Sistemi Gassosi

Sistemi Gassosi
GAS = specie che occupa tutto lo spazio disponibile
VOLUME = spazio occupato → si misura in: m3, L (1L = 1dm3)
PRESSIONE = forza per unità di superficie
Unità di misura:
Newton (N) = Kg·m/S2
Forza
Dine = 1×10-5 N
Pascal (Pa) = N/m2
Dine/cm2
Pressione
Kg/cm2
Bar = 1×105 Pa
Atmosfera (atm) = pressione che equilibra la pressione esercitata
da una colonna di Hg alta 760 mm (a 0°C e al
livello del mare)
1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 101325 Pa
TEMPERATURA → Scala Kelvin (assoluta) (K)
Scala Celsius (°C)
0°C = 273.15K (T(K) = 273.15 + T(°C))
Scala Fahreneit (°F)
0°C = 32°F
100°C = 212°F
EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI (O IDEALI)
PV = nRT
dove:
P = Pressione (atm)
V = Volume (L)
n = numero di moli
R = Costante dei gas = 0.08206 L·atm/mol·K
T = Tmperatura (K)
Vale solo quando sono trascurabili le interazioni fra le molecole di gas e quando i
loro volume è trascurabile rispetto al volume del recipiente.
Deviazione dal comportamento ideale → GAS REALI
Per i quali vale:
EQUAZIONE DI STATO DI VAN DER WAALS:
n2a
P+ V
V-nb = nRT
dove a,b = costanti il cui valore dipende dal tipo di gas
Condizioni normali (c.n.) → T= 0°C, P = 1 atm
Condizioni Standard (c.s.) → T = 25°C, P = 1 atm
Es. 1
Calcolare la pressione esercitata da 0.915 moli di CO2 contenute in un
volume di 35.2 L a 200.5°C nell’ipotesi che si comporti come gas
ideale.
P = nRT/V = (0.915×0.08206×473.65)/35.2 = 1.01 atm
Es. 2
Calcolare il volume occupato da un gas ideale sapendo che 8.5 moli
esercitano una pressione di 5.82×105 Pa a 25°C.
atm = Pa/101325=5.82×105/101325 = 5.74 atm
V = nRT/P = (8.5×0.08206×298.15)/5.74 = 36.2 L
Es. 3
Calcolare la quantità in grammi di H2 che esercita una pressione di
538 torr in un recipiente di 1460 ml alla temperatura di 20.5°C.
atm = torr/760 = 538/760 = 0.708 atm
n = PV/RT = (0.708×1.46)/(0.08206×293.65) = 0.043 moli
grammi = moli×PM = 0.043×2= 0.086 g
Es. 4
Calcolare la massa molecolare di un gas sapendo che in c.n. occupa un
volume di 21.54L e pesa 15.4g.
n= PV/RT = (1×21.54)/(0.08206×273.15) = 0.96 moli
PM = g/mol = 15.4/0.96 = 16.04 g/mol
Es. 5
In un recipiente di 652 ml, a 195°C, è introdotto N2 a 0.970 atm.
Calcolare la temperatura a cui la pressione della stessa quantità di N2
raggiunge 1.2 atm.
PV = nRT
P/T = cost
P1/T1 = P2/T2
0.970/468.15 = 1.2/T2
T2 = 579.15K = 306°C
Es. 6
Calcolare il volume occupato da 1.53atm di O2 a una data
temperatura sapendo che alla stessa temperatura la stessa quantità di
O2 esercita una pressione di 2.14atm in un recipiente di 1.5L.
PV = cost
P1V1 = P2V2
1.53×V1= 2.14×1.5
V1= 2.1L
DENSITA’ DI UN GAS:
Rapporto tra la massa di una certa quantità de gas e il volume da essa
occupato.
d = m/V = g/l
Es. 1
Calcolare la massa di un gas che occupa il volume di 7.45 L alla
temperatura di 50.5°C e alla pressione di 1.85 atm, sapendo che alla
temperatura di 135°C e alla pressione di 4.81×104 Pa ha una densità di
0.997 g/L
P1V1/T1 = P2V2/T2
P1= 1.85 atm
V1= 7.45L
T1 = 326.65K
P2 = 4.81×104/101325 = 0.475 atm
V2 = ?
T2=408.15K
V2=36.2 L
grammi = 0.997×36.2=36.1 g
Es.2
Calcolare la massa molecolare di un gas che ha una densità di 1.435
g/L alla temperatura di 26.4°C e alla pressione di 0.838 atm.
PV = nRT
n/L = P/RT
d’altra parte:
quindi:
MM = g/n e
g = MM×n
d= g/L
g = d×L
MM×n=d×L
n/L = d/MM
P/RT = d/MM
MM= dRT/P = 42.06 g/mol
Oppure:
Considero 1L
MM = g/moli
Moli = PV/RT = 0.034
Grammi = d×L = 1.435
MM= 1.435/0.034= 42.2 g/mol
Es. 3
3.77g di un composto contenente C, H e Cl occupano un volume di
1.28L alla pressione di 725 torr e alla temperatura di 65°C.
Determinare la massa molecolare e la formula molecolare sapendo che
la composizione elementare è:
C 14.16%
H 2.36%
Cl 83.48%
P = 725/760 = 0.954 atm
n = PV/RT = (0.954×1.28)/(0.082×338.15) = 0.044 moli
MM = g/moli = 3.77/0.044 = 85.6 g/mol
C 14.16/12 = 1.18/1.18 = 1
H
2.36/1 = 2.36/1.18 = 2
Cl 83.48/35 = 2.38/1.18 = 2
CH2Cl2
MISCELE DI GAS NON REATTIVI
Es. 3 gas A,B e C
PtotV = ntotRT
ntot = nA + nB + nC
Pressione parziale (Pi) = pressione che ciascun gas eserciterebbe se
occupasse da solo l’intero volume occupato dalla miscela (a pari
temperatura)
PAV = nART
PBV = nBRT
PCV = nCRT
PA + PB + PC = Ptot
(Legge di Dal ton)
Volume parziale (Vi) = volume che ciascun gas occuperebbe se si trovasse
da solo alla Ptot della miscela (a pari temperatura)
VA + VB + VC = Vtot
Frazioni Molari (χi) = χi = ni/ntot
χA = nA/ntot; χB = nB/ntot; χB = nB/ntot
Pi = χiPtot
Es.1
Calcolare la Ptot esercitata da 10.5g di H2 e 7.022×1022 molecole di N2 in
un V di 40.5l alla temp. di 18.5°C.
moli H2 = 10.5/2 = 5.25 moli
moli N2 = 7.022×1022/6.02×1023 = 0.117 moli
moli tot = 5.25+0.117 = 5.37
Ptot = (5.37×0.082×291.65)/40.5 = 3.17 atm
Es. 2
Calcolare le pressioni parziali e le quantità in grammi H2, O2 e N2
presenti in una miscela che occupa un volume di 10L alla temp. di
32°C e alla pressione di 657 torr, sapendo che la composizione
percentuale della miscela è:
H2
10.2%
O2
14.9%
N2
74.9%
Ptot = 657/760 = 0.864 atm
Consideriamo ntot = 100
Pi = χiPtot
PH2 = (10.2/100)×0.864 = 0.088
PO2 = (14.9/100)×0.864 = 0.129
PN2 = (74.9/100)×0.864 = 0.647
ni = PiV/RT
nH2 = 0.035
nO2 = 0.051
nN2 = 0.258
gH2 = 0.035×2= 0.07g
gO2 = 0.051×32= 1.63g
gN2 = 0.258×28= 7.22g
MISCELE DI GAS REATTIVI
Es. 1
Sono dati 2,74L di C3H8 a c.n. e 20.5L di O2 a 725 torr e 27°C.
Calcolare la massima quantità di CO2, espressa in litri, a c.n., che si
può formare dal processo di ossidazione a CO2 e H2O.
C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O
c.n. → P =1atm; T=273.15K
moli C3H8 = (1×2,74)/(0.082×273.15)=0.122 moli
moli O2 = (0.954×20.5)/(0.082×300.15)=0.794 moli /5 = 0.159 (eccesso)
moli CO2 = 0.122×3= 0.366 moli
VCO2 = (0.366×0.082×273.15)/1= 8.2L
Es. 2
E’ data una miscela di 100 ml di N2 e 400 ml di H2 a c.n. Si ha la
formazione di NH3 fino a esaurimento del reagente in difetto. Qual è la
pressione esercitata in un recipiente di 700 ml a 225°C?
3H2 + N2 → 2NH3
moli H2 = (1×0.4)/(0.082×273.15)=0.0178 moli
moli N2 = (1×0.1)/(0.082×273.15)=0.00446 moli
3H2
+
N2
0.0178
0.00446
-0.0133
-0.00446
0.00442
0
→ 2NH3
0
+0.00892
0.00892
n tot = 0.00442+0.00892 = 0.0133
Ptot = (0.0133×0.08206×498.15)/0.7 = 0.777atm
Es. 3
Una miscela di 200 ml di CH4 e 500 ml di O2 misurati a 1 atm e 128°C
è fatta reagire con formazione di CO2 ed H2O allo stato gassoso fino a
completo esaurimento del reagente in difetto. Calcolare la pressione
esercitata alla temp. di 203°C sapendo che il recipiente ha un volume
di 1.5L.
CH4
+
2O2
+
2H2O
0
0
-400
+200
+400
100
200
400
200
500
-200
0
→ CO2
P1V1/T1 = P2V2/T2
V1 = 700ml
(1×0.7)/401.15 = (P2×1.5)/466.15
P2 = 0.554atm
Es. 4
Calcolare la massima quantità di HCOOH ottenibile dall’ossidazione
di 5.8g di CH3OH con un volume di 7.8L di O2 misurato a 1.06atm e a
35.5°C ed il numero di moli inalterate di reagente in eccesso.
CH3OH + O2 → HCOOH + H2O
moli CH3OH = 5.8/32 = 0.181
(difetto)
moli O2 = (1.06×7.8)/(0.082×308.65) = 0.326
moli HCOOH = 0.181
grammi HCOOH = 0.181×48 = 8.69g
moli O2 non reagite = 0.326 – 0.181 = 0.145 moli
DISSOCIAZIONE TERMICA E GRADO DI DISSOCIAZIONE
Alcuni gas si decompongono per effetto del riscaldamento in altre sostanze
che sono tutte o in parte allo stato gassoso. Se la dissociazione non è
completa:
Grado di dissociazione →
α = nd/ni
nd = numero di moli dissociate
nt = numero di moli iniziali
Es.
moli iniziali
2SO3 → 2SO2 + O2
ni
0
0
moli presenti dopo la dissociazione
ni-nd
nd
nd/2
Es.1
PCl5(g) → PCl3(g) + Cl2(g)
15.2g di PCl5 in un volume di 2.12L esercitano all’equilibrio con PCl3 e
Cl2 una pressione di 1.85atm alla temp. di 232°C. Determinare il grado
di dissociazione di PCl5.
Moli iniziali di PCl5 = 15.2/208.2 = 0.0734
PCl5 →
PCl3
0.0734
0.0734 - nd
nd
+
Cl2
nd
ntot = (1.85×2.12)/(0.082×505.15) = 0.095
0.095 = (0.0734 – nd) + nd + nd
nd = 0.0216
α = nd/ni = 0.0216/0.0734 = 0.294
Es. 2
N2O4(g) → 2NO2(g)
Calcolare il grado di dissociazione e le pressioni parziali di N2O4 e NO2
per un sistema in cui 0.858g di N2O4, contenuti in un volume di 0.8L,
esercitano, dopo che si è stabilito l’equilibrio, una pressione di 0.59
atm alla temp. di 70.5°C.
Moli iniziali N2O4 = 0.858/92 = 0.0093
Moli tot all’eq. = (0.59×0.8)/(0.082×343.65) = 0.0167
N2O4 →
2NO2
0.0093
0.0093 - nd
2nd
0.0167 = 0.0093 – nd + 2 nd
nd = 0.00745
α = nd/ni = 0.00745/0.0093 = 0.801
Pi V= niRT
n N2O4 = 0.0093-0.00745 = 0.00185
n NO2 = 0.00745×2 = 0.0149
PN2O4 = (0.00185×0.082×343.65)/0.8 = 0.0652
PNO2 = (0.0149×0.082×343.65)/0.8 = 0.525
Es. 3
Determinare il grado di dissociazione di NH3 in H2 e N2 alla temp. di
305°C sapeno che 5g di NH3 in un volume di 2.52L esercitano
all’equilibrio la pressione di 10.3atm.
2NH3 → 3H2 + N2
moli iniziali di NH3 = 5/17 = 0.294
2NH3 →
0.294
0.294 - nd
3H2
3/2nd
+
N2
1/2nd
moli tot all’eq = (10.3×2.52)/(0.082×578.15) = 0.547
0.547 = 0.294 – nd + 3/2nd + 1/2nd
nd = 0.253
α = nd/ni = 0.253/0.294 = 0.862
REAZIONI CON GAS
Es. 1
Zn + 2HCl
→ ZnCl2 + H2(g)
Calcolare il volume di H2, misurato alla temp. di 28°C e alla pressione
di 6.03×105 Pa che si ottiene trattando 1.544g di Zn con eccesso di HCl
Moli Zn = 1.544/65.38 = 0.024 = moli H2
P = 6.03×105/101325 = 5.95 atm
V = (0.024×0.082×301.15)/5.95 = 0.0996L
Es. 2
Determinare il volume di NH3 a 742 torr e 20°C formato nel processo
di deamminazione ossidativa dell’alanina quando sono disponibili
0.0596 moli di alanina e 1.09L di O2 a 753 torr e 21.5°C.
2C3H7NO2 + O2 → 2C3H4O3 + 2NH3
moli O2 = (0.99×1.09)/(0.082×294.6) = 0.045
0.0596/2 = 0.0298
753/760 = 0.99
→ reagente in difetto
moli NH3 = 0.0596
VNH3 = (0.0596×0.082×293.15)/0.976 = 1.47L
742/760 = 0.976
Es. 3
Sono dati 2.74L di C3H8 a condizioni normali e 20.5L di O2 a 725 torr e
27°C. Calcolare la massima quantità di CO2 espressa il litri, a c.n., che
si possono formare nel processo di ossidazione a CO2 e H2O.
C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O
Moli C3H8 = (1×2.74)/(0.082×273.15) = 0.122 (difetto)
Moli O2 = (0.954×20.5)/(0.082×300.15) = 0.795 /5 = 0.159
725/760=0.954
moli CO2 = 0.122×3 = 0.366
V = (0.366×0.082×273.15)/1 = 8.2L