דעצכ ינויצרביו רורע ןוניו קוריפל םידקמ תולוקלומ

‫אוניברסיטת בן גוריון בנגב‬
‫המחלקה לפיסיקה‬
‫ערור ויברציוני כצעד‬
‫מקדים לפירוק וינון‬
‫מולקולות‬
‫מגיש‪ :‬רוני שרון‬
‫בהדרכת‪ :‬פרופ' אילנה בר‬
‫מר אמיר גולן‬
‫יולי ‪2006‬‬
‫תקציר‬
‫השימוש בעירור ויברציוני בשיטת ה‪ Stimulated Raman Excitation (SRE) -‬כצעד מקדים‬
‫לפירוק ויינון של מולקולות מתיל אמין נחקר‪ .‬פירוקן של המולקולות נעשה ע"י פוטוני ‪UV‬‬
‫באורך גל של ‪ ~ 243.1 nm‬תוך ערור המולקולות המעוררות ויברציונית לרמה האלקטרונית‬
‫הראשונה‪ .‬פוטוני ה‪ UV -‬גם שימשו לערור אטומי המימן שהתפרקו מהמולקולה בתהליך יינון‬
‫רזוננטי רב פוטוני )‪(2+1) Resonantly Enhanced Multiphoton Ionisation (REMPI‬‬
‫יינון המולקולה נעשה ע"י תהליך ‪ (1+1) REMPI‬באורך גל של ‪ , ~ 236 nm‬כאשר היינון‬
‫התבצע מרמת היסוד הויברציונית של המולקולה‪ .‬כמו כן‪ ,‬נבדקה האפשרות לשלב בין ‪SRE‬‬
‫ויינון מולקולרי‪ ,‬כך שבשלב הראשון בעצם גורמים להוצאת אוכלוסיה מרמת היסוד )ע"י ערור‬
‫לרמה הויברציונית( ולכן מצפים לירידה באות שמתקבל כתוצאה מהיינון‪ .‬שילוב זה יאפשר את‬
‫פיתוח שיטת ה‪ , SRE-Ion dip -‬שלה חשיבות רבה בהשגת "טביעות האצבעות" הויברציוניות‬
‫ולה השלכות נרחבות על קביעת מבנים של מולקולות ביולוגיות‪ .‬בניסוי הפרוק מדדנו את כמות‬
‫אטומי המימן מקשר ה‪ N-H -‬במולקולת המתיל אמין והראנו כי היא תלויה במצב הויברציוני‬
‫התחילי שהוכן‪ .‬בניסוי זה אנו שולטים היטב והתוצאה הטובה ביותר שהתקבלה עד כה יחס אות‬
‫לרעש )‪ ,15.5 (SNR‬בניסוי ה‪ SRE-Ion dip -‬התקבלו מספר תוצאות אשר מעידות על כך‬
‫שתהליך זה אכן אפשרי‪ ,‬אך עדיין יש לשפר את עוצמת האות‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫מבוא‬
‫אחד התהליכים החשובים בפרויקט זה ובכלל הוא פוטודיסוציאציה ‪ -‬פירוק קשרים‬
‫מולקולריים כתוצאה מאינטראקציה עם קרינה אלקטרומגנטית‪ .‬בתהליך זה אנרגית הפוטון‬
‫הפוגע מומרת לאנרגיה פנימית של המולקולה ובמידה ואנרגיה זו גבוהה מחוזק הקשר‬
‫התוך מולקולרי החלש ביותר אזי המולקולה תתפרק לשני תוצרים ]‪ . [1‬במידה ואנרגית‬
‫הפוטון הפוגע גבוהה מסכומן של אנרגיות הקשר של שני קשרים או יותר‪ ,‬אזי המולקולה‬
‫תתפרק למספר גדול יותר של תוצרים‪ .‬קיימות מספר דרכים לביצוע פוטודיסוציאציה אך‬
‫אנו נסביר באופן איכותי את הדרך שבה יכול להתרחש התהליך במולקולת המתיל אמין‪,‬‬
‫‪) CH 3 NH 2‬איור ‪ .(1‬פוטון בתחום ה‪ UV -‬מאפשר את ערורה של המולקולה מרמת היסוד‬
‫האלקטרונית לרמה האלקטרונית הראשונה ומכיוון שברמה האלקטרונית הראשונה יש‬
‫מחסום פוטנציאל סופי‬
‫] ‪[2‬‬
‫אזי חלק מאטומי המימן יכולים לבצע מנהור ובעקבות זה מעבר‬
‫דרך הצטלבות קונית לרמת היסוד ופירוק אטומי המימן‪.‬‬
‫‪V1‬‬
‫‪Free H‬‬
‫‪Atoms‬‬
‫‪V0‬‬
‫איור ‪ : 1‬תיאור סכמטי של מולקולת המתיל אמין המעוררת מרמת היסוד לרמה האלקטרונית הראשונה‪,‬‬
‫ברמה זו חלק מאטומי המימן מבצעים מנהור ומעבר לרמת היסוד דרך הצטלבות קונית ופירוקם‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫תהליך ה ‪SRE-‬‬
‫תהליך ה‪Stimulated Raman Excitation (SRE) -‬‬
‫]‪[3‬‬
‫‪ ,‬מאפשר לעורר מולקולה‬
‫מרמת היסוד לרמה הויברציונית הראשונה )איור ‪ .(2‬בתהליך זה פוגעים במולקולה שני‬
‫פוטונים‪ :‬הראשון מעורר את המולקולה לרמה וירטואלית והשני מאלץ את המולקולה‬
‫מהרמה הוירטואלית לרמה הויברציונית הראשונה‪ .‬תהליך זה מוגבר מאוד כאשר הפרש‬
‫התדירויות בין שני הפוטונים תואם את המעברים הרו‪-‬וויברציונים הנדגמים‪.‬‬
‫‪Virtual‬‬
‫‪v= 4‬‬
‫‪v= 3‬‬
‫‪v= 2‬‬
‫‪v=1‬‬
‫‪v=0‬‬
‫איור ‪ : 2‬תיאור סכמטי‪ ,‬פוטון ראשון המעורר את המולקולה מרמת היסוד ‪ v = 0‬לרמה וירטואלית‬
‫ופוטון שני המאלץ את המולקולה מהרמה הוירטואלית לרמה הויברציונית הראשונה ‪. v = 1‬‬
‫‪4‬‬
‫תהליך ה‪VMP -‬‬
‫תהליך ה‪ , [4] Vibrationaly Mediated Photodissociation (VMP) -‬מאפשר‬
‫פוטודיסוציאציה של מולקולה מעוררת ויברציונית )איור ‪ . (3‬בתהליך זה מכינים את‬
‫המולקולה במצב ויברציוני תחילי ומעוררים אותה בעזרת פוטון בתחום ה‪ UV -‬ממצב זה‬
‫ברמת היסוד האלקטרונית לרמה האלקטרונית הראשונה‪ .‬הסתברות המעבר מהרמה‬
‫הויברציונית לרמה האלקטרונית הראשונה תלויה בגורם פראנק‪-‬קונדון‬
‫]‪[5‬‬
‫)ראה נספח(‪,‬‬
‫שכן אם גורם זה גדול יותר אזי הסתברות המעבר תהיה גבוהה יותר‪ .‬חשיבות של שיטת‬
‫ה‪ VMP -‬כשיטת מחקר גדולה‪ ,‬עקב תפקידה היסודי של האנרגיה הויברציונית בקידום‬
‫תהליכים מולקולריים‪ .‬מולקולות מעוררות ויברציונית מעורבות בתהליכים רבים כגון‬
‫ריאקציות באטמוספירה‪ ,‬פלסמה‪ ,‬לזירה וכו'‬
‫]‪[1‬‬
‫‪.‬‬
‫‪V1‬‬
‫‪V0‬‬
‫‪v '' = 1‬‬
‫‪v '' = 0‬‬
‫איור ‪ 3 :‬תיאור סכמטי של מולקולה הנמצאת ברמה הויברציונת הראשונה ‪ v '' = 1‬ומעוררת מרמת‬
‫היסוד האלקטרונית ‪ V0‬לרמה האלקטרונית הראשונה ‪ V1‬ע"י פוטון בתחום ה‪. UV -‬‬
‫‪5‬‬
‫תהליך ה‪REMPI -‬‬
‫תהליך ינון רזוננטי רב פוטוני‬
‫]‪[1‬‬
‫‪Resonantly Enhanced Multiphoton Ionisation‬‬
‫)‪ . (REMPI‬בתהליך זה אנו משתמשים במספר פוטונים על מנת ליינן אטום או מולקולה‪.‬‬
‫נסתכל למשל על תהליך ה‪ (2+1) REMPI -‬עבור אטום המימן‪) ,‬איור ‪ ,(4‬בעזרת שני‬
‫פוטונים באורך הגל ‪ 243.135 nm‬מעוררים את אטום המימן מרמה ‪ 1s 2 S‬לרמה ‪2 s 2 S‬‬
‫)תהליך רזוננטי( והפוטון השלישי מיינן אותו‪ .‬תהליך נוסף שביצענו הוא ‪(1+1) REMPI‬‬
‫)איור ‪ ,(5‬בניסוי ה‪ SRE-Ion dip -‬עבור מולקולת המתיל אמין‪ ,‬בעזרת שני פוטונים‬
‫באורך הגל ‪ , ~ 243.2 nm‬הראשון מעורר את המולקולה מרמת היסוד לרמה האלקטרונית‬
‫הראשונה והשני מיינן את המולקולה‪.‬‬
‫‪H+‬‬
‫‪CH 3 NH 2+‬‬
‫‪2s 2 S‬‬
‫‪1s 2 S‬‬
‫‪H‬‬
‫‪CH 3 NH 2‬‬
‫איור ‪ :5‬יינון מולקולת מתיל אמין‬
‫בתהליך ‪(1+1) REMPI‬‬
‫איור ‪ :4‬יינון אטום מימן בתהליך‬
‫‪(2+1) REMPI‬‬
‫‪6‬‬
‫מולקולת המתיל אמין‬
‫המולקולה בה השתמשנו בניסויים היא מתיל אמין‪) , CH 3 NH 2 ,‬איור ‪ .(6‬מולקולה זו‬
‫נבחרה‬
‫] ‪[2‬‬
‫מכיוון שקבוצת ה‪ NH 2 -‬נמצאת במרכיבים אורגנים וביולוגים רבים ומכאן‬
‫חשיבותה הרבה‪ .‬כמו כן למולקולת המתיל אמין יש שתי תנועות מצומדות בעלות‬
‫אמפליטודה גדולה כלומר‪ ,‬פיתול המתיל והיפוך קבוצת האמין‪ .‬אפשרי לפרק אטומי מימן‬
‫ממולקולת המתיל אמין באמצעות פירוק קשרי ה‪ N-H -‬או ה‪ , C-H -‬כאשר הערוץ‬
‫הראשון הוא העיקרי ]‪. [2‬‬
‫‪H‬‬
‫‪H‬‬
‫‪H‬‬
‫‪C‬‬
‫‪N‬‬
‫‪H‬‬
‫‪H‬‬
‫איור ‪ :6‬מולקולת מתיל אמין‪.‬‬
‫מטרות הניסוי‬
‫הכרת מערכת הניסוי ומרכיביה השונים ‪.‬‬
‫הכרת שיטות הערור השונות ‪ REMPI ,VMP, SRE :‬וסוגי הספקטרה שניתן לקבל‪.‬‬
‫פיתוח שיטת ה‪. SRE-Ion dip -‬‬
‫‪7‬‬
‫חלקי המערכת‬
‫תיאור סכמטי של מערכת מצוי באיור ‪ .7‬מערכת זו כוללת את הרכיבים העיקרים הבאים‪:‬‬
‫ספקטרומטר מסות מסוג זמן מעוף‪Time Of Flight Mass Spectrometer (TOFMS) -‬‬
‫לייזר הגורם לערור ויברציוני ולייזר המאפשר קבלת פוטונים ב‪. UV -‬‬
‫‪Dye Laser‬‬
‫‪+SHG‬‬
‫‪Pump‬‬
‫‪Nd:YAG‬‬
‫‪+SHG+THG‬‬
‫‪Pulsed‬‬
‫‪Valve‬‬
‫‪UV‬‬
‫‪355 nm‬‬
‫‪Ion detector‬‬
‫‪TOFMS‬‬
‫‪Boxcar‬‬
‫‪Pump‬‬
‫‪Oscilloscope‬‬
‫‪Delay generator‬‬
‫‪Gas‬‬
‫‪Sample‬‬
‫‪Nd:YAG+SHG/Dye‬‬
‫‪Laser‬‬
‫‪I.R‬‬
‫‪SHG‬‬
‫=‬
‫איור ‪ :7‬מבנה המערכת הניסויית‪.‬‬
‫‪8‬‬
‫חלקי המערכת‬
‫ספקטרומטר מסות מסוג זמן מעוף ‪Time Of Flight Mass Spectrometer (TOFMS) -‬‬
‫יוני המימן או היונים המולקולריים המתקבלים בניסויים מופרדים ומואצים ע"י שתי‬
‫פלטות האצה‪ ,‬ממורכזים ע"י דפלקטורים ומפוקסים ע"י עדשות איינזל ונכנסים לאזור עם‬
‫פוטנציאל קבוע למעוף חופשי ובקצה המעוף מוצב גלאי יונים‪ .‬מכיוון שבאזור ההאצה כל‬
‫האטומים צוברים את אותה אנרגיה קינטית אזי תוצרי הפירוק שהם בעלי מסות שונות‬
‫מואצים במהירויות שונות וכתוצאה מכך מגיעים לגלאי בזמנים שונים‪ ,‬דבר המאפשר את‬
‫הפרדתם ודגימת הסיגנל המתקבל ע"י יון מסוים‪ .‬מאחר ומשתמשים באורך גל ספציפי‬
‫ליינון וגם זמן הגעתם של יונים בעלי מסות שונות שונה הרי שתהליך זה מאפשר בררנות‬
‫רבה‪.‬‬
‫הלייזרים‬
‫הלייזרים במערכת הם פולסיים ומופעלים כאשר ‪ , Q-switch‬מפסק אופטי‪ ,‬המוכנס לתוך‬
‫מהוד הלייזר נפתח‪ ,‬זה יתבצע כאשר היפוך האוכלוסייה בתווך הלוזר הוא מקסימאלי‬
‫ומתאפשרת קבלת פולסים באורך של כ ‪ . 5 ns‬לייזרי ה ‪ Nd:YAG‬במערכת זו שואבים‬
‫את לייזרי הצבע המאפשרים קבלת פוטונים בעלי אורכי גל מתכווננים‪ .‬השאיבה מתבצעת‬
‫ע"י ההרמוניה השלישית עבור לייזר ה‪ UV -‬וע"י ההרמוניה השנייה עבור לייזר הצבע‬
‫השני‪ ,‬בנוסף מתקבלת קרן ‪ I.R‬מהשארית של התדר היסודי שלו‪ ,‬אשר מוכפלת ע"י גביש‬
‫‪ KD* P‬לקבלת ההרמוניה השנייה שמשמשת לתהליך ה‪. SRE -‬‬
‫התווך הלוזר של לייזר צבע ה‪ UV -‬הוא צבע קומרין ‪ 480‬מומס במתנול והתווך הלוזר‬
‫של לייזר הצבע ל‪ SRE -‬הוא צבע ‪ DCM‬מומס במתנול‪.‬‬
‫דוגמית הגז‬
‫תערובת הגז‪ 95% ,‬ארגון ו ‪ 5%‬מתיל אמין‪ ,‬מוחזקת בתוך גולה בלחץ אטמוספרי‪,‬‬
‫תערובת הגז מוזרמת דרך ברז פולסי‪ ,10 Hz ,‬בזרימה מכוונת אל תוך מערכת ה‪-‬‬
‫‪ . TOFMS‬המעבר מלחץ אטמוספרי ללחץ נמוך מאוד‪ , 10−8 Torr ,‬במערכת הואקום יוצר‬
‫סילון על קולי‪ .‬כתוצאה מהזרימה המכוונת הארגון מתקרר לטמפרטורות נמוכות וע"י‬
‫התנגשויות מקרר רוטציונית וויברציונית את מולקולות המתיל אמין‪.‬‬
‫‪9‬‬
‫עדשות‬
‫עדשות בעלות מרחק מוקד של ‪ 500 mm‬ממקדות את קרני הלייזר משני צידי ה‪TOFMS -‬‬
‫על דוגמית הגז שבתוכו‪ .‬נציין כי בשלבים מוקדמים יותר של הניסוי השתמשנו בעדשות‬
‫קצרות מוקד יותר וזה אחד השינויים שנעשו על מנת לשפר את האות המתקבל בניסוים‪.‬‬
‫משאבות‬
‫המשאבות מאפשרות את שאיבת המערכת ללחץ רקע של ‪ 2 × 10−8 Torr‬וללחץ עבודה של‬
‫‪. ~ 6 × 10−6 Torr‬‬
‫מכשור אלקטרוני‬
‫תזמון הלייזרים‪ ,‬הברז הפולסי והאלקטרוניקה נעשה ע"י מחולל הפולסים ) ‪(delay generator‬‬
‫‪.‬‬
‫האותות מגלאי היונים מובאים לממצע אנלוגי ‪ Gated Boxcar Averager‬ומשם למחשב‬
‫להקלטה ולעיבוד‪ .‬בעזרת האוסצילוסקופ הדיגיטאלי ניתן לראות את האותות המתקבלים‬
‫מגלאי היונים ולמדוד את התזמון היחסי בין הלייזרים בניסוי ה‪ VMP -‬ו ה‪. SRE-Ion dip -‬‬
‫בניסויים שערכנו התמקדנו במדידות של שני סוגי ספקטרה עיקריים ‪:‬‬
‫‪ .1‬ספקטרום פעולה‪ -‬בספקטרום מסוג זה מודדים את כמות יוני המימן הנוצרת מפירוקן של‬
‫מולקולות מעוררות ויברציונית כפונקציה של הפוטון הדוגם בתהליך ה‪ . SRE -‬בתהליך ה‪-‬‬
‫‪ SRE‬מעוררים את מולקולות המתיל אמין לרמה הויברציונית ראשונה של מתיחת ה ‪-‬‬
‫‪ , N-H/C-H‬כאשר הפוטון הראשון בעל אורך גל של ‪ 532 nm‬והפוטון השני‪ ,‬פוטון דוגם‪,‬‬
‫בעל אורך גל של‬
‫‪648 nm‬‬
‫~ עבור מתיחת ה‪ N-H -‬ובעל אורך גל של‬
‫‪ 626.1 nm / 631.75 nm‬עבור מתיחות ה‪ . C-H -‬בתהליך ה‪ , VMP -‬פוטון בעל אורך גל‬
‫של ‪ , 243.135 nm‬מעורר את המולקולה מרמת הויברציה המעוררת לרמה האלקטרונית‬
‫הראשונה‪ .‬ברמה זו חלק מאטומי המימן מבצעים מנהור ובעקבות זה מעבר דרך הצטלבות‬
‫קונית לרמת היסוד ופירוק אטומי המימן‪ .‬דגימת אטומי המימן נעשית ע"י תהליך )‪(2+1‬‬
‫‪ REMPI‬שבסופו הם נקלטים בגלאי היונים ומוצגים על גבי הסקופ‪ .‬הפוטון הדוגם מבצע‬
‫סריקה כאשר רק אורך הגל המתאים יאלץ את המולקולה ברמה הוירטואלית לרמה‬
‫הויברציונית הראשונה‪ .‬תחום הסריקה עבור מתיחת ה‪ N-H -‬הוא ‪ , 646 nm → 650 nm‬ו‪-‬‬
‫‪ 630 nm → 634 nm , 624 nm → 628 nm‬עבור מתיחות ה‪ . C-H -‬אנרגית פוטון ה‪UV -‬‬
‫לבד מספיקה בכדי לבצע פוטודיסוציאציה של המולקולה‪ ,‬אך תהליך ה‪ VMP -‬גורם לעליה‬
‫‪10‬‬
‫ביעילות וזה מתבטא בניסוי כ"הגבר"‪ ,‬כלומר אות גבוה יותר‪ .‬הגברת האות ע"י תהליך ה‪-‬‬
‫‪ VMP‬מאפשרת מדידת ספקטרום פעולה בלחצים נמוכים ]‪ , [1‬הספקטרום המתקבל מאופיין‬
‫ע"י פסי בליעה ויברציונים צרים ומופרדים ]‪ , [1‬דבר המקל על זיהוים‪ .‬תפקידו של הניסוי הוא‬
‫מתן מדד לכך שקרני הלייזר חופפות וזה מאפשר לנו להמשיך למטרתנו העיקרית שהיא פיתוח‬
‫שיטת ה‪ SRE-Ion dip -‬שתוסבר בהמשך‪ .‬הסימן לכך שיש חפיפה טובה של הקרניים הוא‬
‫יחס האות לרעש המתקבל ‪.‬‬
‫‪ .2‬ניסוי ה‪SRE-Ion dip -‬‬
‫מדידת כמות היונים המולקולריים כפונקציה של הפוטון הדוגם בתהליך ה‪ .SRE -‬בתהליך‬
‫‪, (1+1) REMPI‬שני פוטונים בעלי אורך גל של ‪ , 236.1 nm‬מייניים את מולקולת המתיל‬
‫אמין ובמקביל מתבצעת סריקה של הפוטון הדוגם בתהליך ה‪ . SRE -‬כאשר הפוטון הדוגם‬
‫מגיע לאורך הגל המתאים למתיחת ה‪ N-H/C-H -‬חלק ממולקולות המתיל אמין שהיו‬
‫ברמת היסוד עוררו לרמה הויברציונית הראשונה‪ ,‬כתוצאה מכך תקטן כמות המולקולות‬
‫שימצאו ברמת היסוד ולכן גם יקטן מספר היונים המולקולריים שיוצרו‪ .‬תוצאת הניסוי‬
‫מראה את כמות היונים המולקולריים שנוצרים כפונקציה של הפוטון הדוגם בתהליך ה‪-‬‬
‫‪ . SRE‬בעזרת שיטה זו יהיה ניתן בעתיד לבדוק אילו קונפורמרים שונים קיימים למולקולה‬
‫רב אטומיות מסוימת‪.‬‬
‫‪11‬‬
‫תוצאות ודיון בתוצאות‬
‫איור ‪ 8‬ו‪ 9 -‬מציגים ספקטרום פעולה‪ ,‬ז"א עוצמה בציר האנכי‪ ,‬כפונקציה של אורך הגל‬
‫של הפוטון הדוגם בתהליך ה‪ , SRE -‬ציר אופקי‪.‬‬
‫‪532 nm E = 24 mJ‬‬
‫‪646 nm → 650 nm E = 24 mJ‬‬
‫‪UV @ 486.270 nm E = 80 μ J‬‬
‫‪Lens SRE = 500 mm‬‬
‫‪Lens UV = 500 mm‬‬
‫‪Ion detector voltage = 3100 V‬‬
‫‪Boxcar Sens = 50 mV‬‬
‫‪Presure = 6 × 10 −6 Torr‬‬
‫‪Delay = 20 ns‬‬
‫)‪Wavelength (nm‬‬
‫איור ‪ : 8‬תוצאת ניסוי ספקטרום פעולה‬
‫‪532 nm E = 17 mJ‬‬
‫‪630 nm → 634 nm E = 12 mJ‬‬
‫‪UV @ 486.270 nm E = 150 μ J‬‬
‫‪Lens SRE = 300 mm‬‬
‫‪Lens UV = 300 mm‬‬
‫‪Ion detector voltage = 3000 V‬‬
‫‪Boxcar Sens = 50 mV‬‬
‫‪Presure = 5 × 10−6 Torr‬‬
‫‪Delay = 7 ns‬‬
‫)‪Wavelength (nm‬‬
‫איור ‪ : 9‬תוצאת ניסוי ספקטרום פעולה‬
‫באורך הגל המתאים התבצע מעבר של המולקולה מרמת היסוד לרמה הויברציונית‬
‫הראשונה של מתיחת ה ‪ N-H -‬איור ‪ 8‬ו‪ C-H -‬איור ‪ .9‬הבליעה מתבטאת באיורים‬
‫כפיק חד באורך הגל המתאים‪ .‬יחס האות לרעש שהתקבל מאיור ‪ 8‬הוא ‪ 15.5‬ומאיור ‪9‬‬
‫הוא ‪ .10‬משך זמן המדידות היה ‪ 1000‬שניות‪ ,‬את הפרמטרים העיקרים של המדידות ניתן‬
‫לראות משמאל לאיורים והסריקות התבצעו בקפיצות של ‪ . 0.004 nm‬ניתן לראות שינוים‬
‫בעוצמת אות הרקע לאורך המדידות‪ .‬שינוים אלו יתכן ונגרמו משינוי בלחץ התא ו‪/‬או‬
‫משינוי באנרגית קרן ה‪ UV -‬במהלך המדידות‪ .‬המעבר הרו‪-‬ויברציוני שמתרחש בניסוי‬
‫מתאים לענף ‪) Q‬מוסבר בנספח( ולכן צורת האיורים שהתקבלו היא פיק צר ‪.‬‬
‫‪12‬‬
‫באיור ‪ 10‬אנו רואים סיגנל שמציין את כמות היונים המולקולריים שנוצרו‪ ,‬ציר אנכי‪,‬‬
‫כפונקציה של אורך הגל של הפוטון הדוגם בתהליך ה‪ , SRE -‬ציר אופקי‪.‬‬
‫‪532 nm E = 19 mJ‬‬
‫‪646 nm → 650 nm‬‬
‫‪E = 13 mJ‬‬
‫‪UV @ 486.270 nm‬‬
‫‪E = 140 μ J‬‬
‫‪Lens SRE = 500 mm‬‬
‫‪Lens UV = 500 mm‬‬
‫‪Ion detector voltage = 2900 V‬‬
‫‪Boxcar Sens = 50 mV‬‬
‫‪Presure = 6x10-6‬‬
‫‪Delay =20 ns‬‬
‫)‪Wavelength (nm‬‬
‫איור ‪ : 10‬חיבור שני תוצאת ניסוי ה‪ SRE-Ion dip -‬לגרף אחד‪.‬‬
‫איור זה התקבל בעזרת תוכנת ‪ MATLAB 6.5‬ע"י חיבור של שני תוצאות ניסוי‬
‫וכתוצאה מכך הקטנו במידה מסוימת את השינויים באות הרקע‪ .‬באורך הגל המתאים‬
‫‪ , ~ 648 nm ,‬התבצע מעבר של המולקולה מרמת היסוד לרמה הויברציונית הראשונה של‬
‫מתיחת ה ‪ N-H‬וכתוצאה מכך נוצר מחסור של מולקולות ברמת היסוד‪ ,‬מחסור זה מתבטא‬
‫בגרף כירידה חדה בכמות היונים המולקולריים באורך הגל המתאים‪ .‬משך זמן המדידה‬
‫והרזולוציה זהים לאלו שצוינו מקודם‪ .‬יחס האות לרעש שהתקבל מאיור ‪ 10‬הוא ‪. 1.5‬‬
‫לאחרונה שמנו לב שיש תזוזה של קרן ה ‪ UV -‬כאשר משנים את אורך הגל מזה המתאים‬
‫לניסוי ספקטרום הפעולה לזה המתאים לניסוי ה‪ . SRE-Ion dip -‬תזוזה זו יוצרת חוסר‬
‫חפיפה עם קרני ה‪ SRE -‬על גבי הקרן המולקולרית ולכן המחסור במולקולות שאמור‬
‫להיווצר ברמת היסוד אינו מתבצע בכמות גדולה‪ ,‬למרות שתיקנו תזוזה זו יתכן ועדיין‬
‫קיימת תזוזה קטנה שהיא הגורם ליחס האות לרעש הנמוך שקיבלנו‪ .‬כמו כן‪ ,‬יתכן והשינוי‬
‫הגדול ברקע נגרם מאותם סיבות שציינו עבור איור ‪ 8‬ו‪ . 9-‬בעבר השתמשנו בעדשות‬
‫בעלות מרחק מוקד קצר יותר מאלו המצוינות כאן ועל מנת להגדיל את הסיגנל המתקבל‬
‫בניסויים ולשפר את יחס האות לרעש הגדלנו את מרחק המוקד‪ .‬שינוי זה הגדיל את שטח‬
‫החתך של הקרניים עם הקרן המולקולרית וכתוצאה מכך מספר המולקולות המעוררות גדל‬
‫כמו גם האות המתקבל‪.‬‬
‫‪13‬‬
‫סיכום‬
‫חקרנו את הפרוק והינון של מולקולות מתיל אמין מעוררות ויברציונית תוך לימוד מערכת‬
‫הניסוי ומרכיביה השונים‪ .‬הכרנו שיטות ניסוי שונות‪ SRE :‬לערור המולקולות למצבים‬
‫רו‪-‬ויברציוניים‪ ,‬שיטת ה‪ VMP -‬לפרוק מולקולות מעוררות ויברציונית ותהליך ה‪-‬‬
‫‪ REMPI‬לינון המולקולות‪ .‬ניסינו‪ ,‬ועדיין מנסים‪ ,‬לפתח את שיטת ה‪, SRE-Ion dip -‬‬
‫בשיטה זו מדדנו את כמות היונים המולקולריים שנוצרו כפונקציה של הפוטון הסורק‬
‫בתהליך ה‪ . SRE -‬בנוסף‪ ,‬מדדנו את כמות יוני המימן אשר התפרקו מקשר ה‪ N-H -‬או‬
‫ה‪ C-H -‬של מולקולת המתיל אמין שוב כפונקציה של הפוטון הסורק בתהליך ה‪. SRE -‬‬
‫התוצאות שקיבלנו עבור ניסוי יוני המימן טובות עם יחס אות לרעש ‪ . 15.5‬עבור ניסוי ה‪-‬‬
‫‪ , SRE-Ion dip‬למרות יחס האות לרעש הנמוך שקיבלנו בתוצאת הניסוי‪ ,‬התוצאה‬
‫מוכיחה שתהליך זה הוא אפשרי ואנו נמשיך לפתח שיטה חדשנית זו‪.‬‬
‫ברצוני להודות לפרופי אילנה בר על הנחייתה המקצועית‪ ,‬נכונות לעזור ולענות על כל‬
‫שאלה בכל שעה ותודה מיוחדת על כך שאפשרה לי לשלב פרויקט מחקר זה עם לימודי‬
‫הסדירים‪ ,‬כמו כן תודה למר אמיר גולן על הנחייתו המעשית והמקצועית במעבדה‪,‬‬
‫סבלנותו הרבה והסבריו לשאלותיי ‪.‬‬
‫‪14‬‬
‫נספח‬
‫רקע תאורטי‬
‫]‪[5‬‬
‫כלי חשוב בהבנת תהליכים המתרחשים במולקולה הינו סיווג המולקולה לפי קבוצות‬
‫סימטריה‪ .‬פעולת הסימטריה ˆ‪ T‬מוגדרת כהעתקה גיאומטרית של כל אטומי המולקולה‬
‫ללא שינוי צורתה‪ ,‬למשל‪:‬‬
‫‪2π‬‬
‫‪ - Cn‬ציר סיבוב‪ -‬סיבוב של מולקולה בזוית‬
‫‪n‬‬
‫מסביב לציר מסוים‪.‬‬
‫‪ - σ‬מישור סימטריה‪ -‬שיקוף של אטומי המולקולה דרך מישור‪.‬‬
‫כל המולקולות המקיימות אותן פעולות סימטריה מרכיבות חבורות סימטריה )‪(point groups‬‬
‫לכל מולקולה נהוג לבחור מערכת צירים לפי מומנטי ההתמד שלה‪ .‬ציר שעבור סיבוב‬
‫סביבו מומנט ההתמד הוא מינימאלי נקרא ציר ‪ , A‬הציר בעל מומנט התמד מקסימלי נקרא‬
‫ציר ‪ C‬והציר הניצב ל‪ A -‬ול‪ C -‬נקרא ציר ‪ . B‬גם מומנטי ההתמד נקראים בהתאם‬
‫‪ I C , I B , I A‬ומתקיים ‪. I C ≥ I B ≥ I A‬‬
‫לפעמים בגלל הסימטריה של המולקולה חלק ממומנטי ההתמד או כולם שווים‪ ,‬מחלקים‬
‫את המולקולות לכמה קבוצות לפי מומנטי ההתמד שלהן ‪:‬‬
‫מולקולה קווית ‪. I A = I B > I C > 0 -‬‬
‫רוטור סימטרי מוארך‪ I C = I B > I A -‬ו ‪. I A ≠ 0‬‬
‫רוטור סימטרי פחוס‪. I C > I B = I A -‬‬
‫רוטור ספרי ‪I C = I B = I A -‬‬
‫רוטור לא סימטרי ‪. I C ≠ I B ≠ I A -‬‬
‫את מומנטי ההתמד של המולקולה נהוג להציג ביחידות של מספרי גל ‪:‬‬
‫‪h‬‬
‫‪h‬‬
‫‪h‬‬
‫‪; B= 2‬‬
‫‪; C= 2‬‬
‫‪8π cI A‬‬
‫‪8π cI B‬‬
‫‪8π cI C‬‬
‫‪2‬‬
‫=‪A‬‬
‫]‪[1‬‬
‫כאשר ‪ h‬קבוע פלנק ו‪ c -‬מהירות האור בריק‪ .‬לקבועים ‪ A,B,C‬קוראים קבועים‬
‫רוטציוניים‪ .‬עוצמת המעבר הויברציוני בערור ב‪ I.R -‬תלויה במומנט הדיפול של‬
‫המולקולה ‪ μ‬ובתהליך ה‪ SRE -‬ב‪ α ij -‬המייצג רכיב של טנסור הפולריזציה ‪) α‬יוסבר‬
‫בהמשך(‪.‬‬
‫‪15‬‬
‫ברוטור סימטרי מבדילים בין מעברים מסוג מקביל וניצב בהתאם לכיוון שינוי המומנט‬
‫הדיפולי ביחס לציר ‪ . A‬כל מעבר מאופיין ע"י צורה אופיינית של ספקטרום המאפשרת‬
‫זיהוי ועוזרת לשיוך הספקטרום הנמדד למעבר ספציפי‪ .‬את המצבים הרוטציונים של‬
‫כאשר ‪ J‬הוא מספר קוונטי של אופרטור‬
‫מולקולה ברוטור סימטרי נהוג לסמן ב‪J , K -‬‬
‫התנע הזוויתי ו‪ K -‬הוא ההטל של אופרטור התנע הזוויתי על ציר ‪ . A‬כללי הברירה‬
‫למעברים רוטציונים של מולקולה מסוג רוטור סימטרי הם ]‪: [1‬‬
‫מעברים מהסוג המקביל‪ -‬אם ‪ΔJ = 0, ±1 ΔK = 0 : K ≠ 0‬‬
‫]‪[2‬‬
‫‪ΔJ = ±1 ΔK = 0‬‬
‫]‪[3‬‬
‫‪ΔJ = 0, ±1 ΔK = ±1‬‬
‫]‪[4‬‬
‫מעברים מהסוג המקביל‪ -‬אם ‪: K = 0‬‬
‫מעברים מהסוג הניצב‪:‬‬
‫לפי השינוי בערכו של ‪ J‬בכל פס בליעה מבדילים בשלושה ענפים‪ :‬ענף ‪ Q‬בעל ‪, ΔJ = 0‬‬
‫ענף ‪ P‬בעל ‪ ΔJ = −1‬וענף ‪ R‬בעל ‪ . ΔJ = +1‬את הענפים הללו ניתן לזהות לעיתים באופן‬
‫‪R‬‬
‫ויזואלי )איור ‪.(11‬‬
‫ענף‪Q -‬‬
‫ענף‪P -‬‬
‫ענף‪R -‬‬
‫איור ‪ : 11‬ענפי ‪ P,Q‬ו ‪ R‬במעבר מהסוג המקביל‬
‫‪R‬‬
‫ספקטרוסקופיה ויברציונית‬
‫ספקטרוסקופיה בתחום זה עוסקת בבליעה או פליטה בין מצבים ויברציונים של מולקולה‪.‬‬
‫למולקולה לא ליניארית יש ‪ 3N − 6‬אופני תנודה של ויברציה‪ .‬עוצמת המעבר הויברציוני‬
‫בערור ב‪ I.R -‬פרופורציונאלית ל‬
‫‪Rv = ∫ψ 'v μ ψ ''v dτ v‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ Rv‬כאשר ‪ Rv‬מומנט המעבר הויברציוני ומתקיים‬
‫]‪[5‬‬
‫‪16‬‬
‫כאשר ‪:‬‬
‫‪ - μ‬מומנט דיפול של המולקולה‪.‬‬
‫‪ - ψ 'v , ψ ''v‬פונקציות הגל הויברציוניות של הרמה התחתונה והעליונה‪.‬‬
‫ומתקיים ‪ Rv = 0 :‬עבור מעבר אסור‪.‬‬
‫‪ Rv ≠ 0‬עבור מעבר מותר‪.‬‬
‫כמובן שיש דרישות פשוטות יותר לסימטריה על מנת שהאינטגרל לא יתאפס ושהמעבר‬
‫יתאפשר‪ .‬אם שני מצבי הויברציה שבניהם מתבצע המעבר אינם מנוונים אזי הדרישה היא‬
‫שסוג הסימטריה על הביטוי שעליו מתבצעת האינטגרציה יהיה סימטרי באופן מוחלט‪ ,‬ניתן‬
‫לכתוב זאת כ ‪Γ (ψ 'v ) × Γ ( μ ) × Γ (ψ ''v ) = A :‬‬
‫]‪[6‬‬
‫כאשר ‪ Γ‬מייצג את סוג הסימטריה ו‪ A -‬מסמן את סוג הסימטריה הכולל של כל חבורות‬
‫הסימטריה‬
‫הלא‬
‫מנוונות‪.‬‬
‫‪Γ (ψ 'v ) × Γ ( μ ) × Γ (ψ ''v ) ⊃ A‬‬
‫עבור‬
‫מנוונים‬
‫מצבים‬
‫ניתן‬
‫לכתוב‬
‫ש‬
‫‪:‬‬
‫]‪[7‬‬
‫מכיוון שמומנט הדיפול הוא וקטור בכיוון מסוים אזי יש לו את אותו סוג סימטריה שיש‬
‫הכיוון‪.‬‬
‫באופן‬
‫לטרנסלציה‬
‫של‬
‫המולקולה‬
‫באותו‬
‫) ‪Γ ( μ x ) = Γ (Tx ) ; Γ ( μ y ) = Γ (Ty ) ; Γ ( μ z ) = Γ (Tz‬‬
‫]‪[8‬‬
‫כללי‬
‫מתקיים‬
‫‪:‬‬
‫ולכן ניתן לכתוב את משוואה ]‪ [1.3‬באופן הבא ‪[9] Γ (ψ 'v ) × Γ (Tx ) × Γ (ψ ''v ) = A :‬‬
‫ו‪/‬או ‪ Γ (ψ 'v ) × Γ (Ty ) × Γ (ψ ''v ) = A‬ו‪/‬או ‪Γ (ψ 'v ) × Γ (Tz ) × Γ (ψ ''v ) = A‬‬
‫]‪[10‬‬
‫הכוונה ב "ו‪/‬או" היא שעבור מעבר מותר אחד או יותר מהמרכיבים של ‪ Rv‬יתכן ויהיה‬
‫שונה מאפס‪ .‬תנאי הברירה למעבר מהרמה ‪ v = 0‬לכל רמה לא מנוונת אחרת הם ‪:‬‬
‫) ‪ Γ (ψ 'v ) = Γ (Tx‬ו‪/‬או ) ‪ Γ (Ty‬ו‪/‬או ) ‪. Γ (Tz‬‬
‫]‪[11‬‬
‫תנאי הברירה מהרמה ‪ v = 0‬לכל רמה מנוונת אחרת הם ‪:‬‬
‫) ‪ Γ (ψ 'v ) ⊃ Γ (Tx‬ו‪/‬או ) ‪ Γ (Ty‬ו‪/‬או ) ‪. Γ (Tz‬‬
‫]‪[12‬‬
‫באנלוגיה למשוואה ]‪, [6‬עבור מעברים מותרים ב‪ , I.R -‬נכתוב את כלל הברירה‬
‫בין‬
‫מצבים‬
‫למעברים‬
‫מותרים‬
‫‪Γ (ψ 'v ) × Γ (α ij ) × Γ (ψ ''v ) = A‬‬
‫]‪[13‬‬
‫לא‬
‫‪17‬‬
‫מנוונים‬
‫בספקטרה‬
‫ראמאן‬
‫כאשר ‪ α ij‬מייצג רכיב של טנסור הפולריזציה ‪ . α‬כלל הברירה למעבר מותר בין שני‬
‫מצבים שלפחות אחד מהם הוא מנוון הוא ‪Γ (ψ 'v ) × Γ (α ij ) × Γ (ψ ''v ) ⊃ A‬‬
‫]‪[14‬‬
‫כאשר הרמה התחתונה היא רמת היסוד‪ Γ (ψ ''v ) = A ,‬נקבל שהמעבר לרמה כלשהי‪,‬מנוונת‬
‫או לא‪ ,‬מותר כאשר ) ‪Γ (ψ 'v ) = Γ (α ij‬‬
‫]‪[15‬‬
‫ספקטרוסקופיה אלקטרונית‬
‫ספקטרוסקופיה בתחום זה עוסקת בבליעה או פליטה בין מצבים אלקטרונים של מולקולה‬
‫או אטום‪ .‬האטומים הם ייחודיים בנושא זה שכן יש להם רק רמות חופש אלקטרוניות‬
‫בנפרד מטרנסלציה והספין של הגרעין‪ ,‬כאשר למולקולות יש בנוסף רמות חופש‬
‫ויברציוניות ורוטציוניות‪ .‬תוצאה אחת להבדל זה היא שהספקטרום האלקטרוני של אטומים‬
‫הרבה יותר פשוט מזה של מולקולות‪ .‬עבור מולקולה רב אטומית לא ליניארית‪ ,‬אחד מתנאי‬
‫הברירה הוא ‪ , ΔS = 0‬כאשר ‪ S‬הוא המספר הקוונטי של הספין הכולל‪ ,‬עבור החלק‬
‫המסילתי של פונקצית הגל האלקטרונית תנאי הברירה תלויים בתכונות סימטריה‪ .‬מעברים‬
‫אלקטרונים כוללים בדרך כלל אינטראקציה בין המולקולה לבין הרכיב החשמלי של‬
‫הקרינה האלקטרומגנטית‪ ,‬לכן תנאי הברירה הם אלו של הדיפול החשמלי‪ .‬עוצמת המעבר‬
‫פרופורציונאלית ל‪-‬‬
‫‪Re = ∫ψ 'e μ ψ ''e dτ e‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ , Re‬כאשר ‪ Re‬הוא מומנט המעבר האלקטרוני ומתקיים ‪:‬‬
‫]‪[16‬‬
‫כאשר ‪:‬‬
‫‪ - μ‬מומנט דיפול של המולקולה‪.‬‬
‫‪ - ψ 'e , ψ ''e‬פונקציות הגל האלקטרוניות של הרמה התחתונה והעליונה‪.‬‬
‫עבור מעבר מותר ‪ Re ≠ 0‬ודרישות הסימטריה למעבר כזה הם ‪:‬‬
‫‪Γ (ψ 'e ) × Γ ( μ ) × Γ (ψ ''e ) = A‬‬
‫]‪[17‬‬
‫עבור מעבר בין רמות לא מנוונות‪ ,‬ועבור מעבר בין רמות שלפחות אחת מהן מנוונת‬
‫דרישות הסימטריה הם ‪Γ (ψ 'e ) × Γ ( μ ) × Γ (ψ ''e ) ⊃ A :‬‬
‫]‪[18‬‬
‫‪,‬כאשר הסימן ⊃ מסמן מוכל‪ .‬הרכיבים של ‪ Re‬לאורך ציר מסוים הם ‪:‬‬
‫‪; Re , z = ∫ψ 'e μ z ψ ''e dτ e‬‬
‫‪; Re , y = ∫ψ 'e μ y ψ ''e dτ e‬‬
‫‪18‬‬
‫‪Re , x = ∫ψ 'e μ x ψ ''e dτ e‬‬
‫]‪[19‬‬
‫ומכיוון ש ‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫) ‪Re = ( Re, x ) + ( Re , y ) + ( Re, z‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫]‪[20‬‬
‫אזי המעבר האלקטרוני מותר כאשר אחד מן הרכיבים שונה מאפס‪ ,‬לכן כללי הברירה‬
‫למעבר מותר בין מצבים לא מנוונים הם ‪:‬‬
‫‪Γ (ψ 'e ) × Γ (Tx ) × Γ (ψ ''e ) = A‬‬
‫‪Γ (ψ 'e ) × Γ (Tz ) × Γ (ψ ''e ) = A‬‬
‫‪Γ (ψ 'e ) × Γ (Ty ) × Γ (ψ ''e ) = A‬‬
‫ו‪/‬או‬
‫ו‪/‬או‬
‫]‪[21‬‬
‫אם מעורב מצב מנוון במעבר יש להחליף את סימן ה = בסימן ⊃ במשוואות‪ .‬אם התוצאה‬
‫של שני סוגי הסימטריות היא סימטרית לחלוטין אזי עבור מצבים לא מנוונים ניתן לרשום‬
‫) ‪ Γ (ψ e' ) × Γ (ψ e'' ) = Γ (Tx‬ו‪/‬או ) ‪ Γ (Ty‬ו‪/‬או ) ‪Γ (Tz‬‬
‫]‪[22‬‬
‫ועבור מעבר שכולל מצב מנוון יש להחליף את סימן ה = בסימן ⊃ במשוואות‪ .‬אלו הם‬
‫כללי הברירה למעבר בין שתי רמות אלקטרוניות‪ .‬נניח שהמולקולה המבצעת מעבר‬
‫אלקטרוני כבר מעוררת ויברציונית ברמה האלקטרונית התחתונה או העליונה או בשניהם‪,‬‬
‫מומנט המעבר הויברוני ‪ Rev‬הוא ‪Rev = ∫ψ ev'* μ ψ ev'' dτ ev‬‬
‫]‪[23‬‬
‫כאשר ‪:‬‬
‫‪ - μ‬מומנט דיפול של המולקולה‪.‬‬
‫''‪ - ψ ev' , ψ ev‬פונקציות הגל הויברוניות של הרמה התחתונה והעליונה‪.‬‬
‫תנאי הברירה לביצוע מעבר ויברוני הוא ‪:‬‬
‫) ‪ Γ (ψ ev' ) × Γ (ψ ev'' ) = Γ (Tx‬ו‪/‬או ) ‪ Γ (Ty‬ו‪/‬או ) ‪Γ (Tz‬‬
‫]‪[24‬‬
‫אם בתהליך מעורב מצב מנוון יש להחליף את סימן ה = בסימן ⊃ ‪.‬‬
‫עקרון פראנק‪-‬קונדון‬
‫עד כה השתמשנו בעקרון זה מבלי לציינו במפורש‪ ,‬יעילות בליעת פוטון במולקולה‬
‫וההסתברות לבצע מעבר הכולל שינוי ברמה הויברציונית וגם ברמה האלקטרונית )מעבר‬
‫ויברוני( של המולקולה תלויה בין השאר בגורם פראנק‪-‬קונדון‬
‫]‪[5‬‬
‫‪),‬איור ‪ ,(12‬אשר נותן‬
‫ביטוי כמותי להסתברות זו והיא פרופורציונאלי לערכו המוחלט בריבוע של מומנט‬
‫המעבר‪:‬‬
‫‪Rev = Re ∫ψ 'V *ψ ''V0v dr‬‬
‫]‪[25‬‬
‫‪Re ∫ψ 'e* μ ψ ''e dr‬‬
‫]‪[26‬‬
‫‪19‬‬
‫‪ - Rev‬מומנט למעבר ויברוני‪.‬‬
‫‪ - Re‬מומנט למעבר אלקטרוני‪.‬‬
‫‪ - μ‬מומנט הדיפול של המולקולה‪.‬‬
‫‪ - ψ 'V , ψ ''V‬פונקציות הגל הויברציוניות של הרמה התחתונה והעליונה‪.‬‬
‫‪ -ψ 'e , ψ ''e‬פונקציות הגל האלקטרוניות של הרמה התחתונה והעליונה‪.‬‬
‫האינטגרל בביטוי ]‪ [25‬נקרא אינטגרל החפיפה‪ ,‬הוא נותן מדד לרמת החפיפה בין שני‬
‫רמות ויברציה‪ ,‬ריבוע של אינטגרל זה נקרא גורם פראנק‪-‬קונדון‪.‬‬
‫איור ‪ : 12‬הצגה סכמטית של עקרון פרנק‪-‬קונדון‪ ,‬התרומה המקסימאלית מצוינת ע"י הקו הרציף‪ ,‬ניתן‬
‫לראות שהמעבר מהרמה ‪ v '' = 0‬לרמה ‪ v ' = 1‬הוא אפסי‪ ,‬אך הסתברות המעבר לרמה ‪ v ' = 2‬גדולה‬
‫יותר‪ ,‬יתכן שברמות ' ‪ v‬גבוהות יותר ההסתברות למעבר תהיה גדולה יותר‪.‬‬
‫‪20‬‬
‫מקורות‬
1 E. Bespechansky, Rovibrational Spectroscopy and intramolecular
Dynamics of Polyatomics, M.Sc Thesis, B.G University 2005 .
2 A. Golan, S. Rosenwaks and I. Bar, and, unpublished ,B.G University.
3 J.J.Valentini, in Laser Spectroscopy and its Applications; Opt. Eng.
Vol. 11
4 I. Bar and S. Rosenwaks, Int. Rev. Phys. Chem. 20, 711 (2001)
5 J.M. Hollas, "Modern Spectroscopy" 3rd edition. John wiley and sons
Ltd, 1996
21