הקיזיפ ןחבמ 2 למשח תסדנהל א

‫תאריך הבחינה – ‪17/07/11‬‬
‫מבחן פיזיקה ‪ 2‬א להנדסת חשמל‬
‫ד"ר גנות יובל‪ ,‬ד"ר בוריס ברמשנקו‬
‫מספר הקורס ‪203.1.1471 -‬‬
‫הוראות‬
‫ענה‪/‬י על ארבע מבין חמשת השאלות‪.‬‬
‫משקל כל שאלה הינו ‪ 25‬נקודות‪.‬‬
‫מועד ב‪ .‬משך הבחינה – ‪ 3‬שעות‬
‫חומר עזר – מחשבון כיס‬
‫)דף נוסחאות מצורף למבחן(‬
‫שאלה ‪1‬‬
‫‪ .1‬נתון הפוטנציאל החשמלי הבא )בקואורדינטות כדוריות(‪:‬‬
‫‪r<R‬‬
‫‪R<r‬‬
‫]‬
‫‪α k π‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪ 3 4R − r‬‬
‫‪ϕ=‬‬
‫‪5‬‬
‫‪ α k π2 R‬‬
‫‪‬‬
‫‪r‬‬
‫[‬
‫א‪ .‬מהן יחידות הקבוע ‪(5) ? α‬‬
‫ב‪ .‬מהו השדה החשמלי בכל המרחב? )‪(8‬‬
‫ג‪ .‬מה התפלגות המטען החשמלי בכל המרחב? )‪(8‬‬
‫ד‪ .‬כמה אנרגיה ניתן להפיק מהמערכת על ידי "פינוי" האזור בו ‪ r < R‬משדה חשמלי‪ .‬זאת‪ ,‬מבלי‬
‫לשנות את השדה החשמלי ברדיוסים גדולים מ ‪[4] R‬‬
‫שאלה ‪2‬‬
‫מערכת מטענים אלקטרוסטאטית בנויה מקליפה כדורית וטבעת‪ .‬רדיוסה של הקליפה הכדורית הינו ‪R‬‬
‫והיא טעונה אחיד במטען כולל ‪ .Q‬רדיוסה של הטבעת הינו ‪ 3R‬והיא טעונה אחיד במטען כולל ‪.Q‬‬
‫הטבעת ניצבת במישור ‪ x,y‬ואילו הקליפה הכדורית מוצבת כך שמרכזה נמצא על ציר הסימטריה של‬
‫הטבעת )ציר ‪ (z‬ובמרחק ‪ 4R‬ממרכז הטבעת‪.‬‬
‫‪z‬‬
‫א‪ .‬חשב את גודל הכוח החשמלי הכולל שהטבעת מפעילה על הקליפה‪[13] .‬‬
‫‪Q‬‬
‫ב‪ .‬חשב את הפרש הפוטנציאל בין מרכז הטבעת ומרכז הקליפה ]‪[12‬‬
‫‪R‬‬
‫‪Q‬‬
‫‪3R‬‬
‫‪z = 4R‬‬
‫‪z=0‬‬
‫שאלה ‪3‬‬
‫טבעת בעלת רדיוס ‪ R‬נמצאת על "קו התפר" בו משתנה עוצמתו של השדה המגנטי מ ‪ B1‬ל ‪ B2‬השינוי‬
‫חד מאוד ובקירוב מצוין ניתן להניח שרוחב אזור המעבר הוא "‪ ."0‬הטבעת טעונה במטען כולל ‪Q‬‬
‫המפוזר אחיד לאורכה ומסתובבת סביב ציר הסימטריה שלה במהירות זוויתית קבועה ‪ .ω‬הטבעת‬
‫מונחת כך שהיא ניצבת לשדות‪ ,‬חציה באזור בו שורר השדה ‪ B1‬וחציה השני באזור בו שורר השדה ‪.B2‬‬
‫השדות ‪ B1‬ו ‪ B2‬אחידים )כל אחד בתחומו( וקבועים בזמן‪.‬‬
‫א‪ .‬מהו הזרם החשמלי הנוצר עקב סיבוב הטבעת? ]‪[7‬‬
‫ב‪ .‬חשב‪/‬י את גודל הכוח הכולל הפועל על טבעת הזרם‪ .‬בטא תשובתך כווקטור ביחס למערכת‬
‫הצירים שבאיור‪[18] .‬‬
‫‪B1‬‬
‫‪ω‬‬
‫קו התפר בין‬
‫השדות‬
‫‪y‬‬
‫‪x‬‬
‫‪B2‬‬
‫שאלה ‪4‬‬
‫קבל לוחות בנוי משני לוחות מעגליים בעלי רדיוס ‪ .R‬המרחק בין הלוחות ‪ d‬זניח ביחס לרדיוסם כך‬
‫שניתן להתייחס למערכת כקבל לוחות אידיאלי‪ .‬הלוחות מוצבים במקביל למישור ‪ x,y‬כך שציר ‪ z‬עובר‬
‫דרך מרכז הלוחות‪ .‬הקבל נטען על ידי זרם קבוע בזמן ‪ I0‬אשר זורם בכיוון החיובי של ציר ‪ ,z‬ראה איור‪.‬‬
‫א‪ .‬חשב את גודל המטען על לוחות הקבל כפונקציה של הזמן מרגע תחילת הטעינה ]‪[5‬‬
‫ב‪ .‬חשב את השדה החשמלי בתוך הקבל כפונקציה של הזמן מרגע תחילת הטעינה ]‪[5‬‬
‫ג‪ .‬חשב את השדה המגנטי בתוך הקבל ]‪[10‬‬
‫ד‪ .‬מסגרת מלבנית שאורכה ‪ 0.5R‬וגובהה ‪ d‬מוצבת בתוך הקבל רדיאלית‪ ,‬בניצב למישור הלוחות‬
‫ונעה לאורכו של הקוטר במהירות קבועה ‪ .V0‬חשב את גודל הכא"מ המושרה במסגרת ברגע בו‬
‫פאה אחת שלה מתלכדת עם ציר ‪[5] .z‬‬
‫‪z‬‬
‫מסגרת מלבנית‬
‫‪I0‬‬
‫‪d‬‬
‫‪V0‬‬
‫‪I0‬‬
‫שאלה ‪5‬‬
‫רחוק‪ ,‬רחוק בחלל באזור חופשי ממטען נמדדו וקטור השדה החשמלי ו‪ -‬וקטור פוינטינג של הפרעה‬
‫אלקטרומגנטית מישורית‪.:‬‬
‫‪r‬‬
‫ˆ‪E = E0e − ( kx+ωt ) z‬‬
‫‪r‬‬
‫ˆ‪s = − ε 0 cE02 e −2 ( kx+ωt ) x‬‬
‫כאשר‪ k :‬ו‪ ω -‬הם קבועים בעלי יחידות מתאימות‬
‫א( מה כיוון ההתקדמות של ההפרעה האלקטרומגנטית? ]‪[5‬‬
‫ב( קבל ביטוי לווקטור השדה המגנטי של ההפרעה ]‪[10‬‬
‫ג( מהי האנרגיה הכוללת שההפרעה תעביר בין הזמנים ‪ t = 0‬ועד ל ∞ = ‪ t‬ליחידת שטח במישור‬
‫הניצב לכיוון ההתקדמות הנמצא במיקום ‪[10] x =0‬‬
‫בהצלחה‬
‫ד"ר גנות יובל © אין ליצור עותקים או להפיץ ברשת‬
‫ד"ר גנות יובל © אין ליצור עותקים או להפיץ ברשת‬
‫ד"ר גנות יובל © אין ליצור עותקים או להפיץ ברשת‬
‫ד"ר גנות יובל © אין ליצור עותקים או להפיץ ברשת‬
‫ד"ר גנות יובל © אין ליצור עותקים או להפיץ ברשת‬
‫ד"ר גנות יובל © אין ליצור עותקים או להפיץ ברשת‬
‫ד"ר גנות יובל © אין ליצור עותקים או להפיץ ברשת‬
‫ד"ר גנות יובל © אין ליצור עותקים או להפיץ ברשת‬
‫ד"ר גנות יובל © אין ליצור עותקים או להפיץ ברשת‬
‫ד"ר גנות יובל © אין ליצור עותקים או להפיץ ברשת‬
‫ד"ר גנות יובל © אין ליצור עותקים או להפיץ ברשת‬
‫ד"ר גנות יובל © אין ליצור עותקים או להפיץ ברשת‬