Comments
Description
Transcript
הקיזיפורטסא :יוסינה םש יוסינה תורטמ :
שם הניסוי :אסטרופיזיקה מטרות הניסוי: הכרת הטלסקופ וכיוונו הכרת מצלמת CCDתכונותיה ומגבלותיה בניית דיאגראמת HRשל צביר כוכבים כדורי או צביר פתוח זקן וחישוב גילו בניית דיאגראמת HRשל צביר כוכבים פתוח בגיל בינוני או צעיר וחישוב המרחק אליו ספרות: Introduction to modern stellar astrophysics / Dale A. Stars and their spectra: an introduction to the spectral sequence / James B. Kaler The stars: their structure and evolution/ Roger J. Tayler The physical universe: an introduction to astronomy / Frank H. Shu. A practical guide to CCD astronomy / Patrick Martinez and Alain Klotz; translated by Andre Demers Handbook of CCD astronomy / Steve B. Howell. מקצה השמים :מבוא לאסטרונומיה /אליה ליבוביץ ,עודד רגב התפתחות כוכבים /עמוס הרפז ; עריכה מדעית :עודד רגב אסטרונומיה :מדריך להכרת השמים /יגאל פת-אל פרויקט משנת הלימודים 2010של שמעון נעים ונמרוד ניסים פרויקט של אמיר ברנט משנת 2009 חוברת עבודה עם טלסקופ LX-200Rשל חברת MEADE חוברת עבודה עם מצלמת DSI-IIIשל חברת MEADE אזהרות :במעבדה זו יעשה שימוש בכלי מחקר אסטרונומיים ,טלסקופ בעל מפתח רחב ) 0.4מטר( ומצלמת CCDרגישה ,ציוד זה יקר – שמור עליו .שם לב ,הציוד האופטי רגיש מאד ללכלוכים ,אין לגעת ו/או לדבר אל המשטחים האופטיים ,המצלמה והמסננים .אסור לכוון את הטלסקופ או המצלמה אל השמש ,הדבר עלול לגרום לנזק לראיה ולציוד .1רקע תיאורטי 1.1כוכבים ואפיונם כוכב הוא כדור גז שמסתו גבוהה מספיק על מנת ליצור לחץ קריטי ולהביאו לטמפרטורה ולצפיפות המספיקים על מנת ליצור תגובת מיזוג גרעיני במרכזו ועל מנת לשמור על לכידותו על ידי כוח הכבידה) .גריבין ,פת-אל( מיזוג זה גורם לפליטת קרינה אלקטרומגנטית ובנוסף לה לפליטת חלקיקים כמו חלקיקי ניוטרינו ופלזמה המכונה "רוח השמש". אפיונם של הכוכבים על ידי גדלים כמותיים כולל התייחסות למספר תכונות ממינות בהן מסותיהם, רדיוסיהם ,כמות הקרינה האלקטרומגנטית שהם פולטים והתפלגות אורכי הגל שלה ,הטמפרטורה שלהם ומרחקם מגופי יחוס ,כמו השמש או מרכז הגלקסיה. 1.2טמפרטורה והארה באופטיקה ,מוגדרת עצמת-ההקרנה )(Irradiance של קרן אור בתור כמות האנרגיה הממוצעת )המיצוע מתבצע על הזמן ,כיוון שהשדות החשמליים והמגנטיים מהם מורכב האור מתנודדים בזמן( ליחידת שטח וליחידת זמן שהקרן נושאת עמה .מבחינה מתמטית ,מתואר קשר זו בנוסחה הבאה(Hecht) . )(1 לטמפרטורה של גופים ,בהם גם כוכבים ,קשר הדוק לאפיון ההארה שלהם ,הן בעצמתה והן ובאפיונה הספקטרלי .במסגרת תורת התרמודינמיקה מקובל לתאר את הקשר על ידי מודל "הגוף השחור" המניח אובייקטים פיזיקליים הנמצאים בשיווי משקל תרמודינמי עם שדה קרינה כאשר גופים אלו בולעים את כל הקרינה הפוגעת בהם ופולטים אל הסביבה קרינה אלקטרומגנטית בחזרה .מודל זה אמנם איננו מתאר בצורה מושלמת אובייקטים פיזיקליים שונים ,בהם גם כוכבים ,אך הוא מספק בסיס להבנת הקשר שבין טמפרטורה לקרינה בקירוב טוב. במסגרת מודל הגוף השחור ,חוק פלאנק מתאר את התפלגותה הספקטרלית של קרינת הגוף שחור בתלות בטמפרטורה שלו ,כמתואר בנוסחה הבאה ,המתארת את התפלגות עצמת-ההקרנה בטמפרטורה שלו ובאורך הגל ,λבאשר של גוף בתלות קבוע פלאנק ו -מהירות האור) .כל הנוסחאות הבאות בפרק זה מובאות מתוך ,Ostile & Carrollראו ביבליוגרפיה( 8 1 , 2 1 השרטוט הבא מדגים קשר זה עבור מספר טמפרטורות שונות. J s m2 6000K I 1.4 106 1.2 106 1.0 106 800 000 5000K 600 000 400 000 4000K 200 000 3000K nm 3. 10 6 2. 10 6 2.5 10 6 1.5 10 6 5. 10 7 1. 10 6 איור - 1פונקציית פלאנק המתארת את התפלגות עוצמת ההארה של גוף שחור באורכי גל שונים ,משורטטת עבור הטמפרטורות שבין K3000ל K6000-בקפיצות של K1000 כמקרה פרטי ,מודל זה מתלכד עם "חוק וין" ,שהוא קשר אמפירי במקורו ,המתאר קשר כמותי בין הטמפרטורה של גוף שחור לבין אורך הגל בו הפליטה היא מרבית .מבחינה כמותית ,מתואר חוק זה על ידי הנוסחה הבאה. 3 כאשר 2.898 10 m·K . כיוון שאורך הגל הוא מתכונתי הפוך לטמפרטורה ,אנו למדים כי כוכבים חמים יפלטו את מירב האור שלהם בגוון קרוב יותר לכחול ואילו הקרים יותר בגוון הקרוב לאדום. על ידי שימוש בחוק פלאנק מתקבל חוק נוסף ,הוא חוק סטפן בולצמן הקובע קשר בין עצמת ההקרנה של גוף שחור לבין הטמפרטורה של פני השטח שלו .חוק זה מתואר מתמטית בנוסחה הבאה. )(4 כאשר Joule m2 ·sec·K4 5.67 10 σ )(5 ההארה הכללית ) (Luminosityמוגדרת ככמות האנרגיה ליחידת זמן שנושאת עמה קרן אור .לפיכך ,בהנתן גוף שחור עם שטח פנים ,הארתו הכללית נתונה לפי )(6 בהנחה של כוכב כדורי ,נוסחה זו נראית 4 באשר )(7 רדיוס הכוכב. 1.3הארה ,בהירות נראית ובהירות מוחלטת הגודל הנמדד ישירות מכדור הארץ איננו ההארה הכוללת הכוכב הפולט את הקרינה נמצא במרחק אלא רק חלק ממנה המגיע אל הארץ .בהנתן כי מכדור הארץ ,מתוך תכונות האיזוטרופיות של הקרינה האלקטרומגנטית ,הגודל הנמדד מתואר בנוסחה הבאה )(8 גודל זה תלוי בשלושה גורמים :הטמפרטורה ,רדיוס הכוכב ומרחקו מאיתנו ,ולכן ,מבחינה עקרונית ,בהינתן תצפיות הקובעות את הארתם של כוכבים כפי שנקלטת בכדור הארץ ,ידיעה או הערכה של שניים מגורמים אלו מאפשרת את חישוב השלישי. מקובל באסטרונומיה להציג את ההארה הנראית מהארץ על ידי סולם לוגריתמי המתאר גודל הנקרא "בהירות נראית" וסימונו המתואר לפי הנוסחה 2.5 log )(9 באשר הקבוע Cמתאר קביעה שרירותית של ראשית הסולם .בפועל ,ערכיו של סולם זה נקבעים על ידי בחירת כוכב שבהירותו נקבעת לערך תקני כך שבהירותם של שאר הכוכבים נקבעת בהשוואה לערכי ההארה של כוכב תקני זה .כך ,כדוגמה ,הכוכב וגה נקבע במקור בתור בעל בהירות אפס. כיוון שערך ההארה הנמדדת מן הארץ איננה מדד המאפיין את הכוכב בצורה בלעדית ,שכן היא תלויה גם במרחקו מאיתנו ,כך גם מדד הבהירות הנראית איננו מדד המאפיין כוכבים בצורה בלעדית .לכן ,מקובל להגדיר סולם נוסף למדידת הארה ,אשר איננו תלוי במרחק הכוכב מן הצופה .בסולם זה ,מוחלפת הבהירות הנראית של הכוכב בבהירות שהייתה נראית לו היה מוצב במרחק 10pcמן הארץ .ערכיו של סולם זה נקראים "בהירות מוחלטת" והקשר בינו לבין סולם הבהירות הנראית נתון על ידי הנוסחה pc באשר הגודל נקרא "מודולו המרחק". 5log ≡ )(10 תפתחות כוכבבים הרשצפונג-ראסל והת ג ת .2דיאגרמת מת הרצשפרוננג ראסל 2.1דיאגרמ ה כי אם אחד מהשללבים ההיסטווריים שקדמו להבנתנו את מבנם ושללבי הפעילות של כוכבים היה האבחנה שלהם על הטמפרטורה ש דיאגרמה בה מוצגת בבהירותם המוחלטת על הצציר האנכי וה ה ם על ת כל הכוכבים מסדרים את של מספר קר לאורכם ש מה ,אלא בעיק שטח הדיאגרמ ם על פני כל ש קי לא מתקבלל פיזור אחידד של הכוכבים הציר האופק שצפונג וראסלל ,שעל שמם נקראת דיאגגרמה זו – "דדיאגרמת קווים מוגדדרים .הראשונים להבחין בבכך היו הרש מת ."HR קצרה "דיאגרמ הרשצפונג-רראסל" או בק ם .כיום ידוע ככי מקורו של קשר זה טרונומים שקייים קשר בין תכונות אלו של הכוכבים מאבחנה זו הסיקו אסט מים ערכים א הכוכב ,מתאימ בתלות במאפייני ה ת בשלבי התפפתחותם השוננים של הכוכבבים ,כך שלכלל שלב, אופייניים קור באופן בס אחריה ,אסק איור הבא .לא אופיינית שכזזו מובאת בא ת .דיאגרמה א טורה ובהירות של טמפרט סיסי את שלבי ההתפפתחות של כוככבים ואקשורר אותם למופעיהם בדיאגררמה זו. ת מתוך /http://he..wikipedia.orrg/wikiקובבץHRDiagrram-he-.gif: איור - 2דיאגגרמת HRכללית לכל כוכב קיים מהלך חיים אשר ראשיתו בתהליך "לידה" וסופו בהגעה למצב בו תכונותיו העיקריות נשמרות ללא שינוי מהותי ,המכונה "מוות" .במהלך חייהם עוברים הכוכבים שלבי התפתחות שונים התלויים במסתם ההתחלתית ובמידה פחותה בהרכבם הכימי כאשר ככלל-אצבע ,ככל שמסתו ההתחלתית של כוכב היא גבוהה יותר ,קצב יצור האנרגיה בו ,הדרוש לאיזון הכוח הכבידתי ,גבוה יותר באופן משמעותי ולכן כוכב זה יגיע אל שלב "סיום חייו" בתוך זמן קצר יוצר .נדון בקצרה בשלבי ההתפתחות של כוכבים. 2.2היווצרות כוכבים ראשיתם של כוכבים בעננים של אבק וגז הקורסים בהשפעת כוח הכבידה .כתוצאה מקריסה זו נוצר גוף הנקרא "אב-כוכב" ) (protostarהסופח אליו אבק וגז מן הסביבה .אם לגוף זה מסה התחלתית מספקת )למעלה מ⨀ - 0.013לפי ,Ostile & Carrollניתן למצוא בספרות גם ערכים שונים במקצת( ,בליבת אב- הכוכב יתחיל תהליך של פעילות תרמוגרעינית והגוף יקרא מעתה "כוכב". 2.3שלבי פעילות של כוכבים מעט אחרי שלב ההיווצרות של הכוכב ,מתחיל הכוכב את שלב פעילותו הארוך ביותר האורך מספר מיליארדי שנים .שלב זה נקרא "הסדרה הראשית" .בדיאגרמת HRמופיעים כוכבים אלו לאורך הקו הארוך המחבר את הפינה הימנית-תחתונה והשמאלית-עליונה של הדיאגרמה .כוכבים אלו הם כוכבים יציבים יחסית הפולטים קרינה בעוצמה קבועה יחסית עד לשלב בו הם מסיימים את שלב הסדרה הראשית ומתחילים את תהליך ה"מוות". עבור כוכבים בינוניים ,הפעילות הגרעינית מורכבת בעיקר ממיזוג גרעיני של שני גרעיני מימן ,למעשה – פרוטונים – ליצירת גרעיני הליום .תהליך זה מכונה "שרשרת פרוטון-פרוטון" או בקצרה "שרשרת ."p-p בכוכבים כבדים יותר ,תהליך דומיננטי יותר הוא תהליך "שרשרת פחמן-חנקן-חמצן" או בקצרה "שרשרת ,"CNOבה ארבעה פרוטונים יוצרים לבסוף גרעין אלפא וחלקיקים נוספים בתיווכם של אטומי פחמן ,חנקן וחמצן. " 2.4מות" כוכבים בכוכבים בעלי מסה נמוכה במיוחד )כוכבים אלו נקראים "ננסים אדומים"( ,זמן בעירת המימן האופייני, לאחריו יגמר בהם המימן ,גדול לפי ההערכות מגיל היקום ולכן המשך חייהם איננו ברור מבחינה אמפירית, אף על פי שקיימות סימולציות שונות החוזות את הפעילות בכוכבים אלו משלב זה ואילך. בכוכבים כבדים יותר ,ההליום שנוצר מצטבר באזור הליבה ,שם הוא נדחס בתהליך קלווין-הלמהולץ בו אנרגיה כבידתית מומרת לחום המשתחרר אל השכבות החיצוניות יותר וגורם לתהליך מיזוג גרעיני גם באזורים אלו. בתהליך זה כמות ההליום בגרעין גדלה ובכך מגדילה את כוח הכובד שהיא מפעילה על שכבות הכוכב החיצוניות .הגדלת כוח הכובד מגדילה את הלחץ בשכבות שבין הליבה למעטפת הכוכב ובכך ,בין היתר ,את מעטפת הכוכבב ,הפוטונים שנוצרים אלו .כיוון שללא כל הפוטוננים מגיעים יישירות אל מ ה בחלקים א הטמפרטורה שינוי בשטח ה התרחבותו שלל הכוכב .הש ה הגורמת לה מבצעים עבודה טים מפני הכווכב החוצה מ ואינם נפלט הפנים של מפרטורה שלוו יורדת ולכן לפי חוק וין ) (3אורך סחה ) (7הטמ מול השינוי בבהארתו הוא כזה שלפי נוס הכוכב אל מ קים אדומים"" .זמן ההגעה למצב זה תללוי במסה אים "תת-ענק הגל שלו גדלל לאזור האדדום .לכן ,כוכבבים אלו נקרא ההתחלתית של הכוכב. ת חץ הנובע ה בנוסף ללח הלחץ החיצוניי של הכבידה בשלב זה ,ללאחר שתיווצצר כמות גדוולה של הליוום בליבה ,ה של הכוכב יגררמו לבסוף למיזוג ההלייום שבליבה בתהליך החיצוניות ש מיזוג המימנני בקליפות ה מתהליך המ חש משום שט מכונה "הבזק הליום" .הבבזק זה מתרח שראשיתו בבפיצוץ עז המ טרם לו נוצר בבליבה לחץ ררב הנובע מי המימן חש עם אטומ חיל ,בניגוד ללמיזוג המתרח הדחוס ואילו כאשר תהליךך המיזוג מתח מהניוון של גז ההליום ה מפרטורה תהליך זה אינננו יציב ,הטמ תקרר ולכן ת מן המערכת ללהתפשט ולהת חץ זה מונע מ ת ההליום ,לח מחוץ לליבת ההליום. עולה ונוצר פיצוץ אדיר – זהו הבזק ה אחדות( ,שלב הבערת ההלייום אורך מסות שמש א מש ועד כמה מ בכוכבים בעעלי מסה בינונית )החל מ 0.55-מסות שמ זה מצויים הכוכבים ככוככבי סדרה ראשית .בזמן ה הפעילות של ה מספר מיליווני שנים ,זמןן קצר יחסית ביחס לזמן ה קי" של הדיאגגרמה ,באזור הענקים. אזור הנקרא ""הענף האופק הכוכבים בא ת של הכוכב ממשיך .בשלב זה ,שלב הענקים מה וכך תהלייך ההתנפחות אנרגיה עצומ מיזוג ההלייום משחרר א ה ואי-יציבות אשית ,הכוכבב רגיש מאודד לטמפרטורה מעט מעל לשלב הסדרה הרא המצוין בדייאגרמה ט תו גורמת במסות גבוהות ת שיל את שכבותיו החיצונייות ויוצר ערפפילית פלנטריית או, סוף הכוכב מש לתנודות בנפחו עד שלבס סתו הנו ננס לבן או )מעבבר לגבול אשר בתלות במס ר מר דחוס יותר ,פיצוץץ סופרנובה ,שעה שבמרככזו נותר חומ טולמן-אופנהיימר-וולקוף( .את הננסים הלבבנים ניתן ן צ'נדראסקרר( כוכב ניטרוונים או אף חור שחור )גבוול גבול לזהות בחלק קה השמאלי תחתון של הדדיאגרמה. הכוכב על פני הדיאגרמה לאורך הזמן עם התפתחותוו. שה את שינוי מיקומו של ה הדיאגרמה הבאה ממחיש שון ,לאחר :HRבשלב ראש התפתחות של כווכב ואת מיקומוו על דיאגרמת R ת את ההליך הה אגרמה זו מציגה בצורה סכמטית איור - 3דיא ת-ענקים עד להגגעתו לאזור הענקים בנקודה ,Aשם מבצע הכווכב תנודות ה הראשית ,מבצצע הכוכב "תנועעה" באזור התת שהותו בסדרה בהארתו בהן הוא חוצה במסלולו את הנקודות עד לנקודה Eשבה הוא מסיים את חייו ונותרת ליבה שהיא למעשה ננס לבן בנקודה .Fדיאגרמה זו דנה בכוכבים בעלי מסה נמוכה דיו בכדי להפוך לננסים לבנים(Tayler) . .3צבירי כוכבים ישנו קושי ניסיוני ביצירת דיאגרמות HRמפורטות משום שקשה ,ניסויית ,להעריך מרחק וטמפרטורה של כוכבים בודדים רבים .עם זאת ,ישנם אוספי כוכבים ,הנקראים "צבירי כוכבים" ,שכל הכוכבים שבהם מצויים בקירוב באותו מרחק מהארץ .במקרה זה,של מרחק קבוע ,מודולו המרחק של כל כוכבי הצביר זהה בקירוב טוב .נוסף על כך ניתן להתשתמש בשיטה שנקראת פרלקסה סטטיסטית ולמצוא את מודלו המרחק לצורך כיול המשוואה לבהירות מוחלטת ) (10ובכך ליצור דיאגרמות מסוג זה. מצד שני ,ניתן להיעזר בדיאגרמות HRעל מנת לחקור את הצבירים וללמוד את מאפייניהם ,כפי שתבצעו בניסוי זה. 3.1מהם צבירי כוכבים? "צביר כוכבים" הוא אוסף של כוכבים המפוזרים במרחב בצפיפות גבוהה יחסית מזו הממוצעת בגלקסיה. להבדיל מ"קבוצת כוכבים" ,שהיא אוסף של כוכבים הנראים קרובים זה לזה לצופה מן הארץ אף על פי שבפועל יכולים להיות רחוקים מאוד זה מזה ,הכוכבים בצביר כוכבים נמצאים באזור קרוב במרחב ונמשכים זה לזה על ידי כוחות כובד משמעותיים .יתר על כן ,מקובל להניח כי הכוכבים בצבירי כוכבים נוצרו ,ביחס לסולם הזמנים האסטרונומי ,בסמיכות גבוהה זה לזה. צבירי הכוכבים נחלקים לשתי קבוצות" :צבירים כדוריים" מול "צבירים פתוחים" )או ,בשם נרדף ,גם "צבירים גלקטיים" משום שהם נוטים להימצא על מישור הגלקסיה(. כפי שרומזים שמותיהם ,צבירים אלו נבדלים זה מזה בצורה חזותית :בעוד ובצביר כדורי קל לזהות חלק מרכזי דמוי כדור בצורתו ,בצביר הפתוח הכוכבים נראים למתבונן פזורים במרחב ,אם כי בצפיפות הגדולה מזו של סביבתם. 3.2גילם של צבירי כוכבים גילם של צבירי כוכבים משפיע על הכוכבים הדומיננטיים בהם – צעירים מול זקנים ,ובכך מכתיב במידה רבה את המבנה של דיאגרמת HRבה נצפה .על מנת להבין את הקשר שבין הדינמיקה האופיינית לצביר לבין גילו, אדון בקצרה ,בכלליות רבה ,בתהליך היווצרות הצביר ,לפי שלביו: .1היווצרות הכוכבים – הכוכבים נוצרים כמעט באותו הזמן )בסקלה אסטרונומית( מעננת גז ואבק .תהליך התגבשות הכוכבים מביא להפרשי מסות גדולים יחסית בין הכוכבים השונים בצביר כך שחלקם כבדים בהרבה מן השאר. המסות יגרמוו להאצת הככוכבים הקליים יותר ובככך ליצירת פפיזור רב האנטרופייה – הפרשי ה .2עליית ה אנטרופיה סף הכוכבים ללמעין גז דלילל ,לעליית הא השקול ,אם ננדמה את אוס של הכוכבים ה ם הדינמיים ש במאפייניהם הכוכבים מספפיק גדול הממוצע בין ה ק חזק בטווח רחוק ומכיווון שהמרחק ה בגז .מאחר וכוח המשיכה לא מספיק ת המונח )אחרת היוו נוצרים ככווכב אחד( ,ננייחס למעברר של כוכב בבקרבת כוכבב אחר ולשיננוי כיוונו את חלו לברוח כווכבים מן את האנטרופפיה עד אשר יח שיכו להעלות א ת" אלסטיות מסוג זה ימש "התנגשות""" .התנגשויות קטינה. הצביר ולהק .3רלקסצייה – לאחרר שמספיק ככוכבים ברחוו מהצביר )עעקב הקניית מהירות הבבריחה על ידדי עליית האנטרופיה בבצביר לבין ככוחות הכבידדה השואפים ללכדו על ידי הגעה ה( ,נקבל מצבב יציב בין ה האנטרופיה להתפלגות מקסוול –בוולצמן. ת מה למהירות סופית המתפלגגת בצורה דומ תהיה עשירה בכוכבים ם מסוג זה ת HRשל צבירים שדיאגרמת R הרב של צביררים כדוריים נניתן לצפות ש עקב גילם ה ם יחסית .ואככן ,התרשים הבא מציג דייאגרמת HRסכמטית קים מפותחים זקנים ולכן נראה ענף אוופקי וענף ענק טים אלו. של צביר כדדורי בה ניתן ללהבחין בפרט (Sh Hסכמטית של צביר כדורי )hu איור – 4דיאגרמת HR ה בינונית בשללבי חיים מעיד על כוכבבים בעלי מסה תח יחסית המ אגרמה זו בעננף אופקי מפות כצפוי ,ניתן להבחין בדיא תח ,המעידים על גילם הגבווה יחסית של צבירים אלו.. מתקדמים ,כמו גם בענף ענקים מפות 3.4מציאת גיל של צבירים מתוך ניתוח דיאגרמת HR ת אותו המקוום בחלל, הכוכבים מכיללים כמות גדוולה של כוכביים הנמצאים פיזית בקרבת כאמור ,מכייוון שצבירי ה ת מודולו תן למצוא את אותו מודולו מרחק וכן נית שום שלכולם א קל יחסית ללבנות לבנות עבורם דיאגררמת HRמש השני ,ההנחה כי כל הכוכבבים נוצרו טית .מן הצד ה סה הסטטיסט ת יחסית בשייטת הפרלקס המרחק אל הצביר בקלות ת להסיק HRשל צבירר נתון על מנת את דיאגרמת R באותו הזמן לערך ומהררכב כימי דומה ,מאפשרת לנו לחקור א על תכונות ככלליות של הצצביר הנחקר. תבסס על שתיי שיטות עיקרריות בהן את גילם המועערך של צביריי כוכבים בהת HRמאפשרת לנו למצוא א דיאגרמת R תמש בניסוי זזה. תוכלו להשת לנתונים ניסיוניים :בהנתן דיאגררמת HR ם אגרמה תיאורטית על התאמת דיא שיטה אחת להערכת גילל מתבססת ל טר גיל הצבירר ,מנסים ממוחשבות התלויות ביןן היתר בפרמט ת ת סימולציות מך ם נתון ,על סמ ניסיונית שלל צביר כוכבים מתאימה הדיאגרמה המ HRתיאורטיית .הגיל שהוזן אל משוואות המודל שיצרו את ה להתאים לוו דיאגרמת R טוט הבא ).(Meyneet, Mermilliiod & Maedder ביותר נקבעע ,לפיכך ,כגיללו של הצבירר .דוגמה לכך נתונה בשרט התקבלה הגיל שעבורו ה מציינים את ה של צבירים ומ Hניסיוניות ש חברים מספר דדיאגרמות HR במאמר זה מציגים המח אורטיות ,NGCמציינים המחברים כי מכל הדייאגרמות התא הצביר C188 המירבית .לדוגמה ,עבור ה ההתאמה ה אים ,זו שבה 9.82 שניסו להתא הצביר. קבעו את גיל ה תר ,ולכן כך ק מוצלחת ביות loggהייתה המ ההתאמה הטובה ביותר התקבללה עבור .log(t))=9.82 סיונית מול מחוושבת עבור הצבייר ;NGC188ה איור - 5דייאגרמת HRניס הצירים מציגים בהירות מוחלטת מוול אינדקס צבע ..במערכת צירים ם זו נדון בהמשךך. )(Meynet,, Mermilliod & Maeder ה של דיאגרמת HRככלי להערכת גיל הצביר .נתבוונן ,לשם מיקום המפנה ה מתבססת עעל מציאת מ שיטה שנייה ם מתבצע הראשית אל ענף הענקים תן לראות ,כככל שהמעבר מן הסדרה ה אה .כפי שנית הדגמה ,בדדיאגרמה הבא קצר יותר .לפפיכך ,לפי תר ולכן בעליי זמן חיים ק ה גבוהה יותרר ,כך הוא מתאים לכוכבים כבדים יות בטמפרטורה העריך את גיללו של הצביר ..ישנן מספר ננוסחאות ה הראשית לעענקים נוכל לה מיקומה שלל נקודת המפננה בין הסדרה קודת המפנה ללגילו של הצבביר. מיקומה של נק קושרות בין מ ניסיונות הק איור - 6דיאגגרמה סכמטית המציגה קשר בבין גיל של צביר למיקום נקודת המפנה על דיאגגרמת HR )(Tayler מת HR 3.5מציאת מרחק אל צבבירים מתוך נייתוח דיאגרמ מה למדי מת HRצפוי להראות דומ ם על דיאגרמ בהנתן שני צבירי כוכבים שונים ,ענףף הסדרה הרראשית שלהם התלות בהרככב הכימי קר במסתם )ה ת בדיאגרמה ,,תלויה בעיק חלטת של כוככבים ,המוצגת משום שבהירותם המוח חד-חד ערכי בבטמפרטורה .לכן ,בהנתן דדיאגרמה ה בהקשר זה(( המתבטאת בדיאגרמה בבאופן כמעט ח איננה גדולה של צביר מסווים המוצגת בבבהירות מה ניסיונית ש "גנרית" שלל צביר כוכבים המוצגת בבבהירות מוחללטת ודיאגרמ הה עד כדי הזזזה בקבוע ,ככמתואר באיורר הבא. נצפה כי ענף הסדדרה הראשית בשתי הדיאגגרמות יהיה זה נראית ,ה קשור בצורה ישירה אל המ הבהירות המוחלטת לנראית ,הוא מודוללו המרחק הק הפרש שבין ה קבוע זה ,הה מרחק מן ם שבפועל ה בלבד משום ק אל הצביר .זוהי הערכה ה של המרחק הצביר ) (10ולכן על ידי קביעתו ניתןן לקבל הערכה ם דומים מאוד ,אך עדיין ללא זהים משוום שלכל כוכבב תכונות ה הראשית ביין צבירים שוננים הם אמנם ענפי הסדרה הבהירות המדדויקת שלו. קובעות את ה ייחודיות הק חלטת, חת מכוילת להצגגת בהירות נראיית והשנייה להצצגת בהירות מוח אגרמות של צביררי כוכבים ,האח איור - 7בבהנתן שתי דיא המרחק אל צביר הכוכבבים ק קובע בצורה ישיירה את ש ביניהן הוא מוודלו המרחק הק ההפרש )(Tayler מת HRתיאוררטית של צבייר 3.6דיאגרמ חזות איך ם אשר בעזררתם ניתן לח מתארים התפפתחות של צצבירי כוכבים מספר מודלים תייאורטיים המ ר ישנם אגרמות חזויוות כמעין אלוו על מנת להעריך גיל אגרמות HRשל צבירי כווכבים .ניתן ללהיעזר בדיא תראינה דיא ת בעזרת אתר האינטרנט http://stev.oapd.inaaf.it/cgi- ומרחק שלל צבירים .נניתן "לייצרר" דיאגרמות טיים של binn/cmd_2.2השייך ללמצפה הכוכבבים של אונייברסיטת פדדובה .אתר זזה מחשב עררכים תיאורט ההאדמה הביננכוכבית ומתככתיות הצביררים עבור תמש ,בהם ה תונים מהמשת ס על מספר נת HRבהתבסס דיאגרמות R ם". גיל מסוים .דיאגרמות שוות-גיל אלו ננקראות בלעז "איזוכרונים 3.7 האדמה בינכוכבית ה מלווה במעבר בתוווך הבינכוכבי שבו הוא מפוזר ,כך ה ה בארץ האור מן העצצמים המאיריים עד לצופה מעברו של ה שים יותר לפיזזור זה ,בדומה לפיזור אורכי גל קצררים יותר רגיש שפחות אורר מגיע אל הצוופה בארץ .כייוון שגלים בא תר מאשר שנפפלט מן הכוכבב .האיור הבא א "אדום" יות ה ,האור שנמדדד בארץ הוא האור האור באטמוספרה א ממחיש ת. מנגנון זה בצצורה סכמטית ט מכוכב מתפזר בבדרכו אל הצופה איור - 8אור הנפלט )(Ostliee, Bradley W.. Carroll הצבע של מדד אינדקס ה אינדקס הצבע לכיוון האדדום ,מתוקן מ טה את מדד א תגבר על השפפעה זו ,המסיט על מנת להת שמיים רחוקים בקבוע המסומן Eכך שמתקייים )(Shu ם גרמי 11 באשר קון בגין ההאדדמה הבינכוככבית. הערך הנמדד ו E-הוא התיק הוא ה מפתח את טמפרטוררה בעזרת פווטומטריית מ 3.8צילום בבצבע ומציא חור לבן .צילוום בצבע א מצלמת שח משתמשים ללצרכים אסטררונומיים היא המצלמה בה מ לרוב ,כמו בבניסוי זה ,ה איה בעין אדום וירוק ,כמו תאי הרא סנני צבע ,לרווב במסננים בבצבעי כחול ,א קרה זה על ידדי שימוש במס מתבצע במק העובר דרכם .בשיטת צילום זו מצולם אותו האוביייקט דרך יחסית מן האור ה ת המעבירים חללק צר האנושית ,ה ם ותמונתו מעעובדת במחשבב ליצירת תמונת צבע. סננים השונים שלושת המס ם נפוצה סדרת מסננים סננים ,בהם ס חרים של מס תמש במספרר אוספים אח מיה ניסויית מקובל להשת באסטרונומ ח הנראה, סננים המרכיבבים אותה :מסנן בעל-סגולל ,מסנן כחול ,מסנן לטווח סט "UBVRIעל שם המס הנקראת "ס קו הרציף ת-אדום .פרוופילי המסנניים התקניים בקבוצה זו מופיעים באיור הבא בק ם ומסנן לתת מסנן לאדום ).(Bessel U מסננים UBVRI הארה של סט המ איור - 9פרופילי הה טרונומיה ניסויית .שימוש בסיסי בניסוי זה הוא מושם לצילום בצבע ,למסנננים מספר שימושים באסט מעבר לשימ הוא חם יותרר ,כך שיא ס ככלי עזר ללקביעת טמפרטורה של ככוכבים :לפי חוק וין ) ,(3ככל שגוף ה ספקטרום חול תהיה חזזקה יותר הפליטה שללו קרוב יותר לכחול .כיוון שכך ,ככל שפפליטת הכוכבב שתימדד דררך המסנן הכח הוא חם יותר .על סמך אורך גל ארוךך יותר( ,כך נדדע שהכוכב ה טר יחוס אחרר )התואם לא שנמדדת בפילט ביחס לזו ש אות Bואת זזו שנמדדת דדרך מסנן מדדת דרך מסנן כחול בא ת הנראית שנמ את הבהירות מקובל לסמן א הגיון זה ,מ ת .Vההפרש B-Vעבור ככוכב מסויים נקרא "אינדדקס צבע" .כככלל אצבע ,עערך נמוך של אינדקס נראה באות הצבע מצביע על כוכב חם יחסית מאשר זה של כוכב עם אינדקס צבע גבוה משום שאז פליטת הכוכב קרובה יותר לכחול ולכן כוכב זה חם יותר. מסיבה זו ,מקובל להציג דיאגרמות HRגם ביחידות של בהירות מוחלטת מול אינדקס צבע ,כפי שמופיע בכמה מן הדיאגראמות בחלקים אחרים של תדריך זה .את ההמרה הכמותית לטמפרטורה ,אם נדרשת ,ניתן לבצע לפי הצורך לפי נוסחאות אמפיריות המופיעות בספרות )למשל.(Sekiguchi and Fukugita , ניתן לבצע חישוב מקורב של אינדקס הצבע בתלות בטמפרטורה ,בהסתמך על חוק פלאנק ) ,(2על ידי התייחסות אל המסננים כפונקציות דלתא ההמורכזות סביב 450nmו:550nm - , V 2.5 log , B )(12 הגרף הבא מתאר פונקציה זו. B V T 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 TK 8 000 7 000 6 000 5 000 4 000 0.2 איור - 10חישוב מקורב של אינדקס הצבע של גוף שחור בתלות בטמפרטורה שלו .4מערכת הניסוי 4.1הטלסקופ מכשיר התצפיות העיקרי במעבדה הינו טלסקופ רובוטי בקוטר 0.4מטר בעל אורך מוקד של 4.024מטר )יחס מפתח של ,(F10העיצוב האופטי של הטלסקופ הינו Advanced Ritchy Cretienהדומה ל Schmidt Cassegrainיתרונו ביכולת ליצור חדות גבוהה בכל שדה הראיה .הטלסקופ מורכב מעדשה קדמית המקצרת את אורכו הכולל של הטלסקופ ,מראה אחורית ראשית המרכזת את האור אל מראה משנית שלאחריה האור יוצא מן הטלסקופ .בין הטלסקופ למצלמה ניתן למקם אביזרים אופטיים focal reducerועדשת .Barlow מכשירים אלו משנים את שדה הראייה של הטלסקופ ,וכן את מידת ההגדלה שלו ,בעת הרכבתם ופירוקם יש להיזהר במיוחד שכן בזמנים אלו עובדים עם רכיבים אופטיים חשופים. הנחיות להפעלת הטלסקופ נמצאות בנספח מספר 1 4.2המצלמה המדידות עצמן מתבצעות בעזרת מצלמת CCDמדגם DSI IIIשל חברת .MEADEמצלמת ה CCDמבוססת על התקן מוליך למחצה רגיש לאור. אחד המאפיינים החשובים בכל CCDאסטרונומי הנו עומק הבאר .אם נדמה את הפיקסל לדלי ,ברגע שיותר מדי מים ישפכו לתוכו יווצר overflowוטיפות מים שיתווספו עתה לדלי ישפכו ממנו החוצה ,בצורה דומה יזלגו אלקטרונים מפיקסל ש"התמלא" בהם .תופעה זו נקראת " ."bloomingפתרון אחד לבעיה זו הינו שער ) Anti-Blooming Gateובקיצור (ABGבו המצלמה מצוידת .שער זה מאפשר זליגה מוסדרת של אלקטרונים החל מסף עליון מסוים ,אולם שער זה גורע מהליניאריות שבצילום וכך כוכבים שבהירותם גבוהה עד כדי כך שהערך הנמדד מהם היה עולה על זה שמוגבל בשער ה ABGלא יהיו בהכרח בעלי הערך המרבי של הבאר. מסיבה זאת נקבע סף מניות עבור כל פיקסל. המידע האנלוגי שנקלט במצלמה ממומר למידע דיגיטלי ,הערכים המועברים למחשב הנם ביחידות – ADU .Analog to Digital Unitsהתמונות נשמרות בפורמט FITSאשר לא מבצע כיווץ של רכיבי התמונה ושומר עליהם במלואם ,נוסף על כך לקובץ ישנה תוספת בה נשמרים פרטי מידע שונים כגון :סוג ומאפייני הטלסקופ והמצלמה דרכם בוצע הצילום ,טמפרטורת השבב ,מועד הצילום ומשכו ואף היסטורית העיבוד שהקובץ עבר. הנחיות להפעלת המצלמה נמצאות בנספח מספר .2 .5מהלך הניסוי 5.1הגדרת מאפייני המערכת 5.1.1אפיון הטלסקופ עמוד על מאפייניו של הטלסקופ בהקשרים הבאים .חשוב :כיצד מאפיינים אלו ישפיעו על המשך הניסוי? מצאו את ההפרדה וההגדלה הזוויתית של הטלסקופ על ידי תצפית במהלך היום )אל האופק( והלילה )בגבהים שונים בשמיים( .השווה בין יכולת הפרדה זוויתית תיאורטית ומעשית. אפיינו את השימוש ב focal reducer-ו barlow-המשנים את ה f number -של הטלסקופ והשוו בין מערכי העבודה השונים. למדו לכוון את הטלסקופ לנקודות שונות בשמיים בהתאם למערכות הקואורדינאטות המקובלות באסטרונומיה. 5.1.2באופן דומה ,עבור המצלמה בדקו את הליניאריות )או היעדרה( של קריאת המצלמה בזמן החשיפה. מדדו את ה dark current-של המצלמה בתלות בטמפרטורת השבב. אפיינו את השגיאה האקראית בקריאת המצלמה עבור כוכב נתון. התנסו בתכונות המצלמה ומגבלותיה .מצאו את המימדים הזוויתיים של שבב ה ,CCD-הרזולוציה, עוצמת האור המינימאלית למדידה ,החדות וההפרדה. בפרק הספרות מופיעים מספר ספרים על CCDבשימושים אסטרונומיים. 5.2איתור צבירים איתור הצבירים המתאימים לביצוע הניסוי מתבצע על ידי עיון במאמרים ובקטלוגים שונים הנמצאים ברשת. על מנת לבדוק האם צביר מסוים מתאים לצילום ,ניתן להתחיל בשימוש בתוכנת ,Stellariumזו תוכנת מיפוי שמיים המציגה את השמיים בהתאם לזמן המוזן אליה ומקום הצופה .בעזרת תוכנה זו ,המכילה גם מאגר נתונים מובנה ,יש לבדוק האם הצבירים מתאימים לצילום לפי כללי האצבע הבאים: א .בדוק מיקומו של הצביר בשמיים ,הן בתקופה המיועדת לצילום והן בטווח של השבועות קרובים, במטרה לבדוק האם הצביר נמצא בשדה הראיה שלנו ,שאחרת לא ניתן לצלמו. ב .גודלו הזוויתי של שבב ה) CCD-בעת חיבורו ל (FR-שלנו הוא בערך 12דקות קשת ולכן צבירים בגודל דומה יצולמו בו טוב .בצבירים קטנים מדי קשה להבחין ואילו במקרה של צביר גדול במיוחד )למשל, M67שגודלו 30דקות קשת( נדרשים מספר צילומים במיקומים שונים. ג .זווית הנטייה של הצביר מעל האופק צריכה להיות גבוהה מספיק כדי שהשפעתם של רעשים כמו האור העירוני והלחות תפריע כמה שפחות .ניתן עקרונית לעבוד עם צביר בגובה של עשרים מעלות, אבל שבעים מעלות היא זווית מתאימה יותר. ד .אם הצביר חיוור מדי ,קשה להבחין בו במספיק כוכבים .בהירות של שש מתאימה מאוד ואילו בעשר כבר קשה להבחין ,אך עדיין אפשרי עם מעט מאמץ .בהירות הצביר היא מדד כולל ,אך אחרי חשיפה ארוכה דיה אפשר להבחין עם מעט מאמץ אפילו בכוכבים בודדים עם בהירות נראית מסדר גודל של – 17פי 23,000יותר חיוורים מהכוכבים החיוורים ביותר שניתן לראות בעין .ניתן למצוא מאמרים ובהם דיאגרמות של צבירים שונים ,היעזרו בהן כדי לבחור צביר מתאים. 5.3צילום השליטה על הטלסקופ מבוצעת בעזרת התוכנה AutoStar Suite Astronomersוהשליטה על המצלמה בעזרת התוכנה .AutoStar Envisage בשלב הראשון ,לפני ביצוע הצילום ,נדרש ביצוע של כיול מקום לטלסקופ .תוכנת השליטה של הטלסקופ כוללת קטלוג מידע שבעזרתו הטלסקופ נע אל היעד המבוקש .הטלסקופ איננו מגיע אל היעד אלא סוטה ממנו במעט ולכן לפני מציאת מיקום הצביר בשמיים נדרש ביצוע כיול של מיקום הטלסקופ .הכיול מתבצע על ידי מציאת כוכב קרוב בו ניתן להבחין בעין או בפיינדר )טלסקופ קטן ורחב שדה המחובר אל הטלסקופ הראשי בעזרתו עבדנו בו משתמשים לצורך ניווט שמימי( וניווט ידני אליו .לאחר מירכוז שדה הראיה של הטלסקופ סביב האובייקט ,נשלח בעזרת תוכנת המחשב אות סינכרון המורה לטלסקופ על מיקומו המדויק בשמיים. בהזדמנות זו ,כאשר הטלסקופ מכוון אל כוכב מהיר ,מתבצע גם כיוונון המיקוד של מיקום המצלמה או מראת הטלסקופ כדי למקד את דמות העצם הנראית .בשלב זה ,ניתן לשלוח את הטלסקופ אל היעד. לאחר כיוון של זמני החשיפה של העצם המצולם ,שם הקובץ ותיקיית היעד במחשב ,פרוטוקול הצילום והמידע הנלווה לתמונות ) (metadataבתוכנת הצילום ,המצלמה מצלמת ושומרת את המידע במחשב .יש לצלם תמונות רבות ,לכייל ולחבר אותן לבסוף לתמונה אחת )ראה פרק הבא( על מנת להקטין את שגיאות המדידה ולקלוט נתונים רבים יותר .את תמונות הכיול יש לצלם לפני ) (FLATאו לאחר סיום הצילום או זמן קצר לאחר מכן ,כך שהדרך האופטית של המצלמה לא תשתנה .חשוב להקפיד כי הטמפרטורה בה צולמו התמונות תהיה קרובה ככל הניתן לזו בה צולמה תמונת ה Dark-וכי המצלמה לא הוסטה ממקומה במהלך צילום תמונת ה .Flat -תמונות Biasאין צורך לצלם בכל פעם מחדש משום שהיא כמעט ואיננה תלויה במאפייני הסביבה אלא בתכונות המצלמה בלבד. 5.3.1כיול ,יישור וחיבור תמונות שלבים אלו יבוצעו בעזרת כתיבת קוד לעיבוד תמונה ב ,MATLABעיבוד מתקדם יותר יבוצע בעזרת התוכנה .MaxImDl 5.4פוטומטריית מפתח דיפרנציאלית בניסוי שלפניכם תשתמשו בשיטת עיבוד תמונה הנקראת "פוטומטריית מפתח דיפרנציאלית" .בשיטה זו, לאחר שמתקבלת ממצלמת CCDתמונה המורכבת מערכי הארה בפיקסלים שונים ,מחושבת הארתו של כל ם בהם מופיע הכוכב ,מדידדת עצמת ההארה של ככל הפיקסלים גוף – במקררה שלנו כוכבב – על ידי סככימת עצמת ה ש מערך ההאררה של הכוכב.. החסרת הרעש הרעש בסבייבת הכוכב וה למצוא את ההפרש בין ערך א מדד ,אלא אךך ורק מאפשרת לנו למצוא את ההארה של הגוף הנמ ת שיטה זו איינה תמש בגוף חר .על מנת ללקבל ערך מוחלט של האררה בשיטה זו ,,עלינו להשת ההארה של גוף מסוים ללבין זה של אח השוות כל בהיירות אחרת ללבהירות זו .עעם זאת, אנו יודעים כגגוף תקני ולה מונה שאת ערכי הארתו א המופיע בתמ קבוע בסביבת הכוכב. של רעש רקע ק שיטה זו הוא בכך שהיא מנטרללת השפעות ש ה ייתרונה הגדדול של שום שהיא דוררשת הימצאות כוכבי השוואה סמוכים בעלי ערכים קרובים, עם זאת ,שייטה זו איננה מושלמת מש אחידות במבננה השבב סף שישנו הוא השפעתם שלל רעשים הנובבעים מחוסר א טכני קושי נוס קבועים וידועים .בפן הט ם אלו על ידי שימוש וברעש על פפניו ומלכלוככים במערכת האופטית .עעם זאת ,ניתן להפטר חללקית מרעשים בתצלומי כייול. 5.5תצלומי כיול תמונה על ידיי שימוש שבהן ניתן ללטפל בתוכנות עיבוד הת המצולמות סובלות ממספפר הפרעות ש התמונות ה הנקראים "תצצלומי כיול" .נדון בשלושה סוגים שלל צילומי כיולל רלונטיים,"Bias" : מתאימים ,ה בצילומים מ " "Darkו."Flat" - Bias 5.5.1 אלקטרוניות של רכיב ה.CCD - ת ת אי-אחידויות בבתמונה הנובבעות מתכונות הוא לטפל בא תפקידה שלל תמונה זו ה ם בחשיפה קצצרה ככל הנית ה אור וצילום א ייכנס לתוכה מצולמת על ידדי כיסוי המצלמה כך שלא תמונה זו מ תן .לרוב, האחידות מש בתמונות Biasישנות משום שאי-ה אין צורך ביצירת תמונות Biasלאחר כל צילום ווניתן להשתמ היא בקירוב תכוננה קבועה ל הנדונה א של הרכיב. ת התמונה ת האנכית שיוצר הרכיב בעצמת מונת ;Biasניתןן לראות בקלות את אי האחידות איור - 11תמ 5.5.2 D Dark מפרטורה :כככל שעולה שפעות של טמ CCDעקב הש מרעש אלקטרווני הנוצר בD- תפקידה שלל תמונה זו הווא להיפטר מ הרעש הזה תללויה הן בטמפפרטורת הציללום והן בזמן החשיפה מצלמה יותר רעש .כמות ה ה כך נוצר במ הטמפרטורה שתנה ,או קרבת זמנים ככדי שהטמפררטורה לא תש הה לזה בו צוללם העצם ובק מן חשיפה זה ה מצלומת בזמ ולכן תמונה מן חשיפה הזזהה לזה ה לתמונת ,Biiasרק עם זמ מצולמת בדומה בזמן אחר בבטמפרטורה קרובה .תמונת Darkצ הצילום של העעצם. שבו בוצע ה קסלים חמים". אלו מכונות "פיק תמונה ,נקודות א קודות לבנות בת הבחין במספר נק - Darkניתן לה איוור - 12תמונת k Flat 5.5.3 אופטיים, הנובעות מלכלוך שהצטברר על רכיבים א טיות בצילום ה הפרעות אופט תפקידה שלל תמונה זו הווא להפטר מה סקופ .תמונה שכזו מייצריים על ידי מרכיבי הטלס שחדר לאחד מ למשל אבק שהצטבר על אחד הפילטררים או אבק ש תמונה זו טו במצלמה .ת א יוצר( יקלט תאבכות שהוא ק הלכלוך )אוו תבניות ההת מיים ,כך שרק אזור ריק בשמ צילום של א Cיהיה באמצע תחום הררגישות .בציללומה של מדדות בCCD העוצמות שמ מצולמת בזזמן חשיפה ככזה שטווח ה ת המצלמה בבין צילום א מפרקים את תמונה זו המצלמה נשאררת באותו מצצב שבו צולמוו התמונות של העצם – לא את הלכלוכים השונים. א "להוזיז" א מידע כדי שלא ה Flatוצילוום תמונות המ שיער המערכת האופטית כמו גרגרי אבק או ש ת שפעות של לכלוככים שונים שחדדרו אל איור - 13תמונת Flatניתן לראות הש הנצבר בכל הפפיקסלים שימוש ב MB, MD, MFללנרמול אחידד של המידע ה תהליך הכיוול הינו מוסכמה טכנית לש בצילום .אללגוריתם הכיול הינו Calibrrated = (Raw w-MB-MD)/[[(Raw-MD)/M ]MF 5.6הוצאת מידע על הארת הכוכבים מתוך התמונות כדי להוציא את נתוני ההארה של כוכבים שונים מתוך התמונות המחוברות מומלץ להשתמש בתוכנה Subaru .Image Processor Makali`iבעזרת תוכנה זו ניתן לבחור תמונה ,לסמן בה כוכבים ולקבל טבלה בה מופיעים נתונים אודותיהם ,ביניהם הארתם המחושבת לפי שטחם ,מיקומם בתמונה ,הקריאה הכוללת שיצר הכוכב על שבב ה CCD-וההארה ברקע .כדי לבצע חישוב זה ,על המשתמש בתוכנה לסמן את הכוכב ואת הרקע המבוקש סביבו ,כאשר ניתן לבצע זאת במצב אוטומטי בו המשתמש צריך רק ללחוץ על הכוכב ואילו התוכנה מוצאת את גודלו ,מרכזו ושטח הרקע הנדרש לבדה או במצב ידני בו נתונים אלו נקבעים על ידי המשתמש .חשבו :מתי יש לתקן את הפרמטרים ידנית? טיפ כדי להקל על העבודה ,אפשר להדפיס את תמונות הצבירים בהיפוך צבעים )כך שהכוכבים יופיעו בשחור והרקע בלבן( .מומלץ לעבוד ראשית עם הכוכבים בתמונה שצולמה דרך מסנן Bמשום שאם כוכב נראה בתמונה זו ,כיוון שבה באופן כללי הכוכבים חלשים יותר ,נוכל וודאי לזהותו גם בתמונה שצולמה דרך מסנן V )בהנחה שמדובר באותו השדה בשמיים(. 5.7בניית דיאגרמות כדי להשתמש בקשר הידוע בין הארת הכוכבים שצילמתם לבהירות שלהם ,הנתון כאמור בנוסחה , 2.5logאתם נדרשים למצוא את הקבוע .על מנת למצוא קבוע זה ,פנו לאתר Aladinהכולל מאגר נתונים של ערכי בהירות של כוכבים רבים בצביר .ייתכן שהתמונות אותן תצלמו יהיו משוקפות או מסובבות ,או שלא יתאמו בדיוק את האזור בשמיים המוצג בתוכנה .לאחר ההתאמה בחרו מספר כוכבים המופיעים במפה באתר עם ערכי Bו V -וגם בתמונות ומצאו עבורן את הערכים של הקבוע לפי קריאתם ולפי הנוסחה הנדונה. אם הערכים של קבוע הכיול עבור שלושת הכוכבים יצאו דומים ,הרי שזוהי אינדיקציה לכך שהתוצאות שקיבלתם טובות. בהינתן ערכו של הקבוע וערכי ההארה Makali`iחשבו את ערכי הבהירויות של הכוכבים אותם תוציאו מהתוכנה Subaru Image Processor ו- של הכוכבים אותם דגמתם ומהם ערכי .תקנו את התיקון הנדרש בגין ההאדמה הבינכוכבית .את ערכי ההאדמה הבינכוכבית יש לקחת מתוך מקורות ספרותיים ולציינם. 5.8סדרי גודל לשגיאות בהנתן הנוסחה 2.5log מתקבל כי ערכי הבהירות הנמדדים בניסוי מקבלים שגיאה הנובעת משתי סיבות :שגיאת מכשרים בערכי ההארה הנמדדת ושגיאה שנובעת מכיול לא אידיאלי של הקבוע . נסו להעריך את התרומה השונה של כל אחד מהגורמים בנוסחה והעריכו את שגיאות המדידה בניסוי. טיפול מפורט בבעיה זו ניתן למצוא במאמר שכתב ,Newberryבו הוא מונה מספר סיבות פיזיקליות לשגיאה ומתאר מודל מתמטי לכימותן .אם תחליטו להעזר במאמר זה ,חישבו :האם כל הסיבות רלוונטיות? האם ניתן להעריך את חלקן? האם הערכה זו כלל נדרשת ,או שמא שניתן לנסות מודל פשוט יותר? דוגמה לתוצאת מדידה: איור 14מציג את האיזוכרונים התאורטיים לצביר ,התאמות שבוצעו להן ונתונים מעשיים )ירוק( שנאספו עבור הצביר .M35הנתונים בצהוב הוסטו מן הנתונים בירוק כך שההסטה עבורה ישנה התאמה מרבית נקבעה כמודלו המרחק. -5 Isochrone logt=8 Isochrone logt=7 Isochrone logt=8 fit Isochrone logt=7 fit Experimental DataVisible Magnitude Experimental DataAbsolute Magnitude 0 Magnitude 5 10 15 1.4 1.2 1 0.6 0.8 0.4 0.2 0 20 -0.2 B-V איור 14דוגמה לתוצאת מדידה של דיאגרמת HRותיקונה מבהירות נראית למוחלטת. .6דוגמאות אפשריות לניסויי הרחבה גם בניסויים אלו חשוב לשים דגש על מידת דיוק המדידה ,גדלי שגיאות ועיבוד הנתונים. מציאת פרמטרים פיזיקליים של כוכב משתנה פועם ,כוכב מתשנה קטקליסמי או כוכב משתנה לוקה אשר משנים את בהירותם בגלל שינוי רדיוס וטמפרטורה או הסתרה של כוכב במערכת זוגית .על יד שימוש בחוקי הקרינה של גוף שחור ומקדמי ההעברה של המסננים אשר משמשים את המצלמה ,ניתן לקבל הערכה נאה לשינויים אלו. מדידת ספקטרום העברה של מסננים שונים – מסננים סטנדרטיים בעלי תקן מדעי ,מסנני צבע לצילום נאה ,מסנני העברה בעלי רוחב פס צר התואם לגזים שונים וכולי. מדידת השפעת האטמוספרה על הנצנוץ והכחדה אטמוספרית ,בתור הפרמטר המגביל העיקרי מבחינת יכולת ההפרדה .ניתן יהיה למדוד כיצד שינוי גובה כוכב מעל האופק משפיע על המידה בה הוא מנצנץ ,כמו כן ,כשם שצבע השמיים משתנה בתלות גובה השמש מעל לאופק דבר דומה קורה לכוכבים – ניתן למדוד כיצד אלו משנים את בהירותם בערוצי צבע שונים. חישוב מסה של כוכב לכת באמצעות תנועת ירחים סביבו. .7נספח :1הפעלת הטלסקופ לפני תחילת הפתיחה יש להביט סביב ולוודא : הטלסקופ בתנוחת חניה )מאוזן בציר מזרח מערב ופונה אל האופק הדרומי( הטלסקופ מנותק מהחשמל כל רכיבי הטלסקופ במקומם )הטלסקופ מכוסה ניילון והכיסוי שלו במקומו ,הפיינדר והעינית במקומם, העינית והפיינדר מכוסים ,המזגן דולק( בכל שלב ,במידה והטלסקופ "משתולל" יש ללחוץ על כפתור MODEובמידה וזה אינו עובד – לכבות את הטלסקופ. 7.1הדלקת הטלסקופ: .1וידוא שכפתור ההדלקה במצב כבוי ,רק אז חיבור כבל הטלסקופ לחשמל .2הרמת כיסוי הניילון של הטלסקופ – קודם מעל לעינית )זהירות על הפיינדר( ואז משיכה מהחלק שבכיוון העדשה הראשית. .3הורדת המכסה בתנועות מזרח-מערב עדינות מהעדשה הגדולה .להניח על המדף מעל המחשב עם הצד השטוח כלפי מעלה כדי למנוע חדירת אבק. .4הדלקת מתג הטלסקופ )המתנה עד שיפתח תפריט (objectוהפנייה לאופק המערבי. .5הלבשת כיסוי נגד לחות ,כף יד אחת מתחת לחלק שקרוב לטלסקופ ועם היד השניה דחיפות עדינות כך שהטלסקופ עצמו לא יזוז .העברת המשקולות לחלקו האחורי של הטלסקופ .סגירת אחד הברגים לשמירת יציבות הכיסוי.שחרור צירי הדלת התחתונה )השרשרת המחברת את חלקי הכיפה( ופתיחת הכיפה. .6כיוון מהירות התנועה של הטלסקופ לחצי מעלה לשניה )לחיצה על 1ואז .(7בדיקה שמנגנון נעילת המראה פתוח. .7מכוונים את הטלסקופ ידנית לעצם בהיר ורואים היכן הוא נמצא ביחס למרכז הפיינדר -על מנת לוודא כי הפיינדר והטלסקופ מאופסים. .8הטלסקופ מוכן לתצפית. 7.1.1במידה ורוצים להשתמש באפשרויות הכיוון האוטומטי: .1מסובבים את הכיפה לכיוון דרום ואת הטלסקופ לכיוון מערב כך שמקלט ה GPSיפנה אל הפתח בכיפה ,יש להפנות את הטלסקופ צפונה כך שיתרחק מהבסיס התחתון שלו .בשלט בוחרים בעצם כלשהו שנמצא מעל לאופק והטלסקופ יבצע איפוס מלוויני .GPSעשוי להימשך עד כחמש דקות. דוגמא לשליחת הטלסקופ לשבתאי: object → ENTER.1 solar system → Enter.2 .3חיצי דפדוף בחלק התחתון של השלט \/ Saturn → ENTER.4 .5בשלב זה הטלסקופ יבצע איפוס דרך לוויני ה GPS GOTO<-.6 .7הטלסקופ ילך לשבתאי. כיוון עדין: במידה והעצם אליו צופים לא נמצא במרכז שדה הראיה נזיז את הטלסקופ באמצעות ארבעת מקשי הכיוון בחלק העליון של השלט )שימו לב! למעלה ולמטה הפוכים כאשר מביטים מבעד לטלסקופ( .כדי לכוון את הטלסקופ בצורה נוחה יש להתאים את מהירות הטלסקופ לשלב הכיוון: שינוי מהירות מתבצע על ידי לחיצה על מקש ) 1עליו כתוב (speedומהירות בין 7) 1-9הכי מהיר בו נעשה שימוש(. הכוונה כללית של הטלסקופ לכיוון מסוים – 7 איפוס העצם בשדה הראיה של הפיינדר – 6 איפוס העצם במרכז העינית – 5 שיטוט על פני הירח – 4 כיוון עדין עם המצלמה – 3 7.1.2כיוון הפוקוס לפני הרכבת המצלמה יש להחזיק בעינית ה 26מ"מ במקום בו תמוקם המצלמה ולכוון פוקוס התחלתי ,רק לאחר מכן יש לחבר את המצלמה. לאחר כיוון הטלסקופ ניתן להשתמש בידית הסיבוב כדי למקד את העצם .ידית זו מזיזה את המראה הראשית ולכן גם התמונה זזה .בדרך כלל אין צורך לבצע שינויים גדולים בפוקוס .דרך נוספת לפקס ,בה נעשה שימוש רק לאחר התקנת המצלמה היא באמצעות השלט .לחיצה על מקש ) 4עליו רשום (focusתאפשר לשלוטבתנועת הפוקוס בעזרת החיצים בחלק העליון של השלט ובמהירות הפוקוס בעזרת החיצים בתחתית המסך .יציאה מאופציית הפוקוס על ידי לחיצה על מקש .mode ככלל אין לאפשר לאיש גישה אל העדשה הקדמית של הטלסקופ זהו החלק הפגיע ביותר ויש לחשוף אותו מעט ככל הניתן .במידה ויש צורך לסובב את הכיפה בזמן שהטלסקופ פונה לכיוון הזנית – יש לכוונו לכיוון האופק ורק אז לסובב את הכיפה. 7.1.3סגירת הטלסקופ .1יש להפנות את הטלסקופ לכיוון האופק ולהסיר במשיכות עדינות את כיסוי הלחות .עם יד אחת מושכים אותו בכל פעם מכיוון אחר והיד השניה צריכה להיות מונחת מתחת לנקודת החביקה של מגן הלחות. .2את המכסה של העדשה הגדולה מניחים בזהירות. בשלט הטלסקופ: .1חוזרים לתפריט הראשי על ידי לחיצה על מקש modeעד שמופיע select item: Object .2שתי לחיצות כלפי מעלה בחיצי הניווט בתחתית השלט אופצית utilities->ENTER .3לחיצה למעלה בלחצי הניווט park scope->ENTER .4המתנה עד לביפ ועל השלט כתוב turn scope off .5הטלסקופ צריך לחזור למצב חניה )מאוזן בציר מזרח מערב ופונה אל האופק הדרומי( .6כיבוי הטלסקופ במתג הקונסולה וניתוק מהחשמל. .7כיסוי העדשה והפיינדר. .8כיסוי הטלסקופ בניילון. יש לסגור את הכיפה ולהפנותה מערבה )מעל המזגן( ,להדליק את המזגן ולמלא דוח פעילות במחשב הפלנטריום. 7.2חיבור המצלמה כאשר אנו רוצים לצלם גורמים בשמיים בעזרת הטלסקופ עלינו להשתמש במצלמת USBולחברה אל הטלסקופ באופן הבא: .1מנתקים את הדיאגונל המכיל את העינית של הטלסקופ בעזרת שחרור הברגים המתאימים. .2מנתקים את הפוקוסר האוטומטי )חלק גדול עגול המחובר לטלסקופ( על ידי חילוץ שלושת הברגים ,זהירות אלו ברגים קטנים מאד ,לא להוציא אותם מחוץ לפוקוסר. .3מסובבים החוצה את הטבעת על חור הטלסקופ. .4מבריגים את ה .(Focal reducer) FR .5מסובבים את הטבעת על ה.FR- .6מחברים את הפוקוסר האוטומטי בעזרת סגירת שלושת הברגים. .7מלבישים את המתאם של המצלמה. .8מכניסים את המצלמה לתוך המתאם וסוגרים את הברגים המתאימים תוך הקפדה על חיבור המצלמה כך שחיבור ה USB-יפמה אל ה"כתף" הימנית של הטלסקופ. .9מחברים את כבל ה USB-מן הטלסקופ למצלמה וממתינים לצליל מן המחשב המאשר את זיהוי המצלמה. .10מכניסים את מסנני הצבע לתוך המצלמה ומכסים את הפילטרים עם הקופסה שלהם כדי לשמור עליהם מלכלוך. חשוב מאוד לשים את כל המכסים של ה FR-של המצלמה של העינית ושל הפיינדר במקום זמין ועם הצד השטוח כלפי מעלה כדי למנוע חדירת אבק. .8נספח :2צילום בזמן צילום יש לכבות את המזגן כך שיהיה שוויון טמפרטורות בין הפנים והחוץ .יש להחשיך את חדר הטלסקופ ככל הניתן. 8.1תחילת הצילום .1נכנסים ל STARTובוחרים בתיקיית MEADEתוכנת .AUTOSTAR ENVISAGEבנוסף מפעילים את תוכנת .AUTOSTAR SUITE .2על מסך תוכנת ENVISAGEמופיעה התמונה מהטלסקופ .כעת הזזה של הטלסקופ תיראה על הצג ,לחיצה על כפתור למעלה יראה כאילו שהצג זז למעלה ,האוביקט במסך יזוז למטה ,אותו הדבר לשאר הכיוונים .יש לסמן את תיבת .best fit .3חשוב לנעול עד הסוף את מראת הטלסקופ כדי למנוע ממנה לצאת מפוקוס כשמזיזים את הטלסקופ ,לאחר זאת אסור להשתמש בפוקוס הידני ,יש לפקס רק בעזרת השלט. .4כדי לכוון אל גרם שמיים חיוור יש לכוון קודם אל כוכב בהיר שמצוי בסביבתו .לאחר שהכוכב הבהיר יהיה במרכז שדה הראיה של המצלמה יש ללחוץ enterארוך ,הטלסקופ יבצע איפוס והקשה נוספת על enterתגרום לטלסקופ להתאפס על הנקודה בה הוא ממוקם. .5לאחר שהטלסקופ אופס ניתן לשלוח אותו לגרם השמיים אותו נרצה לצלם .יש לבחור בשלט בקטלוג המתאים מתפריט .object .6בשלב זה יש להשוות את התמונה שמתקבלת על המסך לתמונה של אותו אזור מקטלוג שמיים. כלל חשוב :צריך לדעת להשתמש בציוד אך אף פעם לא לסמוך עליו. 8.2צילום הכוכב: כעת כאשר אנו בטוחים כי מצאנו את הכוכב הרצוי והוא מופיע בבירור על מסך ה ENVISAGE-מפוקס עם היסטוגרמה טובה אפשר להתחיל בצילום הכוכב. .1ראשית נבחר ב SAVE OPTIONS-בסוג הקובץ FITSובאפשרות בשמירה save all uncombined .images .2בהגדרות הצילום settingsנמלא את הפרטים הבאים :שם האוביקט אותו מצלמים ,שמות המצלמים ,שם הטלסקופ ,שם המצלמה וה ,FR-הפילטר בו משתמשים ,ונבחר תיקיית יעד לשמירת התמונות בהתאם לשם האובייקט ,התאריך והמסנן שבו משתמשים ,לסיום יש ללחוץ .OK .3כאשר כל הפרטים מלאים ונכונים צריך לקבוע את זמן החשיפה המתאים ,יש לבחור באפשרות ה liveעבור תמונות בזמן חשפיה של עד 3שניות ובאפשרות longעבור חשיפות ארוכות יותר ,ככלל זמן חשיפה ממוצע יהיה כ 20שניות. .4יש לקבוע את מספר התמונות להערכה Evaluation countוכן את האיכות הנדרשת מן התמונות ,בצילום של יותר משתי שניות מומלת לבחור ב 1%ובמידת הצורך לזרוק תמונות מיותרות. .5ניתן להתחיל לצלם בעזרת לחיצה על .STARTמצלמים את מספר התמונות הדרוש וכאשר רוצים לעצור לוחצים על STOPבאותו מקום ,מעדכנים את הפרמטרים בסעיפים 2-4ועוברים למסנן הבא. .6כאשר מצלמים תמונות FLATצריך לצלם שמיים כחולים ובהירים ללא עננים .צריך לשנות את שם האובייקט ל.FLAT- .7כאשר מצלמים תמונות DARKצריך לסגור את מכסה הטלסקופ ולשנות את שם האובייקט ל.DARK- 8.3ניתוק המצלמה והחזרת העינית כאשר סיימנו לצלם ורוצים להחזיר את הטלסקופ למצב תצפית רגיל צריך לנתק את המצלמה: .1סוגרים את תוכנת ,Envisageמפסיקים את פעולת ה USB-על המסך ולאחר קבלת הודעה מתאימה מנתקים את כבל ה USB-מן המצלמה ,במידה ועדיין יש לבצע תצלומי Flatאין להזיז את המצלמה! .2מוציאים את רצועת המסננים מן המצלמה ומכניסים אותה לקופסה. .3מוציאים את המצלמה מתוך המתאם ,מכסים את עדשת המצלמה עם הפקק ומכניסים אותה לשקית ואז הכל ביחד לתוך קופסת הציוד. .4מפרקים את המתאם ואת הפוקוסר בעזרת פתיחת שלושת הברגים. .5מוציאים את הטבעת ואת ה FR-ומכסים אותו משני צדדיו ומחזירים לארון .מסובבים בחזרה את הטבעת. .6מבריגים בחזרה את הפוקוסר ,ומחברים אליו את הדיאגונל עם העינית המחוברת אליו. .7סוגרים את קופסת המצלמה ומחזירים אותה לארון.