Comments
Description
Transcript
6 . וד
כללי .6דו"ח מעבדה לדוגמא שם הניסוי :הולכה חשמלית .1מטרות הניסוי: .1 .2 .3 .4 .5 הכרת נושא הולכה חשמלית. מדידת התנגדות של נגד אוהמי ומצאת קו אופיין הזרם. מדידת התנגדות פנימית של מקור מתח. מדידת קו אופיין של דיודה. מדידת קו אופיין של נורת להט. .2רקע תיאורטי: הולכה חשמלית הינה תכונת החומר להולכת זרם חשמלי דרכו .כשהאלקטרונים נעים הם מתנגשים אחד בשני ועם גרעיני המתכת .התנגשויות אלו מאטות את תנועת האלקטרונים ומהוות את ההתנגדות לזרימת הזרם .התנגדות החומר תלויה בחומר ממנו הוא עשוי ובמימדי המוליך. מוליכות של רכיב חשמלי מוגדרת כיחס בין הזרם העובר דרכו למתח על פני הרכיב. התנגדות חשמלית של רכיב הינה הגודל ההופכי למוליכות החשמלית ומוגדרת כיחס בין המתח לזרם .יחידות ההתנגדות הינן אוהם . 1Ω=1V/A נגד אוהמי -רכיב חשמלי שהתנגדותו קבועה ואינה תלויה בזרם או במתח ,והוא מקיים את חוק אוהם. V = RI כאשר –Vמתח ) –I ,(Vזרם ) –R ,(Aהתנגדות )(Ω חוק אוהם הינו החוק המקשר בין מתח ,זרם והתנגדות המוליך. המתח נמדד ביחידות הנקראות וולט ] ,[ Vהזרם ביחידות הנקראות אמפר ] [ A וההתנגדות כאמור נמדדת ביחידות אוהם כפי שצויין קודם לכן. התנגדות שקולה של חיבור מס' נגדים: א .חיבור בטור: R = R1 + R 2 ב .חיבור במקביל: 1 1 1 = + R R1 R2 -22- כללי מדידת ערכים במעגל חשמלי : א .מדידת מתח נעשית ע"י וולטמטר שמחובר במקביל לרכיב החשמלי. לוולטמטר אידיאלי התנגדות אינסופית על מנת שלא יעבור זרם דרכו שישפיע על הזרמים במעגל .אולם בוולטמטר אמיתי ההתנגדות אינה אינסופית ,ולכן כאשר הוא מחובר למעגל זורם דרכו זרם ויש לקחת זאת בחשבון. ב .מדידת זרם מתבצעת ע"י חיבור טורי של מד הזרם )אמפרמטר( לרכיב הנמדד .לאמפרמטר אידיאלי התנגדות אפסית )מוליכות אינסופית( ע"מ שלא ייווצר מתח על מד הזרם .לאמפרמטר אמיתי כמובן שיש התנגדות מסוימת. ג .ספק מתח אידיאלי הינו בעל התנגדות פנימית שואפת לאפס ) ( r =0כאשר התנגדות הפנימית היא r -יהיה מתח ההדקים. V= ε-Ir : קו אופיין קו אופיין של רכיב חשמלי הוא תיאור הזרם כפונקציה של המתח של הרכיב. דיודה הדיודה בנויה ממוליך למחצה כך שהיא מוליכה זרם בכיוון אחד אולם בכיוון הנגדי התנגדותה גבוהה מאוד) .כלומר כמעט נתק למעבר זרם( .קו אופיין של דיודה הינו: )I = I (e aV − 1 0 - I0זרם העברה אחורי. - aקבוע e 2 K BT =a - eמטען אלקטרון. - KBקבוע בולצמן. - Tטמפרטורה. B נורת להט -מסומנת במעגל חשמלי ע"י . קו אופיין של נורת להט תלוי גם בטמפרטורה .הטמפרטורה של נורת הלהט משתנה עם הזרם ואיתה משתנה גם ההתנגדות של הנורה .בניסוי זה נניח קו אופיין מהצורה: I=cVb נורת להט מקיימת את חוק אום רק כאשר . b=1במקרה כזה .( c=R-1 ) I=cV כאשר Õ b = 0.5מצב המתקיים כאשר הנורה מתחממת .יש איבוד אנרגיה לסביבה ואז הנורה אינה מקיימת את חוק אום. -23- כללי רכיבים ומכשירים : נגד : נגד הינו רכיב העשוי מחומרים בעלי התנגדות להולכת זרם חשמלי .על מנת לחשב את התנגדותו של נגד יש למדוד את המתח שעל הנגד וכן את הזרם העובר דרכו .את המתח מודדים באמצעות וולטמטר ואת הזרם באמצעות האמפרמטר את ההתנגדות ניתן לחשב בעזרת חוק אוהם. ריאוסטט -הינו נגד משתנה .ההתנגדות נעשית ע"י שינוי אורך הנגד. וולטמטר: וולטמטר הנו מכשיר מדידה באמצעותו ניתן למדוד את מפל המתח על פני רכיב אלקטרוני .הוולטמטר מחובר במקביל לרכיב החשמלי שלגביו אנו מעוניינים למדוד את המתח הנופל עליו. לוולטמטר אידאלי יש התנגדות אינסופית על מנת שהוולטמטר עצמו לא יעוות את תוצאות מדידת המתח ולא ישפיע על המעגל אותו הוא מודד )ע"י כך שיצרוך זרם שאמור לעבור ברכיב הנמדד( .לוולטמטר מעשי יש התנגדות פנימית גבוהה מאוד ולכן משפיע מעט על המעגל אותו הוא מודד. אמפרמטר: אמפרמטר הנו מכשיר מדידה באמצעותו ניתן למדוד כמות הזרם העוברת דרך רכיב אלקטרוני.האמפרמטר מחובר בטור לרכיב החשמלי שלגביו אנו מעוניינים למדוד את הזרם העובר דרכו. לאמפרמטר אידאלי אין התנגדות כלל ולכן אינו משפיע על המעגל אותו הוא מודד.לאמפרמטר מעשי יש התנגדות פנימית קטנה מאוד ולכן משפיע מעט על המעגל אותו הוא מודד )בעיות יכולות להיות כאשר אנו מודדים זרם דרך נגד קטן(. ספק מתח: ספק מתח אידאלי הינו ספק מתח אשר המתח המופק ממנו הנו קבוע ולא משתנה בעקבות עומס. באופן מעשי המתח המתקבל מספק מתח משתנה בעקבות עומס )ערכו יורד ככל שצריכת הזרם ממנו עולה( .לכל ספק מתח ישנה התנגדות פנימית כאשר ניתן לתאר ספק מתח מעשי כספק מתח אידאלי אליו מחובר בטור נגד. מתח ההדקים של ספק מתח )כלומר המתח אותו מספק הספק בהדקי היציאה( ניתן לביטוי באמצעות הביטויV = ε − Ir : כאשר - Vמתח ההדקים - εכח אלקטרו מניע או כא"מ בקיצור - rההתגדות הפנימית, - Iהזרם הזורם דרך הספק. ספק המתח מסומן במעגל חשמלי בצורה הבאה: - -24- + כללי .3מהלך הניסוי: מדידת התנגדות של נגד: הרכבנו את המעגל שבשרטוט א' ובאמצעות וולטמטר ואמפרמטר אנלוגיים מודדים את המתח והזרם העוברים במעגל ע"ג הנגד ,תוך כדי שינוי המתח מ0 - עד 5Vבקפיצות של . 0.5V מבצעים את אותו הניסוי בדיוק )משתמשים באותו נגד( עבור המעגל שבשרטוט ב' . לאחר מכן מודדים את התנגדותו של הנגד באמצעות מולטימטר דיגיטלי המסוגל למדוד התנגדות. מעגל א -מתאים למדידת התנגדויות קטנות .התנגדות הוולטמטר גדולה מאוד ביחס להתנגדות הוולטמט ,לכן כמעט לא עובר זרם בוולטמטר. מעגל ב -מתאים למדידת התנגדויות גדולות .התנגדות האמפרמטר קטנה מאוד ביחס להתנגדות הנגד. מדידת התנגדות פנימית של ספק מתח: מרכיבים את המעגל הבא: במעגל זה קיים ריאוסטט שהינו נגד אשר ניתן לשנות את התנגדותו. מודדים את הזרם והמתח באמצעות שני מולטימטרים דיגיטלים עבור מצבים שונים של התנגדות ע"י שינוי התנגדותו של הריאוסטט .את המתח מכוונים ל 4V -כאשר הזרם במעגל הוא .0 משנים את הזרם בעזרת הריאוסטט ומודדים את המתח. -25- כללי מדידת קו אופיין של דיודה: מרכיבים את המעגל הבא: במעגל זה קיים נגד הגנה אשר מונע את הרס הדיודה כתוצאה מן הזרם העובר במעגל. מודדים את הזרם והמתח ע"י שינוי המתח בין 0.10Vל. 0.80V - מדידת קו אופיין של נורת להט: מרכיבים את המעגל הבא: במעגל זה קיים נגד הגנה אשר מונע את הרס הנורה כתוצאה מן הזרם העובר במעגל. מודדים את הזרם כפונקציה של המתח באמצעות שני מולטימטרים דיגיטלים. משנים את המתח בקפיצות של 0.02V – 0.1V לאחר מכן בקפיצות של 0.1V – 1V ולבסוף בקפיצות של . 1V – 6V -26- כללי .4תוצאות הניסוי: ניסוי א' –מדידת התנגדות של נגד: מערכת א': מתח ] [ V 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 מערכת ב': מתח ] [ V 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 זרם ] [ A 0.000 0.002 0.004 0.006 0.010 0.016 0.018 0.021 0.025 0.027 0.030 ניסוי ב' -מדידת התנגדות של ספק: זרם ] [ A 0.000 0.005 0.007 0.009 0.012 0.016 0.029 0.089 0.206 0.376 מתח ] [ V 4.04 3.96 3.94 3.92 3.89 3.85 3.72 3.12 1.95 0.23 -27- זרם ] [ A 0.000 0.003 0.007 0.011 0.014 0.018 0.021 0.025 0.028 0.032 0.036 כללי ניסוי ג' :קו אופיין דיודה: מתח ] [ V 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.64 0.68 0.72 0.76 0.80 זרם ] [ mA 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.03 0.06 0.11 0.23 )ln(I dV/dI -4.61 -3.51 -2.81 -2.21 -1.47 4.00 2.00 1.33 0.80 0.33 ניסוי ד' :קו אופיין נורת להט: מתח ] [ V 0.026 0.041 0.059 0.081 0.100 0.199 0.296 0.402 0.500 0.700 1.003 2.00 3.00 4.00 5.04 6.02 זרם ] [ mA 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.03 0.06 0.09 0.11 0.12 0.16 0.2 0.28 0.34 0.39 0.44 -28- dV/dI 1.90 4.95 3.23 3.53 4.90 20.00 7.58 24.93 12.50 16.67 20.80 19.60 כללי .5עיבוד התוצאות חלק א' – מדידת התנגדותו של נגד נשרטט את הגרף ע"פ חוק אום: שגיאת אמפרמטר אנלוגי ±0.1 mA V = IR מדידת התנגדות של נגד -מערכת א y = 167.01x R2 = 0.9798 מתח ] [V 0.050 0.045 0.040 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0.000 זרם ][mA שגיאה 4.023 ערך 0 נקודת חיתוך 167.007 שיפוע משוואת הגרף מבטאת את חוק אום ומכאן ששיפוע המשוואה הוא ההתנגדות. כלומר : R=167 ±4Ω -29- כללי מדידת התנגדות של נגד -מערכת ב y = 140.58x R2 = 0.9992 0.020 מתח ][V 0.050 0.045 0.040 0.035 0.030 0.025 0.015 0.010 0.005 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0.000 זרם ][mA שגיאה 0.653 ובמקרה זה -התנגדות הנגד היא: R = 140.6 ± 0.6 Ω התנגדות הנגד שנמדדה באוממטר הינה141.0 Ω : -30- ערך 0 נקודת חיתוך 140.583 שיפוע כללי חלק ב :מדידת התנגדות הפנימית של ספק מתח מדידת התנגדות פנימית של ספק מתח 4.50 y = -10.06x + 4.0155 4.00 R2 = 0.9999 3.50 3.00 2.50 1.50 1.00 0.50 0.500 0.450 0.400 0.350 0.300 0.200 0.250 0.100 0.150 0.050 0.00 0.000 זרם ][A מתח ההדקים של ספק כח שגיאה ערך 0.004 4.016 נקודת חיתוך 0.027 -10.060 שיפוע V = ε − rIנמדד לפי: ומכאן שההתנגדות הפנימית הינה שיפוע הגרף ,כלומר: r = 10.06 ± 0.03 Ω כמו כן εהינו נקודת החיתוך של הגרף עם ציר Õ y ε = 4.016 ± 0.004 V -31- מ ת ח ] [V 2.00 כללי חלק ג -מדידת קו אופיין של דיודה: )I = I 0 (e aV − 1 הנוסחה עבור קו אופיין של דיודה: ואם נזניח את זרם הזליגה המשוואה הופכת להיותI = I 0 e aV : ניתן לעשות ליניאריזציה של המשוואה ע"י ביצוע lnלשני אגפי המשוואה: ln I = ln I 0 + aV מציאת קו אופיין של דיודה 0.30 0.25 0.20 0.10 0.05 0.85 0.90 0.80 0.70 0.75 מתח ][V -32- 0.65 0.00 0.60 ] I[m A 0.15 כללי ln(I) Vs. V מתח ][V 0.90 0.85 0.80 0.70 0.75 0.65 0.00 -0.500.60 -1.00 -1.50 -2.00 -2.50 )ln(I -3.00 -3.50 y = 18.9257x - 16.5469 -4.00 R2 = 0.9870 -4.50 -5.00 שגיאה ערך -16.547 0.90713 נקודת חיתוך 18.9257 1.25603שיפוע מתוך הגרף ניתן להוציא את הקבוע aשהינו שיפוע הגרף a = 18 ± 1 [1/V] Õ ע"פ חישוב )בהנחה שטמפ' החדר היא :( 298K e 1.6*10−19 C =a = = 19.45 V1 2 K BT 2*1.38*10−23 KJ * 298K אם נגזור את המשוואהln I = ln I 0 + aV : dV 1 ונעביר אגפים נקבל: = dI aI זוהי בעצם ההתנגדות הדינמית של הדיודה .בגרף נצפה לראות את ההתנגדות הדינמית יורדת עם עליית הזרם וזה אכן מה שהתקבל בגרף הבא. -33- כללי מדידת ההתנגדות הדינמית של הדיודה 4.00 3.50 3.00 2.00 1.50 1.00 ]dV /dI [Ohm 2.50 0.50 0.40 0.30 0.35 0.20 0.25 0.10 0.15 0.00 0.00 0.05 ]I [mA חלק ד – מדידת קו אופיין של נורת להט: I = CV bהבאה: קו אופיין של נורת להט הוא מהצורה כאמור ,במידה ו , b = 1 -הנורה מתנהגת כנגד אוהמי ואילו כאשר = b 0.5התנהגותה שונה בשל התחממות ואיבוד חום לסביבה .כאשר נבצע ליניאריזציה לגרף ע"י הוצאת lnנקבלln I = ln C + b ln V : נשרטט גרף בשני תחומים: קו אופיין של נורת להט זרם ][mA -34- מתח ][V 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 6.000 5.500 5.000 4.500 4.000 3.500 3.000 2.500 2.000 1.500 1.000 0.500 0.000 0.00 כללי ליניאריציה של אופיין של נורת להט )ln(V 0.00 -0.500.000 0.500 1.000 1.500 2.000 -3.000 -2.500 -2.000 -1.500 -1.000 -0.500 -1.00 -1.50 y = 0.5888x - 1.9069 -2.00 R2 = 0.9906 -2.50 -3.00 y = 1.5254x - 1.0521 -3.50 2 R = 0.9943 -4.00 -4.50 -5.00 )ln(I שגיאה שגיאה ערך 0.026 -1.907נקודת חיתוך 0.023 0.589 ערך -1.052 0.098נקודת חיתוך 0.067 שיפוע 1.525 שיפוע מתוך הגרף ניתן למצוא את הקבועים : b,c עבור מתחים נמוכים: ]c = 0.37 ±0.04 [A/Vβ b = 1.52 ± 0.07 ]ln(c) = -1.0 ± 0.1 Ö c = 0.37 [A/Vβ ]Δln(c) = 0.1 ÖΔc = c*0.1=0.037 [A/Vβ עבור מתחים גבוהים: ]c = 0.148 ±0.004 [A/Vβ b = 0.59 ± 0.02 ]ln(c) = -1.91 ± 0.03 Ö c = 0.148 [A/Vβ ]Δln(c) = 0.03 ÖΔc = c*0.03=0.004 [A/Vβ נמצא את ההתנגדות הדינאמית כפונקציה של הזרם: ln I = ln C + b ln V dI dV =b I V dV V 1 ⋅ = dI b I -35- כללי מדידת ההתנגדות הדינמית 21.00 16.00 6.00 1.00 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 ]I [mA -36- 0.15 0.10 0.05 0.00 dV/dI 11.00 כללי .6סיכום ומסקנות: ניסוי א: R=167+ 4 Ω R=140.6 + 0.6 Ω R = 141.0 Ω כאשר הוולטמטר מחובר במקביל לנגד: כאשר האמפרמטר מחובר בטור לנגד: התנגדות על הנגד: לשני מעגלים אלה יתרונות וחסרונות: • במעגל א' המתח הנמדד הנו אכן המתח על הנגד ,אך הזרם הנמדד הנו סכום הזרמים של הוולטמטר ושל הנגד .מעגל זה ,יהיה יעיל יותר אם התנגדות הוולטמטר גדולה מאוד ביחס לנגד הנמדד ,כלומר למדידת התנגדויות נמוכות • במעגל ב' הזרם הנמדד הנו אכן הזרם העובר דרך הנגד אך המתח הנמדד הנו המתח על פני הנגד והאמפרמטר .מעגל זה יהיהיעיל יותר אם התנגדות האמפרמטר זניחה ביחס לנגד הנמדד ,כלומר למדידת התנגדויות גבוהות. כפי שניתן לראות ישנה סטיה בין הערכים שקיבלנו לבין הערך התאורטי והדבר נובע משתי סיבות: .1מכשירים לא אידיאליים -לאמפרמטר יש התנגדות פנימית שאינה אפסית ,ולוולטמטר התנגדות שאינה אינסופית. .2בניסוי השתמשנו באמפרמטר אנלוגי שהקריאה שלו פחות מדויקת ונוחה לקריאה מאמפרמטר דיגיטלי. בניסוי שלנו קיבלנו מדידת התנגדות מדויקת יותר כאשר האמפרמטר היה מחובר בטור לנגד ,כלומר במעגל ב .זאת מכיוון שהתנגדות הנגד די גבוהה. ניסוי ב בניסוי זה קיבלנו את התנגדותו הפנימית של ספק הכוח r = 10.06 ± 0.03 Ω Õ . בפועל התנגדותו של ספק המתח קטנה עוד יותר מאחר ובניסוי ישנם גורמים נוספים אשר משפיעים על ההתנגדות )לדוגמא חוטי התיל(. ניסוי ג קו אופיין של דיודה נתון ) I = I 0 (e aV − 1ע"י הביטוי: כאשר aו – I0הינם קבועים חיוביים. נוסחת קו האופיין של דיודה מייצגת משוואה אקספוננציאלית ולא ליניארית ולכן דיודה אינה מקיימת את חוק אוהם. כאשר המתח הנו שלילי וגדול בערכו המוחלט ניתן לומר כי I = -I0בקירוב )כפי שצויין במבוא ,זרם זה שהנו קטן מאוד נקרא זרם רוויה אחורי( .כאשר המתח הינו גדול מאוד וחיובי ניתן לבצע ליניאריזציה למשוואה ln I = ln I 0 + aVולמצוא את הקבוע . a -37- כללי ]a = 18 ± 1 [1/V בהשוואת הערך aשהתקבל בניסוי לערך החישובי שלו ) ( 19.45 1/Vהתקבלה סטייה קלה אשר מקורה יתכן ממספר גורמים: • הנחנו שהטמפ' הינה 25מעלות .הטמפ' לא נמדדה במדויק. • הזנחת . I0 • שגיאות מדידה שלא נכנסו לחשבון השגיאה שביצענו. ניסוי ד' בניסוי זה מדדנו קו אופיין של נורת להט .ניתן לראות כי בגרף ישנם שני חלקים. חלק ראשון במתחים נמוכים וחלק שני במתחים גבוהים: תחילה . b = 1.5 ≈ 1הנורה התנהגה כנגד והמתח היה פרופורציוני לזרם. בהמשך . b = 0.59 ≈ 0.5לאחר התחממות הנורה היא החלה לפלוט חום לסביבה ולאבד אנרגיה ,ומכאן שכבר אינה מקיימת את חוק אום. על פי גרף ההתנגדות הדינאמית ניתן לראות כי התנגדות נורת להט אינה קבועה ומשתנה עם כמות הזרם והעלייה בטמפרטורה. -38-