Seriazione statistica

Dipendenti della ditta A per stipendio mensile
Calcolo media
aritmetica
n.dipendenti
(f=frequenza)
Stipendio
300|-|500
12
500-|700
35
700-|1.000
60
1.000-|2.000
150
2.000-|3.000
83
Totali:
340
Calcolo
mediana
Calcolo varianza
frequenze %
xc
(valori centrali delle
classi)
400
600
850
1.500
2.500
xc*f
f
4.800
21.000
51.000
225.000
207.500
509.300
(xc-M)
12 - 1.098
47 - 898
107 - 648
257
2
340 1.002
cumulate
(xc - M)²*f
14.465.698
28.220.442
25.189.666
636
83.342.117
151.218.559
f%
f cum %
4%
4%
10%
14%
18%
31%
44%
76%
24%
100%
100%
Media aritmetica (formula ponderata)
media algebrica
M = 509300/340=
€
1.497,94
interpretazione:
Se tutti i dipendenti prendessero lo stesso stipendio questo darebbe pari al valor medio
oppure Indica come l'ammontare degli stipendi si equiripartisce fra i dipendenti
Moda (classe modale)
media di posizione
Mo =
1.000-|2.000
interpretazione:
La maggior parte dei dipendenti percepisce uno stipendio nella classe 1.000-|2.000
Mediana
media di posizione
posizione centrale=
170,5 n pari: fra n/2 e n/2+1; n dispari: (n+1)/2
classe mediana = 1.000-|2.000
individuata mediante freq. cumulate
calcolo approssimato della mediana:
Stipendio
f cumulate
1000
107
Me
170,5
2000
257
da cui la proporzione: (2000-1000):(257-107)=(Me-1000):(170,5-107)
risolvendo la proporzione si ha:
Me =
1.423,33
interpretazione:
Metà dei dipendenti prende uno stipendio inferiore a 1.423,33 e metà superiore
oppure 1.423,33 è lo stipendio che divide in due i dipendenti dell'azienda
Varianza (σ
σ²) e Scarto quadratico medio (σ
σ)
σ² = 151218558,823529/340=
σ= €
666,90
indici di variabilità
444760
interpretazione:
Gli stipendi si discostano dalla media aritmetica mediamente di € 666,90
Scostamento % = 666,90/1.497,94*100=
45%
Gli stipendi si discostano dalla media aritmetica mediamente dell'45% della media aritmetica
Interpretazione delle frequenze percentuali
18% Su ogni 100 dipendenti 18 prendono uno stipendio compreso fra 700 e 1000 euro
76% Su ogni 100 dipendenti 76 prendono uno stipendio inferiore o uguale a 2000 euro
Rappresentazione grafica mediante istogramma
Istogramma: Colonne di area proporzionale alle frequenze
base colonne
(ampiezza delle
classi)
200
200
300
1000
1000
altezza colonne
0,25
Istogramma
(f/base)
0,06
0,18
0,20
0,15
0,08
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500