“Prove di fatica oligociclica su acciaio ad alta resistenza”

A.A 2014/2015
Laboratorio Prove e Ricerca su Strutture e Materiali
“Prove di fatica oligociclica su acciaio
ad alta resistenza”
Studente: Chiara De Paulis
Tutor Aziendale: Arch.Lorena Sguerri
Tutor Universitario: Fabrizio Paolacci
Sommario
Introduzione......................................................................................................................................... 3
1.
Prove di fatica su provini a croce 3-point bending ..................................................................... 4
1.1.
Introduzione al test................................................................................................................ 4
1.2.
Definizione dei materiali........................................................................................................ 4
1.3.
Relazione Tensione – Deformazione...................................................................................... 5
1.4.
Descrizione dei provini ........................................................................................................... 7
1.5.
Esecuzione dei test ................................................................................................................ 9
1.6.
Risultati delle prove ............................................................................................................. 10
1.6.1.
Prove monotone ........................................................................................................... 10
1.6.2.
Prove cicliche ................................................................................................................ 13
1.7.
Modello numerico................................................................................................................ 13
1.7.1.
2.
Simulazioni numeriche in regime monotono ............................................................... 14
Identificazione parametri preliminari di hardening e simulazioni cicliche numeriche ........... 15
2.1.
Prove di fatica su barre........................................................................................................ 16
2.1.1.
Prove monotone ........................................................................................................... 16
2.1.2.
Prove cicliche ................................................................................................................ 17
2.1.2.1.
Single step test ......................................................................................................... 17
2.1.2.2.
Multiple step test...................................................................................................... 18
2.1.2.3.
Prove di compressione dopo le prove di trazione iniziali.......................................... 19
2
Introduzione
Nella seguente relazione è possibile trovare la redazione di procedure, modalità e risultati di prove
oligocicliche su acciaio ad alta resistenza effettuate per un progetto di ricerca per ponti in misto
acciaio-cls. Si parla di ponti compositi per i quali, il problema principale, è la caratterizzazione delle
travi dal punto di vista oligociclico. Come illustrato nella seguente immagine, la struttura del ponte
in considerazione risulta essere composta da travi in acciaio unite in mezzeria con un particolare
nodo in c.a.
Fig. 1
Da una trave in acciaio è stato possibile modellare e realizzare opportuni provini i quali sono stati
testati ai fini della fatica.
Nel caso di azioni sismiche la formazione di fessure può condurre ad un abbassamento della
duttilità e della resistenza a rottura dell’acciaio oltre che alla formazione di vuoti che
ingrandiscono all’aumentare del carico. Per questi motivi risulta essere di notevole importanza
rilevare la resistenza a fatica di tali strutture.
Tra i modelli basati sul concetto che la formazione e la crescita dei vuoti rappresenti il punto focale
per la rottura, si consideri lo studio effettuato da McClintock, che prendendo in considerazione
la dipendenza della crescita dei vuoti dalla componente idrostatica delle tensioni, ha messo in
relazione la deformazione con uno stato tensionale triassiale, dato dal rapporto tra la tensione e la
tensione del flusso equivalente medio. Nello stesso studio si considerano anche gli effetti della
duttilità la quale sembra dipendere in maniera sostanziale dalla tensione di trazione (relazione
inversamente proporzionale); per quanto riguarda la tensione di compressione, essa ha una
minore efficacia rispetto alla tensione di trazione nel ridurre la duttilità.
La duttilità è qualitativamente interpretata dall’effetto di Bauschinger (prove di carico-scarico in
trazione e compressione), per questo gli studi si basano sulla valutazione dell’effetto di
Bauschinger, che può dare non solo un contributo nel campo tensione-deformazione, ma anche
per la valutazione della rottura fragile.
3
1.
Prove di fatica su provini a croce 3-point bending
1.1.
Introduzione al test
Sulla base delle considerazioni effettuate nell’introduzione, verranno presentati e discussi i
risultati preliminari di prove di fatica di tipo monotono e ciclico.
I provini oggetto dell’analisi sono di tipo Ohata e Toyoda (2004) 3-poinnt bending con forma a
croce sagomati in modo da concentrare crepe e cerniere plastiche nei due lati del provino.
E’ stato inoltre previsto uno studio attraverso l’implementazione del modello in ABAQUS [Abaqus
6.12, 2012], ed i risultati ottenuti nel campo elastico ed anelastico sono presentati e confrontati
con i risultati delle prove sperimentali.
1.2.
Definizione dei materiali
Le tipologie di acciaio oggetto delle prove sono state:
- S355J2W (Arcorox)
- S355J2M
- S460M
Ognuno dei tre ha specifiche proprietà strutturali che dipendono dalla sua composizione chimica
ma anche dal metodo di produzione (incluso il trattamento durante la fabbricazione).
Tab. 1 Composizione chimica
Tali test vengono eseguiti con l’obiettivo di capire quale acciaio risponda meglio alle sollecitazioni
imposte, in modo avere un indice sulla qualità del prodotto; al fine di perseguire questo risultato è
necessario definirne le proprietà meccaniche.
4
Per proprietà meccaniche si intendono le risposte che il provino restituisce quando viene
sollecitato ad una determinata azione. Tramite 2 tipologie di prove (una monotona in trazione,
dove viene applicata una tensione di trazione, ed una ciclica, dove si applicano ciclicamente
sollecitazioni di trazione e compressione) si identificano le proprietà che possiede ogni singolo
acciaio, quali:
- Durezza: è la resistenza che il materiale assume riguardo la deformazione permanente,
ossia viene valutata la deformabilità plastica di un materiale, misurando la profondità
permanente del rientro. Questa misura viene effettuata tramite un penetratore e dipende
dalla scala di misura. Tra le varie esistenti per questo caso e stata scelta la scala Vickers,
definita anche come prova di micro durezza, utilizzata per situazioni locali. Questa prova
presenta il vantaggio di avere una grande precisione di misurazione ma la lettura delle
prove può essere fatta solo al microscopio.
- Fatica: si tratta di tutto ciò che fisicamente si manifesta sui provini testati; questi ultimi
devono resistere a specifici carichi, variabili o costanti nel tempo, al fine di misurare il
danno arrecato, in termini di deformazione, fino ad arrivare alla condizione di rottura
(rottura per fatica). In questa fase vengono misurati tutti i cedimenti, spostamenti e
deformazioni del provino.
Tutte le prove eseguite forniranno dati estrapolabili ed inseribili come input nel modello in
ABAQUS.
1.3.
Relazione Tensione – Deformazione
Di seguito sono illustrate i risultati di un test tensionale svolto a temperatura ambiente in accordo
con lo standard EN ISO6892-1. Il test consiste nell’applicare trazione al campione fino alla rottura
dello stesso, al fine di determinarne le proprietà meccaniche.
Fig. 2 S355J2W+AR (EN 10025-5:2004 "ARCOROX)
5
Fig. 3 S355M (EN 10025-4/2004)
Fig. 4 S460M ACCORDING TO EN 10025-4/2004
6
1.4.
Descrizione dei provini
La geometria del provino, a croce con 3 punti di curvatura, è riportata nella seguente immagine
con le relative dimensioni espresse in mm.
Fig. 5 Provino oggetto dell'analisi
Fig. 6
Schema del fissaggio del provino (sinistra) e vista frontale (centro) e laterale (destra) del sistema d’ancoraggio
In particolare verranno fatti dei test monotoni in trazione e dei test ciclici, con definiti valori di
deformazione. Per effettuare queste prove ci siamo serviti dell’ausilio della macchina di prova
MTS, una macchina idraulica in grado di effettuare prove in trazione, in compressione e cicliche.
Nello specifico, la macchina e la MTS810, avente una capacita massima di 500 KN ed in grado di
imporre sia spostamenti che forze.
Il problema dell’utilizzo di questa macchina è l’attacco del provino alle ganasce, che può portare a
difetti nella fase di riporto dei dati, con conseguenti errori di valutazione. Per ovviare a questo
problema sono stati utilizzati dei potenziometri, strumenti di misura che regolano la valutazione
dei dati durante le prove, regolando i dati di forza e spostamento.
I potenziometri vengono montati sui pannelli frontali degli apparecchi ( al fine di consentirne una
facile regolazione) e collegati ai circuiti tramite gruppi di cavi. Il segnale viene misurato come una
differenza di potenziale (tensione) tra l’elettrodo di lavoro e quello di riferimento.
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Fig. 7 Una vista del set-up del provino
La misura delle deformazioni e stata effettuata con l’utilizzo degli strain gauges, strumenti di
misura che ricavano i dati delle deformazioni trasducendo variazioni relative di lunghezza in
variazione relative di resistenza . Tra le varie tipologie la più comune è quella costituita da un
supporto flessibile isolante che sorregge una lamina metallica.
Fig. 8 Posizionamento degli strain gauges
Il meccanismo e molto semplice: quando l’oggetto subisce una deformazione si deforma anche la
lamina che produce una resistenza elettrica, registrando cosi il dato relativo alla deformazione.
L’utilizzo di questo strumento richiede particolare cautela ed attenzione, in quanto può incorrere
in inattendibilità nei dati a causa di fenomeni di:
- Isteresi: si tratta di una diversa risposta fornita dal trasduttore quando questo subisce
variazioni della grandezza fisica di ingresso di uguale entità ma di verso opposto. E’
la caratteristica di un sistema di reagire in ritardo alle sollecitazione applicate, ed in dipendenza
dallo stato precedente
- Sovraccarico: in questo caso le prestazioni peggiorano e né il foglio né i dati possono essere
recuperati
- Umidità: e l’esempio di un filo nudo. In questo caso si presenta il fenomeno della corrosione con
conseguente presenza di resistenza parassita. Gli estensimetri a filo nudo possono essere usati
solo in ambienti di laboratorio asciutti ma non in ambienti di tipo industriale. E’ buona norma
proteggerli con opportuni smalti isolanti.
Per quanto riguarda il fissaggio del provino, al fine di ottenere dei vincoli a carrello su entrambi i
lati, e stato effettuato mediante dei rulli bagnati di grasso di grafite per permettere lo scorrimento
del provino tra di essi, e con delle piastre fissate da bulloni M16, in modo da avere un sistema di
ancoraggio da entrambi i lati. (Fig. 6).
8
1.5.
Esecuzione dei test
Tab. 2 Type of steel and number of specimens needed
Definite le modalità di misura delle prove si passa quindi alle modalità di esecuzione dei test; in
particolare vengono testati 6 provini per ogni tipo di acciaio, dei quali 2 per le prove monotone in
trazione e 4 per le prove cicliche.
Le prove vengono effettuate con prefissati valori delle deformazioni. In particolare
- Per le prove monotone in trazione si fa riferimento alla deformazione ultima;
- Per le prove cicliche si utilizzano valori di deformazione pari a 1.0%, 1.5% e 2.0 %;
Si ha cosi un totale di 18 provini indicati
- NPA per l’acciaio S355J2W (Arcorox);
- NPB per l’acciaio S355J2+M;
- NPC per l’acciaio S460M;
Tab. 3 Test di fatica - Testing program
Per la misura della deformazione, sono stati applicati un totale di 14 strain gauges su 7 provini (2
strain gauges per ogni provino) a seconda del tipo di prova che viene effettuata. In particolare,
come si può rilevare dalla seguente immagine, sono stati utilizzati per 2 prove dell’acciaio
S355J2W, per 2 prove dell’acciaio S355J2+M e per 3 prove dell’acciaio S460M.
9
Tab. 4
1.6.
Numero di strain gauges
Risultati delle prove
1.6.1.
Prove monotone
Le prove monotone sono state eseguite mediante l’utilizzo della macchina MTS ed un riassunto dei
test rappresentativi è illustrato nella tabella seguente: in particolare sono mostrati i risultati per
Forza, spostamento e valori di deformazione allo snervamento e nella condizione ultima.
Tab. 5 Risultati delle prove monotone
I grafici seguenti mostrano l’andamento della forza in funzione dello spostamento, l’andamento
dello spostamento in funzione del tempo e l’andamento della deformazione in funzione del tempo
per ognuno dei tre provini.
Risultati per il provino NPA3
Fig. 9
Diagramma Forza-Spostamento - NPA3
Fig. 10
Diagramma Deformazione-Tempo NPA3
10
Fig. 11
Diagramma Spostamento - Tempo – NPA3
Fig. 12 Diagramma Forza - Tempo – NPA3
Risultati per il provino NPB2
Fig. 13 Diagramma Forza-Spostamento – NPB2
Fig. 15 Diagramma Spostamento – Tempo - NPB2
Fig. 14 Diagramma Deformazione –Tempo - NPB2
Fig. 16 Diagramma Forza – Tempo – NPB2
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Risultati per il provino NPC1
Fig. 17 Diagramma Forza-Spostamento - NPC1
Fig. 19 Diagramma Spostamento-Tempo - NPC1
Fig. 18 Diagramma Deformazione-Tempo –NPC1
Fig. 20 Diagramma Forza-Tempo -NPC1
Come si può osservare dai grafici :
La deformazione allo snervamento si aggira intorno allo 0.2% , un risultato consistente in relazione
alle proprietà degli acciai impiegati.
La rigidezza iniziale del provino NPA3 e NPC1 è consistente con le proprietà elastiche degli acciai
impiegati nella prova, in particolare risulta essere variabile nel range 400-420 kN/cm ,
considerando che la rigidezza elastica teorica si aggira intorno ai 400 kN/cm.
Per quanto riguarda invece la rigidezza del provino NPB2, si nota che essa è sensibilmente minore
di 400 kN/cm.
Lo strain Gauges in tensione ha registrato deformazioni in un range di 1-2%, in compressione il
livello misurato è al di sotto del 5%. Questa risulta essere un’informazione importante per la
calibrazione del modello numerico non lineare.
La fase di snervamento in tutti i provini non risulta essere ben identificabile, ad ogni modo l’effetto
di hardening è mostrato chiaramente e risulta essere particolarmente alto.
Tenendo in conto la duttilità di ogni provino, gli effetti del secondo ordine risultano attivati in un
range di spostamento variabile tra 5mm (NPC1) e 10 mm (NPA3).
C’è da aggiungere che i risultati dipendono dalla geometria del provino, quindi quando andranno
inseriti nel modello ABAQUS dovranno essere depurate della loro geometria.
12
1.6.2.
Prove cicliche
Considerando che le prove cicliche non sono state terminate prima della stesura di questo
rapporto, al fine di calibrare il comportamento di hardening non lineare isotropico/ cinematico,
attraverso i risultati delle prove monotoniche.
Ciò rende possibile individuare la relazione tra deformazione locale e spostamento imposto, i cui
risultati saranno presentati in seguito.
In particolare, la sequenza di prove cicliche a spostamento crescente (±0.3,±1.7, ±2.5, ±3.5, ±4.5) è
stata applicata a tre differenti provini ( uno per ogni tipologia di acciaio) al fine di calibrare I
parametri della funzione Lemaitre-Chaboche.
Per esempio nella figura seguente sono mostrati I risultati della prova ciclica su acciaio S460 e il
confronto con il modello numerico in ABAQUS.
Fig. 21 Prova ciclica (S460)
1.7.
Modello numerico
Sfruttando la geometria della sezione a croce del provino, il modello numerico ad elementi finiti è
stato semplificato. Come mostrato nella figura seguente, esso è composto da circa 200000 C3D8R
elementi con dimensioni della singola mesh pari a 0.5 mm, una grandezza sufficiente al fine di
rappresentare in modo accettabile l’attuale risposta del provino a croce.
Fig. 22 Modello agli elementi finiti: a) Contrains configuration; b) Global Mesh
13
Le proprietà dei materiali sono basate su test di laboratorio e la reale curva DeformazioneTensione è stata adattata utilizzando diverse funzioni polinomiali.
Fig. 23 Legge costitutiva
1.7.1.
Simulazioni numeriche in regime monotono
Le simulazioni in regime monotono basate su risultati di test di laboratorio forniscono una serie di
parametri che possono essere inseriti nel modello numerico.
I risultati della simulazione monotona e il confronto con i dati sperimentali sono mostrati di
seguito:
Fig. 24 Risposta numerica del provino: [D-
Fig. 25 Risposta numerica del provino [F-D]
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2. Identificazione parametri preliminari di hardening e simulazioni
cicliche numeriche
La storia di spostamento da applicare durante la prova di fatica è stata definita dopo una
simulazione numerica preliminare nella quale sono stati inclusi gli effetti di hardening. Al fine di
definire i parametri non lineari di hardening, si è presa in considerazione la funzione di LemaitreChaboche (1994) e i parametri sono stati definiti dopo l’analisi di risultati sperimentali su barre.
Dopo aver identificato i parametri, al fine di ottenere la risposta ciclica del provino a croce , sono
state effettuate delle simulazioni numeriche cicliche.
Di seguito i risultati numerici:
Fig. 26 Risultati numerici di simulazioni cicliche
:
Fig. 27 Risultati numerici di simulazioni cicliche
Fig. 28 Risultati numerici di simulazioni cicliche
a) F-Disp;
:
:
a) F-Disp;
a) F-Disp;
b) F-
b) F-
b) F-
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2.1.
Prove di fatica su barre
La forma del campione e quella tipica tonda e liscia, con una riduzione dei raggi di curvatura al
centro.
Fig. 29 Geometria della barra
Come macchine di prova sono state utilizzate la macchina ZWICK/ROELL (macchina standard di
prova per tutti i tipi di test da applicare ai provini) e la macchina MTS (macchina idraulica). In
particolare i test monotoni sono stati effettuati con entrambe le macchine, mentre le prove
cicliche sono state testate esclusivamente con la macchina MTS. Anche per questi test sono state
date delle specifiche deformazioni (una velocità di deformazione pari a 0,025%/s per i test
monotoni e 0,4%/s per i test ciclici).
2.1.1. Prove monotone
Per quanto riguarda le prove monotone sono stati eseguite, per ciascun tipo di acciaio, due prove
con la macchina Zwick, dove la deformazione e stata misurata mediante un clip gauge, ed una con
la MTS, dove la deformazione e stata misurata mediante un estensimetro laser.
I risultati sono stati misurati al fine di ottenere un diagramma sforzo-deformazione servito come
input per la modellazione nel software ABAQUS. E’ stato inoltre tracciato il diagramma secondo i
valori convenzionali (
) e quelli reali (
), quest’ultimi ricavati dai primi
mediante la seguente relazione:
Si è fatto inoltre riferimento alla relazione di Hollomon, che lega la tensione alla deformazione
plastica
dove i due parametri K e n sono differenti a seconda del tipo di acciaio:
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Fig. 30 Risultati dei test monotoni in trazione per i 2 tipi di acciaio testati con le 2 macchine di prova (a sinistra) e risultati dei valori
2.1.2. Prove cicliche
2.1.2.1. Single step test
Per quanto riguarda le prove cicliche , anch’esse sono state effettuate con precisi valori di
deformazione ( 1%; 1,5%; 2%) e con un valore di incremento di forza di 10 KN. Sono stati
valutati numero di cicli e andamento sforzo-deformazione per ciascun tipo di acciaio, riportati di
seguito.
Tab. 6 Cicli per la prova ciclica
Fig. 31 Provini di barre danneggiate dopo la prova ciclica
Di seguito viene riportato l’andamento sforzo – deformazione e le superfici di rottura dei 2 tipi di
acciaio (in basso a sinistra viene riportata la superficie di rottura dell’acciaio S355J2+M mentre in
basso a destra quella dell’acciaio S460M).
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Fig. 32 Risultati di Tensione – Deformazione per gli acciai S355J2+M (sinistra) and S460M (destra).
2.1.2.2. Multiple step test
Successivamente sono state condotte ulteriori prove con gli stessi valori di deformazione e con un
numero di 20 cicli applicati ad ogni provino.
Fig. 33 Risultati di Tensione – Deformazione per entrambi gli acciai per la prova a step multipli.
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Fig. 34 Superfici di rottura dei provini (barre) dopo la prova a step multipli (S355J2+M sinistra e S460 M destra)
2.1.2.3. Prove di compressione dopo le prove di trazione iniziali
Successivamente sono state eseguite prove di compressione. La modalità con cui questo test è
stato attuato è quella di pervenire ad uno specifico valore di tensione di trazione per poi applicare
uno sforzo di compressione. Di seguito sono riportati i valori relativi ai 3 intervalli di deformazione
precedentemente citati
Fig. 35 Diagramma Tensione-Deformazione
Da considerare il fatto che seppur le prove danno risultati differenti rispetto alle prove cicliche
precedentemente enunciate, bisogna specificare che le modalità con cui i risultati di queste prove
vengono perseguiti, sono sostanzialmente differenti da quelle dell’Università di Roma3.
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