Visione binoculare. Esercizi generali.

VISIONE (1)
La messa a fuoco della luce è
fatta principalmente dal
sistema cornea-cristallino.
La cornea devia la luce verso
l’asse ortogonale ad essa, cioè
verso la zona della fovea.
Il cristallino è una lente
convergente che si restringe o
si allarga cambiando fuoco e
permettendo quindi il formarsi
sulla retina di immagini di oggetti che si trovano a
distanze diverse dal cristallino stesso.
L’iride (il cosiddetto colore dell’occhio) stringendosi o
allargandosi regola la quantità totale di luce all’interno
dell’occhio.
VISIONE (2):
VISIONE (3):
VISIONE (4)
Alcune delle fibre del nervo
ottico (A) non vanno
direttamente alla corteccia
visiva del due emisferi
cerebrali (B), ma entrano
nel cervello medio (H) e
ritornano all’occhio.
Queste fibre misurano
1) la luce media e regolano
l’iride
2) se l’immagine è confusa
regolano il cristallino
3) se l’immagine è doppia
regolano la visione
binoculare
VISIONE (5)
L’iride ha due sistemi di muscoli:
un muscolo circolare (L) che chiude l’iride; esso agisce
rapidamente ed è connesso con brevi fibre al cervello
(sistema parasimpatico);
muscoli radiali (S) che tirano e fanno dilatare l’iride; essi
agiscono lentamente e sono connessi con lunghe fibre che
provengono dal tratto toracico del midollo spinale (sistema
simpatico).
VISIONE (6)
Alcune delle fibre del nervo ottico
del lato sinistro dell’occhio destro
corrono attraverso il chiasma
ottico (B), mentre quelle del lato
sinistro dell’occhio sinistro curvano
e fanno la stessa strada.
Il lato sinistro del cervello riceve
le informazioni che provengono dal
lato sinistro di ciascun bulbo
oculare, cioè dal lato destro del
campo visivo, mentre il cervello
destro fa il contrario.
GLI OCCHI COMPOSTI (1)
Gli insetti hanno come organi per
la visione i cosiddetti occhi
composti.
Essi sono costituiti da più
unità ottiche autonome
coordinate detti ommatidi,
ognuno dei quali costituito da una corniola
trasparente prodotta da cellule specializzate
dell'epidermide, un cristallino anch'esso secreto
da cellule epidermiche e con al di sotto otto
neuroni vicini a formare un cilindro "retinula"
sensibile alla luce. Il numero degli ommatidi varia
a seconda della specie da uno a 20.000.
GLI OCCHI COMPOSTI (2)
Negli insetti diurni ogni ommatide
è completamente isolato dagli
altri in modo che ogni unità
percepisce un immagine di poco
diversa dall'altro, si viene a
formare così un mosaico di
minuscole immagini tanto più
definito quanto più sono gli ommatidi: questo tipo di
visione viene detto per apposizione.
Negli insetti notturni invece l'occhio è strutturato per
ricevere più luce possibile, la luce che penetra in un
ommatide può essere captata anche dall'organo visivo
adiacente come raggio obliquo perché riflesso da cellule
pigmentate che rivestono l'interno degli organi visivi:
questo tipo di visione viene chiamata per superposizione.
GLI OCCHI COMPOSTI (3)
La percezione dei colori non è la stessa che si nota nei
vertebrati. Per esempio un ape riesce a vedere differenze
di colori da 650 a 300 nm con notevole attenzione per gli
ultravioletti, mentre un uomo vede da 800 a 400 nm
Un fiore visto dall’occhio umano..
...ed ecco come un ape vede lo stesso
fiore, meno definito ma grazie alla
sensibilità agli ultravioletti riesce a
vedere le linee guida che conducono
l‘insetto verso il nettare.
ALTRI OCCHI
Tutti gli invertebrati hanno
occhi scarsamente sviluppati o
occhi composti, ma tutti i
vertebrati hanno occhi molto
simili al nostro.
Una notevole eccezione è il
polipo. Esso ha un occhio uguale.
In esso la retina è una parte
del cervello che è uscita, nello
stesso modo dei vertebrati,
durante lo sviluppo embrionale,
ma in essa le cellule sensibili
alla luce sono all’interno e le
cellule che fanno il calcolo sono
dietro di esso e non “a rovescio”
come nel nostro caso.
L
U
C
E
L
U
C
E
ESERCIZIO (3)
Un corpo di massa M è sostenuto da due cavi inestensibili e privi
masse, che si avvolgono su due carrucole. Ciascuno di essi sostiene
all’estremità libera una massa m. Quanto vale l’angolo θ all’equilibrio?
Le forze che agiscono sul corpo di massa M, sono il suo peso P e le
due tensioni dei fili T1 e T2, per il Io Principio della Dinamica vale
  
P + T1 + T2 = 0
Scalarmente abbiamo lungo x e lungo y
− T1 sin θ + T2 sin θ = 0
Mg − T1 cos θ − T2 cos θ = 0
Dunque possiamo scrivere
T1 = T2 = mg
e
x
Mg − 2mg cos θ = 0
Da cui
M
cos θ =
2m
θ
m
m
M
y
ESERCIZIO (6)
Io, una luna del pianeta Giove, ha un periodo orbitale T ed un raggio
orbitale R. Per la massa MG di Giove vale:
R
(a) M G ∝
T
(b) M G ∝
(c ) M G ∝
Mentre Io orbita intorno a Giove, sul satellite
agisce solamente la forza di attrazione
gravitazionale F
M Io M G
F =G
R2
R
T
R
T
R
(d ) M G ∝
T
quindi F è l’unica forza che possa agire da forza
centripeta. Per il IIo Principio della Dinamica
avremo
M M
v2
G
2
R3
( e) M G ∝ 2
T
Io
R
G
2
= M Io
R
Dove v è la velocità orbitale. Possiamo scrivere
M Io M G
4π 2 R 2
v2
= M Io
= M Io 2
G
2
R
R
T R
4π 2 R 3
MG =
GT 2
ESERCIZIO (7)
Consideriamo la corda di figura, sapendo che il coefficiente di attrito
statico fra corda ed il piano è µs, per la percentuale R di corda che
può penzolare fuori del tavolo senza scivolare, vale
FA
P
Sulla corda agiscono la forza
peso P della parte di corda
penzolante e la forza di
attrito FA che agisce sulla
parte orizzontale della corda.
 
Avremo
P + FA = 0
Possiamo scrivere
P = Rmg
(a) R =
1
µs
(b) R =
1
(1 + µ s )
(c) R =
µs
(1 + µ s )
(d) R = 1 −
FA = µ s N = µ s (1 − R)mg
(e) R = 1 +
In conclusione
Rmg = µ s (1 − R )mg
⇒
R = µs − µs R
⇒
R (1 + µ s ) = µ s
1
µs
1
µs
ESERCIZIO (8)
Consideriamo una molecola di massa m e volume V, in soluzione in un
fluido di densità ρ. Sapendo che il fluido esercita sulla molecola in moto
una forza d’attrito, per il cui modulo vale

Fattrito = kv
dove v è la velocità della molecola e k una costante. Calcolare il modulo
della velocità limite di sedimentazione vsed della molecola.
Le forze che agiscono sulla molecola sono il peso P, la spinta
F
d’Archimede FA e la forza
  d’attrito

 attrito. Per esse possiamo scrivere
P + FA + Fattrito = Ftotale



P = mg
FA = ρgV
Fattrito = kv
Scegliendo come positivo l’alto, scalarmente avremo
ρgV + kv − mg = ma
dove a è l’accelerazione della molecola.
La velocità limite di sedimentazione vsed verrà raggiunta quando a=0 e
quindi possiamo scrivere
mg − ρgV
ρgV + kvsed − mg = 0
vsed =
k
ESERCIZIO (9)
Consideriamo la tensione elastica t della parete di un’arteria in funzione del raggio
r della stessa.
Quale dei seguenti grafici rappresenta correttamente t(r) per individui di 20 ed
80 anni? t
t
t
t
t
80 anni
20 anni
80 anni
80 anni
20 anni
20 anni
80 anni
20 anni
(a)
r
80 anni
20 anni
(b)
r
(c)
r
(d)
r
(e)
r
Se il raggio di un’arteria aumenta, per Bernouilli, la pressione interna aumenta,
dunque t deve aumentare al crescere di r e quindi (c) NO.
Possiamo osservare che
I grafici (a) e (d)
I grafici (b) e (e)
I grafici (b) ed (e) sono
assurdi,
perché
ci
vorrebbe una grande
dτ
dτ
energia per fare una
r↑ ⇒
↑
r↑ ⇒
↓
dr
dr
piccola
variazione
La parete, al crescere di r, è sempre
La parete, al crescere di r, è sempre
iniziale
del
raggio più rigida
meno rigida
(vasodilatazione
naturale) e poca energia Un individuo di 80 anni ha pareti arteriose più rigide di un
per far scoppiare il vaso individuo di 20 anni e quindi in conclusione
il grafico corretto è (a)
e quindi (b) e (e) NO.