Experimentalphysik V – WS 2012/2013 – ¨ Ubung 5

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Prof. Dr. Jürgen Eschner
Bau E26 Zi. 3.02
T +49 (681) 302 58016
k [email protected]
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Experimentalphysik V
– WS 2012/2013 –
Übung 5
Aufgabe 14: Planck’sches Strahlungsgesetz
a) Leiten Sie gemäß Demtröder 3.1.2 das Planck’sche Strahlungsgesetz her.
Berechnen Sie hierfür zunächst die spektrale Modendichte n(ω), so dass n(ω) die Anzahl der
möglichen Schwingungsmoden einer elektromagnetischen Welle in einem Hohlraumresonator
pro Volumen und im Frequenzintervall [ω, ω + dω] ergibt.
Nun werden die einzelnen Resonatormoden mit Schwingungsquanten derart besetzt, dass die
Besetzungswahrscheinlichkeit der Energiezustände durch eine Boltzmann-Verteilung bei gegebener Temperatur T gegeben ist. Berechnen Sie somit die spektrale Energiedichteverteilung
ρ(ω) der Hohlraumstrahlung. Berechnen Sie auch ρ(ν) und ρ(λ).
b) Bei welcher Wellenlänge strahlt ein schwarzer Körper mit T=5800 K die meiste Energie pro
Frequenzintervall ab, bei welcher Wellenlänge die meisten Photonen pro Frequenzintervall?
Welche Werte ergeben sich, wenn Energie und Photonenzahl stattdessen je Wellenlängenintervall gemessen werden?
Aufgabe 15: Elektronenkonfigurationen
a) Bestimmen Sie die Anzahl der möglichen Terme eines angeregten Kohlenstoff-Atoms mit der
Elektronenkonfiguration 1s2 2s2 2p3d und bezeichnen Sie diese.
b) Das Manganatom (Z = 25) hat in seinem Grundzustand eine mit 5 Elektronen gerade zur
Hälfte gefüllte Unterschale. Geben Sie die Elektronenkonfiguration und den spektroskopischen
Grundzustand des Atoms an.
Tipp: In Mangan koppeln im Grundzustand die einzelnen Bahndrehimpulse l der Elektronen
zu L=0
c) Im Grundzustand befinden sich die Elektronen von Titan in einer 3 F2 Konfiguration. Geben
Sie für die beiden 3d-Elektronen jeweils die Quantenzahlen l, ml , s und ms der besetzten
Einelektronenorbitale an.
d) Der Grundzustand von Kobalt ist 4 F9/2 . Geben Sie wieder, ausgehend von den Werten von L,
S und J, für alle sieben 3d-Elektronen jeweils die Quantenzahlen l, ml , s und ms der besetzten
Einelektronenorbitale an.
Aufgabe 16: Mittelung über Atomorientierung
Linear polarisiertes Licht fällt auf ein Atom und wird mit einer Wahrscheinlichkeit proportional zu
Z
2
∗ ~
Wki ∼ ψk E · p~ ψi dτ (1)
absorbiert.
~ · p~ hängt offensichtlich von der relativen Orientierung des
Das darin enthaltene Skalarprodukt E
~ der Lichtwelle und des Dipolmomentes p~ des Atom ab. Nehmen Sie an, dass
elektrischen Feldes E
das Atom zufällig orientiert ist, und zeigen Sie, dass sich in Formel 1 durch die Mittelung über alle
Orientierungsrichtungen ein Faktor 1/3 ergibt (siehe Demtröder 7.1.4).
web: http://www.uni-saarland.de/physik/eschner