E ADESSO, COME FACCIO A FERMARMI?

E ADESSO, COME FACCIO A
FERMARMI?
Fisica e Sci
ovvero
Dove avevo letto come si fa!?!
Leo Gasperl
1955
Ugo Ottolenghi di Vallepiana
1931
Stefan
Kruckenhauser
1958
Testo tecnico italiano
1979
Testo tecnico italiano
2004
La fisica e le nostre azioni
quotidiane
Ogni azione che facciamo si svolge in un ambiente che ci
sembra avere delle caratteristiche scontate. Si crede, ad
esempio, che camminare sia una abilità innata che emerga
spontaneamente ad una certa età, tanto che ci si preoccupa
non poco quando un bambino ritarda di qualche mese il
muovere i suoi primi passi.
L'ambiente che ci circonda possiede invece delle proprietà
ben precise, ed è proprio la scoperta e la sperimentazione
di strategie diverse per controllare o sfruttare queste
caratteristiche il lavoro al quale il bambino deve dedicare gran
parte del tempo nei primi anni della sua vita.
I tre livelli delle nostre azioni
●
Rispetto all'ambiente
●
Rispetto agli oggetti che usiamo
●
Rispetto al nostro corpo
Gettare le cose, farle cadere, romperle, morderle, … per
quanto possano mandare mamma e papà su tutte le furie,
non sono altro che esperimenti che il bambino fa per capire
in che modo funzionino le interazioni tra se stesso, gli oggetti
e l'ambiente circostante.
In realtà passiamo l'intera vita a fare questo tipo di
esperimenti, anche se non ce ne rendiamo conto.
Come c'entra la fisica con lo sport
LIVELLO
ASPETTI DOMINANTI
CORPO UMANO
caratteristiche atletiche
MOVIMENTI
Biomeccanica: abilità individuali
ATTREZZO
caratteristiche specifiche
GEOMETRIE – PROPRIETÀ MECCANICHE
tecnologie costruttive: variabili da attrezzo ad attrezzo
AMBIENTE
caratteristiche ambientali
GRAVITÀ – ATTRITI
forze naturali: uguali per tutti
AMBIENTE: La forza di gravità
La prima proprietà che possiamo riconoscere nell'ambiente,
proprio perché la più evidente, è che tutto cade a terra, o
meglio, quasi tutto. A questa proprietà siamo anche capaci di
dare un nome: forza di gravità. L'abbiamo conosciuta nei
nostri esperimenti infantili: se una cosa cade, cade sempre;
se cade a casa, cade anche a casa dei nonni…tirando un
sasso per colpire un bersaglio risolviamo un'equazione
differenziale che molti di noi non saprebbero nemmeno come
scrivere…
AMBIENTE: Gli attriti
Un'altra proprietà che possiamo osservare nell'ambiente in
cui ci troviamo è che tutto ciò che si muove prima o poi si
ferma. Quando dobbiamo pedalare in bicicletta contro vento
magari lo consideriamo come un fastidio, ma la presenza
degli attriti, la causa cioè di questo fenomeno, ci aiuta
moltissimo in qualsiasi nostra azione. Mangiare, camminare,
giocare sarebbe impossibile senza gli attriti.
ATTREZZO: proprietà geometriche
Gli sport, ma non solo, ci mettono continuamente a contatto
con attrezzi che utilizziamo a fini precisi: per scivolare, per
galleggiare, per colpire, per raggiungere. Attraverso la
conoscenza di essi siamo in grado di migliorare le nostre
prestazioni. Una parte di questa conoscenza riguarda la loro
forma, cioè le loro proprietà geometriche.
ATTREZZO: proprietà meccaniche
Gli attrezzi, oltre che per la loro forma, si differenziano anche
per come si comportano quando su di essi, o parti di essi,
vengono applicate delle forze. Le loro proprietà meccaniche
derivano prevalentemente dalle caratteristiche di elasticità
lungo determinati assi, determinate dai materiali a dalle
tecnologie costruttive.
Materiali diversi impiegati per la loro costruzione possono
comportare anche, a causa delle variazioni del peso,
comportamenti diversi di natura inerziale.
CORPO UMANO: biomeccanica
Il livello più complesso è quello nel quale intervengono i
movimenti del corpo umano. Fino a non molto tempo fa, nello
sport, questo livello non veniva esplorato utilizzando principi
scientifici ma attraverso studi di tipo empirico, soprattutto
osservando e cercando di imitare il gesto dei campioni.
Ora esiste una disciplina specifica che si occupa di
comprendere a fondo i movimenti del nostro corpo,
ricercandone l'ottimizzazione sia a fini sportivi che riabilitativi.
Questa discilpina è chiamata biomeccanica.
Ora iniziamo a parlare di sci
Lo sci è uno sport dove tutte e tre le componenti che abbiamo
visto assumono un ruolo rilevante:
la gravità rappresenta il motore che ci permette di scendere
lungo un pendio;
la forma e le proprietà elastiche degli sci, abbinati agli attriti
tra questi e la neve ci permettono di disegnare delle curve più
o meno precise;
i movimenti del nostro corpo determinano le deformazioni
dell'attrezzo, ed allo stesso tempo ci servono a mantenere
l'equilibrio relativamente ad un mezzo in movimento.
Un passo indietro: perché si riesce a camminare?
Non è una domanda banale, provate a camminare in mezzo alla neve
alta, oppure in una stanza piena di palline.
Innanzitutto abbiamo bisogno che la superficie d'appoggio riesca a
sostenere il nostro peso con una deformazione minima.
Secondariamente abbiamo bisogno che tra il nostro piede ed il piano
di appoggio ci sia sufficiente attrito da permetterci di sollevare l'altro
piede e, facendo forza all'indietro sul terreno, portarlo in avanti
sfruttando una reazione vincolare.
Su una pista di pattinaggio la seconda condizione viene a mancare,
per cui se proviamo ad avanzare facendo gli stessi movimenti di
quando camminiamo non otteniamo nessun risultato.
Dobbiamo pertanto modificare le nostre azioni, cioè cambiare
tecnica.
Che cosa significa scivolare?
Lo scivolamento si ottiene eliminando, per quanto possibile,
l'attrito con la superficie di appoggio. Nello sci e nello
snowboard questo è ottenuto con superfici dell'attrezzo piatte,
ad alta idroreppellenza, anche aiutandosi con mezzi chimici,
come le scioline e paraffine, ed espedienti meccanici come le
impronte.
Il cambio di direzione deve però avvenire, come quando
camminiamo, attraverso l'utilizzo di un punto di appoggio che
chiamiamo vincolo che ci permette di generare un'opportuna
reazione vincolare.
Le lamine, costruite in acciaio e tenute ben affilate ci
forniscono la possibilità di creare questo vincolo.
Reazioni vincolari
Se saliamo su un tappeto elastico questo si
incurva sotto il nostro peso e, raggiunta la
posizione di equilibrio, ci sostiene. La
risultante delle forze è quindi nulla. Quali sono
le forze?
La prima è la forza peso, determinata dalla
nostra massa, che ci fa muovere verso il
basso. La seconda è la forza con la quale il
tappeto elastico ci sospinge verso l'alto. Nel
punto di equilibrio le due forze si bilanciano
perfettamente.
La forza che ci sostiene è detta reazione
vincolare.
Una trave si
deforma per
creare la forza
elastica che ci
sostiene…quasi
sempre!
La materia
assomiglia
ad un materasso
a molle...
Sistemi di riferimento
Per parlare dello sci abbiamo anche bisogno di stabilire un sistema di
riferimento, rispetto al quale le nostre descrizioni avranno un senso.
Dividiamo i sistemi di riferimento a seconda che siano fermi rispetto al
movimento che descriviamo, cioè fermi rispetto a noi che osserviamo,
oppure in moto assieme all'oggetto che si muove.
Nel caso dello sci questa differenza si può riassumere nel punto di vista
del maestro e quello dell'allievo.
Il maestro osserva il movimento dal basso ed ha come riferimenti, in
generale, la massima pendenza, la quota, la distanza.
L'allievo si muove sugli sci ed usa questi come punto di riferimento
principale, per cui, a seconda della sua posizione, utilizza termini come
monte, valle, interno, esterno, …
Parlando con l'allievo il maestro si mette nei suoi panni, si riferisce cioè
al suo sistema di riferimento, quello in moto.
z
y
x
Sistema di
riferimento
cartesiano
Sistema di riferimento usato per
studiare la traiettoria di uno sciatore
Forze inerziali
Quando un sistema modifica la sua velocità le masse presenti subiscono
l’azione di forze inerziali.
Questo avviene anche nel caso di velocità costante ma quando la
traiettoria non è rettilinea.
La conseguenza di ciò è che lo sciatore, eseguendo una curva, sente il
suo centro di massa spinto in direzioni diverse dalla classica verticale.
Negli sciatori meno esperti questa sensazione viene percepita come
non-naturale.
Le forze inerziali non sono delle vere e proprie forze, ma derivano dal
fatto che stiamo descrivendo il movimento rispetto ad un sistema di
riferimento soggetto ad accelerazioni. Un tale sistema di riferimento è
detto Sistema di riferimento Non-Inerziale.
Tutti conosciamo l'effetto di un'accelerazione o di una frenata quando
siamo in automobile.
Ancora sulle forze inerziali
Una forza inerziale si manifesta con la stessa intensità e direzione, ma
verso opposto, della forza che accelera il sistema di riferimento.
Così in macchina, se freniamo (forza reale nel verso opposto al moto) i
passeggeri si sentono spinti verso avanti (direzione del moto). Se
giriamo a destra (forza reale verso destra) i passeggeri sono spinti a
sinistra. Le forze inerziali esprimono la tendenza di un corpo a
mantenere il suo stato di quiete o di moto (primo principio della
dinamica).
Le forze inerziali si applicano, come quelle gravitazionali, nel baricentro
dei corpi.
L'attrito che si sviluppa a livello della superficie di contatto sci-neve è
soggetto a variazioni in funzione del tipo di neve. Il passaggio da una
neve più veloce ad una più lenta produrrà un rallentamento degli sci,
facendo percepire allo sciatore una forza che lo spinge in avanti.
Forze inerziali e attrito
La sensazione di
sbilanciamento longitudinale
deriva dalla variazione
subita dalla direzione della
retta lungo la quale si trova
la risultante della somma
della reazione vincolare con
la forza di attrito.
Nello scivolamento in
equilibrio (cioè a velocità
costante) non consideriamo
il valore dell'attrito in quanto
viene bilanciato dalla forza
che determina il moto. Il
verso assegnato all'attrito
nel caso di una sua
diminuzione rappresenta la
differenza tra il valore
iniziale e quello finale.
Forze inerziali e sistemi di riferimento
sistema 1 - Maestro di sci che guarda l'allievo:
Il maestro è fermo, l'allievo si muove. Il maestro vede solamente forze
reali: gravità, attriti, reazioni vincolari. Questo sistema è detto inerziale.
sistema 2 - Allievo che scende per eseguire l'esercizio:
L'allievo è in movimento. Sente una forza, che lo spinge verso l'esterno
in fase di curva, che non è la gravità, non è un attrito e non è una
reazione vincolare. Il suo sistema di riferimento e' un sistema noninerziale.
Le forze inerziali esistono solamente quando il movimento viene descritto
rispetto a sistemi di riferimento in moto accelerato.
Agiscono in verso opposto a quello della forza che accelera il sistema.
Equilibrio sul piano inclinato
L'EQUILIBRIO E' STATICO ED E' RAGGIUNTO
ATTRAVERSO L'INTERVENTO DELL'ATTRITO
TRA LA SUOLA DELLE SCARPE ED IL TERRENO.
LE
COMPONENTI
PERPENDICOLARI
AL
TERRENO DELLE FORZE PESO E VINCOLARE SI
ANNULLANO TRA DI LORO
L'EQUILIBRIO E' DINAMICO. LO SCIATORE
DEVE SPOSTARE IL CENTRO DI MASSA (CM)
IN MODO CHE QUESTO CADA SULLA
PERPENDICOLARE AL PIANO. L'EQUILIBRIO
DELLE
FORZE
E'
OTTENUTO
INTRODUCENDO UNA FORZA D'INERZIA.
L'attrito tra lo sci e la neve
Superficie dura, neve
trasformata: deformazione
elastica
Superficie morbida, neve
trasformata: formazione di un
velo d'acqua lubrificante
Superficie dura, neve nuova
asciutta: rottura dei cristalli di
neve
Superficie morbida, neve nuova
asciutta: abrasione della
superficie
E se gli sci girassero da soli?
Immaginiamo di avere degli sci che girano da soli.
Ci troviamo ad essere i passeggeri di un mezzo di trasporto che percorre
traiettorie curvilinee sottoponendoci ad innumerevoli forze inerziali.
L'equilibrio diventa impossibile, prima cadiamo all'indietro a causa
dell'accelerazione longitudinale iniziale, poi veniamo ingloriosamente
sbattuti lateralmente ad ogni curva dalle forze inerziali centrifughe.
Non è girare la cosa più difficile dello sci, bensì mantenere l'equilibrio;
utilizzando il nostro corpo, allo stesso tempo, per imprimere le forze
necessarie a cambiare direzione e per equilibrare le forze inerziali
sviluppate.
È il contrastare le inerzie, giocare con esse, che ci dà le sensazioni
piacevoli dello sci, al pari di ciò che proviamo sulle montagne russe o in
motocicletta.
Dinamica del cambiamento di direzione
Il cambiamento di direzione avviene in seguito all'azione di una forza (reale) agente
perpendicolarmente alla direzione del moto.
Questa forza deve essere una forza reale. Nel caso dello sci questa forza proviene
dalla reazione vincolare della neve sullo sci messo di spigolo. Questa forza è
diretta verso l'interno della curva; si chiama Forza centripeta.
La componente
parallela al pendio
produce la forza
reale che
permette il
cambiamento di
direzione.
Forza centripeta
Il comportamento dell'attrezzo
Le proprietà geometriche e meccaniche dell'attrezzo condizionano le azioni
necessarie all'ottenimento dell'equilibrio dinamico. Le principali caratteristiche di
uno sci da discesa sono:
●
il profilo laterale (sciancratura), determinato dalle larghezze in punta, al
centro ed in coda;
●
la centina, ovvero l'arco che forma quando appoggiato scarico su un piano;
●
la forza necessaria per annullare la centina, legata alle proprietà elastiche
longitudinali;
●
la resistenza alla torsione (elasticità trasversale);
●
la velocità di smorzamento delle vibrazioni;
●
l'efficacia della trasmissione del carico alle lamine.
Una curva ideale senza
sbandamento può
essere eseguita
sfruttando unicamente le
caratteristiche
dell'attrezzo.
Distribuzione del carico sullo sci
Forza centrifuga
In un qualsiasi moto curvilineo la forza inerziale centrifuga è sempre uguale a:
Fcf = mv2/R
Conseguentemente l'inclinazione del CM richiesta per bilanciare la forza centrifuga
differisce dal valore dell'angolo di spigolo richiesto dalla sciancratura per realizzare
una curva con quel raggio. Ne segue che angolo di spigolo e angolo di angolazione
del CM sono due quantità legate ma non coincidenti.
Dinamica della conduzione: equilibrio dei momenti
Sovraccarichi
Dinamica dello spazzaneve
Nello spazzaneve
centrale le
reazioni vincolari
del terreno a
carico dei due sci
sono uguali
Lo sci con
minore presa di
spigolo
determina una
minore
componente
centripeta, per
cui si genera
una forza
perpendicolare
al moto
Ciclo Azione-Effetto