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La ricerca operativa

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La ricerca operativa
La ricerca operativa
7.1 Evoluzione storica
Il termine rícerca operatiua(R.O.) comparve intorno al 1939, ma le sue
origini, per le peculiarità di questa disciplina, possono essereindividuate anche
più lontano nel tempo.
La necessitàdei metodi tipicamente usati dalla ricerca operativa comparve
durante la rivoluzione industriale. Con I'espandersidelle imprese industriali
divenne necessario suddividere i compiti direttivi e decisionali tra diverse
persone,quali i capi del personale,i capi di produzione e i direttori delle vendite;
comparvero così e si svilupparono diverse discipline scientificheorientate alla
gestione della produzione e del personale.
Inoltre nacquero applicazioni scientihcheper la direzione aziendale,come le
tecnichedi gestionedei materiali, 7l controllo statisticodella qualità, la tecnica
della manutenzionee dell'ffidabilità, le ricerche di mercato.
Nell'industria le funzioni direttive dei vari settori si svilupparono gradualmente, parallelamente allo sviluppo delle industrie stesse.
Per coordinare al meglio le diversefunzioni decisionali,quando le dimensioni dell'impresa sono tali che I'esperienzapersonaledel direttore generalenon è
più sufliciente,occorre utlhzzaremetodologie scientificamentevalide: Ia R.O. è
una applícazionedella ricerca scientiJicaad uso della direzione.
Il primo grande impulso di questa disciplina si ebbe in Gran Bretagna
durante la secondaguerra mondiale, in quanto in ambientemilitare si accrebbero notevolmente i problemi relativi all'amministrazione, alle informazioni,
all'addestramento,alle operazioni militari, alle forniture e alla logistica.
Ognuna di questefunzioni era a sua volta suddivisain diversesottofunzioni
e dispersa dal punto di vista geografico. Molti problemi tattici e strategici
associati alle operazioni militari erano troppo complessi per ottenere una
soluzione adeguata se erano utllizzate discipline individuali.
374
PARTE ll: RICERCA OPERATIVA
Per dare una risposta a questi problemi vennero organizzat| nel 1939,
gruppi di scienziati, raggruppati in unità speciali,all'interno delle forze armate
britanniche.
Tali gruppi erano costituiti da matematici, hsici e ingegneri chiamati ad
assisterei capi militari nell'impiego delle nuove tecnologie.
Il piu famosodi tali gruppi, fu il <circo Blackett>>,
cosìdenominatodal nome
del suo coordinatore, il fisico P.M.S. Blackett (1891-1974).
Uno dei primi problemi anahzzati da questo gruppo fu il seguente: si
trattava di regolare convenientementela spoletta a tempo impiegata per le
bombe di profondità usate dagli aerei per colpire i sommergibili; il comando
della Roysl Air Force britannica aveva deciso di regolare le spolette in modo
tale che esplodesseroa 30 metri di profondità, in quanto si riteneva che il
sommergibile,dopo essersiaccorto dell'aereo,,potesseinabissarsisino a tale
profondità.
All'atto pratico i risultati furono piuttosto deludenti e il <<circoBlackett> fu
incaricato di analizzare matematicamentee risolvere il problema.
Dopo un notevolenumero di esperimentiche simulavanoil combattimento
reale,gli scienziatistabilirono che il bombardiere aveva una probabilità minima
di dirigere con precisione Ia bomba se il sommergibile si immergeva così
rapidamente; vi erano invece maggiori probabilità di centrare il bersaglio
quando il sommergibile rimaneva vicino alla superficie. Infatti, utlhzzando
spolette innescateper 30 metri di profondità si ottenevano risultati piuttosto
deludenti, in quanto:
- se effettivamente il sommergibile si inabissava, la mira risultava molto
imprecisa e difhcilmente la bomba colpiva il bersaglio;
- viceversa,se il sommergibilenon si inabissava,la bomba esplodevatroppo
in profondità e non colpiva comunque il bersaglio.
Gli scienziattconcluseroche le probabilità di colpire il bersaglioerano molto
maggiori sela spoletta veniva regolata in modo che la bomba scoppiasseappena
sotto la superhciedell'acqua, perché solamentequando il sommergibilenon era
completamenteimmerso vi era la possibilità di avere una mira relativamente
precisa.
Utrlizzando questa nuova regolazione delle spolette venne raddoppiato il
numero dei sommergibili distrutti.
Dopo i successiottenuti nel caso esposto, furono impiegati altri gruppi di
scienziatiper le necessitàdella guerra. Per le sinergiegeneratedall'interazione
delle diversediscipline, tali gruppi ebbero un notevole successonel migliorare le
complesseoperazioni militari; ad esempioprogetti tipici furono gli sviluppi dei
controlli radar, i controlli delle contraereeper I'avvistamentodegli aerei nemici.
l'individu azione dei sommergibili.
Appena apparvero gli evidenti successidei ricercatori, altre nazioni alleate
organizzaronogruppi simili e poiché i problemi assegnatia tali gruppi erano, in
sostanza,operazíonimllitari, questo lavoro divennenoto come ricerca operatiua.
Notevole fu I'apporto americano che, anche se iniziato in un periodo
posteriore, produsse molte tecniche matematiche avanzate.
CAPITOLO 7: LA RICERCA OPERATIVA
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375
Dopo la guerra molti degli scienziati che erano stati attivi nei gruppi di
ricerca operativa militari si dispersero nei settori civili dell'industria e del
commercio e volsero la loro attenzione alle possibilità di applicare le tecniche,
sperimentatein ambiente militare,, a problemi civili.
Altri scienziati tornarono alle università e concentrarono i loro sforzi nel
fornire solide fondamenta scientifiche alle tecniche sviluppate in precedenza,
oppure a svilupparne di nuove.
In termini di applicazioni,, le prime organizzazioni civili che usufruirono
delle metodologie della ricerca operativa furono grandi corpoîazioni come le
compagniepetrolifere,che per prime utilizzarono la programmazione lineare su
vasta scala per la pianificazione della produzione.
Era logico che la ricerca operativa venisseutllizzata per migliorare i profitti,
in quanto offriva il modo di ottenere vantaggi competitivi.
Quando poi i ricercatori incominciarono a individuare categoriecomuni di
problemi (scorte, assegnazioni,scheduling,code) e vennero sviluppate tecniche
per indicare come tali problemi potevano esserestandardrzzatr,iniziarono le
applicazioni su vasta scala anche nelle imprese di minori dimensioni.
Nel settore dei servizi, si ebbero alcuni notevoli impieghi di questetecniche
già dalf inizio della loro diffusione,,come ad esempioil lavoro sul controllo del
traffico del porto di New York condotto da Leslie Edie e altri nel 1950,,ma le
'60.
applicazioni in grande scala apparvero solamentedopo la metà degli anni
Attualmente sia le industrie sia le organizzazionidi servizi(banche,ospedali,
librerie, sistemi giudiziari) riconoscono che la ricerca operativa puo essereutile
per migliorare la loro produttività.
Recenti conferenzedi ricerca operativa hanno incluso sessioni speciali su
argomenti come:
- la ricerca operativa nella pianifrcazione della sicurezza sociale;
- modelli di ricerca operativa di sistemi giudtziarr;
- la ricerca operativa nei viaggi e nel turismo;
- applicazioni della ricerca operativa negli sport.
Questo dimostra la sempremaggiore diffusione della R.O., che dalle rntzialr
applicazioni militari, si è ormai estesain tutte le attività.
Un importante fattore nel rapido e sostanziale successodella R.O. alla
soluzionedei problemi è stato lo sviluppo dei calcolatori elettronici; il calcolatore è stato fin dall'inizio uno strumento insostituibile della ricerca operativa,
rendendola capace di trattarc calcoli altrimenti insolubili e diversi dei metodi
problem soluing, ora guardati come metodi standard, sarebbero impraticabili
senza i moderni calcolatori.
Si puo indubbiamente affermareche la R.O. ha beneficiatodelle potenzialità
dei grandi calcolatori, contribuendo essa stessaal loro sviluppo.
Negli Stati Uniti, per servire i bisogni professionalidei numerosi scienziati
impiegati nell'area della R.O., venne fondata nel 1952,la prima associazionedi
Ricerca Operativa, la OperationsResearchof America (O.R.S.A.).
In seguito sorsero associazionianaloghe in tutti i Paesi industrializzati; in
PARTE ll: RICERCA OPERATIVA
Italia è operante I'A.I.R.O. (AssociazioneItaliana di Ricerca Operativa) alla
quale aderiscono i più qualificati specialisti del settore1.
Attualmente la R.O. ha raggiunto una diffusione vastissima;in fig. 7.1 sono
elencati alcuni dei piu importanti campi di applicazione.
Fig. 7.1 - Applicazionidella ricerca operativa
Seffore privato
Seffore pubblico
Urbano sociale
Pianificazione cittadina
Affollamentodei tribunali e udienze
Assistenzafamiliare
C o n t rol l odel l 'i nqui namento
Sistemazionedi rifiuti
Orari dei bus e scolastici
Trasporti urbani
Traffico autostradale ed areo
S v i l uppo regi onal ee mondi al e
Pi a n i fi cazi onedel l a popol azi one
Ulilizzazione di risorse naturali
D i v i s i onei n quarti eri
Sistema di emergenza
Strategie di campagne elettorali
Sa/ufe
Costruzionedi indici di salute
Valutazionedei servizi sanitari
Ammi ssi onii n ospedal e
Diagnostica
Controllo di malattie
Pianificazionedi diete
Utilizzazione di ospedal i
Servizio
Direzione del portafoglio
Assicurazionie rischi
Scienza attuariale
Strategie di assunzione
P ubbl i ci tà
Utilizzazione di aereoplan i
Uso dei telefoni
Ulilizzazione di servizi bancari
lndustriali
Mi scel e chi mi che e alim ent ar i
Programmi di produzione
lnventario ottimale
Distribuzionedi prodotti
Utilizzazione del capitale di investimento
P ubbl i ci tà
Test di sicurezza per prodotti
Pianificazione,controllo di progetti
complessi
Controlli di qualità
A nal i si del l e code
Militare
D i s tri buzi onee manteni mentodi equi paggiamento
Affi d abi l i tàdi vei col i spazi al i
Satelliti
Difesa missilistica
Ricerca e salvataggio
1 La sededell'A.I.R.O. e costituita pressoI'Istituto di Calcolo delle Probabilità dell'Università di
Roma; esistonoinoltre diversesedi territoriali; I'A.I.R.O. fa parte dell'I.F.O.R.S., organismo che
riunisce tutte le associazioni nazionali di ricerca operativa.
CAPITOLO 7: LA RICERCA OPERATIVA
r.erca Operativa) alla
[>:.lllcr.
in fig.7.1sono
privato
rc.rafoglio
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a er eop l a n i
servizi bancari
^ e e al i me n tar i
g.oduzione
I crodotti
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za per Prodotti
controllo di Progetti
é,
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^,'1 0
):.',babilitàdell'Università di
l . I . F . O . R . S . ,o r g a n i s m oc h e
7.2
La natura della ricerca operativa
La ricerca operativa può esseredescritta come un insieme di metodologie
scientificheutili per prendere decisioni nei sistemi organizzativL
Tuttavia questa descrizione,data la sua generalità, può essereapplicata a
diverse discipline scientifiche;pertanto, per meglio chiarire in cosa consistela
ricerca operativa, è opportuno considerarele sue caratteristichefondamentali.
1 ) La ricerca operativa viene applicata alla risoluzione di problemi sul come
condurre, coordinare e migliorare le operazionie le attività all'interno di una
organizzazionedi qualsiasi tipo; può esserevantaggiosamente utilizzata in
organizzazioni industriali, negli enti pubblici, commerciali e finanziari, in
campo sociale;pertanto il suo campo di applicazionesi presentainfinitamente esteso.
2) L'approccio utilizzato è quello del metodo scientifico:individuato il problema, si costruisceun modello matematico che tenta di astrarre I'essenzadel
problema reale; se il modello matematico rappresenta la realtà in modo
eflicace,allora la soluzione del problema matematico è anche una buona
soluzioneper il problema reale.Se questo si verifica,la R.O. forniscerisposte
a problemi organizzattví e gestionali sotto forma di conclusioni chiare e
precise.
3) Caratteristicafondamentaledella ricerca operativa è il punto di vista, molto
ampio, da cui affronta i problemi; infatti I'approccio è di tipo organrzzativo,
per cercaredi risolvere i conflitti tra le diverse componenti del sistemavisto
nel suo insieme:questo signifrca,che gli obiettivi prefissatidevono esserein
accordo con tutta I' organizzazione.
4) Infine, la caratteristicaè piu importante della R.O. è quella di non limitarsi
ad individuare una delle possibili soluzioni del problema, ma di individuare,
se possibile, quella ottimale. Questo significa che, quando si utilizzano le
tecnicheproprie della R.O., non si cerca solo una genericasoluzione del
problema, ma si cerca di individuare la soluzione che, ffa tutte quelle
possibili, meglio risponde alle esigenzedi chi ha posto il problema.
Per la vastità delle app\icazioni,per i diversi possibili approcci ai problemi,
per i molteplici aspetti che devono esserepresi in considerazione,è evidenteche
l'applicazione delle tecniche della R.O. non può esseregestita da una singola
persona, in quanto non può essereesperta di tutti gli aspetti del problema.
Per intraprendere in modo fruttuoso lo studio di un problema, è quindi
necessariouttlizzareun gruppo di persone,con capacità e preparaziom diverse,
che lavorino in modo collegiale.
In un gruppo di lavoro vi devono essereesperti di matem atica, di statistica,
di economia,di amministrazione aziendale,di programmazionedegli elaboratori elettronici e,,naturalmente, esperti nelle tecniche della R.O.
378
P A R T E l l : R I C E R C AO P E R A T I V A
Si possono riassumerele c'àratteîisticheespostecon la seguentedefinizione1.
La ncerca operatla può essereconsiderataI'applicazionedel metodo
scientffico,da parte di gruppi interdisciplinari,a problemiche implicanoil
controllodi sistemiorganizzati(uomo-macchína),
al fine di.forniresoluzioni che meglio seruonogli scopi dell'organizzazione
nel suo insieme.
I
E S E M P T7O. 1 2 f
Un azrenda a\e\a 5 tabbr\che addet\e a\\a produzrone d\ una ma\er\a pr\ma
fo n d a me n ta l eche veni va poi smi statapressoal tri 15 stabi l i menti i,qual i f abbr icavano
prodotti finiti; alcuni di questi stabilimentifabbricavanogli stessi prodotti.
Po i c h el e spesedi trasportodel l a materi apri ma dagl i stabi l i mentidi fabbr icazionea
q u e l l i d i l a v orazi oneerano consi derevol ifu
, i ntrapresouno studi o per pr ogr am m ar ei
trasporti al fine di minimizzare i costi.
ll problema, così posto, era un normale problema di assegnazionedelle risorse
quando si comi nci aronoa ra ccoglier eed
ri s o l u b i l ec o n metodi standardi zzati ma
,
analizzarei dati, si noto che la materia prima fornita dai 5 stabilimentie le altre materie
c o m p ra ted i rettamentedagl i stabi l i mentidi l avorazi one,non consenti vaa m olt i dei 15
i m p i a n tid i fabbri cazi onedi l avorare al massi mo del l e capaci tàdi produzione.
In o l tre ,e s pandendoI' i ndagi ne,si ri scontroche:
-
I'effettodella capacità non utilizzala variava da impianto a impianto;
i costi di produzione erano incrementati,ancor più che dai costi di trasporto, dai
costi dovuti alla mancata utilizzazionedegli impianti;
- I' e ffe ttod el l a capaci tànon uti l i zzatadel l ' i mpi antosui costi di produzi onedipendeva
dal modo in cui veniva programmata la produzione stessa.
L ' a n a l i s idel probl ema proseguìcon una secondaanal i si tendentead individuar e
q u a l efo s s el a programmazi one
del l a produzi oneper ogni i mpi antotal e da consent ir edi
mi n i mi z z a rei costi total i .
Altre indagini misero in seguito in evidenza che si potevano ottenere notevoli
riduzionidei costi cambiando la strutturadel magazzinodei prodottisemilavoratie, di
c o n s e g u e n za,vennero i ni zi atistudi rel ati vi al l a gesti onedel l e scorte.
ll problema,nato come semplice problema di trasporti,si era così andato estendendo fino a interessaretutti i diversi settori dell'azienda.
I
I
E S E M P I O7 . 2 2 '
D i v e rs i a nni or sono una del l e maggi ori compagni ecommerci al ide gli St at i Unit i
decise di utilizzare le tecniche proprie della R .O. per ri sol verei l segue nt epr oblem a
relativo alle hostess.
t Da R.L. Ackoff, M.W. Sasieni, Fondamenti tlÌ Ricerca Operatiua, Etas, Milano, 1972.
2 Da R.L. Ackoff, P. Rivett, Introduzione alla Ricerca Operatiua,Franco Angeli, Milano, 1970.
CAPITOLO 7: LA RICERCA OPERATIVA
; . ; ' d e f i n i z i o n e1 .
-- i,r' tlel metodo
t ' . - ,i. r imp l i ca n o il
-: ' , i'rti resa l uz io, .., , ittsieme.
. z 'rate ri a p rim a
: - a f ab b ri ca vano
I- : : : t t i .
: 'abbricazionea
)a - rr ogra mma r e i
: : ^e delle risorse
e . acco g l i e reed
:e ealtrematerie
: , " a m o l t id e i 1 5
: ': I UZtOne.
a",).
i : trasporto,dai
:-: cne dipendeva
':: ad individuare
e r a co n se n ti r edi
: :enere n o tev oli
s:-ilavorati e, di
= ^ .. t o e ste n den-
P re s s ol a compagni aerano i mpi egateun mi gl i ai odi hostess,l a maggi orpar t e delle
q u a l i l a s c i a v al a compagni apri ma del l o scaderedi due anni di servi zi od alla dat a di
a s s u n z i o n e ,p reval entementeper sposarsi .
L a ro ta z i o nedel personal eera ben accettadal l a compagni a,i n quanto ,all'iniziodel
s e rv i z i ol e h o stesserano pi ene di entusi asmoe i l servi zi oreso era di al ta qualit à,m a
c o n i l p a s s a r e del tempo si annoi avanoe i l servi zi o ne ri senti va.
l l ri c a m b i odel personal eera qui ndi mol to rapi do e l a compagni aera cost r et t aad
assumere e addestrare continuamentenuove hostess. Per I'addestramentoera stata
i s ti tu i tau n a s cuol a i n grado di condurrecontemporaneamente
un massi modi t r e cor si,
ciascuno di 50 ragazze.
Ogni corso durava circa 5 settimane e mezza per I'addestramentoe mezza
s e tti ma n ap e r l ' equi paggi amento;
al tre due setti maneerano necessari epe r r aggiungere l a s c u o l ap r i ma di i ni zi arei corsi e per raggi ungerel a base dopo l ' addest r am ent o.
ln
to ta l e i l p e ri o do di preparazi onedel l e nuove assuntedurava 8 setti man e.
L a c o m p a g ni adesi deravadetermi narel a frequenzadei corsi e i l numeroot t im aledi
ragazze per ogni corso.
A d u n p ri m o approcci oi l probl emasi presentavacome un probl ema di scor t e in
q u a n to ,a l l a c o nversi onedi una ragazza(materi apri ma) i n un' hostess(pr odot t of init o)
mediante I'addestramento(processo di produzione), dovevano essere associati un
costo di mantenimentoin magazzino (stipendio pagato alle hostess in eccesso, non
u ti l i z z a tee) i c ostidi carenza(dovutia mi suredi emergenzacome cancel l azionedi voli
per mancanza di hostess).
l l p ro b l e ma consi steva nel l a determi nazi onedel numero otti mal e di cicli di
p ro d u z i o n e(c orsi di addestramento)e del l oro di mensi onamento.
Furono applicatele tecniche matematicheadeguatee si ottennerorisultatieccezion a l i . Se g u i ro n opoi al tre ri cerchetese a:
-
v a l u ta re l a previ si onedel l a necessi tàdi personal e;
d e te rm i n areuna ri parti zi onemi gl i ore del l e ore di vol o;
p i a n i fi c a rei n modo mi gl i ore l e tabel l e dei vol i e l e gi ornatedi ri poso;
o tti mi z z a r ei l numero di ri serve ri chi estei n ogni base del l a compag nia.
Anche in questocaso, partendoda un problema che, a prima vista, poteva apparire
abbastanza isolato, si estese la ricerca ad un ambito molto più vasto scoprendo
i n te rc o n n e s s i oni
con tutti gl i al tri settori del l ' atti vi tàdel l a compagni a.
I
I
: e g l i S t a t iU n i t i
i: -erte problema
,1, -'-'.','. 1972.
i:. . \lilano, 1970,
Naturalmente non si deve pensareche uno studio di R.O. non giunga mai
alla fine, in quanto si scoprono sempre nuove interconnessionicon problemi
analoghi.
In realtà ogni singolo problema deve essereaffrontato nel suo contesto
cercando,da una parte di non sottovalutaregli effetti collaterali,,ma dall'altra di
isolarlo e risolverlo,limitatamenteal suo contesto,nel modo migliore possibile;
le interconnessioniemerse durante lo studio del problema potranno essere
oggetto di successiveanalisi; i risultati di volta in volta raggiunti devono essere
applicati,,se vantaggiosi,quanto più rapidamentepossibile.
PARTE ll: RICERCA OPERATIVA
378
1.
Si possono riassumere le caratteristiche esposte con la seguente definizione
La ricerca operativa può essere considerata I'applicazione del metodo
scientifico, da parte di gruppi interdisciplinari, a problemi che implicano il
controllo di sistemi organizzati (uomo-macchina),al fine di fornire soluzioni che meglio serzono gli scopi dell'organizzazione nel suo insieme.
I
ESEMPIO
7.12 '
U n ' a z i e n d a aveva 5 fabbri che addette al l a produzi one di una mater ia pr im a
fo n d a m e n ta l ec he veni va poi smi statapresso al tri 15 stabi l i menti i,qual i fa bbr icavano
p ro d o ttifi n i ti ; a l cuni di questi stabi l i mentifabbri cavanogl i stessi prodotti.
Po i c h el e s pesedi trasportodel l a materi apri ma dagl i stabi l i mentidi fabbr icazionea
q u e l l i d i l a v o ra zi oneerano consi derevol ifu
, i ntrapresouno studi o per progr am m ar ei
trasporti al fine di minimizzare i costi.
l l p ro b l e ma,così posto, era un normal e probl ema di assegnazi onedelle r isor se
risolubile con metodi standardizzati,ma quando si cominciarono a raccogliere ed
analizzarei dati, si noto che la materia prima fornita dai 5 stabilimentie le altre materie
comprate direttamentedagli stabilimentidi lavorazione,non consentivaa molti dei 15
i mp i a n tid i fa b bri cazi onedi l avorare al massi mo del l e capaci tàdi produzione.
In o l tre ,e s p andendol ' i ndagi ne,si ri scontroche:
-
I'effettodella capacità non utilizzala variava da impianto a impianto;
i costi di produzioneerano incrementati,ancor più che dai costi di trasporto, dai
costi dovuti alla mancata utilizzazionedegli impianti;
- I'effettodella capacitànon utilizzatadell'impiantosui costi di produzionedipendeva
dal modo in cui veniva programmata la produzione stessa.
L ' a n a l i s id e l probl ema proseguìcon una seconda anal i si tendentead individuar e
q u a l efo s s e l a p rogrammazi one
del l a produzi oneper ogni i mpi antotal e da consent ir edi
m i n i m i z z a rei costi total i .
Altre indagini misero in seguito in evidenza che si potevano ottenere notevoli
riduzionidei costi cambiando la strutturadel magazzinodei prodottisemilavoratie, di
c o n s e g u e n z a vennero
,
i ni zi atistudi rel ati vi al l a gesti onedel l e scorte.
ll problema,nato come semplice problema di trasporti,si era così andato estendendo fino a interessaretutti i diversi settori dell'azienda.
T
I
E S E M P I O7 . 2 2 I
D i v e rs i a n n i or sono una del l e maggi ori compagni ecommerci al idegli St at i Unit i
d e c i s e d i u ti l i z zarel e tecni chepropri e del l a R .O. per ri sol verei l seguent epr oblem a
relativo alle hostess.
1 Da R.L. Ackoff, M.W. Sasieni, Fondamenti tli Ricerca Operatiua, Etas, Mllano, 1972.
2 Da R.L. Ackoff, P. Rivett, Introduzione alla Ricerca Ope.ratiua,Franco Angeli, Milano, 1970.
PARTE ll: RICERCA OPERATIVA
Un progetto di ricerca operativa risulta valido solamentese economicamente
uantaggiosoed avrà fine quando gli ulteriori risparmi che può individuare non
sono tali da giustificare la prosecuzionedello studio, o comunque quando si
aprono altri campi di ricerca economicamentepiù vantaggiosi.
7.3
Problemi e modelli come rappresentazione della realtà
Per poter risolvere un problema, di qualsiasi tipo esso sia, è necessario
innanzi tutto individuarlo.
Infatti, nella pratica si avvertono spessosituazioni di disagio che si ritiene
possano esseremigliorate, ma per poterle modificare è necessarioanalizzatle e
studiarle mediante úî approccio scientiJìco.
Per affrontare in modo sistematico uno studio di ricerca operativa è utile
distinguere diverse fasi:
1) riconoscimentodel problema:si tratta di comprendereche qualche provvedimento deve esseremessoin opera per ovviare ad una situazione di disagio;
2) formulazione del problema: si devono formulare in modo esplicito sia i
bisogni emersi sia i criteri con cui saranno valutate le possibili soluzioni che
verranno proposte;
3) costruzíonedel modello: il problema deve esseretradotto in un modello
matematico (modellizzato) per poter esserestudiato quantitativamente;
4) raccolta dei dati: si devono individuare e raccoglieretutti i dati necessariad
evidenziarele reali condizioni del problema;
5) soluzione del modello: i dati vengono elaborati per ottenere uno o più
soluzioni possibili al problema posto;
6) controllo del modello:si verificano i risultati forniti dal modello per accertarne la validità;
7) interpretazionedei risultati: alla luce dei risultati ottenuti si devono riesaminare i criteri secondo cui era stato inizialmente proposto il problema
esaminandonela validità;
8) presa di decisíoní,attuazione e controllo: in base ai risultati forniti dallo
studio verranno assuntedecisionitecnichee comportamentali tali da modificare la situazione tniziale.
Il riconoscimento dell'esistenzadi un problema non è sempre immediato,
anzi in generalepiù che un problema si avverte solamente che devono essere
intraprese azioni atte a modificare una data situazione.
Fondamentali risultano, in questa fase, i criteri utilizzati per giudicare la
situazione e gli obiettivi che ci si propone di raggiungere.
Infatti, la stessasituazione è molto spessogiudicata in modo discorde da
persone con interessi diversi; ad esempio, gli obiettivi di un'impresa possono
esserecontrastanti, a seconda delle persone che li perseguono:
-
i proprietari desiderano profitti;
CAPITOLO 7: LA RICERCA OPERATIVA
,i =. t)tl}tnticamente
-
r :::dividuarenon
t*:que quandosi
.-\.'
-
I realtà
i -:..è necessario
li.t-i che si ritiene
;r.tì altàlizzarle e
-.:erativa e utile
I *:i'-he provvedi:r.trne di disagio;
ir c-splicitosia i
r : r , i s o l u z i o nci h e
o .n un modello
t:::.jtlvamente;
J-ìti necessari
ad
l:ire uno o più
,g,,.ì pef aCCeftat
r ie r ono riesami)::.r il problema
,:r:i forniti dallo
;.r tali da modifi: pre immediato,
h: devono essere
:er giudicare la
r..do discorde da
i:rpresa possono
L"
381
gli impiegati desiderano un'occupazione non troppo faticosa e un salario
ragionevole;
i clienti desiderano un prodotto di buona qualità.
Quando si tratta di risolvere un problema inerente la produzione, il
proprietario tenderà a massimizzare 1l profitto, gli impiegati a migliorare la
qualità del lavoro e il salario, i clienti chiederanno una migliore qualità dei
prodotti.
Nella soluzione del problema diventano fondamentali i criteri da utllizzarc al
fine di perseguire gli obiettivi e quindi i criteri per la ualutazione dei problemi e
per la presa dí decisioni.
In generale si puo affermare che lo stabilire i criteri per impostare il
problema e prendere decisioni è uno dei punti critici di tutto il processo.
Inoltre è necessario porre molta attenzione a non esprimere criteri troppo
generali o troppo nebulosi; un obiettivo quale <migliorare i servizi sociali)), per
poter essere assunto come obiettivo per una ricerca scientifica, deve essere
seguito da criteri dettagliati che indichino quali sono gli specifici servizi da
migliorare e in quale misura si prevede debbano essere migliorati.
I
E SE M PIO7 .3 I
In una grande città sono state registrateinnumerevoliprotestesul servizio metropolitano; come deve essere impostato il problema per elaborare progetti migliorativi?
I c ri te ri g e n e ral ida tener presenti ,per l a sol uzi onedi questo probl ema,var iano a
seconda delle persone interessate;vi sono concetti diversi per:
-- g l i u te n ti d e l l a metropol i tana;
- gli utenti del traffico cittadino interessatia problemi di trasporto;
- i contribuentiche finanziano i sistemi di trasporto urbani;
- i politici che inserisconoquesta voce nel loro programma elettorale.
Pe r ra g g i u n g ere I' obi etti vo,mol to general e, di mi gl i orare i l servi zi o e dunque
n e c e s s a ri od e fi n i re cri teri che permettanodi del i mi tarecon preci si onei l problem a.
Tali criteri possono essere, ad esempio: i profitti o le perdite nette, il numero dei
passeggeri,i tempi di attesa,i salari del personale,I'efficienzadei treni, I'ampliamento
d e l l a re te .
N a tu ra l me n te,al cuni di questicri teri sono i n confl i ttotra di l oro e scegl i ereI 'uno o
I' a l troè c o n n e s s oal l ' i mpostazi one
general e,ovvero ai cri teri general iche si d ecide di
utilizzare:se viene attuata una politica di potenziamentodei servizi sociali, si tenderà
ad accettare un passivo del servizio di traspofti per mantenere un costo basso del
b i g l i e tto .
I
Riconosciuta I'esistenza del problema e formulati i criteri da tenere in
considerazione per la sua soluzione, si deve cercare di enunciare esplicitamente e
senza ambiguità le parti fondamentalidel problema: variabili, parametri,
vincoli, obiettivi specifici.
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La formulazione esplicitadel problema rappresentail punto di partenza per
<costruire))una possibile soluzione.
Le variabili sono le quantità che dehnisconoil problema; in generesi usa
distingueretra uariabili controllabili e uariabilifuori controllo. Le prime sono
sotto il diretto controllo di chi assumele decisionie sono anche indicate come
uariabilidi decisione;lesecondenon sono controllabili da chi prendele decisioni,
ma sono definite dai criteri secondo cui è stato formulato ii problema e dagli
obiettivi che si intende raggiungere.
Ad esempio,,in un problema di scorte di magazzino,il livello al quale si
intende portare le scorte è una variabile controllabile, mentre la richiesta di
merce nel momento delf inventario è una variabile incontrollabile.
I parametri si riferiscono,invece,alle quantità costanti che possono essere
misurate durante la schematizzazionedel problema.
I uincolisono le restrizioniposte sulle variabili (incontrollabilie controllabili). Nell'esempio delle scorte di magazzinoi vincoli sono costituiti dallo spazio a
disposizione,dal capitaleinvestito, dal tipo di prodotti immagazzinatie così via.
I criteri utrhzzatrper analizzare il probletna portano spessoa definire una
funzione, delle variabili del problema, che riassumematematicamenteI'obiettivo da perseguire;tale funzione viene indicata come funzione obieÍtiuo.
In molti problemi la funzione obiettivo viene espressacome funzione dei
costi,per ottenere,compatibilmentecon i vincoli, il costo minimo, oppure come
funzione dei guadagni per determinare, sempre tenendo conto dei vincoli, il
massimo profitto possibile.
Ottenuta una formulazione esplicita del problema, si deve costruire un
modello per stabilire i legami che collegano le variabili, i vincoli e la funzione
obiettivo.
Per chiarire che cosa si intende per modello.può essereutile ricordare che i
modelli sono rappresentazionidella realtà e normalmente vengono suddivisi in
modelli iconici, analogicie simholici.
-
-
-
I modelli iconici presentano,in scala diversa, le caratteristichedella realtà;
sono modelli iconici le fotografie, le carte geografiche,i modelli di aeroplani,
di navi, di treni, i planetari (modelli del sole e dei suoi pianeti), il modello
dell'atomo di Bohr; i modelli iconici sono, in genere,concreti e difficili da
maneggiare per scopi sperimentali.
Nei modelli analogici viene utlltzzato un insiemedi proprietà per rappresentare un altro insiemedi proprietà; ad esempio,le linee di livello di una carta
topografica sono una analogia dell'altitudine, le rappresentazionigrahche
statistiche sono analogie che usano rappresentazioni geometriche, per
rappresentare determinate modalità statistiche; i modelli analogici sono
rappresenfazionimeno concrete, ffia piu facili da maneggiare dei modelli
iconici.
I modellisimbolicisono piu astratti: usano lettere,numeri o altri simboli per
rappresentare le variabili individuate nel sistema reale; le proprietà del
sistema reale sono descritte da un insieme di relazioni simboliche. Sono i
CAPITOLO 7: LA RICERCA OPERATIVA
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modelli piu astratti: rientrano in questa categoria,ad esempio,la leggedel
moto come F : ma (leggedi Newton) e quella dell'elettricitàcome V: Ri
(leggedi Ohm).
La R.O. utrlizzaprevalentemente
modelli simbolici,per descriverel'essenza
del problema attraverso espressionimatematiche, tipicamente equazioni e
disequazioni.
I modelli simbolici sono vantaggiosiin quanto:
- descrivonoil problema in modo molto conciso;
- facilitano la traftazione del problema;
- permettono di considerarecontemporaneamentetutte le interrelazioni emerse tra le variabili;
- permettono l'utthzzo dei calcolatori elettronici per le elaborazioni dei dati.
Quando si usa un modello simbolico, è tuttavia utile ricordare che si
possono commettere errori, in quanto tali modelli sono un'idealizzazione deI
problema e quindi un'approssimazionedella realtà.
E necessariocontrollare continuamenteche vi sia una forte cotrelazionetra
le previsioni del modello e la realtà; se tale correlazionenon esisteè necessario
modiJicareil modello.
La difficoltà maggiore che si incontra nella costruzione del modello può
esserecostituita dalla mancanza di un insieme di criteri chiaramente delineati.
Formulato il modello, si deve procedere alla raccolta dei dati, sempre
tenendo conto dei criteri.
Naturalmentesi possonoverificarecasi in cui i dati sono già disponibili e si
può passaredirettamenteall'elabotazione.
Nella ricerca operativa si cerca,in genere,più che di ottenerquna possibile
soluzione,di ottenerela soluzioneottímaleovvero la miglior soluzionepossibile;
a fal fine sono stati messia punto molti procedimenti, alcuni dei quali illustrati
nei prossimi capitoli.
Si noti tuttavia che la soluzioneottimale vieneottenutasulla basedel modello
e sarà una buona soluzionedel problema solamentese l/ modelloè una buona
rappresentazionedella realtà.
Per tale motivo è necessario controllare continuamente I'aderenza fra
modello e realtà, in quanto possono esserestate trascurate relazioni importanti
oppure possono esserestate valutate in modo errato determinate variabili
utilizzate dal modello.
Il modo piu sempliceper controliare la validità del modello è quello di
esaminarese prevede o meno gli effetti riscontrati nell'evolveredel tempo, con
una precisionetale da poterlo ritenere valido.
Se il modello risulta valido,, allora si puo accettare come valida anche la
soluzionefornita.
Se la soluzione deve essere utihzzata ripetutamente,,è comunque meglio
continuare ad esaminareripetutamenteil modello e la rispettiva soluzioneper
esserecerti che rimangano validi nei tempo, in quanto, se le condizioni reali
sono in continuo mutamento,possonoverificarsicambiamentitali da invalidare
il modello stesso.
PARTE ll: RICERCA OPERATIVA
alle nuove
ln questo caso è necessariorivedere il modello per adeguarlo
condizioni.
ottenuta,
Infine, dopo aver accertatola validità del modello e della soluzione
possono formulare le
mediante un confronto con i criteri inizialmenteposti, si
operativa è
regole di decisione.In effetti I'ultima fase di uno studio di ricerca
fase non è
questa
tuttavia
póprio la realizzazione della soluzione trovata,
e
trovato la
modello
il
sempre automatica, poiché, in genere,chi ha elaborato
le
prendere decisioni
soluzione(espertodi ricerca opeiativa) non è colui che deve
(dirigente che ha commissionato 1o studio)'
quindi dalla
Il successodella fase di completamento del lavoro dipende
le
sviluppare
di
fine
al
coopeÍazione tra la direzione e ii gruppo di ricerca,
proòedure richieste per mettere in atto la soluzione prospettata'
di ricerca
In fig. 7 .2 ,orro schematizzate le diverse fasi di uno studio
operativa.
Fig. 7.2
@
@
Formul azi one
del probl ema
C ostruzi one
del model l o
Raccolta
dei dati
Riconoscimento
del bisogno
Criteri
S o l u z i o n ed e l
modello
C o n t r o l l od e l
modello
Presadi
decisioni
e
attuazione
control l o
ione
Interpretaz
dei ri sul tati
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