תטיסרבינוא ןב ןוירוג

‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫‏תאריך‏המבחן‪:‬‏‪61‬‏בפברואר‏‏‪1064‬‏ ‏‬
‫‏פרופ'‏יורי‏ליובבסקי ‏‬
‫שם‏המרצה‪:‬‬
‫שם‏המתרגל‪ :‬‏דניאל‏דהן ‏‬
‫מבחן‏בקורס‪ :‬‏פיסיקה‏‪ 1‬‏‬
‫‏‪ 102-6-6446‬‏‬
‫מס'‏קורס‪:‬‬
‫‏תשע"ד‪,‬‏סמסטר‏‏א'‪,‬‏מועד‏ב' ‏‬
‫שנה‪ :‬‏‬
‫משך‏הבחינה‪ :‬‏שלוש‏שעות ‏‬
‫‏מחשבון‏בלבד‪ .‬‏‬
‫חומר‏עזר‪:‬‏‬
‫‏‬
‫‏‏ ‏‬
‫ענו על כל ‪ 71‬השאלות‪.‬‬
‫לשאלות ‪7-71‬‏יש‏משקל‏של‏‪4‬‏נקודות‏לשאלה‪.‬‏בכל‏שאלה‏כזאת‏מוצגות‏מספר‏‬
‫אפשרויות‏לתשובה‏("מבחן‏אמריקאי")‪.‬‏ספקו‏רק‏תשובה‏אחת‪,‬‏אותה‏יש‏לסמן‏על‏‬
‫הדף‏התשובות‪ .‬‏‬
‫רק הסימונים בדף התשובות יבדקו ‪.‬כל סימון אחר לא יתקבל‪ .‬‏‬
‫לשאלות פתוחות ‪ 71‬ו‪71‬‏יש‏משקל‏של‏‪10‬‏נקודות‏לשאלה‪ .‬עליהן‏יש‏לענות‏‬
‫במפורט‏המחברת‏הבחינה‪.‬‏‬
‫‏‬
‫‏‬
‫בהצלחה!‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫דף תשובות לשאלות ‪7-71‬‬
‫‏‬
‫סמנו‏את‏תשובתכם‏בברור‏על‏ידי‏הקפת‏האות‏המתאימה‏בשדך‏זה‪ .‬‏‬
‫‏‬
‫מספר‏נבחן‏‪:‬‏______________ ‏‬
‫‏‬
‫‏‬
‫‪ 6‬‏‬
‫א ‏‬
‫ב ‏‬
‫ג ‏‬
‫ד ‏‬
‫ה ‏‬
‫‪ 1‬‏‬
‫א ‏‬
‫ב ‏‬
‫ג ‏‬
‫ד ‏‬
‫ה ‏‬
‫‪ 2‬‏‬
‫א ‏‬
‫ב ‏‬
‫ג ‏‬
‫ד ‏‬
‫ה ‏‬
‫‪ 4‬‏‬
‫א ‏‬
‫ב ‏‬
‫ג ‏‬
‫ד ‏‬
‫ה ‏‬
‫‪ 5‬‏‬
‫א ‏‬
‫ב ‏‬
‫ג ‏‬
‫ד ‏‬
‫ה ‏‬
‫‪ 1‬‏‬
‫א ‏‬
‫ב ‏‬
‫ג ‏‬
‫ד ‏‬
‫ה ‏‬
‫‪ 4‬‏‬
‫א ‏‬
‫ב ‏‬
‫ג ‏‬
‫ד ‏‬
‫ה ‏‬
‫‪ 8‬‏‬
‫א ‏‬
‫ב ‏‬
‫ג ‏‬
‫ד ‏‬
‫ה ‏‬
‫‪ 9‬‏‬
‫א ‏‬
‫ב ‏‬
‫ג ‏‬
‫ד ‏‬
‫ה ‏‬
‫‪ 60‬‏‬
‫א ‏‬
‫ב ‏‬
‫ג ‏‬
‫ד ‏‬
‫ה ‏‬
‫‪ 66‬‏‬
‫א ‏‬
‫ב ‏‬
‫ג ‏‬
‫ד ‏‬
‫ה ‏‬
‫‪ 61‬‏‬
‫א ‏‬
‫ב ‏‬
‫ג ‏‬
‫ד ‏‬
‫ה ‏‬
‫‪ 62‬‏‬
‫א ‏‬
‫ב ‏‬
‫ג ‏‬
‫ד ‏‬
‫ה ‏‬
‫‪ 64‬‏‬
‫א ‏‬
‫ב ‏‬
‫ג ‏‬
‫ד ‏‬
‫ה ‏‬
‫‪ 65‬‏‬
‫א ‏‬
‫ב ‏‬
‫ג ‏‬
‫ד ‏‬
‫ה ‏‬
‫‏‬
‫‏‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫‪ .1‬מטען‏חיובי‏‪Q‬‏מונח‏מחוץ‏לגוף‏ניטרלי‏מוליך‪.‬‏בכל‏מקום‏בתוך‏הגוף‪,‬‏השדה‏החשמלי‏שנוצר‏‬
‫ע"י‏המטענים‏החשמליים‏בגוף‏פונה‪:‬‬
‫א) ‏לכיוון‏המעטפת‏של‏הגוף‪.‬‬
‫ב) ‏הרחק‏מהמעטפת‏של‏הגוף‪.‬‬
‫ג) ‏לכיוון‏‪.Q‬‬
‫ד) ‏הרחק‏מ‏‪.Q‬‬
‫ה) ‏אף‏תשובה‏אינה‏נכונה‪.‬‬
‫‪ .2‬מעטפת‏חלולה‏ממתכת‏מוטענת‏בפוטנציאל‏‪.V‬‏הפוטנציאל‏במרכזה‏הוא‪:‬‬
‫א) ‏‪.V‬‬
‫ב) ‏‪.0‬‬
‫ג) ‏‪.–V‬‬
‫ד) ‏‪.2V‬‬
‫ה) ‏‪V‬‬
‫‏‬
‫‏מפוזר‏על‏קליפה‏(לא‏דקה)‏כדורית‏מוליכה‪.‬‏מטען‏נקודתי‏של‏‬
‫‪ .3‬מטען‏של‏‬
‫במרכז‏החלל‏שבקליפה‪.‬‏המטען‏על‏השפה‏החיצונית‏של‏הקליפה‏בקולון‏הוא‪:‬‬
‫‏א‪ .‬‏‪-4‬‬
‫‏ב‪ .‬‏‪-2‬‬
‫‏ג‪ .‬‏‪0‬‬
‫‏ד‪ .‬‏‪+2‬‬
‫‏ה‪ .‬‏‪ +4‬‏‬
‫‏‬
‫‏מונח‏‬
‫‪ .4‬ניתן‏להגדיל‏את‏הקיבול‏של‏קבל‏לוחות‏באמצעות‪:‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‏צבירת‏מטען‏נוסף‬
‫‏ריקון‏מטען‬
‫‏הגדלת‏ההפרדה‏בין‏הלוחות‬
‫‏קירוב‏הלוחות‬
‫‏צמצום‏שטח‏הלוחות‬
‫‏‬
‫‪ .5‬שני‏לוחות‏קבל‏מרוחקים‏במרחק‏‪.d‬‏הקבל‏מחובר‏למקור‏מתח ‪.V0‬‏הקבל‏ממולא‏בחומר‏‬
‫דיאלקטרי‏עם‏קבוע‏דיאלקטרי‏יחסי‏‏‪.‬‏מהו‏השדה‏החשמלי‏בין‏לוחות‏הקבל?‬
‫א‪ .‬‏‪V0d‬‬
‫ב‪ .‬‏‪V0d‬‬
‫ג‪ .‬‏‪V0/d‬‬
‫ד‪ .‬‏‪V0/d‬‬
‫ה‪ .‬‏)‪ V0/(d‬‏‬
‫‏‬
‫‏‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫‪ .6‬בציור‏הבא‏נתון‏כי‏בין‏הדקי‏מקור‏מתח‏מודדים‏‪VAB=600 V‬‏‪,‬בין‏הדקי‏צרכן‏מודדים‏‬
‫‪VCD=580 V‬‏וזרם‏על‏התיל‏נמדד‏‪100 A‬‏‪.‬מהו‏ההספק‏המבוזבז‏בתילים‏המחברים‏בין‏‬
‫המקור‏מתח‏לבין‏הצרכן?‬
‫‏‬
‫מקור‏‬
‫מתח ‏‬
‫‏‬
‫‪A‬‏‬
‫‪B‬‏‬
‫‪C‬‏‬
‫צרכן‬
‫‪D‬‏‬
‫‏‬
‫א‪ .‬‏‪1 kW‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‏‪2 kW‬‬
‫‏‪58 kW‬‬
‫‏‪59 kW‬‬
‫‏‪ 60 kW‬‏‬
‫‪ .7‬קצה‏אחד‏של‏חוט‏העשוי‏מ‪ Nichrome‬‏עם‏אורך‏‪2L‬‏ושטח‏חתך‏של‏ ‪A‬‏מחובר‏לחוט‏אחר‏‬
‫העשוי‏גם‏כן‏מ‪Nichrome‬‏אורכו‏הוא‏‪L‬‏ושטח‏החתך‏הינו‏‪.2A‬‏הפוטנציאל‏בקצה‏החופשי‏‬
‫התיל‏הארוך‏הינו‏‪,8 V‬‏והפוטנציאל‏בקצה‏החופשי‏של‏‏התיל‏הקצר‏הינו‏ ‪.1 V‬‏הפוטנציאל‏‬
‫בנקודות‏החיבור‏הינה‏בערך‪:‬‬
‫א‪ .‬‏‪2.4V‬‬
‫ב‪ .‬‏‪3.3V‬‬
‫ג‪ .‬‏‪4.5V‬‬
‫ד‪ .‬‏‪5.7V‬‬
‫ה‪ .‬‏‪ 6.6V‬‏‬
‫‏‬
‫‪ .8‬חלקיק‏בעל‏מסה‏‪m‬‏ומטען‏‪,q‬‏נכנס‏עם‏מהירות‏‪v‬‏לאזור‏בו‏שורר‏שדה‏מגנטי‏אחיד‏במרחב‏‬
‫‪,B‬‏כמתואר‏באיור‪.‬‏החלקיק‏פוגע‏בקיר‏במרחק‏‪.d‬‏אם‏חלקיק‏אחר‏עם‏אותה‏מסה‪,‬‏מטענו‏‬
‫גדול‏פי‏שתיים‏ונכנס‏עם‏אותה‏המהירות‪,‬‏מה‏יהיה‏המרחק‏בו‏יפגע‏החלקיק‏בקיר?‬
‫א‪2d .‬‬
‫ב‪ .‬‏ ‪2d‬‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‪d‬‬
‫‪d‬‬
‫‏‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0.5d‬‬
‫‪ .9‬פרוטון‏נע‏בכיוון‏‪z‬‏חיובי‪.‬‏לאחר‏שהוא‏הואץ‏ע"י‏הפרש‏פוטנציאל‏‪.V‬‏הפרוטון‏עובר‏דרך‏אזור‏‬
‫עם‏שדה‏חשמלי‏אחיד‏‪E‬‏בכיוון‏‪x‬‏חיובי‏ושדה‏מגנטי‏אחיד‏‪B‬‏בכיוון‏‪y‬‏חיובי‪,‬‏אבל‏כיוון‏תנועתו‏‬
‫של‏הפרוטון‏לא‏משתנה‪.‬‏אם‏הניסוי‏היה‏חוזר‏על‏עצמו‏עם‏אותם‏נתונים‪,‬‏אך‏הפרש‏‬
‫הפוטנציאל‏ההתחלתי‏הינו‏‏‪,2V‬‏בכניסת‏הפרוטון‏לאזור‏בו‏יש‏שדה‏מגנטי‏וחשמלי‪:‬‬
‫א‪ .‬‏הוא‏מוסט‏בכיוון‏‪x‬‏חיובי‬
‫ב‪ .‬‏הוא‏מוסט‏בכיוון‏‪x‬‏שלילי‬
‫ג‪ .‬‏הוא‏מוסט‏בכיוון‏‪y‬‏חיובי‬
‫ד‪ .‬‏הוא‏מוסט‏בכיוון‏‪y‬‏שלילי‏‬
‫ה‪ .‬‏הוא‏לא‏מוסט‏כלל‬
‫‪ .11‬באיור‏מתואר‏שני‏תילים‏ארוכים‏מאוד‏עם‏זווית‏ישרה‏בניהם‪,‬‏‏שניהם‏נושאות‏זרם‏זהה‏‪.I‬‏‬
‫כיוון‏הזרם‏מתואר‏באיור‪.‬‏מהו‏סך‏השדה‏המגנטי‏בנקודה‏‪.P‬‏(כמו‏כן‏מערכת‏הצירים‏‬
‫מתוארת‏באיור)‪.‬‬
‫‪0 I‬‬
‫א‪ .‬‏ ‪ xˆ  yˆ ‬‬
‫‪2 a‬‬
‫‪I‬‬
‫ב‪ .‬‏ ˆ‪- 0 z‬‬
‫‪2 a‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‏‪0‬‬
‫‪0 I‬‬
‫ד‪ .‬‏ ˆ‪z‬‬
‫‪2 a‬‬
‫‪0 I‬‬
‫ה‪ .‬‏ ‪ xˆ  yˆ ‬‬
‫‪2 a‬‬
‫‪-‬‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫‪ .11‬תיל‏אינסופי‏עם‏זרם‏‪I1‬‏עובר‏דרך‏ מרכז‏הטבעת‏עם‏זרם‏‪,I2‬‏כמתואר‏באיור‪.‬‏התיל‏האינסופי‏‬
‫מאונך‏למשטח‏של‏הטבעת‪.‬‏מה‏מתאר‏את‏הכוח‏שהתיל‏האינסופי‏מפעיל‏על‏הטבעת?‬
‫‏‏‏‏‏‏‏‏‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‏‬
‫‏החוצה‪,‬‏יחסית‏הטבעת‬
‫‏פנימה‪,‬‏יחסית‏הטבעת‬
‫‏למעלה‏לאורך‏הזרם‏‪I1‬‏‬
‫‏למטה‏יחסית‏לזרם‏‪I1‬‬
‫‏אפס‬
‫‏‬
‫‪ .61‬מעגל‏מלבני‏נמצא‏במישור‏מאונך‏לשדה‏מגנטי‏אחיד‪.‬‏מתחילים‏לסובב‏את‏המעגל‏מסביב‏לאחד‏‬
‫הצלעות‏בתדירות‏‪.f‬‏הכא''מ‏המושרה‏מקסימלי‏כאשר‪:‬‬
‫א‪ .‬‏שטף‏המגנטי‏דרך‏המלבן‏הוא‏‪0‬‬
‫ב‪ .‬‏השטף‏המגנטי‏דרך‏המלבן‏‏הוא‏מקסימלי‬
‫ג‪ .‬‏השטף‏המגנטי‏דרך‏המלבן‏‏הוא‏חצי‏מערכו‏המקסימלי‬
‫ד‪ .‬‏נגזרת‏לפי‏הזמן‏של‏השטף‏המגנטי‏דרך‏המלבן‏‏היא‏‪0‬‬
‫ה‪ .‬‏אין‏תשובה‏נכונה ‏‬
‫‏‬
‫‪ .62‬הקבל‏במעגל‏הינו‏טעון‏בהתחלה‪.‬‏אם‏המתג‏‪S‬‏נסגר‏בזמן‏‪,t=0‬‏איזה‏גרף‏מתאר‏נכונה‏את‏‬
‫הזרם‏במעגל‏כפונקציה‏של‏הזמן?‏(הנח‏כי‏הקבל‏והמשרן‏הינם‏אידאלים‏כלומר‏ללא‏התנגדות) ‏‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫ב)‬
‫א)‬
‫ד)‬
‫ג)‬
‫ה)‬
‫‪ .64‬מכפלה‏‪‬‏בעלת‏יחידות‏של‪:‬‏(מהירות=‏‪ )V‬‏‬
‫א‪ .‬‏‪V2‬‬
‫ב‪ .‬‏‪V1/2‬‬
‫ג‪ .‬‏‪1/V‬‬
‫ד‪ .‬‏‪1/V2‬‬
‫ה‪ .‬‏‪1/V1/2‬‬
‫‪ .65‬מוט‏בעל‏אורך‏של‏מטר‏עובר‏ליד‏צופה‏עם‏מהירות‏של‏‪0.8‬‏ממהירות‏האור‪.‬‏מנקודת‏המבט‏של‏‬
‫הצופה‪,‬‏מהו‏הזמן‏הדרוש‏כדי‏שהמוט‏יעבור‏דרך‏הצופה?‬
‫א‪ .‬‏‪1.6ns‬‬
‫ב‪ .‬‏‪2.5ns‬‬
‫ג‪ .‬‏‪4.2ns‬‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫ד‪ .‬‏‪6.9ns‬‬
‫ה‪ .‬‏‪8.3ns‬‬
‫‏‬
‫‪ .61‬משולש‏שווה‪-‬צלעות‏עם‏אורך‏צלע‏‪a‬‏עשוי‏מחוט‏עם‏שטח‏חתך‏‪A‬‏והתנגדות‏סגולית‏‪‬‏מוכנס‏עם‏‬
‫מהרות‏קבועה‏‪v‬‏לאזור‏‪y>0‬‏שבו‏שורר‏שדה‏מגנטי‏קבוע‏‪B‬‏מאונך‏למישור‏המשולש‪.‬‏‬
‫א) ‏מצא\י‏את‏הזרם‏המושרה‏כפונקציה‏של‏הזמן‪.‬‏‪60‬‏נק'‬
‫ב) ‏מצא\י‏את‏הכוח‏(כפונקציה‏של‏זמן)‏הדרוש‏כדי‏להכניס‏את‏המשולש‏עם‏מהרות‏‬
‫קבועה‏‪.v‬‏‪60‬‏נקי ‏‬
‫‪r‬‬
‫‪ .17‬נתון‏כדור‏לא‏מוליך‏ברדיוס‏ ‪R‬‏טעון‏בצפיפות‏מטען‏ ‪R1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪  0‬‬
‫‪.‬‏הכדור‏מוקף‏ע''י‏קליפה‏כדורית‏‬
‫מוליכה‏דקה‏בעלת‏רדיום‏‪R2‬‏הנמצאת‏בפוטנציאל‏‪V‬‏כאשר‏הפוטנציאל‏באינסוף‏הינו‏אפס‪.‬‏חשב\י‏‬
‫את‏הפוטנציאל‏ושדה‏החשמלי‏בכל‏המרחב‏ומטען‏על‏הקליפה‪.‬‬
‫‏‬
‫פתרון שאלה ‪17‬‬
‫נשתמש בעקרון סופרפוזציה‪ ,‬סך השדה יהיה שדה של הכדור ‪ Er1‬ושדה של הקליפה ‪Er2‬‬
‫מכיוון שיש לנו סיטמריה כדורית נשתמש בחוק גאוס עבור הכדור‪:‬‬
‫{‬
‫‪⃗ = 4πkQin‬‬
‫‪⃗ ds‬‬
‫‪E‬‬
‫‪ρ0 r‬‬
‫‪· 4πr2 dr‬‬
‫‪R1‬‬
‫∫‬
‫‪∫r‬‬
‫‪dq = 4πk‬‬
‫‪4πr2 Er1 = 4πk‬‬
‫‪0‬‬
‫‪, r < R1‬‬
‫‪, r > R1‬‬
‫‪πkρ0 r2‬‬
‫‪R1‬‬
‫‪πkρ R3‬‬
‫‪kq1‬‬
‫‪= r02 1‬‬
‫‪r2‬‬
‫{‬
‫= ‪Er1‬‬
‫מכיוון שיש לנו סיטמריה כדורית נשתמש בחוק גאוס עבור הקליפה‪:‬‬
‫‪⃗ = Qin‬‬
‫‪⃗ ds‬‬
‫‪E‬‬
‫∫ ‪ε0‬‬
‫{‬
‫‪4πr2 Er1 = 4πk dq‬‬
‫{‬
‫‪0‬‬
‫‪, r < R2‬‬
‫‪Er2 = kq2‬‬
‫‪, r > R2‬‬
‫‪r2‬‬
‫כדי למצוא את המטען נמצא את הפוטנציאל ונשווה לפוטנציאל ‪ V‬הנתון‬
‫‪πkρ0 R13 + kq2‬‬
‫‪=V‬‬
‫= ‪(Er1 + Er2 ) dr‬‬
‫‪R2‬‬
‫‪∫R2‬‬
‫‪∫R2‬‬
‫‪⃗ =−‬‬
‫‪⃗ · dr‬‬
‫‪E‬‬
‫∞‬
‫‪φ(R2 ) = −‬‬
‫∞‬
‫‪R2 V‬‬
‫= ‪q2‬‬
‫‪− πρ0 R13‬‬
‫‪k‬‬
‫לכן השדה החשמלי במרחב לפי עקרון סופרפוזציה הינו )נציין במפורש שהכיוון הינו רדיאלי‬
‫מהראשית ונציב את המטען שמצאנו(‪:‬‬
‫‪ πkρ r2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪‬‬
‫‪ R1 3 , r < R 1‬‬
‫‪Er = Er1 + Er2 = πkρr02R1 , R1 < r < R2‬‬
‫‪‬‬
‫‪ R2 V‬‬
‫‪, R2 < r‬‬
‫‪r2‬‬
‫מכאן נמצא את הפוטנציאל במערכת ‪:‬‬
‫‪, r < R1‬‬
‫‪, R1 < r < R2‬‬
‫‪, R2 < r‬‬
‫‪πkρ0 R13‬‬
‫‪R2‬‬
‫‪ πkρ r3 4πkρ R2‬‬
‫‪0 1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪‬‬
‫‪+V −‬‬
‫‪− 3R31 +‬‬
‫‪3‬‬
‫‪πkρ0 R1‬‬
‫‪πkρ0 R13‬‬
‫= ‪Er dr‬‬
‫‪+ V − R2‬‬
‫‪r‬‬
‫‪‬‬
‫‪ R2 V‬‬
‫‪r‬‬
‫א‬
‫‪∫r‬‬
‫‪∫r‬‬
‫‪⃗ =−‬‬
‫‪⃗ · dr‬‬
‫‪E‬‬
‫∞‬
‫‪φ(r) = −‬‬
‫∞‬