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IL SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE
IL SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE Gli alunni della scuola A cura di: secondaria di primo Ferdinandi Anna grado “G.Biasio”, Latronico Federico classe ID, hanno Nacci Riccardo realizzato un progetto sul sistema di numerazione decimale. Insegnante: Piacentini Veronica Perché e quando nasce la necessità di contare? • Questa esigenza la avvertirono già le prime tribù di uomini primitivi allorchè cominciarono a scambiarsi la merce. • Ognuna di queste tribù, infatti, doveva badare che lo scambio risultasse vantaggioso per loro. UN NUMERO E’ UN SIMBOLO CHE ESPRIME IL CONCETTO DI QUANTITA’ Se pensiamo agli insiemi, gli elementi che li compongono, e che possono essere collegati uno per uno agli elementi di un altro insieme, corrispondono al concetto di quantità, ossia di numero. Ma l’ideazione di un sistema di numerazione impone la formulazione di regole per combinare fra loro un numero limitato di segni. Riassumendo, un sistema di numerazione è formato da: Simboli che rappresentano una quantità limitata di numeri. Un insieme di regole che indichino in che modo combinare tra loro questi simboli per poter rappresentare tutte le quantità. I simboli del sistema di numerazione decimale si chiamano CIFRE Esse sono:0-1-2-3-45-6-7-8-9 Se prese da sole, esse rappresentano i primi numeri naturali. Combinate fra loro, formano tutti i restanti numeri naturali. CON DIECI SIMBOLI… 1 2 3 4 ….. 4321 2431 31 21 41 Classe delle migliaia Classe delle unità Unità del terzo ordine Centinaia di unità Unità del sesto ordine Centinaia di migliaia Unità del secondo ordine Decine di unità Unità del quinto ordine Decine di migliaia Unità del primo ordine Unità Unità del quarto ordine Unità di migliaia Classe dei milioni Unità del nono ordine Centinaia di milioni Unità dell’ottavo ordine Decine di milioni Unità del settimo ordine Unità di milione Classe dei miliardi Unità del 12° ordine Centinaia di MILIARDI Unità dell’ 11° ordine Decine di MILIARDI Unità del 10° ordine Unità di MILIARDI Il sistema di numerazione decimale è posizionale poichè il valore di una cifra si valuta in base alla sua posizione. Le classi vanno distinte tra loro con un puntino. Ogni tre cifre, a partire da destra, si forma una classe. • Diagramma di Eulero Venn N N .1 L’INSIEME DEI NUMERI NATURALI E’ INDICATO CON LA LETTERA “N” .6 .5 .4 .3 .0 .2 • Elencazione N = 0;1;2;3;.. • Caratteristica N = i numeri naturali Ogni numero naturale ha un precedente(tranne 0) 0 appartiene ad N Ogni numero naturale ha un numero successivo n+1appartiene ancora ad N è mino del suo succeivo è maio del ecedente (tranne 0) dati due numeri naturali diversi, uno è minore dell’altro; “N” E’ UN INSIEME ORDINATO IN QUANTO: lo “0” precede tutti gli altri numeri naturali; non esiste un numero naturale che segue tutti gli altri. I numeri naturali possono essere rappresentati su una semiretta orientata: disegniamo una retta e diamo ad essa un senso di percorrenza ( da sinistra verso destra); fissiamo su di essa un punto “0”; prendiamo un segmento: un’estremità coinciderà con “0”, e l’altra con “A”; ripetiamo l’operazione e fissiamo il punto “B”; al punto “A” facciamo corrispondere il numero 1, al punto “B” il numero 2, ecc. I punti “A,B,C,..” sono immagini dei numeri 1,2,3,4,.. La rappresentazione grafica visualizza l’ordinamento. I numeri naturali possono essere scritti in una forma particolare, detta “polinominale”. 3468 3 migliaia 4 centinaia 6 decine 8 unità 3000 3x1000 400 4x100 60 6x10 8 8