Modelli di Traffico per Reti di Telecomunicazione

Modelli di Traffico per
Reti di Telecomunicazione
Introduzione al corso:
• introduzione ai modelli di traffico
• programma del corso e modalità d’esame
Università di Brescia - Facoltà di Ingegneria
A.A. 2004/2005
Docenti: Alberto Signoroni - Francesco Gringoli
Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria delle Telecomunicazioni
Obiettivi del corso
‰ Studio della “fenomenologia” legata al traffico
trasportato in una rete di TLC
– Traffico: doppio significato
• movimento (traffic): bit in movimento -> bisogno di CAPACITA’
• scambio (business): scambio di messaggi -> bisogno di SERVIZIO
‰ Ricerca e applicazione di modelli matematici per l’ausilio
alla decisione su problematiche di breve e di lungo
periodo: es. configurazione, dimensionamento,
pianificazione degli investimenti riguardanti reti di TLC
– Capacità di soddisfare (servire) le “richieste”
• Problema delle PERDITE
• Problema dei RITARDI
Lucido 2
GRADO di SERVIZIO offerto
Modelli di Traffico per Reti di TLC - a.a.2004/05
Modellistica per un sistema di TLC
Ricercare e adottare un buon MODELLO è esigenza comune nei processi
deduttivi e decisionali (descrizione e risoluzione di problemi).
Nei sistemi e reti di TLC, modelli di traffico possono essere adottati per
singole componenti o porzioni estese del sistema.
Per ciascuna situazione da affrontare, nella ricerca di un buon modello
sono necessarie:
• conoscenza delle tecnologie e degli apparati coinvolti
• conoscenza degli strumenti matematici (in particolare processi
stocastici)
ed un MODELLO di TRAFFICO verrà descritto in termini di
• proprietà statistiche del traffico (es. richieste Poissoniane)
• struttura (es. coda di attesa con N serventi)
• comportamento (es. paritario vs criteri di priorità)
Lucido 3
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… Modellistica per un sistema di TLC
mondo deterministico
mondo stocastico
MODELLO
trend
periodici
TRAFFICO (USERS)
STRUTTURA (HW)
mobile-net
guasti
COMPORTAMENTO (SW)
La natura statistica del TRAFFICO e le relazioni tra le componenti del modello
richiedono l’utilizzo degli strumenti matematici relativi ai processi stocastici
Lucido 4
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… Modellistica per un sistema di TLC
Metodologia per la ricerca di un modello : metodologia a spirale
propongo o raffino
un modello
deduco i
parametri
del modello
osservo
calcolo risultati
estraggo dati
confronto
con le attese
Strumenti per la ricerca di un modello:
strumenti teorici
Lucido 5
case studies
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simulazione
… Modellistica per un sistema di TLC
Nella modellizzazione del traffico per reti di TLC
viene spesso utilizzato il termine
“Teletraffico”
Problematiche di cui si occupa l’ingegneria del Teletraffico
Analisi e misurazione delle prestazioni del sistema:
– sono noti: dimensionamento e traffico
Progetto delle infrastrutture e servizi di rete:
– sono noti: prestazioni e traffico
Pianificazione degli investimenti e delle risorse:
– sono: prestazioni e dimensionamento (eventualmente previsioni di
traffico per stabilire un piano temporale degli interventi)
Lucido 6
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… Modellistica per un sistema di TLC
“Ingegneria del Teletraffico” :
applicazione della teoria della
probabilità alla
soluzione di problematiche di
pianificazione, valutazione di
prestazioni, funzionamento e
manutenzione dei sistemi di
telecomunicazione.
[Teletraffic Engineering Handbook
- TEH]
http://www.tele.dtu.dk/teletraffic/
Lucido 7
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Programma del corso…
MODELLI di TRAFFICO per RETI di TELECOMUNICAZIONE
Modellistica per le Reti di TLC
Modelli stocastici: Sistemi a Coda
• reti con perdite
• reti con attesa senza perdite
• reti con attesa e perdite
Tipologie, valutazione e misura del
Traffico
• traffico offerto, smaltito,
rifiutato, reinstradato
• grandezze e unità di misura del
traffico
PRIMA PARTE del corso
Lucido 8
Reti telefoniche
Reti a commutazione di pacchetto
Reti mobili e wireless
- Componenti delle reti:
• “nodi” (commutazione, instradamento,
controllo di congestione,
politiche di accesso al mezzo)
- Servizi e Grado di Servizio (GoS)
- Affidabilità e manutenzione
SECONDA PARTE del corso
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Programma del corso: prima parte
Sistemi a coda (teoria delle code e reti di code)
I sistemi a coda possono essere visti come classe applicativa della generica famiglia dei
sistemi di flusso (trasporto merci, acquedotti, telefonia, circolazione sanguigna,
servizio mensa, processi produttivi, programmazione multi-thread, sportelli pubblici,…)
n1
ti
n2
A
B
n3
Siamo interessati, per esempio, al servizio di trasporto sul percorso AÆBÆA (es.
chiamata telefonica) :
• vi sono nodi (che eseguono operazioni, compiti) e canali (ove fluisce il traffico ti)
• il traffico è costituito da un flusso di entità da trasportare
• caratteristiche del traffico: istanti di richiesta di un servizio (arrivi), loro entità
• il nodo fornisce un servizio in un certo tempo, può quindi essere libero o occupato
• nei nodi si possono sperimentare CODE (attese) o PERDITE (superi di capacità, guasti)
Lucido 9
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… Programma del corso: prima parte
Domande che si pone l’entità in coda:
Perché devo stare in coda ?
Quanto a lungo dovrò aspettare per essere servito ?
In quale momento potrei essere servito più rapidamente ?
Quante entità devono essere servite prima di me ?
Qual è il tempo medio di servizio ?
Posso prendere un appuntamento ?
Posso scavalcare la coda ?
C’è un percorso alternativo più conveniente ?
Corro il rischio di non essere affatto servito ?
Gli strumenti necessari per rispondere a queste domande (tranne
che alla prima…) e ad altri quesiti sono descritti all’interno della
teoria delle code
Il flusso (traffico) è casuale
Æ occorre identificare i processi stocastici che descrivono:
sequenza degli arrivi
Lucido 10
struttura e disciplina di servizio
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… Programma del corso: prima parte
Teoria delle code e reti di code
Materiale di riferimento
‰ Processi di Markov
–
Introduzione ai processi markoviani
–
Catene di Markov a tempo discreto
– Catene di Markov a tempo continuo
–
Processi di nascita/morte
‰ Processi di arrivo
‰ Testo
– A. Papoulis – S.U. Pillai, “Probability,
Random Variables and Stochastic
Processes”, 4th ed., McGrawHill, 2002.
– L. Kleinrock, “Sistemi a coda”, Hoepli,
1992.
–
Generalità sui processi puntuali di arrivo
‰ Lucidi forniti durante il corso
–
Teorema di Little
‰ Materiale utile reperibile su WEB
–
Processi Poissoniani
‰ Elementi di teoria delle code
–
Notazione di Kendall
–
Code markoviane M/M/1, M/M/n, M/M/∞
–
Altre code fondamentali
‰ Reti di code
–
Reti di code Markoviane aperte e chiuse
–
Teorema di Burke
–
Reti di code acicliche
Lucido 11
– ITU-D SG2, “Teletraffic Engineering
Handbook”, V.B. Iversen (ed.), 2003,
http://www.tele.dtu.dk/teletraffic/
– E. Brockmeyer, et al. “The life and works
of A.K. Erlang” Trans. of the Danish
Academy of Technical Sciences, No.2, 1948.
http://www.com.dtu.dk/teletraffic/Erlang.html
– Sito del corso di “Modelli di Reti di TLC” –
Politecnico di Torino
http://www.tlc-networks.polito.it/Modelli_reti/
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Programma del corso: seconda parte
Applicazione dei modelli di traffico per il
dimensionamento e la simulazione delle reti di TLC
1.
2.
3.
4.
5.
Congestione nelle reti a pacchetto
a. Definizione di congestione e principi generali di controllo
b. Qualita del servizio (QoS)
c. Controllo della congestione nei flussi end-to-end TCP
d. Evoluzione del protocollo TCP: Tahoe, Reno, New Reno, SACK
Introduzione alla simulazione di una rete a pacchetti: simulazione ad eventi discreti
a. Descrizione di Network Simulator 2 (NS2)
b. Programmazione di NS2: script Otcl
Architettura dei router per il supporto della QoS
a. Algoritmi per il traffic shaping: leaky bucket, token bucket
b. Politiche di gestione delle code: FIFO, FQ, Bit-Round FQ, WFQ
c. Politiche avanzate di gestione della congestione: RED. ECN
d. Classi di traffico: CBR, VBR, ABR, UBR.
Tecniche di accesso al mezzo: allocazione statica del canale, allocazione dinamica del canale
a. Protocolli ad accesso multiplo: ALOHA, Slotted ALOHA, CSMA, CSMA/CD, CSMA/CA
b. Corrispondente analisi prestazionale
Introduzione alla teoria della commutazione
a. Reti di connessione
b. Teorema di Clos, reti di Clos
c. Proprieta di un nodo di commutazione: reti bloccanti, non bloccanti e riarrangiabili, reti
multistadio, topologie STS e TST
Lucido 12
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Orario, prerequisiti, modalità d’esame
‰ Orario
– Lunedì N7 14:30 – 18:30 (normalmente fino alle 17:30)
– Giovedì Elab2 14:30 – 18:30 (normalmente fino alle 17:30)
‰ Prerequisiti
– Reti di Telecomunicazione A
– Teoria dei Fenomeni Aleatori
‰ Modalità d’esame
– Scritto (esercizi e teoria) e orale
‰ Sito Web: http://www.ing.unibs.it/tlc/didattica/modtraf/
‰ E-mail:
Lucido 13
[email protected]
[email protected]
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Modelli di Traffico per
Reti di Telecomunicazione
Concetti di base relativi al traffico:
• definizioni, misure e variazioni del traffico
• Grado di Servizio in un sistema di TLC
Università di Brescia - Facoltà di Ingegneria
A.A. 2004/2005
Docenti: Alberto Signoroni - Francesco Gringoli
Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria delle Telecomunicazioni
Definizione e misura del traffico
Il termine traffico viene solitamente usato in riferimento ad una “intensità” di traffico,
che possiamo definire come segue:
DEF Intensità di traffico (Erlang): rispetto ad un pool di risorse di servizio, si definisce
quantità istantanea di traffico il numero di risorse occupate n(t) ad un certo istante
temporale t.
DEF Intensità media di traffico nell’intervallo T : è la media temporale di n(t)
I(T ) = nT ,t0
1 t0 + T
= ∫ n(t)dt
T t0
Unità di misura di I : erlang [erl] o [E] (adimensionale)
DEF Volume di traffico
V(T ) = T ⋅ I(T )
Unità di misura di V (con T = 1h) : erlang-ora [Eh]
Lucido 15
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… Definizione e misura del traffico
Traffico Smaltito (carried) As : traffico smaltito da un gruppo di risorse di servizio
in un sistema di TLC in un certo intervallo di tempo T. E’ una quantità misurabile. Si
esprime in termini di intensità di traffico media (in erlang - erl).
Esempio risorse: 10 servitori;
mediamente 3.5 servitori
risultano impegnati (es. linee
occupate) Æ As=3.5 erl
NB: nel caso di una sola linea
0≤ As ≤1 erl, se As=1erl
significa che la linea è
occupata per il 100% del
tempo. Se ho m linee e sempre
As=1erl, significa che le linee
sono occupate per il (100/m)%
del tempo.
da [TEH]
In figura si mostra una misurazione dell’intensità di
traffico (istantanea e media) smaltita.
Lucido 16
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… Definizione e misura del traffico
Traffico Offerto (offered) A : è una quantità teorica e indipendente dal sistema;
corrisponde al traffico smaltito da un sistema con risorse di servizio illimitate, ovvero
da un sistema di TLC che non rifiuta nessuna chiamata. Equivale a:
A = λ⋅s
dove
λ : frequenza degli arrivi (es. frequenza media di chiamate nell’unità di tempo)
s : tempo medio di servizio (es. durata media della chiamata)
Esempio risorse: λ = 10 chiamate/ora , s = 0.35 ora/chiamata Æ A = 3.5 erl
NB: Unità di misura erlang (adimensionale e indipendente dall’unità di tempo usata)
Traffico Perso o Rifiutato (lost or rejected) Ap : traffico non gestibile a causa di
una mancanza di capacità di servizio (sistemi con perdita).
E’ sempre vero che:
Ap = A − As
ovvero
A = As + Ap = (λs + λp)⋅ s
con λs frequenza di richieste smaltite e λp frequenza di richieste rifiutate.
Dalla misurazione di λs e di s, possiamo esprimere As= λs⋅s
Lucido 17
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… Definizione e misura del traffico
Utilizzo di un sistema di traffico (traffic theory)
U=
λs ⋅ s
m
Con m numero di servitori (risorse, linee). U indica la percentuale media di tempo in cui
un servitore risulta occupato (se tutti i servitori sono uguali), oppure anche la frazione
dei servitori in media occupati.
NB: in un sistema in regime stabile dovrà necessariamente essere 0 ≤ U < 1.
Utilizzo di un canale di trasmissione dell’informazione (information theory)
In questo caso s può rappresentare l’esigenza media di trasmissione espressa in
bit/accesso e λs numero di accessi/sec.
Data C, capacità del canale, espressa in bit/sec, definiamo l’utilizzo del canale di
trasmissione come:
U=
λs ⋅ s
C
NB: teoria dell’informazione e teoria del traffico hanno punti in comune ma vanno
tenute distinte. Non utilizzeremo concetti di teoria dell’informazione in qs corso.
Lucido 18
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… Definizione e misura del traffico
ESERCIZIO Traffico di connessioni Internet Dial-Up: i 500 utenti di un nodo di accesso
generano dalle 20:30 alle 21 un numero medio di 150 connessioni Internet della durata
media di 9 minuti e velocità di trasferimento media 32kbps. Valutare il traffico
offerto, quello generato da ciascun utente ed il volume di traffico orario.
• intensità di chiamata λ=150 chiamate/mezzora = 300 call/hour,
• tempo medio di chiamata s= 9 minuti
Æ traffico offerto A=(300/60)x9=45 erl
Æ traffico generato in media da ogni utente 45/500=0.09 erl
Æ volume di traffico orario V=45x1h=45 Eh
nb il bit-rate di trasferimento dati non c’entra nulla con il traffico offerto
Lucido 19
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… Definizione e misura del traffico
ESERCIZIO Traffico in una officina meccanica: in un’officina autorizzata per la revisione
di autoveicoli arrivano 5 clienti/ora, il tempo medio di revisione è di 15 minuti, ed un
30% delle autovetture deve fermarsi in officina per piccole riparazioni, con un tempo
medio della riparazione di 25 minuti. Calcolare il traffico sulle catene di revisione e
nell’area riparazioni.
• traffico revisione ARev= 5 clienti/ora ⋅ 1/60 ora/min ⋅ 15min = 1.25 erl
• traffico riparazioni ARev= 5 ⋅ 30/100 ⋅ 1/60 ⋅ 25 = 0.625 erl
• traffico complessivo A = 1.25 + 0.625 = 1.875 erl
Osservazioni: i valori di traffico sono valori medi. Sono indicatori per il
dimensionamento. Si capisce che non basta 1 catena di revisione mentre può
risultare sufficiente una postazione di riparazione. Dal traffico complessivo si
può pensare che sia possibile allestire una o entrambe le catene di revisione
come postazione di riparazione al bisogno.
Tuttavia per poter dimensionare il “sistema officina” secondo criteri di Grado
di Servizio (performance del sistema) e Qualità di Servizio (sperimentate
dall’utente), occorrerà definire tali criteri ed affrontare un problema di
gestione delle code (occorrerà definire un Modello di Traffico).
Lucido 20
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Variazioni di traffico
Variazioni di traffico sono dovute a fenomeni diversi e su scale temporali anche
molto disomogenee:
Variazioni di lungo periodo
- trend (anni): progresso tecnologico, cambiamenti sociali…
Utilizzati nella predizione per il dimensionamento e gli investimenti infrastrutturali.
Variazioni di medio periodo
- variazioni stagionali (mesi): periodi di vacanza - periodi con scadenze…
- variazioni settimanali (giorni) giorni feriali - festivi
- variazioni giornaliere (ore): ore notturne - ora di punta, …
Si possono definire fluttuazioni casuali attorno a profili caratterizzanti
Variazioni di breve periodo
- fluttuazioni casuali (minuti-secondi): gli utenti agiscono indipendentemente gli uni
dagli altri, modellizzazione stocastica dei processi di arrivo (processi di Poisson),
Variazioni da suddividere in variazioni di frequenza degli arrivi (es. intensità delle
chiamate telefoniche) e variazioni del tempo medio di servizio (es. durata delle
telefonate, tempo di occupazione delle linee)
Lucido 21
Modelli di Traffico per Reti di TLC - a.a.2004/05
… Variazioni di traffico
Esempio [TEH]:
rilevazione del numero di
chiamate in una centrale di
commutazione telefonica
(Danimarca, 1973).
Distribuzione media giornaliera:
Risoluzione temporale: 15’
Periodo di osservazione: 10 giorni
lavorativi (lun-ven)
Distribuzione di un lunedì mattina
Risoluzione temporale: 1’
Si noti
• lieve scostamento dal trend
• fluttuazioni casuali
Lucido 22
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… Variazioni di traffico
Esempio [TEH]:
Internet Danimarca
Dial-up connections
(19 gennaio 1999)
Numero medio di chiamate
Durata media della chiamata (sec)
Lucido 23
Modelli di Traffico per Reti di TLC - a.a.2004/05
Il concetto di “ora di punta”
“Ora di punta” (busy hour): si può intuire come questo concetto risulti
importante nel dimensionamento di un sistema di flusso (di servizio, di TLC).
L’obiettivo è quello di avere un riferimento giornaliero (eventualmente legato ai
trend di più lungo periodo*) di picco di traffico e di momento nel quale esso avviene.
Il giorno scandisce la vita degli utenti e ritma i carichi degli apparati.
La quantità “ora” (60 min) è commisurata ad un periodo di tempo né troppo lungo
(per evitare scarsa risoluzione temporale del posizionamento) né troppo corto (per
evitare scarsa confidenza statistica del posizionamento).
Diverse definizioni di “ora di punta”:
•TCBH (time consistent busy hour): i 60’ (accuratezza d’inizio: 15’) in cui, in base ad
un certo periodo* di osservazione, si verifica in media il traffico più elevato.
•ADPH (average daily peak hour): media, su un certo periodo*, dei valori di traffico
rilevati durante l’ora di picco giornaliera.
•FDMH (fixed daily measured hour): fissata una certa ora del giorno, è la media del
traffico rilevato in quell’ora rispetto ad un certo periodo* di osservazione.
AADPH ≥ ATCBH ≥ AFDMH
Lucido 24
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Il concetto di “blocco”
“Blocco” di un sistema di TLC: un sistema di TLC (es. telefonico) non viene
dimensionato in modo da poter ospitare contemporaneamente le chiamate di tutti gli
utenti, ma viene dimensionato in modo che possa gestire il traffico dell’ora di punta
con un certo (solitamente ampio) margine di funzionamento (in modo da poter
gestire burst momentanei del traffico).
• L’esperienza dell’utente dovrebbe essere la medesima di quella di avere sempre a
disposizione una linea di chiamata (multiplexing statistico).
• Dai valori di traffico offerto nell’ora di punta vengono ricavati (secondo criteri di
Grado di Servizio) i parametri di dimensionamento del sistema per quanto riguarda
il traffico smaltito.
• Il dimensionamento secondo i criteri scelti determina le performance del sistema,
che andranno costantemente misurate nel tempo.
• Tuttavia il corretto dimensionamento e la garanzia di un certo Grado di Servizio
non garantiscono il buon fine di ciascuna chiamata da parte dell’utente.
Nel sistema (o in una sua parte) si può verificare una condizione di blocco
(secondo una certa probabilità di blocco PB) di una chiamata, quando viene
superata la capacità del sistema di servire chiamate (A>m).
Lucido 25
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… Il concetto di “blocco”
Æ Sistemi con perdite (loss systems):
La chiamata che sperimenta un blocco viene scartata (persa).
Performance coinvolte:
call congestion: frazione di chiamate che osservano tutte le risorse o serventi occupati
time congestion: frazione di tempo in cui tutti i serventi sono occupati
traffic congestion: frazione di traffico non gestito o perso, eventualmente dopo più tentativi
Æ Sistemi con attesa (waiting systems):
La chiamata che sperimenta un blocco viene messa in una coda d’attesa (buffer).
Performance coinvolte:
waiting time: tempo di attesa – di interesse il suo valor medio e la sua distribuzione statistica
Politiche d supporto:
Preventive: controllo di congestione
Correttive: reinstradamento, ricerca di un percorso alternativo
Problematiche coinvolte nel dimensionamento e nella valutazione delle
performance di un sistema di TLC (es. telefonica):
• intensità di chiamata λ (ora di punta, es. arrivi Poissoniani)
• comportamento dell’utente (es. tasso di tentativi su linea occupata vs “tasto 5”)
• errori umani (es. “attenzione, il numero selezionato è inesistente”)
• stato del ricevente (es. “tu tu tu tu…”)
• blocco del sistema (PB)
Lucido 26
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… Il concetto di “blocco”
Probabilità di blocco: formula di Erlang (Erlang-B)
PB = Π p ( A, m) =
Am
m!
Ai
∑i =0 i!
m
con
A = traffico offerto
m = numero di servitori (linee)
PB = probabilità di blocco
Πp= probabilità di perdita
Viene impiegata nei sistemi con perdite,
nell’ipotesi che la chiamata bloccata venga
automaticamente persa (cancellata).
• Formula che approssima bene la situazione di
traffico sulla rete telefonica tradizionale
(arrivi poissoniani).
• Noi la vedremo nell’ambito dei sistemi a coda,
in particolare questo è un caso di sistema con
perdita a coda nulla.
• Traffico smaltito e persoperso
Ac=A⋅(1- Πp)
Ap=A⋅Πp
Lucido 27
ESEMPIO numero di linee in
funzione del traffico con Πp= 1%
A
m
A/m
3
8
2.7
10
18
1.8
30
42
1.4
100
117
1.17
300
324
1.08
1000
1029
1.03
NB al crescere di m, mÆA
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… Il concetto di “blocco”
ESEMPIO A=3erl, m=6,
Πp
Erlang-B
36
6!
Πp = 0
= 0.0522
1
2
3 3 3 33 34 35 36
+ + + + + +
0! 1! 2! 3! 4! 5! 6!
m
A
Lucido 28
Erlang-B
A
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Æ 5.2%
Grado di Servizio (GoS)
Service
(network)
QoS
User
experience
GoS
QoS
definita in ITU-T recomendation E.800 come:
The collective effect of service performance, which determine the degree of
satisfaction of a user of a service.
GoS
definita in ITU-T recomendation E.600 come:
A number of traffic engineering variables to provide a measure of adequacy of a
group of resources under specified conditions. These GoS variables may be
probability of loss, dial tone delay, etc.
Lucido 29
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… Grado di Servizio (GoS)
Teoria delle code e
delle reti di code
strumento teorico utile
al progettista della rete
Parametri di QoS
relativi al traffico
Politiche di servizio
?
GoS standard (progetto)
GoS results (sistema reale)
Politiche di progetto
Service Level Agreement – SLA
contratto tra utente e gestore di reti di
TLC in cui l’utente (che desidera una
certa QoS) comprende cosa possa
garantire il sistema in termini di GoS
Lucido 30
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