SM1-12 - Diagrammi di fase v1.2

Scienza dei Materiali 1
Esercitazioni
12. Diagrammi di fase binari
ver. 1.2
Diagrammi di fase binari
Per una data composizione e temperatura, il diagramma di fase permette di
stabilire quali sono, all’equilibrio, le fasi presenti, la loro abbondanza e la
loro composizione.
Parliamo di diagramma di fase binario poiché le specie atomiche o molecolari
in gioco sono due (analogamente si hanno diagrammi ternari quando si
studia la miscelazione di tre specie atomiche o molecolari)
La descrizione della MICROSTRUTTURA che si ottiene a seguito di
raffreddamento non è presente nel diagramma di fase.
Ricordare anche che la cinetica non è contemplata nel diagramma di fase!
Per quanto un diagramma sia complesso, può essere scomposto in
diagrammi più semplici riconducibili ad alcune tipologie particolari. Le varie
tipologie dipendono dalla MISCIBILITA’ dei componenti.
M. Leoni - 2003
Temperatura
Miscibilità completa
1 fase: liquido
L
Liquidus
TmB
S+L
Freezing
Range
2 fasi: solido + liquido
Solidus
TmA
1 fase: solido
S
0
A
25
50
75
100
weight %B
TmA e TmB sono le temperature di fusione di A e B.
M. Leoni - 2003
B
Regola della leva
Dato un punto in una regione bifasica di un diagramma di fase binario, è
possibile, mediante la regola della leva, stabilire quali sono le percentuali
delle fai presenti e qual’è la loro composizione.
E’ utile, ad esempio, quando raffreddo un liquido di composizione nota e
voglio conoscere, ad una data temperatura, qual’è la percentuale delle fasi
costituenti (in regione BIFASICA)
n
n
n
n
n
n
M. Leoni - 2003
Attenzione ad essere in campo bifasico!
Leggere sempre (e rileggere per esserne sicuri), l’asse delle
concentrazioni. Ai due estremi vi è 100% di ogni costituente.
La regola della leva vi dice QUANTO della fase 1 e della fase 2 avete
in quel punto.
Non confondere la composizione delle due fasi presenti (che si legge
sull’asse delle concentrazioni) con la loro percentuale (data da lla
regola della leva).
Ancora una volta, attenzione che nell’applicare la regola della leva
sono impiegate le concentrazioni ma il risultato è una quantità
percentuale!
Usare il buonsenso per verificare il risultato!
Temperatura
Regola della leva
L
Liquidus
raffreddo un
liquido con
questa
composizione
TmB
S+L
D
E
Solidus
F
temperatura scelta T
TmA
S
A
0
25
composizione
LIQUIDO a
temperatura T
M. Leoni - 2003
50
75
100
wt %B
composizione
SOLIDO a
temperatura T
composizione TOTALE di C (in questo caso 25%B)
B
Regola della leva: %liq
FE
%liq = 100
FD
Liquidus
Solidus
D
composizione
LIQUIDO a
temperatura T
M. Leoni - 2003
E
F
temperatura scelta T
composizione
SOLIDO a
temperatura T
composizione TOTALE di C (in questo caso 25%B)
Regola della leva: %sol
% sol = 100
ED
FD
Liquidus
Solidus
D
composizione
LIQUIDO a
temperatura T
M. Leoni - 2003
E
F
temperatura scelta T
composizione
SOLIDO a
temperatura T
composizione TOTALE di C (in questo caso 25%B)
Regola della leva
Ricordare la posizione relativa dei due segmenti quando si calcolano le
percentuali di liquido e di solido ad una data temperatura:
• percentuale di solido: segmento vicino a LIQUIDUS su segmento totale
• percentuale di liquido: segmento vicino a SOLIDUS su segmento totale
VERIFICARE se, variando la temperatura, si ottiene un risultato
coerente oppure no (aumentando la temperatura ad esempio, la
percentuale di liquido dovrebbe aumentare e viceversa!)
liquidus
solidus
segmento si accorcia al diminuire della
temperatura... % liquido
T3 > T1
D
E
F
T1
segmento aumenta al diminuire della temperatura... % solido
M. Leoni - 2003
Esempio: diagramma Cu-Ni
Diagramma di fase - Cu-Ni
1500
1450
1400
Temperatura (°C)
1350
1300
1250
1200
1150
1100
1050
1000
0
20
40
60
Wt% Ni
M. Leoni - 2003
80
100
Esempio: diagramma Cu-Ni
Seguiamo sul diagramma di fase Cu-Ni il raffreddamento di una lega di
composizione 60%Cu, 40% Ni
1500
1450
L
1400
composizione liquido
Temperatura (°C)
1350
L+S
1300
1250
composizione solido
1200
1150
S
1100
1050
1000
0
20
40
60
Wt% Ni
M. Leoni - 2003
80
100
Esempio: diagramma Cu-Ni
Cosa succede quando diminuiamo la temperatura?
Raggiungiamo la curva del LIQUIDUS
ed iniziamo la solidificazione (si entra
in campo bifasico dove coesistono
liquido e solido).
Da questo punto, fino a quando
usciamo dal campo bifasico, la
composizione del liquido cambierà al
cambiare della temperatura.
Analogamente il solido che si forma a
temperatura più alta ha composizione diversa da quello che si forma a
temperatura più bassa.
Si ha liquido fino a quando non si
incontra la linea del SOLIDUS.
L
composizione
liquido
L+S
composizione
solido
S
40
Wt% Ni
M. Leoni - 2003
Solidificazione Cu-40%Ni
40 % Ni
45% Ni
52% All
Ni Liquid
Almost
40% Ni
M. Leoni - 2003
Solo se il
fuso è
raffreddato
lentamente!
Diagramma con eutettico
Liquido
Solidus
TmA
Solidus
TmB
Temperatura
Liquidus
β+L
α+L
α
Solvus
β
Solvus
α+β
eutettico
100
0
A
M. Leoni - 2003
weight %B
B
Raffreddamento
Raffreddiamo 5 composizioni diverse (V,W,X,Y,Z) partendo da liquido:
V
W
X
Liquido
TmA
Y
Z
Temperatura
TmB
α
β+L
α+L
α+β
100
0
A
M. Leoni - 2003
β
weight %B
B
Raffr. V (miscibilità completa)
Raffreddando da V trovo miscibilità completa (come nel diagramma a lente).
V
W
X
TmA
Liquido
Y
Z
TmB
α
β+L
α+L
β
α+β
M. Leoni - 2003
0
100
A
B
Raffr. W (miscibilità limitata)
Partendo da V incontro sia zone bifasiche che una zona monofasica
V
W
X
α
0
M. Leoni - 2003
Temperatura
TmA
Y
Liquido
Liquido
Liquido + α
α
α+L
α+β
Z
TmB
β+L
β
α+β
tempo
100
Raffr. W (miscibilità limitata)
La solidificazione procederà in questo modo:
Raggiunta al linea del liquidus, inizia la nucleazione di α. I nuclei crescono
finché si raggiunge la linea del solidus: tutto liquido si è trasformato in α.
Raggiunto il solvus inizia la precipitazione di β (supero la massima solubilità
di B in A). Se raffreddo abbastanza velocemente ottengo grani di β
finemente dispersi nella matrice α.
Liquido
L+α
M. Leoni - 2003
α
α+β
Raffr. Y (eutettico)
V
Temperatura
TmA
X
Liquido
Liquido + α+β
A
Y
Z
Liquido
TmB
α+L
αarresto termico
0
M. Leoni - 2003
W
tempo
β+L
β
αα++ββ
100
B
Raffr. Y (eutettico)
La solidificazione eutettica è molto particolare. Raggiunta la temperatura di
eutettico, tutto il liquido si trasforma, a temperatura costante, in solido.
Il solido è formato da DUE FASI α e β (il diagramma ce lo dice!): si ha però
UN microcostituente lamellare (lamelle alternate di α e β). Attenzione alla
differenza tra FASI e MICRO-COSTITUENTI
Liquido
L+ α+β
M. Leoni - 2003
I solidi eutettici sono
resistenti ma hanno
generalmente
duttilità bassa
Eutettico: spaziatura lamelle
Ripetendo: quando troviamo una microstruttura eutettica dobbiamo
ricordare di parlare di DUE fasi e di UN microcostituente.
Il microcostituente eutettico è di tipo lamellare: ho lamelle di α alternate a
lamelle di β per le quali:
n
n
n
La spaziatura è controllata dal tempo lasciato ai grani per crescere
Si può limitare la spaziatura riducendo il tempo di solidificazione
(aumentandone la velocità), rimuovendo il calore più velocemente
Spaziatura interlamellare ridotta porta a resistenza più elevata
Spaziatura interlamellare
M. Leoni - 2003
Raffr. X (ipoeutettico)
La situazione cambia se raffreddo da X: non incontro più campo monofasico
V
W
X
Liquido
TmA
Y
Z
α
Temperatura
Liquido
α+L
Liquido + α
β+L
β
Liquido + α + β
α+β
0
M. Leoni - 2003
A
TmB
tempo
α+β
100
B
Raffr. X (ipoeutettico)
La solidificazione ipoeutettica e qualla ipereutettica (si veda in seguito), sono
intermedie tra quelle già viste. Il diagramma di fase ci dice solo quante sono
le fasi presenti, ma non ci dice niente sui micro-costituenti!
In zona bifasica si ha precipitazione di α (fase primaria). Raggiunto
l’eutettico si ha un arresto termico e tutto il liquido residuo si trasforma in
α+β con microstruttura eutettica.
Liquido
L+α
M. Leoni - 2003
L+ α+β
Microcostituente
eutettico
Fase α primaria
(Proeutettica)
Raffr. Z (ipereutettico)
V
W
X
TmA
Liquido
Y
Z
Temperatura
Liquido
α
M. Leoni - 2003
Liquido
α ++Lβ
Liquido + α + β
0
A
TmB
tempo
β+L
β
αα++ββ
100
B
Raffr. Z (ipereutettico)
E’ la solidificazione duale a quella ipoeutettica. In questo caso la fase
primaria che precipita è quella b e, alla temperatura di eutettico, tutto il
liquido solidifica. Ho, alla fine, 2 fasi e 2 micro-costituenti (grani di β
primaria in una matrice eutettica lamellare)
Liquido
L+ α+β
Microcostituente
eutettico
L+β
Fase β primaria
M. Leoni - 2003
Punti invarianti
Oltre all’eutettico, possiamo avere altre tipologie di punti invarianti (nei
quali ho ZERO gradi di libertà) nei diagrammi di fase binari.
Indicati assieme alle trasformazioni corrispondenti, abbiamo:
n
n
Eutettico
Eutettoide
L ð S1 + S2
S1 ð S2 + S3
Peritettico
Peritettoide
S1 + L1 ð S2
S1 + S2 ð S3
Monotettico
L1 ð S 1 + L 2
(analogo all’eutettico, ma in fase solida )
n
n
(analogo al peritettico, ma in fase solida )
n
Nel diagramma che segue sono mostrate le tipologie più comuni di punti
invarianti; il diagramma può essere scomposto in diagrammi più semplici
(elementari).
M. Leoni - 2003
Punti invarianti
Temperatura
TmA
L1
δ
Peritettico
L1+S5ð S1
Monotettico
L1ð L2+S1
δ + L1
δ+γ
L1 + γ
L1 + L2
α+γ
A
Eutettoide
S1ð S3+S2
α+β
α+µ
M. Leoni - 2003
Eutettico
L2ð S1+S2
β
γ+β
α
TmB
L2 + β
L2 + γ
γ
L2
µ
Peritettoide
S3+S2 ð S4
µ+β
B
Composti stechiometrici
FeTi
Può capitare, nei diagrammi di fase più complessi, di osservare delle linee
verticali in corrispondenza di talune concentrazioni. Tali linee rappresentano
dei composti stechiometrici (es. Ti3Al, FeTi).
M. Leoni - 2003
Analisi diagramma di fase
Come completare un diagramma dato? Consiglio: partire individuando forme
note (es. diagramma con eutettico, composti stechiometrici) e regioni
MONOFASICHE; procedere poi riempiendo i vuoti. Ricordare che NON ci
sono regioni trifasiche e CONTROLLARE le transizioni!
diagramma con
eutettico
M
M
FeTi
M
M
M. Leoni - 2003
Diagramma Fe-Fe3C
1600 C
L+δ
δ, ferrite
δ+γ
Liquido (L)
1400 C
Eutettico
L+γ
1200 C
L + Fe3C
γ, austenite
1000 C
γ + Fe3C
Eutettoide
α+γ
800 C
α, ferrite
600 C
Cementite
(Fe3C)
α + Fe3C
400 C
Fe
M. Leoni - 2003
1% C
2% C
3% C
4% C
5% C
6% C
6.70% C
Acciaio ipoeutettoidico
γ
α
α
M. Leoni - 2003
γ
Fase α
duttile e
continua
Perlite
Acciaio ipereutettoidico
γ
Fe3C
Fe3C
Perlite
M. Leoni - 2003
γ
Fase Fe3C
fragile
continua
Usato per
cuscinetti
ESERCIZI
Ex 12.1. Diagramma Cu-Ni
Stabilire le fasi presenti ed individuare i punti invarianti nel diagramma CuNi. Calcolare inoltre contenuto di fase e composizione del liquido e solido
per una lega al 50%Cu a 1300°C
M. Leoni - 2003
Ex 12.1. Diagramma Cu-Ni
Per trovare la composizione di fase di liquido e solido, disegno la tie line e
trovo l’intersezione con le curve di liquidus e solidus. Per il quantitativo di
fase uso la regola della leva
%liq = 100
CB
CA
BA
% sol = 100
= 100 − %liq
CA
composizione liquido - A
M. Leoni - 2003
B – composizione totale della lega
C - composizione solido
Ex 12.1. Diagramma Cu-Ni
Il risultato sarà perciò:
A
M. Leoni - 2003
B
C
LIQUIDO
SOLIDO
composizione:
41% Ni – 59%Cu
composizione:
56%Ni – 44%Cu
Percentuale
CB/CA = (56-50)/(56-41) = 40 %
per differenza, 60%
Ex 12.2. Diagramma MgO-FeO
Stabilire le fasi presenti ed individuare i punti invarianti nel diagramma
MgO-FeO. Calcolare inoltre contenuto di fase e composizione del liquido e
solido per una lega al 20%FeO a 2000°C ed a 2500°C
Diagramma di fase - MgO-FeO
3000
2800
Temperatura (°C)
2600
2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
0
20
40
60
Wt% FeO
M. Leoni - 2003
80
100
Ex 12.2. Diagramma MgO-FeO
Il diagramma mostra completa miscibilità nell’intervallo di temperatura
proposto. Ecco indicate le fasi presenti ed i punti caratteristici osservabili.
Tm MgO
Diagramma di fase - MgO-FeO
3000
2800
LIQUIDO
Temperatura (°C)
2600
2400
2200
L+S
2000
Tm FeO
1800
SOLIDO
1600
1400
1200
1000
0
20
40
60
Wt% FeO
M. Leoni - 2003
80
100
Ex 12.2. Diagramma MgO-FeO
Alla temperatura di 2000°C sono in zona monofasica quindi avrò il 100% di
soluzione solida (Mg,Fe) O con contenuto del 20% in peso di FeO in
miscela.
Diagramma di fase - MgO-FeO
3000
2800
Temperatura (°C)
2600
2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
0
20
40
60
Wt% FeO
M. Leoni - 2003
80
100
Ex 12.2. Diagramma MgO-FeO
Alla temperatura di 2500°C sono in zona bifasica. Sulla curva di liquidus si
può leggere la composizione del liquido mentre su quella del solidus la
composizione del solido.Con la regola della leva trovo le percentuali
Diagramma di fase - MgO-FeO
3000
2800
B
Temperatura (°C)
2600
AB
AC
20 − 12
= 100
= 40%
32 − 12
%liq = 100
C
A
2400
composizione liquido
(ca. 32wt% FeO)
2200
2000
1800
BC
= 100 − %liq
AC
32 − 20
= 100
= 60%
32 − 12
% sol = 100
1600
1400
composizione solido
(ca. 12wt% FeO)
1200
1000
0
20
40
60
Wt% FeO
M. Leoni - 2003
80
100
Ex 12.3. Diagramma Ir-Rh
Stabilire le fasi presenti ed individuare i punti invarianti nel diagramma IrRh di figura.
M. Leoni - 2003
Ex 12.3. Diagramma Ir-Rh
Il diagramma mostra completa miscibilità di Ir e Rh fino a 1335°C e la
presenza di un gap di miscibilità al di sotto di questa soglia. Si possono
individuare i punti di fusione degli elementi puri, il range di miscibilità e le
fasi presenti nelle varie zone del diagramma.
temperatura
fusione Ir
temperatura
fusione Rh
miscibilità completa:
soluzione solida, 1 fase
M. Leoni - 2003
gap di miscibilità:
2 fasi, α e β
Ex 12.4. Diagramma Fe-Ti
Stabilire le fasi presenti ed individuare i punti invarianti nel diagramma FeTi di figura. Determinare composizione e contenuto di fase a 1473 K per
una lega al 60at%Ti.
M. Leoni - 2003
Ex 12.4. Diagramma Fe-Ti
Liquido
α +L
α+γ
λ +L
λ +L
δ+L
α
γ
λ
α+λ
λ
+
FeTi
L+ FeTi
δ
δ + FeTi
δ+ε
ε + FeTi
M. Leoni - 2003
ε
Ex 12.4. Diagramma Fe-Ti
composizione data
(60at%Ti)
composizione solido
(FeTi stechiometrico)
M. Leoni - 2003
composizione liquido
(ca. 64at% Ti)
Ex 12.4. Diagramma Fe-Ti
Applichiamo la regola della leva nella regione di interesse e valutiamo la
percentuale relativa delle due fasi (liquido e fase stechiometrica FeTi)
A
AB
AC
B C
%liq = 100
AB
60 − 50
= 100
= 72%
AC
64 − 50
% sol = 100 − %liq = 28%
Si noti che la linea del liquidus passa per il punto C quindi il segmento da
utilizzare al numeratore nella formula della leva è quello che NON
comprende C. Senza fare alcun calcolo si può stabilire immediatamente che
il contenuto in liquido è superiore a quello in solido a temperatura e
concentrazione totale date.
M. Leoni - 2003
FINE