בגנב ןוירוג ןב תטיסרבינוא ונע לע

‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫‏‏‬
‫‏‬
‫‏‬
‫‏‬
‫‏‬
‫‏‬
‫‏‬
‫‏‬
‫‏‬
‫תאריך‏הבחינה‪:‬‏‏‏‪12‬‏פברואר‏‪2016‬‬
‫שם‏המרצה‪:‬‏‬
‫ד"ר‏גנאדי‏כגנוב‪,‬‏ד"ר‏בוריס‏ברמשנקו‬
‫שם‏הקורס‪:‬‏‬
‫פיסיקה‏‪2‬‏ב‬
‫מספר‏הקורס‪:‬‬
‫‪203-1-1491‬‬
‫שנה‪:‬‏‏‪2016‬‏‏‏סמסטר‪:‬‏‏א'‏‏‏מועד‪:‬‏‏ב'‏‬
‫‏‬
‫משך‏הבחינה‪:‬‬
‫ארבע‏שעות‬
‫חומר‏עזר‪:‬‏‬
‫דף‏נוסחאות‏מצורף‏‪+‬‏מחשבון‬
‫‏‬
‫‏‏ ‏‬
‫ענו על כל ‪ 17‬השאלות‪.‬‬
‫לשאלות ‪1-15‬‏יש‏משקל‏של‏‪4‬‏נקודות‏לשאלה‪.‬‏בכל‏שאלה‏כזאת‏מוצגות‏מספר‏אפשרויות‏‬
‫לתשובה‏("מבחן‏אמריקאי")‪.‬‏ספקו‏רק‏תשובה‏אחת‪,‬‏אותה‏יש‏לסמן‏על‏הדף‏התשובות‪.‬‏יש‏‬
‫לענות‏על‏כל‏השאלות‏‪ .1-15‬‏‬
‫רק הסימונים בדף התשובות יבדקו ‪.‬כל סימון אחר לא יתקבל‪.‬‬
‫לשאלות הפתוחות ‪16-17‬‏יש‏משקל‏של‏‪20‬‏נקודות‏כל‏אחת‪.‬‏יש‏לענות‏על‏שתיהן‏בצורה‏‬
‫מסודרת‪.‬‬
‫‏‬
‫‏‬
‫בהצלחה!‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫חלק א'‪ :‬שאלות רב ברירתיות‬
‫‪ .1‬זרם חשמלי בנגד בעל התנגדות ‪ 5 ‬במעגל המוצג‬
‫הוא‪:‬‬
‫א‪ .‬‏‪1.5 A‬‬
‫ב‪ .‬‏‪0.67 A‬‬
‫ג‪ .‬‏‪0.42 A‬‬
‫ד‪ .‬‏‪2.4 A‬‬
‫ה‪ .‬‏‪3.0 A‬‬
‫‪ .2‬מה הפרש הפוטנציאלים בין ‪ C‬ל ‪ A‬כלומר ‪( VC - VA‬ביחידות של ‪?)V‬‬
‫א‪ .‬‏‪-2.33‬‬
‫ב‪ .‬‏‪2.0‬‬
‫ג‪ .‬‏‪2.33‬‬
‫ד‪ .‬‏‪3.5‬‬
‫ה‪ .‬‏‪-3.5‬‬
‫‪ .3‬בתרשים‪ ,‬נקודות ‪ ,2 ,1‬ו ‪ 3-‬נמצאים באותו מרחק גדול מאוד מדיפול ‪ . p‬דרג את‬
‫הנקודות על פי הערכים של הפוטנציאל החשמלי בהם‪ ,‬מהשלילי ביותר לחיובי ביותר‬
‫(מי שמול לימין)‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‏‪1 ,2 ,3‬‬
‫‏‪1 ,3 ,2‬‬
‫‏‪3 ,2 ,1‬‬
‫‏‪2 ,3 ,1‬‬
‫‏‪ 1‬ו‪ 2 -‬שווים ועז ‪3‬‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫‪ .4‬צפיפות מטען של הכדור המלא המבודד‪ ,‬בעל רדיוס ‪ ,R‬אינה תלויה בזווית אך גודלת עם מרחק מהמרכז הכדור‪ .‬איזה‬
‫מהגרפים שלהלן עשוי לתת הגודל של השדה החשמלי כפונקציה של המרחק ‪ r‬ממרכז הכדור?‬
‫א‪ .‬‏‬
‫ב‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‏‬
‫‪ .5‬מטען חיובי ‪ +Q‬מתפלג בעופן אחיד על החצי העליון של המוט ומטען שלילי ‪ -Q‬מתפלג בעופן אחיד על החצי התחתון‬
‫של המוט‪ .‬מהו כיוון של השדה החשמלי בנקודה ‪?P‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‏‬
‫‏‬
‫‏‬
‫‪ .6‬שני חלקיקים בעלי מטענים ‪ q1‬ו ‪ q2‬נמצאים על הציר ‪ x‬בנקודות עם קואורדינטות ‪ x1 = a‬ו ‪ .x2 = - 2a‬בתנאי שהכוח‬
‫השקול הפועל על המטען המונח בראשית מתאפס‪ ,‬יחס ‪ q2/q1‬הוא‪:‬‬
‫‏‬
‫א)‏ ‪−2‬‬
‫ב)‏ ‪ −4‬‏‬
‫ג)‏ ‪ 2‬‏‬
‫ד)‏ ‪ 4‬‏‬
‫‪1‬‬
‫ה)‏ ‪ 4‬‏‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫‪ .7‬נתון‏נגד‏גלילי‏בעל‏רדיוס‏פנימי‏ ‪R1‬‏‪,‬רדיוס‏חיצוני‏ ‪𝑅2‬‏וגובה‏‪,ℎ‬‏העשוי‏מחומר‏בעל‏התנגדות‏סגולית‏𝜌‪.‬‏‬
‫אם‏זורם‏בנגד‏זרם‏בכיוון‏מעגלי‪,‬‏מהי‏ההתנגדות‏הנגד?‬
‫‪2𝜋𝜌 𝑅1 𝑅2‬‬
‫א)‬
‫‪ℎ 𝑅22‬‬
‫𝜌‬
‫𝑅‬
‫ב)‏‏‏) ‪ln (1 + 𝑅2‬‬
‫‪4𝜋ℎ‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4𝜋𝜌 𝑅1‬‬
‫ג) 𝑅 ‪ ℎ‬‏‬
‫‪2‬‬
‫𝜌𝜋‪2‬‬
‫‪𝑅2‬‬
‫ד)‏‏‏) 𝑅( ‪ ℎ ln‬‏‬
‫‪1‬‬
‫𝜌𝜋‪2‬‬
‫‏‬
‫ה)‏‏‏‬
‫𝑅‬
‫) ‪ℎ 𝑙𝑛( 2‬‬
‫‏‬
‫‏‬
‫‪𝑅1‬‬
‫‪ .8‬נתונים ‪ 4‬מעגלים המורכבים מקשתות קונצנטריות (חצי‪ ,‬רבע מעגל עם רדיוסים 𝑟‪ .)𝑟, 2𝑟, 3‬הזרם העובר במעגלים‬
‫זהה ושווה ל ‪ .𝐼0‬דרגו את גודל השדה המגנטי העובר בנקודה 𝐶‪ ,‬מהנמוך לגבוהה (מי שמול לימין)‪.‬‬
‫א)‬
‫ב)‬
‫ג)‬
‫ד)‬
‫ה)‬
‫‏‪.1,2,3,4‬‬
‫‏‪3,2,1,4‬‬
‫‏‪4,3,2,1‬‬
‫‏‪1,3,4,2‬‬
‫‏אף תשובה אינה נכונה‪.‬‬
‫‪ .9‬משטח אינסופי עם צפיפות מטען אחידה ‪ ,σ‬עובר במרחק 𝑥 ממרכז הספירה בעלת רדיוס ‪ ,R‬כמתואר באיור‪.‬‬
‫סה"כ השטף החשמלי ‪ ‬העובר דרך הספירה הינו‪:‬‬
‫א)‬
‫ב)‬
‫ג)‬
‫ד)‬
‫𝜎 ‪𝜋(𝑅−𝑥)2‬‬
‫‏‬
‫‪𝜖0‬‬
‫𝜎 ‪2𝜋𝑅2‬‬
‫‏‬
‫‪𝜖0‬‬
‫𝜎) ‪𝜋(𝑅2 −𝑥 2‬‬
‫‏‬
‫‪𝜖0‬‬
‫𝜎 ‪𝜋𝑅2‬‬
‫‏‬
‫‪𝜖0‬‬
‫ה) ‏אף תשובה אינה נכונה‪.‬‬
‫‪ .01‬אלקטרון ופרוטון שמהירותם שווה נעים בתנועה מעגלית בשדה מגנטי אחיד שכיוונו לתוך הדף‪ .‬איזה‬
‫מן האיורים הבאים מתאים ע"מ לתאר את תנועתם? (המסלול הימני הוא של הפרוטון והשמאלי של‬
‫האלקטרון)‬
‫א‪ .‬‏‬
‫ב‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫‪ .11‬מסובבים חישוק (טבעת דקה) בעל רדיוס ‪R  10cm‬‬
‫‪  108 rad‬‬
‫‪sec‬‬
‫העשוי חומר מבודד במהירות זוויתית קבועה‬
‫סביב ציר קבוע העובר במרכז החישוק ובניצב לו‪ .‬החישוק טעון במטען כולל ‪Q  10mC‬‬
‫המפוזר‬
‫לאורכו באופן אחיד‪ .‬מהי עוצמת השדה המגנטי במרכז החישוק (כיוון חיובי זה למעלה) ?‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‏‪0‬‬
‫‏‪10T‬‬
‫‏‪-10T‬‬
‫‏‪1T‬‬
‫‏‪-1T‬‬
‫‪ .12‬בגרף נתונה העוצמה של שדה מגנטי אחיד כפונקציה של הזמן‪ .‬מניחים באזור בו שורר השדה המגנטי‬
‫מסגרת מוליכה הניצבת לשדה במגנטי‪ .‬דרג‪/‬י את ארבעת האזורים לפי גודל (בערך מוחלט) הכא"מ‬
‫הנוצר בלולאת המתכת‪( .‬קטן ביותר משמאל)‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‏‪3,1,2,4‬‬
‫‏‪3,4,2,1‬‬
‫‏‪1,2,3,4‬‬
‫‏‪1,2,4,3‬‬
‫‏‪2,4,3,1‬‬
‫‪ .13‬נתונים שני תיילים אינסופיים מקבילים וארוכים מאוד הנמצאים במרחק ‪ 2a‬זה מזה‪ .‬בתיילים‬
‫עוברים זרמים שווים (‪ I‬בכל תיל) במגמות מנוגדות‪ ,‬כנראה בתרשים‪ .‬מהו השדה המגנטי הנוצר ע"י‬
‫שני התיילים בנקודה ‪ P‬הנמצאת במרחק ‪ x‬מראשית הצירים?‬
‫א‪ .‬‏̂𝑦 ‪⃗ = − μ20 Ia 2‬‬
‫𝐵‬
‫) ‪π(a +x‬‬
‫‪y‬‬
‫ב‪ .‬‏̂𝑥 ‪⃗ = − μ20 Ia 2‬‬
‫𝐵‬
‫) ‪π(a +x‬‬
‫ג‪ .‬‏̂𝑥‬
‫ד‪ .‬‏̂𝑦‬
‫‪μ0 Ia‬‬
‫) ‪π(a2 +x2‬‬
‫‪μ0 Ia‬‬
‫) ‪π(a2 +x2‬‬
‫ה‪ .‬‏‪⃗ = 0‬‬
‫𝐵‬
‫‪a‬‬
‫= ⃗‬
‫𝐵‬
‫= ⃗‬
‫𝐵‬
‫‪P‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫‪-a‬‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫‪ .14‬באיור שלוש מערכות זרמים (שתי זוגות ושלישיה)‪ .‬כל הלולאות נושאות אותו זרם בכיוונים‬
‫מסומנים בחצים‪.‬‬
‫דרג את שלוש המערכות לפי עוצמת השדה מגנטי‪ ,‬מקטן לגדול (מי שמול לימין)‪ ,‬בנקודה אמצעית על‬
‫הציר‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‏‪1, 2, 3‬‬
‫‏‪3, 2, 1‬‬
‫‏‪1, 3, 2‬‬
‫‏‪2, 3, 1‬‬
‫‏‪3, 1, 2‬‬
‫‪ .15‬אלקטרון בעל אנרגיה קינטית ‪ E‬נע במישור הניצב לשדה מגנטי אחיד ‪.B‬‬
‫מה רדיוס הסיבוב של האלקטרון?‬
‫א‪ .‬‏ ‪2mE‬‬
‫‪eB‬‬
‫ב‪ .‬‏ ‪2m E‬‬
‫‪eB‬‬
‫ג‪ .‬‏ ‪2mB‬‬
‫‪eE‬‬
‫‪2mE‬‬
‫ד‪ .‬‏‬
‫‪eB‬‬
‫ה‪ .‬‏ ‪mE‬‬
‫‪eB‬‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫חלק ב'‪ :‬שאלות פתוחות‬
‫שאלה ‪16‬‬
‫כריכה מלבנית בעלת התנגדות ‪ R‬נגררת במהירות קבועה ‪ v‬בתוך אזור של שדה מגנטי התלוי המקום ונתון ע"י‬
‫‪( B( x)   x 2‬ראה ציור)‪.‬‬
‫א‪ .‬‏חשב‪/‬י ביטוי לשטף המגנטי דרך הכריכה כפונקציה של ‪( x0‬כאשר ‪ x0‬הוא מיקום הקצה השמאלי של‬
‫הכריכה)‪ 8( .‬נק')‬
‫ב‪ .‬‏חשב‪/‬י ביטוי הזרם כפונקציה של ‪ 5( .x0‬נק')‬
‫ג‪ .‬‏מהו הספק המעגל כפונקציה של ‪ 7( ?x0‬נק')‬
‫‪b‬‬
‫‪a‬‬
‫‪v‬‬
‫שאלה ‪17‬‬
‫‪x‬‬
‫נתונה דיסקה מלאה ודקה הנמצאת במישור ‪ x-y‬ומרכזה בראשית‪.‬‬
‫רדיוס הדיסקה ‪ R‬מטענה ‪ ,Q‬וצפיפות המטען עליה הינו ‪.σ = σ0 cos2 ϕ‬‬
‫א‪.‬‏מצאו את הפוטנציאל החשמלי לאורך ציר ‪ 8( . Z‬נק')‬
‫ב‪.‬‏מצאו‪ ,‬השדה החשמלי לאורך ציר ‪( Z‬לשים לב כי לציר חלק חיובי ושלילי)‪ 7( .‬נק')‬
‫ג‪ .‬‏כיצד יראו השדה והפוטנציאל החשמלי מרחוק מאוד‪ ,‬כאשר ‪ Z ≫ R‬עבור ‪ 5( .Z > 0‬נק')‬
‫הערה‪ :‬עבור ‪ x<<1‬מתקיים‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫𝑥‪√ 1+ 𝑥 ≈ 1+ 2‬‬
‫‪1‬‬
‫𝑥‪≈ 1 −2‬‬
‫‪1‬‬
‫𝑥‪√1+‬‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫פתרונות‪:‬‬
‫‪1.1‬‬
‫‪2.3‬‬
‫‪3.2‬‬
‫‪4.1‬‬
‫‪5.5‬‬
‫‪6.4‬‬
‫‪7.5‬‬
‫‪8.5‬‬
‫‪9.3‬‬
‫‪10.1‬‬
‫‪11.4‬‬
‫‪12.5‬‬
‫‪13.3‬‬
‫‪14.4‬‬
‫‪15.1‬‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬