...

|'P'VD)''P 2 P1, -,t.tu,Df .D.'-TDD'lUl ;.1i?'UDt.'7;.'l ntn0.,ll.t

by user

on
Category: Documents
39

views

Report

Comments

Transcript

|'P'VD)''P 2 P1, -,t.tu,Df .D.'-TDD'lUl ;.1i?'UDt.'7;.'l ntn0.,ll.t
|'P'VD)''P2 P1,
51
.D.'-TDD'lUl ;.1i?'UDt.'7;.'l
ntn0.,ll.t-,t.tu,DfDrD.nny]]n
--)):;r;u ;''rNrr.']'lrJ'D':D )t !r''rDD''r"ir-vlrh) lnN '.1'y..it1N)n!..iDDjn ;tr)nD
nN :,nil
J.r,..li.r
)y r::nnoi.r:
nNi;irt,).;ru.tuer
n,yruN,;..r
o!..iDD
;u.,i,ri 1niol,:,ri
l-*f,ll?],;l]r.l_1.--try
'llrjrrrr'jrrrt)rt'ttv;"ln!1ll'l nxpro),ntuDnD;'il'n:D,Jntl'l"lu)Df
t:llrluN:itt:ntxn:n)ur
!l !)u;'1 ,Y l'3 ''l'"l"lli)lt) ''inN;1, D'''i'"ttl D!D'lt tllif
!t n, '' 1r ? ')n' .l t ' nt'tt, . ti tr: rFj rF!-, r irIrrnr .r rr
|
Nrr- li i']"'l'DDN i''l:tu n"lt)uD
i,.''!,/ n
a r. ]: ). -yr' ,- ,L, ,\ 2 -l t.!^f-: '
'"ift'tD
,-r.;tt)'x:
,.TtD)f ;tt]]j..t :::
, t n ' ] . . ] ! . . ] 1J,D . ] N l t f i T !
. 1 i : 1 r n " t ' " 1 ? nJ l ' N i i ) , j ' ' ) " t : J ' : n " t y " t : n . n u f
)lu)t
,tt)
D r . . l ! y i . lJ , f f . ) . - y ] r y . i l . ] N )
.1:
r.llL-u lrlil)
n!lDI
lirnuD
.N"l:DnDl''l'j: j''lNl',t'nDl .'jtDrf (ny"rNn,i'lr';rD ,i7nti1)D'f ')-r,r-Drnx )::
)lu) ;n,:u:
.tg.|i]
.i7!'tN;.1
)IrD cL n'1.,tT
niTrT)T:N
T,t.,t,)lt/0n,n)nn;..1n.t..,t)nbf,
.')lN;11'i70.]N;T.'1.'1'):
,f,).1
n,nlnn;.1i..t
n.,t..,ttnD;..1 nN o.]u..t.R
,:,)..1
.'))Nr-.1,p9.1N;..1
I.1.'t'):;.131Nn;1 nN 0.ilr..).f
? J ! N r - ! ' l i ] , F I , ' ) n ' o p n ; f . ' D ; T ' N ) t t i 7 - t i 2 ) - r . ' tj T
: Nn;n, o . . t , t t f , ! t T b t n D l . l
y'tn , R ,'pltx nlu i,tT,N?
? If N;.1
..,1
. cr = 450 -rux: ')n.opr 1.rv):7n ri?Dlr;..1
n.r.ru;.ju
nNt;.I.;l
.(900 - a) 1 a;i?'tr n'r,,'t.,rrf
;..r;.lnp!.rN
nt.ru,f iznDu;.rN..,r;.,r
.,1
.t
'1urf
.l:li;''l)1, , y(.r) ,:r>cni nN"t.'tirD)
D.n .T
lt.,tn!
.Drutn: ilNi1D) ni2'..'tt;.1
n-i.,tj7t:n'uNtil r]N f!31
n ' u D ) > ln y t ) n
L'0,,= V,,sin c\ ,Vo, : V, cos u
.l
.N
ar=-g 1 er=0
.2
.f
.tttn g
.;''tt'r:pnltt;''1Df,lf t{;'1;''1vl'i7D"tfi;''l
;..i]r.,1:p
;1]lNnt TlNn ;.ty),)lN;..1
J"]l'):u
1tr,:: tnt]:
nllti''lD) yPlj7f ;ly'lD;''lyll: J''1,):N;'l
n]t'i''lD;'t;''i't.tu,'t)tN.,tu,D) ..ntlf ,))lt;..1..t,yl )lu: .:
:)))|ii'l'f)I)) JDin'llri''lDnN"lllrD'! )y
tt!: t.t'):N;.'1
JN)D].;'t)''t''t)):;''t)"tr;'lt
,;.1i7)tT;..1
2
l
r
s
i
n
a
-lisind=Vostna-gt
I:,=1,'0"+a,t
=
=
,_
.3
g
.nDDNnDn"l'1';'1D;1
N'u;'l n't"ti7lf ''tuN) pnlr;''t-nt]!;'lDnli"t"luD)y Do:n"?D'oi?D;..1r-1.;i.t
ltu,,il
- .
n
v = t tr
/ o s t n u\.)
l -lgll
.H,,,u,= L
(4
- ) t 7 = - T sir cr)'
.4
.,ri..rT
)=Vscr = 900 v)) .a;r)"rnrniTr']I
n)"r'rT
t'r:t ):pn,u,bn,opn; r-r.lri.l
: ' j 7 D l N i 1n t t u ; r i : ) t n t r : i u
sina
, -ZVo
g
l 2 s i n c L c o s c L : s i i r 2 a: l r : r . 1
r r i ' D-l
h t r'rlrrlT
: r v t :nyl]nf
,,irFr rt,
tpD.tN;..1
llt
T:lt;''tnt)
l.t.t)): ..1
R : t r nc o . r o .
2I'osina-Vo2 sin2a
.5
g
r-ri'rtf2Dr a = 450 lx:nr 900) ;rrruDr:,o;r!u u:nu.rx;r:uN) ,tD,DpD..lr!h pD
n1u;.r.n
g
( R,,,o,/ H,,o, = 2
u f) D'r, )
D'2
Rrro, = L
6
'6
Il!,r-l/) t)irDD;''lnt'tp):ulnD;t nl.[r;''l ']n]rf 'n]yDirD -rrD Drrp
t'.tlN;l n)..1]ln;)u::;rry;r
J'f
y'lD ''t: )t)DD )tln ''i': tlrr"t,t
TID;''l
9070-t n.t1t;t nli n,n!i..t) ;..1).1),
tr1.1N;.1
n.t.lt)n; ,ioffi
''l"r)'nn
.'")''r"rNf
upDNn'nrIrDIrDDSDrrSD
,'lNDn'r)..r i.l-.l!DolDUN;..t
Dn: o';r:l)
srn2c{ = sin 2(90 - a) ,u ;']']f,]tf lr]D'n] (5) ;tno'uf ;l:yn '-1'}y nxr
n,)l) .,,1
niTruD))P2 P']9
52
'l]nD r
nrTvf TDr;1
nN NUf:)tlon;r nN]llrDnx ):p)'r:
:'"trrp;'1
i2nrb;''t
)l t '\l \ ' / l r' l
.r
, =\Vocosa)l
rirlr-r'r nNr rivl
.'7
Vocosa
(
p
I tz
) ,
,-,
\
g
= ( t a na ) x - l
, = ( % s i n a' ) I - ; '2
lx:= Ax-Bx)
;
f
=
=
cos' a
y-,
o'
: E;"1(8) :''lN'l"lU)f O"]'])]D;''1;''1'Dli7D'ln'Uli''1;1
''i''ll
.8
)
niflt;''1 ;'1)1:19 nNllUD ';l']I
g=----E-\ A=tand
2V^'cos'ct,
)uD)rfnh)DDi"rn']ti7n:16nn)]'T
,).rf''rD;''r
Fiu'tur{)'tD1)) .'t'nN -if"t) ;'tu:
N'r;'1
)t9on;rp ;iN'li'r.N
lu )u rnyr:nb lnt':')}>;
J"nnD;''r
'''lt
;r):rr:) ;1y]ti7;'rvllinf rx'1D
: i''i'"113i''1D
D"ii?y 5y tnyt:n nx :xn) jn') l,Dn (;1l'11')f"r
. ; r l n n l ; ' t' x : n : n t l n ' ! : n x l t
l ' ( " ) = , \ + , 4 , x+ A . x )
'ri'r''l't'
'lil',)tl
):f
ntf i''r''rtt;'lD;''r
nt: "rn'l'")r;'iD
)'tu n'uo')f ;p''rIf p'nl lu ''ruli)u ;'rNr;'r.f
)'irr) ;r:rv
'nu
;"i"r'llli7!'lN;'l nt'")r;''rD;'r
.t)x ntrt;::'nu: p)ntn;r i)i!:
;i''r''riiz
J'r"r,)J': n'.r"rT;'ilt"r
J;i:'rltt n'tt.tPJ
"'lrtN)r,
pril
nN:n
.t
;")v;r
;r'r.[,
;'ri?r']tf
.;''i''l'''l';'r
,n'uD')1
1nt)
JDr
l'rr
(E) ;iN'nnD))tlon;'r nli'r''luD'i'rnDNvD .'T
;''rD]''r'r:u
.')n'opn;r nrlu;'rnli (nDr'li2;''r
vrlp;1 r1r yr:: rJDrr!!1nN lu oNu i"rliln.n
.l',)p: u::n'r n')rN )rD" xr;r ,'r,;''l"rj7lrtx)'nu}:
il'r'ri7)D
l'l1n!
''l:.r);'r
|i"r;"in
n''t)'r' )! xptrr flirn t"ur-u;'l:ry) r)Dn',n;t
x) nn'irp;'r
;'lDr.i'rf
olflu,nf .N
fli"r;''r
1:) xbx
'rr
'"tuN)r,
rilr'"rrru
llrr)) r-!rtj? r-3"rlir]r!l l"D
J'rvu)'l ;xvtn )')>;) 1n': 1>)t l;'1v]fi2 i'lv'rNnrl'tnl J'1'1')l
' ' l ' yr t n : ) ) : t : " i ! D n ( ! ' ) ] t { ; ' r
j
.
r
"
r
)
)
r r s l ' rt N " r; i v r N n ; i
otl::)n'u
v t'!.nx )un),o'lDD
J ' l ' r ' ) fN ; 7 ' t " t ' l ' l f i t )
!lut;''t
.!r!'7 p'11y'6;r )y nl:i7"'rf i'tn)t .1t;rI;'r:i2r.]u;'tn't't';''tD;t'nn nt J't"rl:) .;''ts"nin;r
It.:b :i!) itt;"t!
'l\l;1'1
: E"UID D'ri7) ''lDD)rli?n) .;'l:;''1 )U ;i)n;l;''li''1
i"l'Ul{'");''l
n:'n: "1')t l:7r .1r.Ar.lo O'Vt:7; ::tf
I
.]U' ''ri7fl'1t;'1y'11,;iT ;1i7Df DDfi) ij].lu i.]!']:i7n i''ls'lNnr'"t!y
-;''t
=
=
i:);r'u
rtn:b
;tT
;'ltiTDf
n.t)
-r
nN
Ao consl u ):7: tNt n.t1t;''1D;''t
),
i't"t!)Dt
''r
!)'t"t')
|i';t tnlit''t'oDu)t:on Jil'n D''"ttsi''t
?u ;:"tu ;11'n: .'ru") ";illun;"iJ
nlt:'tl 'r-lT -4, = -4: = 0
.n).r.r)D
;rlr:rE ;''n.lxt'f cr nrx:) IL,DN ( ,42 = 0 jN)) I = Ao * Arxav),n
'ln ;!"r)n:
'1t:; )u n'nlnn;;'t ''rn"r'r!;D
rux: II
l"r];'l rr''ll'i)unb n'::x ;pr'1T:'rD))i''ry.rlinij''r'r')Drrn'::)nn
'i:)n"u
'"r'v
'irn:)
-;''r nx
;I
;rlpDf
tp
n'r''rt;'rDi''l
Dv
-x
Dr
.'ru'
i'r''rr)
lrtx) n':nn
N ' ' l ;,'t' l' ! ) I r - l i ? D U : ) C ' U . ;| = , 4 a + - 4 , . r l p ' i l ? f 7 n ' n t n N n : ' n : ) : : . ) , = . 1 0 : ) : j h ' t N ' 1 r - S 1 N ! 1 r - ' 1
j't't') ,n'ur)lN ;trtf n1!.t! n"t''l'r-D,
r-j'n')) f l')- x ;''rt'! ;'t: ;''t-)rlif.( tu'tD ;'t-tpD
r:i11lD n'"ri7D
r;i .tan(90u) :o
.'l)bD t)D';''l)11;q1i;r
t-.,.-\,
-.....-.w,J.t,,A,'\r,,,
- , , . - , .,. 't .- 7. f
L,
n ' 1 ' 1 T : 3 1 ' ; 1 ; " 1 " 1 ' ) :i T f T l 1 l l ; r
1l
ru
---*-]y',:;]
TTT
lll
.n.uD':r ;1i7'tr)u rur9 i''r'ri7D
Nln (ntD'luD i]P"lt ''rNn!PD']|i;Pr'")i:
.ri:
i , -
a\.Ftl.'h
' t ) i t w , )
I
\ / t / V . ) t
9 l L !
! l l
-| -r: l. ., r r r r ! ,: .e1
e J
^
/
f l ) , j f
) t t
t
r:..1i.1
- s , J , J ' t F, .ar lr: ?
r
' l l 4 r l
l l / , ) t t
l J
\/ J
) / V t t J
,--.-.I t t
\ r l I
.1:1qy
r J , )
t t
( i t ^
-'r..,,
J / V t
.716.1-e
, ) t l
9 9
| l t l
l l l
-."*.--t \ 9 ' J
2 / )
\r\-q/ l / g t ) t t
t ' t
/ ) t t
i1
1-.f
nqlr l
l l l n , l l l l
t t / ) t J
J / V t
-,.^.,..*l t J ? t W t ) t t
-r.--\r
t t l /
t t / l
.)":; ;rts;r,: , r-';tnb'i)DD,r-nN'1''llrD
J)?'];)l:1D )u D'yuPD
''t;c':)-l'
':'l''11
;:"llf
i''l''l'l':"1
;''1")l.f
I'1'1''l';);1
:':1i'] .i'i7"']];'1
n:]7:: ?r)
i)1li: .f
: l f l ! . i ' ' i - n ] t ' ; " 1 D ; ' r N ' ] ' l7cf' 7
) )i l " ) ) l i ; 1 f , ' ) i ; - l" l : ' N l! . : : 7 r N u ) , l o , , n r r ' ; r : ; r ) u ' i 7 D ' ] N ; ' ' 1
I't,())=I;,t-:g1
)u
r
F
I
5
E
On'f
,1
I ' , 1 .)r= '
.;'1'1"]'?(-)n 1n'ot;rly)
n1'")':'1D;''?
ut'lui''1li!;1 ;''1:'li7u;'1
""tft-l;'1
n"l''l';1D;1
:Di'f i'lb lfi7'il9']li?
i
-+
p1::;1p(+) n 1n'o
;"11').;1'1''l'l'l;1"?]'.:;1'1'l.;' Dr:')t;1
'y']l'1
D.l)D
nlll'
ili.
iiil.
ljj
=
tana
iij.,
:il'.
.2
plrx| :vn ;'r''l"rt;''t!t'
j) tan u, =ltan cr_l fx
.;''i'j'''')lf7t''tN) nnnDu n'ttI)
iii;
* ! 1 n r r - r - D i - i ] ' r - j " t1 t
- ..-
IIlr
?nlN.ll
: . 1 ) n t 1 : 1 L rl :' i lt \f ri r J ' l l /F rr t' t, r
l ! l A - 1 . 9 . 2 , J t
-161- 1.a.. l l , J J , r l r J t r
iti
r
---*-*
l V / 2 , ) t
-\r
- t
' t
--.-.-
t , J t l r
- . N i ' i 1 ' 3 ; ' l j ' r " l ' l J I Nl r i : ) ' ] ? 1 7 0 : r n l f , t t
;,-
- d / F r r . - \ r - r - : i ; r . 1 5 . . - . * . r \ ! r L . l q r s - t r n !
.rh:
, . J
r
t
.-'-
-v\\
.!rr\rr
- )
l i J , J . t ) t l
:.:t
9 J
l /
) , ) t J V
-..?..1;1.t.
t . l l
i r r l , J l / t t t t V
;rt:r c)lr)
j- rl rl r : . l- \l : h t\ \t \ , -
, , - t , J
D ? D ; r : ; . 1 . ,, t: vt t; l1,1J tt. vi ) . 1 ,t .a ,t1r _/ \ \/ -)i l. )
l l; tut )Vt /
r l l J i V / 2 ' J /
Jltu;l :tN oDNl .l
.\-rr-r.'..
l l ^ - : r l l l V
l /
t!:tF-r
l l l J l l , i l
;'i't'tu;i')tf
- w , J t j , J t t
, .1,= 0 )t>c:;r nx]]uD: f'y) ']uN)):pn' nttu;r..r
(
c
)
,.,0=.rtan(/-x'l^--l
r - I - - + , r = x , o *= I o - l s i n a c o s agt ': l / o ' s i n 2 c tgi
c
o
s
a
l2l'o)
ii.,
:i.
il.Ft\
rl'15::::rrt?'t
s:::::r::i
r'tr:'t
| .- ,, , -
..u = 0 u/) ?r7cD;nNl.JuD:
:,y:,-f
rtrt
F::tth
F ,s_t r_r
.3
, , r t ' " ] ' 'N
l .:l
= | + tan)o :n''ri..rit
ubnrr:
COS'A
o
)
. Y t a n a - . r - lo , ] \( l ' t a n - c 't l = 0
" (
.4
l2/,-
n r ) ' r - r t r 9 t :Av>; 0
z =tancl
N"]n x'iuN)
;']:n!)Dl i"i)"t:']D ';''l1l
irtn
. \::l:
t1r'rnl-J=0
:l:r
rrrr:n
- ( r ^ :l )z * 1 - 0
'z - - tl 1- "
. 5
xgl
\
x n]']J; )t]ilut"rn;r lu)lD.- i'']t n't:f.l ;Nltu) .;'17
n't'tf'l;'1 ilN'1"tuD;'t
i'])i'tu);''i'1
n:'7n .'1'x n''1'rT
D)),:t N1;'1
""max
,Y > ,rrt n J x n ] l l l n !
Trnt
a
-'!n,"*
ItN
t.l'1na
t-rttt'rt-!fl lrt\tt
ixl ;r'y:)
a<0
A-n
a>0
n'r"ru;'rcN :\,) i''lNrD
T'r'"rnD
J'N x)r."*
u ):7:
x ( x.", DN'1i'r{D .A < 0 ;''rur:tD)tj7D,'l;'l
-rrnrlu 9:b 'r;:r): lnr:r.rn9 ':u "r';''r';xttur)t A > 0
.nUf I'l;f)
:'))'DpD liln n,'J,'tU;..1
ON.t.'-.,1;..t.tt.l.B
1n':
, xn"^ iN :u'n) )>t:'1x:rt A = 0:tt ):p: ;r = xn,u^
r .,.
\l
A=f]"-l--r=o -+ x=x *.t.:
I
r
|
-
--
--md\
s
\x-sl
. Fl:r.t
Ff
r ',\
Fhht\ht't
,-tJw
r 'iJv
|
qa
Fttr:r"t
\:rrr
, < \-t
nt
z^:tandu,:I
/
,
\
l
t
y = ( ttn a\x | ---.1
ar-- -
-)
I
y
.,
nror
d^:450
\
-.
-
l
:':J:
.7
r
l x ' : t ' ) 7 ; r) t ) c n . ; ' r
' I
u
)
I
uu>
\Lyo
-l..tt;..1f
n.'l)
t))p;..1nt.l)n nN lS!,D;'t r1}qr}) l:tX
' l - ' t 1 Nr)n u ) l n l ' r P ) l : n n r ) n D 3 I ) r r 1 1 r ; 1
y)'l]u B l'l)
g r n r r / r ' jttan
nt\tN
' r u , rr l J r c \ / t ! , ' \ ) / ( t a n a ) x : : r . u t i rt )- l t n ] P
.A yr)ir: \r))n'l
nN
.\6
;r).>n
..tf'N1('t';.1lp
rv.t:r..1
nntnD nN )y))D;-t
1:tx),1::r>
D"r)o .;r"r):)ilnt!u;if n'rrDrn;''r
;rb'l:;r )'o: n:trn
.uDrr);''r
1r:;r n:r:b orr v')7; n:r:) nrrr,l D):)'Nn
':u
;''l)''r;''r
24 i'rDl'lrnN''r)t v:::n;) o'f"n D'D"u;'r
1>)t
( !.i).'lND;..tr..l.1
i7l.r l) 3f
n'uD')f ;r ;'ry"r)n;"r
)y 't'ttx;t n t''lnn;tnrDu;'tby ' ;r:y;r
.5 iTrD:U l2 i'rDt']''l;']N]
\
;-ri-')11'11)i1
' t l '
v t "
54
7 --'\cr
)''l);'ln)'l'lt n''ltnf :17 nD)'l-T
'1T'Nf.20tn/s )u ntlnn:
;ntx 7t'rtb '1''1vN'l;''l
i:N PllI D'iN
TlrX) 5vn n''l'lt
. n n n 7 m 5 u ; r : u : : l 6 m ) r y r p 9 l Ni z n t D :n N y D l ; t ; l u D : l t : l ) ' l >
tli
JE
Fr n
: nDll12i''l;''lD)']'lf 1D) t]lDD;1 nli']'li,)ll nN Dllt']:
f
o
l
r
r
y ( 0 \- . rLft a n I6 l - r ' | - - - - A - | = xLft a n0Jl - * ' l + r 1 t * t u n ' A )
.l
L2r;=_.]'
l2Vo-cos-0)
;''1y'lD;'t
nll7) 't'l!'1, nN f 'vl
):p:t 11) : DrllnJ;'l
z : tand ;r:nun: n)v1f,)t;'tN.t'ttyD
t'l' nt'1'll 'nul
* t')
,):p:rr:o: J = 162" " 16'
1 2I =t5
. 2 t ll
l\'"t
;1'ruDl)'r)!) ln')
e . + "02- > 9 0 ' n r n " ; r D nn l l l u
"1
3.22' -162 +10.2:0
z z = I a n / z : 1 . 2 5 - _ - 70 z = 7 6 . 7 6 4
: t ' ' r ' 1 ) ' l - r i tDD' )' :frpJn n
Zr = ten 0, = 9.75 --) 0 , : 3 7 0 ,
'.z.3
.1
'"t'liu)'l)
: (')ui1 J1Npt'i:) x'rtpb
T'ruNinJlrnDil nN P'li:)
L ' 0 , : Y o c o s=dl 6 n t l s
I i o , , = L ' n s i=n IdZ m l s
' )' = Vo,,t- 0'5gl: = 12 - 5 = J m :iifl)f
t = 1 6 l V o ,= 7 s
.5
tlnN
;''l';'l)
;''l")l,y
J)N.l
l'1);'1
N)\,nltiT).l.ttnlrtn lf,Nnu)lnN]N ')!t \rntnn.l)i7t;..Iy')!n:)rlln
?t.lrgDi.r
'i'lr':: nxlr d, + 02 + 90' ;rl i''tli7D): i''t''ttn
l r-r1ri''1
rn'lli: nlNsDr i''i!rrDr-r;'ri:'tr; n'l'r'ri7)"r: ;r:pn)
.0,-0r.>90" :tr"i7nn'trn nl]i7l, )yn nxyn: ily')!n n'r'tp)trNu (!f]\r'n H)) rtvr) n)'ln:r))"rn
?t''r'nn'r'li7))nnnn nxlDl ;"lyt)!;1n]]i7) lllrN) )":n Et)p) nllP nn
: 1 : - l )' 1
, \ t )I? J( : r i n
Jr
t'
"t.
136
tJ
nutrJ! n)t)t :3 i-'lD)l'T
:t:rn
n\rrrr
n i r i r/
rJ r rJ nv : r : : :
^
l '
t t t ^ 1 'r'n' .l D ' ) ' 1 f ' : U
U"lnf l'11U7
' - ' '
tttt )l
tttt9tJv
.o')t:;r n'ry'llinnN :un
. !
v l r r J
) l l l l
t l l ) t I i l f r
J g l l
.|i
. J
l'r''rn!
''l))'f1r-l n)t)t;''l noD lrN)
, ^| t ,;rtn'nn;: ;'r"t"ru
,E'n')t il)
.|i
nnlnD xs: .n)r)r;''l '"1! ':ltf,
n't) > n1r : i]'1"1)!i'l
. !l'rntn
r,
I
Tl
+
tl
I
,'rrg - f, = ,r.o,
''lt''rNt
'i?nr';'1
c')r:;r
Irf i?rxi.9':):n;r
Jt"tr)
I
t;l
-t-1,.
'hl
t
I
nltg
tl1.
I
ruotn .lt:: t ) 'rl
-
-t
l
. i!r5s\
. v
( t t t J
+
I
.tl.t
l J l
, '.iFr\r \ L
/ t t r r t t
rr-i
t t l
e
Ft:!!\
t t J J
e J
' J
Q t = A , = A
rnu nN r:n:
, ):p:t nt:tufit;r n''lli''r''luD;'l
:]))'t
(nt. -rnt\g = (m, + m-\a
.4
(Jl
t tv rr )t rt rt t r l n r t r ,
trr
/
\
l n t -" - m ,I \t ^
, - t
u - t
\
t A
I
nt
I
\."':
__t-
'1
.- t r- " nJ__::_:____l_:!4_:!
tn nrr: f i::
I
o, t I
| \r'r
nrrr
T, - n''rg = t/t
mt
"'t,/
l
: llll!i''1
a
? r r r : t i :_r ,r,r' ' l ; ' ' t
Jt']!);j 1n:)
btrl :r:tlrr:
(2)'l
(t) n.tN']]rrDf .N
.1-t1: nr)u);'r n'r;l n"rN'r''ruD
;'i'n: .)r:;r nytxn
lntn ;''i:'1u
'"lUfi)1,
^.."'
-.\.--.
D)N'l''1(4) ;N'1'llrDD .f,
l7-ilrf, nru a'7ttir nlS'lNn
l " r ] ) N ) D ' ) ' r : ; ' 1n ) : t D ) D n " n i ) J ; ' 1 . 1( : j ) 1 ' 1 ' ) : f i ) t l i D ] )
:Dltr)']irlu b'itn;r 'l )t (/,lr +Dl.)
n ) ) r ) ; ' ' l D DD t ' i n N
rl.r..
,il)'Tl)l n'1lu nl'lNn \,r pt)11;1 tlp)
'rnN
l'r) )Nl Dn')N Dnt'ni'l) Jn') Jl)l
)yr!U
( t t t tL r t r .) : n
n ) ' D ) ( / 7 ? r- r n r ) g
t i 7 D ; " t D DD )
:)tPu nt: nr)):
'"firN)
n ' r ) ) n ) D " t : 1n ' l n ' n D i l , r - n l i l l ) b x : n : : y r )
D'Dnr)nD
.r-))) D'D)!DD :)?'] .'D'lD
DN .;J'tlinn )u rnit':u
j']'t') n't;''1) Tf].) ,'l"t)'n -l"i!;: .l
, r r J r
t /
t v
l f
t t
r l
/
r D l
/ v
g
t 2 9 , J t t
t t
t t ) t
, ) / t
I
l I r ] r l
l . l 9
l t : > r r
r l ) l f r l l ' l
I t ^
/ ) t / t
! f l l . t t ) 1 . ) )
t . l v
r l
r , . 5 t n r t r t
l t J l ' r l
l l l l l r i
''lt{ :;llu' }i) i''ty'u{;l;t
)-;u ,t:n:;u irs.ntil;'rJr"r.)n}i ''l'tt;i)
'
f
)
1
)
n)tyD;] rr-u'jl
;'ti'x) ;)'nl Nl\D) u' ']])rn D*p ']ult)
']1)!ni''l
!
n]n]) i']'lr)nN ;.iIT'tnlnlTt: n"t,r-Ib'l
l U l i ) l c . =r 0 U , J l ' ] D ) . ? l i ) n t , = 1 y - l l l N l : ) ] t ] ' t p D . ' r
'a --) g u ):7: tn2 >> t11l
:ir''ll"l'iiDi''l
nli r)nl''l (l) i']t{"t]uD:n)'l'11nN lrll i''ir*']fitlrnbi ''t)N3Du''"lnN .f
2m,m.
T,:Lg
'6
Int + 171"
n'1it;'r
4
: 1 i 1 ' N -) f = n. (' .?, o- 6l /
. l0 ;7rtl';'
[:
b
:''1) il"li"lli
c']Ui?
Tn') . m,
''l
=0
l?'tl-:
nltg ) T, ) m,g
'lli'|i)
T, = tn,g :))l) m, - til-
.1
':lill(/r?2 =0lli)
tuN)
.3
'lu':;t
.+
/ ? ? =l 0
'-luD'D li'];'l nln'nDi'l
)u
.2
r r-)Jr'l
l'rDf u ;'11!';f NU]:: ;'if n"t;''lr-li'] .hIf'101D;1;]ODn N'n /,l = rt7ttfrzl(nt, + mr)
.;10Di''tTf'tD n)'"ttD: D'D'll'lltf n'l)'i; 9 iTtDf n]NDl']'l ol;lll']
i''li7'n)'-I5 i7.1!
t J l
:I
n r n ' i r b i i n N N y ) : r ; 1 " 1 ' lr - D D! : ; ' : ' u l t n
1r: )x: n)tlt) Dn"nl
Jmt nt
T.=2Tr=
rt
nln'nD7 ifi"lu;])PuD )!
li
""1"'l
g=lntg
tnt + m"
.7
D " : l x n ; " l ' ' 1 1 'f r t i T ' l l N D ) Y n ! : ! l ; r n l i ; ) n l
QN
:r:7i)
{ l ' : ' r : ' ) u + n ) r } l } } t } : n n ) y ) : n o - - ) T n , : uN r ; 'l r: ' T ; 'ltr " t ' r D
l
i]llr):
1 T; r - : ' 1 ! : U ] D ' U ; ' l U i l . . 1 1 , , :
J"n" tt "n' :t
:i]:li7i7 --C) it:'1'n'
mt+m.
: ' u ) ] ) N i ' r l r t i T i l D t n ! ' i 7 n D u n " t N ' " 17)i 2 . n t b ' ; b : ) u t l t D o D n t ) 1 ) :
, l V . J t l J
l l
t l
l t t / )
-.--..
I
l t
1
t-.i-.
l ) l
/
1 / 1
1 )
. - = - l - r - l
/ ) )
n,,
a
zt \,*, m.)
n'i7!'lNn)))) :4 nD)t'T
.;'rn':T ;1;'1C)';'n)t7l
-
.
.
n);\:l;
r
.
-
.
.
;"11\
c')u])
-
f'fD
''llt:;''r
ulnl
:.:'1: .li)
;'rri;i?
.7:nili7r'rN Jn7"r.;.)t nn:'rD n)ryD;''l
F
\lnlN
u:-:
. l - ' . | , ( , | | \ | l l J ]
------>
i F 12
Q)
F:-r
. E'htf ;''1
ny.tNnnN fun
.N
o -t .\.:tttA/^t lJl)lnlt
.J
JlfrJVrl
lnn!
: j)t'r f = F / 2 uln: nlntnD;r;''l!;.iil
nlr):n nDDl''11)'nn
nn)i;f .N
1 q=:.1
'a r = * ,.,n,
/-n7l
.l.,t.rN
!.tuD'tli'lruii?
rtD.u prn,,) yrti?):n;r 1.rrx .:
flND nn ("7:ni''t
J'l n.trp
'p,i"ll);
)v .D'urnt ilN'1"rD)
n)rlr;rt c)tu;'1tPntn nli J,,Jr,.tl : TDol.DtDD;]
-
'"-
i, +,r.
. n.rrllrt
rr*:\
2
\
: ))i7l"r),3) lk : I,2.3), ,i- : I dolt -- 1rr,)r
l
, r[r
l'] -,( 4,rr,n,) r
''- =J , l+ l t =
* Lt*i _=' 1;1;;)=n:
L
.
: I'l"lliril
nr)lN ,n'pDlN) o'D'tt;"ti''t).lyD)u n"ulf xlt ntonn 7'i'D: 'tln t:'x ;''tIlt7 .N
tylD::'1 X';rU nlrbr;r nsrN;''tld, - -d, : D'.frrD n)']1i?;t;r)xu:u n)-lyD: .("t)]
'r':r;r)
. oDl x ) 1 : x ; r r r u o ' ) : : ; r n . r v . r Nbnu ' : r : u n ; ' r
J)N Jntlu D'Nrl (2) ;''rN"r"ruD
,\) Mc
nN l.p) ox 1:)t (nD'r'ri7;r
;''rtyl: ;'r''rrl;'l
h-
4m nt
a3
n\ + tnl
' 7 D l Nn ' r ) ) ] n l N ' ' 1 " r u D l("71' y ? D ' U l n f u ' 1 ; 7 r ' r j 7 ) ; r
T : ) ) ; r ) " ; " t ' ' t ' t nNuD r ' ] 7 " t) ' 1 7 ) D ; 1
.)":;r ;rlt;:ra;r;''1oD;'?
;'rn!!nT)N"tnDD
t)'x)'irx't' x't;'r
)
i
,
a
b
t
p
'
u
n
l
y
l
N
n
;
r
l
u
p
;
'
1
n
x
):;:) Jn'l .f
rN'lD;'lD']3:l"r'Dft);rvtxn
ltnn
J't
: l))l')) n''t)'lDn''tJ)tul
n''t'lu D)D'D;''tn"ly']Nni, nN"t"t "nlrlln
)v f ir|;'1"
.:)gry.11:g
; . , t D . ,nt y, O
) n ,j > ) : d , , = _ d , .
: ) f i n D n " l N l l u D ; ' n ul r f ' n ) l
d. = d, +i',-
o, -d't
dr = d, + l,l,
,
+
qn l
- L nq
I
L
L-
)
a
'138
;''liTrDlfr5 i71!
nyt:n: nr::x n)lh :s nn:rr
:
''lUli)
D)D'llil lt']ylNn nN f Un tn2 > n1t l, Ttn: Drlrlnf,U n):Vtlf
.N
F <2nt,g
2m.g>F>2m,g
a > 2m"g
.f
.l
i'l''ln!
a t = a 2 - 0 : D ' r P n D ; ' ' l l ; 1 t1P>DblZ
t =Fl21nxtg
| i ' ; ' t U t n : n t n ' n D.nl i
:fN], bi7;t)r:;r 7r p\
mrg > T > rlxtg tj;-lli7Df .l
. az =0 \ a, = (T - m,g) I nt, = F l(2nt.,)- g
a, =;-
F
/.Dtt
-
F
&, az = i-
- g : ):7:t b'b>: .r
lnt2
n)tpuD'l nr)'t''li76 In)'l'T
Q:.
nl) ntDu;t: .pln 'plrx lturn )y nNIDI ,tjxttnaD\t),n):,lti?
llD 0"i7 .n')"lli?i'lI'iS'|iD''1))i7il ,711,,n)17U)it n't.ilt 'if't);l
'
F lttt-tx
-!
nt
I
. t t /
t l . v , J t t t
t t
J t
t l / t t
I
l /
.n)l'l''li?;"r
nt'ri7uD;''l
n'l3"tlinnN fun
. n ' ) . r r p i r' ?' i 7 ) t n T t i T u D ; ' t ; i 7 . ] ) D '.t\f' " 1 ' : ) . . ] . l t ;n. 1. t ) ; .n1l i : u n
|
J
.N
.:
?n'tlli7;'t)r,' ;lyr;
;ip'ltD , t\ ,nr) nT'Nf .l
.o'7)n D;'n
? ) ' t y D f D ' n D u D ; ')' l) u n t i ' t
'"t"rytuf
2r)rl>
.''inli
l'rl)
il''tn5
n'l''t't' n)ti7uD;'t
D'D.l];''l ')i,
l " i " l ) i ' :1' i 7 9 1 N r i l l ' ) f
0,t:
nD-ti7nD n!1,'t-ti7;..tu) .N
I ll!ruJ
'PD']li;1
. A2, :2a, : 2A"": Jti)D.]
J]lt):
r-nN 11]) :'t'tf;'l ')lJ ?y, ]:7
.At = A:,:..'t).t)f
,))nll
u.rn:u ntn.nD;'l''t
u"tn:u , Ln]n,nDn N.lnDn')y )lrlr,r )t7un 'i?D.lti;.,1
J"t')t;''t
. J7-.:"-nrr
.
, J
ttFFt-
L l
2T = (4, + mr)a,
t 1 1 ) g- T
.1
: ' U D ' l El . U : n ? ' ] 7 U D ;)1! ) ) n O )
= n 1 . . a r ,=. n t " ( . 2 a r )
.2
'):7:r:rnl:
4l)
2
-) "r t' t: 6o
(.5nt,+ ntr)
.3
'l.u) n).ipuD;.l )y ):no: .l
:tlD 'p!'tli;'t J't't'): .tulln
i7r ;')t
.(n'l''r'"ri7;''l
)l n)tpun;r ,,-)'1)!Du n''t)) ;''t't''tu--)
n'l't'ipn 1rp r-r)]) )'ylnu -^y',.')nrt:n
nt);r
:3tt1tt'r
lJt
< -.rA
2r,
- - m ^ a=
' , ?) n
{,=N,,
'4
\)tl1. + tnt I
'
U
!
'
l
n
n'lnl)'lU D')t']0
:f:::l nlll nln'n);1::'1u)'!))
i ' ] l l n ' J " l ' " l i ; )1] ) . )
. . - - . . ' . 7 : t l ll L; rJ r i n
.
'
. . |i . )/ y! t3 . .t 1
'. . -, -- 1
/ ) .l 1 I r | :, v
.
r
:
"
\
\
l r ll ), - t I
l f t l t g t ) , ) . t
l l l l l , J , l l l f r
/ l t J
/ t )
l (1
l l .D^V- * .
( l . l
- y I t
f
(m, * m-)m-g
Ill,9---n|,q
( n t ,- n t , \ a ,
.\, =.1 -111,?=--
.)
: It.,]l!i.l
''lnli
t:
? ' ] 9 ' u ; 1. N
, . r . ' D l N - i-l " r ' ) l 7 l )
l]l) o'D']];')ul
)17:''l"ltt'l"lU)i1';'r? f:)"lD N'"1'li7:7'l'];11.'1"1i)"fl.-)Uln )lt 77D"1i''l'lN'ilUb;l
.n:'J'u;'i 'iru J': ir''r"ru;)1 :rD:f lll
rit\
ilJ
F\r:tv'1
/l
-t.-,,.--.
. i l , l l l t ' J t t t
i..-/ t J t t
\,.'
/ 9
\\.-/ / t ) t t
r-.,,q--.,.:
/ ( v t ) t t t J
\
l u l / . \ l
Frqr,.r
r r r J , t v
-\
- /
-,.,,
)
J
. J
n)r): )y psun tr'TN7 nD)l'l
. m" N,A bt:;
nOnt /'7ll Nt;''rE'Uin:U
D-ili;'1)U lnDD
']'])'n)]u:
]nlrun nuuDul m^ > mt'0 fn)
nN firn .N
.Ulnl n"ln'nDr-hN"l D'!']li'l n3']Nl''l
oDU) hnnD D''rN;''r.:
nN: u''tnf nln'nD;''l fiN tl,lf] ,a, ,r-3"rli11l
1..-*.r..'. / l J r l t l ) l n l l
-t st t J n \ r \ : - r A \ t t J
,ll/^,
rrl..!
ttttv
tFtrr
l/tt
.'ln': n7t'l)
n r n t l rr ^ r r sr r x rv \\ )t r J J r -,
:r:l\t
ltr't' D'D"t;;'r'luu
''ll
fl
v
J: :9"
::lt
lrrrJ
. ri
n']l;''1);'l)t'"ry
dr i']y'lNi'ti''l
llinn
D''lNt'r
n''rg.JNn
))nor Jr)'r.Tli'ul n1:u t"rf;''r''r
,5:n: tntx E-'lli;'ru).N
:''lnN lll)
,) : p : t 1 > n :
lr
D ' D ' 1 ] ;bl t
=ht,g=(tn,+m.)a
.l
n = *,g l(.m,+ nt,)
.2
;lN :Un) "])
: -uD']i''1
l"ll) )"lf ij )y ?lnOl n']n'flD;'1
=
=
.3
T
nt.a hlJrt.g I (nt, + mr)
''lny.rNn
i"u1u ,;r)"tvD''iN;ru) .f,
lu 9)b Dn')nn) r7' T))r )r:;r nyrxnn
)v ctNn t"9Du l''r"r)i''l:'i.lD'lB
n"t)) il1"i1,u''rn;''l
111) o"lN;'l ..'1l9lf
;''1T
r';"D.D'1N;1
)v U'ln;r?'tDDU
Nli''1
.u'ln:'J r'1r'i'n);'1
T = ffit(g + ar) :]N)Dl
= n "t' ln- l
-T - r "n' l u
o
-'l])
: " "u" I- l l l ' l
. 4
?1:;''l
T -=
.r
: ' fN ) D " l
I , ^f f- i/ t^t . 9 - r ^r \ -l =, "f -f i t a t
a.=nll(g+a')lnt'
'l;D
. , N l'!D:U
.?:'1D) .ii7'L-l ;'11r1'tDl nln'nDi"l :;'1'lVi']
at = -a - -ftt19 l(nt, * m))
'9:p:t:'s)
ar:
a2lr'1lll
'lf
,',N-f ;f'OlnU ;'lY'lNnf,D']N;'1 l'1"1) ,'u-lD;1 ;1"lPDf
''ll:ri7lt'rr)
il.rlu n"ln'nDi]lt ):p: 1s; -: I'vl
. (3) ;'1N'r'lUDf
''ln)
l y t l ) D r D " l l n i ir)' i ) . l
. ; 1 " 1 ' l l r , 1 1 r ; 1 ) ; 1 r rD
g ny"lNn,nbr)l)
t1D1))
at : rn)gI (nt. - ntr)
.6
.il72.) /7ttluN) P'l r']lrtN nI J']rnD
j-r:r)t'\t)T
<:t'rcr
140
D))'1frl1l)pt 'jt))n n)) :g nn)]'r
. / ? ?"rr n o D u' J I l ,t ] : t ' 9 v t , l ^ ' l n D D u ) t : n : t n 7 ) n r ' ; l r x i n l r r a ) l
oi'l D')"tf,i'l j,f ''11)rn;l,D'tpD
D)D'tl;'1n'ty'lNn nN f,un .Ft.F,
r
f nrt
.,.:...,..,.....:.'
..1:.'.
'N trlr"ln
. l r t n : ' r ' r r l, py r ,
.4, =0.5 1lr=0.4,m^=3kg
I
I
r)i\N
l:
irrr ::v:rrn:
F::
o r l
.J"t)by;'t
)r:;r )y .: .J'tnnn;r
)r:;r )y .x
.
F
,
:
n
t
l
n
:
n
t
y
]
l
i
n
;
'
]
)
u
'
o
'
l
llUp.ilt.]
,mt=lkg:lrlNf
l't''ln9
: ' l l t ! l l i l ' l l , -) ' l n l il ' ] r ) x > n > ' r v n ) o n ' t n ; l ) ) : t : p ' ) n n ' 1 : ' N J ' l ' t v i ' b
] t:"-:tv b>.x
at = at = F",, I (rn, + m.)
.l
,lf,tt7 t,:tD ;.tTn.,p ...1.1)'ni..t
..'t.t)I)ir)
nl) i7t T.t')t;t ).,1:;.1
)y bytl 'i79.'tN;.1
T.t.l')f,u
"?DD\" )r:' X:;rU n):'t)D;'];t'tNn;'l :)r1 .fs : ll,|frtg :;pbn;;r FIO)l) ''rTD;]
r-lui7Dr!]fil ':u )u nDn"iltDl'r
;1s]Nn;rirv t)u l"r']: Jli)D .at, = trt,g Rril ntr)
: u ] - r ' i l ; i 7 ) n i ] u n t n n x ) u n ' u : ; r ) , r u . n , r z ) O n ' : ; n " D b f ' l l i u ) r 7 , , i ] T' ' 1 ' ' 1 t D
.2
{,., < 4 = (,n,+ *r)o,, = (nt,+ tn2)p,g
p')rr;'r)t:;'r)rr rxr .;r7)n;runrnn ;rr'l'rtDbt'it ;'ir' ;t;''l'n.r)il.ruli)l
n
fr
-
tt
tlr
'\!]
1
o
4, = Ftg
; 1 t ' 1 : i 7 ; ' l y ' l l i nl ) ' i 7 D o ! " i i ) y ] : i 7
'l o'u:n:u
: i'l'i''rit''t!"r3"rNi'l't
!U:ti7 ']l)rn n]) }yD'
itnnnn )::;r
l"r"rnt)ntlyl'
ar=(Fu,-prm,g)lm.
.J
'l trtu)ln
: ) ) y ' ) r i 7 ) n ; l n U n l i D | i 7 " r ' l t) ) ( ' ) D ' u t n ) ; I i l t i 7 ) : o l . f
at=a2=1,Ir,
.li.-1.t.\
\r-.
: ! , : n-: -i ,
:r.:xn
.iirt:
71)',jt;tnnil
t.
/
-.n.1
L.:-
\
7 1 ) , 1 \7\ .v \71 t1'1] 6D1u. 7' i ' n ' ; ' ' l
:e
,1
=
Fl t\rt'l
Fl
t / ! t v v t I t ) , r r 2 ) f ' l i ' lU n : n n
4
-+
'. ;f 7:0i . 'trl iN: ?i l r i l ) ; ' ' l
cn t . -. - st r rt r tt t l tE ' 1
t t L( .
n
/
( i 7 i l+ / r i . )
r
t
iv!,1
n
.
5
N ) U n ' 9 f i ' ' 1 )t " i )
! F , = ( m , + r t r . )a . , = ( n t ,+ n t r )p , * , g L , ,
.6
!l'tS)n;'lnl);'1 lul{)
n " t ) ) l D ) jlnni;'1 )'1f;'17" nt 'lrtD )t':1 ;'1ri''1'
'
i
)
)"r:; )r'l a . = , L t / n j g I n t 2 a \ E ? ; ' ] y " t N n P ' l Y r U! l : i 7 r U : ' i 7' ' l l ) ' n
/tktTttg
: l l
l r r l
l l l )
l ^ r l l
|
!
g
l l l - s
i ; l l l l ) t l
.\..^.
l / t >
a, = (F",, - 1-trtttrg)I *, = F,,, ,' t't1,- Fg
"T D)\r"ln
...r-..l l
/ t t l
.7
. F,\ Fr,'lt)tn tn'Ii?Du) il!l']i']'t )t:n 1'1 luN) 'f'l rn prgrlt )y rttn :)t)ln
l ' t ' t i lt), J ) . 1
F = 6 . 6 7 . Vi a , . ,= 1 . 6 7 m ; ' 5 r' f - : l 4 : 2 0 1 - 1 a , , = 5 m , '{ , } i - f : ? ) i 7 ) E
,
,
2 r
a(mls
avnt S )
r.67
4,,(^'')
20
), )))'rDn])n'N
l'lnnni''r.11);'r
4,,(r)
667
':
lr))))nlr)i'r)y )yr! nr:n
i''l')''l)N'rn'l'1ly 6 i7''15
t,tJ
''lDDDDIU'' i"lll)D n)-ltDf,
llrN)
.''tDItn D'!.u;l ): :r,l n))t:;r ;trlllN;:U Ul-t'l1 O'Dll
.1-1lt;..1
rllt;.,1
i.,l.,t..uNil
nDrt
n..t)i.lt
;_.lyx
;_.1ti..'
.nlDut
nNj
: i.,iNtil ;.1Dt'..if
J)r]
trt!'t) tlU Dy nl''lyD :16 nE)'l-I
'llr
c""r:"rtilE'u'ln) o'r]lriz D')']f ,)v)
n])'r))
n"r?'1u)
irn.ll) :yD:
']])rn
.D'U-ij]: ;N11))
D'?''i:i] nN c':I]t
n:)'rlr;r nDD nn)I:''rf .'i?9"rN:sD: J.t')tn uln;tu)
: t?1,
, tll., d, g 1n:';r:.Jo'u'lnit,,l
i''lNn!i']:'N "lNn .N
n']I;''ul"l;1
.n)'"1yD;'1
) J'l'l D'D'll;''1';7.-rtir
.c' D'r;,;,i"r'r'"r'"r'rJ'l'"1u7 N3b .:
r; lr lr l l
\,r . tr -: t t !,t v, l
_ . \ h/ .'rJ5 r g
- ( t J t t rt rt r rI r t l l l
r I Ft r I
t ll \rr J$ r r
s
.1rri
rr rr
r! hr , J . rf ,
l.t-.ln!
yl:n nlrl'D;1 .N
?'11;l;?'nit: .(;t':'1)lil ;1:'Ny) :"1'lllr';D;1y']1;"1:
''l'"t'
Fl'lt;U) .;.1)!' 'lU;'I"l 'Il)
ltttUf
J'tUN"t;''t
T'lUlij;"t
-...- it.l)t7 ).n;r.t ;f.il:f ..'ly\rrvrr - - LI
-'--r-r f , l f l l l f l l
l l l / l
J l
t J
t t / J t )
.' ! - / )
{ l l l
l l r r , J ' r
l J
t t t / t /
rrt
t l
l ) '
-
| \ r , r . 1 l
/
--\.,
-'
r ^
I
l / t t t t
r l r
l J
t-rr
v r r
-\.\-..' -.
r r . r r l
/ r r
l:r-DD: ''l7n'1)'N'l!"1)1yDi'i7U ''1UD"lN'];'lr"l)'N;
''l')t
l I
l l r l l l
i?r
t n ' " r ) ;,'N
' ll n u n l N ' ] ; 7 J n r ) n " l n ] l ' ) t 7 ' u n
) u D . ] ' 1 0 ) l u u ) ' l T n ) ' " t y D ) . t r 1 : ) f f i t i 2u x t ; r ) " : ; ; r y t : n >
' ] r . l i D . r r r u Db 7 u n . r r . u : n ) : t D ; r c o s 4 = f f i r l 2 m . : w x > t : :n ' i l ; r ) ) 7 . ' D I i t t u u D : ) i 7 u D ' ) ) r ! )
')u? n'lu)"rDro)fpnD N)'Dl'''l;''t)pun; ']lu
url rill ): i:)r .ctD'r];''r
.tnN JDi: n!:'tD;r tn.l-'r.;rDt
'l'tit) .'luil )::n >u ;!!tt;'t ''l"t!'u'nN jr2 :1
t"lylu nN Jrl : JDDI .f
J]UNl;'1)'r:; )U ;''l'i''"r';'l
'rx:': ):n;
: D!'iz!'rDU
n"tNr;'t)ti7 Il:i?
1'rtxlr
( J , ' = x r c l + t r ' / 4 : J ' 9 1 , ' n ) ' l N)
: ))i7r r, =
,'. =
+i
*
v x r -+ d -
.2
2cos0
V
, 1
1
.l
(r)nNrlnD
bu1nr:;f i1:l )v
: i'lrlil'r
v"
2xtI",
,
- / -a a l
^2 -'
I
'1N
.)
n'lDt-''t: n]DDNnD n't''l''t';Di'] ,nUit P'Dl (2) ;"lN"l]u'DD
t'"tyll' D')"tf;"1')t, il"t-lnN E')'Df
'"t''tt'tt
'?D'OpD;'t
nX H = Xr I JDDI .nnN ;)"llf'l nlll (n'il'"1)
;t'l'r';'l
t]1f .]"ti:'Nr;'1)tt ?U
n>ryn) u) ]n:!3t
;''l']t)N i2'"r
nn!n9 Jt)''t n.D'rD;''t;r':l:xb ;tril n'n)nn;''l;r nrltrN;'r .,r"r')N'ylu''10
''lnN;'t)1:n "tf'Xu;'t)l'1lN;'1
n"l'lu;1'll:Ni"1
o')'D:.oDli)
,nllnN
:r)li)i''llltii ut:lu;r':r:xb;''l't'tl])
w
- \-> =m:
2 t7
:']N
.3
M=-mtEH+m,gx.=o
, H n x i ' ) n : r1 l ) f ; T r u ; 7: ' l l
/
4d
I H = ---
3
: )li)
111]Un]DD;] DN)
,
)
+m,m)
| _+_=
H -_t
_ ld
\4nt."
.4
tnr' )
: Il'lllil
,n.\nrr.x
n..rvrv:rrtn:.t
:; i' '. l' '1l '.'1l )l N
t t ;i ?
N
1 i:l1: . 1:; '1?' '' ?
l "ll)i 17 il ';?'N
' l r' i:11L1 ' Ir t . ,\ r . v? .t Jr trt
rF, \, ^Jrv: tF. rt r ' t , '
-'\r'rr
,,J!)t
t| tt ' tur l)r : l/ :t ? I: r''rl r rr '} lr:r1i \ ' r ' tI
rl'Nu n)"lu n'l''l';1DIr' 1'117))"ll ;1''l"li7l:,1'1Dl\)'?:ii
.n'7D'D7D;''lrnl'']':l)7 nl);'1f il'1'1IlJ
.2
.;''1Dl''t
;'1'tff ;lt''T;14 ;''l)Nu ;''tN'1
( E * * u *= 0 . 2 6 8 n r y d : i ] l l u n ). t n t : m 2 D N r r ) D t D P Dnn) r l ) n n t u J ) P ni ' ' l t ) ' l l NnnR l u n 1 ) ) ) i r
(cosfl = n'trl2m, :|Vitzl (2)I lty;] :i"l)']li'l)n1rV,= m,V, :EttpIlD .D.U.)l\) nN'ln2 ,t)']n
n')"llN't i]]]ty
trarFll)'lltl
+
6 P"l!
Frt
F-!-lt
lll.,/ ll llJ)t
nDt:L) ']DNl'l D''ii?: j) )yt .;'1tn]) nt]:yf.l ''it)rn;''ln'Df Dr'"r'rui7
n']l:;'1 'N'] D'ht) i''t:t;''l
''1''t)'n;''t
'"lt)r)
-lnN
ltu
: D''"rf"l
n't']:y ,n'bDt]D;''t;''r'"t''l);'1;1
u' !
nl) )) h, il'ilftb i;'1t
D ) , n l f , ' D ) 70 N n ; ' ] f , O ' ) l ) ' ] 7 N E ' t ] D ' ) t r " ) ' u l ' 7 1 ' U t D : ' 1 1 ) ' Fn ] ) ) 1 , o ' l ' l o ' ) u o l u ' . 1
.r1ltnnN Irli;'17Dtl r'N;'t)
'"ly'],''i'l)'n;l .2
'"r''lr:
ru)!P;'l
l1)'n;'l i7'"11, JN)D.l0tnuuD;1 T'f n'Dn' ny'lln ;'lJlr' llrN) Dln
n ' ) ' r D n ' L . r ' i 7 ; i ' l l : ) ic s r f , | i ' ; r u ) n ' D r n i ' ' l ' t i l N b , D ' D ' u7; iu n ' u : ' ; 2 ; 1 ' n l N ? u ; t r ) ; ' r r r l u i 7
nlD'l ''lNnlbul nll,N '1N" nt:TlnD" ;'lu.])lt;'ilto'n,t) o)'1D]N;'lt i]]i7Df ('lDln;''r'P'i7)n )u
.D.rnn'nrN) n'u)!iz ;'lt:lN )ir' ;ttD;''l;r)n JN)I, lilN n'lDrrl I'Dn it't'l:|i;r !p,r.-D 'l:'N ;rT
''lNi"r'],tN'3)t'1D;''t't
nt'p:ti7;'ln't!)']lNilnN n),r);l ,n'l)D;'1;'1,t-1)N;''l
)y r:'l,l ''ln']'n'3.lD nlD))
)u :')tD i?r iir;D li'nit u'lrrD;"lDlru;'tDn'rDlrl n.r);'rf,Nb rt ;r')l)N : Drni''lrr"r'r)x nx xb
p'rn t n')):;t ;'rrt'r)x;'l
I o'f))1D' x)t ;'r'r::xn 1o) on"nn ,:'rbN) ,;''r'r'lNir'r''rD,ri:
: h]liDl'l'i lDDil N'lll
'uuo;'r .lt),n;''rnl)
'
)ty tnlsr )v iarv D"tN''lr,)N) .N
f,|iDt D'l:''ru'rx
1': )!tc;'r
''ruN)'l
D'iNi''l
D''ili;''l
brantu)t7;r;'l,t"t)N;'t
nx;byn firrrr)D,r-l
lrftn;r n'l) UNDDrf'ru'tN;t
t:'x ,)'r'> ;'r)).l.i:tl lrl'n;r oriTDDli .n'ul';7; x'lrllii'l nN ''l'r"rD'r
n')')u ;--''1:vvvlD
: u N ) r ; ' ' u ; l u i 'r'(r) ; ' ' r r l ' r : i ' r ) . r D ; r ; r ' i ] r , ' u l 7 )' 1 " r 9 ; ' ' r " 1 l ) ' i r ' r , ; 2 ' ) n ' D " r,]ii7; ''lr o D) " r ' r ]
.rn.rliuN' 'u)'i:;'r ''i'r))n;"l,rrt{' tr;''r'rEt{)'r E'rN;''r
r'rN'pr;r r9llz; '1r)!Bi1F'r{) l)'"r;'l
')11
rr
*
[]/
n (
\., 1_
i
J+.
.uuD;''l''lrltn;'l nt) '''ir )v
l r J r l l , J J
J
! l f
l l A J r J J
.ruli)
f.t D'lN
1n'r: xr;'r ;7)n;r x))
l , l
, r l l J
9 J
!
j t J J U
l-.*t t l
t / A
--.'.. t l ! J
.rl.rr
| / !
l r l
.:
-l..rr-*"'
t t /
J 2 t ) V
. D " t nn : r s , f , r - I l D ' l ) r N ; . i 1l " t ) ' n l : ) t . ; : ' ) x
)l)l;'r
.;'ri?)nn|i)) u'f ) )y ):)lnn;r h)r .r
j''r'n'1'1Ti't
n11';);1'1 n''r"r;?;''t nt'r'rD;'] J't 1ui7;]
?t)
. : ) t ) ; ' r D l ' . n x t ; r R t ) : ) r ; ' r r : ' r n n " r ' " r ' ; ' I' rrD, ' r u x : ; % = o l R : x : ; r
'J' :r));r :u
1o) J1')r,:rr;)nr nNs));'r ;''r'ri?l)J)7'r (7 irD ;'rNr
L-n = I-o + cr:R= 2I o :;r;rD) n'1.ti7n1l';i)
)u ;;7'J';;'tnll;:)7l
.Vu = Vo - cDR= 0
: DDfill'liri']b ;r';rn(b) v:'::: 9l):;
'11''ll;'l'
j"lN ;D) ;'i1';1:) ''lI iiU'lUD ;f if''ly
't;?i''i
1i?'|P);'1
r;''i't'"t:li I]:i:
Nf Drutnf
7l))r- 7il' ')));
li:? Jin;l
j"r.Dilih-i''r nN u'nb;'i)
1r ' -,rr
n '-,)
.-rr,-r)t u
nhr t rrrr::r
u
l u r l l rrrrxb
)u ;r.rx.:.b;t
ll r A / Jnl:.;..l);.,|
l
1II
+
: i'il}), r-
) : r o r n s n : N l n r ' t D t l nn N ' l ' l ' t y
' r n r Ny D n ' 1
1n)run )y n:rnn )r):)
N)) 9l):nr )'):nu l) nlu'Nl
)r)ln nrpnn ;'tnll, r't'Tn.ni7)n;r
' D n ' u n : n ' n . ) : r o ; r D ' T p n i l; r D l t l
tDnt) Dn tr'l'.1'T;.1
.1:2 I',l.]tt'l'j'lDn
''i:)'nil ril) 7u"u.rl')
th) ;r7u;;r r,:.ri7l)u ll.n'r-D Trr')7'l'rD;r"r')n
ruN) ,r)'D' r';1r ''lr)'i''ri11r'r': rlR > Ii 'r';x: ;l) .u'f)7 Dn':
nr: coR = I o rUx: T:.,1D).,I
.ilbNDil i-t)r-' ..ll)'n;t J.t.'t')CDR< I/0
"
r l , , - : l
t ' t J
r t
--i--
. t t (
r f ,
/ t t t t
-
, r - t. ). /L) .
J l l t N r , l
r r r l
.
!
l l l , J , 1
g
J L v ^
J I J
l r l
!
t ( , ) t t
--\--..i1.
. , t l / / t t t t
^ / /
) v
J
; U ) N J l
-..1..
, t ^ / ^
' l r i '
l i J
l l l l l N ' l
h:];r ]'uD' ixr oR ) nrrnun) bl?r;: i>rn n'n,;rD) .p)'n;''l
2l i']D].L-f |iU"llf ;fnl;''l
''l"l)'n N}'
,r-lil .i''11'l)j7
n]l';'1Df
)l)mn)
1 t'r
F.
L
l l r i
n'lt:t
n))"1)Nl n'T]t)) 5 i7'1!
197
r\,]ri7 'it)tf'l :.I7 i-.1tl).t.t
'11)rnnc"lizD.'PD.'Nr'r;"n@
'i7DrNnl) . p Nr;r ttit'!D;''rtrl'u;'r 't1rp;.1
{,, vr:7
J'f
.tn)rtl! i'liTorlrli''rZ 1.rr1.rrx)1r;r :v )vlrn
? n''t); n'l"tfy o'1'0f Fl'D;''t
ntl';''lD '.-D .N
,i\,
?1nt.3y't! lllr, L" lD'r1i7n:D;..1i'N
.f,
l't.'ln!
Dll 1800 )u n,.t.tT
lrl, u.n,).l -f t = i{ = pmg ..i.,;:,lt;.l
i.i,,l)
'l
: i..t!t-.1jN-i]-.i.]f
! uDc'D )v i:|r .i?n';.];..t
trl'"*,
+W', = F",,L- p"ntgL=ACo= Lrrft
.l
.J..l,rr,;.lDi
nli r)nl JX)D.l
I-= Jlt4. L- ltngLt m
.2
:'l) EUln ( I ) ;N]]UD ;xt
-
,II ,
j : "1) rx'; c"tUt) :t'7.:U N.il-']t).n; it"ilttL ) : ;.trVi'l
I I - u=, l i t ' , 1 - ! n t l ' t
.3
'f
: |i!i3 DlNl ''t; i'lNl"lUDUl!)
. i '':tyrn;l n't)il ntl:y ) : { crnl n''l''t)N+ n'p)''p;-'t
;-'l'l..llN;.'l
n!Dln }
)u')xnun 1tx:
b.ru;.ru:
lrInil ntlfrf uitn; N];'t(";''1''ltf!;'1
ltN,,);]|i']'tiJDn
ltrzrj
.''l1f'n;1E'rnnr':l'lllt)"tu19l("nut:Nn llN") 'lD';''lllN: N''t;.lilN)1
.l.t)'n; n-.i.t:t
n)ul,i7;''l
;t!t'"1:x;''tu
tDli) tlt''J.o.tnj'1"t..'t)N)
nN otur: b'y) ;rru;.r)1un;: .:
: (;'t'D')Dn'ul'i7 ;'l'11Jli;crn) nt,:gut ;ttD.ti..l
rtnN ;.1.t'n.)l.p;1 7) )1,
tr -F
:
I ' n x ' i ' ) n1
x:nt
l
^
r
l
- n t l ' ' = l / l ' .| = L r n t s L '
2
l
tt2
v
T I
- L
.6
/lLg
: i-'l)))i-'l
o!')'r!'n n']n'r)n!: ;r: 1:r )l o'by'lDtuli)u:nt)t
tgs 'Dy:u [8-6] nno.r);..1
nN )'';, ]il
; r ' l " ] : t ; ' r , r N . L r ' f i o t ,D
r n']]ft-lDu o'tDuD nnt
W'i',i"Dnttt!..lDl, D)..tDuD
DINu
.. ,h,t l tvl !.t - , ,
'
-:tltu-
, s]l'lJ);]"t"tl:' n77])i]
lL"',1,'
+W'p1a: LE,,
:ilI Fl"l)l;"1'"l"lui2;'l
n))N)y:u't9;'1;'t'ltlltf rllpr;1 p11:p);'t'tlt tDrtD;''tn']);'l n']]f,ylt,,tl'N.t !fN
- _ A,E
W,u[ = E p, * E il = *(E - E
rr
o,)
r
w::r,
^E,,=
;;tt'l''"'ir:::l?:'l
il:"'i;:;i
en
p
-R
'
c\1
-p
n't]'3u':lt) nt'u:tth;'r nt)tN,3lutD;1nl,t..'DN;.1
)): tI'lr;l nN NirtD aE p rtu,fn tuN)
l lDv nf l) ' nr 'r
rtir\t
l \J it r . rt \ , 'F p un ' . " r. .v- -J r r r t r t t t l / ; ) J , r) rt qt rt r^ ' Jt : I F
tt) ttt))
t;^'l/tt
rrl rJ-_
,,::r
nrr.a\v
.n)1yD: D)9tln ): )u nt'u:'i:;t1 n])bN'ylu.rD;t
nt,]..I)Ni..l
)i, 6:r13r.,;r7
'lolJ
nl't']lN;'l ''t)'u) i.i'llu D!9"t) n)''lyD )y ntuy:;r n"t')"tv,n;''ln'l''t'lf,t;''1
lDNl D')'Df
'"1'fv;1)
''lD't;'1
;1't']:t;'lD7)n Dli.nlty);'1 D'D']1;'1
7) 7U n"t'7.ylu',tD;.11
n.l.ul.i7;1
Jn'l ,D"tn)
.),yl tl;''lDt't''t:;'it tlltt'D) ,D'tn)nntx nt;rlh I'D' rttN) I ;t-'t'tf,t
n))''l)N] nllly
204
6 i7"l!
trrt]h, D)))'l )ln :26 ;-'lD)]'T
i''tNl;1
.D'rr:nf ,r-|it1D)2)n l"tu':o )y )i:un rl'1'uf n:'lD/ t:-ttxtl "i'nx ):n
'ln'lNl crttvD)):nn ntYp ':ura
: D',)l'l rr:tlrv: nNI] nl'l);']
.f"tu'n x)) .l .5:)6:1:p7y-1r)D'opD
, r-'ttlN)u o')t7'u'n .f .n"tn't)')t7'un .x
^l
tl.]nn
,:rrrnhr.r
t)1.f! stl1 a
n.:::!
-!jgnrr
N
'xt = x" sincL
'1
):nn non ox
rPDntvui2): ntol . /r? N';"1
:'r)'"rlt{}
g
t 5o
't 1
"1
. ! 5 i r . r 5 r 1 1 : i,er .1: y " r = ! ! g - x rv)
"'2
r*2
i
(,,
--)
I't119= In.g SIn A
. : : : r r r f \ i * : t t t t \ t
i , r ) / ) l \ J l , l { \ l l l , / , J - . j
- l _
- l
l :
- . t lr -
[f
t r v t
h t t . . : t h h . .
l l l l J ' , I " l
J
5 J , l l l t
- . ' r . , t - \ . - - r
l l A - J l / l l l
1
t'
(,,
\
.2
ntj=1",
t
)
3
.,J=
[7t', )sina
/ l \ : ? . t t : l t n p
r J J . ( t l ) s
t t ) t t t t ^
Y
= -
l - : f f
n h v \ . r t
/ ; l / J r U / J J ' J J J
lsina
.4
I+SINA
'l'l''l
-l']u')
l'l:t' o"ln";''1
.l
?u n')N'ylu'lD;'1 ;'1')t:li;''rnN :unl .D'u''r;']: iitil"lD) .n)'Dr
j.'t.l.lx1 tuDlDil )u ;..t'yi?)'19)
?ln;''1 .lui7
nt.;..1);.tf.'n 1T r-.tllli .77uD '.,l.Puf !.1.,1);1,
111.1n.31r)proiTD|i,;.1 itrl.,l)N;t
;.n r-li?D) .;l)g:prlgppp
)pun 'tt'U: ri,,lt;.1
1:)t llrf
'1]u'D)
: l))) .Dlr-r"rn n ; r r ( / - x , ) s i n a , 2 t . y / 2 D ' ; 7 n ' l D :r ' ) i y D l c ' r t 7 ; ' l) l D r - l ] ) i ]
( / - x )' s/ i n a
_r.
- - n'tos(, . 1 , - - ( / - . r , ) ' s i n\a )
L ' ( x , )= - n t , p J1 - n t ,zp" \
2
2l ',
_
.5
: DDN) il'l''lUllr, ,'? l'lTt:
,no
: ' ' r NL ' ' ( . t)r= -
llltf
- . r . s i n a )= 0
; o( x ,- ( 1 - . r , ) s i nc r ) = ? ( x r
I ' '
I
.6
x, = x, Sin A"
.7
.Ul'll)
;1l"lli]ln'lli: nll3i7;''lr)UU n')):|i)n'fD''lNf i']'l'l) N)7 Dl nNl n"llil;7 ln!):i''lllti']
jlrJ;77nl"n n'7li'Yru'10;'1
;''1'rlllii''l
.'lu) lr"iN ''rvD :fn )u ''l'tl vuTD 1'rtl']
,,,.- t, Jl JN)D.]
o r Fl y\ n' n i l - T; r ' ' u . 1 r r - r 7 i ,- , nt
.:t ;)xir ;x'r :r;u): D.rptnurrD)l n:r>))nr-u)
l'7nJ"l I s0(' f :r)'.]}'DnnN
:l' /: fs\ \/
:! r r :l rl .t .
r . r . r x \/:J
> 9 1 / t J
\/rt .
:L 't\ r ' : n rl .2 rv
. ' r ; r ^ , 1
r r , l f r -
!
^ ) ' J l
yCTf ::i''i:'i nii7 nN tln)
l - 1 , ) )
n:Frr:
) r l l r l r r r
n t \ : - - . ; : : : r u . . \ . / | -: r r 'i) \ , \,:tl r n- ' t,'r
lr-r\r'r:
-...-.
I J J
''l'1Di''?)
i'i'!f I t;tt .t'tu'n N77 nNT ttn!)
: i''1)'r''l
| |
l l
L--/ ) I t t t
l l l l A J
r r - l J r l
.t t )
.,L
^ /
-..,..
t ^ V
, r A
/ FrFnr
. \ ) r - u J
r : ,t t r t t :
r i l )
| r r r l
1r pt \ -I . 1t J '/1w1t 'J. /5l i r
. r x ' r r t' l ' ' l
.-...l r E J
fi)tlDr-
i...-
, t , l r l
) t
'ilf
i/:tr rr: J : i /: Jr :r r r r
i))"1 )f n;''l:!
t t t - ) t - - v
.l
rx
r r r \
l:tDlrt
1 . . ' r N " i D ) D
: Nf i'j J":v)i''l P'l)'l;1 :l ;'"lDaf;'lD:''lliInlli'"1)nDO"l)lr''l
- l-l ", -/ J - " L ' L - t"t "S" - o l )
) V J ' l J l J r '
) 9 ( ' ) t l . t
r l A / t /
) t ' l
7:n
I i t t > (
::7.'.1
. / / V , J
.;1'llllt;'r
..1...rl r L - J
1.1r
r r t t
\-pr.t)i?.r:,,
r A 9 e
/ ) t t t I
''11D'u
(;:'f])
i"rn nli t]I'13;']":)
r!!ne\:1Tr
t t , ) t t t t
)
irl.r:..,).,1.1)l
, ( v , .
EluDrD) n'lDirD ;''19'])i]
"i''rtf ,n'bD!DPD N';r;'t')rlli;r1 l9't'"r li'1i''llpunn '''t'fir ,):ni''l lt)'!ll:i'llli''l
,7l9Dn '''l'l'u ,}T''ll;''ln"t::u
I n'tD'l,D N);i ;'trllllir-l l!!! l{''t;'1
5 r--l!'i''1;'1N''1
L/N )ru rri'l i'l'l'l))iil"l
..*.\.'..,.,^.,
)i7U);''1
'1"1'U l"lf
J':U
lUi?1 .-l--;"1:3 ;'lD]'1:f
nrrJpl1).1t]f)D,'nrt.lf r)n 11 7-l!
FtttrliF
.a
l/'l/ /tt
rrrr
tJs
lrlir
/w
't\
\itrt!
!!!-
D'l'lni''l
)u 'rtupti;r Dt)o;rN]n )h:;r 'n'ttt;r vln;"1
,D)iz'plnly' -n n:>rtn n):tDlt)
)ur o)!n''r'ri;''r
7)
: D)1t17?lii1
L , .=
, , Lr
E
L 6 -lrJ
p r ; 2 > n) ) b u ' n ' . p r ; r r ) n ; r ; ' r ) n \ r D , r - l i r ' r r r ) ' l);vr t; ' t t D ) t J l D ] Dnl l n l ) D ) ) ! ! D Dc ' P ' P ) n n ) ) : 1 r : :
o,'i)'tD ntnl) D;'t O'p,pbn;f i': or)!tl;r o"D)lD;'tntnl);1 tltN)U nlx:;rb jn') .'i''191:p'7)nt
'ru';r
t:n;t 1o'p'p)n ':u ): T': tfnD;'t
tDu.'i) x) ))r:;r rn't.ti;..l
lrtx) o'!ytt;r ntnt: rnt):;
''lN plg p'p';9' D'9)D'lD;lD
-rty;: :nr): .i7'p)n ): bv )ltr"- )tpu;'t ':ts'ni''l utDlD;''lD
Plr
't''l:ttnNr n,)'11 t:nr:: o'p'7)nn -lf v btl )bt>;r 'n''l'ti;'t}l)n;'lD'))ry)nD'ulD''lD
,'tr"', o'p'7)n 'lu
D ' i 7 ' 7 ) n) u ' ] x u ) ) ' ' l D o D ?
D . r ) 1 s ) n ;n' t1 n ' t ) ; ' ' t p
Dr 1 ' l N t D u 1 D ; ' to ' 7 ' p l n n ) l t D b u ) b : > ; r ' t t p ; r v : n b ' ] t ) : N ' i f . - ; l , ; l t y n
''l.lili7tf'l;'t o'1i7Di't':u: .o';:'p)n n)lvD )l o')vtl;r
.Jrr'l!r7u )u,5i);''ry'rnbpli; TDINt
n rl p xtu :rx o;r r :r : Ur r Un' ti:;i:) nr :U ) u tntttt y) n :7 nn) tl
.rJ 'JrJ tl i
'
u r , J , , J - rrt t,- )! , t - rt t r itr- t /
' n ' 1 ' 1 T ; ' !' ll ; 1 ; ' 1 U i ' i l { ' l ; ' 1
a*rrrr
t ' ) e r let a l tl \,n 1 ,, , ' l t.t Jt 7 l r 7 ) 1 ) f
lt''tn!
; ] TC ' ? ) ! r 9 D /] r l i , - = n ' t l t c , D i 7 ] D D 7m 2 t i n ' o ' p ' 7 ) n ' : u : ) : n o :
''l)|i nln'l) .o'lr']n: ;.ili'")'lD)
D)'I:'1Dn'ln"l) ;..il)t
:u';r 1:tx) D')ytl
DN .lr. = r, - r,
l : ] n : t D ) o ' n " i 7 o t ' D ' 1 9 ; ' 1n ] n ] ) ) l D ] l l
rr\r:..rA'))y'rJ' i
i!.it\r\Fli
{J'JJ,Jl,Jrl llN
', t
.rI
A','t n,
lVI -)t
- tJ
I
t\bt
I'JVJ
. /i
t
.,rlr
IF
er'l
r! \ l l l rt rr n.
rr
: " l r i r r 7 ' i 7 ) n) ) ) v D ' 7 t ] 0 ; 1n ' U X r ) O n ' :
.1
t7r=i, x F*,t+/,x Fr,
.2
. \ [ " = t ' x- 4 , , , + , , x 4 ,
, 1>)r{" = _ Ft, ' ):7na 'u')ui''1i7''ln;'iD
rt{ -;
. 1t Il - . t ^I fl a -l t l 2 - t l L
.: tl :r \ ur J
( t, = t - i
futt-t')X
At =l \
:-li:'li))
L
*
=
.
'
;
t -
fe^!:+(ri
-
-t'-
\
)X
F
1
.J
f^t
x 4 . , ,+ i , r 4 , , , - r l , x 4 ,
D:''1?i)D
:l))l .ilD9Nr1)n'-i'1J;?"1''lil
1r:il
.4
7fN
.-t);'lTc'7'f?D ,l , 1 4, l'rrui7"l'1i']
vX ltnr, , r - / : X f
-l l // -=l i
, , , 2) = l t l , , ,
L/;
,l I
T
dt
-r-.r\. , ) . / , / / t
I
r--r.q
l l J
l ) , J
rr,
/ t
-...i. t t l t t
.5
r'1
= * t L , , L r ) = - 1 1-r . \ [ , = . \ 1 , , ,
.6
dt
\t-...r
/ t , / V t
|
r.rirrFt
/ r J
r t t t
!^itr\:
9 ) J t , J t t
rrrrNrr'r
r v t \ r v
.:.f,:"]
. r / '
)':)l
.!"lfi7 tfi\rl n)ttD;'r bu 5:t:;r tl'lr']l];..illn;.i ogli) ;]'l.lu
?tl]i7n y)nn ']lDtu nN D) n'l)nf, f,ttnn tn)l]t ylnn "l'lD''ll)trNn :ntNru
li
a-
F
ti
; l
nttjiT l1)'l l'll)p ,)nt'l'll y)n 1l i7"l!
5 t I
nDD;"1
tllD n)''tynl tr)i7'i7tnrlu ,\, )n)'l'ilyln :g nD)t-I
ytn;tu n:tn
i)'"rD) Onrf ''l'iDl;'lD'7'i7)n ')u h) )b't:;.l'n't..lT;''r
;''1DD;
'. "Lc - = 'i .l :^ x
' ' ( F t l - . ^') : N ' t ; D
'r i ' t ? r i )
ffitffit
''tlinnnD.tD;.i;oDn) vi -
"..
lt
""
i]-" = i, - i, :w)
t
mt+m.
/1.
'1
rrq
-.-.-\--
i
-r-.-.-
;:
=1,
it \lr'=Di r l ' ' i ' i l; 1 ' 1 ' " 1 ' ; ) ;l'rl :
.- r, t,.n;l;':
;
- l:
I (ii)3)11);'l
?1'lirn
.)-t
llt
l?l)\
-tt\
:::::
ffi,F,- n-r.
/
l r , - -
-
'
l
' l
tnr + n1"
....'-
. \-s.
. r : ' : r i ' - ;
- ;
- mr\"
v r :' 7 , - i ,
I
t c
_ m2(7t /)) _
*ri,.
n1t + nl1
tnl + nI.
nlt + n1.
L, = 7 r ' x | r - i r ' x p
_
rtt i
"':' j:
\
mll'1
t n .+ m t
l
)
m t r
m l w
r
_ ""1:
x n t - l ' - - " ' 1 " ' : ' tx:( l ; _ 1 . )
n1t+m.
m\+m"
.i::r:::rr
r-\
.3
:r.",
T
nDDntl''tD n)']y):) on't nyt)n :9 nn)'t'r
n N I ; ' ' , , l ' : J D o t) r y , i l 1 2 , . . . m , 1: D ) P ! P )in\ ) u n : : v n ; ' r : t n :
. C non;rTlrDn)-ryDf ft -;r p'p>n;'r
)u n:t'nnilt D'li7'D;'r
tI
,
|
|
.V
l
f ' n r * i * ' = O ' u i l N r ; '''N
,t=l
,\
f4 ' m - l - ' r ' = 0 ' L ' i l N l ; "'lf
lrln!
\ '
_
l J
F, =;I
. -1l = I/??,, .ruN>
m r l r : r . r . l r ; ' ' r i l -. N
D
: ) l i 7 ) ' l; 1 1" l u i 7: ' v l . i * = R , * l r ' : ) 1 7 ) o ' u l ; ] ; ] )
1
;
I
K' , . : - )
N
\ -
1 l u
, ;
- r \
1
;
rn,(R"-t'.'):R.+
I
N
\ -
)
\ l u
t n , ( t : ^ ' \- )
/ - t .
N
\ -
/ - t ,
L*r(/,')
=0
.1
.nlr7]:);'r --Nv]n;]nN )f 7l'r l'^ = v^ : tuiTl r,')nu) , / '!) ( I ) f :']Nvrn;rnN '"]'liil .f
378
,)tl'.l'tl yln 11 i7"t!
nt1ri7 !'l)'l l]lro
nDnn t)lD n)lyDl tr'i7'i7)n''llf )u )n)l'rty)n :10 nD)'r'T
lln;"1Tlf fU;7 NyD
)U'n'.lll;l
. , t s ' ) , t t J t ' - t t ) t t , ) t t t , J v ) 1 , r r J , ) , J J D ' i 7 ' i 7 ) nl : y
l11n!
o n ' : k - i r i 7 ' p ) n ; r ) u l r r - r ' ; ) l ' l D ' l i 7I *' )' 'nr ix^ ' : r I * r 4 : 1 n o : o : t 7 l ) ' n n ) ' 1 u ) ; l )
R. -f J)lr .;Dlinrf
I . -:r
)u nrr';);'r1 o.ri7'D;rrx
;'rtf vD;''ln)1tDt
;rc);"t tl-rD n)t!)"r
.il0D;''1T)tD
'l
. D D N ) r - . l 1 U ; . i t ) 7 " 1 ) i' '' l1 1 1 : n l ) ; t i 1
> ) t 1 . . ; ' 1 0 ) ; ' l T l l D n " n ' ; ' l D f i ' l r ) ; 1 D D i lr > : n n : : y n . l
(rr'
\
\ /N
I
[
S
"
;
D
L
i
f
.
.
t\;.
, r c 7 ; r ' : ' ) v l t n : ; ! D ; ' 1T ) l ) o r 7 ' r . 2
| , ( _ , , , k , kI I L , , t , , I
\t=r
,/ \t=r
)
, .\'> k > I >:: o"-rlu7lil
D"ruPl D'D"i2nD
/r, = ir'*Rc
.3
-,, tr''o'+V,
.4
;7
v
: |i''li'lilil!Di']
. a)nt:t
:t :. .v. 1 ft .t . vt
ir:tt
r J t . / t
;
\--
;
N
\--'
R - l x , n , ^( \I - ' + I - - , )
(N
,\T
ra'
L =L r,X t)l A tr-n
. -
.s
\
(tn,/',)*lF (m r,l I xt7.
xf
li=l
n)rlDf
,\'
t+
t = 2 _ 1 ' t X l n r l k = Lt 1( n
FFit
t t . t - /
;
-\r
??"1)i'l'n"1"lli] tln;1
\\ _k = l
A=i
.6
l
,/
'llDD)U i'lDDr-T)tD n)l}'Df 'nt''l'li;''lt)nil N'1;'l:'l1l)|i1i'i D"l)Di'l
. Lr, -)
DtNnD:'lil'i''l l.l)Dj']
)7'1l;'l '''l'1;7;1
llnIU 1"1"1'l
.OlN) r-l]U;'10);'1T)1D;llltDf
N
i ' 1 ' ] "D
1 "?: l ] o f ' ] U ' f r U ) f ? ) ( 2 ) D : ' U ' ) t ' i ' ]l ] ) c f :
:,\tR-:)
R-F,,,,
t=l
l{'i''1M rux:;
:'iN)bl .1ilb5r>;;'1DD;1
L = L, + R- x (.\4v.)
t t-.,.
t t - t t J
L t t J J
^Lt-.--
) t
itrFt
r r r r l J l ) t /
--*\
-!rtlt
t t t t v
-Etttht t t J t t J t t
-....,
-\tttx:t.t
t t J t ) t ) J v
-..
.--.-.
t..,.-...--,,.--
.-.-\-
J - l r
/
y
/ t l
. l l
, V
l l
l l l r l
--..,\
l - ) , J J
t 1 2 l > /
--.9 l l
)
--\
) l l l r l
-....,t r t l J r l l l J l l l l / J
--*\
j l - . 1- \ , r r l l t 9 ' ) /
--*
r t V D
I;
/
a
l V /
1...,
l g
I l l l
t t t t W
l l
.llthh
7 U ' i ' ' l ' ' ' 1 " 1 i ; ' ll ' l i l l ' ' l r - ' 1 ! ] i ' ' 1 D ) i ' ]
'l;',1'n.;)'l
::s
c'7.t)t"ii'l
;"t"tu
..-.-i",
I I l J J , f , l
l l l r l ) l r l r i
-,..r
l l J J
ttln-
-,,,.
,'J ,', / lJrl rirJ,l ,/ 'ilrEi]nJDU'n-lly')
lll
rrrrrrr.rr:r . --rrr:\
:?D)it i:lD
nll.;1))
l ' J
ttttl--
.7
t t J ) l
.'-..,
l / V
t t J
r l J l
t t V t ) t l
t J J J
l t ;
l l J
I
t )
J v
J v
/ v
!
) J r l
t ' J - t t ' J l / t ' J t J l
l'ltrD;"I''ltJ) ))fi7D'r))N )n)'l]ti''rylni-'r\r) :11 nn)l'r
tlg,J
/tJ
I
llJ /
I
l-lltlJ
lll
ttv,J
, tJ
tg
Jgl/
tg
ttr
ntrr-t
tt
I
tJ
tr!!t
)v
'ti)'tDf
''t!.t!t !f,:N
t:tnD u'lD;'t.2R t:'rtxu ;rn':l
I't)
$ n'rt]
-l'3rilN D'f:]CD .1;lN
. tD i'n'"].l; n']-l';D:
'll'1"r')']'tb't'll
'l.'lr''l''ti,
r-t)nr- )t)
nli :un .N
. O r-'r1i::) on!: i-ll:tD;'t )i9
-r..rF. \,,r-.t
; /
J t l t l J l l l l r l l l A !
-r.-\
t / /
l )
v
l t ) t t
9 ) , J t , ) t t
\rrr
/ | /
rrrrr
-q
t / t t A t t t )
t
. J
l'r''rn!
r-) .lnN ):
t') D''"r"rr-),
lol.r-lu }ry>:
.N
'"r']i)
'n'tln
=
tlnr- )-r.rlJ))] t'
oR sin 4r
O ) on':
)) )u
: (D'ulI.] iilir) |i1;-'1
.1
L, = L. = nt(atRsin /)R = ntR: sin Qat
nriTruD i'r"ll'r-bl , fi sin /
:l:
Eil
E--
nr\rp l'l)'l t]lrD ,)n)'l]l yln l1 i7'15
+
'- l- l. '*l\l.i.:. -
lil;1
'l''l''llirt
l--..
-.
t::;r
^
Jrl.l
7?"1);'i1"1;;'1 !)n;.1
.r-I 7r-11 C"Dtt).-l.lu
::f to;] ']tY; Dv (;r ,' : - ol
)u
l':'r .I =r
n ' t ' i l ; ' ' 1 )D: i ? n D ; T j ' ' t i ' ) . ( Z ) ' : : x ; r
:t;:t Z':lN; f 1f 'D;'lTy ''lr"rN)'n'"t"ti:1
t;)n;t
n'rrr -tf ''tt N'n] utD) :3,1;'] Z n\y
: n " ] " r u i 7 l " t;;)'l' :i n ; :
xF
L. = 2(rnR:sin4olsinry'= 2mR: sin:(o
'rr
) ) - , J
^ ' r r . , J l ,
J -
-r-,,.r
r r . . , ! , J
, -
I J t t t
-s.--r., ,
l i
r l ^ -
lrr!r
t t - /
t!
l t
r , ) - - . j
r , ,
.2
, ' r r l . ; r l i l
. l
B? .O -:"r''1":;7''l"ri7u
urln uu:u) N'rru) Zt'y:':D (;0.71);'t':Jt:!nr.,Di.\
'r3p
ri:'l/
7rD:;))r Lsinu= Lto.s$ ror":'ru:ti,')r*uru)'"t'tui7.'t.tn
JDT
!I]''t];; t)n; )u '"D'u;]-tltruu ):i7l c'u.il1;D . A0 = cDA/ n''t"tio]].i-t;'l
ttt ot:;
M = (Lcos
/)lp = (r cos
ilJ
: Nli''tulD]DilU ?:Pr [5-1 1] ;rnot:n
I t
A I
--\L
(L ,o., O),0 = 2ntR2 sin$ cos $0,r2= (rrRt s;n Z$|ot
.4
: itll!i'l
't)y) l!')
J'r\u 1:'ii1 u'r1'01u)DlD;"ro)NllD (.d = r 12. 0) r: ;':7n 1N
. o = lT J
\'lr
l1l\lxl
: l ' J . ' N ' 1. r : i ' n : : 1,
-t t '
'litt'.'
-F r' |u| r
. : l l v , l
:'J'l']l
j''l'U)nD rlUl
J"3)'1lr''r ."u ;:rilt
.
rrv i-r.h
:l tr-r l:: yl : v' t-. It tN U J (r z- /
t..,'r..!r
l J , J l f
r ' ' i ' rr . 1 \ r r l \ . 1 7 1 1 ; - i 1 r r z
r /
l:)D"l);'l .7"1;;'lt"llit;;''lN -..r)
1 , . ,
l r r )
.l'3--;"1']')l'n'']'l'i;''1
t ) i ] ; ' ' l: ' ) l u
Tll-))
l::r
--i-*l ) / l l l ) t l
-,.
r r l U u J , L v l l l J E l l l l l r l V V J , !
. ; ' l ' i l ' ' l ' 1 1n; ']1' l ' ; " 1 ) r t . l U 7 1 " l ?? ' : 7 D 1 l ' N ' i 1 ' 1 ' l T I
:'r--11,n'u7 Fll) )u n'7)l
i'tr"llit: ;).i--
: O D N n DU ) ) ] ) i ] ( ) ' 1 7 ; ' ] N l , 4 t = n
l,
c'|i"ll E't'lt:lD
{.i-.,r
l l U , J J f i l , r E
,36 ;l)ll--f
.1)?D lt''t;''lcc>
.f
\ i
....-_ _ \ l - l l l J J
n i ' ' 1, 1 1i ' ' l ) l l , ' D l : f )
; ' l ' l " l -i ?
-;r1,l
0,U)
r''tp)f .N
u'1D;'1
o;1: ):llr
E'U.l
z -t c6
= C ( l O ; 1 1D " ' 1 7 )C i l " l N : l J
tr)D)i7rntlJ )u n)ul)i7i"lr)''llN
:12 nD)1'T
Dl)Dl;"r-'i:t); n)'"rtD: D'i7'i7)nrfy 7u n'?));'1n'ul';?;1;''r'lltN:'1
nN Nut) Jjl'lu;'1N'];''l
y l i r ' " t : r ; ' t' i 7 ' i ? 5 n) : n o n : n ' t " l r ; ' t ; t D D
) t f ' n ' l " t i ?il2 , i ? ) n) u n ! t ' " t : N
(1):Dr)']t,tu )u
-9 . - . - \ - - \/ .v , . l-t . ,V.) , . - - f , l l f r "
t)
ttJ tt)
tt,JJ
.tt9.Jtt
tJ llJ ttl I tl,)J
lrtVt)tt
l/
l//tttt
l/tt,l
\ZJ
l'l''ln!
:(o't,li'l "r) l'|jlpn,1! )I) J'tn)o;r-irp:) Dnrf r? -;r p.pln;r DlprD .N
, ):p:r ;nl; '9) iI ru7 'r"tTu
i, = R.,+ i,,'
.I
=L-, +L=,,'
L=n
'2
: D,i2tp)nn)) tU n'bl'p;"t;t':\'llx;'l
C
E^=:f,,,,vj =+Fn,,"(1.*
2.)(r;*r,,,) .:
- ^
^ , l L
- u
n
( , \
4
^ L ' D \
4
: D'D.])D;..1It,'t)u
7:P:.r nnD:
1
N
'
.
\
,
1
E". = = L n 't ;, ,Ll '-1l * r A
r r-r.ri ;L )i - : t
2u,r
fr
2fr
\
^,V,t
.4
,):p:t D'1)o)FtnD;'rN'y't;'l)
j"r't!)D
Jn')r;'r:p):r: x';'rt, nont T)rDn'r1,;'rDn
(M =f ,r,,,.'"nr,
,._,
( ! oDNnb)t"t);'1\ 7 1 1 - : 1: 1 r l r : ? : : r \
-
,rutr;'l
I2 ou;' ) ;rrru,1rux'i;'r
(J-
n |r :J\ r |\ l 2l | 2 - | ' l C- | ./ l - )
\ r=l
.,,,--., v I t))
r.\-r
t)/Jl/
.ttvtJtt
t)
tJ
tt-
ttt)J
I
l/
- \
ttt I' i - 0 ') DDNnD
:'rJii ''ru.ljl
)
.rur)ui'rp:f;l
p)n;rn)'n:N) ;111ip
n r l r P . l ' t ) ' l ] l r D , ) n r t ' l ty ) n 1 l p l !
-t MI/i ^ +
2
"
t r -
Flttt5
.5
F\r
n,i/i7 ltl
' D ' l i ' ly ' 1 : Pl i r i ' lD ' P ' ; 7 7 n 7 l j - t
r"rr
y'nrDnvo'l'l7n nfryDt-tlrtD n'uP l.n
n)1irD )u 'u'rD ;'117DN''r;1
n'Ui7 lUU J'1'1'lD
.rl.ll;'t7' 7yD]);1 n'])t 't7n
.1'1',rfy
ot n'lDi7nn'lD'i'1P;''1
ntNDt''l''rf
ltNf;'lu n'lNy"tn;t
)>,o'7'7)n
rrr*r
iilit
. Fl.1\r.ltFl
; t t t t t ) t t
t:rt!::F-rr
\.i-
.nt.l
t t v
t t t J
ir\rq\F
i /r .wr
t t
r..
..r
^.-.-\-
nrrr.
Frrrit
Frt
) t J I t ) t t v l / ' l t i
:r:rr\
l / t t ? /
\\r
/ / J
\\
l t t J v
r r / J t \ l l / J
\..,
/ v
t t t t l / !
-.\\t t / / J
J
-ririrrrt
t t r t ) t l v
t t V t
J V
J t J
r.:.5
t J t l /
9 t I
6\1,e
v / t s
. J l J
V
thh-
_\3
la61,16
v 2 v t )
T
r l l l t l
ttth
.1;-'l)3''ll'Nlr)DlD
rFt;r )u r''luD"tN']);''r1"ilJ;?;'1
;'tJt)nfrTtl n'ui7 l.D ny"1l;1
7u 1]|i.nil ''lt']y)
)i, ;''r's'"u'N
ulDlDi)'nn \w .(momentof inertla) ;:'s'r:'xu)DtDnNtiz);'t
, t D -)
(,1
b
J)rc'u) Tlnl flf'0
B
t'sD /- i7n'rbl lit)l;''1 /?/ ':'t"l'ti7llll
*t=tnr2
f7-l1l
'u:)"r) bu "r)70 D't)Dli'tit D'i7'i7)n
n)rl)D )u ;r'ir:.x; u:nrn
: orp)i7)n;..1
,\ ): )u ;..i!y.,lt)|in
^-
\'/
i5
N
r =I. I^=l nt*t.^: lg_lll
n
fr" 7.
: i']'y.uul,N) i''L-r']ti']
ilD')Di] nx 1'>n;r) p: t'!l
4m
)s < -
N'];''t
l"D;1lult)
r =- l n ) ,u tt ,t t, ,
t
Jt
.l
-1
fl )q- t-t rJ l
. l l i l - f 1 D ) : I y o ; r ( ' n D ) ; r )) x u u ) ' x ; l n : ) l f l
'lrnn
t.\r -
7v
-llollJ
- .\t!"
'U)nDn
li1y'l;r U'ln
\-..
.-.
7-lll lr-l:-lrlrPl
llr*'-;'l ( f ,,1
t,i
, r - ' Y ' t ) ' NU I D ] D f ] u r n . " t T ; ] : . t t )
- i /u,r./
'1ll'ii
llil
t)i7J'l:l'N;'l'y'"ll'N;''1 U))"1):;''l-111;''1
-l''lU;7''l;1)
.D'0;7il'li ')U:
rr'i\ r.tr'IJ'N) i71 ''l7n
Dn'lnt N);il
l9D n']lDDf
.3x3
nl'luD
N ' 1 ; 1; ' 1 1t ] ] l
:1:'D;'r t's"r '1u)'D l']);: ']uN) ''lN .nt)")'1 ;1up il-D'u) ,)"']f ,N1;11;''1U))Fl"D)U
)''l'y oy ::)nn
.;''llif;'1;'tDl''t'1:
nNt u'nDl .n)Dn)nu''tuD);rrl':;t n)D't;'1
."tt'o, rr"']uD'Di'I
tr)!'t)"ltDDh, ;"1)t]l)N'rr)DtDl't\r)n :13 nD)]'I
: )'J i''l'Yll'N U:)'l) fUn
.'r;'isPf 'lD , / r>'rrxr /rr ]nDDu ''l'nNt i7't u]D .li
.''r;):):':o ,/l>'irxr /??liuDu ''i'rN''1i71 u't) .f
.ilt"l..)'D: l:*'J'l r-T)t)'lr'l lfll;''l t'y:'f C , d .-Dl"ii, /ri ;lnoDt' ;l;7'i nlfD .)
.il-]"1U')7:r":1 il-i)-l) ''lll l)l.vr- 1'y f':O, O;Ol"T1 , /17;''1:lDDU
r-y'r-r-i?D'l .1
.''r7U ;''ir!''luD'Dr-t'i 'Jl'i t:'t},';''l'"t!j f!:D / '])'i'ilt't lJ ''tD]'r-t /r? ');'toDL li?D )')t .il
."1'lrl7:'lO 17 "l!"1'r-''1
/?, "lnDDUliTD 1''l:) .'l
: / ,:
\:
I . r l l -r l' +
l l l-: l l
= I : i'ili']'tuD,. l - l * l
n* g:'f Di'l a. b. c "t'D'l''i-]t/?x.tnDDuN)D ,-'xtDl.)N .t
\
,
b
)
\o)
l./
r
F
L
jj
,iti
c
yln l1 i?'l!
n'uP l1)] 1ll'D ,t5t111
l.ltn!
r/,r r>rtxu''t'yrulDlN bu nlx.'l r-D"t'"tn
;'tltnnNyD:.R
n''rD"nn
): nx ir:o:r (u'rD;r
itiT)'"r'y;''rD,y
pr't''rDf,
Nlb:;.r
( [9- 1 1] ;nor:,1;tr''uut'N).1')t,
n.r)l:r"r ,1,,,= ! d.r ,i>>tr:rrx) ;'1'rn'i:l))N;'r7u rnob
l
x
:):y'). x = I 19X = 0D jt'11';'!t:tu)!N;.1
: D'Dlut;t')u )y ;''tt!:lut,N;ti"rN!\il
r - f;r f J c l f -
[r\,n.
dI = dnt' ,t = Y ,t rl*
/
'-im
m'-i r.
1 -,
r.
=
*'
ll - . r - tc / . r =r - ll . r - d . r = - m l .^I
T
J=U
: x=*l/
2 ' ' i l ' r - r= - l
.l
"^
)
J
f, =(/
/ 2 n ' i y t : ' ; ' ] t s i t u : r N i t n ' ] ) . t : :Dt t 9 ; ' ' i f i o r r ; n 1 . v o ) i r ) ] r - t . f
.
I*
t.- m
lcll=-
J
*t 2
I
c .
..
lr'r/1=-ntl-
J
I
lL 'l
'. -3
N';'iu t"r];:u;'t)pr .-rr-1pprp;1
nx |y:: tT ;'t'!: j'nnt: .l
i))t .;rp'r'r;''i''i'nN
f'tf'D;'t '"1,y);''tI)'tDD;''t'p'i27n): )u pnrnn
J) )t Jn': . r ) ;rttut ;''i;'irN"t;''t
I = m r ' : ' i N ) D " .rm ; I a D) l : ' n : r p : l u ) N ) n l f u ; ] t : ) o n " n n )
.D''l'ri7;'r
1'IrD;'l)ii2 r-Ni.urruDnul "-j:o'r bu nrlt:)N u:Dtn :tu'n) .':
|i]D) l)'"rDnlDn'luD n'rpr n]r:u )u' )u :r rlon) r-y'D,li1nN p)n)
nnoD .i'j'rDtlnn): nx il'y"nirJ'ii ,r-, b]l D.t)D)tr'r:!')Dny:u )u ;rntrn
N'r;tnt:u;'l nuu .nnuu') ,an, r ,r-D']'''t-l't
dr v,\1yv,;p: nv:u )u
f _ r\ / 1
\
6 l r ) \ 2 n ' ) : E i ' ] i ' ] " ] ) ) u n ' l : ? D ; ' ' r r . t : J?lu n u u )
:|i,i.rir,ri..r)rlii..r
u:n:n)ilnD,,pn.l
,t* =l2lZnrrl,
,i>lt
\ lTA- )
,
( n ) .
, , ( 2 n \ , ,
=l
,l-n'rdr=l -lrdr
1
dl = tlntr"
\\fia-)
.+
\a',)
: r = a''ly't r = 0 n tlt:' ;']!Jilu)'Ni]n])Dl
a
/ ^
t - F- d t l t = l
\
l l m \
+
I
f
r ,
1
, I l r ' t l t - - 1 n1a\ a - J i
I
clz
a
.)
irNi'rnt uDnuJ"tn''tp-ln'tpD)''l)''tnp''l)n'j' )tl )'):t;t )u2 ;r'y'rl'N;ruiD"tD .;'l
i l i 7 o ' - )l ) n D D . ; ' l , , i u ) ' o n - ' t ) 3D y ] ) ? n ' u z ' ] ' 3 n N 1 n f ) . D - t " l p ;1' 1' ! D , r )- u
: i'f i"ii't hlf IJ b
nD]'ln l)t]
'
dn, : Yt cl,
, / .ry olxn tr.t), ;.t,y..llu),lr;.1
nlhft
, dz
i'l;'lfllt
l,
41 = _(dntln'
-
n'Dn) il'r-J'l
1l*d.\ ^
=;1,
#
lo'
/ \ t )
l(m\.',. 1
I = l-(dtttla' =:-l : la- ld: - Lnta=
-/.
?
)
- \l . I /1 (r )
"
I
| -ti
. I tl/
|
-\ttrt
| tl/v
tJ
txt
ilJJ
1
1
\
/
.6
l'3 'l'']'t"'r:tv JI)'"rDrtn"rp''rn'rpo"r) 'ln.rNo'r'rDiN)D t"t"l) bu ;t'i'rt'r{;r u)DlD nN N.liD7,'t) ."1
n'lJli''l) 7!Dl;1f'llf nNf))''t xz ''1"tu'D7
;'1)'ti7D,jf7D '-v D'utn: nlvl'Di't ,;''ti?D'-t;1
.f"tf'D;1
n ) \ D i 7c l l ) ' l l l l t D , t n t l l l
382
))ln 11 P]9
---:l{''l;'1;i7o'"'li''lnDl'(Dru']n'\cly:;.i)'fl!l'=^'lo'-)'':}i''li']i"lD'lt''il'(l']"l);'11)lDfl')D'']'!;.l
^
/
nDDlTrrrd)'= r'lat
:i'ii?o'li']
r
-
r \
f )d-''
'{ , * l ( o ' -, ' ) a ,
a , n =-(- ! + - ) . o (r o
- ' /) , t' )' d r =
\44'l'
\4ir'o'13)"
U:ntnl
: N)i.i i.'t!J..ll,Ni..t
'
iiiTD'r-il nDttn .( 4n a3 l 3
N'l;''la 0'1'"1'1:tli)
d r= ! c 1 , , ,=r .l i 4 )
' :'r tl
2\4a')
2-'
flD) :'"1'1)l)
(' o ' - y ' l ' d y
.j
r =lar=+(#)'itr- r')'a,-?,,o' 8
e
l\44
)
--
:N.tilZl'3]'fD;1'yll'l\i''lu)D]).pnlD'9Y)])f'1'li''lDt'?|intltDlt'"lNnDi']c'u-r!ll;l'11:'11"i
o
un'lGri
J ' = 8 P JI a,
r =0
cll' = dxL'dz
.rft";f 1r're)'
I J a:'
-r,=0
I
J
:=0
,):P:t
t"' ' )''td:
's
z 'D) ;ltY-tlP)'lt;''l nN !lfl
'pNtD!t)N n))tDV
: ] n ' n0 ) ! ; ' i ! s ' 1 ] i ' r )' r1N. = 8 p a l ' ' cT
r=0
. 5 . r r l r ;: = 1- i.l :u-tn ;);'r'.:'))
"1ui;(to'"o'
. i1
d=0
'].itll
I
O;'1+(brcosd)')rdrde
+ tt' ) I' $;
I, = 2ir Pab,( o'
a'
,
4r
.
".'=u,
I
-_ht)
I . = : . r p a l , c \ a--b - r J ( r t t f p u - - 7 a a h c ( a t ' b t ) = l n ( a t
.12
'13
u=0
I
11=plrahc/3:N,iij.lDDij)).].4nabc'i3:}i]i..l.i'ti.toD')N}unl:u.lt:t
' : u ) t ' : p : ; D 1 " 1J D " l l i f
: t t . t ( a 2 + c t ) , 5 r I , = n t ( b 2+ c t 1 i 5 : D ' - , h N iDl ' l ' 3 ; ' ' 1
: l'iiil
j'l
nUf)U ruX:
,a = b = c :D)'']']lil Dt]]u D'01"i']1 'i'li''toD')Nit
rt'i>)
E'tj7i1D)
:
1lt;r
I-=2nta2 i5
I
r
=
I
,
=
.(8)ltl)fr7u!t)
1'ttN) trDtrrr\)'TtnN'TtRlD!))N
. a . h . c : D i ' lE ' ' 1 t ! i ' 1
f:"
1:
i
n'ui7.lt)'l f'tlrD ,'n''l'lI yln 11 p..l!
i
a.-z
7'-
;"1'g'urN
IID1D t1ptn)'lTV 't DUD
a n ' l l " u ) u ; ] ' y t : ' | i u : D t Dc L ( r l - - u t
u D u D . l N )t .
.x
'TN
i''1'31:'N;'r
u)D.tD , ,I. xr;.r lB ( riu';.r; .llu ;10)i.]t)tD ..lt..itf 1y;.1
1'3b
: lilr- "llbD b Tntrnr
'pj: ?.f
'f U' 1 lu';i) ,1"tpD;'l
i?D; tnN t)yg on':
I'=Ic+LIbz
t10-lll
llr;.'i nDD) rnDDu 'n''l'tj?)l"D )? ,-'i.D'N uiD'tD,1. ) '1'o,r;)u' tD]t)
.;'1DD;-'t
T)'tD ''l'11lllr*r- :'r;n & j?nlD pn.nD;..i1
: il11!i'i
. l i t t F r n D D t n l ' n ) ) t : ' u . i n ; i . . ' t ' y ; ...lt
( | -9b- 136.r1
Jacob Steiner .:i..nu;..1'Ni7.uDn)i..1
u,,i. |i:pl .l)"t U2ur=u) .2
U : D 1 Dn N i D C ) . X . y l " l U t D f ! ' " 1 ' ' l i t 'lD
tf jrn::')lNi't I'yi.t UD'JD.l
: r U f ; l " i : , ) 1 , , 1 , . , / , : f E ' i . y ; . .i l U ] 7 u : ' f t l D ; 7 i : '; t . y : ) . N i . t
I-=[,+1,
[ll-ll]
m jn11p)l1), nNr I])lil :i.])..llil.nt u9\rDn)tn :)r)..In
.l'r)nnn]pl l>7 J'>nt P(x.y.0) i.n]i7nltriTtDDn
D))-'lpn)DD)g.t)tVJn)f-t))N p)ntD t.lvj)n :14 nn)t.T
'uDItDf t?Di..li,7r,)i, ;''r'y'll'N;'1
t lD]D nN NyD] ),,);.1.tilr;..1
n,[i
)
r t y"t''l'
t| c - uLL
// 1LL
v
oN"t;''lyi7:r:o l, t:-rtxt t11 lnDDu -t)nli] 7l ulD .N
'it-.r
..1:.'D;.1
.:'i11U.): :'f 7)'t ;|])'"])
1.y f-:3 a ;rD.]-..11
, /?/ ;..1ncDu--i7.-nr:u .:
'.j1''i
'"tf"t!;.t
r .i''ll"lt"D) )':pnt ;t)1D
tr3 f .:D a ;1ol'.tt , n1 ;,r,aDv n7t ni7D,.1.l
-
)rl'>: oion; ntr?s n )v: )):ru,: ytlyD n..'r.ry:
,V;.rnonip;rp-rnhu ..r
.)ttDr
I)1D ''11-;..'t:.tt;.1
t.l :'f o a ,'10.1.-1..]i)
't't"1r]9
: ) ' f , y ' D : i l ' S ; ' ?r t U ) D
I ' = I c + m ( L l 2 ) : = m L ' l I 2 + m L 'l 4 = m t l 3
. n!.:-h
:rr:tah!a
.i
(nDi'ti?;'1;''tD)'tif ;!: pn:u i..t
Nsln i.,lc y l ;.1
|i y.tn nt,'tu;.1)
- t h,t ,t r-t >- , ) ' t l , = t n a ' l ) . , D ) fZ . n y l u ; . 1- t . n r . D ) : i . l t z l . y n N t n : i . l
I,=Ir,
ttl/ ttll J
Jv
u'ff
c]rt\r)nr
I , : 1 , : 1 , 1 2 : m a 2l 2
.3
Fl'yo);rD"r'lf.l
[, = 1.,= I" I 2 : mazI 4,)=Vtg.i.]p;''r
ill
uN''l; r]']'lt rt'snDu u),run nD.]ln .o!;..1t
o')i?]i,,).].il,E,ir).tuD zz-) y)ty,:;.tnN p)n: ...1
;''lj?n-]D']
dl ,-;rfrl ,2x l:.r.rxrrynp..ln'lf:D;..lll.lyl .tntl:..j) lulnh c( = lr/n x,; tlu
: ' " ) ) " i J U U D ' . 1 ' ) D " t ; . f : i ' N ; U : D 1 D 7 ; ' 1 t . t y . ) n : 1 n D . 1N
. .t' ;t -n(..n1l . i ' N : ; . 1 ) : . 1 f , ' .O. ,;t..1y D
\1,'
),'
( r),f
u v
'-/
.2
. 1U D D
: 1 > ) l I " = 1 , * I , : 2 1 ^ : D ' r y ' f i D r ) t N i , .t . 1 ' 3T; D
!)'ttD )\, n'ftl)Nn u)D'lD
nt'l\, 'tt)lD t'lD )))]'\rD
D r \ r r ] \ r Dn t \ D D ) D ] n ,
e
.N
h=Ltcosa
'x
dl'=dnl;+l'
( ,,r,n)-
\
\
j=(o2ltgc{OrltT*r'J
.4
/
\
)
)
, ):7:t ;.tuul,N;i nN ts:) ,l.lo) . x : ltgd .tnuu n-t'nr);.,loD
N,;..1
o. lrrN)
I'=o2rsaln:*r'lir'd,
=+sg:a+3t=''!. cos:
- a(rg=a
+3s
( 3
)i
6
6
.5
n ' l ) t r l ; ' r ) i ' l ). ] ) ' l )y ) ' r y D i ]7 n ; ' ] ) y t ] ) N ;u' rl D r D .h = a c o s c t i t n = M l n = o h 2 t g a : : t i l x >
nr\rp ll)'l t'l])D ,rntt]t ))n 11 p"l!
( r t"n-tta
( 2c o s (: r I n ) + l )
\ ' - \. .)
.1, =,rIt cos'a(tgta+3)= Jl,Ia'
I.=Mat
l2
\-.
/:
1n -->dr) :ilj7D'l ,lu=(51|Z)Ma'z:nrl'l,lD ,Io:]14a2l3
it'flf'Dilt
.o
6
f)
' \i:-lr:
. Ftrtr:n
- v t - r
t
l
/
nt) rz : h
n"''l'li?;'t
lly'unil nlN"l'ilrD
?'f, ;'l')"ltlN
+
.1.f n)rr)yD ;l']'t))N
ntN.tuDn 1':) n':t7;t , r-!'t)tli'tnN n'l''llinD;''l
n"tli"1"tuD;''l
nn"i:
'nu'u
r"ni7
rI:
nN
nN ntx:)
.n':t:)oi''l ;''ty.l)n;'l
nli n.]-)NnD;''t
lltx: :'n;) u' ;rb:2;r;
: N:n ll)nDi"t'l !y nxt] n')lyDn ;t.t)nt O')'f,i7Dno'):r| n't'"tti7n
ntnDt)f o'):);t
'
'
r
)
"
r
t
'
'
r
"
r
l
( ' n ' ' r " rl n
Ty i :
pny;'r) i + 6
[l]- I I ]
(n'n''r'rT
n.r"lr;'rD:'rDrn
n'"r'ri?
n"r'r,;'iD) l- --+ ro
[13-11]
( n ' n , l . n ; r y " r l i ntfD l n n ' t " t i 7
nylNn)
a -+ d,
[14-11]
ln -)
/:tvtlt\'t
( , , . a r ' n | | lwr t hJt ih Jt r ) r l D l n ; " l O D ; ' l )
(ulDl)t rDl n1); )
I
[15-11]
F ---l .U
(';'r''r"rr;'r
r)n:t)l'."r"ri?;'r
!t:!''r;r) p -
I I 6- I I ]
L
II7-lI]
: i']Nli'] n'lND)'l'1:
nNl ir',nD)
nrrJiTqr) ,u n)u))i7 i''l))''t)N
:15 nD)'l'l
. t ^
=
cx E,.
n t l ' - t t . - ' ) x ' r I ' n l t ' ; ) f y ) t n t " t n c ) ) l " u : u n . u l ' i 7 ; ' ';ll . ) ' " u N r
./.
::lnrD;'r 1;'sr:'x u))'t) )tf
n.ui7 r'l"u)u ;7.11?.t.7 no"ub;t J'r)nDl u);''ri:'l
tr
c'^
.rI-itUnfl;l
-=
I
r .lr' ry ' n ; '!lr' rl t' tl *J l i t "r,.trtr: 7 - t ' S : ' f , J
/ r , r ' .: :; !1r 'tU
COi'n'l'llft"t'1';)f
)r,
l'r''rn!
, 1 . . t ) - . i ) D l { ) r r - I l,.1u1t r - l n l i . , i i . , l. D r . . t ) . jof , p , p ) n J r _ n . t . g , r ; l . D t . ] : y n } i T n r ) 1 1
.'r'vr
I
:
.,\,'
. r r - -,.l'177trrt1
- :.:.rn:
\7u
r ' l n'n'r.ri;ir
n.nrrr:-r
:r'
n'"t.t7;''1
il']1.;''1)i'l
nli t.l);l
J.f TJ,'i7;1
t r - -l) + t n r 2
=iI m,,r,ia'
=i[l ..,':)''=!t,'
1
n) ui7qt) ,\, r n) ].) |n) ) lnn :16nD) t' T
uDnut cxf = lliiT :;t't': x';tr7 ntr';n) t)t t111noDi,llt )u ''r'li7;'r
tJn;l
jr"n';:)r :-'ura);'?1 ;'s::'x ul)'l) :i: t-.uZ
lr:7u ;7.D):.!7 t''iD't));I''t)rDl
.'lT;:tt n:i;r Z = 16l,)ir''niiDi'ru' ,tt:i? 't,y f.f D (D r,l,nrl.tt
l'l"ln!
.n'-irDli'i f ir '1i) ;i:nt;t;l .!)"i)"i:D.i7'i?)n
,V -n'tuy;r 1t:) nxt n.>t:
; =
-rrn'"1:i;t
:fr!)
. Ln
tn,,r,Ci
i
:N'ti't t?
v
y''i?)It;'t)u
( I '
iln;']u..].Dil
\
I = t Z" =t tn,,r;,i=l f rr..,-'l,A= | r',
n=l
t
i
i
L
rr=l
\
n=l
/
'i
.;
:l
.:i
.J
r-il
',:iA
,n?
'' tg a)xc,
: ln \iII
41
4m2m3P
2^
(m1m3-m1m2-4m2m
P3 )
33
( m 1 m 3 - n 1 m 2 + 4 m 2 mP3 )
D
'l't?Nl
o)9.ttn nlylNnu
nN.tit
-
:
I I I 1l l l 2 + I I l 1 f [ 3 + 4 m 2 m 3
''lEtNf
-)l7N
59 71Dy) nflvnn
.0))lnl
n ' l ) t n ' n n n l n ) t y n ; . 1i y o r T y t D n n t n t f n
o r . l N t n nt 1 F i
..(m.) rle ft)l:) nytxnn
t;,1;
np' Tnnn
n) ) r r n Dy ;.r y.r r:*r
,' .r ,,, ,;;]:' :.t- ]t^::
. ' l T n ' ) ) r ) n ? D n )n y t J n l ( n y r x nn n r x
mr _)r n),llr)) lnlp
N t n I f n ' r i 7 u l ' ,rn ' l J l u rn l y r N n u r t v ' ' l l ) x f
n l D n nu ) f i u ) , D t
"XF
= aIIn D"P11y'
: n . l D n i It D n n N) : ) n y t l n n n t N .ltr J nn x
tlnu
(l)
/ a
\t)
2.J <--r,",1
1 - InzB = f1t2.l-2
\
(r)
ngg-T=ng4g
II)x;'17:TnDn ntf)r)
nrDn., a
a2 ily'tNn mz _71 n)rtln
= 4
{^'
[u'
-
= a + a l
43
-
dz
ny.tNn lt.l )f f
m3 - I m2 n'tDl?il
a3 nylNn n. - j
:ttJ,t?l ,n)r)rn )u 1 r )
llgn ltr?lrl
ot
.t,
(4)
; . l y . t N n nf t y l
= 2dt
..
: t r i 7 r( r ) - r ( z ) - n
ln2m3(33-a2) = 2m2m3g- mzT - meT
'i,
2m2m3a1 = 2m2m3g -
(me*ms)T
: (q)
a1)-\y
t,'
2m2m3a1= 2m2m3g -
(m2*m.;
'tt
1
3.1 llln2fit3
*
1
^r^.
1
*
trt.j
Z
: (t ) )1a-\y
!5
= Jrn2rll3!
\y
3 1'
^
nA r^ r r 2
r r -r 3 x = = -lnzn:P
4m2rn3+61IIl2+llt1r,r:
^[ '
=
es
4 ITl2IIl3 +lTl1IIl2 +lTlr Tl:
lut'{f
:):p: (r)-'l (z)-n
Ilrdr
tttzdz=--a--^rg
\.,/
III r
?Z = -
3r
-
-tt2
[
\v
a2 -
at 7U 1f-ly nlyn tl:-?y
TTI1 fi 3 - 4 ITl2 III 3 -TTl1 TTl2
Y ar,1rm3.ttn,''
mr- m,,,
m3
= ( r n 1 m 3- m . 1 m 2 + 4 m 2 mP
3)
:)rp: (r)-t (3)-n
Illrdr
m 3 a 3 = m S E- - - - = - z
\,),
a ^
=
d
5
ITITOT
f'Lrt3
't,
e3 -
4 m 2 m 3- m1m 2 . m1m 3
=
5 4mrm3+mrrnr.mlrn3
= ( m 1 m 3 - r n r m 2 + 4 m 2 mP3 )
a.r
'|ul 'l
l'ly
nlyn
)11-'7y
-r-'
2o n)Nu
: l;'l V I I I
''t'l:Nf
0 ) D ' l. \ n n ' l y l N n g n N t n
a1 = (4m2m3-m1rn2-m1m3)P
3)
a2 = (3m1m3-nlrn2-4m2mP
a 3 = ( t n 1 m 3 - 3 r n 1 m 2 + { r n r p .P)
P =
I
III1ITl2+IIl1IIl3+ 4m2m3
VIII rrrx
60 11Dy);1))u,nn
:'lUNf
6 i1Dy)
20 nllun
--)Nu'n
' t r ? N l ' l n l D I l ln l y l N n n l l ' l t l p n ) l l
. D ? 9 1 1 n) v n y ' l l n n n ' l N l '9l D
( 1 )
2T - mrg = nrar
(z)
T - m 2 g = m 2 a 2
(3)
m a g - T = n : a :
.l
t-ln ,n)))l)
l'l I,ln)
ntDn,
n3 -'l
m2
O)9l ln
nylNn X)il a qil
: (npn :s!: nyl n[)r;.lu
l a .
\
L"
I
12f
= a - a ' l
- a
+ 4 1
\r/
(4)
&3 - Z l 2
!?lPl (r)-r
m 2 m 3( a 3 - a 2 )
2m2m3g-mzT-nsT
\_),
(4)-l (t) )'T'-)y
2mzmsat = 2m2m3g -
(mz*rns)
mr (ar +g)
v
_
^
'''
( z )- n
2
4 m 2 m 3 - r n 2 r T l 1- r T l 3 r l l 1 _
4m2;;;m;;il-fr:;';
-
= ( 4 m 2 n 3 - m r m e - m r m :P
)
-
" =
: -.tuNl
I
4m2m3+IIl1III2+ffl16.
: ) : i r : t rl - i ( z ) - n
1
a2 = ;:
L rt2
l g ( m 1 - 2 m 2 *) m , a , ]
:at
1v 1l'ty nty;'l t'T)-)yl
3m1m3-4m2m: -rnr IIlz
=
Anrltl3-rnrtn,,iln.nr.',
= ( 3 m . 1 m 3 - m l m 2 - 4 m 2 r oP3 )
:):ir: (l)-r (:)-n
4.e =
1
r
- r n , 1 ^ r f=
2 m 3 L gl l m 3 - m 1)
'l
i a 1 1 Y t f 1 Y n l Y n 1 1 1- ' 7 Y
- 3 n r m z + 4 m z m g + mmrt
+111aJ11,'
4m2m3+m2911
= ( m 1 m 3 - 3 m l m 2 + 4 m 2 mP3 )
r'ia n\xu'
\--
,Dl)T1 !yr
nyiTnt)trrn
----'
YlX;'l 1Tf,nx l],lDIl I' llt
'l
)ltDnl
. Y ' l x ; 1l l T f ) u n T n
?'ltlltil'lx nl)n,1nl)
i l ) ' t ' T ln 1 ' l ) n n l y l ) n
'N
n'l)n nl)'l''l)nDltl Dn?niln
'l
)ut nt'il tu E')'l)Dnn'Dl)1-l )f Dn?n
n'lryt nT Dnt xul) ltll?nl
. (l'ttln
n - l ? n) ' l l T n n l ) l
?l'tt)nt
D n ) ; rr n n . l
'llTnn nN
N y Dc
:0)Nl;l 0)l lnln ?9 )y l) l l);'l
' l ) l t D n D ' l ) - T ' l0l 1 ? 2 7 n 1 ) ; ' ll l T n n
.n"i? 385,000
. n " t 6 4 0 0 Y ' l R n1 l 1 f D l r l ' l
2I ntl Etj
38 11DY) t)Nirn
'
m -l
nDnnNl
R
' l n D nn N
Nln
) u t ) t ) p n n D 1 ' " I ' l un r y
n ' l r n t l t D n D ' r' r r n N l n j /
l ? ' l rln
, r -l
'm
-l
S
:):ir:
Giil m
' l' l u ' l t l
)u n')01:'llNn
-
lLl
r
. , 2
S
GNI m
e s =
R 2
e
S
K
: ' l? 1 1 ) i l ) l l )
e
R
e
r
v2
S
V
. rr5r
R
e
r
S
: lN i
. ( l ' t t ) n ln rpN n'l)il)
-
v < v
2rr
T
-
ut
2nR
=
\t
; ' 1 1 ? l l n i ? ! n n ,{ C
:n'l)n tfl?
v2
e -_
-72--
5
l''ll)i)
r ) Re - u r l l ) l n
: l-l'l t i'l
I f 'lt
,)
: Itl l)n rl)t
e
-
? 'l ;'l
l
S
)
n ) N u n) u o r t P n i r ) n : ' l l ) l ? P u l l l l ' l u l i ' l ) R E ' l ' l y
Itvl
:?:7: t
T,
T
=
s
/, r
^ t
. \ r ]' z
\ R /
' e
^
z R \3/2
-' s - t' {\ r e )
/
= 27.24( ##- ) t/2 = 1.seh
q ) i 7 nl ? ' l1 ) n , 1 U ' l t f
. t t ' ' r ' P l, n 1 y u 1 " 3 9 - 1 Y l R n ' l ' l T l n N
. l
33 il)NU
lut nl-l?ilnln)yn 'g): ay:il,n0)y'1
-l'lNl
-InN
.0'7)n )lu) nyiTlll
y 1 J ) 1 r 9 , 6 6D ' i r ) n n
nyvtBnn;l?lu) n"i?
a)yn,g):
l?n
3
l n t - r ) ; r n l , n u i 7 - l ;)'vl ' n ) n n n n
1tt':)
3.5
; ' 1 , l u )n " p
N)n
.lnDD
O X , ' l n N ni l ) n n ) u , ( l t t t : t
)v n'llTl
-lnx
N'n nlYYl9nnl
45o
)rt.r)
tntr?nn ?nn
? I r u N -nt ) e I T n
0.6
f--l
tl
sl
33;ltlun
4 0 7 1 ' , t t ! 2n r N a n
fl
+l
? . !1? y : n n n H l t u , n ' - ? 1 - ? y , y l n n 1 l n : v i r l n n l T y f N r n l ; ,
nlt
. i ' t r ' t n R? t ? 1 i l y : n b R . l y I . t 9 n n . l
s !i..
&1i:1
g:
*1.
+mziz
*?=*ri,l
f.
€=;
F : ,
a t : :
i?r'_ l
*
s;
;
!
,
E'
iiF'ir:: j
:it1;{1'l?n 1nv i:iz:
\
\
atl,ll"t?
i ? ' ! " ' t ) !r l ) _ t y
Z
\r
ITl2
mav2 5 j.no
I n1V15In45-
(
\
-^
I n r t r c o S 4" : w
1!121/2COSc =
lilV
?t
iiii, .- :
= 0.5mr
t'llz
t::
ir:
:u llDJ
5
t't
lll r
:
: il)
a"'
r.' .
f:l' ;
€:
*.:'
.i*
i :, .
*
;:
!,. ;
j , .
:'1
ti
J'i
E::
Fri
3
If;2
o
: ' . ; 3 7 : ' t C 7 : ' l; 1 l n R N n t i l ' i l u , i : f f t 3 :
i
\
I
I
q
2
5
)
o
-
d
l.
3
+ = Y : C O S , I , = J
5
"
( it2
>' J . Jvz
--1-o
S lfiOt
:t.
t:
i
r:
5-r"J,5r'1
**5
I V 2 C O5 A
r
t.
f',
-
.il.
E!'
'E-,1
"-'..
+..
d
,5
..;
z
5,
,t/
i.::
i':.
:
. , . l ' 7
::i:
;,;
il
t'47
-
-
.^ .-
- r;
45-L/,>'1 !
?
il:ll
;'
:
tt,,
arj.;
r
i.
t / ^ ! :
- -
t / . t /
J O -
v
46.Bct
ta
!
5 . 56krnz's
\
r i . i 8 - 1 7" 5 . 5 ) 2 ]
t ]! ? n l l
0u)
' ' j
r 2 n'71
il I
- . t?
I i 7 5 . lN ? 1 ? D n l
rall? ny ) ln.l
7 ) n ) D i 7 f l ; ' li ? 9 p n l l l ' l y
yllnn
luNf
ilyLI ,'y'
Lgt>rt',
I u ( ) 0 n n B D Ut t S l l
' 4't/rtfu'
,n':u) tun 3o )e n'P-Di
50/$i
l
) u n ' ) n ' o p n n n ' l r r n D i ' rn x : u n f 1
.(D"t:) DtDnt:
il)ynt ilyl N)n'luNl
.i7!tN) Dn)l
t-ltnl
nyl
Nrn
5o
n)ltlnn
-rturnil
-llu)n
)u n?uln nTltI .y9ltsJn
1
- .?1
)
n
n
u
nl;'l
l N n n t - T l l n nl l l f
.u)ytti7
-tur|{l
n?lllnil
) u , n t ) n r D i 7 I l i l n l - t ? ; ' t n nn x : u n r ) ,
'r"r'rn:)
DR, ('')'ru)n;'r
n,:rrn)u .';:';rl-:i:lJ:'l::
62
1 ' 1D r )
/):l9Ir,-l
? ( u r n t r i r n nn ) x u n r N l n t n r ) ) , , p
2000 i'lnDn
I 2 nt'lun
7 l:t.yt n, Nun
E ? y l l i 7 , ; ' l y ' l l n )E t ' I I l n n ; ' r , E ? l ' l u i l l l ? n ; ' 1 n l n t l u / n n l ; ' l l
.N
,r'luln ttrJthll:irolNil'ltu:nt t)x) t)x ot'ttut lnTl
):t:
.0lu/n7
'lu'Nl
) y g t n n , n l l n ; ' l ' t ' t g, ,n y t l p n t r ? i l n l n y p ' It n t l ' l l n n
.?tlpn'lt:'nnnt:),ylln;'l'1' 1Y
r
nlntl
ll.lf
y'llnn
,tnt):
0t
nrtfy
50.746
P
_
=
-
=
-
1
Y
r
yvr)
. mgsin5o
-
r
r:'x)
r:):
.
JU
!
ytlnn
l?tfl
ntl
n'Itlfn
, tluln llu?nl n?)yl
'Illl
0l'l l'lf)nn
ltl'l
f+ngsin5o -)
y ' l l n n i T D D n un'' l ) n .
l.lDt ?tln
J
yt:n)
?l)9'lN )rtr
1 . l u ? n l n ' ? n ' D p n n n t . . l ? n n nn X r u n ) ) : t :
nttun p13 ):y9:
xtn
, (yv:n
('?n'oinn)
Nt;'lunT'lty;'l
: ) I Dl il
u
- - - - P-
P
r+mgsIn5"
= - = Pv
l'lv+mgsrn5"
P + V M gS I N 5 W
iDi, nyllnn
F-rngsino.
50.746.30
= 17.6n/s
5 0 . 7 46 + 30 ' 1 0 0 0 '1 0s i - n 5 o
I'l 1'fl
'Illl
nl I
n'T?flil n'tl
nl'llY
.(rttl'nn )u
l?f''l
lly
ll
-
i'l-It17l
y'llnn yvl''l1l?n;l n'lnlln
n?ulil
n?'l'lT
N7i'l
o
lt/Nl)
'll'l9tu n17nl
il'l''l';1nn
: (nyl:Pil) n?'n?Dpnn
1 0 0 m / s: 3 6 0 k m / h
,' ,d = - - J - =
F-mgsrn:"
: 1 , , p 2 0 0 0 n t l l l n i l n D n ON
=
> F
mgsin,r= 2000x10xsin5o 1743N
. n ' l ' ' l ? n n i )l Y n l r r n
n'nn
N)
r 5 ;'r)NU
n n D n y r ; . . l y y0 9) - . 1 - t n Unny U , ,n) ' , p 9 0 0 n . l -?. 1n D l 1 : i 7 9 1 Ny l n D t U n n
: r u f l . y i 7l i 7 n ) y n r u n
250
300 DlDnn;ll'lr .l"P
n y y D i .) ly n r n l n n n i l n " U l t p n i l ) t t l N n n N
. ; t v y g i l) u n t n l n n n n n t ) N t v l u l 9 n n ) l l i N n n N
tl
.l
n ?t - l l N n n x
..1
. y 7 l 7 l n y l l 9 l ; ' ' l Y v 9 ; ' 1n l ' l ? n n n N
.-T
. ; ' r v Yi gr ) v n t ) ) : n
nt)lU
.N
' tN l n ? D l r p ; tn ) l t l N n n N
n r ? N r y l D t g nn ) l ' . l l N ; n
.n
. ; ' l y Y 9 nr t r n s , r n x )
-lun 50
.yplpn )yn
a l h l r r
' r ! r
. a r " , n r
- \
n l l . r t i ' r N v n " n l; ' r v y g nn r ' l ? n n n N
je;-r ;r)t-lt nlU n)pl)i?n n,^-.)JXn
t u , N f , ; . l y y ! nU l t . t n N
. tn)nnnn nl'tyu
.l
.T
l5 nf 'lun
pu) r
. l l ' t ) ' l N n n t ' ' t ) n n N t n n v v g ; ' l? u n t n ) n n n n n l l ) n n n
.N
1 250n/s
v. = 900km/1=
.l
1
E . ( i l = *zm v .r ' = +t . 2 5 0 3= 7 , 8 1 2 , 5 0 0 J
k ' '
E p ( i ) = m g h = 2 5 0 ' 1 0 ' 3 0 0= 7 5 0 ' 0 0 0 J
1
E = 8 , 5 6 2, 5 0 0 J
.l
E,.(f) = E
.-I
o
'f
f-;:
. l -z E
=\t
\I
\ nr
2 . 8 , 5 6 2, 0 0 0 =
toL./m/s
250
.
f
=
4 q
- 1
. t l
v 2 = v o 2 + g 2 t 2= 6 4 , 1 0 0 ( m / s ) 2
UU=
|
mv2= 8,012,500J
Eo=E-Eu=550'oooJ
:!7li?;'l '19 ?yn lun
50
; ' l l ' ll ] .
.
E = m g h= 2 5 0 ' 1 0 ' 5 0 . 1 2 5 , 0 0 0 J
P
= E-E
F
A
K
=
)6ftm/
<
m
:'lUX
Ek = 1'osEk(i)
E o = E - E n= E - 1 ' 0 3 E k ( i )=
E - 1. 0 3 E^ ,( -i )
- = --;g--206n
n
mgh
l
VI lt rx
A n l ' ri ? l r n n ' r l n l y n n ' r ' r nr u n l " i 7 0 . 5 t n D n pq l r
.n , ' D 1 0 0 ' l D l ) l ' r u T r y n y l l n ' ' r ' l Y rA B n ) ' p n l r t x ) y : q r r n
' 1 1,
N)
. (VI
'tpn
4
lrtx) yl x'rn 1:n rnx) .nr: u)
l
n'l''l)nn c
.irgtx) pnrt 30o n?'llTl
r lt l n
n ' l1 ) ; t n
ntlDlil
BC
B
;'1l1Pll
nt9? ilt)Dn
.pgx)nrtu l'rrn
. n ' ) l y n n n ) ' o n : l l l T n n ) ) . l l n ' . r r : N ; ' rr D g n n R t u , n
n N l u r n , ; ' r y ' l l n n1 t l p n ) : ' l r r x ?
71tl))) n).ltann
y t : p ' lt f T n n n ' l l u n n l ; ' r l
BC ypI;1 1'1'l N
.N
11DrJ nrNu)n
23 nl'l un
: A
i ] ' I l i 7l l
.N
.tu
nrul ?Pn il?.1-llNn
.D9X? n.l
n ? 7 N ? y l u l 9 n n t ) ' ' l lN i l
Er=rngR=Eo
r
"
: B
;'ll'ri7ll
.D9Xt nt'lu n?)Ntylu'l 9;1 ntl''ll Nn
:Il ?Dl )Pil n) l.ll ltil
f ,- = I rnv2 = E^
A
L
I
J
1D9nHlil
B -:
A - r n ) l t f n n ? l ' 1l N n I ' f 9 1 D n ; ' l
'lf?nn))l: n'lr:xn
:n')lynil n)'Dnl'l
r r)
E R - E g = m g R
1
=
^,,
|
i(10.1
-
l
;'
16) = 1.1
'ID9n
A - n i ' l y 'lln l i l ' l ' l l x n
nnuylu n'r'llyn Nln B -)
' l T i l ' r ' t t y . n r ) r y D i l i l ) ? D n t ' ' ll l ? n n n t l
,) nt tu
l.rlf
rR/ 2
nR/Z
.
R
dr
-t
J F . a ; = l ' ' o' 2' =
n ) : D n n) u l r r x D l n ) x N l n
nr: xrn F
ltltn;1
luNl
.n")tyn;'l
)
ts
1
-
=
rNY'rnil 0y n'l'lul
N -l
:?17l I
=
TK
-
.l
1T
. B C y D i ? nn N
BC yui?t lrl)nn
_
=
FX
- qt
D
_B
-
'ltl
C
?llNil
l
"
+
-
T
^
+ zmqsrnJuT
1gNl
ilrl''llNn U'l9il
I'l
"
.l'l't?i7l
1
-h -
_
t
-
=
1
1
+ -) . : - . 1- O
".:
r
'lllb
2
1.3
T
8n
z
nv2
A a
B
h
1
2
_C = i m v 2 - m S x s i n j Q o = : x
_ . t
_
iTnlnn N'ln
C
L
r
, ,
n?.lllNn
n-IlPll n))t:n
: C -?
E
L^
;'l).1''tlxn'IDsn
mgh = mgxsin30o
E = E
p
D
lnDl
_2 X
T
: C
.
))tl
x -l
- = l
4+5iT
\
m
2
x ' l9 x N'l;'r BC
yuiTn 'l'l 1 N
.n-l1n tl9
)y
.l
.nl)n ?l9n nn?lln
70 71Dyf
n)1U)nn
\t
L
n v I N n n N l U J nF
nrt::n
{.
n l ' l ) n nn R l u n a t
= 7'3x1o22kg nl)il nDn , RII = 1.7x105m nlrn
: fiJr? l ' l '
D'l
25 nrlUn
47 l iDy:- r)xu;r
n ? r D - . 1 t ) l t N nn l r t f ; t
; ' ' 1 - T r f fnny l X n n N N y n l
l'ln n'lTyl nrr;r )y
:111?!]!
nl?n ':l
. l r D lr l
)p
)Y non
JY
.N
trrl\l[4
t - i l r 5 r { - u Q 2
'
l.r
\,
Il
\"r
(;l\1
""1'{
8, l, r= n. . -M7
6.1'10-11"-.3\7022
W=1'm/s-
n p t ' l ' I n n ) t n ) l ' n ; ' l n ' l ' l ) n n ; ' lN r i l n n T l l n n l l ? n n
'ty?.lnlu
, - ' l n N t lt r ) u ) n ' I r l f ; 1 1 ) u n n l f n
ll
i'l)nn rllD-1:p1
pin)n nnl IlN .DgXou'lnl-lt;'in
N ? n n ) t N ? v l t l g n n ' , 1 - l . l N n) u
?il1
1ut n11'lln n))-'llNn ?''ln ,11D-'l
.pux) ntlu llln
y)n'n?
lt,r)
.E,. + E* = 0
N
:ll,lil 1)ltu
tt*ht
I -.,2 ) " "
= n-
R
, ' ll )
Ylll
P
: r . l - . l r i :l 1 9 ? y
n N ' r ' r eoni n ' ' ' , o n ); \ ] ' ; r ' t n n n r ' l l n n t ' t ? a nN r n v l , N r
'( (:'r'to)
EGr'L
u = \ /- = l
r \ r
1Yl
= l.-l-103m/s
:
'l
NlIl I
77
h,,p 10
-t
1 u )n r n l n n i l ; t - t r n n l y - t N ; t I - T l ) l 9 n n ? r r n > , u D ' l l l
^
I I ' pY v'
I j
-.t.tll ,lt
,y-tN;..t
7)rp;.1yrtrr
,;.tl.t.i nt,x'l,lC
)yD
? ) ' l) D n n N ) r r t i ' r - r ) t l ; r i r y t \ ; r
n;r nrln
ll"'
7 1 1 lDy)
't
3x103kg
nf1 Ann
-r-T
nvl
nttlI
n:n )y ) )vJ
ntt:)
'l-)y
;r);",:n ;rn:'!
n p n s n l : r ? , / ' . t x ; l.t1r :
)run
Iitn^
)yr
______--.r_t}
tnyt
n)xwn
27 n)
.l/lx;'1
-l
I'Il
'J!
? y n ? ) o n 1 a ? ) D r D y ' n n; t t t i ; . t . - t t
n yl l n n n ) r n n l y t N n ' l l l l
:.lnltf
r ' l N ; ' ll t T l
:):7: t
{
nDn nn R_t it -.l9Nl
;tl t-lnxn nNtlun;.tn x
I tllrl
=--_-
'lGltl-r,'2R
:)rp:t
-l
v
ntte
r;mll
R+.r
Cnll
R
.rDl)ttt
R
N)ul )tgJ ylts t ;)
.l)l)Dn
I *..,
\ -
=
lnDl
? l s 1 y 1 , o 1 ? u n ) ) t : ; r ilr,\'llNn
: ; !
y
.\ - l
_t
nN y)nl
\
R , IU , G
)f-ly nN f )yl
x = 25x103krn
'm' 'go'
GnII
,
: - lI I D
(R*x) 2
g' = 0.4m/s
t1y:911 lt?l
n ) ? N ? y l u . t g ; . ,1^ t l x
),u)
y ? t t ) D n ; . . 1N , u l
Grntrl
-FP = _
R+x
l t \ D 1 w t y ' l N n ' t ' l T ) ) u n - T ) l r i t n - T u nn r r t )
r,D'
tugN? )-Tf
..l]N.l
)
, ; . ,1, 1
. p ! N n ? i l n 1 ) y n ? t . t l n i l " A " . l t N n 9l l
' l ' ly ? E r l
il?)'l]N.t? 7lo? yr,-]n.l?f
-
Gnr]'l
R+x
:)r7: t BrrttDn D?Jty 1ry1
E = i8.7x101oJ
il nll
'lu,Nl
n'lln
76 1 lDyJ
']n
n'l l
, ? Tf
! u n r u : n ' ) N ' y l u . l s n n ? . l 1 l x nn 1 $ r i 1
. (yrrp !rr,l xrn k)
n)1Unn
lcri)
F = k/-r2 .t
.p
35 n:,run
49 1\nv2 t)Npn
l)
F = kr
. n r ? t u t i ? n l u l " ' I ' 1 ' l x ' l P l u n n u ; ' l )n t :
l:)
dEF=-Ar-g
:'tN
dE.=-P6t
' r -t p''t ?ttn nll;'l
:(s.l.o)nxtrunn
r
. (o-r ntln l)N :) nr7)n n'lTtll
]N
lNi
v n n u n l)r r r 1 ' x )
F = k r
E = -kdr
D
'
(
1
kr2+c
E = I -krdr = - +
I
P
J
-'lgrNf
ylfiT xln c
) p p t n r i t n h ' l t DNn;'llyrPl;1 , n ? y l l D l : N
d
c = 0
t-ln , En -
n
- -r
v
-f
n
o N . n ? l x ? y l D ' l9 i l n ? 1 1 l N n
r
-'l
E.(r) =
r
- !n"
-
, = kF
. l
- - O I
Tz
P
-
F
rrnr? nt: nl
(
) - LT - at t =r k * .
=
p
l
. ; ' l ? ! - ' tl D . t ) N y 1 l 7 X l n
L
- 9 ' l l r I = - - l
t r-'\ . L n \ ^ /
nlPnl
Y
T
-
c
' lN f n r
p
76
ro n)i
Ir}}n*-
k
F = -;=
('l't'n yrrp xtn k)
n l ) u n n r l n y 5 u nnnnyl,
D t ?r r :
. r
1 1 u tn 1 7 ' l l n n , t - . u x i l e . t
77 11Dy)
lx\\
= I - /
v
\ mr/
ntlvnn
A
L
49 11Dvt
tll0
) r y n r n ' t ' ly e ) r ) o p )
N ? n i 7 , p ? n ; . 1n'l-t?nnU
- t(.
nil7r)
,*-l
JT
36 ilf I Yn
a)xPa
r_ = - kF
'tN
= -Fdr
dE
v
dE
D
t = - #
l:?r
r - l i 7 ' l' ' l l n n l l n
:(qtp-1'NlDln?ilnnrrux:)n')N'vlu'lgilil)l-llNil
I
"" p- =i Jk p ru -r =- -- i! l l _t -=- -, u
. n r l r n n l t r r : ? l v ? l n ' l r nl : ) r n ' ) r y n ; ' l y ' l l n n
)rtru
T t y t n 1 " l ? n n ; ' l ' l ' l ' ' f ? ' l : ' u ) P t D ' l1 l n ' l l ; 1 ; ' l T l ; ] l i ? n l
. y'l li? n'l'l ) nn;'l
:Nln tlyh
? " l n , r n P ? i ? t n nn D DU N
l r t x ) l n ' l N y ' l n n n ' l fi l
F
r
=
-mv"
=
r
m v 2 -r
t.
A
lcl
l ' l
:1r)t
7
,
: lN
M I '
K
= 1T mv2
=
E = En+En=
lf,
: l ' t? D t ? i 7 i l ; l ? ) ' l l N ; ' l
It
K
K
- - + - = - *
i
L
l r
' L
K
/ f
:n))rrn nllllNn
:e n)xu
n ) ) N ) Y l u 'It n ? l l l x l
1 ' l u i ? ; ' ,l n ' r l
n r p n y s u nn n n y l p ' p ) n
En t' x -l = 3 x 2 - x 3
r
. E- (x)
c t ' l . r nn N u u ' l t ,
.N
P
. x n l n p h n ) u E r D r x n n nD? n l n n l n l f n
' l' t t ? f
nN yli?
D ) ) 1 y 1 ' r y ? ? t ) n n ) u r n t : ' r e n n y l l n ; r n l ? r ' r E r g N ll l t
, 8 ' T 1 D y )n 3 1 V n n
11 Y)
n ) ) t : n n ) r ' l r N ;)ru o r : r u
.l
.l
38 nllrJn
50 11nr7 nrRvn
En (- x )-
= 3x2-x3
.N
r
n ) n ' t 9 9 N ' t p ? ' l ' r nq ' ' t r l l 1 ' l v 1 t ) l : N ; ' l t x u ' n) y n t : y l : r :
? n n : l D u l D ' ' t c r li 7 9 n D i ' l ?
:Nti'l D'tIl)lit )g) ,lltl
. x = 3 - l t
E = 0
p
x = 0 - :
dE
+ v = ,o x _ J x ,
ox
, 0 1 x 1 2 ' l l l Y
dE
,OX
= P t 0 ,
x = 2 - r t
P =
ox
n -1
x -
ct|'
''nty J
'
clx
x > 2 ' l l l y r x < 0
<
d 2 En
. 0 ' t n ? D PnI '] I l P l ' l T
= o-ox
;;zx = 2 - t D t n ? t ? nn ' I ' l li '7l T
x = 0
F = - \, D
a
dx
: J l ) . q 1 l n ) y Jy t D T u rlnn ? D ) l ' r 9 n F
x(0
' ] ' r r y lx ) 2
lnro ,th'l)f
']lry F>0
0 1 x 1 2 ' l ] r y F < 0
( : t y r l i r U n) t . l ) U ) x = 0 - l
.(tryrn)t
F = 0
)i7un?'tltu) x = 2 -ll
. ' ' l ' t ? N to ? l n t D n n l l i t
tll't7l
: E ) h ' r o r n u l ) u ) p ? n : n ) ) t : n n ) t''l I Nit nN
E < 0
A
l'l 1?)? yl;'l i?'i7)n
,(ogx x'n
A -l
a:rn) n?t99N n y r I n n
' l n 1 ' ' t ? n nA) - t ' l n y ' t t n
''ll9nr
lt'l?) nN
'l'lD-i:1) 11:6r
Yll?'l
. 0 < E < 4
, D - D n 1r 6 : . I
. C -) B l'l
. l
A -l
.z
: D r l i ? h7 l 9 f n ) l U l N n y ' l l n n i l T 0 t n n l
.II -t E'r'lp;1
n'lpntl ny'tlnn tlD TN'l
nleDnn'rlri7lr .r'rur lt)n yl 7'7)n;'l c -) B l':
i : ' l n ' tn D ! N n n l n t + r n n
. n y t l n n l t t ) ) n N ' ' 1 9 ' lN
. ; ')l ) . D N n 9 D ' l nX ) ) ' r u c x ' n ) r
II -? I
I'l llynn
. E > 4
E -)'l tn)fi x
)r rt:y n).tyr!N
nytlnn
?
. l
25 n)xul
, ; ' l n t l T l n D n y U ' l l 1n l y y n N l n l ' ] l 1 n n n , r n 2 - l
rn1 nlDn.rnU
'
p
9
.
r
N
;'ryl ng n)u1rytnDn .i7?nl
ln).tu !y nntlnt nlNynJ
t
n ' ru ) l n n n ' l n x )
mz
n y , r ' t 9 t l n ) . t c , ; . ?1 1 9 t y ; o n . l. t r i l n f
. ;"
r
. D ) r ' t 9 D n n0 ? l l n l n u ) o ? n . l u ] l t
n ' tr T n n r m 1 n y l
-
, v I 1 l ? N l n . . t N . l nnn) y l n
-
rltl
)
mz=Zkg
VI lr:x
n ) u N t i l ) ) ] D , r 1 r 1 1 1 ; 1 y l n n n N l n D D n - T l ' l nn l ' l ? n n n x t Y / n
. nt gtlnnn tnxt n t DItnu.t.tv7v . o
n ) g N ' ] n I t J D , r 1 r . 1 1 1 ; 1 y l n n n N t n D n n -T f t n n t ' . 1
?;lDnN tyn
R4
11Arl
-=
OD
--
, rn2 -l
r T l l n l D n n ? n C ,1 V , O
25 i'rflP/n
55 1'tDY) nrNvn
, n ' l u l l n n ; 1 ? l 9 ) , n ' l D n n v 1 ' 7 U 7) t ) n D n n - T f l n ? u
nl-t?nnn .N
:N?il
V =
)a - tm l.v .
- - =
1
^
\-/
. r t .
1
,o??lly)n
n'lnll
.1/6.5i
'tlynl
,nyllii
i ' l 9 n i ' lT l l n
N)il nDnn-Tl1n nl1'nn
n'lP'llnn;'l
-lnN)
Dl
?''ln
n l D n ; ' lv l J u ) 1 v ? n ) l l T n y l n i l
ylnn Nln nlp.llniln )l!t
: " t n ' )l l
j
n ' l ' ' l ? i l n u lr' 11 ? f n
)u rnt l'l tn
ma
= -0.3sin30o'0.5'22 = -0-32
= i.'m.io
? n ) 1 ' tT ; ' ly l n n , l ) ) . 1 n 9 1 n ' l D n i l u ' l\ u t 7 u t ? n ?l ' l T i l y l n ; ' l u ^
'tnN)
N'tnqN nlutlniln
. (nr:u? 2n-l',il -r) -0.3i
ilnDnY ,nnN n)lYll
mz -l
?Nl
ln1
:il'l'lYl Ylnn lln?P
m3i6 = (n1 +rn2)!'
n l D n ; ' l ) n C , ) N D n ?) n l
ITlt+Ihe
7'ln nN llnfl'l
* ^.i,
1nN) n2 , ml
? u n P n n - r : r nn ' l - l ? n n N ? i l
Vt
'luRl
.ntutlnn;'r
\' / f - _ j j = _
o
(r,^_r' ) =
+6
ITlr+IIlz
q
1
(' 2 x - 'y' ) = f ;
I-
^
^
(2x-y)
.n?19,0?'tunl
:ll
l'lflll
?n)'llTn ylnn
-'l'ln?P
iTln nX
*.i.tio=i'+m3i3'xif
i.'-1
r n 2- l
r n 1 n t D n i lr n u ? u y : n n x t n J r
-luNl
. n 'u
1 , l n n n l l i N ) , m 3 0 1 7 : Pn ' t '
j'
= *"(i"'f,o - i.'rir)
= -o.42(kg-m2ls)
= - 0 . 3 2 * 0 ' 5 ' 0 . 3 s i n 6 0 oi =
,l
27 nlYv
;t?ltlNn nN ,n)ul)pn
,n? l I Tn ylnn
)v
J
? n ? 1 . T1 n y l n i l n _ T
. 1y l N D I
)9 n))r:n
n ) ^ r l N n n N r n ? r N ? v r u .5l ; r
n ' ) - . l l N i - nt N
, 1 1= 1 0 0 0 k g r n D I l u r ) r r )
r = 500km Dt)rr
)yr
,)tyn
)t )onr y:n
. 4x1012kg-m2/s
D)ltnln
nN tyn
, l)n
'tnN)
.)-.tt.l,N l.ltn5 n)rnnf
66 11Dr) n)ivnn
55 iintJ
l,t l);r
.iln!
.U??-.1!pn;_t
27 n71un
n)xpn
ylnnl nT) nT Drl.v)l v -'l
r
l,ll)n
) u n t ) . r y n nn y l l n l
: ; ' ll ' l u l ! l t 7
rn?'l'lTn
J = l"ln'
: J
nlTYl
v
nR N[.]ll
r,= J/N'Ir
:'lN)nr
(i) u*=luv2=+.r#=#
t{M^
lt
p
-b
=
'l
nylln)
g
-
:fl??N)YlUl5n
r
' l)
1 ' l) ,
, t)D!tlulyn
ullln
n),\'llNn
nlf i'lnN 79Dn uTtlln
nlf
:n)?)ynn
a
t
l\ll\,lc
1-,
(ir)
--
r{
I't
tr2
'
J-
E = - l r l r . z= - 1 . 1 ( , 1 / l'r,l r )= - r . t
-D
tr1r2
r
:lNfn'l
:nr)):n
(iii)
il?A"|]N;l
J2 = J'
Jt
E = E . + Ep =
K
Z1;oZ- NIrt--frfJZ
:):p:r
(ii-i) -r
(ii)
l A w rl vA ' 12 \ 2
,-
\T
"k
E
p
I
2x1000x5002x106
= -6.4x101oJ
E = -3,2x1,01oJ
, ( i ) n t N l ' r u t r l o ) ? ' l s D nE ' ) 1 ! 1 r y 3
-
29;t)NU
I u n . l. l y ,n . l D n , n u
n n ? l T i l D n ? y l u l n n . l y y n N ln t t t . l n n
n ) n ) ' l ' lT n t ' l ) i l n 1 . l n ) u ' n p n n - I l l n l ? t D n . lt l . t n D n . l 2 a
nNYnli ,lU
lttN.l
n ) V 1 L l ui l)D n l n ) n ) T n n g l l n n n l D n ; . Il n f l n N
.n??N n'Inyll
;
,nn'llnl
? 1 9 ? u y . r t l n t D n i l u ) 1 1 v1 v n D n n - T l ' l n i ] l i T ? nn N N y n
, N
. tnlt7nn nN lunt n'tu.llnnn
T f t n l ) t D , n t D n n u ' l ) u n l ' t y n J v , n t t t T ; ' ty l n ; ' l n N l u n
.n)1nNru y,rtlt ntu.llnnn ?lslu y)tl ,litlu nDnit
, n D n i l T f 1 n t 7 l , D , n J - l y D nt u n ? n | l ' l T i t n ' t ' . t ? i l n nn N l , u n
.l
.t
.nlu.rlnnnlnN?
n ) u l ) j T i tn ) ^ ' ' l l N ; 1n N ' t n r n ) n n n i l J 1r g l r p i l n ) 1 . .l1N n n N l u n
87 11ny) n71ann
.T
.n)9'D
t n
56 11Dy) nrYan
?nunnnN i)f)
29 ;'lrlun
n n ' l l n l n D n n l ? l n . l u . l l n f l n, I . l n l n ? ! )
n D n n? y , l l ? 9 ?
. n ? n ) I n n . ut . r l n i lN 7 n n . t t n N nn t D D n
. n ' tl l ' t n D n n n l D n n n t y l ' t? ) y , ) r y n n ) y , x y n , n ) n n t l n l
n l ' l y l ) n l D n n v 1 ' 7 v v , ' . l l - T u; .. 1l" .)19 , n ) - t u n . l N ) ) n l ) n f n
. ( N ' 1l ) N ) n t u , l . t n n ; t? J 9 ) N t n e y l - . 1) : : n : t . l T . . t u , v 1 t v n
n t l l ? N ) n D n n T f l n E , l N . t n u, n T i l u t l v n n 1 v t l . t f n T l . . l n
n N t l n n ; ' l D t , - T ' t n7 y 1 r 6 1 1 y 6 r : ( t : r : g ) u
nrNyl n])tl
'rlnn
a/3
?u i7n-lnlt ,utn;t Tltn Ey;.tntlnl nDn;..1
. (gttunl
D?l ll)nn
:lJ
tNt))
J v t n u t r , t c f ni l l p l )
13jn
1 1 . t D p . Jt ) n ) t
5 s : : n n r s t n b n t o n t n n ' )t n J n D r t D . t p ) D n N
. . r l l n N / - l n . l c b n ) n v ) D . 1 p 1 Dn N
p = (!r-'i + i,ra -
u)
-,
loo,
_z , i
_r.,
tla)/3M = (a/3))
Tl'rn) n)Dn? ytl.y' nDnn-Tftn,ntu.llnnn
-Tty
nytN Nr
tl
. l T n ' I t y ' : ?n r D n ? D t N t n t t ? i l n , t n . l ) l
.ulDn
.N
q{
t q
! i
1i
2 0 2 15 - 0 6
:$
j:
'i
nl-t?iln n?trfn
:fl)'l l7
)a
v 2 = ( ^ j ' = =
flDn? ,ntuiln;.iil lnN!
iia
2
i l l ' ' l? i l n 9 ?
;fl) lI7
nT-r'l il
fiDn?'!
,1 .,
J
: f l l u , 1- l i t i l i t - l n H ? i l r u l r ; ? i
n).tr1lNn
*
=
oi = +.2)i\.22
],ru,' ),,'u'i o 11"ut= fi,io.^,
n D n i t - T f t nnul ) ; ' 1
ylnn )-)i,nlu^lnnn )15?uln;l
T . l t n 7 n T D n ? n n l l n L R Y n l n t p n ; ' lv 1 M V
nDnn-TJ-)n
l)tD
)n)ltIn
n N t l u n n ? 9 ) ) D r n ; ' iT f - l n f . ) t D ? n ) t t T i l y l n T n ' l t u
: ( ( e, t . e )
-
T
-
2ltia2L,r
c,m.
n)
, lf)
,lnul
n ) u ? n ?I I T n y l n n , f i 1 1 r r n n l - 1 y n n u- l n N n
. J
= 2l'la2o n lU)lniln -lnN)
c .m .
. n y r t i T n ) u n o n n - T l t n n l ' ) ? ; t n , n l ' T t l . nn f l y n n p / l . l . l ) f n
N t ; l, ; ' t lnl n l
. i
n ? n n D n n - T l - t nn l u l l n n n , l ! ?
nN , lf )t
)
t
n
N
.ntu^lnin
D^ nn1lnt -lRlr)
n l l 7 J 0 y n D n ; ' l - T l " )nnl t i 7 l t l l ? n D 1 ) r N l n t u i l n ; ' t ny , l1 n
n N Y n l t T ; ' l l t i ? t l N . ' t T f - t n n a . / 3 T n r n r n N y n l ; ' t, u . l n n , )
n t D n n u 1 7 a J a n l - l y n n t ' t u , r l r t ; t i-lt f l N ) , t n l ? f , n n t l n l
(: rrx)
; ' r l ) r Dt t ' l n D ; t t ; t . l ? y n n
:ll
/ - '\ -/
;
= l l : l - l a l ;- '
, i r
-t.la-,^)
1
: 2
' I,lrla
, ; - '
?-lnN (nDnil Tl'ln l?tD)
, , t
-
'lU.lln;'ln -|nN7
ylnn
R
lla2ot
J
n ? n ) t ' t T ; ' t nl-l?;ln;t
N);'l
: lN)Il 1
.
=
K
't9'Nl
.nlU,rlnn;-l
J
: f l l u ) t f l i ' t i ' ' ?l l l ?
F
L,Jr
.f.V,.2't
_ \ 2 - - i \
/
_
- ; ' t \J1- ^
r 2 2
nrul?i7n n)i-.ilNn
.-I
30 nTNC'
n ? g r l N? l u
n ' r i 7) y 0 ? i 7 ? ? n 0
nl1,tD];l T) nT 0)lll.ln o?ll'l)ff
. t u D 1 0 N l i l o i l ' ? r ) o n l ) l P n l l n . ; ' tr : u ) r u n 6 " 5 J u t
' l l l N r ) : n ) u n v T t l n n r n x ) : 9 9 l n i l T ? l n n T 7 ' l? 1 1 D n l ) n l
,t,'7 70
)19'
?: npnIlN.lUn 10
0)g,lNn'ln'rnN
'ln l)lD,0)ulxn 1)v 1v ?ntll Tn yln;l nN lun
rtlnn Tf
. t : n r n x ) t ) : n l o ' u s ' ln n n u
.''rDn 5
1ut
.N
' l r t x ) l v l n n N ' l n ul y ) r n r o ? l u ' l n n ? u l N n ? l u r . l
'l
? o n n - I n N \ t 7 w n ' l1 ' n n i l n
' l u J N fy r P : ) : n n n x . . 1
l u t T n r n ) o ? l ' l i 7 n n E ? 9 l N ; ' l) l l J
) v n r t t : n n r u r ) t : n t ? n ) l u r g N ul rn l ? f n ) t l r n : l D r l ; '?1; ' i n
,'lun
5
? (YlNn-1'lll
'ln rnx ): t'It )y ntuyl;'l
.1
,n-Tllyn nN lun
n I u i T n l , D?u l N n
n ? l ' t l N l r l l r y r ) n t ' l U ' lT n - I ' l l y u i l R " l n ' ! , i l i l ' l ? l i 7 n ' l n n
.'l?u n)ul ?i?n
57 11ny) n)xun
3 0 n - fi , n
.0'i7??nnn)tv
;rrylnu ltTfn
nlllllnl
l?ll.lf
0?)J ty)n ntntl
1v ilDnn-T3tn xtn ):.nn i:rn
n t t u n n t ) l - l ) ; ' t n l ) ? / l N ; ' t' : u , ? ) n ' t p n ? i
] - T y ; ' l l . 1 n ' l l T n ty 1 l 7 ; ' t D n n - T l l n , ( . 1 t . t . l ) f l .
rnN? n,r ?n?tlT;t.vlnn llg;r:1
; - r n t l n l n D n ; . t - T J t nt N y r ?
, ? : n n n t r y ' t ' l D s n : o r u t N ; ' i? l , r , u
:7I!)I'iTn yln;l
j = : r r ? ' i = 2 . 7 A . S . 6 . 5 u= 4 S 5 0 i r ( t i g - m " / s )
.n?yn rl?-r lltrnt
nyltnl
ylrl)
ty?l
n l r ; 1r 1 l L r p 1 x l i l
u
i l ) ? ? f i i n n i t J l n : 1 n I i l ! t i l n r i ? ? ? n n i ' tr j y
-lu,li)
-lrx)
; i l r y _ r n ;l in T t I r ] ' y t n
Dty ntfn .1Illn l?rD jt?lil?D
'i
"
l
y
]
)
i? .ttt)D lrlntn
ll)Ii-'l ttn;t l'lli{? llttn
?lt.tl
. nt n'ln rl)),
7 i ' l ) ' Ii T i l . v l n i . ]
.N
0fi
=
I,d-''lcrf
- -T .-0-/ . 9 = ( . . . \ - ". , . r 'l l ' , - L - ( z ; t ' l f - ( r . . ) t i ' . =i ' i : t ' i ;
S'9.S
- '6
I
i
U N t L Y T U U C c ff l c i I f i ( l :
u[rtLu
nrInuu
ill
ctr
ui.iu{cd
} . I1. E L L
T A L L L lI n c r { L L
r s a ' 9 t t F ll Z -Tr
'. . - \
r
t
t , . l J
- -
- \
' -
, ' z \ .
t " -
l
. -
=
T
L
tJ
z'J
I
uttvl,
1- rp
L
T
2-&
r
= L
JP
l-'J,
I-
L,u,i- = J',r.i i
)
u ( f L L u L ,t lr { f f c r Ju r N N 6 [ N :
uclu utE{1, cccr tf
uLlntu urtLuduitlcl uu!4'
c4r.uL'
e r / z r r z L t u=
, nt f _ j r + r " j h t = r / z ^ t . l= r = , : l
' l . l lu U U l , .ci E
l ' e { t U L ' E c l , L Y d U U tc!c Q :
t'
u u r J r L i t uE U E 4u r J N c u uN u { x t i u ( c t u n u 6 r { c { r l \ e u c 4 N U L
iy = 3/7 = w
i { E r C L N 6 n L 4 u 4 t u E l l l d u U l l 0 r U (c U t A \ ' .
L l U l , J c l l t UU U C d c i t ( c U / 2 ( U U t ( :
= J.
r/zt\L'i
UUU(cd(EUdtGC [1,1L.
Y'
!e LU tXf dL r66(t
L l t . l i . [ c l J t Uf U f 4 :
uJ-Ltri 4Urt(u
Lu
: (Y4.U nq c4 NUt Ul
'
s/Ll(I = c'q.!
= ,-,.1 = .-,
. J
\
-
Z.\er
wt'Z =zJ'sl'us'9
-trt
rurt(u u{yr,(u t5r:
L.\Lr
Ntt Urifl,cE:
'..y.L
tu! - t; '
r .t u i I :
zt\./.zJL\|Z-
r,tx tJIr]i
v L 4 U U U T L I UU U t L , ( Un 4 ! n :
U12cUiu
. Lu r { t L f ^ ' n ( 0
u d n c u u u L U l lr c l
ntt
u u U ( r r cl E
I I nTNv/
i l )l f ) ) r ' l
-llly;'1
nN-l) ;'lIl-ln l-l-T
ylly'
nlll
?u npnt run
20
1 nllnl
ylliTn
rl7';'l ?y
,n)7D?'Tn
1 a D l ? ' T - ln ) y t n ' p p r 1
0.5
,)i79lN l)y
ll-lln
n ? l g tr n
'?fnl
lllnD;'17
lrlD
. (IV rtrX
10
)v
n y ' l x n ; ' li l N l u ' n
.N
.ltut)l
. n ? i 7 D , - T 1n v n r n , l l T n
ug
)-lflN r'll rlU
IV l']7N
; 1r T p r T i l ) u n t n t l I T ; ' l i l n l - )? ; ' l n n N l u n
2
.l
.nlln n?1y! n?nnn
. l r v ; ' l ) u l y g ' | n nn l - I l l T l l n l ' l l n ; ' l n ' l l n H l u n
Etj 11DY) n)1unn
..r
' g = 1 O m l ' s 2n l . l ' Y n ' l l Y n N n l l n
) o
t
',r
l t - t J
1l
r5vlr
t ) / ' \ e "
n
'l
f ,l
;'l-T? ll;'l
, ltlg
;'llt.lnn nlnll
n
Enu
,
'l
nttun
0 n n ) 7 D ? 1 n) y 0 , ) y 1 5 n n l n l l n
l
Fl
ntnlln
?lu'l ?lnl
.N
D)l91n ll
.t?y;-t)U lyun;'t nl'r'lill
: n D n ; 'Tl l ' l n l ) l D r l i ? u n l l l ? D n u l n l n n x l u n l
n D n nT l - l n l t - I t l t y
n t ? y ) , D - . l t . tl l r N l l ) t
nl?l);'t nll
. |.l?tp ulnln
. u 9 NN l n l N
Fr
N'l!N l;'lT .N = FR
n ' r nl l n
tlt)D
1)urJv )t7un nll;'l ulnln
F
Dll)
uln'ln nlrvr)
. ; ' r D n nT l - t n l ? l D
n N l I u n n N t ) ; ' l ' t l Y ; ' nl R n ) 1 7 n ; ' l T l n - l l n l
nlf;'l
) l i 7 u ; ' lD l n ' l n ; l
nNllun
;'lyllln
| ((8.2.2)
3
.i
?
..1',
r ==
N = FR
clt
, n ) p D ) ' T ; ')tu n ? n ) t l T i l n n y l N n N ) ; l
:)tr:t
I
-luNf
; l ) l y ? l ; ' l , - )) y t D n ' l n ' P D ? - I n t u r n - T n n i l nu l n l n
' r - l n N n ; ' l R t I p n tn T
Nln
r = |l'rn'
;'11
l'ly lrYl
I
, ; ' Tt l l n l
I , r n 2*^
2 "''
o = d,:/dt
pn
=
v
rr
l. ln
' = l ' l R = - * t ' 5 = a r ' a t r r S -
..r = ot = 4 rad/s
ntn.lln 0tlD
?-tn ,(;'tnllnt
. 1 r 7 D , 1 i 11 V n , n ) l I T n
,-)fjl?l) ylll
; ' t D n nT f - l n U n l ) ; l
:DBN) ;'nlu
r F r - l r 1 o - F = O
'r ,
\r
+ -Jr
N
i
s
- -=
L
-0'10+10 =
trLn
J q r\
_
nll)iln;'l
l?)y
o ? ) Y ' l9 ; ' l
, l
.)
a4r-z.a<"..,
t2 ;'l?NU
1<12'2?44
t
fr\\
Eg
gf
\
frf
I
ilfl
D l ?-T'l n)yl
. ( V r t ) N n N - l )n l l i 7 ) y , n ! l ? n ? Y
I rr:n )rn
l
Fi{
/
E1f,
. n ? i ? D ? _ I ; . ), 1u
/
\ rr:N
\-r/
86 l1DYt
55 7 l)irl
-run 0.5 1v
?u nDnl
, ; r 'l ) n . \ " p 2 0
\
1r7D)1
n l yvnNl
n , n ' l t T n n vl N n n n N ] U N
. 1 ' p o ' t n ) u i l p n ; ' lT : r n ) u ; t y l N n ; ln N t u n
,N
.l
n31u)rn
12 nttun
.-)xp,r
nln"nnn )-I) 7y u-l)l
(ucx xt n
.N
NIg n - T ' l l nn t : ) u u l n l n n ) ? l n l T
TR -) nttut
l?:D
c
; ' t D n nT l - l n l ) l D l l l ) D n D l n l n
C
' l r p D r T i l 1 v i t y l l n ; ' r n Nl l u n
A 1
(i)
=
! a
t K
dt
-
1
NtR2
:ilDnn Tl-trj )u
'r uNl
;'tytlnn nN.ltun
lvlg - T = trla = l"lRr
(iil
( a = d r , . id t = R d i , 1 d t = : r R . l: ) r
r ' = o R n p n ; lT l - l n n t t ) n n )
:(ii)
nNttunn T
nx y)nt
T=iilg_i,lR;
: (r)
1
-
\lD2
:
)Jl!
f l t r (l r y ; 1
\rrr 1n
l.lnrrh
-
v
' o
--5
l a
=-==---:-:=-raJ,'S2
Jr(
J.U.5
.)
il
^
a
,\l\:45
n Nt t u n t
--
- D
1n
--
2
-
J
=
O
:0
-
-
n ?y 9 1 n ; ' ) i l t ? ! l i l
m/ <z
l
)
nylNnn ;'llD7 n)iro11n 1y) ;"1)r!ln nylNn
. n r - T n n lN ) l l r p D : T i l n p n : x ) n ) t ) n
N'i'l I'N
')
, l .g) - n t t u t
24215-c8
l4 ;.1)NU
)y run- ltut ?l
.)"p
100
10
)rt.lr
Dlnln )y9tn
tnpn'r-lun 0.6
175 Nrn (u:ntnn n)yln
r:s))
-l)yl
l r l ? n n i l N yl n l
? ; ? , r n D r ? T - r. t t t n p n t t ) l
n'n)nnnn n)n?tlI;'t tnt't);'tn
.n)lu7 D?lN?.T-l
z J s ' 1 1 , an l ' 1Y y ? ; ' l )u l l - T l n T i l D l
lyt
.N
u l n r n ; r n ? y g ny l t n ) ) ) . l n i u y t s o ? t l t ) D n - t 9 D n n N t D r n . l
.llY!'ir
57 iiDt)
,14 nttun
;r)Nun
:
: i l ! 1 1i l i 1 n N 1 I U n n N Y I
dJ
d t
.N
- d,,- d t
Nti'll'lf)nn
nll
pln'lnu'll
)y
nR'ln ))?)uil ln)Dn lpNl
.t)Tnn ulnln
d
d
o
t
N
I
:'lN
n11)nnn t = 0
(Dgxxti
lnTl
- l u N l ) n : t r n x n n N ll u n ; ' l l ' ] n g
l
n)n?llIn n'1 ?;lnil t
lnTl'l
L d N ) i l n ) n t ' l ' lT n
: N'l i]
/j = (N/I)t
t = S - = g F = i r s ' - 9 9 : o ' s=63 1 5s
: lN)lJl
1
175 y y l n n t y y t n
'lryyil
t.r).r;'t
lnT'lunl
;.;
E r t ' tl ? D 4 3 8 5 y Y l ? N ' l n t = 3 1 5 s l n T l , l l ) . n r l u r l
0)rtl7D
.l
:llU?fl? 0Nnnl,fl-l)i7f
n = 3 1 5 ' t 7 5 / 4 1 1= 4 5 8 5
88
t5 ;'l)N9
ytl)
n?lf)'lun
19.6
llUl,l
1.80
; l D l ) - T.-l l i ' , i 7 5 0
ytly' nll
ll
.il!7r;7
i)un
a n D n Un T p D ) - T
.n)U nDnnTftn t?tD;.1-.ltU)nl
.l
,ly
l . l ) f I n ) i 7 D r - T nt j t u t
Iyntn
. n ) i 7 0 , - T n1 v n r n ? t t T ; . 1; . , t y . l N nni N
l lun
yi-tn nt ?lu
5
; 1 r 7 D r T i .nt t t t y
lunt
n . . l x , n ? . tI T ; . .n1N t u n
.N
.l
.ntl;l n)yon
-tnNt
n)ycn
nt)lu
5
n:7Drr)
y . ) 2 v) n ) . 1t T i l y l n ; . . 1n N l u n
.,1
,nlln
8 9 1 ' t D v ) ; 1J l u r n
.n] ?lu
5
r n x ) n ? u J? p n n ? ^ - r l * n n N r y n
.-T
l6 ;ttlun
57 1'tDri n)xir,r
:n)i?D)-T?
nu nytln;'l nN'llunn xYl
.x
A.
I + =
F R
d1-
Icr = FR
:lR
v
2F
FR =
f:R
n =
I1R:72_t,tR
I
"
=
2 ' 1 o 6
dl
_
U
rl l:
, tv'rN,
.l
' L
'{.r
1
nNr]uDn bv 7't)Dr1, ti ottt
taat2 nxllpsnj-lrr
s =
= 0 . 4 3 6r a d , / s z
S'fr
0 = +
I
' . 1 c l A . l (
at2
= 5.44
= :#
t ')u'j'
rad
n 1 1 u n f Tn n t 1 ) n 1
. A
J = I o = I o t = F R t =
= 1 9 . 6 . 1 . 8 . 5= 1 7 6 . 4k g - n 2 / s
-F k.
1
= -Ltn'
2'*
1
= =i tG)GT'
2'--',--
=
1 q 6 2 . ?- q"
= 191.r
= '"';
50
89
tr2t2
II
.1
l
l
I
20;'l)NU
'l'l'Ttn
I I )Nt
'If
?'nnn I'l
;'l
).r).rnn \ i T
r n y r l nt l (
. n - l N 'nr D n n ? r D n n l r t N )
ili7)nn N))
''| )l'lI
-tIlln
m
D"t
nDn .;lntln lYnn
I
ntn 7y ,'lttl;'l nN
'l'lnu)
9? llnn
n ) ) t y n n n t ) D n l ' rn y r r n n x o ' ) u n ? ) : r ' u
, 6 ; ' r ) N U0 y n t ' l u n )
l ) 0Y :l)
. ( l ? t , r ? r N ) ) ; ' l P ? n ; 'Y
91 11DD) n)1un;)
:)nrJ?n;'l ;'ll'l,r;t Inn
, I'i
0?u.41
-Ttny,5;'ll?nl
ll)N
VI
,i3
2 0 i.ll.tun
'I
ltu)n
n ? 7 , l y n ; ' l; t ? ? D n i tN ' u l
l l - T l n \ V n , t n ) l r n ; . t n . t - . ) ) n n in N
: (s9lrny)
t'
=
b
5 il-T'nrr 6 nlxu)
illunl
'
" o R
npn;'lTl-tn nl-t';'tn N?;'llT
n t - l ) n n , ; r 7 ) n nx ! ) ) r , l ) , 1) u n r T n r
.11lln )u
:N'i't') llli't 1u .].ll,Dil nl-.lr-Tn
' J = V / I = r " g R ,ir
. ; r , ) t l x ' , ) t p ' u ll-lTyl lNl Dl lunl
" nigh
u t t l ; ' t ? ) n ) . 1) n i l n t t l ; ' t n x
tt'Tln
:)t)pnn
l.llrD
JV nrOl?i7;t?)llX
lmufi
+
1
-
2
mv2
+
)u n'n?nn;'l;'l;'t'.l"nN;'l
Nrul n))tl;'l ;t?)-tJN;'l
; ' ] I T ; ' l , u n ) D . l ) i ?; ' t ) l ' t l N + 1 r ) p r y l u l t
+
1
-
I i.r2 =
2mgl{
+
1
t nrgR
i.l?ttlN
1 2
r n r 2g R / r 2 =
2 5
= 2. 7mgR
:i'l),1'llNi'l
ngh = 2.7mgR
.U,
h = 2.7R
'lIn?u
l?'ln) 0Nn;'ll
20215-08
25;'17N9
n D l ? T - t U , ( n ? i 7 D ) ' rn ' ' l t y t ) n ? . r ? . r nn t ) ' l l n l t l u N n l ' l f n
, R
I ? n ' l y i 7r l u t
rrrnDn)
, mz -l
nt, t)nn
n)r:,
lTll nlDn ?n9n'l
nDn n)yl
M
n).r)1il .n).rt.lil )yn ltlyn
,flpn tDn ):n )u
. .?1y
.n1v n)"lpnrDil
E) Nlnu ,)i7glN ".t)yl?fD
ni7)nn I rx ) n).r).in 0y yl
)rnnu
nnr nt
,nt Dnn nyt Nn nN tu,n
(n),i).ln )y ):nn )u
94 11Ey)
nttL,r;
25 ntt9n
.)rtln nf'lynn ,nllu' l:rx
a1|l1y n')y
n ) . r ? , r n' - l t y r l p n n l ) l ? n n n t D n n 0 R
)yltnn
, l . l t , D u l n l n n n N y ' nr f r l t n D n n ? . r ) , r n
-ll-In
u t - t) 9 . ) r n n
l l r N , n ? . 1 ) , l n? J ? y ? : u : , ) r n r n t ? t n ) n n ; ' l u
.ll)Nl
o ) ' t N l n hn r ) y t g n n l n t l i l
:lll'lv[n ?9,nyl]n;'t nlNl lun nN 01u'll1
m r g - T r = I I l r 3
'f^
m2g = m2a
(fr
m rI
- Tz)R
mr )
T1R2;
t2
l T n ' lt u
rn2 -u
flr)J
i rnr
;'lDn?
tLt2
i'lDn)
,
:Dr)l7n
Tt
. tT)
:n),r?,1)
irlRa
l l N n l l r v / N - l nn ' l N l l u n n r n g r n
- Tz = g(ml - m2) - a(m1 + 6r)
n ) , 1 ? , l n) u t a y l l n n n N l t u n l
T.t - Tz
-ltly
?lu?ln nx l)vl
,)rir: t
n I g( n r
nzl
a(m1 + mrl]
1
)
lilRa
: lN)IJl
ITI1
lift + n1
m2
+ m2
26 n1 Nu)
'lut
InDDU ,t'),r
Dl)'T'l )yl
,1"i7 2
-luNl
)')l;t l.rlD .)19'lNt?yn
, l ) 8 , n ' - l u n ) D n1 ) v l ? l D
Itr:
-luN
l
]
?
N
)
,)rn
)"p
0.15 )u nun n'l)n '9q'ln;'llnYiTl
. (vIII
Y)'lNn n"D
ll'lnDn,
4
.N
. npnn )c., n? t lP;l nYl Nn;l nN lun
. ? r ) . r n ) u n ' n ' l t T i ' t ; t v t N n ; ' ln N l u J n . l
\"III rlrx
94 1 ) D t )
nN lun
Ityn )ryIDU ,,flN;'l ntln
.?').rn )y
..1
nlnrnnn nN lun
.):nr
.)
i - r :?u . n n
! i
6,
7l)3):
t_5xu,,,r
26 ;..ll.lun
. (x rtrx)
( i l
(ii)
):n: n.n
l ,nnilnx
n g - T = ma
T D -
-l ^ ,
-
T -t
lnDl
.N
: itDhi.l?s, ; ' l y r l n ; ' n
t Nttun
1
-
, \ l R 2r y
: ) ? ) , t r i ] J v n y . l l n ; . 1n R t t u n
d
. t r5 r
'
}
'
=
-
-
=
dt
(ii)'
1
T R = (I/R)a
2
u
F
1 d.,,
K
c1:
R
,)lx
iURa
) u ( n , t r y ' n ) n y .N
r n nn N y l n : ( r r j ' - r ( t J
n t Nl t g n n l h
: il Dll il
I t'u
ma = nro
.ti_
d
-
n
m
a
r
+ lV,/7 5
_
-
0.15
o.lSh
ru :
|.3n/:z
a/R = 32.6rad,r5z
_ =:1
-lua
I
-
a.-ri\
n l n ) n f i n , i U g n - I7 . l f ; t n t f
ll l7fn
: (ii)'
; ' t x tt u n j t n
D n ) , ? . l a 1 y a , 7 y . l9 n n . l n . l
ln
. (r rt'N) F t)yil )u ;.,llt.ln;.] .l
ntf
T ?tnl
: ) lil , nn)lnt xyn: ) r\ la
I u ;..lDnT
n)tnu
F = T + i\Ig= 21.3N
',1
._r
28 n)Nu
' l u N f . ? i 7 9 1 ND 9 D ' l n nl l u ? n ) y n n l ' l n X ' l ' lt N l n l ' l y n n
? n ?l 9 n ) ' ) ' r n l ) l D l l - l l n ' ) l n l
,n)r).rnn nl'lyn;l , F nlll ,
'l
.'p9lNn 1u)nn)Y ,nil)nnx?)
nrfy,tn
) ) ) l n n v l N n n N l u n ' l n y l l n i l l ' ll r J n N y l 7
ulntn ltu,n'lrrvb)
.( m
npn )ylt
D'l?rrr )')l
R
F = lN , R = 5cn , r = 3cm
. m = 1kg -'l
X l'ltN
'l'1
Dy)
96
:1111)
-r-tlur;)
28 nllun
i)rNUi
6!'7lr)f
'll
N r n u n l n , n l - l y D n) u n r n n n n
? . r ) r n n) ' ) . r n , ) : n l
lnlpn;'l l'l'l?ll
,'ll?Nl
; l i ? ) n nx ) ) x t n ? 1 ) ) r i l u
F
l'lt?ln
ll'l)fl
"luNf
o?l9ln
Nril
InyINnUl
. a = o R
.;,1:yl1il yrnn
nI'l i7l l?l'D 0?Dlnln
: i ' r Y l N i ly A n i l n l r j 7 l )
c r R = 0
.nJ?lD Drulnln
J
J
mR2g
F(R
- .)1y l r l D
?))ln
.'llnn
,F
')
luJn)
-lulN
Il7 l
mRa
: D ? N Y l n ' l l N n l l l n N n n R l ' l U ' r nl n
D?Ulnln llU?fl :"1
nDnn Tl-ln l)lD
nN'l
y)'ll
l?N,y'\nn
Dlpnl lllv)n'luNl
1U) n l n n ; ' l nu l n l n n N I
'l)v) ))17n
- l l ' 1y n l
,l)u i'l'-lun?D;1
R i7nlnl
r/ R)
.)m
l ' ' l9 r ? 0 ; N ' 1 1 ' T
'J-17
l ? l D ? 1 i 7 U nu l n l n ; ' l l l v r n l
']lrNU) 'l'll?nil nll
; ( y . r n n n - i l i 7l l ? : , D u l n l n ) D 1 ' l n
'llunl N)ln)
I
f R - F r = I
C
u ) n D n ; ' lT l l n
1
mRa
2
mR2a
L
: ; ' l D D i 'Tl l ' l l l ? u n y t l n n
nNl19n
F - f = n a
: o ? ? l . i 7 nl t N n t N l t u n n ) n u n
Fr = Ir(R
(F - ma)R
v
F(R - r)
?F
3
a
rl
^
1136 =
1
m3K
rnaR
v
JM
r/ R.)
'):7:
*
;
2x1
3xt
(1-rl5)
4
15
n??-l!Dn;'o
r ?l lnl;'r ntyn qy
0 .27 n/ s2
I t n)xY;
lun
lnl
,ll
.XIII
I t ? i 7 D ) - T\;y' lt n r n ? t t T i t ; ' yt t N n i l n N l u n
rt)Nt
r.tul nl?ln)rnil nNt
, mr
lvtl
7o (nt'l
m
I i 7 ; )' l n t v t N n i l n N
.o ??lnil
' .1 I I
R = S c m , N =l 0 . 8 k 9 , m ' = 0 . s k g , m = 0 . 6 k g : i 1 I J
rlrN
. r = 6cn -l
t i
l t
r:
lrj.--
.nrlT
; l l D P n n r i T D ? r n) U ' n ' T n n n nU l n l n U n l ; ' l
3 I ; ' t tI u n
. ilun )Dl I
ny_l
n D n n 9n ) l l
:il!lIili'l nlNlIUn
,m' ' o
5
-
T
r
r
r
-
=
E
m2
-
r
: n - )
r
:
d
1
I
I\
-
I
OI
at
oR
iI
I
-
-
rtl
-'7
: 1 1 l)l D ) 1 1
I t l R 2r
1
mt
: f l l Y I R ] l i ' lI I I ' ] U i 7 n
:-lf 0)
lnlril)
nl?ll'
nyllnn
'll
nlNl Ignu.,
m g - T = m R o
t
-
il'g
T R _t'r
= mtro
= ] t'oro
-t
R -l
; t , J U n n N t l u n ; tn N t
ngR - m'qr -
{ . T R- T ' r )
-
; i l t u N - l - ln x l t u n ; - l n x
)tll:
:fllNltvni' )nV nN tlnll
1 1 F ] 2* m ' r 2 j r
I
lR - T'r
= (mR - rn'rlg -
(rnR2 htrtl tt
"
. . n ) v ) ,y n n x t t u n n
Dy ,1l)t)i7y,nNytnil nNl.l
uiln
'l
i r , R- m ' r ) g
{inF': + m'12.' 1
llR2o
:n))li7nllN
m R .- n ' r '
I
:
:,r =
.t'
\.1R2
lrR
=
:
ryI'
ilP,2 +
l.ljin,i
:
m' 12
S2
l.32nr./s2
T = r , r ( g- a ) = 4 . 9 5 \
'f' =
n'(g r a'J = 5.66),j
32 n1 NU)
')?y
l)lD
l f ' l n D ; . r ?y ) l N D , R 1
lt1f;t
,?:n l.ltl
. (XIV -tl,X)
,ilun ,9?f
tD.l?l.tU.t M.
tnDnU,)??.1
. ? p 9 t x _ l ? y i l _ t u N f, . t r u i . t ? _ l u n T D n
)??)n l)fD
R2
yll).1
D ] ) - T -.ll
M z i . l D t l) y : r n x ) , ) . i : r l D o )
.,-.lln -.l.lnnur;..I?
nf
)u/9tn
l.lnnnn ))?,1;.1
. 'P!.lx Itu n)1pn?Dnt?Y _.tuNJ
)tnil
:nN lufl )flN
. M2
)u, npnn Tftn
.I4z ja
.Ml
ru
)tnn9
nnlnl
;..tytNnn .N
n ) n ) t t T ; . 1 n y . tN n ; . ] . l
Jut nrn).llTn ilylNnn
XIV -]]] N
.^
.):nr n.ln)nnn .-T
nl)"
99 -rl],yf nJlun;)
c lT D l n ) u )
? ; ' t Tn ' lI
p
,ll)Nlu
i l - r . l y ' l nl r l D D ? u l n t D 0 ? l u n n
EN
lnn .ltnnnn )r),ln )C, npnn I)tnt
,yt9n ,,,nnt_rn
3 2 n t . tu n
. ) r n r n t n ) n n nr l N T - t l n D l
: l r ) ? y n) , 1 t a \ a n y t l j t , - nt N t t g n
,'---..-:
|
|
I
a-l
(il
.\t \
a
1Rr
=
d,i
da
I
= I''o.'
2
i\11R12ii1
) ,
'--------/
t
Jlr
: l t n n n n ) t ) . i n J a n y t . l n n n t N . tt u n
I
t.r---...
'("r
''-'/' )
I
11'
i.ri)
:!12a
) 1 1 y ' i ln y l l n )
:11
'I
(iirj
TR2 = T - - -
\1:Re2c":
:I],lll)Dn
L
l,lz E
.ilDn;t Tl-.tnt)lD
lL,tnD pln.lnn "tuNl
l r r x ) n t l u l t n n n n1 , 7 t n 7 v n D n n T l t n ' u
: 'r Dt ) :
'^ - 11
(iv)
99
a t 2 = S " +
a = 0 . i R r + 3 e R z
^
1
2
ny.lli.tt
n r T n j t u . 1 . t1? l n
, D' ) , ? ,l n ) I I n ..1-.1
n n u nu , ) I n;.1
(o1R1 *
S
azRz)t2
nDnn Tl'tD nylNn ,)"1;l
1a215-c8
2T
o'*'
I
: ( i ) n Nr l u n ; ' r n
tri I
I o'*,
21'
: ( i i ) n N 'lle n n n
vlt
1
f^
lT
+
2T {lll1 + lt'!rJ
It4rl'12
1
tt2
lvl.1
rl ) 7 1
(v)
It'Irl.'12
{;
;7--:--!Gr
J\jl
a
: lN
,
1!I2
:(v)-t (ii)
n l N | l u n nl n
3lt1r/2 + lirz
a
It'11+ 11,
: I ) f l f l f l i 1 7 ? 7 . 1 ; l 7 u ; ' r D n nT l l n
a :
n Y t N nn x ) : i r :
(|.{r + itlrlt
j
2
'
: (r')-r
2T
l'12H2
(iii)
nlNltun;'l lnl
lv'11a
r l l r + N l z lR z
' rl N ( v ) - r ( i )
n t N ' l l e n nI n l
n l t - t n N ; ' l; ' l N y l n n n
g
l'.ir
_5n
_,. * ,,,2 ' ,
'1
Ily
R2
l:)ltPu
)tu?ln ln
:D??1y'0
-
* i
1T
L I
[4
fl2
*
l v l l K l
J
-i
g
R,1
* ,
I'll
r
fl2
L
: ( r r) n NI I 9 n ; ' l nI
lllY
?lU)ln ln
.l
Mrtr'12
3 M l + : N , 1 2s
- =
t
tux: ,l:? .nvNtn nyllnr nyl
) y r ) r r ) . n D n nr : r n r ? y r r n , n n 1 ' I n n l I c l? D l n )
D?Ulnln 0rlunri
P
v t )
nTlpl;'l
t a ?
1 n
''lUN),
n ' I l i T l n ) U n ? Y l ) - l n ilylNnn N);'l u p
M z a O N 1n ; t T n ' l f
'
T
.
l
t
l
n
A
)s Ittr:)
P
i l n t ' T n n n l f n I I 12 f
r
:lnr)f
4.
r
=
, ) : n n n y t x n ? nl lu
;r-Tti?ln
1 u )n ) y A a' r n n v ' t N n n
01R1
ngnnuD
ity.lfi,
P
n)
:)tn
P
n 1 ' l p ) n : N - l i t l ? P r rn n n l f y )
,a.t -tlj
)oJD'l)
e t O lS
.
.a
M2
t g) I
I4z
t'ttzon
7) ) 7
/-)v'lNtJ nvn
5t)ln
)v
D) y1))
tr
lNvrl)
9'tbsn ny1)nr
ctzRz
n 1 ' 11 P
u p = u - a z R z = o . r R r
100
:!I
I
I
I
-) wA <i t. J _^A 9
|
,
i
i
r
D)r1V)U a)u x5-t5l7tU
j n 1 N , D ) ) 9 ) n u ? JN - l t
. .) '
o)D)
(,ors1u
n . t f c l) D . l n ) . l l ) ) y
; ' t nl l n
)lly)n;'t ntl)
: i l N l i ' ti t t t y l
,n)yn ?!)l
p
lnf,
, nun ?!'l
I I rJD a^ -u) I l t r1p
.l.l.llh;t
" r
, N l z a O = N l e o .R
r l.l yrU,
t?1.9 ulntnn
.ilDn;t T)-lnt )y.l!it
ra^^
N n = ( I l z S - I r l z a rR r ) R z
.11;l-lln ?X ,1,12 )U lyn
II tl)pu ,0r
) u l r y n nN
Np
N . l n u l n t n ; . .)1u . tl t t ) l
lttN)
" t' l t y
n Nt ] U n t l ? y l
,11)y'rl 69l!
: 1 )y 7
N- = /IIrg
l'
lrrn., --_J?g_-)
r.
( i t u t l * 1 1 t ; P7' ,
n,
3
-
r r
n
',
/
= l , r n : g( l _
'
3
2
ri n
,
. 2,'2-
.crz tt1y
t?lD
11y,
_
;Mt
l'lr
=--.1
i
l v' l '"
+
)
)/ =
+ Nlz
S
l.'l^
" z
'U' ' ^
l {
2 "'
.r .l -r - k. -r d O
1
+I Iu, + l'1"
3
14zRz2cxz
2
-.l9Nl
tJtl?lL' ilNy.tnl lluDngn lllnNn
lt) lt7ul
N I z ) ' ) . i n ) u n r b n n n u l n . tn N . t i r
]
-u'lf
*.o..
, P
?l r J ) r n
;l1ly'l;l
No = I.oe
):p)
nrf ?-'ty lt r?nu )9f
n ' t u i 7l l ) ' r l ' l l t D , ' n ) l l I y ) n 1 1 P - l !
385
n' t]l' D ny]) nt l.tu.l),u
) r lun D.ln n:.17nn) t.I
-^*-,,..,t
),
--. .
'-'-----------..'.......J ' t r ; ' r ' r ] 7 l N lt 7 D r t w r . (i r t r l l T - o D i - l - l u t { r . F = n t d l N ) l - = c t p l d t U ' } t l l p T " t u ' ' )l 'ul ' ) u ; - ti 7 . } n ; l
.nxT n)]n .y"t:P;ry'D'N;t UlD"tD
ru'N) /L7 :1d r f,,t = clL I tlt ,p,Oln):1f,O;.1.,1
n,t.tp;..i
;.ty.pn;.I
ri-
qrrr\r's
jt''tn5
: ) : i : r l = 1 d ; ; r i l r - ; ' r n N l ! v ) . ) , t ) 4 ; r D l l - r f: : ) . u n ) . , r ;i .l r = r l L l c l
rruannx
,l
t-/ ,lL
. J,i
; t t= -
=;(/0)=l--,-=lA
I
dt
tll
.lt
;'l')r))N: nNT"r.n'f1:'o i..yN;r) cn): ;.1'y-[)Niru:D.]D )p- ;P)pry.1IN;.1
]
l
r
p
r r / i \ r - i J A r t ril).,rrnr
t J t ) ) t t t 5v
/,
,,,-rtn
Jst)
|:??:
l l , l r,,:
:;..1..1!il
rrrx:x
v ) D t Q r rt _t ), .v, ,w. L) _) y_ _' ) , (-I. = l Iv ti ' I / | : D " l i D ' " O
) l X r ) . n ' l " l P ; ' t y N ; ' ' t tD n r l ; ' ' l D D ; 5
'lU i')X'yl:'Nn
;'l)n)
'' r-Nfi'l i-lDl']''ifnNT lrtnD) .''ln'l';'lluP n)n)llT;'t ;3]Nn;t ']ntr
)'t'l:t ;1'y'1!N;..t
UlD.tDt ))) , ll.I ,l.tn)
, ) ' ) : ' ) r . l n 5 ; , ; 1 ' ) r 7 1; r r ' 1 p D ' o) r f
l u . n D l r p ; ' ' r ; . . r D l . r - in; .Ni : ' n . . l J . r . r , r J D l
I = h n R ) ; . . r . y l ) . Nu l D l D . rn t t o D R o l i l b y : ( . r t . l : . n y : u
))D)V irp)n;r x)) ):}lnn (r.1;.1r'
-t9D,D
.0!0'tnD't!9'ilrD -1.1u',D
i ) k > 0I
.tnylNn
.D)UlD.tD.1
ntntt ').ti7lrDf,]lfl)l.,tJr-t
nr,t.li2;.1
nN f un .N
')'lpt D n'n!nti.l.,t
.;'1't'DN
n)Ip;..1.tny.tlinnN:un .:
o'tpD Jn)';'t:'t: )'):;r npSn;r ylprgr r)pr1:p;..1
.t;-rD
!t uD;t ..1.t),n;.1
o..ti7D
.l
?;lp)n;'1xb) )]:h o)'pnD n1.,,n,7D.opDi.ly.lD,u;..1
n,t.l] ,i.tD, pj -1.,]),n
"l"llrrDil':C )V p'>n'iU)t: )U'n't.lpit.tny.tNn
l'l))n;'i Dr-j2D'r:2)
i.,1,;.tn
nD ...1
? D-.ilpn'1'lo: r:):pu' ,uuD;.r
,li),iz;.r
DrpD)
;.11.1,
l.l),n;.1
l'l''tn9
: D ' ) y ' ! l D1 ' i l t ) D )) r : p n :
o = o,R : l!)i?i1D,'j7l1D
;r7)n;r x)) ):blnn 1r:ra:
; ' '1r ) ; . r
. l r ) ' n ; ' 1n ' r ) ",rb D : " r J n
, - 1 : . r ) ;n. 1 ) : o ' b y r D ) ' b : n ) y . x
\-
r-
)u,;r*yl;r'ri7).rr).n;''1
n'r)N.r;i
,.,.rr?r; ,,jt#;1;-
.,.'rl
..'):.1,
u)D'rDD']"rv'])
x) r)x ntnt: 1:5r )'):n l>rn l-.)-.1
"",D'-rnNi.l
n]n.r)n,lu
c;r'rt7:bon':
ur = ^r = f = t
' { nx y)n:
YIc R.f, Ia
t n) : kntRa
.z
lkmR2)("
. \ r r r r r r i \ t t \ t r
. //l.rt I L, r J
))
f
,
Js=K'mA
.3
n x g s r n 0- k n t a = n t a - > a = g s i n 0 l ( k + 1 )
.4
. ; r D N n ;b' rrf),n 5 ' ) : r x ) n : r r : , x b n ) ' ) r l . t : r ,f t = l l Z , 2 / 5 . I r r u x :
n)\ri7 .l'l)'l l'lltD ,tnt'l"ll ylu ll P]!
386
n'n'rll;lnylxnn
a. = a I R= gsindl(R(1+k)) ,x'il t)N;ro'.lPD;'lb)f
'l'lurDf9')rl )U )tv vrn;r hl)i7) :;11!i''l
P ir''l'li?l;r)
i:)r nnr:n: nliJD)(Drtrln:U
'vn 'l'3
.j'tlyt
)f.tu'n nN .,tI n-.I.lpl f,fD
..t1.t);,1nt) p-l . p ftf D :trtnr
ty.l'
;'1''l''l;'1D
)u
iltllnn
ln') ,nr:lftDll
'"1'1)I)ut' 'lN o'U:D.lD;'l
;'trytl'Nn u)D'lD o]lt
= Rntg sin 0 ) nrrurl P f'f,o ulDlD
Ir)D'tD'r
:.u"uu uDnD)D)y il,yll,N;.r
t,
.5
. r'rbr
Ir= Ir+InR' =mR?(k+\)
Rntg sin7 = rnR2(k +|)a = InR2(k +t)(.aI R)
... L--..
,,\-,
iV /)l/)t | /tt)
.6
.7
. D . r ] P D )a - g s i n e l ( k + I )
')l,f ;1'l'1)N;'lnN ;'1'l']l'l 'f
xsn: 'nbnn;''l;1 f 3Df -o'f vD
'l']lt'Df )')fn Xyn: 'DlD;''l fyDf 'Dln)!;'l
;'i'tliri7;1 5rg1:17i''l:)l)N Dt D'ln')i''l
't'trtrD )yD ft ,-l'l]f,
n't'ji7;t ityunl
;nllDl
)')r;:
ntl!i''1Dn Jlf tui2;'t p:rpfiD ii?)n;r l''l)rnf .n'f.ll'o;'l;1y'llnf
n'.11i7;.1
11191:7;'1!)l)Nl
;'1'"l1lri2;'1
:V
1
:'fN)Dl
I
,,2
,
mgh = - t11l/
1,
:ht;'lt'l'1li''l''l
AR
ir'\:
I . ,-) 1
I
+-t0- =-n'tt +_ lonR'l-l = lro *t)mv2
2 '
2
2
2
\R/
--) =
L/'
;']i2!9Dl'P;']D'](vDluD;''] llurD;''l ?9 b')r;r
-if vtt
l'li;"l
a =) g s i n e ( k + l )
.o.-1;7;ri'jrorlD
./, = p,l/
:
=v,nlgcos0
.8
2shl( k +I)
''lI s
i
u):7:rf'vl
h : s sin 0
(J
b:x
z2 =2a5'):i::
' ) D l ] 1 ; 1n l l ; ' ] - l
llV =mgcos 0 :li']i']
E " p n D ; t i ? ) n ; r1 o ) l
:(a)'l (3) ) l)hi7l, ;1Nv]nnEt ;''1'l.lul
P I L l t , ^ , ^ = k t al n( k? + 1 ) ' 1 0
')D-'l'D;t'1l)'n;''lo"iPD'lnlu f) o'ttr
;r!,br )u ;t.ri7Df.,i''t)'nin)rr;r .p,)n' N) '1u;u '''i) lJ''l'11;'1
''l'11':f
nNIlivt:nb nt')Dbi7'l
,):p:r nr:rrl nN(10)n i'bn:.nprrD':l).v,i;: |u n'rr7;rp)n;>
p(
'f
' Y r,nf,
1
I
J fl ,)
'11
P lc nnl''u'=r,-inQ.-+t)rt.-
r (y\a,/al0r/T
'tD
: Nlil'u)'i7ir'1.i)'n;rc'r7nr0 n'r.rl: vDluDnttutD;''t )t i7'bnD)t:u: .'t
'lrrylNn;tin
Fo = k tan? l(k +l)
s 0=
1l'rt'"''12
( ' : 1 ' r ' o; l)' l u ; a
' r-) g s i n0 * l r r g c o s=dg ( s i n d T
Ti""
?l'ttDN'] )r)r rll :18 i-'lD)1'I
, ; ' r ; ' ';i 'I' r o D;'']r n t ' " t ' r i 7 ' b v : : t l n b ' 5 t t x ! n ) ' ) l , l ' t ' i ) o ' l ' t l ; u ' t ) i : r
:jDD ,;ri:)n;r x): ,h):n;r) o')'nnnt )JtlltD :ru'n )v D)fv"lD
Fh'r-
r:F
r\
; . t . y . . , D . N ;' .t 1 l D t D
)U ?']i't,
']]nD
!fi7 .:tn'DD
I.lln!
.n'bn'o7ni
:'tr.i17;'1D
'lny'lNnl,'
N)i'lntl'li?;'i
nI N'l; i"llrNl v'l'u
a=u.R
:'tujTnD
''1"1'|iD
.J'ltJN-ryr]';P)pr67p
1'11;'1
.l
n'n''l'll ;rvtxn t)u rl'l:lilu P'Dl
rr=A;t
.:
i ] 'r3 1 1 ' N ;ul ) D ] D) ! : l ' r l ) U i 7 ' D l
N l r J r ) 1n ' ) D ' C 7 D ; ' l ' ; 1 ' 1 ' ' l l ; v ' l N n ; l ' ; ' l n ' ) D ' l ' D
p:ntn;r"lt
:) o'it) .J'tuli1 !)l'lt ;'lI
bl
!ytl;r
n']:;'r?:'tn o'lt:;r
J't'rr)D;''r't''ltx
p ) r 7 1 ; r r - 1 g b ' o ' ) ! : r l g ) U , r - ' i - l l ' N i ' l u l D ' ] D ( l o t ] l t , D ; ' l ) o ' t ' ' ' tD
' t "; 'tt r n ' l 0 D L
k = 2 5 , 1 2 , I - u : 1 = A r l t R : ; r r t v ; r DN ' l ; ' l( ' l I ) ' l Dl ' l D )
) ' ) l , r " t ' ' tt)l : t
t ' r ' ) t ) n ; r ) ' l r ; r J r u N ' "! r, ! l ' r : ' r : ; r i > ) t . ; D N n ; : 9 r : n 5 ' h t x l n
.j'r"rnN
I
nttrP l'l)1 f]lrD,)nrt'il )))n l1 i71!
388
ulnt D)-'l'lui7tr)]]'Tl rl\, 22 i.,lD).t-T
I a ,'2 ;7nrDf / r'y 'jTlN? o'Di7'lDD/r?onoDu Dt:''rID"]'r''l)))u
.(b > a\ b t>rtx'rint:t rnoDuptn:;:l);rr D'rfrnDo'l.l);'r.n'ruN'"r;'rb
.D't 1n: ;'tN1D) + % n.t..t';.,1D
o'.t.t.r>)
o'tpD / = 0 f
;r,;.r,
?n.lnDD.lu;,1
(loJ 1nr;rn>tlf ,) .R
,iDt:
.t > to
n)lrDn ny'lJnlNn n'lnD'"rlivr')
u]n;'tunn)nf .:
.t ) t o Jbtf Dr'tl't);1
n"r'r';1D
nNf,un .l
.i'rlr.llNn
nn)v: 1x)rf D;l'rn'DlD;'n
n'nbnnirni''n)Nn nN:rrn .'T
? t > to lDTf u]nf nln'nDil ';'iD .i''l
i'l''ln!
. ntr'ttnt
)Ir
L'
t
rNtrrt
nrrr?
:rtt)
-)
ot +(2vuto)t = b'
0.0
rrr\tr.rl
\ /: r: nv nt t t r
F
I rhh
!arFttrtt
t 2 - A
D
t.,
v
2
,l
2Vo
ylni']'J j"r']')"t.;rn'uDf tlru'. ;lDD;]T)r)
'i'1'1r
.f
1))'l ;10D;1TttD n)ttD
Fitq\-r
t t / t J t J t t t
!h\-.-:\
t t v t J t t
t )
r J
J
r j J u r v
J 9
I
-q*1.-\
i l ) v
t t /
..!'l
) v
t t t ) t t
)
I t
l t ' l t l r l
.b I 2 atnn'l ('"luD,r-f,f urnnu) ,) n'n''r.)rn'lr';''rDl(nruN'rf
f')'"r7'r rr"rn) :y!l;'1 ';?'uD r')1) D""t']'tl;''t
n'n';D nN ?'1D)I tTr .r
DDlinDu'ln;r n'lnnDniD nNytn) .D!\r.rnf ;''rN''t1D)
utn;r lttx) ')nrt:
!.t:r
r F r i r . \ h :'7DrD;-1
r.r
t'l ,,,
i7r rnut
\.tt
\\.tF..t
F
:F\:
rrt?'th!
'i7'UD;'1
rl;7nD;'1
t:rr:\
r:')r
tti
l-r'rN7 |i'l;r TyrDv
T'1"r'))
--r\.\
tr
: 'oh]Nt)b7o'n'u:n;rD.(I u'lni']
V0
I',=l-ocosg=loi
,
D
.2
: (ilt'lUD'Dil )ty: ,'t'tt: t']'t))) 'nt'')''ttityln;"1t'lD"U?ptnn II lf i
a
D
,,
,,
mVo; = ntV,;
/
,, a
-)
.
V,= Vo;
z
t
:,uD),j7i1r u pi..r
D_w
.3
)
r;,* *.:i,::.], ;.1
Di nN
() = -:- - --+bt2 b'
'4
: ((4) ;N'r'll,D 8 i''rD)''l'l
;tli'r) .D.D.Df D'i?'i7)n ')u )i, 'n'"t']I;']t)ni''t ''1"tD)t
.9 ?rE-E r " ,.r\ilr
iurl*
: fl'D'lD;'i'ln'n)nn.-n
;''t'tllli;''t .'1
.l
E,, = 2! rnf/.2= ,rV:( !)'
"'
"\b)
2
1
E^ =2:ntl'n' =,,r1'o' .6
"
'
, 1
.. D--a; ' ] ' l ' D l {(] u l n ; ' ''rD ] u N J ' f n ' u D ) D n t u t ) n i ' ] ) E ' r n ) r ' r f N L E = t n l ' i
-
" h '
2
:']]v'ut;]'t"il}itDt))
(''l"rliD
)]j) n1) t'rf ;7)ll
ilri ;1D1))u'rn;r)u ;]Tyr ntnn)n;rD n}.:.Di'ln'uD?N
rDi?) IJ"u''i;1
't)lD;1 n"t)i']u) ,b I 2 ayl:,= n')ttD ;'1t]lnf .i.l
: D"j?l-)D,I ntn'nt;'t !i''l;1
.T=-I''' =2,,r1'i?'
blz
b'
.7
,[f;
'l
nr\ri7 cll)'l l'lltD,)ntl'll y)n 1 P']!
'n)Nu qu )tu nrpo)x nt\r))nn :24 i''rD)t'l
)n'T'ti7)
vo
o-."-+ I
T
rrn\
390
r1r !y p;1rI1 o''t:tnDi''t , //?DnoDu o';tt o'7'7)n ':t D nf )'t'lD n)ttD
'
.-l-.,.,
-L.'i7D"rN
--..,
.;''ln:ll]noDu n'uP'li2l u'lD
7'7)n .i7)n
in7'li,)t nnl''lDn)1})D;'l
:y') ;'r)rl')u I n ntr';rn: t) r?rJ) Dt lnoDIt:1011
n'uo)N ul)nD'ru"rD7
-.-L-
6zl'
t ;
: ir'"]yy'
l'r'1lJ
l)n;ru
o V
D'i7'7)n;l''lnlif n'n3D'l
in);'1f,.o'u:;''lf r-li-1''lD)
?n"ru]lnnf,o)''rDt: o'):t t)'N .N
nN ,D'rr-if,;'rn:ry;: )u , Z ,;ron;r I)tD n'P't'l';'tDnN :ttn .:
n''r'r';iD;''l
nx't cD ;r)u n'n']tI;'t
. ('
,v:tur "r't't)i''l!n.1" ;tf nt''l';'iD;'1
']'D ''i'l''l:)) nl']'i]D i'f iln ;lD .l
'-]nN
?nlu))n;'];']
/-;
Vr't1
( T:'''
) t = T / 1 , T / 2 , T : E ' l D I r E ' ' " r . l . l ) n n t . r !n; r\ ;D, n a n i ; -
i/9erlo'
r-lnN
llln!
qk
ttnit D'1)u) jltfitl't)o
l;r'rr;;r !Dnr ,'''r"ri7;'r
ttl/ !)tt
l.yll./rJti ,19'l)>t)/'ll>J))
:(
.N
nl''lyD':''1'lT
tttJ v
.J
t n V o = Q m ) V- m V , '
-';
V o = 2 V- V r '
: i'jDDi''1Ilt)
f'f
.1
'2
'l'1D'?
D 'il'1''lMn
r n V n=l 2 ( n i l -\ a - m V , ' l
r ? ,
.3
'4
I'o = 2a>l- Vr'
'r
y
, ):7:t 1+ ( 2) J'l ;r'l'lu:
.5
V =a.l
'hP'lrD
, ):7: n':'t:x
r
. I
I -., ^ I
- t n l = ) . - l t t t Ll-c o -+ ) 1 2 t n 1 7 ' + l n t l - ' 2
.6
: - 1 ' ' r o : ' 'D
l ( f5' v) l , D r D v l
o2
2'
L
/.
2
.7
V^'= 2l'or'+2f +V'2 = 472 +V'2
'1l'ltD
nN t.r:ttl it)vl EN
,):p: 1z;r-fit.rlaD
.8
l/ot = \V' - +t'q'+V:'
(7)) ir'lliyl
: u i7'D)r
r; =0,7--vo/z as=tr/o/21 -9
: tuj?r-D b:p: 1t')l;r
''1'l'l);'1.l
.1vlrrtt]'1D;''1
'r1'l);'1?u 'ln''tl';iDnx
,i'utbnb
.10
V r ' = V+ c o / = 2 1 ' = I ' o
: i''i',r-l'lj']|)flr,|i''ll]ln
n]l'nD
V - , , ' : 7 - i u i , l =0
.11
'j''l!''t''tli''l
p'p)n;r )u n'tr)x;t
tll''t;'r,'.np;'tr':n;t b) nx 1t')v;r "r.l-);'r)fpD nlulnr-;t :nx) t"n lnt):
'fll') .t'tDru;'l'7tn nutliir nN c"i7D;rT
|i? J''rnnn;''r
r-'"rii7
h'nl))tir-;u
J"nnDunnxb )p .lrtl;r
i7ri7)n;r
n]U;ln;f
''1) ;''ir,]''lN
"Utn)"
''t)rli.]g''5)'t
.itCD ''l"tU D'i?'i7?n'lU j': it!UO)N n1i;)llni ';''l1l)t'lDfU
Il'n'r-D;';fitr
):) ;:on; .;:
7 =tr/2
-- f/. /0 / / ' )L
t ' .' '
'l7N
')
5vn>
t l ) l l
. nrt
::l
;t.rr
-<. ^ -. -1.-..
t t /
t t i J
) ) y ' l J l 2 t t l
4n/V)n::
n'l'''t''l'j''lD
:i:tF
bn.-: ;tt
rnt\n:
)u ;rrp;:'rnx
t t
t -- T
L
*(ti t ) t r
7'9pO
>u l,'p'rpb
n E ! ) U ' U . 1 D ;/t : T
.I.. \r';rr
/2
i'r';n 3 p'i7)n1
.'n7nn;;'l
trxl ort:tnn ntutn rlu )u nrulrp nr)tlx 27 itll)'t'T
o'i7"in'lu''lDrlt D:)'ilD Dlit-lnfi';'1lfDi''l
a onort /o:-ttxtl D';'1T1
Dt..lftnD;.'l
.1'v
')tiD'i,);l
".v.;l);rr
ulDn )lJ jlnnn;llrv(;r 'l'i'ri7l.lPf
nr;rrt i'o*.t: tttP
'lDr;''l
)l'
l''1D;1
]'rnnn;l
lr:)
)t
i'brxn
nN Nu: .(r'"1'y 1-rrx)1ntr-l;'1
;''t't'1)|ij''r
.a=0n'i''l'l']l;''lnl'l!;']D:1di'ltl:nl)n:;r::l;r)'9n'ul'i7i']
]
tr'''no
:liti''1i]')'-l))i)lnD']tn1:btot"-s7:)lDf:']nDD')xnut;tu:n;r
1 ,. l/l
,,)^'
o
B
'l;11i7
.o I trln1 ')NDun u]Dn
.n!\'li''t )y )l) 'lD't utna )u llnnni''l
"
, , * . rr Jr r l i D ) . r - . r ; i l i . . rt), , = i . l o 0 :
f-
'
l-ll
=J[a,,,1'
Ja
'l
i / c o s e , 0 ' s l s i n d l : N i ) l ' ) ) ' ; ' : i i : ) r - ? i " ' i : : > i li l i )
li.:.,rcil-1r.;,.
:;.1iu.]D:U;..1!]]]N;..l.ntf.if!0.]n')li7:n))lUD;..]'.]]nf')}i.'];.i1
E ,=
, L r , o+' ! , , v ' = i [ ; , r r ' ) e*'! n , ( * 1 , + ] ; , ) ' 2
: Nti'lil))''l)i''1;1!lilN;''iU ):p:t r:ct ,1111)'D'1)Cl
i n) 2' z 1 3
tr. =E,.+E,"=ntl2(1+3sq
-al,,l
Al
^4
.3
nr\ri7cl'l)] l]trD,)nr't'll y)n 11 P]!
394
r ) :tltr u:r n nt:n tl:: nr t:y :zg nnr tl
)wn> Vn n'n';'rDffflnoDl utn) otnr nt :nodv p,V)n
'PD'lN
(''l:'l);'r nr) nN n':t;r) Jn': ''tt ;'ttvf,l) . /i ''tD.l''T'ti,
''l''l't
t)tt u'lni''l)tp t>u'n;r
nx px) D!)rrlD.p)n '::x t"ll)v
utnn )u t;rvp
.bryn;:o'llrt nNnt:"in: D'l'uizD'r
.iryni or':t )u n'spl1D)p'plnn bu rnr:';rn) '.lu,f o.nu.l.N
? t' ) r'oD 7n:D;''l O]yDYf E'vvfD ;''l''l']:t'll'N .f
l'l"ln!
..tDu))n!1.')T;.1
nl) xr;r p'p)nn )y urn;r )'yDDu nr);r
v:n;: 1:)t 'r)..1D
''l'l'ND
.)'rrn p'p)n;rnlr';'rD1:)r p';:)n; )v n:t:v rtsfD itt n't)
. lFt:tt
lTlF :lhttlt
mVr = mVoro
r '( 1 = -
T/ ,"
/ it o
s
.1
.2
I
;r:'r): tuli) ,;''rD''r'r.lDrNI .JIJj7 o'r"r'r;'ru )>> ;r):r rt'l'']titDi't : i''t'1vi'l
;'ln"l-)';'lD
)N ;1'''l'nNr-''l'DYD
.;17'l)n'il'"1"1T;1
,i''lD'1)
,nlUl-19D"'1'f n:f'lnOD;1
: ) ) y ' ) ; ] ' l t ) | i - r - ' l 1 l ! U D U ) D, I l : ' t . :
ITI-D
*
tl
L
[
f , - -Lt
t
-il|v
2
\2
" - -1r r ^, , 2
\
r - 1, , , 1- l / nLr ;-)!2,I r l ^- ,t "= ' 1 t t .t .V- '^' t l l t l- r I
" 2 "
" 2
:
r[\ri
)
2
F (r)
''ilD;l'iN'htD''tull;l
:'111'1,)l
.3
'lTr
: i''l''l]l!i''1nl'il;'1D nll'lJ' ' II
nt:) t)r-t:: ;r:tu )'to;.l) u'u n1);''1
''"
rfl
-
12 I
l--I-rtwl-- ' l I
r l n r -r \
ra
-- mVoro )'sl
.(3) f 'll)lti7u i'rNs]n;rnN'r"r']'D!'rnN)rplt L
nru:D i'H'"1:"r.DDNb
ngNlu f:bOn;r 1r:X) n'|X''i'l;'i n'l''l';'iD;''lt,l
i> ux) n'uvl;''i)'ubil:i''lt:vi''l
nti?u'lD;'l;1"i'1ft;iu
nDOln),r-'t.ti,])}i;'i''1n
i''irt.Dt{;''t
.11tn)u n)p'uD;'1i"t']''i'ilD:i71;jr]ui2;''1
..1'!
ntrriT l't)] l'EtD ,tntl]l y)n 11 i71!
395
nfttnpp
'l)y
nt.tt;''lDf ')lN
n:))
t'nnD
f':D
niTprT)y 'j)'ln tr'TN:30 nn),t.7
n::lnoD;''t ;''ti7Dr-.i
)y rnty
ll?l
.]noDU
o..iN
D']N;''t. d li',1;..1
;0.]'..i..t.1/??2Ni;.I ;'li7Dr.i;..1
noD . cDon,n,.].]l
...']lJr-J.1.1')f;pD'.j.- ot'tr lltx)
.
?''t'3;'iD D-tN;'lpn'tDf ;..1i70'..1n
)u n'n,1.,tTi.i
n.'t-t)nD;..1
n.,t7n);D .N
?i.n't"rT;''l;'tn"t'rr;.iD
nN n.llu) ;ri7D-r) otlu? nl);.1 7t l-t.1i?D;tD .f
.n
t t' rt ,: ): .' ./ )r l| :rrrr1. lrur F; : N
I n-::rr-
\,. ,. , ,^,r r, n
J./il
i . t . l : J l i : . I0 N 7 l l :
.l
1'r''rn!
l r r l t .r trFj L r r r r r x r q
t\ r)r tqir , t ?l )r \ r/ r . r rrv.-r , l r -l ri ul :t \ 7 o
u e J , ft , ?-,. \tr',; y ;. -. .N U ; . 1 . 1 . ]n1l3. . l t ) , ; . . 1 . ,. 1NT
.'tD'DU
;i:'l;'l: D'lU;2 D"tNr;''tn);f .tDUl t.j;t T.11')f ))t)il 'n'l.lT;r
'luf, ltt)"t'li;..tyln;t nN ;..I.:.ilt1.'t
'fl.'t.]pl !.lu )N) ,],)li Dn,.n) ni?0,.1;.1
,-iD.DD
. nttr:\-
: lli)D)
()*"' +m,a'),,=(i^*'
,)
+mtr)al
.l
2 \
w t -
il m - \
(ntra'l2+m,a I
'{ @
) o
(*.ot l2+m,r
.2
o'tli;tr, ):> n>:r f.t:rD;-tn,tr';tD rD.])) . ot ) oo *=Vl r < (7 u
T.,1.,t,).,1
...1.y)
:rtnD
'
I
---Y /^(' ------+
I
I
:
i
o
frx,
"]1nl't';']D .V = rD.r n'p,itDn "tnt..],;.tD
-t'l;..iD
r N.];.]
OiN;.IPnfDU2) .:
''l'r)rn;''1
N't;t D''ili;''1
tt'1..1';1D
nN UNDi..lct,u;..1 .TUi?r _u ):: illup.,tn)).]il
n'l) ;'tj?D''t;"t
):l )'yln "t''t,tDD.lNt.t.;..lpD)j;..1
nDUD.tD.lRi.l'h: Jrlt, ,UIrD;.1
..u.1)Dt
.,tt.t.l):
..l.lf,n
.ni7D''r;''l
nN rrNDu t,lD.]Dr3.].u .111.1!)f
;..1.I,]I,
'1ll)
;''r-r"rfv
t3f) rr' 1'3;r )N l'lti'r nN frp) ''r)!2 ])rN-rnD-.l.ri?;.1
nDl.]..if .)
)i,l :n:,t;rn ;"rliytnl):tn n::ynn )r, ;.r't-r:xlrrrl
nDy: T))t ,)).,10!lu:y;..1
nl);.'t
( : ' l N D ) u ' N ; 1 r . - r1 ; 1 ; r ) ; . : ] p o N c l n " t p ' l f ' t n ) . f . t f ' D ; . 1
t,j T1')) D..lNn
Jl'1D) N't;''l{;rpo''r+o'rx} n:.rva;r )U J.'t')fb;..1;,ltJN;..1nDDtni t.tiTDn
ru:D'lDnN jDo) nNTn')"t;'1t)''l)."t:-'t)'"tlrf
rr-l'l3iii'lDtNn )u n'DrlD;.1
i..r'l..1tN;.1
: )ri7: 'n,l'tT;'ttln;.i '']1D'uD .;DNn;..if 1, r 1n : ,DtD;.n,n)nn;t;..t;.I)ytJ,N;.'|
: 1 , )J l l , ) l
. r:h
1 , c D ,: 1 o o o
I,<Io
.4
or)oo
.5
1
l .
r
ll1^<r,r^
= - llnrnu "Jlr,
E,, = ^ 1,0),'
: "Et
lo_r^
I
- - i>
2I
2'u
.3
2L-u--uJ*o
.o
i
^
J , t n t r r 3 nT )
'?
' t i t s ' l V l I J \ P I €7 t c
-
|,I
Ar/D
1
ri l c z) / /
,
t
f
) 3 r '. \( z t ' )
tr v( J " .
-
ll/tlc1
^'17)
,,
f
.) f71 l J ' - t , ' '
f
,
U
,
C
ur r'/2 T' t J r ' o n '
j /ly^
t
:l t'',,, Al J t't fr ,r('..I
I
->
I
- ? //r R.)
A I n ' . / , / I t ( - / r t' tt l c 7 ' t " T A " t1r6' ^ ' {
,Al n\
I t 7j , e
-?
l>---^
n
l r
L/u
(
4
T
Pi
\h(r
-?x
, V
!-
rli
l)o
I
\ tf rl
(
ttl 7tC
)J/tcJ\
Yt
- ,: J
Yt
7
r /
|
*>
--)?
r u r y + l= nifr
J?
t , /
vll
* ^ (
0 t l 2 l n(
il,t4 t-f ap:
= l'ltfl0A*-l
lttngltt*)
f
fr,cest
ter=#;*sln
*
r( & { l t g l n * - * f l 2
_*,---**-^1
-T- *
L
t - l,'1,
2+
lrlr : 0' 5 kg non
..r'r)lltcl w - 5# r)tl)ll\ rlt)nDf y)n )P!.tN]n)lu )y nn:tn
'l'r:)trtrpn
.0'5Nln'ln)l!') mr
Jlr)nn orPD
^')lnDnpn'lvn uln
ntpn n)t)l ltl (1nrlu,nt)lnf n>t)nn)Inz:3 .2kgtr)' mt ;1N
. J]))nl n9n
-.tNvJ)rr
.l-.l.lly rpllN flDt NJD)nglnn )v ifinn)v lJll)i. trlnt] ),/NJD .N
,6ft)
.1n)tu)un)l nnl)nf m1iloD
''lgN)1n)lv,nnN lllg) grrnr)pr:)n n)rt))l\rt)l)nDl\)Nf 'l
INIU) m1il9Di-1
lnllnn y't))))nJln N)nu )'lf ,]l)']DD R{ Pnlnl
(0
( + *
ft
t-
n
D
rl
^,
r'^t
,*;---
.l-i
l-]* -- J'
D(----f,t.
t1,
u i'.
r/
!'
i-l
l r l
tl
ftLt.4
,7'
^
( r,, 0q
-
TT
=
tu'f = t
,-T
i
ox
J'l 't^
= w\d
l' + JSo,^
, . - l
L N
= enttuk,l
t
-/Jn^t"r
t
{r** rf ry
J
mr, L D , L
t t t , T / l l r ^ ,(f
f
h
t
-
)
z
7 0.6
=
c.f)
V
-- , / tu /LL,/
V
U
(,,
L
h r a
? f
/v
k
n
l v t ,t u K o
lu=
7ly'nt
27/
o 5- 2f
c
f.L
*yI,t tu 7)
I r---'-------'1
l'$.d
l/ R.o
: i-'lNl;l nl))))i-l rf-lyD n)ln)
, r 1 3; D t r D
- t t 1 y- I n N ) : n t n U n l l g n ) l n n l n 1 ) ) ) ) n ) l n r r y t r :
-I!'l nl))))n
.mi nDn)
llr
D N(N
g - D n) ll) nJlNr ll y' l) l Il) DDi- r n\)
nN -'llx!) r):n n)xun )l lt:!) llrl;
.(nllnn n')N'ttyJD
r r ] ] J l N n n ' l ) l D ) - l u l 7 nD n D ( l
rr]9Dn )u lt:txnn
(ll , ;, ,
i\
)ii 1'.
{r}
- /):, &,
t : t t . /- 2 ' l :
'/',
,t)| j
,,
]ilD ()
':- lit
{a s
7
. , \
- f)/r((''
)]tt..e J'Tr -7, 'tiirl
, l
l'tl
(/
L/: ( z -- J
: -tt t i ttrtl
.r/
,'J
' y'/'/))
/
=
Yr + (, * '''*'
!/y+'
^
-
/
t
'
:ft,+\L,f/tt7
L"J
'
/
L
l
, , , / ll* ( ( , t
t
/
t,'
','l
. - /
tL*Xi
-a,)
-/t,)
" {4r
/1
-t)
/l
tI
r
/
1
,
z,/1
14-/r')
; ,
:t --
-i-*.
7)"t't't
r:
/'/i,'
i'':
i" -'' i
- v')'i'il-l-\r /l-
1t')/t//
r, 1
"\
X'X'2;/' 2l
t2'I
4-/' I
I
' i , , \l t- t' ' s
!
r
L,
t
-
Lrt/L
2
(/ ,4"
=
r
l
f.
rttt)
2
:-
Jr'/z
,
(/t
./.
(/;
7t,Jir
/t
..:/
-L
f
/
+
t
/
t
t4
4)
-.|l"ll) f ':9n
-llir\D
l) lfi| i"::l lt1oDf,' l)11)
1 r t s li r
. . 1 5l r ? Y . r
lDil
.IrR)'r\lol{
y
,
\
1
9
*r\uH)
:
fl kA )nofv
nltrlinnl
l)ll)l
,Ilrfrjlll I)ut)5
iri ),D r1 Stlt) oi1
*
7..
. - , . i r r r r r' lrt rl lr)!), o - l ) i ' 1 ' H l ' 1 \ l u N i ' l o f i
x
:'l:J!r;r!
'
.
: .
.
i
\
"
:
1
,
trtt't
1r;l 3 1'lt);-r !.\i) nl"t\;ln
l
l
f
{
l
r
u
oHil
D'11.\
lri)))
ln)!;T)
l-t1N]1'JrN;'',);O pr)3r)1lln
i7 11 11',]1
rnD {l )
i]-rri'ln
?
i
''......
nll\;'t:4i
l.1tx'l-lupNir
,
N1n n11);lrlnu nn)if
nllN
,n\u))irn:
l ll t
oN
"l
lnl-11llii ri]D il r
ilr:1)l'l ;rn) til'
: n 1)D )) lfjn
qnz
PL
2TP-+
Vt: T?.
v=Fg1=LtrP7
llr,
,:"t;/'
Wh
n o V o -t h V = O
nl
lrl t /
f
l
-
-
-
: ,,a
vhta
=
ffl6
(ii)) - G
hMe
/r\
,-/r/ec ,'/uz'> (rr
ETZ
d,Vt T'
-
- ?, tt 3 n/sec
V=y'g,/3/*/r.
L
fr
- (n,"*rV^i.
lhnVE -taV
(rn
?2'
yy'- & * ! ' +
E6
K.
( r-,
'/a/-a
a
*u -) V,-n
6frn na.) r/r
K
.' .e
/r,!' - (/n ^
z
'e llz,
+
l/^ln = r''t 2?/ */<,
7z-,tic
* f.fl/./d
-
'J
4
*
s)
A
C) lkg
.
,!)lN \)9;7 )Y n:tn 4kg uPnY/ vrrD
. 1 0 0N / m l ) v l t q P ; 1 Y l f P u
I kB tnonv rtrl lr)Y )ol) I m ntrun
.nltog)g nlvt)nil lf Y/l)nD)
?n!11)nn ny.luD tn)t 'N
?n'trDnn )v rltnnn llot lnD .l
rlnrn )v nrviT)I9) Pnyil, tlut:n )nb .l
?'lbril )u ntj;2)lgf nlttnD) t]t,tln rnD ,'t
tnD 'n
,nYunn )u nt))fil ntri)Nn
ttltv
ont:
ntli:))
?)pv,Dn
v
lrl
Y
4kg
F---r1
--7l<(+
100N/m iP
>-
'"' """ /'
je"f
'-/7/edQt)
-)/,1)
yc2J
V/
* yT--;-
i
L2
_
./--_
y: r,
_.0,r€cr-2,,,r).'
;_: ;i"jo
hr Y ={tu,*ea)y
( *, , h,b = { xo'
$ .,
, )r,/),2,nFLe
- 4xa
*tf
: o ds, */saa
++
a, r l4z
it ? ^2J,./
/aJ
;J,,t
x f t ) =x o - x o ' =
+
o-, _a72
"iz.,z
\7=
'.2):/r,r2
/= l*{*{*p)
/=o
+
. n /n2t 'r,/)^r y '
)jr-t)
//c2J
,a Zr Zz (Z/
?e
V(' = V
Y
*
_(,\)
w
/
\
A / O I
L
,
t
L
a-
t h'kp t'. s)
A
rfATA
(
X(o)
---Z*
./1
;
z
+
V{a)= *a4ki@
*f (*, - r
'"o
/ ) 4 m V' '/, n/ - ) e
'/
2
.
/
Y : o . z z c u > ( ,/8. r . t ) . a , 77-y'. /0*cc
.;
L^=/Q.QJ .)
V^--D.g&/<;(*
(2o,/
I
nha-
/rt = &,
=o. 2Za,
, ,^ . . \
/. //)
./c
/
M tnonu T''tu nbyn: Fr tfl lnpnlt DlN
.nizbnn"p!'n{;rpyr bv nnn T:lu;t .;T!tfPnrlxn:
nnltnnb'nnnotxn
1rr rt:u)'r:: rb ut'rtil JDTitt
bu fll'ur n'ttt .I xtn (T''ru;t':o fy) .Lnrltxru
o-on'ftrXntil:X
r'tubnron'
nytl X! ,nytiln: ;tI)D!Irtuit FlTillntNit ng"t lpt) .l
n'on) otlr;t n31Nn't,}l''!nN Np5 .yPlPbn'Dn' ,l
. r4r'run nsrNnnttg: uprp)
r I lntn PIF: ;1I1D:Tt''llrilTTilnlf .I
;L
/r)
tltf
/4
=,fu
z
,f/+f
t/'611
6.!
'vz
/: 7r4)'n 3 rl
,>-f tzt'tz
j /,y'/:/
?i,
/s
= 6li tt"n
A^
6
;nr?'t
,
!
J
;
/
k
/
ix
t14
lxVx * Itlu = ,or."t + )744r:
/l=
Iu (.r', ID /*
tn+ M
r4 l' &4, {
7z =
rrt t /v/
) y x:n: I r n lDl,l- l' r 40lcg ' r neDu ' ]lTf
.20cm nnluv n) - r r n T) ) ,ni7) n n9t)'l
n) ) y) ' l' tr f) olr l) v/ r ) pr 3r 6n nltn lnn
: D ) N f ; - 'O
t ) f J D n D ' t n N ) f l , n ) ' l - t D n) y
20 cm
.A nr tpt: ) ytot ) ir glx nl) il ,N
.- 1lr ) n lf' tD JlT ) y19] ) ir g' r Nnt) h . l
.''tlT)n t)lD J I T , p s ' t N n) y n 3 0 0 n ) t l r l ) y r g n r : n . )
l
I
F{rv-t}, w l? -ft.71
F,*n=Wr-r)
1,
l j , u u ' o ,= 1 3 { l '
F{z
= [V t1
Fu*n
F*n
Fr*lgg
r
t
tra4
*t
= J!
L,r/y77:#'
4'tr-/)
'(t l) = L v l, t , _ ( z _ t ) ,
: - 2
l"S
{"t
w {€; rTL-/,;-/)
{t
s Jfg i't
- +
-lNlnn) k yni: ol
)r)rn ."lt)t3
1>qz)tttnn R optlr M tnpn ov )>h
!l.tl v nt-t)nnt m npn )y: yr)iz .)p!'lNn lnff np)nn x)) ):)rnn) )t:r
.)rh: yti?n')Nu)t ntuull ntvDnnf )r)ln )u r:tv>nn tnSv;f
I \)!Pi-l )U ::-1'tnn l1l))n )nD
*'
',:
tt
'uz
c is
it j
Cn
,n/p 4./.n,)
..rJn
|lry
,i
e
)l?r
!t<'i p>
ZE=o
,lrc
e )s,,,
:r4(T?)
,//
'
''P'
-
,/f
Hq
l t
j r ? 'r,
jrs
=fr?rXt'+T=[ y'n
4
,r?,,2
.!Jrrn;-'
('
JJ),/6T
"o'-t,
trn1,,'2 2
f". =ry1 ryp'=i/VP'
=/4 n2,,, ) ,.,
2,,/, = tfi{za)'
t'i,, ( fl. t)
=
Itt v' '),'P'
rtt L/
p t t * z , n )Z
w
/
f,rt,f'xS
,)'r'rJ,2
r / / ? -l r f f i -t,'fo'/
,' ')' '// -?2 lf v'./
"
/-
f,rrfal /f!
; i= itvo,
'2, X. - !€,
n 2 2/t(
/ c ' -zt 7 e '
,)t z)rf
t
,2-{
1
o , t J = * , " t , ' '/+o ' ( Z ' , f
r*r, r,r,) *' /:, =}i4P)rrr;if
K = i( ?HP'r /me)^; P
td-
-./^
/^
L E
/'
, *^ -= ftTM;;;E' !
lnax
I@!::_L
'*/
GM_r^)n
= (_-
,-=1,-fu't '
;tr/v@
t*
I
.---=---1
D')'lf'lu
.in'll]noTJuu]nl o''1l1nD
!l"rr)n
n.t)rrl 0.4 lt)'n Dli2DDy1n)ru)v n:rnx )r:
.D.rrtnNr;ltN';tn)tyD;ily )ytl
!llg'n;t
t)ru
ru'x: )r:;t )y )ylD;t''l'D.'n;'t
nu;i )iu
nr: )ra t:rt':t t)tt: ;in 1)
1ru:':250 Nt:t
"i) .'113'n;'1nl);t
t:rtr r;in 2)
;'inllDll"'1y'lNlrnnf''rytl;'lr,
?u'?D'oi27t;'1
yr:'
;'rjrNntrx: ,)tyl) )rn nr:;r 3)
)r:;r
.'ul'i7;'t
'l])'ni E'TPDn'u]nl n'?]:;1
'ulJD;]'l])rn;r D'tizD?
;'l'r'rl]/
n]DD
,
Ms :10 kg , M.a:15 kg
:f7trt'r/'(
l=^uL
o=(,)
^
.r _f ,
/ou-
t:=,:'?*-='::t;=
a-t u'
f
/
/t/ =
=
Jr^*x 7as i ly'da
tzr{
1[1rtt
40/9 //
aof
7
nf'''e ////'2J
1 n o= f l
f
/tf
I
/
G
/=/h'gL*
- tfu*4
-/'{K[
urr/
*t"t)
zs/'f/l/
= 'g##
f7ta
o
-/{L*n/
=(no*m')a
:r' %
a
=
(:*:-1^)z
=
2?/t
A
/kle+/nn
= /.f6t
/s'
.;'irg;'t;uN'"rDi7'?nD't
,R iol''7'tu , r-2)nn'ltlJ rrf'l , r-Drfuxr )y NgDll'u
.rn'r\
)t/)
\AJ
Ji lrl l t r i l
-rir
/V
?;rl':;n 11);'liznl!nr't'u']itNt (N
j'r'n';D] a i']s]NfinN 'iNrD (:
v
F\\r'rrt^t
lll Jl/Jt:,)
.(nrpn:nr;i
rV-ryzo6t=- y'
u =0 =+
.nr,
, d c zJ/c
/rt g/? - ,! V',
t
v
-
V,haA
(
:@
V
,/
t4rl,n/
ug'€chp
2
v,;eE;a,v
< l/e4 t k g
ltl
O-O*e2
w6q-:FE^DT
3zaE =Z
:
/
i .-/7 /A t_>al
=h.?eg
=e,t ={
&
/v
d
qE
ar
4r
/, V
d
nTg
-___-;-,=_-___
5 / / ; ^ o =t/f f i t
/v
viv
, 2
-a'p 6^t )-fzc_tz
=
.Ar f, /-i. O.
/B
v=A)
2
O=4tzcut 3
=>
rh 4 l i a f l
/c
,
=
/v
n
"/a
&
V
E
= ee /.;g/8
f - , ! - r o _ c t s /;
0=0 , v=O +
C =-fe
+ t'=f,8(t-.-aO)
v=W^L?e,qdl
t/
= a/zc oaj
2
?
v.-W
"-(0):
d= 1 *d*
Qz = fla.,tF
Qe=
/
/
t ) /
L'L- |
-
,/1
FFf
t-'d./)
zf BO=-ars) = eV//-r-8)
L' =
Qi+a"
Nln lr*llit i,lJf,t] .l)-l) iTnub ly t:npr
,n)l?ph i'tpDrTtr .nl.rDlsD n,lNPor-rrnu
,r=lcm uu.t.tf Nri-t ulhtt tothe nrry
xn )tiln lrtrn FlrTt .m= l0gr iln9r]l
, M = 4 0 9 rl n 0 b l R = 3 c r n
.(nr)r u-1);.t)tr utnn ,f,It,)
?tfrrn ntlRn )ilD ,N
tutnf
nlnrfihil
ritD
: D i 1 ' 1 ) ; t) y o ) ) y t g i . ,nt l n t l ; t
.f
:lllnt
: N t i 1y r r J t n l n l ) - ) t i 2 y /
=
IFy
6'u
( r n + l \) 1. e - T = ( m * M ) . a
N\n lr-rtn )v nlltpn rJlN'|n lllr))
(non
lt'ryn t)l)
On)l ,DluJD]Dn )li7u
=
I
r
I
'
r
r
: N l ; - .n1l N l ) o r - r n t ) - r D f
''t1.y
IJ. iO
r'l'= I.a
n)i7DIi;') rny.,rl'rDl .rrJ) onri.l r)l;r TDnnn o)D,tDNln I -ryJN)
(ltyun ll'ttf tr) xrn f t:ron
11r:)
a
,o =
t t l l i T n n y l N t l i t n N i t n r t l t n r - l J t H n no l p D l f , J )
;
(rrr.I,l).9
. .
I
i
=
! .
a
F
( r r ' f r l ) ' g' - t . X = i m + M ) . a
r.
e
I
B'l-l-/(n+MtlF
:a tlH -rrl:)
n l ; r u r r i 1 r J l , , , t i r l t ! ) y . / D ;r' )l - l D ) D n ) f
:Nli
.
: n l n t ) n n N . t l r r Df f r J l
l
r
r
l
I : 2 - . ( m ' r '. , V' lR ' t -
,Tnnit;.tp)n)D
. 0 1 2* 0 . 0 . t . 0 . 0 1=' 1
r ). E . 5 . 1 0 - . , k g . n r ?
1.r0.01.(r
I
u =B'r.
r/G.lti.r,
a = r)'8'r
.N
, f - 8 - s . j ' o - - s i lro, 0l ..t0 t ) . - 0 J - 1 =
. 1l ' 0 9 . f 1 , . :
t = , . i = l . 8 5 . t oi . # , ? , . o . 3 e N
400 nrlsec tnl'.tullot l0 gr lfi9hy/ -llT)
nnDhl 20 cm ilullT]vr ni?Dr-r J1T -lf ly
r)un .-tTrtn Nttll 2 kg
Jv il'trillfl
.lf1l, y');7i] ).yt
nyr}'lir li? ,100nr/sec
.niTUrTntf,-lbE 15cm pntEf
?iliTorTi-,t
)u nroton n'firlltil nt..trilDnlnlo .N
?nlx,rl)nnl il.tfN ilu.llx ;rh) .f
L = / r,rrr{
rhV,L = f a +/trV=L
c0 = 21/v, -v.) I
r
/lr
(' -
lr4pa
1_
J-
?!,'_
2'"!'_
Z
./z
( *
2
,ln V'r
z,t ?
n
-2
z r
- gao-zoc
- /,/2T=rtt
(s
)v lrep !tl3p r1y,3r;
\,gp) .O)S)gpr)v/ l)f, tNtro) I0 kg )u nOn
Spvnn rtl)u nrlplr .40N/m )u 1p17!r)1p r5povil 1r9p5120 N/m
tlt)u nTlPlb ilirBt 20cm ilDbn nN orrctglt .20cm ))n)n
\rOpil nlnn
.o)'llnu']l )pvnn
4 0N / m
12.37 t'l.y
?r?vDn )nru nTli?)1.))Nb{./n\)9pn n.lnDilDt .N
?nDtcnnlrln nr)p 5r)ySr9lDnnllrnEi-.t);-rD .l
yun i-lt)N ,)pvan )l)ru nTliTJbir)Nnv/ r)torsfbn
r)n.)bn )nrt .)
?NDDN
rlltu tlTlPr) Py1t13
5cm hN!13) Nrn 1UN) ,nbtji-l nt-]rnn )nn ,1
?)Vvnn
)lltu n'r'|PJ) )Nnun 15cm hNJEJ N)il tyJNt
)nlo .n
nll)i']D
,irDDi"t
nn]l)nD 'lt/Hl nuDil nNJD) ,)pvDn rlt)u nrlp))
1Ax.,- =K!.L
2 ,ax,
f,"
n 1 > t / ; )
,.t't t - f
Lc=
t/
/
=
-tt'f,i,':
: f7 az
4:
,.lf)it .l
? 0, 1 m/.sec
F.
I /ra a 2 z-/'c
'tzb -'2712 7.2
('
(a
//y/z+' {:}X,'= tJ'i.t'/- /T!:
L,
o.6 J
z-
=
funM
Unao
Ez 4/z =x,ax/ *
AXz= lOcnt
TrpvDn
gnrl
t ,
, , , a
:4L
Z
T
<r
ry
: u^*"(.]. /,gJ -o,tJ = /,zJ
ia.iF* rc:(",a..7)!
t4E'=
n,, ;t
z
A
z
v ntA{
e,/
)zs
X= -2 0 c*< /s
v-'c.(/?%ec (<
W a.Jz ?n/u (,>
x=to. /gd n
//
"1l)lri )i!!
:)r ,ir i*l:'t:\13
'lt
L r ' i ] , , i l " ) r \ . . , " l;iJ, ' n l l r ! 1 u l : i l u ) :
r3!1N ln!]tr :)!:y
\nl)
: \ ' r i ' ] ) T i i ' , . : i i r . , l L r ! ) i j n 1 - 1 1 i f) - l
llll iTrltrtSu rrl))-]
pt3p;1? nltnnl:
lllln
npnn
N:) )il)) n)])) nlllulln
il!11))
I Ir "t!1f.'i1 )1);rnl'l)
-..rll r
]\i
1
"
.
' .
rI r ' ,r , ;
\
] ------ '1 ,-l:,
i--',1-",..'
1
.
ii:,,.*
!,.'
y
-
*
."
t...,4'd"l
l , i
,/ I ;; Jt
I
'/,x
"'/
/
l"; ) ( -
\,:
{-
\
,r + r !/,t. j
.
,Jr/.,2.,"
ir'r
y
! r '
'v./
l.!,
l- ,
; :r!
,,,, J
l
.
V :
l
rf')*-'
\, J
*;i;/<
I
t$,.
{ / L
"]
/,t, \.i
I
{
)
L
\ ,/
,.''/"
i '
tt,,,/'b
rj,la
't(-
l
t'
-i
-r
!' ,
.',/ *
':-:-t.rf
:\
"--'
"/''"r
fr"/,1
l t l
-1
L....
.:
_"rl^1
.
*"-'
,/.i_{ j "
/l
r
1tu1, ,'rrrr**!
'
/t/'.
-i
/
.lUtiI,'j
f
I
//
':.
/ t ' . . . .
A
I t
- / ."t
.' :/. :. .:.
,
-:
i.'
./;
lr, ,,, $
"r
gi'
*
jl*
,1 i n f1 /d;r c"
"f lJ./ 3
,l {.fA
' - " r (
,k
{-i-t
a:,'
:*
. J
.-j.-. - ..\'r':' l
a
j-
t
--.
1
ft
.'.ii
t/I.1y
,",
f ,&
''
1
\ - :
"
"
,-'.'r
&,{
"
.
t
t / /,
-)1,;i. -;i.., lir,
*
,']
i
!
'-t
|
/
l
'
I f '.,:'
f,o} u"' .til ./ {i
I
'\,J' . d") i{-
rr' *,ri,l-
.r'l/,t't t ""''
{
'
\
k7
"tt;t *!
)
. I
1, ,
{.t
, / t \ .'.f r\" tt
ti"l
"
ttt
"
It ))lJ)n 9'])-1'l']Is lDrln U)Dln ,M nPD rl)!l tl)P9']N nPV)1
']lllinl nD))t lr]9DvJ
P)n 1)J ltlt2
lyiTf )tn i-tirD)Ti'])y ltsvJ) o)))nrtn t : 0 !)"lf .nlf-]Dl
'l)
'lN''l)
(lniln)) n9D) i0 'I)nN
i'tp9)'1, Pl'I)'I))D] lll)9n "l)yn b Pnlnl ,9.)) lgYr)n ))nnv/
.(\rlu-tYJ
z l--l
a,nr't)n)]t r]]"t)nDl rtltltlgD
.
'lDtlnn \r)Dln l-lN
,lll\- )vJ n)vP)l!) ,lNvn
))Dn D!' ]n) niTD)-In)U tl>yn l)19) 1
. ) t n n p u t r n ) l 1 ; 11 : 0 - l ) f l n ) ) n i ) > y u )
(N)
rnPD)]n )y E))y]!n : ll])ff D)\J)DlDnDl)D )nD
(r)
lntn ,u n)JP)l!) nPo)ln )u o llrt]rl.tln t'll^l)nnnt'lN ]NvD
o)
)"y ln)) lDrnn 9)n'lD (N)
,1,:Irrr,rl= [,'a^
)tnn ']gD t
'])vD tr)'I'lD) ri r 1V/N)
:
'
'])tnD b yllP
Pn']lll ])nt] )!D )lnn lN)Y,',i))r)D
)!
N)i1
nP9)]n
N))
76t
)tN ,(b9])'1'll ))!D) n9Di1 n'l))9t'l-n nD n)v'D
/(,):10+Job2t
N) )l)
())n + nPD)]) ;'ll))n n))'lf;-l)nP9)1n 7y
n)u, 1)y) ))tPDl D)\r)D]n D)))i]DN)
]))l ,(n)Y/n9v'i1 ))9) >)pD) rlln]f o))!]!
(l)
llV":ol
I
'''l)Jil l)19 )t'l)"llli'ly)nnY'J
.'rDvJ)nPt>)'1n)v'J
")Nfn
N) nPg)'ln )yu' ll))fn o )
"l)J f)fc) )t1)l\il !)tli) )lN ("1)yn l]}tl) D))))J)nD)|))nlD tr)r!')!
(z l't'l)fl) )r)llt !r)r }v )st:vl )tn) lDv'/n) l))n lll)gn
)) l))] ,nPD)-If nY))!j-') ))!)
)tl))lln !)ni')
n))yY, )lni-')lnPg)]n )vl xt;r rlllynl
Consl : I(ta,,
[, = Iu:
NrrD) )P nvf
looo
I
loo:o
: _
Ia + .1ob2t
Fly UP