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FORME E SPAZIO
Destinata agli alunni di età compresa tra i 7 e i 12 anni con
conoscenza di elementi di base di geometria, la presentazione
fornisce le informazioni basilari per l’avvio al disegno geometrico ed
artistico, alla teoria delle ombre ed alla visione prospettica.
Gli elementi geometrici animati permettono una comprensione di
concetti, solitamente astratti, in maniera fluida ed immediata. La
rielaborazione dinamica di schemi mentali, costruiti precedentemente
in modo statico, permette all’alunno un nuovo approccio con lo
spazio e con le forme, in grado di ampliare la possibilità espressiva
del mezzo artistico stimolando l’interesse per la sperimentazione di
nuove tecniche e la ricerca di originalità.
Progettato e realizzato da Giuliana De Pau
FORME E SPAZIO
INTRODUZIONE
Vi piacerebbe realizzare
delle opere d’arte come
questa?
Copia della “Madonna col latte”, realizzata dall’artista Nestore Bernardi di
Montereale (AQ)
O come questa?
Vi domanderete di
certo come si fa a
diventare così bravi!
“Il tombolo” opera realizzata dall’artista Nestore
Bernardi di Montereale (AQ)
Non è necessario essere bravi per natura.
Nel disegno, si può migliorare anche se pensiamo di non esserne capaci.
Indubbiamente sono necessari:
Una certa dose di buona volontà e fiducia in se stessi
Un grande spirito d’osservazione
Qualche regola di geometria
L’attrezzatura giusta
E tanto,
tanto esercizio
Senza paura di
sbagliare!!!
In questa presentazione scopriremo come si osserva con “occhio artistico” il
mondo intorno a noi e quali sono le regole geometriche che serve conoscere
per realizzare un buon disegno.
Ah scusate! Non mi sono ancora presentato, forse qualcuno di
voi mi conosce già, indovinate chi sono?
I CONCETTI
FONDAMENTALI
DELLA
GEOMETRIA
Ad esempio io
ho notato che
tutto è fatto da
un insieme di
puntini, proprio
tutto. Non ci
credete?
State a
guardare!
Salve ragazzi,
sono Peter Pan.
Sapete tutti che
mi piace volare.
Ebbene, il mondo visto
dall’alto è tutta un’altra
cosa, si vedono gli
oggetti da un altro
punto di vista.
I PUNTI
E
LE LINEE
Prendiamo tanti puntini, e
mettiamoli in fila.
Se li avviciniamo sempre di
più formano una linea.
Quindi una linea è un
insieme di puntini.
Anche una figura è un insieme di
puntini.
Osservate i puntini
dei fuochi d’artificio,
non sembrano
formare un cerchio?
Questo mondo è pieno di puntini.
E’ impressionante! Se guardiamo
sempre più da vicino un qualsiasi
oggetto ci accorgiamo che esso è
formato da tanti puntini.
REGOLA N°1
Una figura è un insieme
di
punti
organizzati
secondo delle regole.
Ad esempio la regola dei punti del cerchio è questa:
Tutti i punti della circonferenza sono distanti allo
stesso modo (equidistanti) dal centro.
10
10
10
La regola delle linee è:
tutti i punti sono in fila, uno dietro l’altro. I punti sono:
- o tutti allineati, come nelle linee rette
- o a forma di curva, come nelle linee curve
- o in modo da assumere altre forme
Ma sempre uno dietro l’altro.
La regola dei punti del piano è sempre la stessa, tutti i punti e quindi
tutte le linee sono uno dietro l’altro, nella stessa direzione.
Quindi anche un piano, come un tavolo, o ciascun foglio di un libro,
è un insieme di linee e punti.
Torniamo a vedere
le altre regole,
ragazzi!
RETTE PARALLELE
DISEGNAMO DUE LINEE
PRENDIAMO UN PIANO
esse non sono parallele, ma
oblique perché allungandole si
incontreranno in un punto
Se fossero parallele,
anche allungandole,
non si
incontrerebbero mai
REGOLA N°2
Due linee si dicono
parallele se si trovano
sullo stesso piano e se
non
hanno
nessun
punto di incontro.
PERPENDICOLARI
DISEGNAMO DUE LINEE CHE SI
INCONTRANO IN UN PUNTO
PRENDIAMO UN PIANO
Esse formano 4 angoli, due acuti e
due ottusi
Ma se
disegnassimo
due linee che
formano 4 angoli
uguali, avremmo
due linee
perpendicolari.
Questi angoli
uguali misurano
90°
REGOLA N°3
Due linee si dicono
perpendicolari
se
incrociandosi in un
punto formano 4 angoli
uguali di 90°.
SE CONSIDERIAMO DUE LINEE RETTE ESSE POSSONO ESSERE
DISPOSTE IN UNO SPAZIO PIANO SOLO IN TRE MANIERE
DIVERSE.
PARALLELE
PERPENDICOLARI
OBLIQUE
Il mondo è pieno di linee
Guardate qui!
Ma con le linee possiamo fare diversi giochi. Prima di iniziare però
dobbiamo ricordare che:
Le linee in realtà non hanno né inizio né fine, ce le dobbiamo
immaginare in uno spazio infinito.
Ciò che
vedere e
sono le
linea,
segmenti.
Questo è un segmento
possiamo
misurare
parti di
cioè
i
Spezziamo la linea
in due punti e
prendiamo
un
pezzetto.
Con i segmenti di linea noi possiamo costruire tutte le forme che
esistono al mondo
REGOLA N°4
Le figure si chiamano piane
quando hanno soltanto due
dimensioni, l’altezza e la
lunghezza.
altezza
lunghezza
Se avessero tre dimensioni, cioè altezza, lunghezza e larghezza,
si chiamerebbero figure solide.
ALTEZZA
LARGHEZZA
LUNGHEZZA
Le figure solide sono tutte
quelle figure che possono
contenere
all’interno
qualcosa. Ad esempio un
bicchiere o una bottiglia
sono figure solide, perché
possono contenere vino.
Ragazzi, sono certo
che quello che vedrete
tra poco lo conoscete
a menadito.
Io però voglio
mostrarvelo
ugualmente!
FIGURE
GEOMETRICHE
PIANE
RETTANGOLI
QUADRATI
ROMBOIDI
ROMBI
TRIANGOLI
TRAPEZI
ESAGONI
PENTAGONI
CERCHI
ELLISSI
FIGURE GEOMETRICHE IRREGOLARI
Orizzontali quando sono parallele all’orizzonte
Verticali quando sono perpendicolari all’orizzonte
Le linee disposte su un piano possono essere:
In un paesaggio come questo una linea orizzontale è quella che separa il
mare dal cielo, una linea verticale è l’albero maestro della nave e una
linea obliqua è la corda rossa che unisce l’albero maestro al ponte della
nave.
VERTICALE
ORIZZONTALE
GLI ANGOLI
Anche gli angoli sono importanti per disegnare.
Un angolo è una parte di spazio compresa fra due linee
Questo è un angolo
Conoscere gli angoli è molto utile per disegnare perché si possono
realizzare figure geometriche perfette.
Per misurarli si usa come unità di misura il GRADO, il cui simbolo è un pallino
come questo °
Il grado è la trecentosessantesima parte di un cerchio, vale a
dire che si è preso un cerchio, si è diviso in 360 parti uguali. Una
sola di queste parti è un grado.
… e così via fino ad
arrivare a 360 parti
uguali.
Il quadrante di un orologio può essere utile per
capire come si misurano gli angoli
12
11
Fingiamo che sia
un vero orologio,
con i numeri.
1
10
2
9
Le due linee che
passano per il
centro del cerchio
e lo dividono in 4
spicchi uguali,
sono
perpendicolari.
3
8
4
7
6
5
Man mano che la
lancetta si muove
genera un angolo
11
Per sapere quanto
misura tale angolo
moltiplichiamo
l’ora che indica per
30
All’una l’angolo
misura 1X30=30°
12
1
10
2
3
9
8
4
Alle due l’angolo
misura 2X30=60°
7
5
6
11
Alle 3 l’angolo
misura 3X30=90°
12
1
10
2
9
3
8
4
e così via …
7
5
6
Ma l’angolo più
importante che ci
serve
per
disegnare è quello
retto.
11
12
1
10
2
Angolo retto = 90°
9
Con esso
possiamo
realizzare linee
rette
perpendicolari
3
8
4
7
6
5
Per disegnare un angolo retto possiamo fare in
due modi:
Prendiamo una squadra e tracciamo le linee perpendicolari.
oppure
Prendiamo come riferimento i lati del
foglio da disegno. Infatti il foglio è
un rettangolo e quindi ha i lati
consecutivi che sono perpendicolari
(angolo di 90°)
I PIANI
Nel disegno che vedete possiamo notare che,
oltre a numerose linee, vi sono anche numerosi
piani. Guardiamo la casa:
I piani visibili sono 3
Il tetto
La facciata frontale con
la porta
La facciata laterale con la
finestra
REGOLA N°5
Se tutti i punti di una
figura sono poggiati
sullo stesso piano, la
figura si dice piana,
altrimenti si dice solida.
E’ una figura piana, ad esempio, un quadrato perché possiamo
pensare che tutti i suoi punti sono poggiati sul piano di un
tavolo o di un foglio di carta.
E’ una figura solida, ad esempio, un cubo perché alcuni punti si
trovano sul piano del tavolo, ma altri, quelli del coperchio, non
sono poggiati su un tavolo. Essi si trovano su un altro piano.
In questo modo, intrecciando i punti di incontro appartenenti a
diversi piani, si crea una figura solida, cioè una figura che
all’interno può contenere qualcosa, proprio come il cubo.
Come i punti e le linee, anche i piani seguono certe
regole.
Prendiamo 2 piani
Anche essi possono essere obliqui, perpendicolari o paralleli, proprio
come le linee
QUESTI SONO OBLIQUI
Questi sono i
punti che i due
piani possono
avere in comune
se allarghiamo il
piano.
Se possono incontrarsi
non sono paralleli
QUESTI SONO PARALLELI
Questi sono perpendicolari, cioè formano 4 angoli uguali di 90°. Un
esempio di piani perpendicolari è il pavimento della vostra stanza con
una parete laterale, oppure i ripiani di una libreria.
Angoli retti
FIGURE
GEOMETRICHE
SOLIDE
LE FIGURE SOLIDE si generano dall’intreccio di vari
piani, le principali sono:
CUBO
PARALLELEPIPEDO
PRISMA
PIRAMIDE
CILINDRO
CONO
SFERE
ELLISSOIDE
OSSERVIAMO
LA
REALTÀ
Guardate
ragazzi! La
Terra sembra
una palla da
quassù!!!
Perbacco! Io
credevo fosse
piatta!
IL RAPPORTO
TRA
SPAZIO
E DISEGNO
Una base superiore
Un lato sinistro
FINGIAMO CHE IL NOSTRO PIANO SIA IL FOGLIO
E ANALIZZIAMO UN FOGLIO DI CARTA. ESSO È
FORMATO DA :
Angolo
retto
Angolo
retto
Una base inferiore
Un lato destro
Angolo
retto
Angolo
retto
È evidente che ha le caratteristiche di un rettangolo
CENTRO
Se volessimo trovare il centro del foglio basterebbe tracciare 2
linee che uniscono gli angoli opposti. Nel punto di incontro c’è
il centro del rettangolo.
Prima di iniziare a disegnare ricordiamo che:
BISOGNA
DISTINGUERE
LO
SFONDO DALLA FIGURA CHE SI
DISEGNA E METTERE LA FIGURA
AL CENTRO DEL FOGLIO.
La ricerca del centro del foglio è molto importante, essa
serve a mettere la figura che vogliamo disegnare
esattamente al centro in modo da lasciare uno spazio
attorno alla figura che viene chiamato SFONDO.
BISOGNA INIZIARE SUBITO A
DISEGNARE LA SAGOMA DELLA
FIGURA,
I
PARTICOLARI
SARANNO AGGIUNTI DOPO.
FACCIAMO DEGLI ESEMPI PRATICI:
QUESTA CASA NON È
MESSA AL CENTRO DEL
FOGLIO E FINISCE SUL
BORDO DEL FOGLIO.
NON VA BENE !!!
QUESTO DISEGNO
È INIZIATO DALLO
SFONDO, MANCA
LA
FIGURA
CENTRALE.
NON VA BENE !!!
RICORDIAMOCI DI DISEGNARE
ESATTAMENTE CIÒ CHE
VEDIAMO, RISPETTANDO LE
DIREZIONI DELLE LINEE E DEI
PIANI E, POSSIBILMENTE, ANCHE
GLI ANGOLI CHE GENERANO.
Rispetto al foglio le figure possono essere
disposte in vari modi:
Possono essere parallele a un lato del foglio
Possono essere in parte parallele a un lato del
foglio, in parte perpendicolari a un altro lato e
in parte oblique. Come in un triangolo.
Se voglio disegnare una casa, la tentazione è quella di
allineare i lati così:
SBAGLIATO !!!
La facciata destra della casa si
deve vedere in prospettiva, cioè
così.
QUANDO FACCIAMO LA FIGURA
UMANA SI INIZIA A DISEGNARE
DALLA TESTA AI PIEDI E NON IL
CONTRARIO.
Se iniziamo a disegnare una
figura umana dai piedi, non
riusciamo a rispettare le
proporzioni e rischiamo che la
testa non entri nel foglio.
SBAGLIATO !!!
LA
VEROSIMIGLIANZA
RICORDIAMOCI
CHE
SE
OSSERVIAMO UN OGGETTO,
INVECE DI IMMAGINARLO
SOLTANTO, SARÀ PIÙ FACILE
RENDERLO VEROSIMILE.
QUANDO VOGLIAMO REALIZZARE UN
CHIEDERCI SE ESSO DOVRÀ ESSERE:
SIMILE AL VERO CIOÈ
VEROSIMILE, COME UNA
FOTOGRAFIA PER
INTENDERCI!
DISEGNO
DOBBIAMO
PER QUESTO TIPO DI
DISEGNO DOBBIAMO
DISEGNARE SOLTANTO CIÒ
CHE VEDIAMO
OPPURE
DI FANTASIA
POSSIAMO ANCHE
GUARDARE LA REALTÀ, MA
POI FAREMO DI TESTA
NOSTRA, INTERPRETANDO
I NOSTRI SENTIMENTI
Questa è una foto
Questo è un disegno molto
verosimile
Questo è un
disegno
poco
verosimile
Immagine reale
Immagine
verosimile
Immagine di fantasia
UNA VOLTA FATTO IL DISEGNO, L’EFFETTO CHE DARÀ DIPENDERÀ
ANCHE DALLA TECNICA DI COLORAZIONE CHE ADOTTEREMO
INCHIOSTRO DI CHINA O CARBONCINO
ACQUERELLO
OLIO
ECC . . .
INCHIOSTRO
OLIO
ACQUERELLO
EFFETTO GIORNO
EFFETTO NOTTE
LE PROPORZIONI
Quando riproduciamo un oggetto siamo
costretti a fare un rimpicciolimento perché non
sempre possiamo disporre di un foglio che sia
grande quanto l’oggetto da rappresentare.
Se dobbiamo disegnare una mela, il problema
non esiste, perché la sua sagoma entra nel
foglio, ma se dobbiamo disegnare una casa,
non possiamo rispettare le dimensioni reali,
perché una casa non entra in un foglio.
Quando vogliamo rimpicciolire o ingrandire un oggetto,
dobbiamo stare attenti a rispettare il rapporto tra l’altezza, la
larghezza e la lunghezza, ma anche il rapporto tra l’oggetto
e lo sfondo.
Rispettare le proporzioni significa ad esempio non fare una
persona accanto ad una casa più alta o larga della porta.
Per ingrandire o rimpicciolire una figura, senza
sbagliare le proporzioni, possiamo usare il
trucchetto della griglia.
Ma che avete
capito?
Non è
questa la
griglia!!!
Si tratta invece di mettere
l’immagine su una griglia
geometrica:
Poi si prende della carta a
quadretti e si fa
corrispondere, quadretto
per quadretto,
esattamente la sagoma
della figura ai quadretti
occupati nella griglia.
In base alla grandezza dei quadretti del foglio, rispetto alla
griglia che contiene la figura, noi possiamo ingrandire o
rimpicciolire.
Ad esempio, se il quadretto della griglia misura 10 cm,
noi possiamo rimpicciolire sul foglio creando dei
quadretti di 1 cm.
1 cm
10 cm
In questo modo abbiamo creato un disegno
in scala 1:10
È così che si costruiscono le carte geografiche, topografiche,
stradali ecc…
LA
PROSPETTIVA
Se volessimo disegnare due sfere su un foglio, immediatamente
ci si porrebbe il problema di come far vedere che sono sfere e
non cerchi, cioè forme geometriche solide e non piane.
Guardiamo
attentamente queste
sfere:
Esse sono colorate in
modo non uniforme, c’è
un punto in cui sbatte
la luce e un altro in cui
si crea un’ombra.
Quindi, per creare l’effetto tridimensionale, cioè le tre
dimensioni (altezza, lunghezza e larghezza) sono state usate
le ombre.
Se rimpicciolissimo una figura e la mettessimo in un piano diverso,
dietro ad esempio, si otterrebbe l’illusione della profondità o
tridimensionalità.
Se lavorassimo anche sullo sfondo, aggiungendo particolari adatti a
rafforzare l’illusione, come una strada, delle ombre, delle linee,
l’effetto sarebbe ancora più sorprendente.
PER RENDERE LE IMMAGINI TRIDIMENSIONALI NEL
DISEGNO SI ADOPERANO VARI TRUCCHI:
PIANI DIVERSI
LUCI ED OMBRE
PROSPETTIVA
PER DISEGNARE SECONDO LE REGOLE DELLA PROSPETTIVA BASTA
IMMAGINARE CHE VI SIA UNA SORGENTE DI LUCE CHE EMANI TANTI
RAGGI LUMINOSI
PONIAMO UN SOLE IN UN ANGOLO DEL FOGLIO E TRACCIAMO
TANTI RAGGI
POI SISTEMIAMO LE FIGURE IN MODO DA RIENTRARE NEI RAGGI
TRACCIATI
Facciamo un esempio più realistico
Vogliamo disegnare tre case, in modo da creare
l’illusione di profondità.
Disegniamo la casa più vicina
a noi
Ora, per fare in modo
che le altre case siano
proporzionate a questa,
usiamo i raggi di luce.
Le case, man mano che si
allontanano sono sempre più
piccole, noi dobbiamo ingabbiarle
tra i raggi.
Seguendo i raggi possiamo
tracciare le giuste proporzioni
per le linee oblique.
Se osservate bene i
raggi
di
luce
incrociano gli angoli
delle case
Se tracciamo delle linee parallele alla
base del foglio e passanti per questi
punti, possiamo fare in proporzione
anche le porte della facciata della
casa.
ED ORA …
QUALCHE
CONSIGLIO
QUALSIASI DISEGNO FACCIATE RICORDATE SEMPRE CHE:
LA MATITA DEVE ESSERE DI BUONA QUALITÀ ED APPUNTITA.
LA MATITA SCORRE SUL FOGLIO LEGGERA COME UNA FARFALLA IN MODO CHE LE
EVENTUALI CANCELLATURE NON SI VEDONO.
IL FOGLIO DEVE ESSERE SPESSO E DI DIMENSIONE ADEGUATA AL LAVORO CHE SI VUOLE
FARE.
È BENE CHE IL FOGLIO SIA FISSATO SUL TAVOLO CON DELLO SCOTCH.
BISOGNA OSSERVARE E DISEGNARE, È DIFFICILE FARE UN DISEGNO SENZA GUARDARE
DA QUALCHE PARTE.
NEL DISEGNO REALISTICO BISOGNA DISEGNARE SOLTANTO CIÒ CHE SI VEDE.
BISOGNA SCEGLIERE LA TECNICA DI COLORAZIONE IN BASE AL DISEGNO CHE E’ STATO
FATTO, SE È RICCO DI PICCOLI PARTICOLARI SI CONSIGLIA DI NON USARE LE TEMPERE.
QUANDO SI COLORA SI INIZIA A COLORARE, INNANZI TUTTO, LO SFONDO, POI LE FIGURE,
INFINE I PARTICOLARI.
QUANDO SI COLORA SI INIZIA A COLORARE DALL’ALTO VERSO IL BASSO E DA SINISTRA
VERSO DESTRA, PER EVITARE DI SPORCARE IL RESTO DEL DISEGNO PASSANDOCI SOPRA
CON LA MANO.
BISOGNA COLORARE CON LA MASSIMA CALMA E FARE ATTENZIONE A NON USCIRE FUORI
DAI BORDI, PER REALIZZARE UN BUON LAVORO SONO NECESSARI, A VOLTE, MOLTI
GIORNI.
FINE
ISTITUTO COMPRENSIVO DI MONTEREALE (AQ) - www.icmontereale.net