)203.1.2121( בחרומו )203.1.2111( ליגר לולסמ ,3 הקיסיפב ןחבמ דעומ ,'א רטסמס ג

‫סמסטר א'‪ ,‬מועד ג'‪ ,‬תשס"ט‬
‫תאריך הבחינה‪24.05.2009 :‬‬
‫המרצה‪ :‬פרופ' יגאל מאיר‬
‫מבחן בפיסיקה ‪ ,3‬מסלול רגיל (‪ )203.1.2111‬ומורחב (‪)203.1.2121‬‬
‫משך הבחינה‪ 2.5 :‬שעות‪ .‬למסלול המורחב ‪ 3‬שעות‪.‬‬
‫על תלמידי פיסיקה ‪ 3‬מורחב לענות על ‪ 4‬שאלות מתוך ‪ .5‬על שאר הסטודנטים לענות על ‪ 3‬מארבע השאלות‬
‫הראשונות‪ .‬לכל שאלה אותו משקל‪.‬‬
‫מותר להשתמש ב‪ 2-‬דפי נוסחאות בגודל ‪( A4‬ללא ספרים) ובמחשבון כיס (ללא תכנות)‪.‬‬
‫שאלה ‪1‬‬
‫שלושה גופים נקודתיים בעלי מסה ‪ M‬כ"א מוגבלים לנוע‬
‫לאורך היקף דיסקה (ראו איור)‪ .‬הגופים מחוברים ביניהם‬
‫בקפיצים בעלי קבוע קפיץ ‪ K‬כ"א‪ .‬בגבול של תנודות קטנות‬
‫תנועה של כל אחד מהגופים מתוארת ע"י העתק ממצב שווי‬
‫משקל לאורך ההיקף‪(  i ,‬ראו איור)‪ .‬התעלמו מעקמומיות‬
‫הקפיצים‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫כמה אופני תנודה (דרגות חופש) יש במערכת? תארו‬
‫בצורה איכותית את תנועת המסות בכל אחד מאופני התנודה והסבירו באמצעות שיקולים‬
‫פיזיקליים‪.‬‬
‫כתבו את משוואות התנועה עבור כל אחת מהמסות עבור ‪  i‬לאורך ההיקף‪.‬‬
‫מצאו את התדירויות האופייניות ואת אופני התנודה‪.‬‬
‫שאלה ‪2‬‬
‫אור המכיל שני אורכי גל שונים ‪ 2 , 1‬פוגע בסריג עקיפה ‪( S1‬ראה איור) בעל צפיפות של ‪100‬‬
‫חריצים למילימטר (כלומר המרחק בין‬
‫שני חריצים הינו ‪ 10‬מיקרון)‪ .‬בזווית‬
‫‪   15‬מתלכד המקסימום מסדר ‪ n‬של‬
‫האור בעל אורך גל ‪ 1‬עם המקסימום‬
‫מסדר ‪ n  1‬של האור בעל אורך גל ‪. 2‬‬
‫כדי להפריד בין שני אורכי הגל‪ ,‬מציבים‬
‫סריג שני ‪ S2‬בעל מרחק סריג ‪ .d‬נקודת‬
‫המקסימום מסדר ראשון של ‪ 1‬מתקבלת על המסך בזווית ‪ 1  19‬ושל ‪ 2‬בזווית ‪. 2  16.2‬‬
‫מצאו את ‪ , 2 , 1‬את ‪ d‬ואת ‪.n‬‬
‫שאלה ‪3‬‬
‫נתון חומר שעבורו מהירות הגל בקיטוב מעגלי שמאלי שונה ממהירותו בקיטוב מעגלי ימני‪ .‬לכל סנטימטר‬
‫שהגל עובר בחומר‪ ,‬הפאזה היחסית בין הקיטובים השונים (מעגלי ימני לעומת מעגלי שמאלי) משתנה ב‪-‬‬
‫‪ ./12‬גל מישורי מקוטב לינארית פוגע בדיסקה מישורית של החומר הנתון‪.‬‬
‫א‪ .‬מה צריך להיות עובי הדיסקה על מנת שהגל היוצא יהיה מקוטב לינארית בכיוון היוצר זווית של‬
‫‪ 45‬מעלות יחסית לכיוון הקיטוב המקורי ?‬
‫ב‪ .‬עבור אותו עובי של דיסקה‪ ,‬מה יהיה אופי הקיטוב ביציאה‪ ,‬אם במקום מהירות שונה לקיטובים‬
‫(מעגלי ימני ומעגלי שמאלי)‪ ,‬הבליעה שלהם בחומר היתה שונה‪ .‬הניחו כי עוצמת הקיטוב הימני‬
‫אינה משתנה‪ ,‬אך עוצמת הקיטוב המעגלי השמאלי יורדת בפקטור ‪ )<1( ‬בכל ס"מ של החומר‪.‬‬
‫תנו ביטוי אלגברי למבנה מעטפת הגל‪.‬‬
‫שאלה ‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ 2‬‬
‫‪‬‬
‫‪2  ‬‬
‫‪V‬‬
‫‪g‬‬
‫‪,‬‬
‫משוואת גלים המתארת גל אלסטי ביריעת בד התלויה במאונך היא‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪t‬‬
‫‪x‬‬
‫‪y‬‬
‫באשר ‪ V‬קבוע כלשהו‪ g ,‬הוא קבוע הגרויטציה ו‪ -‬היא הסטיה האנכית משווי משקל (בכיוון ‪ .)y‬הגל‬
‫מקיים גם את המשוואה ‪  0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪.‬‬
‫‪ .1‬הנח גל מתקדם בכיוון ‪ ,x‬מהצורה‬
‫) ‪ f ( y)e i ( kx t‬‬
‫) ‪ . ( x, y, t‬מצאו את )‪ , f(y‬יחס‬
‫הנפיצה‪ ,‬ומהירויות הפאזה והחבורה‪.‬‬
‫‪ .2‬הראו שעבור גל (מהצורה שבסעיף הקודם) הדועך בכיוון ‪ y‬קיים אורך גל קריטי עבורו מהירות‬
‫החבורה מתבדרת‪ .‬מה התלות בזמן של העיוות באורך גל זה ?‬
‫שאלה ‪5‬‬
‫קרינת גאמה מגיעה לגלאי כתוצאה מפיזור קומפטון מהסביבה‪ .‬הראו שאם‬
‫אנרגית פוטון הגאמה ‪ E‬מקיימת ‪ ,E>>mec2‬האנרגיה '‪ E‬של הפוטון המפוזר‬
‫גלאי‬
‫פוטון‬
‫זוית הפיזור‬
‫בזוית הקרובה ל‪ 0-‬מעלות (כלומר מוחזר בכיוון המקורי שלו) ומגיע לגלאי‪ ,‬היא‬
‫בלתי תלויה באנרגיה המקורית שלו‪ .‬מהי '‪? E‬‬
‫בהצלחה!!!‬
‫מפזר‬