E - CNR

Wetting su superfici rugose
Antonio DeSimone
Teoria Classica della Capillarita
Capillarita`
Y
Young
(1805)
cosθ =
Laplace (1806)
σ SV − σ SL
σ LV
2H =
Δp
σ LV
Gauss (1830)
E = σ SL ΣSL + σ SV ΣSV + σ LV ΣLV
→ min!
Minimi globali della energia di capillarità:
passaggio micro → macro
ε
ε
ε
E = σ SL ΣSL + σ SV ΣSV + σ LV ΣLV → min! ⇒ angolo di contatto θ
cosθ =
ε →0
hom
E = ??
hom
hom
hom
E = σ SL ΣSL + σ SV ΣSV + σ LV ΣLV
hom
→ min! ⇒ angolo di contatto θ
cos θ
hom
hom
hom
σ SV
− σ SL
=
σ LV
σ SV − σ SL
σ LV
Dopo alcune normalizzazioni......
~
E = | cosθ | Σ SL + Σ LV
dove
| cosθ
hom
→
~ hom
E
= | cosθ hom | Σ SL + Σ LV
1 ~
hom
~
| = σ SL = inf
E (V , Q × (−∞,+∞))
V Q
S
L
L
S
(A)
(B)
Wenzel
(C)
Cassie-Baxter Modo Misto
Angolo di contatto macroscopico dalla
risoluzione di un problema di cella
(energia della transizione ottimale S / L
o S / V nella cella di periodicita).
Dipende dalle proprieta chimiche di L, S
e V, e dalla topografia di S.
|cosθ hom| = energia p.u. area della transizione S→L di
g
minima energia
(K. Hashimoto)
|cosθ
|
hom
1
|cosθ|
Wenzel
Cassie-Baxter Modo misto
1
r
Isteresi angolo di contatto
(modello à la Mielke)
Stabilità := C(L0, L) ≥ 0
∀ concorrente ammissibile L
C(L0, L) = costo della transizione da L0 a L
= E(L) – E(L0) + distanza di dissipazione (L0,L)
distanza di dissipazione (L0,L) = λ × (differenza in area bagnata)
ƒ λ =0 descrive min locali; λ >0 produce pinning linea di contatto e stick-slip
Simulazioni numeriche
• Aumentando il volume la
linea
ea di
d contatto
co a o resta
es a
ferma finché non si
raggiunge
gg g l´angolo
g
di
avanzamento.
• Dimunendo il volume la
linea di contatto resta
ferma finché non si
raggiunge l´angolo di
recessione.
recessione
Risultati sull’isteresi dell’angolo di contatto
- cos θY
Wenzel (contatto completo)
- cos θY
Adesione gocce drasticamente ridotta
nel passaggio dal regime Wenzel a
Cassie-Baxter (contatto composito)
quello Cassie-Baxter.