Comments
Description
Transcript
1 תעבט תילגעמ
עמוד 1מתו 23 טבעת מעגלית העשויה מחומר מבודד מונחת במישור ) x-yראה איור .(1רדיוס הטבעת הוא R והיא נושאת מטע חשמלי כללי ,שלילי –q ,המפוזר על הטבעת באופ אחיד. א .חשב את השדה החשמלי בנקודה הנמצאת על ציר הסימטריה של הטבעת ובגובה zמעל מישורה ) 5נקודות(. z y - - R - - - - x איור :1 ב .הראה כי במרחקי גדולי מהטבעת ,היינו כאשר , z>>Rהטבעת מתנהגת כמטע נקודתי ) 5נקודות(. מטע נקודתי +Qמוצב במנוחה בנקודה על ציר הסימטריה ובגובה zמעל מישורה. ג .חשב את הכוח שהמטע מפעיל על הטבעת כפונקציה של המיקו 5) zנקודות(. ד .א המטע משוחרר ממנוחה מנקודה הנמצאת בגובה z = 8 Rמעל מישור הטבעת, מה תהה מהירותו כשהוא חול דר מרכז הטבעת ) 5נקודות(. ה .לאיזה מרחק מקסימאלי מצידה השני של הטבעת יגיע המטע ) 5נקודות(. כריכה מלבנית שרוחבה L = 50 cm ומסתה m = 1kgנמצאת בחלקה x בשדה מגנטי אחיד שעוצמתו ,B = 1T r B כ ששטח הכריכה ניצב לקווי השדה, כמתואר באיור .6מושכי את הכריכה החוצה במהירות קבועה . v0 = 5 m / s r v L א .חשב את הכא"מ המושרה בכריכה ) 6נקודות(. ב. מצא את הזר הזור בכריכה איור 6 2 ואת מגמתו א ידוע כי התנגדות הכריכה היא: 2) R = 0.4 Ωנקודות(. ג .איזה כוח צרי להפעיל )ובאיזה כיוו( כדי למשו את הכריכה במהירות הנ"ל ? )3 נקודות(. ד .מהו ההספק המכאני שיש להשקיע לצור הנעת הכריכה במהירות הקבועה הנתונה ? ) 2נקודות( ה .מהו ההספק התרמי )הספק חו( המתפתח בכריכה ? ) 2נקודות( 2 ו .החל מרגע מסוי מתחילה הכריכה להאי %בקצב של ) 1m / sממהירות התחלתית של .( 5m / sחזור וחשב את המבוקש בסעיפי א''ה' שנייה אחת מתחילת התנועה המואצת ) 10נקודות(. z ) p (0, 0, z + ++ ++ +R + + +++ y שאלה (3 אx נתונה טבעת מעגלית דקה שרדיוסה , Rהנושאת מטען חשמלי כולל . qהמטען מפוזר בצפיפות אורכית אחידה 'z ]ראו איור א' משמאל[. נתונים. q, R : א. חשב/י את הפוטנציאל החשמלי בנקודה ) p (0, 0, z z' = z +h R הנמצאת בגובה zמעל מרכז הטבעת 15) .נקודות( ב. חשב/י את השדה החשמלי בנקודה ) 15) . p (0, 0, z נקודות( ג. נתון גליל חלול )דק ולא אינסופי( שגובהו h z' = z ורדיוסו . Rהגליל נושא מטען חשמלי חיובי כולל Qבצפיפות אחידה .חשב/י את הפוטנציאל החשמלי בנקודה ) , M (0, 0,0בגובה z מתחת לגליל. לנוחיותכם הוגדרה באיור ב' מערכת הצירים )20 נקודות(. ניתן להשתמש בתוצאה שקיבלתם בסעיף א'. אם פתרתם נכונה הרי שקיבלתם: z' = 0 )M (0, 0,0 א עמוד 3מתו 23 מוט מבודד דק שאורכו Lנושא בחציו העליו מטע בצפיפות אחידה +λובחציו התחתו מטע בצפיפות אחידה . −λ א .השתמש בשיקולי סימטריה על מנת למצוא את כיוונו של השדה החשמלי בנקודה Pהנמצאת במרחק yעל האנ האמצעי למוט 10) .נקודות(. ב .חשב את השדה החשמלי בנקודה 20) pנקודות(. ג .קח את הגבול בו y >> Lומצא את השתנות השדה במרחקי גדולי מהמוט. p איזה סוג של שדה הוא מזכיר ? ) 10נקודות(. Q ד .חשב את העבודה שמבצע השדה החשמלי בהזזת מטע y y נקודתי מהנקודה pהנמצאת במרחק yממרכז המוט )על האנ האמצעי( לנקודה Qהנמצאת במרחק 2y ממרכז המוט )על האנ האמצעי( 10) .נקודות(. z + + + + + - שאלה +λ −λ חלקיקי זהי הנושאי מטע חשמלי +Qכל אחד מוצבי בפינותיו של ריבוע שאור צלעו ] aהמטעני מקובעי למקומ[ .מטע נקודתי חמישי , − qנמצא במנוחה בגובה zמעל מישור הריבוע על האנ למישור הריבוע והעובר דר מרכזו ]ראו איור[ .הזניחו את כוח הכובד. z −q +Q +Q z a נתוניk , q, Q, a, A : א .חשבו את הכוח שארבעת המטעני המוצבי +Q +Q a בפינות הריבוע מפעילי על המטע החמישי )20 נקודות(. ב. ידוע כי מסת המטע החמישי היא mוכי . z << aהראו כי הוא יבצע תנועה הרמונית פשוטה .מהו זמ המחזור של התנועה ? ) 20נקודות(. ג. א ידוע כי המטע − qמתחיל את תנועתו ממנוחה בנקודה , z = Aהיכ הוא ייעצר בפע הראשונה ? נמקו תשובתכ ) 5נקודות(. ד. חשבו את מהירותו המקסימאלית של המטע − qא ידוע כי הוא מתחיל את תנועתו ממנחה בנקודה z = A aהיכ מתקבלת המהירות המקסימאלית ? תוכלו לפתור באמצעות נוסחאות התנועה ההרמונית הפשוטה )מומל (%או על ידי הפעלה של שיקולי אנרגיה ושימוש בקירוב הבינו 5) .נקודות(. 4 שאלה גליל העשוי מחומר מבודד ,אינסופי באורכו ,שרדיוסו , Rנושא מטע חשמלי בצפיפות נפחית אחידה א .חשבו את השדה החשמלי בתחו 14) r ≥ Rנקודות(. ב .חשבו את השדה החשמלי בתחו 14) 0 ≤ r < R נקודות(. ג .חשבו את הפרש הפוטנצאיאלי בי הנקודות Aו B R r הנמצאת במרחק 10Rו r #מציר הגליל ,בהתאמה ]ראו איור משמאל[ ) 14נקודות( A v0 B ד .חלקיק קט שמסתו mהטעו במטע חיובי +Qעובר 10R את הנקודה Aבמהירות v0המכוונת בניצב למעטפת הגלילית .חשבו את המרחק המינימאלי בי החלקיק לפני הגליל .ידוע כי המהירות v0אינה גדולה דייה כ שתאפשר לחלקיק לחדור לתו הגליל )בהנחה שזה בכלל אפשרי () 8נקודות(. מוט זכוכית דק כופ לצורת רבע מעגל שרדיוסו Rומרכזו בנקודה ] Oראו איור 1א' [ .המוט + + נושא מטע חשמלי כללי + qהמפולג עליו בצורה אחידה. R k , q, R נתוניR : א. הביעו את צפיפויות המטע האורכיות λ+באמצעות qו 5) R #נקודות(. ב. חשבו את השדה החשמלי )גודל וכיוו( במרכז רבע המעגל ]נקודה 5 )[ Oנקודות(O . ג. חשבו את הפוטנציאל החשמלי במרכז רבע המעגל ]נקודה 5) [ Oנקודות(. ד. כמה עבודה יש להשקיע על מנת − −q להביא מטע נקודתי חיובי+Q , מאינסו לנקודה 5) Oנקודות(. − − − + + − +q + R נניח כעת כי במקו רבע המעגל המתואר באיור 1א' קיי חצי מעגל בעל אותו הרדיוס והטעו במטע חשמלי כללי אפס, באופ שחציו השמאלי טעו אחידות במטע + + + O איור 1ב' ]ראו איור 1ב'[ − qאחידות במטע שלילי Rואילו חציו הימני טעו + qחיובי ה. השתמשו בשיקולי סימטריה וסופרפוזיציה וחשבו את גודל השדה החשמלי בנקודה . Oמה יהיה הפוטנציאל החשמלי בנקודה Oבנקרה זה ? ) 5נקודות(. +q + + + + איור 1א' עמוד 5מתו 23 שאלה לולאה מעגלית שרדיוסה rוהתנגדותה החשמלית Rמוצבת בשדה מגנטי לא קבוע המשתנה ע הזמ )א לא ע המקו( לפי הקשר . B(t ) = a + bt 2 :השדה המגנטי מכוו בניצב למישור הד והחוצה ממנו ,כמתואר באיור .6ידוע כי השדה מכסה את כל שטח הטבעת. נתוני. a, b, R, r : א. חשבו את השט המגנטי דר הלולאה ברגע 5) t = 0נקודות(. ב. חשבו את הכא"מ המושרה בלולאה )גודל וכיוו( ) 3נקודות(. ג. מהו הזר המושרה בלולאה כפונקציה של הזמ גודל וכיוו(? ) 3נקודות(. ד. באיזה קצב נמסרת אנרגיה חשמלית לחו במעגל ? ) 5נקודות(. ה. כמה אנרגיה נהפכה לחו בפרק זמ τנתו ? ) 4נקודות(. מהי כמות המטע שחלפה דר שטח חת כלשהוא של הלולאה בפרק זמ ? τ שאלה :6 על שני מוליכי ישרי היוצרי זווית ϑבנקודת החיבור ביניה הונח פס מולי באופ כזה שהוא יוצר ע המוליכי משולש שווה שוקיי בכל עת. ברגע t = 0הפס המולי נמצא בקדקוד המשולש ומתחיל לנוע ימינה במהירות r קבועה . vההתק כולו מוצב בשדה r מגנטי אחיד שגדלו Bהמאונ למישור הציור ויוצא ממנו .נתו כי התנגדותו החשמלית ליחידת אור של הפס הנע היא ) rההתנגדות של כל ס"מ היא .( r א. ב. ג. ד. ה. שאלה r υ ϑ חשב את הכא"מ המושרה בי קצותיו של המוט ) 5נקודות(. חשב את הזר המושרה בי קצותיו של המוט )גודל וכיוו( ) 5נקודות. הא צרי להפעיל כוח חיצוני על המוט על מנת לגרור אותו במהירות קבועה ? א כ מה גודל כוח זה ? ) 5נקודות חשב את ההספק המכאני החיצוני שיש להשקיע על מנת לקיי את תנועת המוט במהירות קבועה ) 5נקודות. מהו ההספק החשמלי )הספק חו בהתנגדות במקרה זה( המופק בהתק ? ) 5נקודות(. 6 טבעת מעגלית העשויה מחומר מבודד מונחת במישור ) x-yראה איור .(1רדיוס הטבעת הוא R והיא נושאת מטע חשמלי כללי ,שלילי –q ,המפוזר על הטבעת באופ אחיד. א .חשב את השדה החשמלי בנקודה הנמצאת על ציר הסימטריה של הטבעת ובגובה zמעל מישורה ) 5נקודות(. z y - - R - - - - x איור :1 ב .הראה כי במרחקי גדולי מהטבעת ,היינו כאשר , z>>Rהטבעת מתנהגת כמטע נקודתי ) 5נקודות(. מטע נקודתי +Qמוצב במנוחה בנקודה על ציר הסימטריה ובגובה zמעל מישורה. ג .חשב את הכוח שהמטע מפעיל על הטבעת כפונקציה של המיקו 5) zנקודות(. ד .א המטע משוחרר ממנוחה מנקודה הנמצאת בגובה z = 8 Rמעל מישור הטבעת, מה תהה מהירותו כשהוא חול דר מרכז הטבעת ) 5נקודות(. ה .לאיזה מרחק מקסימאלי מצידה השני של הטבעת יגיע המטע ) 5נקודות(. שאלה שאלה שני כדורי מוליכי בעלי רדיוסי aו b #טעוני במטעני שווי ומנוגדי , ± qבהתאמה .מרכזי הכדורי מונחי על ציר ה x #כאשר המרחק בי x b )p ( x,0 מרכזיה הוא , dכמתואר באיור .2 נתוני . k , q, a, b :תוכלו להניח כי המרחק בי הכדורי גדול כ שכדור אחד לא משפיע על משנהו. א. d איור 2 מהו השדה החשמלי בנקודה ) p ( x,0הנמצאת על הקו המחבר בי מרכזי הכדורי )10 נקודות( a עמוד 7מתו 23 ב. ג. מהו הפרש הפוטנציאלי בי משטחי הכדורי ) 10נקודות(. 4πε 0 הראו כי הקיבול של המערכת נתו בביטוי 1 1 2 + − a b d ≈ ,C ובתנאי ש 5) d >> a, bנקודות(. שאלה R תיל אינסופי באורכו הנושא זר חשמלי I1מוק בחלקו על ידי לולאת תיל סגורה הנושאת זר חשמלי , I 2כמתואר באיור .5הלולאה מורכבת משני תילי ישרי בעלי אור Lכל אחד ,המקבילי לתיל האינסופי, ומשני חצאי מעגל שרדיוס Rהמונחי במישור הניצב למישור הד I1 L I2 ]המישור המאונ למישור המכיל את התיל האינסופי ואת שני הקטעי הישרי המרכיבי את הלולאה[. א. חשבו את גודלו של השדה המגנטי שיוצר התיל האינסופי במיקומ של התילי החצי מעגליי .מהו כיוונו של שדה מגנטי איור 5 זה ? ) 9נקודות(. ב. חשבו את גודלו של הכוח שמפעיל התיל האינסופי על כל אחד מהתילי החצי מעגליי ) 8נקודות(. ג. חשבו את גודלו של הכוח השקול שמפעיל התיל האינסופי על הלולאה הסגורה ) 8נקודות(. שאלה מסגרת ריבועית שאור צלעה dוהתנגדותה החשמלית , Rנמצאת בתו שדה מגנטי לא אחיד המכוו לתו מישור הד ]ראו איור .[6המסגרת מוצבת כ ששתי צלעות שלה מונחות לאור הצירי .השדה המגנטי משתנה כפונקציה של הזמ ושל המקו לפי הקשר , B(t , y ) = α t 2 yכאשר αהוא קבוע מספרי נתו. נתוני. α , d , R : y r B = α t2 y א( חשבו את שט השדה המגנטי דר המסגרת כפונקציה של הזמ ) 8נקודות(. R ב( חשבו את הכא"מ המושרה במסגרת כפונקציה של הזמ ) 8נקודות(. ג( חשבו את הספק החו המתפתח בנגד כפונקציה של הזמ ) 4נקודות(. ד( חשבו את כמות האנרגיה שנפלטה מהנגד מזמ x d איור 6 8 t=0עד לזמ T ) Tפרמטר נתו( ) 5נקודות(. שאלה כבל קואקסיאלי מורכב ממולי גלילי פנימי ארו בעל רדיוס aוממולי חיצוני בצורת קליפה גלילית דקת דופ שלו ציר משות לגליל הפנימי ]ראו איורי 4א' ו'4ב'[ .רדיוס הקליפה הגלילית . b ,במולי הפנימי זור זר I 0בצפיפות I0 אחידה ,ובמולי החיצוני זור זר I 1בכיוו הפו לזר שבמולי הפנימי .תוכלו להניח כי שני המוליכי אינסופיי באורכ. b a א( חשבו את השדה המגנטי בנקודות שבתו המולי הפנימי I1 ) 9נקודות(. ב( חשבו את השדה המגנטי בחלל שבי שני המוליכי איור 4א' מבט על ) 8נקודות(. ג( חשבו את השדה המגנטי מחו& למולי החיצוני ) 8נקודות(. זר החוצה b a שאלה שאלה איור 4ב' תיל ישר שאורכו 2l + π Rקופל לצורה המורכת משני מקטעי תיל ישר שאורכ lכל אחד המחוברי ביניה על ידי קשת חצי מעגלית שרדיוסה . R r הלולאה נושאת זר נתו iומוצבת בשדה מגנטי אחיד Bהמאונ למישור הד ויוצא ממנו )ראו איור .(5 r B נתוני: R i l i l איור 5 . B , l, R , i , µ 0 א. חשבו את הכוח המגנטי הפועל על כל אחד מהקטעי הישרי ) 8נקודות(. ב. חשבו את הכוח המגנטי הפועל על הקשת המעגלית ) 9נקודות(. זר פנימה עמוד 9מתו 23 ג. מה צרי להיות אורכו של תיל ישר שיוצב באותו שדה מגנטי על מנת שיפעל עליו אותו הכוח הפועל על התיל המתואר בשאלה ) 8נקודות(. שאלה Q תיל מולי אשר התנגדותו הסגולית הנה ρושטח החת שלו ,aמכופ לצורת חצי מעגל בעל רדיוס .Rבנוס 2 ϑ מוליכי ישרי )מאותו חומר( מחוברי למרכז חצי המעגל .המולי opקבוע למקומו ואילו המולי QO מחובר אל מרכז המעגל בציר כ שקצהו Qיכול להחליק P R r B O איור 6 חופשית על פני הקשת המעגלית ,תו יצירת מגע חשמלי עימו ]ראו איור .[6בזמ t = 0מונח המולי OQעל ( ϑ = 0 ) OPומתחיל לנוע בתאוצה זוויתית קבועה . αכל המער הזה נמצא בתו שדה חשמלי אחיד Bהמופנה לתו הד .נתוני: B , R, ρ , a א( חשבו את ההתנגדות של המולי המורכב מהקטע OPQOכפונקציה של הזווית 5) ϑ נקודות(. ב( חשבו את השט של השדה המגנטי דר המשטח התחו על ידי הקטעי OPQO כפונקציה של הזוית 8) θנקודות(. ג( חשב את הכא"מ המושרה בלולאה OPQכפונקציה של הזמ ) 7נקודות(. ד( חשבו את הזר המושרה בלולאה OPQכפונקציה של הזמ ) 5נקודות(. 1 2 נוסחאות שימושיות .1 :שטח של גזרהR ϑ : 2 =.A 1 2 .2זווית כפונקציה של זמϑ (t ) = ϑ0 + ω0t + α t 2 : שאלה בצינור ארו דק דפנות שרדיוסו החיצוני הוא Rזור זר i0המפולג בצורה אחידה .כיוו הזר בצינור הוא אל תו הד ./במרחק 3Rממרכז הצינור מוצב תיל הנושא זר חשמלי iבמקביל לציר הצינור ובאותו הכיוו )ראה איור .(3 א .חשב את השדה המגנטי במרכז הצינור ) 10נקודות(. ב .חשב את השדה המגנטי בנקודה pהנמצאת במרחק 2Rממרכז הצינור )ראה איור (3 ) 5נקודות(. ג .מה צרי להיות היחס בי הזרמי iו' i0על מנת שעצמת השדה המגנטי השקול בנקודה pתהיה שווה לזו שבמרכז הצינור א הפוכה לו במגמה ? ) 10נקודות( 10 p R R R איור 3 שאלה r B א .במולי שצורתו קשת רבע מעגלית שרדיוסה R1זור זר r ) Iראה איור .(4המולי נמצא בשדה מגנטי אחיד B I המאונ למישור הד ויוצא ממנו .חשב את גודלו וכיוונו של הכוח המגנטי הפועל על הקשת הרבע מעגלית )13 נקודות(. r B ב .חשב את הכוח המגנטי הפועל על הכריכה ACDEהמורכבת משני רבעי מעגל שרדיוס R1 R2ומשני קטעי ישרי כמתואר באיור 12) 5 נקודות(. I C R1 איור 4 D ו# R2 A E איור 5 שאלה כריכה מלבנית שרחבה , Lעשויה מתיל מולי בעל התנגדות סגולית ρ שרדיוסו . rמסת הכריכה היא mוהיא נופלת ממנוחה בשדה כבידה ובאזור בו שורר שדה מגנטי r אופקי ,אחיד B ,כמתואר באיור .6הנח כי הצלע העליונה של הכריכה נמצאת כל הזמ בשדה ושטח חת מעגלי המגנטי. r B עמוד 11מתו 23 א .רשו ביטוי לזר המושרה בכריכה כפונקציה של מהירות הנפילה , v ,וציי את כיוונו ) 6נקודות(. r g ב .מצא ביטוי לכוח המגנטי הפועל על הכריכה כפונקציה של מהירות הנפילה 4) vנקודות(. ג .רשו ביטוי למהירות הגבולית אליה תגיע הכריכה ) 6נקודות( ד .רשו ביטוי עבור מהירותה של הכריכה כפונקציה של הזמ ,בהנחה כי היא מתחילה את תנועתה ממנוחה ) 9נקודות(. איור 6 L שאלה בתרשים מתואר חלק של מעגל חשמלי .הקטע ABהינו חלק מהמוליך ויכול להחליק אנכית ,ללא חיכוך, תוך שמירת מגע חשמלי עם יתר חלקי המעגל .הקטע ABאורכו L = 25cmומסתו m = 50 grוהוא מחובר )בחיבור מבֹודד( לקצהו התחתון של הקפיץ .כאשר לא זורם זרם במעגל ,הקטע ABנמצא במרחק x0 = 5cmמעל לקטע ) CDהאיור השמאלי( .כאשר מעבירים זרם Iבמעגל ,מתכווץ הקפיץ עד שהוא מגיע למצב שיווי משקל ,כש AB -נמצא במרחק 2x0מעל .CDבמצב זה הקפיץ הינו במצבו הרפוי )האיור הימני( .בחישובי כוחות יש להתייחס להשפעת התיל התחתון על המקטע ,ABבקירוב של תיל אינסופי ,ולהזניח את השפעת המקטעים האחרים על .AB א .מהו קבוע הקפיץ ב. 5) ?kנקודות( מהו הזרם 10) ?Iנקודות( ג .באיזה מרחק מהקטע CDיהיה הקטע ,ABאם יזרימו זרם I/2 במעגל? ) 10נקודות( I A B 2x0 B I D שאלה C D x0 A C 12 שני לוחות אינסופיים ,האחד טעון במטען חיובי והשני בשלילי ,נמצאים במרחק 1 cmזה מזה ,וביניהם + + + + + + + + שדה חשמלי אחיד של .1000 N/Cאלקטרון משוחרר מן הטבלה השלילית ופרוטון מן הטבלה החיובית באותו הזמן. 1 cm E א .באיזה מרחק מן הטבלה החיובית יעברו זה על פני זה? ) m −6 (Y = 5.46 10 - - - - - - - - - - t2 ב .מהו יחס הזמנים של הגעתם לטבלה הנגדית? = 42.78 t1 v1 ג .מהו יחס המהירויות שבה יפגעו בטבלה הנגדית? = 42.78 v2 ד. Εp מהו יחס האנרגיות הקינטיות בעת הפגיעה בטבלה הנגדית? E = 1 e Y שאלה +d -Q שני כדורים קטנים הטעונים במטען שלילי ) − Qכל אחד( מוחזקים +q במקומם על ציר Yבנקודות ) . (0, d ) ; (0,−d )(0,0 X x חלקיק שלישי שמטענו + qנמצא על ציר . X -Q א .מהו השדה החשמלי )גודל וכוון( הפועל על המטען + qכאשר הוא נמצא במרחק x מהראשית . 2 ) 3 -d x E = 2KQ 2 x + d2 ( ב .מהי העבודה החיצונית הדרושה על מנת להעביר את המטען + qמהנקודה x = 0לנקודה Qq W = 1.52 K ? x = 4d d שאלה חלקיק שמטענו + qמרחף בשיווי משקל במרכז החלל שבין שני לוחות קבל אופקיים. הרווח בין לוחות הקבל הוא , d שטח הלוחות הוא Aוהם טעונים במטען + Q ו ) − Q -ראה תרשים א'(. נתונים. A, d, ε 0 , Q, g : א. 1 d 2 q q Aε 0 g = בין מטען החלקיק ובין מסתו . חשב את היחס Q m m +Q - - - - - - - - -- -+q d ++++++++++++ −Q תרשים א' - +q + + + + + + + r g r g עמוד 13מתו 23 בזמן שהחלקיק מרחף במרכז הקבל מסובבים במהירות את לוחות הקבל ומציבים אותם במצב אנכי )ראה תרשים ב'( . )ניתן להזניח את תזוזת החלקיק תוך כדי סיבוב הקבל(. באיזה מרחק אנכי מתחת לנקודת המוצא פוגע החלקיק ב. 1 בלוח הקבל ? y = d 2 באיזו מהיריות )גודל וכיוון( פוגע החלקיק בלוח הקבל ? v = 2 gd ג. ) מהי צורת המסלול של ד. תנועת החלקיק ? שרטט .נמק! ) ( y = x ( שאלה שני מטענים + q ;− 3qקבועים במקומם ונמצאים במרחק dזה מזה .כאשר המטען + qנמצא בנקודה ). (0,0 -3q +q x )(d,0 )(0,0 א .מצא את הנקודה או הנקודות בהן הפוטנציאל החשמלי שווה לאפס )בין שני המטענים או מחוצה להם((( 34d ,0 ) ; (− d2 ,0)) . ב. מצא את הנקודה או הנקודות בהן השדה החשמלי שווה לאפס((− 1.37d,0)) . שאלה אל שלושה מקודקודיו של ריבוע שאורך צלעו aמחוברים מטענים זהים +Q a -Q . Q1 = Q 2 = Q 3 = +Qאל הקודקוד הרביעי מחובר מטען נקודתי . Q 4 = −Qנתונים: a, Q Q2 1 א .מהו הכוח החשמלי השקול הפועל על המטען F = K 2 2 + ? Q 4 2 a ב. מהי האנרגיה האלקטרוסטטית האצורה במערכת? )(U = 0 a +Q KQ V = 2 2 ג .מהו הפוטנציאל החשמלי במרכז הריבוע? a מהי העובדה החיצונית שיש להשקיע על מנת להביא מטען נקודתי qמאינסוף אל מרכז הריבוע? Qq U = 2 2K a +Q 14 שאלה שני מטעני נקודתיי זהי Q 1 = Q 2 = Qנמצאי בנקודות ) ( a ,0ו – ) (-a , 0שעל ציר Xכמוראה בתרשי. Q2 q Q1 )(0,0 )(-a,0 x )(a,0 כדי להחזיק את שני המטעני הנ"ל בשווי משקל ,מניחי מטע נוס q /בראשית. א .מהו גודלו וסימנו של המטען qשיחזיק את שני המטענים הנ"ל בשווי משקל? בהשפעת כוחות Q אלקטרוסטטיים בלבד( q = − . 4 ב .מהי העבודה החיצונית הדרושה לצור הבאת המטעני למצב הסופי המתואר בתרשי ,ממצב בו המרחקי ביניה אינסופיי? )(W = 0 24V נתון המעגל הבא: א. ב. ג. ד. מהו המתח על הקבל מיד ע סגירת המעגל? ) (Vc = Ο מהו המתח על הנגד מיד ע סגירת המעגל? ) (VR = 24V מהו המתח על הקבל לאחר זמ אינסופי? ) (Vc = 24V מהו המתח על הנגד לאחר זמ אינסופי? ) (VR = Ο ) ה .לאחר כמה זמן יטען הקבל ל – %63מערכו הסופי? sec −5 5µ µF 10Ω (t = 4.97 ⋅ 10 שאלה 3µ µF מקור מתח מחובר אל מערכת של שלושה קבלים ,כמוראה בתרשים. 4µ µF 8 א .מהו הקיבול השקול של מערכת הקבלים ? Ct = µF . 3 5µ µF ב .מהו המתח ומהו המטען על כל קבל? ) V1 = 8V ; q 2 = 12 µC V2 = 4V ; q 3 = 20 µC V3 = 4V (q1 = 32 µC 12V הקבל שקבולו 5 µFנפרץ לפתע עקב תקלה ומהווה קצר במערכת .מהו המתח על כל אחד משני הקבלים הנותרים זמן רב לאחר פריצת הקבל? )(q'1 = 48 µC V'1 = 12V ; q'2 = 0 V'2 = 0 נתון המעגל החשמלי שבציור: עמוד 15מתו 23 R 1 = 200 Ω R 2 = R 3 = 100 Ω R 4 = 50 Ω ε = 12 V א .חשב את ההתנגדות השקולה= 225 Ω ) . (R t ב .חשב את הזרם שיעבור דרך כל נגד במעגל; i 3 = 0.026 A ) . (i = 0.053 A ; i1 = i 2 = 0.013 A שאלה 36V נתון המעגל החשמלי שבציור: א .מהו הפוטנציאל בנקודה aובנקודה bיחסית להארקה ,כאשר המפסק Sפתוח? ) ; Va = 36 V 6µ µF (Vb = 0 b ב .מהו הפוטנציאל הסופי של הנקודות aו bיחסית להארקה כאשר המפסק Sסגור? ) ; Vb = 12V ; Va = 12 V (i = 4 A ג .מה יהיה המטען על כל קבל כאשר המפסק Sסגור? ); q 2 = 144 µC 6Ω a s 3µ µF 3Ω (q1 = 36 µC שאלה נתון תרשים של מעגל חשמלי שבו הנקודה העליונה מחוברת אל ההדק החיובי של סוללה בת 60Vשהתנגדותה הפנימית זניחה, והנקודה התחתונה במעגל מוארקת לאדמה )פוטנציאל אפס( נתון תרשים של מעגל חשמלי שבו הנקודה העליונה מחוברת אל ההדק החיובי של סוללה בת 60Vשהתנגדותה הפנימית זניחה, והנקודה התחתונה במעגל מוארקת לאדמה. א .מהו הפרש הפוטנציאלים , Vabהפוטנציאל של נקודה aיחסית לנקודה , bכאשר המפסק S 60V פתוח? איזה נקודה נמצאת בפוטנציאל גבוה יותר? ) (Vab = −36V ב. מהו הזרם העובר במפסק Sכשהוא סגור? ) (i1 = 5.2 ; i 2 = 9.1 ; i 3 = 4A ג. מהי ההתנגדות השקולה של המעגל כאשר המפסק Sפתוח? ) (R = 5 Ω ד. מהי ההתנגדות השקולה של המעגל כאשר המפסק Sסגור? ) (R = 4 Ω 2Ω b 8Ω 8Ω s 6Ω a 2Ω 16 שאלה במעגל החשמלי המופיע בתרשים ,ההתנגדות הפנימית של מקור המתח זניח .כאשר המפסק Sפתוח ,ומחכים עד 5µ µF 15Ω שהמערכת תתיצב. א .מהו הזרם העובר דרך מקור המתח? ) (i = 0.5A ) ב .מהם המתחים על הקבלים ? = 3V Vc 2 = 7.5V 3Ω s 2µ µF 12V 6Ω (V c1 סוגרים את המפסק Sומחכים עד אשר המערכת תתיצב ג .מהו הזרם דרך מקור המתח? ) (i = 0.5A ) ב .מהם המתחים על הקבלים ? = 7.5V Vc 2 = 3V (V c1 a נתון המעגל החשמלי המופיע בתרשים. כאשר המפסק Sסגור: R1 = 3Ω א .מהם הזרמים )גודל וכיוון( העוברים בנגדים R1 ו R2 - ב. )אחרי זמן ארוך( ? ) (I 1 = 6 Amp, I 2 = 3 Amp מהו המתח ) Vabאחרי זמן ארוך ( ? ) (Vab = 18V ε = 18V R2 = 6Ω S C = 20 µF עתה פותחים את המפסק : S ג. b מהם הזרמים )גודל וכיוון( העוברים בנגדים R1 ו R2 - )אחרי זמן ארוך( ? ) (I 2 = 3 Amp ד. מהו המטען על לוחות הקבל ) אחרי פרק זמן ארוך( ? ) (Q = 360 µc ה. מהי האנרגיה החשמלית האצורה בקבל ? ) (u = 3240 µJ נתון המעגל החשמלי המתואר בתרשים .מצאו את המטען והמתח על כל אחד מהקבלים במקרים הבאים בזמן ארוך לאחר בצוע הפעולות המתוארות: א .פותחים את שני המפסקים. ) (8V , 4V , 24µC , 24µC C 2 = 6µF S ב .סוגרים את המפסק S1ופותחים את המפסק (0V ,12V , 0µC , 72µC ) . S 2 ג .פותחים את המפסק S1וסוגרים את המפסק. ) (9V .9V ד. סוגרים את שני המפסקים(3V , 6V , 9µC , 36µC ) . C1 = 3µF 1 R1 = 10Ω R2 = 20Ω 2 S R3 = 10Ω 12V עמוד 17מתו 23 עבור המעגל החשמלי המופיע בתרשים נתון: ε1 = ε3 = 6V , ε2 = 2V , R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = 4Ω , C1 = 10µF , C2 = 5µF R1 בהנחה שהמעגל התייצב: C2 א .מהו הזרם החשמלי העובר דרך כל נגד במעגל R2 כאשר המפסק S פתוח ? )( 0.33A R3 R4 ב .מהם מטעני הקבלים כאשר המפסק Sפתוח ? ε1 ) ( 33.33µC, 16.67µC ε2 C1 ג .מהו הזרם החשמלי העובר דרך כל נגד במעגל R5 ε3 כאשר המפסק Sסגור ? S R6 ) ( 0.3125A,0.125A,0.4375A במסגרת בעלת התנגדות 2Ωיש חלק באורך 1mשניתן לתזוזה .המסגרת נמצאת בשדה מגנטי אחיד שעוצמתו .0.2T א .מהו הכ.א.מ .שנוצר במסגרת במקרה זה? הנח ש v = 1 m sec - ) (ε = 0.2 V ב .מהו הכוח שצריך להפעיל על החלק שניתן לתזוזה כדי שינוע במהירות קבוע של v = 1 m sec ימינה? ) (F = 0.02N ג .מהו הזר )גודל וכיוו(? ) i = 0.1Aכיוו הזר מ B #ל(A # b כריכה מלבנית הנושאת זר של 20אמפר נמצאת ליד תייל ארוך הנושא זרם של 30אמפר. הנחa=1 , b=8cm , L=30 cm : ) חשב את הכוח השקול הפועל על כריכהN . i2=30A L −3 (∑ F = 3.2 ⋅ 10 a 18 שני תיילים ישרים מקבילים וארוכים מאוד נמצאים במרחק 2aזה מזה. Y בתיילים עוברים זרמים שווים ) Iבכל תייל( במגמות מנוגדות ,כמתואר בתרשים. I a נתוניםa = 0.3m ; x = 0.4m ; I = 15 A : . p X x א .מהו השדה המגנטי )גודל וכיוון( שנוצר על ידי שני תיילים בנקודה Pהנמצאת על ציר Xבמרחק xמהראשית? ) = 7.2 µT (B t I -a ב .נתון שהתייל העליון "מרחף" מעל התייל התחתון בהשפעת הכוח המגנטי וכוח הכובד בלבד .מה משקלו של התייל העליון ליחידת אורך? ) m −4 N (λ = 0.75 ⋅ 10 14.5מוט מוליך ABנמצא במגע עם פסי המתכת CAו .DBהמערכת נמצאת בתוך A שדה מגנטי קבוע ניצב של 0.5 Tהמוט ABנע ימינה במהירות של x x x x x x x x x x x x 0.5 m x x x x x vx x x . 5 m sec x x x x D א .מהו הכא"מ המושרה במוט? איזה נקודה ) Aאו ( Bנמצאת בפוטנציאל גבוה יותר? ] [ε = 1.25 V C B ב .אם התנגדות המעגל ABCDהיא . 0.1מהו הכוח החיצוני )גודל וכיוון( הדרוש כדי לקיים את ג. תנועת המוט ימינה במהירות קבועה של 5 m\secוללא חיכוך(F = 3.125 N ) . מהו הספק החום המתפתח במעגל? ) (Pel = 15.625 Watt מהו ההפסק של העבודה המכנית הנעשית על ידי הכוח החיצוני? ) = 15.625 Watt (Pme שלושה תיילים אינסופיים מקבילים נושאים זרמים . I , I , 2 Iהתיילים עוברים דרך קודקודיו של משולש שווה צלעות שאורך צלעו - aראה תרשים) .התרשים ממבט על(. נתונים e , v 0 , µ 0 , a , I Y א .מהו השדה המגנטי )גודל וכיוון( הנוצר על ידי התיילים בנקודה ? Pחשב את השדה µI השקול B P = 3.05 0 ; θ = 10.9° . πa ב .מהו הכח המגנטי )גודל וכיוון( הפועל על אלקטרון הנע במהירות נתונה V0פנימה בניצב למישור התרשים בנקודה e ⋅ v0 µ0 I ; α = 79.1° ? P F = 3.05 πa 2I P X I 30° 30° I עמוד 19מתו 23 שלושה תיילים ארוכים מאוד ומקבילים זה לזה מוחזקים אופקית בניצב למישור התרשים Q כך בכל שהם עוברים דרך קודקודיו של משולש שווה צלעות QOPשאורך צלעותיו .a תיל עובר זרם Iהמכוון פנימה את תוך מישור התרשים .נתוניםµ 0 , I, a : a א .מהו השדה המגנטי השקול )גודל וכיוון( הנוצר על ידי שלושת הזרמים a בנקודה Sהנמצאת באמצע הצלע ?OP µI B t = B 3 = 0 לכיוון הנקודה O 3πa P a O S ב .מהו הכח המגנטי הפועל על יחידת אורך של התייל העובר בנקודה ?Q F 3 µ 0I 2 = לכיוון הנקודה S 2 πa l פרוטון )מטענו e +ומסתו ( m pודאוטרון )מטענו e +ומסתו ( 2m pבעלי x אותה אנרגיה קינטית , Ekנכנסים אל שדה מגנטי אחיד Bבניצב לקווי השדה. x א .מה מהירות הפרוטון? v = 2Ek p x m p x ב .מה רדיוס מסלול הפרוטון? R = 2Ek m p eB x ג .חשב את היחס בין מהירות הדאוטרון למהירות הפרוטון? vd 1 = v 2 p Rd ד .חשב את היחס בין רדיוס מסלול הדאוטרון לרדיוס הפרוטון? = 2 R p o מוט נחושת ארוך הכפוף בזווית בת 60נמצא במישור אופקי .שדה מגנטי אחיד שעצמתו B = 1T מאונך למישור המוט .מוט נחושת ארוך נע על פני המוט הכפוף כך שהמוטות יוצרים בכל רגע משולש שווה צלעות .ברגע t = 0נמצא המוט הנע בפינה. מהירות המוט ABקבועה בגדלה ושווה . V = 0.3m / sההתנגדות ליחידת אורך של מוטות x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 20 הנחושת היא . λ = 0.1 Ω / m א .חשב את השטף המגנטי העובר דרך המשולש BV 2 t 2 φ = B כפונקציה של הזמן 3 האם הכא''מ המושרה במוט הנע קבוע בזמן ? נמק ××××××××××××××××××××× ××××××××××××××××××××× ב .מה הכא''מ המושרה ברגע × × × × ×( ε(5) = 0.51V ) ? t = 5 s × ג .מהי עצמת הזרם במוט ברגע × × × × × × × × ×( I = 1Amp ) ? t = 5 s ×××××××××× B ×××××××× ×××× 60o ד .מה המתח VABבין נקודות המגע V(Vab = -0.34V ) ? t = 5 s ×××××××× ×××××××× × A ×××××××××× ×× × × × ×××××××××××××××××× תיל מוליך שהתנגדותו , Rאורכו Lומסתו ,mעשוי להחליק ללא חיכוך על שני L פסים מוליכים ישרים וארוכים מאוד ,תוך יצירת מגע חשמלי איתם .התנגדות הפסים זניחה והם מחוברים באמצעות נגד שהתנגדותו .R המערכת מוצבת במישור האנכי ושדה מגנטי אופקי אחיד Bפועל בניצב למישור זה ,כמוראה בתרשים. משחררים את התיל ממנוחה והוא מתחיל להחליק למטה. א .מהו המתח המושרה εבין קצות התיל המחליק ברגע בו מהירותו הרגעית היא ?v ) (ε = BLv ב .מהו הזרם הרגעי העובר בתיל הנע )גודל וכיוון( ברגע בו מהירותו הרגעית היא ?v BLv ε = = i בטא תשובתך כפונקציה של .v 2R 2R x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x g נתוניםg, B, m, L, R : x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xR x x x x x x x x x x x x x x x x x x x עמוד 21מתו 23 ג .לאיזו מהירות מכסימלית יגיע התיל בתנועתו? הנח שהפסים ארוכים מאוד. 2mgR v max = 2 2 B L ד .כשהתיל נע במהירותו המכסימלית ,מהו ההספק בו הוא מאבד אנרגיה פוטנציאלית כובדית? 2m 2 g 2 R = P 2 2 B L B 2 L2 v F = mg − מהו הכח השקול הפועל על המוט ברגע המתואר בסעיף א'? 2R שאלה נתו חלקיק נקודתי בעל מסה ,mומטע qחיובי תלוי בחוט באור Lמבודד שקשור לתקרה .כתוצאה ממישור דק אינסופי הטעו בצפיפות מטע אחידה σלא ידועה. σ החוט נפרש בזוית θע האנ ראה ציור. θ א .חשב את הכוח החשמלי הפועל על החלקיק9) . נקודות( m, q ב .קבע את הער והסימ של צפיפות המטע בעזרת הפרמטרי האחרי 9) .נקודות( ג .בהזנחת הפוטנציאל של החלקיק הנקודתי ,חשב את הפרש הפוטנציאלי בי שתי הנקודות aהנמצאת . . b a במרחק x1מהלוח ונקודה bהנמצאת במרחק x2 מהלוח )שתי הנקודות נמצאות באותו צד של הלוח(. איזה נקודה נמצאת בפוטנציאל יותר גבוה? ) 7נקודות(. שאלה. V נתו המעגל החשמלי המתואר בתרשי הבא: r S1 A R 22 הכא"מ .R=5Ω ,r=1Ω ,ε=18Vהאמפרמטר והוולטמטר אידיאליי .שני המפסיקי S1ו'.S2 פתוחי .חשב את הקריאה של שני מכשירי המדידה בכל אחד מהמצבי: א S1 .פתוח ו' S2פתוח 8) .נקודות( ב S1 .סגור ו' S2פתוח 9) .נקודות( ג S1 .סגור ו' S2סגור 8) .נקודות( שאלה. נתו במעגל RCטורי לטעינת קבל c=1µF ,R=10000Ω ,ו' .ε=10v א .חשב את הזמ עד שהקבל נטע ל %90מהמטע המכסימלי שלו. ε ) 8נקודות( ב .ברגע מסויי המתח על הנגד , VR = 4Vחשב את המטע על הקבל ברגע זה וחשב את הזר במעגל ברגע זה 5) .נקודות(. C מחליפי את הכא"מ הישר במקור מתח חילופי שהמתח המכסימלי שלו . V( t ) = Vmax sin(50t ) , Vmax = 10V ג .חשב את הזר המכסימלי במעגל וחשב את זווית המופע בי הזר למתח של מקור המתח 9) .נקודות( ד .חשב את המתח המכסימלי על הנגד ועל הקבל 3) .נקודות(. שאלה קבל בעל שטח לוח Aומרווח dבי הלוחות נטע ע"י כא"מ של .ε א .חשב את המטע המכסימלי של הקבל לאחר הרבה זמ 4) .נקודות( ב .חשב את השדה החשמלי בי לוחות הקבל ומחוצה לה 3) .נקודות( ג .כשמקור המתח עדיי מחובר ,מרחיקי בי הלוחות של קבל למרחק .2dחשב את המתח ,הקיבול ,השדה והמטע על הקבל במצב זה 9) .נקודות( R עמוד 23מתו 23 ד .מנתקי את הכא"מ ,מרחיקי בי הלוחות של קבל למרחק .2dחשב את המתח, הקיבול ,השדה והמטע על הקבל במצב זה 9) .נקודות( שאלה מסגרת מוליכה מלבנית MNPQמונחת על לוח אופקי. אורכי צלעות המסגרת ה aו' .bבמסגרת זור זר .Iתיל ישר ארו המונח ג הוא על הלוח וזור בו אותו זר Iנמצא במרחק a/2מהמסגרת במקביל ל' .MNמבט על של המערכת מתואר בתרשי א .נתו: .a=2cm, b=18cm, I=30A א .חשב את הכוח המגנטי השקול הפועל על המסגרת15) . נקודות(. ב .הסבר מדוע בחישובי הכוח השקול הפועל על המסגרת התעלמנו מהכוחות שצלעות המסגרת מפעילות זו על זו 5) .נקודות( ג .מסלקי את המסגרת מהמערכת מהו כיוו השדה המגנטי בנקודה Aהנמצאת מעל לתיל )תרשי ב(. .1כיוו .X .2כיוו .3 .'Xכיוו .Y .4כיוו .5 .'Yכיוו .Z .6כיוו .'Z שאלה א .באיור מתוארי 4מסלולי של 4חלקיקי שוני בתו שדה מגנטי אחיד .Bעל סמ צורת המסלולי קבע את סימ המטע של כל חלקיק 12) .נקודות( ב .חלקיק בעל מסה mומטע ,qנכנס במהירות vבניצב לשדה מגנטי אחיד הניצב למישור הד ./חשב את רדיוס מסלול החלקיק בתו השדה המגנטי 8) .נקודות( ג .הא גודל המהירות של החלקיק מסעי" /ב" יכול להשתנות? הסבר ) 5נקודות(