Photograph by Andrew Davidhazy

Photograph by Andrew Davidhazy ®
Manuale
Valuta le tue cartucce con un click
BY SPEEDY
COPYRIGHT 2008
www.armiestrumenti.com
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! Attenzione !
Per il corretto funzionamento del programma, al primo avvio, è
necessario fare quanto segue: avviato il software, andare sul menù
Strumenti/Macro/Protezione assicurandosi che il livello di protezione
sia posizionato su medio (o basso). Cambiata tale impostazione salvare il
programma e riavviarlo. Alla richiesta di attivazione delle macro
rispondere affermativamente.
Il file “Archivio” deve essere salvato, non alterandone il nome, nella
medesima cartella del file principale contenente il programma “Crono”.
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Panoramica:
CRONO è un programma per l’analisi matematico-statistica delle rilevazioni
balistiche a cronografo e su bersaglio. Nella stesura di questo manuale si
suppongono noti alcuni elementi di statistica generale: probabilità, distribuzione
normale o gaussiana, deviazione standard o sigma, etc. che comunque sono
brevemente descritti nel glossario elementare di statistica scaricabile dal sito
www.armiestrumenti.com .Questo software è pensato per la messa a punto di munizioni
ricaricate di qualità, fornendo un utile strumento per la valutazione di tutte le
informazioni ricavabili dalla semplice rilevazione cronografica e dalle misure di
rosata. Particolare attenzione è stata rivolta agli indicatori statistici che permettono il
migliore approfondimento dell’analisi. Si mantiene inoltre traccia di tutte le variabili
che potrebbero influenzare la prova (assemblaggio della cartuccia, temperatura ed
umidità dell’ambiente in cui si effettua il test, etc.). Si ricerca il legame tra la
variazioni di velocità dei proiettili e possibili perturbazioni esterne. Viene anche
affrontata la stima di marginazione e variazione rispetto al ‘fattore minimo’
richiesto. Completano la valutazione, la conversione della velocità e dell’energia
nelle unità di misura più usate così come visibile sull’immagine a seguire:
Fig.1- Foglio di Calcolo (particolare)
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Effettuata quindi l’analisi delle cartucce mediante prova cronografia e su bersaglio,
con l’ausilio di CRONO si sarà stabilita la giusta quantità e tipologia di polvere, la
giusta crimpatura della palla e verificata la ripetibilità del processo di ricarica, si sarà
ottenuto un riscontro velocitario nella norma con bassa deviazione standard e buon
margine statistico rispetto al fattore minimo da ottenere. La buona compatibilità
degli elementi utilizzati per la ricarica e di questi ultimi con l’arma in uso, sarà
verificabile dai risultati di rosata. Un controllo finale in canna manometrica, presso
le aziende che effettuano tali test, sarà da completamento alla qualifica della ricarica
effettuata.
Riferimenti generali:
Salvando file diversi ben identificati (es. per data della prova) ed in apposite cartelle
(es. distinte per calibro o per tipologia di cartuccia) si potrà archiviare lo storico
delle prove effettuate al cronografo.
Per quanto riguarda i risultati per arma corta, si può considerare il munizionamento
di qualità se vengono eguagliati o superati i seguenti paramatri:
• Fattore > 125 (ben marginato)
• Deviazione std. Percentuale < 2% (con test istogramma adeguato)
• Precisione e quindi diametro di rosata, migliore di 40mm a 25mt, in altri termini
MOA<5,5
• Pressione in canna manometrica da 150mm secondo omologazione CIP (es. minore
di 2350bar nel caso del 9x21)
• Docilità allo sparo, con possibilità di rapido riallineamento dell’arma per il
doppiaggio dei colpi.
In relazione ai valori pressori in canna si può fare riferimento sia alla normativa
europea CIP (Comitato Internazionale Permanente) che, in alternativa, alle tabelle
americana redatte dal SAAMI (Small Arms and Ammunition Manufacturers
Institute) che troverete in fondo a queste note.
Importanza dei parametri statistici:
La verifica delle munizioni da noi prodotte non è convenientemente realizzabile per
ciascun esemplare, è quindi necessario trovare un metodo che permetta una
valutazione complessiva, misurando un campione modesto di colpi ma
prevedendone la variazione globale. La statistica ci fornisce i mezzi per effettuare
tale valutazione. Durante il set-up iniziale del sistema usato per produrre le cartucce,
progressivamente e grazie alla proiezione sui grandi numeri consentita dal metodo
statistico, riusciremo ad affinare la regolazione di tutti i parametri che intervengono
sul comportamento finale del munizionamento. Messo a punto il sistema, sino a
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quando manterremo stabili tutte le variabili in gioco, potremo contare su un
assemblaggio costante ed entro i limiti da noi stessi imposti.
Cosa consente di fare CRONO:
Come detto, valutati pochi colpi prodotti con un determinato set-up, CRONO
permette di estendere probabilisticamente i risultati elaborati alla totalità dei colpi
prodotti con il medesimo sistema.
Non solo avremo immediatamente parametri di merito del campione esaminato
(minimo, massimo, media, fattore) ma avremo anche importanti parametri statistici
che in modo induttivo ci consentiranno di elaborare delle decisioni su come
rettificare l’assemblaggio del munizionamento.
Struttura del programma:
Il programma è costituito da tre pagine Excel di seguito descritte:
Pagina 1: foglio di calcolo.
Tutti i campi in blu sono editabili, le altre celle sono protette. Il foglio è diviso, a
scopo esemplificativo, in quattro parti verticali a, b, c e d:
a
b
c
d
Fig.2- Foglio di Calcolo
a) Dati generali. (Fig.1) Vi sono numerosi campi da compilare che
permettono di mantenere traccia di tutte le condizioni della prova: tipo di
munizione, tipo di arma, dati ambientali, risultati sul bersaglio. In
quest'ultima sezione, partendo dalla distanza del bersaglio e dal diametro di
rosata, viene calcolato l'angolo di errore e la precisione in MOA.
b) Tabella cronografo. (Fig.1 e Fig.2) Inserendo la sequenza delle velocità
rilevate, si otterrà in automatico il calcolo di numerosi parametri quali:
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media, minimo, massimo, fattore, massima differenza, deviazione std
(anche detta sigma, simbolo σ), variazione sul valor medio per il 95.5%
della popolazione dei colpi (±2σ) e numerosi altri. La colonna F
evidenzia alcuni possibili flag (rilevatori) relativi al fattore: m, M, F, che
rispettivamente danno l'indicazione puntuale del minimo (m), del
massimo (M) e del colpo non a fattore (F), prioritario sulle altre
indicazioni. Altre indicazioni di avvertimento (flag di “warning”) sono
presenti per i parametri calcolati di CPk, SD%, Minimo stat. e
Coefficiente di Correlazione (vedi sotto: parametri calcolati). Inoltre sono
presenti due grafici: quello degli scarti velocitari per ciascun colpo
rispetto alla media ed il grafico relativo alla stima del coefficiente di
correlazione con evidenziata la retta di interpolazione lineare.
Quest’ultimo grafico ed il relativo coefficiente ci indicano una potenziale
variazione delle condizioni al contorno tale da perturbare
progressivamente in un unico senso la rilevazione di velocità. Per
esempio, una dilatazione della canna dell’arma, a causa del riscaldamento
per la successione dei colpi, potrebbe ridurre le velocità prodotte dai
proiettili a parità di munizionamento. Se tale perturbazione risultasse
sufficientemente consistente, sia l’evidenza grafica che il coefficiente di
correlazione genererebbero un “warning”. Sulla ‘tabella cronografo’ è
possibile anche effettuare la selezione del numero di colpi da analizzare,
10 o 5. In quest’ultimo caso i colpi considerati saranno solo i primi
cinque ed i flag relativi ai colpi da sei a dieci verranno impostati su ‘na’
(non applicabile). Una ulteriore selezione riguarda la colonna della
velocità sulla quale si vuole effettuare l’inserimento dati. Si può infatti
scegliere se inserire i valori in m/s o fps (feet per second).
Parametri calcolati e significato degli indicatori statistici:
• Media: media del parametro sulle rilevazioni
• Minimo: minimo del parametro sulle rilevazioni
• Massimo: massimo del parametro sulle rilevazioni
• Scarto massimo: scarto massimo tra le rilevazioni espresso come
differenza tra rilevazione massima e minima.
• Scarto massimo % : scarto massimo calcolato in percentuale
rispetto alla media.
• Scarto medio: media tra i valori assoluti degli scarti velocitari
rispetto alla media.
• Scarto medio %: media tra i valori assoluti degli scarti velocitari
rispetto alla media ed in percentuale rispetto alla media stessa.
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• SD: deviazione standard del parametro (anche detto sigma,
simbolo σ)
• SD%: deviazione standard del parametro come percentuale della
media. Il “warning” è impostato per valori superiori al 2%.
• 95,5% pop.(+/-): larghezza della fascia intorno alla media che
contiene il 95,5% dei campioni (media +/- 2σ). Dalla teoria sulle
distribuzioni normali anche dette gaussiane, il 95,5% dei campioni
avranno il valore del parametro analizzato contenuto nell’intervallo
avente come estremi (media-2σ) e (media+2σ). In altre parole e
per il caso specifico, è possibile affermare che statisticamente 95
cartucce su 100, prodotte con il sistema analizzato, produrranno
una velocità del proiettile contenuta nell’intervallo (media+/-2σ).
• Minimo Stat: estremo inferiore della distribuzione statistica
(considerata normale) a due sigma. Il “warning” è impostato
considerando il minimo fattore desiderato. In altre parole, non si
vuole che la coda inferiore della gaussiana intersechi il limite
inferiore di velocità (fattore minimo) se non a valori più bassi di
(media-2σ). Rispettando tale condizione, statisticamente, il
97,75 % dei colpi saranno a fattore.
• Massimo Stat: estremo superiore della distribuzione statistica
(considerata normale) a 2σ. Velocità statistica più alta registrabile
con una probabilità del 95,5%.
• Test Istogramma: tale parametro indica la buona o cattiva
approssimazione
della
distribuzione
normale
rispetto
all’istogramma delle velocità. Questo tipo di test è conosciuto in
statistica come test di χ2 (chi quadro). Le considerazioni statistiche
ricavate dalla distribuzione normale (min, max, sigma, etc.)
potrebbero non essere significative se il test di χ2 non venisse
superato. Il confronto per il flag relativo è impostato a non minore
di 60%. Il test non fa altro che confrontare l’istogramma della
rilevazione di velocità con la curva gaussiana teorica. Se viene
rilevata una discrepanza totale superiore al valore impostato, il flag
segnalerà un “warning”.
• Cpk: parametro di merito della distribuzione statistica se
confrontata con il limite velocitario inferiore. Il flag è impostato
per segnalare Cpk<1 (limite minimo oltre i 3σ della distribuzione).
Cpk = (media - limite minimo)/3σ
Più il Cpk risulta positivo e grande più la distribuzione statistica
della velocità è lontana e marginata dal limite inferiore della stessa.
Avere un Cpk maggiore di uno, implica una media delle velocità,
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distanziata dalla minima velocità per il ‘fattore’, di almeno tre
volte la quantità rappresentata dal sigma. In quest’ultimo caso,
statisticamente, circa lo 0.13% dei colpi saranno non a ‘fattore’
(un colpo su 1000). Si è intenzionalmente usata la relazione del
Cpk nel caso del solo limite inferiore volendo attenzionare
maggiormente la marginazione della coda inferiore della gaussiana
(dalla versione 3.7AS1 è impostabile un limite superiore del
fattore).
• Cp: dalla versione 3.7AS1 è stata aggiunta la possibilità di inserire
un limite massimo per il ‘fattore’, in termini di percentuale rispetto
al minimo desiderato ed è stato aggiunto il calcolo del Cp. La
distribuzione naturale sarà così da limitare tra un minimo ed un
massimo. Il parametro Cp ci indica la relazione tra l’ampiezza
dell’intervallo velocitario di accettazione (max-min) e la larghezza
praticamente totale (6σ) della gaussiana. Più il Cp è grande più la
gaussiana avrà ampiezza facilmente contenuta nell’intervallo di
accettazione. Il flag è impostato per Cp>1 ovvero, l’intervallo di
accettazione è di ampiezza maggiore a sei sigma.
Cp = (limite massimo - limite minimo)/6σ
• Correlazione: Parametro che rileva se esiste correlazione lineare
tra le rilevazioni di velocità ed il progredire della prova. Se il
valore del coefficiente di correlazione risultasse maggiore di 0,45,
è possibile che il riscaldamento della canna o la variazione di
temperatura dell’ambiente di tiro o un qualunque altro parametro
influenzante le prestazioni delle cartucce, stia intervenendo
attivamente perturbando e modificando il test.
• Angolo errore: L’angolo di errore è l’ampiezza dell’angolo piano
contenuto tra la retta condotta dal vivo di volata al centro della
rosata e la retta condotta dal vivo di volata al limite estremo della
rosata.
• Valore MOA: Minute Of Angle (minuto d’angolo), lunghezza del
segmento della circonferenza di raggio pari alla distanza tra il
punto di sparo ed il bersaglio, sotteso da un angolo di un
sessantesimo di grado (minuto). Il MOA si calcola in base alla
distanza cui è posto il bersaglio dal tiratore, questa distanza
immaginiamo sia il raggio di una circonferenza nella quale il
tiratore rappresenta il centro ed il bersaglio un punto su tale
circonferenza. Otterremo il valore di un MOA, per quel bersaglio,
suddividendo la lunghezza della circonferenza per 360 ovvero tutti
gradi che la compongono e poi per 60, i minuti di un angolo di un
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grado. A 100 metri un MOA è pari a 29,09mm, mentre a 200 metri
tale valore raddoppia e a 300 si triplica essendo funzione lineare
del primo valore calcolato a 100 metri. A 91 metri (pari a 100
iarde) un MOA vale 26,60mm (i valori del minuto d’angolo sono
stati calcolati considerando π = 3,1416 e la iarda = 0,9144m).
• Precisione in MOA: Diametro della rosata espresso in MOA (vedi
anche: Valore MOA)
c) Rosata. Spostando i pallini neri è possibile catturare per ogni set di colpi i
punti di impatto sul bersaglio. Il bersaglio riproduce in scala quello
tipicamente usato in poligono con un diametro del nero prossimo ai
200mm ed una distanza tra ciascun cerchio ed il proprio concentrico di
25mm. Dalla conoscenza delle dimensioni del bersaglio è possibile stimare
il diametro della rosata, nell’impossibilità della misura diretta.
d) Tabella Rosata. (Fig.3) tale sezione è evidenziata a seguire e partendo
dalle rilevazioni su bersaglio millimetrato, permette di eseguire alcune
stime sull’accuratezza e la precisione della ricarica eseguita, in interazione
con l’arma in uso.
Fig.3-Tabella rosata
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Dalle coordinate dei punti di impatto vengono calcolati il diametro di
rosata (precisione) ed il baricentro dei colpi (accuratezza). Viene
evidenziato lo scarto medio tra punto colpito e punto mirato, la distanza
del colpo migliore e quella del colpo peggiore, lo scarto massimo e
medio ed altri parametri in analogia a quanto già visto con la tabella
cronografo. Interessante il parametro di correlazione al numero del
colpo che, come evidenziato anche nella sezione di analisi delle
velocità, tende a stabilire un legame tra il progredire della prova ed i
risultati ottenuti.
Pagina 2: diagramma.
(Fig.4) Il grafico presente su questa pagina visualizza la distribuzione normale (di
Gauss) delle velocità avente per media e deviazione standard quanto calcolato
attraverso l’inserimento dati sul foglio principale. Sul grafico sono inoltre
rappresentate graficamente le seguenti grandezze:
• Min Fattore, valore della velocità tale da garantire il ‘fattore’ minimo
richiesto.
• 2 Sigma, minimo e massimo statistico a due sigma. La fascia della
distribuzione normale avente come centro il valor medio e come
ampiezza ±2σ, intercetta il 95,5% dei campioni della popolazione
esaminata (vedi sopra in: parametri calcolati).
Fig.4-Diagramma
"Distribuzione Normale" vs "Fattore Minimo e Istogramma"
Gaussiana
4
Media
Min Fattore
2 Sigma
2 Sigma
Min ril
Max ril
Freq
Calc Cpk
Istogramma
2
T est
1
0
315
0
320
1
0
1
0
325
1
0
330
45
%
0
335
340
Vel [m/s]
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• Min e Max ril, velocità massima e minima tra i campioni rilevati.
• Media, media delle rilevazioni.
• Calc Cpk, distanza tra media e minimo connessa al calcolo del
parametro Cpk (vedi sopra in: parametri calcolati).
• Istogramma, suddivisione in classi (intervalli velocitari) dei valori
rilevati e loro rappresentazione. Il simbolo “|–|” visualizza l’ampiezza di
ciascuna classe (velocità minima e massima della classe).
Dall’istogramma è possibile capire se l’approssimazione alla
distribuzione naturale (gaussiana) sia più o meno corretta. In testa a
ciascun istogramma viene visualizzato il relativo numero di colpi.
• Test, viene visualizzato il risultato del test di χ2 (chi quadro; vedi sopra
in: parametri calcolati).
Pagina 3: foglio di lavoro.
(Fig.5) Rappresenta il foglio di lavoro stampabile che potrà essere usato in poligono
per la raccolta dei dati. Tali dati poi saranno da riversare sul foglio di calcolo. Tutti i
campi in blu sono editabili. Le altre celle sono protette, se fosse necessario eseguire
variazioni su queste ultime, dovranno essere sbloccate da:
Strumenti/Protezione/Rimuovi protezione foglio.
Fig.5-Foglio di lavoro
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Come si usa CRONO - le tre fasi :
1) Raccolta dati. Stampato il foglio di lavoro (Pagina 3 del programma), ci
recheremo in poligono per effettuare la prova cronografica e di precisione. Fissata la
pistola in morsa (o posizionata in appoggio su sacchi di sabbia), ci assicureremo della
traiettoria in piano dei proiettili e della distanza del cronografo. Con un puntatore
laser si consiglia di tracciare idealmente il percorso del proiettile, dalla morsa,
attraverso la parte di rilevazione del cronografo sino al centro del bersaglio.
Raccoglieremo quindi i dati cronografaci su 5 (meglio 10) campioni. Oltre
all’annotazione dei dati cronografaci, appunteremo anche tutte le condizioni della
prova: vento, temperatura, arma, tipo di cartuccia etc. Colpo dopo colpo, dovremo
avere anche traccia delle coordinate di impatto dei proiettili (si consigli di sostituire il
bersaglio per ogni colpo). Infine, per avere evidenza della rosata su bersaglio,
riporteremo la medesima nell’apposita sezione.
2) Analisi. Rientrati dalla prova sul campo, non dovremo fare altro che riversare i
dati raccolti sul foglio di calcolo nelle apposite sezioni: dati generali, tabella
cronografo, rosata, tabella rosata. La tabella cronografo, la tabella rosata ed il
diagramma genereranno immediatamente il risultato di diverse elaborazioni che di
seguito esamineremo:
- Tabella cronografo Obiettivo - nel caso dei risultati di velocità, vorremmo dei colpi dal
comportamento uniforme, tale da normalizzare il controllo dell’arma. Inoltre
vorremmo poter avere velocità al limite minimo del fattore desiderato con una
finestra “fattore massimo – fattore minimo” quanto più stretta possibile. Il
rapido riallineamento dell’arma per il doppiaggio dei colpi è infatti in contrasto
con un fattore crescente. Alla fine dell’analisi desideriamo anche avere
ragionevole certezza che tutti i colpi prodotti, con il nostro sistema di
assemblaggio, siano sufficientemente simili come fattore e precisione. Durante
la prova si consiglia di utilizzare due colpi in più per ogni serie di cartucce, in
modo da poter scartare il risultato velocitario più alto e quello più basso.
Metodo - I dati di immediata comprensione saranno media minimo e massimo
che ci forniranno una prima idea del tipo di ricarica effettuata. La media ci dirà
se siamo, quanto meno, nell’ordine di grandezze delle velocità necessarie ad
ottenere il fattore minimo ricercato. Il minimo ed il massimo verificheranno il
rispetto del minimo e massimo fattore impostati. Lo scarto massimo (differenza
tra massimo e minimo) fornirà una prima idea della variabilità tra i colpi.
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L’informazione più completa dal punto di vista variabilità è senza dubbio la
deviazione standard che, nell’ipotesi di distribuzione normale, fornisce anche
una esatta valutazione delle proporzioni della popolazione totale dei colpi con
precise caratteristiche velocitarie. Una deviazione standard bassa è indice di un
buon processo di ricarica, ripetibile e dalle prestazioni uniformi.
Inoltre, avere bassa deviazione standard implica code bassamente popolate
della gaussiana con la possibilità di avvicinare la media al minimo per rimanere
a fattore, massimizzando così la capacità di doppiaggio dei colpi dell’arma in
uso. Più che alla deviazione standard espressa in valore assoluto, è più comodo
riferirsi alla deviazione standard percentuale che sintetizza anche il confronto
relativo alla media.
Nel caso di deviazione standard alta o peggio nel caso di scarto massimo
sensibilmente elevato, dovremo rivedere il processo di ricarica soprattutto in
termini di dosabilità e/o tipo di dosaggio della polvere, ripetibilità di
crimpaggio, qualità degli inneschi.
Immagine della deviazione standard saranno i parametri 95,5% della pop,
minimo e massimo statistico. Il primo ci darà l’idea della variazione di velocità
da aspettarsi se si estendesse la prova a molti più campioni. Il minimo ed il
massimo statistico ci avvertono della vicinanza della popolazione dei colpi ai
limiti di minimo e massimo fattore. Avere deviazione standard bassa implica
anche avere minimo e massimo statistico dalla distanza reciproca contenuta
con una ridotta esuberanza dei colpi più veloci.
Anche se il minimo statistico dovesse essere adeguato per l’ottenimento del
fattore minimo, di quanto esso sia marginato ci avverte l’indicatore del Cpk.
Per alti valori di Cpk è possibile ridurre il dosaggio di polvere abbassando il
valor medio della velocità, non infrangendo comunque la specifica del minimo
fattore.
Il Cp ci avverte invece di quanto sia stringente la necessità di avere colpi di
velocità elevata pur di non valicare il fattore minimo. Per una buona
distribuzione il Cp deve essere il più alto possibile. Questo si traduce in un
compromesso tra la necessità di ottenere deviazioni standard molto basse e
l’allargamento dell’intervallo di accettazione “fattore massimo – fattore
minimo”.
A supporto dell’indagine sul nostro campione di colpi avremo anche
l’indicazione del coefficiente di correlazione numero del colpo/velocità e
quella del risultato del test di “chi quadro”. La correlazione evidenzia la
perturbazione della prova causata da un parametro da identificare che
certamente è connesso con lo svolgersi temporale della prova stessa. Il test di
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“chi quadro”, visibile anche sul foglio Diagramma, ci avverte
dell’incongruenza tra valori raccolti e distribuzione standard calcolata. In
entrambi i casi, sarebbe meglio ripetere il test a cronografo.
- Tabella rosata Obiettivo - nel caso dei risultati su bersaglio, vorremmo dei colpi dal
comportamento uniforme, caratterizzati da una rosata di piccolo diametro
(precisione) ed a breve distanza o meglio sovrapposta al punto mirato
(accuratezza).
Metodo – Il test di rosata proposto su questa versione di CRONO ci fornisce il
dato di precisione e di accuratezza. L’acquisizione della posizione spaziale sul
bersaglio (distanza ed angolo per ciascun colpo) ci consente di effettuare una
stima esaustiva dell’accuratezza. Grazie ai calcoli di geometrici implementati
otterremo una valutazione immediata del diametro di rosata e del baricentro
della nube di colpi. Uno scarto colpo “peggiore – colpo migliore” elevato e/o
una deviazione standard alta ci indicheranno una non perfetta integrazione tra i
vari componenti costituenti la cartuccia e/o tra la cartuccia e l’arma in uso.
Interessanti i coefficienti di correlazione colpo/rosata e velocità/rosata. Il
primo, analogamente a quanto visto sulla tabella cronografo, ci indica la
perturbazione della prova dovuta al procedere della prova, il secondo ci aiuta a
capire se esiste un legame tra velocità (fattore) del proiettile e capacità di
colpire il bersaglio.
3) Sintesi. Acquisiti i risultati dal foglio di calcolo potremo decidere se ripetere la
prova o passare alla variazione dei parametri di assemblaggio delle cartucce. In
accordo a quanto rilevato e calcolato, interverremo conseguentemente su: tipo di
innesco, crimpatura, tipo di polvere e dose polvere, tipo di palla, trafilatura e peso
palla, AOL etc.
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- Esempi Esempio 1 (ver 3.6.2): Buona deviazione standard (SD%=1.15%) ma presenza
di un colpo non a ‘fattore’. Di conseguenza anche le indicazioni di minimo
statistico e Cpk segnalano un “warning”.
Indicazione puntuale di colpo non a
fattore (in questo caso impostato a
130)
Warning degli indicatori statistici
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Esempio 2 (ver 3.6.2): Buona deviazione standard (SD%=0.97%) e tutti i colpi
sono a ‘fattore’ ma l’indicatore statistico del minimo (a 2σ, 95.5% della
popolazione) ed il Cpk segnalano un “warning”. In altre parole su cento colpi
sparati, più di due potrebbero non essere a ‘fattore’ (numero di colpi non a
‘fattore’ maggiore di 2,25%). Inoltre la distribuzione normale non sembra
approssimare bene l’istogramma delle velocità.
Minimo statistico non marginato
"Distribuzione Normale" vs "Fattore Minimo e Istogramma"
Gaussiana
Media
Min Fattore
2 Sigma
2 Sigma
Min ril
Max ril
Calc Cpk
Freq
Istogramma
Istogramma non ben
approssimato
dalla
distribuzione normale.
315
320
325
330
Vel [m/s]
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Il segmento a 2σ (azzurro) risulta
340
alla sx del segmento indicante il
minimo (nero).
335
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Esempio 3 (ver 3.6.2): Ottima deviazione standard (SD%=0.28%) e tutti i colpi
sono a ‘fattore’, nessun “warning”. Minimo ampiamente marginato (CPk=3,2).
"Distribuzione Normale" vs "Fattore Minimo e Istogramma"
Gaussiana
Media
Min Fattore
2 Sigma
2 Sigma
Min ril
Max ril
Calc Cpk
Freq
Istogramma
Istogramma ben approssimato dalla
distribuzione normale. Minimo
molto distante dal valor medio della
gaussiana.
316
318
320
322
324
326
328
330
Vel [m/s]
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Esempio 4 (ver 3.6.2): Ottima deviazione standard (SD%=0.21%), tutti i colpi
sono a ‘fattore’, nessun “warning” statistico, minimo velocitario molto ben
marginato (Cpk=4,27). Solo il coefficiente di correlazione ci avverte che il
progredire della prova risulta legato ad un incremento delle velocità rilevate. E’
probabile che il nostro test sia stato perturbato da una modificazione dei
parametri al contorno.
Coefficiente di correlazione
rappresentazione grafica
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e
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Esempio 5 (ver 3.6.4): Come l’esempio numero due (vedi) ma grazie al nuovo
indicatore aggiunto dalla versione 3.6.5, la cattiva approssimazione ottenuta
dalla distribuzione normale rispetto all’istogramma delle velocità rilevate viene
quantificata dal test statistico di χ2 (chi quadro). Il test considera lo scarto tra
ciascuna rilevazione ed il risultato teorico atteso (distribuzione normale) dando
una stima probabilistica di congruenza.
La probabilità che la distribuzione
normale elaborata sia immagine
della distribuzione reale è bassa.
"Distribuzione Norm ale" vs "Fattore Minim o e Istogram m a"
G aussiana
4
Media
Min F attore
2 Sigma
2 Sigma
Min ril
Max ril
Freq
Calc Cpk
Istogramma
2
T e st
1
0
315
0
1
0
320
1
Istogramma
non ben
approssimato
dalla
distribuzione normale.
1
0
325
0
330
45
%
0
335
340
V el [m/s]
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SAAMI Pressures
Data from SAAMI specs (2004)
Please note that some are in psi and some cup
NB: 1 PSI = 0.069 bar; PSI = Pound Square Inch; CUP = Copper Units Preassure.
SAAMI Rifle Pressure Specifications (Maximum Average pressure)
All Piezo measurements unless specified)
Cartridge
Pressure (Max Avg)
Cartridge
Pressure (Max avg)
5 mm RFM
.17 Rem
.22RF
.22RF Long&LR
37,000
52,000 cup
21,000
24,000
42,000
60,000
38,000
47,000
.22WRF
19,000
.22WRM
.22 Hornet
.218 Bee
.22-250 Remington
220 Swift
.222 Remington
.222 Rem Mag
.223 Remington
.243 Winchester
.25-06 Remington
.250 Savage
.256 Win
.257 Roberts
.257 Roberts +P
.264 Win Mag
.270 Winchester
.280 Remington
.284 Winchester
6mm Remington
6 mm BR-REM
6.5x55
6.5 Rem Mag
7mm BR
7mm Mauser
7mm Rem Mag
7mm Weatherby Mag
24,000
43,000 cup
40,000 cup
65,000
54,000cup
50,000
50,000 cup
55,000
60,000
63,000
45,000 cup
43,000 cup
54,000
58,000
64,000
65,000
60,000
56,000
65,000
52,000 cup
46,000 cup
56,200 cup
52,000 cup
51,000
61,000
65,000
.30-30 Winchester
.30-06 Springfield
.30-30 Winchester
.300 Savage
.300 Weatherby
Magnum
.300 H&H Mag
.300 Win Mag
.303 British
.307 Win
.308 Winchester
.308 Winchester
.32 Win Special
.32 Rem
.32-20
.32-40
8mm Mauser
8mm Rem Magnum
.338 Win Mag
.348 Win
.35 Remington
.351 Win SL
.35 Whelan
.350 Rem Mag
.356 Win
.358 Win
.375 H&H
.375 Win
.38-40 Win
.38-55 Win
.416 Rem Mag
.444 Marlin
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65,000
54,000 cup
64,000
49,000
52,000 cup
62,000
52,000
42,000
37,000 cup
16,000 cup
30,000 cup
35,000
65,000
64,000
40,000 cup
33,500
45,000 cup
52,000 cup
56,200 cup
52,000 cup
52,000 cup
62,000
52,000 cup
14,000 cup
30,000 cup
65,000
44,000 cup
21
7mm-08
7-30 Waters
7.62x39
.30 Carbine
.30-40 Krag
61,000
45,000
45,000
40,000 .
40,000 cup .
.45-70 Government
.458 Win Mag
.470 NE
.
.
28,000
53,000 cup
35,000 cup
.
.
SAAMI Pistol Pressure Specifications (Maximum Average pressure)
All Piezo measurements unless specified)
Cartridge
Pressure (Max Avg)
Cartridge
Pressure (Max Avg)
.221 Rem Fireball
.22 Jet
.25 ACP
.30 Luger
.32 ACP
.32 S&W Long
.32 H&R Mag
.380 ACP
9 mm Luger
9.mm Luger +P
9 mm Win Mag
.38 Auto
.38 S&W
.38 Special
.38 Special +P
.38-40
.38 Super +P
.38 S&W
52,000 cup
40,000 cup
25,000 cup
28,000 cup
20,500
15,000
21,000 cup
21,500
35,000
38,500
45,000 cup
26,500
14,500
17,000
18,500
14,000 cup
36,500
13,000 cup
.38 Colt
.357 Magnum
.357 Maximum
.40 S&W
10 mm
.41 AE
.41 Magnum
.44 Special
.44-40
.44 Magnum
.45 Auto Rim
.45 ACP
.45 ACP +P
.45 Colt
.45 Colt (Ruger)
.45 Win Mag
.454 Casull
.50 AE
12,000 cup
35,000
40,000
35,000
37,500
35,000
36,000
15,500
13,000 cup
36,000
15,000 cup
21,000
23,000
14,000
25,000 cup
40,000 cup
50,000 cup
35,000
SAAMI Shotgun Pressure Specifications (Maximum Average Pressure in PSI)
All Piezo measurements unless specified)
Cartridge
Maximum Average pressure
10 gauge
12 gauge
12 gauge 3 1/2" mag
16 gauge
20 Gauge
28 gauge
.410 Bore 2 1/2"
.410 Bore 3"
11,000 (all)
11,5000 (all but 3 1/2" mag)
14,000
11,500 (all)
12,000 (all)
12,500 (all)
12,500
13,500
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ADDEDENDUM -VERSIONE 3.8
Dalla versione 3.8 si è integrato al “Foglio di Calcolo” il grafico “Risultati su
Bersaglio”. Rilevando infatti in modo opportuno le coordinate di impatto dei
proiettili sul bersaglio è possibile ricreare graficamente in modo esatto la rosata
ottenuta. Tale compito viene notevolmente facilitato dall’uso del bersaglio
millimetrato in dotazione con il programma. Sulla rosata così rappresentata,
verranno calcolati e tracciati: il diametro di rosata (precisione) ed il baricentro dei
colpi (accuratezza). La selezione mediante la combobox presente sul grafico
permette di centrare la circonferenza massima di rosata al baricentro dei colpi od al
centro del bersaglio. Sul grafico verrà anche tracciato un rettangolo avente
rispettivamente come lati le deviazioni standard intorno alla media degli errori
verticali ed orizzontali commessi su bersaglio.
ADDEDENDUM -VERSIONE 4.0
Su questa versione, sono stati rimossi due bachi. Il primo determinava un errore se
tutte le coordinate di impatto della sezione “Tabella Rosata” si impostavano a zero.
Il secondo non permetteva un corretto funzionamento del programma se salvato con
un nome differente.
ADDEDENDUM -VERSIONE 4.1
La versione 4.1 si distingue per l’importante aggiunta della sezione “Report” e del
relativo “Archivio”. Sulla sezione “Report” oltre all’annotazione dei valori
determinati mediante calcolo, i principali parametri di merito del munizionamente (e
dei test effettuati) vengono classificati automaticamente mediante punteggio su base
dieci ed un sintetico giudizio.
Alla classificazione automatica segue la determinazione di due risultati parziali, uno
relativo ai parametri di merito di tipo cronografico e l’altro relativo a quelli su
bersaglio. Ciascun risultato parziale, espresso su base cento, viene ottenuto
sommando i prodotti tra i precedenti punteggi su base dieci ed il peso assegnato a
ciascun parametro. Modulando opportunamente i pesi associati ai vari parametri, il
ricaricatore, anche sulla base della propria esperienza e sensibilità, potrà valutare
opportunamente la qualità della propria ricarica. La media tra i due risultati parziali
andrà a determinare il risultato globale.
Nel caso si fosse interessati a legare il risultato globale non alla media dei valori
parziali ma ai soli risultati cronografaci piuttosto che ai soli risultati su bersaglio, le
predisposte caselle di selezione serviranno allo scopo.
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Un'altra possibilità di configurazione del “Report” è relativa alla sezione “Dati su
Bersaglio”. Sono infatti settabili le precisioni in MOA a confronto dei risultati
ottenuti. Il cambiamento di tali grandezze determina ovviamente un differente
punteggio/giudizio sulle prestazioni del munizionamento.
Sulla parte più bassa della sezione “Report”, vengono evidenziati i percorsi su disco
che individuano il file del programma e quello dell’archivio. La casella “Link”
permette l’apertura del file “Archivio”. Il tasto “Memorizza” trasferirà
automaticamente sul file “Archivio” tutti i risultati caratterizzanti la prova. Sul file
archivio è possibile editare i valori numerici ed ottenere un grafico con lo storico per
ciascun parametro memorizzato. Le caselle di selezione permettono di abilitare o
disabilitare la visione sul grafico della curva relativa ad ogni parametro. Il numero
massimo di set di valori memorizzabili è pari a 240. Per ogni set di valori viene
indicato un link; se il file sorgente (file principale Crono) viene salvato via via con
nomi differenti al cambiamento dei dati elaborati (prove effettuate), il file archivio
richiamerà di volta in volta i dati connessi ad ogni specifica prova. Sequenza di
esempio per l’uso dei Link di archivio:
•
•
•
•
•
•
•
•
Lanciare il programma Crono
Inserire i nuovi valori numerici da elaborare
Salvare il programma con altro nome (es. 9x21_prova_A.xls)
Memorizzare i dati in archivio
Inserire nuovi valori numerici da calcolare
Salvare il programma con altro nome (es. 9x21_prova_B.xls)
Memorizzare i dati in archivio
Chiudere il programma
Seguendo tale esempio è possibile sia mantenere traccia numerica e grafica dei
punteggi raggiunti, che conservare il link alla totalità di informazioni acquisite dalla
sezione di calcolo.
E possibile effettuare la copia del file archivio salvandolo con altro nome, curando
comunque la necessità di avere un file denominato “Archivio” nella medesima
cartella del programma.
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ADDEDENDUM -VERSIONE 4.2
Sulla versione 4.2 nella sezione “Tabella Rosata”, sono stati aggiunti quattro campi
calcolati. Troveremo:
Prossimità – distanza media tra ogni colpo e tutti i rimanenti.
Raggio medio – distanza media tra ogni colpo ed il “baricentro” della rosata.
SD di superficie – deviazione standard, riferita al baricentro, della nube di colpi sul
piano del bersaglio.
Errore probabile – raggio intorno al baricentro dei colpi che racchiude circa il 20%
della totalità degli impatti.
Diam.75% colpi – diametro del bersaglio tale da essere colpito probabilisticamente
da 3 colpi su 4.
Prossimità e raggio medio, contrariamente a quanto stimato mediante il diametro di
rosata, ci consentono di confrontare la concentrazione di rosata svincolandosi da
eventuali colpi grossolanamente sbagliati (flyers) e dal centro bersaglio.
SD di superficie, Errore probabile e Diam.75%, forniscono una lettura statistica delle
capacità di fare bersaglio.
ADDEDENDUM -VERSIONE 4.3
Nella versione 4.3, sul file “Archivio” vengono aggiunte automaticamente le note di
richiamo alla prova, note che rimangono comunque editabili. Sempre sul file
archivio ed in accordo con la selezione effettuata sul foglio di calcolo “Crono” dei
risultati da memorizzare (globale / cronografico / risultati su bersaglio), viene
indicato NA (non applicabile) sulle caselle dei parametri non interessati dal test in
registrazione. In corrispondenza del valore NA, il grafico dello storico andrà a zero.
Corretti infine due bachi sulla valutazione di “chi quadro” e sull’approssimazione
dei campi numerici esportati in archivio.
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BY SPEEDY
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