Il tempo rallenta a causa della gravità

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3-04-2006
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RELATIVITÀ GENERALE
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D O M A N D E
E
R I S P O S T E
Orologio 4
QUAL È LA DIFFERENZA TRA IL RITARDO DEL TEMPO
DOVUTO ALLA GRAVITÀ E QUELLO PREVISTO
DELLA TEORIA DELLA RELATIVITÀ RISTRETTA?
Domanda: Per la Teoria della Relatività
Generale sembra che, anche in un sistema in
quiete, il tempo rallenti a causa della forza di
gravità.
Si tratta di una cosa diversa rispetto al ritardo
del tempo «reciproco» della Teoria della
Relatività Ristretta, descritto nel capitolo 2?
Risposta: Sì, è diverso. Si potrebbe definire un
«ritardo di tempo assoluto».
Quando abbiamo preso in considerazione
un’astronave che viaggia a una velocità
prossima a quella della luce al di sopra della
superficie lunare, il tempo nell’astronave,
visto dalla superficie lunare, risultava
rallentato. Contemporaneamente, il tempo
sulla superficie lunare, visto dall’astronave,
risultava più lento.
Il ritardo del tempo provocato dalla gravità è
una cosa diversa. Immaginiamo due
osservatori: A, che sta sulla superficie di un
corpo celeste con una intensa forza di gravità,
e B, che fluttua nello spazio cosmico lontano,
non sottoposto alla gravità di quel corpo
celeste.
Se è A a guardare, gli sembrerà che l’orologio
dell’osservatore B si muova più velocemente.
Se invece a guardare è B, l’orologio
di A sembrerà muoversi più lentamente.
Da qualsiasi parte lo si guardi, nel luogo dove
è più intensa la forza di gravità, sicuramente il
tempo subisce un rallentamento.
Però l’osservatore A, se guarda solo attorno a
sé, non si accorgerà che il tempo è rallentato.
Infatti in quel luogo i movimenti di tutti i corpi
sono rallentati.
Da questo punto di vista, e solo da questo,
esiste una coincidenza con il ritardo del
tempo inserito nella Teoria della Relatività
Ristretta.
In effetti, dire che il trascorrere del tempo è
rapido o lento, alla fine dipende dal confronto
con un altro luogo di condizioni diverse.
Anche se il tempo si fermasse non ce ne
renderemmo conto!
Domanda: Ai confini del buco nero, dove la
forza di gravità è ancora più forte, il tempo si
ferma.
Se si guardasse verso l’esterno dai confini del
buco nero, il tempo del mondo esterno
procederebbe a una velocità esagerata?
Risposta: Sì, succederebbe così.
Al contrario, se vedessimo un uomo che cade
in un buco nero, trovandoci un luogo
sufficientemente lontano, ci sembrerà che il
tempo rallenti sempre di più e continui
ulteriormente a rallentare.
Più ci si avvicina ai confini del buco nero, più
il tempo rallenta, un ritardo che tende
all’infinito. Cosicché a osservatori che
guardano dall’esterno sembrerà che le
persone che stanno cadendo nel buco nero
siano quasi ferme.
Ciò significa che il tempo sulla superficie del
buco nero ha finito per fermarsi.
Domanda: Già è complesso il concetto del
tempo che ritarda, ma che poi addirittura si
fermi è addirittura incredibile. Un uomo che si
trovasse nelle vicinanze del buco nero non
riuscirebbe neanche più a muoversi?
Risposta: Per questa persona non sarebbe
così. A questa sembrerebbe che il tempo che
lo circonda sia come sempre.
Domanda: Se sta addirittura cadendo nel
buco nero, come fa a non accorgersi del
tempo che si ferma?
Risposta: Bisogna aggiungere qualcosa. La
forza di gravità ha la proprietà di allungare la
lunghezza d’onda della luce. Il fenomeno
viene definito «spostamento verso il rosso».
Per questo motivo, la lunghezza d’onda
della luce visibile che va avvicinandosi al buco
nero risulta sempre più lunga e finisce per
cadere nello spettro dei raggi infrarossi, e poi
delle microonde, che non sono più visibili
all’occhio umano.
Quindi un osservatore umano che guarda
dall’esterno del buco nero non riuscirebbe in
realtà a vedere le persone che stanno
cadendo. Ma utilizzando strumenti sensibili
ad altre lunghezze d’onda dello spettro
elettromagnetico, come fanno gli astrofisici,
riuscirebbe a «vedere» anche al di là della
luce visibile.
La figura a sinistra rappresenta la condizione in cui, nel caso in
cui si osservi dalla Terra e in quello in cui si osserva dal razzo, il
ritardo del tempo è «reciproco». L’orologio 1 è all’interno del
razzo ed è visto dall’uomo che è a bordo, l’orologio 2 si trova sulla
Terra ed è visto dall’uomo a bordo del razzo. Per l’uomo a bordo
del razzo l’orologio sulla Terra è in ritardo. L’orologio 3 è sulla
Terra ed è visto da chi sta a Terra e l’orologio 4 è a bordo del
razzo ed è visto da chi è a Terra. Per chi sta a Terra è invece
l’orologio a bordo del razzo a essere in ritardo.
Orologio 1
Orologio 3
Terra
Orologio 2
L’orologio del buco nero visto da Terra
Corpo celeste
Gas che stanno
per essere inghiottiti
Buco nero
Più ci si avvicina al buco nero più il tempo ritarda
Secondo la Teoria della Relatività
Generale maggiore è la gravità
in un luogo, più il tempo ritarda.
In particolare, ai confini del buco
nero (zona detta «orizzonte degli
eventi»), dove la forza di gravità
diviene estremamente intensa,
tanto da inghiottire addirittura la
luce, il tempo si ferma
completamente.
Corpo celeste
Immagine dello spazio-tempo deformato
138|s p e c i a l e n e w t o n
Nella Teoria della Relatività Ristretta il ritardo
del tempo è «reciproco»
Razzo
Piano dell’orizzonte
degli eventi