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Gianni Bartoli Azioni: analisi dei carichi

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Gianni Bartoli Azioni: analisi dei carichi
Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale
CORSO DI AGGIORNAMENTO
NORME TECNICHE DM 14/01/2008
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Gianni Bartoli
DICeA - Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale
Università di Firenze
Arezzo, 5 giugno 2009
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Vita nominale, classi d’uso e periodo di riferimento
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Vita nominale, classi d’uso e periodo di riferimento
Azioni di progetto
Rispetto alle normative precedenti, ed in particolare al DM 96, si osserva
l’introduzione di due nuovi concetti (quello di vita nominale e di classe
d’uso), nonché la valutazione di un valore del periodo di riferimento in
funzione della classe d’uso dell’edificio che interviene nella definizione
dell’azione sismica di progetto.
Vita nominale della struttura (VN)
TIPI DI COSTRUZIONE
Vita
Nominale
VN (in anni)
1
Opere provvisorie – Opere provvisionali – Strutture in fase
costruttiva
≤ 10
2
Opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe di
dimensioni contenute o di importanza normale
≥ 50
3
Grandi opere, ponti, opere infrastrutturali e dighe di grandi
dimensioni o di importanza strategica
≥ 100
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Vita nominale, classi d’uso e periodo di riferimento
Classe d’uso
Classe I:
Costruzioni con presenza solo occasionale di persone, edifici agricoli.
Classe II:
Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi
per l’ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con
attività non pericolose per l’ambiente. Ponti, opere infrastrutturali, reti viarie
non ricadenti in Classe d’uso III o in Classe d’uso IV, reti ferroviarie la cui
interruzione non provochi situazioni di emergenza. Dighe il cui collasso non
provochi conseguenze rilevanti.
Classe III:
Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi. Industrie con attività
pericolose per l’ambiente. Reti viarie extraurbane non ricadenti in Classe d’uso
IV. Ponti e reti ferroviarie la cui interruzione provochi situazioni di emergenza.
Dighe rilevanti per le conseguenze di un loro eventuale collasso.
Classe IV:
Costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti, anche con
riferimento alla gestione della protezione civile in caso di calamità. Industrie
con attività particolarmente pericolose per l’ambiente. Reti viarie di tipo A o B,
di cui al D.M. 5 novembre 2001, n. 6792, “Norme funzionali e geometriche per
la costruzione delle strade”, e di tipo C quando appartenenti ad itinerari di
collegamento tra capoluoghi di provincia non altresì serviti da strade di tipo A o
B. Ponti e reti ferroviarie di importanza critica per il mantenimento delle vie di
comunicazione, particolarmente dopo un evento sismico. Dighe connesse al
funzionamento di acquedotti e a impianti di produzione di energia elettrica.
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Vita nominale, classi d’uso e periodo di riferimento
Classe d’uso
La classe d’uso interviene nella definizione del periodo di riferimento VR
necessario alla valutazione delle azioni sismiche: per ciascun tipo di
costruzione il periodo di riferimento si ricava moltiplicandone la vita
nominale VN per il coefficiente d’uso CU, secondo la Tabella 2.4.II,
utilizzando comunque sempre un valore minimo per VR pari a 35 anni.
Periodo di riferimento per l’azione sismica
VR = VN · CU
OSSERVAZIONE: è scomparso il concetto di “coefficiente di protezione sismica”; la
maggiore protezione per strutture importanti si ottiene progettandole (o verificandole) per terremoti con periodo di ritorno maggiori, quindi di intensità più elevata
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Vita nominale, classi d’uso e periodo di riferimento
Tensioni ammissibili
È possibile ricorrere ancora al metodo delle Tensioni Ammissibili
soltanto in alcuni (pochi) casi.
La vita nominale della struttura e la classe d’uso intervengono nella
definizione delle situazioni nelle quali è possibile fare ricorso al metodo
delle Tensioni Ammissibili: infatti per le costruzioni di tipo 1 e 2 e
Classe d’uso I e II, limitatamente a siti ricadenti in Zona sismica 4, è
ammesso il metodo di verifica alle tensioni ammissibili.
OSSERVAZIONE: in più parti delle NTC 2008 e della relativa Circolare si fa riferimento alle “zone” sismiche, che tuttavia non sembrano definite in nessuna delle parti dei documenti citati; sarà necessaria quindi una successiva interpretazione delle prescrizioni.
Le zone sismiche, come da OPCM 3274 e segg., erano delimitate da:
zona 1: ag = 0,35·g
zona 2: ag = 0,25·g
zona 3: ag = 0,15·g
zona 4: ag = 0,05·g
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Vita nominale, classi d’uso e periodo di riferimento
Le “zone” sismiche
L’unica osservazione in proposito si trova (per ora) in un documento del
Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici (allegato al voto n. 36 del 27.07.2007):
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Azioni sulle costruzioni
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Azioni sulle costruzioni
Azioni sulle costruzioni
Classificazione in base al modo di esplicarsi
DIRETTE
(forze concentrate, carichi distribuiti, fissi o mobili)
INDIRETTE (spostamenti impressi, variazioni di temperatura e di umidità,
ritiro, precompressione, cedimenti di vincolo, etc.)
DEGRADO
endogeno (alterazioni naturali dei materiali)
esogeno (alterazioni dei materiali a seguito di agenti esterni)
Classificazione secondo la risposta strutturale
STATICHE
azioni che non producono accelerazioni significative nella
struttura o in alcune delle parti della struttura
PSEUDO STATICHE azioni dinamiche rappresentabili mediante un’azione
statica equivalente
DINAMICHE
azioni che causano accelerazioni significative nella
struttura o in alcuni dei suoi componenti
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Azioni sulle costruzioni
Azioni sulle costruzioni
Classificazione secondo la variazione di intensità nel tempo
PERMANENTI (G)
azioni che agiscono per tutta la vita nominale della costruzione, la cui variazione di
intensità nel tempo è così piccola e lenta da poterle considerare con sufficiente
approssimazione costanti nel tempo
peso proprio di tutti gli elementi strutturali (G
G1) (peso proprio del terreno;
forze indotte dal terreno [esclusi gli effetti di carichi variabili applicati al
terreno]; forze risultanti dalla pressione dell’acqua [quando si configurino
costanti nel tempo])
peso proprio di tutti gli elementi non strutturali (G
G 2)
spostamenti e deformazioni imposti (previsti dal progetto e realizzati all’atto
della costruzione)
pretensione e precompressione (P)
ritiro e viscosità
spostamenti differenziali
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Azioni sulle costruzioni
Azioni sulle costruzioni
Classificazione secondo la variazione di intensità nel tempo
VARIABILI (Q)
azioni sulla struttura o sull’elemento strutturale con valori istantanei che possono
risultare sensibilmente diversi fra loro nel tempo
di lunga durata (agiscono con un’intensità significativa, anche non continuativamente, per un tempo non trascurabile rispetto alla vita nominale della
struttura)
di breve durata (agiscono per un periodo di tempo breve rispetto alla vita nominale della struttura)
ECCEZIONALI (A)
azioni che si verificano solo eccezionalmente nel corso della vita nominale della
struttura
incendi
esplosioni
urti ed impatti
SISMICHE (E)
azioni derivanti dai terremoti
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Applicazioni ad un caso studio
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Applicazioni ad un caso studio
Esempio di applicazione: edificio di civile abitazione composto da cinque piani
fuori terra, situato nella zona di Firenze (rielaborazione della pianta di uno
dei blocchi che costituisce un edificio a schiera esistente)
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Applicazioni ad un caso studio
Principali caratteristiche:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
cinque piani fuori terra, copertura piana
telai trasversali a due campate
solai disposti in direzione longitudinale
telai esterni (fili 1 e 6): travi ricalate, di dimensioni 30 x 45
telai intermedi (fili 2 e 5): travi in spessore di solaio di dimensioni 50 x 22
telai contigui al vano scale (fili 3 e 4): travi ricalate di dimensione 30 x 45
scala realizzata con soletta a ginocchio
pilastri (17 per piano), con una dimensione costante in pianta di 30 cm e l’altra variabile con
l’altezza
cordoli in direzione longitudinale, di altezza pari a 22 cm e larghezza pari a 50 cm
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Applicazioni ad un caso studio
Pianta strutturale
Pianta strutturale modificata
inserimento di due setti per “correggere” la
risposta sismica dell’edificio
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Applicazioni ad un caso studio
Sezione trasversale
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Solaio
Solaio in laterocemento di altezza di 22 cm (18 + 4 cm).
Nelle NTC non ci sono limitazioni sullo spessore minimo dei
solai; la Circolare (Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 C.S.LL.PP., “Istruzioni per l’applicazione delle «Nuove norme tecniche per le costruzioni»
di cui al decreto ministeriale 14 gennaio 2008”, G.U. n. 47 del 26 febbraio 2009 – Suppl. Ordinario n. 27) riporta che:
C4.1.9 Norme ulteriori per i solai
... il progettista (...) deve verificare che:
1) le deformazioni risultino compatibili con le condizioni di esercizio del solaio e
degli elementi costruttivi ed impiantistici ad esso collegati;
2) vi sia, in base alle resistenze meccaniche dei materiali, un rapporto adeguato
tra la sezione delle armature di acciaio, la larghezza delle nervature in
conglomerato cementizio, il loro interasse e lo spessore della soletta di
completamento in modo che sia assicurata la rigidezza nel piano e che sia evitato
il pericolo di effetti secondari indesiderati.
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Solaio
Relativamente al controllo della compatibilità delle deformazioni, si può fare
riferimento a quanto riportato nella Circolare al p.to C4.1.2.2.2 Verifica di
deformabilità, in cui si forniscono dei valori di snellezza limite (rapporto tra
luce ed altezza) al di sotto dei quali è possibile omettere la verifica delle
inflessioni:
K
Calcestruzzo
molto
sollecitato
ρ=1,5%
Calcestruzzo
poco
sollecitato
ρ=0,5%
Travi semplicemente appoggiate, piastre
incernierate mono o bidirezionali
1,0
14
20
Campate terminali di travi continue o
piastre continue monodirezionali o
bidirezionali continue sul lato maggiore
1,3
18
26
Campate intermedie di travi o piastre
mono o bidirezionali
1,5
20
30
Piastre non nervate sostenute da pilastri
(snellezza relativa alla luce maggiore)
1,2
17
24
Mensole
0,4
6
8
Sistema strutturale
Tabella C4.1.I Valori di K e snellezze limite per elementi inflessi
in c.a. in assenza di compressione assiale
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Solaio
Sistema strutturale
K
Calcestruzzo
molto
sollecitato
ρ=1,5%
Calcestruzzo
poco
sollecitato
ρ=0,5%
Travi semplicemente appoggiate, piastre
incernierate mono o bidirezionali
1,0
14
20
Campate terminali di travi continue o
piastre continue monodirezionali o
bidirezionali continue sul lato maggiore
1,3
18
26
Campate intermedie di travi o piastre mono
o bidirezionali
1,5
20
30
Piastre non nervate sostenute da pilastri
(snellezza relativa alla luce maggiore)
1,2
17
24
Mensole
0,4
6
8
campata esterna (luce 3.40 m):
h≥
340
= 13.08 cm
26
campata interna (luce max 4.00 m):
h≥
400
= 13.33 cm
30
Tabella C4.1.I Valori di K e snellezze limite per elementi inflessi in c.a. in
assenza di compressione assiale
Osservazione: la prescrizione riguardo le altezze minime degli elementi strutturali per evitare
la verifica di deformazione è sostanzialmente la stessa di quella contenuta nell’EC2 (EN-19921-1_Settembre 2005, punto 7.4), salvo il fatto che gli stessi limiti sono riportati in termini di
altezza utile d anziché di altezza del solaio h (l’EC2 è quindi più restrittivo)
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Solaio
SOLAIO: CARICHI PERMANENTI
soletta
0,04 · 25
travetti
2 · (0,10 · 0,18 · 25)
laterizio
2 · (0,40 · 0,18 · 8)
Peso Proprio solaio (g1)
1,00 kN/m2
0,90 kN/m2
1,15 kN/m2
3,05 kN/m2
intonaco
0,02 · 18
massetto
0,04 · 15
pavimento in ceramica (2 cm)
incidenza tramezzi (g2k)
Carichi Permanenti (g1 o g2)
0,36 kN/m2
0,60 kN/m2
0,40 kN/m2
1,20 kN/m2
2,56 kN/m2
g1+ g2
5,61 kN/m2
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Solaio: incidenza tramezzi
Per il calcolo dell’incidenza dei tramezzi, le NTC forniscono un criterio
un po’ diverso dai DM precedenti (ad esempio, nella circolare del DM
16.1.1996 si prevedeva di utilizzare, per tramezzature di peso inferiore
a 1,50 kN/m2, un carico equivalente a mq pari a 1,5 volte il peso della
tramezzatura).
Nelle NTC, al punto 3.1.3.1 (Elementi divisori interni) viene infatti
riportato che, nel calcolo degli orizzontamenti degli edifici per abitazioni
e uffici, il peso proprio di elementi divisori interni può essere
ragguagliato ad un carico permanente portato uniformemente
distribuito g2k, purché vengano adottate le misure costruttive atte ad
assicurare una adeguata ripartizione del carico.
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Solaio: incidenza tramezzi
Il carico uniformemente distribuito g2k definito dipende dal peso proprio
per unità di lunghezza G2k delle partizioni nel modo seguente:
-
per
per
per
per
per
elementi
elementi
elementi
elementi
elementi
divisori
divisori
divisori
divisori
divisori
con
con
con
con
con
1,00
2,00
3,00
4,00
<
<
<
<
G2k
G2k
G2k
G2k
G2k
≤
≤
≤
≤
≤
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
kN/m:
kN/m:
kN/m:
kN/m:
kN/m:
g2k
g2k
g2k
g2k
g2k
=
=
=
=
=
0,40
0,80
1,20
1,60
2,00
kN/m2;
kN/m2;
kN/m2;
kN/m2;
kN/m2.
Nota: il fatto di riferirsi ad un peso per unità di lunghezza appare a prima vista un
po’ strano, non mettendo in conto qual’é l’effettiva incidenza sulla superficie dei
tramezzi presenti. Probabilmente è frutto di una stima su incidenze “standard” per
unità di superficie: i rapporti tra g2k e G2k portano ad uno sviluppo dei tramezzi
equivalente a 0,4 m/m2, che rappresenta effettivamente un’incidenza media (nel
caso studio si ha un’incidenza pari a circa 0,3 m/m2, escludendo le pareti esterne).
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Solaio: incidenza tramezzi
Nel caso in esame, considerando tramezzature di 10 cm (1 cm di intonaco
+ 8 cm di mattoni forati + 1 cm di intonaco), ed un’altezza di circa 3.00
m, si ha un peso a ml pari a
laterizio
intonaco
Peso Proprio
G2k (h=3 m)
0,08 · 8
2 · 0,01 · 18
tramezzi
1,00 · 3
0,64 kN/m2
0,36 kN/m2
1,00 kN/m2
3,00 kN/m
per cui si può considerare un valore di carico equivalente a mq pari a g2k
= 1,20 kN/m2.
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Solaio di copertura
SOLAIO DI COPERTURA: CARICHI PERMANENTI
soletta
0,04 · 25
travetti
2 · (0,10 · 0,18 · 25)
laterizio
2 · (0,40 · 0,18 · 8)
Peso Proprio solaio (g1)
1,00 kN/m2
0,90 kN/m2
1,15 kN/m2
3,05 kN/m2
intonaco
0,02 · 18
massetto
0,09 · 15
pavimentazione e guaina
Carichi Permanenti (g1 o g2)
0,36 kN/m2
1,38 kN/m2
0,50 kN/m2
2,24 kN/m2
g1+ g2
5,29 kN/m2
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Scala
La scala è rappresentata da una soletta a ginocchio, di spessore 12 cm,
con gradini di dimensioni a×p pari a 30×16,5.
L’analisi dei carichi in questo caso fornisce:
SCALA: CARICHI PERMANENTI
soletta
0,12 · 25
gradini
(0,165/2) · 25
Peso Proprio Scala (g1)
3,00 kN/m2
2,06 kN/m2
5,06 kN/m2
intonaco
0,02 · 18
pavimento in marmo (2,5 cm)
Carichi Permanenti (g1 o g2)
0,36 kN/m2
0,66 kN/m2
1,02 kN/m2
g1+ g2
6,08 kN/m2
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Carichi variabili
I valori da assumere per i carichi
variabili sono riportati in Tabella
3.1.II.
Le categorie sono state indicate
con lettere maiuscole anziché con
numeri come era nei precedenti
decreti.
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Carichi variabili
Nel caso in esame (categoria A, ambienti ad uso residenziale), rispetto al
DM appare l’assenza della dicitura “…e relativi terrazzi a livello praticabili”,
sostituita dalla frase “…ad esclusione delle aree suscettibili di
affollamento”. Questa aggiunta lascia intendere di dover assumere, anche
per i terrazzi a livello praticabili, un carico distribuito relativo alla
categoria C2, ossia 4,00 kN/m2.
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Carichi variabili
gli elementi evidenziati sono
diversi da quelli riportati nel DM 96
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Carico neve
Rispetto al DM sono state
modificate le zone in cui è
stata suddivisa l’Italia,
modificando allo stesso tempo
le espressioni per il carico neve
al suolo qsk.
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Carico neve
Nel caso, ad esempio, della provincia di Firenze, si ha un nuovo carico al suolo definito, in funzione dell’altezza s.l.m., dalle espressioni:
qsk = 1,00 kN/m2
qsk = 0,85 [1 + (as/481)2] kN/m2
as ≤ 200 m
as > 200 m
che fornisce valori leggermente diversi rispetto a quelli riportati nel
precedente DM.
Carico neve al suolo (zona II, in kN/m2)
5.0
DM 96
4.5
NTC
4.0
Nota: le modifiche al valore del
carico di riferimento sono in parte
dovute al passaggio ad un periodo di ritorno di 50 anni (nei precedenti DM si erano considerati i
carichi neve relativi a periodi di
ritorno di 200 anni)
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
quota [m]
0.0
0
200
400
600
800
1000
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Carico neve
Nell’espressione del carico neve si ha l’aggiunta di due nuovi coefficienti
rispetto ai precedenti DM; infatti il carico provocato dalla neve sulle
coperture viene valutato mediante l’espressione:
qs = μi × qsk × CE × Ct
dove:
qs
μi
qsk
CE
Ct
è il carico neve sulla copertura;
è il coefficiente di forma della copertura;
è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo
[kN/m2], fornito per un periodo di ritorno di 50 anni;
è il coefficiente di esposizione;
è il coefficiente termico.
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Carico neve
CE
il coefficiente di esposizione CE viene utilizzato per modificare il
valore del carico neve in copertura in funzione delle
caratteristiche specifiche dell’area in cui sorge l’opera
(solitamente, CE = 1)
Ct
il coefficiente termico Ct può essere utilizzato per tener conto
della riduzione del carico neve a causa dello scioglimento della
stessa, causata dalla perdita di calore della costruzione. Tale
coefficiente tiene conto delle proprietà di isolamento termico
del materiale utilizzato in copertura. In assenza di uno
specifico e documentato studio, deve essere utilizzato Ct = 1
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Carico neve
I coefficienti di forma sono stati
semplificati (ma sostanzialmente
sono rimasti in linea con i
precedenti); per le coperture a
falda semplice, come quella
utilizzata nella struttura esaminata,
viene contemplata una unica
condizione di carico, definita
attraverso il coefficiente di forma
μ1.
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Carico neve
Nel caso in esame, si ha quindi:
qsk = 1,00 kN/m2
as < 200 m
α < 30°
μ1 = 0,80
CE = 1,00
Ct = 1,00
q4 = μ
1
× qsk × CE × Ct = 1,00 × 0,80 × 1,00 × 1,00 = 0,80 kN/m2
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Carico neve
Per coperture a una falda si considera una sola condizione di carico (nel
DM precedente era contemplato anche il carico su metà copertura).
Per coperture a due falde si utilizza un solo coefficiente μ1, al contrario
del DM precedente in cui si utilizzavano tre diversi coefficienti di forma
(μ1 , μ1* e μ2).
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Carico neve (circolare)
Caso (i)
µ1(α 1)
µ1(α 2)
µ1(α 1)
µ2(α )
Caso (ii)
2.0
µ1(α 2)
1.6
α = (α 1+ α 2 )/2
µ
µ1(α 2)
µ1(α 1)
α1
α2
α1
µ2
1.0
0.8
α2
µ1
0°
15°
30°
45°
60°
α
Caso(I): caso di neve depositata in assenza di vento
Caso (II): caso di neve depositata in presenza di vento
Angolo di inclinazione della falda α
0° ≤ α ≤ 30°
30° < α < 60°
α ≥ 60°
μ1
0,8
0,8(60 - α)/30
0,0
μ2
0,8 + 0,8 α/30
1,6
--
Nota: μ2 corrisponde al μ3 del DM 96
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Carico neve (circolare)
Caso (i)
Caso (ii)
0,8
µ3
0,5µ3
ls/4
ls/4
ls/4
ls/4
β
h
60°
ls
b
Coperture cilindriche
I valori dei coefficienti di forma sono dati dalle espressioni seguenti:
per β > 60°
per β ≤ 60°
μ3 = 0
μ3 = 0,2 + 10 h/b, con μ3 ≤ 2,0.
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Carico Vento
Nel caso dell’edificio in esame, non è stato utilizzato il carico da vento
(la verifica più stringente con carichi orizzontali si ottiene in condizioni
sismiche).
Comunque, nelle NTC 2008 non ci sono differenze sostanziali rispetto
al DM96.
Le differenze riguardano:
•
•
•
•
variazioni (in diminuzione) della crescita della velocità del vento con la quota;
variazione dell’espressione adottata per la legge di dipendenza della velocità
media dal periodo di ritorno (Circolare);
incremento dei coefficienti di pressione per le tettoie (Circolare);
incremento del coefficiente di pressione per la determinazione delle pressioni
massime locali (Circolare).
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Carico Vento
Il panorama è destinato comunque a modificarsi dalla pubblicazione della versione
finale (dopo il periodo di inchiesta pubblica) delle
CNR-DT 207/2008
Istruzioni per la valutazione delle
azioni e degli effetti del vento sulle
costruzioni
che costituisce un documento in accordo
con NTC 2008 e (sostanzialmente) con EC1
maggio 2009 ?
http://www.cnr.it/sitocnr/IlCNR/Attivita/NormazioneeCertificazione/DT207_2008.html
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Riepilogo carichi
Pesi propri
solaio (piani intermedi)
solaio (copertura)
scale
g1 = 3,05 kN/m2
g1 = 3,05 kN/m2
g1 = 5,06 kN/m2
Carichi permanenti
solaio (piani intermedi)
solaio (copertura)
scale
g1÷g2 = 2,56 kN/m2
g1÷g2 = 2,24 kN/m2
g1÷g2 = 1,02 kN/m2
Carichi variabili
solaio
terrazzi e scale
copertura non praticabile
neve
q1
q2
q3
q4
=
=
=
=
2,00
4,00
0,50
0,80
kN/m2
kN/m2
kN/m2
kN/m2
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Analisi dei carichi
Riepilogo carichi
Sebbene non riportato esplicitamente nelle NTC, si ritiene di utilizzare
l’indicazione presente nella circolare relativa al precedente DM 96, nella
quale si precisava che i sovraccarichi riportati nel paragrafo relativo ai
sovraccarichi variabili non vanno cumulati, sulle medesime superfici, con
quelli relativi alla neve.
Di conseguenza, dal momento che il carico q4 risulta più gravoso del
carico q3, nella valutazione delle azioni sulla copertura e trasmesse al
resto dell’edificio si considererà il solo carico variabile dovuto alla neve.
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Combinazione delle azioni
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Combinazione delle azioni
Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite
La combinazione fondamentale impiegata per gli stati limite ultimi (SLU)
assume la forma generale
γG1×G1 + γG2×G2 + γP×P + γQ1×Qk1 + γQ2× ψ02×Qk2 + γQ3×ψ03×Qk3+ …
in cui:
G1 peso proprio di tutti gli elementi strutturali; peso proprio del terreno,
quando pertinente; forze indotte dal terreno (esclusi gli effetti di
carichi variabili applicati al terreno); forze risultanti dalla pressione
dell’acqua (quando si configurino costanti nel tempo);
G2 peso proprio di tutti gli elementi non strutturali;
P
pretensione e precompressione;
Qkj azioni variabili della combinazione, con Qk1 azione variabile dominante
e Qk2, Qk3, … azioni variabili che possono agire contemporaneamente a
quella dominante.
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Combinazione delle azioni
Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite
Si distinguono tre diversi casi e due diversi approcci:
- lo stato limite di equilibrio come corpo rigido:
- lo stato limite di resistenza della struttura compresi gli elementi di
fondazione:
- lo stato limite di resistenza del terreno:
EQU
STR
GEO
In STR e GEO sono utilizzabili due tipi di approccio:
Approccio 1:
1 si impiegano due diverse combinazioni di gruppi di coefficienti
parziali, rispettivamente definiti per le azioni (A), per la resistenza dei
materiali (M) e, eventualmente, per la resistenza globale del sistema
(R). Nella Combinazione 1 dell’Approccio 1, per le azioni si impiegano i
coefficienti γF riportati nella colonna A1 della Tabella 2.6.I. Nella
Combinazione 2 dell’Approccio 1, si impiegano invece i coefficienti γF
riportati nella colonna A2.
Approccio 2:
2 si impiega un’unica combinazione dei gruppi di coefficienti
parziali definiti per le Azioni (A), per la resistenza dei materiali (M) e,
eventualmente, per la resistenza globale (R). In tale approccio, per le
azioni si impiegano i coefficienti γF riportati nella colonna A1.
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Combinazione delle azioni
Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Combinazione delle azioni
Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite
cap. 6.2.3.1 (parte geotecnica)
Ed ≤ R d
⎡
⎤
X
E d = E ⎢ γ F Fk ; k ;a d ⎥
γM
⎣
⎦
Rd =
⎡ X
⎤
E d = γ E E ⎢ Fk ; k ;a d ⎥ con γ E = γ F
⎣ γM
⎦
⎤
X
1 ⎡
R ⎢ γ F Fk ; k ;a d ⎥
γR ⎣
γM
⎦
Effetto delle azioni e resistenza sono espresse in funzione delle azioni di
progetto γFFk, dei parametri di progetto Xk/γM e della geometria di progetto ad. L’effetto delle azioni può anche essere valutato direttamente
come Ed=Ek×γE.
Nella formulazione della resistenza Rd, compare esplicitamente un coefficiente γR che opera direttamente sulla resistenza del sistema.
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Combinazione delle azioni
Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite
cap. 6.2.3.1 (parte geotecnica)
Ed ≤ R d
La verifica della suddetta condizione deve essere effettuata impiegando diverse combinazioni di gruppi di coefficienti parziali, rispettivamente definiti
per le azioni (A1 e A2), per i parametri geotecnici (M1 e M2) e per le resistenze (R1, R2 e R3).
I diversi gruppi di coefficienti di sicurezza parziali sono scelti nell’ambito di
due approcci progettuali distinti e alternativi.
alternativi
Nel primo approccio progettuale (Approccio
Approccio 1)
1 sono previste due diverse
combinazioni di gruppi di coefficienti: la prima combinazione è generalmente più severa nei confronti del dimensionamento strutturale delle opere a contatto con il terreno, mentre la seconda combinazione è generalmente più severa nei riguardi del dimensionamento geotecnico.
Nel secondo approccio progettuale (Approccio
Approccio 2)
2 è prevista un’unica combinazione di gruppi di coefficienti, da adottare sia nelle verifiche strutturali
sia nelle verifiche geotecniche.
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Combinazione delle azioni
Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite
Esempio: verifica allo SLU di fondazioni superficiali (§6.4.2.1.)
Ed ≤ R d
(6.2.1)
Le verifiche devono essere effettuate almeno nei confronti dei seguenti
stati limite:
SLU di tipo geotecnico (GEO)
- collasso per carico limite dell’insieme fondazione-terreno
- collasso per scorrimento sul piano di posa
- stabilità globale (da fare, se necessario, con comb. 2 di approccio 1)
SLU di tipo strutturale (STR)
- raggiungimento della resistenza negli elementi strutturali,
accertando che la condizione (6.2.1) sia soddisfatta per ogni stato limite
considerato.
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Combinazione delle azioni
Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite
Esempio: verifica allo SLU di fondazioni superficiali (§6.4.2.1.)
La verifiche devono essere effettuate tenendo conto dei valori dei coefficienti parziali riportati nelle Tab. 6.2.I, 6.2.II e 6.4.I, seguendo almeno
uno dei due approcci:
Approccio 1:
1
- Combinazione 1:
- Combinazione 2:
(A1+M1+R1)
(A2+M2+R2)
Approccio 2:
2
(A1
A1+M1
M1+R3
R3)
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Combinazione delle azioni
Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite
A differenza di quanto riportato in normative precedenti, si osserva:
• l’introduzione di coefficienti parziali differenziati per carichi permanenti
dovuti ai pesi strutturali e per i carichi permanenti portati, a meno che
questi ultimi non siano compiutamente definiti;
• l’introduzione di più combinazioni agli SLU, anche se in realtà la
combinazione maggiormente significativa per il dimensionamento della
struttura (eventualmente escludendo le fondazioni) è rappresentata
dalla combinazione STR-A1, analoga a quella considerata in normative
precedenti.
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Combinazione delle azioni
Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite
C’è una differenza sostanziale tra la combinazione EQU e le combinazioni
STR e GEO.
Nella prima (EQU) la parte favorevole di una stessa azione è moltiplicata
per 0,9 e quella sfavorevole per 1,1; nelle altre due (STR e GEO) si
utilizza lo stesso coefficiente di combinazione per l’insieme delle azioni
che derivano da una stessa sorgente, il cui effetto complessivo può
essere favorevole o sfavorevole.
In questo secondo caso, ad esempio, per il peso proprio si assumerà
sempre lo stesso coefficiente (1,0 se favorevole, 1,3 se sfavorevole) su
tutta la struttura, mentre coefficienti parziali diversi potranno essere
utilizzati per altri carichi permanenti derivanti da sorgenti diverse.
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Combinazione delle azioni
Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite
Agli stati limite ultimi sono associate altre due combinazioni:
Combinazione sismica, impiegata per gli stati limite ultimi e di
esercizio connessi all’azione sismica E:
E + G1 + G2 + P + ψ21×Qk1 + ψ22×Qk2 + …
Combinazione eccezionale, impiegata per gli stati limite ultimi
connessi alle azioni eccezionali di progetto Ad:
G1 + G2 + P + Ad + ψ21 ×Qk1 + ψ22 ×Qk2 + ...
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Combinazione delle azioni
Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite
Negli stati limite di esercizio (SLE) si adottano di norma le combinazioni:
Combinazione caratteristica (rara), generalmente impiegata per gli
stati limite di esercizio (SLE) irreversibili (valida anche nelle verifiche alle
tensioni ammissibili):
G1 + G2 + P + Qk1 + ψ02×Qk2 + ψ03×Qk3+ …
Combinazione frequente, generalmente impiegata per gli stati limite
di esercizio (SLE) reversibili:
G1 + G2 +P+ ψ11×Qk1 + ψ22×Qk2 + ψ23×Qk3 + …
Combinazione quasi permanente (SLE), generalmente impiegata per
gli effetti a lungo termine:
G1 + G2 + P + ψ21×Qk1 + ψ22×Qk2 + ψ23×Qk3 + …
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Combinazione delle azioni
Combinazione delle azioni nelle verifiche agli stati limite
I valori dei coefficienti di combinazione sono leggermente diversi da
quelli riportati nel DM 96
NTC 2008
DM 96
ψ0j
ψ1j
ψ2j
ψ0j
ψ1j
ψ2j
Categoria A Ambienti ad uso residenziale
0,7
0,5
0,3
0,7
0,5
0,2
Categoria B Uffici
0,7
0,5
0,3
Categoria C Ambienti suscettibili di affollamento
0,7
0,7
0,6
0,7
0,6
0,3
Categoria D Ambienti ad uso commerciale
0,7
0,7
0,6
Categoria E Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso
industriale
1,0
0,9
0,8
/
/
/
Categoria F Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso ≤ 30 kN)
0,7
0,7
0,6
Categoria G Rimesse e parcheggi (per autoveicoli di peso > 30 kN)
0,7
0,5
0,3
0,7
0,7
0,6
/
/
/
0,7
0,2
0,0
/
/
/
Categoria/Azione variabile
Categoria H Coperture
0,0
0,0
0,0
Vento
0,6
0,2
0,0
Neve (a quota ≤ 1000 m s.l.m.)
0,5
0,2
0,0
Neve (a quota > 1000 m s.l.m.)
0,7
0,5
0,2
Variazioni termiche
0,6
0,5
0,0
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Combinazione delle azioni
Combinazione delle azioni nel caso in esame
Nel calcolo dell’edificio analizzato si è proceduto, per il calcolo delle
sollecitazioni allo SLU, all’utilizzo dell’
dell’approccio 2,
2 ossia impiegando
un’unica combinazione dei gruppi di coefficienti parziali per gli stati limiti
STR e GEO, adottando i coefficienti parziali riportati nella colonna A1
della tabella 2.6.I.
Le azioni permanenti sulla struttura sono state divise in quattro
condizioni di carico:
PP1a:
PP1a
PP1b:
PP1b
PP2a:
PP2a
PP2b:
PP2b
pesi propri elementi strutturali modellati (calcolati dal programma)
pesi propri elementi strutturali (ad es. solai)
carichi permanenti (pavimenti,intonaci, etc.)
peso delle facciate
I primi due carichi sono del tipo G1, mentre gli altri due devono essere
classificati (tipo G1 o G2).
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Combinazione delle azioni
Combinazione delle azioni nel caso in esame
Volendo interpretare “alla lettera” le prescrizioni normative, TUTTI i carichi permanenti non strutturali non compiutamente definiti dovrebbero essere considerati alla stregua dei carichi accidentali, essendo per questi
sempre possibile il coefficiente di combinazione γG2 = 0.
In fase di progetto, molto spesso tali carichi non sono del tutto compiutamente definiti, essendo legati a scelte che vengono effettuate (o modificate) anche dopo il deposito degli elaborati strutturali [ad esempio, la
scelta definitiva di un pavimento o dello spessore di un massetto viene
spesso effettuata in una fase successiva al deposito del progetto
strutturale].
Tuttavia, ipotizzare che in una struttura possano essere presenti contemporaneamente zone in cui si hanno i carichi permanenti non strutturali ed
i carichi accidentali, accanto a zone in cui entrambi siano assenti appare
troppo conservativa (nell’intenzione degli estensori della norma, risulta
evidente la volontà di ricondurre ai carichi non strutturali soltanto quelli
effettivamente incerti, assimilando invece ai carichi strutturali anche gli
altri carichi permanenti definiti con sufficiente certezza).
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Combinazione delle azioni
Combinazione delle azioni nel caso in esame
Nell’esempio si è proceduto con un doppio schema di calcolo:
Comb_1: tutti i carichi non strutturali sono stati classificati come carichi
di tipo G2, ossia sono stati ritenuti come non compiutamente definiti,
utilizzando il coefficiente di combinazione 1,5 per tenere conto della loro
possibile incertezza ma non prevedendo il caso con coefficiente di combinazione nulla
Comb_2: soltanto il carico equivalente alle tramezzature è stato classificato come carichi di tipo G2 (non compiutamente definito), utilizzando il
coefficiente di combinazione 1,5 e prevedendo anche il caso con coefficiente di combinazione nulla (distribuzione uguale agli accidentali)
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Combinazione delle azioni
Combinazione delle azioni nel caso in esame
Le azioni variabili nella struttura sono state suddivise in:
Q1a:
Q1a
Q1b:
Q1b
Q2:
Q2
carichi accidentali sui solai
carichi accidentali sulla scala e sui balconi
carichi accidentali sulla copertura (carico neve)
I carichi Q1a e Q1b sono stati considerati simultanei, quindi appartenenti
alla stessa sorgente.
Tutti i carichi (ad eccezione di PP1a, calcolato direttamente dal
programma di calcolo) sono stati applicati direttamente alle travi della
struttura, moltiplicando il carico per unità di superficie per l’area di
influenza relativa.
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Combinazione delle azioni
Combinazione delle azioni nel caso in esame
Limitatamente ai carichi accidentali, questi sono stati ulteriormente
suddivisi in due condizioni (contrassegnate da un indice 1 e 2), per
caratterizzare la possibile distribuzione “a scacchiera” dei carichi, in
modo da massimizzare i momenti positivi.
Quindi, ad esempio per il carico Q1a, si hanno le due condizioni:
Q1a_1:
Q1a_2:
scacchiera “destra”
scacchiera “sinistra”
e analogamente per gli altri.
La somma delle condizioni Q1a_1 e Q1a_2 fornisce evidentemente il
carico completo sulla struttura esaminata.
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Combinazione delle azioni
Combinazione delle azioni nel caso in esame
Q1a_1
Q1a_2
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Combinazione delle azioni
Combinazione delle azioni nel caso in esame: Comb_1
Le combinazioni sono divise in due gruppi: nel primo si sono considerate
le azioni sui solai intermedi dell’edificio come azioni di base della
combinazione; nel secondo gruppo, l’azione di base è stata considerata
l’azione sulla copertura (ossia il carico neve).
PP1a
PP1b
PP2a
PP2b
Q1a_1
Q1a_2
Q1b_1
Q1b_2
Q2_1
Q2_2
SLU_STR-1
1,3
1,3
1,5
1,5
1,5
0,0
1,5
0,0
0,75
0,0
SLU_STR-2
1,3
1,3
1,5
1,5
0,0
1,5
0,0
1,5
0,0
0,75
SLU_STR-3
1,3
1,3
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
0,75
0,75
SLU_STR-1_cop
1,3
1,3
1,5
1,5
1,05
0,0
1,05
0,0
1,5
0,0
SLU_STR-2_cop
1,3
1,3
1,5
1,5
0,0
1,05
0,0
1,05
0,0
1,5
SLU_STR-3_cop
1,3
1,3
1,5
1,5
1,05
1,05
1,05
1,05
1,5
1,5
Combinazioni di carico agli SLU (1,05 = 1,5 x 0,7; 0,75 = 1,5 x 0,5)
Nota: i carichi di tipo G2 sono stati ritenuti come compiutamente definiti (non è stato
previsto il caso con coefficiente di combinazione nulla) ma si è utilizzato il coefficiente
1,5 per tenere conto della loro possibile incertezza
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Combinazione delle azioni
Combinazione delle azioni nel caso in esame: Comb_2
Un percorso alternativo, ma che conduce di fatto agli stessi risultati,
potrebbe essere il seguente.
Si considerano tutti i carichi permanenti non strutturali come
compiutamente definiti (e in quanto tali si adottano coefficienti di
combinazione analoghi a quelli dei pesi propri strutturali) ad eccezione
delle tramezzature, le quali possono effettivamente subire variazioni in
corso d’opera in maniera non direttamente controllabile dal progettista.
Soltanto per quest’ultimo contributo si utilizzano i coefficienti di
combinazione collegati ai pesi propri non strutturali non compiutamente
definiti (e quindi γF = 0,0 ÷ 1,5), contemplando la possibilità che tali
carichi possano contemporaneamente essere o meno presenti nell’edificio.
Di fatto, anche per questi, si considera di conseguenza una disposizione
“a scacchiera” analoga a quella adottata per i carichi accidentali.
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Combinazione delle azioni
Combinazione delle azioni nel caso in esame: Comb_2
In questo secondo caso la tabella di combinazione risulta la seguente, in
cui:
PP1a:
PP1a
PP1b:
PP1b
pesi propri elementi strutturali modellati (calcolati dal programma)
pesi propri elementi strutturali (ad es. solai) e non strutturali
compiutamente definiti (massetti, pavimenti,intonaci, facciate)
PP2_1:
PP2_1 scacchiera “destra” per carichi permanenti non compiutamente definiti
(tramezzature)
PP2_2:
PP2_2 scacchiera “sinistra” per carichi permanenti non compiutamente definiti
(tramezzature)
PP1a
PP1b
PP2_1
PP2_2
Q1a_1
Q1a_2
Q1b_1
Q1b_2
Q2_1
Q2_2
SLU_STR-1
1,3
1,3
1,5
0,0
1,5
0,0
1,5
0,0
0,75
0,0
SLU_STR-2
1,3
1,3
0,0
1,5
0,0
1,5
0,0
1,5
0,0
0,75
SLU_STR-3
1,3
1,3
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
0,75
0,75
SLU_STR-1_cop
1,3
1,3
1,5
0,0
1,05
0,0
1,05
0,0
1,5
0,0
SLU_STR-2_cop
1,3
1,3
0,0
1,5
0,0
1,05
0,0
1,05
0,0
1,5
SLU_STR-3_cop
1,3
1,3
1,5
1,5
1,05
1,05
1,05
1,05
1,5
1,5
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Combinazione delle azioni
Combinazione delle azioni nel caso in esame
M = -79,0
M = -76,2
M = -74,6
M = -72,0
M = +45,6
M = +44,8
Comb_1
Comb_2
Momenti flettenti (kNm sulle travi del telaio 6):
variazioni delle sollecitazioni nell’ordine di ±5%
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale
Gianni Bartoli
DICeA - Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale
Università di Firenze
e-mail: [email protected] – http://www.dicea.unifi.it/gianni.bartoli
Azioni: analisi dei carichi, combinazioni, esempi applicativi
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