L`analisi dei costi per le decisioni di impresa

Università Politecnica delle Marche
Facoltà di Economia Giorgio Fuà
Dipartimento di Management e Organizzazione Industriale
Prof. Attilio Mucelli
[email protected] - www.econ.univpm.it/mucelli
L’analisi dei costi per le
decisioni di impresa
Prof. Attilio Mucelli
1
Il comportamento dell’impresa può essere spiegato
da variabili umane,
umane sociali,
sociali tecnologiche,
organizzative.
organizzative
In relazione all’aspetto organizzativo, l’attività
aziendale è il risultato dell’interazione tra due
elementi essenziali:
struttura organizzativa
(criteri di divisione di compiti e
responsabilità a livello formale)
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meccanismi operativi
(procedure che rendono
dinamica e pongono in
funzione la struttura
organizzativa aziendale)
2
Meccanismi operativi

il sistema di pianificazione;

il sistema informativo;

i sistemi di valutazione delle
performance individuali;

i sistemi incentivanti;

i sistemi di programmazione e di
controllo di gestione
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3
Il sistema di controllo di gestione
INSIEME delle
e delle
ADOTTATE dalle AZIENDE per
FAVORIRE
L’ATTIVITA’ DIREZIONALE
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4
SOLUZIONI ORGANIZZATIVE
IL SISTEMA DI CONTROLLO
HA LO SCOPO DI
INFLUENZARE
IL COMPORTAMENTO UMANO
IN AZIENDA
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5
Le soluzioni informative
L’insieme degli strumenti di misurazione
economica degli obiettivi e delle prestazioni
Strumenti che raccolgono, elaborano e presentano
dati quantitativo-monetari:
Contabilità Generale
Generale
Contabilità
Contabilità Analitica
Analitica
Contabilità
Sistema di
di Budget
Budget ee degli
degli Standard
Standard
Sistema
Sistema delle
delle Variazioni
Variazioni
Sistema
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6
IL PROCESSO DI CONTROLLO
Il controllo di gestione si traduce
concretamente
nel processo che, coinvolgendo i manager,
tende ad assicurare che
le azioni svolte siano
in linea con i risultati voluti,
tenendo conto dei
vincoli ambientali e d’impresa
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7
Contabilità analitica
TECNICA AMMINISTRATIVA RIGUARDANTE
LA PREDETERMINAZIONE,
LA RILEVAZIONE,
L’IMPUTAZIONE,
IL RAGGRUPPAMENTO,
IL CONTROLLO,
L’ANALISI E LA DIMOSTRAZIONE
DEI COSTI E DEI RICAVI DI GESTIONE.
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8
Scopi della contabilità analitica
determinazioni per
per valutazioni
valutazioni di
di convenienza
convenienza
determinazioni
economica comparata
comparata
economica
giudizi di
di efficienza
efficienza interna
interna ee di
di redditività
redditività
giudizi
congetture sui
sui prezzi
prezzi remuneratori
remuneratori di
di vendita
vendita
congetture
valutazioni di
di alcune
alcune poste
poste di
di bilancio
bilancio
valutazioni
(rimanenze, lavorazioni
lavorazioni in
in corso,
corso, …)
…)
(rimanenze,
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SOMMA DEI VALORI
ATTRIBUITI AI FATTORI
UTILIZZATI
IN UNA DETERMINATA
ATTIVITA’ PRODUTTIVA
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10
A SECONDA DELL’OGGETTO E DELLO SCOPO
DELLE DETERMINAZIONI DI COSTO
VARIANO LE MODALITA’ E IL NUMERO
DEGLI ELEMENTI DI COSTO DA CONSIDERARE
I costi sono grandezze relative che vanno configurate
con criteri e procedimenti logicamente diversi
secondo gli scopi conoscitivi.
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11
Modalità di classificazione dei costi
per NATURA
per DESTINAZIONE
ALTRI PROFILI
Variabilità rispetto ad un fattore determinante;
Modalità di imputazione agli oggetti di calcolo;
Modalità di programmazione;
Controllabilità;
Effettività della manifestazione ( tempo della rilevazione)
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La variabilità dei costi
Rispetto ad un driver e nell’ambito di una definita
area di rilevanza, si distinguono “tendenzialmente”:
costi costanti o fissi
 proporzionali
costi variabili
 progressivi
 degressivi
costi misti
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13
Costo variabile proporzionale e costo fisso
C
O
S
T
I
C(Q) = v x Q
C(Q) = K
AREA DI
RILEVANZA
VOLUME DEL DRIVER
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14
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15
ANALISI COSTI-VOLUMI-RISULTATI
(BREAK-EVEN ANALYSIS)
E’ UN MODELLO DI PREVISIONE DEGLI
ANDAMENTI ECONOMICI D’IMPRESA
CHE PERMETTE DI CONOSCERE COME
DEBBONO MODIFICARSI I LIVELLI DI
OUTPUT PER
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16
ANALISI COSTI-VOLUMI-RISULTATI
(BREAK-EVEN ANALYSIS)
LIMITI DEL MODELLO
 IPOTESI RIGIDE SUL
COMPORTAMENTO
DEI COSTI
 RILEVANZA DI UN
SOLO DRIVER DEI COSTI
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ANALISI COSTI-VOLUMI-RISULTATI
(BREAK-EVEN ANALYSIS)
VANTAGGI DEL
MODELLO
SEMPLICITA’ e FACILITA’
di UTILIZZO
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IPOTESI SULL’ANDAMENTO DEI COSTI
POSSIBILITA’ DI SEPARAZIONE NETTA
TRA COSTI FISSI E VARIABILI;
COSTI FISSI CON ANDAMENTO COSTANTE;
COSTI VARIABILI DIRETTAMENTE
PROPORZIONALI RISPETTO ALLA
PRODUZIONE.
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19
IMPIEGHI DELL’ANALISI
COSTI-VOLUMI-RISULTATI
DETERMINAZIONE DELLA
QUANTITA’ DI PRODUZIONE O DEL
FATTURATO NECESSARI PER
RAGGIUNGERE UN DATO
RISULTATO ECONOMICO
ANALISI DI SENSIBILITA’ DEL
PROFITTO RISPETTO A DIVERSE
CONDIZIONI DI OPERATIVITA’.
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20
IL PUNTO DI PAREGGIO
QUANTIFICARE IL VOLUME DI PRODUZIONE E
VENDITA PER CONSEGURE:
CT=RT
CVT + CFT=RT
v x Q + CFT = p x Q
CFT
Q* =
(p-cvu)
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Dove:
Mdc = (p-cvu)
21
IL PUNTO DI PAREGGIO
QUANTIFICARE IL FATTURATO DI EQUILIBRIO
CFT
RT = MdC %
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MARGINE DI CONTRIBUZIONE
ESPRIME
QUANTO RESIDUA DAI RICAVI DI VENDITA
PER LA COPERTURA DEI COSTI FISSI E
LA PRODUZIONE DI UN MARGINE DI UTILE
DOPO AVER RECUPERATO
I COSTI VARIABILI
MGdiC = Ricavi - Costi Variabili
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IL PUNTO DI PAREGGIO
RT
CT
CT=RT
CVT
CF
0
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Q*
Quantità prodotta e venduta
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L’UTILE OBIETTIVO
IL MODELLO DI ANALISI C-V-R
PERMETTE DI DETERMINARE
IL LIVELLO DELLE VENDITE
NECESSARIO PER RAGGIUNGERE
UN CERTO UTILE OBIETTIVO
PER AVERE
UN UTILE
OCCORRE CHE
IL MdC SUPERI I
COSTI FISSI
DI UN VALORE PARI
ALL’UTILE OBIETTIVO
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25
L’UTILE OBIETTIVO
RT (Uo) =
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Uo + CF
MdC%
26
ANALISI C-V-R
NELLE AZIENDE MULTIPRODOTTO
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27
ANALISI C-V-R
NELLE AZIENDE MULTIPRODOTTO
IN IPOTESI DI COSTANZA DEL MIX DEI
PRODOTTI E DEI MARGINI DI CONTRIBUZIONE
UNITARI SI CONSIDERA
LA MEDIA PONDERATA
DEI MARGINI DI CONTRIBUZIONE
RAPPORTATI AL FATTURATO DEI DIVERSI PRODOTTI.
MGdiC1 x
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F1
F TOT
+ ... + MGdiCn x Fn
FTOT
28
ANALISI DI SENSIBILITA’
DEL RISULTATO ECONOMICO
IL MODELLO COSTI-VOLUMI-RISULTATI
PUO’ ESSERE USATO PER ANALISI DI TIPO
SI POSSONO EVIDENZIARE GLI EFFETTI CHE SI
PRODUCONO SUL RISULTATO ECONOMICO
MANOVRANDO LE SEGUENTI LEVE:
 PREZZO
 COSTO VARIABILE UNITARIO
 COSTI FISSI
 VOLUMI PRODUTTIVI
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29
FORMULE INVERSE DEL BEP
CONOSCENDO IL LIVELLO DI FATTURATO
RAGGIUNGIBILE SUL MERCATO
QUAL E’ IL MdC % DA OTTENERE PER
COPRIRE I COSTI FISSI O PER
GARANTIRE UN UTILE OBIETTIVO?
MdiC% =
CF
FATTURATO
X 100
CF + U
MdiC% =
X 100
FATTURATO
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30
FORMULE INVERSE DEL BEP
CONOSCENDO IL FATTURATO
E IL MARGINE DI CONTRIBUZIONE
QUAL E’ IL LIVELLO MASSIMO DI COSTI
FISSI COMPATIBILE CON IL PAREGGIO
ECONOMICO O CON UN UTILE OBIETTIVO ?
MdC x FATTURATO
CF =
100
MdC x FATTURATO
CF + U =
100
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31
IL MARGINE DI SICUREZZA
INDICATORE PARZIALE DEL
POTENZIALE RISCHIO DI IMPRESA
ESPRIME LA POSSIBILITA’ DI RIDUZIONE
DEL VOLUME DI VENDITE
(OUTPUT O FATTURATO)
PRIMA CHE L’IMPRESA SUBISCA
PERDITE
SI CALCOLA COME
DIFFERENZA
TRA
IL FATTURATO PROGRAMMATO
E IL FATTURATO DI EQUILIBRIO.
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32
IL MARGINE DI SICUREZZA
FATTURATO –
PROGRAMMATO
FATTURATO
DI PAREGGIO
X 100
FATTURATO
PROGRAMMATO
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33
IL PUNTO DI INDIFFERNZA
Livello produttivo in corrispondenza del quale, a
parità di fatturato, risulta indifferente produrre il
bene A o il bene B
Rta = CTa
Rtb = CTb
Cta = CTb
Cfa + cva*q = Cfb + cvb*q
(cva – cvb) *q = Cfb - Cfa
q = (Cfb - Cfa)/(cva – cvb)
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34
Prof. Attilio Mucelli
35
Modalità di imputazione agli oggetti di costo
COSTI DIRETTI
DIRETTI
COSTI
 costi sostenuti esclusivamente per un oggetto di
costo (speciali)
 costi per i quali esiste la possibilità di misurare
“oggettivamente” il consumo di fattore
produttivo e la convenienza ad effettuare tale
misurazione
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36
Modalità di imputazione agli oggetti di costo
COSTI INDIRETTI
INDIRETTI
COSTI
costi comuni a più oggetti di calcolo per i quali:
 non è possibile la misurazione oggettiva della
quantità di fattore impiegata da ciascun
oggetto
 e’ possibile ma non è conveniente tale
misurazione
Prof. Attilio Mucelli
37
Modalità di imputazione agli oggetti di costo
DIRETTI
I
T
I
S
L
O
A
C
D
EN
I
AZ
DIRETTI
DIRETTI
DIRETTI
INDIRETTI
INDIRETTI
INDIRETTI
PRODOTTO
Prof. Attilio Mucelli
REPARTO
DIVISIONE
AZIENDA
38
Modalità di imputazione agli oggetti di costo
COSTI DIRETTI
CRITERIO
DI
“ SPECIALITA’”
 QFATTORE X Prezzo Unitario
 IN MODO ESCLUSIVO
O
G
G
E
T
T
O
di
COSTI INDIRETTI
CRITERIO
DI
“COMUNANZA”
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PROCEDIMENTO
DI RIPARTIZIONE
(O ALLOCAZIONE)
C
O
S
T
O
39
Le basi di ripartizione
La quota di costi indiretti da attribuire
ad un certo oggetto di costo è pari a:
Costo
Costo totale
totale da
da
ripartire
ripartire
xx
Coefficiente
Coefficiente di
di
ripartizione
ripartizione
Due prodotti: A e B
COSTI INDIRETTI = 10.000€
BASE DI ALLOCAZIONE: ORE MACCHINA
A: 100 h macchina
B: 400 h macchina
COEFFICIENTE DI RIPARTIZIONE: 10.000€ / 500h = 20 €/h
QUOTA DI COSTI ATTRIBUITI ad A : 20 X 100 = 2000€
QUOTA DI COSTI ATTRIBUITI a B : 20 X 400 = 8000€
Prof. Attilio Mucelli
40
Le basi di ripartizione
A VALORE
BASI
di
RIPARTO
costo manodopera
costo materia prima
COSTO TOTALE
da RIPARTIRE
BASE di
RIPARTO
QUANTITIVE
Ore manodopera
Ore macchina
Volume produzione
Prof. Attilio Mucelli
41
Criterio per la scelta delle basi di ripartizione
“Il valore assegnato a ciascun oggetto deve
essere espressione quanto più significativa del
«concorso» offerto da ciascun fattore produttivo
all’oggetto medesimo” (V. Coda)
La base dovrebbe esprimere un legame di
causa-effetto rispetto al sostenimento del costo.
Prof. Attilio Mucelli
42
Le configurazioni di costo
E’ un “raggruppamento di costi”
somma progressiva
di valori di elementi di costo e/o
di valori relativi ad altri raggruppamenti al
fine di evidenziare informazioni di costo
che possano essere utili
per le decisioni sulla gestione
Prof. Attilio Mucelli
43
Le configurazioni di costo
COSTI
COSTICOMPLESSIVI
COMPLESSIVI
Possibili
Possibili
configurazioni
configurazioni
di
dicosto
costo
COSTI
COSTIPARZIALI
PARZIALI
• COSTO VARIABILE
• COSTO PRIMO O DIRETTO
• COSTO PIENO INDUSTRIALE
Prof. Attilio Mucelli
44
Le configurazioni di costo di prodotto
Altri costi diretti
(non industriali)
Costo
primo
Materie prime
Costo
di
fabbricazione
Costo di
fabbricazione
e commer.ne
Costo pieno
aziendale o
complessivo
Prof. Attilio Mucelli
Altri costi diretti
(da fabbricazione o da lavorazioni esterne)
Quota costi indiretti
di fabbricazione
Costo di
trasformazione
(conversion
cost)
Manodopera diretta
Costi generali commerciali
Costi generali, amministrativi
e di politica
Oneri finanziari
45
Il costo economico-tecnico
COSTO PIENO AZIENDALE
(O COMPLESSIVO)
+
ONERI FIGURATIVI
• fitti figurativi
• interessi di computo
• stipendio direzionale
= COSTO ECONOMICO TECNICO
Ricavo > Costo economico tecnico
Profitto
Prof. Attilio Mucelli
Remunerazione per il rischio imprenditoriale
46
Il calcolo del costo di prodotto
LE DUE FONDAMENTALI IMPOSTAZIONI TEORICHE
Prof. Attilio Mucelli
47
Il full costing
Si fonda sul principio dell’
ASSORBIMENTO INTEGRALE DEI COSTI
Il COSTO di TUTTI i FATTORI IMPIEGATI deve
concorrere alla determinazione del costo totale
dell’oggetto di calcolo
Prof. Attilio Mucelli
48
La metodologia di calcolo del full costing
Ai
Aicosti
costiattribuiti
attribuitidirettamente
direttamente
ai
aisingoli
singolioggetti
oggettidi
diriferimento
riferimentoviene
vieneaggiunta
aggiunta
una
unaquota
quotaparte
partedi
dicosti
costiindiretti
indiretti
Quota
Quotadi
di
costo
costoda
da
attribuire
attribuire
Prof. Attilio Mucelli
=
Costo
Costototale
totale
da
daripartire
ripartire
x
Coefficiente
Coefficiente
di
di
ripartizione
ripartizione
49
Il full costing
Modalità applicative
della metodologia full costing
full costing
a base unica
Prof. Attilio Mucelli
full costing
a base
multipla
50
Il full costing a base unica: un esempio
L’AZIENDA REALIZZA DUE PRODOTTI:
SOLE e LUNA
Si sostengono i seguenti costi indiretti:
Costi commerciali: € 30.000
Ammortamenti impianti comuni: € 10.000
TOTALECOSTI
COSTI DA
DA RIPARTIRE:
RIPARTIRE: €€ 40.000
40.000
TOTALE
BASE DI RIPARTIZIONE: ORE MOD
Prof. Attilio Mucelli
SOLE
150 h
LUNA 50 h
51
Il full costing a base unica: un esempio
COEFFICIENTE DI
DI RIPARTIZIONE
RIPARTIZIONE
COEFFICIENTE
40.000/200= 200
200
40.000/200=
QUOTE DI
DICOSTI
COSTI INDIRETTI
INDIRETTIATTRIBUITE:
ATTRIBUITE:
QUOTE
SOLE: 200X
200X 150h
150h == 30.000
30.000 €€
SOLE:
LUNA: 200
200 X
X 50
50 hh == 10.000
10.000 €€
LUNA:
Prof. Attilio Mucelli
52
Il full costing a base multipla
I costi indiretti vengono raggruppati in
classi omogenee
a ciascuna delle quali si applica un
criterio di ripartizione appropriato
MIGLIORA L’APPLICAZIONE
L’APPLICAZIONE DEL
DEL
MIGLIORA
PRINCIPIO FUNZIONALE
FUNZIONALE
PRINCIPIO
Prof. Attilio Mucelli
53
Il full costing a base multipla: un esempio
TOTALECOSTI
COSTI DA
DA RIPARTIRE
RIPARTIRE :: 40.000
40.000 €€
TOTALE
1°POOL:
POOL:
1°
Ammortamenti==10.000
10.000€€
Ammortamenti
BASE : ORE MOD
SOLE
LUNA
150 h
50 h
Coefficientedi
diripartizione
ripartizione
Coefficiente
10.000/200=
200=50
50
10.000/
Prof. Attilio Mucelli
2°POOL:
POOL:
2°
CostiCommerciali
Commerciali==30.000
30.000€€
Costi
BASE : FATTURATO
SOLE
3.000 €
LUNA 7.000€
Coefficientedi
diripartizione
ripartizione
Coefficiente
30.000/10.000=33
30.000/10.000=
54
Il full costing a base multipla: un esempio
1°POOL
POOL
1°
QUOTE DI
DICOSTI
COSTI
QUOTE
INDIRETTIATTRIBUITE:
ATTRIBUITE:
INDIRETTI
SOLE: 50X
50X150h
150h==7.500
7.500€€
SOLE:
LUNA:50
50XX50
50hh==2.500
2.500€€
LUNA:
2°POOL
POOL
2°
QUOTEDI
DICOSTI
COSTI
QUOTE
INDIRETTIATTRIBUITE:
ATTRIBUITE:
INDIRETTI
SOLE: 33xx3.000
3.000==9.000
9.000€€
SOLE:
LUNA:33XX7.000
7.000==21.000
21.000€€
LUNA:
TOTALE DEI COSTI INDIRETTI ATTRIBUITI A SOLE
7.500€ + 9.000€ = 16.500 €
TOTALE DEI COSTI INDIRETTI ATTRIBUITI A LUNA
2.500€ + 21.000€ = 23.500 €
Prof. Attilio Mucelli
55
Il direct costing
Si basa sull’assunto che la sola informazione di
costo rilevante ai fini decisionali è quella relativa
agli ELEMENTI di COSTO VARIABILI
DUE MODALITA’ direct costing semplice
DI CALCOLO
direct costing evoluto
Prof. Attilio Mucelli
56
Il direct costing semplice
RICAVI
– COSTI VARIABILI
=
Prof. Attilio Mucelli
57
Il direct costing evoluto
RICAVI
– COSTI VARIABILI
=
– COSTI FISSI SPECIFICI
=
Prof. Attilio Mucelli
58
L’impiego del margine di contribuzione nelle
decisioni aziendali
Nell’ambito delle decisioni di breve periodo, il
direct costing viene utilizzato prevalentemente a
supporto di:
 valutazioni della redditività dei prodotti
 decisioni in merito al mix produttivo
 valutazioni di convenienza economica
comparata (make or buy, accettazione di ordini
speciali, eliminazione di linee produttive)
 orientamenti per la fissazione del prezzo di
vendita
Prof. Attilio Mucelli
59
Valutazioni di redditività dei prodotti
CONFRONTO RELATIVO ALLA CONVENIENZA
ECONOMICA
DELLE PRODUZIONI PER SCELTE
FOCALIZZATE SUL PRODOTTO
(ad es. quale prodotto spingere, …)
Bisogna considerare anche:
ruolo svolto dai prodotti per
l’immagine aziendale;
capacità di attrarre la clientela
anche a beneficio di altre linee …
Prof. Attilio Mucelli
60
Valutazioni di redditività dei prodotti
PRODOTTI
Prezzo di vendita (€)
CV unitario (€)
Q vendute
CF comuni (€)
Prof. Attilio Mucelli
A
B
5
0.5
3.5
0.25
500
3000
2.000
61
Valutazioni di redditività dei prodotti
DI QUALE PRODOTTO
CONVIENE SPINGERE LE
VENDITE?
Si sceglie il prodotto con il
MARGINE DI
CONTRIBUZIONE IN
VALORE ASSOLUTO PIÙ
ELEVATO
Prof. Attilio Mucelli
62
Valutazioni di redditività dei prodotti
A PARITA’ DI FATTURATO
COMPLESSIVO, QUAL E’ IL MIX DI
VENDITE PIU’ CONVENIENTE?
Si sceglie il prodotto
con il MARGINE DI
CONTRIBUZIONE
RELATIVO PIÙ
ELEVATO
Prof. Attilio Mucelli
63
Decisioni di product mix
SCELTE RELATIVE AL MIX DI PRODOTTI
MAGGIORMENTE CONVENIENTE
in relazione alla composizione
dei margini di ciascun
prodotto in portafoglio
Se i prodotti si “contendono” un fattore
disponibile in quantità limitata
DECISIONI DI PRODUCT MIX IN
PRESENZA DI UNA RISORSA SCARSA
Prof. Attilio Mucelli
64
Decisioni di product mix
PRODOTTI
A
B
8
Prezzo di vendita (€)
6
CV unitario (€)
4
5
MgdiC unitario
2
3
MgdiC %
33%
37.5%
Quantità richieste
100
50
Tempo di produzione
1 ora
2.5 ore
unitario
Capacità produttiva massima: 600 ore
Prof. Attilio Mucelli
65
Le scelte di mix produttivo in presenza di
una risorsa scarsa
Massimizzazione della redditività
ottenibile dai prodotti privilegiando
quelli che presentano un MARGINE DI
CONTRIBUZIONE PER UNITA’ DI
FATTORE SCARSO PIU’ ELEVATO
Mg di C unitario prodotto X
Unità di fattore scarso
per ogni prodotto X
Prof. Attilio Mucelli
66
L’analisi differenziale
CONFRONTO TRA
COSTI E RICAVI RELATIVI A CORSI
ALTERNATIVI D’AZIONE,
AL FINE DI DEFINIRE
IL RISULTATO DIFFERENZIALE
SCATURENTE DA
UNA DECISIONE
Prof. Attilio Mucelli
67
I costi nelle decisioni
COSTI
RILEVANTI o
ELIMINABILI
COSTI
IRRILEVANTI o
INELIMINABILI
Prof. Attilio Mucelli
COSTI CHE DIFFERISCONO
TRA DIVERSE ALTERNATIVE
DI SCELTA
COSTI UGUALMENTE
PRESENTI NELLE
ALTERNATIVE D’AZIONE
68
I costi nelle decisioni
I COSTI RILEVANTI NELL’AMBITO DELL’ANALISI
DIFFERENZIALE POSSONO ESSERE:
COSTI
VARIABILI
COSTI FISSI
SPECIALI
COSTI
FISSI
COMUNI
Prof. Attilio Mucelli
69
Decisioni di make or buy
SONO RELATIVE ALLA SCELTA SE
ACQUISTARE ALL’ESTERNO CERTE PARTI DI
UN PRODOTTO O FAR FARE ALL’ESTERNO
UNA CERTA FASE DEL PROCESSO PRODUTTIVO
RISPETTO ALL’IPOTESI DI
PRODURRE INTERNAMENTE
ANCHE IN QUESTO CASO ASSUME
IMPORTANZA LA DISTINZIONE TRA
Prof. Attilio Mucelli
70
La fissazione del prezzo di vendita
DECISIONI RIGUARDANTI L’OPPORTUNITA’
DI MODIFICARE O MENO
IL PREZZO DI VENDITA
APPLICANDO LA METODOLOGIA
DEL COSTO VARIABILE CONTRAPPOSTA
A QUELLA DEL COSTO PIENO
Prof. Attilio Mucelli
71