Presentazione di PowerPoint

Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
Pendenza Trasversale
LA CURVA CIRCOLARE
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
CURVE A RAGGIO VARIABILE
Effetti benefici:
1 - riducono il contraccolpo (variazione di accelerazione trasversale);
2 - favoriscono la riduzione della velocità di rotazione dovuta alla variazione della
pendenza trasversale;
3 - favoriscono la percezione della curva;
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
CURVE A RAGGIO VARIABILE
Vengono inserite fra elementi a raggio (curvatura) diverso:
rettifilo-cerchio
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
CURVE A RAGGIO VARIABILE
Vengono inserite fra elementi a raggio (curvatura) diverso:
cerchio-cerchio percorsi in verso contapposto (FLESSO)
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
CURVE A RAGGIO VARIABILE
Vengono inserite fra elementi a raggio (curvatura) diverso:
cerchio-cerchio (CONTINUITA')
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
CURVE A RAGGIO VARIABILE
LA CLOTOIDE MULTIPARAMETRO
Inserita fra discontinuità di raggio con lo SCOPO di ottenere:
1 - una variazione di accelerazione centrifuga non
compensata (contraccolpo )
contenuta
entro valori accettabili;
2 - una limitazione della pendenza (o sovrapendenza)
longitudinale delle linee di estremità della piattaforma;
3 - la percezione ottica corretta dell’andamento del
tracciato.
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
CURVE A RAGGIO VARIABILE
LA CLOTOIDE - Il parametro n
La curva a raggio variabile da impiegarsi è la clotoide.
n = 1: è la curva che presenta un contraccolpo costante lungo il
suo sviluppo
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
LA CLOTOIDE - l'angolo di deviazione
CURVE A RAGGIO VARIABILE
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
CURVE A RAGGIO VARIABILE
LA CLOTOIDE - Il disegno sul piano XY...
Derivando...
Sviluppo in serie
di sen e cos
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
LA CLOTOIDE - Il Parametro A:
Fattore di SCALA
CURVE A RAGGIO VARIABILE
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
LA CLOTOIDE - Rotazioni Trasversali
Lungo le curve a raggio variabile si
realizza il graduale passaggio della
pendenza trasversale dal valore proprio
di un elemento a quello relativo al
successivo.
Questo passaggio si ottiene facendo
ruotare la carreggiata stradale, o parte di
essa, secondo I casi, intorno al suo asse
(preferibile...) ovvero intorno alla sua
estremità interna (in strade a doppia
carreggiata con spartitraffico < 4m)
CURVE A RAGGIO VARIABILE
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
CURVE A RAGGIO VARIABILE
LA CLOTOIDE - Rotazioni Trasversali
Nelle strade ad unica carreggiata a due o più corsie, la cui sagoma in rettifilo è a doppia
falda, il passaggio dalla sagoma propria del rettifilo a quella della curva circolare avviene
generalmente in due tempi: in una prima fase ruota soltanto la falda esterna intorno
all’asse della carreggiata fino a realizzare una superficie piana, successivamente ruota
l’intera carreggiata sempre intorno al suo asse.
1
2
In curva gli elementi che fiancheggiano la carreggiata (banchine, corsie di emergenza, corsie
specializzate, piazzole di sosta) presentano pendenza uguale e concorde a quella della carreggiata.
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
CURVE A RAGGIO VARIABILE
LA CLOTOIDE - Rotazioni Trasversali
2
1
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
CURVE A RAGGIO VARIABILE
LA CLOTOIDE - Le Verifiche
Perchè una clotoide svolga correttamente le proprie funzioni va verificata secondo la norma
con 3 criteri:
La clotoide viene verificata tramite il fattore di scala A, che dovrà essere compatibile con
valori limite fissati dalla norma.
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
CURVE A RAGGIO VARIABILE
LA CLOTOIDE - Le Verifiche
Contraccolpo = variazione dell'accelerazione trasversale non compensata (dalla
rotazione trasversale). La norma limita il contraccolpo ad un valore massimo.
V
= velocità massima km/h
qf - qi = variazione di pendenza fra
inizio e fine in %
c
= contraccolpo limite
Trascurando la riduzione di contraccolpo
dovuta alla variazione di rotazione
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
CURVE A RAGGIO VARIABILE
LA CLOTOIDE - Le Verifiche
La norma limita la velocità di rotazione del ciglio:
V
qi + qf
=
=
Bi
=
=
velocità massima km/h
variazione assoluta di pendenza fra
inizio e fine in %
distanza fra asse di rotazione e ciglio
valore massimo della sovrappendenza
longitudinale
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
LA CLOTOIDE - Le Verifiche
Il DM 05 11 2001 fissa una velocità di
rotazione massima:
CURVE A RAGGIO VARIABILE
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
CURVE A RAGGIO VARIABILE
LA CLOTOIDE - Le Verifiche
Per garantire la percezione ottica del raccordo, A non deve essere troppo piccolo rispetto
al raggio, per cui va verificata la relazione:
Questo perchè si stabilisce che l'angolo di deviazione prodotto dalla Clotoide sia:
Per garantire la percezione della curva alla fine della clotoide è necessario limitare
la lunghezza di quest'ultima:
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
LA CLOTOIDE - Campo di Utilizzazione
CURVE A RAGGIO VARIABILE
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
LA CLOTOIDE - Tipologia di applicazione
CURVE A RAGGIO VARIABILE
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
LA CLOTOIDE - Tipologia di applicazione
CURVE A RAGGIO VARIABILE
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
LA CLOTOIDE - DA EVITARE.....
CURVE A RAGGIO VARIABILE
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
CURVE A RAGGIO VARIABILE
LA CLOTOIDE DI FLESSO CON RETTIFILO CORTO
Nel caso del flesso è possibile inserire
un rettifilo di lunghezza non superiore a:
In questo caso non vale perciò il requisito minimo fissato secondo il quale un rettifilo, per
poter esser percepito come tale dall’utente, deve avere una lunghezza non inferiore ai
valori riportati nella seguente tabella:
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
CURVE A RAGGIO VARIABILE
LA CLOTOIDE - Ancora sulle Rotazioni Trasversali
Come già visto, per limitare la velocità di rotazione trasversale dei veicoli (velocità di rollio)
la sovrapendenza longitudinale Δi [%] delle estremità della carreggiata (esclusi gli
eventuali allargamenti in curva) non può superare il valore massimo che si calcola con la
seguente espressione.
Quando durante una certa fase della rotazione la
pendenza trasversale è inferiore a quella minima del 2,5
% necessaria per il deflusso dell’acqua, è necessario che
la pendenza longitudinale Δi dell’estremità che si solleva
sia non inferiore ad un valore Δimin [%] dato da:
Se pertanto la pendenza Δi < Δimin, è necessario
spezzare in due parti, realizzando un primo tratto con
pendenza maggiore o uguale a Δimin, fino a quando la
pendenza trasversale della via ha raggiunto il 2,5%.
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
LA CLOTOIDE - ancora sulle rotazioni....
CURVE A RAGGIO VARIABILE
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
LA CLOTOIDE - ancora sulle rotazioni....
CURVE A RAGGIO VARIABILE
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
LA CLOTOIDE - ancora sulle rotazioni....
CURVE A RAGGIO VARIABILE
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
LA CLOTOIDE - ancora sulle rotazioni....
CURVE A RAGGIO VARIABILE
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
ALLARGAMENTI IN CURVA
A Policy on Geometric Design of Highways and Streets- 2004 American Association of State Highway and Transportation Officials Executive Committee
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
ALLARGAMENTI IN CURVA
Allo scopo di consentire la sicura iscrizione dei veicoli nei tratti curvilinei del tracciato,
conservando i necessari franchi fra la sagoma limite dei veicoli ed i margini delle corsie, è
necessario che nelle curve circolari ciascuna corsia sia allargata di una quantità E, data
dalla relazione:
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
se R > 40m con strada 1 carreggiata e
2 corsie posso usare il raggio in asse;
ALLARGAMENTI IN CURVA
R
R>40m
Per strade a più di 2 corsie per senso di marcia, si può assumere il raggio dell'asse della
carreggiata o semicarreggiata.
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
ALLARGAMENTI IN CURVA
L'allargamento non si applica se è inferiore a 20 cm.
Può essere ridotto fino alla metà se è poco probabile
l'incrocio in curva di autoarticolati, autobus...
L'allargamento della carreggiata o semicarreggiata è
dato dalla somma degli allargamenti delle due corsie
più interne alla curva.
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
ALLARGAMENTI IN CURVA
L’allargamento complessivo della carreggiata
deve essere riportato tutto sul lato interno
della curva.
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ALLARGAMENTI IN CURVA
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
Rettifilo
Clotoide
io
rch
Ce
L'allargamento inizia 7.5 m prima della clotoide e termina 7.5 m entro la curva circolare.
Nel caso di mancanza di clotoide Lz > 7.5+7.5 m
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
Caso di curva corta < 15 m
ALLARGAMENTI IN CURVA
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
Caso di Flesso
ALLARGAMENTI IN CURVA
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
Caso di Continuità
ALLARGAMENTI IN CURVA
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
ALLARGAMENTI IN CURVA
L'allargamento non viene applicato
linearmente, ma secondo una regola
sinusoidale
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO PLANIMETRICO DELL’ASSE:
ALLARGAMENTI IN CURVA
L'allargamento delle corsie in curva necessario al corretto inserimento dei veicoli non va
confuso con l'eventuale allargamento della piattaforma necessario a garantire le distanze
di visibilità.
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE
Il tracciato altimetrico è
costituito da tratti a pendenza
costante (livellette) collegati
da raccordi verticali concavi
o convessi.
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE:
Livellette
Le pendenze massime adottabili per i diversi tipi di strada sono indicate nella tabella seguente:
I suddetti valori della pendenza massima possono essere aumentati di una unità qualora
risulti che lo sviluppo della livelletta non penalizzare eccessivamente la circolazione, in
termini di riduzione delle velocità e della qualità del deflusso.
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE:
Livellette
Per strade di tipo A, B e D è opportuno, per contenere le emissioni di sostanze inquinanti e
di fumi, non superare in galleria la pendenza del 4%, e ancor meno nel caso di lunghe
gallerie in relazione ai volumi ed alla composizione del traffico previsto.
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE:
Pendenza Geodetica
Livellette
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE:
I raccordi verticali si inseriscono tra
due livellette a pendenza costante.
Essi si suddividono in
concavi (o sacche), quando la
differenza tra le due livellette è
negativa e la concavità è rivolta
verso l’alto;
convessi (o dossi) quando la
differenza tra le due livellette è
positiva e la concavità è rivolta
verso il basso.
Possono essere circolari o usare
altre curve. Il DM 05.11.2001
prescrive: archi di parabola
quadratica ad asse verticale
Raccordi Verticali
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE:
Raccordi Verticali
LA PARABOLA QUADRATICA
L’arco di parabola da inserire tra due livellette ha, rispetto al riferimento cartesiano indicato nella figura, la
seguente equazione:
Dalla figura è possibile
osservare due proprietà
caratteristiche della parabola
di secondo grado:
1.
2.
ll raccordo di lunghezza L si divide in due lunghezze uguali pari ad L/2 rispetto al vertice V formato
dalle due livellette;
una qualsiasi corda alla parabola tra due suoi punti è parallela alla tangente alla parabola nel
punto medio della corda.
Da notare che il vertice della parabola A non ha la stessa ascissa del vertice V.
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE:
LA PARABOLA QUADRATICA
I parametri a e b possono
essere calcolati
uguagliando le derivate
prime in 0 e L al valore
delle pendenze i1 e i2 (che
sono anche I valori delle
tangenti in 0 e L)
Raccordi Verticali
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE:
LA PARABOLA QUADRATICA
Raccordi Verticali
Sostituendo a e b si ottie:ne l'equazione della parabola che dipende solo dalle pendenze e dalla
lunghezza L del raccordo
Le pendenze i2 ed i1 vanno
prese con il proprio segno per
cui risulta sempre Δi < 0 per i
raccordi convessi e Δi > 0 per
i raccordi concavi.
Δi è la differenza delle
tangenti, e, considerato che
parliamo sempre di valori
piccoli per cui tgα = i ≅α, può
essere confusa con l'angolo
formato dalle livellette. Dal
che si definisce il Raggio del
cerchio oscuratore nel vertice
della parabola (cerchio che
presenta il medesimo raggio
di curvatura del vertice:
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE:
Raccordi Verticali
LA PARABOLA QUADRATICA
La norma fornisce I raggi minimi Rv dai quali e possibile calcolare la lunghezza del raccordo e tutti gli altri
parametri:
a
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE:
Raccordi Verticali
LA PARABOLA QUADRATICA: VERIFICHE
Il valore minimo del raggio Rv, che determina la lunghezza del raccordo, deve essere
determinato in modo da assicurare:
1 - l'iscrizione geometrica, cioè che nessuna parte del veicolo (eccetto le ruote) abbia
contatti con la superficie stradale; ciò comporta:
2 - il comfort dell’utenza, cioè che l’accelerazione verticale non superari il limite:
3 - le visuali libere con i criteri di cui …..
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE:
Raccordi Verticali
VERIFICHE DI VISIBILITA': Raccordi verticali convessi (dossi)
Il valore minimo del raggio Rv dipende dalla distanza di visibilità richiesta (arresto,
sorpasso, cambio corsia...) e calcolata come indicato nella norma. Si distinguono due
casi:
D < L (lunghezza del raccordo)
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE:
Raccordi Verticali
VERIFICHE DI VISIBILITA': Raccordi verticali convessi (dossi)
D > L (lunghezza del raccordo)
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE:
Raccordi Verticali
VERIFICHE DI VISIBILITA': Raccordi verticali convessi (dossi)
Le equazioni viste danno origine a due
curve valide nei campi D < L e D > L.
Il D.M. 05.11.2001 propone due
diagrammi per il calcolo del raggio R
dati Δi e D.
Il primo è calcolato per la distanza di
visibilità per arresto con h1 = 1.1 m e
h2 = 0.1 m
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE:
Raccordi Verticali
VERIFICHE DI VISIBILITA': Raccordi verticali convessi (dossi)
Il secondo diagramma è calcolato per
la distanza di visibilità per il sorpasso
con h1 = 1.1 m e h2 = 1.1 m
Dai diagrammi si può osservare che per Δi
piccoli, quando D > L, la curva interseca
l’asse delle ascisse (Rv=0). Ciò significa che
la distanza di visibilità D è garantita anche
senza inserire un raccordo verticale.
Ovviamente, il raccordo deve essere
utilizzato in base agli altri due criteri.
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE:
Raccordi Verticali
VERIFICHE DI VISIBILITA': Raccordi verticali concavi (sacche)
Di giorno un oggetto posto sulla carreggiata può essere visto dal guidatore indipendentemente dal
valore del raggio Rv del raccordo, così come un veicolo che proviene in senso opposto.
Di notte un veicolo che proviene in senso opposto è identificato poiché i suoi fari sono ben visibili
nel buio.
L’unica distanza di visibilità D che deve essere verificata per un raccordo concavo è quella relativa
all’arresto ma limitatamente al caso notturno. Si distinguono due casi:
D < L (lunghezza del raccordo)
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE:
Raccordi Verticali
VERIFICHE DI VISIBILITA': Raccordi verticali concavi (sacche)
D > L (lunghezza del raccordo)
?
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE:
Raccordi Verticali
VERIFICHE DI VISIBILITA': Raccordi verticali concavi (sacche)
Le equazioni viste danno origine a due
curve valide nei campi D < L e D > L.
Il D.M. 05.11.2001 propone un
diagramma per il calcolo del raggio Rv
dati Δi e D, ottenuto ponendo h = 0,5 m
e θ = 1°
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
ANDAMENTO ALTIMETRICO DELL’ASSE:
Raccordi Verticali
LA NORMA SUGGERISCE:
In ogni caso, al di là delle verifiche secondo i criteri sopraesposti e
che conducono alla determinazione di raggi da intendersi come
minimi, è opportuno adottare valori anche sensibilmente maggiori,
al fine di garantire una corretta percezione ottica del tracciato, in
particolare nei casi di piccole variazioni di pendenza delle livellette e
nei casi di sovrapposizione di curve verticali con curve orizzontali
(torsione dell'asse)
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
COORDINAMENTO PLANO-ALTIMETRICO
Al fine di garantire una percezione chiara delle caratteristiche del tracciato stradale ed
evitare variazioni brusche delle linee che lo definiscono nel quadro prospettico,
occorre coordinare opportunamente l'andamento planoaltimetrico dell'asse con
il profilo longitudinale.
Un valido strumento di controllo di tale coerenza è fornito dalla rappresentazione
prospettica del tracciato.
Progettazione
Stradale
Progettazione
stradale
“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
COORDINAMENTO PLANO-ALTIMETRICO: POZIONE DEL RACCORDO VERTICALE
Quando un raccordo verticale è situato in un tratto ad andamento rettilineo ed è
sufficientemente distante dai punti di tangenza delle curve planimetriche, la
percezione del tracciato è corretta. Se non è possibile evitare la sovrapposizione dei
due elementi curvilinei, è opportuno far coincidere il vertice del raccordo verticale con
quello della curva planimetrica. In tal caso, il risultato ottimale dal punto di vista ottico
lo si ottiene se la lunghezza dei due raccordi è dello stesso ordine.
Nei tratti con andamento planimetrico sinuoso è opportuno evitare cambiamenti di
pendenza longitudinale.
Percezione di una curva di raggio planimetrico fisso R senza
raccordo altimetrico e con dosso e sacca
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Stradale
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“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
COORDINAMENTO PLANO-ALTIMETRICO:
DIFETTI DI COORDINAMENTO fra elementi planimetrici ed altimetrici
Occorre evitare che il punto di inizio di una curva planimetrica coincida o sia
prossimo con la sommità di un raccordo verticale convesso. Se ciò si verifica,
risulta mascherato il cambiamento di direzione in planimetria.
Un miglioramento del quadro prospettico lo si ottiene anticipando l’inizio dell'elemento
curvilineo planimetrico quanto più possibile
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“NORME FUNZIONALI E GEOMETRICHE PER LA COSTRUZIONE DELLE STRADE”
CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
COORDINAMENTO PLANO-ALTIMETRICO:
DIFETTI DI COORDINAMENTO fra elementi planimetrici ed altimetrici
Occorre evitare che un raccordo planimetrico inizi immediatamente dopo un
raccordo concavo. Se ciò si verifica la visione prospettica dei cigli presenta una
falsa piega.
Quando non sia possibile spostare i due elementi in modo che le posizioni dei
rispettivi vertici coincidano, un miglioramento della qualità ottica del tracciato lo si
ottiene imponendo che il rapporto fra il raggio verticale Rv ed il raggio della curva
planimetrica R sia ≥ 6.
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
COORDINAMENTO PLANO-ALTIMETRICO:
DIFETTI DI COORDINAMENTO fra elementi planimetrici ed altimetrici
Occorre evitare l’inserimento di raccordi verticali concavi di piccolo sviluppo
all’interno di curve planimetriche di grande sviluppo. In questo caso, la visione
prospettica di uno dei cigli presenta difetti di continuità.
Per correggere tale difetto occorre aumentare il più possibile il rapporto Rv/R in modo
che gli sviluppi dei due raccordi coincidano.
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
COORDINAMENTO PLANO-ALTIMETRICO:
DIFETTI DI COORDINAMENTO fra elementi planimetrici ed altimetrici
Occorre evitare il posizionamento di un raccordo concavo immediatamente dopo la
fine di una curva planimetrica.
Anche in questo caso nelle linee di ciglio si presentano evidenti difetti di continuità ed
inoltre si percepisce un restringimento della larghezza della sede stradale che può
indurre l’utente ad adottare comportamenti non rispondenti alla reale situazione del
tracciato.
Questo difetto può essere ancora corretto portando a coincidere i vertici dei due
elementi.
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
COORDINAMENTO PLANO-ALTIMETRICO:
DIFETTI DI COORDINAMENTO fra elementi planimetrici ed altimetrici
Occorre evitare che il vertice di un raccordo concavo coincida o sia prossimo ad un
punto di flesso della linea planimetrica. Anche in questo caso la visione prospettica è
falsata e l’utente percepisce un falso restringimento della larghezza della sede
stradale.
Per ovviare a tale difetto si provvede come nel caso precedente (portando a
coincidere i vertici dei due elementi).
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
COORDINAMENTO PLANO-ALTIMETRICO:
PERDITA DI TRACCIATO
Quando un raccordo concavo segue un raccordo convesso, nel quadro prospettico
dell’utente può rimanere mascherato un tratto intermedio del tracciato. Si definisce
questa situazione come "perdita di tracciato" .
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
COORDINAMENTO PLANO-ALTIMETRICO:
PERDITA DI TRACCIATO
Questa perdita può disorientare l’utente quando il tracciato ricompare ad una
distanza inferiore a quella riportata nella tabella seguente.
Occorre evitare queste situazioni, in particolare, quando mascherano intersezioni o
cambiamenti di direzione.
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
DIAGRAMMA DI VELOCITA'
La verifica della correttezza della progettazione comporta la redazione del
diagramma di velocità per ogni senso di circolazione.
Ad ogni tipo di strada sono associati un limite inferiore ed uno superiore per le
velocità di progetto degli elementi planoaltimetrici che compongono il suo asse.
Il diagramma delle velocità è la rappresentazione grafica dell’andamento della
velocità di progetto in funzione della progressiva dell’asse stradale.
Si costruisce, sulla base del solo tracciato planimetrico, calcolando per ogni
elemento di esso l’andamento della velocità di progetto, che deve essere contenuta
nei limiti di cui sopra.
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
DIAGRAMMA DI VELOCITA'
Il modello semplificato di variazione della velocità lungo il
tracciato, si basa sulle seguenti ipotesi:
in rettifilo, sugli archi di cerchio con raggio non inferiore a R2,5, e
nelle clotoidi, la velocità di progetto tende al limite superiore
dell’intervallo;
gli spazi di accelerazione conseguenti all’uscita da una curva
circolare, e quelli di decelerazione per l’ingresso a detta curva,
ricadono soltanto negli elementi considerati (rettilineo, curve
ampie con R > R2,5 e clotoidi);
la velocità è costante lungo tutto lo sviluppo delle curve con
raggio inferiore a R2,5, e si determina dagli abachi 5.2.4.a e
5.2.4.b (abachi R V q%);
i valori dell’accelerazione
determinati in 0.8 m/s2;
e
della
decelerazione
restano
si assume che le pendenze longitudinali non influenzino la
velocità di progetto.
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
DIAGRAMMA DI VELOCITA'
FASE 1:
Si costruisce il diagramma delle
curvature (1/R)
Si imposta la velocità Vpmax in
rettifilo, sugli archi di cerchio con
raggio non inferiore a R2,5;
Si calcola a velocità in curva a
partireda
raggio,
pendenza
trasversale q e ft
Se non si usano gli abachi è un
calcolo iterattivo, infatti ft dipende
dalla velocità...
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
DIAGRAMMA DI VELOCITA'
FASE 2:
Secondo il modello semplificato i valori dell’accelerazione e della decelerazione restano determinati in 0.8
m/s2.
E' con questa accelerazione o decelerazione che si raccordano le velocità, cioè si passa dalla velocità
Vp1 alla velocità Vp2 di due elementi che si succedono lungo il tracciato. La lunghezza di transizione DT
si calcola con la classica formula della cinematica:
Nel tratto tra due curve si possono presentare vari casi....
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
DIAGRAMMA DI VELOCITA'
FASE 2:
I casi che si possono presentare dipendono dalla distanza D esistente tra le due curve con velocità di
progetto Vp1 e Vp2 e le relative distanze di transizione DT1 e DT2 calcolate tra la velocità di progetto
della curva e la Vp max:
D > DT1 + DT2
La Vp max è raggiunta e mantenuta per una lunghezza pari a (D - DT1 + DT2) tra le due curve
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
DIAGRAMMA DI VELOCITA'
FASE 2:
D < DT1 + DT2
Ammesso che D sia maggiore di DT1 e DT2, la massima velocità raggiunta lungo D è V*, che è
inferiore alla Vp max. La V* è calcolata con un sistema in cui le distanze di transizione dT1 e dT2 sono
calcolate tra la velocità di progetto della curva e la velocità V* (incognita):
Si noti che, benchè disegnati
schematicamente come rette, Ie
velocità
in
accelerazione
e
decelerazione hanno andamenti
parabolici
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
DIAGRAMMA DI VELOCITA'
FASE 2:
D < DT1 + DT2 (D<DT1 e D<DT2)
In questo caso:
se Vp1>Vp2 è necessario iniziare a decelerare lungo la prima curva per arrivare sul punto di tangenza
della curva successiva alla Vp2.
Se Vp1<Vp2 tutta la prima curva è percorsa alla Vp1 ma, accelerando a partire dal punto di tangenza
finale, la Vp2 non è raggiunta sul punto di tangenza della seconda curva e quindi l’accelerazione continua
all’interno di essa.
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
DIAGRAMMA DI VELOCITA'
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
DIAGRAMMA DI VELOCITA' - LE VERIFICHE
DISTANZA DI RICONOSCIMENTO:
Per distanza di riconoscimento Dr s’intende la lunghezza massima del tratto di strada entro il
quale il conducente può riconoscere eventuali ostacoli e avvenimenti. Essa è funzione della
velocità e può essere calcolata in metri con la relazione:
Secondo questo modello l’apprezzamento di una variazione di curvatura dell’asse, che
consente al conducente di modificare la sua velocità, può avvenire solo all’interno della
distanza di riconoscimento e quindi, per garantire la sicurezza della circolazione:
in caso di decelerazioni la distanza di transizione DT deve avere una lunghezza non superiore
alla distanza di riconoscimento:
ed inoltre perché la variazione di curvatura sia effettivamente percepita deve essere
dove con Dv si indica la distanza di visuale libera nel tratto che precede la curva circolare.
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DIAGRAMMA DI VELOCITA' - LE VERIFICHE
Il digramma di Velocità va verificato nei due sensi con:
Per strade con Vp max≥ 100 km/h (autostrade, strade
extraurbane principali secondarie, locali):
Nel passaggio da un tratto caratterizzato dalla Vp max ad una curva con
una Vp inferiore, la differenza di velocità non deve superare 10 km/h.
>
Tra due curve successive questa differenza, comunque mai superiore a 20
km/h, è preferibile non superi i 15 km/h.
Per strade con Vp max≤ 80 km/h (strade urbane di scorrimento, di
quartiere, locali):
Nel passaggio da un tratto caratterizzato dalla Vp max ad una curva con
una Vp inferiore, la differenza di velocità non deve superare 5 km/h.
Tra due curve successive questa differenza, comunque mai
superiore a 20 km/h, è preferibile non superi i 10 km/h.
<
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CAP. 5 GEOMETRIA DELL’ASSE STRADALE
DIAGRAMMA DI VELOCITA'
Grazie per l’attenzione
2011