ףפוכמ לית

‫תיל מכופף‬
‫הבעיה‬
‫ישנו תיל מכופף‪ ,‬אשר מורכב משני תיילים חצי אינסופים המחוברים בקשת‪ .‬התיל נושא זרם ‪ I‬ורדיוס הקשת‬
‫‪.R‬‬
‫מצא את השדה המגנטי במרכז הקשת‬
‫הפתרון‬
‫כרגיל נפרק את הבעיה לכמה בעיות קלות יותר‪ .‬גודלו של שדה של תיל חצי אינסופי כבר חושב בכיתה‪ ,‬והוא‪:‬‬
‫‪µ0 I‬‬
‫‪4πR‬‬
‫=‪B‬‬
‫גודל השדה של חצי טבעת‪:‬‬
‫‪µ0 Iπ‬‬
‫=‪B‬‬
‫‪4πR‬‬
‫מכיוון שכל השדות באותו הכיוון ניתן לחבר אותם‪:‬‬
‫‪µ0 Iπ‬‬
‫‪µ0 I‬‬
‫‪µ0 I‬‬
‫‪+‬‬
‫=‬
‫)‪(2 + π‬‬
‫‪4πR‬‬
‫‪4πR‬‬
‫‪4πR‬‬
‫‪1‬‬
‫‪BT = 2‬‬
‫ספקטרוסקופ‬
‫הבעיה‬
‫שני יונים של אבץ‪ 68 Zn ,70 Zn ,‬מואצים בעזרת המתח ‪ ,V‬ולאחר מכן נכנסים לשדה מגנטי‪ .‬השדה המגנטי‬
‫הוא בניצב ללוח‪ .‬לשני היונים יש את אותו המטען ‪ .q‬מצא את המרחק בין נקודות הפגיעה של האיזוטופים‪.‬‬
‫הפתרון‪:‬‬
‫משוואת שימור האנרגיה נותנת לנו‪:‬‬
‫‪mu2‬‬
‫‪− qV = 0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪r‬‬
‫‪2qV‬‬
‫=‪u‬‬
‫‪m‬‬
‫)‪(1‬‬
‫)‪(2‬‬
‫כאשר ‪ u‬זו מהירות האיזוטופ‪.‬‬
‫בשדה מגנטי אחיד‪ ,‬חלקיק נע בתנועה מעגלית עם רדיוס ‪.R‬‬
‫‪u2‬‬
‫‪quB = m‬‬
‫‪s R‬‬
‫‪2mV‬‬
‫‪mu‬‬
‫=‬
‫=‪R‬‬
‫‪qB‬‬
‫‪qB 2‬‬
‫)‪(3‬‬
‫)‪(4‬‬
‫המרחק בין נקודות הפגיעה הוא‪:‬‬
‫)‪(5‬‬
‫)‪(6‬‬
‫]) ‪δ = D2 − D1 = 2 [R(m2 ) − R(m1‬‬
‫‪s‬‬
‫√‬
‫ √‬
‫√ ‪2V‬‬
‫‪2V p‬‬
‫(‬
‫‪m‬‬
‫‪−‬‬
‫‪m‬‬
‫)‬
‫=‬
‫‪2‬‬
‫‪m‬‬
‫‪+‬‬
‫‪∆m‬‬
‫‪−‬‬
‫‪m1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪qB 2‬‬
‫‪qB 2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪s‬‬
‫‪δ=2‬‬
‫כוח לורנץ‬
‫‪ .1‬הכוח החשמלי הוא בכיוון 𝑧 ‪,‬כך שעל מנת לבטלו הכוח המגנטי צריך להיות בכיוון‬
‫𝑧‪.−‬‬
‫הכוחות צריכים להיות זהים בגודלם‪ ,‬ולכן‪:‬‬
‫‪.i‬‬
‫𝑚𝐹 = 𝑒𝐹‬
‫הכוח המגנטי מתקבל לפי‪:‬‬
‫‪.ii‬‬
‫𝐵 × 𝑣𝑞 = 𝑚𝐹‬
‫ולכן השדה המגנטי צריך להיות בכיוון 𝑦‪.−‬כי החלקיק נע בכיוון 𝑥‪.‬‬
‫‪.iii‬‬
‫𝑦𝐵𝑣𝑞 = 𝑧𝐸𝑞‬
‫איננו רוצים כוח בכיוון 𝑦 ולכן 𝒛𝑩 חייב להיות אפס‪.‬‬
‫‪- 𝑩𝒙 .‬לעומת זאת יכול להיות בכל ערך‪ ,‬מכיוון שהשדה בכיווןהתנועה לא משפיע כלל‪.‬‬
‫נבחר מטעמי נוחות שגם הוא יתאפס‪ ,‬ונקבל‪:‬‬
‫‪.iv‬‬
‫𝟎‪,‬‬
‫𝒛𝑬‬
‫𝒗‬
‫‪𝑩 = 𝟎,‬‬
‫‪ .2‬מבחינת כיוונים‪ ,‬המטען השלילי הופך הן את כיוון כוח השדה החשמלי‪ ,‬והן את‬
‫כיוון הכוח המגנטי‪ .‬עם זאת‪,‬מסת האלקטרון קטנה פי בערך ‪ 1840‬ממסת‬
‫הפרוטון‪ .‬אם התנע שלהם שווה‪ ,‬אז מהירותו צריכה להיות גדולהבהרבה ‪ ,‬ולכן‬
‫הכוח המגנטי יהיה גדול בהרבה‪ ,‬והאלקטרון לא ינוע בקו ישר‪.‬‬
.J2-4~_ ;)". /7f 9
~
;;.YEL
n-
F=tile..
h' ~ "
--'
-
")
I-E... L
,,?
. :l.J~~
~
".3\'
---
-
..:::>' ~"
j-,.-
"'"
-...
1= :::
;).j-eI
L
e Xtf
~U.J
~J..)
L ~ l. (-"2)
A
,.1\
-;)
\'~
\e :---
-
G)<I'
f- -;-..:f'.)
,...->
;:r-
"'\3 \ \
...,:)'
j\\'J ~
....•
V
-
y-
,.' \.-.J.....~
y\)
- ~ J;;i!L [_ y.)
J
y-
~
---i
/l
"\~JfJ
~\\.:J
....,,~~