PRIMER NIVEL 2013 CERTAMEN COLEGIAL un rectángulo, se obtiene un cuadrado

PRIMER NIVEL 2013
CERTAMEN COLEGIAL
Apellido………………………………..
Nombres………………………………..
DNI…………………………………….
1. Juan quiere repartir caramelos entre
2, 3 o 4 amigos, pero siempre le sobra 1.
La cantidad de caramelos que puede
tener Juan es
10
11
12
13
2. Media docena de empanadas cuesta
15 pesos más que un cuarto de docena
de empanadas. El precio de cada
empanada es
$3
$5
$6
$8
3. Leo nació hace 30000 días. En su
próximo cumpleaños, Leo podrá
cumplir
27 años
77 años
83 años
100 años
4. Una jarra contiene un litro más media
jarra. ¿Cuántos litros contiene la jarra?
1,5
1,75
2
3
5. El promedio entre 100 y
0
50,005
1
es
100
1
100
6. Si se disminuye en 7 cm el largo de
un rectángulo, se obtiene un cuadrado
de perímetro 36 cm. Las dimensiones
del rectángulo eran
6 × 13
9 × 16
12 × 19
18 × 25
7. Un ascensor parte de la Planta Baja,
desciende al segundo subsuelo, luego
sube 6 pisos, desciende 2, sube 3,
desciende 8 y sube 4. ¿En qué piso se
encuentra?
1º
2º
3º
4º
8. Un cuaderno de 100 páginas cuesta el
doble que uno de 50 páginas. Compro 3
cuadernos de 100 páginas y 2 de 50
páginas por $96. ¿Cuál es el precio de
un cuaderno de 50 páginas?
$10
$12
$14
$16
9. En un año, el mes de octubre tuvo 4
lunes y 4 viernes. ¿Qué día fue el 1º de
octubre de ese año?
martes
miércoles
jueves
sábado
10. Son las 2 horas 20 minutos. Dentro
de 8 horas 40 minutos serán
exactamente
1h
2h
6h
11 h
SEGUNDO NIVEL 2013
CERTAMEN COLEGIAL
Apellido………………………………..
Nombres………………………………..
DNI…………………………………….
1. Se pintan las seis caras de un cubo y
luego se lo divide en 27 cubitos iguales.
Algunos de estos cubitos tienen 3 caras
pintadas, otros 2, otros 1 y otros
ninguna. ¿Cuál es el grupo más
numeroso?
0 caras pintadas
1 cara pintada
2 caras pintadas
3 caras
pintadas
2. En la figura se muestran las sumas de
las filas, columnas y diagonales de los
cuatro números escritos en el tablero.
Entonces b =
9
13
11
14
3. Un arquitecto tiene dos planos de una
misma casa: uno en escala 1/20 y el otro
en 1/50. Si la longitud del frente de la
casa en el plano de la escala 1/20 es
20 cm, en la escala 1/50 mide
4 cm
8 cm
12 cm
16 cm
4. La suma de las longitudes de todas
las aristas de un ladrillo es igual a
108 cm. Si el largo y el ancho de la base
son 12 cm y 8 cm, ¿cuál es la altura?
7 cm
34 cm
68 cm
88 cm
5. ¿Cuántos números enteros hay entre
1,12 y 18,09?
16
17
18
19
6. A, B, C, D y E son amigos. A es
mayor que D, C no es el menor de los 5,
D es mayor que E, E es mayor que C.
¿Cuál es el mayor de los 5?
A
B
C
D
7.
8
×
c 4
a 0 6
b
7 5 4
con a, b, c dígitos. Entonces c es igual a
5
6
7
8
8. El monedero de Ana tiene 51
monedas, algunas de $1 y otras de
$0,20. En total tiene $35. ¿Cuántas
monedas son de $1?
20
26
31
32
9. En un sistema de coordenadas, un
móvil realiza los siguientes
movimientos: Comienza en (0,0). Se
desplaza 1 unidad al ESTE, 2 unidades
al NORTE, 3 unidades al OESTE, 4
unidades al SUR, 5 unidades al ESTE, y
así siguiendo. ¿Cuál será su posición
cuando su último movimiento fue de 50
unidades hacia el NORTE?
(− 25, 26)
(25, 26)
(26, 25)
(26, − 25)
10. José dijo: “En el jardín de Lucas hay
más de 5 árboles.” Pedro dijo: “No, hay
menos de 4.” Diego dijo: “Puede ser,
pero hay al menos uno.” Si solo una de
las afirmaciones es verdadera, ¿cuántos
árboles hay en el jardín de Lucas?
0
1
2
5
TERCER NIVEL 2013
CERTAMEN COLEGIAL
Apellido………………………………..
Nombres………………………………..
DNI…………………………………….
1. a y b son dos números enteros de tres
cifras. Las cifras de a son 1, 2, 3 (en
algún orden) y las de b son 4, 5, 6 (en
algún orden). Se sabe que a + b es par y
que la segunda cifra de a es 2. ¿Cuál es
la cifra de las unidades del producto
a ⋅b ?
no se puede saber
2
4
5
2. Con fósforos de 5 cm de longitud se
construye un cuadrado de 60 cm de lado
y se lo divide en cuadraditos de modo
que dos cuadraditos vecinos están
separados por exactamente 1 fósforo.
¿Cuántos fósforos se necesitan?
144
156
312
338
3. Se dobla por la mitad una hoja de
papel rectangular cinco veces seguidas,
doblando cada vez perpendicularmente
al doblez anterior. Lugo se hace un
pequeño corte en cada una de las 4
esquinas del papel doblado y se
desdobla. La cantidad de agujeritos
interiores es
9
18
20
21
4. Con 400 cubos de 1 cm de arista se
construye el mayor cubo posible.
¿Cuántos cubitos no se usaron para
armar el cubo grande?
57
72
81
90
5. María pagó $105 usando 33 billetes.
Sólo usó billetes de $2 y $5. ¿Cuántos
billetes de $5 usó?
11
13
15
21
6. En el correo hay estampillas de $1,
$0,50 y $0,20. ¿De cuántas maneras
diferentes se puede enviar una carta que
cuesta $2,50?
3
4
5
6
7. En una clase de 24 alumnos, 15 son
mujeres y solo las mujeres pueden usar
el cabello largo. Si hay exactamente 15
alumnos que no tienen el cabello largo.
¿Cuántas mujeres tienen el cabello
corto?
5
6
7
8
8. 31 atletas corren una carrera. Hay 4
veces más corredores detrás de Juan que
delante de él. La posición de Juan en la
carrera es
5º
6º
7º
8º
9. En un triángulo rectángulo, el radio
de la circunferencia inscrita es 2 y el de
la circunferencia circunscrita es 6,5.
Entonces el perímetro del triángulo es
28
29
30
31
10. Doblando en 5 partes iguales en el
sentido del largo y en 4 partes iguales
en el ancho de una hoja de papel se
obtiene un cuadrado. El perímetro de la
hoja sin plegar es de 378 cm. El ancho
de la hoja es
78 cm
84 cm
95 cm
120 cm