Capitolo IV: Valvole di Regolazione (Attuatori)

SCPC – Cap. IV: Valvole di Regolazione
Capitolo IV: Valvole di Regolazione (Attuatori)
IV-1: Introduzione
L’attuatore ha il compito di realizzare sul processo l’azione correttiva stabilita dal
regolatore; nello schema a blocchi di Figura 4-1 riceve in ingresso il segnale in uscita dal
regolatore e ha in uscita la variazione della variabile manipolata.
Fig.4-1: Regolatore, Attuatore e Processo
Nella maggior parte dei casi la variabile manipolata è una portata e di conseguenza l’attuatore
è una valvola di regolazione; in altri casi l’attuatore può essere una resistenza elettrica,
attraverso la quale si varia la potenza immessa nel processo, un qualsiasi dispositivo di
intervento sul processo (martinetto, volante, pressa,..).
IV-2: Tipi di Valvole di regolazione
Le valvole di regolazione possono essere di tipo Elettrico o Pneumatico, cioè comandate da
un segnale e un motore elettrico o pneumatico, rispettivamente. È desiderabile che le
modifiche vengano effettuate sull’impianto nel più breve tempo possibile; si deve avere che
tra le costanti di tempo di valvola e processo si abbia: τv<<τp.
Le valvole pneumatiche risultano le più veloci nell’intervento e per questa ragione sono le più
diffuse nei processi industriali, quando è necessaria una variazione (modulazione) continua
della portata; dato che il segnale del regolatore è di tipo elettrico o digitale, è necessaria
un’interfaccia di conversione elettro/pneumatica.
Le valvole elettriche sono riservate per applicazioni di particolari: valvole di blocco, valvole a
solenoide (apri/chiudi).
Gli elementi che costituiscono una valvola e il suo principio di funzionamento sono
schematizzati nella Figura 4-2.
La variazione del segnale di controllo fa variare la pressione nel cappello della valvola e la
forza che attraverso la membrana agisce sulle stelo, forza che è controbilanciata da una molla;
di conseguenza varia la posizione relativa dell’otturatore rispetto alla sede della valvola e
quindi la portata che la attraversa.
Fig.4-2: Schema illustrativo di una valvola di regolazione pneumatica
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Il principio di funzionamento resta lo stesso anche in valvole aventi aspetti costruttivi diversi:
a farfalla (Figura 4-3a), a membrana (Figura 4-3b), a doppia sede bilanciata (Figura 4-3c).
Fig.4-3: Schemi illustrativi di valvole di tipo diverso
Per quanto riguarda il funzionamento in condizioni di sicurezza, le valvole si distinguono in
due tipi fondamentali, a seconda di quello che è il loro comportamento in caso di mancanza di
alimentazione (aria compressa).
Si parla di valvola Aria-Chiude (in mancanza di aria: Apre, Figura 4-4a), tipicamente usata
per i fluidi di raffreddamento e di valvola Aria-Apre (in mancanza di aria: Chiude, Figura 44b), usata per i fluidi di riscaldamento.
Fig.4-4: Schema di valvola Aria-Chiude (a) e Aria-Apre (b)
IV-3: Curve Caratteristiche delle valvole di regolazione
La Curva Caratteristica della valvola rappresenta l’andamento della portata (Q) in funzione
della corsa dello stelo (X): Q = Q(X). I tipi più comuni sono riportati nella Figura 4-5.
- La valvola a Rapida Apertura è tale che a una piccola apertura corrisponde una grossa
variazione di portata: è una valvola poco adatta alla regolazione, con caratteristiche tipiche
delle valvola manuali; ad essa si fa riferimento per indicare comportamenti non auspicabili
delle valvole di regolazione, ad esempio sovradimensionate e quindi costrette ad operare
vicino alla chiusura per poter regolare la portata; succede anche che a questo tipo di curva
caratteristica si avvicinano le valvole operanti in linea, quando la perdita di carico della linea
diviene molto superiore rispetto a quella della valvola stessa.
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- La Valvola Lineare presenta una relazione lineare in tutto il campo di funzionamento:
dQ/dX= K; il guadagno della valvola si mantiene costante.
- La Valvola Esponenziale (o Equipercentuale) ha una curva caratteristica tale che il
guadagno varia proporzionalmente alla portata: dQ/dX= K·Q; questo aspetto è favorevole in
quanto permette di compensare localmente il fatto che il guadagno del processo non è
costante ma varia in modo inversamente proporzionale al variare della portata (per i dettagli,
vedere più avanti).
Fig.4-5: Esempi di Curve Caratteristiche delle valvole
IV-4: Dimensionamento delle valvole di regolazione
La relazione alla base del funzionamento delle valvole è quella che regola la portata e la
perdita di carico attraverso la valvola: Q = CV ∆PV
Dove:
- Q: portata (volumetrica) attraverso la valvola
- ∆PV : perdita di carico
- Cv: coefficiente di efflusso della valvola.
Il coefficiente Cv ha il significato di portata scaricata dalla valvola per ∆PV unitario e in
condizioni di riferimento (condizioni standard: Pressione atmosferica e Temperatura
ambiente, T=25°C).
La relazione deriva dalla equazione generale che rappresenta la perdita di carico concentrata
di un fluido in regime turbolento attraverso una ostruzione:
∆PV = ku 2 =
kG 2
ρ 2 A2
=k
Q2
A2
→Q =
A
∆PV = CV ∆PV
k
Si osserva che la portata risulta una funzione crescente:
- della caduta di pressione ∆PV , che deve essere una parte consistente della perdita di
carico complessiva, data dalla valvola e dalla linea (∆PL); in generale si assume:
∆PV = 30% ∆PT
-
(∆PT
= ∆PV + ∆PL )
del coefficiente di efflusso CV = CV ( A) , che risulta proporzionale alla sezione di
passaggio attraverso la valvole e rappresenta quindi il parametro base per il
dimensionamento della valvola.
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Un primo criterio di dimensionamento (di massima) è quello di fare riferimento ad una portata
massima pari al doppio della portata di esercizio: Qmax= 2 Qo e di assegnare una perdita di
carico massima ammissibile alla valvola in queste condizioni ( ∆PV max ). Si calcola così il
coefficiente di efflusso in queste condizioni (Cv,max) che risulta: CV ,max =
Qmax
∆PV ,max
In base ad esso si determina il diametro nominale della valvola.
Un secondo criterio di dimensionamento (più accurato) permette di imporre un profilo di
valori di portata e di perdita di carico in funzione della corsa dello stelo:
⎧Q = Q(x )
⎨
⎩∆PV = ∆PV (x )
e di determinare cosi un valore di Coefficiente di efflusso Cv= Cv(X):
CV ( x ) =
Q( x )
∆PV ( x )
Facendo riferimento alle tabelle per diversi tipi di valvola, è possibile determinare la valvola
aventi le caratteristiche desiderate.
La relazione base e le considerazioni che sono state fatte sopra si applicano direttamente al
caso più semplice dei fluidi che costituiscono il riferimento standard: acqua (per i liquidi), aria
(per gli aeriformi). È possibile estendere queste relazioni per tenere conto di:
- fluidi diversi da acqua e aria (le proprietà fisiche più importanti sono densità e
viscosità),
- condizioni di flusso locale anomalo, quali: liquidi vaporizzanti (per flash o
cavitazione), moti ad alte velocità (moti sonici, condizioni di flusso critico),
condizioni che però si verificano abbastanza frequentemente nelle valvole di processi
industriali.
- Effetto delle perdite di carico di linea rispetto a quelle della valvola ( ∆PL / ∆PV )
Questi aspetti sono illustrati nei manuali di riferimento per il dimensionamento delle valvole
(ad esempio manuali del GISI).
IV-5: Non linearità nelle valvole.
IV-5.1: Non linearità della relazione base
Con riferimento alle Figure 4-6a e 4-6b, si osserva che una variazione del segnale (s) in
uscita dal regolatore provoca variazioni, in successione della corsa dello stelo (X), della
sezione di passaggio (A) e quindi del coefficiente di efflusso (Cv); le diverse trasformazioni
possono essere viste come fenomeni in serie:
1. corsa dello stelo (X); processo V1: X=V1(s); questa relazione può essere considerata
lineare: X = K1 ⋅ s
2. sezione di passaggio (A) e coefficiente di scarico (Cv); processo V2: Cv= V2(X); questa
relazione dipende dalla curva caratteristica della valvola: Cv = K 2 ⋅ X (valvola
Lineare), Cv = K 2 ⋅ Q ⋅ X (valvola Equipercentuale),
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3. portata (Q); processo V3: Q= f(Cv); in generale: Q = Cv ⋅ ∆Pv , cioè la portata risulta
una relazione non lineare delle due variabili Cv , ∆Pv . La relazione può essere
linearizzata come:
Q=
∂Q
∂ CV
CV +
∆PV
K 3,1 = ∆PV ,0 =
∂Q
∂ ∆PV
∆PV = K1 ⋅ CV + K 2 ⋅ ∆PV
CV
CV ,0
Q0
Q0
=
; K 3, 2 =
CV ,0
2 ∆PV ,0 2∆PV ,0
dove: Q, Cv, ∆PV , rappresentano gli scostamenti delle variabili rispetto alle condizioni di
riferimento e le costanti K3,1 e K3,2 sono calcolati nelle condizioni di riferimento (intorno
al punto di lavoro). Si osserva che ∆PV varia con l’apertura della valvola, in modo diverso
a seconda del tipo di circuito, ad esempio: valvola sulla mandata di una pompa centrifuga
o scarico da un serbatoio a battente costante (questi aspetti saranno ripresi nella parte
relativa agli schemi di controllo di processi industriali).
e
s
C
s
V1
Q
V
x
V2
P
A, CV
V3
Q
Fig.4-6: a) Schema a blocchi di Regolatore, Valvola e Processo;
b) Trasformazioni da segnale di controllo a portata
IV-5.2: Valvola Equipercentuale e Non Linearità del Processo
È stato osservato prima che la relazione Q=Q(X) è lineare soltanto nel caso di valvola di tipo
lineare; nel caso di valvola equipercentuale si aveva invece una relazione non lineare,
introdotta volutamente, per mezzo di una particolare conformazione della sede della valvola.
Questo viene fatto per compensare la non linearità del processo con la portata: Kp α 1/Q.
Ad esempio nel caso del sistema di controllo della temperatura per mezzo di un riscaldatore
alimentato a vapore si aveva per il guadagno del processo KP:
T
1
−1
KP = =
; F0 c p (T0 − Ti 0 ) = Q0 = W0 λ
→ K P ∝ W0
Q F0 c p
Per un buon funzionamento del sistema di controllo (Figura 4-7) è auspicabile che il
guadagno globale dell’anello di regolazione K0 si mantenga costante, per evitare una azione di
controllo che al variare della portata diviene eccessiva (fino a portare instabilità), oppure
diviene troppo blanda (controllo non efficace). Il guadagno è dato dal prodotto dei guadagni
dei singoli componenti; si ha quindi:
K 0 = K C K1 KV λK P ∝ KV K P
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Dato che il guadagno del processo è inversamente proporzionale alla portata, nel caso di
valvola lineare si ha che il guadagno complessivo K0 diminuisce quando la portata aumenta.
1
KV = K 2 → K 0 ∝ KV K P ∝
W
Invece nel caso di valvola equipercentuale, si ha che il guadagno complessivo rimane costante
con la portata: viene quindi compensata localmente la non linearità.
K ⋅W
∝K
KV = K 2 ⋅ W → K 0 ∝ 2
W
-
C
s
K
x
W
*
λ
Q
P
Figura 4-7: a) Schema a blocchi del sistema in anello chiuso
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