Le potenze del 10

LE POTENZE DI 10
Osserva e completa
10 x 10 = 102 = 100
3
10 x 10 x 10 = 10 = 1.000
cento = dieci alla seconda (dieci al quadrato)
mille = dieci alla terza (dieci al cubo)
10 x 10 x 10 x 10 = ……. = ………….……...……..
diecimila = ………….………….………………..…….
10 x 10 x 10 x 10 x 10 = ……. = ………….……...……..
………….……...……..………….…….................……..
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = ……. = ………….……...……..
………….……...……..………….…….................……..
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = ……. = ………….……...……..
………….……...……..………….…….................……..
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = ……. = ………….……...……..
………….……...……..………….…….................……..
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = ……. = ………….……...……..
………….……...……..………….…….................……..
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = ……. = ………….……...……..
10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1011 = 100.000.000.000
100 = 1
104 = ………..………..…….
108 = ………..…………..….
dieci miliardi = dieci alla decima
cento miliardi = dieci all’undicesima
101 = 10
102 = ………….…..……..…. 103 = ………………..……….
105 = ………………..………. 106 = ………………..………. 107 = ………………..……….
109 = ………..………………. 1010 = ………..……….……. 1011 = …………..…..……….
I numeri che hai appena scritto si chiamano potenze del 10.
Per calcolare le potenze del 10 basta scrivere 1 seguito da tanti zeri quanti ne indica l’esponente.
Classe dei
Classe dei
Classe delle
Classe delle
Miliardi
Milioni
migliaia
unità semplici
h
da
u
h
da
u
h
da
u
1
h
da
u
1
100 = 1 = uno
1
0
101 = 10 = dieci
1
0
0
0
0
0
…………….….....………………………………………………..…….
…………………………..……….…….….…….………………..…….
…………………………….……..………………………………..…….
……………………….………………..………….………………..…….
………………………………………….…………………………..…….
……………………………………….………..…………………..…….
………………………………………………..…………………..…….
………………………………………………………..…………..…….
…………………………………….…………….………………..…….
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
……………………………………………………….……………..…….
CLASSE
ORDINE
VALORE
Miliardi
hG
11
10
daG
10
10
Milioni
uG
hM
daM
Migliaia
uM
hK
daK
Unità semplici
uK
h
da
u
LE POTENZE DI 10 E IL POLINOMIO
Avrai certamente notato che per scrivere un numero molto grande ci vuole spazio e molta attenzione.
Grazie alle potenze la scrittura dei numeri grandi diventa più semplice.
Consideriamo per esempio la distanza del Sole dalla Terra che è di circa 150 milioni di chilometri.
•
Scriviamo il numero in cifre
150.000.000
•
Scomponiamo il numero in fattori:
15 x 10.000.000
•
Scriviamo la potenza corrispondente a
10.000.000 = 107 (basta contare gli zeri)
↓
•
Scriviamo 15 x 107
15
↓
x
107
150.000.000 = 15 x 107 → Ora sai che i numeri grandi possono essere scritti in forma abbreviata.
Scrivi seguenti numeri utilizzando le potenze di 10
893.000 = 893 x 103
900.000 = ………………..………………….
5.000.000.000 = ………………….…….
70.000 = …………………………………….
3.897.000.000 = ……………………….
1.700.000 = ……………………………….
9.054.900.000 = ………………………..
119.000 = …………………………………..
50.000.000.000 = ……………………….
200.000.000.000 = ……………………
2.900 = ………………………………………
120.000 = ……………………………………
Ora prova a scomporre il numero 28.754.968 in modi diversi:
con il valore posizionale
2 daM – 8 uM – 7 hK – 5 daK – 4 uK – 9 h – 6 da – 8 u
con le addizioni
20.000.000 + 8.000.000 + 700.000 + 50.000 + 4.000 + 900 + 60 + 8
con addizioni e
moltiplicazioni
(2 x 10.000.000) + (8 x 1.000.000) + (7 x 100.000) + (5 x 10.000) +
(4 x 1.000) + (9 x 100) + (6x10) + (8 x 1)
con le potenze del 10
(2 x 107) + (8 x 106) + (7 x 105) + (5 x 104) + (4 x 103) + (9 x 102) +
(6 x 101) + (8 x 100)
I numeri scritti con le potenze del 10 sono scritti in forma di POLINOMIO NUMERICO.
Completa la tabella
In lettere
SEDICIMILIARDITRECENTOSETTANTADUEMILIONIQUATTROCENTOVENTINOVEMILA
SETTECENTOTRENTADUE
hG
In cifre
Con le
addizioni
Con le
addizioni
e le
moltiplica
zioni
Con le
potenze
daG
uG
hM
daM
uM
hK
daK
uK
h
da
u