Hodnocení únavové životnosti ocelových konstrukcí Ĝi složitém namáhání p þní práce
by user
Comments
Transcript
Hodnocení únavové životnosti ocelových konstrukcí Ĝi složitém namáhání p þní práce
UNIVERZITA PARDUBICE DOPRAVNÍ FAKULTA JANA PERNERA KATEDRA DOPRAVNÍ INFRASTRUKTURY Hodnocení únavové životnosti ocelových konstrukcí pĜi složitém namáhání Disertaþní práce Ing. Bohumil Culek Školitel : Prof. Ing. Jaroslav Menþík, CSc. Pardubice Ĝíjen 2002 UNIVERSITY OF PARDUBICE JAN PERNER TRANSPORT FACULTY DEPARTMENT OF INFRASTRUCTURE Evaluation of fatigue life of steel structures under complex stress Dissertation Ing. Bohumil Culek Supervisor : Prof. Ing. Jaroslav Menþík, CSc. Pardubice October 2002 Resumé Práce vychází z požadavku stanovení odhadu životnosti pomocí pravdČpodobnostního pĜístupu. Odhad životnosti je realizován na základČ nové metodiky hodnocení únavové životnosti. Metodika je navržena tak, aby umožĖovala zahrnout do výpoþtu odhadu životnosti i ty druhy zatížení, které se v prĤbČhu experimentálního mČĜení odezvy od provozního zatížení neprojeví (napĜ. vliv teploty, vliv stárnutí konstrukce, vliv koroze, vliv vnČjších klimatických podmínek). Metodika odhadu životnosti vychází z pĜístupu kumulace únavového poškození. Materiálové charakteristiky jsou dány experimentálnČ zmČĜenou únavovou kĜivkou. Vlastní výpoþet životnosti je tvoĜen iteraþním algoritmem, který postupnČ simuluje odezvu od provozního zatížení. Iteraþní krok odpovídá délce experimentálnČ zmČĜeného záznamu napČtí. Pro každý iteraþní krok je stanovena vždy nová únavová kĜivka. Hlavními þástmi metodiky jsou tedy : - simulace provozního zatížení, - generování únavových kĜivek. Simulace provozního zatížení je realizována pomocí simulaþní metody Monte Carlo. Simulovaný záznam má náhodný charakter, je stacionární a pravdČpodobnostnČ odpovídá experimentálnČ zmČĜenému záznamu. Simulace je umožnČna modifikovanou metodou dvouparametrického „Stékajícího deštČ“ (Rain Flow). Modifikace spoþívá v zahrnutí þasového hlediska. ExperimentálnČ stanovená kĜivka je zpravidla dána omezeným poþtem bodĤ (dle normy min. 10). Tento handicap je v metodice zohlednČn pomocí generování únavových kĜivek. Pro experimentálnČ danou únavovou kĜivku je sestaven pás spolehlivosti, ve kterém jsou následnČ generovány nové únavové kĜivky. Na základČ simulovaného záznamu napČtí a na základČ vygenerované únavové kĜivky je proveden odhad životnosti ocelové konstrukce. Tento odhad mĤže být realizován pomocí libovolné hypotézy využívající pĜístupu kumulace únavového poškození . Disertaþní práce je zamČĜena zejména na realizaci navržené metodiky. Výsledkem je poþítaþový program, kterým je metodika realizována. Pomocí tohoto programu byly již realizovány nČkteré výpoþty odhadu životnosti ocelových konstrukcí (ocelový most, podvozek železniþního vozidla, karoserie autobusu). Výsledné odhady životnosti jsou kvalitnČjší než odhady „klasické“. Práce obsahuje : poþet stran : poþet obrázkĤ : poþet tabulek : poþet pĜíloh : 101 107 9 14 PodČkování : Touto cestou dČkuji školiteli Prof. Ing. Jaroslavu Menþíkovi, CSc. za vedení v prĤbČhu doktorského studia. KolegĤm na katedĜe dopravní infrastruktury za spolupráci pĜi realizaci experimentálních mČĜení na mostních konstrukcích. DČkuji také své rodinČ za pochopení a zázemí, které mi v prĤbČhu mého studia vytvoĜila. 3 Summary The thesis meets requirements for life estimation using the probability approach. The life estimate is based on a new method of fatigue life evaluation. The method is proposed in order to allow inclusion of those types of stress into the life estimate calculation, which need not present during the experimental measurement of traffic load response (e.g. effects of temperature, ageing of the structure, corrosion, external climatic conditions). The life estimate method is based on the approach of cumulative fatigue damage. Material characteristics are defined by experimental fatigue curve. The life calculation itself uses iterative algorithm that successively simulates the traffic load response. An iteration cycle corresponds to the length of experimentally measured stress record. A new fatigue curve is always determined for each iteration cycle. The main parts of the method then are: - Simulation of the traffic load. - Generating of the fatigue curves. Simulation of the traffic load uses the Monte Carlo method. The simulated record is of random nature, stationary and as to the probability, it corresponds to the experimental record. The simulation is enabled by the modified method of two-parameters “Rain Flow”. The modification means that the time factor is included. The experimental curve is usually defined by a limited number of points (minimum 10 according to the standard). This handicap is compensated for in the method by generating the fatigue curves. There is a reliability range construed for each experimental fatigue curve where new fatigue curves are consequently generated. Based on the simulated stress record and the generated fatigue curve, the life of the steel structure will be estimated. Such estimate can be realized by means of any hypothesis that uses the cumulative fatigue damage approach. The dissertation thesis is aimed in particular at the realization of the proposed method. As a part of thesis, a computer program has been developed, which was used for the estimation of fatigue life of several structures (steel bridge, rail carriage chassis, bus body). The resultant estimates are better than the “classic” ones. 4 Zusammenfassung Die Arbeit geht aus den Festlegungsanforderungen der Lebensdauerschätzung mittels des Wahrscheinlichkeitszugangs hervor. Die Lebensdauerschätzung wird aufgrund einer neuen Bewertungsmethodik der Lebensdauerermüdung realisiert. Die Methodik wurde so vorgeschlagen, damit in die Berechnungen der Lebensdauerschätzungen auch die Einrichtungsarten mit einbezogen werden können, die sich im Verlauf der experimentellen Reaktionsmessungen nicht äußern (z. B. Temperatureinfluss, Einfluss des Alterungsprozesses der Konstruktion, Korrosionseinfluss, Einfluss äußerer klimatischer Bedingungen). Die Methodik der Lebensdauerschätzung geht aus der Häufigkeitseinstellung der Alterungsprozessbeschädigungen hervor. Die Materialcharakteristiken sind durch die experimentell gemessene Ermüdungskurve gegeben. Die eigentliche Berechnung der Lebensdauer wird durch den Algorithmuszyklus gegeben, der stufenweise die Reaktion der Betriebsbelastung simuliert. Der Zyklusschritt entspricht der Länge der experimentell gemessenen Spannungsaufzeichnung. Für jeden Zyklusschritt wird immer eine neue Ermüdungskurve festgelegt. Die Hauptteile der Methodik bilden: - die Simulation der Betriebsbelastung und - das Generieren der Ermüdungskurven. Die Simulation der Betriebsbelastung wird mittels der Simulationsmethode Monte Carlo realisiert. Die simulierte Aufzeichnung besitzt einen zufälligen Charakter, ist stationär und der Wahrscheinlichkeit nach entspricht diese der experimentell gemessenen Aufzeichnung. Die Simulation wird durch die modifizierte Methode des doppelparametrischen „ablaufenden Regens“ (Rain Flow) ermöglicht. Die Modifikation beruht auf der Miteinbeziehung der Zeit. Die experimentell festgelegte Kurve wird in der Regel durch die eingeschränkte Punkteanzahl gegeben (entsprechend der Norm min. 10). Dieses Handicap wird in der Methodik mittels generierter Ermüdungskurven berücksichtigt. Für die experimentell gegebene Ermüdungskurve wird ein Zuverlässigkeitsstrang erstellt, in welchem anschließend neue Ermüdungskurven generiert werden. Aufgrund der simulierten Spannungsaufzeichnung und aufgrund der generierten Ermüdungskurve wird eine Schätzung der Stahlkonstruktionslebensdauer durchgeführt. Diese Schätzung kann mittels einer beliebigen Hypothese realisiert werden, die den Häufigkeitszugang der Ermüdungsbeschädigung nutzt. Die Dissertation wurde insbesondere auf die Realisierung der vorgeschlagenen Methodik gerichtet. Das Ergebnis ist ein Rechnerprogramm, mittels dem die Methodik realisiert wird. Mit Hilfe dieses Programms wurden bereits einige Berechnungen von Stahlkonstruktionslebensdauerschätzungen (Stahlbrücke, Fahrgestell eines Eisenbahnfahrzeuges, Buskarosserie) realisiert. Endlebensdauerschätzungen sind qualitativ hochwertiger als „klassische“ Schätzungen. 5 Obsah 1. ÚVOD ....................................................................................................................................9 2. CÍLE DISERTAýNÍ PRÁCE ...........................................................................................10 3. PěEHLED SOUýASNÉHO STAVU ěEŠENÉ PROBLEMATIKY............................10 4. METODIKA HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI..............................................12 4.1. POJMY.............................................................................................................................12 4.2. SIMULACE PROVOZNÍHO ZATÍŽENÍ ..................................................................................15 4.2.1. Simulace s „konstantní“ odezvou od provozního zatížení...................................... 15 4.2.2. Simulace s „promČnnou“ odezvou od provozního zatížení ....................................17 4.3. STANOVENÍ ÚNAVOVÉ KěIVKY .......................................................................................20 4.3.1. Urþení únavové kĜivky ve výpoþtu životnosti ........................................................21 4.4. VLASTNÍ POSTUP STANOVENÍ ODHADU ŽIVOTNOSTI........................................................23 4.4.1. Použití metody Monte Carlo pro simulaci jednotlivých parametrĤ........................23 4.4.2. Generování náhodných þísel na þíslicovém poþítaþi ..............................................24 4.5. POUŽITÉ HYPOTÉZY ODHADU ŽIVOTNOSTI ......................................................................24 4.5.1. Hypotézy využívající diskretizaci náhodného procesu napČtí ................................24 4.5.2. Hypotézy využívající statistických charakteristik náhodného procesu napČtí........25 4.6. STRUKTUROVANÉ ěEŠENÍ VÝPOýTU ODHADU ŽIVOTNOSTI .............................................27 5. REALIZACE HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI.............................................29 5.1. SIMULACE ODEZVY OD PROVOZNÍHO ZATÍŽENÍ ...............................................................29 5.1.1. Rain-Flow zdrojového záznamu z mČĜení ..............................................................30 5.1.1.1. „TĜíparametrický“ RF ......................................................................................36 5.1.2. Generování matic Rain-Flow.................................................................................. 38 5.1.3. Simulace záznamu napČtí........................................................................................42 5.1.3.1. Generování nových amplitud ........................................................................... 44 5.1.4. RozšíĜení o významový koeficient.......................................................................... 48 5.2. SIMULACE ÚNAVOVÉ KěIVKY .........................................................................................50 5.2.1. Stanovení regresní únavové kĜivky.........................................................................51 5.2.2. Generování únavové kĜiky......................................................................................51 5.2.3. Transformace únavové kĜivky pro danou stĜední hodnotu .....................................52 5.3. VÝPOýET DÍLýÍCH POŠKOZENÍ A STANOVENÍ ŽIVOTNOSTI...............................................54 5.3.1. Statistické vyhodnocení dílþích poškození a životnosti..........................................55 5.4. STRUýNÝ POPIS VYTVOěENÉHO PROGRAMU „PLZEN“.....................................................57 5.4.1. Popis kontrolních souborĤ ......................................................................................57 5.4.2. Struþný popis jednotlivých þástí programu.............................................................58 5.4.2.1. Úvodní obrazovka ............................................................................................58 5.4.2.2. Vlastní prostĜedí programu .............................................................................. 58 5.4.2.3. Položka „OtevĜít záznam mČĜení“ z menu „Soubor“ ....................................... 59 5.4.2.4. Položka „OtevĜít únavovou kĜivku“ z menu „Soubor“ ....................................60 5.4.2.5. Položka „OtevĜít významový koeficient“ z menu „Soubor“............................60 5.4.2.6. Položka „VytvoĜení matice RF“ z menu „Výpoþet“........................................61 5.4.2.7. Položka „Generování matic RF“ z menu „Výpoþet“ .......................................62 5.4.2.8. Položka „Simulace zdrojového záznamu“ z menu „Výpoþet“.........................62 6 5.4.2.9. Položka „RozšíĜení o významový koeficient“ z menu „Výpoþet“...................63 5.4.2.10. Položka „VytvoĜení únavové kĜivky“ z menu „Výpoþet“ .............................63 5.4.2.11. Položka „Generování únavové kĜivky“ z menu „Výpoþet“ ...........................63 5.4.2.12. Položka „výpoþet životnosti“ z menu „Výpoþet“ ..........................................63 5.4.3. Postup zadávání ...................................................................................................... 65 5.5. HARDWARE A SOFTWARE................................................................................................65 5.5.1. Požadavek hardware ...............................................................................................65 5.5.2. Software ..................................................................................................................66 6. ANALÝZA A TESTY KVALITY.....................................................................................66 6.1. TESTY CITLIVOSTI SIMULOVANÉHO ZÁZNAMU NA KVALITU RF ......................................66 6.1.1. Test citlivosti na rozmČr matice RF ........................................................................ 66 6.1.2. Test citlivosti na zadanou max. amplitudu ............................................................. 68 6.1.3. Test citlivosti na zadanou stĜ. hodnotu rozkmitu .................................................... 69 6.1.4. Test citlivosti na zadanou amplitudovou citlivost matice ...............................................70 6.2. OVċěENÍ KVALITY (ANALÝZA) SIMULOVANÉHO ZÁZNAMU NAPċTÍ ................................71 6.2.1. OvČĜení kvality porovnáním matic RF ................................................................... 71 6.2.2. OvČĜení kvality porovnáním „distribuþních“ funkcí...............................................74 7. VÝPOýET ODHADU ŽIVOTNOSTI – VERIFIKACE ZPģSOBU VÝPOýTU .......76 7.1. VÝPOýET ODHADU ŽIVOTNOSTI OCELOVÉHO MOSTU ......................................................76 7.1.1. Výpoþet odhadu životnosti ocelového mostu „klasicky“ .......................................79 7.1.2. Výpoþet odhadu životnosti ocelového mostu „pravdČpodobnostnČ“ (program „Plzen“).............................................................................................................................81 7.2. VÝPOýET ODHADU ŽIVOTNOSTI RÁMU ŽELEZNIýNÍHO PODVOZKU Y 25 .........................85 7.2.1. Výpoþet odhadu životnosti rámu podvozku Y-25 „klasicky“ ................................87 7.2.2. Výpoþet odhadu životnosti rámu podvozku Y-25 „pravdČpodobnostnČ“ (program „Plzen“).............................................................................................................................88 7.3. ROZBOR VÝSLEDKģ VÝPOýTģ ŽIVOTNOSTI DOSAŽENÝCH PROGRAMEM „PLZEN“...........90 8. ZÁVċR ................................................................................................................................92 8.1. METODIKA ODHADU ŽIVOTNOSTI....................................................................................92 8.2. REALIZACE METODIKY VE VYTVOěENÉM VÝPOýETNÍM PROGRAMU ...............................93 8.3. APLIKACE METODIKY NA ODHAD ŽIVOTNOSTI ................................................................94 8.4. POROVNÁNÍ ODHADģ ŽIVOTNOSTÍ ..................................................................................95 8.5. NÁMċTY PRO DALŠÍ VÝZKUM .........................................................................................95 8.6. PěÍNOSY PRO PRAXI ........................................................................................................95 LITERATURA .......................................................................................................................97 VLASTNÍ PUBLIKACE........................................................................................................99 SEZNAM PěÍLOH ..............................................................................................................101 UpozornČní : Na disertaþní práci se vztahují práva a povinnosti vyplývající ze zákona þ. 121/2000 Sb., autorský zákon. 7 Seznam použitých zkratek a oznaþení DC DP DS DV DO VCN kT kS kV kO VP VR log VR VC VD VL N log N m log a ni Np hz Vai Vap k f FV(f) P(F2m+2 > a2) N0 a Vc SV SV n0 ne mj konst Var Vmi M konst2 Va Vm Vm je celkové dílþí poškození je dílþí poškození od zatížení provozního je dílþí poškození od stárnutí konstrukce je dílþí poškození od vnČjších klimatických podmínek je dílþí poškození od ostatních zatížení. je celkové napČtí v konstrukci v daný þasový okamžik je významový koeficient od „zatížení teplotou“ (vlivu zmČny teploty je významový koeficient zohledĖující stárnutí konstrukce je významový koeficient od „zatížení vnČjšími klimatickými podmínkami“ (vlivu zmČny klimatických podmínek) je významový koeficient od ostatních zatížení je napČtí v konstrukci v daný þasový okamžik od provozního zatížení je amplituda namáhání je únavová pevnost vyjádĜená v logaritmickém tvaru je mez únavy je mez únavy pĜi konstantní amplitudČ je amplituda prahového rozkmitu napČtí je poþet kmitĤ (cyklĤ) napČtí je poþet kmitĤ (cyklĤ) napČtí vyjádĜený v logaritmickém tvaru je konstanta sklonu kĜivky únavové pevnosti (u mostních konstrukcí trilineární kĜivka se sklony 3 a 5) je konstanta únavové kĜivky, platná v urþené oblasti N. je poþet cyklĤ dané amplitudy je poþet cyklĤ nejvČtší amplitudy do poruchy je celkový poþet kmitĤ všech amplitud je výchylka dané amplitudy je výchylka maximální amplitudy je redukce únavové kĜivky je frekvence [Hz] je výkonová spektrální hustota procesu namáhání [MPa2 * s] je komplement distribuþní funkce F2 rozdČlení je bázový poþet cyklĤ, tj. poþet cyklĤ na mezi únavy je dolní mez integrace je smČrodatná odchylka procesu namáhání. je poþet prĤchodĤ stĜední hodnotou procesu v obou smČrech za jednotku þasu je poþet maxim a minim procesu za jednotku þasu je j-tý moment výkonové spektrální hustoty procesu napČtí je konstanta únavové kĜivky je transformovaná amplituda namáhání je stĜední hodnota rozkmitu je souþinitel sbíhavosti Smithova diagramu je transformovaná konstanta únavové kĜivky. je amplituda napČtí je kladná stĜední hodnota rozkmitu je záporná stĜední hodnota rozkmitu 8 Úvod 1. ÚVOD Únavová životnost ocelových konstrukcí a þástí strojĤ namáhaných náhodným procesem zatížení patĜí k stČžejním ukazatelĤm spolehlivosti vyrábČných a provozovaných konstrukcí. Ukazuje se, že je nutné neustále zdokonalovat stávající a hledat nové postupy hodnocení životnosti. V praxi se vČtšinou používají standardní postupy založené na kumulaci únavového poškozování, pĜehlednČ jsou jednotlivé postupy popsány napĜ. v pracích [1,2]. Uvedené postupy posuzování na únavu vycházejí z hypotéz kumulace únavového poškozování [7]. NČkteré z nich se vyskytují v normách pro navrhování ocelových konstrukcí a mostĤ [3,4,5]. Dalším pĜístupem k posuzování životnosti konstrukcí je posuzování z hlediska lomové mechaniky. Tento pĜístup se volí v pĜípadČ, kdy se na konstrukci již objeví trhliny a je nezbytné urþit kritickou délku trhliny k stanovení zbytkové životnosti [2,6]. Možným postupem pĜi posuzování na únavu je také posuzování pomocí tzv. ekvivalentního rozkmitu napČtí [4]. Tento zpĤsob je využíván pĜi navrhování nové konstrukce, kdy neznáme skuteþnou odezvu od zatížení. Do výpoþtu odhadu životnosti v tomto pĜípadČ vstupují souþinitele vlivu objemu dopravy, návrhové doby života mostu, vlivu tČžké dopravy na dalších jízdních pruzích (kolejích), meze únavy, typu nosníku. Testování standardních postupĤ hodnocení životnosti ocelových konstrukcí [48] ukázalo, že ne vždy je mĤžeme s úspČchem použít. Ze standardních postupĤ se jako výhodnČjší jeví použití hypotéz, které respektují stĜední hodnotu rozkmitu napČtí a amplitudu napČtí i pod mezí únavy. Takovou hypotézou je napĜ. hypotéza Corten-Dolanova. Tato hypotéza je s úspČchem využívána v oboru kolejových vozidel. Vzhledem k tomu, že je univerzální, je možné ji využít i u ocelových mostĤ [48]. Východiskovým podkladem pĜi Ĝešení odhadu životnosti ocelových konstrukcí je objektivnČ správné stanovení provozních podmínek. Provozní podmínky reprezentované silovými úþinky a dalšími vlivy urþují provozní namáhání. Protože toto namáhání má u ocelových konstrukcích vČtšinou charakter složitého náhodného procesu, je na místČ použít pĜi odhadu životnosti pravdČpodobnostní pĜístup, který vede k dokonalejšímu stanovení reprezentativní odezvy od provozního zatížení. Stejným zpĤsobem je nutné pĜistupovat i k druhému nezbytnému podkladu pro hodnocení životnosti, tj. k materiálovým charakteristikám. I zde je ve hĜe mnoho vlivĤ, které náhodným zpĤsobem pĤsobí na materiál konstrukce v prĤbČhu pĜedpokládaného technického života konstrukce. PĜitom je tĜeba si uvČdomit, že i samotné stanovení napĜ. Wöhlerovy charakteristiky standardním postupem zkouškami konstrukþních uzlĤ na dynamickém stavu má Ĝadu náhodných prvkĤ, které je tĜeba posuzovat na základČ pravdČpodobnostního pĜístupu. V souvislosti s neustálými snahami o zdokonalení metodik hodnocení únavové životnosti konstrukcí, je nutné hledat i zcela nové pĜístupy k Ĝešení této problematiky. Jednou z cest by mohl být postup navržený v této práci. 9 Cíle disertaþní práce PĜehled souþasného stavu Ĝešené problematiky 2. CÍLE DISERTAýNÍ PRÁCE Cíle disertaþní práce jsou následující : - vypracovat metodiku pravdČpodobnostního pĜístupu hodnocení životnosti (využít simulaþních metod), aplikovat navrženou metodiku pro odhad životnosti reálné konstrukce namáhané složitým náhodným procesem zatížení, porovnat výsledky odhadu životnosti dosažené standardním postupem s výsledky vyhodnocenými navrženou metodikou, porovnat vypoþtené životnosti se životnostmi zjištČnými experimentálnČ. 3. PěEHLED SOUýASNÉHO STAVU ěEŠENÉ PROBLEMATIKY Hodnocení únavové životnosti lze provádČt v zásadČ dvČma rĤznými pĜístupy [7]: - pĜístup vycházející z kumulace únavového poškození (wöhlerovský pĜístup), - pĜístup vycházející z lomové mechaniky. PĜístup vycházející z lomové mechaniky (v praxi dosud lineární lomové mechaniky) pĜedpokládá existenci poþáteþní trhliny urþité délky a poþítá se šíĜením až do její mezní délky. Vhodnost tohoto pĜístupu je vázána na stávající konstrukce, u nichž již vznikla vlivem provozního zatížení trhlina. Využitelnost je zamČĜena na stanovení zbytkové životnosti ocelových konstrukcí. PĜístup lomovČ mechanický, který je podrobnČ popsán v [napĜ. 1,2,35], je v souþasnosti stále þastČji využíván, mimo jiné také díky prudkému rozvoji výpoþetní techniky. PĜesto nemĤže plnČ nahradit pĜístup vycházející z kumulace únavového poškození. Wöhlerovský pĜístup, je popsán v mnoha normách [napĜ. 3,4,5], odborné literatuĜe [1,2,6,7,9,11], využíván pĜi navrhování konstrukcí [4] a hodnocení stávajících konstrukcí [napĜ. 7,10,14]. Poþátek Wöhlerovského pĜístupu je datován k pĜelomu 19. a 20. století. V prĤbČhu uplynulých let vzniklo v této oblasti velké množství hypotéz odhadu únavové životnosti. Jeden z možných pohledĤ na jejich zaĜazení je následující : 1) Standardní zpĤsoby - postupy využívající diskretizace procesu napČtí, - postupy založené na znalosti statistických charakteristik, - postupy využívající k odhadu únavové životnosti lokální napjatosti ve vrubu. 2) Normové pĜístupy - stávající konstrukce, - navrhované konstrukce. 3) Nové pravdČpodobnostní pĜístupy - využívání „obecných“ programových prostĜedkĤ, - využívání „speciálních“ programových prostĜedkĤ. Nejširší skupinou jsou postupy využívající diskretizace (dekompozice) procesu napČtí. RĤzné metody diskretizace jsou podrobnČ popsány napĜ. v [1]. Nejvíce využívanou hypotézou je modifikovaná hypotéza Palmgren-Minerova. Setkáme se s ní ve vČtšinČ pĜípadĤ hodnocení únavové životnosti [9,17], v normách [3,4,5], v odborné literatuĜe. Další, velmi významnou, hypotézou je hypotéza Corten-Dolanova. Tato hypotéza umožĖuje, pĜi zachování lineární únavové kĜivky, zahrnout do výpoþtu napČtí pod mezí únavy. Další hypotézy (dnes ménČ používané) jsou popsány v [1,2]. 10 PĜehled souþasného stavu Ĝešené problematiky Mezi nejvýznamnČjší zástupce postupĤ založených na znalosti statistických charakteristik patĜí hypotézy Rajcherova a Novarovova [1,2,11,13,48]. Podkladem pro tyto hypotézy je frekvenþní analýza a na jejím základČ sestavená spektrální výkonová hustota. Tyto hypotézy pĜímo pracují s teorií pravdČpodobnosti, k výpoþtu využívají Pearsonovo rozdČlení pravdČpodobnosti, Gama funkci. Hypotéza je blíže popsána v kapitole 4.5. této práce. Hypotézy Langrafova a Wetzelova [1] jsou hypotézy kumulace únavového poškození, které vychází z lokální napjatosti v koĜeni vrubu, kde v omezeném objemu materiálu dochází þasto k elasticko-plastické deformaci. S tímto typem hypotéz jsem se setkal pouze v odborné literatuĜe. Normové pĜístupy odhadu životnosti stávajících konstrukcí vychází z hypotézy Palmgren-Minerovy. U ocelových mostĤ dále k výpoþtu využívají tri-lineární únavovou kĜivku. Pro vybrané kategorie detailu jsou únavové kĜivky popsané v normách [3,4,5]. Normy umožĖují použití experimentálnČ stanovené únavové kĜivky, poþet mČĜení však v tomto pĜípadČ nesmí být menší než deset. Normové pĜístupy odhadu životnosti novČ navrhovaných konstrukcí (ve statickém výpoþtu – posouzení na únavu), vycházejí z empirických vztahĤ, kdy do výpoþtu vstupují koeficienty materiálové (souþinitel spolehlivosti únavového zatížení, souþinitel asymetrie cyklu, souþinitel vlivu tloušĢky materiálu, souþinitel spolehlivosti únavové pevnosti), koeficienty únavové (ekvivalentní konstantní rozkmit normálového napČtí, dynamický souþinitel únavového zatížení, rozkmit na mezi únavy) a koeficienty zatížení (poþet cyklĤ za rok, rozkmit napČtí, souþinitel ekvivalentního poškození – u železniþních ocelových mostĤ daný typem nosníku, objemem dopravy, návrhovou dobou života, poþtem kolejí na mostČ). Podrobný popis posouzení na únavu je uveden v [3,4]. Problematikou únavové životnosti mostních ocelových konstrukcí a konstrukcí kolejovýc vozidel se také kontinuelnČ zabývají výbory znalcĤ ERRI (European Rail Research Institute). Výsledky jejich práce jsou uvedeny napĜ. ve zprávách ERRI [39,40,41]. V posledních letech, v souvislosti s prudkým rozmachem výpoþetní techniky, se zaþínají využívat nové – pravdČpodobnostní pĜístupy, principiálnČ vycházející z výše uvedených hypotéz. Tyto nové pĜístupy využívají ke stanovení odhadu životnosti pravdČpodobnostní metody (napĜ. metoda Monte Carlo, metoda ZobecnČných latinských þtvercĤ, metoda Odezvové plochy). Podstatou tČchto metod je velké množství výpoþtĤsimulací [23,24]. K odhadu životnosti se používá poþítaþových výpoþetních systémĤ. Prvním typem tČchto systémĤ jsou programy, které nejsou specificky zamČĜené, tzn. že jejich využití je možné v mnoha smČrech a výpoþet životnosti je pouze jednou z možností využití. Mezi tyto systémy patĜí napĜ. systém M-Star, Ant-Hill (metoda SBRA) a systém VaP [36,37]. Tyto systémy umožĖují provést výpoþet odhadu životnosti na požadovanou pravdČpodobnost poruchy. Komplexní pohled na odhad životnosti však pĜedpokládá flexibilní výpoþtový systém, umožĖující reagovat na zmČnu zatížení, zmČnu materiálových charakteristik, umožĖující zahrnutí všech druhĤ zatížení do výpoþtu (ne pouze provozní zatížení dané jednorázovým experimentálním mČĜením). Uvedené pravdČpodobnostní systémy toto neumožĖují. Komplexním pohledem na odhad životnosti by do budoucna mČly být pĜístupy využívající pĜi výpoþtu „speciální“ poþítaþové výpoþetní systémy, které by do výpoþtu zahrnovaly kromČ jiného þasový parametr zmČny v prĤbČhu pĜedpokládaného technického života kosntrukce (následnost rozkmitĤ). V souþasné dobČ mi není znám žádný software, který by tento komplexní pohled na životnost ocelových konstrukcí splĖoval. Ve svém studiu a praxi jsem se setkal pouze s metodami, které by toto umožĖovaly [11,38], ovšem nejsou 11 Metodika hodnocení únavové životnosti – pojmy programovČ zpracovány. Z tohoto hlediska je má metodika a její realizace v podobČ poþítaþového programu novým postupem. 4. METODIKA HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI V práci navržená metodika hodnocení únavové životnosti ocelových konstrukcí respektuje obecnČ náhodný charakter zatížení, resp. odezvy konstrukce na zatížení. Metodika je postavena tak, aby v maximální možné míĜe byly respektovány i ty druhy vlivĤ, které se podstatnou mČrou podílejí na dobČ života konstrukce a které nejsou soudobými pĜístupy ve výpoþtu respektovány (vliv teploty, vliv koroze, vliv vČtru, vliv vodních srážek, vliv stárnutí konstrukce). Metodika dále zohledĖuje i nejistoty v experimentálnČ získaných údajích o materiálových charakteristikách (reprezentovaných únavovými kĜivkami). Podstatou metodiky je syntéza teoretických a experimentálních metod Ĝešení : - - experimentální metody - tenzometrická mČĜení ocelových konstrukcí - mČĜení teploty ovzduší a povrchové teploty konstrukcí - hydrometeorologická mČĜení tlaku vČtru - hydrometeorologická mČĜení množství vodních srážek - defektoskopická mČĜení ocelových konstrukcí - experimentální mČĜení stárnutí oceli teoretické metody - zpracování záznamĤ experimentálních mČĜení (filtrace, dekompozice) - metody statistického vyhodnocení záznamĤ experimentálních mČĜení - metody poþítaþové simulace - metody hodnocení životnosti - teoretické rozbory jednotlivých problémĤ - analýza výsledkĤ Ĝešení. Na obr.4.1. je uvedeno blokové schéma metodiky, které schematicky zobrazuje jednotlivé þásti metodiky a jejich vzájemné vazby. ěešení jednotlivých blokĤ je popsáno v následujících kapitolách práce. 4.1. POJMY Zatížení Náhodný proces vyvolá v konstrukci napČĢovou odezvu, kterou lze popsat buć parametricky (napĜ. dvouparametrickou metodou stékajícího deštČ), nebo funkcionálnČ (napĜ. pomocí spektrální výkonové hustoty). Vycházíme-li z pĜedpokladu kumulace únavového poškozování, zpĤsobí každé þasovČ omezené zatížení v konstrukce tzv. dílþí poškození. Celkové dílþí poškození lze charakterizovat jako souþet dílþích poškození : DC kde DC DP DS DV DP DT DS DV DO (4.1) je celkové dílþí poškození je dílþí poškození od provozního zatížení je dílþí poškození od „stárnutí konstrukce“ je dílþí poškození od „vnČjších klimatických podmínek“ 12 Metodika hodnocení únavové životnosti – pojmy DO je dílþí poškození od ostatních zatížení. V praxi však existuje pouze možnost zmČĜit v daném þasovém okamžiku nebo úseku pouze odezvu od celkového zatížení. Pokud však provedeme mČĜení nČkolikrát pĜi zachování (pĜibližném zachování) všech podmínek zatížení kromČ jediné, mĤžeme urþit (napĜ. procentuálnČ) význam té podmínky, která se výraznČ zmČnila (napĜ. teplota, povČtrnostní podmínky). Provedenými testy a následným statistickým zpracováním urþíme významové koeficienty (popsané dále). Obr. 4.1 Blokové schéma metodiky 13 Metodika hodnocení únavové životnosti – pojmy Významové koeficienty Odezvu od zatížení získáme vČtšinou v podobČ þasového záznamu napČtí detailu konstrukce. V každý þasový okamžik vyvolá zatížení v konstrukci odezvu, kterou lze zmČĜit ve formČ mechanického napČtí. ýasový okamžik odpovídá frekvenci snímání napČtí v konstrukci. Celkové napČtí v konstrukci v daný þasový okamžik pak lze vyjádĜit vztahem : VCN kT *kS *kV *kO *VP kde VCN kT kS kV kO VP * (4.2) je celkové napČtí v konstrukci v daný þasový okamžik je významový koeficient od „zatížení teplotou“ (vlivu zmČny teploty je významový koeficient zohledĖující stárnutí konstrukce je významový koeficient od „zatížení vnČjšími klimatickými podmínkami“ (vlivu zmČny klimatických podmínek) je významový koeficient od ostatních zatížení je napČtí v konstrukci v daný þasový okamžik od provozního zatížení vyjadĜuje matematickou funkci popisující vztah mezi významovými koeficienty a napČtím v konstrukci (násobek, souþet, podíl, rozdíl). Významové koeficienty zesilují nebo zeslabují v daný þasový okamžik vztažné napČtí („provozní napČtí“). Je nutno Ĝíci, že se tyto koeficienty mČní s þasem. Významové koeficienty se mČní v závislosti na své frekvenci zmČny, která je podstatnČ nižší než frekvence snímací. Pro výpoþet životnosti je nutné, aby významové koeficienty byly po celou dobu mČĜení vzorového (reprezentativního) záznamu pokud možno konstantní. Pomocí významových koeficientĤ mĤžeme do výpoþtu zahrnout odezvy od zatížení, které mají dlouhodobý charakter. Odezvy, jejichž zmČna se neprojeví v prĤbČhu experimentálního mČĜení. Pozn.: Stanovit tyto významové koeficienty a jejich vztah k provoznímu zatížení je námČtem pro další výzkum a není tématem této disertaþní práce. V pĜíloze þ.1 jsou uvedeny odezvy od zatížení, které by mohly být pomocí významových koeficientĤ vyjádĜeny a které mají na životnost ocelových konstrukcí (napĜ. ocelových mostĤ) významný vliv. Reprezentativní vzorek Reprezentativní vzorek musí být urþen mČĜením, které odpovídá provozu, tzn. odezva od zatížení (reprezentativní) musí odpovídat zatížení, které se v dobČ života vyskytuje v nejvČtší míĜe (s nejvČtší pravdČpodobností). NapĜ. je velký rozdíl mezi zatížením mostu pĜi bČžném provozu a pĜi omezeném provozu. Reprezentativní vzorek je tím reprezentativnČjší, þím vČtší je þasový interval, po který byl zaznamenáván, a þím pĜesnČji jsou s pĜíslušnými váhami do nČho zahrnuty jednotlivé provozní vlivy. Délka záznamu je však omezena nemČnností vnČjších podmínek. Kolísání vnČjších podmínek je tĜeba vyjádĜit pomocí významových koeficientu. (v nČkterých pĜípadech toto kriterium mĤžeme splnit – viz. výše).. 14 Metodika hodnocení únavové životnosti – simulace provozního zatížení Provozní zatížení Provozním zatížením rozumíme zatížení, které má rozhodující podíl na stanovení doby života. Toto zatížení je vČtšinou souhrnem více zatížení. NapĜ. v pĜípadČ mostní konstrukce je kromČ jiného toto provozní zatížení ovlivnČno rychlostí jízdy vozidel po mostČ, hmotností na nápravu projíždČjících vozidel. Provozní zatížení v sobČ mĤže zahrnovat zatížení, které lze vyjádĜit pomocí významových koeficientĤ, vždy však v sobČ zahrnuje také zatížení, které pomocí významových koeficientĤ vyjádĜit nelze (napĜ. boþní rázy). DobĜe provedený statistický výbČr provozního zatížení tvoĜí reprezentativní vzorek provozního zatížení. Protože všechna ostatní zatížení nám v podstatČ pomocí významových koeficientĤ zesilují nebo zeslabují velikost provozního zatížení, je tĜeba, aby toto zatížení (respektive odezva na toto zatížení) bylo co nejvíce pĜesné. Odezva od provozního zatížení je statisticky tím pĜesnČjší, þím delší je jeho þasový záznam. 4.2. SIMULACE PROVOZNÍHO ZATÍŽENÍ MČĜení odezvy od provozního zatížení lze nepĜetržitČ provádČt po omezenou dobu. NapĜ. tenzometrické mČĜení mostní konstrukce na 20 místech lze reálnČ provádČt po dobu nČkolika dnĤ až týdnĤ. Z hlediska vlivĤ, projevujících se v prĤbČhu celkové doby života konstrukce (vliv teploty v prĤbČhu roku, vliv koroze, vliv stárnutí materiálu), je tato doba zanedbatelná. Protože se tyto vlivy v prĤbČhu mČĜení neprojeví, musí se do výpoþtu zahrnout dodateþnČ (mimo fázi mČĜení odezvy). V nČkterých pĜípadech mĤže být délka mČĜení dostateþná na to, aby se vlivy, které chceme do odhadu životnosti zahrnout dodateþnČ, þásteþnČ projevily. Následným zahrnutím tČchto vlivĤ do vypoþtu by docházelo k jejich duplicitČ. Proto je nutné dobu mČĜení upravit tak, aby se tyto dĤležité vlivy v prĤbČhu mČĜení neprojevily – byly pokud možno konstantní. Znamená to tedy, že délka mČĜení nesmí být þasovČ nadmČrnČ dlouhá (nad rámec zmČny tČchto vlivĤ). Následné zahrnutí zmínČných vlivĤ do výpoþtu podle vztahu (4.2) naopak pĜedpokládá þasovou délku záznamu napČtí od provozního zatížení minimálnČ stejnou, jako je nejvyšší perioda zmČny jednotlivých vlivĤ. Toto tvrzení je v protikladu s tvrzením pĜedešlým (kdy naopak požadujeme þas mČĜení provozního zatížení omezit). Aby vztah (4.2) byl Ĝešitelný, je nutné záznam z mČĜení provozního zatížení v þasovém parametru prodloužit pomocí výpoþtové simulace. Simulaci provozního zatížení lze provést dvojím zpĤsobem : 1) simulace s „konstantní“ odezvou od provozního zatížení, 2) simulace s „promČnnou“ odezvou od provozního zatížení. 4.2.1. Simulace s „konstantní“ odezvou od provozního zatížení Nejjednodušší simulací je postupné naþítání vždy stejného a nemČnného þasového záznamu reprezentativního vzorku odezvy od provozního zatížení (obr.4.2.). Celkové zatížení VCN následnČ urþím úpravou tohoto prodlouženého záznamu významovými koeficienty ostatních zatížení (obr.4.3.,obr.4.4.). 15 Metodika hodnocení únavové životnosti – simulace provozního zatížení ýasový záznam reprezentativního vzorku 60 ýasový záznam reprezentativního vzorku ýasový záznam reprezentativního vzorku ýasový záznam reprezentativního vzorku Napeti [MPa] 40 20 0 -20 T1 -40 0 T2 2 T3 4 6 T4 8 10 t [s] Obr.4.2. Simulace s konstantní odezvou T1 hodnota koeficientu 1.08 T2 T3 T4 1.06 kT 1.04 kV 1.02 kS 1 0.98 kO 0.96 0 2 4 6 8 10 t [s] Obr.4.3. ýasová zmČna významových koeficientĤ T1 80 T2 T3 T4 Napeti [MPa] 60 Celkové zatížení Provozní zatížení 40 20 0 -20 -40 0 2 4 6 8 10 t [s] Obr.4.4. PrĤbČh celkového zatížení Tento zpĤsob lze použít v pĜípadech, kdy je provozní zatížení pĜi stejných vnČjších podmínkách vždy stejné (respektive obdobné). Takovéto pĜípady nacházíme napĜ. u 16 Metodika hodnocení únavové životnosti – simulace provozního zatížení obrábČcích strojĤ, válcoven, apod.. V ostatních pĜípadech takovouto simulaci považujeme za velmi zjednodušenou. 4.2.2. Simulace s „promČnnou“ odezvou od provozního zatížení V mnohých pĜípadech je tvar reprezentativního vzorku tak jedineþný, že nemĤžeme použít pĜedchozí zpĤsob simulace. V takovémto pĜípadČ musíme pĜi simulaci reprezentativního vzorku použít pravdČpodobnostní metody (Monte Carlo). Tato metoda využívá generátorĤ náhodných þísel. 15 Napeti [MPa] 10 5 0 -5 -10 -15 0 10 20 30 40 50 t [s] Obr.4.5. Reprezentativní záznam napČtí Simulaci záznamu provádím tak, aby pravdČpodobnostnČ odpovídala reprezentativnímu vzorku, tzn. aby þetnosti jednotlivých výchylek za stejný þasový interval, který odpovídá þasovému intervalu zaznamenávání reprezentativního vzorku, byly obdobné. K tomu, abych tento zpĤsob mohl použít, musím nejprve statisticky vyhodnotit reprezentativní vzorek, tzn. urþím þetnosti jednotlivých výchylek a zpracuji je pomocí histogramĤ þetnosti(obr.4.5.,obr.4.6.). 250 Cetnost 200 150 100 50 0 -14.09 -1.122 Napeti [MPa] 11.844 Obr.4.6. Histogram þetnosti jednotlivých výchylek 17 Metodika hodnocení únavové životnosti – simulace provozního zatížení PĜi dostateþnČ jemném vzorkování histogram v podstatČ vystihuje hustotu pravdČpodobnosti výskytu jednotlivých výchylek. Na základČ této hustoty lze generovat náhodné výchylky. Nevýhodou tohoto zpĤsobu generování je, že nerespektuje stĜední hodnotu rozkmitu, tzn. že mĤže nastat pĜípad uvedený na obr.4. 7. 20 20 Reprezentativní záznam Generovaný záznam 10 Napeti [MPa] Napeti [MPa] 10 0 -10 -20 0 -10 -20 -30 -30 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 0.5 1 t [s] 1.5 2 2.5 3 3.5 t [s] Obr.4.7. Chybné generování odezvy od zatížení VhodnČjším zpĤsobem jak diskretizovat náhodný proces použitím metody Rain-Flow ve dvouparametrickém vyjádĜení. Výhodou této metody je respektování stĜední hodnoty (obr.4.8., obr.4.9.). Na jednotlivých hladinách pĜedpČtí pak dostáváme hustotu pravdČpodobnosti výskytu jednotlivých amplitud (obr.4.10.). Na základČ takto vytvoĜených hustot mĤžeme na každé hladinČ pĜedpČtí generovat amplitudy. Po vygenerování jednotlivých hladin pĜedpČtí mĤžeme tyto hladiny náhodnČ dČlit a náhodnČ Ĝadit za sebou (obr.4.11.). Tímto zpĤsobem dostaneme signál, který je odlišný od reprezentativního, ale pravdČpodobnostnČ mu odpovídá. [MPa] [s] Obr.4.8. Reprezentativní záznam napČtí 18 Metodika hodnocení únavové životnosti – simulace provozního zatížení Vm [MPa] Va [MPa] Vm [MPa] 0 Obr.4.9. Vyhodnocení metodou Rain – Flow (dvouparametrická matice) 16 50 14 12 StĜední hodnota Vp = 0 StĜední hodnota Vp = -9.375 30 Cetnost Cetnost 10 40 8 20 6 4 10 2 0 0. 2. 4. 6. 8. 10 12 14 15 17 19 21 Amplituda [MPa] 0 0. 2. 4. 6. 8.1012141517192123252729 Amplituda [MPa] Obr.4.10. Ukázky „hustoty pravdČpodobnosti výskytu“ jednotlivých amplitud na rĤzných stĜedních hodnotách. 19 Metodika hodnocení únavové životnosti – stanovení únavové kĜivky ýasový záznam reprezentativního vzorku 60 Napeti [MPa] 40 ýasový záznam generovaného vzorku T1 ýasový záznam generovaného vzorku T2 ýasový záznam generovaného vzorku T3 T4 20 0 -20 -40 0 2 4 6 8 10 t [s] Obr4.11. Simulace s promČnnou odezvou Celkové zatížení urþíme obdobným zpĤsobem, jako v kapitole 4.2.1. (obr.4.12.). T1 hodnota koeficientu 1.08 T2 1.06 T3 T4 kT 1.04 kV 1.02 kS 1 0.98 kO 0.96 0 2 4 6 8 10 t [s] 80 T1 Napeti [MPa] 60 T2 Celkové zatížení T3 Provozní zatížení 40 20 0 -20 -40 T4 -60 0 2 4 6 8 10 t [s] Obr.4.12. ýasová zmČna významových koeficientĤ a prĤbČh celkového zatížení 4.3. STANOVENÍ ÚNAVOVÉ KěIVKY Jako materiálovou charakteristiku používáme v únavové životnosti Wöhlerovu kĜivku. KĜivku lze uvažovat jako spojitou funkci vyjadĜující závislost poþtu cyklĤ do porušení na dané amplitudČ napČtí, která má v logaritmických souĜadnicích tvar : log N kde VR N log a m u log V R (4.3) amplituda stĜídavého zatČžování, je poþet kmitĤ napČtí, 20 Metodika hodnocení únavové životnosti – stanovení únavové kĜivky m je konstanta sklonu kĜivky únavové pevnosti (u mostních konstrukcí trilineární kĜivka se sklony 3 a 5), log a je konstanta, platná v urþené oblasti N. Nejlépe lze kĜivku urþit zkouškami sledovaných konstrukþních uzlĤ na dynamickém stavu. V pĜípadČ, že jsme omezeni poþtem testovaných vzorkĤ, použijeme pro stanovení Wöhlerovy charakteristiky dále uvedený zpĤsob 1), v pĜípadČ, že nejsme omezeni poþtem vzorkĤ, použijeme zpĤsob 2) : 1) Testování je omezené na nČkolik pokusĤ (minimálnČ však deset). Takto získanými hodnotami proložíme regresní pĜímku, která pĜedstavuje únavovou kĜivku zobrazenou na obr.4.13. 2) Testování není omezené poþtem pokusĤ. Získanými mediánovými hodnotami opČt proložíme regresní pĜímku, která odpovídá únavové kĜivce na obr.4.14. log VR log VR regresní pĜímka Regresní pĜímka log N Obr.4.13. Únavová kĜivka urþená regresní pĜímkou proloženou jednotlivými body mČĜení log N Obr.4.14. Únavová kĜivka urþená regresní pĜímkou proloženou mediánovými hodnotami Další postupy, jako napĜ. empirické urþení únavové kĜivky na základČ znalosti meze pevnosti a na základČ znalosti detailu konstrukce, pomocí tvarových a vrubových souþinitelĤ nejsou vhodné (jsou pouze pĜibližné a nelze u nich urþit pravdČpodobnostní charakteristiku kĜivky). 4.3.1. Urþení únavové kĜivky ve výpoþtu životnosti K aplikaci únavové kĜivky pro výpoþet životnosti ocelové konstrukce navrhuji postup, který vychází z experimentálnČ získané kĜivky, v jejímž pásmu spolehlivosti generuji pomocí metody Monte Carlo jednotlivé únavové kĜivky pĜíslušné pro každý výpoþtový cyklus. (Experimentálním stanovením únavové kĜivky se zabývá napĜ. zpráva ERRI D191/RP4.) Výpoþtový cyklus je þasový interval záznamu celkové odezvy napČtí VCN, který je shodnČ dlouhý, jako reprezentativní záznam odezvy od provozního zatížení (obr.4.15.). 21 Metodika hodnocení únavové životnosti – stanovení únavové kĜivky 60 T1 Napeti [MPa] 40 T2 T3 T4 20 0 -20 -40 0 2 4 6 8 10 t [s] Obr.4.15. Výpoþtové cykly (T1,T2,T3,T4) Únavovou kĜivku uvažuji jako množinu vzájemnČ nespojitých bodĤ. Tyto body generuji na základČ znalosti rozdČlení pravdČpodobnosti únavové kĜivky (obr.4.16.). log VR Vztažná únavová kĜivka Interval, na kterém má únavová kĜivka dané rozdČlení pravdČpodobnosti log N Obr.4.16. Únavová kĜivka daná rozdČlením pravdČpodobnosti Vygenerovanými body únavové kĜivky proložím regresní pĜímku, z které urþím potĜebný sklon (m) a konstantu (log a) únavové kĜivky (obr.4.17.). 22 Metodika hodnocení únavové životnosti – vlastní postup stanovení odhadu životnosti log VR Vztažná únavová kĜivka Generované body Výsledná únavová kĜivka Log N Obr.4.17. Vygenerovaná únavová kĜivka pro pĜíslušný výpoþtový cyklus 4.4. VLASTNÍ POSTUP STANOVENÍ ODHADU ŽIVOTNOSTI - NamČĜit reprezentativní vzorek napČtí. Na základČ statistického vyhodnocení experimentĤ nebo pozorováním þi analytickým vyjádĜením urþit významové koeficienty. Podle výše popsaných postupĤ generování (simulování) zpracovat odezvy napČtí. Po každé periodČ, odpovídající délce þasového intervalu mČĜení, urþit únavovou kĜivku. Po každé periodČ urþit v závislosti na použité hypotéze dílþí poškození. PĜiþíst dílþí poškození k celkovému poškození. Testovat celkového poškození, zda nedosáhlo úrovnČ pro stav porušení. PĜi dosažení úrovnČ pro stav porušení ukonþit výpoþet a stanovit odhad životnosti. Tento zpĤsob výpoþtu je možný pouze pro velký poþet simulovaných odezev napČtí. JedinČ pak se zachovají pravdČpodobnostní charaktery jednotlivých veliþin vstupujících do výpoþtu. Výsledná pravdČpodobnost odhadu životnosti je funkcí pravdČpodobností jednotlivých þinitelĤ vstupujících do výpoþtu. 4.4.1. Použití metody Monte Carlo pro simulaci jednotlivých parametrĤ Metoda Monte Carlo je postup, který na základČ znalosti pravdČpodobnostních charakteristik (hustota pravdČpodobnosti, distribuþní funkce) náhodných parametrĤ vstupujících do výpoþtu zkoumané veliþiny, simuluje chování této veliþiny. Charakteristiky náhodných parametrĤ vyplývají buć ze statistického zpracování experimentĤ s tČmito parametry, nebo ze statistického zpracování chování tČchto parametrĤ v praxi. Metoda Monte Carlo je realizována pomocí þíslicových poþítaþĤ. Náhodný charakter parametrĤ výpoþtu je 23 Metodika hodnocení únavové životnosti – použité hypotézy odhadu životnosti realizován pomocí þísel, která charakteristikami tČchto parametrĤ. jsou generována v souladu s pravdČpodobnostními 4.4.2. Generování náhodných þísel na þíslicovém poþítaþi Pro metodu Monte Carlo je charakteristické, že k Ĝešení dospívá operacemi velmi jednoduchými, jichž je ale potĜeba vykonat velký poþet, aby výsledky byly dostateþnČ pĜesné. Náhodná þísla, která umožĖují výpoþet pomocí této metody, je možné získat pomocí fyzikálních generátorĤ. Tabulkové zpracování náhodných þísel je velmi þasovČ nároþné (pokud chceme zachovat velký poþet tČchto þísel). Softwarové generátory generují þísla, která nejsou zcela náhodná, proto je nazýváme þísly pseudonáhodnými. Je známo, že þísla generovaná poþítaþem mají periodu opakování. Pro výše popsané simulace je tĜeba, aby tato perioda byla co nejvČtší. NapĜ.: Snímací frekvence napČtí þiní 200 Hz. PĜedpokládaná životnost ocelové konstrukce je 50 let. Na poþítaþi budu simulovat dobu života za pomoci metody Monte Carlo. Generátor náhodných þísel musí generovat tato þísla po celou dobu života pĜi snímací frekvenci. Perioda náhodných þísel by mČla být alespoĖ o 2 až 5 ĜádĤ vyšší než je délka života pĜi snímací frekvenci (abychom zĤstali na bezpeþné stranČ). Výpoþtová perioda : 200*60*60*24*365*75 = 4,7304*1011 Požadovaná perioda : 1013 až 1015 Pro výpoþet je tĜeba použít ovČĜené generátory náhodných þísel. 4.5. POUŽITÉ HYPOTÉZY ODHADU ŽIVOTNOSTI Metodika umožĖuje použití jakékoli hypotézy využívající kumulace únavového poškozování pĜi odhadu životnosti. Mezi nejvíce využívané patĜí hypotézy využívající diskretizaci náhodného procesu napČtí a hypotézy využívající statistických charakteristik náhodného procesu napČtí. V [48] jsem provedl testování vhodnosti tČchto hypotéz pro odhad životnosti mostních ocelových konstrukcí, výsledky je možné vztáhnout na ocelové konstrukce obecnČ. Hypotézy popsané v následujících podkapitolách byly z daných typĤ nejvhodnČjší. 4.5.1. Hypotézy využívající diskretizaci náhodného procesu napČtí ExperimentálnČ bylo prokázáno, že hladiny napČtí pod mezí únavy v kombinaci s pĜetČžováním nad mezí únavy, mají poškozující úþinek. Hypotéza Corten Dolanova tento poznatek respektuje a poþítá poškození ze všech Vai > 0, které vztahuje k únavové kĜivce se zmČnČným exponentem r = k * m (viz obr. 4.18.). Únavová kĜivka je v tomto pĜípadČ uvažována v lineárním tvaru - v souladu s [3]. Celkový poþet kmitĤ H(CD) do poruchy je dán vztahem : p ¦n H CD p ni ¦ i 1 Np kde ni i §V * ¨ ai ¨V © ap (4.4) Np i 1 · ¸ ¸ ¹ k *w p ni ¦ i 1 hz §V * ¨ ai ¨V © ap · ¸ ¸ ¹ k *m je poþet cyklĤ dané amplitudy 24 Metodika hodnocení únavové životnosti – použité hypotézy odhadu životnosti Np hz Vai Vap m k je poþet cyklĤ nejvČtší amplitudy do poruchy je celkový poþet kmitĤ všech amplitud je výchylka dané amplitudy je výchylka maximální amplitudy je exponent únavové kĜivky je redukþní koeficient únavové kĜivky Konstanta k = 0.7 až 1.2 je redukþní koeficient exponentu m únavové kĜivky, závisí na pomČru Vc/Rm použitého materiálu. (Vc je mez únavy, Rm je mez pevnosti materiálu). log VR Vap m Vc m * k (k<1) 0 Np Log N Obr.4.18. Schéma hypotézy Corten-Dolanovy Pokud je k = 1, je Corten – Dolanova hypotéza shodná s hypotézou Palmgren – Minerovou s tím, že se zapoþítává i poškozující úþinky amplitud menších než je smluvní mez mez únavy. V testech rĤzných typĤ hypotéz provedených v [48] byly výsledky odhadĤ životnosti dle hypotézy Corten Dolanovy (k=1) nejblíže reálné délce života konstrukce. 4.5.2. Hypotézy využívající statistických charakteristik náhodného procesu napČtí Pro širokopásmové procesy, pĜedložil Rajcher hypotézu kumulace únavového poškození, která je podrobnČ popsána v [13,34]. Uvedená hypotéza vychází z pĜedpokladu, že únavové poškození, zpĤsobené stacionárním gaussovským procesem dynamického namáhání s výkonovou spektrální hustotou FV(f), je na jednotlivých frekvencích úmČrné dodávanému výkonu a je možné ho v celém rozsahu frekvencí funkce FV(f) jednoduše seþíst. Únavové poškození, nakumulované v kritickém místČ souþásti za jednu sekundu pĜi pĤsobení procesu namáhání s výkonovou spektrální hustotou FV(f), lze podle dané hypotézy vyjádĜit vztahem : m D ªf m2 º2 J1 «³ f * FV f df » ¬0 ¼ m V c * N0 (4.5) 25 Metodika hodnocení únavové životnosti – použité hypotézy odhadu životnosti kde f J1 ³x a2 m 1 m 2 § x2 · exp¨¨ ¸¸dx © 2¹ §m · 2 * *¨ 1¸ * P F 2 m2 ! a 2 ©2 ¹ (4.6) m - sklon šikmé vČtve Wöhlerovy charakteristiky sledovaného místa souþásti f - frekvence [Hz] FV(f) - výkonová spektrální hustota procesu namáhání [MPa2 * s] P(F2m+2 > a2) - komplement distribuþní funkce F2 rozdČlení - mez únavy sledovaného místa souþásti Vc N0 - bázový poþet cyklĤ, tj. poþet cyklĤ na mezi únavy Vc a - dolní mez integrace SV SV - smČrodatná odchylka procesu namáhání. Novarov na základČ zkoušek vzorkĤ namáhaných náhodnými procesy se zadanou šíĜkou spektra upravil vztah (4.5) tak, že zavedl korekci meze únavy Vc s ohledem na širokopásmovost. Pro poškození D podle Novarova platí : m ªf J1 «³ f ¬0 D 2 m º2 * FV f df » ¼ (4.7) m ª Vc º «N H » * N 0 ¬ ¼ kde N(H) je koeficient korekce meze únavy, který závisí na šíĜce spektra H náhodného procesu dynamického namáhání. Závislost N(H) odvozená Novarovem má tvar : (4.8) N H 1.93 * H 0.707 1 kde H je šíĜka spektra procesu namáhání, která se urþí ze vztahu : H 1 Q 2 kde Q je souþinitel strukturální složitosti procesu definovaný vztahem : n0 m2 Q ne m0 * m4 kde n0 ne mj (4.9) (4.10) - poþet prĤchodĤ stĜední hodnotou procesu v obou smČrech za jednotku þasu - poþet maxim a minim procesu za jednotku þasu - j-tý moment výkonové spektrální hustoty procesu napČtí, který se vypoþte ze vztahu : f mj ³f j * FV f df (4.11) 0 26 Metodika hodnocení únavové životnosti – strukturované Ĝešení výpoþtu odhadu životnosti Vztah (4.7) se dá upravit zavedením normované výkonové spektrální hustoty : FV f gV f 2 SV (4.12) Pro vyjádĜení závorky ze vztahu (4.5) pomocí gV(f) platí : m ªf «³ f ¬0 2 m º2 * FV f df » ¼ m ªf m SV * «³ f ¬0 2 m º2 * g V f df » ¼ m SV * f e (4.13) kde m ªf 2 º2 f e « ³ f m * g V f df » ¬0 ¼ je tzv. efektivní frekvence procesu. Pro D lze s použitím vztahu (4.13) psát : m D J 1 * SV * f e (4.14) (4.15) m ª Vc º «N H » * N 0 ¼ ¬ Únavové poškození, zpĤsobené stacionárním gaussovským procesem dynamického namáhání s výkonovou spektrální hustotou FV(f) za dobu t(h), se urþí ze vztahu : (4.16) Dh D * t * 3600 PĜi znalosti mezního poškození Dm a dosazením za D z rovnice (4.15) lze pro dobu do poruchy vyjádĜit : m t >h@ ªV º N 0 * « c » * Dm ¬N H ¼ m S V * J 1 * f e * 3600 (4.17) Doba do poruchy je v tomto pĜípadČ urþená v hodinách. 4.6. STRUKTUROVANÉ ěEŠENÍ VÝPOýTU ODHADU ŽIVOTNOSTI 1) Postupné naþítání reprezentativního vzorku. 2) Urþení þasového intervalu, po který byl reprezentativní vzorek mČĜen, stanovení frekvence zaznamenávání. 3) Postupné naþítání významových koeficientĤ (vliv teploty, vliv stárnutí, atd.). 27 Metodika hodnocení únavové životnosti – strukturované Ĝešení výpoþtu odhadu životnosti 4) Stanovení þasových intervalĤ významových koeficientĤ, pĜizpĤsobení jejich frekvencí reprezentativnímu vzorku. 5) Zvolení algoritmu simulování zatížení (odezvy od zatížení) provozem. 6) Na základČ zvoleného algoritmu simulování, generovat odezvy od zatížení provozem. ýasový interval generování musí odpovídat þasovému intervalu reprezentativního vzorku. 7) Stanovení celkové odezvy od zatížení v délce þasového intervalu odpovídajícího þasovému intervalu reprezentativního vzorku. Celkovou odezvu stanovíme pro daný þasový okamžik vztahem pro významové koeficienty a odezvu od provozního zatížení. 8) Naþtení únavové kĜivky 9) ZohlednČní zpĤsobu, jakým byla únavová kĜivka urþena. (Regresí jednotlivých bodĤ, regresí mediánových hodnot). 10) V pĜípadČ stanovení únavové kĜivky pomocí regresní kĜivky proložené jednotlivými body, stanovit interval spolehlivosti této kĜivky a v tomto intervalu spolehlivosti stanovit rozdČlení pravdČpodobnosti. V pĜípadČ stanovení únavové kĜivky pomocí regresní kĜivky proložené mediánovými hodnotami, urþit rozdČlení pravdČpodobnosti pomocí normového postupu. 11) Zvolení hypotézy pro výpoþet dílþích poškození od jednotlivých kmitĤ napČtí. 12) Pomocí zvolené hypotézy životnosti stanovit dílþí poškození pro þasový interval odpovídající délce þasového intervalu reprezentativního vzorku napČtí. 13) PĜiþtení dílþího poškození k celkovému poškození. 28 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace odezvy od provozního zatížení 14) Porovnání celkového poškození, zda nedosáhlo kritické hodnoty. V pĜípadČ, že tomu tak není, opakovat v cyklu celý postup od bodu 6) až do dosažení kritické hodnoty poškození. 15) Stanovení odhadu životnosti. 5. REALIZACE HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI Odhad životnosti ocelových konstrukcí provedený podle uvedené metodiky je realizovatelný pouze s pomocí velmi výkonné výpoþetní techniky zvládající nároþné simulaþní výpoþty. Software pro odhad životnosti, který je dĤležitou þástí disertaþní práce, byl vyvíjen v programovém prostĜedí Delphi. V následující þásti práce popíši, jakým zpĤsobem jsem naprogramoval jednotlivé kroky metodiky (program má pracovní oznaþení „Plzen“, protože jeho pĤvodní verze (Plzen1 - beta verze), zamČĜená na stanovení životnosti dopravních prostĜedkĤ, byla vyvíjena v rámci grantĤ þ. 15-00/244/98, þ. 15-00/189/99 a þ. 1500/179/2000, které jsem Ĝešil ve spolupráci s firmou Škoda Výzkum s.r.o. PlzeĖ). 5.1. SIMULACE ODEZVY OD PROVOZNÍHO ZATÍŽENÍ DĤvodem simulace záznamu napČtí je nutnost prodloužit þasový záznam této odezvy tak, abychom do výpoþtu mohli zahrnout vlivy, které se v této odezvČ nevyskytují, nebo jsou v þasovém úseku snímání této odezvy nemČnné. Struþný popis této problematiky je uveden v þásti metodiky 4.2.2. Simulace je provádČna postupnČ v þasových úsecích, které odpovídají délce þasového intervalu pĤvodní odezvy od provozního zatížení. Tyto þasové úseky jsou následnČ modifikovány o významové koeficienty. Konkrétní postup simulace je následující : - - - PĜevod textového souboru s odezvou od provozního zatížení do binárního souboru (dĤvodem je zkrácení záznamu a tím i urychlení výpoþtu). OdstranČní mezilehlých hodnot. (Experimentální mČĜení je zamČĜeno na pĜesné stanovení lokálních extrémĤ napČtí. Aby tyto extrémy byly pĜesnČ zmČĜeny, je nutné mČĜení provádČt vysokou vzorkovací frekvencí (1 – 2 kHz). V dĤsledku této vysoké frekvence pak záznam obsahuje i velké množství hodnot , které nemají mechanický pĤvod, nebo jsou mezilehlými hodnotami mezi extrémy. Tyto hodnoty však pro následující vyhodnocení životnosti nemají žádný význam. Z dĤvodĤ zkrácení záznamu (velikost v bytech) a tím i urychlení výpoþtu jsou tyto hodnoty odstranČny ze záznamu speciální filtrací. Provedení metody „tĜíparametrického“ stékajícího deštČ (Rain Flow – RF) (Získání matice RF a souborĤ s þasy pĜíslušných bunČk matice – zohlednČní parametru þasu. Podrobný popis této metody je uveden v bodČ 5.1.1.1.). Vygenerování nové matice. Simulace nové odezvy. (Simulace pomocí vygenerované matice a þasĤ bunČk z „tĜíparametrické“ matice RF pĤvodní odezvy.). RozšíĜení simulované odezvy o vliv významových koeficientĤ. 29 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace odezvy od provozního zatížení 5.1.1. Rain-Flow zdrojového záznamu z mČĜení Popis a princip metody RF je uveden napĜ. v [10]. V mém programu je RF rozdČlen na dvČ výpoþetní vČtve (obr.5.1). Tento zpĤsob RF jsem zvolil proto, abych mohl provádČt dekompozici libovolnČ dlouhého záznamu bez nutnosti naþítat celý záznam do pamČti poþítaþe. Nejprve je poþítána sudá vČtev, následnČ pak lichá vČtev. Algoritmus pro obČ vČtve je v podstatČ shodný, pouze pro lichou vČtev se signál „pĜevrátí“ (vynásobení „-1“), pĜiþemž pĜi vyhodnocení amplitudy a stĜední hodnoty je na tuto úpravu brán zĜetel (obr.5.2.). Va [MPa] Va [MPa] sudá vČtev lichá vČtev t [s] t [s] Obr.5.1. Výpoþetní vČtve Rain Flow zaznamenaný signál signál vynásobený –1 (obrácený signál kolem þasové osy) Va [MPa] t [s] realizace sudé vČtve Rain Flow na „obráceném signálu“ Va [MPa] t [s] Va [MPa] t [s] Obr.5.2. Schématické znázornČní pĜevedení liché vČtve na sudou Realizace stékajícího deštČ je provedena následujícím zpĤsobem : 1) 0dstranČní mezilehlých hodnot ze zaznamenaného signálu napČtí (viz. pĜíloha þ. 3). Po odstranČní vznikne upravený signál, kde se stĜídají lokální maxima a minima (obr.5.3.). Smyslem této operace je podstatné zkrácení zaznamenaného signálu 30 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace odezvy od provozního zatížení v datové rovinČ. Zkrácení v þasové rovinČ není žádné, protože zbývajícím hodnotám v signálu (lokální extrémy) zĤstane pĜiĜazen jejich pĤvodní þas. OdstranČní mezilehlých hodnot 40 Amplituda [MPa] 30 20 10 Všechny hodnoty VýbČr hodnot 0 -10 -20 -30 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 þas [s] Obr.5.3. Úprava signálu (vynechání nedĤležitých hodnot záznamu) 2) PĜevedení signálu z textové do binární podoby. Tímto pĜevodem opČt redukuji množství dat v bytech. (binární tvar vyjadĜuje þíslo v hexadecimální soustavČ, pĜiþemž každý typ þísla má pevnČ danou velikost v bytech, zatímco v textové podobČ každý znak v þíslu zabírá 1 byte). PĜed spuštČním algoritmu RF oznaþím všechny lokální extrémy hodnotou „False“. V prĤbČhu výpoþtu postupnČ oznaþuji lokální extrémy na „True“ v závislosti na protékání „proudu deštČ“. Va [MPa] t [s] Va [MPa] t [s] Obr.5.4. Postupné oznaþování lokálních extrémĤ 3) Ke každému extrému pĜiĜadím logickou hodnotu (false, true). Hodnoty „true“ a „false“ budou následnČ v prĤbČhu výpoþtu oznaþovat proud deštČ. V pĜípadČ, že daný extrém je již zahrnut do proudu deštČ, bude extrém oznaþen hodnotou „true“, v opaþném 31 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace odezvy od provozního zatížení pĜípadČ hodnotou „false“ (obr.5.4.). V této fázi (zahájení výpoþtu) budou všechny extrémy oznaþeny jako „false“. 4) Vlastní realizace stékajícího deštČ spoþívá v tom, že program ke každému minimu hledá maximum (minima oznaþí jako „true“), vybraná maxima oznaþuje také jako „true“. Algoritmus je následující : a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) Naþtu minimum (první, které je oznaþeno jako „false“). Toto minimum oznaþím jako „true“. Naþtu maximum. Zkontroluji, zda je maximum „false“, když bude „true“, tak naþtu maximum pĜed minimem, následnČ naþtu nové minimum pĜed maximem. Pokud nové minimum bude menší než pĤvodní minimum, tak poslední naþtené maximum je maximum požadované. Pokud nové minimum nebude menší než pĤvodní minimum, tak celý proces opakuji tak dlouho, dokud nenajdu minimum, které je menší než pĤvodní minimum. Po nalezení maxima a minima pĜíslušného rozkmitu zapíši nalezenou amplitudu a stĜední hodnotu. Pokraþuji bodem a). Oznaþím maximum jako „true“. Naþtu další minimum. Pokud nové minimum je menší než pĤvodní minimum, zapíši amplitudu a stĜední hodnotu. Pokraþuji bodem a). Naþtu další maximum. Zkontroluji, zda je nové maximum oznaþeno jako „false“. Když bude oznaþeno jako „true“, tak naþtu maximum pĜed minimem, následnČ naþtu nové minimum pĜed maximem. Pokud nové minimum bude menší než pĤvodní minimum, tak poslední naþtené maximum je maximum požadované. Pokud nové minimum nebude menší než pĤvodní minimum, tak celý proces opakuji tak dlouho, dokud nenajdu minimum, které je menší než pĤvodní minimum. Po nalezení maxima a minima zapíši novČ nalezenou amplitudu a stĜední hodnotu. Pokraþuji bodem a). Zkontroluji, zda je nové maximum vČtší než pĜedchozí nalezené maximum. Pokud ano, oznaþím toto nové maximum jako „true“. Pokraþuji bodem f). V prĤbČhu výpoþtu neustále sleduji, zda není konec záznamu. Blokové schéma algoritmu je uvedeno na obr.5.6a., 5.6b. Ukázky zpracování zdrojového záznamu do podoby dvouparametrických matic RF jsou uvedeny v pĜíloze þ. 4. Naprogramovaná metoda RF, která pracuje jako autonomní souþást celkového programu, byla otestována na umČle vytvoĜeném signálu (obr.5.5.) a (tab.5.1.). U m Č le v y t v o Ĝ e n ý t e s t o v a c í s ig n á l NapČtí [MPa] 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 -1 0 -2 0 -3 0 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 þ a s [s ] Obr.5.5. UmČle vytvoĜený zdrojový záznam 32 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace odezvy od provozního zatížení Další testy byly provedeny pomocí programu DISYS od firmy MERLIN na deseti záznamech dodaných Škodou PlzeĖ a na celkovém souþtovém záznamu. (Všech deset záznamu bylo naþteno za sebe a následnČ vyhodnoceno metodou RF.) Ukázka porovnání matice RF stanovené mým programem a programem DISYS firmy Merlin pro celkový záznam je uvedena na obr 5.7a., 5.7b. Ostatní porovnání jsou souþástí pĜílohy þ.6. Obr.5.6a. Blokové schéma metody RF-sudá vČtev - první þást 33 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace odezvy od provozního zatížení kde „Z“ je zaþátek programu, „K v kroužku“ je konec programu, „K v kosoþtverci“ je dotaz na konec programu, indexy „+“ a „–„ znaþí smČr naþítáni (dopĜedný, zpČtný), „1,2,3“ jsou podprogramy Obr.5.6b. Blokové schéma metody RF-sudá vČtev - druhá þást 34 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace odezvy od provozního zatížení Tab.5.1. Porovnání hodnot RF získaných výpoþtem programovým s hodnotami získanými manuálním výpoþtem: Programový výpoþet Manuální výpoþet Amplituda [MPa] StĜední hodnota [MPa] Amplituda [MPa] StĜední hodnota [MPa] 3.00E+01 1.00E+01 30 10 7.00E+00 -5.00E+00 7 -5 1.00E+00 -9.00E+00 1 -9 1.00E+00 -3.00E+00 1 -3 2.50E+00 -8.50E+00 2.5 -8.5 1.15E+01 -6.50E+00 11.5 -6.5 1.00E+00 -1.50E+01 1 -15 4.00E+00 4.00E+00 4 4 1.00E+00 5.00E+00 1 5 1.20E+01 1.00E+01 12 10 1.00E+00 1.90E+01 1 19 9.00E+00 2.10E+01 9 21 1.00E+00 1.50E+01 1 15 V tab.5.1. jsou uvedeny pouze hodnoty pro sudou vČtev RF. V pĜíloze þ.5. je uveden výpis pro sudou i lichou vČtev RF. Ve výpisu jsou dále uvedeny výchylky, které definují amplitudy a stĜední hodnoty. Souþástí pĜílohy þ.5 je také matice RF pro tento záznam (16x16, max. ampl 50 MPa, max stĜ. hod 50 MPa). Obr.5.7a. Matice RF vyhodnocená programem DISYS 35 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace odezvy od provozního zatížení Obr.5.7b. Matice RF vyhodnocená programem „Plzen“ 5.1.1.1. „TĜíparametrický“ RF Postup se skládá ze dvou þástí. První þást je shodná s dvouparametrickou metodou popsanou v bodČ 5.1.1. této práce. Druhá þást, která probíhá spolu s první paralelnČ, zahrnuje registrování þasĤ diskretizovaných amplitud do souborĤ. Poþet souborĤ s þasy amplitud odpovídá poþtu prvkĤ matice. Pokud rozmČr matice RF bude [n,m], pak poþet souborĤ bude n * m (obr.5.8a.,5.8b.), (tab.5.2.). [MPa] [s] Obr.5.8a. ExperimentálnČ získaný záznam napČtí 36 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace odezvy od provozního zatížení Matice RF vyhodnocená programem Plzen Citlivost matice : 0.00 MPa RozmČr matice : 5x5 Max.Amplituda : 50 MPa Max. stĜ. hodnota : 50 MPa -Vm [MPa] 0 2369 0 32 0 0 -Va [MPa] 0 0 0 0 0 137566 2627 219 5 0 2404 +Vm [MPa] 0 34 0 0 0 0 0 0 0 Obr.5.8b. MaticeRF (5x5) Tab.5.2. Soubory s þasy (velikost je v Bytech) : Soubor Bunka1_1 Bunka1_2 Bunka1_3 Bunka1_4 Bunka1_5 Velikost 0 0 0 0 0 Soubor Bunka2_1 Bunka2_2 Bunka2_3 Bunka2_4 Bunka2_5 Velikost 14214 192 0 0 0 Soubor Bunka3_1 Bunka3_2 Bunka3_3 Bunka3_4 Bunka3_5 Velikost 825396 15762 1314 30 0 Soubor Bunka4_1 Bunka4_2 Bunka4_3 Bunka4_4 Bunka4_5 Velikost 14424 204 0 0 0 Soubor Bunka5_1 Bunka5_2 Bunka5_3 Bunka5_4 Bunka5_5 Velikost 0 0 0 0 0 ýasy jednotlivých amplitud v buĖkách odpovídají poþátkĤm stékání deštČ (obr.5.9.), (tab.5.3.). sudá vČtev lichá vČtev Va [MPa] 1 ýas Va [MPa] 0,00 0,02 2 0,04 3 0,06 5 4 0,07 6 0,09 7 0,11 0,13 t [s] [s] t [s] Obr.5.9. Sudá a lichá vČtev RF s vyznaþenými þísly jednotlivých amplitud a pĜíslušnými þasy 37 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace odezvy od provozního zatížení Tab.5.3. ýasy jednotlivých amplitud: ýíslo amplitudy (zaþátek stékání deštČ) ýas [s] 1 0,00 2 0,02 3 0,04 4 0,06 5 0,07 6 0,09 7 0,11 5.1.2. Generování matic Rain-Flow Zpracováním zdrojového záznamu metodou RF získám matici RF zdrojového záznamu. Abych mohl vytvoĜit (simulovat) pokraþování zdrojového záznamu, je nutné získat matice RF, ze kterých zpČtnČ sestavuji záznam napČtí. Pro zachování náhodného charakteru zpČtnČ sestaveného záznamu, musí být generované matice RF odlišné od matice zdrojového záznamu, ale musí jí pravdČpodobnostnČ odpovídat. Odlišnost je náhodná a je dána rĤznými þetnostmi amplitud na dané stĜední hodnotČ. V rámci jedné stĜední hodnoty (jednoho Ĝádku matice) se ale þetnosti neliší, pouze rozložení amplitud na dané stĜední hodnotČ je odlišné (obr.5.10a., 5.10b.). Obr.5.10a. Ukázka pĤvodní matice RF a þetností na jednotlivých stĜedních hodnotách Kontrolní podmínkou správnosti realizovaného generování nové matice je to, že celková þetnost pĤvodní matice a matice vygenerované se neliší. Algoritmus programu pro vytvoĜení nové matice RF je následující : a) RozdČlení pĤvodní matice na jednotlivé stĜední hodnoty. b) Pro každou stĜední hodnotu rozkmitu napČtí tvoĜit „distribuþní“ funkci (týká se to pouze tČch, které mají þetnost amplitud nenulovou). c) Na základČ znalosti „distribuþní“ funkce generovat náhodná þísla a k tČmto náhodným þíslĤm pĜiĜazovat pĜíslušné amplitudy (obr.5.11f). 38 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace odezvy od provozního zatížení d) Postupné generování amplitud a jejich zaĜazování do nové matice. Generování probíhá tak dlouho, dokud þetnosti amplitud na daných stĜedních hodnotách nové a pĤvodní matice nejsou stejné. e) Výsledné sestavení generované matice. Obr.5.10b. Ukázka vygenerované matice RF a þetností na jednotlivých stĜedních hodnotách Na obr. 5.11a. až 5.11g. a v tab.5.4. je ukázka generování jednoho Ĝádku matice RF (generování amplitud na vybrané stĜední hodnotČ). Ukázky pĤvodní matice RF a generovaných matic RF jsou uvedeny v pĜíloze þ.7. Obr.5.11a. Matice RF pĤvodního záznamu 39 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace odezvy od provozního zatížení Obr.5.11b. Histogram þetností amplitud na dané stĜ. hodnotČ Obr.5.11c. Sestavená „distribuþní“ funkce amplitud na dané stĜ. hodnotČ Obr.5.11d. NovČ vygenerovaný histogram þetností amplitud na dané stĜ. hodnotČ 40 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace odezvy od provozního zatížení PĤvodní histogram þetností amplitud na stĜ. hodnotČ -6,25 MPa 900 800 ýetnosti amplitud 700 600 500 400 300 200 100 50 46,88 43,75 40,63 37,5 34,38 31,25 28,13 25 21,88 18,75 15,63 12,5 9,375 6,25 3,125 0 Intervaly amplitud [MPa] Obr.5.11e. Grafické znázornČní Histogramu þetností amplitud na dané stĜ. hodnotČ D istrib u þn í fu n kce p ro stĜ. h o d n o tu -6,25 MPa 1,2 Náh od 1 né þíslo Požad ovan é n ové am p litu d y získám e tak, že k n áh od n ým þíslĤ m (n áh od n á þísla g en eru jem e v in tervalu (0,1)), p ĜiĜad ím e p om ocí d istrib u þn í fu n kce d an ou am p litu d u . PravdČpodobnost 0,8 0,6 0,4 0,2 PĜiĜazen é þíslo 0 0 10 20 30 40 50 60 Intervaly am plitud [M Pa] Obr.5.11f. Grafické znázornČní „distribuþní“ funkce pro zvolenou stĜ. hodnotu a naznaþení postupu generování nového histogramu 41 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace odezvy od provozního zatížení Vygenerovaný histogram þetností amplitud na stĜ. hodnotČ -6,25 MPa 900 ýetnosti amplitud 800 700 600 500 400 300 200 100 0 3,125 6,25 9,375 12,5 15,63 18,75 21,88 25 28,13 31,25 34,38 37,5 40,63 43,75 46,88 50 Intervaly amplitud [MPa] Obr.5.11g. Grafické znázornČní vygenerovaného histogramu Tab.5.4. Tabulka srovnání pĤvodního a vygenerovaného histogramu na dané stĜ. hodnotČ: Interval amplitud [MPa] ( 0 – 3,125) ( 3,125 – 6,25 ) ( 6,25 – 9,375 ) ( 9,375 – 12,5 ) ( 12,5 – 15,625 ) ( 15,625 – 18,75 ) ( 18,75 – 21,875 ) ( 21,875 – 25 ) ( 25 – 28,125 ) ( 28,125 – 31,25 ) ( 31,25 – 34,375 ) ( 34,375 – 37,5 ) ( 37,5 – 40,625 ) ( 40,625 – 43,75 ) ( 43,75 – 46,875 ) ( 46,875 – 50 ) PĤvodní þetnost 812 152 50 6 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Nová þetnost 821 150 45 5 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5.1.3. Simulace záznamu napČtí Abych mohl provést simulaci odezvy, musím nejprve vygenerovat novou matici dle bodu 5.1.2. Vlastní simulace pak probíhá v následujících fázích : - generování nových amplitud pĜiĜazování þasĤ k novČ vygenerovaným amplitudám seĜazení amplitud podle þasĤ 42 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace odezvy od provozního zatížení - úprava stejných þasĤ a stĜídání maxim a minim. Generování nových amplitud a pĜiĜazování þasĤ k novČ vygenerovaným amplitudám probíhá souþasnČ. Vlastní generování amplitud je podrobnČ popsáno v bodČ 5.1.3.1. PĜiĜazení þasu probíhá následovnČ : - vygenerování pĜíslušné amplitudy a její stĜední hodnoty zjištČní, ze které buĖky matice byla amplituda generována otevĜení souboru s þasy, pĜíslušejícími k dané buĖce matice náhodné vybrání jednoho þasu pĜiĜazení þasu ke generované amplitudČ. Dalším krokem je opČtovné vytvoĜení þasové posloupnosti. Jednou z nejúþinnČjších metod seĜazení dat vzestupnČ podle velikosti ( v našem pĜípadČ podle þasu) je metoda Quicksort [30,31]. Jedná se o metodu založenou na principu rekurze. Tuto metodu jsem použil také ve své práci. ZávČreþnou þástí je úprava signálĤ z hlediska þasĤ a z hlediska následnosti maxim a minim. V prĤbČhu generování nových amplitud a dochází k pĜípadĤm, že daný þas je pĜiĜazen dvČma a více amplitudám. Aby simulovaný záznam byl kontinuální v þase, je tĜeba tČmto amplitudám pĜiĜadit þas odlišný, proto provádím úpravu signálĤ z hlediska þasu. Úprava signálĤ z hlediska þasĤ je provádČna postupným pĜiþítáním þasového intervalu o interval odpovídající délce þasového záznamu snímání pĤvodního záznamu (tab.5.5.). Tab.5.5. Úprava následnosti þasĤ v simulovaném záznamu: PĤvodní záznam Upravený záznam Amplituda [MPa] ýas [s] Amplituda [MPa] ýas [s] 15 0,00 15 0,00 20 0,02 20 0,02 6 0,02 6 0,04 3 0,04 3 0,06 8 0,06 8 0,08 11 0,10 11 0,10 2 0,10 2 0,12 19 0,16 19 0,16 12 0,20 12 0,20 6 0,22 6 0,22 4 0,22 4 0,24 9 0,26 9 0,26 13 0,26 13 0,28 15 0,28 15 0,30 Z uvedené tabulky je patrné, že v dĤsledku úpravy signálu z hlediska þasu mĤže dojít k nepatrnému prodloužení signálu. Jak již bylo Ĝeþeno, þasy jsou k amplitudám pĜiĜazovány náhodnČ, pĜiþemž dochází k pĜípadĤm, že nČkteré þasy jsou pĜiĜazeny k více amplitudám. Protože ne všechny þasy jsou pro generovaný záznam využity, dochází v generovaném záznamu k situacím, že þasové rozestupy mezi amplitudami jsou vČtší než interval snímání. V tomto místČ je možné generovaný záznam zkrátit tak, aby tyto intervaly odpovídaly intervalĤm snímání. Tento efekt kompenzuje pĜípady, kdy je k více generovaným amplitudám pĜiĜazen shodný þas. 43 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace odezvy od provozního zatížení Úprava signálĤ z hlediska maxim a minim je provádČna následovnČ. Aby nedocházelo k chybČ, kdy následující minimum má vyšší hodnotu než pĜedchozí maximum, což by ohrožovalo spojitost signálu, je v pĜípadČ nastání této chyby postupnČ snižována stĜední hodnota následující amplitudy tak dlouho, až je následující minimum nižší než pĜedchozí maximum o požadovanou hodnotu. V programu jsem nastavil tuto požadovanou hodnotu na 0,1 MPa. (obr.5.12.). Uvedená úprava se v charakteru záznamu vzhledem k citlivČ nastavené požadované hodnotČ posunu stĜední hodnotČ projeví minimálnČ. Va [MPa] Va [MPa] t [s] 0 t [s] 0 Posunutí stĜ. hodnoty Obr.5.12. Úprava stĜedních hodnot amplitud tak, aby se stĜídalo maximum s minimem Tato fáze výpoþtu je þasovČ nejnároþnČjší. Aby se maximálnČ urychlil výpoþet, je zde využíváno principu dynamických promČnných, kdy je celý signál naþten do pamČti RAM poþítaþe (pamČĢ RAM je ĜádovČ 100x rychlejší než pevný disk poþítaþe, který by byl využíván v pĜípadČ volby jiného principu). PĜi užití dynamických promČnných rychlost výpoþtu závisí zejména na výkonu procesoru poþítaþe. 5.1.3.1. Generování nových amplitud Simulovaný záznam napČtí získám zpČtnou transformací z matice RF. Pro zpČtnou transformaci použiji vygenerované matice RF. Aby byla dodržena náhodnost záznamu, je nutné zvolit vhodný zpĤsob Ĝazení jednotlivých amplitud do simulovaného záznamu. Každá matice RF obsahuje amplitudy v obou smČrech (sudý a lichý). Pro vytvoĜení simulovaného záznamu je zaĜazení všech amplitud v obou smČrech nereálné, protože vygenerované matice RF neodpovídají zmČĜenému záznamu napČtí (matice zmČĜeného záznamu obsahují amplitudy pro obČ vČtve RF, generované matice obsahují také amplitudy pro obČ vČtve, tyto dvČ vČtve jsou však v dĤsledku generování odlišné, nelze z nich opČtovnČ vytvoĜit záznam). Proto pro zjednodušení simulace uvažuji pouze jeden smČr RF (jednu vČtev) a druhý dopoþítávám (obr.5.13.). Konkrétní postup je následující : 44 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace odezvy od provozního zatížení a) b) c) Ze všech þetností matice na pĜíslušné stĜední hodnotČ se vypracuje histogram (obr.5.14a., 5.14b.). (u každé þetnosti se zároveĖ registruje velikost amplitudy a stĜední hodnoty na které se nachází). Histogram se následnČ vydČlí dvČmi, lichá þísla se po vydČlení zaokrouhlí smČrem nahoru (obr.5.15.). (Tímto zpĤsobem zjednodušenČ získám požadovaný jeden smČr RF.) Na základČ znalosti histogramu se urþí „distribuþní“ funkce (obr.5.16.), pomocí které lze náhodnČ generovat amplitudy napČtí s danou stĜední hodnotou. PĜi Ĝazení amplitud na daných stĜedních hodnotách je bráno v úvahu to, že amplitudy a pĜíslušné stĜední hodnoty jsou v matici RF Ĝazeny do intervalĤ, které jsou dány velikostí maximální stĜední hodnoty a maximální amplitudy, poþtem ĜádkĤ matice a poþtem sloupcĤ matice. Tyto parametry se v programu zadávají pĜed vytvoĜením matice RF. V rámci jednotlivých intervalĤ uvažuji rovnomČrné rozdČlení. Na základČ tohoto rozdČlení se generují amplitudy se stĜedními hodnotami, ze kterých se tvoĜí simulovaný záznam. Va [MPa] 0 dopoþítaný rozkmit dopoþítaný rozkmit dopoþítaný rozkmit dopoþítaný rozkmit t [s] Obr.5.13. Dopoþítání druhého smČru RF. Obr.5.14a. Matice RF 45 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace odezvy od provozního zatížení 6000 5000 ýetnost 4000 3000 2000 1000 27 29 31 33 35 27 29 31 33 35 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 0 Prvek matice Obr.5.14b. Histogram všech prvkĤ matice 3000 2500 1500 1000 500 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 0 1 ýetnost 2000 Prvek matice Obr.5.15. Histogram všech prvkĤ matice vydČlený dvČma 46 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace odezvy od provozního zatížení 1,2 PravdČpodobnost 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Prvek matice Obr.5.16. „Distribuþní“ funkce všech prvkĤ matice Výsledkem uvedeného postupu je simulovaný záznam, který pravdČpodobnostnČ odpovídá zmČĜenému záznamu. Záznam však není shodný a pĜi opakované simulaci je zachována náhodnost záznamu. Ukázka simulovaného záznamu je na obr.5.17. Detailní pohled na þást simulovaného záznamu je na obr.5.18. Reálné simulace záznamĤ a jejich porovnání se zmČĜenými záznamy jsou souþástí pĜílohy þ.8. [MPa] Simulovaný záznam ZmČĜený záznam [s] Obr.5.17. Simulovaný záznam 47 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace odezvy od provozního zatížení [MPa] Simulovaný záznam ZmČĜený záznam [s] Obr.5.18. Detailní pohled na þást simulovaného záznamu 5.1.4. RozšíĜení o významový koeficient Podle metodiky popsané v pĜedchozích kapitolách významové koeficienty zesilují nebo zeslabují v daný þasový okamžik vztažné napČtí (od provozního zatížení). Toto zesílení (zeslabení) je popsáno vztahem (4.2). Pro zjednodušení výpoþtu redukuji významové koeficienty na jeden „souhrnný“ významový koeficient. Tento souhrnný koeficient vyjádĜím jako matematickou funkci všech ostatních významových koeficientĤ : kW kde kW kT kS kV kO * kT * k S * kV * kO (5.1) je „souhrnný“ významový koeficient je významový koeficient od zatížení vlivem teploty je významový koeficient zohledĖující stárnutí konstrukce je významový koeficient od zatížení vlivem vnČjších klimatických podmínek je významový koeficient od ostatních zatížení vyjadĜuje matematickou funkci popisující vztah mezi významovými koeficienty (násobek, souþet, podíl, rozdíl). Celkové napČtí pak vyjádĜím : VC kW *V P (5.2) je celkové napČtí v konstrukci v daný þasový okamžik je „souhrnný“ významový koeficient je napČtí v konstrukci v daný þasový okamžik od provozního zatížení. Tímto zpĤsobem zjednodušuji výpoþet. Aby tento zpĤsob byl aplikovatelný, je nutné významové koeficienty upravit a slouþit je. Toto je možné provést pomocí standardního softwaru [32]. Ukázka transformace simulované odezvy pomocí „souhrnného“ významového kde VC kW VP 48 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace odezvy od provozního zatížení koeficientu je na obr.5.19a., 5.19b. Pro simulaci na tomto obrázku byl použit zkrácený záznam dodaný Škodou výzkum s.r.o. Pro ukázku byl zadán þasový interval snímání odezvy 0,02 s a þasový interval zmČny významového koeficientu 1s. Pro redistribuci pomocí RF byly zadány následující údaje : Amplitudová citlivost matice : Poþet sloupcĤ : Poþet ĜádkĤ : Maximální amplituda : Maximální stĜední hodnota : 0,5 MPa 32 32 50 MPa 30 MPa [-] "Souhrnný" významový koeficient 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 100 200 300 400 500 600 ýas [s] Obr.5.19a. PrĤbČh a velikost „souhrnného“ významového koeficientu Simulace odezvy 3,00E+02 Simulovaný záznam transformovaný pomocí významového koeficientu 2,50E+02 NapČtí [MPa] 2,00E+02 1,50E+02 Simulovaný záznam 1,00E+02 5,00E+01 0,00E+00 ZmČĜený záznam -5,00E+01 0 100 200 300 400 500 600 ýas [s] Obr.5.19b. Úprava simulovaného záznamu o významový koeficient (pro pĜehlednost byly simulované záznamy posunuty , tak aby jejich stĜední hodnoty byly 70 MPa a 200MPa) 49 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace únavové kĜivky 5.2. SIMULACE ÚNAVOVÉ KěIVKY Pro výpoþet životnosti je kromČ znalosti zdrojových záznamĤ napČtí vyšetĜovaných kritických míst konstrukce (zpracovaných do podoby matic RF) nutná znalost materiálových charakteristik (únavových kĜivek) daných míst. Program je postaven tak, že pĜíslušná únavová kĜivka je do nČho zadávána souĜadnicovČ množinou bodĤ. PĜedpokladem je, že únavová kĜivka byla získána experimentální cestou, tzn. že kĜivka je stanovena souĜadnicovČ. Pokud je kĜivka daná funkcionálnČ, je nutné z programových dĤvodĤ nejprve pĜevést tuto kĜivku na souĜadnicové zadání (stanovení dvou bodĤ kĜivky pomocí souĜadnic). Únavová kĜivku je následnČ programem vyjádĜena v logaritmickém tvaru proložením lineární regresní funkce souĜadnicemi (tab.5.6., obr.5.20.). Tab.5.6. SouĜadnicovČ zadaná únavová kĜivka : Amplituda 135 100 90 80 70 60 40 30 Poþet cyklĤ 1,41E+5 1,72E+5 2,00E+5 2,96E+5 3,11E+5 3,12E+5 6,50E+5 1,20E+6 Regresí stanovená W kĜivka 6,20 Poþet cyklĤ log [N] 6,00 5,80 Body kĜivky Lineární (Body kĜivky) 5,60 5,40 y = -1,4198x + 8,1117 R2 = 0,9644 5,20 5,00 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 Amplituda log [MPa] Obr.5.20. Stanovení regresní únavové kĜivky 50 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace únavové kĜivky Množina souĜadnic však obsahuje náhodné chyby vzniklé pĜi experimentech a vlivem vČtšinou omezeného (nedostateþného) poþtu vzorkĤ i chybu statistickou. Proto jsem v metodice (kapitola 4.3.) Ĝešil i tuto otázku pomocí simulace únavové kĜivky dle následujících krokĤ : - stanovení regresní únavové kĜivky generování únavové kĜivky transformace únavové kĜivky pro danou stĜední hodnotu. Protože ale pro následný výpoþet životnosti je nutné, aby únavová kĜivka mČla funkcionální vyjádĜení, je v závČru kroku : „generování únavové kĜivky“ vyjádĜena únavová kĜivka funkcionálnČ. Podrobný popis jednotlivých krokĤ simulace únavové kĜivky je popsán v následujících kapitolách. 5.2.1. Stanovení regresní únavové kĜivky K eliminaci náhodných odchylek únavové kĜivky je nutné množinou experimentálnČ zmČĜených bodĤ proložit kĜivku. Pro tento úþel se více hodí logaritmické vyjádĜení únavové kĜivky, kde prokládaná kĜivka má tvar pĜímky. Tuto pĜímku lze získat pomocí regresní funkce. Pro odhad parametrĤ regresní funkce jsem použil metodu nejmenších þtvercĤ. Po získání pĜímky je dĤležité vyhodnotit také tzv. „Koeficient determinace“, který vyjadĜuje, nakolik je daný model lineární regrese schopen vysvČtlit výbČrový rozptyl dané promČnné. OceĖuje tedy kvalitu daného modelu. Vždy je 0 d R2 < 1, pĜiþemž R2 > 0,95 se þasto považuje za kriterium pro pĜijetí modelu [33]. Vyhodnocení lineární regresní únavové kĜivky z namČĜených dat a srovnání vyhodnocených parametrĤ s podklady dodanými Škodou výzkum s.r.o. a výsledky docílenými standardním softwarem MS EXCEL jsou uvedeny v tab.5.7. Tab.5.7. Porovnání výsledkĤ lineární regrese (R2 vyjadĜuje koeficient determinace. Podklady pro funkcionální stanovení únavové kĜivky jsou uvedeny v pĜedchozí tab.5.6.) : Rovnice únavové kĜivky : log N = A + B * log S Druh výpoþtu A B Plzen 8.1116E+00 -1.4198E+00 EXCEL 97 8.1117 -1.4198 Škoda výzkum s.r.o. 8.1128 -1.4205 R2 9.6445E-01 0.9644 - Z tabulky je zĜejmá dobrá shoda výsledkĤ, tzn. že i v tomto kroku pracuje program „Plzen“ spolehlivČ. 5.2.2. Generování únavové kĜiky Protože únavová kĜivka (stanovená experimentem) je dána pouze omezeným poþtem hodnot (vČtšinou minimem 10 vzorkĤ zkoušeného konstrukþního uzlu), nelze ji považovat za plnČ smČrodatnou. Je velmi pravdČpodobné, že skuteþný tvar kĜivky je odlišný (jak v jejím sklonu, tak v konstantČ). Proto je nutné na základČ pravdČpodobnosti uvažovat i jiné tvary únavové kĜivky. Tyto jiné tvary (soubor únavových kĜivek) získám tak, že budu generovat jinou množinu hodnot, která pravdČpodobnostnČ odpovídá experimentálnČ získané únavové 51 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace únavové kĜivky kĜivce. NáslednČ pak proložím touto množinou hodnot regresní pĜímku. Postup získání nové únavové kĜivky je následující : a) b) c) d) Z pĤvodních, experimentálnČ zjištČných bodĤ získám regresí únavovou kĜivku. Urþím odchylky nejvzdálenČjších bodĤ od kĜivky. Stanovím „konfidenþní interval“. V rámci tohoto intervalu generuji náhodná þísla (uvažuji zde normální rozdČlení pravdČpodobnosti). e) NovČ vygenerovanými þísly proložím regresní kĜivku. f) Stanovím novou únavovou kĜivku. g) Opakováním celého postupu obdržím „n“ nových vygenerovaných kĜivek, které pak použiji pĜi výpoþtu odhadu životnosti konstrukce. ZjednodušenČ jsou ukázky vygenerovaných kĜivek znázornČny na obr.5.21. Ukázky pĤvodní únavové kĜivky a vygenerovaných únavových kĜivek jsou detailnČji uvedeny v pĜíloze þ.9. W kĜivka - logaritmicky - ukázky vygenerovaných kĜivek PĤvodní WK1 WK3 6,10 WK6 WK10 Lineární (PĤvodní) Lineární (WK1) 5,90 Lineární (WK3) Lineární (WK6) Lineární (WK10) Cykly log[N] 5,70 y = -1,4198x + 8,1117 R2 = 0,9644 5,50 y = -1,3585x + 7,9888 R2 = 0,9652 y = -1,5039x + 8,2245 R2 = 0,9802 5,30 y = -1,5626x + 8,3746 R2 = 0,9882 5,10 y = -1,2593x + 7,8072 R2 = 0,9894 4,90 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 Amplitudy log[MPa] Obr.5.21. Ukázky vygenerovaných únavových kĜivek 5.2.3. Transformace únavové kĜivky pro danou stĜední hodnotu Únavové kĜivky, které jsem získal výše uvedeným zpĤsobem, odpovídají namáhání na nulové stĜední hodnotČ. Protože jsme metodou dvouparametrického stékajícího deštČ získali matici RF s rĤznými stĜedními hodnotami, je nutné každou únavovou kĜivku pro tyto stĜední hodnoty transformovat. K transformaci únavové kĜivky jsem použil princip Smithova diagramu (obr.5.22.). PodrobnČ je problematika Smithových diagramĤ popsána ve [39]. 52 Realizace hodnocení únavové životnosti – simulace únavové kĜivky Obr.5.22. SmithĤv diagram Pro transformaci únavové kĜivky jsem použil následující vztahy : log N konst m u log V R (5.3.) 53 Realizace hodnocení únavové životnosti – výpoþet dílþích poškození a stanovení životnosti V ar V R uV c 1M Vc u V mi M konst 2 log N w u log V ar (5.4.) (5.5.) kde N m VR konst Var Vc Vmi M konst2 je poþet cyklĤ je smČrnice únavové kĜivky je amplituda namáhání (pro transformaci nabývá libovolné hodnoty, ve výpoþtu jsem tuto hodnotu stanovil na 50 MPa) je konstanta únavové kĜivky je transformovaná amplituda namáhání je mez únavy je stĜední hodnota rozkmitu je souþinitel sbíhavosti Smithova diagramu je transformovaná konstanta únavové kĜivky. 5.3. VÝPOýET DÍLýÍCH POŠKOZENÍ A STANOVENÍ ŽIVOTNOSTI K odhadu životnosti je možné dosadit do programu „Plzen“ libovolnou hypotézu kumulace únavového poškození. Odhad životnosti je provádČn standardnČ v následujících krocích : - zvolení vhodného typu hypotézy kumulace únavového poškození, zpracování záznamu napČtí podle požadavkĤ dané hypotézy (metoda Stékajícího deštČ, Spektrální výkonová hustota), zadání únavové kĜivky ve funkcionálním tvaru, výpoþet dílþích poškození pro daný záznam napČtí, stanovení odhadu životnosti pro daný záznam napČtí. Podrobný popis metodiky vlastního odhadu životnosti je popsán v [48]. Na základČ výsledkĤ v [48] jsem k odhadu životnosti použil Corten-Dolanova hypotézu kumulace únavového poškození. V programu „Plzen“ je pĜedchozí postup odhadu životnosti modifikován. Postup se neustále opakuje dokud souþet všech dílþích poškození þi celkový poþet cyklĤ výpoþtu nedosáhne požadované hodnoty celkové hodnoty poškození. Modifikovaný postup je následující : - simulace záznamu zpracování záznamu (metoda Stékajícího deštČ) simulace únavové kĜivky výpoþet dílþích poškození pro simulovaný záznam napČtí stanovení odhadu životnosti pro simulovaný záznam napČtí uložení dílþího poškození na pevný disk uložení odhadu životnosti na pevný disk. 54 Realizace hodnocení únavové životnosti – výpoþet dílþích poškození a stanovení životnosti Dílþí poškození þi odhad životnosti lze po ukonþení výpoþtu statisticky vyhodnotit pomocí standardního softwaru MS EXCEL. 5.3.1. Statistické vyhodnocení dílþích poškození a životnosti Jak již bylo výše Ĝeþeno, dílþí poškození je postupnČ stanovováno pro každou þást vygenerovaného záznamu. Tím je umožnČno provedení statistického vyhodnocení formou histogramového zpracování výsledkĤ výpoþtu (obr.5.23.). Obdobným zpĤsobem lze provést vyhodnocení odhadu životnosti (obr.5.24.). Pokud histogram životností pĜevedu na „distribuþní“ funkci, lze odhad životnosti vyjádĜit pravdČpodobnostnČ, tzn. že mohu urþit s jakou pravdČpodobností má daná konstrukce (detail konstrukce) dobu života, respektive kilometrický probČh (obr.5.25.). 250 200 ýetnost 150 100 50 7, 62 0, 41 00 5E 0 0, 10 05 00 24 0, 01 46 00 2 8 0, 015 65 00 4 0, 018 8 54 00 1 0, 020 0 58 00 7 0 2 0, 23 62 00 34 0, 02 66 00 5 9 0, 028 67 00 5 0, 031 8 74 00 2 0, 033 0 78 00 8 0 2 0, 36 82 00 44 0, 03 86 00 9 0 0, 041 69 00 6 0, 044 8 94 00 3 0, 046 0 98 00 9 0 3 0, 49 02 0 5 0, 005 5 06 00 2 1 0, 054 71 00 7 0, 057 9 14 00 4 0, 060 1 18 00 0 06 3 2 26 2 52 6 0 Dílþí poškození Obr.5.23. Histogram dílþích poškození 55 Realizace hodnocení únavové životnosti – výpoþet dílþích poškození a stanovení životnosti 250 200 ýetnost 150 100 50 44 07 59 6,4 22 02 5 74 5,3 9 4 37 6 9 89 4,2 3 52 91 3, 2 7 2 10 35 6 4 11 67 2 98 2,1 13 21, 8 49 12 7 43 15 0,0 0 68 16 119 6 52 ,01 18 67, 3 04 95 1 73 19 6,9 5 01 21 565 7 07 ,8 4 22 14, 6 58 79 6 03 24 3,7 1 34 25 012 7 61 ,6 7 27 61, 9 13 62 3 28 10, 4 64 56 7 30 59, 7 16 51 2 31 08, 1 67 45 6 33 57, 4 19 40 0 34 06, 7 70 34 5 36 55, 1 2 22 8 04 9 4 ,2 33 8 0 Ujetá vzdálenost [km] Obr.5.24. Histogram odhadĤ životnosti "Distribuþní" funkce odhadĤ životnosti 1,2 PravdČpodobnost poruchy 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 Ujetá vzdálenost [km] Obr.5.25. PravdČpodobnostní vyhodnocení odhadu životnosti 56 Realizace hodnocení únavové životnosti – struþný popis programu „Plzen“ 5.4. STRUýNÝ POPIS VYTVOěENÉHO PROGRAMU „PLZEN“ Program je urþen k pravdČpodobnostnímu odhadu životnosti. Jako programovací jazyk jsem zvolil produkt firmy Borland, Delphi IV. „Plzen“ je simulaþní program a proto þasová délka výpoþtu odhadu životnosti je velmi závislá také na použitém hardwaru poþítaþe. Program je koncipován tak, aby jednotlivé kroky pĜi výpoþtu odhadu životnosti bylo možné použít bez nutnosti provedení celého výpoþtu. To umožĖuje využít program i k dalším úþelĤm jako je napĜ. stanovení Rain Flow libovolného záznamu. Další pĜedností tohoto Ĝešení je snadná kontrola krokĤ výpoþtu. Program „Plzen“ se skládá z následujících þástí : 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Zpracování matice Rain Flow pĤvodního (zmČĜeného) záznamu napČtí. Generování nových matic Rain Flow. Simulace zdrojového záznamu napČtí. RozšíĜení o významový koeficient. VytvoĜení únavové kĜivky z experimentálnČ získaných dat. Generování nových únavových kĜivek. Výpoþet životnosti. V poslední sedmé þásti „Výpoþet životnosti“ jsou „soustĜedČny“ výsledky všech pĜedešlých krokĤ. V prĤbČhu výpoþtu vznikají v adresáĜi, ve kterém se nachází program „Plzen“, soubory, které slouží jako zdrojová data k dalšímu výpoþtu nebo mají þistČ kontrolní charakter. Jednotlivé kroky na sebe navazují, proto se uvedené soubory nesmí vymazat v prĤbČhu bČhu programu. V pĜípadČ celkového výpoþtu jsou tyto soubory na konci výpoþtu automaticky rušeny. 5.4.1. Popis kontrolních souborĤ Krok výpoþtu VytvoĜení matice RF VytvoĜení matice RF Název Souboru maticeRF.txt [maticeRF] simRF.bin Kontrolní funkce vytvoĜená matice RF adresáĜ obsahující soubory s þasy jednotlivých bunČk matice RF Soubor s þasy buĖky, l_m vyjadĜuje pozici buĖky v matice RF, l = Ĝádek, m = sloupec Kontrola binárních souborĤ s þasy binární soubor vzorového záznamu (vynechání nepotĜebných hodnot) kontrola binárního souboru upravená pĤvodní matice vygenerované nové matice RF výpis distribuþní funkce na nulové stĜ. hodnotČ pĤvodní matice vygenerovaný záznam v binární podobČ VytvoĜení matice RF Bunkal_m.bin VytvoĜení matice RF VytvoĜení matice RF Bunkal_m.txt pomocRF.bin VytvoĜení matice RF Generování matic RF Generování matic RF Simulace zdrojového záznamu Simulace zdrojového záznamu Simulace zdrojového záznamu Simulace zdrojového záznamu Simulace zdrojového záznamu pomocS.txt matRF2.txt RF1…RFX distribS.txt simRF.txt kontrola vygenerovaného záznamu simulac2.txt popis nenulových prvkĤ matice vydČlených dvČmi zbytekS.txt kontrola generování simulovaného záznamu 57 Realizace hodnocení únavové životnosti – struþný popis programu „Plzen“ Simulace zdrojového záznamu Simulace zdrojového záznamu RozšíĜení o významový koeficient RozšíĜení o významový koeficient VytvoĜení únavové kĜivky Genrování únavové kĜivky Výpoþet životnosti simRF2.bin Výpoþet životnosti zivotnost.txt simRF2.txt Upravený vygenerovaný záznam v binární podobČ (seĜazený vzestupnČ podle þasĤ) kontrola generování simulovaného záznamu SimRF2koef.bin vygenerovaný záznam v binární podobČ rozšíĜený o významový koeficient SimRF2koef.txt kontrola generování simulovaného záznamu beta0_1.txt WK1…WKX dilcipos.txt popis regresní únavové kĜivky v logaritmickém tvaru vygenerované nové únavové kĜivky v souĜadnicovém tvaru nejdĤležitČjší soubor, obsahuje všechna vypoþtená dílþí poškození nejdĤležitČjší soubor, obsahuje všechny vypoþtená životnosti 5.4.2. Struþný popis jednotlivých þástí programu 5.4.2.1. Úvodní obrazovka Úvodní obrazovka informuje uživatele o druhu programu, nejde uživatelsky uzavĜít. Po uplynutí cca 3 vteĜin úvodní obrazovka sama zmizí a je nahrazena prostĜedím vlastního programu. 5.4.2.2. Vlastní prostĜedí programu Vlastní prostĜedí programu obsahuje dvČ menu : 1) Soubor 2) Výpoþet Menu „Soubor“ je urþeno k naþtení zdrojových dat, záznamu napČtí a únavové kĜivky v souĜadnicovém tvaru. ZpĤsob zadávání zdrojových dat (souborĤ s daty) je obdobný jako v ostatních programech ve Windows. Menu soubor dále také obsahuje položku umožĖující ukonþení programu (obr.5.27.). Obr.5.27. Menu „Soubor“ 58 Realizace hodnocení únavové životnosti – struþný popis programu „Plzen“ Menu „Výpoþet“ je urþeno výhradnČ k zadávání jednotlivých krokĤ výpoþtu, pĜípadnČ k zadání vypoþtu celkové životnosti (obr.5.28.). Aby menu „Vypoþet“ bylo funkþní je nutno nejdĜíve naþíst zdrojová data pomocí pĜedchozího menu. V souþasné dobČ není v programu zakomponována ochrana proti chybnému postupu. V pĜípadČ že se spustí výpoþet nČkterého kroku v menu „Výpoþet“ bez pĜedchozího zadání vstupních dat, dojde ke kolizi programu. Obr.5.28. Menu „Výpoþet“ 5.4.2.3. Položka „OtevĜít záznam mČĜení“ z menu „Soubor“ Obr.5.29. Dialogové okno „OtevĜít“ Po zadání této položky se zobrazí dialogové okno „OtevĜít“, ve kterém standardním zpĤsobem zadáme soubor se zdrojovými daty (obr.5.29.). Soubor musí obsahovat pouze zdrojová data, tzn. þíselné vyjádĜení aktuálních výchylek. Nesmí obsahovat žádné texty a data musí být zadána již od prvního Ĝádku. Soubor musí být v textovém formátu (*.txt). Po zadání tohoto souboru se zobrazí dialogové okno, kde je nutné zadat interval snímaní jednotlivých položek ve zdrojovém souboru (obr.5.30.). 59 Realizace hodnocení únavové životnosti – struþný popis programu „Plzen“ Obr. 5.30. Zadávání intervalu snímání Tento interval vyplývá z frekvence snímání dat. 5.4.2.4. Položka „OtevĜít únavovou kĜivku“ z menu „Soubor“ PrĤbČh zadávání souboru obsahujícího souĜadnice experimentálnČ urþených bodĤ kĜivky je obdobný jako u položky „OtevĜít záznam mČĜení“. Soubor musí opČt obsahovat pouze þíselné vyjádĜení únavové kĜivky. ýíselná data musí mít podobu dvou sloupcĤ oddČlených tabulátorem. V levém sloupci jsou sestupnČ Ĝazeny amplitudy. V pravém pĜíslušný poþet cyklĤ do lomu. Soubor musí být v textovém formátu (*.txt). 5.4.2.5. Položka „OtevĜít významový koeficient“ z menu „Soubor“ PrĤbČh zadávání souboru obsahujícího zdrojová data významového koeficientu je obdobný jako u položky „OtevĜít záznam mČĜení“. Soubor musí obsahovat pouze zdrojová data, tzn. þíselné vyjádĜení aktuálních výchylek. Nesmí obsahovat žádné texty a data musí být zadána již od prvního Ĝádku. Soubor musí být v textovém formátu (*.txt). Obr.5.31. Interval snímání významového koeficientu Po zadání tohoto souboru se zobrazí dialogové okno, kde je nutné zadat interval snímání jednotlivých položek významového koeficientu ve zdrojovém souboru (obr.5.31.). 60 Realizace hodnocení únavové životnosti – struþný popis programu „Plzen“ 5.4.2.6. Položka „VytvoĜení matice RF“ z menu „Výpoþet“ Obr.5.32. Zadávání parametrĤ RF Pro vytvoĜení matic RF je nutno zadat parametry RF (obr.5.32). Jedná se o následující parametry : Amplitudová citlivost matice V nČkterých pĜípadech se pĜi mČĜení mĤže ve vzorovém záznamu objevit nežádoucí „šum“. Jedná se o velmi malé amplitudy na vysokých frekvencích.. Amplitudová citlivost jednoduchým zpĤsobem umožĖuje tyto malé amplitudy odfiltrovat. V prĤbČhu Rain Flow program sleduje, zda zjištČná amplituda je vČtší než amplitudová citlivost, pokud ne, tak ji do výsledné matice RF nezaĜadí. Poþet sloupcĤ (intervalĤ amplitud) Pro stanovení matice RF je dále nutno Ĝíci, jaký bude mít matice rozmČr. RozmČr ve vodorovném smČru zadáváme v této položce. Poþet sloupcĤ mĤže být libovolné þíslo od jedné do šedesáti þtyĜ. ýím vČtší bude poþet sloupcĤ, tím podrobnČjší bude maticový popis RF. PĜi realizaci RF se získávají jednotlivé amplitudy. U náhodného signálu se amplitudy liší. Abychom sestavili matici RF, musíme tyto amplitudy roztĜídit do pĜedem stanovených intervalĤ. Poþet tČchto intervalĤ je shodný s poþtem sloupcĤ matice RF. Poþet ĜádkĤ (intervalĤ stĜ. hodnot) RozmČr matice RF ve svislém smČru zadáváme v této položce. Poþet ĜádkĤ, respektive sloupcĤ mĤže být libovolné þíslo od jedné do šedesáti þtyĜ. Jak již bylo Ĝeþeno, pĜi RF se tĜídí ze signálu amplitudy napČtí a u dvouparamtrického RF také stĜední hodnoty jednotlivých rozkmitĤ napČtí. Tyto stĜední hodnoty mají také náhodný charakter. Proto se musí, podobnČ jako u amplitud, zaĜadit do pĜedem stanovených intervalĤ. Poþet tČchto intervalĤ je shodný s poþtem ĜádkĤ matice RF. Maximální amplituda [MPa] Citlivost matice (její popisná funkce) je dána nejen poþtem intervalĤ, ale hlavnČ velikostí intervalĤ. Velikost intervalĤ amplitud je v programu zvaná jako „Amplitudový krok“. Tento amplitudový krok je dán jako podíl „maximální amplitudy“ a poþtu sloupcĤ (intervalĤ amplitud) matice RF. Je dĤležité, aby „maximální amplituda“ byla vČtší než kterákoli amplituda v záznamu. V opaþném pĜípadČ je matice RF chybná, protože amplitudy vyšší než „maximální amplituda“ nejsou do matice RF zaĜazeny. 61 Realizace hodnocení únavové životnosti – struþný popis programu „Plzen“ - Maximální stĜední hodnota [MPa] V této položce nepĜímo zadáváme velikost intervalĤ stĜ. hodnot (ĜádkĤ matice) matice RF. Velikost intervalĤ stĜ. hodnot je v programu zvaná jako „StrHodnota krok“. Tento „StrHodnota krok“ je dán jako podíl „maximální stĜední hodnoty“ a poloviþního poþtu ĜádkĤ. Zde je proti výpoþtu amplitudového kroku zmČna. Je to z toho dĤvodu, že v matici RF jsou záporné i kladné stĜední hodnoty. „Maximální stĜední hodnota“ se zadává v absolutní hodnotČ, tzn. že postihuje kladnou i zápornou þást matice RF. Do výpoþtu vstupují pĜímo pĜíslušné stĜední hodnoty napČtí. 5.4.2.7. Položka „Generování matic RF“ z menu „Výpoþet“ Obr.5.33. Zadání poþtu generovaných matic Pro výpoþet životnosti podle principu popsaného v této práci je nutné generovat matice RF. V této þásti programu lze generovat libovolný poþet matic RF (obr.5.33.). Tyto matice se následnČ mohou porovnat s maticí pĤvodního záznamu nebo pĜípadnČ statisticky vyhodnotit. 5.4.2.8. Položka „Simulace zdrojového záznamu“ z menu „Výpoþet“ Simulace zdrojového záznamu je principielnČ nejdĤležitČjší þástí programu. Na kvalitČ simulace záznamu závisí i pozdČjší stanovení odhadu životnosti. Po kliknutí na tuto položku se zobrazí dialogové okno, ve kterém se stanoví, ze které matice RF se bude simulovat záznam napČtí (obr.5.34.). Obr.5.34. Stanovení matice RF pro simulaci 62 Realizace hodnocení únavové životnosti – struþný popis programu „Plzen“ 5.4.2.9. Položka „RozšíĜení o významový koeficient“ z menu „Výpoþet“ RozšíĜení simulovaného záznamu o významový koeficient je þasovČ nenároþné. Proto tento výpoþetní krok nevyžaduje žádné další zobrazení. Pokud významový koeficient nebyl zadán (viz. bod.5.4.2.5.), tato fáze neprobČhne. 5.4.2.10. Položka „VytvoĜení únavové kĜivky“ z menu „Výpoþet“ Únavová kĜivka je zadána souĜadnicovČ. Pro vyhodnocení životnosti je nutné získat únavovou kĜivku ve funkcionálním vyjádĜení. PĜevod ze souĜadnicového do funkcionálního tvaru (pomocí lineární regrese) je uskuteþĖován v této þásti programu. 5.4.2.11. Položka „Generování únavové kĜivky“ z menu „Výpoþet“ Jak již bylo Ĝeþeno, souĜadnicové údaje o únavové kĜivce byly získány experimentální cestou. Poþet souĜadnic je ale obvykle z hlediska statistiky nedostaþující. Aby byl tento nedostatek kompenzován, zavádí se do programu výpoþtu životnosti vygenerovaní únavových kĜivek. Generování se provádí pomocí generátoru náhodných þísel. Poþet generovaných kĜivek se zadává v dialogovém oknČ (obr.5.35.). Obr.5.35. Zadání poþtu generovaných kĜivek 5.4.2.12. Položka „výpoþet životnosti“ z menu „Výpoþet“ V této þásti programu je realizován kompletní výpoþet odhadu životnosti. Jsou v ní integrovány všechny pĜedchozí þásti. Odhad životnosti je proveden na základČ do programu zapracovaného principu Corten-Dolanovy hypotézy. Po spuštČní této položky se zobrazí dialogové okno (obr.5.36). Zadávání Rain Flow zdrojového souboru bylo popsáno u položky „Zadávání matice RF“. Pro výpoþet odhadu životnosti je nutné urþit dílþí poškození simulovaných záznamĤ. Toto dílþí poškození se urþí pomocí RF simulovaného záznamu. Z rĤzných dĤvodĤ je možné požadovat, aby RF zdrojového záznamu bylo odlišné od RF sloužícího k simulaci záznamu. RF simulovaného záznamu se zadává položkou „Zadání RF pro generovaný záznam“. Dalšími položkami zadávání jsou (obr.5.37.): - Zadání souþinitele sbíhavosti Zadání souþinitele sbíhavosti je nezbytné pro transformování únavové kĜivky pro rĤzné stĜední hodnoty. Souþinitel sbíhavosti vychází z principu Smithova diagramu [1]. - Zadání meze únavy Zadání meze únavy slouží k transformaci únavové kĜivky pro rĤzné stĜední hodnoty [1]. - Délka zdrojového záznamu BČhem výpoþtu získáme dílþí poškození z každé vygenerované matice RF. Celkové dílþí poškození se urþí jako souþet dílþích poškození z jednotlivých matic. Pokud celkové dílþí poškození dosáhne požadované hodnoty, je výpoþet u konce. Každá 63 Realizace hodnocení únavové životnosti – struþný popis programu „Plzen“ - - matice RF odpovídá jedné délce zdrojového záznamu. Odhad životnosti se stanoví jako poþet vygenerovaných matic vynásobený délkou zdrojového záznamu. Výpoþet zastavit pĜi poškození (týká se zastavení výpoþtu pĜi urþitém stupní poškození) Protože výpoþet samotný je þasovČ velice nároþná operace, má uživatel možnost výpoþet zkrátit. Cenou tohoto zkrácení je omezení poþtu simulací a tím i urþité zkreslení výpoþtu. Standardním zpĤsobem výpoþet probíhá až do dosažení celkového poškození. Požadované celkové poškození Ve vČtšinČ pĜípadĤ je odhad životnosti stanovován pro sumu dílþích poškození rovnou jedné. Tato suma je v programu nazývána „požadované celkové poškození“. Z rĤzných dĤvodĤ (otázka bezpeþnosti) mĤže uživatel tuto hodnotu snížit. Obr.5.36. Zadávání vstupních údajĤ pro výpoþet životnosti Popis Zbývajících údajĤ : - Poþet krokĤ výpoþtu Poþet krokĤ výpoþtu popisuje poĜadí momentálnČ simulovaného záznamu. Jeho funkcí je také popis stavu výpoþtu. 64 Realizace hodnocení únavové životnosti – hardware a software - - - Dílþí poškození V tomto Ĝádku se zobrazuje údaj o momentálním celkovém poškození. V prĤbČhu výpoþtu se tento údaj zvyšuje. Po dosažení hodnoty uvedené v „výpoþet zastavit pĜi poškození“ se výpoþet ukonþí. ýas výpoþtu Po zobrazení tohoto dialogového okna se v tomto Ĝádku zobrazuje aktuální þas. Po spuštČní výpoþtu životnosti se tento údaj zmČní na þas bČhu výpoþtu. ýas se vždy po 24 hodinách výpoþtu nuluje. Pomocí údaje þasového a údaje o dílþím poškození se dá odhadnout zbývající þas výpoþtu. Dny výpoþtu Po zobrazení tohoto dialogového okna se v tomto Ĝádku zobrazuje poþet dnĤ, po které je spuštČn výpoþet. 5.4.3. Postup zadávání Postup zadávání výpoþtu je následující : 1) Zadání zdrojového záznamu. 2) Zadání únavové kĜivky. 3) Zadání významového koeficientu (tento krok je nepovinný, v pĜípadČ, že do výpoþtu významový koeficient nebude zaĜazen) – viz. bod 5.4.2.5. 4) Výpoþet. a) Postupná zadávání jednotlivých krokĤ. b) Zadání výpoþtu životnosti (pokud nebyl zadán významový koeficient, výpoþet probČhne bez významového koeficientu, tzn. nedojde k rozšíĜení simulované odezvy). 5.5. HARDWARE A SOFTWARE Výpoþet odhadu životnosti programem „Plzen“ je proces velmi nároþný na strojový þas poþítaþe. PĜi použití standardního PC (PII-350MHz,128MB RAM) trvá 12 až 15 dnĤ. NeúnosnČ dlouhou dobu výpoþtu lze radikálnČ Ĝešit výkonnČjší výpoþetní technikou (PC PIIICeleron 950 MHz, 128MB RAM – výpoþet trvá 3 až 4 dny). 5.5.1. Požadavek hardware Pro složitost a zejména þetnost výpoþtových krokĤ bČhem výpoþtu odhadu životnosti obecnČ doporuþuji spouštČt výpoþet na co nejvýkonnČjším poþítaþi tĜídy PC. - - Testovací konfigurace (na této konfiguraci byl program sestaven a testován) - procesor PIII – 550MHz - pamČĢ SDRAM 196MB – 100MHz - pevný disk SCSI Ultra160 - 17“ monitor, rozlišení 1024x768 - operaþní systém Windows 2000 Doporuþená konfigurace - 2 x procesor PIV – 2,4 GHz - pamČĢ RIMM 1GB – 800 MHz - pevný disk SCSI Ultra160 - 17“ monitor, rozlišení 1024x768 - operaþní systém Windows XP 65 Analýza a testy kvality – testy citlivosti simulovaného záznamu na kvalitu RF Doporuþená konfigurace stojí na vrcholu soudobé technologie tĜídy PC. Odhadní cena takové konfigurace se pohybuje kolem 150 000,- Kþ. Výpoþet by se však zkrátil ĜádovČ na hodiny. Výhodou je také neustálý prudký vývoj poþítaþové technologie. V jeho dĤsledku prudce klesají ceny technologii jen nepatrnČ starších než je soudobý vrchol. Díky tomu je zde pĜedpoklad, že se odhadní cena doporuþené konfigurace bČhem 1 roku sníží ĜádovČ o polovinu. 5.5.2. Software PĜi programování jsem se snažil využít postupĤ maximálnČ urychlujících výpoþet (metoda Quicksort apod.). Do programu jsem doplnil nČkteré interaktivní sekvence, které umožĖují sledovat bČh výpoþtu. Výpoþet umožĖuje (pod operaþním systémem Windows 2000) bČh více aplikací. Do programu nebyla integrována nápovČda a ochrana proti lidskému faktoru (chybný postup zadávání veliþin, chybné zadání zdrojových dat, pĜeklepy, apod.). K odstranČní zmínČných nedostatkĤ by bylo tĜeba více þasu na Ĝešení. I pĜes uvedené nedostatky je však program plnČ funkþní. 6. ANALÝZA A TESTY KVALITY 6.1. TESTY CITLIVOSTI SIMULOVANÉHO ZÁZNAMU NA KVALITU RF Simulovaný záznam je velmi citlivý na kvalitu provedení metody stékání deštČ. Metoda stékání deštČ závisí na vstupních parametrech (kapitola 5.4.2.6. a 5.4.2.12.). Dále je simulovaný záznam pĜímo závislý na zpĤsobu generování nových matic, ze kterých je následnČ tvoĜen (kapitola 5.1.3.). Simulované záznamy jsou v následujících grafech pro vČtší pĜehlednost posunuty ve stĜední hodnotČ o +50 MPa. 6.1.1. Test citlivosti na rozmČr matice RF [MPa] Simulovaný záznam ZmČĜený záznam [s] Obr.6.1. RozmČr matice RF 4x4 66 Analýza a testy kvality – testy citlivosti simulovaného záznamu na kvalitu RF V prĤbČhu testĤ se ukázalo, že simulace je tím pĜesnČjší, þím je rozmČr matice vyšší. DĤvodem je pĜesnČjší zaĜazení jednotlivých amplitud do intervalĤ (intervaly jsou „užší“). Negativním jevem vyššího rozmČru je vyšší nárok na strojový þas výpoþtu. Na obr.6.1., 6.2. a 6.3. je ukázka citlivosti simulovaného záznamu na rozmČr matice RF. PodrobnČjší ukázky jsou souþástí pĜílohy þ. 10. [MPa] Simulovaný záznam ZmČĜený záznam [s] Obr.6.2. RozmČr matice RF 16x16 [MPa] Simulovaný záznam ZmČĜený záznam [s] Obr.6.3. RozmČr matice RF 64x64 67 Analýza a testy kvality – testy citlivosti simulovaného záznamu na kvalitu RF 6.1.2. Test citlivosti na zadanou max. amplitudu Zadaná max. amplituda vymezuje rozsah („cejch“) matice RF ve vodorovném smČru. Z obr.6.4. a 6.5 je zĜejmé, že simulace je tím pĜesnČjší þím je zadaná max. amplituda bližší skuteþné max. amplitudČ v záznamu. Zadané max. amplituda však nesmí být menší než max. amplituda v záznamu, v opaþném pĜípadČ matice RF nebude tuto nejvyšší amplitudu (amplitudy) obsahovat. PodrobnČjší zpracování testu citlivosti na zadanou max. amplitudu je souþástí pĜílohy þ. 11. [MPa] Simulovaný záznam ZmČĜený záznam [s] Obr.6.4. Zadaná max. amplituda 200 MPa [MPa] Simulovaný záznam ZmČĜený záznam [s] Obr.6.5. Zadaná max. amplituda 50 MPa 68 Analýza a testy kvality – testy citlivosti simulovaného záznamu na kvalitu RF 6.1.3. Test citlivosti na zadanou stĜ. hodnotu rozkmitu Zadaná stĜední hodnota rozkmitu je vstupní parametr, který pĜi simulaci záznamu stanovuje kvalitu zaĜazování vygenerovaných amplitud do tohoto záznamu. Na základČ zadané stĜ. hodnoty se vypoþítává intervalový rozsah bunČk matice RF ve svislém smČru. Citlivost simulovaného záznamu na zadanou stĜ. hodnotu je zobrazen na obr.6.6. a 6.7. PodrobnČjší zpracování tohoto testu je souþástí pĜílohy þ. 12. [MPa] Simulovaný záznam Simulovaný záznam ZmČĜený ZmČĜenýzáznam záznam [s] Obr.6.6. Zadaná max. stĜ. hodnota 200 MPa [MPa] Simulovaný záznam [MPa] ZmČĜený záznam [s] [s] Obr.6.7. Zadaná max. stĜ. hodnota 50 MPa 69 Analýza a testy kvality – testy citlivosti simulovaného záznamu na kvalitu RF 6.1.4. Test citlivosti na zadanou amplitudovou citlivost matice Jak již bylo Ĝeþeno (bod 5.4.2.6.), v nČkterých pĜípadech se pĜi mČĜení mĤže ve vzorovém záznamu objevit nežádoucí „šum“. Amplitudová citlivost jednoduchým zpĤsobem umožĖuje tento „šum“ odfiltrovat. Citlivost simulovaného záznamu na tento filtr je zobrazena na obr.6.8, 6.9 a 6.10. podrobnČji je test citlivosti na zadanou amplitudovou citlivost zpracován v pĜíloze þ. 13. [MPa] Simulovaný záznam ZmČĜený záznam [s] Obr.6.8. Zadaná amplitudová citlivost 0,00 MPa [MPa] Simulovaný záznam ZmČĜený záznam [s] Obr.6.9. Zadaná amplitudová citlivost 0,50 MPa 70 Analýza a testy kvality – ovČĜení kvality (analýza) simulovaného záznamu [MPa] Simulovaný záznam ZmČĜený záznam Obr.6.10. Zadaná amplitudová citlivost 2,00 MPa 6.2. OVċěENÍ KVALITY (ANALÝZA) SIMULOVANÉHO ZÁZNAMU NAPċTÍ Kvalitu simulovaného záznamu ovČĜuji pomocí : porovnání matic RF zmČĜeného a simulovaného záznamu, porovnáním distribuþních funkcí zmČĜeného a simulovaného záznamu. 6.2.1. OvČĜení kvality porovnáním matic RF Vzhledem ke zpĤsobu generování je simulovaný záznam velmi závislý na nastavení vstupních parametrĤ metody RF (kapitola 6.1). Vstupní parametry je tĜeba vyladit pĜed vlastním spuštČním výpoþtu odhadu životnosti. Ukázka chybného nastavení je uvedena na obr.6.11., 6.12. a 6.13. Korektní (správné) nastavení je uvedeno na obr. 6.14., 6.15. a 6.16. [MPa] Simulovaný záznam ZmČĜený záznam [s] Obr.6.11. Simulovaný záznam pĜi chybném nastavení vstupních parametrĤ RF 71 Analýza a testy kvality – ovČĜení kvality (analýza) simulovaného záznamu P P P Obr.6.12. Schématicky vyznaþená matice RF zmČĜeného záznamu P P P Obr.6.13. Schématicky vyznaþená matice RF simulovaného záznamu 72 Analýza a testy kvality – ovČĜení kvality (analýza) simulovaného záznamu [MPa] Simulovaný záznam ZmČĜený záznam [s] Obr.6.14. Simulovaný záznam pĜi správném nastavení vstupních parametrĤ RF P P P Obr.6.15. Schématicky vyznaþená matice RF zmČĜeného záznamu 73 Analýza a testy kvality – ovČĜení kvality (analýza) simulovaného záznamu P P P Obr.6.16. Schématicky vyznaþená matice RF simulovaného záznamu Na obr 6.12. a 6.13. jsou zĜejmé rozdíly mezi maticemi RF simulovaného a zmČĜeného záznamu. Na obr.6.15. a 6.16. je naopak zĜejmá podobnost matic RF simulovaného záznamu napČtí a zmČĜeného záznamu napČtí. 6.2.2. OvČĜení kvality porovnáním „distribuþních“ funkcí Pomocí distribuþních funkcí þástí záznamu lze ovČĜit celkovou stacionaritu záznamu. Princip spoþívá v nemČnnosti distribuþních funkcí þástí záznamĤ, podrobnČji je vysvČtlen napĜ. v [48]. Dle metodiky (kapitola 4.2.) se v programu provádí neustálá simulace záznamu napČtí. NČkteré hypotézy kumulace únavového poškození (napĜ. Rajchera, Novarova) vyžadují, aby byl proces stacionární. Z tohoto dĤvodu je nutné provést test stacionarity, resp. porovnání distribuþních funkcí. Na obr.6.17. jsou zobrazeny distribuþní funkce záznamĤ z obr.6.11 (neshoda je velmi výrazná). Na obr.6.18. jsou zobrazeny distribuþní funkce záznamĤ z obr.6.14. Z obr. 6.18. je patrné, že i v pĜípadČ vhodnČ zvolených vstupních parametrĤ RF pĜi simulaci záznamu nejsou distribuþní funkce zcela shodné. Tyto distribuþní funkce se budou nepatrnČ lišit v každém výpoþetním kroku. Je však dĤležité, aby tato odlišnost byla minimální. Distribuþní funkce nemohou být shodné vzhledem k faktu, že záznam není cyklický. Záznam si zachovává náhodný charakter i pĜi opakované simulaci. Vzhledem k minimálním odchylkám lze tvrdit, že záznam je stacionární. 74 Analýza a testy kvality – ovČĜení kvality (analýza) simulovaného záznamu „Distribuþní“ funkce simulovaného záznamu „Distribuþní“ funkce zmČĜeného záznamu [MPa] Obr.6.17. Porovnání distribuþních funkcí chybné simulace záznamu a zmČĜeného záznamu „Distribuþní“ funkce simulovaného záznamu „Distribuþní“ funkce zmČĜeného záznamu [MPa] Obr.6.18. Porovnání distribuþních funkcí korektní simulace záznamu a zmČĜeného záznamu 75 Výpoþet odhadu životnosti – výpoþet odhadu životnosti ocelového mostu 7. VÝPOýET ODHADU ŽIVOTNOSTI – VERIFIKACE ZPģSOBU VÝPOýTU Program „Plzen“ jsem použil pro stanovení odhadu životnosti dvou reálných konstrukcí. V rámci Ĝešení grantĤ [60,64] jsem hodnotil životnost železniþního ocelového mostu a v rámci pĜíspČvku konference [68] jsem pomocí programu „Plzen“ hodnotil životnost podvozku železniþního vozidla. V obou pĜípadech jsem výsledky odhadu životnosti stanovené pomocí programu „Plzen“ porovnával se skuteþnou životností, respektive s odhady životností získanými klasickým zpĤsobem výpoþtu. 7.1. VÝPOýET ODHADU ŽIVOTNOSTI OCELOVÉHO MOSTU Podkladem pro odhad životnosti bylo tenzometrické mČĜení ocelového železniþního mostu pĜes Labe, které jsem spolu se svými kolegy z katedry infrastruktury (DFJP Pardubice) uskuteþnil v roce 1999. Popis mČĜení je souþástí pĜílohy þ.2. Únavová kĜivka byla získána pomocí empirických vztahĤ. Podrobný popis stanovení únavové kĜivky je uveden v [57]. Výpoþet odhadu životnosti byl proveden z dĤvodu porovnání dvojím zpĤsobem : - klasicky (hypotézy Palmgren-Minerova, Corten-Dolonava, Novarova) pravdČpodobnostnČ (program „Plzen“) Na obr. 7.1 a 7.2 je zobrazena mČĜená konstrukce. Obr.7.1. Mostní ocelová konstrukce (pohled þ.1) 76 Výpoþet odhadu životnosti – výpoþet odhadu životnosti ocelového mostu Obr.7.2. Mostní ocelová konstrukce (pohled þ.2) PĜi kontrolní prohlídce mostu byly zjištČny únavové trhliny v místech pĜipojení podélníkĤ na pĜíþník (obr. 7.3., 7.4.). Z tohoto dĤvodu jsem na „zdravý“ podélník (bez trhliny), do stejného místa, kde se u nČkterých podélníkĤ trhliny vyskytovaly (obr. 7.5.) umístil tenzometr T39K. Obr.7.3. Únavová trhlina – pohled þ.1. 77 Výpoþet odhadu životnosti – výpoþet odhadu životnosti ocelového mostu Obr.7.4. Únavová trhlina – pohled þ.2. Obr.7.4. UmístČní tenzometru T39K 78 Výpoþet odhadu životnosti – výpoþet odhadu životnosti ocelového mostu 7.1.1. Výpoþet odhadu životnosti ocelového mostu „klasicky“ Podrobný popis odhadu životnosti ocelové mostní konstrukce pĜes Labe pomocí hypotéz Palmgren-Minerova, Corten-Dolanovy, Novarovy je uveden v [57]. Hodnoty únavové kĜivky a meze únavy pro místo mČĜení T39K dle [57] jsou : m = 3 (sklon kĜivky) log a = 11,44758 (konstanta kĜivky) VC = 52 MPa Pro výpoþet odhadu životnosti „klasickým“ zpĤsobem jsem použil software ZIVOT2, který jsem vytvoĜil ve spolupráci s Prof. Ing Bohumilem Culkem, CSc. v letech 1996 – 1998. Výstupem tohoto programu je 3D graf s hodnotami dílþího poškození a odhadu životnosti (obr.7.5., 7.6.). Výsledky odhadĤ životnosti dle daných hypotéz jsou : - Palmgren-Miner : Corten-Dolanova : Novarova : 1169 let 19 let 43 988 let (mimo realitu) (mimo realitu) V pĜípadČ výpoþtu podle Palmgren-Minera byla použita modifikovaná hypotéza (dle normy ýSN 731401), která pĜipouští poškozující úþinek amplitud napČtí pod mezí únavy. Tento úþinek zohledĖuje užitím tri-lineární únavové kĜivky (obr.7.7.), kde parametry jednotlivých þástí kĜivky jsou následující: 1. þást : m = 3 (sklon kĜivky) log a = 11,44758 (konstanta kĜivky) VD = 38 MPa 2. þást : m = 5 (sklon kĜivky) log a = 11,44758 (konstanta kĜivky) VL = 14 MPa 3. þást : konstanta VL = 14 MPa kde VD VL je mez únavy pĜi konstantní amplitudČ je amplituda prahového rozkmitu napČtí Odhad životnosti dle modifikované Palmgren-Minerovy hypotézy je tak vysoký (1169 let), protože celé spektrum napČtí je pod mezí únavy pĜi konstantní amplitudČ VD (viz obr.7.7.), kde je poškozující úþinek spektra napČtí díky upravenému sklonu kĜivky menší (sklon kĜivky je 5) a významná þást spektra je dokonce pod prahovým rozkmitem napČtí VL, kde se poškozující úþinek nezohledĖuje vĤbec. Hypotéza Novarova vychází z frekvenþní analýzy (spektrální výkonová hustota), která není vhodná pro tento typ konstrukce. Hypotéza Corten-Dolanova (CD) potvrdila kritické místo konstrukce z hlediska životnosti. Pro výpoþet dle hypotézy CD byl použit redukþní koeficient k=1 a lineární únavová kĜivka (kĜivka c, viz obr.7.7.). Hypotéza CD v tomto tvaru je v souladu s výše zmínČnou normou. 79 Výpoþet odhadu životnosti – výpoþet odhadu životnosti ocelového mostu HYPOTÉZA CORTEN-DOLANOVA 2-D Obr.7.5. „Klasický“ odhad životnosti v místČ tenzometru T39K dle Corten-Dolana Obr.7.6. „Klasický“ odhad životnosti v místČ tenzometru T39K dle Novarova 80 Výpoþet odhadu životnosti – výpoþet odhadu životnosti ocelového mostu Obr.7.7. 7.1.2. Výpoþet odhadu životnosti ocelového mostu „pravdČpodobnostnČ“ (program „Plzen“) Vstupní data, tzn. experimentálnČ namČĜené údaje a empiricky daná únavová kĜivka, jsou shodné s daty uvedenými v kapitole 7.1.1. této práce. Odhad životnosti jsem provedl pro kritické místo z hlediska životnosti T39K. Výpoþet pomocí pravdČpodobnostního pĜístupu lze rozdČlit do fází : 1) nalezení optimálních parametrĤ pro simulaci napČtí, 2) vlastní výpoþet odhadu životnosti. 1) Nalezení optimálních parametrĤ Pro odhad životnosti pomocí metodiky uvedené v této disertaþní práci je nejdĤležitČjší kvalita simulovaného záznamu. Testy citlivosti na jednotlivé vstupní parametry jsou uvedeny v kapitole 6. této práce. Postupným ladČním jsem pro místo tenzometru T39K zjistil tyto vstupní parametry RF : Amplitudová citlivost matice Poþet sloupcĤ (intervalĤ amplitud) Poþet ĜádkĤ (intervalĤ stĜ. hodnot) Maximální amplituda [MPa] Maximální stĜední hodnota [MPa] : : : : : 0,02 64 64 25 25 Na obr.7.8. je uvedena ukázka simulovaného a zmČĜeného záznamu, na obr.7.9. porovnání „distribuþních“ funkcí, na obr.7.10. a 7.11. matice RF zmČĜeného a simulovaného záznamu 81 Výpoþet odhadu životnosti – výpoþet odhadu životnosti ocelového mostu [MPa] Simulovaný záznam ZmČĜený záznam [s] Obr.7.8. Simulovaný a zmČĜený záznam napČtí v místČ T39K 2) výpoþet odhadu životnosti PĜi výpoþtu pomocí programu „Plzen“ jsem použil následující vstupní parametry : - - - Zadání RF pro zdrojový soubor Amplitudová citlivost matice Poþet sloupcĤ (intervalĤ amplitud) Poþet ĜádkĤ (intervalĤ stĜ. hodnot) Maximální amplituda [MPa] Maximální stĜední hodnota [MPa] Zadání RF pro generovaný záznam Amplitudová citlivost matice Poþet sloupcĤ (intervalĤ amplitud) Poþet ĜádkĤ (intervalĤ stĜ. hodnot) Maximální amplituda [MPa] Maximální stĜední hodnota [MPa] Zadání souþinitele sbíhavosti Zadání meze únavy [MPa] Délka zdrojového záznamu v odpovídajících jednotkách Výpoþet zastavit pĜi poškození Požadované celkové poškození Interval snímání Významový koeficient nebyl zadán : : : : : 0,02 64 64 25 25 : : : : : : : 0,00 32 32 25 25 0,80 52 : : : : 24 hod. 0,01 1,0 0,02 s 82 Výpoþet odhadu životnosti – výpoþet odhadu životnosti ocelového mostu Simulovaný záznam ZmČĜený záznam [MPa] Obr.7.9. Porovnání „distribuþních funkcí“ zmČĜeného a simulovaného záznamu napČtí P P P Obr.7.10. Matice RF zmČĜeného záznamu 83 Výpoþet odhadu životnosti – výpoþet odhadu životnosti ocelového mostu P P P Obr.7.11. Matice RF simulovaného záznamu Výpoþtem odhadu životnosti pomocí programu „Plzen“ jsem získal soubor dílþích poškození pro každý výpoþtový cyklus simulace. Tyto dílþí poškození jsem zpracoval pomocí histogramĤ (obr.7.12.). Každé dílþí poškození odpovídá 24 hodinovému zatížení konstrukce. Pro každé dílþí poškození stanovím odhad životnosti a výsledné odhady zaĜadím do histogramu (obr.7.13.). Histogram odhadĤ životnosti vystihuje hustotu pravdČpodobnosti odhadĤ životnosti. Pomocí této hustoty jsem vyjádĜil „distribuþní“ funkci pravdČpodobnosti pro odhad životnosti (obr.7.13.). Požadovaný odhad životnosti (napĜ. pĜi 30, 50 a 70 procentní pravdČpodobnosti vzniku trhliny) vyjádĜím na základČ znalosti „distribuþní“ funkce odhadĤ životnosti. 120 100 60 40 20 Další 0,000219387 0,000211525 0,000203664 0,000195803 0,000187942 0,000180081 0,00017222 0,000164359 0,000156497 0,000148636 0,000140775 0,000132914 0,000125053 0,000117192 0,000109331 0,000101469 9,36083E-05 0 8,57471E-05 ýetnost 80 TĜídy Obr.7.12. Histogram dílþích poškození 84 Výpoþet odhadu životnosti – výpoþet odhadu životnosti rámu železniþního podvozku Y25 120,00% 180 160 100,00% 140 80,00% ýetnost 120 100 60,00% 80 40,00% 60 40 20,00% 20 Další 30,84594643 29,74066242 28,6353784 27,53009439 26,42481037 25,31952636 24,21424234 23,10895833 22,00367431 20,8983903 19,79310628 18,68782227 17,58253825 16,47725424 15,37197022 14,26668621 13,16140219 ,00% 12,05611818 0 Životnost [roky] Obr.7.13. Histogram a „distribuþní“ funkce odhadĤ životností Odhad životnosti pro 50 % pravdČpodobnost poruchy, který je porovnatelný s „klasickým“ odhadem, þiní pĜi použití Corten – Dolanovy hypotézy 16 let. Výsledná hodnota odhadu životnosti se od výpoþtu pomocí „klasického“ pĜístupu liší o 3 roky. Podrobný odhad životnosti ocelové konstrukce pomocí „pravdČpodobnostního“ a klasického“ pĜístupu je uveden v [64]. 7.2. VÝPOýET ODHADU ŽIVOTNOSTI RÁMU ŽELEZNIýNÍHO PODVOZKU Y 25 Odhad životnosti vychází z reálných záznamĤ odezvy od provozního zatížení získaných pomocí tenzometrických mČĜení uskuteþnČných na Malém železniþním zkušebním okruhu v Cerhenicích (obr.7.14.). Pro výpoþet odhadu životnosti jsem vybral kritické místo pro vznik únavových trhlin T131 (obr.7.15.). Odhad životnosti jsem pro porovnání provedl pomocí klasického postupu (hypotéza Corten-Dolanova) a pomocí pravdČpodobnostního pĜístupu (program Plzen, hypotéza Corten-Dolanova). Výpoþet odhadu životnosti jsem prezentoval na konferenci [68]. Podvozek Y25 byl sledován pĜi jízdách na MŽZO v rĤzných režimech odpovídajících provoznímu zatížení na tratích ýD (rychlosti 20,40,60,70 km/h; nabíhající podvozek, vleþený podvozek, ložený vĤz, prázdný vĤz). Celková délka malého okruhu þiní 3,951 km. 85 Výpoþet odhadu životnosti – výpoþet odhadu životnosti rámu železniþního podvozku Y25 Obr.7.14. Velký a malý železniþní zkušební okruh u Cerhenic 86 Výpoþet odhadu životnosti – výpoþet odhadu životnosti rámu železniþního podvozku Y25 Obr.7.15. Schéma umístČní tenzometrĤ na rámu podvozku Y-25 7.2.1. Výpoþet odhadu životnosti rámu podvozku Y-25 „klasicky“ Hodnoty únavové kĜivky a meze únavy pro místo mČĜení T131 byly stanoveny experimentálnČ a jejich hodnoty dle [11] jsou : m = 4,294 (sklon kĜivky) log a = 14,12 (konstanta kĜivky) VC = 66 MPa Pro výpoþet odhadu životnosti „klasickým“ zpĤsobem jsem použil software ZIVOT2. Výstup programu je zobrazen na obr. 7.14. Výsledkem odhadu životnosti dle požité hypotézy je poþet najetých km do vzniku trhliny: - Corten-Dolanova : 89193 km Odhad životnosti odpovídá 50 % pravdČpodobnosti poruchy. Výpoþet zohledĖuje vliv stĜední hodnoty (transformace únavové kĜivky pro danou stĜední hodnotu pomocí Smithova diagramu). 87 Výpoþet odhadu životnosti – výpoþet odhadu životnosti rámu železniþního podvozku Y25 HYPOTÉZA CORTEN-DOLANOVA 2-D Obr.7.16. Odhad životnosti rámu podvozku Y-25 v místČ T131 pomocí „klasického“ pĜístupu 7.2.2. Výpoþet odhadu životnosti rámu podvozku Y-25 „pravdČpodobnostnČ“ (program „Plzen“) Vstupní data, tzn. experimentálnČ namČĜené údaje a experimentálnČ daná únavová kĜivka, jsou shodné s daty uvedenými v bodČ 7.2.1. Odhad životnosti jsem provedl pro kritické místo z hlediska životnosti T131. Experimentální záznam napČtí pro místo T131 je zobrazen na obr.7.17. [MPa] km] Obr.7.17. Experimentální záznam napČtí pro místo T131 88 Výpoþet odhadu životnosti – výpoþet odhadu životnosti rámu železniþního podvozku Y25 Postup odhadu životnosti rámu podvozku Y25 je shodný s postupem odhadu mostní ocelové konstrukce (kapitola 7.1.). Výsledkem je hustota pravdČpodobnosti odhadĤ životnosti (obr.7.18.) a distribuþní funkce odhadĤ životnosti (obr.7.19.), na jejímž základČ mohu stanovit odhad životnosti konstrukce pro libovolnou pravdČpodobnost poruchy. Histogram 140 120 ýetnost 100 80 60 40 20 98723,748 101311,048 98723,748 101311,048 96136,449 93549,149 90961,850 88374,550 85787,251 83199,951 80612,651 78025,352 75438,052 72850,753 70263,453 67676,154 65088,854 62501,555 59914,255 57326,956 54739,656 52152,357 49565,057 46977,757 44390,458 0 Životnost [km] Obr.7.18. Hustota pravdČpodobnosti odhadĤ životnosti pro místo T131 Distribuþní funkce PravdČpodobnost 120,00% 100,00% 80,00% 60,00% 40,00% 20,00% 96136,449 93549,149 90961,850 88374,550 85787,251 83199,951 80612,651 78025,352 75438,052 72850,753 70263,453 67676,154 65088,854 62501,555 59914,255 57326,956 54739,656 52152,357 49565,057 46977,757 44390,458 ,00% Životnost [km] Obr.7.19. Distribuþní funkce odhadĤ životnosti pro místo T131 Odhad životnosti pro 50 % pravdČpodobnost poruchy, který je porovnatelný s „klasickým“ odhadem, þiní pĜi použití Corten – Dolanovy hypotézy 69 507 km. Výsledná hodnota odhadu životnosti se od výpoþtu pomocí „klasického“ pĜístupu liší o 19 686 km. 89 Výpoþet odhadu životnosti – rozbor výsledkĤ výpoþtĤ životnosti dosažených programem „Plzen“ 7.3. ROZBOR VÝSLEDKģ VÝPOýTģ ŽIVOTNOSTI DOSAŽENÝCH PROGRAMEM „PLZEN“ Rozbor byl proveden na základČ porovnání vypoþítaných hodnot životnosti s reálnými životnostmi mostní ocelové konstrukce a rámu podvozku v jejich kritických místech. Rozbor výsledkĤ na základČ porovnání s odhady životností docílenými klasickými postupy (viz. body 7.1.1 a 7.2.1) není aktuální vzhledem k existenci zjištČných reálných životností obou konstrukcí. 1) Mostní konstrukce V pĜípadČ mostní konstrukce byla životnost v nČkterých kritických místech již vyþerpána (T39K). Trhliny dosahovaly délek od 20 cm do 120 cm. Nejdelší trhlina (obr.7.20.) narušila stČnu podélníku v celé její výšce a „zastavila“ se na spodní pásnici podélníku. PĜi prĤjezdu osobního vlaku (motorové vozy Ĝ. 810 – velmi nízké zatížení) docházelo k rozevĜení trhliny o cca 10 mm. Stanovení rychlosti šíĜení a na jejím základČ urþení pĜibližné doby vzniku trhliny je možné na základČ aplikace lomové mechaniky [35]. Obr.7.20. Trhlina na mostní konstrukci Za pĜedpokladu, že stáĜí trhliny nebude vyšší než cca 10 let, je reálná životnost mostní ocelové konstrukce pĜes Labe do vzniku trhliny cca 32 let. Výpoþet odhadu životnosti vycházel z reálných záznamĤ napČtí získaných bČhem 24 hodinového mČĜení. BČhem mČĜení byl na mostní konstrukci bČžný provoz. Den mČĜení byl zvolen tak, aby zatížení bylo reprezentativní z hlediska roku 1999. Výpoþtem (kapitola 7.1.) byla odhadnuta životnost v rozmezí 12 až 27 let. Padesátiprocentní pravdČpodobnosti poruchy odpovídá odhad životnosti 16 let. Uvedená hodnota je pĜibližnČ poloviþní než skuteþná životnost konstrukce. DĤvody nepĜesného odhadĤ lze hledat v tČchto bodech: 1) empiricky stanovená únavová kĜivka, 2) nebyla uvažována zmČna dopravního zatížení v prĤbČhu let. 90 Výpoþet odhadu životnosti – rozbor výsledkĤ výpoþtĤ životnosti dosažených programem „Plzen“ Únavová kĜivka byla stanovena na základČ empirických vztahĤ, pro výpoþet byla zadána souĜadnicovČ. ZpĤsob zadání nepĜipouštČl variace únavové kĜivky pro každý cyklus výpoþtu (sklon a konstanta kĜivky byly nemČnné). Pro pĜesnČjší výpoþet je požadavek experimentálnČ stanovené únavové kĜivky nezbytný. NejdĤležitČjší z hlediska životnosti mostní konstrukce je její provozní zatížení, toto zatížení se u þeských drah mČní s grafikonem vlakové dopravy (1x roþnČ). V záznamu se zmČna projeví zmČnou þetností amplitud ve spektru napČtí. Program „Plzen“ v souþasné podobČ tento problém neĜeší, je zde pouze pĜipravena platforma pro zahrnutí zmČny zatížení za pĜedpokladu, že se bude mČnit pouze þetnost vlakĤ a nebude docházet k zásadní zmČnČ v hmotnostech na nápravu. Výpoþet odhadu životnosti mostní ocelové konstrukce ukázal, že použitý výpoþetní systém je velmi citlivý na kvalitu vstupních údajĤ. PĜi nedostateþnČ stanovené únavové kĜivce, nestanovených významových koeficientech a nezahrnutí zmČny provozního zatížení v prĤbČhu let je pravdČpodobnostní výpoþet pouze pĜibližný (informativní), vzhledem k þasové nároþnosti aplikace pravdČpodobnostního pĜístupu doporuþuji v tomto pĜípadČ použít z tohoto hlediska nenároþný výpoþet „klasický“. 2) Rám podvozku Y25 Výpoþet odhadu životnosti byl proveden pro záznam napČtí v místČ T131. Skuteþná (reálná) životnost, zjištČná pĜi dlouhodobých provozních zkouškách podvozku pĜi jízdách na Malém železniþním zkušebním okruhu (MŽZO), pĜi kterých byl zaznamenán vznik trhlin v tomto místČ rámu u 50 % vzorkĤ, je 65 000 km [11]. Ukázka trhliny je zobrazena na obr.7.19. Výpoþtem (kapitola 7.2.) byla odhadnuta životnost v rozmezí 44 000 až 101 000 km. Padesátiprocentní pravdČpodobnosti poruchy odpovídá odhad životnosti 69 500 km. Uvedená hodnota odpovídá reálné životnosti. Odchylka cca 4500 km je zpĤsobena tím, že do výpoþtu nebyl zahrnut vliv provozního brzdČní. Odhad životnosti rámu podvozku závisí na záznamu napČtí a únavové kĜivce. Na rozdíl od mostní konstrukce se ve výpoþtu vliv ostatních druhĤ zatížení (napĜ. vliv teploty) projeví v zanedbatelné míĜe. Výpoþet odhadu životnosti byl proveden na základČ experimentálních mČĜení podvozku pĜi jízdách na MŽZO. Volba režimĤ jízdy byla taková, aby odpovídala skuteþnému zatížení v provozu. Únavová kĜivka byla zjištČna experimentální cestou. Její hodnoty však nejsou zadány formou nČkolika souĜadnic, ale funkcionálnČ [11]. K únavové kĜivce chybČly pravdČpodobnostní charakteristiky (konfidenþní interval, rozptyl, atd.). Z tohoto dĤvodu výpoþet neumožĖoval variace únavové kĜivky pro výpoþtové cykly. Tato nepĜesnost se zĜejmČ projevila v odchylce výsledkĤ odhadu oproti reálné životnosti (cca 4000 km). Podkladem pro výpoþet odhadu životnosti byly experimentální mČĜení (záznam napČtí, únavová kĜivka). Výpoþet prokázal v tomto pĜípadČ výhodu pravdČpodobnostního výpoþtu proti „klasickému“ (možnosti stanovit životnost pro zvolenou hodnotu pravdČpodobnosti vzniku poruchy). 91 ZávČr – metodika odhadu životnosti Obr.7.19. Trhlina na rámu podvozku Y25 8. ZÁVċR V souþasné dobČ je problematika stanovení životnosti ocelových konstrukcí vysoce aktuální. S rozvojem výpoþetní techniky se pĜi odhadu životnosti uplatĖují nástroje dĜíve nemyslitelné. Jde zejména o simulaþní metody založené na pravdČpodobnostních principech. Cílem disertaþní práce bylo navrhnout a vypracovat novou metodiku pravdČpodobnostního pĜístupu k odhadu životnosti, aplikovat tuto metodiku na odhad životnosti reálné konstrukce a porovnat výsledky odhadĤ s odhady provedenými „klasicky“ a životnostmi zjištČnými experimentálnČ (reálnými životnostmi konstrukce). V souladu s cíly jsem disertaþní práci rozdČlil do þtyĜ hlavních tématických blokĤ : - popis metodiky odhadu životnosti realizace metodiky vytvoĜeným výpoþetním programem aplikace metodiky na odhady životností reálné konstrukce porovnání takto získaných odhadĤ životností s odhady „klasickými“ a s reálnými životnostmi konstrukcí. 8.1. METODIKA ODHADU ŽIVOTNOSTI Metodika umožĖuje zahrnout do výpoþtu odhadu životnosti i ty druhy zatížení, které se v prĤbČhu experimentálního mČĜení odezvy od provozního zatížení neprojeví (napĜ. vliv teploty, vliv stárnutí konstrukce, vliv koroze, vliv vnČjších klimatických podmínek). Vlastní výpoþet životnosti je tvoĜen iteraþním algoritmem, který postupnČ simuluje odezvu od provozního zatížení, upravuje simulovanou odezvu o vliv zatížení (který se pĜi experimentálním mČĜení provozního zatížení neprojevil), generuje únavovou kĜivku a 92 ZávČr – realizace metodiky ve vytvoĜeném výpoþetním programu stanovuje odhad životnosti. Iteraþní krok odpovídá délce experimentálnČ zmČĜeného záznamu napČtí. Výpoþet odhadu životnosti v iteraþním kroku má následující body : - Zpracování experimentálnČ zmČĜené odezvy metodou Rain Flow. Generování nové matice RF. Simulace nového záznamu napČtí. RozšíĜení simulace o významové koeficienty. Provedení lineární regrese souĜadnic únavové kĜivky. Generování nové únavové kĜivky. Zpracování simulované odezvy metodou Rain Flow. Stanovení dílþího poškození. Stanovení odhadu životnosti. Hlavními þástmi metodiky jsou - simulace provozního zatížení, generování únavových kĜivek. Simulace provozního zatížení je realizována pomocí simulaþní metody Monte Carlo. Simulovaný záznam má náhodný charakter, je stacionární a pravdČpodobnostnČ odpovídá experimentálnČ zmČĜenému záznamu. Simulace je umožnČna modifikovanou metodou dvouparametrického „Stékajícího deštČ“ (Rain Flow). Modifikace spoþívá v zahrnutí þasového parametru. Postup simulace je následující : ExperimentálnČ stanovená kĜivka je zpravidla dána omezeným poþtem bodĤ (dle normy min. 10). Tento handicap je v metodice zohlednČn pomocí generování únavových kĜivek. Pro experimentálnČ danou únavovou kĜivku je sestaven pás spolehlivosti, ve kterém jsou následnČ generovány nové únavové kĜivky. Na základČ simulovaného záznamu napČtí a na základČ vygenerované únavové kĜivky je proveden odhad životnosti ocelové konstrukce. Tento odhad mĤže být realizován pomocí libovolné hypotézy využívající pĜístupu kumulace únavového poškození . 8.2. REALIZACE METODIKY VE VYTVOěENÉM VÝPOýETNÍM PROGRAMU Metodika je realizována pomocí programu „Plzen“, jehož první (beta) verzi jsem vyvíjel v rámci grantĤ [47,52,58]. Program jsem vytvoĜil v prostĜedí Delphi IV firmy Borland. PĜi realizaci jsem se zamČĜil na vyĜešení následujících problémĤ : - aplikace metody Rain Flow na velmi dlouhé záznamy, - Ĝešení algoritmu „tĜíparametrické motody RF (zahrnutí parametru þasu), - Ĝešení algoritmu generování nových matic, - Ĝešení algoritmu zpČtné transformace záznamu, - variace únavové kĜivky. PĜi výpoþtu odhadu životnosti je provádČn vysoký poþet simulací, každá simulace je vzhledem ke složitosti operací velmi nároþná na strojový þas poþítaþe. Proto jsem pĜi realizaci kladl maximální dĤraz na urychlení výpoþtu : - zkrácení experimentálnČ zmČĜeného záznamu vynecháním hodnot mezi lokálními extrémy, pĜevedení textové podoby souborĤ do binární, maximální využívání pamČti RAM poþítaþe. Pro urychlení výpoþtu jsem rovnČž využil rekurzivních metod (QuickSort) a principĤ dynamických polí. 93 ZávČr – aplikace metodiky na odhad životnosti I pĜes uvedené nástroje pro urychlení výpoþtu trval odhad životnosti mostní ocelové konstrukce na testovacím PC (PII-350 MHz, 128 MB RAM) cca 14 dní. Výpoþet lze efektivnČ zkrátit zvýšením hardwaru PC (PIV-2,2 GHz 512 RAM, cca 2 dny). 8.3. APLIKACE METODIKY NA ODHAD ŽIVOTNOSTI V disertaþní práci jsem se zamČĜil na odhady životnosti mostní ocelové železniþní konstrukce pĜes Labe a rámu železniþního podvozku Y25. PĜed provedením vlastních odhadĤ bylo nutné provést testy metodiky zejména na citlivost vstupních parametrĤ. Z provedených testĤ vyplynulo, že pĜesnost odhadu životnosti je pĜímo úmČrná kvalitČ simulovaného záznamu. Simulace záznamu napČtí závisí na vstupních parametrech metody Rain Flow. Vstupní parametry jsou : - amplitudová citlivost matice RF rozmČr matice max. amplituda napČtí max. stĜ, hodnota napČtí Nejvíce je simulace závislá na rozmČru matice RF. Max. rozmČr, který program „Plzen“ pĜipouští, je 64x64. PĜi tomto rozmČru jsem dosáhl nejlepších výsledkĤ. Bohužel rozmČr matice RF se také nejvíce projeví v nárocích na strojový þas výpoþtu. Ostatní parametry (amplitudová citlivost a max. hodnoty) mají spíše dolaćující charakter. NejdĤležitČjším kritériem pro nastavení vstupních parametrĤ je porovnání matic RF, pĜiþemž matice simulovaného záznamu musí odpovídat (tvarem i þetností položek) matici experimentálnČ zmČĜeného záznamu. Dalšími kriterii je grafické porovnání simulovaného a zmČĜeného záznamu a porovnání distribuþních funkcí simulovaného a zmČĜeného záznamu. Vlastní vyladČní vstupních parametrĤ je tĜeba provést pĜed každým odhadem životnosti. Odhad životnosti mostní ocelové konstrukce pĜes Labe jsem provedl na základČ znalosti experimentálnČ zjištČných údajĤ odezvy od provozního napČtí a empiricky stanovené únavové kĜivky. PĜi odhadu jsem nezohlednil zmČnu provozního zatížení v prĤbČhu života konstrukce (program v souþasné dobČ toto neumožĖuje, je v nČm pouze pĜipravena platforma pro zohlednČní této zmČny) a nezapoþítal jsem do odhadu významové koeficienty (nebyly k dispozici). Také empiricky stanovená únavová kĜivka nemá kvalitu kĜivky stanovené experimentální cestou. Z uvedených dĤvodĤ provedený odhad neodpovídal reálné životnosti mostní konstrukce (odhad byl pĜibližnČ poloviþní). PĜesto je možné výsledek odhadu považovat za úspČch, protože prokázal funkþnost programu „Plzen“. Odhad životnosti rámu železniþního podvozku Y25 jsem provedl na základČ experimentálnČ zjištČných údajĤ odezvy od provozního napČtí a experimentálnČ stanovené únavové kĜivky. Tato konstrukce je z hlediska odhadu životnosti podstatnČ jednodušší, protože se nemČní charakter zatížení podvozku a vliv zatížení rozdílných od provozního se projeví v minimální míĜe. Z tČchto dĤvodĤ byl odhad velmi pĜesný a odpovídal reálné životnosti rámu podvozku ve stanoveném místČ konstrukce. V tomto pĜípadČ výpoþet prokázal správnost výpoþtu a znaþnou výhodu proti „klasickému“ pĜístupu k odhadu životnosti (možnost stanovení odhadu životnosti pro stanovenou pravdČpodobnost poruchy). 94 ZávČr – porovnání odhadĤ životnosti, námČty pro další výzkum, pĜínosy pro praxi 8.4. POROVNÁNÍ ODHADģ ŽIVOTNOSTÍ Aþkoli pro odhad životnosti pomocí pravdČpodobnostního pĜístupu (program „Plzen“) je možné použít libovolnou hypotézu kumulace únavového poškození, pĜiklonil jsem se na základČ [11,48] k hypotéze Corten-DolanovČ, která v obecném mČĜítku pĜi bi-linárnČ stanovené únavové kĜivce poskytuje nejpĜesnČjší výsledky (Tri-lineární únavovou kĜivku v podobČ, v jaké je uvedená v normách [3,4,5] pro mostní konstrukce, program prozatím neumožĖuje použít.). Odhady životnosti stanovené pomocí pravdČpodobnostního pĜístupu jsem porovnával s „klasickými“ odhady provedenými programem Zivot2. Dále jsem tyto odhady porovnával se skuteþnými (reálnými) životnostmi konstrukcí. Porovnávané konstrukce byly : - mostní ocelová konstrukce pĜes Labe, rám železniþního podvozku Y25. Odhady životností a reálné životnosti jsou uveden v tab. 8.1. V tabulce jsou uvedeny hodnoty pro 50 % pravdČpodobnost poruchy. Tab.8.1 Odhady životností a reálné životnosti konstrukcí Konstrukce PravdČpodobnostní odhad „Klasický“ odhad Reálná životnost (do vzniku trhliny) Most pĜe Labe 16 let 19 let 32 let Rám podvozku Y25 69 500 km 89 000 km 65 000 km VysvČtlení rozdílĤ v uvedených životnostech : viz þást 7.3 disertaþní práce. 8.5. NÁMċTY PRO DALŠÍ VÝZKUM V práci je uveden nový pĜístup (metodika) spoþívající v pravdČpodobnostním odhadu životnosti. Tento pĜístup je realizován programem „Plzen“. Testy a provedené odhady prokázaly životaschopnost tohoto pĜístupu, pĜesto nelze výzkum, na jehož základČ jsem uvedenou metodiku vymyslel a posléze realizoval, považovat za uzavĜený. Aþkoli je navržený pro odhad životností ocelových konstrukcí obecnČ, jeho primárním cílem bylo stanovení odhadĤ životnosti pro konstrukce mostní. V tomto smČru navržená metodika nepokrývá problematiku odhadu beze zbytku. V následujících pracích a výzkumu je tĜeba se zabývat problémem zahrnutí zmČny provozního zatížení mostních konstrukcí v dobČ života konstrukce a predikcí zmČny dopravního zatížení. Dalším námČtem pro výzkum je také experimentální stanovení významových koeficientĤ, které považuji pro odhady ocelových mostních konstrukcí za velmi potĜebné. 8.6. PěÍNOSY PRO PRAXI Metodika odhadu životnosti je realizována pomocí „stále zkušební verze“ (beta verze) programu „Plzen“. Po doplnČní o standardní uživatelské prostĜedí je možné tuto beta-verzi využít v praxi. Z hlediska budoucího uživatele jsou dĤležité následující pĜínosy : - bezkolizní práce s experimentálnČ získanými daty (napČtí, únavová kĜivka, významové koeficienty), 95 ZávČr – pĜínosy pro praxi - - - - - - metodika nevyžaduje další úpravy namČĜených dat (napĜ. histogramy, spektra napČtí, distribuþní funkce), s daty pracuje pĜímo, jednoduchý zpĤsob stanovení odhadu životnosti (po zadání vstupních údajĤ a spuštČní výpoþtu uživatel do prĤbČhu výpoþtu dále nezasahuje – výpoþet probíhá automaticky), výsledky výpoþtu jsou uvedeny ve formátu txt souborĤ (možnost dalšího vyhodnocení a analýzu prostĜednictvím tabulkového procesoru – napĜ. MS EXCEL), na základČ výsledkĤ lze stanovit odhad životnosti pro libovolnou pravdČpodobnost poruchy konstrukce (konstrukþního uzlu), výpoþet zohledĖuje variabilitu a náhodnost namČĜených dat, þímž dochazí ke zpĜesnČní výpoþtu oproti „klasickému“ pĜístupu k odhadu životnosti, pĜi znalosti zatČžování konstrukce v prĤbČhu jejího stávajícího života je možné stanovit její zbytkovou životnost pro požadovanou pravdČpodobnost poruchy. Na závČr chci poznamenat, že obecným pĜedpokladem pro využití nových postupĤ odhadu životnosti v praxi jsou následující základní podmínky : 1) 2) 3) vyšší pĜesnost než stávající postupy, snadná ovladatelnost (ze strany uživatele), þasová dostupnost (délka výpoþtu). Program „Plzen“ v souþasné podobČ splĖuje bod 1), þásteþnČ naplĖuje bod 2) a pĜi „silném“ hardware splĖuje bod 3), viz. informace v þásti 5.5.na str. 65. V dalším vývoji a úpravách programu je nutné zefektivnit algoritmy výpoþtu (zkrácení strojového þasu výpoþtu) a doplnit uživatelské prostĜedí. Tím bude vyhovČno všem tĜem základním podmínkám v plném rozsahu. 96 Literatura Literatura [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] RĤžiþka M., Hanke M., Rost M.: Dynamická pevnost a životnost, skripta ýVÚT Praha 1987. Bílý M., Ivanova V. S., Terentev V.F.: PevnosĢ súþastí a materiálov pĜi premennom zaĢažení, Veda, Bratislava 1976. ýSN 731401, Navrhování ocelových konstrukcí, ýeský normalizaþní institut 1998. ýSN 736205 P ENV 1993-2, Eurokód 3 : Navrhování ocelových konstrukcí. ýást 2 : Ocelové mosty, ýeský normalizaþní institut 1998. prEN 1993-1-9 : 20xx, Eurocode 3 : Design of steel structures, Part 1.9 : Fatigue strength of steel structures, European Committee for Standardisation, March 2000. Klesnil M., Lukáš P.: Únava kovových materiálĤ pĜi mechanickém namáhání, Academia, Praha 1975. Frýba L.: Dynamika železniþních mostĤ, Academia, Praha 1992. Schwarz L.: Measurements on Railway Bridges to determine Axle Loads and Stress Range Spectra, Report, IABSE workshop, Lausanne 1997. Hirt M.A., Kunz P.M.: Ermüdungssicherheit bestehender Brücken aus Stahl, Stahlbau 65, Heft 11, 1996. Vojtíšek J.: Výpoþty a ovČĜování životnosti strojních þástí namáhaných náhodným stacionárním zatížením, zpráva ÚVZÚ Škoda PlzeĖ 1977. Culek B. st. : Stanovení životnosti konstrukce železniþního vozidla v podmínkách provozu na tratích ýSD a Železniþního zkušebního okruhu, disertaþní práce, Praha 1991. Malkovský Z.: Odhad únavové životnosti na základČ znalosti spektrální výkonové hustoty, zpráva VÚKV, Praha 1988. Rajcher V.L.: Gipoteza spektralnogo summirovania i jejo primenenie dlja opredelenia ustalostnej dolgoveþnosti pri dejstvii sluþajnych nagruzok, Trudy CAGI þ. 1143. Moskva 1969. Sedlacek G., Stranghöner N., Stötzel G., Dahl W., Langenberg P., Liessem A.: Die Tragsicherheit, die Ermüdungssicherheit und das Sprödbruchproblem, Stahlbau 65, Heft 11, 1996. Morf U., Schindler H.: Nachweis der Sprödbruchsicherheit für geschweiEte Stahlkonstruktionen, Stahlbau 65, Heft 11, 1996. Brandes K., Knapp J., Herter J.: Messungen an älteren Stahlbrücken zur Zustandsanalyse und Ermüdungsbeurteilung, Stahlbau 65, Heft 11, 1996. Akesson B.,Edlund B.: Remaining Fatigue Life of Riveted Railway Bridges, Stahlbau 65, Heft 11, 1996. ýaþko J., Bílý M., Bukoveczky J.: Meranie, vyhodnocovanie a simulácia prevádzkových náhodných procesov, VEDA, Bratislava 1983. Kropáþ O.: Náhodné jevy v mechanických soustavách, SNTL, Praha 1987. Antoch J., Vorlíþková D.: Vybrané metody statistické analýzy dat, Academia, Praha 1992. VentceĐová J. S.: Teória pravdepodobnosti, ALFA, Bratislava 1973. Marek P., Guštar M., Bathon L.: Tragwerksbemessung von deterministischen zu probabilistischen Verfahren, Academia, Praha 1998. Vlk M.: Posouzení spolehlivosti konstrukcí namáhaných na únavu s využitím simulaþní techniky Monte Carlo, skripta VUT, Brno 1996. Menþík J.: Posuzování spolehlivosti metodou Monte Carlo pĜi omezeném množství hodnot, konference „Spolehlivost v Technice 98“, Brno 1998. HoĜejší J., Šafka J. a kol. : Statické tabulky, SNTL Praha, Praha 1987. 97 Literatura [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] Bažant Z., Nedoma A., Spála K. : Technický prĤvodce 3 – Nauka o pružnosti a pevnosti, SNTL Praha, Praha 1955. Šertler H., Tomica V., Viþan J.: Kovové konstrukce, skriptum Univerzity Žilina, fakulta stavební, Žilina 1994. ýSN 736203, zatížení mostĤ, Vydavatelství úĜadu pro normalizaci a mČĜení 1986. Viþan j.: Kovové konstrukce – pĜíklady výpoþtĤ, skriptum Univerzity Žilina, fakulta stavební, Žilina 1994. Wirth N.: Algoritmy a štruktúry údajov, Alfa, Bratislava 1988. Hušek R., Lauber J.: Simulaþní modely,Alfa, Bratislava 1987. DISYS, Software for data acquisition & analysis, User’s manual, Firma Merlin Rektorys K. a spolupracovníci : PĜehled užité matematiky II, Prometheus 1995. NČmec J., Rus L., Synek V., KoláĜ J., Krupiþka M.: Dynamické jevy, namáhání a porušování pojezdu lokomotiv, NADAS, Praha 1986. NČmec J.: Zvyšování životnosti dopravních zaĜízení, skripta Univerzita Pardubice 1994. Marek P., Guštar M., Anagnos T.: Simulation-based reliability assessment for structural Engineers, CRC Press, Inc., 1996. ETH : VaP for WindowsTM, ETH – Eidgenössische Technische Hochschule Zürich – Institute of Structural Engineering, Zürich, 1997. Kliman V.: Hodnotenie únavovej životnosti pri premenlivých charakteristikách náhodného zaĢažovania, Strojnický þasopis þ.1, 1990. Reemtsema K. a kol.: Versuchsprogramm für Güterwagen mit Untergestell und Wagenstrukturen aus Stahl, zpráva ERRI B12/RP17 (8. vydání), Utrecht, 1997. Frýba L. a kol.: Statistische Verteilung von Achslasten und Spannungen in Eisenbahnbrücken, zpráva Ore D128/RP 5/D, Utrecht, 1976. Frýba L. a kol.: Ermüdungsfestigkeit der orthotropen Platten mit offenen Flachstahlrippen, zpráva ERRI D191/RP4, Utrecht, 1996. 98 Vlastníy publikace Vlastní publikace [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] Culek B. st., Culek B. ml.: Simulace provozního namáhaní konstrukcí železniþních vozidel. SCIENTIFIC PAPERS OF THE UNIVERSITY OF PARDUBICE, 1997 Culek B. st., Culek B. ml.: OvČĜování dynamické pevnosti konstrukce železniþního vozidla jízdní zkouškou. SemináĜ „Únava materiálu a konstrukcí 98“, Žinkovy 1998. Culek B. ml., Menþík J.: Analýza pĜesnosti predikce únavové životnosti kovových konstrukcí. Konference „Spolehlivost v Technice 98“, Brno 1998. Culek B. st., Culek B. ml.: Transformace napČtí pro simulaci provozního namáhání konstrukce železniþního vozidla. Konference „Experimentální analýzy napČtí 98“, Podbanské 1998. Culek B. ml.: Experimentální mČĜení odezvy ocelové mostní konstrukce na dynamické zatížení. SemináĜ „Spolehlivost a diagnostika v dopravní technice ´98“, Pardubice 1998. Culek B. ml., Culek B. st.: Hodnocení únavové životnosti komponent pĜi složitém namáhání. Zpráva, Pardubice 1998, Grant 15-00/244/98. Culek B. ml.: Analýza pĜesnosti predikce únavové životnosti ocelových železniþních mostĤ. Diplomová práce, Pardubice 1998. Culek B.ml., Culek B. st.: Odhad životnosti železniþních ocelových konstrukcí pomocí metody Monte Carlo. Konference „Druhá vČdecká konference“, Pardubice 1999. Šertler H., Culek B. ml.: MČĜení odezvy vybraných železniþních mostĤ na provozní zatížení. Konference „Železniþní mosty – správa a výstavba“, Praha 1999. Culek B. ml., Culek B. st.: Poþítaþová simulace provozního namáhání. Konference „Spolehlivost a diagnostika v dopravČ ´99“, Pardubice 1999. Culek B. ml., Culek B. st.: Hodnocení únavové životnosti komponent pĜi složitém namáhání. Výzkumná zpráva, Pardubice 1999, Grant 15-00/189/99. Menþík J., Culek B. st., Culek B. ml., Mazánek J.: Výpoþtové modely pro posuzování spolehlivosti dopravních prostĜedkĤ, výzkumná zpráva GAýR 101/98/0378, Pardubice 1999. Culek B. ml.: Spolehlivost a životnost dopravních staveb. PĜíloha ke zprávČ, Grantová úloha GA ýR 103/97/0139, Pardubice 1999. Šertler H., Beran L.,Culek B. ml., Lelek J.: Zpráva o zatČžovací zkoušce železniþního mostu pĜes Ĝíþku Louþná v km 284,615 traĢového úseku Uhersko – ChoceĖ. ZávČreþná zpráva. Pardubice 1999. Šertler H., Kabatník M., Culek B. ml., Rudolf P., Beran L., Lelek J.: Interakce dopravních prostĜedkĤ a dopravní cesty. Dílþí zpráva plnČní výzkumného zámČru, Pardubice 2000, institucionální výzkum MSM 255100002. Beran L., Lelek J., Culek B. ml., Šertler H.: Simulování pohyblivého zatížení mostní konstrukce a porovnání odezvy od tohoto zatížení s experimentálnČ namČĜenými údaji. ZávČreþná zpráva k univerzitnímu grantu 51/99, Pardubice 2000. Culek B. ml., Culek B. st.: Koneþná softwarová realizace pravdČpodobnostního pĜístupu pro hodnocení únavové životnosti komponent dopravních prostĜedkĤ. Výzkumná zpráva, Pardubice 2000, Grant 15-00/179/2000. Culek B. ml., Culek B. st.: RozšíĜená poþítaþová simulace provozního namáhání. Konference „Spolehlivost a diagnostika v dopravní technice 2000 (dopravní stavby)“, Pardubice 2000. Culek B. ml., Šertler H.: PravdČpodobnostní stanovení odhadu zbytkové životnosti stávající ocelové konstrukce ýD (traĢ Rosice – Hradec Králové, km. 2,814) a porovnání s výpoþtem normovým. Výzkumná zpráva þ. 5250/2100/IG500017, Pardubice 2001, vnitĜní univerzitní grant. 99 Vlastníy publikace [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] HĜebíþek Z., RozboĜil T., Culek B. ml., Rotrekl J., Trusina M.: Nové konstrukce a materiály železniþního spodku a svršku (þást A), výzkumná zpráva k ukonþení E01/A projektu výzkumu a vývoje pro dopravu a spoje þ. 803/130/121, VÚŽ Pardubice 2001. HĜebíþek Z., ZvČĜina P., Culek B. ml., RozboĜil T.: Náklady na dopravní cestu zpĤsobené provozem dopravních prostĜedkĤ – þást železniþní, výzkumná zpráva k ukonþení E02 projektu výzkumu a vývoje pro dopravu a spoje þ 804/140/102, VÚŽ Pardubice, prosinec 2001. Culek B. ml.: Stanovení odhadu životnosti v kritických místech mostní ocelové konstrukce, porovnání pravdČpodobnostního pĜístupu s pĜístupem klasickým (taxativním), interní zpráva Z3 za rok 2001 ke grantu GAýR þ. 103/01/0243, Pardubice 2001. Culek B ml.: Stanovení zbytkové životnosti vybraných detailĤ konstrukcí na základČ tenzometrického mČĜení v roce 2000, interní zpráva þ. 1.2 k dílþí zprávČ výzkumného zámČru „ Interakce dopravních prostĜedkĤ a dopravní cesty“ za rok 2001, oblast Dopravni infrastruktura. Culek B. ml.: Grafické hodnocení GPK, program pro vyhodnocování údajĤ z mČĜícího vozu ýD, VÚŽ Pardubice, 2002. Culek B. jr, Culek B.: Processing of experimentally ascertained stresses of railway’s steel construction based on probability approach, 40. mezinárodní konference Experimental stress analysis, Praha 2002. Culek B. jun., Culek B. sen., Podruh J.: Schätzung einer Lebensdauer der Eisenbahnstahlkonstruktionen auf Basis von einer Wahrscheinlichkeitsannährung, Advanced manufacturing and repair technologies in vehicle industry, proceeding of 19th international colloquium, Pardubice 2002. Culek B. jr., Culek B.: Probabilistic assessment of the service life of undercarriage railway frame, international conference Reliability and diagnostic of transport structures and means 2002, Pardubice 2002. Culek B jr.: Method of three-parametric Rain Flow and its use at probability assessment of service life of bridge steel construction, IV. Medzinárodná konferencia TESE ’02 – Úþinky dopravy na konštrukcie a prostredie, Rajecké teplice 2002. Culek B ml.: Hodnocení únavové životnosti ocelových konstrukcí pĜi složitém namáhání”, veĜejná pĜednáška, Pardubice 2002. Ohlasy 1) Oponentní Ĝízení projektu MPO þ. 15-00/179 : Výzkum moderních technologií dimenzování, 2) Meþík J., Šertler H.: Evaluation of safety and residual life of existing steel bridges, the second international conference on Advances in Structural Engineering and mechanics – ASEM’ 02, edited by C. K. Choin, Techno-PRESS, Daejeon Korea 2002. testování a výroby ekologických dopravních prostĜedkĤ, PlzeĖ, 2000. 100 Seznam pĜíloh Seznam pĜíloh PĜíloha þ. 1: PĜíloha þ. 2: PĜíloha þ. 3: PĜíloha þ. 4: PĜíloha þ. 5: PĜíloha þ. 6: PĜíloha þ. 7: PĜíloha þ. 8: PĜíloha þ. 9: PĜíloha þ. 10: PĜíloha þ. 11: PĜíloha þ. 12: PĜíloha þ. 13: PĜíloha þ. 14: Odezvy od zatížení vyjádĜitelné pomocí významových koeficientĤ. Tenzometrické mČĜení na ocelovém železniþním mostu pĜes Labe, traĢ Rosice n./L. – Hradec Králové, km 2,184. 0dstranČní mezilehlých hodnot ze zaznamenaného signálu napČtí. Ukázky zpracování zdrojového záznamu do podoby dvouparametrických matic RF. Výpis sudé i liché vČtve RF provedené na testovacím záznamu. Testy RF programu Plzen provedené pomocí programu DISYS od firmy MERLIN. Ukázky pĤvodní matice RF a generovaných matic RF. Reálné simulace záznamĤ a jejich porovnání se zmČĜenými záznamy. Ukázky zmČĜené únavové kĜivky a vygenerovaných únavových kĜivek. Test citlivosti simulovaného záznamu na rozmČr matice RF. Test citlivosti simulovaného záznamu na zadanou max. amplitudu. Test citlivosti simulovaného záznamu na zadanou stĜ. hodnotu rozkmitu napČtí. Test citlivosti simulovaného záznamu na zadanou amplitudovou citlivost matice. Výpis programu Plzen (vzhledem k rozsahu pĜílohy – více než 100 stran, výpis pĜiložen na CD-ROM). 101 PěÍLOHY K DISERTAýNÍ PRÁCI Hodnocení únavové životnosti ocelových konstrukcí pĜi složitém namáhání PĜíloha þ.1. Odezvy od zatížení vyjádĜitelné pomocí významových koeficientĤ PĜíloha þ.1 Odezvy od zatížení vyjádĜitelné pomocí významových koeficientĤ List 1 Zatížení od vlivu zmČny teploty ZmČna teploty mĤže vyvolat v konstrukci vnitĜní pnutí. NapĜ. u bezstykových kolejnic, kdy délky spojitých kolejnicových pásĤ dosahují délek 300 a více metrĤ má vysoká zmČna teploty zásadní vliv na životnost. Vliv teploty na délku kolejnice lze v tČchto pĜípadech vyjádĜit jednoduchým vztahem : 'l l *D * 'T (1.1) 'l l D 'T kde je relativní prodloužení kolejnicového pásu je délka kolejnicového pásu je souþinitel teplotní roztažnosti je rozdíl teplot ZmČnu teploty ovzduší v prĤbČhu roku sleduje ýeský hydrometeorologický ústav. Pro tuto práci poskytl hydrometeorologická data z hydrometeorologické stanice Pardubice (tab. P1.1). Ukázka zmČny prĤmČrné teploty ovzduší v Pardubicích v prĤbČhu mČsíce (leden, srpen) je znázornČna na obr. P1.1. Ukázka kolísání teploty v prĤbČhu jednoho týdne (1.5. – 7.5., teplota v 7:00, 14:00, 21:00) je znázornČna na obr. P1.2. Z obrázku vyplývá, že v období poþátku kvČtna roku 2001 dosahovala teplota výkyvĤ až 20 °C. Leden Srpen 30 25 Teplota [°C] 20 15 10 5 0 -5 31 29 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 -10 Dny Obr.P1.1 PrĤmČrná teplota ovzduší –Pardubice (leden,srpen) U ocelových konstrukcí tohoto typu (kolejnice, ocelové mosty, atd.) není reálné sledovat zmČny teploty v prĤbČhu roku pĜímo na konstrukci. V tČchto pĜípadech však mĤžeme empiricky stanovit závislosti teploty konstrukce na aktuální teplotČ ovzduší a oblaþnosti v oblasti. Ukázka takovéto závislosti je na obr. P1.3. Údaje byly poskytnuty SDC Hradec Králové, ýD s.o. Údaje vyjadĜují zmČnu teploty ovzduší a kolejnice v prĤbČhu roku 2000 a 2001 (7:00 hod.). Kompletní údaje jsou souþástí tabulky tab. P1.2. Ovzduší - 7den hodin Obr.P1.3 ZmČna teploty ovzduší a kolejnice Kolejnice - 7 hodin 5.3.2001 19.2.2001 5.2.2001 22.1.2001 8.1.2001 25.12.2000 11.12.2000 27.11.2000 13.11.2000 30.10.2000 16.10.2000 2.10.2000 18.9.2000 4.9.2000 21.8.2000 7.8.2000 24.7.2000 10.7.2000 26.6.2000 12.6.2000 29.5.2000 15.5.2000 1.5.2000 17.4.2000 3.4.2000 Teplota [°C] 21:00 14:00 7:00 21:00 14:00 7:00 21:00 14:00 7:00 21:00 14:00 7:00 21:00 14:00 7:00 21:00 14:00 7:00 21:00 14:00 7:00 Teplota [°C] Odezvy od zatížení vyjádĜitelné pomocí významových koeficientĤ PĜíloha þ.1 List 2 30 25 20 15 10 5 0 Hodina Obr.P1.2 Teplota ovzduší –Pardubice (1.5. – 7.5., teplota v 7:00, 14:00, 21:00) 50 40 30 20 10 0 -10 -20 PĜíloha þ.1 Odezvy od zatížení vyjádĜitelné pomocí významových koeficientĤ List 3 Z obr.P1.3 je patrné, že teplota kolejnice kolísá v prĤbČhu roku mezi –15°C a +45°C, tzn. že 'T dosahuje 60°C. Teplota pro svaĜování kolejnic je stanovena pĜedpisem ýD na minimální hodnotu –3°C. Pro názornost provedeme orientaþní vyþíslení napČtí v kolejnici vlivem teploty (neuvažujeme zbytková pnutí v kolejnici od svaĜování) : Vstupní údaje : teplota kolejnice pĜi svaĜování max. teplota kolejnice min. teplota kolejnice souþinitel teplotní roztažnosti [34] (uhlíková ocel) YoungĤv modul pružnosti délka kolejnicového pásu - T0 = 0°C Tmax = 45°C Tmin = -15°C D = 0,000012 - E = 2,1*105 MPa 300 m Pro tlaková napČtí : 'T1 = - 45°C Pro tahová napČtí : 'T2 = 15°C Po dosazení do vztahu (1.1) : 'l1 l * D * 'T1 300 *12E 6 * (45) 'l 2 l * D * 'T2 300 *12E 6 * (15) 0,162m 0,054m Podle základních vztahĤ teorie pružnosti a pevnosti [35] platí: 'l V H *E H l kde V H (1.2) (1.3) (1.4) je napČtí v kolejnici je relativní prodloužení Po dosazeni vstupních údajĤ, výsledkĤ (1.2) a (1.3) do (1.4) dostaneme : H1 'l1 l 0,162 300 H2 'l 2 l 0,054 18E 5 300 V1 H1 * E V2 H 2 * E 18E 5 * 2,1E5 37MPa 54E 5 54E 5 * 2,1E5 113,4MPa (1.5) (P1.6) (P1.7) (P1.8) Z uvedených vztahĤ vyplývá, že v kolejnicovém pásu délky 300 m pĜi uvažované teplotČ kolejnic pĜi svaĜování –3°C se v prĤbČhu jednoho roku mĤže vyskytovat míjivé napČtí zpĤsobené vlivem teploty kolejnice, které nabývá hodnoty –113,4 MPa až 37 MPa. PĜíloha þ.1 Odezvy od zatížení vyjádĜitelné pomocí významových koeficientĤ List 4 Tab.P1.1 ZmČnu teploty ovzduší v prĤbČhu roku 2001 v Pardubicích (leden,þerven) : Legenda : SRA 7:00 T AVG T 7:00 T 14:00 T 21:00 m•síc den - úhrn vodních srážek v 7:00 hod. - prĤmČrná denní teplota ovzduší - teplota ovzduší v 7:00 hod. - teplota ovzduší v 14:00 hod. - teplota ovzduší v 21:00 hod. H3PARD01 H3PARD01 H3PARD01 H3PARD01 H3PARD01 SRA T T T T 07:00 AVG 07:00 14:00 21:00 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 01 Val0 1 Val0 2 Val0 3 Val0 4 Val0 5 Val0 6 Val0 7 Val0 8 Val0 9 Val1 0 Val1 1 Val1 2 Val1 3 Val1 4 Val1 5 Val1 6 Val1 7 Val1 8 Val1 9 Val2 0 Val2 1 Val2 2 Val2 3 Val2 4 0,8 -4,9 -12,4 -1,8 -2,6 0,1 -1,2 -1,9 -0,4 -1,3 0,4 -0,4 -3 0,6 0,5 0,4 0,7 -3,6 3,6 1,4 6,2 2,3 -0,4 4 2,8 1,2 5,7 3,3 9,2 5,1 5,4 3,3 3,2 5,5 2,3 4,1 2,7 2,7 3,2 2,5 0 2 0 3,4 2,3 2,6 0,6 -1,8 2,8 0,7 0 -1,6 0,2 0 -3,2 0 -3,5 -6 -1,4 -3,2 0 -6,1 -6,6 -5,4 -6,2 0 -6,9 -7,6 -5,7 -7,2 0 -7,2 -11,7 -1,1 -8 0 -5,6 -14,1 -1 -3,7 0 -1,7 -3,3 -0,4 -1,6 0 -0,2 -1 1 -0,3 0 0,3 0,3 0,8 0,1 0 0,3 0,1 1 0 0,5 -1,7 -0,8 -0,8 -2,5 0,5 -0,6 -2,7 0 0,2 0 -0,1 -1,4 0,7 0,1 4,2 1 -0,8 2 1,4 PĜíloha þ.1 Odezvy od zatížení vyjádĜitelné pomocí významových koeficientĤ 01 01 01 01 01 01 01 06 06 06 06 06 06 06 06 06 06 06 06 06 06 06 06 06 06 06 06 06 06 06 06 06 06 Val2 5 Val2 6 Val2 7 Val2 8 Val2 9 Val3 0 Val3 1 Val0 1 Val0 2 Val0 3 Val0 4 Val0 5 Val0 6 Val0 7 Val0 8 Val0 9 Val1 0 Val1 1 Val1 2 Val1 3 Val1 4 Val1 5 Val1 6 Val1 7 Val1 8 Val1 9 Val2 0 Val2 1 Val2 2 Val2 3 Val2 4 Val2 5 List 5 0 3,1 1 6,4 2,4 0 2,7 2,7 5,9 1,1 0 3 -0,7 3,7 4,4 0 1,5 1,7 6,3 -1 0 -1,1 -4 2,2 -1,2 0 1,8 -0,1 3,8 1,8 0,4 0,4 -0,8 1,8 0,2 7,5 11,3 10,3 15,6 9,6 5,9 13,4 12,3 16,6 12,4 0 10,2 9,1 14 8,8 0,3 9,4 8,7 9,1 9,9 0 11,5 11 15,8 9,6 0 15,7 12 20,4 15,2 0,1 16,1 15,4 19,8 14,6 21,9 15,9 13,6 20,2 14,8 1,2 14,4 12 19 13,2 4,9 15,4 14,2 18,2 14,5 3 11,1 10,6 13,6 10 0 14,5 11,5 17,1 14,7 0 16,5 13,3 22,1 15,3 0 17,5 14,6 24,8 15,2 0 18,7 16,3 24,8 16,9 2,9 17 18,8 18,1 15,5 5,6 15,4 14,5 19,5 13,8 2 15,7 14,2 18,9 14,8 0 13,8 13,6 13,6 14 0 15 12,1 17,9 14,9 5,3 16,2 15 22,1 13,8 7,1 11,8 14,1 14,7 9,2 0,2 13,4 11,8 14,1 13,8 0 17 14,8 21,1 16 0 17,7 15,9 23 16 PĜíloha þ.1 Odezvy od zatížení vyjádĜitelné pomocí významových koeficientĤ 06 06 06 06 06 06 Val2 6 Val2 7 Val2 8 Val2 9 Val3 0 Val3 1 0 18,4 15,7 24 16,9 0 20,3 17,2 28,2 17,8 0,1 20,8 19,8 24,8 19,3 0 19,8 18,4 25,2 17,8 7,4 20,6 18,1 25 19,6 Tab.P1.2 ZmČna teploty ovzduší a kolejnice v prĤbČhu roku srpen 2000 a únor 2001: Porovnání teplot kolejnic a ovzduší ýD TO MezimČstí Datum Teplota ovzduší Teplota kolejnic Poþasí 7 hod. 10 hod. 13 hod. 7 hod. 10 hod. 13 hod. 1.8.2000 11 17 21 14 22 28 jasno 2.8.2000 13 18 24 17 24 32 jasno 3.8.2000 15 18 22 19 24 29 polojasno 4.8.2000 16 19 21 19 25 27 zataženo 5.8.2000 6.8.2000 7.8.2000 16 19 22 20 25 28 oblaþno 8.8.2000 12 15 18 15 19 24 zataženo 9.8.2000 16 20 24 20 26 31 zataženo 10.8.2000 11 20 25 14 26 34 jasno 11.8.2000 18 21 24 24 27 32 jasno 12.8.2000 13.8.2000 14.8.2000 14 22 26 18 30 36 jasno 15.8.2000 14 23 27 18 31 37 jasno 16.8.2000 16 21 25 20 29 35 polojasno 17.8.2000 15 22 26 19 31 36 jasno 18.8.2000 15 23 26 19 31 36 jasno 19.8.2000 20.8.2000 21.8.2000 20 24 27 26 32 37 polojasno 22.8.2000 14 18 20 18 23 26 zataženo 23.8.2000 11 18 21 14 24 29 jasno 24.8.2000 10 17 13 23 jasno 25.8.2000 13 16 18 17 20 24 polojasno 26.8.2000 27.8.2000 28.8.2000 12 18 22 15 23 29 oblaþno 29.8.2000 15 17 21 19 22 28 zataženo 30.8.2000 12 16 22 15 20 30 oblaþno 31.8.2000 13 18 21 17 24 29 polojasno 1.2.2001 4 6 8 5 8 10 polojasno List 6 PĜíloha þ.1 Odezvy od zatížení vyjádĜitelné pomocí významových koeficientĤ 2.2.2001 3.2.2001 4.2.2001 5.2.2001 6.2.2001 7.2.2001 8.2.2001 9.2.2001 10.2.2001 11.2.2001 12.2.2001 13.2.2001 14.2.2001 15.2.2001 16.2.2001 17.2.2001 18.2.2001 19.2.2001 20.2.2001 21.2.2001 22.2.2001 23.2.2001 24.2.2001 25.2.2001 26.2.2001 27.2.2001 28.2.2001 List 7 5 2 7 3 4 7 6 8 4 2 9 9 8 5 2 6 4 9 5 6 8 8 10 6 4 10 polojasno 11 polojasno 11 zataženo 7 zataženo 4 déšĢ 5 8 6 0 -2 5 9 6 2 0 6 10 7 4 4 7 10 8 2 0 7 11 8 3 2 7 déšĢ 13 déšĢ 9 zataženo 5 polojasno 6 jasno 4 2 1 3 -4 3 3 3 2 -1 4 5 3 2 1 6 4 3 4 -3 5 5 4 2 -1 6 zataženo 7 polojasno 4 déšĢ 2 oblaþno 2 oblaþno 0 5 8 3 1 6 9 4 2 6 8 6 2 7 10 4 3 7 12 6 4 zataženo 8 déšĢ 11 DéšĢ 8 zataženo Zatížení vlivem stárnutí konstrukce PĜi cyklickém dČji probíhají v kovech nevratné fyzikální procesy, které oslabují vazby krystalické mĜížky. V dĤsledku toho klesá hodnota modulu pružnosti [2]. PrĤbČh vnitĜního opotĜebení je následující : 1) Oslabení meziatomových vazeb, podmínČné zvýšením hustoty dislokací (hustota se zvyšuje s poþtem cyklĤ). V poþátcích se tento jev na struktuĜe materiálu projevuje pozitivnČ (zvýšením dislokací se zvyšuje statická pevnost materiálu). Toto pozitivní stadium se nazývá deformaþní zpevnČní materiálu. PĜi vrĤstajícím poþtu cyklĤ je však zvyšování dislokací negativní (dochází k iniciaci a submikroskopickému porušení celistvosti). 2) Iniciace submikroskopických porušení nastává v oblastech kritické hustoty dislokací. 3) V této fázi dochází ke kumulaci porušení, jehož dĤsledkem je snižování materiálových charakteristik, jako je mikrotvrdost, pevnost, atd. V této fázi také dochází k výraznému snížení modulu pružnosti, zapĜíþinČné nejen oslabením, ale i porušením meziatomových vazeb. 4) Stadium kumulace poškození po urþitém þase pĜechází od stádia kumulace poškození do stadia vlastního porušení – iniciace a šíĜení mikroskopických trhlin PĜíloha þ.1 Odezvy od zatížení vyjádĜitelné pomocí významových koeficientĤ List 8 do rozmČru makrotrhlin. V tomto stadiu se progresivnČ snižuje pevnost a platicita, prudce však stoupá vnitĜní tĜení. Stárnutí oceli také velmi závisí na chemickém složení a na zpĤsobu zatČžování daného konstrukþního uzlu [27]. Stárnutí je ovlivnČno zejména dusíkem a kyslíkem. Ocel bohatší na dusík je náchylnČjší ke stárnutí. Zatížení stárnutím se velmi tČžko vyjadĜuje.VnitĜní opotĜebení materiálu mnohem lépe zohledníme pomocí únavové kĜivky než pomocí zatížení. NejvhodnČjší zpĤsob stanovení tohoto opotĜebení je na základČ empirických vztahĤ, odvozených z jiných, obdobných konstrukcí. Významový koeficient stárnutí bude velmi záviset na typu konstrukce (popĜ. konstrukþního detailu), na stanovení míry údržby a kontroly. Dále bude záviset na zpĤsobu namáhání konstrukce v provozu, na agresivitČ prostĜedí, atd. Zatížení od vlivu zmČny vnČjších klimatických podmínek Zatížením od vlivu vnČjších klimatických podmínek v závislosti na typu ocelové konstrukce rozumíme déšĢ, vítr, sníh, vlhkost, atd. U tČchto zatížení lze urþit (statisticky), kdy je jejich þetnost vyšší a kdy nižší. Nevýhodou tohoto typu zatížení je, že má z hlediska þasového vČtšinou skokový charakter. Aby mČlo statistické zpracování význam, je dĤležité ho vyhotovit pro delší þasové období (jeden rok). Velmi užiteþným zdrojem údajĤ je opČt ýeský hydrometeorologický ústav, který sleduje úhrn vodních srážek, sílu a pĜevládající smČr vČtru. a) Zatížení od vlivu vČtru Zatížení vČtrem je u mostních konstrukcí velmi významným zatížením, které je zohledĖováno i ve statickém výpoþtu tČchto konstrukcí. Protože díky hydrometeorologickým datĤm lze v prĤbČhu roku stanovit smČry a rychlosti vČtru a úþinek vČtru lze stanovit experimentem, je schĤdná cesta vyjádĜit tyto úþinky pomocí významových koeficientĤ. Na obr.P1.4 a P1.5 jsou graficky uvedeny pĜevládající smČry vČtru v oblasti Pardubic (statistické zpracování odpovídající období 1961 – 2001). PĜíloha þ.1 Odezvy od zatížení vyjádĜitelné pomocí významových koeficientĤ List 9 Obr.P1.4 OsmismČrná vČtrné rĤžice – Pardubice(1961-2001) Obr.P1.5 Sloupcový graf osmismČrné vČtrné rĤžice – Pardubice(1961-2001) Tlak vČtru se dle [28] uvažuje jako nahodilé vodorovné zatížení rovnomČrnČ rozdČlené po ploše vystavené jeho pĤsobení : a) Pro nezatížený most (obr P1.6), návČtrnou plochu tvoĜí pás mostovky, pĜeþnívající þásti obou hl. nosníkĤ. b) Pro most zatížený pohyblivým zatížením. (obr P1.7), návČtrnou plochu tvoĜí pás mostovky, pĜeþnívající þásti obou hl. nosníkĤ a celý souvislý pás pohyblivého zatížení. Za plochu pohyblivého zatížení vystavenou vČtru se uvažuje obdélníkový pás výšky 3,6 m. Obr.P1.6 Tlak vČtru na nezatížený most (pĜíhradová konstrukce) Obr.P1.7 Tlak vČtru na zatížený most (pĜíhradové konstrukce) Plocha zatČžovaná vČtrem (obr.P1.8) se pĜepoþítává na 1m délky. Podrobný popis statického výpoþtu zatížení vČtrem je uveden napĜ. v [29]. Z hlediska významových koeficientĤ by se mČlo k danému zatížení pĜistupovat obdobnČ, tzn. že rozdílný pĜístup pro zatížené a nezatížené konstrukce. DĤležité je, uvČdomit PĜíloha þ.1 Odezvy od zatížení vyjádĜitelné pomocí významových koeficientĤ List 10 si, že vítr na mostní konstrukci pĤsobí i nepĜímo (pĜímé pĤsobení pĜdstavuje vodorovný ohyb), tzn. zpĤsobuje kroutící moment, který se v koneþném efektu projeví jako svislé pĜitížení a odlehþení hlavních nosníkĤ. Obr.P1.8 Plocha pĜíhradové mostní konstrukce nezatíženého mostu zatížená tlakem vČtru b) Zatížení od vlivu vodních srážek Zatížení vlivem vodních srážek v pĜípadech dobĜe odvodnČných konstrukcí má v prĤbČhu vČtšiny roku prakticky zanedbatelný význam. Jinak je tomu v zimním období, kdy vodní srážky mají charakter snČhový a na konstrukcích se tvoĜí ledová a snČhová vrstva. V takovém pĜípadČ má toto zatížení charakter dlouhodobČ nahodilý. Zatížení snČhem je ve statickém výpoþtu Ĝešen dle normy ýSN 730035. Hodnoty vodních srážek v prĤbČhu roku lze stanovit na základČ hydrometeorologických dat (obr.P1.9). PodrobnČjší údaje viz. tab. P1.1. 10 9 leden 2001 únor 2001 prosinec 2001 7 6 5 4 3 2 1 den Obr.P1.9 Vodní srážky, stanice Pardubice, 7:00 hod. 31 29 27 25 23 21 19 17 15 13 11 9 7 5 3 0 1 vodní srážky [mm] 8 PĜíloha þ.1 Odezvy od zatížení vyjádĜitelné pomocí významových koeficientĤ List 11 Zatížení od vlivu koroze Jedním z nejvČtších nepĜátel ocelových konstrukcí je koroze. Mám na mysli zejména atmosférickou korozi kovĤ, která je obecnČ závislá na míĜe vlhkosti vzduchu (srážky, kondenzace vodních par), na teplotČ a chemických vlastnostech prostĜedí. Korozi se snažíme bránit systémem ochrany [27]. U vČtšiny starších, zejména železniþních, mostních konstrukcí je tento systém ochrany omezen (údržba mostních konstrukcí je zanedbána). Z tohoto dĤvodu je nutné poþítat s korozí jako s prvkem zatížení (koroze zpĤsobuje oslabení materiálu, vruby, které se v koneþném dĤsledku projeví zvýšením napČtí v konstrukci pĜi provozním zatížení). Ve dnech 28.10.1999 – 30.10.1999 se pod mým vedením uskuteþnilo tenzometrické mČĜení na ocelovém železniþním mostu pĜes Labe. Tomuto mČĜení pĜedcházela pĜíprava, pĜi které, mimo jiné, bylo nutné odbrousit v místech umístČní tenzometrĤ zkorodovaný materiál až na hladký kov. V místČ tenzometru T29 (horní pásnice pĜíþníku) jsme odbrousili cca 11 mm, což pĜi celkové tloušĢce pásnice 25 mm je významný údaj. Popis uvedené mostní konstrukce, popis tenzometrického mČĜení a umístČní tenzometrĤ je souþástí pĜílohy þ.2. Míru koroze na ocelové konstrukci lze urþit pomocí tloušĢkomČrĤ. Ukázky použití ultrazvukového defektoskopu (tloušĢkomČru) na uvedené mostní ocelové konstrukci v místech umístČní tenzometrĤ jsou uvedeny na obr. P1.10 – obr. P1.27. SouhrnnČ jsou výsledky uveden v tab. P1.3. MČĜení jsem provedl ve spolupráci s Ing. Petráskem dne 12.4.2002. Obr. P1.10 Náhled na mostní konstrukci : Obr. P1.11 – obr. P1.27 MČĜení tloušĢek (DIO562) : 1 pole smČr Rosice PĜíloha þ.1 Odezvy od zatížení vyjádĜitelné pomocí významových koeficientĤ podélník (spodní pásnice) metoda 0-F t = 17,221 mm (v blízkosti T24) 2 pĜíþník smČr Rosice pĜíþník (spodní pásnice) metoda 0-F t = 26,767 mm (v blízkosti T26) 2 pĜíþník smČr Rosice pĜíþník (spodní pásnice) metoda 0-F t = 25,644 mm (v blízkosti T28) List 12 PĜíloha þ.1 Odezvy od zatížení vyjádĜitelné pomocí významových koeficientĤ 2 pĜíþník smČr Rosice pĜíþník (horní pásnice) metoda 0-F t = 25,457 mm (v blízkosti T27) 2 pĜíþník smČr Rosice pĜíþník (horní pásnice) metoda 0-F t = 25,270 mm (v blízkosti T25) 2 pĜíþník smČr Rosice pĜíþník (horní pásnice) metoda 0-F t = 25,176 mm (v blízkosti T29) List 13 PĜíloha þ.1 Odezvy od zatížení vyjádĜitelné pomocí významových koeficientĤ 5 pole smČr Rosice podélník (horní pásnice) metoda 0-F t = 17,221 mm (v blízkosti T21) 5 pole smČr Rosice podélník (spodní pásnice) metoda 0-F t = 15,817 mm (v blízkosti T22) 7 pole smČr Rosice podélník (stojina) metoda 0-F t = 11,605 mm (v blízkosti T37,T38,T39) List 14 PĜíloha þ.1 Odezvy od zatížení vyjádĜitelné pomocí významových koeficientĤ 9 pole smČr Rosice podélník (spodní pásnice) metoda F-F t = 10,856 mm 9 pole smČr Rosice podélník (horní pásnice) metoda F-F t = 15,910 mm 9 pole smČr Rosice podélník (stojina) metoda F-F t = 10,482 mm 8 pĜíþník smČr Rosice List 15 PĜíloha þ.1 Odezvy od zatížení vyjádĜitelné pomocí významových koeficientĤ hl. nosník (spodní pásnice) metoda 0-F t = 26,206 mm 8 pĜíþník smČr Rosice hl. nosník (stojina) metoda 0-F t = 17,034 mm Kontrola mČĜení byla provedena mČĜením na mČrkách pomocí dvou typĤ metod mČĜení : metoda 0-F t = 25,457 metoda F-F t = 25,644 List 16 PĜíloha þ.1 Odezvy od zatížení vyjádĜitelné pomocí významových koeficientĤ List 17 Tab. P1.3 Souhrn výsledkĤ mČĜení Místo snímání TloušĢka [mm] podélník (spodní pásnice) 17,221 podélník (spodní pásnice) 15,817 podélník (spodní pásnice) 10,856 podélník (horní pásnice) 17,221 podélník (horní pásnice) 15,910 podélník (stojina) 11,605 podélník (stojina) 10,482 pĜíþník (spodní pásnice) 26,767 pĜíþník (spodní pásnice) 25,644 pĜíþník (horní pásnice) 25,457 pĜíþník (horní pásnice) 25,270 pĜíþník (horní pásnice) 25,176 hl. nosník (spodní pásnice) 26,206 hl. nosník (stojina) 17,034 Ostatní zatížení Mezi ostatní zatížení Ĝadím všechna zatížení, která nebyla v pĜedchozích kapitolách specifikována, jež mají význam pro celkové zatížení a dají se popsat pomocí významového koeficientu (napĜ vliv rychlosti jízdy soupravy po mostČ). Pro každý typ konstrukce nabývají nČkterá zatížení na významu, naopak jiná na významu ztrácejí. NČkterá zatížení splývají s provozním zatížením, nČkterá naopak mĤžeme od provozního zatížení zĜetelnČ oddČlit. Pokud zatížení splývá se zatížením provozním, pak ho pomocí významových koeficientĤ není tĜeba vyjadĜovat. PĜíloha þ.2. Tenzometrické mČĜení na ocelovém železniþním mostu pĜes Labe PĜíloha þ.2 Tenzometrické mČĜení na ocelovém železniþním mostu pĜes Labe List 1 PĜedbČžná zpráva z tenzometrického mČĜení Ve zprávČ je popis realizace tenzometrického mČĜení na ocelovém železniþním mostu pĜes Labe. PĜíprava a realizace mČĜení byly provedeny ve dnech 28.10.199 – 30.10.1999. V prĤbČhu mČĜení bylo zaznamenáno celkem 152 prĤjezdĤ vlakĤ obČma smČry. MČĜení bylo realizováno pomocí dynamické ústĜedny DMC Plus firmy Hottinger Baldwin Messtechnik (HBM) a pĜenosného poþítaþe znaþky Toshiba Satellite. Souþástí zprávy jsou následující þásti : a) b) c) d) Mostní revizní zpráva 1998 Ukázky záznamĤ vybraných prĤjezdĤ Seznam prĤjezdĤ Schéma umístČní tenzometrĤ Popis objektu Typ mostního objektu : RozpČtí : Poþet kolejí : Nejvyšší dovolená rychlost : Délka konstrukce : Úhel kĜížení : Poþet otvorĤ : Délka mostu : Výška mostního otvoru : Výška objektu : Délka pĜemostČní : SvČtlost mostních otvorĤ : Poloha osy koleje : Vzdálenost zábradlí : PlnostČnná svaĜovaná ocelová konstrukce s dolní mostovkou – spojitý nosník 29,97 + 39,41 + 39,99 + 30,01 m 1 70 km/h 140,50 m 90° 4 148,78 m 6,17 m 10,10 m 138,53 m 28,11 m; 37,73 m; 37,73 m; 28,25 m shodná s osou konstrukce vlevo od osy koleje – 3,04 m vpravo od osy koleje – 3,04 m PodrobnČjší popis stavu konstrukce je uveden v mostní revizní zprávČ, která je uvedena v þásti a) této zprávy. UmístČní tenzometrĤ Tenzometry byly umístČny celkem na 30 místech. Oznaþení tenzometrĤ je následující : Hlavní pole : T11, T12, T13, T13k, T14, T15 Krajní pilíĜ : T16, T17, T39k Krajní pole : T18, T18k, T19, T21, T22, T23, T24, T25, T26, T27, T28, T29, T31, T32, T33, T34, T35, T36, T37, T38, T39 PĜíloha þ.2 Tenzometrické mČĜení na ocelovém železniþním mostu pĜes Labe List 2 PĜesné umístČní tenzometrĤ je vyznaþeno v þásti d). K mČĜení byly použity tenzometry typu LY11-10/120A firmy (HBM). K lepení tenzometrĤ bylo použito rychle tuhnoucí lepidlo téhož výrobe. Povrch pro umístČní tenzometrĤ byl nejprve vybroušen na þistý kov, osmirkován, dokonale odmaštČn odmašĢovaþem firmy HBM. Na takto upravený povrch byly následnČ lepeny tenzometry. Každé mČĜené místo bylo tvoĜeno dvČma tenzometry, zapojenými do poloviþního Wheatstonova mĤstku. Jeden tenzometr byl nalepen na konstrukci, druhý na kovovou destiþku umístČnou v blízkosti snímaného místa. Tímto zpĤsobem byla kompenzovány vlivy od teploty. Na ochranu proti vlhkosti byly nalepené tenzometry zakryty speciálním tmelem firmy HBM. PĜes tento tmel byl dále nanesen vþelí vosk. MČĜící místa Proti pĤvodnímu pĜedpokladu mČĜení na 30 vybraných místech bylo mČĜení z ekonomických dĤvodĤ redukováno na 14 míst. MČĜení bylo uskuteþnČno v tČchto místech : T13, T14, T21, T22, T25, T26, T27, T28, T29, T35, T36, T37, T38, T39k Kalibrace Zaznamenávací aparatura byla zkalibrována tak, aby zmČĜené hodnoty pĜímo odpovídaly napČtí v konstrukci. PĜed každým prĤjezdem byla aparatura nulována. Snímací frekvence aparatury byla 50Hz. MČĜení MČĜení bylo provádČno 24 hodin, od 8,00 hod. dne 29.9.1999 do 8,00 hod. dne 30.9.1999. Celkem bylo zaznamenáno 152 prĤjezdĤ vlakĤ. Seznam prĤjezdĤ je uveden v þásti c). Ukázky záznamĤ prĤjezdĤ jsou uveden v þásti b). NamČĜené hodnoty NamČĜené hodnoty napČtí byly zaznamenány v MPa. Maximální hodnoty ve vybraných místech se pohybovaly na rozmezí +/- 60 MPa. PĜíloha þ.2 Tenzometrické mČĜení na ocelovém železniþním mostu pĜes Labe þást a) List 3 Mostní revizní zpráva z roku 1998 Jedná se o dĤvČrný materiál ýeských drah s.o., který mnČ byl dán k dispozici jako podklad v souvislosti s realizovaným tenzometrickým mČĜením. Vzhledem ke zmínČné dĤvČrnosti není v diserteþní práci mostní revizní zpráva uvedena. PĜíloha þ.2 Tenzometrické mČĜení na ocelovém železniþním mostu pĜes Labe þást b) Ukázky záznamĤ vybraných prĤjezdĤ List 4 PĜíloha þ.2 Tenzometrické mČĜení na ocelovém železniþním mostu pĜes Labe List 5 PĜíloha þ.2 Tenzometrické mČĜení na ocelovém železniþním mostu pĜes Labe List 6 PĜíloha þ.2 Tenzometrické mČĜení na ocelovém železniþním mostu pĜes Labe List 7 PĜíloha þ.2 Tenzometrické mČĜení na ocelovém železniþním mostu pĜes Labe þást c) Seznam prĤjezdĤ Vlak 5435 680 5323 5323 70132 5400 181 683 5304 5304_2 91821 5453 5454 1980 5335 1980_2 5600 5305 5305_2 81813 5324 5324_2 81810 JeĜáb 5437 81813_3 5737 5436 5337 5307 5455 5306 5307_2 5306_2 5456 6194 5439 5332 5332_2 7025 5438 81810_2 5309 5402 5615 5309_2 5339 5441 5308 5339_2 Lokomotiva 130008 750 152 152 MVT+vozík 130 181 130 152 152 751 130 130 750 152 750 130 750 750 751 152 152 751 jeĜáb 130 751 152 130 152 152 130 750 152 750 130 podbíjeþka + vagón 130 152 152 mandelinka + vagón 130 751 750 130 130 750 152 130 152 152 ýas 8.13 8.23 8.25 8.28 8.30 8.52 8.54 9.08 9.16 9.19 9.32 10.01 10.07 10.19 10.21 10.23 10.47 10.56 11.00 11.29 11.35 11.39 11.52 11.55 11.59 12.10 12.13 12.15 12.20 12.47 12.51 12.54 12.57 12.59 13.05 13.09 13.32 13.34 13.37 13.40 13.46 13.52 13.59 14.10 14.15 14.17 14.44 14.47 14.50 14.53 List 8 PĜíloha þ.2 Tenzometrické mČĜení na ocelovém železniþním mostu pĜes Labe 5458 5308_2 5311 5334 5403 5311_2 5334_2 5440 5457 5341 5423N 5310 5341_2 5310_2 5442 91822 70126 70136 5443 1983 682 1983_2 5312 5312_2 5444 Podbíjeþka 5325_2 5405 5325_2 5460 1982 1982_2 681 81812 70129 5327 1982_3 5327_2 5459 81815 56111 5314 5314_2 5445 5602 81815a 5343 5343_2 81815_2 5315 5316 5315_2 5447 130 152 152 152 130 152 152 163 130 152 181 750 152 750 130 130 þistiþka 13 130 750 163 750 152 152 130 podbíjeþka 152 130 152 130 750 750 750 751 750 750 130 750 130 751 130 152 152 163 130 750 152 152 750 152 152 152 130 14.55 14.57 15.15 15.26 15.29 15.31 15.33 15.39 15.57 16.03 16.09 16.16 16.18 16.20 16.28 16.33 16.39 16.41 16.49 16.56 17.05 17.07 17.29 17.31 17.38 17.45 17.49 17.53 17.57 18.24 18.27 18.32 18.35 18.41 18.57 19.03 19.06 19.09 19.11 19.23 19.33 19.44 19.46 19.55 20.04 20.07 20.10 20.15 20.29 20.53 20.57 21.02 21.04 List 9 PĜíloha þ.2 Tenzometrické mČĜení na ocelovém železniþním mostu pĜes Labe 5462 5316_2 81812_2 70135 5446 5461 5326 5326_2 5329 5409 5329_2 81811 81814 5464 81811_2 81814_2 5409a 51610 70121 5321 5321_2 5430 5320 5420 5320_2 70130 5331 5331_2 5431 5432 5322 5611 5322_2 5330 5303 5434 5303_2 5613 5300 53002 5450 1681 5333 1981 5451 1981_2 5302 5452 5302_2 130 152 751 751 130 130 152 152 152 750 152 751 751 750 751 751 181 130 130 152 152 363 152 130 152 751 152 152 130 130 152 130 152 152 152 130 152 130 750 750 130 163 152 750 130 750 152 130 152 21.10 21.12 21.15 21.18 22.06 22.08 22.25 22.28 23.00 23.06 23.08 23.32 23.42 23.57 0.17 1.04 2.29 3.15 3.40 4.21 4.25 4.30 4.59 5.03 5.06 5.12 5.17 5.21 5.27 5.42 5.44 5.49 5.52 6.13 6.16 6.23 6.28 6.31 6.49 6.54 7.09 7.13 7.15 7.28 7.32 7.35 7.53 7.54 7.59 List 10 PĜíloha þ.2 Tenzometrické mČĜení na ocelovém železniþním mostu pĜes Labe þást d) Schéma umístČní tenzometrĤ List 11 PĜíloha þ.2 Tenzometrické mČĜení na ocelovém železniþním mostu pĜes Labe List 12 PĜíloha þ.2 Tenzometrické mČĜení na ocelovém železniþním mostu pĜes Labe List 13 PĜíloha þ.2 Tenzometrické mČĜení na ocelovém železniþním mostu pĜes Labe List 14 PĜíloha þ.2 Tenzometrické mČĜení na ocelovém železniþním mostu pĜes Labe List 15 PĜíloha þ.2 Tenzometrické mČĜení na ocelovém železniþním mostu pĜes Labe List 16 PĜíloha þ.2 Tenzometrické mČĜení na ocelovém železniþním mostu pĜes Labe List 17 PĜíloha þ.3. 0dstranČní mezilehlých hodnot ze zaznamenaného signálu napČtí PĜíloha þ.3 OdstranČní mezilehlých hodnot ze zaznamenaného signálu napČtí List 1 Ukázky záznamĤ napČtí (T13, T29, T39K) jsou z tenzometrického mČĜení železniþního ocelového mostu pĜes Labe. Popis mČĜení vþetnČ umístČní snímaþĤ na mostČ je uveden v pĜíloze þ.2. Pro pĜehlednost byl upravený záznam posunut ve stĜední hodnotČ o +50 MPa. T13 : Typ souboru Velikost [Byte] zmČĜený textový 2 044 030 upravený binární 597 000 Záznam : upravený záznam zmČĜený záznam Detail : Legenda : upravený záznam zmČĜený záznam PĜíloha þ.3 OdstranČní mezilehlých hodnot ze zaznamenaného signálu napČtí List 2 T29 : Typ souboru Velikost [Byte] zmČĜený textový 2 071 164 upravený binární 742 960 Záznam : upravený záznam zmČĜený záznam Detail : Legenda : upravený záznam zmČĜený záznam PĜíloha þ.3 OdstranČní mezilehlých hodnot ze zaznamenaného signálu napČtí List 3 T39K : Typ souboru Velikost [Byte] zmČĜený textový 2 007 162 upravený binární 864 440 Záznam : upravený záznam zmČĜený záznam Detail : Legenda : upravený záznam zmČĜený záznam PĜíloha þ.4. Ukázky zpracování zdrojového záznamu do podoby dvouparametrických matic RF Ukázky zpracování zdrojového záznamu do podoby dvouparametrických matic RF PĜíloha þ.4 List 1 Ukázky záznamĤ napČtí (T21, T26, T37) jsou z tenzometrického mČĜení železniþního ocelového mostu pĜes Labe. Popis mČĜení vþetnČ umístČní snímaþĤ na mostČ je uveden v pĜíloze þ.2. Matice RF byly vyhodnoceny programem Plzen. T21 : Matice RF vyhodnocená programem Plzen Citlivost matice : 0.00 MPa RozmČr Matice : 16x16 Max. amplituda : 50 MPa Max. stĜ. hodnota : 50 MPa Va [MPa] 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 204 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 450 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 818 32 76 160 132 25 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 46333 1092 903 172 88 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 54553 2 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 164 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Vm 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 [MPa] Vm [MPa] PĜíloha þ.4 Ukázky zpracování zdrojového záznamu do podoby dvouparametrických matic RF List 2 T26 : Matice RF vyhodnocená programem Plzen Citlivost matice : 0.00 MPa RozmČr Matice : 16x16 Max. amplituda : 50 MPa Max. stĜ. hodnota : 60 MPa Vm [MPa] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 45973 38977 51 98 2 0 0 0 0 0 2263 440 330 302 10 0 0 0 0 1422 398 18 18 2 12 79 81 14 514 68 44 4 96 24 22 0 8 384 10 56 22 18 4 0 0 0 361 34 2 12 2 0 0 0 0 40 6 0 0 0 0 0 0 0 Vm 8 0 0 0 0 0 0 0 0 [MPa] Va 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 [MPa] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 PĜíloha þ.4 Ukázky zpracování zdrojového záznamu do podoby dvouparametrických matic RF List 3 T37 : Matice RF vyhodnocená programem Plzen Citlivost matice : 0.00 MPa RozmČr Matice : 16x16 Max. amplituda : 10 MPa Max. stĜ. hodnota : 7 MPa Vm [MPa] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 44 0 0 0 0 0 0 0 0 308 4 6 24 0 0 0 0 0 466 356 98 763 521 0 0 0 0 376 220 911 476 94 4 2 0 0 0 50885 58 224 82 16 18 8 30 13 55696 11 26 2 10 78 89 94 20 1033 22 42 20 28 86 43 6 0 106 38 46 34 4 6 6 0 0 162 20 56 0 0 0 0 0 0 82 8 2 4 0 0 0 0 0 14 6 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 Vm 0 0 0 0 0 0 0 0 0 [MPa] Va 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 [MPa] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 PĜíloha þ.5. Výpis sudé i liché vČtve RF provedené na testovacím záznamu PĜíloha þ.5 Výpis sudé a liché vČtve RF provedené na testovacím záznamu List 1 UmČle vytvoĜený záznam : NapČtí [MPa] ýas [s] -20 1 5 2 -12 3 -8 4 -10 5 -2 6 -4 7 2 8 NapČtí [MPa] ýas [s] 22 14 0 15 8 16 4 17 6 18 -2 19 30 20 18 21 -11 9 -6 10 -18 11 -14 12 20 22 12 23 16 24 14 25 -16 13 40 26 -25 27 Grafické znázornČní umČle vytvoĜeného signálu : UmČle vytvoĜený testovací signál 50 40 NapČtí [MPa] 30 20 10 0 -10 -20 -30 0 5 10 15 20 25 þas [s] sudá vČtev Výpis hodnot pro sudou a lichou vČtev RF : amplituda stĜední hodnota 3,00E+01 1,00E+01 7,00E+00 -5,00E+00 1,00E+00 -9,00E+00 1,00E+00 -3,00E+00 2,50E+00 -8,50E+00 1,15E+01 -6,50E+00 1,00E+00 -1,50E+01 4,00E+00 4,00E+00 1,00E+00 5,00E+00 1,20E+01 1,00E+01 1,00E+00 1,90E+01 9,00E+00 2,10E+01 1,00E+00 1,50E+01 maximum 4,00E+01 2,00E+00 -8,00E+00 -2,00E+00 -6,00E+00 5,00E+00 -1,40E+01 8,00E+00 6,00E+00 2,20E+01 2,00E+01 3,00E+01 1,60E+01 minimum -2,00E+01 -1,20E+01 -1,00E+01 -4,00E+00 -1,10E+01 -1,80E+01 -1,60E+01 0,00E+00 4,00E+00 -2,00E+00 1,80E+01 1,20E+01 1,40E+01 30 PĜíloha þ.5 lichá vČtev Výpis sudé a liché vČtve RF provedené na testovacím záznamu amplituda stĜední hodnota 1,15E+01 -6,50E+00 1,00E+00 -9,00E+00 1,00E+00 -3,00E+00 7,00E+00 -5,00E+00 2,50E+00 -8,50E+00 1,00E+00 -1,50E+01 1,20E+01 1,00E+01 4,00E+00 4,00E+00 1,00E+00 5,00E+00 9,00E+00 2,10E+01 1,00E+00 1,90E+01 1,00E+00 1,50E+01 3,25E+01 7,50E+00 Výpis matice RF umČle vytvoĜeného záznamu: maximum 1,80E+01 1,00E+01 4,00E+00 1,20E+01 1,10E+01 1,60E+01 2,00E+00 0,00E+00 -4,00E+00 -1,20E+01 -1,80E+01 -1,40E+01 2,50E+01 minimum -5,00E+00 8,00E+00 2,00E+00 -2,00E+00 6,00E+00 1,40E+01 -2,20E+01 -8,00E+00 -6,00E+00 -3,00E+01 -2,00E+01 -1,60E+01 -4,00E+01 List 2 PĜíloha þ.6. Testy RF programu „Plzen“ provedené pomocí programu DISYS od firmy MERLIN Testy RF programu Plzen provedené pomocí programu DISYS od firmy MERLIN Záznamy napČtí byly poskytnuty firmou Škoda výzkum s.r.o. D128 : PĜíloha þ.6 List 1 Testy RF programu Plzen provedené pomocí programu DISYS od firmy MERLIN D129 : PĜíloha þ.6 List 2 Testy RF programu Plzen provedené pomocí programu DISYS od firmy MERLIN D129 : PĜíloha þ.6 List 3 Testy RF programu Plzen provedené pomocí programu DISYS od firmy MERLIN DCelk : PĜíloha þ.6 List 4 PĜíloha þ.7. Ukázky pĤvodní matice RF a generovaných matic RF PĜíloha þ.7 Ukázky pĤvodní matice RF a generovaných matic RF Matice zmČĜeného(pĤvodního) záznamu : List 1 PĜíloha þ.7 Ukázky pĤvodní matice RF a generovaných matic RF Matice generovaná 1 : List 2 PĜíloha þ.7 Ukázky pĤvodní matice RF a generovaných matic RF Matice generovaná 2 : List 3 PĜíloha þ.7 Ukázky pĤvodní matice RF a generovaných matic RF Matice generovaná 3 : List 4 PĜíloha þ.7 Ukázky pĤvodní matice RF a generovaných matic RF Matice generovaná 4 : List 5 PĜíloha þ.7 Ukázky pĤvodní matice RF a generovaných matic RF Matice generovaná 5 : List 6 PĜíloha þ.8. Reálné simulace záznamĤ a jejich porovnání se zmČĜenými záznamy PĜíloha þ.8 Reálné simulace záznamĤ a jejich porovnání se zmČĜenými záznamy List 1 Simulace byly provedeny na reálných záznamech získaných z tenzometrického mČĜení železniþního ocelového mostu pĜe Labe (pĜíloha þ.2). Simulované záznamy byly z dĤvodu vČtší pĜehlednosti posunuty o 50 MPa (T13,T22 a T29) a 15 MPa (T37). ZmČĜený záznam Simulovaný záznam Tenzometr T13 : PĜíloha þ.8 Reálné simulace záznamĤ a jejich porovnání se zmČĜenými záznamy ZmČĜený záznam Simulovaný záznam Tenzometr T22 : List 2 PĜíloha þ.8 Reálné simulace záznamĤ a jejich porovnání se zmČĜenými záznamy List 3 ZmČĜený záznam Simulovaný záznam Tenzometr T29 : PĜíloha þ.8 Reálné simulace záznamĤ a jejich porovnání se zmČĜenými záznamy ZmČĜený záznam Simulovaný záznam Tenzometr T37 : List 4 PĜíloha þ.9. Ukázky zmČĜené únavové kĜivky a vygenerovaných únavových kĜivek PĜíloha þ.9 Ukázky zmČĜené únavové kĜivky a vygenerovaných únavových kĜivek List 1 ExperimentálnČ zmČĜené souĜadnice únavové kĜivky byly poskytnuty Škodou výzkum s.r.o. PlzeĖ v rámci grantové úlohy þ. 15-00/189/99. Porovnání experimentální kĜivky s kĜivkami generovanými je provedeno tabulkovČ a graficky. KĜivka je v rozporu s normou [3] daná pouze 8 body. ExperimentálnČ daná únavová kĜivka : Amplituda [MPa] poþet cyklĤ do lomu 135 1.41E+05 1.72E+05 100 90 2.00E+05 80 2.96E+05 70 3.11E+05 60 3.12E+05 40 6.50E+05 30 1.20E+06 Únavová kĜivka v logaritmickém tvaru 6,2 y = -1,4198x + 8,1117 R2 = 0,9644 6 log N 5,8 5,6 5,4 5,2 5 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 log V [MPa] Generovaná kĜivka þ.1 : Amplituda [MPa] 1,35E+02 1,00E+02 9,00E+01 8,00E+01 7,00E+01 6,00E+01 4,00E+01 3,00E+01 poþet cyklĤ do lomu 1,33E+05 1,76E+05 2,21E+05 2,37E+05 2,80E+05 3,59E+05 6,40E+05 8,89E+05 2 2,1 2,2 PĜíloha þ.9 Ukázky zmČĜené únavové kĜivky a vygenerovaných únavových kĜivek List 2 Únavová kĜivka v logaritmickém tvaru 6 y = -1,305x + 7,8768 R2 = 0,9951 5,9 5,8 5,7 log N 5,6 5,5 5,4 5,3 5,2 5,1 5 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 log V 1,9 2 2,1 2,2 [MPa] Generovaná kĜivka þ.2 : Amplituda [MPa] 1,35E+02 1,00E+02 9,00E+01 8,00E+01 7,00E+01 6,00E+01 4,00E+01 3,00E+01 poþet cyklĤ 1,39E+05 1,66E+05 1,98E+05 2,10E+05 3,18E+05 3,38E+05 6,25E+05 1,09E+06 Únavová kĜivka v logaritmickém tvaru 6,2 y = -1,4122x + 8,0742 R2 = 0,9751 6 log N 5,8 5,6 5,4 5,2 5 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 log V [MPa] 1,9 2 2,1 2,2 PĜíloha þ.9 Ukázky zmČĜené únavové kĜivky a vygenerovaných únavových kĜivek List 3 Generovaná kĜivka þ.3 : Amplituda [MPa] 1,35E+02 1,00E+02 9,00E+01 8,00E+01 7,00E+01 6,00E+01 4,00E+01 3,00E+01 poþet cyklĤ 1,38E+05 1,51E+05 2,26E+05 2,10E+05 2,65E+05 4,43E+05 5,87E+05 1,05E+06 Únavová kĜivka v logaritmickém tvaru 6,2 y = -1,402x + 8,0564 R2 = 0,9572 6 log N 5,8 5,6 5,4 5,2 5 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 log V [MPa] Generovaná kĜivka þ.4 : Amplituda [MPa] 1,35E+02 1,00E+02 9,00E+01 8,00E+01 7,00E+01 6,00E+01 4,00E+01 3,00E+01 poþet cyklĤ 1,05E+05 1,89E+05 2,28E+05 2,87E+05 3,32E+05 4,24E+05 6,38E+05 9,26E+05 2 2,1 2,2 PĜíloha þ.9 Ukázky zmČĜené únavové kĜivky a vygenerovaných únavových kĜivek List 4 Únavová kĜivka v logaritmickém tvaru 6,2 y = -1,3881x + 8,0532 R2 = 0,9802 6 log N 5,8 5,6 5,4 5,2 5 4,8 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 log V [MPa] Generovaná kĜivka þ.5 : Amplituda [MPa] 1,35E+02 1,00E+02 9,00E+01 8,00E+01 7,00E+01 6,00E+01 4,00E+01 3,00E+01 poþet cyklĤ 1,01E+05 1,81E+05 2,13E+05 2,90E+05 3,51E+05 3,45E+05 6,81E+05 1,02E+06 Únavová kĜivka v logaritmickém tvaru 6,2 y = -1,4777x + 8,211 R2 = 0,9805 6 log N 5,8 5,6 5,4 5,2 5 4,8 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 log V [MPa] 1,9 2 2,1 2,2 PĜíloha þ.9 Ukázky zmČĜené únavové kĜivky a vygenerovaných únavových kĜivek List 5 Generovaná kĜivka þ.6 : Amplituda [MPa] 1,35E+02 1,00E+02 9,00E+01 8,00E+01 7,00E+01 6,00E+01 4,00E+01 3,00E+01 poþet cyklĤ 1,37E+05 2,02E+05 1,78E+05 2,75E+05 2,74E+05 3,75E+05 6,38E+05 9,74E+05 Únavová kĜivka v logaritmickém tvaru 6,2 y = -1,3287x + 7,9319 R2 = 0,9777 6 log N 5,8 5,6 5,4 5,2 5 4,8 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 log V [MPa] Generovaná kĜivka þ.7: Amplituda [MPa] 1,35E+02 1,00E+02 9,00E+01 8,00E+01 7,00E+01 6,00E+01 4,00E+01 3,00E+01 poþet cyklĤ 1,38E+05 2,01E+05 2,50E+05 2,50E+05 2,59E+05 3,44E+05 5,78E+05 8,42E+05 2 2,1 2,2 PĜíloha þ.9 Ukázky zmČĜené únavové kĜivky a vygenerovaných únavových kĜivek List 6 Únavová kĜivka v logaritmickém tvaru 6 y = -1,1712x + 7,6354 R2 = 0,9837 5,8 log N 5,6 5,4 5,2 5 4,8 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 log V [MPa] Generovaná kĜivka þ.8: Amplituda [MPa] poþet cyklĤ 1,37E+05 1,74E+05 1,91E+05 2,34E+05 3,50E+05 3,83E+05 6,27E+05 9,69E+05 1,35E+02 1,00E+02 9,00E+01 8,00E+01 7,00E+01 6,00E+01 4,00E+01 3,00E+01 Únavová kĜivka v logaritmickém tvaru 6,2 y = -1,3569x + 7,9839 R2 = 0,9819 6 log N 5,8 5,6 5,4 5,2 5 4,8 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 log V [MPa] 1,9 2 2,1 2,2 PĜíloha þ.9 Ukázky zmČĜené únavové kĜivky a vygenerovaných únavových kĜivek List 7 Generovaná kĜivka þ.9: Amplituda [MPa] 1,35E+02 1,00E+02 9,00E+01 8,00E+01 7,00E+01 6,00E+01 4,00E+01 3,00E+01 poþet cyklĤ 1,25E+05 1,91E+05 2,12E+05 2,72E+05 2,95E+05 3,66E+05 5,58E+05 1,12E+06 Únavová kĜivka v logaritmickém tvaru 6,2 y = -1,3728x + 8,0164 R2 = 0,9837 6 log N 5,8 5,6 5,4 5,2 5 4,8 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 log V [MPa] Generovaná kĜivka þ.10: Amplituda [MPa] 1,35E+02 1,00E+02 9,00E+01 8,00E+01 7,00E+01 6,00E+01 4,00E+01 3,00E+01 poþet cyklĤ 1,14E+05 1,74E+05 1,94E+05 2,41E+05 3,09E+05 4,31E+05 7,53E+05 9,65E+05 2 2,1 2,2 PĜíloha þ.9 Ukázky zmČĜené únavové kĜivky a vygenerovaných únavových kĜivek List 8 Únavová kĜivka v logaritmickém tvaru 6,2 y = -1,4932x + 8,2359 R2 = 0,9898 6 log N 5,8 5,6 5,4 5,2 5 4,8 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 log V [MPa] 1,9 2 2,1 2,2 PĜíloha þ.10. Test citlivosti simulovaného záznamu na rozmČr matice RF PĜíloha þ.10 Test citlivosti simulovaného záznamu na rozmČr matice RF List 1 ExperimentálnČ zmČĜená data byly poskytnuta Škodou výzkum s.r.o. PlzeĖ v rámci grantové úlohy þ. 15-00/189/99. RozmČr matice byl postupnČ zvyšován (4x4, 8x8,16x16, 32x32, 64x64). Ostatní vstupní parametry byly citlivost matice : 0.00, Max. amplituda : 50 MPa, Max. stĜ. hodnota : 50 MPa. Simulovaný záznam byl z dĤvodu lepší pĜehlednosti posunut o +50 MPa. ZmČĜený záznam Simulovaný záznam 4x4 : PĜíloha þ.10 Test citlivosti simulovaného záznamu na rozmČr matice RF List 2 ZmČĜený záznam Simulovaný záznam 8x8 : PĜíloha þ.10 Test citlivosti simulovaného záznamu na rozmČr matice RF List 3 ZmČĜený záznam Simulovaný záznam 16x16 : PĜíloha þ.10 Test citlivosti simulovaného záznamu na rozmČr matice RF List 4 ZmČĜený záznam Simulovaný záznam 32x32 : PĜíloha þ.10 Test citlivosti simulovaného záznamu na rozmČr matice RF List 5 ZmČĜený záznam Simulovaný záznam 64x64 : PĜíloha þ.11. Test citlivosti simulovaného záznamu na zadanou max. amplitudu PĜíloha þ.11 Test citlivosti simulovaného záznamu na zadanou max. amplitudu List 1 ExperimentálnČ zmČĜená data byly poskytnuta Škodou výzkum s.r.o. PlzeĖ v rámci grantové úlohy þ. 15-00/189/99. Zadaná max. amplitudy byla postupnČ snižována (200,150,100,50 MPa). Ostatní vstupní parametry byly rozmČr matice : 64x64, citlivost matice : 0,00 MPa, Max. stĜ. hodnota 50 MPa. Simulovaný záznam byl z dĤvodu vyšší pĜehlednosti posunut o +50 MPa. ZmČĜený záznam Simulovaný záznam 200 MPa : PĜíloha þ.11 Test citlivosti simulovaného záznamu na zadanou max. amplitudu List 2 ZmČĜený záznam Simulovaný záznam 150 MPa : PĜíloha þ.11 Test citlivosti simulovaného záznamu na zadanou max. amplitudu List 3 ZmČĜený záznam Simulovaný záznam 100 MPa : PĜíloha þ.11 Test citlivosti simulovaného záznamu na zadanou max. amplitudu List 4 ZmČĜený záznam Simulovaný záznam 50 MPa : PĜíloha þ.12. Test citlivosti simulovaného záznamu na zadanou stĜ. hodnotu rozkmitu napČtí PĜíloha þ.12 Test citlivosti simulovaného záznamu na zadanou stĜ. hodnotu rozkmitu napČtí List 1 ExperimentálnČ zmČĜená data byly poskytnuta Škodou výzkum s.r.o. PlzeĖ v rámci grantové úlohy þ. 15-00/189/99. Zadaná stĜ. hodnota rozkmitu napČtí byla postupnČ snižována (200,150,100,50 MPa). Ostatní vstupní parametry byly rozmČr matice : 64x64, citlivost matice : 0,00 MPa, Max. amplituda : 50 MPa. Simulovaný záznam byl z dĤvodu vyšší pĜehlednosti posunut o +50 MPa. ZmČĜený záznam Simulovaný záznam 200 MPa : PĜíloha þ.12 Test citlivosti simulovaného záznamu na zadanou stĜ. hodnotu rozkmitu napČtí List 2 ZmČĜený záznam Simulovaný záznam 150 MPa : PĜíloha þ.12 Test citlivosti simulovaného záznamu na zadanou stĜ. hodnotu rozkmitu napČtí List 3 ZmČĜený záznam Simulovaný záznam 100 MPa : PĜíloha þ.12 Test citlivosti simulovaného záznamu na zadanou stĜ. hodnotu rozkmitu napČtí List 4 ZmČĜený záznam Simulovaný záznam 50 MPa : PĜíloha þ.13. Test citlivosti simulovaného záznamu na zadanou amplitudovou citlivost matice PĜíloha þ.13 Test citlivosti simulovaného záznamu na zadanou amplitudovou citlivost matice List 1 ExperimentálnČ zmČĜená data byly poskytnuta Škodou výzkum s.r.o. PlzeĖ v rámci grantové úlohy þ. 15-00/189/99. Zadaná amplitudová citlivost byla postupnČ zvyšována (0.00, 0.10, 0.50, 1.00, 2.00, 5.00). Ostatní vstupní parametry byly rozmČr matice : 64x64, Max. amplituda : 50 MPa, Max. stĜ. hodnota : 50 MPa. Simulovaný záznam byl z dĤvodu vyšší pĜehlednosti posunut o +50 MPa. ZmČĜený záznam Simulovaný záznam 0.00 Test citlivosti simulovaného záznamu na zadanou amplitudovou citlivost matice PĜíloha þ.13 List 2 ZmČĜený záznam Simulovaný záznam 0.10 Test citlivosti simulovaného záznamu na zadanou amplitudovou citlivost matice PĜíloha þ.13 List 3 ZmČĜený záznam Simulovaný záznam 0.50 PĜíloha þ.13 Test citlivosti simulovaného záznamu na zadanou amplitudovou citlivost matice List 4 ZmČĜený záznam Simulovaný záznam 1.00 Test citlivosti simulovaného záznamu na zadanou amplitudovou citlivost matice PĜíloha þ.13 List 5 ZmČĜený záznam Simulovaný záznam 2.00 PĜíloha þ.13 Test citlivosti simulovaného záznamu na zadanou amplitudovou citlivost matice List 6 ZmČĜený záznam Simulovaný záznam 5.00 PĜíloha þ.14. Výpis programu „Plzen“ (vzhledem k rozsahu pĜílohy – více než 100 stran, výpis pĜiložen na CD-ROM)