LAMPIRAN

LAMPIRAN
Lampiran 1.
Contoh Perhitungan Berat jenis benda uji keausan
Berat benda diudara =
78,70 gr
Berat benda dalam air =
41,50 gr
Volume benda
=
Berat benda diudara − Berat benda dalam air
=
78,70 gr
=
37,20 gr
=
Berat diudara
Volume
=
78,70 gr
37,20 cm 3
=
2,12 gr / cm 3
Berat Jenis benda
− 41,50 gr
Lampiran 2.
Contoh Perhitungan keausan benda uji
Aus (A)
=
3,8 gr
Berat Jenis (BJ)
=
2,12 gr / cm 3
Luas permukaan (I)
=
5x5
Lama pengausan (W)
=
5 menit
Ketahanan aus
=
A x 10
mm / menit
BJ × I × W
=
3,8 x 10
2,12 x 25 x 5
=
0.14 mm/menit
=
25 cm2
Lampiran 3.
Analisis Statistik uji t untuk Keausan Beton K-225
Beton K – 225
Beton K-225 + Floor Hardener
XB − XB
(X
0,065
-0,005
0,000025
0,06
0,065
-0,005
0,000025
0
0,06
0,065
-0,005
0,000025
0
0
0,06
0,065
-0,005
0,000025
0.1
0,02
0,0004
0,07
0,065
0,005
0,000025
0.1
0,03
0,0009
0,08
0,065
0,015
0,000225
∑ =0
∑ = 0,003
∑ =0
∑ = 0,00035
XA − XA
(X
-0,04
0,0016
0,06
0,09
0.1
0.1
-0,01
0,0001
0,1
0.1
0
0,1
0.1
0,12
0,13
XA
XA
0,06
∑ = 0,6
A
− XA
)
XB
2
∑ = 0,39
=6
n
XA =
•
n
∑ X A 0,6
=
= 0,1
n
6
XB
XB
=6
∑ X B 0,39
=
=
= 0,065
6
n
Penyusunan hipotesis matematis:
H 0 : µ A − µ B = 0 , perbedaan angka keausan permukaan beton K-225 normal
dengan permukaan beton K-225 dengan Floor Hardener tidak signifikan.
H1 : µ A − µ B ≠ 0 , perbedaan angka keausan permukaan beton K-225 normal
dengan permukaan beton K-225 dengan Floor Hardener signifikan.
•
Standard error dan nilai t sebagai berikut
Σ( X A − X A ) 2 + Σ( X B − X B ) 2
S p =
n A + nB − 2
2
S2p =
0,003 + 0,00035
= 3,35 ⋅ 10 − 4
6+6−2
S X A− X B =
S2p S2p
+
nA
nB
B
− XB
)
2
S X A− X B
t
=
t
=
3,35 ⋅ 10 −4 3,35 ⋅ 10 −4
=
+
6
6
= 0,01056
(X
A
)
− X B − (µ A − µ B )
S X A− X B
(0 .1 − 0 .065 ) − (0 )
0 ,01056
= 3,314
Dari tabel distribusi t pada lampiran 7, didapat:
α = 0,05
⎫
⎪
df = nA + nB − 2
⎬ttabel = 2,228 , dengan daerah penerimaan 2 arah.
= 6 + 6 − 2 = 10⎪⎭
Ini berarti daerah penerimaan adalah H0 diantara -2,228 dan +2,228.
t 〉 t tabel
→ H 0 ditolak dan H 1 diterima ; angka keausan permukaan beton
K-225 normal dengan permukaan beton K-225 dengan Floor Hardener
mengalami perbedaan yang signifikan.
Lampiran 4.
Analisis Statistik uji t untuk Keausan Beton K-300
Beton K – 300
XA
XA
XA − XA
(X
A
− XA
)
Beton K-300 + Floor Hardener
2
XB
XB
XB − XB
(X
B
− XB
)
2
0,07
0,0883
-0,018333
0,0003361
0,04
0,0517
-0,0117
0,000137
0,07
0,0883
-0,018333
0,0003361
0,04
0,0517
-0,0117
0,000137
0,09
0,0883
0,001667
2,7789E-06
0,05
0,0517
-0.0017
0,00000289
0,09
0,0883
0,001667
2,7789E-06
0,06
0,0517
0.0083
0.000069
0,1
0,0883
0,011667
0,00013612
0,06
0,0517
0.0083
0.000069
0,11
0,0883
0,021667
0,00081387
0,06
0,0517
0.0083
∑ =0
0.000069
∑ = 0.00048
∑=
∑ =0
0,53
∑ = 0,003
=6
∑ X A 0,53
=
=
= 0,0883
n
6
n
XA
∑ = 0,39
n
XB
=6
∑ X B 0,31
=
=
= 0,0517
n
6
• Penyusunan hipotesis matematis:
H 0 : µ A − µ B = 0 , perbedaan angka keausan permukaan beton K-225 normal
dengan permukaan beton K-225 dengan Floor Hardener tidak signifikan.
H1 : µ A − µ B ≠ 0 , perbedaan angka keausan permukaan beton K-225 normal
dengan permukaan beton K-225 dengan Floor Hardener signifikan.
•
Standard error dan nilai t sebagai berikut
Σ( X A − X A ) 2 + Σ( X B − X B ) 2
S p =
n A + nB − 2
2
S2p =
0.003 + 0.00048
= 3,48 ⋅ 10 − 4
6+6−2
S X A− X B =
S2p S2p
+
nA
nB
S X A− X B
t
=
t
=
3,48 ⋅ 10 −4 3,48 ⋅ 10 −4
=
+
6
6
= 0,01077
(X
A
)
− X B − (µ A − µ B )
S X A− X B
(0 .0883
− 0 .0517 ) − (0 )
0 ,01077
= 3 .398
Dari tabel distribusi t pada lampiran 7, didapat:
α = 0,05
⎫
⎪
df = n A + n B − 2
⎬t tabel = 2,228 , dengan daerah penerimaan 2 arah.
= 6 + 6 − 2 = 10⎪⎭
Ini berarti daerah penerimaan adalah H0 diantara -2,228 dan +2,228.
t 〉 ttabel
→ H 0 ditolak dan H1 diterima ; angka keausan permukaan beton
K-300 normal dengan permukaan beton K-300 dengan Floor Hardener
mengalami perbedaan yang signifikan.
Lampiran 5.
Analisis Statistik uji t untuk Kuat tekan Beton K-225
Beton K –225
XA
324
XA
XA − XA
(X
A
− XA
)
Beton K-225 + Floor Hardener
2
XB
XB
XB − XB
(X
B
− XB
-4,67
21,8089
368
370
-2
4
330
328,7
328,7
1,33
1 ,7689
370
370
0
0
332
328,7
3,34
11,1556
372
370
2
4
∑ =0
∑ = 34,7334
∑=
∑ =0
∑ =8
∑=
986
n
XA
1110
=3
∑ X A 986
=
=
= 328,66667
n
3
n
XB
=3
∑ X B 1110
=
=
= 370
n
3
• Penyusunan hipotesis matematis:
H 0 : µ A − µ B = 0 , artinya perbedaan angka kuat tekan beton K-225 normal
dengan kuat tekan beton K-225 dengan Floor Hardener signifikan.
H1 : µ A − µ B ≠ 0 ,. artinya perbedaan angka kuat tekan beton K-225 normal
dengan kuat tekan beton K-225 dengan Floor Hardener tidak signifikan.
•
Standard error dan nilai t sebagai berikut
S2p =
Σ( X A − X A ) 2 + Σ( X B − X B ) 2
n A + nB − 2
S2p =
34,7334 + 8
= 10,68335
3+3− 2
S X A− X B =
S2p S2p
+
nA
nB
10,68335 10,68335
+
3
3
= 2,668
S X A− X B =
)
2
t
=
t
=
(X
A
)
− X B − (µ A − µ B )
S X A− X B
(328 ,67 − 370 ) − (0 )
2 ,667
= − 15 , 491
Dari tabel distribusi t pada lampiran 7, didapat:
α = 0,05
⎫
⎪
df = n A + n B − 2
⎬t tabel = 2,776 , dengan daerah penerimaan 2 arah.
= 3 + 3 − 2 = 4⎪⎭
Ini berarti daerah penerimaan adalah H0 diantara -2,776 dan +2,776.
t < − ttabel
→ H 0 ditolak dan H1 diterima ; angka kuat tekan beton K-225
normal dengan kuat tekan beton K-225 dengan Floor Hardener mengalami
perbedaan yang signifikan.
Lampiran 6.
Analisis Statistik uji t untuk Kuat tekan Beton K300
Beton K-300
XA
Beton K-300 + Floor Hardener
(X
XA − XA
XA
A
− XA
)
2
XB
XB
XB − XB
(X
B
− XB
374
377,33
-3,333
11,11089
402
406
-4
16
378
377,33
0,667
0,444489
406
406
0
0
380
377,33
2,667
7,111289
410
406
4
16
∑ =0
∑ = 32
∑=
∑ =0
1132
n
XA
∑=
∑=
18,66667
1218
=3
∑ X A 1132
=
=
= 377,33
n
3
n
XB
=3
∑ X B 1218
=
=
= 406
3
n
• Penyusunan hipotesis matematis:
H 0 : µ A − µ B = 0 , artinya perbedaan angka kuat tekan beton K-300 normal
dengan kuat tekan beton K-300 dengan Floor Hardener signifikan.
H1 : µ A − µ B ≠ 0 ,. artinya perbedaan angka kuat tekan beton K-300 normal
dengan kuat tekan beton K-300 dengan Floor Hardener tidak signifikan.
•
Standard error dan nilai t sebagai berikut:
S2p =
Σ( X A − X A ) 2 + Σ( X B − X B ) 2
n A + nB − 2
S2p =
18,67 + 32
= 12,6675
3+3−2
S X A− X B =
S2p S2p
+
nA
nB
)
2
12,6675 12,6675
+
3
3
= 2,906
S X A− X B =
t
=
t
=
(X
A
)
− X B − (µ A − µ B )
S X A− X B
(377 ,33 − 406 ) − (0 )
2 ,906
= − 9 ,866
Dari tabel distribusi t pada lampiran 7, didapat:
α = 0,05
⎫
⎪
df = n A + n B − 2
⎬t tabel = 2,776 , dengan daerah penerimaan 2 arah.
= 3 + 3 − 2 = 4⎪⎭
Ini berarti daerah penerimaan adalah H0 diantara -2,776 dan +2,776.
t < − ttabel
→ H 0 ditolak dan H1 diterima ; angka kuat tekan beton K-300
normal dengan kuat tekan beton K-300 dengan Floor Hardener mengalami
perbedaan yang signifikan.
Lampiran 7.