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modellazione numerica di strutture soggette ad esplosioni
AIAS – ASSOCIAZIONE ITALIANA PER L’ANALISI DELLE SOLLECITAZIONI
XXXVII CONVEGNO NAZIONALE, 10-13 SETTEMBRE 2008, UNIVERSITÀ DI ROMA “LA SAPIENZA”
MODELLAZIONE NUMERICA DI STRUTTURE SOGGETTE AD
ESPLOSIONI
G. Belingardi, L. Peroni, G. Rapelli
Politecnico di Torino, Dipartimento di Meccanica
Corso Duca degli Abruzzi, 24 – 10129 Torino, e-mail: [email protected]
Sommario
Fino ad un decennio fa la progettazione di strutture resistenti alle esplosioni era svolta esclusivamente
attraverso test sperimentali. Negli ultimi anni, tuttavia, l’analisi computazionale sta assumendo un
ruolo importante in questo campo, sia come affiancamento sia in totale sostituzione di test
sperimentali, laddove non sia possibile fare uso di materiali esplosivi.
L’esplosione è un fenomeno complesso e multidisciplinare. Numerosi sono i parametri che possono
influenzare la quantità di energia trasferita alle strutture: l’onda d’urto generata dalla detonazione, le
elevate temperature e i frammenti vaganti.
Nel presente lavoro si presenta un modello numerico di mina terrestre realizzato con il codice LSDyna, validato attraverso il confronto con dati sperimentali. Lo stesso modello sarà utilizzato per
simulare gli effetti delle esplosioni su strutture di diversa natura: una piastra metallica e l’arto inferiore
umano estratto dal modello numerico THUMS.
Abstract
Until a decade ago the design of mechanical structures, having to resist to explosive events, was
mainly performed using experimental tests with explosive materials. Recently, numerical methods are
assuming importance thanks to the following advantages: high cost reduction, flexibility in
investigating different scenarios and the chance to study explosive phenomena without risks.
The explosion is a complex and multidisciplinary subject. It involves a large number of physical
parameters which influence the amount of energy transferred to the target above the detonation.
The aim of this paper is to describe a numerical model to simulate landmine explosion and blast
loading on structures. A numerical model of landmine is validated through the comparison with
experimental tests. The same numerical model is used to evaluate the effects of detonation against two
different structures: a steel square plate and the human leg extracted from THUMS.
Parole chiave: esplosione, detonazione, shock wave, mina terrestre, ALE, FSI, THUMS.
1.
INTRODUZIONE
L’esigenza di intraprendere la strada della simulazione numerica nel campo dei fenomeni esplosivi
nasce negli ultimi anni, nei quali la simulazione numerica ha assunto un ruolo crescente se confrontata
con la progettazione attraverso test sperimentali. Questo è dovuto ai diversi vantaggi che permette di
conseguire rispetto alla sperimentazione a parità di significatività dei risultati: minore pericolosità,
maggiore possibilità di analisi di differenti scenari e di modifiche progettuali e non ultimo costi
notevolmente inferiori.
XXXVII CONVEGNO NAZIONALE – ROMA, 10-13 SETTEMBRE 2008
I test, inoltre, non solo presentano costi proibitivi, ma hanno anche una difficile ripetibilità. Pertanto è
difficile ricavare delle interpretazioni univoche dai dati ottenuti. La simulazione numerica permette
una prima fase di Design of Experiment, poiché è possibile studiare scenari molto diversi tra di loro
agendo sui molti parametri coinvolti. Dall’esito delle simulazioni si può comprendere meglio il
fenomeno dell’esplosione e indirizzarsi sugli scenari ritenuti più interessanti, su cui svolgere i test
sperimentali, che forniranno a loro volta la validazione per i dati ottenuti dalle simulazioni numeriche.
Laddove, a causa delle norme vigenti molto restrittive sull’uso degli esplosivi, non sia possibile
eseguire questi test, la simulazione numerica rappresenta l’unico tool disponibile in fase di
progettazione.
La simulazione numerica dei fenomeni esplosivi è molto complessa poiché deve tenere conto di
moltissimi parametri, le caratteristiche del materiale esplosivo, il mezzo di trasmissione dell’onda
d’urto e la tipologia di struttura che questa investe. In Figura 1.1 sono descritti i fattori in input e in
output di questo tipo di simulazioni.
Tipologia
% umidità
Esplosivo
Suolo
Mezzo di
trasmissione
Risposta della struttura
Pressione
Temperatura
Tempo
Impulso
Deformazione
Figura 1.1 - Parametri di input e output nella simulazione dei fenomeni esplosivi.
Dal punto di vista strettamente numerico è necessario affrontare alcune problematiche, le cui soluzioni
saranno presentate nei paragrafi successivi. Data la presenza di materiali fluidi e solidi, è preferibile
l’utilizzo di una griglia di discretizzazione in parte Euleriana (per i fluidi) e in parte Lagrangiana (per
le strutture). Siccome più materiali fluidi devono interagire tra loro, si deve permettere l’espansione di
un fluido a fronte della compressione del fluido adiacente; questo è possibile con la creazione dei
Gruppi Multi-Materiali. Un parametro fondamentale da prendere in considerazione, considerando gli
altissimi costi computazionali che comporta, è l’Interazione Fluido-Strutturale che si ha nel momento
in cui si trasferisce l’informazione di pressione sulla struttura target.
Infine si devono ricavare, dalla letteratura tecnico-scientifica o sperimentalmente, i dati riguardanti i
materiali esplosivi e descrivere l’espansione dei gas prodotti dalla detonazione di questi, attraverso
un’equazione di stato.
Si presenterà un modello numerico di benchmark che descrive l’esplosione di una mina terrestre antiuomo e si valideranno i risultati attraverso una serie di dati sperimentali ottenuti dal Dipartimento
della Difesa Canadese [3]. In seguito lo stesso modello di mina terrestre sarà utilizzato per studiare gli
effetti dei carichi da esplosione su due tipologie di strutture molto diverse tra di loro: una piastra di
acciaio e l’arto inferiore sinistro estratto dal modello numerico di corpo umano THUMS (Total Human
Body for Safety) studiato dalla Toyota [9].
2.
L’EQUAZIONE DI STATO DEI MATERIALI ESPLOSIVI
Una parte fondamentale dei modelli numerici, applicati ai fenomeni esplosivi, è l’equazione di stato
(EOS) dell’esplosivo, che mette in relazione energia interna, pressione e densità. Nel tempo sono stati
tentati sia approcci teorici sia empirici per descrivere le esplosioni e il comportamento dei gas prodotti
XXXVII CONVEGNO NAZIONALE – ROMA, 10-13 SETTEMBRE 2008
dalla detonazione. L’equazione di stato più utilizzata, presente nella libreria di LS-Dyna, è l’equazione
di Jones-Wilkins-Lee (JWL), a causa della sua semplicità. La maggior parte dei materiali altamente
esplosivi, inoltre, è ben descritta da questa equazione di stato, la cui formula è la seguente (1):
,
3.
· 1
·
· 1
·
· .
(1)
I GRUPPI MULTI-MATERIALE
Durante un fenomeno esplosivo più materiali, di natura fluida, interagiscono tra di loro espandendosi
l’uno all’interno dell’altro. I fluidi che intervengono sono i gas prodotti dalla detonazione e i fluidi che
descrivono il mezzo di trasmissione dell’esplosione: l’aria, l’acqua e la sabbia (trattata come un
liquido). Si comprende quindi come la discretizzazione spaziale deve essere non solo di tipo euleriano,
che meglio si presta alla descrizione dei fluidi, ma deve anche permettere l’interazione di questi tra di
loro. A questo scopo si deve ricorrere ai Gruppi Multi-Materiali.
I Gruppi Multi-Materiali permettono di creare una mesh euleriana unica, comune ad ogni materiale
appartenente al Gruppo Multi-Materiale. In questo modo ogni elemento del volume discretizzato potrà
contenere durante un determinato timestep un fluido diverso da quello che era presente nel timestep
precedente, permettendo di tenere conto numericamente dell’espansione che un fluido ha avuto a
discapito dell’altro. Quest’ algoritmo, implementato in LS-Dyna attraverso la card *ALE_MULTIMATERIAL_GROUP, serve perciò a regolamentare il comportamento dei materiali nelle loro
interfacce geometriche.
4.
L’INTERAZIONE FLUIDO-STRUTTURALE
L’interazione tra i materiali fluidi, descritti attraverso una griglia di tipo Arbitrary Lagrange-Euler
(ALE), e quelli solidi, che è preferibile siano contenuti in una griglia lagrangiana, è un fattore chiave
nella simulazione di fenomeni che coinvolgono elevate pressioni in un tempo molto limitato come le
esplosioni.
L’algoritmo di interazione fluido-strutturale è applicabile qualora in una mesh euleriana multimateriale, composta ad esempio da fluidi come aria o acqua, si immerga una struttura solida,
discretizzata in modo Lagrangiano. L’interazione fluido-strutturale è un fenomeno multi-fisico nel
quale un fluido, fluendo intorno o all’interno di una struttura, causa dei cambiamenti di forma nelle
pareti indotti da pressione e forze di taglio. In alcuni casi la FSI può essere stazionaria, in altre parole
le forze indotte dal fluido sono esattamente bilanciate dalle forze di reazione interne della struttura,
raggiungendo una deformazione di equilibrio nel fluido stesso. Molto spesso, come nel caso delle
esplosioni, la FSI è un fenomeno transitorio, nel quale la deformazione della struttura è dinamica e
quindi variabile nel tempo. La deformazione della struttura, infatti, influenza la pressione del fluido
circostante, cambiando il carico dovuto alla pressione nei timestep successivi. L’accoppiamento è
ottenuto simulando entrambi i fenomeni, quello fluidodinamico e quello strutturale, separatamente, a
ogni timestep.
Quando un’onda di pressione, generata dalla detonazione di una carica esplosiva, investe una struttura
ne causa la deformazione. Tale deformazione si traduce per il fluido in un abbassamento immediato
della pressione. La deformazione crea, infatti, delle zone vuote nella griglia euleriana che devono
essere riempite con un volume addizionale di fluido. Questo causa, specialmente in presenza di fluidi
molto rigidi (come nel caso di esplosioni sottomarine), un abbassamento della densità e della pressione
e quindi anche nel carico che, durante il timestep successivo, viene applicato alla struttura.
Dal punto di vista computazionale gli algoritmi di Interazione Fluido-Strutturale sono estremamente
time consuming; questo fa sì che debbano essere utilizzati solo in casi di estrema necessità, qualora vi
siano alte pressioni che investono una struttura in tempi molto rapidi, come nel caso della detonazione
di materiali esplosivi. In altri campi, in cui l’FSI è più stazionaria, si preferisce utilizzare dei semplici
algoritmi di contatto. In LS-Dyna l’algoritmo di Interazione Fluido-Strutturale è implementabile
attraverso la card *CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID.
XXXVII CONVEGNO NAZIONALE – ROMA, 10-13 SETTEMBRE 2008
Un'altra problematica da tenere in considerazione è la riflessione dell’onda di pressione quando
incontra la struttura. L’onda riflessa ha un’ampiezza, il cui valore è definito dalle leggi della
fluidodinamica, molto maggiore rispetto a quello precedente la riflessione. Non considerare in sede di
progettazione l’aumento del picco di sovrappressione, dovuto alla riflessione, causerebbe una forte
sottostima del carico massimo a cui la struttura è soggetta.
5.
MODELLO DI BENCHMARK: LA MINA TERRESTRE
Nella letteratura tecnico-scientifica il maggior numero di dati sperimentali si riscontra nei test
effettuati con mine terrestri. Si è quindi realizzato il modello numerico, di benchmark, per la mina
terrestre.
Si valideranno i risultati del modello numerico in ambiente LS-Dyna attraverso il confronto con i
risultati ottenuti dai test riportati da Bergeron, Walker e Coffey, [3]. Tali test, il cui setup è presentato
in Figura 5.1.a, impiegano una carica di esplosivo al plastico C4 del peso di 100g e forma cilindrica di
raggio 32 mm e altezza 20 mm. La carica è sepolta all’interno di una gabbia di acciaio contenente
sabbia. Il diametro del contenitore è 889 mm di spessore 12.7 mm mentre l’altezza è pari a 698 mm.
La maggioranza dei granelli di sabbia è risultata essere compresa nell’intervallo 160-630 micron per
una densità media pari a 1.8 kg/dm3.
I test sono effettuati a varie profondità di sepoltura (DOB Depth of Burial): 0 mm, 30 mm e 80 mm.
Ogni scenario è ripetuto circa sei volte.
Diversi trasduttori di pressione, collocati a varie altezze dalla superficie, visionabili in Figura 5.1.b,
registrano l’andamento di pressione nel tempo e il momento in cui il picco di pressione li raggiunge.
Sono poi registrati anche altri dati come la profondità del cratere, l’altezza e il diametro della nube di
gas prodotti e l’altezza della sabbia eiettata nell’atmosfera.
(a)
(b)
Figura 5.1 – a. Setup dei test condotti da Bergeron, Walker e Coffey; b. Geometria dei trasduttori.
Si è realizzato un modello numerico che riproducesse fedelmente la geometria e le caratteristiche dei
materiali coinvolti: esplosivo al plastico C4, sabbia, aria e acciaio. In Tabella 5.1 sono riportate le
caratteristiche principali dei materiali utilizzati.
Tranne nel caso dell’acciaio, per il quale si sono utilizzati elementi shell, gli altri componenti sono
modellati attraverso elementi solid. In Figura 5.2 è rappresentato il modell FEM di mina terrestre.
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Tabella 5.1 - Caratteristiche dei materiali coinvolti.
Esplosivo C4
ρ (kg/dm3)
D (cm/μs)
PCJ (Mbar)
EOS
1,601
0,8193
0,28
JWL
ρ (kg/dm )
E (GPa)
ν
σsn (MPa)
7,9
210
0,29
275
ρ (kg/dm )
G (Mbar)
K (Bulk)
1,8
6,39E-04
0,3
ρ (kg/dm )
γ
EOS
0,00129
1,4
Lin.-polynom.
3
Acciaio
3
Sabbia
3
Aria
Aria
Esplosivo
Sabbia
Acciaio
Figura 5.2 - Modello numerico di mina terrestre.
La simulazione, di cui, in Figura 5.3, è riportata l’evoluzione nel tempo della densità relativa della
sabbia, produce risultati soddisfacenti per tutte le caratteristiche fisiche prese in esame.
0 μs
50 μs
200 μs
500 μs
1000 μs
1500 μs
Figura 5.3 - Andamento nel tempo della densità relativa della sabbia.
Il confronto sull’andamento della pressione, come si può vedere in Figura 5.4, simula bene il picco
massimo di sovrappressione raggiunto nel trasduttore posto a 30 cm di distanza dal suolo, sebbene vi
sia uno scostamento nel suo tempo di arrivo. Questo è dovuto soprattutto all’elevata dispersione dei
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dati sperimentali, presente a causa della già citata difficoltà nell’assicurare un’adeguata ripetibilità ai
test. La precisione della simulazione decade all’aumentare della distanza dal terreno: già nel secondo
trasduttore, posto a 70 cm, i risultati non sono più completamente soddisfacenti.
Lo scostamento tra i dati sperimentali e la simulazione aumenta anche al crescere della profondità di
sepoltura; questo avviene perché il modello numerico del terreno, materiale nella realtà molto
eterogeneo, è difficile da simulare.
Confronto Pressione VS Tempo TP1 (30 cm) - DOB= 0cm
4.5
4
3.5
Pressione (bar)
3
2.5
2
Test
1.5
1
LS-Dyna
0.5
0
‐0.5 0
200
400
600
800
1000
Tempo (μs)
Figura 5.4 - Andamento nel tempo della pressione nel trasduttore a 30 cm con DOB=0 cm.
Le grandezze riguardanti i gas prodotti (altezza e diametro della nube di gas) e alla formazione del
cratere (diametro del cratere e altezza della bolla di sabbia prima della fuoriuscita dei gas in atmosfera)
sono anch’esse ben riprodotte. A titolo di esempio si riporta, in Figura 5.5, il confronto fatto per la
simulazione con DOB=0 cm del diametro della nube di gas prodotti dalla detonazione e del cratere.
Diametro del cratere DOB=0cm
Diametro nube di gas DOB=0cm
120
35
30
Test
80
Diametro (cm)
Diametro (cm)
100
LS-Dyna
60
40
LS-Dyna
20
15
10
20
5
0
(a)
Test
25
0
0
0.2
0.4
0.6
Tempo (ms)
0.8
1
(b)
0
0.5
Tempo (ms)
1
Figura 5.5 - Confronto sul diametro della nube di gas (a) e del cratere (b) per DOB=0 cm.
Gli scostamenti sono dovuti in maggior misura alla difficoltà che si ha nella descrizione del materiale
di cui è composto il terreno. Tale materiale, infatti, è nella realtà molto eterogeneo e quindi
difficilmente si riesce a definire un modello di materiale che ne descriva in modo soddisfacente tutte le
caratteristiche.
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6.
PIASTRA METALLICA SOGGETTA AD ESPLOSIONE
Il modello numerico di mina terrestre, descritto nella sezione precedente è stato utilizzato per valutare
gli effetti che l’esplosione genera su una piastra sovrastante, ad una certa altezza, la carica esplosiva.
Si riproducono numericamente i test svolti dal Dipartimento della Difesa Australiana [7], il cui setup è
presentato in Figura 6.1.a; in Figura 6.1.b, invece, si riporta l’evoluzione della simulazione.
(a)
(b)
0 ms
0.2 ms
0.4 ms
Figura 6.1 – a. Setup del test; b. Evoluzione simulazione nel tempo.
Un campione di lastre quadrate, avente lato 1200 mm e spessore 5 mm di acciaio AS3678-250 è stato
posizionato su un supporto formato da quattro blocchi.
Sono stati eseguiti quattro test: in tutti i casi si è utilizzata una carica esplosiva cilindrica di Pentolite,
un esplosivo al plastico, di peso 250 g circa. La distanza della piastra dalla carica è stata fatta variare
da 250 a 500 mm, più precisamente due test sono stati condotti con distanza pari a 500 mm e due test
rispettivamente a 400 mm e 250 mm. I dati sperimentali registrati sono i seguenti: andamento nel
tempo della pressione e dell’accelerazione, deformazione finale della piastra.
Confronto Accelerazione - Tempo (piastra ad h=250 mm)
5.00E+04
Accelerazione (g)
4.00E+04
3.00E+04
LS-Dyna
2.00E+04
Test
1.00E+04
0.00E+00
0
‐1.00E+04
200
400
600
800
1000
Tempo (μs)
Figura 6.2 - Confronto sull’accelerazione tra test sperimentali e simulatore numerico.
Si è riprodotta la geometria dei test, adattando le dimensioni del modello di mina terrestre, descritto in
precedenza, e si è posizionata una piastra di metallo alla voluta distanza dalla superficie sabbiosa.
In Figura 6.2 è riportato il confronto effettuato sull’andamento dell’accelerazione nel tempo.
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Si precisa, tuttavia, che nessun dato riguardante la tipologia di terreno, nel quale la mina è sepolta, è
stato fornito dagli autori dei test. Questo penalizza sicuramente i dati in output dalla simulazione in
quanto al modello numerico devono essere forniti molti parametri riguardanti il terreno, fattore che
influenza notevolmente la quantità di energia trasmessa dalla detonazione al bersaglio sovrastante. In
prima approssimazione si utilizza lo stesso tipo di terreno sabbioso utilizzato nelle simulazioni cui ci si
è riferiti nel capitolo precedente.
Si può comunque osservare che l’andamento dell’accelerazione che si riscontra nella simulazione con
LS-Dyna simula con precisione quanto avviene nei test. Tuttavia all’aumentare dell’altezza a cui è
collocata la piastra, la precisione della simulazione diminuisce. Anche le altre grandezze, come il
picco di pressione e la deformata finale sono ben riprodotte.
7.
ARTO INFERIORE UMANO SOGGETTO AD ESPLOSIONE
Obiettivo di questa sezione è la comprensione delle problematiche che nascono qualora si tenti di
simulare numericamente l’esplosione di 100 g di esplosivo PMA-2 contro una struttura complessa,
come ad esempio il corpo umano. Si farà uso del modello numerico di corpo umano THUMS (Total
Human MOdel for Safety).
Molto spesso gli addetti alla funzione di sminamento incorrono in incidenti molto gravi a causa dello
scoppio non preventivato di una mina terrestre. Si può quindi facilmente comprendere come la
protezione degli arti inferiori dagli effetti distruttivi che la detonazione di ordigni inesplosi può
generare, sia un obiettivo sensibile da raggiungere. Sono stati svolti finora solo alcuni test sperimentali
mirati a valutare gli effetti dell’esplosione di mine anti-uomo contro una gamba artificiale in modo da
testare differenti protezioni studiate per limitare i danni provenienti dalla detonazione.
Il THUMS è un sofisticato modello agli elementi finiti, studiato dalla Toyota [9], dell’intero corpo
umano mirato a valutare la risposta a violenti impatti, come quelli che si verificano durante gli
incidenti stradali. In questo lavoro si è deciso di estendere l’applicazione di questo modello anche alla
simulazione degli effetti che un’esplosione di una mina anti-uomo può avere su un essere umano.
Si è proceduto isolando l’arto inferiore sinistro e collocandolo al di sopra del modello di mina terrestre
già utilizzato e validato.
Tabella 7.1 - Sistema di classificazione MTS (Mine Trauma Score).
Valore
0
1
1A
1B
2
2A
2B
3
4
Infortunio
Minimo
Chiuso
Aperto limitato
Aperto contaminato
Chiuso
Aperto limitato
Aperto contaminato
Aperto contaminato
Aperto contaminato
Chirurgia richiesta
Nessun intervento chirurgico richiesto
Chirurgia necessaria; arto salvabile
Chirurgia necessaria; amputazione localizzata sotto il ginocchio
Chirurgia necessaria; amputazione localizzata sotto o sopra il ginocchio
Chirurgia necessaria; amputazione localizzata al di sopra del ginocchio
I risultati ottenuti sono stati qualitativamente confrontati con i test condotti su arto artificiale (FSL –
Frangible Surrogate Leg) pubblicati da Bergeron, Coley e Fall all’interno del Lower Extremity
Assessment Program (LEAP) [8]. Il confronto sarà qualitativo e verterà sugli infortuni cui è soggetto
l’arto inferiore sinistro. I risultati della simulazione svolta in ambiente LS-Dyna saranno confrontati
sia con i risultati dei test sperimentali condotti sul FSL che con le statistiche sugli infortuni da mina
reperibili nella letteratura della medicina d’urgenza. Il sistema di classificazione cui si farà riferimento
per descrivere la gravità dell’infortunio subito è la classificazione MTS (Mine Trauma Score),
descritto in Tabella 7.1, studiata all’interno del LEAP (Lower Extremity Assessmnet Program).
In Figura 7.1 sono riportati il fotogramma di un test sperimentale condotto dal Dipartimento della
Difesa Canadese [8] (Figura 7.1.a) e il risultato della simulazione in ambiente LS-Dyna (Figura 7.1.b).
XXXVII CONVEGNO NAZIONALE – ROMA, 10-13 SETTEMBRE 2008
(a)
(b)
Figura 7.1 – a. Fotogramma test sperimentali; b. Simulazione in LS-Dyna.
In Figura 7.2 sono riportate le radiografie di uno dei test sul FSL e i risultati della simulazione con il
modello THUMS.
A
B
C
D
Figura 7.2 - Confronto fratture nei test (A e C) e nel THUMS (B e D).
Pressione, temperatura, velocità del flusso di gas e distanza dalla detonazione sono i fattori principali
che influiscono sulla gravità dell’infortunio causato dalla detonazione di mine anti-uomo. Le parti che
sono colpite più gravemente sono gli arti inferiori. Le statistiche sugli infortuni agli arti inferiori
dovuti all’esplosione di questi ordigni mostrano che i danni più frequenti consistono nella
polverizzazione di calcagno e tallone, nella frattura che si propaga nella tibia e nel perone e nella
dislocazione delle ossa della zona centrale del piede. Un altro confronto, incentrato sulla compressione
della zona che coinvolge tallone e calcagno è riportato in Figura 7.3.
Confrontando i risultati ottenuti dalle simulazioni con i test sperimentali e le statistiche sugli incidenti
causati da mina terrestre, si può concludere che il modello numerico di mina terrestre simula
fedelmente quanto avviene nella realtà.
I danni che si osservano sono i seguenti:
•
•
•
•
frattura scomposta di tibia e perone;
evidente ed estesa compressione del calcagno e del tallone;
dislocazione delle falangi e delle ossa della pianta del piede;
estese lacerazioni.
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(a)
(b)
Figura 7.3 - Confronto simulazione test sperimentali (A) e LS-Dyna (B).
Si può attribuire al risultato della simulazione in ambiente LS-Dyna un valore 2B nella scala MTS, in
quanto è necessaria l’amputazione sotto il ginocchio. Le parti sopra la rotula rimangono
sostanzialmente illese. Questo valore è lo stesso attribuito ai test sperimentali in cui come protezione
del piede è utilizzato un semplice stivale di tipo ‘Combat Boot’. Altri test condotti con opportune
protezioni riuscivano nell’intento di limitare i danni all’arto inferiore.
8.
CONCLUSIONI
La modellazione numerica applicata ai fenomeni esplosivi ha incontrato una forte crescita negli ultimi
anni, dovuta soprattutto all’aumento delle potenzialità di calcolo e della sofisticazione dei codici
numerici. I vantaggi ottenibili rispetto alla progettazione classica attraverso test sperimentali sono
sintetizzabili in un abbattimento dei costi, una progettazione più mirata in quanto si possono studiare
un maggior numero di scenari e, non meno importante, azzeramento dei rischi che si affrontano
nell’utilizzo di materiali esplosivi.
La detonazione è un fenomeno molto complesso che coinvolge molti parametri, molti dei quali
influenzano direttamente la quantità di energia distruttiva trasferita alla struttura colpita. Dal punto di
vista numerico esistono alcune criticità che necessitano approfondimenti, come ad esempio la
modellazione del materiale che descrive il terreno, o lo studio delle equazioni di stato dei materiali
altamente energetici.
Il modello numerico di mina terrestre descritto in questo lavoro ha prodotto risultati compatibili con
quelli ottenuti da test sperimentali. Può quindi essere utilizzato per affiancare i test sperimentali
condotti con materiale esplosivo come fase di Design of Experiment, permettendo un’ottimizzazione
dei costi attesi.
In altri casi può anche sostituire integralmente i test sperimentali a causa del fatto che questi hanno
una bassissima ripetibilità (ad esempio si cita la difficoltà a realizzare modelli di arti artificiali aventi
tutti le stesse caratteristiche meccaniche), costi proibitivi, innumerevoli variabili coinvolte e per il fatto
che i materiali altamente energetici sono sottoposti a normative molto rigide sul loro utilizzo, le quali
spesso ne vietano l’uso ad enti o società civili.
Il modello numerico rappresenta quindi una valida soluzione nella progettazione di strutture che
devono resistere ai carichi fortemente impulsivi dovuti alle esplosioni, come ad esempio veicoli
militari o attrezzature di protezione per coloro che hanno concreta possibilità di incorrere in
accidentali detonazioni di mine terrestri, come il personale addetto alla fase di sminamento.
XXXVII CONVEGNO NAZIONALE – ROMA, 10-13 SETTEMBRE 2008
BIBLIOGRAFIA
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LS-Dyna Users Conference, 2006.
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