑥 ≥ −1
3
5𝑥
− ≤
2𝑥−1
2
2−4𝑥
6) L’insegnante di inglese dà ai suoi studenti un test formato da 25 domande e spiega che
il punteggio totale p è calcolato assegnando 4 punti per ogni risposta esatta e togliendo
2 punti per ogni risposta sbagliata o mancante.
a) Trova il punteggio massimo possibile
b) Scrivi la formula che fornisce il punteggio p complessivo, indicando con n il numero di
risposte esatte.
c) Se la sufficienza si ottiene con più di 63 punti, qual è il numero minimo di domande a
cui occorre rispondere correttamente per avere la sufficienza?
Come approfondimento, scegli se svolgere l’esercizio 7) o l’esercizio 8)
7) Un turista italiano in viaggio in Svizzera, prima di cambiare i suoi euro in franchi,
esamina le seguenti proposte fatte da due banche:
Banca A: 1 euro viene scambiato con 1,412 franchi senza spese.
Banca B: 1 euro viene scambiato con 1,416 franchi con una commissione fissa di 2
franchi.
Se il turista cambia 300 euro, quanti franchi ottiene presso la banca A?
Carlo afferma che, qualunque sia la somma che si vuole cambiare, è sempre più
conveniente la banca A.
Carlo ha ragione? Scegli una delle due risposte e scrivi la frase completa la frase sul tuo
foglio protocollo.
o
Carlo ha ragione perché …
o
Carlo non ha ragione perché …
8) E’ data l’equazione 𝑦 − 2𝑘 + 4 𝑥 − 2𝑘 − 1 = 0, con 𝑘 reale.
a) Stabilisci per quale valore di 𝑘 la retta grafico corrispondente all’equazione
assegnata forma con l’asse 𝑥 un angolo ottuso.
b) Stabilisci per quale valore di 𝑘 la retta grafico corrispondente all’equazione
assegnata interseca l’asse delle 𝑥 in un punto di ascissa non negativa e minore di 1
Orizzontal scale 1:4 cm – Vertical scale 1:2 cm