INTERAZIONE RADIAZIONE-MATERIA

INTERAZIONE RADIAZIONE-MATERIA
(Effetti biologici ed elementi di radioprotezione)
Elementi di interazione radiazione-materia
- Radiazioni ionizzanti
- Interazione di particelle cariche
- Interazione di particelle neutre
- Range
- Attenuazione
- Strato emivalente
Elementi di dosimetria e radioprotezione
- Range, esposizione
- Dose assorbita, equivalente, efficace
- Danno biologico delle radiazioni
- Dosi limite e radioprotezione
Interazione Radiazione–Materia
pag.1
Radiazioni ionizzanti
Ogni radiazione, interagendo con la materia, cede energia
alla struttura atomica/molecolare o nucleare del materiale attraversato.
Se l’energia ceduta all’atomo/molecola è sufficiente
(radiazioni ionizzanti: E ≥ 100 eV), si verificano nel materiale
effetti distruttivi (frammentazioni, rotture di legami, ionizzazione,...).
Radiazioni ionizzanti (produzione di ioni):
- elettromagnetiche (m=0, E=hν
ν) raggi X e γ
- corpuscolari (m>0, E= ½mv2) particelle α, β±, p, n,...
Particelle cariche: α, β±, p ⇒ ionizzazione diretta degli atomi/molecole del mezzo
Particelle neutre: n, X, γ ⇒ ionizzazione indiretta tramite produzione
di particelle cariche secondarie
L’assorbimento delle radiazioni nella materia è un processo molto vario e
complesso. I parametri importanti sono: tipo ed energia della radiazione
radiodiagnostica
fondamentale e
incidente, natura del materiale. La sua comprensione è di
radiodi fondamentale
importanza
per le varie
importanza
applicazioni
per(es.
le varie
radiodiagnostica
applicazioni e(es.terapia).
radioterapia).
Interazione Radiazione–Materia
pag.2
Interazione di particelle cariche: ionizzazione
Tutte le particelle cariche (e±, p, α, nuclei) interagiscono principalmente
a causa delle interazioni coulombiane con gli elettroni del mezzo
attraversato, perdendo rapidamente la loro energia cinetica.
La perdita di energia della particella appare principalmente sotto forma di
ionizzazione ed eccitazione del mezzo attraversato (tanti processi,
ciascuno con piccola perdita di energia).
L’energia persa per unità di lunghezza (percorsa nel materiale) da una
particella carica è proporzionale alla sua carica al quadrato (z2) e alla
densità del mezzo:
∆E z 2 Z
−
∝ 2 ρ
∆x v A
Formula di Bethe-Bloch
Ad energie “basse” c’e’ anche una dipendenza dall’inverso della velocita’ al
quadrato della particella (Ek), ad energie “alte” ~ indipendente
(particella che ionizza al minimo: “MIP”).
L’energia cinetica persa dalla particella è praticamente tutta assorbita dal
mezzo a una distanza caratteristica (range), che dipende dalle
caratteristiche della particella incidente e del mezzo attraversato.
Interazione Radiazione–Materia
pag.3
-dE/dx
Ionizzazione specifica / potere frenante / stopping power =
perdita di energia per unità di percorso
dE/dx energia/lunghezza
Misurata in eV/cm (spesso keV/µ
µm o MeV/mm)
Dividendo per la densità del mezzo ρ:
Fenomeno statistico:
perdita di energia diversa a ogni singolo urto
Straggling = fluttuazioni energetiche
Elettroni:
Piccola massa grandi deviazioni
traiettoria a zig-zag
range molto variabile
Particelle cariche pesanti:
Grande massa piccole deviazioni
traiettoria quasi rettilinea
range quasi costante
(dE/dx)/ρ
ρ
misurata in MeV·cm2/g
Per particelle cariche pesanti (p,α
α):
(dE/dx)/ρ
ρ ∝ (q2/v2)·(Z/A)
dipende quasi solo (tipicamente nei materiali Z/A~0.5)
dalla particella incidente (carica e velocità),
non dal materiale attraversato
(dE/dx)α ~ 4 (dE/dx)p
Interazione Radiazione–Materia
pag.4
-dE/dx in funzione di P
Se si considerano gli spessori
attraversati x in unità di
“spessore di massa”:
ρx
(tipica unità: g·cm-2)
Si ha che –dE/dx varia molto poco
su un ampio intervallo di materiali
(Z/A varia poco tra materiali con Z
non molto differenti)
→ Ad es. un p da 10 MeV perderà
circa la stessa energia in 1 g·cm-2
di Al o di Cu o di Fe e il range,
espresso in unità di spessore di
massa, sarà circa lo stesso nei
diversi materiali.
Interazione Radiazione–Materia
pag.5
Range
Range: distanza media percorsa dalla radiazione incidente nella
materia (legata alla profondita’ di penetrazione)
In generale, indica la capacità di penetrare a fondo nella materia.
E’ ovviamente tanto più alto quanto maggiore è l’energia
(una particella si ferma quando esaurisce la propria energia).
Per un fascio di particelle cariche
di data energia, si verifica
sperimentalmente che il numero
di particelle trasmesse rimane pressoché
costante fino a un certo spessore,
dopo il quale crolla bruscamente.
N0
N0/2
Range medio <r>
x
distanza percorsa dal 50% delle particelle
<r>
Interazione Radiazione–Materia
pag.6
Range ed energia di particelle diverse
scala
logaritmica
R(E)H2O
Dipendenza del range dall’energia
in acqua (~ tessuto biologico)
protoni
(cm)
100
elettroni
10
alfa
e
1
0.1
0.01
0.1
1
p
10
scala logaritmica
100
1000
Interazione Radiazione–Materia
(MeV)
E
pag.7
Linear Energy Transfer (LET)
Trasferimento Lineare di Energia
Rapporto tra l’energia totale E trasferita alla materia lungo un cammino
e la lunghezza R del cammino percorso
LET = E/R
(misurato in keV/µ
µm, MeV/mm)
Alto LET alta densità di ionizzazione
alta probabilità di colpire e danneggiare un sito biologico
Grande variabilità:
elettroni: pochi keV/µ
µm
α: diverse centinaia di keV/µ
µm
Per una data particella dipende dalla sua energia
Interazione Radiazione–Materia
pag.8
Bremsstrahlung
Le particelle cariche perdono energia, oltre che per ionizzazione,
anche per irraggiamento (“radiazione di frenamento” o bremsstrahlung)
Questo processo, avendo una probabilità ∝ m-2
della particella, è particolarmente importante per
gli elettroni. Essi, sentendo la forte repulsione
coulombiana dagli elettroni atomici, possono
perdere anche notevoli quantità di energia a ogni
urto e venire fortemente deviati.
In questa interazione e.m. gli elettroni subiscono
successive decelerazioni e quindi – come tutte le
particelle cariche accelerate – emettono
radiazioni elettromagnetiche sotto forma di fotoni
di energia hν
ν, sempre minore o al limite uguale
all’energia degli elettroni incidenti.
Tale processo domina su perdite per ionizzazione ad “alte” energie,
ovvero per E > Ec (dipendente dal materiale attraversato).
Applicazione: produzione di raggi X (con tubo a raggi catodici).
Interazione Radiazione–Materia
pag.9
Interazione di particelle neutre
Al contrario delle particelle cariche, neutroni e fotoni possono essere
assorbiti completamente in un’unica collisione (il neutrone da un
nucleo, il fotone da un elettrone atomico (atomo) o da un nucleo).
Al contrario delle particelle cariche, non esistono a priori distanze
che fotoni o neutroni non possano attraversare.
L’assorbimento di neutroni e fotoni nella materia – e quindi
l’attenuazione di un fascio - ha un comportamento probabilistico.
Neutroni:
Fotoni:
•Cattura neutronica
•Urti elastici
•Urti anelastici
•Effetto fotoelettrico
•Effetto Compton
•Produzione di coppie
Interazione Radiazione–Materia
pag.10
Neutroni
Classificazione delle interazioni secondo l’energia dei neutroni:
freddi (E~meV), termici (E≤0.01 eV), epitermici (E≤100 keV), veloci (E~MeV)
Cattura neutronica: n +
A X
Z
A+1 X
Z
• spesso seguita da decadimento γ (
reazioni n-γγ o di cattura radiativa)
• spesso con nucleo finale radioattivo
• più probabile a bassa energia (~ 1/v)
I materiali sottoposti a bombardamento neutronico diventano radioattivi!
Es. n+147N n+105B 7
14
3Li
6C
+ p +0.63 MeV rilascio energia nel corpo umano
+ α +2.79 MeV Boron Neutron Cancer Therapy
Urti con nucleoni:
• urti elastici: cessione di energia a protoni (es. rallentamento in H2O)
• urti inelastici: eccitazione dei nuclei con successiva emissione di raggi γ
In tutti i processi il rilascio di energia è legato alla ionizzazione secondaria
Interazione Radiazione–Materia
pag.11
Fotoni
Tre processi principali:
Effetto fotoelettrico:
Interazione con elettroni atomici interni
⇒ domina a energie “basse”
Effetto Compton (inter. elastica γ-e):
Interazione con elettroni atomici esterni
⇒ domina a energie “intermedie”
Produzione di coppie (e+-e-):
Interazione con campo coulombiano
del nucleo (e degli e- atomici)
⇒ domina a energie “alte” (E > 2mec2)
Dipendenza da:
• energia dei fotoni
• n. atomico del materiale
Interazione Radiazione–Materia
pag.12
Effetto fotoelettrico
Interazione Radiazione–Materia
pag.13
Effetto Compton
Interazione Radiazione–Materia
pag.14
Produzione di coppie
Visualizzazione in camera a bolle
(rivelatore di particelle cariche)
Interazione Radiazione–Materia
pag.15
Assorbimento/Attenuazione
Un fascio di N0 fotoni, attraversando uno spessore ∆x di materiale, viene
attenuato in quanto i singoli fotoni vengono assorbiti o deviati secondo i tre
processi descritti.
Il no di fotoni che interagiscono
nello spessore di materiale ∆x
(e che quindi vengono sottratti
al fascio originario) è
∆N ∝ -N0∆x
Fascio primario ∆x
Fotoni diffusi
Fascio attenuato
N0
N
∆ N = - µ N0 ∆ x
Il numero di fotoni ancora presenti
nel fascio alla profondità x è:
N(x) = N0
e-µx
Attenuatore
…come nella legge
del decadimento
radioattivo!
Interazione Radiazione–Materia
pag.16
P
Assorbimento esponenziale
intensità
trasmessa
(%) I
100
75
∆x)
I(x) I(x+∆
X, γ
x = 0
Io/e
50
∆x
Non esistono spessori
che fermino totalmente
il fascio!
25
0
1/µ
µ
spessore x
x
µ = coefficiente di
attenuazione lineare
del materiale (cm-1)
λ = 1/µ
µ = spessore dopo
il quale il fascio si riduce
a I0/e = 37% I0
(libero cammino medio)
Dipende dal materiale
e dall’energia del fascio
µ/ρ = coefficiente di
attenuazione di massa
del materiale (cm2/g)
Dipende quasi soltanto
dall’energia del fascio
Interazione Radiazione–Materia
pag.17
Strato emivalente
λ = 1/µ =
spessore dopo il quale rimane il 37 %
dell’intensità del fascio (=1/e)
Strato emivalente x1/2 =
spessore dopo il quale rimane il 50 %
dell’intensità del fascio
n(t)
Relazione tra 1/µ e x1/2:
x1/2<1/µ
n0
n(x1/2) = n0/2 = n0 e-µµx1/2
e-µµx1/2 = 1/2
-µ
µx1/2 = ln ½ = -ln2 = -0.693
0.50 n0
0.37 n0
0
x1/2 = 0.693/µ
µ
x1/2
1/µ
x
Interazione Radiazione–Materia
…come tempo di
dimezzamento!
pag.18
Assorbimento dei fotoni (sommario)
µ
1 keV
1 MeV
1 GeV
E
(u.a.)
106
106
rame
µfotoel.
103
µCompton
Cu (Z=29)
µtotale
1
µ = µfotoel
+ µCompton
+ µcoppie
µfotoel
103 µCompton
µcoppie
∝ ρ Z4/E3
∝ ρ Z/E
∝ ρ Z2 lnE
1
µ
coppie
E
10 eV
1 keV
1 MeV
1 GeV
Interazione Radiazione–Materia
pag.19
Assorbimento in diversi materiali
µ/ρ = coefficiente di
attenuazione di massa
del materiale (cm2/g)
µ/ρ
ρ
0.1
1
10
E (MeV)
(cm2/g)
100
Quasi indipendente dal
tipo di materiale
piombo
10
Es. raggi X da 25 keV
L’intensità si riduce di un
fattore 7 (~14%) in
30 m di ossigeno
oppure
0.12 mm di rame
oppure
32 µm di piombo
1
0.1
acqua
calcio
0.01
Interazione Radiazione–Materia
E
pag.20
Schermature
Interazione Radiazione–Materia
pag.21
Emissione e assorbimento
di radiazioni
Le radiazioni emesse da una
sorgente radioattiva vengono
irraggiate nello spazio in tutte
le direzioni.
Una loro frazione, dipendente
dall’angolo solido (Ω
Ω = S/R2) quindi
dalla superficie e dalla distanza,
colpisce il soggetto esposto
cedendogli energia.
I danni che esso ne riceve
dipendono dall’energia, dal tipo
di radiazione, dagli organi che
ne vengono colpiti.
S
R
S = superficie; R = distanza
Angolo solido: Ω = S/R2
Frazione = S/4π
πR2 = Ω/4π
π
Interazione Radiazione–Materia
pag.22
Rilascio di energia nel tessuto biologico
unità
relative
(cute=1)
protoni 200 MeV
4
3
Rilascio di energia
di diverse radiazioni
in tessuto biologico
picco di Bragg
γ 22 MeV
2
protoni con modulaz. energia
1
γ 1.3 MeV (60Co)
elettroni
X 200 keV
22 MeV
0
10
20
cm profondità di tessuto
Interazione Radiazione–Materia
pag.23
Penetrazione (range)
Range R (∝
∝E) =
distanza media
Radiazioni α,β,γ
... e nel corpo umano
in diversi materiali... percorsa nella materia (impiego terapeutico)
γ da 60Co γ da elettroni protoni
E=1.3 MeV E=25 MeV E=200 MeV
cm
0
0
10
10
20
cm
20
Interazione Radiazione–Materia
pag.24
Esposizione
I raggi X e γ nella materia provocano ionizzazione,
cioè creano coppie di ioni carichi.
Esposizione (dose irraggiata) =
misura della ionizzazione prodotta da una radiazione in un materiale
Materiale di riferimento: aria (1 cm3, 0oC, 1 atm)
Unità di misura:
SI: C/kg
pratico: Röntgen 3.34•10-10 C (1 ues) in 1 cm3 di aria a 0o C, 1 atm
1 R = 2.58·10-4 C/kg
(1.6·1012 coppie di cariche per grammo)
NB: Il Röntgen è riferito solo a radiazioni X e gamma
(unità di misura ormai obsoleta)
Interazione Radiazione–Materia
pag.25
Dose assorbita
Dose = energia assorbita per unità di massa
(più rilevante per quantificare gli effetti da radiazione)
D = ∆E/∆m
Unità di misura:
SI Gray = J/kg
pratico rad = 100 erg/g
m = massa del
materiale assorbitore,
non della radiazione!
1 Gy = 100 rad
Problema: la stessa dose
dovuta a radiazioni diverse
e/o assorbita da materiali diversi
produce effetti/danni diversi!
Interazione Radiazione–Materia
pag.26
Dose equivalente
Per uniformità si definisce una radiazione standard: raggi X a 200 keV
Efficacia Biologica Relativa:
RBE = D(X a 200 keV)/DR
= rapporto tra le dosi della radiazione standard e della radiazione R
che producono lo stesso effetto nel materiale di riferimento.
Unità di misura:
SI Sievert = RBE• Gray
pratico rem = RBE•rad
L’ RBE, definito anche come
fattore di qualità QF,
tiene conto degli effetti
globali di ionizzazione
1 Sv = 100 rem
Radiazione
QF
fotoni, elettroni
protoni
neutroni (varie energie)
particelle alfa, nuclei pesanti
1
5
5-20
20
es. 1 Gy (α
α) = 1 Gy·QF(α
α) = 20 Sv
1 Gy (X a 200 keV) = 1Gy·QF(X) = 1 Sv
Interazione Radiazione–Materia
pag.27
Dose efficace
Un sievert produce quindi gli stessi effetti biologici
indipendentemente dal tipo di radiazione considerata.
Ulteriore problema: la stessa dose equivalente assorbita
in organi o tessuti diversi produce effetti/danni diversi!
Dose efficace = dose equivalente
Organi
A ogni organo/tessuto si assegna un
fattore di peso w che tiene conto
della diversa radiosensibilità degli
organi e dei tessuti.
La somma dei fattori di peso di tutti
gli organi è 1 (su tutto il corpo: dose
efficace = dose equivalente)
gonadi
midollo osseo
colon
polmone
stomaco
vescica
mammella
fegato
esofago
tiroide
cute
superfici ossee
altri tessuti (tot.)
totale
“pesata” a seconda del diverso
impatto sugli organi (somma
ponderata delle dosi equivalenti ai
vari organi e tessuti):
Deff = w•Deq = w•QF•D
Interazione Radiazione–Materia
w
0.20
0.12
0.12
0.12
0.12
0.05
0.05
0.05
0.05
0.05
0.01
0.01
0.05
1.00
pag.28
Dall’irraggiatore all’irraggiato: sintesi
Dall’emissione...
Sorgente radioattiva
Attività becquerel, curie
Materiale irraggiato
Esposizione C/kg, röntgen
Assorbimento
Dose assorbita gray, rad
Danno biologico
Dose equivalente/efficace
sievert, rem
...all’assorbimento
Interazione Radiazione–Materia
pag.29
Gli effetti biologici dipendono da...
Interazione Radiazione–Materia
pag.30
Il danno cellulare radioindotto
Interazione Radiazione–Materia
pag.31
Interazione Radiazione–Materia
pag.32
Interazione Radiazione–Materia
pag.33
Effetti dell’irradiazione
La sensibilità di una cellula alla radiazione dipende dalla fase della vita della
cellula. Cellule con più alta frequenza di divisione cellulare hanno più alta
radiosensibilità .
Nei mammiferi
Cellule estremamente radiosensibili: midollo osseo, tessuti linfatici, mucosa
intestinale, ovaie e testicoli, cellule dell’embrione.
Cellule meno radiosensibili: encefalo, muscoli, ossa e reni.
L’effetto delle radiazioni sull’uomo dipende non soltanto dalla dose equivalente
totale ma anche dal tempo e dal modo in cui essa viene somministrata:
• una dose equivalente non frazionata nel tempo è più dannosa della stessa
dose frazionata (⇒ radioterapia)
• una dose somministrata all’intero volume del corpo è più dannosa della
stessa dose somministrata soltanto a qualche parte del corpo
• una dose somministrata ad una parte radiosensibile del corpo è più
dannosa della stessa dose somministrata ad una parte radioresistente
• dose somministrata a tessuto più ossigenato è più dannosa della stessa dose a
tessuto poco vascolarizzato
Interazione Radiazione–Materia
pag.34
Effetti deterministici (necrosi)
soglia
Dose letale per il 50% popolazione
al 30° giorno dopo singola esposizione
Interazione Radiazione–Materia
pag.35
Effetti stocastici
Interazione Radiazione–Materia
pag.36
Tempo di esposizione
E’ determinante la durata dell’esposizione:
una stessa dose, assorbita senza danno su tempi lunghi,
può essere letale se assorbita in tempi brevi
(irraggiamento acuto).
L’irradiazione dipende da:
materiale interposto
distanza
tempo di esposizione
inserire schermi
allontanarsi
abbreviare
le procedure
RADIOPROTEZIONE
Interazione Radiazione–Materia
pag.37
Principi e obiettivi della radioprotezione
ICRP: International Commission on Radiological Protection
I limiti di dose (ICRP60, D. Lgs. 230/95)
Interazione Radiazione–Materia
pag.38
Limiti di dose annua
Dosi efficaci annue in mSv
Radiazioni
Dosi efficaci annue in mSv
Dose media Radiazioni
popolazione
Dose media
lavoratori
Raggi cosmici
Radiazione terrestre
Radionuclidi naturali nel corpo
Radon e suoi discendenti
0.39 Attività ciclo nucleare
2.9
0.46 Attività altra industria
0.9
0.23 Attività diagnosi/terapia medica 0.5
1.3
TOTALE rad.naturali
2.4
Rad.diagnostica medica
(paesi industrializzati
0.33
1.1 )
MEDIA in attività con radiazioni 1.1
Limiti di dose annua per radiazioni artificiali:
popolazione normale
lavoratori esposti
1 mSv/anno
20 mSv/anno
Interazione Radiazione–Materia
pag.39
Radiazioni naturali e artificiali
Radiazioni naturali
Sorgenti esterne
radiazione cosmica e ambientale
Sorgenti interne
40K,226Ra,228Ra,210Pb,14C,222Rn
Interazione Radiazione–Materia
pag.40
Radiazione cosmica
Interazione Radiazione–Materia
pag.41
Esposizione in esami clinici e altre attività
Interazione Radiazione–Materia
pag.42
Radioattività ambientale in Italia
Interazione Radiazione–Materia
pag.43
Dosi annuali e dosi acute: sintesi
Interazione Radiazione–Materia
pag.44
Entità del rischio da radiazione
Attività con uguale valore di rischio
Interazione Radiazione–Materia
pag.45
Esercizi (I)
Es. 1
Se una particella α, ad una data energia (supposta relativamente “bassa”),
presenta in un dato materiale un LET di 2 MeV/mm, quale sarà il tipico LET di
un elettrone della stessa energia? Cosa cambia andando ad “alte” energie?
Per E “bassa” o “alta” si intenda E < Ec o E > Ec per l’elettrone.
Es. 2
Un fascio di 1010 protoni da 500 MeV incide su un bersaglio. (a) Quale è il
rilascio di energia nel bersaglio nell’ipotesi che il suo spessore sia ben superiore al
Range dei p in quel materiale a quella energia? (b) Come cambia il risultato se si
ipotizza che lo spessore corrisponda proprio al Range?
Es. 3
Un fascio di 108 fotoni da 100 KeV attraversa uno schermo che ha uno spessore,
per tale energia e per il materiale con cui è fatto, corrispondente a 3λ (λ = 1/µ
µ).
(a) Quale è il rilascio di energia nello schermo? (b) Come cambia il risultato
ipotizzando che lo spessore corrisponda ad uno strato emivalente?
Es. 4
Si ipotizzi che due persone di uguale corporatura, indicate con A e B, si trovino
ad operare in un laboratorio in cui è presente una sorgente radioattiva
puntiforme non schermata. A lavora ad una distanza dalla sorgente pari ad 1 m
per un tempo di 20 min, mentre B lavora ad una distanza di 3 m per un tempo
di 2.5 h. Chi dei due riceverà una dose di radiazione maggiore?
Interazione Radiazione–Materia - Esercizi
pag.46
Esercizi (II)
Es. (GIA 31.37)
Una dose di 4 sievert di raggi γ assunta in un breve tempo sarebbe letale
per circa la metà della popolazione investita. A quanti gray corrisponde?
Es. (GIA 31.43)
Una sorgente da 1 mCi di 3215P (emettitore β, T1/2 = 14.3 giorni) viene
impiantata in un tumore al fine di somministrare una dose di 36 Gy.
(a) Sapendo che 1 mCi somministra circa 10 mGy/min, approssimativamente
per quanto tempo la sorgente deve rimanere impiantata? (b) Come cambierebbe
il risultato se fosse impiantata una sorgente α con uguali attività e T1/2 ?
Es. (Gia 31.45)
Il 5727Co emette raggi γ di energia 122 KeV. (a) Se una persona di massa
70 Kg ne ha ingerita una quantità pari a 1.85 µCi, quale sarà la dose media
(Gy/giorno) assorbita dall’intero corpo? Si assuma che nel corpo venga
depositato il 50% dell’energia dei raggi γ. (b) Quale è la dose efficace
assorbita dai suoi polmoni?
Es. (Gia 31.55)
In una città il fondo medio annuale di radiazione è di 21 mrad di raggi X e
raggi γ, più 3 mrad di particelle aventi QF = 10. In media quanti rem riceve
una persona all’anno?
Interazione Radiazione–Materia - Esercizi
pag.47