Modello multibod vettura di

ART msc.qxd:Layout 1 24/02/14 12:46 Pagina 26
SOFTWARE NEWSMEC
APPLICAZIONI: MECCANICA GENERALE
di Riccardo Bartolozzi, Francesco Bucchi, Francesco Frendo
Modello m
1
al 2008 l’Università di Pisa, attraverso il laboratorio multidisciplinare E-Team Squadra Corse,
partecipa al campionato internazionale di Formula SAE. A livello globale sono coinvolti nella competizione oltre 500 team universitari, all’interno
dei quali studenti triennali, magistrali e dottorandi si cimentano ogni anno nella progettazione, realizzazione e messa a punto di
una vettura monoposto a ruote scoperte.
Considerati i tempi ristretti che intercorrono
tra la fase di progettazione e le competizioni, gli strumenti di simulazione giocano un ruolo fonda-
D
2. Risultato di una
simulazione ottenuto
azzerando il termine
proporzionale alla
distanza dalla
traiettoria obiettivo.
2
26 Marzo-Aprile 2014
Attraverso il software di simulazione
multibody MSC Adams di MSC Software
è stato implementato il modello di
veicolo e pilota relativo a una vettura di
Formula Student sviluppata
dall’Università di Pisa. Una volta messo
a punto il modello, i valori di alcune
grandezze simulate sono stati utilizzati
per validare il modello stesso, attraverso
il confronto con le stesse grandezze
acquisite sul veicolo reale.
mentale nello sviluppo della vettura. In particolare attraverso un modello multibody, implementato in MSC Adams,
è stato simulato il comportamento dinamico della vettura, al fine di ottenere i valori dei parametri non direttamente misurabili in pista (angoli di deriva delle ruote,
angolo di rollio, di beccheggio, ecc.), di simulare il comportamento della vettura al variare del set-up utilizzato e
ottimizzarne le prestazioni, ma anche di confrontare i
dati del modello con quelli acquisiti attraverso la telemetria oltre che avere una stima delle forze agenti sui
singoli componenti per successive progettazioni e miglioramenti.
All’interno del modello sono riprodotti, attraverso corpi
rigidi, i vari gruppi che costituiscono il veicolo: la massa
sospesa (telaio, pilota, motore, carene, ecc), le masse
non sospese (sospensioni, gruppi ruota, pneumatici) e
il sistema di sterzo (volante, piantone, pignone-cremagliera). Le molle, gli ammortizzatori e le barre anti-rollio
PubliTec
ART msc.qxd:Layout 1 24/02/14 12:46 Pagina 27
NEWSMEC SOFTWARE
APPLICAZIONI: MECCANICA GENERALE
o multibody di una
vettura di Formula SAE
1
sono modellati attraverso elementi spring-damper con
caratteristiche non lineari ricavate sperimentalmente. I
pneumatici sono modellati attraverso file tir sulla base
del modello PAC2002, messi a disposizione dal Consorzio Milliken.
Sviluppato un
pilota virtuale
Nella generazione del modello multibody, una particolare attenzione è stata rivolta all’implementazione di un pilota virtuale. Il fine è stato quello di creare un controllore
dello sterzo e della coppia motrice/frenante, considerando anche gli effetti del differenziale e della ripartizione della frenata che, a partire da variabili di stato del
modello (posizione, orientazione, velocità lineare e angolare), fosse in grado di restare all’interno di un percorso e inseguire un profilo di velocità assegnati. Il controllore è composto da tre termini: il primo è proporzionale
alla distanza tra il baricentro della vettura e la traiettoria
obiettivo, il secondo e il terzo tengono conto rispettiva-
mente del disallineamento e
della differenza di curvatura tra la traiettoria seguita dal modello e quella obiettivo.
I parametri del controllore sono stati messi a punto su
alcuni percorsi standard per poi passare alla simulazione di un intero circuito.
A titolo di esempio, nella Figura 2 viene mostrato il risultato della simulazione di una curva azzerando il termine
proporzionale alla distanza dalla traiettoria obiettivo, mentre in Figura 3 è stato azzerato il termine che tiene conto
del parallelismo tra le traiettorie.
Il risultato ottenuto con il settaggio finale dei parametri è
mostrato in Figura 4.
1. Vettura
dell’Università di Pisa
sviluppata con il
software di
simulazione
multibody
MSC Adams di
MSC Software.
3
3. Risultato della simulazione di una curva ottenuto
azzerando il termine che tiene conto del parallelismo
tra le traiettorie.
Marzo-Aprile 2014 27
ART msc.qxd:Layout 1 24/02/14 12:46 Pagina 28
SOFTWARE NEWSMEC
APPLICAZIONI: MECCANICA GENERALE
4
4. Settaggio finale dei parametri.
many – Hockenheim 2011, è stato ricostruito il circuito
di gara utilizzato per la competizione di Formula SAE e
il profilo di velocità acquisito. Tali informazioni sono state importate all’interno del modello come parametri di
ingresso per il controllore.
In Figura 5 è rappresentato il confronto tra la traiettoria e
il profilo di velocità di riferimento e quello effettivamente
realizzato dal modello multibody. L’errore sulla traiettoria
è inferiore al metro, così come quello sulla velocità angolare è inferiore a 1 m/s.
5. Confronto tra la
traiettoria e il profilo
di velocità reali
e simulati.
5
Confrontati i profili di accelerazione
longitudinale e laterale acquisiti e simulati
A partire dai dati acquisiti attraverso la telemetria a bordo del veicolo durante l’evento Formula Student Ger-
Soluzioni multidisciplinari
per i più diversi ambiti produttivi
Considerata una delle “10 Original Software Companies”, MSC Software è
specializzata nella fornitura di soluzioni multidisciplinari. In qualità di partner di fiducia, MSC Software aiuta le aziende operanti nei più diversi ambiti di competenza a migliorare la qualità, risparmiando tempo e costi relativi
alla progettazione e diminuendo i test fisici sui prodotti.
Il portfolio è particolarmente ampio e variegato: si spazia dalle soluzioni integrate (Actran, Adams, Adams/Machinery, Digimat, Easy5, Marc) ai solutori (Dytran, MSC Fatigue, MSC Nastran, Sinda), dalle soluzioni di modellazione (Patran, SimXpert) ai Mid-Sized Business (FEA, AFEA & TFEA, MSC
Nastran Desktop, SimDesigner), fino agli Engineering Lifecycle Management (MaterialCenter, SimManager).
28 Marzo-Aprile 2014
Una volta validata la bontà del controllore, sono stati confrontati i profili di accelerazione longitudinale e laterale
acquisiti e simulati all’interno del modello, constatando
anche in questo caso un’ottima corrispondenza tra i risultati.
Oltre alle grandezze cinematiche, sono stati infine considerati gli andamenti di altri parametri veicolistici; in particolare si è considerato l’andamento dell’escursione di
uno dei gruppi molla-ammortizzatore e il profilo dell’angolo di sterzo reali e simulati. L’ottima correlazione osservata tra i dati acquisiti e quelli simulati rappresenta
una conferma indiretta della bontà della simulazione.
Il valore ottimale delle rigidezze delle
barre anti-rollio anteriore e posteriore
Ai fini del set-up del veicolo, il modello multibody della
vettura di Formula SAE è stato successivamente utilizzato per trovare il valore ottimale delle rigidezze delle
barre anti-rollio anteriore e posteriore. In particolare è
stata considerata la manovra di skid-pad, rappresentaPubliTec
ART msc.qxd:Layout 1 24/02/14 12:46 Pagina 29
NEWSMEC SOFTWARE
APPLICAZIONI: MECCANICA GENERALE
6
6. Manovra di skid-pad.
7. Ottimizzazione del rapporto di rigidezza tra le barre anti-rollio.
7
ta in Figura 6, a velocità lentamente crescente e si è fatto variare il rapporto della rigidezza della barra anti-rollio anteriore sulla rigidezza totale all’interno dell’intervallo 0-1. Come parametro da ottimizzare è stato considerato il tempo sul giro, ed è stata imposta l’interruzione
LE SUPER PROTEZIONI
PER LE VOSTRE MACCHINE UTENSILI!
ATE
FID
DIF LLE
!
DA
ONI
AZI
T
I
IM
SUPER
SINCE
SIN
CE 1
1970
970
PROTEZIONI
PROTEZIONI
PROTEZIONI
PROTEZIONI
PROTEZIONI
PROTEZIONI
PROTEZIONI
PROTEZIONI
TORNI
FRESATRICI
RETTIFICHE
7
TRAPANI
ALESATRICI
SEGHETTI
PRESSE
MOLE
8
MACHINE GUARDS
ALCUNI ESEMPI DI PROTEZIONI TORNI
Guarda altri modelli e applicazioni su
www.repar2.com
CE CONFORMITY
2006/42/CE
Via Ambrogio Colombo, 176
21055 Gorla Minore (VA) Italy
Tel. +39 0331 465727
Fax: +39 0331 465728
www.repar2.com [email protected]
Export
Dept: +392014
02 33103673
Marzo-Aprile
29
e-mail: [email protected]
ART msc.qxd:Layout 1 24/02/14 12:46 Pagina 30
SOFTWARE NEWSMEC
APPLICAZIONI: MECCANICA GENERALE
8
8. Comparazione modello multibody con modello reale.
9. Modello multibody.
9
10. Modello non ottimizzato del sottosterzo.
10
11. Ottimizzazione
set-up per la prova
di skid-pad.
30 Marzo-Aprile 2014
della simulazione qualora sopravvenisse un evento di fuori-giri (ovvero una velocità motore superiore ai 12.000
giri/min); ciò testimonia il sollevamento della ruota posteriore interna e l’apertura del
differenziale, o qualora il raggio di curvatura della traiettoria superasse il bordo esterno del tracciato (R>10,6 m,
sottosterzo).
11
Il rapporto ottimale è risultato
pari a 0.4 come rappresentato in Figura 7.
È interessante notare come per bassi valori della rigidezza di barra anteriore si abbia il fuori giri motore, ovvero il sollevamento della ruota posteriore interna, dettato dal maggior trasferimento di carico su detto assale.
Per valori elevati della rigidezza di barra anteriore sopravviene invece il fenomeno di sottosterzo.
Attraverso il software di simulazione multibody MSC
Adams di MSC Software è stato dunque possibile implementare il modello di veicolo e pilota relativo a una
vettura di Formula Student. Una volta messo a punto il
modello, i valori di alcune grandezze simulate sono stati
utilizzati per validare il modello stesso, attraverso il confronto con le stesse grandezze acquisite sul veicolo reale. Infine il modello è stato utilizzato per stimare il valore
ottimale del rapporto tra le rigidezze delle barre anti-rollio, al fine di massimizzare la prestazione nella manovra
di skid-pad.
Allo stato attuale il modello è utilizzato per la progettazione e la simulazione della nuova vettura a trazione elettrica dell’Università di Pisa, che prenderà parte alle competizioni di Formula SAE Electric nella stagione 2014.
riccardo Bartolozzi, Francesco Bucchi, Francesco Frendo
fanno parte dell’E-Team Squadra Corse - università di Pisa.
VOLETE ESPrIMErE LA VOSTrA OPINIONE Su quESTO TEMA?
SCrIVETE A: [email protected]