I triangoli nella realtà - flipped classroom repository

Progetto di una Unità di Apprendimento flipped
Dati dell’Unità di Apprendimento
Titolo: I triangoli nella realtà
Scuola: Secondaria di primo grado
Materia: Geometria
Classe: Prima
Argomento curricolare:
Definizioni, classificazione dei triangoli, bisettrici, mediane, altezze e punti notevoli.
La Sfida. Come si attiva l’interesse e la motivazione degli allievi:
Si propone agli alunni la visione di una presentazione-video nella quale viene fatto notare che la forma triangolare è
molto diffusa negli oggetti di uso quotidiano, nelle opere umane (arti visive, architettura, scultura e design) e nel mondo
naturale e che la Geometria è intimamente legata alle altre discipline.
Nel video viene chiesto di osservare delle immagini e di rispondere a dei quesiti.
Le risposte alle domande proposte, dovranno essere caricate su piattaforma entro i termini stabiliti dal docente, in
modo da poter organizzare al meglio la lezione in aula, sulla base dei feedback degli studenti.
Lancio della Sfida. Quali attività si svolgono prima o in apertura della lezione:
Prima della lezione d’aula è prevista una attività preparatoria all’azione didattica in due fasi distinte.
Nella prima fase si assegna a ciascuno alunno il compito di ricercare i triangoli nella realtà e di scattare delle foto che
caricheranno su apposita sezione della piattaforma della scuola o in alternativa cercarle nel web, al fine di sviluppare
lo spirito di osservazione nel riconoscere particolari figure geometriche.
Nella seconda fase Il docente fornisce agli alunni una presentazione (link: https://prezi.com/0y_q_welzk6j/i-triangolinella-realta/) da vedere a casa con alcune foto raccolte dagli alunni in cui viene proposta la sfida e un video (link:
https://www.youtube.com/watch?v=gWSu3MT7A9w) in cui viene introdotto l’argomento.
Condurre la sfida. Quali attività si svolgono per rispondere alla sfida:
Prima fase: in classe gli alunni vengono divisi in gruppi di massimo 4 elementi, ogni gruppo sarà eterogeneo, composto
da elementi con diverse risorse sulla base anche delle risposte date ai quesiti posti nella presentazione. In un primo
momento ogni alunno si confronterà con gli altri membri del gruppo sull’elaborato svolto individualmente a casa,
facendo le opportune osservazioni e raccogliendo eventuali domande di chiarimento da porre all’insegnante.
Successivamente il docente fornirà ad ogni gruppo una mappa concettuale da completare i cui contenuti saranno
esposti in plenaria. Il docente monitorerà l’attività del gruppo durante tutta la durata del lavoro, dando feedback
costanti non solo sugli aspetti produttivi ma anche su quelli relazionali, aiutandolo a osservare e riflettere sul proprio
funzionamento.
Seconda fase: segue una lezione di approfondimento che ha lo scopo di spiegare eventuali punti poco chiari, affinando
alcuni concetti e per avviare la successiva attività basata sulle nozioni già introdotti.
Terza fase: si svolge in aula informatica dove il docente illustrerà le costruzioni geometriche delle bisettrici, mediane,
altezze e relativi punti notevoli dei triangoli con il software GeoGebra e il protocollo di costruzione registrato dal
software. Il vantaggio di questi programmi dinamici è che quando si disegnano figure geometriche è possibile poi
modificarle a piacere trascinando con il mouse (o con la penna della LIM) gli oggetti "liberi" verificando
"sperimentalmente" l'esistenza delle proprietà.
Successivamente si propone una esercitazione chiedendo ai ragazzi di scegliere una foto tra quelle che hanno cercato
a casa, di inserirla nel software GeoGebra e di costruire i punti notevoli. Una volta determinati il baricentro G,
l'ortocentro O e il circocentro C., si domanda: cosa osservate? I punti sono sempre allineati?
Chiusura della sfida. Quali attività di verifica degli apprendimenti concludono l’attività didattica:
Per verificare e consolidare gli apprendimenti il docente utilizzerà come strumento di valutazione formativa il
lavoro individuale e di gruppo proposto nella prima fase di conduzione della sfida e come strumento di
valutazione sommativa l’elaborato grafico relativo alle costruzioni geometriche realizzate con il software
GeoGebra.
Di seguito sono allegate le rubriche valutative, sia per il lavoro individuale e di gruppo sia per l’elaborato grafico.
Riflessione finale. In che modo l’approccio proposto differisce dal suo approccio tradizionale:
La difficoltà maggiore che un docente di matematica incontra giornalmente nella propria attività didattica è rispondere
al quesito che gli alunni formulano puntualmente sull’utilità ed il riscontro che la materia ha nella loro realtà quotidiana.
Finora la matematica è stata subita dagli studenti come una medicina più o meno gradevole da ingerire con
rassegnazione ma pur sempre come un obbligo da cui non si può demandare.
E’ proprio sulla nostra capacità di persuadere lo studente che la matematica è una delle tante chiavi di lettura della
realtà e svolge un ruolo fondamentale in campi più disparati da quello scientifico a quello tecnologico, da quello
economico a quello delle comunicazioni, che si gioca il rapporto di fiducia ed apertura verso un nuovo dialogo educativo.
La didattica incentrata sulla trasmissione frontale delle tecniche di calcolo e dei procedimenti meccanici, cui si
aggiungeva un impianto simbolico rigidamente imposto, ha reso la materia prerogativa di pochi eletti.
La competenza matematica che i nostri allievi devono possedere è la loro capacità di identificare e comprendere il ruolo
che la matematica gioca nel mondo reale, di operare valutazioni fondate e di utilizzare la matematica e confrontarsi
con essa in modi che rispondono alle esigenze della loro vita quotidiana in quanto cittadini che esercitano un ruolo
costruttivo, impegnato e basato sulla riflessione.
Con l’approccio flipped, si cerca di creare un ambiente coinvolgente e ricco di motivazioni per l’insegnamentoapprendimento della matematica, centrato sull’alunno e volto a cogliere gli aspetti che rendono tale disciplina
linguaggio universale in ambito curricolare.
La sfida formulata cerca di avvicinare un tema generalmente proposto in modo astratto, collegandolo alla realtà.
Gli alunni, devono scattare o cercare immagini nel web in cui riconoscono le forme prese in considerazione, constatando
dunque la presenza della geometria in ciò che li circonda. Le costruzione geometriche vengono mostrate, non come un
esercizio fine a se stesso, ma vengono trasportate in un contesto reale.
Il lavoro di gruppo, attraverso il confronto critico, con gli altri studenti e con il docente, favorisce l’apprendimento
attraverso un processo interattivo in cui si impara l’uno dall’altro e questo ne favorisce un “ancoraggio” più profondo,
grazie al supporto diretto del proprio insegnante e del gruppo classe.
ALLEGATI
Prerequisiti:
Possedere nozioni di base di geometria euclidea;
Avere esperienza operativa di base nell’uso del computer (avvio del sistema operativo, gestione delle
risorse, salvataggio e apertura di file);
Possedere conoscenze di base del software di geometria dinamica GeoGebra.
Obiettivi:
Acquisire competenza nell’uso del software Geogebra;
Saper effettuare costruzioni geometriche elementari individuandone nel seguito proprietà analitiche;
Saper formalizzare, verbalmente e per iscritto, i passaggi elementari delle costruzioni geometriche svolte;
Effettuare congetture, scoperte e formalizzarle opportunamente per condividerle tra il gruppo classe e il
docente;
Evidenziare i collegamenti tra matematica, geometria, architettura, pittura, filosofia, ecc;
Sviluppare lo spirito di osservazione nel riconoscere particolari figure geometriche;
Riorganizzare le conoscenze geometriche acquisite mediante l’intuizione e l’esperienza concreta con
metodo razionale.
RUBRICA DI VALUTAZIONE DELL’ELABORATO GRAFICO
DIMENSIONI
PUNTEGGIO
LIVELLI
Ottimo
Buono
Sufficiente
Insufficiente
4
3
2
1
COMPRENSIONE
DI CONCETTI E
PROCEDURE
Comprende
pienamente i concetti
matematici e le relative
procedure. Riformula il
problema con parole
proprie utilizzando
tutte le informazioni
importanti.
Comprende i concetti
matematici e le
relative procedure.
Riformula il problema
con parole proprie
utilizzando alcune
delle informazioni
importanti.
Comprende
parzialmente i
concetti matematici e
le relative procedure.
Riformula il problema
se guidato utilizzando
alcune delle
informazioni
importanti
Dimostra di non
comprendere i concetti
matematici e le relative
procedure. Non utilizza
le informazioni fornite
dal problema o usa
informazioni irrilevanti.
USO DEL
LINGUAGGIO
SPECIFICO
Usa in modo
appropriato la
terminologia specifica e
i simboli.
Usa in modo non
sempre corretto la
terminologia specifica
e i simboli.
Non utilizza in modo
corretto la
terminologia
matematica e i
simboli.
Sbaglia del tutto
nell’uso della
terminologia
matematica e i simboli.
UTILIZZO DEGLI
STRUMENTI E
DELLE
TECNOLOGIE
Usa con precisione e
destrezza gli strumenti
di misura, PC e
software GeoGebra.
Usa con qualche
imprecisione gli
strumenti di misura,
PC e software
GeoGebra.
Usa con imprecisione
gli strumenti di
misura, PC e software
GeoGebra.
Non usa con
accuratezza gli
strumenti di misura, PC
e software GeoGebra.
Totale punti:
RUBRICA DI VALUTAZIONE DEL LAVORO INDIVIDUALE E DI GRUPPO
DIMENSIONI
INDICATORI
PUNTEGGIO
LIVELLI
Ottimo
Buono
Sufficiente
Insufficiente
4
3
2
1
LAVORO
INDIVIDUALE
Capacità di
Interpretare in
modo
costruttivo le
informazioni
fornite
sviluppando
deduzioni e
ragionamenti
sulle stesse.
Interpreta in modo
costruttivo le
informazioni fornite
e le deduzioni sono
frutto di un
processo logico di
analisi chiaramente
riconoscibile.
Interpreta in modo
costruttivo le
informazioni fornite
ma non sempre le
deduzioni sono
frutto di un
processo logico di
analisi chiaramente
riconoscibile.
Non sempre
interpreta in modo
costruttivo le
informazioni fornite
e spesso non è
chiaro il processo
logico di analisi.
Non interpreta in
modo costruttivo
le informazioni
fornite e le
deduzioni non
sono frutto di un
processo logico di
analisi.
LAVORO IN
GRUPPO
Collabora in
modo attivo e
interagisce nel
gruppo.
Interagisce nel
gruppo
mostrando
sempre un
atteggiamento
propositivo e
collaborativo; è
capace di
assumere
responsabilità;
risolve conflitti.
Interagisce nel
gruppo
mostrando di
solito un
atteggiamento
propositivo e
collaborativo.
Interagisce nel
gruppo se
aiutato, non in
grado di
offrire
contributi
personali.
Non
interagisce
nel gruppo,
non rispetta
le regole
condivise.
Spesso si
isola.
ESPOSIZIONE
Sa esporre e
descrivere tutte
le fasi dell'iter
progettuale
individuandone
le fasi
essenziali.
Espone in modo
autonomo e con
metodo sicuro.
Espone in modo
autonomo.
Espone con
domande stimolo e
aiuto da parte
dell’insegnante.
Espone solo se
guidato.
CORRETTEZZA
DEI CONTENUTI
NEGLI
ELABORATI
PRODOTTI
Sa produrre
elaborati chiari
e precisi.
Negli elaborati
prodotti tutti i
fatti/contenuti sono
precisi ed espliciti.
Le idee contenute
sono chiare, ben
messe a fuoco ed
espresse in modo
originale.
Negli elaborati si
rilevano alcuni
errori non
fondamentali nelle
informazioni
riportate. Le idee
contenute sono
generalmente
chiare.
Gli elaborati
contengono alcune
imprecisioni a
livello formale e/o
concettuale, le idee
contenute sono
espresse con poca
chiarezza.
Negli elaborati
prodotti sono
presenti diversi
errori e/o
inesattezze nelle
informazioni
riportate. Le idee
individuabili non
sono
adeguatamente
sviluppate.
ELABORATO DI
GRUPPO:
MAPPA
CONCETTUALE
Sa individuare il
concetto chiave,
i concetti
generali e
specifici e le
parole legame.
Sono presenti tutti i
concetti e le parole
legame.
E’ presente il
concetto chiave, i
concetti generali e
gran parte dei
concetti specifici,
sono presenti le
parole legame.
E’ presente il
concetto chiave e i
concetti generali,
mancano concetti
specifici o alcuni di
questi non sono
validi, sono presenti
alcune parole
legame.
Manca il concetto
chiave, o
mancano i
concetti generali,
non sono presenti
parole legame, o
quelle presenti
non sono valide.
UTILIZZO DEL
TEMPO
Rispetta le
scadenze
assegnate nelle
varie fasi
procedurali
autonome e di
gruppo.
Ha realizzato il
lavoro nel tempo
previsto.
Ha realizzato il
lavoro nel tempo
previsto con
limitato scarto.
Nel tempo previsto
ha realizzato solo
parte del lavoro.
C’è discordanza
tra tempo
previsto e tempo
utilizzato per la
realizzazione del
lavoro.
Totale punti: