Punto di Indifferenza e Punto di Fuga

Punto di Indifferenza
e Punto di Fuga
Obiettivi:
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Punto di Pareggio o Indifferenza
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Punto di Fuga
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Il Punto di Pareggio o
Indifferenza
Il punto di Pareggio, cui corrisponde il
livello di produzione necessario affinché
i costi totali uguaglino i ricavi totali, è anche
detto Punto di Indifferenza poiché in
corrispondenza di questo livello di produzione
l’azienda non opera né in utile
né in perdita.
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Ricavi totali
Ricavi totali (RT)
=
prezzo unitario di vendita(p)
X
quantità (Q)
=
costi fissi
CF
RT = CT
RT = CF + CV
pQ = CF + cQ
+
costi variabili
Costi variabili totali (CV)
=
costo variabile unitario(c)
X
quantità (Q)
il punto di pareggio
pQ - cQ = CF
Margine di
contribuzione
unitario
Q = CF / (p-c)
Q (p - c) = CF
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costi totali
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Il Punto di Pareggio o
Indifferenza
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Il diagramma della redditività,
sapendo che:
CT = CF + CV
CV= cQ
RT = pQ
consente di determinare (attraverso
semplici modificazioni matematiche)
il punto di pareggio
Q = CF/(p-c)
il prezzo unitario
di vendita
p = CF/Q + c
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l’utile
U = (p - c)Q - CF
Le ipotesi specifiche alla base del diagramma di
redditività sono
ˆ che vi sia identità tra quantità prodotta e venduta
ˆ che il prezzo unitario di vendita rimanga costante qualunque
sia la quantità venduta
ˆ che i costi variabili siano proporzionali
ˆ che la produzione sia omogenea nel tempo e nello spazio
ˆ che si trascuri ogni riferimento qualitativo della produzione
ˆ che i costi fissi rimangano assolutamente invariati
ˆ che i valori di costo e di prezzo previsti assumano
“condizione di certezza”
ˆ infine, che la capacità massima degli impianti sia individuata
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Il Punto di Pareggio o
Indifferenza
Il Punto di Pareggio ha anche un altro
importante significato economico:
esso indica la condizione minima di
entrata di un’azienda in un definito settore.
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Punto di fuga
indica la condizione minima
essenziale di permanenza di
un’impresa in un settore in cui
già opera
Nella determinazione del punto di fuga è importante
suddividere i costi di competenza
Costi finanziari:
comportano un’uscita
finanziaria
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Costi non finanziari:
non comportano
un’uscita finanziaria
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Il Punto di Fuga
Ricavi
Costi totali
Costi finanziari e
ammortamenti
Area delle perdite
Costi finanziari
Costi variabili
Area dell’autogenerazione
Area dell’autofinanziamento
Q0
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Q1
Q2
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Area dell’utile
Il Punto di Fuga
Q0
Punto
di
Fuga
Se la quantità di produzione e vendita fosse
inferiore a questo livello l’impresa, pur vendendo
a prezzi remuneratori, sarebbe costretta ad
abbandonare il settore in quanto i ricavi rivenienti
dalla vendita dei prodotti non riuscirebbero
nemmeno a coprire i costi uscita del periodo.
Oltre il livello di vendite Q0 e fino a Q2
(punto di Pareggio) l’impresa, pur essendo
in perdita, produrrebbe autofinanziamento
in misura crescente.
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Oltre il Punto di Fuga
Vendendo una tale quantità di prodotti
l’azienda riesce a rigenerare il capitale investito
(compreso il consumo dei ffr e le Perdite
future presunte). Oltre tale livello l’impresa
riesce ad autogenerare nuove risorse che in
parte saranno trattenute per far fronte ai Costi
Futuri Presunti e in parte costituiranno l’Utile
di periodo.
Q1
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Esercizio
L’azienda Gamma S.r.l. presenta i seguenti dati:
¾ Costi Fissi (CF) = 24.000
¾ Prezzo (P) = 1
¾ Costo Variabile unitario (c) = 0,375
Ipotizziamo che i Costi variabili siano tutti costi
Finanziari e che i Costi Fissi siano così ripartiti:
ƒ Attrezzature e Macchinari = 3.000
ƒ Salari e Stipendi = 21.000
Determinare analiticamente e graficamente:
1. Punto di Pareggio
2. Punto di Fuga.
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Esercizio
Determinazione del Punto di Pareggio:
RT = CT
P * Q = CF + CV
P * Q = CF + c * Q
1 * Q = 24.000 + 0,375 * Q
- (0,375 * Q) + ( 1 * Q) = 24.000
Q (-0,375 + 1) = 24.000
0,625 * Q = 24.000
Q* = 24.000 / 0,625 = 38.400
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Analitica
Esercizio
Determinazione del Punto di Pareggio:
Grafica
RT
CT, RT
CT
CV
CF
0
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Q* = 38.400
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Q
Esercizio
Determinazione del Punto di Fuga:
Suddividiamo i Costi Fissi in
RT = CTf
P * Q = CFf + CV
P * Q = CFf + c * Q
Q (P - c) = CFf
Q = CFf / (P - c)
Q = 21.000 / (1 – 0,375)
Finanziari = 21.000
Non Finanziari = 3.000
CTf = Costi Total finanziari
CFf = Costi Fissi finanziari
Q0 = 21.000 / 0,625 = 33.600
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Analitica
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Esercizio
Determinazione del Punto di Fuga:
RT
Grafica
Costi totali
CT, RT
CTf = Costi finanziari
0
Q
Q0 = 33.600
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Il Punto di Fuga
Il Punto di Fuga può anche essere determinato
nel modo seguente:
RT = CTf
RT = CT – (Amm. + Cfp + Pfp)
P * Q = CF + c * Q - (Amm. + Cfp + Pfp)
P * Q – c * Q = CF - (Amm. + Cfp + Pfp)
Q ( P - c) = CF - (Amm. + Cfp + Pfp)
Q = CF - (Amm. + Cfp + Pfp)
(P – c)
dove:
Amm = Ammortamenti
Cfp = Costi Futuri Presunti
Pfp = Perdite Future Presunte
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Il Punto di Fuga
Riprendiamo i dati dell’esercizio precedente:
¾ Costi Fissi (CF) = 24.000CF Finanziari = 21.000
CF Non Finanziari = 3.000
¾ Prezzo (P) = 1
¾ Costo Variabile unitario (c) = 0,375
Ipotizziamo che i Costi variabili siano tutti costi
Finanziari e che i Costi Fissi siano così ripartiti:
ƒAmmortamenti (Attrezzature e Macchinari)= 3.000
ƒSalari e Stipendi = 21.000
Determinare il Punto di Fuga con la seconda formula
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Il Punto di Fuga
Q = CF - (Amm. + Cfp + Pfp)
(P – c)
Q = 24.000 – 3.000 = 33.600
1 – 0,375
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