תיב ליגרת 1 קצומ בצמ

‫תרגיל בית ‪1‬‬
‫מצב מוצק ‪1‬‬
‫‪ :1‬מהי התמרת פורייה של‪:‬‬
‫א‪ e ik0 x f ( x ) .‬כאשר התמרת פורייה של ) ‪ f (x‬היא ) ‪F (k‬‬
‫‪1  a  x  a ‬‬
‫‪f ‬‬
‫ב‪‬‬
‫‪else ‬‬
‫‪0‬‬
‫‪:2‬לקוח ממבחן ‪ 2011‬מועד א‪,‬‬
‫])‪U ( x)  U 0 a n [2 ( x  na)   ( x  (n  1 / 4)a)   ( x  ( n  3 / 4)a‬‬
‫הביטוי מתאר פוטנציאל מחזורי של סריג חד מימדי‪ .‬את )‪ U ( x‬ניתן לרשום בעזרת אקספוננט‪ ,‬כמו בביטוי‬
‫מהצורה ) ‪ ,( U ( x)  mCm ei 2 mx / a‬הביטוי ל ‪ C‬הוא פשוט במיוחד וכולל בתוכו קוסינוס‪ .‬מהו הביטוי?‬
‫צורה ספציפית זו תשמש אותנו בפרק האחרון בקורס שבה אנחנו נעבוד עם פוטנציאלים קוסינוסיאליים‬
‫במרחב השריג ההפכי‪.‬‬