la vicenda di Max Abraham

Matematica e vita civile nel Politecnico di cento anni fa: la
vicenda di Max Abraham
Claudio Citrini - Dipartimento di Matematica “Francesco Brioschi” - Politecnico di Milano
in corso di stampa su Annali di Storia delle Università Italiane - 2008
Abstract
Si descrivono i principali avvenimenti della vita di Max Abraham, con riferimento particolare alla
sua attività presso il Politecnico di Milano nel periodo 1909-1915. Si riportano documenti relativi
alla sua conferma a ordinario, tra cui due lettere di Levi-Civita e di Maggi, e alcune notizie e
discussioni sulla formazione degli ingegneri. Si dà ampio spazio a un problema di meccanica (il
gatto cadente), che fu ripreso anche da C. E. Gadda, allievo di Abraham. Si descrivono infine gli
eventi dell’aprile 1915, che culminarono con l’abbandono dell’Italia da parte di Abraham.
Abraham e l’Italia
Nel marzo 1908, a seguito della morte del titolare della cattedra di Meccanica razionale, prof.
comm. Giuseppe Bardelli1, il consiglio dei professori dette temporaneamente al dott. Giovanni
Forni, incaricato di Geodesia, il compito di sostituirlo, mentre si iniziavano contatti per coprire la
cattedra con un titolare di ruolo. Tali contatti furono piuttosto laboriosi, e l’incarico a Forni venne
rinnovato in settembre e poi nel marzo 1909; solo nel novembre 1909 il direttore Giuseppe
Colombo poté annunciare la visita del prof. Abraham, nuovo insegnante di meccanica razionale.
La sua chiamata era stata sponsorizzata in particolare da Tullio Levi-Civita, che da tempo lo
apprezzava e nel 1907 lo aveva invitato a partecipare al IV congresso internazionale dei matematici,
che si sarebbe tenuto a Roma nel 1908, e che fece poi parte della commissione di concorso.
Abraham giunse dunque a Milano alla fine 1909. La sua permanenza in Italia si concluderà nel
1915, con il precipitare degli eventi bellici. Ma procediamo con ordine a dare innanzitutto qualche
dato sulla vita di Max Abraham.
Cenni biografici su Max Abraham
Max Abraham nacque a Danzica il 26 marzo 1875 da una ricca famiglia ebrea. Studiò a Berlino,
ove si addottorò nel 1897 e fu quindi assistente di Max Planck per tre anni. Nel 1900 conseguì
l’abilitazione a libero docente (Privatdozent) a Göttingen, dove restò fino al 1909. Qui ottenne i
suoi migliori risultati scientifici e scrisse il fondamentale trattato sull’elettromagnetismo che fu a
lungo l’opera di taglio classico più importante sull’argomento.
Poiché il posto di Privatdozent non era pagato, non riuscendo a ottenere una cattedra accettò nel
1909 un posto all’università dell’Illinois, dove tuttavia rimase solo un semestre, tornando poi
brevemente a Göttingen, fino al suo arrivo in Italia.
I motivi per cui Abraham non fece carriera in Germania devono probabilmente essere ricercati nel
suo pessimo carattere, che lo faceva essere sempre in contrasto quasi personale con tutti coloro di
cui non condivideva le posizioni scientifiche. Tuttavia è possibile che anche le sue origini ebraiche
siano state alla base dell’ostracismo dato ad Abraham, almeno a dare ascolto a un anonimo collega
del Politecnico che così testimoniò al Corriere della Sera2:
1
VERBALI DEL CONSIGLIO DEI PROFESSORI DEL POLITECNICO (VCPP), Seduta del 25 marzo 1908. Bardelli aveva svolto
ininterrottamente il corso per gli allievi ingegneri dal 1866, succedendo a Francesco Brioschi che lo aveva tenuto nei
primi tre anni dalla fondazione del Politecnico (1863), e per gli architetti dal 1865; cfr. FERDINANDO LORI, Storia del R.
Politecnico di Milano, Milano, A. Cordani, 1941.
2
L’agitazione degli studenti del Politecnico. Chi è il prof. Max Abraham, «Corriere della Sera», 22 aprile 1915.
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Appunto per la sua qualità di israelita, il prof. Abraham – addottoratosi in filosofia a Berlino – subì un’ininterrotta
persecuzione a Gottinga, tanto che si decise ad abbandonare quell’università, dove insegnava e a recarsi in Italia, dove
l’antisemitismo non esiste. Il prof. Abraham – che è ritenuto un grande scienziato – cinque anni orsono vinse il
concorso di meccanica razionale, ottenendo la cattedra al Politecnico.
La relazione di detto concorso fra l’altro contiene questo giudizio: «L’Abraham è un concorrente eccezionale,
scienziato di valore eminente, già venuto in alta e meritata fama per le sue importanti scoperte e per un trattato
ammirevole che ha in breve tempo acquisite molte benemerenze fra gli studiosi».
Questa relazione reca le firme dei professori Formenti di Pavia, Levi-Civita di Padova, Maggi di Pisa, Volterra e
Somigliana di Roma.
Da una parte la composizione della commissione mostra che effettivamente l’antisemitismo in Italia
all’inizio del Novecento non esisteva (almeno nell’ambito scientifico), dall’altra il livello scientifico
e morale dei commissari è tale che la promozione di Abraham non possa essere neanche per un
istante sfiorata dal sospetto opposto di favoritismi “razziali”. Parleremo più avanti dei contributi
scientifici di Abraham, ma la stima che del suo valore scientifico ebbero personaggi come Max
Born e Max von Laue, che ne scrissero il necrologio3, Arnold Sommerfeld e anche Albert Einstein,
nonostante le feroci polemiche intercorse tra lui e lo stesso Abraham, è sufficiente testimonianza
delle sue qualità di studioso. Scrive per esempio Einstein: «I fisici hanno un’attitudine alquanto
passiva nei confronti del [mio] lavoro sulla gravitazione. È ancora Abraham quello che dimostra la
maggiore comprensione. È vero che tuona violentemente su Scientia contro tutto ciò che è relatività,
ma capisce di che si tratta [mit Verstand]»4. Lo stesso Einstein, nonostante le polemiche, continuò a
scrivergli e a mandargli estratti dei suoi lavori, chiedendone il giudizio, che sapeva sarebbe stato
magari ferocemente contrario, ma sempre lucido. Quando Einstein lasciò Zurigo per Berlino,
raccomandò addirittura che fosse Abraham a coprire la sua cattedra5.
Nel 1912 ottenne la promozione a ordinario, non senza qualche problema relativo alla sua presunta
scarsa conoscenza dell’italiano. Interessanti al riguardo sono alcune lettere autografe che si trovano
nel fascicolo personale di Abraham, e che meritano di essere riportate per intero, dato il loro valore
documentario. La prima è di Tullio Levi-Civita, e recita6:
Roma 17 marzo 1913
Illustre Senatore!
Quando Le giungerà la presente, Ella avrà certamente ricevuto un telegramma ministeriale, che Le comunica un voto
della Commissione giudicatrice della promozione del Prof. Max Abraham, e prega l’On. Direzione del R. Ist. Tecnico
Superiore di pronunciarsi in modo esplicito sull’efficacia didattica delle lezioni dell’Abraham.
Come membro di tale Commissione, ritengo doveroso di fornire a Lei, che mi onora di Sua considerazione,
qualche schiarimento a riguardo.
Io ho avuto [dal Cisotti che ha assistito in persona ad una lezione di Abraham] notizie favorevoli anche sulla
bontà dell’insegnamento orale; non sentivo quindi alcun bisogno di un supplemento di istruttoria. I colleghi invece si
mostrarono preoccupati di dicerie (forse diffuse ed esagerate da malinteso nazionalismo) loro pervenute all’orecchio
circa l’efficacia delle lezioni impartite dall’Abraham, e avrebbero voluto declinare il mandato, o almeno aggiornarsi
sine die, in attesa che si fornissero loro lumi sul punto accennato.
Io feci rilevare che, dato il parere del Consiglio dei Professori, senza riserve favorevole alla chiesta
promozione, e dato l’eccellente corso litografato che costituisce elemento di giudizio [e di cui i colleghi riconoscono
l’ottimo indirizzo generale e la piena rispondenza ai fini dell’insegnamento] non sarebbe stato a mio avviso in alcun
modo sostenibile la legittimità del rinvio; che esso avrebbe comunque costituito un atto estremamente antipatico di
fronte ad una personalità scientifica del valore dell’Abraham; e sarebbe stato infine assai poco riguardoso per l’Istituto
3
MAX BORN-MAX VON LAUE, Max Abraham, «Physikalische Zeitschrift», 24 (1923), p. 49-53.
ALBERT EINSTEIN, lett. a Michele Besso, citaz. da A. Einstein - M. Besso Correspondance 1903-1955, Paris, 1972 in
MICHELANGELO DE MARIA, Le prime reazioni alla relatività generale in Italia: le polemiche fra Max Abraham e Albert
Einstein, La matematica italiana tra le due guerre mondiali, Milano-Gargnano del Garda 8-11 ottobre 1986, Pitagora
Editrice, Bologna, 1987, p. 158.
5
Ibidem.
6
ARCHIVIO DEL POLITECNICO DI MILANO (APM), Fascicolo personale di Max Abraham, lett. di Tullio Levi-Civita a G.
Colombo, 17 marzo 1913. Sottolineatura e parentesi quadre sono dell’autore.
4
Abraham.doc
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cui egli appartiene. Ho quindi dichiarato che, a costo di rimanere isolato, il mio voto sarebbe stato risolutamente
contrario a qualsiasi forma di sospensiva.
Mi è parso invece opportuno, nell’interesse del più sollecito raggiungimento del risultato finale e sopra tutto
del desiderio che nulla trapeli in pubblico di un’esitanza e di un dibattito che non tornano certo ad onore della nostra
Commissione, di associarmi al voto che chiede semplicemente maggiori informazioni sopra un punto ben specificato.
Confido che l’On. Direzione le fornirà senza difficoltà in modo da tranquillare le dubbiose coscienze dei colleghi,
sicché tutto si riduca a rimanere a Roma un giorno in più.
Voglia scusare la fretta, con cui ho scritto per non perdere l’ora di impostazione. Gradisca gli ossequi distinti
del Suo Dev,mo
Tullio Levi-Civita
[ind. di Roma: albergo di Francia]
La seconda è di G. A. Maggi7:
Roma 20 marzo 1913
Gentilissimo Senatore,
Ho il piacere d’informarLa che è stato testè presentata al Ministero la Relazione della Commissione, che
conclude all’unanime proposta della promozione del Prof. Abraham.
Portate in campo le voci della imperfetta conoscenza della lingua italiana e le relative conseguenze, nei
rapporti colla Scuola, io ho dovuto contarmi tra quelli a cui tali voci erano arrivate, perché è la verità. Del resto,
esattezza a parte, esse sono oramai ampiamente diffuse, e sarebbe stato opportuno che un’esplicita dichiarazione del
Consiglio dei Professori, a completamento del voto favorevole alla domanda di promozione, ne prevenisse gli effetti. La
questione, già sollevata nell’adunanza di Domenica, pareva eliminata. Diversamente, Le avrei chiesto un breve
colloquio, dopo il Teatro. Cercai poi di Lei, il giorno dopo, all’albergo Milano, ma mi fu confermato c’era8 partito,
quella mattina.
La prego intanto di aggradire i miei più distinti e cordiali rispetti, e di credermi sempre
DevmoSuo
Gian Antonio Maggi
Per dirimere la questione, non resta che avere come testimone lo stesso Abraham, il quale nel 1916
scrisse dalla Svizzera la seguente lettera9
15.V.16
Zurigo (Svizzera)
Soc. de crédit suisse
Illustre Senatore,
Sul «Corriere» del 13.V. trovo riprodotta la voce, che io sia morto in guerra. Invece mi permetto di assicurare la S.V.,
che sono vivo e che la mia salute è ottima.
Fin d’alla mia partenza di Milano mi trovo in Svizzera; non ho mai combattuto su nessun fronte e non ho mai coperto
nessun grado in nessun’esercito.
Forse sarebbe opportuno che la Direzione del Politecnico smentisse quella voce, onde togliere agli amici ed allievi
ognuna preoccupazione.
Coglio volentieri l’occasione di esprimere alla S.V. i più sentiti ossequî ed augurî. Suo devmo
Prof. Max Abraham
Come si vede, e sia pure nello scritto, Abraham possedeva perfettamente la struttura grammaticale e
sintattica dell’italiano, ma aveva incredibili incertezze nell’ortografia e nel lessico di base (“Fin
d’alla mia partenza di Milano”, “nessun’esercito”, “ognuna preoccupazione”, “Coglio”). È dunque
presumibile che le sue lezioni fossero del tutto comprensibili, anche se magari facevano un po’
sorridere. Anche le testimonianze di Belluzzo e di Gadda, che riporteremo più avanti, mostrano che
gli allievi erano ampiamente in grado di comprendere, beninteso tenendo in conto la difficoltà della
materia.
7
APM, Fascicolo Abraham, lett. di G.A.Maggi a G. Colombo, 20 marzo 1913.
sic.
9
APM, Fascicolo Abraham, lett. di Max Abraham a G. Colombo, 15 maggio 1916.
8
Abraham.doc
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Quanto alle doti umane, è accertato che il suo carattere era pessimo, e del tutto inadatto ad
intrattenere relazioni interpersonali. Nel già citato necrologio, Born e von Laue scrivono10:
Le radici del suo destino sono annidate profondamente nel suo carattere e nel suo talento. La chiarezza era il
fondamento del suo essere, nella testa così come nel cuore. La chiarezza si rispecchia in tutte le sue opere e la chiarezza
stava per lui, così dobbiamo credere, ancora più in alto della scoperta di nuovi fatti. Ogniqualvolta la trovava carente, si
esponeva con una critica pungente, spesso eccessiva nella forma. Già questo gli arrecò molte inimicizie, così come la
satira, con cui egli nella conversazione soleva flagellare le debolezze personali dei suoi colleghi. Di fatto, non
risparmiava nessuno. Ma chi sarebbe privo di debolezze? E tener per sé una battuta che gli veniva in mente, questo
andava oltre la sua forza.
Lo stesso Abraham ne era consapevole, tanto che quando gli fu chiesto come si trovasse con i
colleghi di Milano rispose «Ottimamente, non padroneggio ancora completamente la lingua!»11.
Dopo l’allontanamento dall’Italia, Abraham ebbe vita infelice e breve. Dal 1917 al 1919, richiamato
alle armi, lavorò presso i laboratori della «società Telefunken, ove mise al servizio del progresso
tecnico della telegrafia la sua ricca conoscenza nel campo delle onde elettromagnetiche»12 poi, con
l’aiuto di Levi-Civita che lo raccomandò a Theodore von Kármán, trovò una cattedra ad Aachen,
che accettò, anche per motivi economici pur sentendosi rifiutato. Scrisse infatti a Levi-Civita: «È
evidente che il Kármán, probabilmente spinto dalla cricca di Gottinga, non desidera altro che un
mio rifiuto. Allora potranno dire che non è colpa loro se non vengo chiamato in Germania»13.
Tuttavia non riuscì a coprire quella cattedra, perché nell’aprile del 1922 si ammalò di un tumore al
cervello che lo portò rapidamente alla morte il 16 novembre 1922, a Monaco di Baviera, ad appena
quarantasette anni.
La didattica al Politecnico all’inizio del ’900
La vicenda di Max Abraham al Politecnico di Milano è significativa per molti aspetti, oltre a quello
più noto del suo epilogo.
Interessante mi pare il dibattito che si ricava dalla lettura degli atti del Consiglio di professori a
proposito del rapporto tra materie teoriche e pratiche professionali, e che evidenzia un contrasto tra
due diversi approcci che ritroviamo periodicamente nella storia della nostra istituzione.
Già il fondatore Francesco Brioschi era consapevole del problema; valga per tutte la seguente
citazione, tratta dalla prefazione a un testo di equazioni differenziali14:
Desiderava in secondo luogo esprimere ancora una volta, sebbene in modo implicito, la mia opinione rispetto alla
differenza di metodo dell’insegnamento delle matematiche secondo che esso è dato a giovani che a questa scienza
dedicheranno la loro vita; oppure ad altri pei quali la scienza stessa, pur formando parte principale della loro coltura,
non rappresenterà che un mezzo, uno strumento potente, di cui potranno giovarsi in ciascuna ricerca che riguarda
l’azione di forze naturali.
Se nel primo caso lo spingere i giovani verso le più alte teorie, se il mantenerli nel campo ideale della scienza pura, è
opera di buon maestro; così non sarebbe nell’altro, mentre in quel secondo indirizzo più che all’altezza deve aversi di
mira l’estensione e devesi soprattutto conseguire il non facile intento di rendere familiare l’applicazione e l’uso di quel
mezzo in problemi concreti. Può dirsi anzi che considerato l’insegnamento delle matematiche superiori da questo punto
di vista, esso diversifichi essenzialmente da quello che deve essere dato nelle Università, giacché quando lo scopo suo
sia quello che ho or ora indicato, non può rimanere dubbio della necessità che nel medesimo sia fatta parte conveniente
anche a quelle dottrine le quali danno alle matematiche altresì il carattere di un metodo di induzione. Intendo accennare
10
BORN-VON LAUE, Max Abraham, p. 53.
«Vortrefflich, ich beherrsche die Sprache noch nicht so ganz!», Ibidem.
12
Ivi, p. 52.
13
GIOVANNI BATTIMELLI, MICHELANGELO DE MARIA, Max Abraham in Italia, Atti del III congresso nazionale di Storia
della Fisica, Palermo, 11-16 ottobre 1982, p. 191. La lettera si trova in ACCADEMIA DEI LINCEI, Fondo Levi-Civita.
14
GIULIO TOMASELLI, Esercizii sulle equazioni differenziali esposti dall’ingegnere Giulio Tomaselli con prefazione di
Francesco Brioschi, Milano, Ulrico Hoepli,1883.
11
Abraham.doc
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al calcolo delle probabilità, alle formole di interpolazione, alla teorica delle osservazioni e così via; le quali discipline
tutte hanno tanta importanza pel futuro ingegnere quanto il calcolo differenziale o l’integrale.
Tale impostazione era ancora viva nel Politecnico, come si deduce dal dibattito che si sviluppò nel
1911, quando Abraham chiese di poter tenere, oltre al corso di meccanica razionale, un corso di
Fisica matematica. La proposta, sostenuta dalla direzione tramite il prof. Sayno15, fu avversata in
particolare da Oreste Murani, professore di fisica sperimentale, che in un lungo intervento, riportato
tra virgolette nel verbale, e dunque presumibilmente dettato, esprime le motivazioni della propria
contrarietà. Dopo aver detto di essere contrario, precisa: «mi preme di dichiarare innanzi tutto che
io considero serenamente, obbiettivamente la questione, al di sopra di ogni considerazione
personale. Anzi sono lieto di rendere senza restrizioni omaggio all’alto valore matematico del
collega Abraham»16. Tuttavia si dichiara «persuaso che uno studio come quello di Fisica
matematica è fuori di luogo in questo Istituto che ha il carattere spiccato di Scuola di Applicazione
per gli Ingegneri. La Fisica può dividersi […] in Fisica sperimentale propriamente detta, in Fisica
tecnica e in Fisica matematica», e si lancia in una lunga discussione che occupa due intere pagine di
verbale.
Jung, Paladini e Jorini appoggiano la richiesta di Abraham, mentre Saldini «non nega l’importanza
dell’insegnamento della fisica matematica; egli approva incondizionatamente la sua istituzione se
esso ha di mira di elevare la cultura dei giovani, ma se con la sua istituzione si vuole gravare ancora
sui giovani gia sovraccarichi di lavoro crede necessario di pensare molto a quello che si fa».
Sta di fatto che il corso di Fisica matematica non passò con quel nome, e Max Abraham insegnò dal
1911 al 1914 un corso libero di Teoria dell’elasticità17, redigendone anche delle dispense18.
Analoghe riflessioni si trovano in un verbale del 1913, in cui Jorini «fa osservare che l’indirizzo
delle Matematiche nel corso preparatorio venne dato dal compianto Brioschi, che in relazione agli
scopi della scuola che deve creare degli Ingegneri e non dei matematici, pensava che l’indirizzo
dell’insegnamento della matematica nel nostro Politecnico dovesse essere diverso da quello delle
Università»19. L’occasione peraltro era data dalla proposta di spostare Tomaselli su «un corso
speciale di Analisi matematica da impartire agli allievi architetti in relazione ai loro speciali e
limitati bisogni, in relazione al concetto generale, già attuato in parte, di ridurre molto per gli
architetti la parte scientifica sviluppando quella artistica», cosa di cui Paladini si duole per rispetto
al Tomaselli, «giacchè si viene con tale proposta a menomare la condizione di un insegnante che
per trentotto anni ha svolto con amore e diligenza un insegnamento affidatogli dal compianto prof.
Brioschi». Il direttore però ribadisce che
si tratta infatti di questioni d’insegnamento, e non di persone, giacchè fino ad ora si era infiltrato nel mondo esterno il
concetto che la preparazione matematica degli allievi del Politecnico di Milano era insufficiente; egli pure avendo
difeso la scuola che dirige da tali accuse, crede però che convenga affidare i due corsi di analisi e calcolo a persone più
attinenti all’insegnamento universitario,
motivo per cui aveva predisposto la proposta di assegnare l’incarico di Analisi matematica per
ingegneri a Umberto Cisotti, dell’università di Pavia, che avrebbe tenuto al Politecnico dal 1913 al
1946 corsi di Analisi I e II e, dal 1921, anche di Meccanica razionale.
15
Antonio Sayno, ordinario di Scienza delle costruzioni; più avanti, Giuseppe Jung, ordinario di Geometria; Ettore
Paladini, ordinario di Idraulica e costruzioni idrauliche, Antonio Jorini, ordinario di Costruzione dei ponti ma dal 1896
al 1912 anche incaricato di Analisi Matematica I; Cesare Saldini, ordinario di Tecnologie meccaniche e futuro Direttore
del Politecnico.
16
VCCP, seduta del 5 giugno 1911. Sulla vicenda si veda anche GIOVANNI B. STRACCA, La formazione degli ingegneri
nel Politecnico di Milano: 1914-1963, «Rivista milanese di economia», n. 17, II, p. 351-352.
17
LORI, Storia del Politecnico, p. 245.
18
MAX ABRAHAM, Teoria dell’elasticità, lezioni litografate, Milano, Tenconi, 1910-1911.
19
VCCP, Seduta del 5 giugno 1913. Jorini era stato, con Tomaselli, assistente di Brioschi.
Abraham.doc
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Per dare un’idea del clima culturale del Politecnico di quegli anni, vorrei ricordare che nel corso
preparatorio erano previsti non solo insegnamenti di lingue straniere (inglese e tedesco, due ore
settimanali), ma anche di italiano (un’ora). Quest’ultimo insegnamento era tenuto da Alfredo
Panzini (1863-1939), che trattava nel primo corso «i poeti lirici dell’età nostra (Pascoli,
D’Annunzio, S. Ferrari, E. Praga, ecc.). Le grandi liriche del Carducci. La fine del regno di Napoli
(1860)» e nel secondo «L’Epopea cavalleresca in Italia. L’Orlando Innamorato […] Canti della
Divina Commedia»20. Quando Panzini, già professore ginnasiale, divenne ordinario di lingua e
letteratura italiana presso il Regio Istituto Tecnico Carlo Cattaneo, avrebbe dovuto «cessare
dall’impartire l’insegnamento della lingua italiana nel biennio preparatorio di questo Istituto,
insegnamento che ha potuto svolgere per ben 16 anni di seguito come comandato dal R. Ministero
della Pubblica Istruzione».21 Il direttore Colombo nella circostanza sottolinea «la grande importanza
che ha assunto l’insegnamento del Panzini, il quale sa conquistare la scolaresca per il vivissimo
interesse che egli mantenne sempre in un campo elevatissimo della cultura letteraria, filosofica ed
altamente educativa. Il Panzini assai meritatamente noto come letterato valoroso è anche tale come
insegnante» sicché unanimemente il Consiglio chiede al Ministero di confermarlo come incaricato,
in quanto libero docente.
La vicenda di un gatto
Nell’edizione 1910-11 delle dispense di Meccanica razionale di Abraham22 compare un paragrafo
all’apparenza strano, intitolato «Gatto cadente». Esso inizia così:
E’ a tutti noto che un gatto, anche se cade inizialmente con le gambe in alto, tocca sempre terra con le zampe. Questo
curioso problema fu reso famoso da l’Accademia Francese di Parigi che lo ha risoluto nel 189423.
In effetti, la discussione aveva avuto vasta eco nella comunità matematica; in Italia se ne erano
occupati incidentalmente due figure di primo piano quali Peano e Volterra, in realtà interessati a
questioni di ben maggiore rilevanza, come lo studio degli spostamenti dell’asse terrestre causati da
moti interni della Terra. Peano per esempio riporta il fatto nel seguente modo24:
Dall’esperienza popolare risulta che un gatto, comunque abbandonato, cade sempre sulle proprie zampe. Il signor
Murley, distinto fisiologo, volle appunto studiare i movimenti di un gatto abbandonato con le zampe all’insù, e presentò
all’Accademia delle Scienze di Parigi, nella seduta del 29 ottobre 1894, 32 fotografie da lui fatte durante la caduta di
questa bestiolina. Da esse risulta chiaramente che il gatto ha compiuto esattamente un mezzo giro.
20
ANNUARIO DEL REGIO ISTITUTO TECNICO SUPERIORE, 1912, p. 132. Dal 1913 l’insegnamento divenne facoltativo,
tranne che per gli allievi che non provenivano da un liceo: cfr. STRACCA, La formazione degli ingegneri, p. 355.
21
VCCP, seduta del 2 dicembre 1912. Di fatto, Panzini insegnò al Politecnico di Milano dal 1896 al 1917.
22
Meccanica razionale. Appunti presi alle lezioni del Prof. Max Abraham, Milano, G. Tenconi, 1910-1911, p. 218-221.
Il paragrafo invece non compare in MAX ABRAHAM, Meccanica razionale. Appunti presi alle lezioni del Prof. Max
Abraham dal Dott. B. Caldonazzo, Pavia, Stabilimento Tipo-Litografico Bruni, 1912-1913.
23
ETIENNE-JULES MAREY, Des mouvements que certains animaux exécutent pour retomber sur leurs pieds lorsqu'
ils
sont précipités d'
un lieu élevé, «Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des Sciences de Paris»,
CXIX, n. 18 (1894), p. 714-717, disponibile anche alla URL:
http://www.bium.univ-paris5.fr/histmed/medica/cote?marey176.
Nello stesso tomo dei «Comptes rendus» si susseguono due note di ÉMILE GUYOU, Note relative à la communication di
M. Marey, p. 717-718, e di MAURICE LÉVY, Observation sur le principe des aires, p. 718-721.
24
GIUSEPPE PEANO, Il principio delle aree e la storia di un gatto, «Rivista di matematica», V, 1895, p. 31-32. Si noti
l’indicazione errata del nome dell’autore (Murley per Marey). L’articolo è riportato in GIUSEPPE PEANO, Opere, a cura
dell’U.M.I, Cremonese, p. 285-287. Volterra peraltro lo liquida come «semplice e modesta recensione di lavori altrui»,
in VITO VOLTERRA, Replica a una nota del prof. Peano, «Rend. Acc. Lincei», s. 5°, V, 1896, p. 4-7.
Abraham.doc
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Fig. 1: Sequenza della caduta di un gatto
Vi era stata dunque una esperienza, resa possibile dalle tecniche di “chronophotographie” di cui il
fisiologo Etienne Marey, inventore fino dal 1882 del “fucile fotografico”, era un esperto. Le riprese
del gatto erano state fatte alla velocità di 60 fotogrammi al secondo, anche se Marey all’epoca era in
grado di farne fino a 700; riviste a 10 fotogrammi al secondo davano l’impressione di un moto
continuo. Non per nulla Marey è ricordato tra i precursori della cinematografia. Alla presentazione
della nota di Marey era seguita una discussione teorica sulla possibilità che tale fatto potesse
verificarsi senza sfruttare una spinta rotatoria iniziale, o la resistenza dell’aria, o altra forza esterna
qualsiasi. Peano giustifica la rotazione del gatto in modo chiaro ed arguto25:
Questo animale abbandonato a sé descrive colla sua coda un cerchio nel piano perpendicolare all’asse del suo corpo. In
conseguenza, pel principio delle aree, il resto del suo corpo deve rotare in senso opposto al moto della coda; e quando
ha rotato della quantità voluta, egli ferma la sua coda e con ciò arresta contemporaneamente il moto suo rotatorio,
salvando in tal guisa sé e il principio delle aree.
Questo movimento della coda si vede benissimo ad occhio nudo; risulta egualmente chiaro dalle fotografie fatte. In esse
si vede che le zampe anteriori, avvicinate all’asse di rotazione, non influiscono nel movimento. Le zampe posteriori,
pure distese in vicinanza dell’asse di rivoluzione, forse descrivono dei coni, nello stesso senso della coda, e quindi
contribuiscono alla rotazione del corpo in senso opposto. Ne risulterebbe che un gatto senza coda si capovolgerebbe con
molto maggiore difficoltà. Avvertenza importantissima: fare queste esperienze con un gatto fidato!
25
Il carattere anticonformista, unito a una solidissima cultura, e l’arguzia di Peano sono testimoniati in alcune belle
pagine della pronipote Lalla Romano. Si vedano in particolare: Una giovinezza inventata, II, p. 630-640, e XVII, p.
717-724; Lo spirito creativo è leggero, Un Sogno del Nord, p. 1441-1446 in LALLA ROMANO, Opere, Milano, A.
Mondadori, 1991-92.
Abraham.doc
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Abraham invece, dopo aver spiegato che la cosa è possibile solo in virtù del fatto che il gatto non è
un corpo rigido, ma che «il corpo di un animale ha molti gradi di libertà», così prosegue nelle sue
dispense: «Il corpo di un gatto può rappresentarsi schematicamente, e in modo approssimato,
mediante due paia di masse spostabili lungo due aste girevoli intorno ad uno stesso asse e capaci di
una rotazione relativa».
Fig. 2: Schema di un gatto secondo Abraham
Questa curiosa discussione è meravigliosamente ripresa da Carlo Emilio Gadda, che così narra26:
Avendogli un dottore ebreo, nel legger matematiche a Pastrufazio, e col sussidio del calcolo, dimostrato come pervenga
il gatto (di qualunque doccia cadendo) ad arrivar sanissimo al suolo in sulle quattro zampe, che è una meravigliosa
applicazione ginnica del teorema dell'
impulso, egli precipitò piú volte un bel gatto dal secondo piano della villa, fatto
curioso di sperimentare il teorema. E la povera bestiola, atterrando, gli diè difatti la desiderata conferma, ogni volta,
ogni volta! come un pensiero che, traverso fortune, non intermetta dall'
essere eterno; ma, in quanto gatto, poco dopo
morì, con occhi velati d'
una irrevocabile tristezza, immalinconito da quell'
oltraggio. Poiché ogni oltraggio è morte.
In effetti, Gadda fu allievo del Politecnico proprio in quegli anni, e ricorda, con esplicito richiamo
all’episodio del gatto, il suo « professore di meccanica razionale, professor Abraham, con la acca,
un ebreo intelligentissimo»27. Una nota non utilizzata mostra poi come Gadda avesse perfettamente
compreso la lezione teorica del docente28:
Il teorema dell'
impulso [grosso modo, ‘impulso della forza = variazione della quantità di moto’] è enunciabile nei
termini seguenti: “In un sistema non soggetto a forze esterne l'
impulso è costante”. Quindi anche l'
impulso giratorio è
costante. Il gatto, cadendo, è un sistema non soggetto a coppie giratorie esterne poiché cade nel campo gravitazionale
che gli conferisce soltanto un moto di traslazione (verticale). L'
impulso giratorio iniziale è zero, e, secondo il teorema,
deve permanere zero. Eppure il gatto riesce a ruotare su se stesso e ad arrivare a terra sulle quattro zampe. Egli si
fabbrica con distendere e rattrarre le gambe un risparmio di girazione (negativo) che gli consente di ruotare su se stesso
(positivo). La somma del risparmio giratorio (negativo) e del consumo giratorio (positivo) dà lo zero: ossia i due
momenti giratori sono eguali e contrari. Ma allora non ha girato un cavolo! Che sí, che sí! Dacché il momento è massa
26
CARLO EMILIO GADDA, La cognizione del dolore. Edizione critica commentata con un’appendice di frammenti inediti
a cura di Emilio Manzotti, Torino, Einaudi, 78-79.
27
Ibidem, nota, da un’intervista in «Libri nuovi», n. 7, aprile 1970.
28
Ibidem.
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Matematica e vita civile nel Politecnico di cento anni fa: la vicenda di Max Abraham
× rotazione e in un prodotto, perché rimanga immutato in valore, ponno mutarsi i valori dei termini. Sicché il risparmio
giratorio sarà poca massa girata (zampe) per molto giro: e il consumo molta massa girata (corpo) per poco giro. L'
asse
di rotazione è all'
incirca la colonna vertebrale. In due o tre colpi, rapidissimi, el si volta prima d'
arrivare.
Quest’ultima osservazione non corrisponde però ai calcoli di Abraham, che due pagine dopo
terminava affermando:
[…] si vede dunque che l’angolo γ onde resta girato il corpo del gatto risulta maggiore di zero pure essendo una quantità
molto piccola.
Ripetendo i movimenti descritti per un numero sufficiente di volte, il gatto, quando l’altezza della caduta è sufficiente,
riesce a compiere la rotazione necessaria per cadere con le zampe in basso.
Non ci addentriamo naturalmente nella disputa, lasciando al lettore, sulla base delle immagini, di
decidere se siano effettivamente la coda o le zampe, come peraltro sostiene lo stesso Marey, a
essere lo strumento usato dal gatto per ribaltarsi.
Guerra e contestazione
La vicenda milanese di Abraham si chiuse bruscamente nella primavera del 1915 sotto l’incalzare
degli eventi bellici29. La propaganda interventista si faceva sempre più violenta, e non poteva non
coinvolgere anche l’università.
In particolare, il “Popolo d’Italia”, il quotidiano fondato da Benito Mussolini, conduceva una
campagna martellante contro la Germania, dando ampio spazio ai preparativi bellici e attaccando
quotidianamente la “Kultur” germanica e le barbarie perpetrate dai militari tedeschi. Per esempio, il
22-23 aprile i tedeschi utilizzarono a Ypres i gas asfissianti.
Naturalmente le vicende belliche erano in prima pagina su tutti i quotidiani, e anche su giornali
moderati, come il “Corriere della sera” alcuni episodi erano presentati in tutta la loro gravità.Gli
animi dunque si stavano preparando alla guerra, e molti giovani erano pronti per arruolarsi come
volontari.
Un episodio in particolare scaldò gli animi nelle università. A Roma, il prof. De Lollis, docente di
francese e fervente neutralista, era continuamente interrotto a lezione dagli interventisti. Il sabato 17
aprile 1915 avvenne un fatto che fece scalpore. Ecco come lo presentò il “Corriere della sera”30:
La Tribuna racconta un curioso incidente avvenuto oggi a Villa Borghese, e che è conseguenza dei tumulti universitari
contro il prof. Cesare De Lollis, fervente neutralista. Come è noto, gli studenti, ogni volta che il De Lollis tiene lezione,
irrompono nell’aula e cominciano e cantare l’inno di Mameli e l’inno di Garibaldi, allo scopo di impedire al professore
di continuare la lezione. Uno di questi incidenti è avvenuto due giorni fa.
Oggi il De Lollis ha incontrato a Villa Borghese lo studente Ercolino Maselli, che è uno dei tanto disturbatori delle sue
lezioni, e senz’altro lo ha affrontato e schiaffeggiato furiosamente. Lo studente non ha potuto reagire, e, allontanandosi,
si è recato dal rettore dell’università prof. Tonelli, al quale ha riferito il curioso modo di procedere del professore. […]
Frattanto si informa che, a proposito dei disordini universitari, la Facoltà di filosofia e lettere dell’Università di Roma
ieri approvò all’unanimità il seguente ordine del giorno: «La Facoltà fa voti che il signor rettore trovi modo di
assicurare la libertà e la dignità dell’insegnamento, nell’interesse degli studi e della stessa gioventù.»
Di fatto il “Popolo d’Italia” aveva soffiato sul fuoco, e fu assai più virulento nel narrare i fatti31.
Così il lunedì successivo il clima era pronto per far scoccare la scintilla della contestazione anche a
Milano. Il “Popolo d’Italia” uscì con un violento articolo attaccando personalmente Abraham32:
29
Una sintetica descrizione di questi avvenimenti si trova in ENRICO DECLEVA, Il Politecnico di Milano nella storia
italiana (1914-1963), Introduzione, «Rivista milanese di economia», n. 17, I, p. 16-17.
30
Studente schiaffeggiato in pubblico da un professore neutralista, «Corriere della Sera», 18 aprile 1915.
31
Il prof. De Lollis cacciato dall’Università dagli studenti, «Il Popolo d’Italia», 15 aprile 1915; La furia tedescofila di
De Lollis, 18 aprile 1915; Per far rinsavire De Lollis / Un ordine del giorno degli studenti romani, 19 aprile 1915.
32
La “Kultur” al Politecnico, «Il Popolo d’Italia», 19 aprile 1915.
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Matematica e vita civile nel Politecnico di cento anni fa: la vicenda di Max Abraham
Abraham doctor Max, d’anni trentacinque, di sana e robustissima costituzione fisica, insegna dal 1912 meccanica
razionale al Politecnico di Milano. E’ suddito del Kaiser, ed è nato a Gottinga.
Si domanda pertanto all’italiana direzione del nostro istituto:
1. Era proprio necessario scegliere questo teutone, invece di un professore italiano?
2. Prescindendo dalla convenienza politica ed… estetica, avvantaggia l’insegnamento di una scienza difficile e
noiosa se impartito in… tedesco o giù di lì?
3. Si è la direzione, della quale fa parte un senatore, presidente della Langen e Wolff, ed un deputato del Confine,
interessata per avere l’onesta certezza che il professore e alpinista Abraham non abbia qui,
contemporaneamente, degli incarichi politici?
4. I professori condividono l’alta sonnolenza della direzione che mantiene fra noi questa figura di Gottinga?
633. E’ vero che la direzione sollecitò dal Governo la commenda della Corona d’Italia proprio per questo professore
tedesco, nell’occasione della recente festa italiana al Politecnico? In tal caso ha capito la «lezione» che il
Governo Le ha impartito rifiutando recisamente la miserevole richiesta?
E si domanda alla giovinezza degli studenti e specialmente ai trecento che frequentano i corsi militari per gli ufficiali di
artiglieria:
Che effetto vi fa questo vostro insegnante, ancor giovane e forte, che ogni domenica bucolicamente sale le vette delle
nostre montagne ed incita gli studenti a occuparsi dei freddi studi meccanici e non dei problemi nazionali e non
risponde alla chiamata del suo paese che ha bisogno non di professori all’estero ma di soldati in patria? Non pensate
che, d’accordo con il Consolato di Milano egli faccia uso del «lascia passare» di insegnante in un paese troppo ospitale
per addestrarsi nel contempo in missioni di carattere politico?
Sostituitevi, o giovani, alla senilità neutrale della vostra direzione, e mentre sbocciano le speranze gridate il «Va fuori
d’Italia» a questo equivoco rappresentante della vuota Kultur teutonica. E fischiate…
A parte alcuni errori tecnici (Abraham aveva 40 anni, insegnava del 1909 ed era nato a Danzica), è
interessante notare che gli attacchi si estendono da Abraham, accusato di non conoscere la lingua
italiana e di essere una spia, alla dirigenza del Politecnico, con insinuazioni di cointeressenze
economiche e politiche col ‘nemico’. L’unica accusa ad avere un qualche fondamento, come
abbiamo visto, era quella di non padroneggiare perfettamente la lingua.
Purtroppo gli studenti fischiarono veramente, e Abraham fu costretto a interrompere la sua lezione
del 19; il giorno successivo non poté neppure iniziare, sospendendo di fatto il corso. Inutilmente
Colombo cercò di placare gli animi, perché anzi li inasprì minacciando di applicare i regolamenti34.
Ecco il commento del “Popolo d’Italia” del 21 aprile:
[…] il sen. Colombo, questo vecchio naturalmente incitrullito, che non sa dimenticare il ’98 tragico nel quale –
presidente e compare della Camera Italiana – dava man forte a Bava Beccaris per far passare le leggi eccezionali,
sentiva ieri la nostalgia del suo passato e minacciava agli studenti di far ricorso alla polizia!
Nel 1898 come nel 1915 il vecchio rammollito è sempre lo stesso: reazionario e balordo e chiuso a ogni palpito di
idealità e di vita!
Quello stesso giorno 21 aprile il direttore Colombo chiuse il Politecnico. «Numerosi studenti
convennero sulla piazzetta dell’Istituto» (che all’epoca si trovava in piazza Cavour, nel palazzo
Canonica, ora distrutto, presso l’attuale via del vecchio Politecnico), da dove si recarono in via
Spallanzani e in via Marsala a sollecitare l’astensione di protesta dei colleghi di veterinaria e di
agraria35. Anche la Bocconi solidarizzò. Altri scioperi di studenti furono indetti in altre università,
come a Pavia e Bologna.
Giovedì 22 aprile il consiglio del professori espresse la sua solidarietà ad Abraham e incaricò di
direttore di scrivergli una lettera di solidarietà; in particolare Murani
33
sic.
La “Kultur” al Politecnico / Il prof. Abraham clamorosamente fischiato, «Il Popolo d’Italia», 20 aprile 1915; Il
tramonto della “Kultur” a Milano / Ancora dimostrazioni antitedesche al Politecnico / La sospensione del corso di
meccanica, «Il Popolo d’Italia», 21 aprile 1915.
35
L’agitazione degli studenti del Politecnico / Adesioni a Milano e in altre città, «Corriere della Sera», 22 aprile 1915.
34
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Matematica e vita civile nel Politecnico di cento anni fa: la vicenda di Max Abraham
fa presente gli eccezionali meriti scientifici del prof. Abraham nel campo della matematica e della fisica. Riassume
dicendo gloria dell’Italia nostra aprire l’insegnamento nelle nostre scuole anche gli stranieri. Ritiene che all’agitazione
contro il prof. Abraham, non sia estraneo il risentimento contro la giusta severità del prof. Abraham. Fa presente come
manifestazioni altamente deplorevoli mostrino che esiste aberrazioni delle menti36.
L’opinione generale era che le cose si sarebbero rapidamente chiarite, e che un breve congedo di
Abraham avrebbe permesso di ristabilire la calma. Sabato 24 Colombo si recò a Roma a conferire
col ministro. Lunedì 26 comparve sul “Corriere della sera” una lettera di Giuseppe Belluzzo che
cercava di tratteggiare in modo sereno la posizione degli studenti e la figura di Abraham37.
Chi pensa che gli allievi del Politecnico di Milano possano essere trascinati a tumultuare dalle frasi di un giornale di
idee avanzate o, come qualcuno sussurra, dalla poca voglia di lavorare, mostra di non conoscere come la grandissima
maggioranza degli allievi sia ossequiente alla Istituzioni, quale spirito di serietà animi […] gli allievi […]
Io so che l’agitazione serpeggiava fino dall’inizio dell’anno scolastico, e che allora venne arginata dagli allievi più
calmi che giustamente pensavano non si dovessero in alcun modo turbare le feste per la celebrazione del cinquantenario
del Politecnico. La istituzione del battaglione volontarii studenti, da me e da pochi colleghi incoraggiata con l’esplicita
approvazione del direttore senatore Colombo, indirizzò per diverso tempo su una strada più utile le esuberanze
giovanili. […]
Nell’agitazione odierna la personalità del prof. Abraham come scienziato, come insegnante, è fuori causa: gli studenti
hanno anzi sempre reso omaggio all’alto intelletto di questo professore che per sciocchi pregiudizii religiosi ha dovuto
esulare dal suo paese per la più ospitale terra italiana, e nessuna protesta venne infatti da parte loro quando nei primi
anni l’insegnamento da lui impartito, leggendo delle lezioni in un italiano molto barbaro, era oggetto di una rispettosa
ilarità.
Ma già nello stesso giorno Saldini, che presiede un’altra riunione del consiglio dei professori, deve
proporre «una Commissione formata da tre rappresentanti del Corpo Accademico e da tre
rappresentanti della studentesca». Chiede peraltro ad Abraham di «dire che del nostro paese ha la
massima considerazione e che si considera un po’ Italiano anche lui; dovrebbe assentarsi un po’ per
lasciare sbollire i resti dell’agitazione lasciando agli assistenti la cura del corso». Abraham, che è
presente,
dice che ha avuto sempre la più grande stima dell’Italia e avrebbe preso la cittadinanza italiana se la legge non lo
vietasse: i cinque anni necessari sono maturati durante la guerra quando non si dà la cittadinanza italiana né un tedesco
può chiederla […]. Crede che il suo contegno non abbia mai potuto urtare un italiano, non è uomo politico, ma
scienziato, non rappresenta la Germania, ma la Mec. razionale. Accetterebbe di prendere un mese di congedo; legge una
lettera di un ex allievo che gli esprime i sensi della sua devozione che ritiene conciliabili coi suoi caldi sentimenti di
italiano ed attesta la correttezza del professore nell’esame di un allievo russo nel luglio 191438.
Quest’ultima affermazione riguarda un episodio marginale che gli era stato rinfacciato39; per il resto
le dichiarazioni di Abraham corrispondono a quanto asserito da Born e von Laue, che parlando del
periodo italiano di Abraham così si esprimono: «Nell’anno 1909 ottenne una cattedra di meccanica
teorica a Milano; lì gli riuscì di acclimatarsi. Considerato e onorato dai migliori fisici italiani, ha
trascorso molti anni di fruttuosa attività didattica e di ricerca, e dimostrato alla sua nuova patria un
cordiale sentimento di gratitudine»40.
36
sic, VCCP, seduta del 22 aprile 1915.
L’agitazione degli studenti del Politecnico / Una lettera del prof. Belluzzo, «Corriere della Sera», 26 aprile 1915.
Giuseppe Belluzzo (1876-1952), dal 1910 era ordinario di Costruzione di motori termici e idraulici. Pur se interventista,
solo dopo la guerra aderì al fascismo, facendosi eleggere deputato nel 1924 nel cosiddetto “listone” e ricoprendo
l’incarico di ministro dell’Economia nel periodo 1925-28 e della Pubblica Istruzione nel 1928-29.
38
VCCP, seduta del 26 aprile 1915. Cfr. LORI, Storia del Politecnico, p. 67. Cesare Saldini nel 1866, non ancora
diciottenne, si era arruolato volontario per la III guerra di indipendenza.
39
L’agitazione degli studenti del Politecnico. Chi è il prof. Max Abraham, «Corriere della Sera», 22 aprile 1915.
40
BORN-VON LAUE, Max Abraham, p. 51.
37
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Peraltro Abraham chiese anche una «inchiesta della preparazione dell’attacco a lui», che Saldini
giudica «intempestiva», mentre «il prof. Menozzi41 raccomanda al prof. Abraham spirito più
conciliante verso gli studenti». Questo atteggiamento rigido di Abraham si riscontra anche nella
successiva seduta del 30 aprile, quando Saldini riferisce dell’operato della commissione, contestato
sia da Abraham, che richiese una nuova riunione, sia dagli studenti, che sconfessarono i tre
firmatari. Si discute anche a lungo sul fatto che il congedo venga preso per motivi “di salute”.
Nonostante i tentativi di mediazione del direttore e degli altri colleghi, le cose precipitarono
rapidamente. Ecco il commento finale del “Popolo d’Italia”42:
Noi ci compiacciamo vivamente con gli studenti del Politecnico milanese per l’esito vittorioso e significante della loro
buona battaglia. E speriamo ch’esso dia dei frutti… Di professori tedeschi che bisogna indurre a togliersi dai piedi ce
ne sono ancora, a Milano. E gli studenti sanno dove sono… Ch’essi diano il buon esempio agli ignavi, ai protervi, e che
traggano profitto dall’ammaestramento venuto loro dai compagni del Politecnico. Questo il nostro augurio.
Quanto al signor Abraham – a questo massiccio professore di meccanica che non aveva compreso gli ingranaggi del
pensiero e della coscienza italiana ed al quale fece bisogno, perché se ne andasse, la dura lezione – noi non abbiamo
che… dei ponti d’oro! Come per tutti i nemici che fuggono…
Fu così che Abraham lasciò la cattedra e si rifugiò in Isvizzera (a Davos e quindi a Zurigo), mentre
il suo posto veniva coperto dal suo assistente Bruto Caldonazzo43. Ma anche gli allievi avrebbero
presto lasciato gli studi per partire per la guerra, e molti di loro – quelli fortunati – avrebbero in
realtà sostenuto l’esame solo quattro anni dopo44. Una testimonianza viva è data dai libretti
universitari, rispettivamente della scuola preparatoria e della scuola di applicazione, di Alessandro
Noseda, futuro ingegnere e padre del compianto prof. Giorgio Noseda, che mi sono stati messi a
disposizione dall’altro figlio, dott. Vittorio Noseda, che ringrazio di cuore. Nel primo di essi, la
pagina delle firme di frequenza riporta la firma di Abraham soltanto per gennaio, e non per marzo.
Gli esami del II anno, tra cui quello di meccanica razionale, in data 27 giugno 1919 e a firma
Caldonazzo, sono riportati nella figura successiva. Pochi giorni dopo, come è attestato dalla terza
figura, l’allievo dava i primi esami della scuola di applicazione.
41
Angelo Menozzi, professore di Chimica agraria. Nel verbale, manoscritto, si legge la correzione “concigliante”.
La vittoria degli studenti al Politecnico / Il prof. Abraham ha fatto le valigie, «Il Popolo d’Italia», 4 maggio 1915.
43
Bruto Caldonazzo nacque a Valdagno il 25-6-1886. Restò al Politecnico di Milano fino al 1925, quando, vinta la
cattedra di Meccanica razionale, si trasferì a Cagliari, da cui passò a Catania e quindi nel 1931 a Firenze, dove morì il
27-1-1960. I suoi lavori riguardano principalmente l’idrodinamica piana.
44
Si veda per esempio, CARLO EMILIO GADDA, Giornale di guerra e di prigionia, Garzanti, 2002. Una lettera
“interventista” di Emilio Fornasini, C.E. Gadda e Luigi Semenza fu pubblicata su «Il Popolo d’Italia» del 22 maggio
1915, il giorno stesso in cui le lezioni furono definitivamente sospese per decreto luogotenenziale. Gadda fece domanda
di arruolamento il 27 marzo 1915, fu nominato sottotenente di fanteria il 5 agosto, e il 18 prestò giuramento e si recò a
Edolo (Nota iniziale). Tornerà a Milano il 30 gennaio 1919, per una licenza, in cui sostenne anche l’esame di Chimica
analitica (p. 419); sosterrà gli altri esami nell’estate 1919 (p. 427-429).
42
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Matematica e vita civile nel Politecnico di cento anni fa: la vicenda di Max Abraham
Fig. 3: Firme di frequenza dell’allievo Alessandro Noseda - anno accad. 1914-15
Fig. 4: Esami sostenuti dall’allievo Alessandro Noseda nel 1919 - scuola preparatoria
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Fig. 5: Esami sostenuti dall’allievo Alessandro Noseda nel 1919 - scuola di applicazione
Si noterà che le valutazioni erano espresse in centesimi. Aggiungo, come informazione interessante,
che si usava, al termine dell’anno, discutere in Consiglio la posizione degli allievi «caduti in una
materia scientifica», e ammetterne alcuni all’anno successivo trasformando il loro voto in 70 (che fu
la soglia di sufficienza fino al 1913 quando fu portata a 60)45.
Non sembra probabile che Abraham, dalla Svizzera, si occupasse di spionaggio militare, come
facevano intendere i suoi detrattori del Popolo d’Italia. Certamente continuava a studiare, come
testimonia il foglio di appunti riprodotto in figura e rinvenuto nella copia della sua “Teorie der
Elektrizität” conservata presso la biblioteca del Dipartimento di Matematica del Politecnico di
Milano. Il foglio non è datato, ma riporta la citazione di due articoli, di Einstein e di De Haas, del
1915.
45
Cfr. per es. VCPP, seduta del 4 novembre 1912; LORI, Storia del Politecnico, p. 203.
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Matematica e vita civile nel Politecnico di cento anni fa: la vicenda di Max Abraham
Fig. 6: Appunti autografi di Max Abraham (estate 1915?)
Si fece inviare gli stipendi – l’ultimo trimestre, netto, ammontava a L. 1532 –, almeno fino a ottobre
1915, presso il cognato Gustavo Calenda di Tavani, a Napoli, che ne accusò ricevuta46. Il M.P.I.
richiese al Politecnico di riversare gli stipendi dal primo novembre 1915, cosa che Colombo
notificò il 15 aprile 1916; il 17 dicembre 1917, a dimostrazione che certi vizi sono antichi, la
ragioneria del M.P.I. chiese di nuovo se gli stipendi fossero stati riversati.
Nell’ottobre del 1915 Abraham scrisse a Colombo «domandandogli se occorresse la sua presenza
agli esami della sessione autunnale»47. Colombo rispose negativamente, e Abraham ritenne che,
«data la perduranza delle ragioni politiche del suo allontanamento» anche il corso sarebbe stato
affidato in sua vece a Caldonazzo, come in effetti avvenne.
Nel 1920, firmata la pace e quindi «cessate le ragioni politiche», inutilmente Max Abraham tentò di
riprendere possesso della sua cattedra milanese. Innanzitutto «apprese, con dolorosa sorpresa, che il
Ministero, senza notificarglielo e senza averlo previamente inviato a rioccupare l’ufficio, l’aveva
dichiarato dimissionario col Decreto Luogotenenziale del dì 11 novembre 1917», per di più
«emanato su proposta del Ministro della P.I. e senza deliberazione del Consiglio di Ministri», e
senza il parere del Consiglio Superiore. La domanda venne rifiutata dal ministero, con motivazioni
46
Per confronto, lo stipendio di Abraham come professore straordinario nel 1912 ammontava a L. 4500 annue, come
risulta da un appunto a firma Sayno a margine della proposta per la sua stabilizzazione e promozione a ordinario (APM,
Fascicolo Abraham).
47
ALFREDO CODACCI - PISANELLI, Ricorso al Consiglio di Stato, 1920, in APM, Fascicolo Abraham, da cui sono tratte
anche le citazioni seguenti.
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formali; la lettera di comunicazione al direttore Colombo è firmata dal ministro Benedetto Croce48.
Anche il successivo ricorso al Consiglio di Stato, a cura dell’avv. Alfredo Codacci - Pisanelli, non
ebbe esito e Abraham rimase in Germania. Correttamente però Abraham sottolineava, nel ricorso, di
non aver abbandonato volontariamente l’ufficio, e di non aver contravvenuto ad alcuno dei doveri
dei professori; ma che al contrario era stato implicitamente usato nei suoi confronti il disposto del
D.L. 25 Novembre 1917 n. 1951, che appunto permetteva di sospendere professori di nazionalità
estera, posteriore però al decreto che lo rimuoveva.
Ancora il 30 maggio 1921 Abraham, a Milano, chiedeva ragguagli su eventuali lettere speditegli
durante la guerra per invitarlo a riprendere l’insegnamento nel 1915 o per notificargli il decreto del
1917; non ho trovato nel fascicolo traccia di risposta.
Come si è detto, tuttavia, l’anno successivo una morte dolorosa e prematura lo colse.
48
APM, Fascicolo Abraham, lett. di B. Croce a G. Colombo, 24 ottobre 1920.
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Fig. 7: Pagina iniziale del necrologio di Abraham su Physikalische Zeitung
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L’opera scientifica di Max Abraham
Diamo ora, per completezza, qualche sintetico cenno dell’opera scientifica di Max Abraham.
Nella breve commemorazione che ne fece Cisotti all’Istituto Lombardo49 si dice:
Fu uomo di intelletto e di animo veramente superiori. Fisico matematico insigne, fu tra i primi critici, acuto e arguto,
delle teorie relativistiche di Einstein, molto tempo prima che queste avessero così larga eco popolare di interessamento
e di discussioni.
Propose egli stesso una nuova teoria della gravitazione…
Ma l’opera che gli diede più larga rinomanza è la “Theorie der Elektrizität”, trattato in due volumi che iniziatosi (il
primo) colla collaborazione di Föppl, andò mano a mano, per opera dell’Abraham, assumendo sempre più vaste
porporzioni con l’introduzione delle più moderne vedute. Si tratta di un’opera ormai classica, che ha raggiunto in pochi
anni ben quattro edizioni.
Molto avanzato nell’uso di tecniche di calcolo e di formalismi moderni, Abraham era invece un
tradizionalista nella concezione del mondo fisico. La sua concezione è sintetizzata con simpatia da
Born e von Laue con queste parole: «Le astrazioni di Einstein ripugnavano al suo cuore; amava il
suo etere assoluto, il suo elettrone rigido come un giovanotto la sua prima fiamma, il cui ricordo
nessuna esperienza successiva può cancellare»50.
Abraham infatti concepiva l’elettrone come una pallina rigida, la cui carica era uniformemente
distribuita sulla superficie. Tuttavia i suoi calcoli sulla massa dell’elettrone in movimento
sembrarono essere avvalorati dalle esperienze di Kauffmann, e ciò, in un periodo in cui le teorie
relativistiche non erano accettate dalla comunità scientifica, era un ottimo punto a suo favore51.
In sintesi, nel periodo 1901-05 Walter Kauffmann aveva misurato la velocità v e il rapporto e/m tra
carica e massa dell’elettrone, trovando una correlazione tra le due grandezze. Ammessa l’invarianza
di e, come risultato delle esperienze di Thomson, se ne doveva dedurre che la massa dell’elettrone
dipendeva dalla velocità. Abraham ipotizzò già nel 1903 che tale variabilità fosse di origine
elettromagnetica, come effetto della reazione del campo generato dall’elettrone su sé stesso. La sua
teoria conduceva a un’equazione, detta di Abraham-Lorentz, da cui si deduceva che la massa
dell’elettrone deve tendere a infinito quando la velocità si approssima a quella della luce.
Fu un oppositore della teoria della relatività, che dapprima osteggiò per motivi teorici, ritenendola
non sufficientemente ben fondata, poi perché non supportata dall’esperienza. Cercò anche di
fondare una teoria non relativistica della gravitazione.
Nella minuta della relazione della commissione per il suo ordinariato (1913) si legge che «[nelle sue
ultime ricerche sulla gravitazione] domina nettamente il concetto lagrangiano e plausibili ipotesi,
direttamente innestate sulle concezioni abituali della meccanica classica, sostituiscono le più
artificiose suggestioni relativistiche»52.
Naturalmente oggi le sue concezioni sono sorpassate, ma all’epoca il dibattito era assai vivace, la
relatività stava ancora chiarendo i suoi fondamenti fisici e matematici, e le critiche di Abraham, che
padroneggiava magistralmente sia le tecniche che i principi, non erano facili da rigettare. Lo stesso
Levi-Civita accettò la teoria della relatività solo dopo aver iniziato, su indicazione dello stesso
Abraham, uno scambio epistolare con Einstein.
La vicenda di Abraham è estremamente interessante proprio per l’intreccio tra queste grandi
personalità scientifiche, coi loro risvolti umani, e le vicende storiche che inevitabilmente
condizionano i loro rapporti.
49
UMBERTO CISOTTI, «Rend. Ist. Lombardo», adunanza del 30 novembre 1922, p. 474-475.
BORN-VON LAUE, Max Abraham, p. 52.
51
Cfr per esempio MARIO GLIOZZI, Storia della Fisica, p. 763-764. BATTIMELLI, DE MARIA, Max Abraham, p. 187,
riportano la posizione di Orso Maria Corbino, il quale riteneva che la relatività fosse «un preconcetto metafisico» e le
esperienze di Kauffmann «in accordo molto rimarchevole con i valori calcolati da Abraham».
52
DE MARIA, Le prime reazioni, p. 150.
50
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