Esercitazione Logica

Esercitazione Logica
Logica
La logica è lo studio del ragionamento e
dell'argomentazione e, in particolare, dei procedimenti
inferenziali, rivolto a chiarire quali procedimenti di
pensiero siano validi e quali non validi. Fanno parte degli
studi della logica anche quelli per le espressioni verbali
dell'analisi logica della proposizione e dell'
analisi logica del periodo. La parola "logica" deriva dal
greco λόγος (lògos), ovvero "parola, pensiero, idea,
argomento, ragione".
SILLOGISMI
SILLOGISMI
A → B : premessa maggiore
B → C : premessa minore
A → C : conclusione
Esempi:
1)Tutti gli uomini sono mortali.
Socrate è un uomo.
Socrate è mortale.
2)La trota è un mammifero.
Tutti i mammiferi respirano aria.
La trota respira aria.
REGOLE DEL SILLOGISMO
-  Se almeno una premessa è NEGATIVA la conclusione
sarà NEGATIVA.
-  Se le premesse sono AFFERMATIVE la conclusione
sarà AFFERMATIVA.
-  Se le premesse contengono una informazione
PARTICOLARE(alcuni, Valeria…) la conclusione sarà
PARTICOLARE.
-  Se la premessa è IPOTETICA la conclusione sarà
IPOTETICA.
-  Il TERMINE MEDIO compare in entrambe le
premesse, ma NON NELLA CONCLUSIONE.
ATTENZIONE:
È impossibile che non → è necessario che
Non è impossibile → è possibile
N.B: se entrambe le premesse sono
negative, la conclusione non è deducibile!
Qualche uccello è una rana.
Le rane volano.
Dunque […] volano.
Individua il corretto completamento:
A)  Alcuni uccelli
B)  Alcune rane
C)  Tutti gli uccelli
D)  Tutte le rane
E)  Tutti i volatili
Soluzione: A
Tutti gli spartani sono impavidi.
Ogni impavido non è codardo.
Dunque […] è spartano.
Si individui il corretto completamento del sillogismo:
A) Ogni impavido
B) Qualche codardo
C) Alcuni impavidi
D) Nessun codardo
E) Ogni codardo
Soluzione: D
Considera le seguenti affermazioni:
Alcuni medici si credono onniscienti.
Chi si crede onnisciente sbaglia la diagnosi.
Si deduce che:
A)  Tutti gli onniscienti sono medici
B)  Tutti i medici sbagliano la diagnosi
C)  Nessun medico che si crede onnisciente non
sbaglia la diagnosi
D)  Tutti i medici che non si credono onniscienti
non sbagliano la diagnosi
E)  Alcuni medici non sono onniscienti
Soluzione: C
Sbaglia
diagnosi
medici
credersi
onniscenti
Considera le seguenti affermazioni:
Tutti i cani sono fedeli.
Tutti cani sono mammiferi
Tutti gli animali fedeli sono mammiferi.
Alcuni mammiferi possono passeggiare sui tetti.
Alcuni cani possono
passeggiare sui tetti
Dunque:
A)  È impossibile che alcuni cani non possano passeggiare
sui tetti
B)  È impossibile che alcuni mammiferi non siano fedeli
C)  È impossibile che alcuni cani possano passeggiare sui
tetti
D)  Non è impossibile che alcuni cani possano passeggiare
sui tetti
E)  Gli animali che possono passeggiare sui tetti sono
Soluzione: D
mammiferi
Passeggianti su tetti
mammiferi
Animali fedeli
cani
Individua i ragionamenti induttivi:
• 
• 
• 
• 
Tutti quelli che dicono bugie fanno peccato anche se
spesso lo fanno a fin di bene; Mario non fa altro che dir
bugie; dunque Mario ha molti peccati sulla coscienza.
Chi ama davvero lo dimostra con i fatti piuttosto che con
le parole; Gianluca si limita a dichiarare il suo amore a
Giulia; dunque Giulia non deve fare affidamento
sull’amore di Gianluca.
Tutte le argentine con cui ho avuto a che fare sono
affascinanti; quest’estate in vacanza ho conosciuto
Carmela, una argentina molto affascinante; dunque tutte
le argentine sono affascinanti.
Il beta-carotene incentiva un’abbronzatura perfetta; Dozio
prende una pastiglia di beta-carotene ogni mattina; alla
fine dell’estate Dozio sarà il più abbronzato.
Soluzione:
solo la TERZA è INDUTTIVA
CONDIZIONE
NECESSARIA E SUFFICIENTE
NECESSARIO
A
B
Per passare il test è necessario studiare.
Vuol dire che:
A.  Tutti quelli che hanno studiato passeranno il test.
B.  Esiste almeno una persona che ha passato il test senza
studiare.
C.  Tutti quelli che hanno passato il test hanno studiato.
D.  Triggi che non ha studiato ha passato il test.
E.  Chi non ha passato il test è perché non ha studiato.
Soluzione: C
SUFFICIENTE
B
A
Per divertirsi è sufficiente andare ai prepost.
Vuol dire che:
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
Cenci è andato ai prepost ma non si è divertito.
Ti diverti solo se vai ai prepost.
Tutti quelli che vanno ai prepost si divertono.
Tutti quelli che si divertono vanno ai prepost.
Alcuni di quelli che vanno ai prepost si divertono.
Soluzione: C
NECESSARIO E SUFFICIENTE
“se e solo se”
A≡B
Fai la doccia se e solo se puzzi.
Vuol dire che:
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
La Sofi puzza ma non si è fatta la doccia.
La Sben si fa la doccia perché puzza.
Chi non puzza non si fa la doccia.
A+B
B+C
Soluzione: E
PRINCIPIO DI NON
CONTRADDIZIONE
1) Giuseppe, Hans e Johnny, sospettati di un omicidio,
fanno rispettivamente le seguenti dichiarazioni:
G:
“Non sono stato io”
H:
“L’assassino è Johnny”
J:
“Lo ha ucciso Giuseppe”.
L’ispettore Gadjet sa per certo che due di essi mentono
mentre l’altro ha detto il vero. Chi è verosimilmente il
colpevole?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Si può solo presumere che Johnny sia innocente
Giuseppe
Hans
Johnny
Non è possibile stabilire chi dei tre sia colpevole
o innocente
Soluzione:A
G: non io
H: è J
J: è G
V F
F V
F F
Se G dice il vero:
G innocente
J innocente
G innocente
F
F
V
H colpevole
Se H dice il vero:
J colpevole H e G innocenti
MA
così anche G dice il vero
Se J dice il vero:
G colpevole (mente)
J innocente (H mente)
G colpevole
Impossibile per PNC
J innocente
G colpevole
Ci sono 20 cartelli:
Sul cartello numero 1 c’è scritto “Su almeno 1 cartello c’è una
scritta falsa”
Sul cartello numero 2 c’è scritto “Su almeno 2 cartelli c’è una
scritta falsa”
e così via fino agli ultimi…
Sul cartello numero 19 c’è scritto “Su almeno 19 cartelli c’è una
scritta falsa”
Sul cartello numero 20 c’è scritto “Su tutti i cartelli c’è una scritta
falsa”
Su quanti cartelli c’è una scritta falsa?
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
1
Nessuno
Tutti
Su quelli dall’undici al venti
Su quelli dall’uno al dieci
Soluzione: D
20:
1:
19:
2:
sicuramente falso per PNC
sicuramente vero perché il 20 è falso
sicuramente falso per PNC
sicuramente vero perché il 19 è falso…
1-10: veri
11-20: falsi
LOGICA
MATEMATICA
Gregorio ha 50 libri di narrativa e 41 libri di musica
suddivisi in 10 ripiani di una libreria. Quale delle
seguenti affermazioni è sicuramente vera?
a) esiste almeno un ripiano in cui ci sono almeno 6 libri
di narrativa;
b) esiste almeno un ripiano in cui ci sono più di 9 libri;
c) esiste almeno un ripiano in cui ci sono esattamente 5
libri di musica;
d) in ogni ripiano ci sono almeno 8 libri;
e) in tutti i ripiani, il numero di libri di musica è minore di
quello dei libri di narrativa
Soluzione: B
Risoluzione: Gregorio possiede in totale 91 libri che
può disporre come vuole nei 10 ripiani della sua
libreria. In ogni caso vi sarà necessariamente
sempre un ripiano con più di 9 libri. Infatti se
Gregorio volesse dividere equamente i libri in tutti
i ripiani (caso più sfavorevole) avrebbe 9 libri per
9 ripiani e 10 libri per l'ultimo ripiano. In tutte le
altre possibili disposizioni si avrà sempre un
ripiano con più di 10 libri e quindi con più di 9 libri.
La risposta corretta è perciò la b).
Il sig. Rossi deve ridipingere le linee bianche di un tratto di strada
lungo 1 km. I margini della carreggiata sono dipinti con una
linea continua mentre la linea di mezzeria è tratteggiata. Gli
automobilisti sono avvisati dall'approssimarsi delle curve con
due frecce ricurve. Sono necessarie 4 frecce ricurve. Su ogni
lattina da 5 litri vengono indicate le seguenti istruzioni:
- per le linee continue: 5 metri/litro
- per le linee tratteggiate: 20 metri/litro
- per le frecce ricurve: 3 litri ciascuna
Di quante lattine di vernice ha bisogno il sig. Rossi?
a) 53
b) 92
c) 93
d) 103
e) 462
Soluzione: C
Linee continue: 1000/5 → sono necessari 200 litri per ogni lato
della strada (in totale 400 litri)
Linee tratteggiate: 1000/20 → 50 litri
Frecce: 3x4 → 12 litri
In totale servono 200+200+50+12 = 462 litri
Ogni lattina contiene 5 litri di vernice perciò ne serviranno 93
(462/5= 92,4). L'ultima lattina è usata solo in parte ma è
necessaria per ultimare il lavoro.
Il sig. Luigi deve piastrellare un muro delle dimensioni di 120 cm di
larghezza e 100 di lunghezza. Ogni mattonella è un quadrato con lato
di 20 cm. Il sig. Luigi ha pertanto bisogno di 6x5= 30 mattonelle.
Quale delle seguenti opzioni utilizza lo stesso metodo di calcolo del
ragionamento precedente?
a) una rampa di scale è alta 3 m. Ogni gradino ha un'altezza di 25 cm,
quindi la scala è fatta di 12 gradini.
b) una stanza misura 4,2 m x 2 m. La moquette costa 10€ al metro
quadro, quindi rivestire l'intera stanza ha un costo di 84€
c) una scatola contenente zollette di zucchero misura 10 cm x 10 cm x 5
cm. Ogni zolletta ha forma cubica con lato di 1 cm, quindi la scatola
contiene 500 zollette di zucchero.
d) utilizzando delle tavole quadrate con ciascuna lato 1,5 m, Mario deve
costruire un tavolo che misura 6 x 3 m, quindi ha bisogno di 8 tavole.
e) Paolo lavora 40 ore alla settimana e guadagna 5 € all'ora, quindi in 4
settimane guadagna 800€.
Soluzione: D
La procedura di moltiplicare 6x5 si basa sul fatto che servono 6
mattonelle per un lato e 5 per l'altro. Nell'opzione D, servono 4 tavole
per il lato di 6 m e 2 per il lato di 3 m. Il calcolo sarà 4x2.
A → 3/0,25
B → 4,2x2x10
C → 10x10x5
E → 5x40. Questa ultima opzione è una moltiplicazione ma è diversa
dall'esempio e dalla risposta D in quanto i dati della moltiplicazione
non devono essere ricavati ma sono dati dal problema.
ESERCIZI CON FIGURE
?
A
B
C
D
E
Soluzione: D
SERIE NUMERICHE
Completa la serie numerica:
9-6-4 20-10-5 72-….-2
A)
B)
C)
D)
E)
2
9
7
12
15
Soluzione: D
Completa la serie numerica:
49-25-13-7-…
A)
B)
C)
D)
E)
5
4
3
16
9
Soluzione: B
Completa la seguente serie numerica:
3-2-6-…
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
4
0
8
1
5
Soluzione: D
Completa la seguente serie numerica:
30-11-4-6-9-…-1-31
A) 15
B) 28
C) 3
D) 23
E) 12
Soluzione: B
ESCLUSIONI
A)
B)
C)
D)
E)
Perù
Brasile
Venezuela
Argentina
Ecuador
Soluzione: B
A)
B)
C)
D)
E)
Elba
Giannutri
Ponza
Pianosa
Giglio
Soluzione: C
A)
B)
C)
D)
E)
paracadute
paracarro
paramedico
paraurti
paravento
Soluzione: C
A)
B)
C)
D)
E)
Amalfi
Genova
Pisa
Livorno
Venezia
Soluzione: D
A)
B)
C)
D)
E)
stanza
gancio
iniettore
piano
collana
Soluzione: C
CULTURA GENERALE
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Palazzo Madama
Palazzo chigi
Montecitorio
Quirinale
Farnesina
Viminale
A)
B)
C)
D)
E)
1) Ministero dell’interno
2) Camera dei deputati
3) Senato
4) Presidente della Repubblica
5) Governo italiano,
presidenza del consiglio
6) Ministero degli affari esteri
a4 – b5 – c3 – d2 – e1 – f6
a4 – b1 – c3 – d2 – e6 – f5
a3 – b6 – c2 – d1 – e4 – f5
a3 – b5 – c2 – d4 – e6 – f1
a2 – b3 – c4 – d5 – e1 – f6
Palazzo Madama
→
Senato
Palazzo Chigi
→
Governo italiano, presidente del
consiglio
Montecitorio
→
Camera dei deputati
Quirinale
→
Presidente della Repubblica
Farnesina
→
Ministero degli affari esteri
Viminale
→
Ministero degli interni
Soluzione: D
“Gran traduttore dei traduttori
d’Omero”
A chi si riferisce questa definizione?
A)
B)
C)
D)
E)
Luigi Pirandello
Ugo Foscolo
Carlo Goldoni
Giuseppe Ungaretti
Vincenzo Monti
Soluzione: E
“Andrea con parole,
siccome far suole,
seduce una dama
che poi l’abbandona
poi finge con l’altra
che assai poco scaltra
lo crede sincero,
e poi scopre il vero.
Infine va a un’asta
a Roma, e gli basta.”
A quale noto romanzo allude la filastrocca?
A) Il piacere (Gabriele D’Annunzio)
B) Controcorrente (Jovis – Karl Huysmans)
C) Il ritratto di Dorian Gray (Oscar Wilde)
D) Morte a Venezia (Thomas Mann)
E) Ulisse (James Joyce)
Soluzione: A
Tutti quelli che hanno ascoltato si sono divertiti,
Tutti quelli che si sono divertiti passano il test,
Quindi...concludi tu il sillogismo