ANALISI DEI CARICHI - Università del Salento

TECNICA DELLE COSTRUZIONI
ANALISI DEI CARICHI
Ing. Giuseppe Centonze
Ricevimento → Giovedì: 9.30 - 11.30
[email protected]
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
23/03/2016
ANALISI DEI CARICHI DI UN SOLAIO DI COPERTURA
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
23/03/2016
SCHEMA STATICO DI CALCOLO
Abbiamo visto che ai fini del calcolo delle caratteristiche di sollecitazione (M, V), il solaio
viene convenzionalmente schematizzato come una trave continua su più appoggi:
Ora dobbiamo porci una domanda:
Qual è la condizione che massimizza il carico
applicato e, quindi, mi consente di eseguire la
progettazione in sicurezza?
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
23/03/2016
CONDIZIONI DI CARICO
Supponiamo, per semplicità, di considerare uno schema statico semplificato costituito da due
campate e tre appoggi e facciamo qualche considerazione in merito alle diverse configurazioni
di carico possibili:
La condizione 1 mi consente di determinare il
valore massimo del momento in B.
La condizione 2 e 3 danno invece i valori
massimi del momento in AB e BC.
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
23/03/2016
CONDIZIONI DI CARICO A ‘SCACCHIERA’
Supponendo ora di dover considerare uno schema statico più complesso possiamo dire che per
massimizzare i momenti positivi (M+) in campata possiamo disporre i carichi alternando le
campate dello schema:
Allo stesso modo, per massimizzare i momenti negativi (M-) in corrispondenza degli appoggi
possiamo applicare i carichi alle campate adiacenti all’appoggio considerato:
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23/03/2016
INVILUPPO DEL DIAGRAMMA DEL MOMENTO
Dopo aver determinato i diagrammi del momento relativi alle condizioni di carico prese in
esame si deve costruire il cosiddetto “diagramma d’inviluppo”, che è dato dalla
sovrapposizione di tutti i diagrammi del momento delle diverse condizioni di carico:
N.B. In presenza di sbalzi si deve tener conto di una forza orizzontale agente sul parapetto,
secondo quanto indicato in tab. 3.1.II delle NTC08, pertanto alle condizioni di carico
necessarie devo aggiungere quella dovuta al momento dovuto all’azione di tale forza.
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23/03/2016
ESEMPIO DIMENSIONAMENTO IMPALCATO
Supponiamo che venga assegnato il dimensionamento e la verifica del solaio seguente:
A
L1
B
bagno
bagno
soggiorno-cucina
soggiorno-cucina
L2
C
letto
L3
letto
D
LUCI
L1
L2
L3
L4
L5
L6
L7
L8
m
1,00
3,50
2,00
4,70
1,10
5,50
6,00
2,20
L4
letto
letto
3
2
1
L6
L7
E
L5
F
L8
PIANO TERRA - scala 1:100
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23/03/2016
ESEMPIO DIMENSIONAMENTO IMPALCATO
Supponiamo che venga assegnato il dimensionamento e la verifica del solaio seguente:
bagno
bagno
soggiorno-cucina
soggiorno-cucina
letto
letto
letto
letto
telaio principale
telaio secondario
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23/03/2016
PREDIMENSIONAMENTO DEL SOLAIO
Nella fase preliminare di progettazione del solaio, cioè all’atto del predimensionamento
dell’elemento strutturale, si deve tener conto delle seguenti indicazioni, dettate sia dalla buona
regola costruttiva, sia dalle normative in vigore:
Indicazioni
D.M. ‘96
NTC08:
C4.1.9.1.2
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23/03/2016
SCELTA DEI MATERIALI
Il passaggio immediatamente successivo è quello relativo alla scelta dei materiali da utilizzare
per il progetto dell’elemento strutturale considerato. In particolare, dobbiamo scegliere il tipo
di calcestruzzo e di acciaio, facendo sempre riferimento alla normativa in vigore:
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23/03/2016
20
5
7
10
5.5
ANALISI DEI CARICHI DEL SOLAIO DI COPERTURA
38
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
12
23/03/2016
20
5
10
ANALISI DEI CARICHI DEL SOLAIO INTERMEDIO
38
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
12
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20
5
ANALISI DEI CARICHI DEL BALCONE
12
5
38
BALCONE DI
COPERTURA
20
BALCONE DI
INTERPIANO
38
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
12
23/03/2016
CARICO VARIABILE – DESTINAZIONE D’USO
In relazione al valore delle azioni variabili legate alla specifica destinazione d’uso (civile abitazione)
facciamo riferimento alla tabella 3.1.II delle NTC08.
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23/03/2016
CARICO VARIABILE – AZIONE NEVE
Per il calcolo dell’azione della neve faremo riferimento al capitolo 3,4 delle NTC08, dove troviamo
la seguente relazione, di cui abbiamo già analizzato i parametri:
Nel caso specifico supponiamo di essere nelle seguenti condizioni:
•
•
•
•
Ubicazione fabbricato: LECCE → qsk
as = 130 mslm;
Edificio con copertura piana; → mi
Classe topografica: Normale → CE
Carico della neve (qK2) Analisi per larghezza 1,0 m
Localizzazione edificio - Lecce
Coefficiente di forma
Coefficiente termico
μ1
Ct
0,80
1,00
Coefficiente di esposizione
Zona III (<200 m)
CE
qSK
1,00
0,60
0,48
0,48
Carico neve
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qK2
kN/mq
kN/m
23/03/2016
RIEPILOGO DEI CARICHI IPOTIZZATI
Nelle successive tabelle riepilogative si riportano i risultati dell’analisi dei carichi per la struttura
che si ipotizza di progettare in funzione delle richieste della committenza:
Descrizione
Solaio copertura
Solaio intermedio
Balcone
G1
G2
Tramezzature
(kN/m) (kN/m) (G2) (kN/m)
3,02
2,58
--3,02
1,79
2,00
3,67
1,63
---
Destinazione
d'uso (kN/m)
0,50
2,00
4,00
Carico Neve
(kN/m)
0,48
--0,48
ANALISI CARICO ORIZZONTALE PARAPETTO - MOMENTO
Descrizione
q.tà
Spinta orizzontale parapetto
1
Forza kN/m altezza
2
1
Momento kNm
2,00
ANALISI CARICO CONCENTRATO PARAPETTO - FORZA
=
∙
codice
gk.1
gk.2
gk.3
gk.4
Fp
Descrizione
q.tà
largh.
Muratura blocchi forati
1,0
0,100
Intonaco civile spess. cm. 1,5 2,0
0,015
Collante
1,0
0,130
Livellino in marmo
1,0
0,190
Totale peso proprio elementi non strutturali
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
altezza
1,000
1,000
0,150
0,030
peso specifico Totale
kN/mc
kN/m
8,00
0,80
20,00
0,60
20,00
0,39
24,00
0,14
kN/m
1,93
23/03/2016
COMBINAZIONI AGLI STATI LIMITE
Ai fini delle verifiche degli stati limite sono state adottate le seguenti combinazioni delle azioni.
− Combinazione fondamentale, generalmente impiegata per gli stati limite ultimi (SLU):
γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γP⋅P + γQ1⋅Qk1 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 + γQ3⋅ψ03⋅Qk3 + …
− Combinazione caratteristica (rara), generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio
(SLE) irreversibili:
G1 + G2 + P + Qk1 + ψ02⋅Qk2 + ψ03⋅Qk3+ …
− Combinazione frequente, generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE)
reversibili:
G1 + G2 +P+ ψ11⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + ψ23⋅Qk3 + …
− Combinazione quasi permanente (SLE), generalmente impiegata per gli effetti a lungo
termine:
G1 + G2 + P + ψ21⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + ψ23⋅Qk3 + …
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23/03/2016
COMBINAZIONI AGLI STATI LIMITE
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
23/03/2016
COMBINAZIONI AGLI STATI LIMITE
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
23/03/2016
COMBINAZIONI STATI LIMITE – SOLAIO INTERMEDIO
Combinazione fondamentale - stati limite ultimi (SLU):
γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γP⋅P + γQ1⋅Qk1 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 + γQ3⋅ψ03⋅Qk3 + …
STATO LIMITE ULTIMO
Azione Predominante Qk1 - Antropico
γG1
G1
Sfavorevole
1,3 3,02
Favorevole
1
3,02
γG2
1,5
0
G2
3,79
3,79
γQ1
1,5
0
Qk1
2,00
2,00
γQ2
ψ02
Qk2
kN/m
12,61
3,02
Combinazione caratteristica (rara)
G1 + G2 + P + Qk1 + ψ02⋅Qk2 + ψ03⋅Qk3+ …
STATO LIMITE ESERCIZIO COMBINAZIONE RARA
Azione Predominante Qk1 - Antropico
G1
3,02
G2
3,79
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
Qk1
2
ψ02
Qk2
kN/m
8,81
23/03/2016
COMBINAZIONI STATI LIMITE – SOLAIO INTERMEDIO
G1 + G2 +P+ ψ11⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + ψ23⋅Qk3 + …
Combinazione frequente
STATO LIMITE ESERCIZIO COMBINAZIONE FREQUENTE
Azione Predominante Qk1 - Antropico
G1
3,02
Combinazione quasi permanente
G2
3,79
ψ11
0,5
Qk1
2,00
ψ22
Qk2
kN/m
7,81
G1 + G2 + P + ψ21⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + ψ23⋅Qk3 + …
STATO LIMITE ESERCIZIO COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE
G1
3,02
G2
3,79
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
ψ21
0,3
Qk1
2,00
ψ22
Qk2
kN/m
7,41
23/03/2016
COMBINAZIONI AGLI STATI LIMITE – BALCONE
Combinazione fondamentale - stati limite ultimi (SLU):
γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γP⋅P + γQ1⋅Qk1 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 + γQ3⋅ψ03⋅Qk3 + …
STATO LIMITE ULTIMO
Azione Predominante Qk1 - Antropico
γG1
G1
Sfavorevole
1,3 3,67
Favorevole
1
3,67
γG2
1,5
0
G2
1,63
1,63
γQ1
1,5
0
Qk1
4,00
4,00
γQ2
1,5
0
ψ02
0,5
-
Qk2
0,48
0,48
kN/m
13,58
3,67
Azione Predominante Qk2 - Neve
γG1
G1
Sfavorevole
1,3 3,67
Favorevole
1
3,67
γG2
1,5
0
G2
1,63
1,63
γQ2
1,5
0
Qk2
0,48
0,48
γQ1
1,5
0
ψ01
0,7
-
Qk1
4,00
4,00
kN/m
12,14
3,67
Forza concentrata
1,5 1,93
kN
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
2,9
Momento estremità
1,5
2
kNm
3
23/03/2016
COMBINAZIONI AGLI STATI LIMITE – BALCONE
Combinazione caratteristica (rara)
G1 + G2 + P + Qk1 + ψ02⋅Qk2 + ψ03⋅Qk3+ …
STATO LIMITE ESERCIZIO COMBINAZIONE RARA
Azione Predominante Qk1 - Antropico
G1
3,67
G2
1,63
Qk1
4,00
ψ02
0,50
Qk2 kN/m
0,48
7,54
Azione Predominante Qk2 - Neve
G1
367
G2
1,63
Qk2
0,48
ψ01
0,7
Qk1 kN/m
4,00
7,18
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
23/03/2016
COMBINAZIONI AGLI STATI LIMITE – BALCONE
Combinazione frequente
G1 + G2 +P+ ψ11⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + ψ23⋅Qk3 + …
STATO LIMITE ESERCIZIO COMBINAZIONE FREQUENTE
Azione Predominante Qk1 - Antropico
G1
3,67
G2
1,63
ψ11
0,7
Qk1
4,00
ψ22
0
Qk2
0,48
kN/m
6,00
Azione Predominante Qk2 - Neve
G1
3,67
G2
1,63
ψ12
0,2
Qk2
0,48
ψ21
0,6
Qk1
0,50
kN/m
6,70
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
23/03/2016
COMBINAZIONI AGLI STATI LIMITE – BALCONE
Combinazione quasi permanente
G1 + G2 + P + ψ21⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + ψ23⋅Qk3 + …
STATO LIMITE ESERCIZIO COMBINAZIONE QUASI PERMANENTE
G1
3,67
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
G2
1,63
ψ21
0,6
Qk1
4,00
ψ22
0
Qk2
0,48
kN/m
5,90
23/03/2016
CONDIZIONI DI CARICO – S.L.U.
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
23/03/2016
DIAGRAMMI INVILUPPO – S.L.U.
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
23/03/2016
DIAGRAMMI INVILUPPO – S.L.U.
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
23/03/2016
DIAGRAMMI INVILUPPO – S.L.U.
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
23/03/2016
DIAGRAMMI INVILUPPO – S.L.U.
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
23/03/2016
DIAGRAMMI INVILUPPO – S.L.U.
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
23/03/2016
INVILUPPO DEL DIAGRAMMA DEL MOMENTO – S.L.U.
MOMENTO MASSIMO
APPOGGI
kNm
MB
8,285
MC
13,087
MD
25,527
ME
9,591
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
MOMENTO MASSIMO kNm
CAMPATA
BC
-14,472
CD
-3,365
DE
-23,031
23/03/2016
INVILUPPO DEL DIAGRAMMA DEL TAGLIO – S.L.U.
VBs VBd
-13,48 20,28
VDs VDd
-25,37 34,59
-25,28 16,65
VCs VCd
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
-25,24 14,54
VEs VE d
23/03/2016
INVILUPPO DEI DIAGRAMMI M,V – S.L.E.
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
23/03/2016
DIMENSIONAMENTO TRAVETTI DA SCHEDE TECNICHE
MOMENTO MASSIMO kNm
CAMPATA
BC
-14,472
CD
-3,365
DE
-23,031
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
23/03/2016
DIMENSIONAMENTO TRAVETTI CON CALCOLO
MOMENTO MASSIMO kNm
CAMPATA
BC
-14,472
CD
-3,365
DE
-23,031
In realtà per il progetto assegnato, è prevista la progettazione del travetto precompresso,
secondo normativa, per i carichi specifici del solaio:
Verranno dimensionate la geometria del travetto, il
quantitativo di armatura precompressa, la disposizione della
stessa all’interno della sezione e tutte le verifiche di sicurezza
legate alla progettazione dei travetti in c.a.p.
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
23/03/2016
DIMENSIONAMENTO ARMATURA APPOGGI
In corrispondenza degli appoggi, abbiamo un diagramma del momento invertito rispetto alla
campata. Per assorbire tali sollecitazioni si deve calcolare un adeguato quantitativo di armatura
longitudinale prendendo in considerazione la sezione resistente del solaio.
MOMENTO MASSIMO
APPOGGI
kNm
MB
8,285
MC
13,087
MD
25,527
ME
9,591
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
23/03/2016
DIMENSIONAMENTO ARMATURA APPOGGI
Sostanzialmente si deve impostare un calcolo di progetto di una sezione per flessione, andando
a determinare il quantitativo di armatura tale da assorbire le sollecitazioni agenti in ciascun
punto dello schema statico.
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
23/03/2016
DIMENSIONAMENTO ARMATURA APPOGGI
Infine, il quantitativo di armatura progettato andrà opportunamente indicato sulla carpenteria
del solaio, che dovrà riportare tutti i dettagli e i particolari costruttivi da realizzare in cantiere.
N.B.: Una carpenteria
corretta
prevede
che
vengano indicati e quotati,
laddove necessario, tutti i
dettagli costruttivi del caso
(travetti rompitratta, fasce
tecnologiche, fasce piene
e/o semipiene, maglia di
ripartizione,
armature
aggiuntive, ecc.
Tecnica delle costruzioni – Esercitazione analisi dei carichi
23/03/2016