6 . וד

‫כללי‬
‫‪ .6‬דו"ח מעבדה לדוגמא‬
‫שם הניסוי‪ :‬הולכה חשמלית‬
‫‪ .1‬מטרות הניסוי‪:‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫הכרת נושא הולכה חשמלית‪.‬‬
‫מדידת התנגדות של נגד אוהמי ומצאת קו אופיין הזרם‪.‬‬
‫מדידת התנגדות פנימית של מקור מתח‪.‬‬
‫מדידת קו אופיין של דיודה‪.‬‬
‫מדידת קו אופיין של נורת להט‪.‬‬
‫‪ .2‬רקע תיאורטי‪:‬‬
‫הולכה חשמלית הינה תכונת החומר להולכת זרם חשמלי דרכו‪ .‬כשהאלקטרונים‬
‫נעים הם מתנגשים אחד בשני ועם גרעיני המתכת‪ .‬התנגשויות אלו מאטות את‬
‫תנועת האלקטרונים ומהוות את ההתנגדות לזרימת הזרם‪ .‬התנגדות החומר‬
‫תלויה בחומר ממנו הוא עשוי ובמימדי המוליך‪.‬‬
‫מוליכות של רכיב חשמלי מוגדרת כיחס בין הזרם העובר דרכו למתח על פני‬
‫הרכיב‪.‬‬
‫התנגדות חשמלית של רכיב הינה הגודל ההופכי למוליכות החשמלית ומוגדרת‬
‫כיחס בין המתח לזרם‪ .‬יחידות ההתנגדות הינן אוהם ‪. 1Ω=1V/A‬‬
‫נגד אוהמי ‪ -‬רכיב חשמלי שהתנגדותו קבועה ואינה תלויה בזרם או במתח‪ ,‬והוא‬
‫מקיים את חוק אוהם‪.‬‬
‫‪V = RI‬‬
‫כאשר ‪ –V‬מתח )‪ –I ,(V‬זרם )‪ –R ,(A‬התנגדות )‪(Ω‬‬
‫חוק אוהם הינו החוק המקשר בין מתח‪ ,‬זרם והתנגדות המוליך‪.‬‬
‫המתח נמדד ביחידות הנקראות וולט ] ‪ ,[ V‬הזרם ביחידות הנקראות אמפר ] ‪[ A‬‬
‫וההתנגדות כאמור נמדדת ביחידות אוהם כפי שצויין קודם לכן‪.‬‬
‫התנגדות שקולה של חיבור מס' נגדים‪:‬‬
‫א‪ .‬חיבור בטור‪:‬‬
‫‪R = R1 + R 2‬‬
‫ב‪ .‬חיבור במקביל‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫=‬
‫‪+‬‬
‫‪R R1 R2‬‬
‫‪-22-‬‬
‫כללי‬
‫מדידת ערכים במעגל חשמלי ‪:‬‬
‫א‪ .‬מדידת מתח נעשית ע"י וולטמטר שמחובר במקביל לרכיב החשמלי‪.‬‬
‫לוולטמטר אידיאלי התנגדות אינסופית על מנת שלא יעבור זרם דרכו‬
‫שישפיע על הזרמים במעגל‪ .‬אולם בוולטמטר אמיתי ההתנגדות אינה‬
‫אינסופית‪ ,‬ולכן כאשר הוא מחובר למעגל זורם דרכו זרם ויש לקחת זאת‬
‫בחשבון‪.‬‬
‫ב‪ .‬מדידת זרם מתבצעת ע"י חיבור טורי של מד הזרם )אמפרמטר( לרכיב‬
‫הנמדד‪ .‬לאמפרמטר אידיאלי התנגדות אפסית )מוליכות אינסופית( ע"מ‬
‫שלא ייווצר מתח על מד הזרם‪ .‬לאמפרמטר אמיתי כמובן שיש התנגדות‬
‫מסוימת‪.‬‬
‫ג‪ .‬ספק מתח אידיאלי הינו בעל התנגדות פנימית שואפת לאפס )‪ ( r =0‬כאשר‬
‫התנגדות הפנימית היא‪ r -‬יהיה מתח ההדקים‪. V= ε-Ir :‬‬
‫קו אופיין‬
‫קו אופיין של רכיב חשמלי הוא תיאור הזרם כפונקציה של המתח של הרכיב‪.‬‬
‫דיודה‬
‫הדיודה בנויה ממוליך למחצה כך שהיא מוליכה זרם בכיוון אחד‬
‫אולם בכיוון הנגדי התנגדותה גבוהה מאוד‪) .‬כלומר כמעט נתק‬
‫למעבר זרם(‪ .‬קו אופיין של דיודה הינו‪:‬‬
‫)‪I = I (e aV − 1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪ - I0‬זרם העברה אחורי‪.‬‬
‫‪ - a‬קבוע‬
‫‪e‬‬
‫‪2 K BT‬‬
‫=‪a‬‬
‫‪ - e‬מטען אלקטרון‪.‬‬
‫‪ - KB‬קבוע בולצמן‪.‬‬
‫‪ - T‬טמפרטורה‪.‬‬
‫‪B‬‬
‫נורת להט ‪ -‬מסומנת במעגל חשמלי ע"י ‪.‬‬
‫קו אופיין של נורת להט תלוי גם בטמפרטורה‪ .‬הטמפרטורה של נורת הלהט משתנה‬
‫עם הזרם ואיתה משתנה גם ההתנגדות של הנורה‪ .‬בניסוי זה נניח קו אופיין‬
‫מהצורה‪:‬‬
‫‪I=cVb‬‬
‫נורת להט מקיימת את חוק אום רק כאשר ‪ . b=1‬במקרה כזה ‪.( c=R-1 ) I=cV‬‬
‫כאשר ‪ Õ b = 0.5‬מצב המתקיים כאשר הנורה מתחממת‪ .‬יש איבוד אנרגיה‬
‫לסביבה ואז הנורה אינה מקיימת את חוק אום‪.‬‬
‫‪-23-‬‬
‫כללי‬
‫רכיבים ומכשירים ‪:‬‬
‫נגד ‪:‬‬
‫נגד הינו רכיב העשוי מחומרים בעלי התנגדות להולכת זרם חשמלי‪ .‬על מנת לחשב‬
‫את התנגדותו של נגד יש למדוד את המתח שעל הנגד וכן את הזרם העובר דרכו‪ .‬את‬
‫המתח מודדים באמצעות וולטמטר ואת הזרם באמצעות האמפרמטר את‬
‫ההתנגדות ניתן לחשב בעזרת חוק אוהם‪.‬‬
‫ריאוסטט ‪ -‬הינו נגד משתנה‪ .‬ההתנגדות נעשית ע"י שינוי אורך הנגד‪.‬‬
‫וולטמטר‪:‬‬
‫וולטמטר הנו מכשיר מדידה באמצעותו ניתן למדוד את מפל המתח על פני רכיב‬
‫אלקטרוני‪ .‬הוולטמטר מחובר במקביל לרכיב החשמלי שלגביו אנו מעוניינים למדוד‬
‫את המתח הנופל עליו‪.‬‬
‫לוולטמטר אידאלי יש התנגדות אינסופית על מנת שהוולטמטר עצמו לא יעוות את‬
‫תוצאות מדידת המתח ולא ישפיע על המעגל אותו הוא מודד )ע"י כך שיצרוך זרם‬
‫שאמור לעבור ברכיב הנמדד(‪ .‬לוולטמטר מעשי יש התנגדות פנימית גבוהה מאוד‬
‫ולכן משפיע מעט על המעגל אותו הוא מודד‪.‬‬
‫אמפרמטר‪:‬‬
‫אמפרמטר הנו מכשיר מדידה באמצעותו ניתן למדוד כמות הזרם העוברת דרך רכיב‬
‫אלקטרוני‪.‬האמפרמטר מחובר בטור לרכיב החשמלי שלגביו אנו מעוניינים למדוד‬
‫את הזרם העובר דרכו‪.‬‬
‫לאמפרמטר אידאלי אין התנגדות כלל ולכן אינו משפיע על המעגל אותו הוא‬
‫מודד‪.‬לאמפרמטר מעשי יש התנגדות פנימית קטנה מאוד ולכן משפיע מעט על‬
‫המעגל אותו הוא מודד )בעיות יכולות להיות כאשר אנו מודדים זרם דרך נגד קטן(‪.‬‬
‫ספק מתח‪:‬‬
‫ספק מתח אידאלי הינו ספק מתח אשר המתח המופק ממנו הנו קבוע ולא משתנה‬
‫בעקבות עומס‪.‬‬
‫באופן מעשי המתח המתקבל מספק מתח משתנה בעקבות עומס )ערכו יורד ככל‬
‫שצריכת הזרם ממנו עולה(‪ .‬לכל ספק מתח ישנה התנגדות פנימית כאשר ניתן לתאר‬
‫ספק מתח מעשי כספק מתח אידאלי אליו מחובר בטור נגד‪.‬‬
‫מתח ההדקים של ספק מתח )כלומר המתח אותו מספק הספק בהדקי היציאה(‬
‫ניתן לביטוי באמצעות הביטוי‪V = ε − Ir :‬‬
‫כאשר ‪ - V‬מתח ההדקים‬
‫‪ - ε‬כח אלקטרו מניע או כא"מ בקיצור‬
‫‪ - r‬ההתגדות הפנימית‪,‬‬
‫‪ - I‬הזרם הזורם דרך הספק‪.‬‬
‫ספק המתח מסומן במעגל חשמלי בצורה הבאה‪:‬‬
‫‪-‬‬
‫‪-24-‬‬
‫‪+‬‬
‫כללי‬
‫‪ .3‬מהלך הניסוי‪:‬‬
‫מדידת התנגדות של נגד‪:‬‬
‫הרכבנו את המעגל שבשרטוט א' ובאמצעות וולטמטר ואמפרמטר אנלוגיים‬
‫מודדים את המתח והזרם העוברים במעגל ע"ג הנגד‪ ,‬תוך כדי שינוי המתח מ‪0 -‬‬
‫עד ‪ 5V‬בקפיצות של ‪. 0.5V‬‬
‫מבצעים את אותו הניסוי בדיוק )משתמשים באותו נגד( עבור המעגל שבשרטוט‬
‫ב' ‪.‬‬
‫לאחר מכן מודדים את התנגדותו של הנגד באמצעות מולטימטר דיגיטלי‬
‫המסוגל למדוד התנגדות‪.‬‬
‫מעגל א‪ -‬מתאים למדידת התנגדויות קטנות‪ .‬התנגדות הוולטמטר גדולה מאוד‬
‫ביחס להתנגדות הוולטמט‪ ,‬לכן כמעט לא עובר זרם בוולטמטר‪.‬‬
‫מעגל ב ‪ -‬מתאים למדידת התנגדויות גדולות‪ .‬התנגדות האמפרמטר קטנה מאוד‬
‫ביחס להתנגדות הנגד‪.‬‬
‫מדידת התנגדות פנימית של ספק מתח‪:‬‬
‫מרכיבים את המעגל הבא‪:‬‬
‫במעגל זה קיים ריאוסטט שהינו נגד אשר ניתן לשנות את‬
‫התנגדותו‪.‬‬
‫מודדים את הזרם והמתח באמצעות שני מולטימטרים‬
‫דיגיטלים עבור מצבים שונים של התנגדות ע"י שינוי‬
‫התנגדותו של הריאוסטט‪ .‬את המתח מכוונים ל‪ 4V -‬כאשר‬
‫הזרם במעגל הוא ‪.0‬‬
‫משנים את הזרם בעזרת הריאוסטט ומודדים את המתח‪.‬‬
‫‪-25-‬‬
‫כללי‬
‫מדידת קו אופיין של דיודה‪:‬‬
‫מרכיבים את המעגל הבא‪:‬‬
‫במעגל זה קיים נגד הגנה אשר מונע את הרס הדיודה כתוצאה מן הזרם העובר‬
‫במעגל‪.‬‬
‫מודדים את הזרם והמתח ע"י שינוי המתח בין ‪ 0.10V‬ל‪. 0.80V -‬‬
‫מדידת קו אופיין של נורת להט‪:‬‬
‫מרכיבים את המעגל הבא‪:‬‬
‫במעגל זה קיים נגד הגנה אשר מונע את הרס הנורה‬
‫כתוצאה מן הזרם העובר במעגל‪.‬‬
‫מודדים את הזרם כפונקציה של המתח באמצעות שני‬
‫מולטימטרים דיגיטלים‪.‬‬
‫משנים את המתח בקפיצות של ‪0.02V – 0.1V‬‬
‫לאחר מכן בקפיצות של ‪0.1V – 1V‬‬
‫ולבסוף בקפיצות של ‪. 1V – 6V‬‬
‫‪-26-‬‬
‫כללי‬
‫‪ .4‬תוצאות הניסוי‪:‬‬
‫ניסוי א' –מדידת התנגדות של נגד‪:‬‬
‫מערכת א'‪:‬‬
‫מתח ] ‪[ V‬‬
‫‪0.0‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪1.0‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪2.0‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪3.0‬‬
‫‪3.5‬‬
‫‪4.0‬‬
‫‪4.5‬‬
‫‪5.0‬‬
‫מערכת ב'‪:‬‬
‫מתח ] ‪[ V‬‬
‫‪0.0‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪1.0‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪2.0‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪3.0‬‬
‫‪3.5‬‬
‫‪4.0‬‬
‫‪4.5‬‬
‫‪5.0‬‬
‫זרם ] ‪[ A‬‬
‫‪0.000‬‬
‫‪0.002‬‬
‫‪0.004‬‬
‫‪0.006‬‬
‫‪0.010‬‬
‫‪0.016‬‬
‫‪0.018‬‬
‫‪0.021‬‬
‫‪0.025‬‬
‫‪0.027‬‬
‫‪0.030‬‬
‫ניסוי ב' ‪ -‬מדידת התנגדות של ספק‪:‬‬
‫זרם ] ‪[ A‬‬
‫‪0.000‬‬
‫‪0.005‬‬
‫‪0.007‬‬
‫‪0.009‬‬
‫‪0.012‬‬
‫‪0.016‬‬
‫‪0.029‬‬
‫‪0.089‬‬
‫‪0.206‬‬
‫‪0.376‬‬
‫מתח ] ‪[ V‬‬
‫‪4.04‬‬
‫‪3.96‬‬
‫‪3.94‬‬
‫‪3.92‬‬
‫‪3.89‬‬
‫‪3.85‬‬
‫‪3.72‬‬
‫‪3.12‬‬
‫‪1.95‬‬
‫‪0.23‬‬
‫‪-27-‬‬
‫זרם ] ‪[ A‬‬
‫‪0.000‬‬
‫‪0.003‬‬
‫‪0.007‬‬
‫‪0.011‬‬
‫‪0.014‬‬
‫‪0.018‬‬
‫‪0.021‬‬
‫‪0.025‬‬
‫‪0.028‬‬
‫‪0.032‬‬
‫‪0.036‬‬
‫כללי‬
‫ניסוי ג'‪ :‬קו אופיין דיודה‪:‬‬
‫מתח ] ‪[ V‬‬
‫‪0.10‬‬
‫‪0.20‬‬
‫‪0.30‬‬
‫‪0.40‬‬
‫‪0.50‬‬
‫‪0.60‬‬
‫‪0.64‬‬
‫‪0.68‬‬
‫‪0.72‬‬
‫‪0.76‬‬
‫‪0.80‬‬
‫זרם ] ‪[ mA‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪0.01‬‬
‫‪0.03‬‬
‫‪0.06‬‬
‫‪0.11‬‬
‫‪0.23‬‬
‫)‪ln(I‬‬
‫‪dV/dI‬‬
‫‪-4.61‬‬
‫‪-3.51‬‬
‫‪-2.81‬‬
‫‪-2.21‬‬
‫‪-1.47‬‬
‫‪4.00‬‬
‫‪2.00‬‬
‫‪1.33‬‬
‫‪0.80‬‬
‫‪0.33‬‬
‫ניסוי ד'‪ :‬קו אופיין נורת להט‪:‬‬
‫מתח ] ‪[ V‬‬
‫‪0.026‬‬
‫‪0.041‬‬
‫‪0.059‬‬
‫‪0.081‬‬
‫‪0.100‬‬
‫‪0.199‬‬
‫‪0.296‬‬
‫‪0.402‬‬
‫‪0.500‬‬
‫‪0.700‬‬
‫‪1.003‬‬
‫‪2.00‬‬
‫‪3.00‬‬
‫‪4.00‬‬
‫‪5.04‬‬
‫‪6.02‬‬
‫זרם ] ‪[ mA‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪0.01‬‬
‫‪0.03‬‬
‫‪0.06‬‬
‫‪0.09‬‬
‫‪0.11‬‬
‫‪0.12‬‬
‫‪0.16‬‬
‫‪0.2‬‬
‫‪0.28‬‬
‫‪0.34‬‬
‫‪0.39‬‬
‫‪0.44‬‬
‫‪-28-‬‬
‫‪dV/dI‬‬
‫‪1.90‬‬
‫‪4.95‬‬
‫‪3.23‬‬
‫‪3.53‬‬
‫‪4.90‬‬
‫‪20.00‬‬
‫‪7.58‬‬
‫‪24.93‬‬
‫‪12.50‬‬
‫‪16.67‬‬
‫‪20.80‬‬
‫‪19.60‬‬
‫כללי‬
‫‪ .5‬עיבוד התוצאות‬
‫חלק א' – מדידת התנגדותו של נגד‬
‫נשרטט את הגרף ע"פ חוק אום‪:‬‬
‫שגיאת אמפרמטר אנלוגי ‪±0.1 mA‬‬
‫‪V = IR‬‬
‫מדידת התנגדות של נגד ‪ -‬מערכת א‬
‫‪y = 167.01x‬‬
‫‪R2 = 0.9798‬‬
‫מתח ] ‪[V‬‬
‫‪0.050‬‬
‫‪0.045‬‬
‫‪0.040‬‬
‫‪0.035‬‬
‫‪0.030‬‬
‫‪0.025‬‬
‫‪0.020‬‬
‫‪0.015‬‬
‫‪0.010‬‬
‫‪0.005‬‬
‫‪5.5‬‬
‫‪5.0‬‬
‫‪4.5‬‬
‫‪4.0‬‬
‫‪3.5‬‬
‫‪3.0‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪2.0‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪1.0‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪0.0‬‬
‫‪0.000‬‬
‫זרם ]‪[mA‬‬
‫שגיאה‬
‫‪4.023‬‬
‫ערך‬
‫‪0‬‬
‫נקודת חיתוך‬
‫‪167.007‬‬
‫שיפוע‬
‫משוואת הגרף מבטאת את חוק אום ומכאן ששיפוע המשוואה הוא ההתנגדות‪.‬‬
‫כלומר ‪:‬‬
‫‪R=167 ±4Ω‬‬
‫‪-29-‬‬
‫כללי‬
‫מדידת התנגדות של נגד ‪ -‬מערכת ב‬
‫‪y = 140.58x‬‬
‫‪R2 = 0.9992‬‬
‫‪0.020‬‬
‫מתח ]‪[V‬‬
‫‪0.050‬‬
‫‪0.045‬‬
‫‪0.040‬‬
‫‪0.035‬‬
‫‪0.030‬‬
‫‪0.025‬‬
‫‪0.015‬‬
‫‪0.010‬‬
‫‪0.005‬‬
‫‪5.5‬‬
‫‪5.0‬‬
‫‪4.5‬‬
‫‪4.0‬‬
‫‪3.5‬‬
‫‪3.0‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪2.0‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪1.0‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪0.0‬‬
‫‪0.000‬‬
‫זרם ]‪[mA‬‬
‫שגיאה‬
‫‪0.653‬‬
‫ובמקרה זה ‪ -‬התנגדות הנגד היא‪:‬‬
‫‪R = 140.6 ± 0.6 Ω‬‬
‫התנגדות הנגד שנמדדה באוממטר הינה‪141.0 Ω :‬‬
‫‪-30-‬‬
‫ערך‬
‫‪0‬‬
‫נקודת חיתוך‬
‫‪140.583‬‬
‫שיפוע‬
‫כללי‬
‫חלק ב‪ :‬מדידת התנגדות הפנימית של ספק מתח‬
‫מדידת התנגדות פנימית של ספק מתח‬
‫‪4.50‬‬
‫‪y = -10.06x + 4.0155‬‬
‫‪4.00‬‬
‫‪R2 = 0.9999‬‬
‫‪3.50‬‬
‫‪3.00‬‬
‫‪2.50‬‬
‫‪1.50‬‬
‫‪1.00‬‬
‫‪0.50‬‬
‫‪0.500‬‬
‫‪0.450‬‬
‫‪0.400‬‬
‫‪0.350‬‬
‫‪0.300‬‬
‫‪0.200‬‬
‫‪0.250‬‬
‫‪0.100‬‬
‫‪0.150‬‬
‫‪0.050‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪0.000‬‬
‫זרם ]‪[A‬‬
‫מתח ההדקים של ספק כח‬
‫שגיאה‬
‫ערך‬
‫‪0.004‬‬
‫‪4.016‬‬
‫נקודת חיתוך‬
‫‪0.027‬‬
‫‪-10.060‬‬
‫שיפוע‬
‫‪ V = ε − rI‬נמדד לפי‪:‬‬
‫ומכאן שההתנגדות הפנימית הינה שיפוע הגרף‪ ,‬כלומר‪:‬‬
‫‪r = 10.06 ± 0.03 Ω‬‬
‫כמו כן ‪ ε‬הינו נקודת החיתוך של הגרף עם ציר ‪Õ y‬‬
‫‪ε = 4.016 ± 0.004 V‬‬
‫‪-31-‬‬
‫מ ת ח ] ‪[V‬‬
‫‪2.00‬‬
‫כללי‬
‫חלק ג ‪ -‬מדידת קו אופיין של דיודה‪:‬‬
‫)‪I = I 0 (e aV − 1‬‬
‫הנוסחה עבור קו אופיין של דיודה‪:‬‬
‫ואם נזניח את זרם הזליגה המשוואה הופכת להיות‪I = I 0 e aV :‬‬
‫ניתן לעשות ליניאריזציה של המשוואה ע"י ביצוע ‪ ln‬לשני אגפי המשוואה‪:‬‬
‫‪ln I = ln I 0 + aV‬‬
‫מציאת קו אופיין של דיודה‬
‫‪0.30‬‬
‫‪0.25‬‬
‫‪0.20‬‬
‫‪0.10‬‬
‫‪0.05‬‬
‫‪0.85‬‬
‫‪0.90‬‬
‫‪0.80‬‬
‫‪0.70‬‬
‫‪0.75‬‬
‫מתח ]‪[V‬‬
‫‪-32-‬‬
‫‪0.65‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪0.60‬‬
‫] ‪I[m A‬‬
‫‪0.15‬‬
‫כללי‬
‫‪ln(I) Vs. V‬‬
‫מתח ]‪[V‬‬
‫‪0.90‬‬
‫‪0.85‬‬
‫‪0.80‬‬
‫‪0.70‬‬
‫‪0.75‬‬
‫‪0.65‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪-0.500.60‬‬
‫‪-1.00‬‬
‫‪-1.50‬‬
‫‪-2.00‬‬
‫‪-2.50‬‬
‫)‪ln(I‬‬
‫‪-3.00‬‬
‫‪-3.50‬‬
‫‪y = 18.9257x - 16.5469‬‬
‫‪-4.00‬‬
‫‪R2 = 0.9870‬‬
‫‪-4.50‬‬
‫‪-5.00‬‬
‫שגיאה‬
‫ערך‬
‫‪-16.547 0.90713‬‬
‫נקודת חיתוך‬
‫‪ 18.9257 1.25603‬שיפוע‬
‫מתוך הגרף ניתן להוציא את הקבוע ‪ a‬שהינו שיפוע הגרף ‪a = 18 ± 1 [1/V] Õ‬‬
‫ע"פ חישוב )בהנחה שטמפ' החדר היא ‪:( 298K‬‬
‫‪e‬‬
‫‪1.6*10−19 C‬‬
‫=‪a‬‬
‫=‬
‫‪= 19.45 V1‬‬
‫‪2 K BT 2*1.38*10−23 KJ * 298K‬‬
‫אם נגזור את המשוואה‪ln I = ln I 0 + aV :‬‬
‫‪dV‬‬
‫‪1‬‬
‫ונעביר אגפים נקבל‪:‬‬
‫=‬
‫‪dI aI‬‬
‫זוהי בעצם ההתנגדות הדינמית של הדיודה‪ .‬בגרף נצפה לראות את ההתנגדות‬
‫הדינמית יורדת עם עליית הזרם וזה אכן מה שהתקבל בגרף הבא‪.‬‬
‫‪-33-‬‬
‫כללי‬
‫מדידת ההתנגדות הדינמית של הדיודה‬
‫‪4.00‬‬
‫‪3.50‬‬
‫‪3.00‬‬
‫‪2.00‬‬
‫‪1.50‬‬
‫‪1.00‬‬
‫]‪dV /dI [Ohm‬‬
‫‪2.50‬‬
‫‪0.50‬‬
‫‪0.40‬‬
‫‪0.30‬‬
‫‪0.35‬‬
‫‪0.20‬‬
‫‪0.25‬‬
‫‪0.10‬‬
‫‪0.15‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪0.05‬‬
‫]‪I [mA‬‬
‫חלק ד – מדידת קו אופיין של נורת להט‪:‬‬
‫‪ I = CV b‬הבאה‪:‬‬
‫קו אופיין של נורת להט הוא מהצורה‬
‫כאמור‪ ,‬במידה ו‪ , b = 1 -‬הנורה מתנהגת כנגד אוהמי ואילו כאשר = ‪b‬‬
‫‪0.5‬התנהגותה שונה בשל התחממות ואיבוד חום לסביבה‪ .‬כאשר נבצע ליניאריזציה‬
‫לגרף ע"י הוצאת ‪ ln‬נקבל‪ln I = ln C + b ln V :‬‬
‫נשרטט גרף בשני תחומים‪:‬‬
‫קו אופיין של נורת להט‬
‫זרם ]‪[mA‬‬
‫‪-34-‬‬
‫מתח ]‪[V‬‬
‫‪0.50‬‬
‫‪0.45‬‬
‫‪0.40‬‬
‫‪0.35‬‬
‫‪0.30‬‬
‫‪0.25‬‬
‫‪0.20‬‬
‫‪0.15‬‬
‫‪0.10‬‬
‫‪0.05‬‬
‫‪6.000‬‬
‫‪5.500‬‬
‫‪5.000‬‬
‫‪4.500‬‬
‫‪4.000‬‬
‫‪3.500‬‬
‫‪3.000‬‬
‫‪2.500‬‬
‫‪2.000‬‬
‫‪1.500‬‬
‫‪1.000‬‬
‫‪0.500‬‬
‫‪0.000‬‬
‫‪0.00‬‬
‫כללי‬
‫ליניאריציה של אופיין של נורת להט‬
‫)‪ln(V‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪-0.500.000 0.500 1.000 1.500 2.000‬‬
‫‪-3.000 -2.500 -2.000 -1.500 -1.000 -0.500‬‬
‫‪-1.00‬‬
‫‪-1.50‬‬
‫‪y = 0.5888x - 1.9069‬‬
‫‪-2.00‬‬
‫‪R2 = 0.9906‬‬
‫‪-2.50‬‬
‫‪-3.00‬‬
‫‪y = 1.5254x - 1.0521‬‬
‫‪-3.50‬‬
‫‪2‬‬
‫‪R = 0.9943‬‬
‫‪-4.00‬‬
‫‪-4.50‬‬
‫‪-5.00‬‬
‫)‪ln(I‬‬
‫שגיאה‬
‫שגיאה‬
‫ערך‬
‫‪0.026‬‬
‫‪ -1.907‬נקודת חיתוך‬
‫‪0.023‬‬
‫‪0.589‬‬
‫ערך‬
‫‪ -1.052 0.098‬נקודת חיתוך‬
‫‪0.067‬‬
‫שיפוע‬
‫‪1.525‬‬
‫שיפוע‬
‫מתוך הגרף ניתן למצוא את הקבועים ‪: b,c‬‬
‫עבור מתחים נמוכים‪:‬‬
‫]‪c = 0.37 ±0.04 [A/Vβ‬‬
‫‪b = 1.52 ± 0.07‬‬
‫]‪ln(c) = -1.0 ± 0.1 Ö c = 0.37 [A/Vβ‬‬
‫]‪Δln(c) = 0.1 ÖΔc = c*0.1=0.037 [A/Vβ‬‬
‫עבור מתחים גבוהים‪:‬‬
‫]‪c = 0.148 ±0.004 [A/Vβ‬‬
‫‪b = 0.59 ± 0.02‬‬
‫]‪ln(c) = -1.91 ± 0.03 Ö c = 0.148 [A/Vβ‬‬
‫]‪Δln(c) = 0.03 ÖΔc = c*0.03=0.004 [A/Vβ‬‬
‫נמצא את ההתנגדות הדינאמית כפונקציה של הזרם‪:‬‬
‫‪ln I = ln C + b ln V‬‬
‫‪dI‬‬
‫‪dV‬‬
‫‪=b‬‬
‫‪I‬‬
‫‪V‬‬
‫‪dV V 1‬‬
‫⋅ =‬
‫‪dI‬‬
‫‪b I‬‬
‫‪-35-‬‬
‫כללי‬
‫מדידת ההתנגדות הדינמית‬
‫‪21.00‬‬
‫‪16.00‬‬
‫‪6.00‬‬
‫‪1.00‬‬
‫‪0.50‬‬
‫‪0.45‬‬
‫‪0.40‬‬
‫‪0.35‬‬
‫‪0.30‬‬
‫‪0.25‬‬
‫‪0.20‬‬
‫]‪I [mA‬‬
‫‪-36-‬‬
‫‪0.15‬‬
‫‪0.10‬‬
‫‪0.05‬‬
‫‪0.00‬‬
‫‪dV/dI‬‬
‫‪11.00‬‬
‫כללי‬
‫‪ .6‬סיכום ומסקנות‪:‬‬
‫ניסוי א‪:‬‬
‫‪R=167+ 4 Ω‬‬
‫‪R=140.6 + 0.6 Ω‬‬
‫‪R = 141.0 Ω‬‬
‫כאשר הוולטמטר מחובר במקביל לנגד‪:‬‬
‫כאשר האמפרמטר מחובר בטור לנגד‪:‬‬
‫התנגדות על הנגד‪:‬‬
‫לשני מעגלים אלה יתרונות וחסרונות‪:‬‬
‫• במעגל א' המתח הנמדד הנו אכן המתח על הנגד‪ ,‬אך הזרם הנמדד הנו סכום‬
‫הזרמים של הוולטמטר ושל הנגד‪ .‬מעגל זה ‪ ,‬יהיה יעיל יותר אם התנגדות‬
‫הוולטמטר גדולה מאוד ביחס לנגד הנמדד‪ ,‬כלומר למדידת התנגדויות‬
‫נמוכות‬
‫• במעגל ב' הזרם הנמדד הנו אכן הזרם העובר דרך הנגד אך המתח הנמדד הנו‬
‫המתח על פני הנגד והאמפרמטר‪ .‬מעגל זה יהיהיעיל יותר אם התנגדות‬
‫האמפרמטר זניחה ביחס לנגד הנמדד‪ ,‬כלומר למדידת התנגדויות גבוהות‪.‬‬
‫כפי שניתן לראות ישנה סטיה בין הערכים שקיבלנו לבין הערך התאורטי והדבר נובע‬
‫משתי סיבות‪:‬‬
‫‪ .1‬מכשירים לא אידיאליים ‪ -‬לאמפרמטר יש התנגדות פנימית שאינה‬
‫אפסית‪ ,‬ולוולטמטר התנגדות שאינה אינסופית‪.‬‬
‫‪ .2‬בניסוי השתמשנו באמפרמטר אנלוגי שהקריאה שלו פחות מדויקת‬
‫ונוחה לקריאה מאמפרמטר דיגיטלי‪.‬‬
‫בניסוי שלנו קיבלנו מדידת התנגדות מדויקת יותר כאשר האמפרמטר היה מחובר‬
‫בטור לנגד‪ ,‬כלומר במעגל ב‪ .‬זאת מכיוון שהתנגדות הנגד די גבוהה‪.‬‬
‫ניסוי ב‬
‫בניסוי זה קיבלנו את התנגדותו הפנימית של ספק הכוח ‪r = 10.06 ± 0.03 Ω Õ‬‬
‫‪.‬‬
‫בפועל התנגדותו של ספק המתח קטנה עוד יותר מאחר ובניסוי ישנם גורמים‬
‫נוספים אשר משפיעים על ההתנגדות )לדוגמא חוטי התיל(‪.‬‬
‫ניסוי ג‬
‫קו אופיין של דיודה נתון )‪ I = I 0 (e aV − 1‬ע"י הביטוי‪:‬‬
‫כאשר ‪ a‬ו – ‪ I0‬הינם קבועים חיוביים‪.‬‬
‫נוסחת קו האופיין של דיודה מייצגת משוואה אקספוננציאלית ולא ליניארית ולכן‬
‫דיודה אינה מקיימת את חוק אוהם‪.‬‬
‫כאשר המתח הנו שלילי וגדול בערכו המוחלט ניתן לומר כי ‪ I = -I0‬בקירוב )כפי‬
‫שצויין במבוא‪ ,‬זרם זה שהנו קטן מאוד נקרא זרם רוויה אחורי(‪ .‬כאשר המתח הינו‬
‫גדול מאוד וחיובי ניתן לבצע ליניאריזציה למשוואה ‪ ln I = ln I 0 + aV‬ולמצוא את‬
‫הקבוע ‪. a‬‬
‫‪-37-‬‬
‫כללי‬
‫]‪a = 18 ± 1 [1/V‬‬
‫בהשוואת הערך ‪ a‬שהתקבל בניסוי לערך החישובי שלו ) ‪ ( 19.45 1/V‬התקבלה‬
‫סטייה קלה אשר מקורה יתכן ממספר גורמים‪:‬‬
‫• הנחנו שהטמפ' הינה ‪ 25‬מעלות‪ .‬הטמפ' לא נמדדה במדויק‪.‬‬
‫• הזנחת ‪. I0‬‬
‫• שגיאות מדידה שלא נכנסו לחשבון השגיאה שביצענו‪.‬‬
‫ניסוי ד'‬
‫בניסוי זה מדדנו קו אופיין של נורת להט‪ .‬ניתן לראות כי בגרף ישנם שני חלקים‪.‬‬
‫חלק ראשון במתחים נמוכים וחלק שני במתחים גבוהים‪:‬‬
‫תחילה ‪ . b = 1.5 ≈ 1‬הנורה התנהגה כנגד והמתח היה פרופורציוני לזרם‪.‬‬
‫בהמשך ‪ . b = 0.59 ≈ 0.5‬לאחר התחממות הנורה היא החלה לפלוט חום לסביבה‬
‫ולאבד אנרגיה‪ ,‬ומכאן שכבר אינה מקיימת את חוק אום‪.‬‬
‫על פי גרף ההתנגדות הדינאמית ניתן לראות כי התנגדות נורת להט אינה קבועה‬
‫ומשתנה עם כמות הזרם והעלייה בטמפרטורה‪.‬‬
‫‪-38-‬‬